DE19720160A1

DE19720160A1 - Verfahren zum Bestimmen von dreidimensionalen Oberflächen

Info

Publication number: DE19720160A1
Application number: DE19720160A
Authority: DE
Inventors: Peter Dipl Phys Kuehmstedt
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 1996-05-06
Filing date: 1997-05-05
Publication date: 1998-02-26
Anticipated expiration: 2017-05-06
Also published as: DE19720160C2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen von dreidimensionalen Oberflächen nach dem Oberbe griff des Hauptanspruchs.

Es sind dreidimensionale optische Meßverfahren für die Bestimmung von Objekten bekannt, die zum Ziel haben, die X-, Y-, Z-Koordinaten einer Oberfläche zu bestimmen. Bei dem optischen Meßverfahren werden Git terstrukturen auf das Objekt projiziert und es wird das Bild des Objekts mit einer Kamera oder derglei chen aufgenommen. Bei dem sogenannten Phasenschiebe verfahren werden die Gitter verschoben und aus den phasenverschobenen Intensitäten können Phasenwerte bestimmt werden. Da jedoch keine absoluten Phasenwer te bestimmt werden können sondern lediglich Phasen werte mod 2π, wurde das sogenannte codierte Verfahren verwendet. Bei diesem Verfahren werden verschiedene Streifensysteme sequentiell projiziert. Beispielswei se werden in Graycode codierte Streifenmuster als Sequenz von binär gestuften Gittern projiziert und eine Kamera nimmt für jedes Pixel Intensitäten, die anhand von Binärisierungsschwellen in zwei Bereiche ("0" und "1") unterteilt werden, auf, d. h., das Meß ergebnis nach der Sequenz ist eine Folge von "0" und "1" für jedes einzelne Pixel im Bild. Die Anzahl der unterscheidbaren Bereiche ergibt sich als Anzahl der verschiedenen "0" und "1" Sequenzen, die durch den Graycode realisiert werden können. Beispielsweise werden aus sieben einzelnen Gray-Code Bildern maximal 2⁷ = 128 verschiedene unterscheidbare Bereiche ge bildet.

Die Meßgenauigkeit ist beim codierten Verfahren mit Graycode schlechter als die Phasenmeßgenauigkeit bei dem Phasenschiebeverfahren, daher werden die Grayco deverfahren häufig mit dem Phasenschiebeverfahren kombiniert, wobei als Ergebnis ein absoluter Phasen wert erhalten wird, der sich aus der mit dem Grayco deverfahren erhaltenen Streifenordnungszahl als ganz zahligen Teil des absoluten Phasenwertes und dem mit dem Phasenmeßverfahren erhaltenen Phasenwert als Pha senbruchteil oder auch "Streifenordnungsbruchteil" zusammensetzt. Eine Darstellung der absoluten Phase, des Phasenwertes und der Ordnungszahl über die Pixel ist in Fig. 1 dargestellt. Dabei treten, wie zu er kennen ist, einzelne Fehler (Sprungstellen) auf, die dadurch bedingt sind, daß die mit dem Graycodeverfah ren bestimmten Ordnungszahlen nicht für jedes Pixel mit den zugehörigen Phasenwerten korrelieren. Dies ergibt sich daraus, daß die aus phasenverschobenen Intensitäten bestimmten Phasenwerte Φ₁ nur mod 2π berechnet werden können. Für Phasenwerte nahe ± π er gibt ein kleiner Rauschanteil im Signal ein mögliches Phasenspringen von ± 2π. Damit passen das Graycodebild und das Phasenbild nicht mehr zusammen. Es kommt so mit zu den oben erwähnten Fehlern durch Sprungstel len, wobei diese Sprünge durch eine pixelweise Dekor relation zwischen der Ordnungszahl Ω der Streifen, die aus dem Graycodeverfahren bestimmt wird, und der Phase Φ₁ entstehen (siehe Fig. 1).

Es sind mathematische Verfahren mit Verstetigungsal gorithmen bekannt, die Nachbarschaftsbeziehungen und die Phasendifferenzen zwischen benachbarten Pixeln auswerten.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfah ren zum Bestimmen von dreidimensionalen Oberflächen zu schaffen, bei dem die die Information über die dreidimensionalen Oberflächen enthaltenden absoluten Phasenwerte fehlerlos bestimmt werden können, ohne daß nachträgliche mathematische Fehlerbereinigungen notwendig werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die kenn zeichnenden Merkmale des Hauptanspruchs in Verbindung mit den Merkmalen des Oberbegriffs gelöst.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren können absolute Phasenwerte Φ_abs ohne Verstetigungsalgorithmus in we sentlich besserer Qualität als bisher bestimmt wer den. Die bisherige nachträgliche Filterung der abso luten Phasen zur Bestimmung der Sprungstellen ent fällt. Damit verbunden ist die Möglichkeit, die ab solute Phase Φ_abs einzelner Pixel zu bestimmen, ohne die absolute Phase Φ_abs benachbarten Pixel kennen zu müssen.

Im folgenden wird das erfindungsgemäße Verfahren nä her erläutert, wobei die beigefügte Zeichnung zu der Erläuterung mit herangezogen wird. Es zeigen:

Fig. 1 die absolute Phase, Ordnungszahl und Phasenwerte über die Pixelnummer, die mit dem Verfahren nach dem Stand der Technik gefunden werden,

Fig. 2 eine Zuordnung der Phasenwerte Φ₁ zu unterschiedlichen Mengen, und

Fig. 3 Phasenwerte und Ordnungszahlen über die Pixel mit einem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung.

Entsprechend dem im Stand der Technik bekannten Gray codeverfahren wird das zu messende Objekt mit im Graycode codierten Streifenmustern bestrahlt und eine vorzugsweise als CCD-Kamera ausgebildete Kamera nimmt das Bild des mit Streifenmustern bestrahlten Objekts auf. Um die Binarisierungsschwelle festzulegen, wird vor der eigentlichen Messung das Objekt mit einem durchgehend dunklen "Muster" und anschließend mit einem durchgehend hellen "Muster" bestrahlt und das entsprechende Bild aufgenommen. Auf diese Weise kann das Störlicht ausgeschaltet werden. Anschließend wer den nacheinander beispielsweise sechs im Graycode codierte Streifenmuster auf das Objekt projiziert, wodurch für jedes Pixel eine Hell-/Dunkelbeleuch tungs-Sequenz bestimmt wird, wobei diese Information im von der Kamera aufgenommenen Bild durch Binarisie rung unter Berücksichtigung der Binarisierungsschwel le gewonnen wird.

In einem nächsten Verfahrensschritt wird das Objekt mit einem sogenannten "Sinus"-Streifenmuster be strahlt und die Kamera nimmt das Intensitätsbild auf, das ebenso wie das binarisierte Bild im Graycodever fahren in einem Bildspeicher gespeichert wird. Dabei kann die Intensität mit folgender Formel beschrieben werden:

I_k = I_o (1+m·cos(Φ+ΔΦ_k))

m: Modulation zwischen 0 und 1
ΔΦ_k: Phasenschritt
k: Nummer des Phasenschrittes (1 . . . 3)

Unter einem Linienpaar wird eine Periode des "Sinus"- Streifenmusters, welche gleich einem hellen und einem dunklen Streifen im Intensitätsbild ist, verstanden.

Das "Sinus"-Streifenmuster wird phasenverschoben und es werden die Intensitätsbilder der phasenverschobe nen Streifenmuster aufgenommen. In der vorliegenden Erfindung sollten mindestens drei phasenverschobene Intensitätsbilder aufgenommen werden, beispielsweise mit den Phasen (0°, 120°, 240°) oder (0°, 90°, 180° und 270°), es können jedoch auch mehr Messungen durchgeführt werden.

Wesentlich für die Erfindung ist, wie weiter unten zu erkennen ist, daß die im Graycode codierten Streifen muster und die beim Phasenschiebeverfahren verwende ten "Sinus"-Streifenmuster so gewählt werden, daß durch den Gray-Code doppelt so viele unterscheidbare Bereiche codiert werden, wie Linienpaare im Bild der Sinus-Streifenmuster enthalten sind. Die Streifen dichte bezieht sich dann genaugenommen auf das Gray- Code-Muster mit den feinsten Streifen. Bei den Gray code codierten Streifenmustern hat somit das letzte Streifenmuster der Sequenz die halbe Streifenfrequenz wie das Streifenmuster beim Phasenschiebeverfahren.

Die Auswertung der im Bildspeicher gespeicherten In formationen über die Graycodesequenz und über die phasenverschobenen Intensitätsbilder wird unter Her anziehung der Fig. 2 und 3 beschrieben.

In bekannter Weise wird aus den Binärwerten der ein zelnen Pixel, die bei dem Graycodeverfahren gemessen wurden, die jeweilige Ordnungszahl bestimmt, wobei im vorliegenden Falle die Ordnungszahl Ω_doppel für die dop pelte Streifenanzahl im Vergleich zu der Streifenan zahl bei der Phasenmessung definiert ist. Damit er gibt sich für eine Phasenänderung von π eine Änderung der Ordnungszahl Ω von 1 bzw. von 2π eine Ordnungs zahländerung von 2. Die Ordnungszahl Ω_doppel wird in folgender Weise in zwei neue Funktionen transformiert (siehe Fig. 3):

Ω1 = Ω_doppel - (Ω_doppel mod 2)
Ω2 = Ω_doppel + (Ω_doppel mod 2).

Aus den im vorliegenden Fall vier phasenverschobenen Intensitätsbildern können gleichfalls in bekannter Weise für jedes Pixel die Phasenwerte entsprechend der folgenden Formel

Φ₁ = (I₂-I₄)/(I₁-I₃)

berechnet werden.

Die Phase Φ₁ kann in mindestens zwei Mengen einge teilt werden, wobei die eine Menge Phasenwerte um 0° herum und die andere Menge Phasenwerte um ± π herum umfassen sollte. In Fig. 3 sind drei Mengen für die Phasenwerte Φ₁ dargestellt. Bei zwei Mengen ergibt sich im in Fig. 3 dargestellten Ausführungsbeispiel folgende Definition:

Φ₁ ⊂ (-π/2, π/2) → Bereich 1 = B₁
Φ₁ ⊄ (-π/2, π/2) → Bereich 2 = B₂.

Die Einteilung nach Fig. 2 ist wie folgt:

Φ₁ ⊂ (-π/2+δ, π/2-δ) → Bereich 1 = B₁
Φ₁ ⊂ (-π, -π/2-δ) oder
Φ₁ ⊂ (π/2+δ, π) → Bereich 2 = B₂
Φ₁ ⊂ (-π/2-δ, -π/2+δ) oder Φ₁ ⊂ (π/2-δ, π/2+δ) → Bereich 3 = B₃ mit 0 < δ < π/2.

Für weitere Betrachtungen, wie auch in Fig. 3 darge stellt, wird δ = 0 angenommen, dies entspricht eine Unterteilung in zwei Bereiche, da dann B₃ eine leere Menge ist.

Es werden Phasenwerte ein weiteres Mal berechnet, wobei eine zyklische Vertauschung der Intensitätswer te vorgenommen wird. Aus den Intensitäten

I₁₁(Φ₁+Δϕ₁); I₁₂(Φ₁+Δϕ₂); I₁₃(Φ₁+Δϕ₃) und I₁₄(Φ1+Δϕ₄)

mit den im Ausführungsbeispiel angegebenen Phasenver schiebungen von

mit Δϕ₁ = 0°; Δϕ₂ = 90°; Δϕ₃ = 180°; Δϕ₄ = 270°

ergeben sich Intensitäten zu:

I₂₁(Φ₁+Δϕ₃); I₂₂(Φ₁+Δϕ₄); I₂₃(Φ₁+Δϕ₁) und I₂₄(Φ₁+Δϕ₂).

Aus diesen Intensitäten werden die Phasenwerte Φ₂ (I₂₁; I₂₂; I₂₃; I₂₄) entsprechend der oben angegebenen Formel berechnet und diese Phasenwerte Φ₂ unterschei den sich von Φ₁ dadurch, daß sie einerseits um ± π verschoben sind und andererseits ihre "Unstetigkeits stellen" verschoben sind. Dies ist aus Fig. 3 zu er kennen, in der im oberen Bild die Phasenwerte Φ1 und Φ₂ mit entsprechenden Zuordnungen der Mengen B₁, B₂ und im unteren Teil des Bildes die Ordnungszahlen Ω_doppel, Ω₁ und Ω₂ dargestellt sind. Die gepunktete Linie nach Fig. 3 stellt zwei Fälle dar:

1. einen Bereich mit den oben verschobenen Punkten, ausgehend von der durchgezogenen Linie; dieser beschreibt den Übergang von Ω_doppel zu Ω₂ und
2. einen Bereich mit den nach unten verschobenen Punkten, ausgehend von der durchgezogenen Linie; dieser beschreibt den Übergang von Ω_doppel zu Ω₁.

Die absolute Phase Φ_abs wird unter Heranziehung der obigen Werte nach folgender Formel berechnet:

Φ_abs = Φ₁ + Ω₁·π; falls Φ₁ ⊂ B₁
Φ_abs = Φ₂ + Ω₂·π; falls Φ₁ ⊂ B₂.

Das Ergebnis dieser zweifachen Berechnung der Phasen Φ₁ und Φ₂ ist, daß keine Unstetigkeitsstellen der Ord nungszahl mit Unstetigkeitsstellen der Phasen Φ₁ und Φ₂ zusammenfallen, wie aus Fig. 3 zu entnehmen ist. Es wird jeweils ein Bereich Φ₁ mit einem Bereich Ω₁ verrechnet (B₁) und ein Bereich Φ₂ mit einem Bereich Ω₂ verrechnet (B₂). Damit sind keine rauschbedingten Unstetigkeiten der verstetigten Phase Φ mehr zu er warten, solange das Phasenrauschen unter einer von δ abhängigen Größe bleibt. Wenn die Einteilung von Φ₁ mit 0 < δ < π/2 erfolgt, dann ergeben sich durch den Bereich B₃ zusätzliche Sicherheitsgrenzen, um Phasen mit einer größeren Rauschamplitude der Phasenmeßwerte auswerten zu können.

Claims

1. Verfahren zum Bestimmen von dreidimensionalen Oberflächen, bei dem auf die Oberfläche nachein ander eine Folge von im Graycode codierten Streifenmustern projiziert wird und das jeweili ge Bild der Oberfläche pixelweise erfaßt wird, derart, daß für jedes Pixel im Bild eine Folge von Gray-Code-Intensitäten erhalten wird, bei dem weiterhin auf die Oberfläche ein Streifenmu ster projiziert wird, das nacheinander in der Phase verschoben wird und das jeweilige Bild des Objekts mit Streifenmuster als phasenverschobene Intensitäten erfaßt wird und bei dem aus der Folge von Gray-Code-Intensitäten und den phasen verschobenen Intensitätswerten Streifenordnungs zahlen und Phasenwerte zur Bildung von absoluten Phasenwerten bestimmt werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Folge von im Graycode codierten Strei fenmustern im Vergleich zu den in der Phase ver schobenen Streifenmuster derart gewählt wird, daß die Anzahl der unterscheidbaren Bereiche bei der Messung mit im Graycode codierten Streifen muster doppelt so groß ist wie bei der Messung mit Phasenverschiebung, wobei jeweils durch die im Graycode codierten Streifenmuster die Ord nungszahl (Ω_doppel) für die doppelte Anzahl von Linienpaaren bestimmt wird, daß die bestimmten Phasenwerte als erste Phasenwerte (Φ₁) in minde stens zwei Mengen unterteilt werden, von denen die eine Menge Phasenwerte um π und -π und die andere Menge Phasenwerte um 0° umfaßt, daß zwei te Phasenwerte (Φ₂) unter zyklischer Vertau schung der Intensitätswerte bestimmt werden, daß die Ordnungszahl (Ω_doppel) jeweils in zwei neue Ordnungszahlen (Ω₁, Ω₂) entsprechend den Formeln: Ω₁ = Ω_doppel - (Ω_doppel mod 2)
Ω₂ = Ω_doppel + (Ω_doppel mod 2)transformiert wird und daß die absoluten Phasen werte entsprechend der Formel:Φ_abs = Φ₁ + Ω₁·π,wenn der erste Phasenwert Bestandteil der ersten Menge ist, undΦ_abs = Φ₂ + Ω₂·π,wenn der erste Phasenwert Bestandteil der zwei ten Menge ist,
bestimmt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich net, daß die erste Menge Phasenwerte zwischen -π und -π/2 sowie +π/2 und π und die zweite Menge Phasenwerte zwischen -π/2 und +π/2 einschlie ßen.