DE19646299A1 - Verfahren zur Decodierung von komplementären Codes - Google Patents
Verfahren zur Decodierung von komplementären CodesInfo
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Description
Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur Decodierung
von Signalen eines Multiträger-Übertragungsverfahrens, die
mit komplementären Codes codiert werden, nach der Gattung
des Hauptanspruchs.
Sendesignale bei Multiträger-Übertragungsverfahren, wie sie
z. B. aus dem für den digitalen Rundfunk verwendeten Orthogo
nal Frequency Division Multiplexing (OFDM) bekannt sind, wei
sen eine nicht konstante Einhüllende auf. Infolge der z. B.
gaußförmigen Verteilung der Einhüllenden des Sendesignals
müssen Sende- und Empfangsstufen für hohe Pegel ausgelegt
werden. Die Schwankungen der Einhüllenden werden durch den
sogenannten Crestfaktor, dem Verhältnis aus Spitzenleistung
und mittlerer Leistung, beschrieben. Es kommen bei der OFDM-
Übertragung lineare Sendeverstärker mit niedrigem Wirkungs
grad zum Einsatz, um nichtlineare Verzerrungen der Signale
zu vermeiden.
Aus der Veröffentlichung "Minimisation of the Peak-to-Mean
Envelope Power Ration of Multicarrier Transmission Schemes
by Block Coding", T.A. Wilkinson, A.E. Jones, Proc. IEEE Ve
hicular Technology Conference S. 825-829, 1995, ist bekannt,
daß der Crestfaktor des Signals mit komplementären Codes
deutlich reduziert werden kann.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Decodierung mit den kenn
zeichnenden Merkmalen des Hauptanspruchs enthält eine Vor
schrift, nach der die Phasen des codierten Signals ausgewer
tet und für die Berechnung der Phasen des ursprünglichen Si
gnals herangezogen werden. Durch die Berechnung und Decodie
rung von Phasen, also von "Polarkoordinaten" erhält man ei
nen einfachen Lösungsweg, der wenige Rechenoperationen er
fordert. Das Decodierverfahren arbeitet mit hoher Leistungs
fähigkeit, wobei der Implementierungsaufwand entsprechend
gering ist.
Weiterhin ist es vorteilhaft, daß zur Decodierung eine ge
ringere Verstärkung erforderlich ist. Dies ist deshalb der
Fall, weil aufgrund des reduzierten Crestfaktors die Sende
verstärker höher ausgesteuert werden können, was den Wir
kungsgrad erhöht. Die Sendeleistung ist daher bei gleichem
Aufbau des Senders höher, so daß der Aufwand beim Empfänger
zu reduzieren ist.
Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind
vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen des im
Hauptanspruch angegebenen Verfahrens möglich.
Eine besonders einfache Decodierung verwendet eine gewichte
te Summation der Phasenkomponente zur Bestimmung der ur
sprünglichen Phasen. Das Verfahren kann durch die Gewichtung
der Phasenkomponenten proportional zum Signal-
Rauschverhältnis optimiert werden. In manchen Fällen ist es
besser, die Gewichtung der Phasenkomponenten proportional
zum Verhältnis der Gesamtleistung des Signals zur Leistung
der Phasenkomponente zu wählen. Eine besonders einfache Sum
mation erhält man, wenn man keine Gewichtung durchführt son
dern alle Gewichtungsfaktoren zu eins setzt.
Eine Verbesserung der Decodierung kann dadurch erreicht wer
den, daß für jede Teildecodierung die Phasenkomponente aus
gewählt wird, welche das größte Gewicht aufweist. Eine Ver
einfachung bezüglich der Anzahl der Rechenoperationen erhält
man, indem die vernachlässigbaren Codesymbole durch Ver
gleich deren Beträge mit einem vorgegebenen Schwellwert be
stimmt werden.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung
dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher er
läutert. Es zeigt Fig. 1 den schematischen Aufbau eines
Multiträgersenders und Empfängers.
Betrachtet wird im folgenden Beispiel ein Sendesignal eines
Multiträgerverfahrens, das nach OFDM-Technik übertragen
wird. Das für die Übertragung von digitalen Rundfunksignalen
verwendete Verfahren verwendet eine differentielle 4-Phasen-
Umtastung (DQPSK Differential Quadratur Phase Shift Keying).
Da nicht die Phase selbst, sondern die Differenz zwei auf
einanderfolgenden Phasen übertragen wird ergibt sich eine
Phasendifferenzcodierung mit acht möglichen Trägerphasen. Um
den Crestfaktor, das Verhältnis aus Spitzenleistung und
mittlerer Leistung zu reduzieren, werden die unabhängigen
Phasen (ϕν(i), ν = 1,. . . K, die in unserem Beispiel K = 4 betragen,
auf N = 8 Phasen θµ(i), µ = 1, 2,. . . N, zum Zeitpunkt i mittels der
Vorschrift abgebildet:
θ1(i) = ϕ1(i) + ϕ2(i) + ϕ3(i) + ϕ4(i)
θ2(i) = ϕ1(i) + ϕ3(i) + ϕ4(i)
θ3(i) = ϕ1(i) + ϕ2(i) + ϕ4(i)
θ4(i) = ϕ1(i) + ϕ4(i) + π
θ5(i) = ϕ1(i) + ϕ2(i) + ϕ3(i)
θ6(i) = ϕ1(i) + ϕ3(i)
θ7(i) = ϕ1(i) + ϕ2(i) + π
θ8(i) = ϕ1(i) (1)
θ2(i) = ϕ1(i) + ϕ3(i) + ϕ4(i)
θ3(i) = ϕ1(i) + ϕ2(i) + ϕ4(i)
θ4(i) = ϕ1(i) + ϕ4(i) + π
θ5(i) = ϕ1(i) + ϕ2(i) + ϕ3(i)
θ6(i) = ϕ1(i) + ϕ3(i)
θ7(i) = ϕ1(i) + ϕ2(i) + π
θ8(i) = ϕ1(i) (1)
Es wird eine M-stufige PSK Modulation zugrundegelegt, wo
durch die informationstragenden Phasen durch
ϕν(i) = aν(i)2π/M, aν∈0,1. . . M-1, ν = 1, . . . K, gegeben sind, und aν(i) die durch log2(M) binären Informationssymbolen deter minierten, zugehörigen Signalpunkte darstellen. Damit wird ein Informationswort der Länge K auf ein Codewort der Länge N abgebildet. Das gesendete Codewort ist dementsprechend durch x(i) = (exp(θ1(i)), exp(θ2(i)),. . ., exp(θN(i)) gegeben. Das empfangene Codewort wird im folgenden mit
y(i) = (ρ1(i)exp(Φ1(i)), ρ2(i)exp(Φ2(i)), . . ., ρN(i)exp(ΦN(i)) bezeichnet, wobei der Fall einer realen (gestörten) Übertra gung durch einen zusätzlichen Amplitudenfaktor ρν(i)∈ R und durch Φν(i)≠θν(i) charakterisiert wird.
ϕν(i) = aν(i)2π/M, aν∈0,1. . . M-1, ν = 1, . . . K, gegeben sind, und aν(i) die durch log2(M) binären Informationssymbolen deter minierten, zugehörigen Signalpunkte darstellen. Damit wird ein Informationswort der Länge K auf ein Codewort der Länge N abgebildet. Das gesendete Codewort ist dementsprechend durch x(i) = (exp(θ1(i)), exp(θ2(i)),. . ., exp(θN(i)) gegeben. Das empfangene Codewort wird im folgenden mit
y(i) = (ρ1(i)exp(Φ1(i)), ρ2(i)exp(Φ2(i)), . . ., ρN(i)exp(ΦN(i)) bezeichnet, wobei der Fall einer realen (gestörten) Übertra gung durch einen zusätzlichen Amplitudenfaktor ρν(i)∈ R und durch Φν(i)≠θν(i) charakterisiert wird.
Im Fall einer idealen Übertragung (verzerrungsfreie Übertra
gung) wird das gesendete Codewort fehlerfrei empfangen, d. h.
y(i) = x(i). Aufgabe der Decodierung ist die Zurückgewinnung
der informationstragenden Phasen ϕν(i). Hierzu werden nicht
die empfangenen, komplexen Codesymbole xν(i) ∈ C verwendet,
sondern vielmehr die zugehörigen Phasen
(θ1(i), θ2(i), . . . θN(i)), wobei der konstante Term π in (1)
allein zur Reduktion des Crestfaktors dient, und dementspre
chend vor der Decodierung durch entsprechende Subtraktion
wegfällt.
Die Decodierung basiert auf die Lösung des Gleichungssystems
(1) nach bekannten Verfahren z. B. dem Austauschverfahren
nach Stiefel. Hierbei genügt es, K der N Gleichungen heran
zuziehen, da die restlichen K Gleichungen wie folgt von den
anderen linear abhängig sind, d. h. sie liefern im Fall einer
idealen Übertragung keine zusätzliche Information:
θ4(i) = -θ1(i) + θ2(i) + θ3(i)
θ6(i) = -θ1(i) + θ2(i) + θ5(i)
θ7(i) = -θ1(i) + θ3(i) + θ5(i)
θ8(i) = -2θ1(i) + θ2(i) + θ3(i) + θ5(i) (2)
θ6(i) = -θ1(i) + θ2(i) + θ5(i)
θ7(i) = -θ1(i) + θ3(i) + θ5(i)
θ8(i) = -2θ1(i) + θ2(i) + θ3(i) + θ5(i) (2)
Die resultierende Decodiervorschrift lautet:
ϕ1(i) = -2θ1(i) + θ2(i) + θ3(i) + θ5(i)
ϕ2(i) = θ1(i) - θ2(i)
ϕ3(i) = θ1(i) - θ3(i)
ϕ4(i) = θ1(i) - θ5(i) (3a)
ϕ2(i) = θ1(i) - θ2(i)
ϕ3(i) = θ1(i) - θ3(i)
ϕ4(i) = θ1(i) - θ5(i) (3a)
oder
ϕ2(i) = θ1(i) - θ2(i)
ϕ3(i) = θ1(i) - θ3(i)
ϕ4(i) = θ1(i) - θ5(i)
ϕ1(i) = θ1(i) - ϕ2(i) - ϕ3(i) - ϕ4(i) (3b).
ϕ3(i) = θ1(i) - θ3(i)
ϕ4(i) = θ1(i) - θ5(i)
ϕ1(i) = θ1(i) - ϕ2(i) - ϕ3(i) - ϕ4(i) (3b).
Für die Phasendifferenzen in (3) ergeben sich aus (2) und
(1) infolge der linearen Abhängigkeit weiterhin die Identi
täten:
θ1(i) - θ2(i) = θ3(i) - θ4(i) = θ5(i) - θ6(i) = θ7(i) - θ8(i)
θ1(i) - θ3(i) = θ2(i) - θ4(i) = θ5(i) - θ7(i) = θ6(i) - θ8(i)
θ1(i) - θ5(i) = θ2(i) - θ6(i) = θ3(i) - θ7(i) = θ4(i) - θ8(i)
θ1(i) - ϕ2(i) - ϕ3(i) - ϕ(4) = θ2(i) - ϕ3(i) - ϕ4(i) = θ3(i) - ϕ2(i) - ϕ4(i) = θ4(i) - ϕ4(i)
= θ5(i) - ϕ2(i) - ϕ3(i) = θ6(i) - ϕ3(i) = θ7(i) - ϕ2(i) = θ8(i) (4).
θ1(i) - θ3(i) = θ2(i) - θ4(i) = θ5(i) - θ7(i) = θ6(i) - θ8(i)
θ1(i) - θ5(i) = θ2(i) - θ6(i) = θ3(i) - θ7(i) = θ4(i) - θ8(i)
θ1(i) - ϕ2(i) - ϕ3(i) - ϕ(4) = θ2(i) - ϕ3(i) - ϕ4(i) = θ3(i) - ϕ2(i) - ϕ4(i) = θ4(i) - ϕ4(i)
= θ5(i) - ϕ2(i) - ϕ3(i) = θ6(i) - ϕ3(i) = θ7(i) - ϕ2(i) = θ8(i) (4).
Im Fall einer realen (gestörten) Übertragung weichen die
empfangenen Phasen von den gesendeten Phasen ab, d. h.
Φν(i)≠θν(i). Dieses impliziert, daß die Identitäten (2) bzw.
(4) nicht mehr gegeben sind, d. h. die im Idealfall linear
abhängigen Phasen beinhalten zusätzliche Information
(Diversityeffekt), welche zur Optimierung der Decodierung
des komplementären Codes herangezogen werden können. Be
trachtet man die Decodiervorschrift (3) im Zusammenhang mit
(4), so ergibt sich durch entsprechende Kombination einzel
ner Teilkomponenten (Phasendifferenzen) eine Vielzahl mögli
cher Vorschriften zur Decodierung der empfangenen Phasen.
In Analogie zu bekannten Antennen-Diversityverfahren können
die folgenden Strategien zur Decodierung angewandt werden:
- - Maximum-ratio combining ist die gewichtete Summation der
Teilkomponenten, wobei die Gewichtung proportional zum Si
gnal-Rausch-Verhältnis (S/N-Verhältnis) der einzelnen Teil
komponenten erfolgt. Anstatt des S/N-Verhältnisses kann auch
die auf die Gesamtleistung aller Teilkomponenten bezogene
Leistung der einzelnen Komponenten verwendet werden.
mit
- - Egual-gain combining ist die gewichtete Summation der
Teilkomponenten, wobei der Gewichtungsfaktor 1 für alle
Teilkomponenten beträgt.
- - Selective combining: Es wird die Teilkomponente mit dem
größten S/N-Verhältnis ausgewählt, wobei in der Praxis der
Betrag anstatt des S/N-Verhältnis herangezogen wird. Die
Auswahl der empfangenen, redundanten Codesymbole yν(i) kann
nicht beliebig erfolgen, sondern es muß gewährleistet wer
den, daß mindestens eine Teilkomponente pro individuelle
Vorschrift zur Zurückgewinnung der Informationsphasen ϕν(i)
vorhanden sein muß. Hierzu ist folgende Strategie denkbar:
Für jede Teildecodiervorschrift wird die Teilkomponente aus gewählt, welche den größten Gewicht αν µ(i) bzw. αν(i) auf weist, wobei vereinfachend das Produkt ρν 2(i)ρµ 2(i) = - |yν(i)yµ*(i)|2, ν≠µ, bzw. ρν 2(i) = |yν(i)|2 betrachtet werden kann. Hierbei bezeichnet y* den komplex konjugierten Wert von y. - - Scanning diversity: Es wird die Teilkomponente gewählt, deren Betrag größer als eine bestimmte Schwelle ist. Diese Teilkomponente wird solange verwendet, bis deren Betrag die Schwelle unterschreitet. In diesem Fall wird eine neue Teil komponente bestimmt, welche die Auswahlbedingung erfüllt. Eine Vereinfachung bezüglich der Anzahl der Rechenoperatio nen erhält man, indem die vernachlässigbaren Codesymbole nicht durch Suche ausgewählt werden, sondern durch Vergleich deren Beträge mit einer bestimmten, vorgegebenen Schwelle. Die identifizierte Teilmenge wird solange bei der Decodie rung beibehalten, bis die Bedingung nicht mehr erfüllt ist.
Da (6) und (7) ein Mittelungsprozeß bezüglich der Phasenkom
ponenten darstellt, müssen zusätzliche Maßnahmen getroffen
werden, um das korrekte Ergebnis infolge der Phasenmehrdeu
tigkeit zu erhalten.
Die Implementierung der obigen Decodiervorschriften kann
z. B. mittels eines geeigneten digitalen Signalprozessors
(DSP) erfolgen.
Fig. 1 zeigt ein vereinfachtes Blockschaltbild eines OFDM-
Senders und -Empfängers. Das Informationssymbol a gelangt in
den Parallel/Seriell-Wandler 1 und von dort in den M-
stufigen Phase Shift Keying PSK-Modulator 2. Dadurch wird
aus dem Eingangssymbol a ein Signal gewonnen, das in Phasen
lagen ϕ moduliert ist. Im Blockencoder 3 wird der komplemen
täre Multi Phasencode auf das Signal aufgebracht. Der Block
encoder bildet K unabhängige Phasen auf N Phasen ab, wobei
die Coderate R = K + N beträgt. Die Realisierung erfolgt z. B.
durch Matrixmultiplikation wie im Fall nicht systematischer
Blockcodes. Es entsteht eine komplexe Signalfolge x der Län
ge N in kathesischen Koordinaten. Ein schneller inverser
Fouriertransformator IFFT 4 bereitet das Sendesignal 5 auf.
In der Empfangseinheit wird das Sendesignal 5 empfangen und
über den schnellen Fouriertransformator 6 FFT gewandelt. In
der Einheit 7 erfolgt die Umwandlung der kartesischen Koor
dinaten y in Polarkoordinaten, d. h. die Rückgewinnung der
Phasen. Im Blockdecoder 8 wird das Signal entsprechend der
Decodiervorschrift bearbeitet. Im Entscheider 9 durch Quan
tisierung aus den decodierten Phasen das Informationssymbol
a (i) zurückgewonnen und das Signal anschließend wieder par
allel/seriell 10 gewandelt. Damit liegt das rekonstruierte
Signal â vor.
Claims (7)
1. Verfahren zur Decodierung von Signalen eines Multiträgerüber
tragungsverfahrens (OFDM), wobei die zu sendenden Informationen
(ai) mit einem komplementären Multiphasen-Code codiert und abge
sendet werden, dadurch gekennzeichnet, daß
- - die Phasen (Φi) des empfangenen, codierten Signals (5) ausge wertet werden
- - und aus diesen Phasen (Φi) die Phasen (ϕi) der erhaltenen, un codierten Informationen (ai) berechnet werden.
2. Verfahren zur Decodierung von Signalen nach Anspruch 1, da
durch gekennzeichnet, daß die Phasen (ϕi) durch eine gewichtete
Summation der Phasenkomponenten (Φi) in der linearen Beziehung
ermittelt werden.
3. Verfahren zur Decodierung von Signalen nach Anspruch 1 oder
2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gewichtung der Phasenkompo
nenten (Φi) proportional zum Signal/Rausch-Verhältnis der Pha
senkomponenten erfolgt.
4. Verfahren zur Decodierung von Signalen nach Anspruch 1 oder
2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gewichtung der Phasenkompo
nenten (Φi) proportional zum Verhältnis der Gesamtleitung des
Signals zur Leistung der Phasenkomponente erfolgt.
5. Verfahren zur Decodierung von Signalen nach Anspruch 1 oder
2, dadurch gekennzeichnet, daß der Gewichtungsfaktor für alle
Phasenkomponenten (Φi) eins beträgt.
6. Verfahren zur Decodierung von Signalen nach Anspruch 1 oder
2, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasendifferenz mit dem größ
ten Signal/Rausch-Verhältnis zur Berechnung der Phasen (ϕi) her
angezogen wird.
7. Verfahren zur Decodierung von Signalen nach Anspruch 1 oder
2, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasendifferenz, deren Betrag
einen bestimmten Schwellwert überschreitet, zur Berechnung der
Phasen (ϕi) herangezogen wird.
Priority Applications (4)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19646299A DE19646299A1 (de) | 1996-11-11 | 1996-11-11 | Verfahren zur Decodierung von komplementären Codes |
JP52202098A JP2001504289A (ja) | 1996-11-11 | 1997-10-22 | コンプリメンタリ符号の復号化のための方法 |
EP97946738A EP0938796A1 (de) | 1996-11-11 | 1997-10-22 | Verfahren zur decodierung von komplementären codes |
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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Publication Number | Publication Date |
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ID=7811157
Family Applications (1)
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DE (1) | DE19646299A1 (de) |
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US7787355B2 (en) | 1998-04-08 | 2010-08-31 | Agere Systems Inc. | M-ary orthogonal keying system |
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