DE19618723A1

DE19618723A1 - Kompensierte feldorientierte Regelung

Info

Publication number: DE19618723A1
Application number: DE19618723A
Authority: DE
Inventors: Rupprecht Gabriel; Peter Magyar
Original assignee: Tech Antriebstechnik und GmbH
Current assignee: Tech Antriebstechnik und GmbH
Priority date: 1995-12-29
Filing date: 1996-05-09
Publication date: 1997-07-03

Description

Die Erfindung betrifft eine Regelung in Feldkoordinaten für Drehfeldmaschinen, insbesondere DAM.

Geregelte elektrische Drehfeldmaschinen (also Synchron- und Asynchronmaschinen) werden in vielen Antriebsaufgaben eingesetzt. Bisher werden diese Maschinen mit Frequenzumrichtern mit Kennliniensteuerung, sofern die dynamischen Anforderungen gering sind, oder mit feldorientierten Regelungen und an den Motor angebauten Drehgebern oder Resolvern betrieben, wenn die Anforderungen an die Dynamik hoch sind. Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Transformationswinkels ρ einer feldorientiert betriebenen Drehfeldmaschine aus an den Klemmen der Maschine meßbaren Größen. Hierdurch kann der Drehgeber auch in hochdynamischen Systemen eingespart werden und die Dynamik gegenüber der bisher bekannten Verfahren zur sensorlosen Regelung (wobei ohne Drehgeber gemeint ist) verbessert werden. Gegenüber bekannten statorflußorientierten Verfahren ist ein Betrieb bis einschließlich Stillstand der Maschine möglich, ohne daß Singularitätsprobleme, wie sie bisher bekannt sind, auftreten. Das Verfahren hat große wirtschaftliche Bedeutung, weil es einen grundsätzlichen Ansatz zur Ausweitung der Feldorientierung auf Antriebe ohne Sensoren bietet. Drehgeber stellen heute in vielen Antrieben einen sehr hohen Anteil der Kosten des Gesamtsystems dar.

Die feldorientierte Regelung (Blaschke [1], Leonhard [2]) der Drehfeldmaschine hat sich als Stand der Technik überlegenes Regelverfahren für Drehfeldmaschinen erwiesen. Durch Transformation der Statorgrößen Strom und Spannung in ein mit dem Rotorflußzeiger (f_r) umlaufendes Koordinatensystem ergibt sich eine entkoppelte Struktur der Drehfeldmaschine, die der einer kompensierten Gleichstrommaschine entspricht. Die bekannten Regelverfahren für derartige Maschinen mit z. B. Kaskadenreglung für Strom, Drehzahl und Fluß kann damit auf die Drehfeldmaschine übertragen werden. Die Mehrzahl aller hochdynamisch betriebenen Drehfeldmaschinen wird heute nach dem Verfahren der Feldorientierung - häufig auch mit Vector Control bezeichnet - betrieben. Das Grundproblem der Feldorientierung ist die Bestimmung der Raumzeiger des Flusses in der Maschine. In der Anfangszeit der Feldorientierung hat man mit geringem wirtschaftlichen und technischem Erfolg versucht, den Fluß in der Maschine direkt, z. B. mittels Halbleitersensoren, zu messen. Mit dem Aufkommen leistungsfähiger Microcontroller und Signalprozessoren wurde es möglich, die analog nur schwer lösbare Aufgabe der Koordinatentransformation und die stark nichtlinearen Flußmodelle auf Basis der Rotorgleichung digital in Echtzeit zu lösen (Gabriel, Leonhard, Norby, Schumacher [3, 4, 5]). Mit dem Siegeszug der digitalen Signalverarbeitung begann auch der wirtschaftliche Erfolg der Feldorientierung als prinzipiell überlegenes Verfahren.

Schon frühzeitig hat man versucht, die Statordifferentialgleichung zur Bestimmung des Flußzeigers zu benutzen. Die offene Integration, die hier erforderlich ist, hat eine Nutzung in und nahe dem Stillstand verhindert, weil Parameterfehler bei der Bestimmung von Statorwiderstand R_s und Streuung L_s sowie insbesondere die bei der Messung auftretenden Offsets in den Komponenten von Strom und Spannung zu einer unvorhersehbaren Drift der berechneten Komponenten des Flußes führen. Man hat daher angenommen, daß der Fluß aufgrund dieser Singularitäten nahe dem Stillstand nicht mehr beobachtbar ist. Das vorgestellte Verfahren zur Flußwinkelbestimmung (ρ) löst dieses Problem ohne eine prinzipbedingte Singularität und eignet sich für den feldorientierten Betrieb von Stillstand bis in die Feldschwächung ohne die Stützung durch einen Drehgeber.

Das als "natürliche Feldorientierung" bezeichnete Verfahren (Jönsson [6,7]) reklamiert ähnliche Vorteile, erzeugt aber keine Feldorientierung und damit vollständige Entkopplung der Struktur, was an der Vernachlässigung des wesentlichsten Einflußfaktors zur Bestimmung des Flußwinkels ρ liegt. Die "natürliche Feldorientierung" stellt damit nur die Transformation eines Kennlinienverfahrens dar. Feldorientierung stellt sich nicht ein.

Die Problemstellung der Erfindung liegt darin, ein sensorloses Regelverfahren vorzuschlagen, das Drehstrommaschinen auch im Stillstandsbereich sicher beherrscht. Erfindungsgemäß wird die Feldorientierung dadurch erreicht, daß der Querfluß der Maschine auf Null geregelt wird. Nur wenn der Querfluß Null ist, stellt sich die Feldorientierung ein.

In einem rotierendem Koordinatensystem mit der Drehgeschwindigkeit ω_mr läßt sich f_rq aus der Statorgleichung 1 und der Rotorgleichung 2 bestimmen.

Für die Statorgleichung der Drehfeldmaschine gilt:

U_s - Statorspannungszeiger
i_s - Statorstromzeiger
R_s - Statorwiderstand
L_s - Streuinduktivität
ω_mr Drehgeschwindigkeit des Rotorflußzeigers fr des Motormodells

f_r - Rotorflußzeiger

Für die Rotorgleichung der Drehfeldmaschine gilt:

R_R - Rotorwiderstand
i_r - Rotorstromzeiger
ω_r - Rotordrehgeschwindigkeit gegenüber dem Flußzeiger
ω - ω_mr-ω_r Drehgeschwindigkeit der Welle

Die Synchronmaschine kann als Sonderform der allgemeinen Drehfeldmaschine mit R_R=0 und vorhandenem Fluß f_r angesehen werden. Das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich demnach auch auf synchron- und permanenterregte Drehfeldmaschinen ausweiten.

Die Statorgleichung 1 besteht aus zwei Komponentengleichungen:

wo die Indizes d und q die direkte und orthogonale Achse des mit f_r umlaufenden Koordinationssystems bezeichnen und
u_d und u_q die d- bzw. q-Komponenten des Spannungszeigers u_s,
i_d und i_q die d- bzw. q-Komponenten des Stromzeigers i_s,
f_rd und f_rq die d- bzw. q-Komponenten des Rotorflußzeigers f_r bedeuten,
wobei f_rd der Hauptfluß und f_rq der Querfluß ist.

Die Spannungskomponenten u_d und u_q der Maschine setzen sich aus den Spannungsabfällen und den durch Strom- bzw. Flußänderungen verursachten Spannungen sowie aus der durch die beiden Flußkomponenten f_rd und f_rq induzierten Spannungen zusammen. Die beiden induzierten Spannungen sind durch die Gleichungen

5. u_id = -f_rq*ω_mr

6. U_iq = f_rd*ω_mr

definiert.

Aus den Gleichungen 3-6 ergibt sich:

Die Gleichungen 7 und 8 der induzierten Spannungen zeigen, daß diese sich bekannterweise aus den Spannungen an den Klemmen der Maschine und Abzug der durch die Widerstände und induktiven Spannungsabfälle an den Streuinduktivitäten sowie den durch die Flußänderung verursachten Spannungsabfällen berechnen lassen. Die Berechnung der Gleichungen im Stator oder in rotierenden d-q Systemen lassen sich heute in Echtzeit mit schnellen Mikroprozessoren und Signalprozessoren berechnen. u_iq kann sowohl in einem mit f_r umlaufenden Koordinatensystem als auch im Statorsystem mit anschießender Transformation in ein d-q Koordinatensystem berechnet werden (Jönsson, Leonhard [8]).

Die Bedeutung von Gleichung 7 und 8 wurde für die Korrektion von der Schlupffrequenz ω_r erkannt (Rapp [9,10]). Dies ist eine indirekte Methode mit der sich die Fehler in der Schlupffrequenz und bei der Identifikation von R_R reduzieren lassen. Für sensorlose Regelungen eignet sich das Verfahren nicht, weil die Transformation mit p nicht mit einem korrigierten Wert erfolgt.

Durch das hier vorgestellte Verfahren und Anordnung wird erfindungsgemäß ω_mr direkt bestimmt. Dies erfolgt durch Regelung von f_rq zu Null. Dabei wird f_rq aus U_id, U_iq und f_rd entsprechend der Gleichung 9 bestimmt.

Aufgabe für die Feldorientierung ist es, f_rq zu Null zu machen. Erreicht wird dies dadurch, daß eine f_rq proportionale Größe aus U_id, U_iq und f_rd berechnet wird.

Die Erfindung läßt sich mit Gleichung 9 erläutern. Soll der Querfluß (f_rq) auf Null geregelt werden - denn nur dann ist die Feldorientierung gegeben - so kann f_rq aus u_id und u_iq berechnet werden. Von f_rd weiß man, daß es positiv und auf einen durch den Feldgeber vorgegebenen Wert, der für die Magnetisierung erforderlich ist, geregelt werden soll. Ein fehlerhaft berechnetes f_rd ist also kein prinzipielles Hindernis für die Regelung von f_rq auf Null. Die Erfindung macht es möglich, auch bei relativ schlecht adaptierten Flußmodellen einen feldorientierten Betrieb zu ermöglichen. Die Realisierung, f_rq zu Null zu regeln, um die Feldorientierung zu erreichen, ist in Bild 1 dargestellt, als Ausführungsbeispiel.

Im f_rq Modell wird ein wenigstens den Vorzeichen von f_rq proportionales Modell von f_rq = f(u_id, u_iq,) gebildet. Ein geeigneter nachfolgender Regler kann dann f_rq auf Null regeln. Die Sollgröße des Reglers ist Null, also muß f_rq* - (das wenigstens vorzeichenrichtige f_rq) invertiert addiert werden. ω_mr ist also nicht aus u_iq/f_rd oder noch schlechter aus der als Konstanten angenommenen Hauptfeldinduktivität zu berechnen. Jeder Fehler wird durch die nachfolgende Integration von ω_mr zur Bestimmung von ρ kumuliert und führt daher zu einem nicht feldorientierten System. Auch das Regeln von und auf Null ist eine nicht ausreichende Beschreibung, da f_rq durch das Verhältnis u_id zu u_iq im Wesentlichen bestimmt wird.

Natürlich ist es möglich in den Regler die Integration für ω_mr zu integrieren, was aber erstens keine besondere Erfindungshöhe und zweitens auch noch den Nachteil hat, daß ω_mr wieder umständlich durch Differentation von p bestimmt werden muß. ω_mr wird aber insbesondere in drehzahlgeregelten Systemen zur Drehzahlbeobachtung benötigt.

f_rd ist der Fluß in einem feldorientierten System und wird auch als Rotorfluß F_r bezeichnet, wenn f_rq Null ist. In einem nicht abgeglichenen System ist der Querfluß aber nicht Null und die Feldorientierung auch nicht erfüllt. Erfindungsgemäß wird der Querfluß, der aus u_id und u_iq bestimmt wird, auf Null geregelt.

Beispiele erläutern die Erfindung

Bild 1

Da der Regler für f_rq auf Null regeln soll, eignet sich auch ein stark vereinfachter Sliding Mode Regler, der nur die Vorzeichen von u_id und u_iq berücksichtigt. Hiermit entfällt die für die praktische Realisierung in Rechenwerken komplizierte und zudem bei u_iq→0 singuläre Lösung der Division. Der Regler muß eine hohe Dynamik haben, da ρ aus Integration von ω_mr hervorgeht und ein Schleppfehler zu großen Winkelabweichungen und damit sogar zum Kippen der Maschine führen kann. Schleppfehler lassen sich durch Vorsteuerungen oder schnelle Regler vermeiden. Erfindungsgemäß sind die folgenden Varianten besonders gut für die praktische Realisierung geeignet.

Bild 2

Wobei der Regler vorzugsweise ein Proportionalregler ist, der im einfachsten Fall auch die Verstärkung Kp=1 haben kann. Die integrierende Regelstrecke sorgt dafür, daß sich auch mit einem Proportionalregler keine bleibende Regelabweichungen ergeben.

Eine weitere Variante der Bestimmung von ρ ist in Bild 3 dargestellt. Der Vorteil dieser Lösung ist neben der nahezu gleichwertig einfachen Realisierung gegenüber Bild 2, daß Fehler in ρ mit geringerer Eingriffgröße und somit sanfter ausgeregelt werden. stellt hier eine Vorsteuerung des Reglers dar. Der Regler muß nur noch eingreifen, wenn das Modell der Maschine nicht mit der Realität übereinstimmt. Insbesondere beim überlagerter Drehzahlregelung mit einem Schlupfmodell

ist es hilfreich, nicht zu große Eingriffe des f_rq-Reglers zu haben.

Die Regler in Bild 2 und 3 können auch Proportionalregler mit einer Verstärkung von 1 oder größer sein. Der besonders einfache Fall Kp = 1 hat in den meisten Fällen gute Ergebnisse gebracht. Insgesamt ist die Struktur der Regler, insbesondere in der Struktur von Bild 3, unkritisch. Es eignen sich sowohl P-, PI-, PID-Regler für den f_rq- Regler.

Ein noch nicht dargestellter Effekt ist das Verhalten bei Parameter- und Meßfehlern in der Bestimmung der induzierten Spannungen. In vielen Fällen kann die Berechnung von u_id und u_iq vereinfacht werden. Bei geringen dynamischen Anforderungen kann auf die Spannungsabfälle an den Streuungen und die durch die Flußänderung verursachten Spannungsabfälle verzichtet werden. Es gelingt in der praktischen Anwendung nicht, völlig frei von Fehlern u_id und u_iq zu bestimmen. Derartige Fehler führen dann zu einem unrunden Lauf der Maschine nahe dem Stillstand. Um die Auswirkungen der Fehler gering zu machen, werden die Zweipunktregler (Signum Funktion) in Bild 2 und 3 durch zumindest teilweise annähernd lineare Regler mit endlicher Verstärkung und Begrenzung ersetzt. Kleine Fehler in f_rq werden damit nahe dem Stillstand keine starken Eingriffe in ω_mr haben. Dies führt jedoch z. B. im Fall der Drehzahl Null dazu, daß ω_mr nicht mehr vollständig richtig bei einem nicht integrierenden Regler bestimmt wird. Im geschlossenen Regelkreis wird die Drehzahl der Maschine nicht mehr richtig beobachtet. Es wird dieser Einfluß dadurch kompensiert, daß entsprechend Bild 4 die Ausgangsgröße des Querreglers als normierter Betragswert (Begrenzung entspricht Faktor 1) multiplikativ mit ω_mr verknüpft wird. Hierdurch wird von einem Statormodell sanft auf ein Rotormodell übergegangen und es ist möglich, auch im Stillstand Drehmoment zu erzeugen, obwohl Fehler in der Bestimmung von u_id und u_iq vorliegen, die auch falsche Vorzeichen von u_id und u_iq erzeugen können. Es ist natürlich so, daß die Vermeidung von Fehlern in der Bestimmung von u_id und u_iq immer vorteilhaft für die Drehzahl und Drehmomentlinearität des Systems ist. Die Identifikation von R_s und L_s sowie eine genaue Messung der Ströme und Spannungen sind deshalb vorteilhaft. Durch die Erfindung wird es jedoch möglich, restliche verbleibende Fehler zu kompensieren. Neben linear begrenzten Reglern können auch nichtlineare Regler eingesetzt werden. Die induzierten Spannungen lassen sich aus den gemessenen Statorspannungen und der entsprechenden Gleichung 1 oder 5 und 6 zu berechnenden Spannungsabfällen in einem Stator- oder Rotor- oder auch gemischt berechnen.

In allen Fällen muß die Statorspannung bekannt sein. An der Strommessung kommt man nicht herum, die Spannungsmessung kann aber umgangen werden, da sie keine innere Dynamik außer den Laufzeiten der Schalter aufweisen, die jedoch meistens vernachlässigt werden können. Bei schnell schaltenden Umrichtern können die Spannungen am Ausgang des Umrichters nicht nur durch die Zwischenkreisspannung sondern auch durch die Totzeiten und Spannungsabfälle der Schalter beeinflußt werden. Eine Totzeit-Kompensation ist deswegen in vielen Fällen erforderlich, wenn anstelle der Spannungsmessung der Modulationsgrad multipliziert mit der Zwischenkreisspannung (die gemessen werden sollte oder als Konstante bekannt ist) als Ersatz für die Spannungsmessung genutzt werden soll.

Bild 5 zeigt ein Beispiel einer kompletten feldorientierten Reglung der Drehfeldmaschine (DAM) mit einer ω_mr oder ρ Bestimmung entsprechend der Erfindung. Es zeigt die ω_mr Bestimmung entsprechend Bild 3 sowie die bekannten Regelkreise und Modelle für die Regelung in einem feldorientierten System. f_rd wird aus einem i_sd-Fluß-Modell gewonnen, wie es in Regelungen mit Rotorlagegebern eingesetzt wird. Die Regelung beinhaltet die aus der Feldorientierung bekannten Stromregler für i_sd und i_sq und überlagert den Feld- und Drehzahlgeber. Der Istwert des Drehzahlreglers wird durch einen Drehzahlbeobachter bestimmt. Dabei wird ω_r oder die Schlupfrequenz aus einem Rotormodell über ω_r = i_sq × R_R/f_rd bestimmt.

Es ergibt sich ein der Gleichstrommaschine ebenbürtiger Betrieb auch um den Stillstand herum. Bei einer Synchronmaschine (DSM) ist ω_r = 0. Für eine genaue Identifikation von ω_mr und ρ ist eine gute Kenntnis von u_id und u_iq notwendig. Winkelfehler werden ausschließlich durch Fehler in der Bestimmung von u_id und u_iq verursacht. Die Fehler lassen sich aber durch Messung von Spannung, Strom und Parameteranpassung von R_s, L_s vernachlässigen. Somit ist dieses Verfahren zur sensorlosen Feldorientierung sogar für lagegeregelte Antriebe (Servoantriebe) geeignet.

Literatur zum Stand der Technik

[1] Blaschke, F.: Das Verfahren der Feldorientierung zur Regelung der Asynchronmaschine Siemens Forschungs- und Entwicklungsberichte 1 (1972) 1, S. 184-193
[2] Leonhard, W.: Mikrorechner in der elektrischen Antriebstechnik. Interkama-Kongreß 1980, S. 637
[3] Gabriel, R. - Leonhard, W. - Norby, C.: Regelung der stromrichtergespeisten Drehstrom-Asynchrnnmaschine mit einem Mikrorechner. Regelungstechnik 27 (1979) 1, S. 379-386
[4] Gabriel, R.: Mikrorechnergeregelte Asynchronmaschine, ein Antrieb für hohe dynamische Anforderungen. Regelungstechnik 32 (1984) 1, S. 18-26
[5] Schumacher, W. - Leonhard, W.: Transistor-fed AC-Servo Drive with Micorprocessor Control. Proc. of IPEC, Tokyo, 1983, S. 1455-1476
[6] Jönsson, R.: Method and Apparatus for Controlling an AC Induction Motor by Indicrect Measurment of the Air-Gap Voltage. WO 91/12650 (1991), US Patent 5,294,876 (1994)
[7] Jönsson, R.: Direct, Indirect and Natuar Field Orientation (NFO) for Control of the AC lnduction Motor.Manuscript, 1995
[8] Jönsson, R. - Leonhard, W.: Control of an lnduction Motor without a Mechanical Sensor, based on the Principle of "Natural Field Orientation" (NFO). Proc. of IPEC, Yokohama, 1995, S. 298-303
[9] Rapp, H.: Examination of Transient Phenomena in Induction Machines, caused by an Incorrectly Adjusted Rotor-Time Constant in a Field-Oriented Control System. ETEP Vol. 3, No. 6, Nov/Dec 1993, S. 397-405
[10] Rapp, H.: Verfahren und Einrichtung zur feldorientierten Regelung von Asynchronmaschinen. EP 92 10 6811 (EP 570 602) und P 42 09 305.8-32.

Claims

1. Verfahren zur feldorientierten Regelung einer Drehfeldmaschine, bei dem der Flußwinkel (ρ) und/oder dessen Winkelgeschwindigkeit (ω_mr), wobei ρ durch Integration aus ω_mr hervorgeht, dadurch bestimmt wird, daß ein Querfluß (f_rq) der Drehfeldmaschine (DAM, DSM) auf Null geregelt wird und aus einer induzierten Längsspannung (u_id) und einer induzierten Querspannung (u_iq) ein mit dem Vorzeichen des Querflusses (f_rq) korrespondierendes Signal gewonnen wird, welches direkt oder invertiert der Eingangswert des Reglers ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem ω_mr aus der Addition von und dem Reglerausgang von einem Regler, dessen Eingangsgröße u_id × signum u_iq ist, hervorgeht.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem ω_mr aus dem Regler-Ausgangssignal eines Reglers mit den Eingangsgrößen signum u_id × u_iq besteht.

4. Verfahren nach einem erwähnten Ansprüche, bei dem ω_mr aus dem Ausgangssignal eines Reglers mit der Eingangsgröße besteht, f_rd aus einem Flußmodell mit der Eingangsgröße (i_sd) gewonnen wird und ω_mr aus dem Ausgangssignal des Reglers und als Vorsteuerung (u_iq/f_rd) addiert wird.

5. Verfahren nach einem erwähnten Ansprüche, bei der die Signum-Funktion ein zumindest teilweise annähernd linearer Regler mit Begrenzung ist.

6. Verfahren nach einem erwähnten Ansprüche, bei der der Regler ein P-, PI- oder PID- Regler ist.

7. Verfahren nach einem erwähnten Ansprüche, bei der ω_mr ein Ausgangssignal eines Sliding Mode Reglers ist, bei dem bei positivem f_rq das ω_mr erhöht und bei negativem f_rq das ω_mr reduziert wird.

8. Verfahren nach einem erwähnten Ansprüche, bei der ω_mr durch Addition eines Vorsteuersignals, welches proportional zu u_iq/f_rd und einem Regler nach Anspruch 7 besteht.

9. Verfahren nach einem erwähnten Ansprüche, bei dem die Drehzahl als Ausgang eines Drehzahlbeobachters durch die Subtraktion von ω_r, wobei ω_r aus (i_sq- Querstrom, R_R-Rotorwiderstand, f_rd-Ausgang des Flußmodells mit i_sd als Eingangsgröße) von ω_mr* gewonnen wird und ω_mr* aus ω_mr und einer Multiplikation mit einer dem Betrag des Ausgangssignals des zumindest annähernd linearen Reglers gemäß Anspruch 5 gewonnen wird, wobei die Normierung so erfolgt, daß der Multiplikationsfaktor an den Grenzen gerade 1 entspricht.

10. Verfahren nach einem erwähnten Ansprüche, wobei die induzierten Spannungen u_id und u_iq durch Messung der Statorspannungen und Ströme und in Stator- oder Rotorsystemen berechnet werden.

11. Verfahren nach einem erwähnten Ansprüche, wobei die Statorspannung aus den Sollwerten für die Modulation und der gemessenen oder geschätzten Zwischenkreisspannung durch Multiplikation des Modulationsgrades mit der Zwischenkreisspannung gewonnen werden.