DE19604980C1 - Verfahren zum Erfassen eines analogen elektrischen Signals mit Datenreduktion - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Erfassen eines analogen elektrischen Signals mit Datenreduktion, bei dem das analoge Signal mittels einer Abtast-Halte-Schaltung abgetastet wird, die Abtastwerte in einem nachgeordneten Analog-Digital-Wandler gewandelt werden und in einer an den Analog-Digital-Wandler angeschlossenen Bearbeitungseinrichtung die gewandelten Abtastwerte in Beziehung zu Grenzwerten gesetzt werden.

Die Arbeitsweise eines bekannten Verfahrens dieser Art ist in der Fig. 1 schematisch - ohne schaltungstechnische Details - dargestellt. Bei diesem bekannten Verfahren wird ein analoges elektrisches Signal S1 in zeitlich äquidistanten Abständen abgetastet, und die Abtastwerte werden mittels eines Analog- Digital-Wandlers in digitale Werte umgesetzt. Die digitalisierten Werte werden mit Grenzwerten verglichen, die sich durch stufenweise Erhöhung um jeweils einen fest vorgegebenen Toleranzwert δ ergeben. Die Fig. 1 läßt erkennen, daß das Signal S1 auf diese Weise im Zeitbereich zwischen 0 und t1 durch einen einzigen Wert 0, im Zeitbereich zwischen t1 und t2 durch einen einzigen Wert δ und im Zeitbereich zwischen beispielsweise t4 und t5 durch einen einzigen Wert 4.δ approximieren läßt. Es ergibt sich dann das in Fig. 1 durch eine Treppenkurve dargestellte, datenreduzierte Signals S1′. Die Datenreduktion ist dabei mittels eines Interpolationsverfahrens nullter Ordnung durchgeführt mit dem Ergebnis, daß die Datenreduktion klein ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erfassen eines analogen elektrischen Signals mit Datenreduktion anzugeben, mit dem sich ein analoges elektrisches Signal mit vergleichsweise sehr hoher Datenreduktion erfassen läßt.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs angegebenen Art erfindungsgemäß

• - ausgehend von einem Ausgangswert des analogen Signals als Basispunkt zu nachfolgenden, gewandelten Abtastwerten des analogen Signals in der Bearbeitungseinrichtung durch Addition und Substraktion einer festen Toleranzgröße jeweils ein oberer und jeweils ein unterer Grenzwert gebildet,
• - mit Funktionen eines vorgegebenen Typs werden von dem Basispunkt ausgehende Approximationsfunktionen einer ersten Art bezüglich jedes Abtastwertes derart gebildet, daß die jeweils folgende Approximationsfunktion gleich oder kleiner als die jeweils vorangehende ist und zum Zeitpunkt des jeweiligen Abtastwertes einen höchstens dem jeweiligen oberen Grenzwert entsprechenden Funktionswert aufweist und gleichzeitig mit Funktionen desselben vorgegebenen Typs von dem jeweiligen Basispunkt ausgehende Approximationsfunktionen einer zweiten Art bezüglich jedes Abtastwertes derart gebildet werden, daß die jeweils folgende Approximationsfunktion gleich oder größer als die jeweils vorangehende ist und zum Zeitpunkt des jeweiligen Abtastwertes einen mindestens dem jeweiligen unteren Grenzwert entsprechenden Funktionswert aufweist;
• - die jeweils gleichzeitig bezüglich eines Abtastwertes gebildeten Approximationsfunktionen der ersten und zweiten Art werden jeweils dahingehend untersucht, ob die Approximationsfunktion der zweiten Art vollständig kleiner als die jeweils zugeordnete Approximationsfunktion der ersten Art ist, und
• - bei einer Feststellung, daß die Approximationsfunktion der zweiten Art größer als die der ersten Art ist, wird der vor der Feststellung zuletzt erfaßte Abtastwert des analogen elektrischen Signals als neuer Basispunkt und die zu dem zuletzt erfaßten Abtastwert gehörende Approximationsfunktion der ersten oder zweiten Art als dem analogen Signal zwischen dem jeweiligen Basispunkt und dem jeweils zuletzt erfaßten Abtastwert angenäherte, datenreduzierende Funktion weiterverwendet.

Es ist zwar bekannt (Deutsche Offenlegungsschrift DE 32 10 650 A1), eine Signal-Kompression vorzunehmen, jedoch erfolgt die bekannte Signal-Kompression unter Verwendung von logarithmischen Kennlinien zur Umsetzung eines analogen Signals in ein Digitalsignal gemäß einer in mehreren Wertebereichen des analogen Signals durch die Geraden angenäherten pseudologarithmischen Kennlinie. Dabei wird die Durchführung von besonders einfachen und damit schnell ablaufenden Rechenvorgängen dadurch ermöglicht, daß die Wertebereiche des analogen Signals nach ein- oder mehrfachen Zweierpotenzen eingeteilt werden. Demzufolge wird das analoge Signal mehreren Verstärkern mit unterschiedlichen, nach mehreren Zweierpotenzen (Grobstufen) gestuften Verstärkungsgraden zugleich zugeführt. Von einer Grobstufe wird nur jeweils das analoge Signal, dessen Amplitude innerhalb eines vorgegebenen Amplitudenbereichs liegt, an den Eingang eines Analog-Digital-Wandlers angelegt. Zur Bildung der die pseudologarithmischen Kennlinie annähernden Geraden wird der Wert des Ausgangssignals des Analog-Digital-Wandlers durch vorgegebene Quotienten geteilt und um vorgegebene Summanden vermehrt. Bei diesem bekannten Verfahren wird also eine Kompression der Wortbreite der digitalen Signale erreicht, während bei dem erfindungsgemäßen Verfahren das analoge elektrische Signal selbst durch Approximationsfunktionen angenähert wird und dadurch das Signal durch relativ weinige Stützpunkte über der Zeit dargestellt werden kann.

Der wesentliche Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß mit ihm eine hochgradige Datenreduktion relativ schnell und vergleichsweise einfach durchgeführt werden kann, wodurch auch die Möglichkeit geschaffen ist, sehr schnell ablaufende Vorgänge bzw. Signale gut bezüglich ihres grundsätzlichen Verlaufs erkennen und auswerten zu können.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren können als Funktionen des vorgegebenen Typs unterschiedliche Funktionen verwendet werden. Als besonders vorteilhaft hat es sich erwiesen, wenn als Funktionen des vorgegebenen Typs Geraden verwendet werden, weil sich bei einem Einsatz derartiger Funktionen die Datenreduktion schaltungstechnisch vergleichsweise einfach durchführen läßt.

Als besonders vorteilhaft wird es erachtet,

• - wenn bei Verwendung von Geraden als Funktionen eines vorgegebenen Typs eine den Basispunkt des analogen Signals und den oberen Grenzwert des nächst folgenden Abtastwertes einschließende erste Approximationsgerade der ersten Art gebildet und gleichzeitig eine den Basispunkt und den unteren Grenzwert einschließende erste Approximationsgerade einer zweiten Art erzeugt wird,
• - die erste Approximationsgerade der ersten Art dahingehend untersucht wird, ob ihr Funktionswert zum Zeitpunkt des Auftretens eines nächst folgenden weiteren Abtastwertes größer als der durch Addition der festen Toleranzgröße gebildete, weitere obere Grenzwert zu diesem Zeitpunkt ist, und bei einem Funktionswert größer als der obere Grenzwert eine den Basispunkt und diesen oberen Grenzwert einschließende weitere Approximationsgerade der ersten Art gebildet wird und bei einem Funktionswert kleiner als der weitere obere Grenzwert die erste Approximationsgerade beibehalten wird, die erste Approximationgerade der zweiten Art gleichzeitig dahingehend untersucht wird, ob ihr Funktionswert zum Zeitpunkt des Auftretens des nächst folgenden weiteren Abtastwertes kleiner als der durch Subtraktion der festen Toleranzgröße gebildete, weitere untere Grenzwert zu diesem Zeitpunkt ist, und bei einem Funktionswert kleiner als der untere Grenzwert eine den Basispunkt und den unteren Grenzwert einschließende weitere Approximationgerade der zweiten Art gebildet wird und bei einem Funktionswert größer als der weitere untere Grenzwert die erste Approximationsgerade der zweiten Art beibehalten wird, und bei einer Feststellung, daß die Approximationsgerade der zweiten Art größer als die der ersten Art ist, der vor der Feststellung zuletzt erfaßte Abtastwert des analogen elektrischen Signals als neuer Basispunkt und die zu diesem Abtastwert gehörende Approximationsgerade der ersten oder zweiten Art als dem analogen Signal zwischen dem jeweiligen Basispunkt und dem jeweils zuletzt erfaßten Abtastwert angenäherte, datenreduzierende Funktion weiterverwendet wird.

Der besondere Vorteil dieser Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, daß die Funktionen des vorgegebenen Typs einfach zu erzeugen sind und daß die Gewinnung der datenreduzierenden Funktion ebenfalls relativ einfach ist.

Als besonders vorteilhaft wird auch die Verwendung von Polynomen dritter Ordnung als Funktionen des vorgegebenen Typs angesehen, weil mit derartigen Funktionen eine noch erheblich weitergehende Datenreduktion als bei einer Verwendung von Geraden erzielbar ist. Allerdings ist bei einer Verwendung von Polynomen dritter Ordnung der Aufwand zur Gewinnung eines datenreduzierten Signals höher.

Diesbezüglich erscheint es vorteilhaft, daß

• - bei Verwendung von Polynomen dritter Ordnung als Funktionen eines vorgegebenen Typs eine mit der Steigung des analogen Signals im Basispunkt durch den Basispunkt verlaufende Extrapolationsgerade gebildet wird,
• - durch Differenzbildung mit der Extrapolationsgeraden aus den Werten des analogen Signals eine Differenzkurve gebildet wird,
• - aus dem jeweiligen Abtastwert und der Steigung des analogen Signals bei diesem Abtastwert Approximations-Differenzkurven einer ersten und einer zweiten Art gebildet werden, wobei
• - zur Sicherstellung, daß die nächst folgende Approximations-Differenzkurve der ersten Art jeweils kleiner als die vorangehende und die nächst folgende Approximations-Differenzkurve der zweiten Art jeweils größer als die vorangehende Approximations-Differenzkurve ist, bei der Approximations-Differenzkurve der ersten Art der Funktionswert der jeweiligen Approximations-Differenzkurve und ein extrapolierter Wert der vorangehenden Approximations-Differenzkurve sowie der obere Grenzwert und bei der Approximations-Differenzkurve der zweiten Art der Funktionswert der jeweiligen Approximations-Differenzkurve und ein extra polierter Wert der vorangehenden Approximations-Differenzkurve sowie der untere Grenzwert miteinander verglichen werden und jeweils der kleinste Wert bezüglich der Approximations-Differenzkurve der ersten Art und der größte Wert bezüglich der Approximations-Differenzkurve der zweiten Art ausgesucht wird,
• - bezüglich jedes Abtastwertes der kleinste Wert der Approximations-Differenzkurve der ersten Art mit dem größten Wert der Approximations-Differenzkurve der zweiten Art verglichen wird und bei der Feststellung, daß der kleinste Wert größer als der größte Wert ist, der vor der Feststellung zuletzt erfaßte Abtastwert des analogen Signals als neuer Basispunkt und die zu diesem Abtastwert gehörende Approximations-Differenzkurve der ersten oder zweiten Art unter Berücksichtigung der Extrapolationsgeraden als dem analogen Signal zwischen dem jeweiligen Basispunkt und dem jeweils zuletzt erfaßten Abtastwert angenäherte, datenreduzierende Funktion weiterverwendet wird.

Bei dieser Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens kommt dem angepaßten Ermitteln der jeweiligen Steigung eine große Bedeutung zu; so kann die tatsächliche Steigung bei kurzzeitigen Störungen auf dem zu erfassenden Signal stark verfälscht sein. Um unter anderem dadurch mögliche Fehler bei der Datenreduktion zu vermeiden, wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren in vorteilhafter Weise zur Ermittlung der Steigung des analogen Signals bei dem jeweiligen Abtastwert eine Differenzbildung mit mehreren jeweils benachbarten Abtastwerten vorgenommen.

Als besonders vorteilhaft wird es in diesem Zusammenhang angesehen, wenn die Anzahl der zur Differenzbildung jeweils herangezogenen Abtastwerte in Abhängigkeit von der Krümmung der Approximationsfunktion bestimmt wird.

Zur Erläuterung der Erfindung ist in

Fig. 2 ein Diagramm zur Erklärung der grundsätzlichen Wirkungsweise eines mit Geraden als Approximationsfunktionen arbeitenden Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens, in

Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel einer Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Fig. 2 und in

Fig. 4 ein Diagramm zur Erklärung der Wirkungsweise eines mit Polynomen dritter Ordnung als Approximationsfunktionen arbeitenden Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt.

In Fig. 2 ist über der Zeit t der Verlauf eines mit Datenreduktion zu erfassenden, analogen elektrischen Signals S2 dargestellt, das dem Signal S1 gemäß Fig. 1 entspricht; bei dem analogen elektrischen Signal kann es sich beispielsweise um eine Spannung u handeln. Zur Erfassung des Signals S2 unter Datenreduzierung werden als Approximationsfunktionen Geraden verwendet, die von einem Wert Po des Signals S2 als Basispunkt ausgehen. Dabei werden als Approximationsfunktionen einer ersten Art Geraden G1n einer ersten Art benutzt, die von dem Bezugspunkt Po bis zu oberen Grenzwerten Won verlaufen, die jeweils durch Addition einer festen Toleranzgröße Δ zu den zum jeweiligen Abtastzeitpunkt T1 bis T7 gebildeten Abtastwerten A1 bis A7 erzeugt sind. So ist eine erste Gerade G11 der ersten Art dadurch gebildet, daß durch den Basispunkt Po und den oberen Grenzwert Wo1 eine Gerade gezogen ist. Geraden G2n einer zweiten Art als Approximationsfunktionen einer zweiten Art werden dadurch gebildet, daß von den jeweils gewonnenen Abtastwerten A1 bis A7 unter Bildung unterer Grenzwerte Wun die Toleranzgröße Δ substrahiert wird. Auf diese Weise ist nach Abtastung des Abtastwertes A1 zunächst eine erste Gerade G21 der zweiten Art mittels Basispunktes Po und unterem Grenzwert Wu1 gebildet.

Zum Abtastzeitpunkt T2 werden wiederum ein oberer Grenzwert Wo2 und ein unterer Grenzwert Wu2 mit dem Abtastwert A2 und der Toleranzgröße Δ gebildet; anschließend wird überprüft, ob der Funktionswert der Geraden G11 zum Zeitpunkt T2 größer als der obere Grenzwert Wo2 ist. Trifft dies zu, wie es im dargestellten Beispiel der Fall ist, dann wird für die weitere Abwicklung des erfindungsgemäßen Verfahrens mit der Geraden G12 weitergearbeitet. Entsprechend wird hinsichtlich der Geraden G21 der zweiten Art geprüft, ob ihr Funktionswert zum Abtastzeitpunkt T2 kleiner als der untere Grenzwert Wu2 ist. Trifft dies zu - wie im dargestellten Beispiel -, dann wird die zweite Gerade G22 der zweiten Art weiterbenutzt.

Zum Abtastzeitpunkt T3 wird in entsprechender leise vorgegangen; es ergibt sich, daß zu diesem Zeitpunkt die Gerade G12 einen Funktionswert besitzt, der größer als der obere Grenzwert Wo3 ist, so daß die Gerade G13 weiterverwendet wird. Bezüglich des unteren Grenzwertes Wu3 ergibt sich, daß die durch ihn gelegte Gerade G23 zum Zeitpunkt T3 einen kleineren Funktionswert als der untere Grenzwert Wu3 hat, so daß mit der Geraden G22 weitergearbeitet wird.

Aufgrund einer entsprechenden Überprüfung wird auch zum Abtastzeitpunkt T4 die durch den oberen Grenzwert Wo4 gelegte Gerade G14 weiterbenutzt und nach Überprüfung des unteren Grenzwertes Wu4 weiterhin die Gerade G22 verwendet. Entsprechendes gilt für die Verhältnisse zum Abtastzeitpunkt T5. Die Überprüfung ergibt hier, daß daß mit der Geraden G15 und der Geraden G22 weiter zu arbeiten ist.

Die praktizierten Kriterien führen dazu, daß hinsichtlich des Abtastzeitpunktes T6 mit den geraden G15 und G22 weiter zu arbeiten ist.

Hinsichtlich des Abtastzeitpunktes T7 ergibt sich, daß die Gerade G15 der ersten Art beibehalten werden muß, während wegen des unteren Grenzwertes Wu7 eine neue in der Fig. 2 der besseren Übersichtlichkeit nicht dargestellte neue Gerade gebildet wird. Diese Gerade liegt oberhalb der Geraden G15, was als Kriterium für die Beendigung des Approximationsvorganges für diesen Abschnitt des Signals S2 angesehen wird. Es wird demzufolge die Gerade G15 als eine dem Signal S2 zwischen dem Basispunkt Po und dem Abtastzeitpunkt T6 angenäherte Funktion erkannt und als datenreduzierende Funktion weiterverarbeitet. Der Abtastwert A6 zum Zeitpunkt T6 wird als neuer Basispunkt für eine datenreduzierende Erfassung des anschließenden Abschnitts des Signals S2 benutzt. Es ist damit eine Interpolation erster Ordnung des Signals S2 durchgeführt.

Zur Durchführung des in Fig. 2 in prinzipieller Weise dargestellten Verfahrens ist eine Schaltungsanordnung geeignet, wie sie in Fig. 3 dargestellt ist. Der Schaltungsanordnung wird an einer Eingangsklemme 1 das analoge elektrische Signal S2 zugeführt, das über eine Abtast-Halte-Schaltung 2 einem Analog-Digital-Wandler 3 zugeführt wird.

An einen Ausgang 4 des Analog-Digital-Wandlers 3 ist eine Bearbeitungseinrichtung B angeschlossen. Diese Einrichtung enthält eingangsseitig eine erste Summierschaltung 5, in der zu dem jeweiligen Abtastwert A1 bis A7 (vgl. Fig. 2) die Toleranzgröße Δ addiert wird. Außerdem wird der ersten Summierschaltung 5 mit negativem Vorzeichen eine Ausgangsgröße y eines Speicherbausteins 6 zugeführt, der eingangsseitig am Ausgang 4 des Analog-Digital-Wandlers 3 liegt. Der Speicherbaustein 6 speichert bis zu einer Ansteuerung an seinem Steuereingang 7 den Abtastwert des Signals zum Zeitpunkt 0, also den Wert des Basispunktes Po. In einer der ersten Summierschaltung 5 nachgeordneten Rechenschaltung 8 wird mittels einer der Zeitdifferenz zwischen dem Abtastzeitpunkt (T1) und dem Zeitpunkt 0 entsprechenden Meßgröße durch Quotientenbildung die Steigung der ersten Geraden G11 der ersten Art ermittelt; entsprechend wird bezüglich der weiteren Geraden G12 bis G17 vorgegangen. Eine der jeweiligen Steigung der Geraden Gin entsprechende Meßgröße Ms wird in einem nachgeordneten Speicher 9 für eine vorgegebene Zeit T gespeichert, so daß in einem nachgeschalteten Differenzbildner 10 eine Meßgröße Md gebildet wird, die angibt, ob die Steigung der jeweils später gebildeten Geraden G1n der ersten Art kleiner als die der unmittelbar zuvor gebildeten Geraden derselben Art ist. In einem nachgeordneten Komparator 11 mit eingestellter Schwelle 0 wird ein Steuersignal St1 dann erzeugt, wenn die neu errechnete Steigung größer als die bisher ermittelte ist. Durch das Steuersignal St1 wird der Speicher 9 blockiert; er übernimmt nicht das jeweils zuletzt angebotene Signal Ms.

In entsprechender Weise wird bezüglich der Geraden G2n der zweiten Art vorgegangen, indem in einer weiteren Summierschaltung 12 der jeweilige Abtastwert A1 bis A7, der Wert zum Basispunkt und die Toleranzgröße Δ (letztere mit negativem Vorzeichen) addiert werden. In einer der Rechenschaltung 8 entsprechenden weiteren Rechenschaltung 13 wird wiederum die Steigung der jeweils gebildeten Geraden G2n der zweiten Art bestimmt, und es wird mittels eines weiteren Speichers 14, eines weiteren Differenzbildners 15 und eines weiteren Komparators 16 überprüft, ob die Steigung der jeweils nachfolgend gebildeten Geraden G2n der zweiten Art größer als die der jeweils zuvor gebildeten Geraden dieser Art ist. Gegebenenfalls wird weitere Speicher zur Abspeicherung des neuen Steigungswertes freigeschaltet.

Die Ausgänge 17 und 18 der beiden Speicher 9 und 14 sind mit Eingängen eines Komparatorbausteins 19 verbunden, der an seinem Ausgang 20 dann ein Ausgangssignal As abgibt, wenn die Ausgangsgröße des weiteren Speichers 14 größer als die des ersten Speichers 9 ist, was im angenommenen Beispiel beim Abtastwert A7 (vgl. Fig. 2) der Fall ist. Das Ausgangssignal As bewirkt eine Steuerung des Speichers 6 dahingehend, daß dieser nunmehr den gerade aktuellen Abtastwert A6 (vgl. Fig. 2) übernimmt, wodurch für einen weiteren Abschnitt des Signals S2 ein neuer Basispunkt festgelegt ist. Beim Auftreten des Ausgangssignals As wird der Abtastwert A6 in nicht dargestellter Weise zur weiteren Speicherung übernommen und bildet mit dem Basispunkt Po die angenäherte, datenreduzierende Funktion für diesen Abschnitt des analogen Signals S2.

Eine im Vergleich zu dem Ausführungsbeispiel nach den Fig. 2 und 3 noch weitergehende Datenreduktion läßt sich erreichen, wenn zur Datenreduzierung Polynome dritter Ordnung verwendet werden. Dabei wird davon ausgegangen, daß zu einem beliebigen Abtastzeitpunkt von dem analogen elektrischen Signal S3, das in der Fig. 4 einen dem Signal S2 gemäß Fig. 2 entsprechenden Verlauf hat, außer dem Wert auch die Steigung der den zeitlichen Verlauf des Signals S3 beschreibenden Kurve bekannt bzw. ermittelt ist. Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Polynomen dritter Ordnung wird aus der den Verlauf des Signals S3 wiedergebenden Kurve eine Differenzkurve D gebildet, indem von dieser Kurve eine Extrapolationsgerade E abgezogen wird. Diese Extrapolationsgerade E ist dadurch gewonnen, daß durch einen Basispunkt Ro mit der Steigung der Kurve S3 in diesem Punkt eine Gerade gelegt wird. Die Differenzkurve D wird durch ein Polynom dritter Ordnung angenähert, wie im folgenden näher erläutert wird.

Ein Polynom dritter Ordnung läßt sich in allgemeiner Weise durch die nachstehende Beziehung (1) beschreiben:

y(t) a₀ + a₁·t + a₂·t² + a₃·t³ (1)

Dieses Polynom soll mindestens im Bereich des Basispunktes Ro einen weitgehend der Kurve S3 angenäherten Verlauf aufweisen, so daß a₀ = y(0) und a₁ = y′(0) gilt, wobei y′(0) die Steigung am Basispunkt Ro angibt. Mit diesen Größen ist die Extrapolationsgerade E beschrieben. Es ergibt sich dann für die Differenzkurve D die Approximationsfunktion y*(t) gemäß folgender Beziehung (2):

y*(t) = y(t) - a₀ - a₁·t = t² · (a₂ + a₃·t) (2)

Die verschiedenen Approximationsfunktionen y*(t) unterscheiden sich demzufolge hinsichtlich der Koeffizienten a₂ und a₃ voneinander. Durch Ermitteln der Koeffizienten a₂ und a₃ sind entsprechend dem Vorgehen bei dem Ausführungsbeispiel gemäß den Fig. 2 und 3 Approximationsfunktionen y*_n(t) der ersten Art in der Weise zu bilden, daß jede folgende Funktion kleiner als die jeweils vorher gebildete Funktion ist; entsprechend werden Approximationsfunktionen der zweiten Art derart gebildet, daß jede weitere Funktion dieser Art jeweils größer als die vorangehend gebildete Funktion ist.

Konkret wird zur Bildung der beiden Koeffizienten a₂ und a₃ angenommen, daß zum jeweiligen Abtastzeitpunkt der jeweilige Abtastwert y_i und die Steigung y_i′ der Kurve S3 zum Abtastzeitpunkt t_i ermittelt und damit bekannt ist; aus diesen lassen sich unter Berücksichtigung der Extrapolationsgeraden E die entsprechenden werte der Differenzkurve D ermitteln. Für Letztere können dann a₂ und a₃ aufgrund folgender Beziehungen (3a) und (3b) bestimmt werden:

y*_i = a_2i·t² + a_3i·t³ (3a)
y*_i′ = 2·a_2i·t + 3·a_3i·t² (3b)

Daraus erhält man die Gleichungen (4a) und (4b):

a_3i·t³ = t·y*′_i - 2·y_i* (4a)

a_2i·t² = -t·y*′_i + 3·y*_i (4b)

Daraus wiederum ergibt sich die Beziehung (5):

y*_i = a₂·t²/3 + y*′_i·t/3 (5)

Da für eine stetig kleiner werdende Funktionenfolge y*_n(t) zumindest der Folgekoeffizient a_2i+1 kleiner als der entsprechende Koeffizient a_2i der vorangehenden Funktion oder gleich groß wie dieser Koeffizient sein muß, ergibt sich aus Gleichung (5) der maximal mögliche Zielwert y*_i+1 bei gegebener Steigung die Gleichung (6)

y*_i+1,max = a_2i·t²_i+1/3 + y*′_i+1·t_i+1/3 (6)

Es ist nun zu überprüfen, ob die Approximationskurve y*_n+1(t) unterhalb der vorangehenden Approximationsfunktion y*_in(t) liegt. Dies geschieht in der Weise, daß die vorangehende Approximationsfunktion bis zum nächsten Abtastzeitpunkt t_i+1 unter Gewinnung eines Extrapolationswertes y*_i+1/i extrapoliert wird; außerdem wird noch der zum Abtastzeitpunkt t_i+1 mit dem Abtastwert und der Toleranzgröße Δ gebildete obere Grenzwert G_i+1 herangezogen, und es wird unter Mitberücksichtigung des Wertes y*_i+1,max der kleinste Wert ausgesucht. Mit diesem kleinsten Wert werden die neuen Koeffizienten a_2i+1 und a_3i+1 bestimmt.

Hinsichtlich der Approximationsfunktionen der zweiten Art wird entsprechend vorgegangen. Aus den jeweils sich ergebenden Werten y*_i+1,min, y*_i+1/i und y*_i+1 - Δ wird hierbei der maximale Wert ausgesucht und mit dem minimalen Wert der jeweils zugeordneten Approximationsfunktion der ersten Art verglichen. Ist der maximale Wert größer als der minimale Wert, dann wird die so gefundene Approximationsfunktion der ersten oder der zweiten Art unter Berücksichtigung der Extrapolationsgeraden E als diesem Abschnitt des Signals S3 angenäherte, datenreduzierte Funktion weiterbehandelt. Der Abtastzeitpunkt t_i definiert einen neuen Basispunkt für den datenreduzierend zu erfassenden neuen Abschnitt des Signals S3.

Die Steigungen können aus den Differenzen mehrerer aufeinanderfolgender Abtastwerte ermittelt werden, um kurzzeitige Störungen des Verlaufs des Signals S3 nicht auf die datenreduzierende Erfassung des Signals durchschlagen zu lassen. Die Anzahl der zur Ermittlung der Steigung erfaßten Abtastwerte wird zweckmäßigerweise von der Krümmung, also der zweiten Ableitung der Approximationsfunktion nach der Zeit, abhängig gemacht.

Claims (8)

1. Verfahren zum Erfassen eines analogen elektrischen Signals mit Datenreduktion, bei dem

• - das analoge Signal mittels einer Abtast-Halte-Schaltung abgetastet wird,
• - die Abtastwerte in einem nachgeordneten Analog-Digital-Wandler verarbeitet werden und
• - in einer an den Analog-Digital-Wandler angeschlossenen Bearbeitungseinrichtung die gewandelten Abtastwerte in Beziehung zu Grenzwerten gesetzt werden,

dadurch gekennzeichnet, daß

• - ausgehend von einem Ausgangswert des analoge Signals als Basispunkt (Po) in der Bearbeitungseinrichtung (B) durch Addition und Substraktion einer festen Toleranzgröße (Δ) jeweils ein oberer und jeweils ein unterer Grenzwert (Won, Wun) gebildet wird,
• - mit Funktionen eines vorgegebenen Typs von dem Basispunkt (Po) ausgehende Approximationsfunktionen einer ersten Art (G1n) bezüglich jedes Abtastwertes (A1 bis A7) derart gebildet werden, daß die jeweils folgende Approximationsfunktion (z. B. G12) gleich oder kleiner als die jeweils vorangehende (z. B. G11) ist und zum Zeitpunkt (z. B. T2) des jeweiligen Abtastwertes (z. B. A2) einen höchstens dem jeweiligen oberen Grenzwert (z. B. Wo2) entsprechenden Funktionswert aufweist und gleichzeitig mit Funktionen desselben vorgegebenen Typs von dem jeweiligen Basispunkt (Po) ausgehende Approximationsfunktionen einer zweiten Art (G2n) bezüglich jedes Abtastwertes (A1 bis A7) derart gebildet werden, daß die jeweils folgende Approximationsfunktion (z. B. G22) gleich oder größer als die jeweils vorangehende (z. B. G21) ist und zum Zeitpunkt (z. B. T2) des jeweiligen Abtastwertes (z. B. A2) einen mindestens dem jeweiligen unteren Grenzwert (z. B. Wu2) entsprechenden Funktionswert aufweist,
• - die jeweils gleichzeitig bezüglich eines Abtastwertes (z. B. A2) gebildeten Approximationsfunktionen der ersten und zweiten Art (z. B. G12, G22) jeweils dahingehend untersucht werden, ob die Approximationsfunktion der zweiten Art (z. B. G22) vollständig kleiner als die jeweils zugeordnete Approximationsfunktion der ersten Art (z. B. G12) ist, und
• - bei einer Feststellung, daß die Approximationsfunktion der zweiten Art (z. B. G27) größer als die der ersten Art (z. B. G27) ist, der vor der Feststellung zuletzt erfaßte Abtastwert (z. B. A6) des analogen elektrischen Signals (S2) als neuer Basispunkt (P1) und die zu dem zuletzt erfaßten Abtastwert (z. B. A6) gehörende Approximationsfunktion der ersten oder zweiten Art (z. B. G15; G22) als dem analogen Signal (S2) zwischen dem jeweiligen Basispunkt (Po) und dem jeweils zuletzt erfaßten Abtastwert (z. B. A6) angenäherte, datenreduzierende Funktion weiterverwendet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß

• - als Funktionen des vorgegebenen Typs Geraden (G1n, G2n) verwendet werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß

• - bei Verwendung von Geraden (G1n, G2n) als Funktionen eines vorgegebenen Typs eine den Basispunkt (Po) des analogen Signals (S2) und den oberen Grenzwert (Wo1) des nächstfolgenden Abtastwertes (A1) einschließende erste Approximationsgerade der ersten Art (G11) und gleichzeitig eine den Basispunkt (Po) und den unteren Grenzwert (Wu1) einschließende erste Approximationsgerade einer zweiten Art (G21) erzeugt wird,
• - die erste Approximationsgerade der ersten Art (G11) dahingehend untersucht wird, ob ihr Funktionswert zum Zeitpunkt (T2) des Auftretens eines nächstfolgenden weiteren Abtastwertes (A2) größer als der durch Addition der festen Toleranzgröße (Δ) gebildete, weitere obere Grenzwert (Wo2) ist und bei einem Funktionswert größer als der obere Grenzwert (Wo2) eine den Basispunkt (Po) und diesen oberen Grenzwert (Wo2) einschließende Approximationsgerade der ersten Art (G12) gebildet wird und bei einem Funktionswert kleiner als der weitere obere Grenzwert die erste Approximationsgerade beibehalten wird, die erste Approximationgerade der zweiten Art (G11) gleichzeitig dahingehend untersucht wird, ob ihr Funktionswert zum Zeitpunkt (T2) des Auftretens des nächstfolgenden weiteren Abtastwertes (A2) kleiner als der durch Subtraktion der festen Toleranzgröße (Δ) gebildete, weitere untere Grenzwert (Wu2) zu diesem Zeitpunkt (T2) ist, und bei einem Funktionswert kleiner als der untere Grenzwert (Wu2) eine den Basispunkt (Po) und den unteren Grenzwert (Wu2) einschließende weitere Approximationgerade der zweiten Art (G22) gebildet wird und bei einem Funktionswert größer als der weitere untere Grenzwert die erste Approximationsgerade der zweiten Art beibehalten wird, und
• - bei einer Feststellung, daß die Approximationsgerade der zweiten Art (G27) größer als die der ersten Art (G15) ist, der vor der Feststellung zuletzt erfaßte Abtastwert (A6) des analogen elektrischen Signals (S2) als neuer Basispunkt (P1) und die zu diesem Abtastwert (A6) gehörende Approximationsgerade der ersten oder zweiten Art (G15, G22) als dem analogen Signal zwischen dem jeweiligen Basispunkt (Po) und dem jeweils zuletzt erfaßten Abtastwert (A6) angenäherte, datenreduzierende Funktion weiterverwendet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß

• - als Funktionen des vorgegebenen Typs Polynome dritter Ordnung verwendet werden.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekenn­ zeichnet, daß

• - bei Verwendung von Polynomen dritter Ordnung (y(t)) als Funktionen eines vorgegebenen Typs eine mit der Steigung des analogen Signals im Basispunkt (Ro) durch den Basispunkt (Ro) verlaufende Extrapolationsgerade (E) gebildet wird,
• - durch Differenzbildung mit der Extrapolationsgeraden (E) aus den Werten des analogen Signals (S3) eine Differenzkurve (D) gebildet wird,
• - aus dem jeweiligen Abtastwert (y₁) und der Steigung des analogen Signals (S3) bei diesem Abtastwert (y_i) Approximations-Differenzkurven (y_i*) einer ersten und einer zweiten Art gebildet werden, wobei
• - zur Sicherstellung, daß die nächst folgende Approximations-Differenzkurve (y_i+1*) der ersten Art jeweils kleiner als die vorangehende (y_i) und die nächst folgende Approximations-Differenzkurve der zweiten Art jeweils größer als die vorangehende Approximations-Differenzkurve ist, bei der Approximations-Differenzkurve (y_i*) der ersten Art der Funktionswert der jeweiligen Approximations-Differenzkurve und ein extrapolierter Wert (y_i+1/i*) der vorangehenden Approximations-Differenzkurve (y_i*) sowie der obere Grenzwert (G_i+1) und bei der Approximations-Differenzkurve der zweiten Art der Funktionswert der jeweiligen Approximations-Differenzkurve und ein extra polierter Wert der vorangehenden Approximations-Differenzkurve sowie der untere Grenzwert miteinander verglichen werden und jeweils der kleinste Wert bezüglich der Approximations-Differenzkurve der ersten Art und der größte Wert bezüglich der Approximations-Differenzkurve der zweiten Art ausgesucht wird,
• - bezüglich jedes Abtastwertes der kleinste Wert mit dem größten Wert verglichen wird und
• - bei der Feststellung, daß der kleinste Wert größer als der größte Wert ist, der vor der Feststellung zuletzt erfaßte Abtastwert des analogen Signals als neuer Basispunkt und die zu diesem Abtastwert gehörende Approximations-Differenzkurve der ersten oder zweiten Art unter Berücksichtigung der Extrapolationsgeraden als dem analogen Signal zwischen dem jeweiligen Basispunkt und dem jeweils zuletzt erfaßten Abtastwert angenäherte, datenreduzierende Funktion weiterverwendet wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß

• - zur Ermittlung der Steigung des analogen Signals bei dem jeweiligen Abtastwert eine Differenzbildung mit mehreren jeweils benachbarten Abtastwerten vorgenommen wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekenn­ zeichnet, daß

• - die Anzahl der zur Differenzbildung herangezogenen Abtastwerte in Abhängigkeit von der Krümmung der Approximationsfunktion bestimmt wird.