DE19545719A1

DE19545719A1 - Verfahren zur Temperaturregelung von Duchlauferhitzern

Info

Publication number: DE19545719A1
Application number: DE19545719A
Authority: DE
Inventors: Helmut Prof Dr Ing Roeck
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1995-12-07
Filing date: 1995-12-07
Publication date: 1997-06-12

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Temperaturrege lung von Durchlauferhitzern.

Die heute am Markt verfügbaren elektronisch geregelten Durchlauferhitzer basieren Ihre Regelung auf einer Mes sung des Durchflusses entweder mit einem Turbinenrad oder einer Berechnung des Durchflusses aus einer stati schen Energiebetrachtung, indem die Temperaturdifferenz an einem mit konstanter elektrischer Leistung gespeisten Heizelement gemessen wird. Sie verwenden also mehr oder weniger heuristische Steuerungskonzepte in Kombination mit einfachen Regelalgorithmen.

Der Erfindung liegt dagegen die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Temperaturregelung von Durchlauferhitzern zu schaffen, bei dem die Regelgüte auch bei schwankender Einlauftemperatur bzw. veränderlichem Durchfluß verbes sert ist, wobei die Zusatzkosten der Durchflußmessung eingespart werden können, und dessen Realisation in ei ner bevorzugten Ausführungsform auch nachträglich in un geregelte Kleindurchlauferhitzer eingebaut werden kann. Erfindungsgemäß wird dies durch die Anwendung eines Ver fahrens zur modellbasierten Temperaturregelung von Durchlauferhitzern und die individuelle Steuerung von Heizelementen gelöst.

Die Unteransprüche beschreiben vorteilhafte Ausführungs formen der Erfindung. Insbesondere wird durch die Erfin dung:

- die Regelgüte verbessert,
- ein systematischer Entwurf der Regelung ermöglicht,
- die Zusatzkosten der Durchflußmessung vermieden, falls man in der Regelungsstrategie die Durchfluß schätzung implementiert,
- die Beobachtung interner nicht direkt meßbarer Pro zeßgrößen wie der Oberflächentemperatur der Heizele mente, und der Wassertemperatur hinter einem Heize lement ermöglicht,
- die Realisierung von Überwachungs- bzw. die Diagno sefunktionen wie Luftblasendetektion und Erkennung der Verkalkung von Heizelementen ermöglicht,
- ein Minimum an Sensorik und Aktorik verwandt,
- mit Mitteln der linearen Programmierung eine optima le Lastverteilung auf die einzelnen Heizwände er reicht und das Problem des Flickers vermieden,
- auf einfache Weise eine Möglichkeit geschaffen, die Regelung auch für Durchflußerhitzer mit mehreren Heizelementen zu erweitern.

Ein Durchflußerhitzer mit der erfindungsgemäßen neuarti gen Temperaturregelung verwendet nur zwei Temperaturfüh ler am Ein- und Auslauf der Strecke und ein Solid- State-Relais zur Halbwellensteuerung des Heizstromes. Der die Streckendynamik entscheidend bestimmende Durch fluß wird mit einem nichtlinearen Beobachter geschätzt und bei der Regelung entsprechend mit berücksichtigt.

Damit ergeben sich gegenüber einem ungeregelten Durch lauferhitzer die Vorteile konstanter Auslauftemperatur bei schwankender Einlauftemperaturen und sich änderndem Durchfluß sowie eine Energieersparnis durch gradgenaue Wassertemperatur und Wegfall der Einregelzeiten. Auch werden Benutzer kein Wasser falscher Temperatur mehr un genutzt ablaufen lassen, so daß auch eine Wassereinspa rung erzielt wird.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus nachfolgender Beschreibung der mathematischen Mo dellbildung mit Hilfe der Ortsdiskretisierung (Kom partments) sowie der sich anschließenden Schätzung von Prozeßgrößen mit Hilfe eines Luenberger-Beobachters, der Schätzung des zeitvariablen Durchflusses, der Regelung der Auslauftemperatur eines Kompartments, der optimalen Lastverteilung unter Realisierung von Diagnose und Über wachungsfunktionen.

1. Mathematische Modellierung

Der Durchauferhitzer wird bei n-anzusteuernden Heizelementen in n-Kompart ments aufgeteilt. Ein Einzelkompartment hat den in Bild 1 gezeigten Aufbau.

Berücksichtigt man den Wärmeaustausch zwischen

- Heizelement und Wasser
- Wasser und Wand

sowie die Energiebilanz des als homogen durchmischt vorausgesetzten Kom partments i, so ergibt sich das folgende Differentialgleichungssystem:

Pro Kompartment i gelten die folgenden Abkürzungen:
x₀: = Einlauftemperatur in Kompartment i = Auslauftemperatur aus Kompartment i-1,
x₁: = Auslauftemperatur aus Kompartment i = Einlauftemperatur in Kompartment i+1,
x₂: = Oberflächentemperatur des Heizelements im Kompartment i,
x₃: = Wandtemperatur.

Das DGL-System kann wie folgt umgeschrieben werden:

Es handelt sich hierbei um ein zeitvariantes Regelstreckenmodell. Ein Wärmeaus tausch zwischen den einzelnen Kompartments über die Wand wurde vernach lässigt. Das Modell kann weiter vereinfacht werden, falls entweder die Wärme speicherung der Wand oder alternativ die Wärmespeicherung des Heizelements vernachlässigt wird.

Die unbekannten Systemparameter des Kompartments i können z. B. mit Hilfe von Zustandsvariablenfiltern [1, 2] bestimmt werden.

Betrachtet man eine Realisierung des Durchlauferhitzers mit nur einem Kom partment, so stellt x₀ die Wasserein- und x₁ die Wasserauslauftemperatur dar.

Beide Temperaturen sind dann direkt meßbar und gestatten es, die Tempe raturen x₂ und x₃ über einen Luenberger-Beobachter zu schätzen. Im Falle meh rerer Kompartments steht die Einlauftemperatur x₀ für das Kompartment i nicht in jedem Falle zur Verfügung, da aus Kostengründen die Zahl der Temperatur meßstellen auf ein Minimum beschränkt werden soll. In diesem Falle kommt ein Störbeobachter zum Einsatz, der die Einlauftemperatur über ein entsprechendes Störmodell mitschätzt.

2. Schätzung von Prozeßgrößen mit Hilfe eines Luenberger Beobachters

Wir betrachten zunächst den Fall, daß nur ein Heizelement vorliegt. Mit Hilfe der meßbaren Auslauftemperatur x₁ läßt sich damit folgende Beobachtergleichung angeben:

Der unbekannte Durchflußschätzwert wird mit Hilfe des nichtlinearen Durchflußschätzers (vgl. 3) ermittelt.

Im Falle unbekannter Einlauftemperatur x₀ wird diese ebenfalls mitgeschätzt. Verwendet man ein Störgrößenmodell der Form

₀ = 0

so nimmt das Beobachtungsproblem die folgende Form an:

Wie im Falle meßbarer Eingangstemperatur x₀ wird auch hier vom übergeordneten Durchflußschätzer bestimmt.

3. Der nichtlineare Durchflußschätzer

Der normierte Durchfluß

ist mit der Ein- bzw. Auslauftemperatur multiplikativ verknüpft. Eine Schätzung über einen linearen Beobachter ist deshalb nicht möglich. Das Schätzproblem für , ₂, ₃ wird deshalb aufgespalten in einen linearen Teil

- Schätzung von ₂, ₃, (₀)
und einen nichtlinearen Teil
- Schätzung von .

In dem nichtlinearen Schätzer bezeichnet (t) den Schätzwert des normierten Durchflusses und z(t) eine noch zu bestimmende Schätzfunktion. Setzt man Quasistationarität voraus, so folgen aus dem Ansatz

(t)= Φ(x₀, x₁) + z(t) und
D(t) = (t) + e(t)

zwei Differentialgleichungen für die Schätzfunktion z(t) und den Beobachterfeh ler e(t)

Der Beobachterfehler verschwindet für t → ∞ nur unter der Voraussetzung, daß für beliebige Temperaturen x₀ und x₁

gilt, was z. B. durch den Ansatz

Φ(x₀, x₁) = k · (x₀ - x₁)² mit k < 0

sichergestellt werden kann. Einen Schätzwert für den zeitlich veränderlichen normierten Durchfluß (t) erhält man durch Lösung der DGL für die Schätz funktion z(t). Das Zusammenspiel von nichtlinearem und linearem Beobachter bezogen auf das Kompartment i zeigt Bild 2.

4. Regelung der Auslauftemperatur eines Kompartments

Da die Regelstrecke zeitvariant ist, wird das Regelgesetz ebenfalls zeitvariante Terme enthalten. Wir verwenden das Verfahren der exakten Ein-Ausgangs- Linearisierung [3, 4, 5] und erhalten, da die Differenzordnung eines Kompart ments 2 ist, ein Führungsmodell der Form

_i + α₁_i + α₀y_i = α₀w_i

wobei y_i die Auslauftemperatur x₁ des betrachteten Kompartments darstellt. Die Regelkreisdynamik läßt sich über die frei wählbaren Parameter α₀, α₁ beliebig festlegen.

Setzt man pro Kompartment i die Terme

x₁ = y₁
₁ = _i
₁ = _i
x₀ = y_i-1

in das Führungsmodell ein, so ergibt sich ein länglicher Ausdruck, der sich nach der Stellgröße u_i auflösen läßt.

Als Stellgesetz für das i-te Kompartment erhält man:

Im Regelgesetz kommen also alle Zustandsgrößen [x₁x₂x₃]_i ^T des Kompartments i sowie der normierte Durchfluß D und die Ausgangstemperatur x₀ = y_i-1 des Kompartments i-1 vor.

Da nach dem Separationsprinzip anstelle der wahren Zustandsgrößen auch die geschätzten Zustandsgrößen verwendet werden können, dürfen im Regelgesetz die entsprechenden Zustandsgrößen durch ihre Schätzwerte ersetzt werden. Faßt man nun pro Kompartment die Schätzgrößen in einem Parameterschätz vektor (vgl. Bild 2)

_i = [₁, ₂, ₃, ]_i ^T

zusammen, so ergibt sich im Falle mehrerer Kompartments - im Beispiel ist n = 3 gewählt - das im Bild 3 wiedergegebene Regelschema.

5. Optimale Lastverteilung

Der Block optimale Sollwertvorgabe im Regelschema nach Bild 3 ermittelt aus bekannter Einlauftemperatur y₀ = x₀ des Kompartments 1 und der geforderten Auslauftemperatur y_n = w des letzten Kompartments die notwendige elektrische Leistung für einen frei wählbaren Durchfluß . Eine Aufteilung der Gesamtlei stung auf die einzelnen Kompartments erfolgt nach folgenden Gesichtspunkten:

- Minimierung des Flickers,
- Beachtung von Ausschließungsbedingungen bei der Ansteuerung der einzel nen Heizelemente.

Näheres hierzu wird in einer weiteren Patentschrift dargelegt werden.

6. Überwachungs- und Diagnosefunktionen

In jedem Kompartiment werden

- der Durchfluß _i = _i/V_i
- die Auslauftemperatur x₁ = y_i
- die Einlauftemperatur x₀ = y_i-1 und
- die Oberflächentemperatur x₂ des Heizelementes

geschätzt.

Pro Kompartment i stehen also 2 Größen für die Auslauftemperatur y₁ und die Einlauftemperatur y_i-1 zur Verfügung, die von den Beobachtern der Kompart ments i+1, i und i-1 geliefert werden. Liegt die Differenz dieser Schätzwerte nicht mehr innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereiches, so ist davon auszugehen, daß sich die Dynamik des Durchlauferhitzers verändert hat, d. h. die Heiz elemente verkalkt sind. Eine analoge Überlegung gilt auch für die Volumen stromschätzung in den einzelnen Kompartments.

Luftblasen machen sich durch einen Anstieg der Heizelementtemperaturen in den einzelnen Kompartments bemerkbar. Dieser Anstieg erfolgt in allen Kom partments gleichsinnig und kann über die Generierung geeigneter Residuen detektiert werden, um entsprechende Schutzfunktionen (Abschalten des Durch lauferhitzers) auszulösen.

Claims

1. Verfahren zur Temperaturregelung von Durchlaufer hitzern gekennzeichnet durch eine Modellierung der Durchlauferhitzer nach einem Ein- bzw. Mehrkompartment modell, bei der ein Kompartment als ein physikalisches Modell zweiter oder dritter Ordnung modelliert wird, bei dem der Wärmeaustausch zwischen den einzelnen Kom partments durch ein Differentialgleichungssystem mit der Einlauftemperatur x₀ im Kompartment i (= Auslauf temperatur aus dem Kompartment i-1), der Auslauftempe ratur x₁ aus dem Kompartment i (= der Einlauftemperatur in das Kompartment i+1), und der Oberflächentemperatur x₂ des Heizelementes im Kompartment i beschrieben wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß weiter die Wandtemperatur x₃ in der Energiebilanz der Modellierung berücksichtigt wird.

3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Aufspaltung der Zustands größen- und Durchflußschätzung in einen linearen Zu standsschätzer (Luenberger Beobachter) und einen nicht linearen Durchflußschätzer (nicht linearer Beobachter) und eine Schätzung der Einlauftemperatur des Kompart ments i, falls die Auslauftemperatur des Kompartments i-1 nicht direkt gemessen wird.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, zur nichtlinearen Regelung jedes Einzelkompartments nach dem Verfahren der exakten Ein-/Ausgangs-Linear isierung, gekennzeichnet durch ein Führungsmodell, das der Differenzordnung der Regelstrecke entspricht, mit beliebig vorgebbarer Dynamik, und bei dem wenigstens eine der folgenden Größen mit einbezogen ist: beliebige geschätzte Zustandsgröße, zeitliche Ableitung der Ein lauftemperatur, zeitliche Ableitung der Auslauftempera tur, zeitliche Ableitung der Heizelementtemperatur, ge schätzter Durchfluß, gemessener normierter Durchfluß.

5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche zur Regelung eines Durchlauferhitzers aus mehreren Kom partments gekennzeichnet durch die Messung von minimal 2 und maximal (n+1) Temperaturen und die Ansteuerung von n-Heizelementen bei Zugrundelegung einer Anordnung mit n-Heizelementen und entsprechend n-Kompartments.

6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch Verwendung eines erweiterten Kalman-Filters zur Parameter- und Zustandsschätzung.

7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine optimale Aufteilung der Heiz leistung auf die einzelnen Heizelemente durch Vorgabe individueller Temperatur-Sollwerte, die nach einem be kannten Optimierungsverfahren vorgewählt sind.