DE19534262A1

DE19534262A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Messung eines FM-Freuqenzhubs

Info

Publication number: DE19534262A1
Application number: DE1995134262
Authority: DE
Inventors: Masao Nagano; Hitoshi Takahashi
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1994-09-19
Filing date: 1995-09-15
Publication date: 1996-03-28
Anticipated expiration: 2015-09-16
Also published as: DE19534262C2

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine dieses verwendende Vorrichtung zur Messung des Frequenzhubs eines FM-Signals, das von einem Sender ausgegeben wird. Genauer bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung des FM-Frequenzhubs, bei denen unter Einsatz einer digitalen Signalverarbeitungstechnik thermische Eigenschaften und zeitbedingte Änderungseigenschaften verbessert sind.

Ein Augenblicks-Träger ist beispielsweise durch die Formel

V_c=A sin (2πf_st)

gegeben, wobei A die Amplitude des Trägers und f_s seine Augenblicksfrequenz sind. Wenn die Mittenfrequenz des Träger f_c ist und die Frequenz eines Basisband-Modulationssignals (z. B. eines Sprachsignals) f_a ist, dann ist die Augenblicksfrequenz f_s gegeben durch:

f_s=f_c+Δf_c sin (2πf_at)

wobei Δf_c als von dem Modulationssignal hervorgerufener Frequenzhub bezeichnet wird.

Eine herkömmliche Vorrichtung zur Messung des FM-Frequenzhubs ist gemäß Darstellung in Fig. 1 als analoge Schaltung aufgebaut. Ein RF-Signal S_RF (ein radio- oder hochfrequentes Signal), das einem Eingangsanschluß IN von einem FM-Sender geliefert wird, wird mit einem Überlagerungssignal von einem Überlagerungsoszillator 12 in einen Mischer 11 gemischt, und nur eine Differenzkomponente zwischen den beiden Signalen, das heißt ein Zwischenfrequenz- (ZF)-Signal S_IF wird selektiv ausgegeben. Das ZF-Signal S_IF wird von einem ZF-Verstärker/ Filterteil 13 verstärkt und von einem FM-Demodulator 14 zum Erhalt eines demodulierten Signals e(t) in eine der Frequenz entsprechende Spannung umgesetzt (F/V-Umsetzung). Durch Messen des positiven Spitzenwerts und des negativen Spitzenwerts des demodulierten Signals e(t) über eine vorbestimmte Zeitspanne unter Verwendung eines Digitalvoltmeters 15 erhält man einen positiven Frequenzhub-Spitzenwert P₊ und einen negativen Frequenzhub-Spitzenwert P_-, aus denen dann als Frequenzhub Δf_c der Mittelwert (P₊+P_-)/2 ermittelt werden kann. Bei einer herkömmlichen FM-Frequenzhub-Meßvorrichtung mit analogem Schaltungsaufbau enthält der FM-Demodulator 14 Induktivitäten, Kapazitäten, Widerstände, Dioden, etc. wie in einer CR- Differentialschaltung (HPF) oder Foster-Seely-Schaltung. Daraus ergibt sich der Nachteil, daß die F/V-Umsetzungskennlinie abhängig von Änderungen der Umgebungstemperatur und Änderungen der Komponenten mit der Zeit variiert, so daß auch der gemessene Wert des Frequenzhubs variiert.

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung eines FM-Frequenzhubs zu schaffen, die hinsichtlich des Temperaturverhaltens und des Einflusses zeitbedingter bzw. alterungsbedingter Änderungen verbessert sind.

Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein FM-Eingangssignal V(t) mittels einer A/D-Umsetzungseinrichtung in ein digitales Signal umgesetzt, durch eine Quadraturdetektoreinrichtung eine Berechnung zum Erhalt einer Inphasen-Komponente I und einer Quadratur- Komponente (90° phasenverschobenen Komponente) Q des FM-Eingangssignals V(t) durch geführt, mittels einer Phasen-Berechnungseinrichtung die Augenblicksphase Θ des FM- Eingangssignals V(t) anhand der Inphasen-Komponente I und der Quadratur-Komponente Q berechnet, zeitserielle Werte der Augenblicksphase Θ mittels einer Differential-Berechnungseinrichtung zur Berechnung der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals des FM- Eingangssignals V(t) differenziert und dann der Maximalwert des Frequenzhubs aus der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals erhalten.

Gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird, statt die Phasen-Berechnungseinrichtung und die Differential-Berechnungseinrichtung vorzusehen, die Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals des FM-Eingangssignals V(t) anhand der Inphasen-Komponente I und der Quadratur-Komponente Q sowie ihrer Änderungsraten (dl/dt und dQ/dt) berechnet.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein Blockdiagramm einer bekannten FM-Frequenzhub-Meßvorrichtung mit analoger Schaltung,

Fig. 2 ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispiels einer Frequenzhub-Meßvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung,

Fig. 3A ein Beispiel eines Frequenzspektrums eines Eingangssignals zu einem A/D-Umsetzer 17 ohne TPF 16 in Fig. 2,

Fig. 3B ein Beispiel eines Frequenzspektrums eines Ausgangssignals von dem A/D-Umsetzer 17 ohne TPF 16 in Fig. 2,

Fig. 4A ein Beispiel eines Frequenzbandes eines Eingangssignals zu einem Quadratur-Detektorteil 19 in Fig. 2,

Fig. 4B ein Beispiel jeweils des Summenfrequenzbandes und des Differenzfrequenzbandes zwischen einem Zwischenfrequenzband F_IF, von dem Quadratur-Detektorteil 19 in Fig. 2 erzeugt, und einer Referenzfrequenz f_m,

Fig. 4C ein Basisband, erhalten durch Entfernen des Summenfrequenzbandes in dem Quadratur- Detektorteil 19 von Fig. 2,

Fig. 5 eine Wellenform einer Augenblicksfrequenz des modulierten Signals f_a(t),

Fig. 6A den Zusammenhang zwischen f_a(t) und Abtastzeitpunkten im einzelnen,

Fig. 6B ein Beispiel eines Frequenzbandes von f_a(t),

Fig. 6C ein Beispiel je des Summenfrequenzbandes und des Differenzfrequenzbandes zwischen f_a(t), in dem Quadratur-Detektorteil 27 von Fig. 2 erzeugt, und einer Referenzfrequenz f₀,

Fig. 7 eine Ausgangswellenform eines Hüllkurven-Berechnungsteils 18 in Fig. 2, und

Fig. 8 Beispiele eingegebener und interner Frequenzbänder des Quadratur-Detektorteils 19 für die Fälle f_sp=2f_m, 3f_m, 5f_m bzw. 6f_m des Zusammenhangs zwischen einer Abtastfrequenz f_sp und einer Mittenfrequenz f_m eines FM-Eingangssignals V(t) in Fig. 2.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf Fig. 2 erläutert. In Fig. 2 sind Teile, die solchen in Fig. 1 entsprechen, mit gleichen Bezugszahlen versehen. Die Vorrichtung der vorliegenden Erfindung dient der Messung des Frequenzhubs eines FM-Signals, wobei ein Eingangsanschluß IN beispielsweise mit einem Antennenanschluß eines Senders über ein Koaxialkabel zur Eingabe eines zu messenden FM-Signals S_RF verbunden ist. Wie in Verbindung mit Fig. 1 erläutert, wird das Eingangssignal S_RF einem Mischer 11 geliefert und hier mit einem Überlagerungssignal der Frequenz fL von einem Überlagerungsoszillator 12 gemischt. Die Differenzfrequenzkomponente wird als FM-ZF-Signal S_IF ausgegeben. Das Signal S_IF wird mittels eines Tiefpaßfilters (TPF) 16 zum Anti-Aliasing band-begrenzt und wird zu einem FM-Eingangssignal V(t), welches einem A/D-Umsetzer 17 eingegeben wird. Hier wird es mit der Abtastfrequenz f_sp von einem Oszillator 18 abgetastet und ein digitales Signal umgesetzt.

Wenn das FM-ZF-Signal S_IF mit der Abtastfrequenz f_sp A/D-umgesetzt wird, werden Summenkomponenten und Differenzkomponenten zwischen dem ganzzahligen Vielfachen der Abtastfrequenz f_sp und einer Frequenzkomponente X_a des Signals S_IF, das heißt, f_sp±X_a, 2f_sp±X_a, 3f_sp±X_a, . . . erzeugt, wie in dem Fall, wo das Signal S_IF mit einem Signal der Frequenz f_sp gemischt wird. Die Abtastfrequenz f_sp ist nach Maßgabe des Abtasttheorems so gewählt, daß sie über dem Doppelten der Frequenz des Signals S_IF liegt. Wenn jedoch, wie in Fig. 3A gezeigt, eine Rauschkomponente Na eines über der Nyquistfrequenz f_N=f_sp/2 liegenden Frequenzspektrums in dem Signal S_IF enthalten ist, dann kann das Frequenzspektrum des A/D-umgesetzten digitalen Signals, das heißt eines diskreten Zeitsignals V(nT) (T ist die Abtastperiode, n ist die laufende Abtastnummer und nachfolgend ist t=nT) nicht exakt gemessen werden, da gemäß Darstellung in Fig. 3B f_sp-X_a, 2f_sp-X_a, 3f_sp-X_a, . . . mit X_a, f_sp+X_a bzw. 2f_sp+X_a, . . ., überlappt ist. Diese Überlappung wird als "Aliasing" bezeichnet. Zur Ausschaltung dieses Aliasing erfolgt eine Bandbegrenzung zur Unterdrückung von Frequenzkomponenten oberhalb der Nyquistfrequenz f_N in dem Tiefpaßfilter 16. In diesem Sinn wird das Tiefpaßfilter 16 manchmal als Anti- Aliasing-Tiefpaßfilter bezeichnet.

Das A/D-umgesetzte FM-Eingangssignal V(t) wird dem Quadratur-Detektorteil 19 zur Berechnung seiner Inphase-Komponente I und Quadratur-Komponente Q durch eine sogenannte "Quadraturdetektion" eingegeben. Eine dieser zueinander orthogonalen Komponenten I und Q ist eine Hilbert-Transformation der anderen, und I und Q werden als Hilbert-Transformationspaar bezeichnet. Die Produkte I_b und Q_b zwischen dem FM-Eingangssignal V(t) (Fig. 4A) der Zwischenfrequenz, deren Mittenfrequenz eine vorbestimmte feste Frequenz f_m ist, und den Referenzsignalen cos(2πf_mt) bzw. sin(2πf_mt) erhält man aus den folgenden Gleichungen:

I_b=V(t)cos(2πf_mt) (1)

Q_b=V(t)sin(2πf_mt) (2)

Diese Signale I_b und Q_b enthalten, wie in Fig. 4B gezeigt, die Differenzfrequenzkomponente B1 (das heißt F_IF-f_m) und die Summenfrequenzkomponente B2 (das heißt F_IF+f_m) zwischen dem Frequenzband F_IF (Zwischenfrequenzband) und der Mittenfrequenz f_m). Jedes der Signale I_b und Q_b wird gefiltert, damit nur die Differenzfrequenzkomponente B1 übrigbleibt, wie in Fig. 4C gezeigt, womit man die Inphasen-Komponente I und die Quadratur-Komponente Q erhält, die zueinander orthogonal sind. In diesem Fall ist die Mittenfrequenz der Differenzfrequenzkomponente 0 Hz. Das heißt, die Mittenfrequenz des Hilbert-Transformationspaares I und Q ist 0 Hz. Nebenbei bemerkt zeigen die Fig. 4A, 4B und 4C Beispiele, wo die ZF-Mittenfrequenz f_m auf 252 kHz und die Abtastfrequenz f_sp auf f_sp=4f_m=1008 kHz gesetzt sind.

Das Hilbert-Transformationspaar I und Q wird einem Phasen-Berechnungsteil 20 eingegeben, und die Augenblicksphase Θ(t) anhand folgender Gleichung berechnet:

Θ(t)=tan^-1 (Q/I) (3)

Die zeitseriellen Werte (Daten) der Augenblicksphase Θ(t) werden dem Differential-Berechnungsteil 21 eingegeben, und die Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals des FM-Eingangssignals V(t) wird aus nachstehender Gleichung berechnet:

Die Frequenz f_a(t) ist in Fig. 5 beispielhaft in analoger Form dargestellt. Die erhaltene f_a(t) wird dem Frequenzhub-Berechnungsteil 25 zum Erhalt eines positiven Spitzenwerts P₊ und eines negativen Spitzenwerts P_- (Absolutwert) während einer konstanten Zeitspanne T_M der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals eingegeben, und der Mittelwert (P₊+P_-)/2 wird als Frequenzhub Δf_c gewonnen und kann an einem Anzeigeteil 26 angezeigt werden.

Wie in Fig. 2 gestrichelt gezeigt, kann anstelle des Phasen-Berechnungsteils 20 und des Differential- Berechnungsteils 21 ein Augenblicksfrequenz-Berechnungsteil 30 vorgesehen werden, um direkt die Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals aus dem Hilbert-Transformationspaar I und Q nach folgender Gleichung zu berechnen:

f_a(t)=(IdQ/dt-QdI/dt)/{2π(I²+Q²)} (5)

Der Beweis für die Gleichung (5) ist wie folgt:

f_a(t)=(1/2π)dΘ/dt (6)

Θ(t)=tan^-1(Q/I) (7)

Setzt man Q/I=z, wird aus den Gleichungen (6) und (7):

Θ(t)=tan^-1z (8)

f_a(t)=(1/2π)dΘ/dt=(1/2π)(dΘ/dz)(dz/dt) (9)

wobei

dΘ/dz=d(tan^-1z)/dz=1/(1+z²)=I²/(I²+Q²) (10)

(1/2π)dz/dt=(1/2π)d(Q/I)/dt=(IdQ/dt-QdI/dt)/(2πI²) (11)

Setzt man Gleichungen (10) und (11) in Gleichung (9) ein, ergibt sich die Gleichung (5):

f_a(t)={I²/(I²+Q²)}(IdQ/dt-QdI/dt)/(2πI²) =(IdQ/dt-QdI/dt)/{2π(I²+Q²)}

Wenn die Augenblicksfrequenz f_a (t) des modulierten Signals direkt anhand von Gleichung (5) berechnet wird, ergibt sich der Vorteil, daß die Rechenzeit verglichen mit dem Fall der Verwendung der Gleichungen (3) und (4) deutlich reduziert werden kann, da die Berechnung von tan^-1 (Q/I), die viele Operationsschritte erfordert, nicht nötig ist.

Wie oben beschrieben, basiert die vorliegende Erfindung auf der Erkenntnis, daß die Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals anhand derGleichungen (3), (4) oder (5) aus der Inphasen-Komponente I und der Quadratur-Komponente Q gewonnen werden kann, die durch die Schritte des A/D-Umsetzens eines FM-Eingangssignals und Quadraturdetektion des digitalen Signals unter Verwendung eines Referenzsignals der gleichen Frequenz wie die Mittenfrequenz f_m der Zwischenfrequenz erhalten werden. Die auf diesem Prinzip beruhende Vorrichtung liefert einen stabilen Betrieb mit geringerem Enfluß von Temperaturänderungen, da der analoge FM- Demodulator 14 von Fig. 14 nicht verwendet wird.

Zur Untersuchung der Eigenschaften eines Senders wird bei tatsächlichen Messungen oft nicht nur der Frequenzhub, sondern auch ein Trägerfrequenzfehler gemessen. Daher ist dieses Ausführungsbeispiel in unten beschriebener Weise ausgestaltet, so daß der Trägerfrequenzfehler ε_f ermittelt werden kann.

Die zeitseriellen Werte der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals von dem Differential- Berechnungsteil 21 oder dem Augenblicksfrequenz-Berechnungsteils 30 werden einem Frequenzfehler-Detektorteil 22 eingegeben, worin ein Verschiebungsbetrag der Trägerfrequenz ermittelt wird. Anders ausgedrückt, der Frequenzfehler-Detektorteil 22 integriert gemäß nachfolgender Gleichung (12) die Augenblicksfrequenz des modulierten Signals für eine Zeitspanne W, die sehr viel länger ist als die Periode eines Modulationssignals (z. B. eine Tonlagenperiode eines Sprachsignals), beispielsweise etwa 10mal soviel.

Dieser integrierte Wert ΔF wird von dem Frequenzfehler ε_f des Trägers des eingegebenen ZF- Signals S_IF verursacht. Da die Frequenzgenauigkeit des Überlagerungsoszillators 12 im allgemeinen gut genug ist, ist der Trägerfrequenzfehler ε_f des ZF-Signals S_IF gleich dem Trägerfrequenzfehler des in den Mischer 11 eingegebenen RF-Signals. Daher erhält man ε_f durch die folgende Gleichung:

ε_f=ΔF/W (13)

Dieser Meßwert wird an den Anzeigeteil 26 geliefert und zusammen mit dem Frequenzhub Δf_c angezeigt.

Bei diesem Ausführungsbeispiel ist ein Schalter SW vorgesehen, und die Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals gelangt durch Betätigen des Schalters SW wenn das Modulationssignal ein Sprachsignal ist, an ein Deemphasisteil 23. Dann kann der Spitzenwert auch nach Entfernen einer Preemphasis erhalten werden, der das Signal f_a(t) unterzogen wurde. Anders ausgedrückt, wenn ein Träger zur Übertragung mittels eines Sprachsignals frequenzmoduliert wird, wird das ursprüngliche Basisbandsignal vor Umsetzung zu einem RF-Signal S_RF oder einem ZF-Signal S_IF einer Preemphasis unterzogen, so daß höhere Frequenzkomponenten in dem Signal hervorgehoben werden. Das RF-Signal, dessen Träger mit diesem Basisbandsignal frequenzmoduliert wurde, wird dem Anschluß IN geliefert. Durch F/V-Umsetzen, wie ein FM-Empfänger, der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals von dem Differential-Berechnungsteil 21 zum Erhalt des demodulierten ursprünglichen Basisbandsignals und durch Durchleiten dieses Signals durch eine Deemphasis-Schaltung mit einem gegenüber der Preemphasis-Schaltung entgegengesetzten Frequenzgang kann der flache Frequenzgang des Basisbandsignals wiedergewonnen werden. Bei der Vorrichtung dieser Ausführungsform wird die Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals über den Schalter SW in den Deemphasisteil 23 eingegeben und nach Maßgabe der Deemphasis-Kennlinie gewichtet, um den Einfluß der Preemphasis zu entfernen.

Das Ausgangssignal des Deemphasisteils wird einem Bandpaßfilter (BPF) 24 eingegeben, das als ein digitales Filter ausgebildet ist, um Rauschkomponenten zu entfernen und die höherfrequente Seite auf beispielsweise 3 kHz, 15 kHz, etc. zu begrenzen. Das Ausgangssignal f_a(t) des Bandpaßfilters 24 wird einem Frequenzhub-Berechnungsteil 25 zur Berechnung des positiven Spitzenwerts P₊ und des negativen Spitzenwerts P_- (Absolutwert) eingegeben. Das Mittel des positiven und des negativen Spitzenwerts (P₊+P_-)/2 wird als Frequenzhub ausgegeben. Dem Frequenzhub entsprechende Daten werden dem Anzeigeteil 26 eingegeben und an einem Sichtschirm angezeigt.

Der Frequenzfehler-Berechnungsteil 22, der Deemphasisteil 23 und das Bandpaßfilter 24 können bei Bedarf entfallen.

Die Wellenform von f_a(t) in Fig. 5 entspricht einer Spannungswellenform des Modulationssignals, wenn man sich auf der Ordinate statt der Frequenz die Spannung aufgetragen denkt. Wenn das Modulationssignal ein Sprachsignal ist, ändert sich der Hub von f_a(t). Wie in Fig. 5 gezeigt, ändert sich daher die Hüllkurve der Spitzenwerte der Augenblicksfrequenz. Da der digitale Wert der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals f_a(t), der sich aus den Gleichungen (4) oder (5) ergibt, ein Wert jeweils für eine Abtastperiode T=1/f_sp ist, kann, wenn die Abtastfrequenz f_sp verglichen mit der Schwankung von f_a(t) hoch genug ist, jeder Spitzenwert der Frequenzhübe erfaßt werden. Wenn jedoch die Abtastperiode T länger ist, kann der Abtastzeitpunkt deutlich gegenüber der Spitzenposition verschoben sein, wie durch Punkte auf der Wellenform von f_a(t) in Fig. 6A dargestellt. In diesem Fall kann der Frequenzhub nicht genau gemessen werden. Wenn in diesem Fall die Wellenform von f_a(t) als eine oszillierende Spannungswellenform angenommen wird und f_a(t) quadratur-detektiert wird und die Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Inphase-Komponente I_F und der Quadratur-Komponente Q_F ermittelt wird, kann die Hüllkurve der Spitzenwerte der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals erhalten werden. Selbst wenn also der Abtastzeitpunkt nicht mit der Frequenzspitzenposition zusammenfällt, tritt kein großer Fehler auf. Das heißt, der Spitzenwert kann unter der Annahme, daß der Amplitude der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals konstant ist, wie folgt erhalten werden.

Die Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals von dem Differential-Berechnungsteil 21 oder dem Augenblicksfrequenz-Berechnungsteil 30 wird in einem zweiten Quadratur-Detektorteil 27 quadratur-detektiert, das heißt es werden die Inphasen-Komponente I_F und die Quadratur- Komponente Q_F als ein Hilbert-Transformationspaar ermittelt. Zuerst werden das Produkt der I₀ der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals mit dem Referenzsignal cos(2πf₀t) und das Produkt Q₀ von f_a(t) mit dem Referenzsignal sin(2πf₀t) gebildet:

I₀=f_a(t)cos(2πf₀t) (14)

Q₀=f_a(t)sin(2πf₀t) (15)

Nimmt man an, daß f_a(t) ein Signal einer einzigen Frequenz ist, würde das Signal mit zwei zueinander orthoghonalen Referenzsignalen cos(2πf₀t) und sin(2πf₀t) quadratur-detektiert zum Erhalt der Inphasen-Komponente I_F und der Quadratur-Komponente Q_F, wonach man (I_F²+Q_F²)^1/2 erhalten würde. Da dies das gleiche wie die Amplitude (Hüllkurve) von f_a(t) ist, kann der Maximalwert von f_a(t) unabhängig von dem Abtastzeitpunkt erhalten werden. Wenn daher f_a(t) gemäß nachstehender Formel in eine Fourier-Reihe zerlegt wird,

gilt das gleiche wie oben für die Komponente x_icos(2πif_at) jeder Frequenz i · f_a. Dabei ist k ein Wert, der von der oberen Grenze des Durchlaßbandes bestimmt wird, auf das das Signal V(t) begrenzt wurde. Die i-te Frequenzkomponente wird beispielsweise von f_ai(t) repräsentiert, und die folgenden Vereinbarungen getroffen:

f_ai(t)=x_icos(2πif_at)=x_icosα_i (17)

2πf₀t=β (18)

Zum Erhalt des Hilbert-Transformationspaares I_Fi und Q_Fi für die i-te Termkomponente f_ai(t) in der Gleichung (17) ergeben sich das Produkt von f_ai(t) mit dem Referenzsignal cos(2πf₀t) und das Produkt von f_ai(t) mit dem Referenzsignal sin(2πf₀t) wie folgt:

I_Oi=f_ai(t)cos(2πf₀t)=x_icosα_icosβ =x_i{cos(α_i+β)+cos(α_i-β)} (19)

Q_0i=f_ai(t)sin(2πf₀t)=x_icosα_isinβ
=x_i{sin(α_i+β)-sin(α_i-β)} (20)

Die Differenzkomponenten x_icos(α_i-β) und x_isin(α_i-β) in den Gleichungen (19) und (20) können als das Hilbert-Transformationspaar I_Fi und Q_Fi erhalten werden. Übrigens sind die Summe der Inphase-Komponenten I_F1+I_F2 . . . +I_Fk und die Summe der Quadratur-Komponenten Q_F1+Q_F2 . . . +Q_Fk der jeweiligen Frequenzkomponenten des Signals f_a(t) gleich der Inphasen- Komponente I_F bzw. der Quadratur-Komponente Q_F, das heißt es gelten die folgenden Gleichungen:

Dies bedeutet, daß die Gleichungen (21) und (22) gleich den Gleichungen (14) bzw. (15) sind und also die Hüllkurve von f_a(t) dadurch erhalten werden kann, daß man I₀ und Q₀ anhand der Gleichungen (14) und (15) ermittelt und diese zum Erhalt des Hilbert-Transformationspaares I_F und Q_F filtriert, und dann (I_F²+Q_F²)^1/2 berechnet. Da jedoch, wie in Fig. 6A gezeigt, f_a(t) von 0 Hz aus in positiver und in negativer Richtung auslenkt, ist das Frequenzband auf 0 Hz zentriert, wie beispielsweise in Fig. 6B gezeigt. Wenn f_a(t), wie oben beschrieben, weiter mit der Sinuswelle der Frequenz f₀ quadratur-detektiert wird, werden die Summenkomponenten und die Differenzkomponenten zwischen den Frequenzen α_i und β erzeugt, wie in den Gleichungen (19) und (20). Dies sind die Spektren, zu denen f_a(t) in positiver und negativer Richtung durch f₀ verschoben wird, wie in Fig. 6C gezeigt. Was daher die Berechnungsergebnisse I₀ und Q₀ der Gleichungen (14) und (15) angeht, führt der Quadratur-Detektorteil 27 einen Filterungsprozeß an I₀ und Q₀ aus, so daß nur die Summenkomponente oder die Differenzkomponente entnommen und als das Hilbert-Transformationspaar ausgegeben wird. Ein Hüllkurven-Berechnungsteil 28 berechnet die Gleichung (23) zum Erhalt von

En(t)=(I_F²+Q_F²)^1/2 (23)

als einen Abtastwert En(nT) für jeden Abtastzeitpunkt (Periode T=1/f_sp) der Hüllkurve der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals f_a(t). Nebenbei bemerkt kann für die Referenzfrequenz f₀ ein beliebiger Wert gewählt werden, jedoch ist f₀=f_sp/4 günstig. Da die Phase 2πf₀t des Kosinus und des Sinus in den Gleichungen (14) und (15) für jede Abtastperiode T=1/f_sp um 90° zunimmt und sowohl der Kosinus als auch der Sinus einen der Werte 0, 1 und -1 annimmt, werden die Berechnungen der Gleichungen (14) und (15) vereinfacht. Fig. 6C zeigt den Fall von f₀=f_sp/4=63 kHz.

Die Abtastwerte der Hüllkurve En(nT) werden dem zweiten Frequenzhub-Berechnungsteil 29 zur Feststellung des Maximalwerts P während jeder vorbestimmten Periode T_M eingegeben, die ausreichend länger ist als die Schwankungsbreite der Hüllkurve En(nT). Wenn eine genauere Messung nötig ist, wird der maximale Hüllkurvenwert zwischen Abtastzeitpunkten des Zeitintervalls T als der Maximalwert des Frequenzhubs durch eine Interpolation oder funktionale Näherung von dem ermittelten Maximalwert P und den benachbarten Abtastwerten gewonnen und an den Anzeigeteil 26 geliefert. In diesem Fall ist daher der Frequenzhub-Berechnungsteil 25 nicht erforderlich.

Bei der tatsächlichen Messung wird ein Träger mit einem Signal einer konstanten Frequenz und einer konstanten Amplitude im Bereich von z. B. 1 bis 10 kHz anstelle eines Sprachsignals moduliert. Der Frequenzhub dieses modulierten Trägers wird oft gemessen. Da in diesem Fall die Schwankungsbreite der Augenblicksfrequenz f_a(t) in positive und negative Richtung konstant ist, und die Werte P₊ und P_- betragen, kann der Mittelwert der Hüllkurvenabtastwerte En(nT), der sich aus Gleichung (24) innerhalb der vorbestimmten Zeitperiode (könnte kürzer sein als T_M) ergibt, als der Frequenzhub verwendet werden.

Der zweite Quadratur-Detektorteil 27, der Hüllkurven-Berechnungsteil 28 und der Spitzenhub- Berechnungsteil 29 können bei einer einfachen Vorrichtung entfallen.

Gemäß der obigen Beschreibung ist es günstig, die Abtastfrequenz f_sp auf das Vierfache der Mittenfrequenz f_m des FM-Eingangssignals V(t) zu setzen, wie dies bei den in den Fig. 4A, 4B und 4C gezeigten Beispielen der Fall ist. Der Grund dafür wird nachfolgend beschrieben.

(A) Fall von f_sp=2f_m

Das Abtasttheorem fordert, daß die Abtastfrequenz höher als das Doppelte der maximalen Frequenz eines Eingangssignals V(t) gesetzt wird. Im Fall von f_sp=2f_m muß, da Komponenten oberhalb der Nyquist-Frequenz f_N=f_sp/2 in dem Frequenzband (Zwischenfrequenzband) F_IF des Eingangssignals V(t) enthalten sind, wie in Reihe A von Fig. 8 gezeigt, f_sp zu f_sp<2f_m gesetzt werden.

(B) Fall von f_sp=3f_m

Wie in Reihe B-1 von Fig. 8 gezeigt, ist das Frequenzband F_IF des Eingangssignals V(t) niedriger als die Nyquist-Frequenz f_N. Ib und Q_b der Gleichungen (1) und (2), die durch die Signalverarbeitung des Quadratur-Detektorteils 19 erhalten werden, enthalten ein Frequenzband B1 der Differenzfrequenz (F_IF-f_m), ein Frequenzband B2 der Summenfrequenz (F_IF+f_m) und ein Frequenzband B3 von -(F_IF+F_m) (Reihe B-2 von Fig. 8). Da B2 und B3 die positive bzw. die negative Nyquist-Frequenz f_N bzw. -f_N überschreiten, werden die diskreten Daten von I_b und Q_b zu f_N und -f_N gefaltet, wodurch Aliasing-Komponenten B2′ bzw. B3′ erzeugt werden. Die Mittenfrequenzen der Aliasing-Komponenten B2′ und B3′ sind ±f_sp/3. In der Fällen der Fig. 4A, 4B und 4C wo f_sp=4f_m eingestellt ist, sind die Mittenfrequenzen der Frequenzbänder B2 und B3 von ±(F_IF+f_m)±f_sp/2, womit der Frequenzabstand zwischen B1 und B2 oder B3 größer ist als im Fall (B). Daher erfordert die Filterung zur Trennung von B1 und B2′ oder B3′ einen Filterungsprozeß höherer Ordnung, das heißt einen komplexen Prozeß aufgrund des verringerten Frequenzabstands verglichen mit dem Filterungsprozeß im Fall der Fig. 4A, 4B und 4C, wo f_sp=4f_m gesetzt ist.

(C) Fall von f_sp-5f_m

Das in Reihe C-1 von Fig. 8 gezeigte ZF-Band F_IF ist das Frequenzband B2 der Summenfrequenz, dessen Mittenfrequenz 2f_sp/5 beträgt, wie in Reihe C-2 von Fig. 8. In diesem Fall ist der Trennungsabstand zwischen B1 und B2 kleiner als in den Fällen der Fig. 4A, 4B und 4C, wo f_sp=4f_m beträgt, so daß der Filterungsprozeß zur Trennung komplexer wird.

(D) Fall von f_sp=6f_m

Das in Reihe D-1 von Fig. 8 gezeichnete ZF-Band F_IF ist das Frequenzband B2 der Summenfrequenz, dessen Mittenfrequenz f_sp/3 beträgt, wie in Reihe D-2 von Fig. 8. In diesem Fall hat B2 die Mittenfrequenz der Aliasing-Komponente B2′ des Falles (B), auch hier ist deshalb der Filterungsprozeß zur Trennung des Differenzfrequenzbandes B1 von dem Summenfrequenzband B2 komplex.

Wie oben erwähnt, ist in den Fällen der Fig. 4A, 4B und 4C, wo f_sp=4f_m gesetzt ist, der Abstand zwischen dem Differenzfrequenzband B1 und dem Summenfrequenzband B2 größer als in den anderen Fällen. Daher ist der Filterungsprozeß zum Trennen dieser Frequenzbänder einfach. Darüber hinaus kann die Breite des Frequenzbandes B1 des Signals V(t) breiter gemacht werden. Im Gegensatz kann eine niedrigere Abtastfrequenz f_sp gewählt werden, womit verschiedene digitale Verarbeitungen einfach werden.

Übrigens kann die zuvor erwähnte digitale Signalverarbeitung nach dem A/D-Umsetzer 17 mittels eines DSP (digitalen Signalprozessors) implementiert werden.

Wie oben erläutert, führt eine analoge FM-Frequenzhub-Meßvorrichtung eine FM-Demodulation mittels einer analogen Schaltung aus, die L-, C-, R-Komponenten und Halbleiterkomponenten enthält. Daher besteht ein Nachteil, daß der Meßwert des Frequenzhubs entsprechend dem thermischen Verhalten und zeitlicher Änderungen dieser Komponenten variiert. Weil andererseits die FM-Frequenzhub-Meßvorrichtung der vorliegenden Erfindung eine A/D-Umsetzung und eine digitale Verarbeitung (das heißt einen Rechenprozeß) zum Erhalt des Frequenzhubs ausführt, wird die Vorrichtung nicht von den Eigenschaftsänderungen der Komponenten beeinflußt und kann das thermische Verhalten und das zeitabhängige (alterungsbedingte) Verhalten deutlich verbessern.

Da die FM-Frequenzhub-Meßvorrichtung der vorliegenden Erfindung ein digitales System ist, kann sie als LSI-Schaltung ausgeführt werden, so daß die Vorrichtung beachtliche Vorteile kompakter Größe und geringen Gewichts bietet.

Claims

1. FM-Frequenzhub-Meßvorrichtung, umfassend:
eine A/D-Umsetzeinrichtung (17) zum Umsetzen eines FM-Eingangssignals zu einem digitalen Signal,
eine Quadratur-Detektoreinrichtung (19) zur Berechnung einer Inphasen-Komponente I und einer Quadratur-Komponente Q des FM-Eingangssignals anhand des digitalen Signals,
eine Phasen-Berechnungseinrichtung (20) zur Berechnung einer Augenblicksphase Θ(t)=tan^-1(Q/I) des FM-Eingangssignals aus der Inphasen-Komponente I und der Quadratur- Komponente Q,
eine Differential-Berechnungseinrichtung (21) zur Berechnung einer Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals des FM-Eingangssignals durch Differenzieren zeitserieller Daten der Augenblicksphase Θ(t), und
eine Frequenzhub-Berechnungseinrichtung (25; 27, 28, 29) zum Erhalt der Frequenzschwankungsbreite von der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals zur Berechnung des maximalen Frequenzhubs.

2. FM-Frequenzhub-Meßvorrichtung, umfassend:
eine A/D-Umsetzeinrichtung (17) zum Umsetzen eines FM-Eingangssignals zu einem digitalen Signal,
eine Quadratur-Detektoreinrichtung (19) zur Berechnung einer Inphasen-Komponente I und einer Quadratur-Komponente Q des FM-Eingangssignals anhand des digitalen Signals,
eine Einrichtung (30) zum Erhalt von Differentialen nach der Zeit t, dI/dt und dQ/dt, der Inphasen-Komponente I und der Quadratur-Komponente Q zur Berechnung einer Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals nach der Formel f_a(t)=(IdQ/dt-QdI/dt)/{2π(I²+Q²)}, undeine Frequenzhub-Berechnungseinrichtung (25; 27, 28, 29) zum Erhalt der Frequenzschwankungsbreite aus der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals zur Berechnung des maximalen Frequenzhubs.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenzhub- Berechnungseinrichtung (25) eine Einrichtung zum Erhalt eines positiven Spitzenwerts und eines negativen Spitzenwerts der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals und zur Berechnung des Mittelwerts dieser Werte als den Frequenzhub ist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenzhub- Berechnungseinrichtung (27, 28, 29) umfaßt:
eine I/Q-Berechnungseinrichtung (27) zur Berechnung einer Inphasen-Komponente I_F und einer Quadratur-Komponente Q_F der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals,
eine Hüllkurven-Berechnungseinrichtung (28) zur Berechnung einer Hüllkurve En(t)=(I_F²+Q_F²)^1/2 der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals aus der Inphasen-Komponente I_F und der Quadratur-Komponente Q_F der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals, und
eine Einrichtung (29) zum Erhalt des maximalen Frequenzhubs aus der Hüllkurve.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (29) zum Erhalt des maximalen Frequenzhubs enthält:
eine Einrichtung zur Interpolation zwischen zeitseriellen Daten der Hüllkurve der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals zum Erhalt des Maximalwerts der Hüllkurve als den Frequenzhub.

6. Vorrichtung nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die I/Q-Berechnungseinrichtung (27) eine Einrichtung zur Quadratur-Detektierung der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals mittels eines Referenzsignals mit einer Frequenz gleich einem Viertel der Frequenz der Abtastfrequenz f_sp der A/D-Umsetzeinrichtung (17) ist.

7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß eine Deemphasis-Einrichtung (23) für die Augenblicksfrequenz des modulierten Signals des FM-Eingangssignals zwischen der Differential-Berechnungseinrichtung (21) oder einer Modulationsfrequenz- Berechnungseinrichtung (30) und der Frequenzhub-Berechnungseinrichtung (26; 27, 28, 29) vorgesehen ist.

8. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß eine Filtereinrichtung (24) zur Unterdrückung niederfrequenten und hochfrequenten Rauschens, das in der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals des FM-Eingangssignals enthalten ist, zwischen der Differential-Berechnungseinrichtung (21) oder einer Modulationsfrequenz- Berechnungseinrichtung (30) und der Frequenzhub-Berechnungseinrichtung (26; 27, 28, 29) vorgesehen ist.

9. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß, wenn die Mittenfrequenz des FM-Eingangssignals f_m ist, die Abtastfrequenz f_sp der A/D- Umsetzeinrichtung (17) f_sp=4f_m beträgt.

10. Verfahren zur Messung des Frequenzhubs eines FM-Eingangssignals, umfassend die Schritte:

(a) Umsetzen des FM-Eingangssignals in ein digitales Signal,
(b) Berechnen einer Inphasen-Komponente I und einer Quadratur-Komponente Q des FM-Eingangssignals durch Quadratur-Detektierung aus dem digitalen Signal,
(c) Berechnen einer Augenblicksphase Θ(t)=tan^-1(Q/I) des FM-Eingangssignals aus der Inphasen-Komponente I und der Quadratur-Komponente Q,
(d) Differenzieren zeitserieller Daten der Augenblicksphase Θ(t) zur Berechnung der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals des FM-Eingangssignals, und
(e) Ermitteln einer Frequenzschwankungsbreite von der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals zur Berechnung des maximalen Frequenzhubs.

11. Verfahren zur Messung des Frequenzhubs eines FM-Eingangssignals, umfassend die Schritte:

(a) Umsetzen des FM-Eingangssignals in ein digitales Signal,
(b) Berechnen einer Inphasen-Komponente I und einer Quadratur-Komponente Q des FM-Eingangssignals durch Quadratur-Detektierung aus dem digitalen Signal,
(c) Ermitteln von Differentialen nach der Zeit t, dI/dt und dQ/dt, der Inphasen-Komponente I und der Quadratur-Komponente Q und Berechnen der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals aufgrund der Formel f_a(t)=(IdQ/dt-QdI/dt)/{2π(I²+Q²)}, und
(d) Ermitteln der Frequenzschwankungsbreite aus der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals zur Berechnung des maximalen Frequenzhubs.

12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß Schritt (d) umfaßt:
Ermitteln eines positiven Spitzenwerts und eines negativen Spitzenwerts der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals zur Berechnung eines Mittelwerts dieser Werte als den Frequenzhub.

13. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß Schritt (d) die weiteren Schritte enthält:

(d1) Berechnen einer Inphasen-Komponente I_F und einer Quadratur-Komponente Q_F der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals,
(d2) Berechnen einer Hüllkurve En(t)=(I_F²+Q_F²)^1/2 der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals aus der Inphasen-Komponente I_F und der Quadratur-Komponente Q_F der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals, und
(d3) Ermitteln des maximalen Frequenzhubs aus der Hüllkurve.

14. Verfahren nach Anspruch 13, bei dem Schritt (d) den weiteren Schritt enthält:
Interpolieren zwischen zeitseriellen Daten der Hüllkurve der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals zum Erhalt des Maximalwerts der Hüllkurve als den Frequenzhub.

15. Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, daß Schritt (d1) das Quadratur-Detektieren der Augenblicksfrequenz f_a(t) des modulierten Signals mittels eines Referenzsignals umfaßt, dessen Frequenz ein Viertel der Abtastfrequenz f_sp der A/D-Umsetzung beträgt.

16. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß Schritt (d) umfaßt, die Augenblicksfrequenz des modulierten Signals des FM-Eingangssignals einer Deemphasis zu unterziehen.

17. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß Schritt (d) einen Filterungsschritt zur Unterdrückung niederfrequenten und hochfrequenten Rauschens einschließt, das in der Augenblicksfrequenz des modulierten Signals des FM- Eingangssignals enthalten ist.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß, wenn die Mittenfrequenz des FM-Eingangssignals f_m ist, die Abtastfrequenz f_sp der A/D-Umsetzung f_sp=4f_m beträgt.