DE1923932A1

DE1923932A1 - Verfahren zur holographischen Korrektur von Abbildungsfehlern eines optischen Systems

Info

Publication number: DE1923932A1
Application number: DE19691923932
Authority: DE
Inventors: Friedl Dr Wolfgang
Original assignee: Eltro GmbH and Co
Current assignee: Eltro GmbH and Co
Priority date: 1969-05-10
Filing date: 1969-05-10
Publication date: 1970-11-19
Also published as: JPS5038033B1; DE1923932B2; US3598466A

Description

317 (P 69/13) 5. Mai 1969

ELTEO GMBH & CO., GESELLSCHAi¹T FÜE STEiELIMGSTECHITIK • 69 Heidelberg, Postfach 520

Verfahren zur holographischen Korrektur von Abbildungsfehlern eines optischen Systems

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur holographischen Korrektur .von Abbildungsfehlern eines optischen Systems durch Herstellung eines Hologramms und durch Kombination des Hologramms mit dem optischen 'System.

Es ist bereits ein holographisches Verfahren zur Bildfehlerkorrektur bekannt' (Deutsche Offenlegungsschrift 1 472 071). Dieses Verfahren besteht im wesentlichen darin, daß ein zu korrigierendes optisches System anstelle des zu holograph! er enden transparenten Gegeo. Standes - wie an sich bisher üblich - gesetzt und dann das Hologramm mit dem gleichen optischen System.zur Erzeugung eines korrigierten Bildes eines Gegenstandes verwendet wird.

Das bekannte Verfahren kann jedoch praktisch nur im sichtbaren Spektralbereich benutzt werden. Diese Begrenzung des spektralen Anv/endungsbereiches ist dadurch bedingt, daß.es bisher nur mit Hilfe photographischer Materialien möglich ist, Hologramme herzustellen, die die zur Bildfehler-Korrektur erforderliche Qualität besitzen.

Der vorliegenden Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, eine derartige Bildfehler-Korrektur auch im infraroten Spektralbereich zu ermöglichen. _:

Ausgehend von einem Verfahren zur holographischen Korrektur von Abbildungsfehlern eines optischen Systems gemäß dem obigen Gattungsbegriff wird erfindungegemaß zur Korrektur eines infrarot-optischen Abbildungssystems zunächst mit

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sichtbarer Strahlung ein HolograEHa hergestellt, wobei hierzu ein optisches System benutzt wird, das die gleichen Aberrationen besitzt wie das zu korrigierende ■infrarot-optische System, und wird weiterhin das Hologramm nach. Erzeugung einer Vergrößerung im linearen Abbildungsmaßstab

IR-Wellenlänge

V/ellenlange im sichtbaren Gebiet mit dem infrarot-optischen System kombiniert.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren wird also zunächst ein Abbildungssystem für sichtbare Strahlung, vorzugsweise eine einfache Glaslinse gesucht, die für eine Wellenlänge des sichtbaren Spektralbereichs, beispielsweise für die Wellenlänge Ag = 0,6528 Um die gleichen Aberrationen verursacht wie das zu korrigierende Abbildungssystem für infrarote Strahlung bei der betrachteten Wellenlänge im infraroten Spektralbereich. Auch hierbei soll es sich vorzugsweise um eine einfache Linse handeln.

Um diese Zuordnung zwischen dem Abbildungssystem für sichtbare Strahlung und jenem für infrarote Strahlung, die diese Bedingung gleicher Aberrationen erfüllt, zu. finden, kann man entweder von der Tatsache ausgehen, daß die geometrisch-optischen Aberrationen bei gleicher Brechzahl der Materialien und gleichen geometrischen Abmessungen unabhängig von der Wellenlänge die gleichen sind oder für den Fall verschiedener Brechzahlen der beiden optischen Materialien die geometrischen Daten der Glaslinsen berechnen, die bei vorgegebenen geoiaetrischen Daten der Infrarot-Linsen gleiche Aberrationen der beiden korrespondierenden Systeme liefern.

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Der erste Fall, nämlich jener, der dadurch gekennzeichnet ist, daß beispielsweise eine Glaslinse für die Wellenlänge *A ο = 0,6328 «m die gleiche Brechzahl besitzt wie eine Linse aus einem optischen Infrarot-Material für eine vorgegebene Wellenlänge ¹^IR im Infraroten kann naturgemäß einfacher behandelt werden als der allgemeinere Fall, der darin besteht, die geometrischen Daten beispielsweise einer Glaslinse unter Berücksichtigung zweier Brechzahiwerte zu berechnen.

Jener ist insofern auch vorteilhafter, weil er grundsätzlich Aberrationen beliebiger Ordnung zu korrigieren gestattet. Allerdings ist es nur in speziellen Fällen möglich, Materialien zu finden, die die Bedingung gleicher Brechzahlwerte erfüllen.

Der allgemeinere Fall dagegen ist praktisch auf die Korrektur der Bildfehler 3· Ordnung beschränkt, wenn man langwierige Rechnungen vermeiden will.

Auf der Basis der SEIDELschen Bildfehler-Theorie gestaltet sich die Berechnung einer zu einer vorgegebenen Infrarotlinse aberrationsäquivalenten Glaslinse etwa folgendermaßen :

Die Infrarotlinse ist durch die folgenden Parameter vorgegeben:

Krümmungsradius der 1. Fläche r^,, Krümmungsradius der 2. Fläche r~, Mittendicke d.

Brechzahl des optischen Mediums n.(v\-r-n).

Aus· den Zahlenwerten dieser Parameter können die entsprechenden Werte einer zugeordneten (dünnen) Äquivalentlinse hergeleitet werden, wobei es zweckmäßig ist, eine Normierung vorzunehmen und zwar derart, daß alle geometrischen Größen in Einheiten der Brennweiten gemessen

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werden, d.h. es wird auf die Brechkraft "1" normiert. Die "berechneten Zahlenwerte für die aberrationsäquivalente Glaslinse brauchen unter sonst gleichen Bedingungen dann nur um den Proportionali.tätsf aktor geändert zu werden, um den sich die Brechzahl einer gerade vorliegenden Infrarotlinse von der Einheit unterscheidet, wenn die Aberrationsäquivalenz der "beiden Linsen erhalten bleiben soll.

Die SEIDELschen Bildfehlerausdrücke sind Funktionen der folgenden Hilfsgrößen:

A = (n+2)/n,

B = n/(n-i),

C = (n+1)/n

= (Vr₁ + Vr₂)- f und

der Brechkraft

= (n-1) . (Vr₁ - Vr₂),

wenn man "dünne" Iquivalentlinsen betrachtet und die Ob jektschnittweite ins Unendliche legt, was in vielen praktisch wichtigen Fällen approximativ zutrifft.

Im einzelnen gilt dann:

für die sphärische Aberration

² ■+ B²²

für die Koma

fl = /(/ - C^) und

für die- EETZVAL-Krümmung
P = //n.

Ist der Abstand der Eintrittspupille von der ersten brechenden Fläche bei der Infrarot-Linse der gleiche wie bei der Glaslinse, so ist auch der Astigmatismus beider Linsen der

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gleiche, wenn sowohl die sphärische Aberration als auch die Koma beider Linsen einander gleich sind. Die Verzeichnung beider Linsen ist unter den obigen Bedingungen gleich, wenn beide Linsen außerdem gleiche V/erte für die PE'fZVAL-Krürnroung besitzen.

Bei dieser Betrachtung ist weiterhin vorausgesetzt, daß sich die Linsen jexireils in Luft befinden und die Brechzahl der Luft in den betrachteten Spektralbereichen approximativ wellenlängenunabhängig gleich 1 ist, was insbesondere in bestimmten infraroten Spektralbereichen zu beachten ist. Führt man das Verhältnis τ^/τρ der Krümmungsradien der betrachteten Linse ein, so sieht man, daß die geometrisch-optischen Bildfehler im Rahmen der SEIDELschen Pehlertheorie außer von diesem nur noch von der Brechkraft und der Brechzahl des Linsenmaterials abhängen. _

Unter sonst gleichen Bedingungen nimmt die sphärische Aberration mit der 3·» die Koma mit der 2. und die PETZVAL-Krümmung mit der 1. Potenz der Brechkraft zu. Man kann für diese drei Bildfehlerarten insgesamt drei Gleichungen aufstellen, die es gestatten, die beiden Krümmungsradien ri und ri der aberrationsäquivalenten Glaslinse für die Brechkraft f* zu berechnen, wenn die Brechzahl des Linsenmaterials n* ( Aj)' durch die Auswahl einer bestimmten Glasart und einer bestimmten Wellenlänge Λ$ vorgegeben wird. Durch die Krümmungsradien τ% und τ% ist dann auch der Quotient ri/ri, festgelegt.

Pur die Gestaltung der aberrationsäquivalenten Glaslinse gibt es verschiedene Möglichkeiten:

Man kann ihr die gleiche Brechkraft zuordnen wie der zu korrigierenden Infrarotlinse; dann muß das mit jener hergestellte Hologramm zur Korrektur der Infrarotlinse im Maßstab Λ j^/Aß linear vergrößert v/erden.

009847/U79 ,

^mm Ό ·"*

Hat man eine Glaslinse gefunden, die "bei gleicher Brechkraft die gleichen geometrisch-optischen Aberrationen ■ "besitzt wie die Infrarotlinse, so kann, sau zur Korrektur bestimmter Bildfehler der Infrarotlinse auch so vorgehen, daß man ein Hologramm mit einer sonst gleichartigen Glaslinse anderer Brechkraft herstellt. Die Brechkraft der Glaslinse ist dann so zu wählen, daß die durch die "betreffenden Aberrationen der Infrarotlinse bedingten Winkeländerungen der Strahlen durch das Hologramm gerade aufgehoben werden. Die von dem Hologramm verursachten Beugungswinkel sind in diesem Fall den durch die Infrarotlinse ψ bedingten Winkel änderungen dem Betrag nach gleich. Auf diese Weise erspart man sich die Vergrößerung des Hologramms,

Bei gleichen Brechkräften der beiden !Linsen kann man auch die zugeordneten Öffnungsverhältnisse entsprechend wählen.

Findet man für die entsprechenden Bedingungen eine realisierbare Lösung, so kann das mit einer solchen Linse hergestellte Hologramm somit unmittelbar zur Korrektur - der Infrarotlinse benutzt werden.

Im folgenden sind noch zwei Ausführuiigsbeispiele des Erfindungsgegenstandes beschrieben:

Zur Korrektur monochromatischer geometrisch—optischer Bildfehler beliebiger, d.h. also auch höherer als der 3. Ordnung, kann man ohne jede Rechnung so vorgehen, daß man für die Infrarot-Linse ein Haterial auswählt, dessen Brechungsindex η für die Wellenlänge -Ajt> •ä.e^. Brechungsindex n* eines Glases für die WellenlängeΛο (beispielsweise J[ g = 0,6328y(tm) bis auf möglichst geringe Abweichungen gleich ist.. Sind die Brechungsindizes beider Linsen einander .gleich, so sind auch die monochromatischen geometrisch-optischen Bildfehler die gleichen, wenn die Linsen außerdem gleiche geometrische Daten 0^₅ rp» d) besitzen, da die geometrisch-optischen Abbildungseigen-

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schäften nur von diesen und dem Verhältnis der Brechungsindizes η/η-^^,μ abhängen. Dabei ist also stillschweigend vorausgesetzt, daß auch der Brechungsindex der Luft für beide Wellenlängen der gleiche ist, was für Spektralbereiche, in denen die Luft hinreichend absorptionsfrei ist, approximativ erfüllt ist, im übrigen aber sorgfältig zu beachten ist.

Geeignet für dieses Verfahren sind beispielsweise die folgenden Medien:

Magnesiumoxid (MgG); η = 1,69 für A tr Aluminiumoxid (Al₂OO; η = 1,70 f ür Spinell (Al^/MgO); η = 1,?2 für λ Calciumfluorid (CaF₂); η = 1,42 für .j\ _IR = 3/lm und Bariumfluorid (BaF₂); η = 1,46 für 1 _IR = 3um.

Gläser, die beispielsweise fürv\g = 0,6328/«m diese Brechzahlen besitzen, sind im einschlägigen Schrifttum zu finden.

- Patentansprüche 009847/1 A79

Claims

317 (P 69/15

S 5· Mai 1969

Cr/Pl

1,9^3932

Patentansprüche

. ' 1. Verfahren zur holographischen Korrektur von Abbildungsfehlern eines optischen Systems durch Herstellung eines Hologramms und durch Kombination· des Hologramms mit dem optischen System, dadurch gekennzeichnet, daß zur Korrektur eines infrarotoptischen Abbildungssystems zunächst mit sichtbarer Strahlung ein Hologramm hergestellt wird, wobei hierzu ein optisches System benutzt wird, das die gleichen Aberrationen besitzt wie das- zu korrigierende infrarot-optische System und daß das Hologramm nach Erzeugung einer Vergrößerung im lineai^en Abbildungsmaßstab

·_ IR-WeIl enl änge

Wellenlange im sichtbareiGebiet mit dem infrarot-optischen System kombiniert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Herstellung'des Hologramms eine optische Glashart ausgesucht wird, die für eine Wellenlänge im Sichtbaren die gleiche Brechzahl besitzt wie das optische Infrarot-Material für die -zu korrigierende Wellenlänge im Infraroten, so daß.das Abbildungssystem aus Glas bei gleichen geometrischen Daten auch die gleichen Aberrationen verursacht wie das Abbildungssystem aus dem Infrarot-Material.

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ORIGINAL INSPECTED
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei vorgegebenen Brechzahlen für je eine Wellenlänge im Infraroten und im Sichtbaren mit Hilfe der SEIDELschen Ausdrücke für die Bildfehler 3· Ordnung die geometrischen Daten eines Abbildungssystems für eine Wellenlänge im Sichtbaren berechnet werden,· das bei dieser Wellenlänge die gleichen Aberrationen verursacht wie das durch ein Hologramm zu korrigierende System für die betrachtete Wellenlänge im Infraroten.
4-. Verfahren nach den Ansprüchen 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß beide Hologramme-unter Benutzung photographischen Materials hergestellt werden.
5. Verfahren nach den Ansprüchen 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergrößerung des primären Hologramms seinerseits auch durch ein holographisches Verfahren erfolgt.
6» Verfahren nach den Ansprüchen 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergrößerung des primären Hologramms durch geometrisch-optische Abbildung mit einem korrigierten System großen Öffnungsverhältnisses erfolgt.
7. Verfahren nach den Ansprüchen 1-3? dadurch gekennzeichnet, daß insbesondere Abbildungssysteme zugrunde gelegt werden, die jeweils nur aus einer Linse bestehen.
8. Verfahren nach den Ansprüchen 1-7» dadurch gekennzeichnet, daß das photographische Hologramm in ein Phasen-Hologramm verwandelt wird.
9. Verfahren nach den Ansprüchen 1.- 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Phasen-Hologramm durch metallische Bedampfung eine reflektierende Oberfläche erhält, die im Strahlengang zusätzlich eine Richtungsänderung der optifichen Achse ermöglicht.

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10. Verfahren nach den Ansprüchen 1-8, dadurch gekennzeichnet, daß ein Hologramm hergestellt wird, das auf eine Linsenfläche aufgebracht werden kann.

In Betracht gezogene Druckschriften:

Deutsche Offenlegungsschrift 1 472 071;

J. PICHT "Grundlagen der geometrisch-optischen Abbildung", Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1965?

D. ARGENTIERI "Ottica Industriale", Ulrico Hoepli, Milano 1954··

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