DE1906562C3 - Ausgestaltung eines bandaufgehängten, nordweisenden Kreiselgerätes - Google Patents

Description

7_V = l'X._r

erfolgt (wobei D der Drall des Kreiselläufers, ki_e die Winkelgeschwindigkeit der Erddrehung, 1/ die geographische Breite des Meßortes und T₀ die Schwingungsdauer bei ununterbrochener Mitdrehung des Aufhängepunktes sind).

Die Erfindung betrifft eine Ausgestaltung eines bandaufgehängten, nordweisenden Kreiselgerätes, das durch Nachführen des oberen Bandeinspannpunktes zu vorgegebenen Zeitpunkten in die jeweilige Azimutrichtung des Drallvektors in gedämpfter Weise in den Meridian einschwingt, wobei die Wirkung der Dämpfung des Kreisels durch die Bemessung der Torsionssteifigkeit des Aufhängebandes und der Zeitabstände für die aufeinanderfolgenden raschen Bandnachrührungen einstellbar ist.

In dem das Kreiselsystem tragenden Spannband wird während des größten Teiles des Einschwingvorganges die Schwingungsenergie als Torsionsarbeil gespeichert. Diese gespeicherte Energie wird durch eine schnelle Nachführung des oberen Bandeinspannpunktes in die augenblickliche Richtung der Drallachse des Kreiselsysterns aus dem schwingenden System entfernt, wodurch die Schwingungsdämpfung herbeigeführt wird.

Die Nachführung erfolgt vorzugsweise in den Schwingungsumkehrpunkten, da dann die im Band gespeicherte Energie am größten ist. Aber auch ein Nachführen in regelmäßigen Zeitabständen ohne Rücksicht auf die Schwingungsumkehrpunkte hat sich zur Dämpfung des Einschwingungsvorganges bewährt.

Eine solche Ausgestaltung des Kreiselgerätes ist bekannt, vgl. die deutsche Patentschrift 1 238 683, bei der bevorzugt die Torsionsfederkonstante des Aufhängebandes gleich der Richtkraft des Kreiselsystems und die Zeitabstände für die Bandnachführungen gleich der Hälfte oder einem Viertel der Schwingungszeil gewählt sind. Die gerin^simögliche Einschwingzeit wird dabei nur erhalten, wenn die Einschaltung der ersten Nachführung genau im Umkehrpunkt der Schwingung erfolgt. Um diese Umkehrpunkte festzustellen, ist deshalb bei dem bekannten Kreiselger ύ ι ein Fühler vorgesehen. Dadurch wird jedoch der Aufbau des Kreiseleeräts kompliziert. Die Einschaltung der Nachführung in jedem beliebigen Zeitpunkt ergibt mit den obigen Bemessungen der Federkonstanten und der Zeitabschnitte für die Bandnachführung keine befriedigenden kurzen Einschwingzeiten.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde. das bekannte Kreiselgerät so auszugestalten, daß sich die geringstmögliche Dauer des Einschwingen in den Meridian ergibt.

Gelöst isi diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch. daß das Aufhängeband eine Torsionsfederkonstam.-

von

- o_E COS ψ

aufweist und die rasche Bandnachführung in Zu abständen von

· T

erfolgt, wobei D der Drall des Kreiselläufers, n_L di. Winkelgeschwindigkeit der Erddrehung, 7 die geo-

graphische Breite des Meßortes und T₀ die Schwin gungsdauer bei ununterbrochener Mitdrehung de Aufhängepunktes sind.

Der Anmeldungsgegenstand bringt gegenüber der bekannten Ausgestaltung des Kreiselgerätes den Fon

schritt, daß der Fühler für die Schwingungsumkehr-'punkte entbehrlich ist und bei Einschaltung der Nachführung in jeder beliebigen Phase der Schwingung geringstmögliche Einschwingdauer erzielt wird. Die Bestimmung von geographisch Nord ist demnach r.u^!

3s «der erfindungsgemäß einfacheren Ausgestaltung ck-; Kreiselgerätes stets in kürzester Zeit möglich.

Weshalb die für die Erfindung kennzeichnende Bemessung der Torsionsfederkonstante und der Zeitabstände der raschen Bandnachführang eine Mindcsteinschwingdauer ergibt, sei nachstehend dargelegt:

Ausgehend von den Momentengleichgewichten um die Hoch- und Elevationsachse bei einem durch ein Pendel an die Erddrehung angekoppelten nordweisenden Kreiselgerät

Di,+ c(,i -■ ,1) - D ■ <«_K ■ cos 7 · a = 0 D ■ ά + mga I₁-D- <■,,. · sin 7 =0,

worin

c mga

Drall des rotierenden Kreiselkörpers, TorsionsfederkonstantedesAufhängebandes. Richtmoment des Pendels, Amplitude der Azimutschwingung, Amplitude der Elcvationsschwingung, Stellung des Aufhängebandes gegenüber dem Meridian, in der das Band torsionsfrei ist. Winkelgeschwindigkeit der Erddrehung, geographische Breite des Meßortes

bedeutet, erhält man als Lösung für die Anfangsbedingungen

und

" ⁼ ΤΊΓ_Ο ^ ·" ^cos "Ό 2.T ■ sin —

'/oo) ■ " T_oa>_E-cos φ- |/1 + u

■ sin l

T₀- w_£cosf ■ |'Ί + ο ⁵ T₇₁

_m T₀ W₁■■ cos ψ sin -"'

T₀ · ω_£ COS ν - U₀ "i -

'/ - 'Zoo = — - si" «>} +{'ίο- '/οο) cos „>l ² * 1' ^ι + '-'

IO , 2.T

D, = COS

D ■ ω_Ε ■ cos <f bedeuten.

= bezogene Bandsteifigkeit, ^{Die Gleichun}ß^en <²>ⁱⁿ Matrizenschreibweise lauten

In /

(Λ = ("ι ^αΛ. Μ

= Kreisfrequenz des am feststehenden Band _oc(_er formal
schwingenden Kreiselgerätes, ₂₀

Vi = a» -^₁-, ·
τ = ^l

"' Daraus folgt der die Azimutauslenkung und Eleva- = die zu ω gehörende Schwingungsdauer, tion angebende »Zustandsvektor« bei der /-ten Nach-25 führung aus den Anfangswerten O₀ und i/₀ zu

γ — Ί-Λ —

~" |/ mga ■ o,_E ■ cos cf _{= m} j

= Schwingungsdauer des Kreiselgerätes ohne ^J '

Wirkung des Aufhängebandes, z. B. bei

mitgedrehtem Band-Aufhän^epunkt, 3° ^Es ist offensichtlich, daß der Einschwingvorgang

in den Meridian um so schneller erfolgt, je weniger

_ sin q Nachfiihrungen erforderlich sind.

'/oo — ^ü"^Jfc _mg_a Der eingeschwungene Zustand ist durch

= Dauerelevation.

³⁵ U=U)H-Uj = 0 (4)

Die effektive Schwingungsdauer T berechnet sich

■us der das Kreiselgerät charakterisierenden, als charakterisiert

Vergleichsgröße geeigneten Schwingungsdauer T₀ zu _Da ^₀ \_{n der Rege}i ungleich 0 ist, erhält man als

γ Bestimmungsgleichung für diejenigen Sysi:em-Größen,

7' = —-—- . ⁴° die zu einem zeitlich optimalen Einschwingvorgang

M + Q führen:

Bezeichnet T_x die Zeit zwischen zwei Bandnach- 5R^j = 0 / = 1 2 3 ί5)

führungen, wobei angenommen wird, daß die Nach- ' '

fcihrung selbst in vernachlässigbar kleiner Zeit aus- 45
geführt wird, so wird als Nachführhäufigkeit Die Gleichung (5) hat für j = 1 keine Lösung,

jedoch für j = 2, wenn
T T₀

S T_x · ]/ 1 + ρ

5° »1 = 3

definiert. Sie gibt die Anzahl der Nachführungen pro

Schwingungsdauer T an. ausgeführt wird. Somit erzielt man durch Ausgestal-

Man erhält für vorgegebene Werte der Nachführ- tung eines bandaufgehängten nordweisenden Kreiselliäufigkeit η die Werte der Azimutauslenkung und gerätes mit einer Torsionsfederkonstante des Auf-Elevation zum Zeitpunkt der i-ten Bandnachführung 55 hängebandes von
»us den entsprechenden Werten der vorhergehenden.
(« - l)-ten Nachführung c = 2-D ■ w_E ■ cos ?

"(T_x), =■ a,-a(T_s)j_, + a₂ · f(T_s)i_, _{und auS}gehend von einer Anfangsauslenkung der

(2) 60 Drallachse von weniger als 10^r gegenüber dem Meri-

r(T_s)i = b, · <i(T_x),;_, + b₂ ■ /(T_x),_,, dian mit einer zweimaligen, raschen Nachführung des

oberen Bandeinspannpunktes in Abständen von

worin

T-x /₇-v 7_S- =-!—-■ T_n ein Einschwingen in den Meridian in

's) = '/('s) ~ '/00 ■ ^Ä 9

bs kürzest möglicher Zeit. Die Einschwingzeit beträgt

fl, = -^-p^r^- · ^T' = ² ' ^T.v = -ψ- T₀ = 0,385 ■ T₀ .

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Ausgestaltung eines bandaufgehängten, nordweisenden Kreiselgerätes, das durch Nachführen des oberen Bandeinspannpunktes zu vorgegebenen Zeitpunkten in die jeweilige Azimutrichtung des Drailvektors in gedämpfter Weise in den Meridian einschwingt, wobei die Wirkung der Dämpfung des Kreiselsystems durch die Bemessung der Torsionsfedersteifigkeit des Aufhängebandes und der Zeitabstände für die aufeinanderfolgenden raschen Bandnachführungen einstellbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß das Aufhängeband eine Torsionsfederkonstante von

   C = I-D- tit_E cos 7

   aufweist und die rasche Bandnachführung in Zeitabständen von