DE1773523B2 - Uhrwerk, enthaltend eine unruh-spiralfeder-einheit - Google Patents

Description

/ = 2-nR'_mp{l + q- \l\ + Iq)

mit

ρ =-

^ikVjL (3.^+8*

und

⁸'/Pg/Jo / 6f[_

ein Maximum aufweist.

2. Unruh nach Ausprucu 1, dadurch gekennzeichnet, daß der miulerc Radius des Kranzes umgekehrt proportional der Quadratwurzel aus der Frequenz für eine gegebene, verfügbare Leistung ist.

3. Unruh nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kranz quadratischen Querschnitt hat. so daß C_v = 4 ist.

4. Unruh nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Kranz kreisförmigen Querschnitt aufweist, so daß C_v = 2 j/7r ist.

5. Uhrwerk nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, daß die Dichte besagter Unruh mehr als 9 g/cm³ beträgt.

6. Unruh wie im Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der mittlere Radius K_n, größer ist als derjenige, der ein maximales Trägheitsmoment gewährt, damit bei vorhandener Leistung P₂₄ nach 24 Stunden Ablauf der Amplitudcnabfall 7,, — 7₂₄ 40 nicht überschreite.

gegebene, aufgenommene Leistung maximale virtuelle Leistung zu erzielen. Die Formgebung der Unruh ist bisher meist willkürlich und der Amplitudenrückgang nach einer Gangdauer von 24 Stunden ist 5 oft zu groß. Diese Nachteile werden um so schwerwiegender, je höher die Unruhfrequenzen werden.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabt zugrunde, ein Uhrwerk dieser Art zu .schaffen, bei welchem durch geeignete Wahl der Abmessungen, insbesondere des Radius der Unruh, ein optimales Trägheitsmoment erreicht wird.

Man hat zwar diese Aufgabe bereits zu lösen versucht (s. Jahrbuch der Deutschen Gesellschaft für Chronometrie e.V., Bd. 6/1955/Stuttgart, 1956, S. 43 bis 48), jedoch hat man dabei ausschließlich auf die Zapfenreibung abgestellt, die vom Gewicht der Unruh abhängt. Um bei kleinem Gewicht und damit geringer Zapfenreibung ein großes Trägheitsmoment zu erhalten, schlug man vor, die Masse der Unruh möglichst weit nach außen zu verlagern, also den Radius möglichst groß zu machen. Zwar steigt damit die Oberflächengröße bzw. die Luftreibung, jedoch hielt man dies für unerheblich.

Die Lösung der gestellten Aufgabe gemäß vorliegender Erfindung beruht dagegen im wesentlichen auf der Erkenntnis, daß die Oberflächengröße und damit die Luftreibung ausschlaggebende Bedeutung hat. Es wurde nämlich herausgefunden, daß gerade unter Berücksichtigung der bisher vernachlässigten Luftreibung des Schwingers sehr wohl ein Maximum des Trägheitsmomentes der Unruh für einen bestimmten zulässigen Amplitudenabfall innerhalb von 24 Stunden gegeben ist, und zwar besteht die Lösung gemäß der Erfindung darin, daß R_n, so gewählt ist, daß das Trägheitsmoment E der Unruh, ausgedrückt durch die Funktion

Die Erfindung betrifft ein Uhrwerk, enthaltend eine Unruh-Spiralfedcr-Einhcit sowie Antriebmittcl mit anfänglich zur Verfügung stehender Trciblcistung l'„, welche gestatten, besagte Einheit bei einer vorbestimmten Frequenz m und einer vorbestimmten Amplitude φ₀ schwingen zu lassen, wobei besagte Unruh eine Achse mit Zapfen vom Radius r sowie einen Unruhkranz aufweist, dessen Querschnitt eine Fläche s² und einen Umfang C_vs besitzt, welcher Kranz eine vorbestimmte Dichte 0 hat und dessen mittlere Distanz von der Drehachse R_m beträgt.

Uhrwerke mit so definierten Unruh-Spiral-Fcdereinheiten mit Antriebmitteln sind allgemein gebräuchlich. Die bisher üblichen Formen und Materialien der Unruhen gestatten jedoch nicht für eine vor-/ = 2.ToJO(I +q- l/l~+2q)

mit

ρ = 2
4S

.-,/C₁ + U₂,.„,₀R_m

und

3 .τ /c, + 8 k₂ ,„ 7o R_m

ein Maximum aufweist. Dies soll nachstehend im einzelnen erläutert werden.

Die Energieverlustc der schwingenden Unruh sind durch innere Reibung der Spiralfeder und durch die mechanische Reibung der Unruh verursacht. Eine Untersuchung der auf die Unruh wirkenden Reibung hat es gestattet, die Art der verschiedenen Reibungswirkungen /u bestimmen. Es handelt sich um die folgenden drei Arten:

a) Konstante Reibung, die unabhängig von der Geschwindigkeit und proportional dem Gewicht der Unruh, dem Durchmesser der Lagerzapfen, dem Reibungskoeffizienten ist.

b) Luftreibung des Kranzes und der Arme, welche proportional der an der Luftreibung beteiligten Oberfläche der Unruh ist.

c) Quadratische Reibung infolge der nichtlinearen fi5 Effekte der auf den Kranz und die Arme wirkenden Luftreibung. Diese Reibung ist ebenfalls proportional der an der Luftreibung beteiligten Oberfläche.

Das auf die vertikal stehende Unruh (bei horizontaler Achse) wirkende Reihungsmoment kann somit wie folgt ausgedrückt werden:

wobei ti, b und f in einem Versuch bestimmt werden, bei dem man die Unruh (ohne Spiralfeder) sich rasch drehen läßt und die sich verringernde Winkelgeschwindigkeit (-) als Funktion der Anzahl η der Umdrehungen mißt.

Wird das Moment C in die Formel für die Störung der Periode 17 eingesetzt, so kann das logarithmische Dekrement Λ berechnet werden:

Zum Beispiel beim rechteckigen Querschnitt und

5 hat C₁-den Wert ., = fF = fhe

so daß

I₇

---Lf

I„r J

IO

15 s),

C sin Θ d β

D =

7 = Amplitude,

. I7 = Störung der Amplitude,

1 = Trägheitsmoment,

in = Kreisfrequenz,

C = störendes Moment,

H = Phase.

Die Integration ergibt:

U = C₁₁-S = 2

F = S² = be,

/1 = Höhe des Kranzes,

e = Dicke des Kranzes.

Bei einem kreisförmigen Querschnitt ist C_v = 2 \fi Somit erhält man
α = 2.-7 (/J-HR₁₁₁S² ,

b = JC₁C₁; S/£,

c = U₁C₁JSRt,,

G = 2.-7 R_nSr-O-E,

25 wobei Dichte des Kranzes,
Erdbeschleunigung,
Trägheitsmoment des Kranzes

30 sind.

Λ =

In,

2a

d.

Nun kann man die Formel für die aufgenommene Leistung P für den speziellen Fall P = P₀ und 7 = </_υ (Leistung und Amplitude bei vollem Aufzug) angeben und dabei ei, b und c durch ihre Werte ersetzen. Man bekommt somit eine Gleichung zweiten Grades in s.

Wird dieser Wert in die Formel für die aufgenommene Leistung P eingesetzt, so kann P als Funktion der Kenngrößen a. b und c der Unruh berechnet werden. Man kann jetzt versuchen, diese zunächst experimentell bestimmten Kenngrößen ti, b und c aus den geometrischen und physikalischen Größen der Unruh zu berechnen. Aus den anfangs angeführten theoretischen Überlegungen folgen die Formeln

a = »; r G,
Λ = k_xUR?„.
<■ = Ii₁URt₁,

_(3rr/c

Aus dieser Gleichung kann der Wert s² berechnet werden und in die Formel für das Trägheitsmoment eingesetzt werden:

/ = 2n,,Rlp(\ +q- l/T+2g)

mit

SO

Reibungskoeffizient des Lagers, Radius des Lagerzapfens, Gewicht des Kranzes,
Umfang des Kranzquerschnittes, mittlerer Radius des Kranzes,

wobei

r G

und k,,k₂ sind experimentell bestimmte Konstanten. Der Umfang U und die Fläche F des Kranzquerschnittes können je nach dessen Form aus einer linearen Größe s mit Hilfe folgender Formeln ausgerechnet werden:

U = C_v-s F = C₁. ■ s².

Ambesten wählt man s = f~F, wodurch C₁ = I wird und aus den Formeln ausscheidet.

_ ^p _{8 k}

und

⁼ 17^R⁵ _mCl \ 3.Tk₁

Es ist somit möglich, wenn man m, P₀, </,„ C₁₁ und y konstant hält, / als Funktion von R_n, aufzutragen. Derartige Kurven sind in der Zeichnung Pur die Werte

254°,
5 rd/s,
5 erg/s,

4 (quadratischer Querschnitt des Unruhreifes)

und für vier verschiedene Dichten ρ dargestellt.

Da für jeden R₁₁₁ bei gegebener Dichte ρ, s und somit «. b und c festgelegt sind, kann man die verbrauchte

7o =

»/ι —

P₀ =

C_L =

Leitung P₂₄ Tür die vorgeschriebene Amplitude r_/i4 Dichte 9 g/cm¹ übersteigt und daß sie auf Grund der . -.„ , , . . ,,,..,· Pn Form und Dimensionen ihres Kranzes für eine (nach 24Stunden), und das Verhältnis ₍l = -* aus- _{bestimmte aufgenommcn}e Leistung sowohl ein maxirechnen und auf der Kurve eintragen. Dies wurde in males Trägheitsmoment aufweist als auch maximale der Figur gemacht Tür ?₂₄ = 215 . Wenn man einen 5 Energie des Oszillators zu erreichen gestattet, das bestimmten R_n, wählt, darf der Koeffizient /((der von Ganze derart, daß der Amplitudenrückgang bei Vertider Feder abhängt) diesen aufgetragenen Wert nicht kallage der Unruh zwischen 0 und 24 Stunden unterunterschreiten; sonst würde der Amplitudenabfall halb 40 liegt.

größer als die 254 - 215 = 39'. die hier als obere Unter der Dichte der Unruh ist diejenige des

Grenze angesetzt wurde. io Kranzes und der Arme zu verstehen. Die Zeitangaben

Man kann zeigen, daß / eine monoton fallende »0« und »24« Stunden bezeichnen einerseits den

„ , . „ . _, . .. . „ L Zeitpunkt in welchem die Antriebsfeder des Uhrwerks

Funktion von C_v ist. Daher ist es gunstig. Q= vollständig aufgezogen ist und andererseits den Augen-

so klein wie möglich zu halten, um das Trägheits- blick in welchem das Uhrwerk während 24 Stunden moment so hoch wie möglich bringen zu können. Wie 15 seit dem Aufziehen der Antriebsfeder gelaufen ist.
schon oben angeführt wurde, hat C₁ den Wert Unter den angegebenen Bedingungen ist der Radius 2 fa = 3.54 für den kreisförmigen Querschnitt, den R_n, vorzugsweise ungefähr proportional der Quadrat-Wert 4 Tür den quadratischen und ist größer als 4 wurzel der Frequenz für eine gegebene verfügbare für einen rechteckigen Querschnitt. Deshalb sind Leistung.

kreisförmige und quadratische Kranzquerschnitte den 20 Es können beispielsweise die folgenden Metalle

üblichen rechteckigen Querschnitten vorzuziehen. und Legierungen verwendet werden:

Man sieht außerdem, daß es besonders interessant

ist, für die Unruh Materialien hoher spezifischer Goldlegierung 18 K Dichte 15.

Dichte zu verwenden, um das Trägheitsmoment bei Goldlegierung 14 K Dichte 13.8.

einer gegebenen verfügbaren Leistung und ohne Ände- *5 Legierung aus Gold und Silber Dichte 11.

rung von /i zu erhöhen. Wolframlegierung Dichte 14.5.

Diese Untersuchungen haben es der Anmelderin Platin Dichte 21.5.

erlaubt, durch gezielte Dimensionierung der Unruh

den aus Unruh und Spiralfeder bestehenden Resonator Es ist auch möglich, gesinterte Materialien zu vererheblich zu maximalisieren. 3° wenden.

Damit ist es möglich, gemäß vorliegender Erfin- Die untenstehende Tabelle zeigt beispielsweise die

dung ein Uhrwerk zu konstruieren, enthaltend eine Charakteristiken einiger erfindungsgemäßer Unruhen

Unruh, die dadurch gekennzeichnet ist. daß ihre für Destimmte Fälle.

Herren uhr Herrenuhr Damenuhr Damenuhr

	(g/cm3)	Frequenz	254	221	(mg-ciw2)	0 außen
(erg/s)	15	(A/h)	254	221	52	(mm)
8	15	18000	254	221	10,5	12.7
8	15	36000	254	221	27	8.5
5	15	18000			5,4	11,4
5	36000		7,7

0.53 0.45 0.42 0.37

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentansprüche:

   I. Uhrwerk, enthaltend eine Unruh-Spiralfeder-Einheit sowie Antriebmittel mit anfänglich zur Verfügung stehender Treibleistung P₁,, welche gestatten, besagte Einheit bei einer vorbestimmten Frequenz m und einer vorbestimmten Amplitude 7u schwingen zu lassen, wobei besagte Unruh eine Achse mit Zapfen vom Radius r sowie einen Unruhkranz aufweist, dessen Querschnitt eine Flaches² und einen Umfang C_L,s besitzt, welcher Kranz eine vorbestimmte Dichte ο hat und dessen mittlere Distanz von der Drehachse R_m beträgt, dadurch gekennzeichnet, daß R₁₁₁ so gewählt ist, daß das Trägheitsmoment / der Unruh, ausgedrückt durch die Funktion