DE1575365B2 - Hydrostatisches Lager - Google Patents

Description

a) die Breite der zwischen den Nuten (g) gebildeten Rippen ist geringer als die vierfache Länge des Abstandes (/2.3) des Nutenendes vom Lagerende,

b) der Nutenquerschnitt ist über die gesamte Länge der Nuten so bemessen, daß das Verhältnis der Strömungskapazitäten im genuteten Bereich zu dem im nutfreien Bereich am Lagerende in der Größenordnung von 2 bis 20 liegt.

2. Hydrostatisches Lager nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Druckabfall Pi-P₂ des Strömungsmittels längs der mit Nuten versehenen Lagerfläche etwa 60% beträgt.

3. Hydrostatisches Lager nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß. die Nutbreite gleich oder größer fünfmal der Nuttiefe ist.

4. Hydrostatisches Lager nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die mit den Nuten versehene Lagerfläche zylindrisch ist und die Kammer (15) als Ringnut in einer Bohrung des Lagergehäuses (11) ausgebildet ist.

5. Hydrostatisches Lager nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Nuten beidseits der Ringnut erstrecken.

Die Erfindung bezieht sich auf ein hydrostatisches Lager gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Schmiernuten in Lagerflächen sind bekannt (USA.-Patentschrift 2 673 767). Diese Schmiernuten haben die Aufgabe, das Schmiermittel möglichst gleichmäßig auf die Lagerflächen im Bereich des Lagerspaltes zu verteilen, so daß die Welle schwebend von einem Schmiermittelfilm getragen wird. Um eine ausreichende Schmiermittelversorgung sicherzustellen, sind die Abmessungen der Nuten so gewählt, daß der Strömungswiderstand der Nuten vernachlässigbar klein ist.

Für höhere Tragfähigkeiten des Lagers sind auch Anordnungen bekannt (französische Patentschrift 1311765, USA.-Patentschrift 2 578 711), bei denen die in einer Lagerfläche befindlichen Nuten über wenigstens eine Drossel an eine äußere Druckmittelquelle angeschlossen sind. Die Drossel kann entweder als ein vor dem Nuteinlaß angeordnetes Drosselventil ausgebildet sein, das abhängig von der Lagerbelastung betätigbar wird (französische Patentschrift 1 311 765), oder kann durch mehrere kalibrierte Zuführungsleitungen zu den einzelnen Nuten vorgesehen sein (USA.-Patentschrift 2 578 711). In beiden Fällen ergibt sich ein erheblicher Druckabfall des Strömungsmittels, bevor es in die Nuten gelangt, so daß nicht der volle von der Druckmittelquelle gelieferte Druck für den Aufbau des Strömungsmitteltragfilms im Lager zur Verfügung steht und somit die Tragfähigkeit > Lagers verhältnismäßig gering ist. Die Nuten sei sind so bemessen, daß sie keinen nennenswer Strömungswiderstand aufweisen. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Nuten derart auszubilden, daß die Tragfähigkeit c Lagers bei einem verhältnismäßig geringen Energ bedarf des Druckmittels möglichst groß ist.

Diese Aufgabe ist bei einem hydrostatischen LaL gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 erfindun gemäß durch die Kombination folgender Merkm. gelöst:

a) die Breite der zwischen den Nuten gebildet Rippen ist geringer als die vierfache Länge c Abstandes des Nutenendes vom Lagerende,

b) der Nutenquerschnitt ist über die gesamte Lan der Nuten so bemessen, daß das Verhältnis d Strömungskapazitäten im genuteten Bereich dem im nutfreien Bereich am Lagerende in e Größenordnung von 2 bis 20 liegt.

Weitere Merkmale ergeben sich aus den Unt ansprächen.
Bei der Erfindung findet somit im Gegensatz zu d bekannten hydrostatischen Lagern, bei denen das d Nuten zugeführte Strömungsmittel vor dem Eintr in die Nuten gedrosselt wird, ein Druckabfall c Strömungsmittels zwischen dem Nutanfang und dt Nutende statt, der so bemessen ist, daß sich ei große Lagertragfähigkeit ergibt. Der Nutenquerschni also die Breite und Tiefe der einzelnen Nuten, la sich aus den in der Beschreibung angegebenen Gk chungen (9) und (10) für die Strömungskapazitäte längs der Nuten, längs des Bereiches zwischen d Nuten und längs der nutfreien Lagerfläche ermittei wenn man den Parameter K₁ in der angegebene Größenordnung wählt. Der Druckabfall längs d Nuten von dem ungedrosselten Zuführungsdruck des Strömungsmittels in der Kammer auf den Druck am Nutende läßt sich dann nach Gleichung (1) bz (11) angeben. Der Druckabfall ist noch von de Verhältnis λ zwischen der Nutenlänge und der Lan des nutfreien Bereichs der Lagerfläche abhängig, d so gewählt wird, daß sich gemäß F i g. 8 der Zeichnu:

"eine hohe Tragfähigkeit des Lagers ergibt. In Fig. ist die auf den Druckabfall bezogene, also relati Tragfähigkeit des Lagers angegeben. In einem bevc zugten Ausführungsbeispiel der Erfindung beträgt d Druckabfall zwischen dem Zuführungsdruck in d Kammer und der Druck P₂ am Nutende etwa 60' vom gesamten Druckabfall vom Zuführungsdnu in der Kammer bis zum Druck des Strömungsmitte am Lagerende.

Die Anzahl der Nuten läßt sich bei einer ve bestimmten Länge oder einem vorbestimmten Durc messer des Lagers durch den Abstand jeweils zwei benachbarter Nuten ermitteln, der entsprechend d obenstehenden Bedingungen von der Länge Z_2-3 d nutfreien Bereiches abhängig ist. Im Gegensatz :

den bekannten hydrostatischen Lagern, bei denen c Abstände zwischen benachbarten Nuten verhältn; mäßig groß sind, ergeben sich bei der Erfindung geringe Abstände zwischen zwei benachbarten Nute daß die beim Verlassen einer Nut in den nutfrei:

Bereich am Lagerende eintretende, divergieren Nutenströmung die Rippenströmung auf einen Bruc teil ihrer Strömungsbreite einschnürt, wobei diee Bruchteil von dem Parameter K₁ bestimmt ist. Dur

diese Einschnürung der Rippenströmung erhält man eine Drosselung der Strömung am Lagerende.

Je nach der Lagerbelastung erhöht sich die die Tragfähigkeit des Lagers bestimmende Druckdifferenz auf Maximalwerte, die in F i g. 8 ersichtlich sind. Durch die Wechselwirkung des Druckabfalls längs der kalibrierten Nuten und längs der eingeschnürten Strömung am Lagerende stellt sich somit abhängig von der Lagerbelastung ein Strömungsmitteldruck P₂ am Nutenende selbsttätig ein, wodurch die Tragfähigkeit des Lagers gegenüber den bekannten hydrostatischen Lagern wesentlich verbessert ist. Bei den bekannten hydrostatischen Lagern sind nämlich einerseits die Nutquerschnitte so bemessen, daß ein nennenswerter Druckabfall längs der Nuten nicht erfolgt, und sind andererseits die Abstände zwischen den Nuten so groß, daß die Strömung zwischen den Nuten im wesentlichen frei ohne Abschnürung abfließen kann. Bei einer Verschiebung der belasteten Lagerfiäche kann dann jedoch der Druck am Nutenende nicht erhöht und somit die Tragfähigkeit nicht verbessert werden. Vielmehr wird bei den hydrostatischen Lagern, bei denen der Strömungsmitteldruck für jede Nut einzeln gedrosselt wird, nur dafür gesorgt, daß auch den Nuten im Bereich des Lagerspaltes weiterhin Strömungsmittel zugeführt wird, während bei dem hydrostatischen Lager mit vorgeschaltetem Drosselventil lediglich der Zuführdruck vergrößert wird, wodurch jedoch die Tragfähigkeit nicht wesentlich verbessert wird.

Im Gegensatz zum Stand der Technik ist auch der Aufbau eines erfindungsgemäßen Lagers einfacher, da die den Nuten vorgeschalteten Drosseln in Wegfall geraten. Die Nuten lassen sich in verhältnismäßig einfacher Weise durch Fräsen, Schleifen oder chemische Verfahren herstellen. Die Erfindung kann ferner bei zylindrischen, sphärischen oder auch konischen Lagerflächen angewendet werden. Ein weiterer Vorteil liegt darin, daß bei erfindungsgemäßen Lagern das Verhältnis zwischen Länge und Durchmesser des Lagers größer gewählt werden kann.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der nachfolgenden Beschreibung im Zusammenhang mit den Figuren erläutert. Es zeigt

F i g. 1 einen Längsschnitt durch ein erfindungsgemäßes Lager, wobei Teile des Schnittes gebrochen dargestellt sind,

• F i g. 2 einen Querschnitt entsprechend der Schnittlinie 2-2 der F i g. 1 in einem größeren Maßstab,

Fig. 3 eine Teildarstellung des in Fig. 1 wiedergegebenen Lagers in einem vergrößerten Maßstab,

Fig. 4 eine Querschnittsdarstellung ähnlich Fig. 2 in einem noch größeren Maßstab,

F i g. 5 einen Längsschnitt entsprechend der v, Schnittlinie 5-5 der Fig. 4,

:;Fig. 6 eine perspektivische Darstellung des ν Lagers in vergrößertem Maßstab,
i\ Fig. 7 ein Strömungsbild für das Lagerende in ^vergrößertem Maßstab,

j Fig. 8 eine Kurvenschar zur Darstellung der {relativen Lagertragfähigkeit.

Ein Lager 10 besteht aus dem Lagergehäuse 11 mit einer Kammer 15, die keinen besonderen Widerstand für die zuzuführende Flüssigkeit bietet. Diese Kammer ist ringförmig und in die Bohrung des Lagergehäuses 11 eingefräst, über eine Zuführleitung 17, die zu einer geeigneten Druckquelle führt, wird Flüssigkeit 18 der Kammer 15 zugeleitet. Die Enden der Kammer sind mit 15a und 15b bezeichnet. Von beiden Enden der Kammer 15 erstrecken sich Lagerflächen 12 und 13, für die gleiche Längen angenommen sind. Die Länge eines jeden Lagers ist mit L und der Durchmesser der Bohrung mit D bezeichnet.

In dem Lagergehäuse ist eine Welle 20 vorgesehen, deren Durchmesser mit d bezeichnet ist, wobei die Spaltweite zwischen den gegenüberliegenden Lagerflächen 12 und 13 bei einer zur Bohrung konzentrisch liegenden Welle mit h bezeichnet ist. Im nächstehenden soll die Lagerfläche des Lagergehäuses mit S₁ und die Lagerfläche der Welle mit S₂ bezeichnet werden.

Die Welle hat Nuten g, die im Abstand voneinander angeordnet sind und sich in Längsrichtung über einen beträchtlichen Abschnitt der Welle innerhalb des Lagergehäuses erstrecken. Die Nutenenden haben Stirnflächen g_a, die verschiedene Formen aufweisen können. Die Flächen zwischen den Nuten g sind Rippen r genannt.

Ungenutete Abschnitte 20 a und 20 ft erstrecken sich von den Enden der die Nuten aufweisenden Flächen bis nach außen zu den Stellen, welche den Abflußspalt der Lagerflächen 12 und 13 bilden.

Die Lagerflächen 12 und 13 des Lagers 10 sind gleich; im nachstehenden wird der Einfachheit halber im einzelnen nur die Lagerfläche 13 und der Abschnitt 20 b beschrieben.

In F i g. 3 ist der die Nuten aufweisende Abschnitt der Welle als erster Strömungskanal bezeichnet, wobei die Stelle am Ende 15 b der Kammer mit Z₁ und die Stelle an den Enden der Nuten g mit Z₂ bezeichnet ist. Die Länge des ersten Strömungskanals ist somit die Nutenlänge I₁₂.

Die glatten Abschnitte 20 a und 20 & der Welle innerhalb des Lagergehäuses sind als zweiter Strömungskanal bezeichnet, dessen Länge Z_2-3 sich bis zum Lagerende erstreckt.

Mit Nutentiefe h_g ist der Abstand von dem Nutengrund bis zu der darüber befindlichen Lagerfläche bezeichnet. Der Buchstabe b_g bezeichnet die Breite einer Nut und b_r die Breite einer Rippe.
In den Fig. 4 und 6 ist für den Strömungsweg der Abstand zwischen den Mittellinien benachbarter Rippen mit einer dazwischenliegenden Nut maßgeblich, wobei der Strömungsweg sich über die gesamte Länge des Lagers 13 erstreckt und aus einem ersten Kanal und einem zweiten Kanal besteht. Im Hinblick auf die Erörterung in Fig. 6 setzt sich die Flüssigkeitsströmung in jedem Kanal aus einer Nutenströmung und einer Rippenströmung zusammen. Die in der Längsrichtung X der Welle fließende Strömung wird als Längsströmung bezeichnet. Die in der Umfangsrichtung Y der Welle 20 fließende Strömung wird als Querströmung bezeichnet. In F i g. 6 ist gestrichelt die zu erwartende Querströmung dargestellt.
Von einer Stelle in der Nähe des ersten Strömungskanals über einen Teil des zweiten Strömungskanals ergibt sich eine Zone, die als Ubergangszone in F i g. 7 bezeichnet wird. In dieser Ubergangszone finden sehr starke Änderungen des Druckgradienten in Längsrichtung statt; diese Zone wird im nachstehenden eingehender beschrieben werden. Es werden im nachstehenden numerische Werte und abgeleitete Größen für ein Ausführungsbeispiel verwendet, die experimentell und durch Analyse erhalten wurden.

Die Maße der Nuten, d. h. ihre Länge, Breite, Tiefe und der seitliche Abstand der Nuten voneinander, sind im Hinblick auf die Spaltweite des Lagers so gewählt, daß sich ein Druckabfall in Längsrichtung der Nuten von ungefähr 60% des Gesamtdruckabfalls längs der Lagerlänge ergibt.

Die Anordnung wird so gewählt, daß eine Spaltweite h von 0,0125 mm und eine Nutenlänge I₁₂ von 76,2 mm und ein Durchmesser d der Welle von 4,44 cm vorliegt. Diese Maße wurden so gewählt, daß sich ein relativ großes Verhältnis von Länge zu Durchmesser des Lagers ergibt.

Es sind zwanzig Nuten um die Welle herum in einem Abstand von 6,97 mm angeordnet. Die Nutenbreite b„ ist 0,634 mm, und daraus ergibt sich, daß die Rippenbreite b_r 6,34 mm ist.

Zwei weitere Dimensionen sind festzulegen. Diese Dimensionen sind die Nutentiefe h_g und die Länge des zweiten Kanals /_2i3. Diese Werte können wie folgt gewonnen werden:

P₂-P₃

K₁ + λ

(1)

Hierbei ist C die Strömungskapazität, und die Suffixe geben an, daß es sich um die Nutenströmung, die Rippenströmung bzw. um den zweiten Strömungskanal handelt.

K₂ =

λ =

k .2- h.₃-

(3)

•(4)

(5)

Al ist ein Korrekturfaktor, der eingeführt wird, um den unregelmäßigen Druckgradienten in der Ubergangszone zu berücksichtigen.

(6)

(7)

K₃ = Ki K₂ + K₁ — K-

'■2; (8)

hierin gilt, daß b_g Ξ> 5h_g.

Damit die Gleichungen (1) bis (7) gelten können und sich ein gut arbeitendes Lager ergibt, sollten die nachfolgenden Bedingungen eingehalten werden:

1. L > SOOh

2.

3.

h.₃ >20h
/2.3 > 1/4 b_r

Bei dem angenommenen Druckabfall von 60% ergibt sich für den obigen Ausdruck der Wert 0,4. P ist der Druck an den Stellen Z₁₂₃ gemäß Fig. 3.
λ ist das Verhältnis zwischen Länge des ersten

Kanals zur Länge des zweiten Kanals, also -l·²^.

'2.3

K₁ ist das Verhältnis der Strömungskapazität des ersten und des zweiten Kanals. Es gilt:

(2) Es wird nachstehend angegeben, daß die Parameter K₁ und K₂ so groß als möglich gewählt werden in Anbetracht der Bedingungen 2 und 3, damit sich eine maximale Tragfähigkeit des Lagers ergibt.

Nimmt man K₁ ■= 12 an, so ergibt sich λ = 18

ίο aus Gleichung (1) und Al — 0,26 aus Gleichung (5).

Aus Gleichung (4) ergibt sich Z₂₃ zu 3,53 mm, was mehr als 1/4 b_r ist; daher sind die Bedingungen 1 bis 3 ebenfalls erfüllt.

Es ergibt sich: Parameter K₂ = 10.
Aus Gleichung (8) ergibt sich

K₃ = 12 x 10 + 12-10 = 122.
Aus Gleichung (7) ergibt sich

x = (122)¹'³ oder ^- = 4,96.

Aus den vorstehend angegebenen Daten ergibt sich h = h_r = 0,0127 mm. Die Nutentiefe h_g = 4,96 x 0,0127 mm = 0,0628 mm.

Es ist daher h_g weniger als 1/5 b_g und Gleichung (8) anwendbar.

Zusammengefaßt sind die Dimensionen wie folgt:

Wellendurchmesser d = 4,44 cm,
Bohrungsdurchmesser D = 4,44254 cm,
Lagerlänge L = 7,98 cm,
Nutenabstand = 6,97 mm,
Nutenbreite b = 0,634 mm,
Nutentiefe h_g = 0,0630 mm,
Verhältnis von Länge zu Durchmesser
L/D = 1,79.

Es bestehen keine einfachen mathematischen Beziehungen zwischen den Bemessungsgrößen und der Tragfähigkeit. Die spezifische Tragfähigkeit des Lagers wird definiert als die maximale Last, die pro Quadratzentimeter der projizierten Lagerfläche und pro kg/cm² Druckabfall sich an dem Lager ergeben kann. Im vorliegenden Fall ist die projizierte Fläche des

Lagers 7,98 "x 4,44 cm = 35,5 cm². Die spezifische Tragfähigkeit nimmt bei Zunahme des Verhältnisses L/D ab und muß empirisch bestimmt werden. Für ein Lager der vorstehend angegebenen Dimension ist die spezifische Tragfähigkeit in der Größenordnung von 0,22. Dies bedeutet, daß für einen gesamten Druckabfall im Lager von 7,03 kg/cm² das Lager maximal

35,5 cm² · 7,03 kg/cm² · 0,22 = 54,9 kg

55.tragen kann.

Soweit dem Erfinder bekannt, bedeutet dies eine Vergrößerung um einen Faktor 2 bis 3 im Vergleich zu den bisher bekannten Lagern. Im Betrieb tritt Druckflüssigkeit vom Druck P₁ aus der Kammer 15 in den Lagerraum S₃ ein, fließt abwärts und tritt mit einem Druck P₃ aus. Betrachtet man die Strömung als Flüssigkeitsströmung und daher inkompressibel, so ergibt sich keine Änderung der Verhältnisse, wenn man den Druck P₃ am Lagerende als Atmosphärendruck oder Null annimmt. Es ist dann das Druckgefälle P₁—P₃ in dem Lager gleich P₁.

Es wird angenommen, daß die Spaltweite h weniger als 1/500 der gesamten Lagerlänge L ist und daß die

Länge des zweiten Strömungskanals Z_2-3 größer als 20mal die Spaltweite ist. Diese Verhältnisse in den vorstehend angenommenen Maßen stellen sicher, daß die Viskositätskräfte in der hydrostatischen Flüssigkeit hinreichend groß sind in bezug auf die durch Schwerkraft und Trägheit bedingten Körperkräfte, so daß diese letzteren Kräfte unbedenklich vernachlässigt werden können. Diese Bedingungen sind wohlbekannt bei der Definition der Eigenschaften eines dünnen Flüssigkeitsfilms, wie er im vorliegenden Fall zugrunde zulegen ist.

Unter diesen Bedingungen ist das Verhalten der Flüssigkeit innerhalb des Lagerspaltes bestimmt durch die Beziehungen, die für dünne Flüssigkeitsfilme gelten, nämlich

Q =

bh³ dP

12 μ ds "

Q ist die Strömungsmenge —— ,

b ist die Strömungsbreite [cm],
h ist die Strömungstiefe [cm],

μ ist der absolute ViskositätsfaktorF—^4-1.

-τ- ist der Druckgradient, gemessen in einer

Stromlinie der Flüssigkeit ——— .

Die Strömungskapazität eines Kanals in dem Lager wird definiert als das Verhältnis der Strömung an einer Stelle eines Querschnitts des Kanals bei einem gegebenen Druckgradienten bei einer vorgegebenen Viskosität der Flüssigkeit.

ds

1. Cg bedeutet die Strömungskapazität eines
Nutenkanals;

2. C₁. bedeutet die Strömungskapazität eines
Rippenkanals;

3. C₅ bedeutet die Strömungskapazität des zweiten Strömungskanals. ■

Der Strömungswiderstand eines Kanals wird mit R bezeichnet und ist definiert als der Reziprok wert der Strömungskapazität des Kanals, nämlich

Es wird angenommen, daß die Welle in der Bohrung des Lagergehäuses radikal zentriert ist und daß sich eine kontinuierliche Flüssigkeitsströmung ausgebildet hat. Wenn die Welle zentriert ist, so ist die Flüssigkeitsströmung in jeder der 20 Nuten gleich. In bezug auf die F i g. 4, 6 und 7 soll die Strömung in nur einer Nut und längs einer Rippe, also in einer Strömungseinheit, betrachtet werden. Es kann im Wege der Analyse gezeigt werden und durch ein Experiment erhärtet werden, daß die in eine Nut eintretende Flüssigkeit und die in den benachbarten Rippenkanal eintretende Flüssigkeit als getrennte Strömungen stromabwärts fließen, ohne daß ein wesentlicher Flüssigkeitsaustausch stattfindet, bis die Ubergangszone am Ende der Nut erreicht ist. Der Druckgradient der Nutenströmung zwischen dem Anfang und dem Beginn der Übergangszone ist gleichmäßig und hängt nur von dem Strömungswiderstand des Nutenkanals und der Strömungsgeschwindigkeit ab. Dasselbe gilt für die Strömung in dem benachbarten Rippenkanal. Die Druckgradienten der benachbarten Strömungen sind dieselben, bis ein Punkt erreicht wird, an dem die Ubergangszone beginnt; hier verringern sich die Gradienten der Nutenströmung. Der Druck der Nutenströmung wird an dieser Stelle größer als der Druck der benachbarten Rippenströmungen, und dies hat ein seitliches Ausweichen der Nutenströmung in den benachbarten Rippenkanal zur Folge. Dieselbe Wirkung ergibt sich in benachbarten Strömungsgruppen mit dem Resultat, daß die Rippenströmungen in dem Lager von beiden Seiten eingeschnürt werden und in einen schmaler werdenden Raum fließen. Die zusätzliche, in die Rippenkanäle eingeführte Strömung bewirkt eine Zunahme des Druckabfalles der austretenden Strömungen, die jetzt in dem Rippenkanal fließen, und der Gradient der Nutenströmungen nimmt wegen der verringerten Strömung in den Nutenkanälen weiter ab, so daß sich ein größerer überdruck in der Nutenströmung ergibt. Dieser Vorgang dauert bis zum Erreichen des Endes der Nut an, wobei der Teil der Nutenströmung, der innerhalb des Nutenkanals bleibt, direkt über die Stirnfläche am Ende der Nut in den zweiten Strömungskanal einfließt. Der letztgenannte Teil der Strömung am Ende der Nut tritt in den flacheren Kanalraum des zweiten Strömungskanals mit einem erhöhten Druck relativ zu dem Druck der angrenzenden Flüssigkeit ein, wo die Flüssigkeitskanäle sich vereinigen. Der Druck in der Strömung, gemessen in einer Querrichtung des Stro-

40 mes, ist am Ende der Nut, und zwar in der Mitte der (10) Nutenkanäle am größten und am kleinsten in der

Mitte der Rippenkanäle. Diese lokalen seitlichen Druckgradienten ergeben sich in der gesamten Ubergangszone infolge des Druckstaues, der sich durch das ein Hindernis bildende Ende eines Nutenkanals ergibt; gleichzeitig finden Änderungen der Geschwindigkeit der Strömung, die in dem Nutenkanal bleibt, statt und auch in der Strömung, die in dem Rippenkanal fließt. Diese lokalen seitlichen Druckgradienten bilden sich ein kurzes Stück in den zweiten Strömungskanal hinein aus und werden dann schnell abgedämpft durch die Viskositätskräfte, die quer zu den Strömungen herrschen, und es bildet sich dann wieder eine longitudinale Strömung aus. Die Stelle, wo sich die longitudinale Strömung wieder ausgebildet hat, bezeichnet das Ende der Ubergangszone. Von dieser Stelle bis zum Ende des Lagers ergibt sich ein größerer gleichmäßiger longitudinaler Druckgradient, der im vorliegenden Falle zwölfmal größer ist als der longitudinale Druckgradient in dem ersten Strömungskanal.

In der Ubergangszone divergiert die Nutenströmung und konvergiert die Rippenströmung in einem Maße, das abhängig ist von der Strömungskapazität des Rippenkanals relativ zu der Strömungskapazität des Nutenkanals. Im vorliegenden Fall beträgt die Breite der Rippenströmung in dem zweiten Strömungskanal genau ein Zwölftel der Breite der Rippen-

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strömung im ersten Kanal. Da sich die Höhe der Rippenströmung nicht ändert, ist der Druckgradient hinter der Ubergangszone zwölfmal größer als der Druckgradient vor der Ubergangszone. Die divergierende Nutenströmung nimmt den Rest des Raumes der Rippenströmung ein und hat eine seitliche Ausdehnung, die gleich der Breite einer Nut plus ^u/₁₂ der Breite der angrenzenden Rippe ist, wodurch sich ergibt, daß der Gradient gleich dem Gradienten der eingeschürten Rippenströmung ist.

Das Verhältnis der Gradienten vor der Ubergangszone und nach der Ubergangszone ist bestimmt durch die Querschnittdimensionen und den Abstand der Nuten relativ zu dem Abstand von der festen Lagerfläche.

Die zusammengesetzten Strömungen treten mit dem Druck P₃, d. h. mit Atmosphärendruck, am Lagerende aus.

In F i g. 7 ist ein Strömungsbild unter besonderer Berücksichtigung der Ubergangszone wiedergegeben. Das Strömungsbild wurde in üblicher Weise für die Strömung zwischen nah benachbarten parallelen Flächen konstruiert, wobei die Stromlinien stets senkrecht zu den Linien gleichen Druckes liegen und der Abstand zwischen Stromlinien proportional dem Abstand zwischen Linien gleichen Druckes ist, was der Tatsache Rechnung trägt, daß. die zwischen zwei Stromlinien fließende Flüssigkeitsmenge direkt proportional der Breite der Strömung und dem Druckgradienten in der Strömung ist. Die seitlichen Linien gleichen Druckes werden als Isobaren bezeichnet. Die Isobaren geben gleiche Druckzunahmen an, und der Abstand der Stromlinien ist so gewählt, daß sich rechteckige gekrümmte Quadrate ergeben. Ein Quadrat der Nutenströmung ist genau gleich zwölf Quadraten der benachbarten Rippenströmung.

Die Isobare 1 stellt den Flüssigkeitsdruck an dem Rippenkanal und dem Nutenkanal an der Stelle des Beginns der Ubergangszone dar.

Es ergibt sich ein beträchtlicher Strömungswiderstand in der Nut, und aus diesem Grunde kann der Druck in Umfangsrichtung der,Welle nicht als eine Isobare angesehen werden; dies wäre möglich im Falle der Aufzeichnung von Stromlinien bei üblichen unter Druck betriebenen Lagern, bei denen sich kein Druckabfall längs der Nuten ergibt. Dementsprechend ist in punktierter Linie eine gedachte Isobare gezeichnet, die den geringeren Widerstand eines Nutenkanals kompensiert. Eine Stromlinie, die in einen Nutenkanal von der Isobare 1 aus hineinströmt, unterliegt einem gewissen Druckgefalle. Die virtuelle Isobare ist so konstruiert, daß die genannte Stromlinie demselben Druckgefälle in der Längsrichtung zwischen der vortuellen Isobare und der Bewegung der Nut unterliegt, dem sie bei dem Strömungswiderstand eines Rippenkanals ausgesetzt gewesen wäre.

Ein Quadrat der Nutenströmung ist definiert durch die virtuelle Isobare und die Isobare 2 an den Enden und durch die Begrenzungslinien zwischen der Nutenströmung und der benachbarten Rippenströmung. Die Stromlinien bilden die Begrenzung zwischen der Nutenströmung und den benachbarten Rippenströmungen. Für die Klarheit der Wiedergabe wurde der Parameter K₁ = 11,85 gewählt und nicht K₁ = 12, damit die Breite der Rippenströmungen hinter der Ubergangszone genau ein Zwölftel der Breite der Nutenströmung ist. Dementsprechend müssen die Isobaren, die durch Quadrate der Rippenströmur gebildet werden, genau ein Zwölftel des Druckunte schiedes der Isobaren an entsprechenden Nutenqu draten bilden. In gleicher Weise müssen die durc Unterteilung gebildeten Quadrate diese grundsät liehen Beziehungen aufweisen.

An der rechten Seite wurde ein Quadrat in vie Quadrate unterteilt, von denen ein jedes ein AchU der gesamten Nutenströmung bildet, und die Isc baren, die diese Quadrate bilden, entsprechen einer Achtel des Druckgefälles zwischen der Isobare 1 un der Isobare 2.

Das Strömungsbild gibt die tatsächlichen Verhäl nisse sowohl für eine Gasströmung als auch für ein Flüssigkeitsströmung im Hinblick auf die Erfindun wieder. Obwohl eine Expansion des Gases währen der Strömung im Prinzip zu beachten wäre, kann si doch hier vernachlässigt werden, da das Druckgefäll in der Ubergangszone gering und die Ausdehnun nicht allzu groß ist.

Es wurde bereits im Zusammenhang mit F i g. festgestellt, daß der Druckgradient vor der Übe: gangszone gleichmäßig ist und der Druck in Un fangsrichtung für einen Nutenkanal und für eine Rippenkanal gleich ist. Es wurde gezeigt, daß dt Druck in einem Rippenkanal größer ist, als sich son ergeben würde, weil an der Ubergangszone eir Divergenz der Nutenströmung stattfindet, die e: seitliches Einschnüren der Rippenströmung im zwe ten Strömungskanal zur Folge hat. Der Druck d( Nutenströmung ist in Anbetracht der gradialen Ve ringerung in der Höhe des zweiten Strömungskana größer, als sich sonst ergeben würde.

Wenn eine stationäre Strömung vorliegt, ergit sich ein Gleichgewicht zwischen der Kraft, die a die Strömungen durch den größeren Druck au geübt wird, der sich in der Fläche einer Umfang: linie an der Kammer 15 einstellt, gegenüber dei Druck an einer Umfangslinie am Austrittsende d Lagers und gegenüber dem Druck, der sich aus d Viskosität der Flüssigkeit ergibt. Diese entgege. gesetzt gerichtete Kraft ist bestimmt durch die Au bildung des Lagerabstandes und proportional d Strömungsgeschwindigkeit und dem Widerstand d Kanäle.

Wenn die Welle konzentrisch liegt, so ist in de erörterten Beispiel jede Strömungseinheit so beme sen, daß der Strömungswiderstand des ersten Stri mungskanals ein Zwölftel des Strömungswiderstanc des zweiten Strömungskanals ist. Die Länge des erstt Strömungskanals relativ zu der Länge des zweite Strömungskanals ist derart, daß der Druck P₂ a Ende einer Nut ungefähr 40% des Eingangsdruckes. beträgt.

Es kann für jede Strömungsgruppe angenomm werden, daß sich eine Kraft zwischen den Lage flächen S₁ und S₂ ergibt, die gleich dem mittler Druck der Flüssigkeit mal der Flächengröße i Diese Kraft ist bei sämtlichen Strömungsgrupp dieselbe, und die insgesamt ausgeübte Kraft ist Ni

Wirkt eine äußere Kraft auf das Lager, so erg: sich eine Verschiebung, die parallel zur Bohru angenommen werden soll. In F i g. 6 ist ein d artiger Verschiebungszustand gezeigt.

Das Bezugszeichen h' bezeichnet dann die kle ste Spaltweite (Lagerspalt), und das Bezugszeichen bezeichnet die größte Spaltweite, die sich infolge ( Verschiebung ergibt. Es ist bekannt, daß sich <

Strömungswiderstand der Kanäle umgekehrt mit der dritten Potenz der Spaltweite ändert. Eine Verringerung der Spaltweite auf die Hälfte vergrößert den Widerstand um einen Faktor 8. Die Verringerung der ursprünglichen Spaltweite auf ein Zehntel vergrößert den Strömungswiderstand um einen Faktor 1000; dies gilt für den zweiten Strömungskanal des Lagers. Infolge des in bezug auf die Verschiebung größeren Spaltes wird der Strömungswiderstand der Nutenkanäle nur wenig geändert.

In Anbetracht der Verschiebung vergrößert sich der Gradient des zweiten Strömungskanals an der Stelle h'. Es wird ferner weniger Flüssigkeit erforderlich sein, die einen Nutenkanal hinabströmt. Aus diesem Grunde nimmt der Druck an den Enden der Nuten zu, und der Druck an den Stellen des ersten Strömungskanals wird größer, und es wird ein neues Druckgleichgewicht hergestellt. Das Entgegengesetzte gilt für die Stelle, an der sich ein größerer Abstand h" ausbildet.

Es ist zu beachten, daß die Drücke in dem ersten Strömungskanal in Umfangsrichtung zwischen h' und h" unterschiedlich sind. Diese Unterschiede sollen als Druckgradienten in Umfangsrichtung bezeichnet werden. Diese Gradienten sind nicht zu verwechseln mit den in F i g. 7 dargestellten seitlichen Gradienten der Strömung. Ein größerer Druckgradient in Umfangsrichtung, der sich für eine bestimmte Verschiebung ergibt, erzeugt eine größere Kraft, und entsprechend ergibt sich eine höhere Lagersteifigkeit und eine höhere Tragfähigkeit. Diese Druckgradienten bilden ein wesentliches Element der Belastungseigenschaften des erfindungsgemäßen Lagers.

Die Druckgradienten in Umfangsrichtung ergeben sich durch die Wechselwirkung der Rippenströmungen und der Nutenströmungen, verbunden mit den kombinierten Strömungen in dem zweiten Strömungskanal, wenn sich die Welle gegenüber dem Lagergehäuse bei Belastung verschiebt. Die Nuten des ersten Strömungskanals dienen dem doppelten Zweck, eine bestimmte kalibrierte Strömung in die Ubergangszone und von dort in den zweiten Strömungskanal zu führen, in dem die Verschiebung in entsprechende Druckänderungen umgewandelt wird, die wiederum Gradienten in Umfangsrichtung längs des Strömungskanals bilden. Die Nuten dienen ferner zur Flüssigkeitszufuhr für die Aufrechterhaltung der Druckgradienten.

Die Rippen vermitteln einen Widerstand für seitliche Strömungskomponenten, die bei Anwesenheit eines Druckgradienten in Umfangsrichtung vorhanden sein müssen; daher sind die Nutenströmungen bestrebt, in ihren entsprechenden Kanälen zu bleiben, wodurch sich ein höherer Druck an der Stelle h' und ein niedrigerer Druck an der Stelle h" bei einer bestimmten Verschiebung ergibt.

Der die Nuten aufweisende Strömungskanal hat einen größeren Widerstand gegenüber einer Strömung in Umfangsrichtung als gegenüber longitudinaler Strömung; daher ist der die Nuten aufweisende Strömungskanal anisotrop in bezug auf den Strömungswiderstand.

Die Tragfähigkeit des Lagers hängt von der Strömungsmenge der Flüssigkeit in den Nutenkanälen ab, die tatsächlich die Enden der Nuten erreicht. Diese Menge ist gleich der Menge, die in den Nutenkanal eintritt, vermindert um die Menge, die infolge von Querströmungen beim Durchströmen des Kanals

verlorenging. Es ist zu beachten, daß, je größer der relative Strömungswiderstand für eine Querströmung ist, um so größer die Tragfähigkeit für eine bestimmte Verschiebung ist. Der relative Widerstand für die Querströmung gestattet die Verwendung größerer Verhältnisse der Länge zum Durchmesser, als man sonst erreichen könnte, und dadurch wird die Tragfähigkeit eines Lagers bei vorgegebenem Durchmesser vergrößert.

Bei Lagern mit äußeren Drosseln nach dem Stand der Technik findet ein Teil des Druckgefälles in diesen Drosseln statt, während nach der Erfindung ein mit kalibrierten Nuten versehener Abschnitt vorgesehen ist, wodurch der gesamte Druckabfall der Flüssigkeit in Druckgradienten in Umfangsrichtung umgewandelt wird, die auf die Welle wirken und die Tragfähigkeit des Lagers verbessern, und zu einer besseren Ausnutzung der Flüssigkeitsenergie führen..

Das Ausführungsbeispiel wurde so bemessen, daß sich am Ende der Nuten ein Druck von etwa 40% des am Eingang der Nuten herrschenden Druckes einstellt, um eine optimale Tragfähigkeit bei einer Verschiebung der Welle um das halbe Lagerspiel zu erhalten (Exzentrizität ε = 0,5).

Die vorstehende Beschreibung der Strömungskapazität gilt für Nutenkanäle, deren Breite größer als fünfmal die Tiefe ist, und für die Strömung zwischen parallelen Flächen, wobei sich nur ein sehr geringer Fehler ergibt, der durch die Wandungen der Nuten bedingt ist. Wenn die Nuten tiefer ausgebildet werden, so wird der Begrenzungseffekt der Seitenwandungen der Nuten auf die Strömung innerhalb des Nutenkanals beträchtlich in bezug auf den Begrenzungseffekt, der durch die obere Fläche und die Bodenfläche des Nutenkanals bedingt ist, und eine geeignete Formel muß für derartige Nutehdimensionen benutzt werden, ebenso wie für Nuten mit dreieckigen oder anderem Querschnitt.

In F i g. 8 ist eine Kurvenschar gezeigt, die den Druckunterschied angibt, der sich an den Enden der Nuten für Strömungsgruppen mit verschiedenen Werten λ und K₁ ergibt, wobei der Verlust an Druckunterschied infolge Querströmung vernachlässigt ist. Wegen dieser durch Querströmung bedingten Verluste an Druckunterschied ergeben sich die tatsächlichen Druckunterschiede geringer als in den Kurven angedeutet. Der tatsächliche Druckunterschied indessen ist den angegebenen Druckunterschieden proportional. Da die Tragfähigkeit des Lagers proportional den Druckunterschieden ist, wird die Größe

* P2

als relative Tragfähigkeit bezeichnet.

F i g. 8 zeigt den Einfluß des Parameters K₁ auf die relative Tragfähigkeit des Lagers. Es zeigt sich, daß für K₁ = 2 der maximale Druckunterschied 29% des gesamten Druckgefälles ist. Die Kurve K₁ =20 gibt einen maximalen Druckunterschied von 58% an.

Daher ist die relative maximale Tragfähigkeit für K₁ = 20 zweimal so groß wie für K₁ = 2. Es ist zu beachten, daß die Werte von λ für die maximale relative Tragfähigkeit zunehmen, 'wenn K₁ größer wird.

Für den Parameter K₂ = 10 und «■ = 0,5 ergeben sich verschiedene optimale Werte von λ für verschiedene Parameterwerte K₁. Hier bedeutet. der Faktor ε die Exzentrizität.

Wenn das Medium ein Gas ist und daher korn-

pressibel ist, so können die Werte für ;. gemäß der nachfolgenden Gleichung gewonnen werden:

^λ~^Κι

(H)

In der vorliegenden Gleichung bedeuten P₁, P₂ und P₃ absolute Drücke, und die Strömung wird als isotherm angesehen.

Es läßt sich zeigen, daß man die besten Eig schäften eines Lagers erhält, wenn das Verhäl:

ungefähr 0,4 ist.

Sind die Werte P₁ und P₃ vorgegeben, so err man den optimalen Wert für P₂ entsprechend c vorstehenden Verhältnis, und der Wert ist dann Gleichung (11) für die Größe λ einzusetzen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche:

1. Hydrostatisches Lager, in dessen einer Lagerfläche mehrere von einer an eine äußere Strömungsmittelquelle angeschlossenen Kammer ausgehende, in Längsrichtung des Lagers verlaufende und in einem Abstand vor dem Lagerende endende Nuten angeordnet sind, gekennzeichnetdurch die Kombination folgender Merkmale: