DE1450848B2

DE1450848B2 - Schraubenspindelgetriebe mit zwischen den schraubengaengen der spindel und denen der mutter sich abwaelzenden, mit gewinde verseheen planetenwalzen

Info

Publication number: DE1450848B2
Application number: DE19621450848
Authority: DE
Inventors: Herve Neuilly Sur Seine Pernn (Frankreich)
Original assignee: Svenska Kullagerfabriken AB
Current assignee: SKF AB
Priority date: 1961-08-28
Filing date: 1962-08-27
Publication date: 1972-09-07
Also published as: BE621167A; DE1450848A1; NL282325A; FR1306052A

Description

tg« =

cos ρ =

Ctg U =

y

sin J₁ =

2πΧ

20

fn

sin ρ
sin q

D3

+ r cos u —

~— j,

sin (p + q),

Dl + D3

i = η - (p + q) - I₁ ,

X =

Dl + D3

sin ι

Dl DlY

sin (p + q) '

versehenen Planetenwalzen, die in einem Planetensteg drehbar gelagert sind und mit einer an ihrem Umfang vorgesehenen Stirnräderverzahnung mit einem Innenzahnkranz der Mutter kämmen, wobei die Gewindesteigung der Planetenwalzen mit derjenigen entweder der Spindel oder der Mutter übereinstimmt und die Gewindeflanken der Schraubenspindel und der Mutter geradlinig, die der Planetenwalzen ballig sind.

Derartige Schraubenspindelgetriebe haben einen Radius der balligen Gewindeflanken der Planetenwalzen, der auf verschiedene experimentelle Weisen von den mechanischen Parametern wie der Brinellhärte und dem Elastizitätsmodul mitbestimmt sind, und dieser Radius ergibt bei der Abwälzung der Planetenwalzen auf den Gewindeflächen der Schraubenspindel oder der Mutter eine mehr oder weniger starke Gleitbewegung und damit erhöhten Kraftaufwand, erhöhten Verschleiß der Gewindeflächen und erhöhte Beanspruchung der Verzahnung an den Enden der Planetenwalzen.

Aufgabe der Erfindung ist es, das Schraubenspindelgetriebe eingangs genannter Art derart zu verbessern, daß infolge praktisch nicht mehr auftretender Gleitbewegung zwischen Planetenwalzen einerseits und Mutter und Schraubenspindel andererseits Verschleiß und Beanspruchungen sowie Kraftaufwand auf ein Minimum herabgesetzt werden. Um diese Aufgabe zu lösen, wird erfindungsgemäß der Radius r der balligen Gewindeflanken der Planetenwalzen gemäß der Lösung des folgenden Gleichungssystems gewählt:

2πΧ

35 cos ρ =

40 /Nl

fn

2πΎ

sing,

ctg u =

sin ρ
sin q

ut υΐϊ sin q + cos ρ _υ^ / l/T\

Dl D3X ' sin² q cos (p + q) + cos ρ cos q Y = -r-+ r (cos u --L-),

Dl =

fⁿ- f^N1 ■ T ■

-— ( — u — 2r sin u

TC Tt

2Y

Dl + D3

sin (p + q),

/T,

= π - (ρ + q) - Z₁ ,
Dl + D3 sin i

DlY

sin (p + q) \

sin² q + cos² ,

wobei D1 der Flankendurchmesser der Schraube, X Dl der Flankendurchmesser der Hülse, D3 der Flankendurchmesser der Walzen, D'l das Bearbeitungsmaß der Schraube und X, Y, i, I₁, p, q so wie u _U2 Parameter sind, wodurch die Gleitbewegung der ~q\

Walzen auf demjenigen Teil, dessen Gewindegänge

eine gegenüber den Gewindegängen der Walzen

unterschiedliche Steigung aufweisen, im wesent- 60 D'l = 2X — -^-i ^ i —^rsinu + r l/~2~

liehen Null ist. π π ^χ

sin² q cos (p + q) + cos ρ cos q

Die Erfindung betrifft ein Schraubenspindelgetriebe mit zwischen den Schraubengängen der Spindel und denen der Mutter sich abwälzenden, mit Gewinde wobei D1 der Flankendurchmesser der Schraube, Dl der Flankendurchmesser der Hülse, D3 der Flankendurchmesser der Walzen, D' 1 das Bearbeitungsmaß der Schraube X, Y, i, /,, p, q sowie 11 Parameter sind, wodurch die Gleitbewegung der Walzen auf demjenigen Teil, dessen Gewindegänge eine gegenüber den

Gewindegängen der Walzen unterschiedliche Steigung aufweisen, im wesentlichen Null ist.

Die Vorteile und Einzelheiten der Erfindung gehen nochmals deutlich aus der folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels an Hand der Zeichnung hervor. Es zeigt

F i g. 1 einen Längsschnitt durch eine Rollwalzenvorrichtung bekannten Typs, aufweiche die Erfindung angewendet werden soll, und

F i g. 2 zum Zweck der-Erläuterung eine geometrisehe Abwicklung, welche die Projektionen der Schraubenflanken einer der Walzen und der Hülse auf eine horizontale Ebene sowie auf eine vertikale Ebene darstellt, wobei die vertikale Ebene durch die Achsen der Schraube und der als vertikal angenommenen Walze hindurchgeht.

In F i g. 1 ist eine Rollwalzenvorrichtung bekannten Typs dargestellt, auf welche die Erfindung angewendet wird. Die Abrollung erfolgt spiralförmig und die Vorrichtung besteht im wesentlichen aus drei Teilen, nämlich einer Schraube 1, einer Schraubmutter oder -hülse 2, die konzentrisch zur Schraube verläuft und einen Innendurchmesser aufweist, der beträchtlich größer ist als derjenige der Schraube, sowie ferner eine bestimmte Anzahl von mit Gewinde versehenen Walzen 3, die zwischen der Schraube 1 und der Hülse 2 angeordnet sind. Die Walzen 3 sind an ihren Enden gelagert, und zwar mit Hilfe von Zahnungen 4, die sich im Eingriff mit in die Hülse eingeschnittenen Zahnungen 5 befinden.

Zur Erleichterung des Verständnisses der folgenden Beschreibung soll angenommen werden, daß die Gewindegänge der Walzen 3 an dem Berührungspunkt mit den Gewindegängen der Hülse 2 den gleichen Steigungswinkel α wie das Hülsengewinde aufweisen. Weiterhin wird angenommen, daß der Steigungswinkel α der Walzengewinde gegenüber dem Steigungswinkel b des Gewindes der Schraube unterschiedlich ist.

. In diesem Fall ist die Bewegung der Walzen 3 bezüglich der Hülse 2 eine reine Rollbewegung, da die Schraubengänge der Walzen die gleiche Steigung wie die Schraubengänge der Hülse aufweisen. Dagegen erfolgt die Bewegung der Walzen 3 bezüglich der Schraube 1, deren Schraubengänge eine Steigung b aufweisen, die unterschiedlich gegenüber der Steigung a der Walzengänge ist, mit Hilfe einer Gleitreibung, und sie setzt sich aus einer Drehbewegung und einer Rollbewegung zusammen.

In F i g. 2 ist die Methode dargestellt, die gestattet, den Krümmungsradius r der gewölbten Gewindefianken der Walzen 3 derart zu wählen, daß die Gleitbewegung der Walzen auf dem Teil mit unterschiedlicher Gewindesteigung, d. h. in diesem Fall auf der Schraube 1, im wesentlichen Null ist. Der Abschnitt oberhalb der Achse 01 y 1 von F i g. 2 stellt die Projektion, und zwar in vergrößertem Maßstab, eines Teils des Profils der Schraube 1, der Walze 3 und der Hülse 2 in die Vertikalebene dar. Der auf der Fig. 2 unterhalb der Achse 01 y\ gezeichnete Abschnitt stellt die Projektion auf eine Horizontalebene dar. Die Schraube 1 und die Hülse 2 weisen die gleiche Achse 01 ζ 1 auf, während die Achse der Walze 3 mit Oz bezeichnet ist.

Bei dem beschriebenen Ausführungsbeispiel ist angenommen, daß die Schraubenflanken der Schraube 1 geradlinig verlaufen und einen Flankenwinkel von 90° aufweisen, ebenso wie die Hülse 2. Die Elemente, welche die Schraube 1 bestimmen, sind ihr Flankendurchmesser Dl, die Ganghöhe des Gewindes/, die Gangzahl N 1 (wobei N mit + für ein Rechtsgewinde und mit — für ein Linksgewinde versehen ist) und außerdem durch die Gewindehöhe (pas) der Schraube Pl = Nl-/.

Die Elemente, welche die Hülse bestimmen, sind ihr Flankendurchmesser D 2, die Ganghöhe des Gewindes /, die Gangzahl N 2 (wobei N für ein Rechtsgewinde mit + und für ein Linksgewinde mit — versehen ist) und die Gewindehöhe der Hülse B2 = N2- f.

Die Elemente schließlich, welche die Walze bestimmen, sind ihr Flankendurchmesser D 3, die Ganghöhe des Gewindes /, die Gangzahl η (wobei η für ein Rechtsgewinde mit + und für ein Linksgewinde mit — versehen ist), der Krümmungsradius r des gewölbten Profils des Gewindes und die Gewindehöhe der Walze P = / · n.

Bei dem beschriebenen Ausführungsbeispiel wird angenommen, daß die Tangentialebene der Walze einen Winkel von 45° mit der Walzenachse Oz einschließt.

Unter der Voraussetzung, daß der Steigungswinkel der Schraubengänge der Walze 3 (Fig. 1) gleich ist demjenigen der Schraubengänge der Hülse 2, ergibt sich infolge der Gleichheit der Steigungen die folgende Relation:

Ό2

N2

Ein eingehendes Studium der Vorrichtung hat ergeben, daß sich auf Grund der Bewegung der Walze 3 auf der Schraube 1 die Berührungspunkte zwischen den Gewinden nicht in der Symmetrieebene befinden, in welcher die Achsen 01 ζ 1 der Schraube und 0 ζ der Walze liegen. Dies ist auf der F i g. 2 angezeigt, aus der klar hervorgeht, daß der Berührungspunkt zwischen den Walzengewinden und denjenigen der Schraube, welche durch ihre zwei Orthogonalprojektionen ml und m2 definiert sind, sich nicht innerhalb der Ebene der Achsen 01 ζ 1 und Oz befindet. Dieser Berührungspunkt ml, m2 zwischen der Walze und der Schraube beschreibt auf der Schraube eine Schraubenlinie H1, deren Projektion in die Horizontalebene einen Kreis mit dem Durchmesser X ergibt und deren Ganghöhe / -iVlist.

Ebenfalls beschreibt der Berührungspunkt ml, m2 auf der Walze 3 eine Schraubenlinie H 3, deren Projektion in die Horizontalebene ein Kreis mit dem Durchmesser Y ist, wobei die Ganghöhe / · η ist.

Unter diesen Gegebenheiten zeigt die Berechnung, daß zur praktischen Ausschaltung einer Gleitbewegung der Walze 3 auf der Schraube 1 der Radius r der gewölbten Flanken der Walze entsprechend der Lösung des folgenden Gleichungssystems gewählt werden soll:

2πΧ

fNl

cos ρ =

Ctg U =

fn 2πΥ

smq,

sin ρ
sin q

sin I₁ =

D3

IY

Dl + D3

sin (ρ + q),

X =

Dl DlY

= π - (ρ + q) - I₁ ,
Dl + D3 sin

sin (ρ + q) '

sin² q + cos² ρ

Dl D 3 X sin² q cos (ρ + q) + cos ρ cos q

= 2X - -^i-

-2rsinu

tragenen Belastungen, ebenso wie die Reibung an den Berührungspunkten von Walze und Schraube auf ein Minimum reduziert. Dies gilt beispielsweise ebenso für eine Rollbewegung mit differentieller Steigung des Typs RHD 14-4-20, bei welcher:

= 0,

fl,

Wenn der Radius r der gewölbten Flanken der Walze entsprechend den obigen Gleichungen gewählt ist, wird eine Bewegung erhalten, die eine resultierende Steigung (bzw. Ganghöhe pro Umdrehung) aufweist, welche die gleiche ist, wie diejenige, die bei den Rotationsbewegungen der Planetenachsen entsprechend der Formel von »Willis« erhalten wird. Aus diesem Grund sind die auf die Verzahnungen über-

Dl	= 14 mm,
Nl	= 4,
iV2	— —4
/	= 1,5 mm,
D3	= 7 mm,
η	= -1.

Dabei ergibt sich für einen Wert r = 2,914 mm ein Wert von P = I mm (resultierende Steigung).

In diesem Fall ist der Wert der resultierenden Steigung der gleiche wie derjenige, der erhalten wird, wenn die Berührungspunkte zwischen Walze und Schraube in der Ebene der Achsen von Walze und Schraube liegen.

Folglich kann eine Rollvorrichtung mit konstanter und genauer differentieller Steigung erzielt werden, weil die feste Verbindung durch die Zahnung zwischen den Walzen und der Schraube nur geringen Belastungen ausgesetzt ist und die Gleitung bei Abrollen der Walzengewinde auf dem Gewinde der Schraube auf ein kinematisches Minimum reduziert ist.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentanspruch:

Schraubenspindelgetriebe mit zwischen den Schraubengängen der Spindel und denen der Mutter sich abwälzenden, mit Gewinde versehenen Planetenwalzen, die in einem Planetensteg drehbar gelagert sind und mit einer an ihrem Umfang vorgesehenen Stirnräderverzahnung mit einem Innenzahnkranz der Mutter kämmen, wobei die Gewindesteigung der Planetenwalzen mit derjenigen ent- ίο weder der Spindel oder der Mutter übereinstimmt und die Gewindeflanken der Schraubenspindel und der Mutter geradlinig, die der Planetenwalzen ballig sind, dadurch gekennzeichnet, daß der Radius r der balligen Gewindeflanken - der Planetenwalzen gemäß der Lösung des folgenden Gleichungssystems gewählt ist: