DE1290205B

DE1290205B - Radar-Reflektor, bestehend aus einer dielektrischen Kugel und einem reflektierenden Guertel

Info

Publication number: DE1290205B
Application number: DEL45172A
Authority: DE
Inventors: Prache Marie-Pierre
Original assignee: Lignes Telegraphiques et Telephoniques LTT SA
Current assignee: Lignes Telegraphiques et Telephoniques LTT SA
Priority date: 1962-06-27
Filing date: 1963-06-22
Publication date: 1969-03-06
Also published as: FR1334464A; GB988653A; US3204244A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Radar-Refiek- F i g. 2 stellt einen Reflektor mit übereinandertor für elektromagnetische Wellen hoher Frequenz, liegenden Schalen dar; bestehend aus einer Kugel aus dielektrischem Material F i g. 3 zeigt die Bahn eines Strahles; geringer Verluste und einem die Wellen reflektierenden F i g. 4 und 5 stellen je einen Schnitt durch den Gürtel in Form einer sphärischen Zone, die durch 5 Reflektor dar mit zueinander senkrechten Schnittzwei einer Äquatorialebene parallele und symmetrisch ebenen;

zu dieser liegende Kreise begrenzt ist, wobei die F i g. 6 zeigt den oberen Rand des Gürtels;

Dielektrizitätskonstante innerhalb der dielektrischen F i g. 7,8 und 9 zeigen die Nutzfläche des Reflektors

Kugel an allen Punkten gleichen Abstandes vom für verschiedene Fälle;

Kugelmittelpunkt die gleiche ist und sich als Funktion io F i g. 10 zeigt die Abnahme der äquivalenten Ober-

dieses Abstandes so ändert, daß sich das Bild eines fläche in bezug auf einen Reflektor mit metallisierter

Unendlichkeitspunktes praktisch auf dem reflek- Kalotte.

tierenden Gürtel bildet. Die F i g. 1 gibt den Schnitt eines Reflektors nach

Ein solcher Reflektor mit einem Gürtel auf der der Erfindung wieder durch eine Ebene, die durch

Kugeloberfläche ist bekannt (USA.-Patentschrift 15 seine Symmetrieachse T geht. Der Reflektor besitzt

2 921 305). Er weist eine Nutzfläche auf, die rasch eine Kugel aus dielektrischem Material 1 und einen

abnimmt mit der Winkelöffnung des Gürtels (Gürtel- metallischen Gürtel 2, der in einem Abstand gleich ρ

breite) und dem Neigungswinkel, den die genannte vom Kugelmittelpunkt angeordnet ist; diese Länge

Äquatorialebene mit der Einfallsrichtung der Strah- ist genormt, indem als Einheit der Länge der äußere

lung bildet. Die Nutzfläche ist hierbei definiert als die 20 Radius der Kugel 1 genommen ist. Die senkrechten

zu den einfallenden Strahlen senkrechte Fläche, Ebenen zur Symmetrieachse 7^ welche durch die

die nur von solchen einfallenden Strahlen durch- Ränder des Gürtels gehen, sind durch eine obere

drungen wird, die nach einer einzigen Reflexion in bzw. eine untere Ebene des Gürtels angezeigt.

" die Einfallsrichtung zurückgeschickt werden, ohne Der Gürtel ist symmetrisch in bezug auf eine

durch den Gürtel aufgefangen zu werden. 25 Äquatorialebene, deren Spur in F i g. 1 durch U

Infolge Beugung kann bei einem kugelförmigen angegeben ist. Der halbe öffnungswinkel des Gürtels

-Reflektor mit der Großkreisfläche S der maximale ist durch θ bezeichnet.

_T . . . 4xS ·,..., , -_t u - , Das Gesetz, nach dem sich die Dielektrizitäts-

Leistungsgewinn -₂- nicht überschreiten, wobei λ _{konstante mjt dem Abstand vom} Kugelmittelpunkt die Wellenlänge ist. Die äquivalente maximale Fläche 30 ändert, muß derart sein, daß das Bild des Unendlich-. . . 4JrS² »»ι _L· ο c ui keitspunktes sich praktisch in einer Entfernung ρ

ist also -^- . Man kann, ohne einen großen Fehler _VOI/_{Mittelpunkt be}fi_ndet. _{Unter den} verschiedenen zu machen, annehmen, daß die einfallende Welle möglichen Gesetzen, welche diese Eigenschaft zu den Reflektor ohne Beugung durchquert und daß erzielen gestatten, ist für die nachfolgende Beschreidiese Beugung nur nach dem Durchqueren des 35 bung dasjenige durch A. S. G u t m a η η (»Modified Reflektors entsteht. Unter diesen Bedingungen ist Luneberg Lens« in »Journal of Applied Physics«, die äquivalente Oberfläche eines Reflektors mit einem Juli 1954, S. 855 bis 859) gewählt worden, welches wie /-··_* 1 4.-TSl , . „ ,· , j a ■ . _XI . a- t. folgt ausgedrückt wird: Gürtel * wobei S₁₁ die oben definierte Nutzflache ° °

dieses letzteren Reflektors ist. 4° _ 1 + P" ~ ^r " ,,*

Diese Reflektoren werden z. B. auf Seebaken be- ^f p² nutzt; in diesem Falle ist die Richtung der einfallenden

Strahlen beinahe horizontal, und der Grenzwinkel wobei r die Entfernung des Punktes mit der Dielek-

ist bestimmt durch die maximale Neigung, welche trizitätskonstante f vom Kugelmittelpunkt, gemessen

die Baken und demgemäß die der genannten Äqua- 45 in Vielfachen des Kugelradius, ist.

torialebene entsprechende Bezugsebene unter der In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfin-

Einwirkung der Meeresbewegungen und des Windes dung ist die Veränderung der Dielektrizitätskonstante

einnehmen können. Die Reflektoren können auch nicht kontinuierlich, sondern der Reflektor ist aus

in Baken für die Luftfahrt verwendet werden, die homogenen Kugelschalen zusammengesetzt, wie es

Wellen empfangen, welche zur Horizontalebene ge- 5° in F i g. 2 dargestellt ist. Dabei ist die Dielektrizitäts-

neigt sind. konstante jeder Schale annähernd derjenigen, die

Aufgabe der Erfindung ist die Vermehrung der durch die Formel (1) für den aus Innen- und Außen-

Nutzfläche, und zwar bei unterschiedlichen Winkel- radius der Kugelschale gemittelten Radius gegeben ist.

Öffnungen des Gürtels und Neigungswinkeln. Der Reflektor ist sphärisch symmetrisch, die Bahnen

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß bei einem 55 der Strahlen sind ebene Kurven; es sind Ellipsen-Reflektor für elektromagnetische Wellen der ein- bögen, die als Zentrum den Kugelmittelpunkt haben, gangs erwähnten Art der Radius der den reflektie- Eine der Bahnen ist in F i g. 3 dargestellt. Die ebene renden Gürtel bildenden sphärischen Zone kleiner Welle trifft die äußere Oberfläche der Kugel in B. ist als der Radius der dielektrischen Kugel. Sie durchläuft in dieser Kugel den Bogen BCA,

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung setzt ⁶° wobei C der Punkt ist, wo sie die sphärische Obersich die dielektrische Kugel aus homogenen Kugel- fläche trifft, welche den Gürtel trägt, und A der schalen zusammen, und der reflektierende Gürtel Bildpunkt des Unendlichkeitspunktes ist. Die Gleiist auf einer der Oberflächen einer Schale ange- chung dieser Kurve, bezogen auf ein rechtwinkliges ordnet. Koordinatensystem mit dem Urspung O, ist

F i g. 1 stellt einen Schnitt durch einen Reflektor ⁶5

nach der Erfindung entlang einer Ebene dar, die 2 -, _t . _2r , 2 , 2/1 , . 2 η ι «

durch den zur Bezugsebene senkrechten Durchmesser ^x -2xj>ctg« + /[ctg²„ + />²(! +ctg²«)] -? = 0,

geht; (2)

worin der Parameter α der Winkel ist, den die Tangente an die Bahn im Punkt A mit der Geraden OA bildet.

Da die Gerade OB, welche den Mittelpunkt O mit dem Punkt B verbindet, wo die Bahn den Reflektor verläßt, mit OA konjugiert ist, ist der Winkel bei O der Geraden OB mit der Spur der Ebene V gleichfalls gleich a.

Eine Beziehung, die in der Folge nützlich sein wird, ist diejenige, welche den Winkel α mit dem Winkel ψ verbindet, den die Ebene V mit der Geraden OC bildet. Um diese Beziehung zu finden, ersetzt man in der Gleichung (2) χ und y durch ihre folgenden Werte:

-V —— // VjVJJ U.'

= p cos ψ

y = ρ sin

man leitet davon ab

ctg α-

und infolgedessen ist

sin a =

1 +p²

\>2[\ +p² + Ctg² φ + Ctg _Ψ [/ctg²v'+l -p⁴]

Um die Vorteile der Anordnung nach der Erfindung zu zeigen, wird nun die Nutzfläche des Reflektors nach der Erfindung bestimmt und mit derjenigen von Reflektoren mit äußerem Gürtel verglichen.

In Fig. 4 ist ein Schnitt durch den Reflektor entlang einer Ebene dargestellt, die durch den Mittelpunkt O der Kugel geht und senkrecht zur Richtung der einfallenden Strahlen liegt. Auf diese Ebene sind die Ränder des vorderen Teiles des Gürtels und der Punkt B\ wo der einfallende Strahl die äußere Kugel trifft, projiziert. Die Fig. 5 zeigt einen Querschnitt längs einer Ebene, die durch den Kugelmittelpunkt geht und senkrecht zur vorhergehenden Ebene ist. Der Gürtel ist wie in Fig. 1 mit 2 bezeichnet.

Wie vorstehend ausgeführt worden ist, kann der Gürtel gegen die Richtung der einfallenden Strahlen geneigt sein. Eine Neigung um die Achse Y parallel zu den einfallenden Strahlen beeinflußt ersichtlich die Nutzfläche nicht und wird daher in der vorliegenden Beschreibung nicht betrachtet. Man wird also nur den Fall in Betracht ziehen, in dem der Gürtel um die Achse X geneigt ist, die senkrecht zu den einfallenden Strahlen und in der Bezugsebene gelegen ist. Der Neigungswinkel des Gürtels 2 in bezug auf die Ebene der einfallenden Strahlen, deren Spur Y in F i g. 5 ist, ist durch 7 bezeichnet.

Die Nutzfläche setzt sich aus zwei zur Achse A' symmetrischen Teilen zusammen, und man kann sich daher auf das Studium des oberen Teiles beschränken.

Die Nutzfläche ist begrenzt durch die Strahlen, welche den Rand des Gürtels berühren. Die Grenzkurve der Nutzfläche ist also bestimmt durch die Projektion der Schnittpunkte der durch den Rand des Gürtels gehenden Strahlen mit der Oberfläche des Reflektors auf die Ebene der F i g. 4.

Diese Linie kann bestimmt werden durch den Schnitt der Ebene der F i g. 4 mit einer Ebene, deren Spur auf der Ebene der F i g. 4 mit Z bezeichnet ist und die einen Winkel η mit der Achse X bildet. Die Ebene Z schneidet die obere Randebene des Gürtels und die Kugel mit dem Radius ρ in einem Punkt C. Die obere Randebene des Gürtels ist in der F i g. 5 durch ihre Spur FG dargestellt; sie trifft die Achse Y in einem Punkt P derart, daß

PO = ρ

sin θ
sin ψ

ist und

PO₁ = ρ sin θ ctg φ . (7)

Die Senkrechte in O zur Achse Y schneidet die Gerade PF in einem Punkt S₁ derart, daß

sin Θ

PS₁ = ρ

sin η cos ψ

Die obere Randebene des Gürtels bildet die Zeichnungsebene in F i g. 6; sie schneidet den Gürtel in einem Kreis mit dem Mittelpunkt O₁ und dem Radius ρ cos θ. Die Spur der Ebene Z auf der Ebene der F i g. 6 ist eine Gerade PC, die mit PO₁ einen Winkel β bildet derart, daß

tg β = sin η ctg η . (9)

Die Senkrechte in C zur Achse PO₁ schneidet diese

Gerade in C₁. Der Punkt S₁, der in der F i g. 5 bestimmt ist, ist in S₁ auf die F i g. 6 übertragen. E ist der Fußpunkt der Senkrechten, die von O₁ auf PC gefällt ist.

Die Länge von S₁C₁ ist gleich

S₁C₁ = PC₁ - PS₁ = (PE + EC) cos β - PS₁. (10)

Indem man PS₁ ersetzt durch seinen Wert, der

durch (8) gegeben ist, ferner PE und EC durch ihre von den Beziehungen in den Dreiecken der F i g. 6 abgeleiteten Werte und die Gleichung (7) in Betracht zieht, findet man

S₁C₁ = a + b — c ,
worin

a = ρ sin θ ctg 7 cos² β ,

b = ρ cos /i I¹ cos² W - sin² θ ctg² 7 sin² β ,

sin /y

sin 7 cos 7

Nun ist die Länge SiC₁ der F i g. 6, die gegeben ist durch die obige Beziehung (11), gleich der Länge S₁C₁ der F i g. 5; hieraus leitet man ab
50

OD = S₁C₁COS₇. (12)

Man kann jetzt die F i g. 3 betrachten als den

Schnitt des Reflektors entlang der zur Ebene der F i g. 4 senkrechten Ebene, die durch Z bezeichnet ist. Die F i g. 3 zeigt also die Bahn eines Strahles in der Ebene Z. Man sieht aus dieser Figur, daß

cos ι/¹ = . (13)

Wenn man OD durch seinen Ausdruck (12) und in diesem S₁C₁ durch seinen durch (11) gegebenen Wert ersetzt, erhält man nach einigen Umwandlungen

1

COS ψ — — -= 5

1 — COS^Z η COS^ 7

*/ — sinft> sin7] . (14)

[cosy sin // ^cos² (■) — cos² 7 —

Da die Werte von θ und y gegeben sind, gestattet die Beziehung (14) den Winkel ψ für verschiedene Werte des als Parameter gewählten Winkels // zu berechnen. Wenn man danach den Wert von ρ bestimmt, gestattet die Beziehung (5), welche sin a als Funktion von ψ und von ρ ausdrückt, sin α zu berechnen.

Indem man auf die F i g. 4 für jeden Wert von η einen Vektor OB = sin α überträgt, erhält man die Punkte der Kurve, welche die Nutzfläche begrenzt,

Die Beziehung (14) vereinfacht sich in dem Falle, wo der Reflektor nicht geneigt ist, und in dem Falle, wo er sich in maximaler Neigung befindet.

Im ersteren Falle ist q = 0, und mit der Beziehung (14) wird

cos ψ =

!»cos² Θ — cos²

sin η

(15)

Im zweiten Falle ist q = (-), und mit der Beziehung (14) wird

cos θ sin η — sin (-)
cos^ = —i r~^—T7\—·

1 — COS Ij COS^-4 (·)

(16)

Beispielsweise sind in den F i g. 7, 8 und 9 die so bestimmten Grenzen für θ = 25° dargestellt; die Fig. 7, 8 und 9 entsprechen η = O^c bzw. q = 15° bzw. q = 25^C. Die gestrichelte Kurve entspricht ρ = 0,6, die strichpunktierte Kurve ρ — 0,8 und die ausgezogene Kurve ρ = 1, d. h. für den bekannten Fall, in dem sich der Gürtel auf der äußeren Oberfläche der Kugel befindet. Diese Figuren zeigen deutlich, daß die Nutzfläche eines Reflektors mit innerem Gürtel größer ist als diejenige des Reflektors mit äußerem Gürtel und daß das Verhältnis der Nutzoberflächen um so größer ist, je größer die Neigung des Gürtels ist.

Den Verlust an äquivalenter Oberfläche in bezug auf diejenige des Reflektors mit metallisierter Kalotte erhält man durch Logarithmieren des Quadrates des Verhältnisses der nach der erläuterten Methode bestimmten Nutzfläche zu der Fläche des Kugel-Großkreises.

Die Werte dieses Verlustes in db für den Fall, daß (■) = 25~ ist, sind in Ftg. 10 als Funktion des Winkels 7 in Graden für die verschiedenen Werte von ρ dargestellt, die bereits betrachtet wurden (p = 0,6; ρ = 0,8; ρ = 1). Man sieht aus den Kurven, daß der Verlust an äquivalenter Fläche viel kleiner ist für die Reflektoren mit innerem Gürtel als für den Reflektor mit äußerem Gürtel und daß dieser Vorteil um so größer ist, je größer die Neigung ist.

Die vorstehend angegebenen Vorteile sind um so ausgeprägter, je kleiner ρ ist. Dagegen ist der Reflektor, wenn ρ kleiner ist, schwerer, da die Formel (1) zu höheren Dielektrizitätskonstanten führt.

Claims

Patentansprüche:

1. Radar-Reflektor für elektromagnetische Wellen hoher Frequenz, bestehend aus einer Kugel aus dielektrischem Material geringer Verluste und einem die Wellen reflektierenden Gürtel in Form einer sphärischen Zone, die durch zwei einer Äquatorialebene parallele und symmetrisch zu dieser liegende Kreise begrenzt ist, wobei die Dielektrizitätskonstante innerhalb der dielektrischen Kugel an allen Punkten gleichen Abstandes vom Kugelmittelpunkt die gleiche ist und sich als Funktion dieses Abstandes so ändert, daß sich das Bild eines Unendlichkeitspunktes praktisch auf dem reflektierenden Gürtel bildet, dadurch gekennzeichnet, daß der Radius der den reflektierenden Gürtel bildenden sphärischen Zone kleiner als der Radius der dielektrischen Kugel ist.

2. Radar-Reflektor nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Dielektrizitätskonstante F im Dielektrikum gemäß dem Gesetz

P²

ändert, worin r der Abstand des betrachteten Punktes vom Kugelmittelpunkt, ρ der Abstand des Gürtels vom Kugelmittelpunkt ist und der Radius der Kugel als Längeneinheit dient.

3. Radar-Reflektor nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die dielektrische Kugel aus homogenen Kugelschalen zusammengesetzt ist und daß der reflektierende Gürtel auf einer der Oberflächen einer Schale angeordnet ist.

4. Radar-Reflektor nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Dielektrizitätskonstante tder Kugelschalen gegeben ist durch

1+P²-/·²

worin r der Abstand der in der Mitte zwischen innerer und äußerer Oberfläche der betrachteten Schale liegenden Fläche vom Kugelmittelpunkt, ρ der Abstand des Gürtels vom Kugelmittelpunkt ist und der Kugelradius als Längeneinheit dient.

5. Radar-Reflektor nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis zwischen dem Abstand des Gürtels vom Kugelmittelpunkt und dem Kugelradius etwa zwischen 0,5 und 0,9' liegt.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen