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Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen der Dotierungsdichte in einem
Halbleiterkristall Zur Bestimmung der Dotierungsdichte in der Umgebung eines pn-Uberganges
kann man folgendermaßen vorgehen: Man mißt mit Hilfe einer hochfrequenten Wechselspannung
die Kapazität des pntJberganges und verändert dabei allmählich den Wert einer zusätzlichen
Steuerspannung. Man erhält hierdurch den Verlauf der Kapazität des pn-Uberganges
in Abhängigkeit von der Steuerspannung, aus der sich die Dotierungskonzentration
in der Umgebung des pn-Ubergangs auf Grund bekannter Beziehung rechnerisch ermitteln
läßt.
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Diese Methode läßt sich nicht ohne weiteres anwenden, wenn es sich
um die Bestimmung der Dotierungsdichte einer schwächer dotierten Oberflächenzone
handelt, die in einem Halbleitereinkristall vom gleichen Leitungstyp, aber mit stärkerer
Dotierungskonzentration erzeugt ist, weil man hier nicht einen pn-Ubergang erzeugen
kann, ohne das Meßobjekt zu verändern. Die bekannten, nicht mit unerwünschten Änderungen
des Meßobjekts verbundenen Bestimmungsmethoden führen jedoch zu unrichtigen Ergebnissen.
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Ein bekanntes Verfahren zur Bestimmung des elektrischen Widerstandes
eines Körpers aus extrem reinem Halbleitermaterial für elektronische Zwecke mit
Hilfe der Hochfrequenz-Resonanzmethode, bei der die bei Resonanz eines Schwingkreises
bestehenden Strom- bzw. Spannungsverhältnisse als Maß für den Widerstand dienen,
unter kapazitiver Ankopplung des Körpers an mindestens zwei Stellen an den Schwingkreis,
bei dem der Schwingkreis mit einer nur wenig unter seiner Resonanzfrequenz liegenden
Frequenz erregt und durch Veränderung der Ankopplungskapazität des Körpers zur Resonanz
gebracht wird, sieht vor, daß die Ankopplungskapazität des Körpers stetig periodisch
verändert und die Spannung an einem über ein praktisch rückstromfreies Ventil mit
den beiden Polen des Schwingkreises verbundenen Kondensator gemessen wird.
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Im Gegensatz hierzu bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren
zum Bestimmen der Dotierungsdichte in einem Halbleiterkristall, die keinen pn-Ubergang
erfordert und die direkt die Werte einer solchen Oberflächenzone zu liefern imstande
ist. Die Rolle des pn-Ubergangs bei der eingangs beschriebenen Meßmethode wird dabei
im wesentlichen von einer aus der Halbleiteroberfläche und einer Isolierschicht
gebildeten Grenzschicht übernommen.
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Die Erfindung betrifft somit ein Verfahren zum Bestimmen der Dotierungsdichte
in einem Halbleiterkristall, bei dem auf die zu untersuchende Halbleiter oberfläche
eine homogene Isolierschicht und auf
dieser eine Meßelektrode derart aufgebracht
wird, daß ein aus Meßelektrode, Isolierschicht und Halbleiterkristall gebildeter
Kondensator entsteht. Sie ist dadurch gekennzeichnet, daß die Spannungsabhängigkeit
der differentiellen Kapazität C* = dQ dieses dV Kondensators in Abhängigkeit von
einer der Meßspannung V überlagerten Steuerspannung U gemessen und aus dem erhaltenen
Verlauf dieser Spannungsabhängigkeit der Verlauf der Dotierungsdichte mindestens
in einem Bereich des Halbleiterkristalls ermittelt wird.
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Zur weiteren Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird auf
die F i g. 1 hingewiesen. Das Meßobjekt ist ein Halbleiterkristall 1, der an seiner
Oberseite mit einer Isolierschicht 2 und einer Meßelektrode 3 derart versehen ist,
daß er zusammen mit diesen einen definierten Kondensator mit reproduzierbarer Kapazität
bildet. Darunter ist vor allem zu verstehen, daß sich auf Grund angelegter Meßspannungen
oder auf Grund der angewandten Temperaturen keine irreversiblen Änderungen in der
Isolierschicht abspielen. Die Isolierschicht ist zweckmäßig homogen sowohl in ihrer
materiellen Beschaffenheit als auch in bezug auf ihre Dicke. Es empfiehlt sich aus
den genannten Gründen, wenn sich die Isolierschicht möglichst dicht an die Halbleiteroberfläche
und die Meßelektrode 3 möglichst dicht an die Isolierschicht 2 anschließen. Zur
Kontaktierung des Halbleiterkörpers 1 ist eine weitere Elektrode4 vorgesehen. Mit
den Anschlüssen 5 wird die beschriebene Anordnung an eine Vorrichtung zur Messung
der Hochfrequenzkapazität mit einer Hochfrequenzspannung V und einer variablen Steuerspannung
U angeschlossen.
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Es ist vorteilhaft. wenn die Stärke der Isolierschicht 3 weniger
als ().1 mm beträgt. In dieser Beziehung bieten sich die insbesondere bei der 11erstellung
von
Siliziumplanartransistoren bekannten, nur wenige S Stärke aufweisenden SiO2-Schichten
an, die durch Oxydation einer siliziumhaltigen Halbleiteroberfläche oder durch Aufdampfen
von SiO2 oder durch thermische Zersetzung bestimmter Reaktionsgase hergestellt werden
können. Die Meßelektrode wird dann zweckmäßig in Form einer auf die Isolierschicht
2 beispielsweise aufgedampften Metallisierung hergestellt. Das gleiche ist für die
den Halbleiterkristall kontaktierende Elektrode möglich.
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Aufgabe des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es zunächst, den Verlauf
der differentiellen Kapazität dQ in Abhängigkeit von der Steuerspannung U zu dV
ermitteln. Diese Aufgabe verlangt die Messung der Kapazität mit Hochfrequenz, also
mit einer Frequenz von mindestens 103, vorzugsweise von 106 sec-' und mehr. Trägt
man die erhaltenen Meßwerte der bei Hochfrequenz unter Uberlagerung einer sich merklich
langsamer als die Hochfrequenz. und zwar in bekannter Weise verändernden Steuerspannung
U auf, so stellt die erhaltene Kurve die Abhängigkeit der differendQ tiellen Kapazität
C* = dV unter folgenden Bedingungen dar: 1. Bedeutet V die Spannungsamplitude der
Hochfrequenz und U die Spannungsamplitude der Steuerspannung, so soll 10 V< U
sein.
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2. Bedeutet fi die Frequenz der HF-Spannung und f, der dieser zu
überlagernden Steuerspannung U, so soll außerdem .ti r 10 f2 und f2 > 103 sec-l
sein.
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Die z. B. durch eine noch näher zu beschriebende Meßanordnung erhaltenen
Werte für die differentielle Kapazität C* stehen in unmittelbarem Zusammenhang mit
der Dotierungskonzentration N im Halbleitermaterial, und zwar gerade mit dem an
der inneren Grenze 8 der sich bei der korrespondierenden Messung von der Grenze
zur Isolierschicht in das Innere des Halbleiterkristalles 1 erstreckenden Raumladungszone
7 geltenden Wert.
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Im einzelnen gilt die Beziehung
Dabei bedeutet Fo = Dielektrizitätskonstante im Vakuum (X,86 10-12 A sec/Vm; r =
relative Dielektrizitätskonstante (für Silicium = 12. Germanium = 16); q = elektrisrhe
Elementarladung = 1,6 10-19 Asec; F = Fläche der Meßelektrode.
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Die Auswertung geschieht am einfachsten graphisch. Zu diesem Zweck
überträgt man die erhaltenen Meßwerte auf ein Diagramm mit C*-2 als Ordinate und
der Steuerspannung U als Abszisse. Ein solches Diagramm ist in Fig.2 dargestellt.
Die Kurve C*-2 = f(U) steigt mit wachsendem U oberhalb einer bestimmten Spannung
UO monoton an. Da die Tiefe der Raumladung7 mit wachsendem U steigt, entsprechen
die Meßwerte den Verhältnissen in um so tieferer Lage im Kristall, je weiter rechts
sie liegen.
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Anderseits folgt aus der obigen Beziehung, daß das Auftreten eines
linearen Teiles der Funktion
C*-2 = F(U) einem Bereich mit konstantem N entspricht.
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Der zu einem gegebenen Meßwert von C* gehörende Abstand w der inneren
Grenze 8 der Raumladungszone 7 von der Grenze zwisdien Isolierschicht 2 und Halbleiterkristall
1 läßt sich aus dem jeweiligen Meßwert von C* unter Verwendung der folgenden Beziehung
berechnen:
Darin bedeutet s0 r die Dielektrizitätskonstante des Halbleiters, F die Fläche der
Meßelektrode, C* den jeweiligen Meßwert der differentiellen Kapazität und C0* den
Wert der Kapazität bei der Außenspannung 0 d. h. die dem horizontalen Anfangsteil
der Kurve entsprechende Kapazität. Ferner ergibt sich die räumliche Lage des einem
gegebenenfalls vorhandenen Knick in der Meßkurve entsprechenden Dotierungssprunges
ebenfalls gemäß der Formel (2).
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Für die soeben diskutierte erfindungsgemäße Meßmethode ist es also
erforderlich, daß die differentielle Kapazität C* mit einer Meßspannung V hoher
Frequenz gemessen und eine äußere Steuerspannung U rasch geändert wird. Ein einfaches
Verfahren ergibt sich, wenn der durch den in F i g. 1 dargestellte Kondensator fließende
HF-Strom als Maß für die differentielle Kapazität verwendet und der Kondensator
gleichzeitig durch die linear mit der Zeit ansteigende Horizontalablenkspannung
(Sägezahnspannung) eines Oszillographen gesteuert wird. In F i g. 3 ist eine derartige
Maßschaltung skizziert. Der in F i g. 1 dargestellte Kondensator, das Meßobjekt
ist mit Cx bezeichnet. 0 ist der Elektronenstrahloszillograph. Die hochfrequente
Meßspannung Vwird über einen Spannungsteiler RlR2 an das Meßobjekt Cx* gelegt. Der
bei konstanter Hoclifrequenzspannung fließende Strom erzeugt an dem Meßwiderstand
Ru eine Spannung, die zur Vertikalablenkung des Osziliographen benutzt wird. Fiir
die Proportionalität von Vertikalamplitude und Kapazität muß vorausgesetzt werden,
daß
da nur dann der MeßstrQj aliein durch C* bestimmt wird. Die dem Oszillographen entnommene
Sägezahnspannung ist über ein Potentiometer R3 regelbar und versorgt das Meßobjekt
C1 rnit einer zeitlich veränderlichen Spannung U. Der zum Potentiometer R3 parallelgeschaltete
Kondensator C4 soli die HF-Spannung kurzschließen. Damit ergibt sich als weitere
Dimensionierungsbedingung ¼ >i Der mittcls eines Koppelkondensators C2 angeschlossene
Parallelscbwingkreis S kompensiert die z. B. durch ein Anschlußkabel bedingten Parallelkapazitäten
zum Meßwiderstand Rj, und wirkt außerdem als Sperrfilter für die Sägezahnspannung
U.
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Für die quantitative Beurteilung genügen die auf dem Oszillographenschirm
erscheinenden Oszillogramme. Die Funktion C( U> erscheint als Hüllkurve der vertikal
aufgetragenen Hochfrequenzamplitude.
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Die Horizontalablenkung liefert die an der Probe liegende Steuerspannung
U. Sie ist zugleich Zeitkoordinate.
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Messungen bei höheren Frequenzen der Hochfrequenzspannung V (im allgemeinen
über 1 kHz) zeigen daß die differentielle Kapazität bei sich langsam mit der Zeit
verändernder Steuerspannung U abnimmt und rasch einem spannungsunabhängigen Grenzwert
zustrebt wie es durch die Ausbildung einer Inversionsschicht bedingt ist. Dieses
Verhalten tritt bei der oszillographisehen Messung nur bei langsamer Ablenkgesehwindigkeit
(langsamer Anstieg der Steuerspannutig U) auf, während bei rascher Ablenkgeschwilldigkeit
(rascher Anstieg der Steuerspannung U) die diffcrentielle Kapazität Cx = C* des
Meßobjektes weiter abnimmt weil sich wegen des raschen Spann ungsanstieges keine
Inversionsschicht ausbildet. Zur quantitativen Auswertung kann die Photographie
der Oszillogralnme genommen und mitl.els eines Komparators ausgemessen werden. Die
Meßwerte werden zur Darstellung der Ordinatenwerte -C-*2- fiir F i g. 2 bzw. der
Ordinatenwerte
bei den F; i g. 4 und s als Funktion von U umgerechnet. C(*) bedeutet die dem horizontalen
Teil der Kurve in F i g. 2 Kapazität der dielektrischen Schicht 2.
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Das typische Verhalten von n-leitendem Silizium mit einer thermisch
erzeugten Oxydschicht 2 von etwa 0,2 im Dicke als Isolierschicht 2 ist in den Auswertungskurven
gemäß F i g. 4 für verschiedene Geschwindigkeiten des Anstieges der Steuerspannung
U dargestellt. Bei einer Periodendauer der sägezahnartig verlaufenden Steuerspannung
Lf von T = 70 sec zeigt sich der quasistatische Verlauf mit einem konstanten Grenzwert
der Kapazität C* bei hohen negativen Spannungen. Dabei ist in beiden F i g. 4 und
5 die Potentialdifferenz UMil zwischen Metall und Halbleiter angegeben die im diskutierten
Beispiel negativ ist. Mit kürzer werdender Periode geht das Verhalten in den bei
T= 1 msee klar ausgeprägten dynamischen Verlauf über, wie er in F i g. 2 bereits
skizziert wurde.
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Aus der F i g. 4 ist ersichtlich, daß nur aus dem dynamischen Verlauf
die Steigung der Geraden und damit die Dotierung nach Beziehung (1) sicher ermittelt
werden kann. Diese Dotierung stimmt im Rahmen der Meß und Auswertegenauigkeit mit
den Werten überein die sich aus Leitlähigkeits- und Halleffekts messungen ergeben.
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In diesem Spannungsbereich ist somit das theoretische Modell der
differentiellen Kapazität C* der Halbleiteroberfiädie durch die experimentellen
Ergehnisse bestätigt. Somit kann die Gesamtdichte der Ladungen im Oxyd und an der
Halbleiteroberfläche nach F i g. 4 aus der ermittelten Spannung Uo (U0 ist die Spannung,
bei der gerade noch keine Raumladung im Halbleiterkristall auftritt) berechnet werden.
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An diesen oxydierten n-leitenden Siliziumproben wurde bei sorgfältig
gereinigter Oberfläche eine positi ve Ladungsdichte von etwa 10-7 Aseclcm2 gemessen,
die einer Dichte von einigen 10" ionisierten Störatomen pro Quadratzentimer entspricht.
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Die Untersuchungen an p-leitendem Silizium führten zu ähnlichen Ergebnissen.
Entsprechend der umgekehrten Polarität der Raumladungen im Halbleiter zeigt die
diesen Fall darstellende F i g. 5 das entgegengesetzte Vorzeichen der Geradensteigung.
Die aus Kapazität und Lcitfahigkeit berechneten Dotierungen stimmen auch hier gut
überein. Für die aus UO
ermittelten, gleichfalls positiven Ladungen im Oxyd bzw.
in der Grenzfläche ergibt sich wie bei n-leitendem Silizium eine Flächendichte von
etwa 10-7 Asec,/cm2.
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Daher ist allgemein die gesamte oxydierte Silizium oberfläche im
Leitungstyp invertiert, so daß bei p-leitendem Silizium im Spannungsbereich U--
U0> 0 nicht nur I adungsträger aus der Raumladungszone 7, sondern auch aus den
benachbarten Inversionsgebieten unter der nicht kontaktierten Oxydoberfläche zur
Inversionszone im Kontaktbereich hinfließen. Damit wird, wie sich nach E. H. N i
e o II i a n und A. G o e t z b e r g e r, »Vortrag IEEE Solids State Device-Conference,
Boulderi'Colorado, Juli 1 964«, und H ofstei n, Zai niger und Wa rfiel d, Vortrag
IEEE Solids State Device - Conference, Boulder/Colorado, Juli 1964«, ergibt, die
Zeitkonstante zur Umladung der Inversionsschicht um Größenordnungen verringert.
Dementsprechend kann, verglichen mit dem Verhalten von n-leitendem Silizium, erst
bei erheblich größerer Geschwindigkeit des Spannungsanstieges der dynamische Verlauf
beobachtet werden. Die Umladung der Inversionsrandschicht wird sowohl bei n- als
auch bei p-leitendem Silizium durch eine Belichtung stark beschleunigt, so daß entsprechende
Veränderungen der C*- U-Charakteristik auftreten. Da die Inversionsrandschicht zudem
stark von Ionenladungen auf der Oxydoberfläche beeinflußt wird, zeigen die p-leitenden
Proben eine Vielzahl von Abweichungen von dem in F i g. 5 dargestellten normalen
Verhalten.
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Der Zusammenhang der elektrischen Eigenschaften einer Halbleitergrenzfläche
und deren differentieller Kapazität bei einem zeitlich veränderlichen elektrischen
Zusatzleld läßt sich also ohne weiteres ableiten. Die maßgebenden Kenngrößen lassen
sich in experimentell einfacher Weise der oszillographisch dargestellten Abhängigkeit
der Kapazität von der Spannung U entnehmen.
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Mit diesem Verfahren können die Flächendichte von Störatomen an der
Haibleiteroberfläche und die Dotierungskonzentration im Halbleiter gemessen werden.
Vom Halbleiterinneren abweichende Dotiert gen in oberflächennahen Bereichen können
erkannt und z. B. bei epitaktischen Aufwachsschichten quantitativ bestimmt werden,
jedoch bei gleichem Leitungstyp. Schichten beiderseits eines pn-lUbergangs können
nicht beide zu gleicher Zeit bestimmt werden. (Hier muß dann eine Isolierschicht
und eine Meßelektrode an beiden Seiten des pn-Ubergangs angebracht und betrieben
werden.) Der Einfluß z. B. der Umgebungsatmosphäre oder einer zusätzlichen Belichtung
auf die C*-U-Charakteristik kann mit der dem beschriebenen Verfahren rasch überblickt
und im einzelnen U untersucht werden.