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Elektromechanisches Wandlersystem Die Erfindung betrifft ein elektromechanisches
Wandlersystem zur Umwandlung elektrischer Schwingungen in mechanische Torsionsschwingungen
bzw. zur Umwandlung mechanischer Torsionsschwingungen in elektrische Schwingungen,
das mit Hilfe elektrostriktiv wirkender Wandlerelemente aufgebaut ist und das insbesondere
als Anregungssystem eines mehrteiligen, aus mechanischen Torsionsresonatoren bestehenden
elektromechanischen Filters dient.
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Zum Antrieb eines mit mechanischen Torsionsresonatoren aufgebauten
mechanischen Filters benötigt man einen elektromechanischen Wandler, der die ihm
zugeführten elektrischen Schwingungen in mechanische Torsionsschwingungen umwandelt.
Zur Lösung dieser Aufgabe sind bereits zwei Methoden bekanntgeworden, die man als
unmittelbare und als mittelbare Methode bezeichnen kann. Bei der unmittelbaren Methode
wird die Torsionsschwingung durch eine Schubverzerrung im elektromechanischen Wandler
bzw. im Resonator erzeugt. Diese Schubverzerrung erhält man beispielsweise in einem
aus magnetostriktivem Material bestehenden Resonator dann, wenn das steuernde Wechselfeld
axial und die Polarisation zirkular gerichtet sind oder wenn umgekehrt das steuernde
Wechselfeld zirkular und die Polarisation axial gerichtet sind. Als Polarisationsfeld
dient in der Regel ein mit Hilfe eines axial gerichteten Stromstoßes erzeugtes zirkulares
Remanenzfeld. Das axiale Feld wird durch eine über den Resonator geschobene Spule
erzeugt. Solche auf magnetostriktiver Basis arbeitenden Wandler haben die Eigenschaft,
weitgehend reine Torsionsschwingungen zu erzeugen, so daß andere Schwingungsformen,
die beispielsweise störende Dämpfungseinbrüche in einem mechanischen Filter hervorrufen,
nahezu nicht angeregt werden. Andererseits haben solche Wandler jedoch den Nachteil,
daß sie einen verhältnismäßig komplizierten Aufbau erfordern. Zusätzlich treten
noch Schwierigkeiten bei der Entkopplung der magnetischen Ein- und Ausgangskreise
auf, wodurch wegen der unmittelbaren überkopplung zwischen Eingang und Ausgang des
Filters verhältnismäßig hohe Dämpfungsanforderungen nur schwer zu erfüllen sind.
Eine entsprechende Anwendung dieses Prinzips auf elektromechanische Wandler, in
denen elektrostriktive Materialien zur Umwandlung der elektrischen in die mechanischen
Schwingungen verwendet sind, ist praktisch kaum möglich, da sich das zur Erzeugung
einer zirkularen Polarisation erforderliche zirkulare elektrische Feld nicht auf
einfache Weise erzeugen läßt. Abwandlungen dieses Prinzips erfordern komplizierte
Elektrodenformen und ergeben einen kleinen elektromechanischen Koppelfaktor und
damit eine nur schwache Umwandlung der elektrischen in die mechanische Energie.
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Bei der mittelbaren Methode wird zunächst ein auf elektrostriktiver
oder ein auf magnetostriktiver Basis arbeitender Wandler dadurch zu Längsschwingungen
angeregt, daß das zu steuernde Wechselfeld parallel zur Richtung der Vorpolarisation
am Resonator angeregt wird. Die Umwandlung dieser Längsschwingungen in eine Torsionsschwingung
läßt sich durch eine tangentiale Anordnung des Torsionsresonators an den Längsresonator
erreichen. Mit dieser Methode erhält man auch bei Wandlern, die mit elektrostriktiven
Materialien als Wandlermaterial arbeiten, einen verhältnismäßig großen elektromechanischen
Koppelfaktor und damit eine kräftige Schwingungsanregung. Andererseits wirkt jedoch
infolge des einseitigen Kraftangriffes neben dem Drehmoment zusätzlich eine Querkraft
auf den Torsionsschwinger, die ihn zu Biegeschwingungen anregt. Solche Biegeschwingungen
sind zumeist unerwünscht, da sie beispielsweise Dämpfungseinbrüche im Sperrbereich
eines mit Torsionsresonatoren aufgebauten Filters erzeugen. Die Intensität dieser
Biegeschwingungen läßt sich zwar durch einen weiteren, gegensinnig arbeitenden längsschwingenden
Wandler weitgehend abschwächen, jedoch erfordert dies den doppelten Aufwand für
die Wandler, und die beiden gegensinnig arbeitenden Systeme müssen zur Erzielung
einer ausreichenden Wirkung sehr gleichförmig aufgebaut sein.
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Es ist bereits ein auf elektrostriktiver Basis arbeitendes elektromechanisches
Wandlersystem zur Anregung von Torsionsschwingungen bekanntgeworden, bei dem an
einen zu Biegeschwingungen mit unsymmetrischer Biegelinie angeregten Biegeresonator
ein
Torsionsresonator ankoppelbar ist. Zur Anregung der Biegeschwingungen wird dabei
der sogenannte transversale piezoelektrische Effekt herangezogen, wodurch sich ein
wesentlich schlechterer Wirkungsgrad bei der Umwandlung der elektrischen in die
mechanischen Schwingungen ergibt als bei der Ausnutzung des sogenannten direkten
piezoelektrischen Effekts, von dem bei der Erfindung Gebrauch gemacht werden kann.
Wie sich ferner zeigt, treten bei der Anwendung von Torsionskopplem häufig Biegenebenwellen
auf, wenn eine verhältnismäßig starke Kopplung zwischen dem die elektrostriktiven
Wandlerelemente tragenden Biegeresonator und dem daran angekoppelten Torsionsresonator
erforderlich ist. Gemäß einem weiteren Vorschlag der Erfindung läßt sich auch diesen
Schwierigkeiten in verhältnismäßig einfacher Weise begegnen.
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Ausgehend von einem elektromechanischen Wandlersystem zur Umwandlung
elektrischer Schwingungen in mechanische Torsionsschwingungen, bei dem an einen
über elektrostriktiv wirkende Wandlerelemente zu Biegeschwingungen mit unsymmetrischer
Biegelinie angeregten Biegeresonator ein Torsionsschwingungen ausführendes Koppelelement
befestigt ist, dessen Längsachse zumindest näherungsweise senkrecht zur Schwingungsebene
des Biegeresonators verläuft und das symmetrisch zu einer durch den Schwerpunkt
des Biegeresonators verlaufenden Achse liegt, .wird diese Aufgabe erfindungsgemäß
dadurch gelöst, daß der aus metallischem Material bestehende Biegeresonator in drei
Abschnitte unterteilt ist, daß zwischen den. einzelnen Abschnitten aus elektrostriktivem
Material bestehende Plättchen angebracht sind, deren Plättchenebene senkrecht zur
Längsachse des Resonators orientiert ist, daß die aus elektrostriktivem Material
bestehenden Plättchen entlang der neutralen Faser durch einen Spalt unterteilt und
derart mit einer Vorpolarisation versehen sind, daß die auf gleichen Seiten der
neutralen Faser liegenden Plättchen gleichsinnig polarisiert sind, während die auf
unterschiedlichen Seiten der neutralen Faser liegenden Plättchen gegensinnig polarisiert
sind.
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Zur Erzielung einer verhältnismäßig starken Kopplung zwischen -dem
Biege- und dem Längsschwinger läßt sich .diese Aufgabe auch in der Weise lösen,
daß die Ankopplung des Torsionsresonators über zwei Längsschwingungen ausführende
Koppelelemente erfolgt, die symmetrisch zum Schwerpunkt am Biegeresonator befestigt
sind und die in der Schwingungsebene des Biegeresonators liegen.
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Verhältnismäßig große elektromechanische Kopplungsfaktoren lassen
sich dann erreichen, wenn der Biegeresonator mittels Plättchen aus elektrostriktivem
Material, die senkrecht zu. seiner Längsachse verlaufen, symmetrisch zum Schwerpunkt
liegen und längs der neutralen Faser unterbrochen sind, über den direkten piezoelektrischen
Effekt zu Biegeschwingungen erregt ist.
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Vorteilhaft läßt sich der Torsionsresonator über ein Torsionsschwingungen
ausführendes Koppelelement oder über zwei Längsschwingungen ausführende Koppelelemente
an den Biegeresonator ankoppeln.
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Bei der Erfindung- wird von der Erkenntnis ausgegangen, daß bei -einem
Biegeresonator eine reine Drehbewegung in seinem Schwerpunkt auftritt, wenn er zu
einer Biegeschwingung mit einer hinsichtlich seines Schwerpunktes unsymmetrischen
Biegelinie angeregt wird. Koppelt man durch symmetrisch zum Schwerpunkt liegende
Koppelelemente einen Torsionsresonator an den Biegeresonator an, dann wird auf den
Torsionsresonator ein reines Drehmoment ausgeübt, ohne daß er gleichzeitig Biegemomenten
unterworfen ist. Auf diese Weise werden störende Biegeschwingungen von vornherein
nicht angeregt, so daß auch keinerlei Aufwand zur Beseitigung störender Nebenwellen
erforderlich ist.
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An Hand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele wird
die Erfindung im folgenden noch näher erläutert.
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In der F i g. 1 ist ein Biegeresonator in einem Augenblick während
einer Schwingungshalbperiode gezeigt. Der Biegeresonator 1 besteht aus drei Stahlteilen
3, 4 und 5, zwischen denen die aus einem elektrostriktiven Material bestehenden
Plättchen 6 und 7 bzw. 8 und 9 in an sich bekannter Weise eingelötet sind. Vom Mittelteil
4 des Resonators führt ein Zuführungsdraht 13 zu einer Anschlußklemme 12, von den
beiden äußeren Teilen 3 bzw. 5 führen elektrische Anschlußdrähte 14 bzw. 14' zu
einer Anschlußklemme 11. Die elektrostriktiven Plättchen 6 bis 9 liegen symmetrisch
zum Schwerpunkt S des Resonators, und die Plättchenebene steht senkrecht zu dessen
Längsachse. Zwischen den Plättchen 6 und 7 bzw. zwischen den Plättchen 8 und 9 sind
entlang der neutralen Faser 10; die gleichzeitig die Biegelinie des Resonators darstellt,
die Spalte 20 frei gelassen. Unter der neutralen Faser ist dabei diejenige Ebene
zu verstehen, entlang der die im Resonator wirksamen Biegekräfte ihr Vorzeichen
umkehren. Durch eine Gleichspannungsvorbehandlung ist den elektrostriktiv aktiven
Plättchen 6 bis 9, die beispielsweise aus einer Blei-Zirkonat-Keramik . bestehen
können, eine durch die Pfeile 16 bis 19 angedeutete Vorpolarisation aufgeprägt.
Die Vorpolarisation ist dabei so gewählt, daß die auf gleichen Seiten der neutralen
Faser liegenden Plättchen gleichsinnig polarisiert sind, während die auf entgegengesetzten
Seiten der neutralen Faser liegenden Plättchen gegensinnig zueinander polarisiert
sind. An Stelle eines Plättchenpaares (z. B. 6 und 7) läßt sich auch ein durchgehendes
Plättchen elektrostriktiven Materials verwenden, wenn nur darauf geachtet wird,
daß die oberhalb der neutralen Faser liegende Plättchenhälfte entgegengesetzt polarisiert
ist zu der unterhalb der neutralen Faser liegenden Plättchenhälfte. Legt man zwischen
die Klemmen 11 und 12 eine elektrische Wechselspannung, dann ist beispielsweise
während der einen Halbperiode das von ihr erzeugte elektrische Feld im Sinne des
Pfeiles 16 und im Sinne des Pfeiles 19 gerichtet, während es gleichzeitig gegensinnig
zu den Pfeilen 17 und 18 gerichtet ist. Durch die Überlagerung des Wechselfeldes
mit der Vorpolarisation werden dann die Plättchen 6
und 9 gedehnt, während
die Plättchen 7 und 8 zuzusammengezogen werden. In der folgenden Halbperiode der
elektrischen Wechselspannung kehrt sich dieser Vorgang um. Durch die entgegengesetzten
Längenänderungen der Plättchen eines Plättchenpaares werden Biegekräfte auf den
Resonator 1 ausgeübt; die ihn immer dann zu ausgeprägten Biegeschwingungen anregen,
wenn die Frequenz der angelegten Wechselspannung mit einer seiner Biegeeigenfrequenzen
übereinstimmt. Für den Erfindungsgegenstand ist es dabei wesentlich, daß nur Biegeschwingungen
mit einer geradzahligen Ordnungszahl
angeregt werden, d. h. also
solche Biegeschwingungen, die, vom Schwerpunkt S des Schwingers aus gesehen, eine
unsymmetrische Biegelinie haben. Bei dem in der F i g. 1 dargestellten Resonator
wird dies dadurch erzwungen, daß die aus elektrostriktivem Material bestehenden
Plättchenpaare (6, 7 und 8, 9) symmetrisch zum Schwerpunkt S angeordnet sind, daß
die auf einer Seite der neutralen Faser liegenden Plättchen gleichsinnig polarisiert
sind und daß das steuernde Wechselfeld entweder in Richtung von den Außenteilen
3 und 5 zum Mittelteil 4 oder umgekehrt vom Mittelteil 4 zu den Außenteilen 3 und
5 gerichtet ist. Dadurch werden nur Schwingungen mit einer geradzahligen Ordnungszahl
angeregt, wobei in der F i g. 1 als Beispiel die zweite Eigenschwingung gezeichnet-
ist.
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Bei einem gemäß der F i g. 1 angeregten Biegeschwinger entstehen somit
- wegen der Ausnutzung der zweiten Eigenschwingung - drei Drehachsen 22, 23 und
24, die durch Schwingungsknoten des Biegeresonators laufen und die senkrecht zur
Schwingungsebene gerichtet sind. Entlang den Drehachsen 22 und 23 können in den
Schwingungsknoten 26 und 27 -Haltedrähte 2 befestigt werden, die der Verankerung
des Schwingers in einem zur besseren Übersicht nicht näher dargestellten Gehäuse
dienen. Die Haltedrähte 2 lassen sich auch an Stelle der Zuführungsdrähte 14 und
14' für die Zuführung der elektrischen Wechselspannung an die äußeren Teile 3 und
5 des Resonators heranziehen. Bei allen geradzahligen Eigenschwingungen entsteht
eine ausgezeichnete Achse 24, die durch den Schwerpunkt des Resonators läuft und
die senkrecht zur Schwingungsebene gerichtet ist. Diese so ausgezeichnete Achse
bleibt aus Symmetriegründen stets ohne Querbewegung unter der Voraussetzung; daß
die die Schwingung erzwingenden äußeren Kräfte oder Momente so angreifen, daß keine
Biegeschwingungen mit symmetrischer Biegelinie entstehen. Wenn daher symmetrisch
zum Schwerpunkt S ein Koppelelement 30 angeordnet wird, dann führt dieses Koppelelement
reine Drehbewegungen im -Sinne des Doppelpfeiles 31 aus. Wegen der Symmetrie der
Anordnung bleibt diese reine Drehbewegung auch in einem großen Abstand von der Eigenresonanz
des Biegeschwingers erhalten, so daß reine Torsionsschwingungen in einem verhältnismäßig
breiten Frequenzband anregbar sind.
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Um den Biegeresonator in definierter Weise an ein Filtersystem ankoppeln
zu -können, benötigt man den Wert seines torsionalen Eingangswiderstandes Wt an
der Ankoppelstelle. Aus der Differentialgleichung einer Biegeleitung läßt sich dieser
torsionale Eingangswiderstand herleiten, und insbesondere ergibt sich in der Umgebung
der zweiten Eigenfrequenz der Eingangswiderstand Wt nach der in Gleichung (1) dargestellten
Formel:
In der Formel bedeutet w die laufende Kreisfrequenz, u).. die Kreisfrequenz der
zweiten Eigenschwingung, E den Elastizitätsmodul des Schwingermaterials, J das Flächenträgheitsmoment
der Querschnittsfläche, bezogen auf eine durch die neutrale Faser gehende und senkrecht
zur Schwingungsebene verlaufende Achse und 1 die Länge des Schwingers. In der F
i g. 2 ist ein Anregungssystem gezeigt, bei dem an einen Biegeresonator 35 im Schwerpunkt
S über ein Koppelelement 30 ein Torsionsresonator 36 angekoppelt ist. Der Biegeresonator
35 ist entsprechend dem in der F i g. 1 gezeigten Resonator aufgebaut, nur mit dem
geringfügigen Unterschied, daß die elektrostriktiven Wandlersysteme W zwischen dem
Schwingungsknoten 26 und dem einen Ende bzw. zwischen dem Schwingungsknoten 27 und
dem anderen Ende des Resonators liegen. Die Anregung der Biegeschwingungen erfolgt
in der bereits beim Ausführungsbeispiel der F i g. 1 beschriebenen Weise. Die der
Halterung des Systems dienenden Drähte 2
sind in den Schwingungsknoten 26
und 27 am Biegeresonator befestigt. Die elektrische Wechselspannung wird über die
Anschlußklemmen 11 und 12 den durch die elektrostriktiv aktiven Plättchen getrennten
Teilen dem Biegeschwinger zugeführt. Wegen der zum Schwerpunkt S symmetrischen Befestigung
des Koppelelementes 30 wird dieses reinen Drehbewegungen unterworfen, die auf den
Resonator 36 übertragen werden. Im Ausführungsbeispiel der F i g. 2 sind das Koppelelement
30 und der Torsionsresonator 36 als Stab mit kreisförmigem Querschnitt dargestellt;
es sind jedoch auch andere Querschnittsformen denkbar, wenn nur die Achse des Torsionsresonators
36 und des Koppelelements 30 weitestgehend zusammenfallen und durch den Schwerpunkt
S des Biegeresonators verlaufen. Vom Torsionsresonator 36 aus können weitere Ankoppelelemente
zu den Resonatoren eines mit Torsionsresonatoren aufgebauten Filters führen.
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In der F i g. 3 ist das elektrische Ersatzschaltbild einer gemäß dem
Ausführungsbeispiel der F i g. 2 aufgebauten Anordnung gezeichnet. Zwischen den
Eingangsklemmen 11' und 12' (die den Eingangsklemmen 11 und 12 entsprechen)
liegt eine Querkapazität Co. Im Längszweig liegen zwei Serienresonanzkreise 35'
und 36', die durch eine im Querzweig liegende Koppelkapazität Ck miteinander gekoppelt
sind. Die Kapazität Ca entspricht der statischen Kapazität der elektrostriktiven
Wandlersysteme W, der Serienresonanzkreis 35' entspricht dem Biegeresonator 35,
der Serienresonanzkreis 36' entspricht dem Torsionsresonator 36, und die Koppelkapazität
Ck wird durch das Koppelelement 30 nachgebildet.
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Der Torsionsresonator läßt sich auch mit Hilfe zweier Längsschwingungen
ausführender Koppelelemente an den Biegeresonator ankoppeln. Ein entsprechendes
Ausführungsbeispiel ist in der F i g. 4 gezeichnet. Der mit den elektrostriktiven
Wandlersystemen W versehene Biegeresonator 35 ist analog zu dem des Ausführungsbeispieles
der F i g. 2 aufgebaut. Die Zuführung der elektrischen Wechselspannung erfolgt über
die Anschlußklemmen 11 und 12, Haltedrähte sind zur besseren übersicht in der F
i g. 4 nicht mehr gezeichnet. Der Biegeresonator 35 wird in der zweiten Eigenschwingung
erregt, so daß sich die mit der Bezugsziffer 10 bezeichnete Biegelinie ergibt,
die durch die Schwingungsknoten 26 und 27 und den Schwerpunkt S verläuft. Symmetrisch
zu der durch den Schwerpunkt S verlaufenden Achse 40 sind zwei als Längskoppler
ausgebildete Koppelelemente 38 und 38' am Biegeresonator befestigt. Die Koppelelemente
38 und 38' liegen in der Schwingungsebene des Biegeresonators und greifen tangential
an zwei gegenüberliegenden Mantellinien des als
Stab mit kreisförmigem
Querschnitt ausgebildeten Torsionsresonators 36 an. Der Resonator 36 verläuft senkrecht
zur Schwingungsebene des Biegeresonators, und seine Mittelachse 41 trifft mit der
Achse 40 in einem senkrecht über dem Schwerpunkt S des Biegeresonators liegenden
Punkt zusammen. Da während der einen Halbperiode der elektrischen Wechselspannung
das Koppelelement 38 entsprechend der Biegelinie 10 um genau den gleichen Betrag
nach oben verschoben wird, um den das Koppelelement 38' nach unten verschoben wird,
und da sich dieser Vorgang in der nächsten Halbperiode der elektrischen Wechselspannung
umkehrt, wird auf den Torsionsresonator 36 ein reines Drehmoment übertragen, so
daß er in Richtung des Doppelpfeiles 42 verlaufende Torsionsschwingungen ausführt.
Erforderlichenfalls können bei größeren Querschnitten des Resonators 36 die Koppelelemente
38 und 38' auch an dessen Stirnseite befestigt werden.
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Ein mit Hilfe des erfindungsgemäßen Anregungssystems aufgebautes elektromechanisches
Filter ist in der F i g. 5 gezeigt. Legt man an die Eingangsklemmen 56, 57 des Resonators
50 eine elektrische Wechselspannung, dann wird der Torsionsresonator 52 über das
am Biegeresonator 50 befestigte Koppelelement in der bereits beschriebenen Weise
zu Torsionsschwingungen angeregt. Diese Torsionsschwingungen werden über die Längsschwingungen
ausführenden Koppelelemente 54 auf den Torsionsresonator 53 übertragen, der seinerseits
den Biegeresonator 51 zu Biegeschwingungen anregt. Da der Biegeresonator 51 gemäß
dem .Ausführungsbeispiel der F i g. 1 ausgebildet ist, werden die als Wandlersysteme-W
wirkenden elektrostriktiven Plättchen gedehnt und zusammengezogen, wodurch zwischen
dem Mittelteil und den beiden Endabschnitten des Resonators 51 eine elektrische
Wechselspannung entsteht, die an den Klemmen 58 und 59 als Ausgangswechselspannung
abgenommen werden kann. Das elektrische Ersatzschaltbild einer derartigen Anordnung
entspricht einem vierkreisigen Bandfilter, bei dem vier Serienresonanzkreise im
Längszweig eines elektrischen Vierpols angeordnet sind. Zwischen den einzelnen Serienkreisen
liegen im Querzweig der Schaltung Koppelkapazitäten, -und am Eingang und
Ausgang liegen die den statischen Kapazitäten der Wandlersysteme entsprechenden
Kapazitäten. Die im Längszweig liegenden Serienresonanzkreise entsprechen den beiden
Biege- und den beiden Torsionsresonatören, und die im Querzweig liegenden Koppelkapazitäten
entsprechen in der Reihenfolge der mechanischen Anordnung den die Torsionsresonatoren
mit den Biegeresonatoren verbindenden Koppelelementen bzw. den Koppelelementen 54,
durch die die beiden Torsionsresonatoren 52 und 53 miteinander verbunden sind.