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Mechanischer Schwinger mit elektrostriktiver Anregung
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striktivem Material bestehenden Plättchen symmetrisch zu der zur Längsachse senkrecht stehenden Halbierungsebene angeordnet und entgegengesetzt polarisiert sind.
Hiebei ist es vorteilhaft, wenn bei Ausbildung des Schwingers als Biegeschwinger die aus elektrostriktivem Material bestehenden Plättchen längs der hinsichtlich Biegeschwingungen auftretenden neutralen Faser jeweils in Plättchenpaare unterteilt sind.
E ist ferner günstig, wenn die Plättchen aus elektrostriktivem Material durch eine senkrecht zur Längsachse des Schwingers verlaufende metallische Schicht, vorzugsweise eine Silberschicht, unterteilt sind, und wenn die oberhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen entgegengesetzt zu den unterhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen polarisiert sind.
Weiterhin ist daran gedacht, dass die Plättchen aus elektrostriktivem Material in Schwingungsknoten von ungeradzahligen Oberwellen angeordnet sind.
Als vorteilhaft hat es sich erwiesen, wenn bei Verwendung von mehr als zwei elektrostriktiven Plätt- chen je zwei Plättchen zumindest näherungsweise symmetrisch zu Schwingungsknoten von Oberwellen höherer Ordnung angebracht sind.
Nachstehend wird die Erfindung an Hand von Ausführungsbeispielen näher erläutert.
Aus der Differentialgleichung eines an beiden Enden freien Biegeschwingers lassen sich durch Berücksichtigung der geeigneten Anfangsbedingungen die Resonanzfrequenzen eines derartigen Biegeschwin- gers nach folgender Näherungsformel errechnen :
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Hiebei bedeuten E den Elastizitätsmodul des Schwingermaterials, J das Trägheitsmoment des Stabes in Schwingrichtung, m die Masse pro Längeneinheit, l die Länge des Stabes und n die Ordnungszahl der Resonanzfrequenz (n = I, 2, 3....). In den Fig. 1-5 sind die Verformung und die Lage der Schwingungsknoten in Abhängigkeit von einer laufenden Koordinate x/1 dargestellt, wenn x eine beliebige Stelle des Stabes bedeutet. Diese Ergebnisse lassen sich aus der gleichen Differentialgleichung wie die Resonanzbedingung herleiten.
Die Fig. l zeigt die Verformung und die Lage der Schwingungsknoten für die Grundschwingung, die Fig. 2 für die zweite Oberschwingung usw.. sind in der Fig. 5 entsprechend Verformung und Lage der Schwingungsknoten für die fünfte Oberschwingung dargestellt. (Die Ordnungszahl 1 wird der Grundschwingung zugeordnet, so dass Grundschwingung und erste Oberschwingung identischsind).
Wie den Fig. 1-5 zu entnehmen ist, tritt bei allen geradzahligen Oberwellen in der Mitte des Stabes (x/1 = 0, 5) ein Schwingungsknoten auf, bei dem auch das Biegemoment Null ist. An zwei zur Stabmitte symmetrischen Stellen treten gleich grosse, jedoch entgegengesetzt gerichtete Verformungen auf. Bei der Grundschwingung und den ungeradzahligen Oberwellen liegen in der Mitte des Stabes Maxima der Verformung und an zwei zur Stabmitte symmetrischen Stellen treten gleich grosse und gleichgerichtete Verformung auf.
In Fig. 6 ist zum besseren Verständnis des Vorganges der Schwingungsanregung ein mechanischer Biegeschwinger dargestellt, der gemäss einem älteren Vorschlag zur Anregung mechanischer Biegeschwingungen mittels elektrostriktiver Keramikplättchen aufgebaut ist. Hiebei sind in einem Stahlstab 5 zu beiden Seiten der hinsichtlich Biegeschwingungen neutralen Faser elektrostriktiv aktive Plättchen 6 und 7 angeordnet. Als elektrostriktiv aktives Material wird eine Bleikeramik, wie z. B. Bleizirkonat, verwendet. Die Keramikplättchen sind an den dem Stahlteil zugewandten Seiten mit einer Silberschicht versehen und mit dem Stahlteil fest verlötet.
Die Polarisation der Keramikplättchen ist durch die Pfeile 8 und 9 angedeutet und so gewählt, dass das oberhalb der neutralen Faser liegende Plättchen 6 entgegengesetzt zu dem unterhalb der neutralen Faser liegende Plättchen 7 polarisiert ist. In den Schwingungsknoten 10 und 11 der Grundschwingung sind metallische Zuführungsdrähte 12 und 13 befestigt, die an entsprechende Anschlussklemmen 1 und 2 führen. Die Zuführungsdrähte 12 und 13 können bei entsprechend starker Ausbildung auch zur Verankerung des Schwingers in einem nicht näher dargestellten Gehäuse verwendet werden. Beim Anlegen einer Wechselspannung an die Klemmen 1 und 2 ist dann beispielsweise die Polarisationsrichtung des Keramikplättchens 6 entgegengesetzt zur elektrischen Feldrichtung, während die Polarisationsrichtung des Plättchens 7 mit der Richtung des elektrischen Feldes übereinstimmt.
Entsprechend dieser Zuordnung dehnt sich das eine Plättchen unter dem Einfluss des elektrischen Feldes aus, während sich das andere Plättchen zusammenzieht, wodurch der Schwinger durchgebogen wird. Wenn sich die Polarität der angelegten Wechselspannung umkehrt, wird entsprechend der Schwinger nach der andern Seite durchgebogen, so dass er ausgeprägte Biege-
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schwingungen ausführt, wenn die Frequenz der angelegten Wechselspannung zumindest näherungsweise mit seiner Eigenfrequenz übereinstimmt. In Fig. 6 sind die Keramikplättchen in der Mitte des Stabes (d. h. bei 0, 5-1) angeordnet.
Beim Ausführungsbeispiel nach Fig. 7 sind die elektrostriktiv aktiven Systeme symmetrisch zur Stab-
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angeordnet. Mit dem aus Stahl bestehenden Schwingerdrähte 12 und 12'befestigt. die zu einer gemeinsamen Anschlussklemme 1 führen. Am Mittelteil des Stahlstabes ist ein weiterer Zuführungsdraht 19 befestigt, der zu einer Anschlussklemme 2 führt.
Die Polarisation der. Keramikplättchen ist durch die Pfeile 20, 21, 22 und 23 angedeutet und wieder so gewählt, dass die oberhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen entgegengesetzt zu den unterhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen polarisiert sind, ausserdem sind noch die Polarisationsrichtungen beider Systeme gegensinnig zueinander. Auch bei diesem Ausführungsbeispiel führt der Schwinger me- chanische Biegeschwingungen aus, wenn an die Klemmen 1 und 2 eine elektrische Wechselspannung gelegt wird, deren Frequenz etwa mit seiner Eigenresonanzfrequenz übereinstimmt.
InFig. 9 ist das elektrische Ersatzschaltbild derartiger Biegeschwinger gezeichnet. Die Grundschwin- gung lässt sich darstellen durch einen Serienresonanzkreis mit der Induktivität L, der Kapazität C und einem Verlustwiderstand R, denen eine Kapazität C- parallel geschaltet ist. Zur Überein- stimmung mit den mechanischen Schwingern sind die Anschlussklemmen mit le und 2e bezeichnet.
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strichelt angedeutet.
Bei den Ausführungsbeispielen der Fig. 6 und 7 werden alle geradzahligen Oberschwingungen nicht angeregt, was sich aus einem Vergleich mit den Fig. 2 und 4 ergibt. Da alle geradzahligen Oberwellen in der Stabmitte Schwingungsknoten aufweisen, können sie durch eine Anordnung des Anregungssystems in der Stabmitte gemäss Fig. 6 (x/1 = 0, 5) nicht angeregt werden. Bei einer Anregung gemäss Fig. 7 unterstützen sich auf Grund der durch die Pfeile 20-23 angedeuteten Polarisation die Kräfte für die Grundschwingung, heben sich jedoch für alle geradzahligen Oberwellen auf. Wählt man beim Ausführungsbeispiel der Fig. 7 den Abstand a der elektrostriktiven Plättchen vom Stabende so, dass die anregenden Plättchen 15 und 16 bzw. 17 und 18 in denSchwingungsknoten einer ungeradzahligen Ober-
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fünfte Oberschwingung angeregt werden kann.
Dadurch lässt sich zwischen der Grundschwingung und der nachten Oberschwingung bereits ein für die Praxis im allgemeinen hinreichend grosser Frequenzabstand erzielen. Im Ersatzschaltbild der Fig. 9 fallen damit die Schaltelemente L, C undR, sowie alle mit geradzahligen Ziffern bezeichneten Schaltelemente fort.
InFig. 9 ist ein mechanischer Biegeschwinger dargestellt, dessen Anregung über elektrostiktiv aktive Plättchen aus Kalzium-Barium-Titanat erfolgt, dessen Curie-Temperatur bekanntlich geringer als die erforderliche Löttemperatur ist. Aus diesem Grunde sind die elektrostriktiv wirkenden Plättchen 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 und 37 entsprechend durch Silberschichten 38, 39, 40 und 41 unterteilt. Durch Anlegen einer Gleichspannung an entsprechende Silberschichten und Teile des Schwingers 5 kann dann den Keramikplättchen nach dem Lötvorgang die für den jeweiligen Verwendungszweck geeignete Polarisation aufgeprägt werden.
In den Schwingungsknoten 10 und 11 der Grundschwingung sind Zufuhrungsdrähte 42 und 43 befestigt, die bei entsprechend starker Ausbildung auch zur Halterung des Schwingers in einem nicht näher dargestellten Gehäuse dienen können und die dann mittels einer geeigneten Verbindungsleitung an eine-gemeinsame Abschlussklemme 1 angeschlossen sind. Vom Mittel-
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deutet und so gewählt, dass die oberhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen entgegengesetzt zu den unterhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen polarisiert sind.
Wird an die Anschlussklemmen 1 und 3 eine Eingangswechselspannung Ug gelegt, deren Frequenz etwa mit der Eigenfrequenz des Biegeschwingers übereinstimmt, dann führt der Schwinger Biegeschwingungen im Takt der angelegten Wechselspannung aus, da sich die oberhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen 32 und 37 beispielsweise ausdehnen, während sich die unterhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen 30 und 35 zusammenziehen. Kehrt sich die Polarität der angelegten Wechselspannung um, dann werden die oberhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen zusammengezogen, während die unterhalb der neutralen
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Faser liegenden Plättchen sich dehnen.
Durch die Biegeschwingung werden auch die Plättchen 31, 33, 34 und 36 Dehnungen und Zusammenziehungen unterworfen, so dass zwischen den Silberschichten 38 bis 41 und dem Mittelteil des Schwingers 5 eine Spannung entsteht, die als Ausgangswechselspannung Ua zwischen den Klemmen 2 und 3 abgenommen werden kann.
Das elektrische Ersatzschaltbild eines gemäss der Fig. 9 aufgebauten Schwingers ist in Fig. 10 gezeichnet. Es besteht für die Grundwelle aus einer Schaltung, in deren Längszweig ein verlustbehafteter Serienresonanzkreis mit der Induktivität lader Kapazität C* und dem Verlustwiderstand R* liegt und bei der am Eingang und Ausgang etwa gleich grosse Kapazitäten C,-... und C, im Querzweig liegen. Um eine eventuell unsymmetrische Anordnung oder-eine unterschiedliche Dicke der
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kreis noch weitere gestrichelt gezeichnete Serienkreise L'2,C'2,R'2 bis L'n,C'n und R'n parallel geschaltet. Die den Oberwellen mit den Ordnungszahlen 3-n-1 entsprechenden Serienresonanzkreise sind lediglich durch eine gestrichelte Linie angedeutet.
Wird beim Ausführungsbeispiel der Fig. 9 an die Klemmen 1 und 3 eine Eingangswechselspannung Ue gelegt, dann unterstützen sich die anregenden Kräfte für die Grundschwingung, während sie sich wegen der symmetrischen Anordnung und der gewählten Polarisation für alle geradzahligen Oberwellen nahezu völlig aufheben (vgl. Fig. 1-5). Wird der Abstand a'der Keramikplättchen von den Schwingerenden so gewählt, dass die Keramikplättchen in den Schwingungsknoten einer ungeradzahligen Oberwelle liegen, dann wird auch diese nicht angeregt. Wählt man beispielsweise a'= 0. 356. I, dann liegen die Keramikplättchen in Schwingungsknoten der dritten Oberschwingung, so dass diese nicht angeregt wird.
Im Ersatzschaltbild der Fig. 10 fallen dann alle mit geraden Zahlen behafteten Schaltelemente sowie der Serienschwingkreis L'3,C'3,R'3 fort.
Ein gemäss der Fig. 9 aufgebauter Schwinger, dessen Grundresonanzfrequenz bei etwa 7 kHz liegt, liefert etwa zwischen 9 und 65 kHz eine Sperrdämpfung in der Grössenanordnung von 8 Neper und zeigt den nächsten Dämpfungseinbruch erst bei etwa 72 kHz, was der fünften Oberwelle entspricht. Es lässt sich somit erreichen, dass der auf die Grundwelle folgende Dämpfungseinbruch erst etwa im zehnfachen Abstand von der Grundfrequenz erfolgt.
Das in Fig. 9 dargestellte Ausführungsbeispiel lässt sich in Analogie mit dem Ersatzschaltbild der Fig. 8 auch zweipolig betreiben, wenn die Anschlussklemmen 1 und 2 miteinander verbunden werden und die anregende Spannung an die Klemmen 3 und die zwischen 1 und 2 liegende Verbindungsleitung gelegt wird. In diesem Falle ergibt sich beispielsweise für den Betrieb eines mehrteiligen Filters ein Endschwinger, bei dem die dritte und alle geradzahligen Oberwellen nicht angeregt werden. Dadurch entfallen im Ersatzschaltbild der Fig. 8 alle mit geraden Zahlen behafteten Schaltelemente sowie der aus I. Ca und Ra bestehende Serienschwingkreis.
In Fig. 11 ist in Weiterbildung des Erfindungsgedankens ein als Vierpol betriebener mechanischer Biegeschwinger dargestellt, bei dem die dritte und fünfte Oberschwingung sowie alle geradzahligen Oberschwingungen unterdrückt werden. Die Stahlteile des Schwingers 5 sind hiebei über Plättchenpaare 75 und 76, 77 und 78, 79 und 80, 81 und 82 aus einer Bleikeramik miteinander verbunden. Die Polarisation der einzelnen Plättchen ist durch die Pfeile 83-90 angedeutet und so gewählt, dass jeweils die oberhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen entgegengesetzt zu den unterhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen polarisiert sind und ausserdem sind die in der linken Stabhälfte liegenden Plättchen gegensinnig zu den in der rechten Stabhälfte liegenden Plättchen polarisiert.
Die Plätt-
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und 76 sowie die Plättchen 81 und 82 sind so angeordnet, dass sie in Schwingungsknoten derOberwelle (x/1=0,409). Von den einzelnen Stahlteilen des Chwingers führen Anschlussdrähte 91 und 92 zu einer Anschlussklemme l, ein Anschlussdraht 93 zu einer Klemme 2 und die Anschlussdrähte 94 und 95 zu einer Klemme 3. Das Ersatzschaltbild dieses Schwingers lässtsich wieder auf das der Fig. 10 zurückführen. Legt man zwischen die Klemmen 1 und 3 eine Eingangswechselspannung Ut, dans führt der Schwinger auf Grund des aus den Plättchen 75, 76, 81 und 82 bestehenden Anregungssystems Biegeschwingungen aus, durch die auch die Plättchen 77 und 78 sowie die Plättchen 79 und 80 gedehnt und zusammengezogen werden.
Es lässt sich deshalb zwischen den Klemmen 2 und 3 eine Ausgangwechselspannung Ua abnehmen. Da die das Anregungssystem darstellenden Plättchen in Schwingungsknoten der dritten Oberschwingung liegen, wird diese nicht angeregt. Da die Ausgangsspannung über Keramikplättchen abgenommen wird, die in Schwingungsknoten der fünften Oberwelle liegen, sind
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