DE1249925B - Verfahren zur Zahlung binarer Ereignisse m einer der halblogarithmischen ahnlichen Darstellungsart - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND

DEUTSCHES

PATENTAMT

AUSLEGESCHRIFT

Int. Cl.:

H03k

Deutsche Kl.: 21 al - 36/22

Nummer: 1249 925

Aktenzeichen: D 49221 VIII a/21 al

Anmeldetag: 26. Januar 1966

Auslegetag: 14. September 1967

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Zählung binärer Ereignisse in einer der halblogarithmischen ähnlichen Darstellungsart.

Zur Zählung binärer Ereignisse werden bekanntlich Zähler verwendet, deren Einzelstufen entweder eine Null oder eine Eins aufnehmen und speichern können. Die Zählkapazität ist abhängig von der Stufenzahl η und beträgt 2ⁿ Bits. Die binäre Zahl BZ im Zähler hat die Form

5Ζ = α_ο·2^ο + β₁·2¹ + ··· + βη-ι2»·-¹, (1)

wobei die Koeffizienten cn (i = O, 1, ..., n—l) je nach Inhalt des Zählers die Werte 0 oder 1 annehmen. Die Potenz 2^l kennzeichnet die Stufe und damit die Wertigkeit oder das Gewicht des Koeffizienten ai im Zähler.

Zum Auslesen und zur weiteren Übermittlung dieses «-stufigen Zählerinhalts ist eine Bandbreite B erforderlich.

Bei vielen Zählungen binärer Ereignisse ist nicht die absolute Genauigkeit von η Bits erforderlich, sondern eine relative Genauigkeit von nur r Bits mit einer reduzierten Bandbreite B. Diese Datenreduktion wird Verfahren zur Zählung binärer Ereignisse in einer der halblogarithmischen ähnlichen Darstellungsart

Anmelder:

Deutsche Versuchsanstalt
für Luft- und Raumfahrt e. V., Porz-Wahn, Linder Höhe

Als Erfinder benannt:

Dr.-Ing. Philipp Hartl, München; Horst Liebelt, Unterpfaffenhofen

bisher mit Hilfe von elektronischen Rechenanlagen oder durch aufwendige Schieberegister erst nach dem Auslesen und der Übertragung durchgeführt. Das Ergebnis dieser Operationen ist dann eine Binärzahl der Form

BZ' = (a) ■ 2° + a_j

_j+ ,

2¹ + Of _{+ 9} Mantisse

2² +

V 2° + *>i · 2" + ■ · · + i_e

Exponent

(2)

Diese Darstellung einer Zahl wird als quasi halblogarithmisch bezeichnet, a^+t mit i— O, 1, ..., r—l sind dabei die r Koeffizienten, denen die höchste Wertigkeit des momentanen Inhaltes im gesamten η-stufigen Zähler entspricht. In der Mantisse hat üj + r-i die höchste Wertigkeit und ist immer = 1 (normalisierte Darstellung). Eine Ausnahme bildet die Zahl 0.

Die vorliegende Erfindung hat sich zum Ziel gesetzt, die Möglichkeit zu schaffen, direkt in einer quasi halblogarithmischen Form zu zählen, ohne erst die Umwandlung eines Zählerinhalts in eine halblogarithmische Zahlendarstellung nachträglich durchführen zu müssen.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß die r Bits mit der höchsten Wertigkeit unabhängig vom Zählergebnis immer an den gleichen r Zählerstufen und der Exponent immer an den gleichen e Zählerstufen abgenommen werden muß.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Zählung binärer Ereignisse in einer der logarithmischen ähnlichen Darstellungsart, wobei die Binärzahl aus dem Produkt einer als Mantisse bezeichneten dualen Binärzahl mit einer Potenzreihe mit der Basis 2 und dualbinären Exponenten besteht, ist dadurch gekennt zeichnet, daß in einem Mantissenzähler zunächs jedes Ereignis gezählt wird, beim ersten Überlauf dieses Zählers nur noch jedes zweite Ereignis, beim zweiten Überlauf nur noch jedes vierte Ereignis usw., bis nach dem Ende der Zählung das Zählergebnis am Mantissenzähler und an einem Exponentenzähler, der die Anzahl der Überläufe registriert, erscheint.

Die Erfindung wird nun an Hand des in der Zeichnung dargestellten Blockschaltbildes eines Ausführungsbeispiels näher erläutert.

Zunächst wird jedes zu zählende binäre Ereignis am Eingang 1 in einem /--stufigen Zähler 2 registriert. Parallel dazu wird eine weitere Zählkette 3 als Hilfsuntersetzer angesteuert, der ebenfalls einen normalen m-stufigen Binärzähler darstellt. Bei Überlauf des r-stufigen Mantissenzählers 2 wird der Inhalt einer dritten Zählkette 4 um den Wert »1« erhöht. Der um »1« vergrößerte Inhalt von 4 schaltet ein Gatter 5 so, daß der Eingang 1 vom Mantissenzähler 2 getrennt wird. Statt dessen wird der Ausgang der ersten Stufe der m-stelligen Zählkette 3 an den Eingang von 2 gelegt. Dadurch wird erreicht, daß in 2 jetzt erst

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jedes zweite Ereignis registriert wird. Bei einem weiteren Überlauf des Zählers 2 bewirkt der wiederum um »1« erhöhte Inhalt des Zählers 4, daß an Stelle des Ausgangs der ersten Stufe von 3 der Ausgang der zweiten Stufe von 3 an den Eingang des Zählers 2 geschaltet wird. Dadurch wird in 2 jetzt erst jedes vierte Ereignis gezählt. Wie oft dieser Ablauf wieder-

R7" = (n ?° -I- η 7¹ 4- . · · -4- η,- holt werden kann, hängt von der Stufenzahl e des Zählers 4 ab. Bei e Stufen ergibt sich für den Zähler 3 eine Stufenzahl m = 2^e—1; Der Aufwand für das Gatter 5 beträgt 2^e »Und«-Gatter mit je e +1 Eingängen und ein »Oder«-Gatter mit 2^e Eingängen.

Das Zählergebnis ist in den Zählern 2 und 4 enthalten und liegt in der Form

2· +

vor. Die Mantisse (a_? ■ 2° + Ci₁ · 2¹ H f- ar-^-¹)

kann alle Werte zwischen O und 2^r—1 annehmen. Es ist also nicht mehr der Fall, daß die Mantisse immer > O ist, wenn die Zahl der Ereignisse die Zahl O überschreitet. Dadurch unterscheidet sich diese quasi halblogarithmische Darstellung von der echten halblogarithmischen Form. Der Exponent kann alle Werte zwischen O und 2^e~ 1 annehmen.

Die Anzahl der maximal abzählbaren Pulse — bevor ein Überlauf der gesamten Anordnung eintritt — beträgt bei diesem Verfahren

Dies ergibt eine Bandbreitenreduktion von =~ ~ 0,5· B

2^r ■ (2^2e - l)·

Die Genauigkeit, mit der jedes Zählergebnis erhalten werden kann, ist relativ und beträgt (l/2^r) · 100(%) vom jeweiligen Maximalwert innerhalb eines Intervalls der Größe

₂r.₂o_; 2»·.2\ 2>"·2², ..., 2»··2^2β-¹.

Bei einer Genauigkeitsforderung von etwa 2%
einer maximal möglichen Anzahl von 4194 240 Ereignissen pro Zeiteinheit sind mit diesem Verfahren nach Gleichung (4) sechs Bits für die Mantisse und vier Bits für den Exponenten zu übertragen

[₂e.(22⁴_i) =4194240].

Ein Zähler, der pro Zeiteinheit bis maximal 4 194 240 zählen muß, benötigt dagegen zweiundzwanzig Stufen. bei einer relativen Übertragungsgenauigkeit von 2°/₀· Dieses Verfahren hat besondere Vorteile dort, wo ein Minimum an Leistung, Bauelementen und große Zuverlässigkeit gefordert werden.

Claims (2)

Patentansprüche: 20

1. Verfahren zur Zählung binärer Ereignisse in einer der halblogarithmischen ähnlichen Darstellungsart, wobei die Binärzahl aus dem Produkt

(4) einer als Mantisse bezeichneten dualen Binärzahl

mit einer Potenzreihe mit der Basis 2 und dualbinären Exponenten besteht, dadurch gekennzeichnet, daß in einem Mantissenzähler (2) zunächst jedes Ereignis gezählt wird, beim ersten Überlauf dieses Zählers nur noch jedes zweite Ereignis, beim zweiten Überlauf nur noch jedes vierte Ereignis und so weiter, bis nach dem Ende der Zählung das Zählergebnis am Mantissenzähler (2) und an einem Exponentenzähler (4), der die Anzahl der Überläufe registriert, erscheint.

2. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Exponentenzähler (4) Informationen speichert und gleichzeitig abhängig von seinem Inhalt mittels eines Gatters (5) die entsprechenden Teilerstufen des HilfsUntersetzers (3) mit dem Eingang des Mantissenzählers (2) verbindet.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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