DE1239789B - Elektronisches Festkoerperbauelement mit negativem Widerstand - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND

DEUTSCHES

PATENTAMT

AUSLEGESCHRIFT

Int. Cl.:

HOIl

Deutsche Kl.: 21g-41/00

Nummer: 1 239 789

Aktenzeichen: J 25122 VIII c/21 g

Anmeldetag: 9. Januar 1964

Auslegetag: 3. Mai 1967

Die Erfindung bezieht sich auf ein elektronisches Festkörperelement mit negativem Widerstand, das auf den Eigenschaften sogenannter »heißer« Ladungsträger innerhalb einer anisotropen Bandstruktur beruht.

Man weiß, daß unter dem Einfluß stärkerer elektrischer Felder in gewissen Festkörpern Ströme hervorgerufen werden können, die nicht dem Ohmschen Gesetz gehorchen. In diesen Fällen sind im Gegensatz zu den Verhältnissen bei schwachen elektrischen Feldern, insbesondere in Metallen, die erzeugten Ströme nicht einfach dem angelegten elektrischen Feld proportional. Unter der Einwirkung des elektrischen Feldes werden die Ladungsträger beschleunigt und nehmen in entsprechender Weise Energie aus dem Feld auf. Dabei muß der aufgenommene Energieanteil gleich sein dem Anteil, der durch Wechselwirkungseffekte, z. B. durch Stoßprozesse, von den Trägern an das Gitter abgegeben wird. Für bestimmte Substanzen kann diese Bedingung nur so erfüllt werden, daß die mittlere Energie der Ladungsträger größer ist als ihre thermische Energie bei Gittertemperatur. Durch das Feld werden auf diese Weise »heiße« Elektronen erzeugt, d. h. Elektronen, denen ihrer Geschwindigkeit nach eine höhere Temperatur zuzuordnen ist, als es der Kristallgittertemperatur entspricht. Wenn der Anteil des Energieaustausches der Träger untereinander durch wechselseitige Stöße groß ist im Vergleich zum Energieaustausch zwischen den Trägern und den Gitter-Schwingungen, sind die Träger untereinander im thermischen Gleichgewicht. Es ergibt sich jedoch im Impulsraum eine Verschiebung, wodurch die Trägertemperatur T größer als diejenige T₀ des Gitters sein kann.

Ferner weiß man, daß bei solchen Ladungsträgern, die als Flächen konstanter Energie nicht durch Kugeln, sondern durch Ellipsoide darzustellen sind, bei Anlegung der obengenannten elektrischen Felder eine ungleichmäßige Aufheizung der Träger in verschiedenen Gebieten des Bandes stattfinden kann, was eine Rückwirkung auf die Gleichgewichtsverteilung der Träger auf die verschiedenen Bandgebiete mit sich bringt. Auf diese Weise kann der Fall eintreten, daß nil feldlosen Zustand äquivalente Energieflächen nach Anlegung eines elektrischen Feldes nicht mehr äquivalent sind. Dieser Fall tritt bisweilen auch dann ein, wenn die Stromdichte sowohl eine Komponente in Feldrichtung als auch senkrecht hierzu besitzt. Es ist ^;^her aber nicht bekanntgeworden, die vorgenamreu Tatsachen zur Realisierung eines negativen Widerstandes auszunutzen.

Elektronisches Festkörperbauelement mit
negativem Widerstand

Anmelder:

International Business Machines Corporation,

Armonk, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter:

Dipl.-Ing. H. E. Böhmer, Patentanwalt,

Böblingen, Sindelfinger Str. 49

Als Erfinder benannt:

Erich Erlbach, New York, N. Y. (V. St. A.)

Beanspruchte Priorität:

V. St. v. Amerika vom 10. Januar 1963 (250 514)

Einen negativen Widerstand kann man mittels eines Halbleiterbauelementes erhalten, das gekennzeichnet ist durch die Wahl einer Halbleitersubstanz, deren die Majoritätsträger betreffende anisotrope Bandstruktur durch mehrere Systeme konstanter Energieflächen in Form von EUipsoiden mit hoher Exzentrizität darstellbar ist und in der zusätzlich durch Zufuhr von Energie mittels eines elektrischen Feldes heiße Elektronen erzeugt werden können derart, daß das Produkt aus Beweglichkeit und Relaxationszeit für Übergänge dieser Elektronen zwischen verschiedenen Systemen konstanter Energieflächen bei ansteigendem elektrischem Feld abnimmt.

Zur weiteren Erläuterung des dem Erfindungsgedanken zugrunde liegenden physikalischen Sachverhaltes seien hier folgende Literaturstellen genannt:

»High Electric Field Effects in Semiconductors«, J. B. Gunn, Progress in Semiconductors, Vol.2, p. 211 (1957);

»Anisotropy of Hot Electrons in Germanium« by Sasaki et al, Journal of Physics and Chemistry in Solids, 1959, Vol. 8, pp. 250 bis 256; »The Anisotropy of the Conductivity of Hot Electrons and Their Temperature in Germanium« by E. G. S. Paige, Proceedings of the Physical Society, Vol. 75, 1960, pp. 174 bis 184.

709 578/262

Unter Zugrundelegung der obengenannten Tatsachen der Halbleiterphysik wird einem Halbleiterkristall ein elektrisches Hilfsfeld in einer speziellen Richtung angelegt, wodurch die Elektronen in jedem Energieminimum beschleunigt werden. Wenn man unter geeigneten Voraussetzungen, auf die später zurückgekommen wird, ein weiteres elektrisches Feld an den Halbleiterkristall anlegt, das zu dem Hilfsfeld rechtwinklig verläuft, so zeigt sich, daß die Richtung des dem zweiten Feld entsprechenden Stromes entgegengesetzt zum angelegten Feld verläuft. Dies ist gleichbedeutend mit einem negativen Widerstand. In manchen Fällen ergibt sich die Notwendigkeit, zusätzlich den Kristall einer mechanischen Beanspruchung, z. B. einem Druck, auszusetzen, um die obengenannten Voraussetzungen für das Zustandekommen des negativen Widerstandes zu erfüllen.

Die vorliegende Erfindung zeigt eine neue Möglichkeit zur Verwirklichung eines negativen Widerstandselementes auf, dessen Zustandekommen auf den Eigenschaften heißer Ladungsträger innerhalb einer anisotropen Bandstruktur eines Halbleiters beruht, wobei die Eigenschaft des Widerstandes, negativ zu sein, sich über den gesamten Halbleiterkörper erstrecken kann. Weitere Eigenschaften und Einzelheiten der Erfindung gehen aus der folgenden eingehenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels sowie aus den Zeichnungen hervor.

Fig. 1 zeigt zwei der [lll]-Täler des Leitungsbandes von Germanium und dient dem besseren Verständnis des Erfindungsgedankens;

F i g. 2 ist eine spezielle Ausführungsform des in einer einfachen Schaltung realisierten Erfindungsgedankens.

Fig. 1 erläutert die Drift der Elektronen entlang gewisser Achsen des Germaniumkristalls unter dem Einfluß eines angelegten elektrischen Feldes. In der Figur werden zwei in [lll]-Richtungen verlaufende Täler des Potentialfeldes im Kristallgitter durch die Geraden 2 und 4 des Germanium-Leitungsbandes repräsentiert. Für Germanium existieren vier solcher Täler; aber nur zwei davon sind gezeigt; die anderen beiden Täler liegen in einer senkrecht zur Zeichenebene der F i g. 1 verlaufenden Ebene. Wird in der [100]-Richtung ein elektrisches Feld E angelegt (dieses ist ein Hilfsfeld in der Hilfsrichtung), so geben in jedem dieser Täler die Elektronen zu einer Stromdichte in der Richtung μ ■ E Anlaß, wobei μ den die Beweglichkeit beschreibenden Tensor und E das elektrische Feld bedeutet. Wie aus der F i g. 1 hervorgeht, setzen sich die Stromdichten in jedem Tal aus einer Komponente j senkrecht zur Feldstärkenrichtung und einer Komponente /' in Feldrichtung zusammen. Die Summe dieser einander entgegengesetzten Stromdichten// und J₂' verschwinden, da beide Täler in gleicher Weise zum Stromfluß beisteuern. Die gegenseitige Kompensation der einander entgegengesetzt gerichteten Stromdichten findet nur dann statt, wenn die Elektronen der in Betracht kommenden Täler gleich »heiß« sind und wenn in diesen zusätzlich die Anzahl der vorhandenen Elektronen gleich groß ist. Dies tritt nur dann ein, wenn die Richtung des Hilfsfeldes einer Symmetrierichtung des Kristalls entspricht.

Den Beweglichkeitstensor kann man in der Regel als aus zwei Anteilen zusammengesetzt betrachten. Der eine Teil entspricht dem reziproken Massentensor und beschreibt eine individuelle Eigenschaft des betrachteten Kristalls. Er ist von der Elektronentemperatur T_e oder der Gittertemperatur T₁ unabhängig. Der andere Teil besteht aus einem Faktor μ, der für alle Komponenten des Beweglichkeitstensors gleich ist und sowohl von T_e als auch von T₁ abhängig ist. Hält man T₁ z. B. durch Einbringen in ein Bad konstanter Temperatur, wie z. B. in flüssigen Stickstoff, konstant, dann ist die Beweglichkeit nur eine Funktion der Elektronentemperatur T_e. Die Elektronentemperatur ihrerseits ist eine Funktion der von dem elektrischen Feld pro Elektron gelieferten Energie und ist damit proportional S · μ · (S, wobei μ der Beweglichkeitstensor ist. Diese Gleichung kann man wie folgt ausdrücken:

S · (μ) · G =
wobei

x,y,z

^VV —

V₂ = μ_2ΧΕ_χ

μ_Ζ2Ε_ζ.

Aus diesen Gleichungen ersieht man, daß jede Geschwindigkeitskomponente gleich der Summe von Tennen ist, in welchen selbst entsprechend den Komponenten von E alle drei Raumrichtungen auftreten.

Verläuft z. B. nach der Annahme von Fig. 1 das elektrische Feld in der [100]-Richtung, dann hat der Ausdruck (S · μ · (S die gleiche Größe für alle Elektronen in allen vier Tälern, insbesondere für die beiden in der Figur dargestellten. Damit sind T_e und μ sowie die Elektronenanzahl in allen Tälern gleich groß. Aus diesem Grund sind auch die einander entgegengesetzten Stromdichten J₁ und J₂' gleich groß und kompensieren einander.

Wird dahingegen ein zusätzliches Feld E₁ in der [Oll]-Richtung angelegt, so wird die Größe S ■ μ · (S und damit T_e nicht länger mehr für alle Täler gleich sein. Für die Energiefläche 6 wird der Energieinhalt reduziert, während er für die Energiefläche 8 vergrößert wird. Dieses verursacht eine Änderung der multiplikativen Konstanten des Beweglichkeitstensors μ, wodurch ebenfalls // und J₂' derart geändert werden, daß sie nicht mehr einander gleich sind. Weiterhin werden, sobald eine Energiefläche »heißer« ist als eine andere, die Elektronen das Bestreben haben, von der »heißeren« zu der »kälteren« überzugehen, wodurch zusätzlich sich eine Änderung von J₁' und j₂' ergibt. Es gibt somit drei im folgenden aufgezählte Gründe für die Stromdichte /_v in der [011]-Richtung:

(a) die Elektronenbeschleunigungen durch das Feld (S₁, welche ein j_Va in der [011]-Richtung verursacht,

(b) die unvollständige Kompensation zwischen /,' und j₂ infolge der Änderung von μ, was eine Stromdichte von j_n in der [OTT]-Richtung nach sich zieht, sofern μ bei zunehmendem T_e abnimmt, was gewöhnlich der Fall ist;

(c) die unvollständige gegenseitige Kompensation von J₁ und /₂' infolge der Änderung der relativen Besetzungszahl der Täler bewirkt eine Nettostromdichte j_Vc, welche ebenfalls in der [OTT]-Richtung verläuft, sofern ein Elektronenübergang stattfindet vom »heißeren« zum »kälteren« Gebiet, was in der Regel der Fall ist.

Der Gesamtstrom j_y, der dem zweiten Feld S₁ entspricht, verläuft in der [OH]- oder in der [OTT]-Richtung, abhängig davon, ob der durch die Ursache (a) bewirkte Strom größer ist als die Summe der von den unter (b) und (c) genannten Ursachen erzeugte Strom. Ist j_ya größer als j_yb + j_yc so verläuft j_y in Feldrichtung S₁. Im entgegengesetzten Fall jedoch (J_sb + j_Vc > j_Va) verläuft der Strom mit j_y in der [OTT]-Richtung, also entgegengesetzt zur Richtung des Feldes (S₁, woraus eine negative Wider-Standscharakteristik resultiert. Es sei darauf hingewiesen, daß, für den Fall, daß nur die beiden eingezeichneten Energieflächen vorhanden sind, das Hilfsfeld ohne Beeinträchtigung der beabsichtigten Wirkung auch in die [011]-Richtung und damit der Verlauf des negativen Widerstandes in die [100]-Richtung gelegt werden kann, d. h., beide Richtungen können miteinander vertauscht werden.

Für den Fall der vorliegenden Zeichnung tragen die einzig vorhandenen beiden Energieflächen lediglieh zu j_ya bei und nicht zu j_yb oder j_Ve . Unter diesen Bedingungen ist die Erreichung eines negativen Widerstandes in diesem Gebiet schwierig, und es empfiehlt sich und ist in manchen Fällen von wesentlicher Bedeutung, die Elektronen aus diesen Gebieten zu entfernen. Dies ist mittels zweier Methoden möglich:

1. Zunächst kann man den Kristall unaxial mechanisch belasten. Es ist bekannt, daß solche unaxialen Beanspruchungen in geeigneten Richtungen die Bandstruktur mancher Kristalle ändern. Im Fall eines Materials aus N-Germanium, der den gezeigten Figuren zugrunde liegt, hat eine unaxiale Beanspruchung in der [011]-Richtung ein Anwachsen der Energie der Elektronen in den Energieflächen in der [011]-Ebene zur Folge, wodurch die Besetzungszahl dieser Gebiete vermindert wird zugunsten des Gebietes mit niedrigerer Energie in der [OTT]-Ebene. Dieses ist genau der beabsichtigte Effekt.

Ein einfaches Beispiel dafür, wie man mit dieser Methode einen negativen Widerstand erzeugt, ist in der F i g. 2 dargestellt. Ein elektrisches Hilfsfeld E ist in der [100]-Richtung vermöge der Spannungsquelle V angelegt. Eine nichtaxiale mechanische Beanspruchung in der [011]-Richtung wird durch isolierende Schrauben in den flachen Leisten 10 erreicht, die isoliert von dem N-Germaniumkristall 5 durch die dünnen Plättchen 12 mit der Dicke von 12,5 · 10~³ cm angebracht sind. Die Leisten können gleichzeitig als Gleichstromzuführungen benutzt werden, um den negativen Widerstand, der unter den genannten Bedingungen in der [110]-Richtung vorliegt, auszukoppeln. Die Kennlinie des negativen Widerstandes kann man beispielsweise in einem Oszillographen sichtbar machen. Die beschriebene Anordnung kann ebenfalls innerhalb eines Koaxialkabels oder eines Hohlrohrleiters angewendet werden. Selbstverständlich kann die mechanische Beanspruchung des Kristalls auch in anderer Weise vollzogen werden.

2. Durch geeignete Wahl der Hilfsfeldrichtung kann man dessen Aufheizeffekt dazu ausnutzen, die Elektronen in den Energieflächen der [011]-Ebene auf eine höhere Temperatur zu bringen, um damit die Besetzungszahl der genannten Gebiete herabzusetzen. Die Größe 6 · μ ■ S wird ein Maximum für die Energieflächen in der [011]-Ebene, wenn man für das Hilfsfeld die [011]-Richtung wählt. Es erfolgt dann ein Elektronenübergang aus diesen Tälern zu solchen mit niedriger Energie in der [OTT]-Ebene, und die Elektronen dieser Ebene gehen über in die Täler niedrigerer Energie in der [01T]-Ebene, was für die vorliegende Aufgabe erwünscht ist. Für die genannte Orientierung ist es möglich, die erforderlichen Bedingungen ohne Anwendung einer mechanischen Beanspruchung zu erhalten. Durch zusätzliche Anwendung eines mechanischen Druckes in derselben [011]-Richtung, in der das Feld angelegt ist, vergrößert man jedoch den Effekt, wodurch sich die Möglichkeit ergibt, mit niedrigeren Vorspannungen zur Felderzeugung auszukommen.

Der genannte Effekt ist nicht auf N-Germanium als Halbleitersubstanz beschränkt. Andere Substanzen können ebenfalls befriedigende Ergebnisse liefern unter folgenden Bedingungen:

1. Das Material muß eine Bandstruktur besitzen, bei der die Majoritätsträger mehrere unterschiedliche Energieflächen besetzt halten.

2. Die Flächen konstanter Energie sollen Ellipsoide sein, vornehmlich solcher Exzentrizität. Es ist günstiger für den zu erzeugenden Effekt, wenn die Transversalmasse größer ist als die Longitudinalmasse. Jedes zusätzliche Vorhandensein von Energieflächen mit kugelförmiger Gestalt ist unerwünscht, doch nicht notwendigerweise ausgeschlossen.

3. Das verwendete Material muß das Phänomen der »heißen« Elektronen aufweisen in der Weise, daß das Produkt aus Beweglichkeit und der Relaxationszeit (für Übergänge zwischen den Tälern) eine abnehmende Tendenz aufweist, wenn die durch das elektrische Feld den Elektronen zugeführte Energie anwächst.

4. Das Material soll nicht zu viele Ladungsträger besitzen, weil sonst zur Aufheizung der Elektronen eine zu hohe Energie erforderlich wird.

Es ist bekannt, daß Materialien wie z. B. Silizium vom N-Typ, Bi₃Si₂, Bi₃Te₂ und halbleitende Legierungen von Bi und Sb die Bedingungen 1, 2 und 4 erfüllen, wobei natürlich bei den letztgenannten Materialien die für N-Germanium in den Zeichnungen angegebenen Bemessungsdaten zu ändern sind.

Claims (6)

Patentansprüche:

1. Elektronisches Festkörperbauelement mit negativem Widerstand, gekennzeichnet durch die Wahl einer Halbleitersubstanz, deren die Majoritätsträger betreffende anisotrope Bandstruktur durch mehrere Systeme konstanter Energieflächen in Form von Ellipsoiden mit hoher Exzentrizität darstellbar ist und in der zusätzlich durch Zufuhr von Energie mittels eines elektrischen Feldes heiße Elektronen erzeugt werden können derart, daß das Produkt aus Beweglichkeit und Relaxationszeit für Übergänge dieser Elektronen zwischen verschiedenen Systemen konstanter Energieflächen bei ansteigendem elektrischem Feld abnimmt.

2. Verfahren zum Erzeugen eines negativen Widerstandes mit Hilfe eines Festkörperbauelementes gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß an einen Halbleiterkristall mit anisotroper Bandstruktur entlang einer ersten kristallographischen Achse ein elektrisches Hilfs-

feld angelegt und dieser Kristall entlang der gleichen oder von dieser verschiedenen zweiten kristallographischen Achse mechanisch, wie z. B. durch Zug, Druck od. dgl., beansprucht wird und daß entlang einer dritten, von der erstgenannten Richtung verschiedenen Achse ein zweites elektrisches Feld solcher Größe angelegt wird, daß sich entlang dieser dritten Achse eine negative Widerstandscharakteristik ergibt.

3. Festkörperbauelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Halbleitersubstanz

eine Legierung von Wismut und Antimon verwendet ist.

4. Festkörperbauelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Halbleitersubstanz Silizium vom N-Leitfähigkeitstyp verwendet ist.

5. Festkörperbauelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Halbleitersubstanz Bi₃ und Se₂ verwendet ist.

6. Festkörperbauelement nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Halbleitersubstanz BiTe₂ verwendet ist.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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