DE1237347B - Elektrische Messeinrichtung mit geringer Ansprechzeit - Google Patents

Description

DEUTSCHES WTTWs PATENTAMT

AUSLEGESCHRIFT

Deutsche Kl.: 42d-10

Nummer: 1237 347

Aktenzeichen: C 34760IX b/42 d

1 237 347 Anmeldetag: 28.Dezember 1964

Auslegetag: 23. März 1967

Die Erfindung bezieht sich auf eine elektrische Meßeinrichtung mit einem Meßumformer, der ein elektrisches Ausgangssignal liefert, welches mit einer im wesentlichen einer Exponentialfunktion der Zeit folgenden Verzögerung den zum jeweiligen Meßwert proportionalen Endwert annimmt, und mit einer dem Meßumformer nachgeschalteten Vorrichtung zur Erzeugung eines Fehlersignals aus den ersten und zweiten DifEerentialquotienten des Übergangssignals nach der Zeit und mit einer Summiereinrichtung, die das Ausgangssignal und das Fehlersignal addiert.

Es ist eine Anordnung bekannt, die einen Meßwertumformer, ein Differenzierglied und ein Summierglied aufweist. Der Meßwertumformer liefert ein elektrisches Ausgangssignal, das mit einer im wesentlichen exponentiellen zeitlichen Verzögernug den dem jeweiligen Meßwert proportionalen Endwert asymptotisch erreicht. Das Differenzierglied erzeugt ein Fehlersignal durch zeitliche Differentiation des Ausgangssignals. Das Differenzierglied ist in Reihe zwischen den Meßwertumformer und das Summierglied geschaltet, in dem das Ausgangssignal und das Fehlersignal addiert werden.

Ferner ist schon darauf hingewiesen worden, bei PD-Reglern das zum Meßsignal zu addierende Fehlersignal aus der Summe des ersten und der weiteren zeitlichen Differentialquotienten höherer Ordnung zu bilden, um die Verzögerungen entsprechender Ordnung auszugleichen. Bei veränderlichen Koeffizienten der exponentiellen Ausgangs-Signalfunktion und bei Änderung der Polarität des Ausgangssignals ist jedoch mit den bekannten Einrichtungen keine hinreichend genaue vorzeitige Anzeige des asymptotisch erreichbaren Endwertes der Meßgröße möglich.

Bei vielen Meßwertumformern, wie z. B. ionenempfindlichen Glaselektroden mit großen Ansprechzeiten, ist aber oft eine rasche und genauere Meßwertanzeige erwünscht. Elektroden dieser Art dienen z. B. zur Messung der Ionenkonzentration in Lösungen und weisen gewöhnlich spezifische Widerstände von annähernd 1 · IO^-10 Ohm-cm auf. Die durch eine solche Glaselektrode entwickelte elektromotorische Kraft liegt in der Größenordnung von Millivolt.

Infolgedessen muß das elektronische auf den Ausgang einer solchen Elektrode ansprechende Meßgerät in der Lage sein, Potentialdifferenzen zu messen, die von einer extrem hohen Impedanz stammen. Die Ansprechzeit eines derartigen Glaselektrodensystems liegt häufig in der Größenordnung von Minuten, bevor eine stabile Ablesung vorgenommen werden kann. Der Anstieg des Ausgangssignals E Elektrische Meßeinrichtung mit geringer
Ansprechzeit

Anmelder:

Corning Glass Works, Corning, N. Y. (V. St. A.) Vertreter:

Dipl.-Ing. R. H. Bahr und Dipl.-Phys. Ε. Betzier, Patentanwälte, München, Alter St. Georgsplatz 9

Als Erfinder benannt:

lohn Hugh Riseman, Cambridge, Mass.;

James William Ross, Newton, Mass. (V. St. A.)

Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 30. Dezember 1963
(334283)

einer Glaselektrode hat bei sprunghafter Änderung der zu messenden Ionenkonzentration den durch folgende allgemeine Gleichung (1) beschriebenen Ver ^laUf: E = A (1 - e-**). (1)

A ist der asymptotische Endwert, dem sich E mit der Zeit annähert. Der Koeffizient K hängt von der Natur der Elektrode 22 ab, und t ist die Zeit in Sekunden. Im Stationärzustand
(e-Si _> o)

wird E — A.

Differenziert man die Formel (1) nach der Zeit, dann erhält man

Bei Verwendung eines Verstärkers für die Differentiation gilt für die Eingangs- und Ausgangsspannungen E_i und E₀ folgende Beziehung:

Z_f

E_i.

Z_f und Z_i sind dabei die Werte der Rückkoppelungs- und Eingangsimpedanzen, wobei die Rückkoppelungsimpedanz Z_f im wesentlichen eine Widerstandsimpedanz (Rf) und die Eingangsimpedanz Z_i im wesentlichen eine kapazitive Impedanz (C_i) ist. Damit liest sich die Gleichung (3) wie folgt:

E₀=-SC_iR_fEt. (4)

Die Werte von C_i in Mikrofarad und von R_f in Megohm sind vorzugsweise so gewählt, daß ihr Pro-

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dukt einen vorbestimmten Wert, beispielsweise 1 aufweist. Der Operator S wird eine Differentiation nach der Zeit und die Ausgangsspannung E_a ist dann — E_i Erfolgt die Differentiation der Gleichung (2) mit

einer Verstärkung von ~, dann gilt

E = Ao-^lcK

(5)

Die Gleichung (5) definiert daher ein Fehlersignal, welches zur Korrektur der Gleichung (1) durch Summierung verwendet werden kann, um rasch an den Wertv4 zu gelangen. Dies setzt jedoch voraus, daß k im wesentlichen unveränderlich bleibt. In der Praxis ist jedoch bei vielen Meßwertumformern k zeitabhängig.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, auch bei veränderlichen Koeffizienten der Zeitverzögerung des Meßwertumformers eine hinreichend genaue vorzeitige Anzeige des Endwertes der Meßgröße zu gewährleisten.

Zur Lösung dieser Aufgabe bei einer Meßeinrichtung der eingangs genannten Art besteht die Erfindung darin, daß der Ausgang einer ersten Differenzierstufe einerseits mit zwei Multiplikationseingängen einer der Summiereinrichtung vorgeschalteten Recheneinrichtung und andererseits mit dem Eingang einer weiteren Differenzierstufe verbunden ist, deren Ausgangssignal einem Divisoreingang der Recheneinrichtung zugeführt ist, um den Quotienten aus dem Quadrat des ersten Differentialquotienten dividiert durch den zweiten Differentialquotienten des Übergangssignals als Fehlersignal zu erzeugen.

Das so erzeugte Fehlersignaly ist nach Gleichung (6)

E²

und entspricht somit der Gleichung (5), wobei k eine Variable innerhalb ziemlich weiter Grenzen sein kann.

Als Ausgangssignal A ergibt sich damit an einer Ablesevorrichtung

E^z

A = E_c + —^- . (7)

Um von der Polarität des Ausgangssignals praktisch unabhängig zu sein, wird in weiterer Ausbildung der Erfindung vorgeschlagen, daß zwischen dem Ausgang der zweiten Differenzierstufe und dem Divisoreingang der Recheneinrichtung ein Absolutwertverstärker geschaltet ist.

Die Meßeinrichtung ist besonders vorteilhaft in Verbindung mit einer ionenempfindlichen Glaselektrode zur Messung elektrochemischer Werte zu verwenden.

Die Erfindung ist in der folgenden Beschreibung an Hand der Fig. 1 bis 3 näher erläutert. Die Figuren zeigen in

F i g. 1 ein schematisches Schaltbild, das teilweise in Blockform wiedergegeben ist, für eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Gerätes,

F i g. 2 eine beispielsweise graphische Darstellung der Wirkungsweise der Ausführungsform nach F i g. 1 und in

F i g. 3 ein Blockschaltbild zur Wiedergabe einer abgeänderten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Gerätes.

Aus F i g. 1 erkennt man ein elektronisches Schaltbild zur Wiedergabe der Prinzipien der vorliegenden Erfindung mit einer Eingangsklemme 20, auf die ein Signal von einem Meßwertumformer, beispielsweise einer ionenempfindlichen Glaselektrode 22 gegeben werden kann. Die Elektrode 22 weist eine Ausgleichsreaktion auf, die im wesentlichen einer Exponentialfunktion der Zeit in Richtung auf einen dem jeweiligen Meßwert entsprechenden Endwert entspricht.

Ein Differenzierverstärker 28 dient zum Differenzieren des Ausgangssignals des Meßwertumformers von der allgemeinen Form nach Gleichung (1). Der Differenzierverstärker weist eine Eingangskapazität 30 auf, die in Reihe zwischen der Klemme 20 und dem Eingang eines Umkehrverstärkers 32 mit hohem Verstärkungsgrad geschaltet ist. Der Ausgang 36 dieses Verstärkers 32 ist über den Rückkoppelungswiderstand 34 mit dem Eingang verbunden. Zur Nachbildung der Gleichung (7) mit einer Rechenschaltung ist die Ausgangsklemme 36 über einen weiteren Kondensator 40 mit einem zweiten Verstärker 38 verbunden, dessen Verstärkerteil 42 einen hohen Verstärkungsgrad aufweist und der über den Rückkoppelungswiderstand 44 rückgekoppelt ist. Der Verstärker 28 bildet die erste Ableitung ε des Eingangssignals E, und der nachgeschaltete Verstärker 38 erzeugt somit die zweite Ableitung ε von E. Die Werte des Kondensators 40 und des Widerstandes 44 sind so gewählt, daß ihr Produkt gleich ist dem Produkt der Rückkoppelungs- und Eingangsimpedanz des Verstärkers 28.

Das Ausführungsbeispiel in der Zeichnung enthält eine Recheneinrichtung 46 zur Multiplikation zweier elektrischer Signale und Division des Produktes durch ein drittes elektrisches Signal. Analog-Rechenvorrichtungen dieser Art sind bekannt und im Handel erhältlich.

Die Vorrichtung 46 enthält drei Eingangsklemmen 48, 50 und 52 sowie eine Ausgangsklemme 54. Die Vorrichtung 46 ist so angeordnet, daß die an den Klemmen 50 und 52 aufgenommenen Signale miteinander multipliziert werden, wobei das sich ergebende Produkt durch das an der Klemme 48 aufgegebene Signal dividiert wird. Dazu ist der Ausgang des Verstärkers 38 über den Widerstand 56 mit der Klemme 48 verbunden, und die Ausgangsklemme 36 des Verstärkers 28 ist über die Parallelwiderstände 58 und 60 mit den Klemmen 50 und 52 verbunden. Bei der wiedergegebenen Ausführungsform haben die Widerstände 56, 58 und 60 alle den gleichen Wert. Das an der Klemme 54 erscheinende Ausgangssignal hat dann den Wert

E^z

Die in der Zeichnung wiedergegebene Ausführungsform enthält eine dritte Verstärkerstufe 62, bestehend aus dem Umkehrverstärker 64 mit hohem Verstärkungsgrad und dem Rückkoppelungswiderstand 66. Der Eingang des Verstärkers 62 ist an die Eingangsklemme 20 über den Eingangswiderstand 68 und an die Ausgangsklemme 54 über den Eingangswiderstand 70 angekoppelt.

Auf diese Weise werden die Ausgangssignale an der Klemme 54 und an der Klemme 20 summiert, so daß an der Ausgangsklemme 24 ein Signal nach der

Claims (3)

Gleichung (7) ansteht und vom Meßgerät 26 angezeigt wird. Das Ausgangssignal entspricht in guter Näherung dem asymptotischen Endwert und wird bereits in einem Bruchteil der Zeit erhalten, die der Meßwertumformer selbst zum Erreichen des Gleichgewichtszustandes benötigt. Aus F i g. 2 erkennt man eine beispielsweise graphische Widergabe der Arbeitsweise der Meßeinrichtung. Die Abszisse ist die Zeitachse, und die Ordinate gibt die Signalamplitude wieder. Die Kurve Ec ist eine Funktion nach der Gleichung (1) mit dem asymptotischen Endwert A. Die mit y bezeichnete gestrichelte Linie stellt eine Funktion nach der Gleichung (6) dar. Die Symmetrie von Ec und y ist augenscheinlich, und man erkennt ohne weiteres, daß die Summe der beiden Funktionen dem asymptotischen Endwert A bereits zwischen den Zeitpunkten t und t0 angenähert entspricht, wobei (t-t0) die Verzögerungszeit des Meßumformers ist. Man erkennt, daß M nach Null geht, wenn sich die Kurve E dem asymptotischen Wert A annähert. Daher darf der Korrekturwert £2 TF nicht mehr berücksichtigt werden, wenn er einen vorbestimmten Minimalwert, beispielsweise 5% des Endwertes A unterschreitet. Dies wird in einfachster Weise durch Verwendung einer solchen an sich bekannten Rechenvorrichtung 46 erreicht, welche bei sehr kleinen Eingangswerten an den Klemmen B und C gegenüber dem Eingangswert an der Klemme A einen stabilen Ausgangswert Null liefert. Wenn die Kurve Ec nicht genau exponentiell verläuft, sondern einen allmählich ansteigenden Anfangsteil aufweist, wie bei D gestrichelt angedeutet ist, dann führt die doppelte Differentiation zur Erzeugung von M zu einem Vorzeichenwechsel. Der Korrekturwert wird unabhängig vom Vorzeichen des zweiten Differentialquotienten, wenn nach Gleichung (8) der Absolutwert desselben gebildet wird. rentiationsverstärkers 38 und der Klemme 48 der Rechenvorrichtung 46 ein Absolutwertverstärker 72 geschaltet. Patentansprüche:

1. Elektrische Meßeinrichtung mit einem Meßumformer, der ein elektrisches Ausgangssignal liefert, welches mit einer im wesentlichen einer Exponentialfunktion der Zeit folgenden Verzögerung den zum jeweiligen Meßwert proportionalen Endwert annimmt, und mit einer dem Meßumformer nachgeschalteten Vorrichtung zur Erzeugung eines Fehlersignals aus den ersten und zweiten Differentialquotienten des Übergangssignals nach der Zeit und mit einer Summiereinrichtung, die das Ausgangssignal und das FehIersignaI addiert, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang einer ersten Differenzierstufe (28) einerseits mit zwei Multiplikationseingängen (50, 52), einer der Summiereinrichtung (62, 68, 70) vorgeschalteten Recheneinrichtung (46) und andererseits mit dem Eingang einer weiteren Differenzierstufe (38) verbunden ist, deren Ausgangssignal einem Divisoreingang (48) der Recheneinrichtung (46) zugeführt ist, um den Quotienten aus dem Quadrat des ersten Differentialquotienten dividiert durch den zweiten Differentialquotienten des Übergangssignals als Fehlersignal zu erzeugen.

2. Elektrische Meßeinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen dem Ausgang der zweiten Differenzierstufe (38) und dem Divisoreingang (48) der Recheneinrichtung (46) ein Absolutwertverstärker (72) geschaltet ist.

3. Elektrische Meßeinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß als Meßwertumformer (22) eine ionenempfindliche Glaselektrode verwendet ist.

A = E_c +

E²

(8)

Dazu ist entsprechend der Ausführungsform nach Fig. 3 zwischen dem Ausgang des zweiten Diffe-In Betracht gezogene Druckschriften:

USA.-Patentschrift Nr. 2728 522;
»Grundlagen der selbsttätigen Regelung« von O. Schäfer, Franzisverlag, München, 1953, S. 26, und 47 bis 49.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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