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Gebiet
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Die vorliegende Offenbarung betrifft einen lagerlosen Motor, der einen Rotor dreht, während der Rotor kontaktlos durch magnetische Aufhängung des Rotors gestützt wird.
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Hintergrund
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Ein lagerloser Motor hat in einem einzigen magnetischen Kreis eine Fähigkeit eines Motors, ein Drehmoment zu erzeugen, und eine Fähigkeit eines magnetischen Lagers, eine Stützkraft zum kontaktlosen Aufhängen des Rotors zu erzeugen. Die Aufhängung eines Rotors erfordert eine aktive Steuerung in allen fünf Freiheitsgraden außer der Drehachse oder eine passive und stabile Struktur ohne aktive Steuerung in einem oder einigen dieser fünf Freiheitsgrade.
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Ein lagerloser Motor eines Typs mit Zwei-Achsen-Steuerung erfasst eine Position durch einen Sensor und stellt die Stützkraft so ein, dass die erfasste Position nur in der radialen Richtung eines Rotors mit einer Zielposition übereinstimmt. D. h. der lagerlose Motor eines Typs mit Zwei-Achsen-Steuerung stellt eine aktive Steuerung nur in radialer Richtung bereit. Die radiale Richtung beinhaltet zwei Richtungen: eine X-Achsen-Richtung und eine Y-Achsen-Richtung.
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Im Allgemeinen steuert der lagerlose Motor eines Typs mit Zwei-Achsen-Steuerung in der axialen Richtung und in einer Kipprichtung des Rotors nicht aktiv und weist eine passiv stabile Struktur auf. Die axiale Richtung ist eine Z-Achsen-Richtung, und die Kipprichtung beinhaltet θx und θy. Die zu steuernde Richtung wird im Folgenden als Steuerungsrichtung bezeichnet, und eine Richtung in passiver Stabilität unter abwesender Steuerung wird im Folgenden als passiv stabile Richtung bezeichnet.
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Der Rotor wird passiv stabilisiert, indem die Anziehungskraft zwischen dem Permanentmagneten des Rotors und dem Eisenkern des Stators genutzt wird. Beispielsweise bewirkt ein Kippen des Rotors, dass eine Anziehungskraft zwischen dem Permanentmagneten des Rotors und dem Eisenkern des Stators wirkt, um den gekippten Rotor in die ursprüngliche Position zurückzubringen. Dies generiert ein Rückstellmoment in einer Richtung, die der Kipprichtung des Rotors ohne Steuerung entgegengesetzt ist. Auf ähnliche Weise wirkt, wenn sich der Rotor in der axialen Richtung bewegt, eine Rückstellkraft in einer Richtung, die der Bewegungsrichtung des Rotors entgegengesetzt ist. Die Anziehungskraft, die zwischen dem Permanentmagneten und dem Eisenkern wirkt, ist proportional zur Entfernung und kann daher als Federkraft betrachtet werden. Ein Verhältnis des Rückstellmoments zum Kippwinkel wird im Folgenden als Rückstellmomentfaktor kθ bezeichnet.
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Die Stabilität in der Kipprichtung, d. h. in der passiv stabilen Richtung, wird nur durch das Rückstellmoment aufrechterhalten. Die Stabilität ist somit in der Kipprichtung geringer als in der Steuerungsrichtung. Das Rückstellmoment wirkt nicht schwingungsdämpfend. Eine Dämpfungskraft, die die Schwingungen proportional zur Geschwindigkeit in der passiv stabilen Richtung dämpft, wird im Prinzip nicht generiert. Dies kann ermöglichen, dass sich die Schwingungen in der passiv stabilen Richtung fortsetzen oder verstärken, und kann somit den Rotor destabilisieren.
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Darüber hinaus wird berichtet, dass eine Steuerung des lagerlosen Motors eines Typs mit Zwei-Achsen-Steuerung in radialer Richtung die Stabilität des Rotors in der Kipprichtung beeinträchtigen kann (siehe z. B. Nichtpatentliteratur 1). Die Stützkraft des Rotors in radialer Richtung weist eine Wirkungslinie auf, die nicht durch den Schwerpunkt des Rotors verläuft, und dementsprechend wirkt die Stützkraft in radialer Richtung auch als Moment zum Kippen des Rotors. Eine Kippbewegung kann die Ausgabe eines Wegsensors zur Erfassung einer radialen Position verändern. Die Bewegung und Steuerung in radialer Richtung sind idealerweise unabhängig von der Bewegung in der Kipprichtung, tatsächlich interferieren die Bewegung in radialer Richtung und die Bewegung in der Kipprichtung jedoch und werden miteinander gekoppelt.
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Es wurde ein Verfahren vorgeschlagen, um das Problem der Instabilität, die durch die vorgenannte Interferenz verursacht wird, durch eine Änderung der Position des Wegsensors bei der Entwicklung der Konfiguration zu lösen (siehe z. B. Patentliteratur 1). Zur Erfassung der Position des Rotors in der Kipprichtung werden wenigstens 50 % oder mehr eines Signals eines ersten Wegsensors aus einem Steuerbereich generiert, der entweder unter oder über der magnetischen Ebene des Rotors, des Messbereichs, angeordnet ist. Bei einer Kippbewegung wird über ein Differenzierteil eines Radialpositionsreglers eine Dämpfungskraft auf die Kippbewegung ausgeübt. Dadurch stabilisiert der Radialpositionsregler nicht nur die Radialposition, sondern verringert oder verhindert auch Schwingungen bei der Kippbewegung.
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Liste der zitierten Dokumente
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Patentliteratur
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Nichtpatentliteratur
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Nichtpatentliteratur 1: H. Sugimoto and A. Chiba, „Stability Consideration of Magnetic Suspension in Two-Axis Actively Positioned Bearingless Motor With Collocation Problem", IEEE Transactions on Industry Applications, Bd. 50, Nr. 1, Jan.-Feb. 2014, S. 338-345
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Kurzdarstellung der Erfindung
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Durch die Erfindung zu lösendes Problem
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Wie oben beschrieben, hängt die Stabilität des Rotors in der Kipprichtung herkömmlicherweise nur vom Rückstellmoment ab, das proportional zum Kippbetrag ist. Die Stabilität des Rotors in der Kipprichtung ist störungsanfällig. Die Aufhängung des Rotors in radialer Richtung und eine Kippbewegung interferieren miteinander, wodurch der Rotor destabilisiert wird. Im schlimmsten Fall nimmt die Schwingung des Rotors divergent zu.
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Das Verfahren der Patentliteratur 1 verlagert die Position des Wegsensors entweder unter oder über die magnetische Ebene des Rotors. Das Verfahren der Patentliteratur 1 stellt somit eine Steuerung bereit, um von dem Wegsensor Informationen, die Informationen über eine Position des Rotors in der Kipprichtung beinhalten, in Informationen über die Position des Rotors in radialer Richtung rückzukoppeln, wodurch der Rotor stabilisiert wird. D. h. das Verfahren der Patentliteratur 1 unterscheidet nicht zwischen Informationen über die Position in der Kipprichtung und Informationen über die Position in radialer Richtung als unterschiedliche Zustandsvariablen im Erfassungsbetrieb. Das Verfahren der Patentliteratur 1 erlaubt es dem Radialpositionsregler zwar, zur Generierung einer Dämpfungskraft in der Kipprichtung beizutragen, versäumt es aber, Schwingungen in radialer Richtung und Schwingungen in der Kipprichtung frühzeitig und in geeigneter Weise zu verringern oder zu verhindern.
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Bei einer kritischen Geschwindigkeit, bei der die Eigenwinkelfrequenz des Rotors in der Kipprichtung gleich der Drehwinkelgeschwindigkeit ist, verstärken periodische Störungen, die durch die Drehung verursacht werden, die Schwingungen des Rotors in der Kipprichtung. Das Ausmaß der Schwingungen kann dadurch erheblich zunehmen. Ein ähnliches Problem tritt auch auf, wenn die Eigenwinkelfrequenz in der Kipprichtung gleich einem Vielfachen der Drehwinkelgeschwindigkeit ist. Wenn die Schwingungen nicht in geeigneter Weise verringert oder verhindert werden können, ist es dementsprechend schwierig, den Rotor mit einer Drehgeschwindigkeit weiterzudrehen, bei der die Eigenwinkelfrequenz in der Kipprichtung gleich der Drehwinkelgeschwindigkeit ist, oder mit einer Drehgeschwindigkeit zu drehen, bei der die Eigenwinkelfrequenz in der Kipprichtung gleich einem Vielfachen der Drehwinkelgeschwindigkeit ist.
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Die vorliegende Offenbarung wurde angesichts der obigen Ausführungen entwickelt, und eine Aufgabe der vorliegenden Offenbarung besteht darin, einen lagerlosen Motor bereitzustellen, bei dem die Stabilität des Rotors in der Kipprichtung verbessert ist.
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Mittel zur Lösung des Problems
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Um das Problem zu lösen und die oben beschriebene Aufgabe zu erfüllen, ist ein lagerloser Motor gemäß der vorliegenden Offenbarung ein lagerloser Motor eines Typs mit Zwei-Achsen-Steuerung und beinhaltet einen Rotor, einen Stator zum Anlegen einer Stützkraft und eines Drehmoments an den Rotor, einen ersten Wegsensor und einen zweiten Wegsensor zur Erfassung einer radialen Position des Rotors, eine Berechnungseinheit, die eine Verschiebung des Rotors in einer Kipprichtung auf der Grundlage der Erfassungsergebnisse berechnet, die durch den ersten Wegsensor und durch den zweiten Wegsensor erhalten wurden, und einen Kipprichtungs-Positionsregler, der die Verschiebung in der Kipprichtung empfängt, die durch die Berechnungseinheit erhalten wurde, wenigstens einen Teil eines Bands entfernt, das eine Eigenwinkelfrequenz der Kippung des Rotors nicht enthält, und einen Strombefehl ausgibt. Der Stator beinhaltet eine Motorwicklung zur Generierung eines magnetischen Flusses mit p Polen, um das Drehmoment zu erzeugen, und eine Stützwicklung zur Generierung eines magnetischen Flusses mit p±2 Polen oder zwei Polen, um die Stützkraft zu erzeugen. Wenigstens ein Teil eines magnetischen Kreises mit dem magnetischen Fluss mit p Polen zur Erzeugung des Drehmoments und wenigstens ein Teil eines magnetischen Kreises mit dem magnetischen Fluss mit p±2 Polen oder zwei Polen zur Erzeugung der Stützkraft sind einander gemeinsam. Die Stützkraft wird durch Überlagerung des magnetischen Flusses mit p±2 Polen oder zwei Polen mit dem magnetischen Fluss mit p Polen erzeugt. Das obige p steht für eine natürliche Zahl. Der erste Wegsensor und der zweite Wegsensor sind an axial voneinander verschiedenen Positionen angeordnet.
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Wirkungen der Erfindung
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Ein lagerloser Motor gemäß der vorliegenden Offenbarung hat den Vorteil, dass er die Fähigkeit besitzt, die Stabilität des Rotors in der Kipprichtung zu verbessern.
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Kurze Beschreibung der Zeichnungen
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- 1 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors gemäß einer ersten Ausführungsform.
- 2 ist eine Querschnittsansicht des lagerlosen Motors gemäß der ersten Ausführungsform, wenn ein zweiter Wegsensor an einer Winkelposition angeordnet ist, die identisch mit der Winkelposition eines ersten Wegsensors ist.
- 3 ist ein Blockdiagramm mit Komponenten zur Bereitstellung der Steuerung der Abstützung des Rotors unter Verwendung einer erfassten radialen Position und einer Kipprichtung in der ersten Ausführungsform.
- 4 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration eines Kipprichtungs-Positionsreglers, der wenigstens einen Teil eines Bands entfernt, das die Eigenwinkelfrequenz der Kippung nicht enthält, und einen Strombefehl ausgibt, in einer zweiten Ausführungsform zeigt.
- 5 ist ein Diagramm, das eine Situation zeigt, in der ein Zusatzteil zu dem Rotor eines lagerlosen Motors gemäß der zweiten Ausführungsform hinzugefügt wurde.
- 6 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors, wenn ein Sensorziel aus einem nichtmagnetischen Material an einem unteren Abschnitt des Rotors angebracht wurde, wobei das nichtmagnetische Material nicht zur Generierung einer Stützkraft oder eines Drehmoments beiträgt.
- 7 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors, wenn das Sensorziel aus einem nichtmagnetischen Material an einem unteren Abschnitt des Rotors angebracht wurde, wobei das nichtmagnetische Material nicht zur Generierung einer Stützkraft oder eines Drehmoments beiträgt.
- 8 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors, wenn das Sensorziel aus einem nichtmagnetischen Material an einem oberen Abschnitt des Rotors angebracht wurde, wobei das nichtmagnetische Material nicht zur Generierung einer Stützkraft oder eines Drehmoments beiträgt.
- 9 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors, wenn das Sensorziel aus einem nichtmagnetischen Material an einem oberen Abschnitt des Rotors angebracht wurde, wobei das nichtmagnetische Material nicht zur Generierung einer Stützkraft oder eines Drehmoments beiträgt.
- 10 ist ein Diagramm, das einen Prozessor zeigt, wenn ein Kipprichtungs-Positionsregler, der in dem lagerlosen Motor gemäß der ersten Ausführungsform enthalten ist, in dem Prozessor implementiert ist.
- 11 ist ein Diagramm, das eine Verarbeitungsschaltung zeigt, wenn der Kipprichtungs-Positionsregler, der in dem lagerlosen Motor gemäß der ersten Ausführungsform enthalten ist, in der Verarbeitungsschaltung implementiert ist.
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Beschreibung von Ausführungsformen
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Nachfolgend wird ein lagerloser Motor gemäß Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen im Einzelnen beschrieben.
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Erste Ausführungsform.
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1 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors 1 gemäß einer ersten Ausführungsform. 1 zeigt auch die X-Achse, die Y-Achse und die Z-Achse. Die X-Achse ist senkrecht zur Y-Achse und zur Z-Achse. Die Y-Achse ist senkrecht zur Z-Achse. 1 zeigt einen Querschnitt des lagerlosen Motors 1 in einer Ebene parallel zu der Ebene, die die X-Achse und die Z-Achse enthält.
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Der lagerlose Motor 1 ist ein lagerloser Motor eines Typs mit Zwei-Achsen-Steuerung. Der lagerlose Motor 1 beinhaltet einen Rotor 2 und einen Stator 3 zum Anlegen einer Stützkraft und eines Drehmoments an den Rotor 2. Der Stator 3 beinhaltet einen Stator-Eisenkern 31 mit Schlitzen daran. Der Stator 3 beinhaltet ferner eine Motorwicklung 32 und eine Stützwicklung 33, die jeweils in einem Schlitz angeordnet sind, der an dem Stator-Eisenkern 31 gebildet ist. Die Motorwicklung 32 generiert einen magnetischen Fluss mit p Polen, um ein Drehmoment zu erzeugen, wobei p eine natürliche Zahl ist. Wenn man einen Strom durch die Motorwicklung 32 fließen lässt, bewirkt dies, dass der magnetische Fluss mit p Polen generiert wird, was bewirkt, dass das Drehmoment erzeugt wird.
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Die Stützwicklung 33 generiert einen magnetischen Fluss mit p±2 Polen oder zwei Polen, um eine Stützkraft zu erzeugen. Wenn man einen Strom durch die Stützwicklung 33 fließen lässt, bewirkt dies, dass ein magnetischer Fluss mit p±2 Polen oder zwei Polen generiert wird, was bewirkt, dass eine Stützkraft des Rotors 2 in radialer Richtung erzeugt wird. Beispielsweise wird die Stützkraft durch ein Magnetfeld mit p±2 Polen erzeugt, das durch die Stützwicklung in einem Fall eines allgemein verwendeten Motors, einschließlich eines Motors vom Oberflächenmagnettyp, hervorgerufen wird, während die Stützkraft durch ein Magnetfeld mit zwei Polen erzeugt wird, das durch die Stützwicklung in einem Fall eines Folgepolmotors oder eines Homopolarmotors hervorgerufen wird.
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Wenigstens ein Teil des magnetischen Kreises mit dem magnetischen Fluss mit p Polen zur Erzeugung eines Drehmoments und wenigstens ein Teil des magnetischen Kreises mit dem magnetischen Fluss mit p±2 Polen oder zwei Polen zur Erzeugung einer Stützkraft sind einander gemeinsam. Die Stützkraft wird durch Überlagerung des magnetischen Flusses mit p±2 Polen oder zwei Polen mit dem magnetischen Fluss mit p Polen erzeugt. Wenigstens Teile der zwei magnetischen Kreise sind einander gemeinsam, wie dies oben beschrieben wird, und die Überlagerung des magnetischen Flusses mit p±2 Polen oder zwei Polen mit dem magnetischen Fluss mit p Polen bewirkt somit, dass grobe und dichte Abschnitte in der magnetischen Flussdichte generiert werden. Somit ermöglicht eine Einstellung der Größe und der Phase des Stützstroms eine Steuerung der Größe und der Richtung der Stützkraft des Rotors 2 in radialer Richtung.
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Der Rotor 2 weist ein davon in Abwärtsrichtung wirkendes Eigengewicht A auf, das durch die Rückstellkraft des Stator 3 in axialer Richtung nach oben aufgehoben wird, was bewirkt, dass der Rotor 2 an einer Position im Gleichgewicht zwischen dem Eigengewicht A und der Rückstellkraft schwebt. Eine Position „x“ des Rotors 2 in der X-Achsen-Richtung wird unter Verwendung eines Wegsensors erfasst. Der Wegsensor kann ein Wirbelstromsensor oder ein optischer Sensor sein.
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Die Erfassung der Position des Rotors 2 in der X-Achsen-Richtung erfordert wenigstens einen Wegsensor. Der lagerlose Motor 1 beinhaltet zwei Wegsensoren, d. h. einen ersten Wegsensor 4 und einen zweiten Wegsensor 5. Der erste Wegsensor 4 und der zweite Wegsensor 5 erfassen jeweils die Position des Rotors 2 in radialer Richtung. Der erste Wegsensor 4 und der zweite Wegsensor 5 sind an axial voneinander verschiedenen Positionen des Rotors 2 angeordnet. Bei der ersten Ausführungsform ist der zweite Wegsensor 5 an einer Position angeordnet, die sich in Umfangsrichtung von der Position des ersten Wegsensors 4 um einen mechanischen Winkel von 0° unterscheidet. Der zweite Wegsensor 5 kann an einer Position angeordnet sein, die sich in Umfangsrichtung von der Position des ersten Wegsensors 4 um einen mechanischen Winkel von 180° unterscheidet.
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2 ist eine Querschnittsansicht des lagerlosen Motors 1 gemäß der ersten Ausführungsform, wenn der zweite Wegsensor 5 an einer Winkelposition angeordnet ist, die identisch mit der Winkelposition des ersten Wegsensors 4 ist. 2 zeigt einen Querschnitt des lagerlosen Motors 1 in einer Ebene parallel zu der Ebene, die die X-Achse und die Z-Achse enthält. In 2 ist der zweite Wegsensor 5 an einer Position angeordnet, die sich in Umfangsrichtung von der Position des ersten Wegsensors 4 um einen mechanischen Winkel von 180° unterscheidet. Die folgende Beschreibung beschreibt Signale der Wegsensoren, wenn der zweite Wegsensor 5 an einer Position angeordnet ist, die sich in Umfangsrichtung von der Position des ersten Wegsensors 4 um einen mechanischen Winkel von 180° unterscheidet. Dem Fall von 1 kann Rechnung getragen werden, indem das Vorzeichen des Signals des zweiten Wegsensors 5 in den Formeln, die den Fall von 2 darstellen, umgekehrt wird.
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L
1 soll die axiale Position des ersten Wegsensors 4 bezeichnen, und L
2 soll die axiale Position des zweiten Wegsensors 5 in Bezug auf einen Schwerpunkt B des Rotors 2 bezeichnen. Man beachte, dass „L“ in
1 die Stapellänge des Rotors 2 darstellt. Eine Oberfläche des Rotors 2 dient als Sensorziel. Die Bewegung des Rotors 2 entlang der X-Achsen-Richtung bewirkt eine Veränderung des Abstands zwischen der Oberfläche des Rotors 2 und dem Wegsensor. Eine Neigung θ
y des Rotors 2 um die Y-Achse bewirkt ebenfalls eine Veränderung des Abstands zwischen der Oberfläche des Rotors 2 und dem Wegsensor. Ein Signal x
1 des ersten Wegsensors 4 wird durch die nachstehende Formel (1) ausgedrückt. Ein Signal x
2 des zweiten Wegsensors 5 wird durch die nachstehende Formel (2) ausgedrückt.
Formel 1:
Formel 2:
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2 zeigt einen Fall, in dem der Schwerpunkt B des Rotors 2 zwischen dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 positioniert ist. Wenn der Schwerpunkt B unter dem zweiten Wegsensor 5 positioniert ist, kann einer solchen Konfiguration Rechnung getragen werden, indem das Vorzeichen der axialen Position L2 des zweiten Wegsensors 5 umgekehrt wird. Das Symbol L2 stellt den Abstand zwischen dem Schwerpunkt B und der axialen Position des zweiten Wegsensors 5 dar.
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Der lagerlose Motor 1 kann Informationen über die Position x in der X-Achsen-Richtung und Informationen über die Neigung θ
y des Rotors 2 um die Y-Achse erhalten, indem sowohl das Signal x
1 des ersten Wegsensors 4 als auch das Signal x
2 des zweiten Wegsensors 5 verwendet wird. Die Position x des Rotors 2 in der X-Achsen-Richtung wird durch die nachstehende Formel (3) ausgedrückt, und die Neigung θ
y um die Y-Achse wird durch die nachstehende Formel (4) ausgedrückt.
Formel 3:
Formel 4:
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Die Stapellänge L des Rotors 2 ist kleiner als oder gleich dem Radius des Rotors 2. D. h. der Rotor 2 weist eine flache Struktur auf.
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Eine Verschiebung des Rotors 2 in der axialen Richtung oder in der Kipprichtung bewirkt, dass eine Rückstellkraft und ein Rückstellmoment erzeugt werden, um die Verschiebung aufzuheben. D. h. es wird eine positive Federkraft erzeugt, und die Kraft bewirkt, dass der Rotor 2 in der axialen Richtung und in der Kipprichtung passiv stabilisiert wird. Anders ausgedrückt besteht jedoch die Einschränkung, dass die Stapellänge L des Rotors 2 nicht größer als der Radius des Rotors 2 sein darf.
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Die Neigung θy des Rotors 2 um die Y-Achse wird berechnet, indem die Differenz x1-x2 zwischen dem Signal x1 des ersten Wegsensors 4 und dem Signal x2 des zweiten Wegsensors 5 durch den axialen Abstand L1+L2 zwischen dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 dividiert wird. Die Differenz x1-x2 ist proportional zur Größe des Abstands L1+L2. Der Abstand L1+L2 darf jedoch die Stapellänge L des flachen Rotors 2 nicht übersteigen.
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Wenn sich der Rotor 2, der als Ziel von jedem der Wegsensoren dient, in der axialen Richtung oder in der Kipprichtung bewegt, sodass der Rotor 2 aus einem Teil des Erfassungsbereichs eines der Wegsensoren fällt, kann ein Fehler im Erfassungswert dieses Wegsensors auftreten. Eine Schwingung des Rotors 2 in der axialen Richtung oder in der Kipprichtung oder ein konstantes Absinken des Rotors 2 aufgrund des Eigengewichts A bewirkt ebenfalls eine Veränderung der Positionen des oberen Endes und des unteren Endes des Rotors 2. Um die Auswirkungen dieses Phänomens zu vermeiden, muss der Abstand L1+L2 kleiner als die Stapellänge L des Rotors 2 sein.
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Δz soll die Amplitude der axialen Schwankung des oberen Endes und des unteren Endes des Rotors 2 aufgrund der Schwingung oder des Absinkens des Rotors 2 bezeichnen, und D soll den Außendurchmesser jedes Wegsensors bezeichnen. Wenn Wirbelstromsensoren verwendet werden, müssen die Wegsensoren zwischen den axialen Positionen des oberen Endes und des unteren Endes des Rotors 2 angeordnet sein, was das Messziel der Wegsensoren ist. Als Erfassungsbereich jedes Sensors wird ein Kreis mit einem Außendurchmesser angenommen, der dreimal so groß ist wie der Außendurchmesser D des Sensors, d. h. ein Kreis mit einem Radius, der das 3/2-Fache des Durchmessers D beträgt. Daher sind sowohl der Abstand zwischen dem oberen Ende des Rotors und der Mitte jedes Wegsensors als auch der Abstand zwischen dem unteren Ende des Rotors und der Mitte jedes Wegsensors wünschenswerterweise größer als oder gleich dem 3/2-Fachen des Durchmessers D, und überdies muss in Anbetracht der Schwingung des Messziels der axiale Abstand L
1+L
2 zwischen dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 die nachstehende Formel (5) erfüllen.
Formel 5:
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Dies führt zu einer verringerten Größe des Signals der Differenz x1-x2 zwischen dem Signal x1 des ersten Wegsensors 4 und dem Signal x2 des zweiten Wegsensors 5. Dies führt wiederum zum Problem der relativ großen Größe der Störung oder des Rauschens, die bei der Berechnung der Neigung θy des Rotors 2 um die Y-Achse berücksichtigt werden muss.
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3 ist ein Blockdiagramm mit Komponenten zur Bereitstellung der Steuerung der Abstützung des Rotors 2 unter Verwendung der erfassten radialen Position und der Kipprichtung in der ersten Ausführungsform. Eine Abweichung wird ausgehend von der Differenz zwischen einem Sollwert x* und einem Erfassungswert x in radialer Richtung berechnet. Der Erfassungswert x ist die Position x des Rotors 2 in der X-Achsen-Richtung. Der lagerlose Motor 1 beinhaltet einen Radialpositionsregler 6, der auf der Grundlage der Abweichung einen Sollwert ix0* in Bezug auf den Stützstrom zur Abstützung des Rotors 2 in radialer Richtung ausgibt. Der Radialpositionsregler 6 gibt den Sollwert ix0* in einen Stromregler 7 ein. Der Stromregler 7 gibt einen Spannungssollwert aus. Ein Wechselrichter 8 legt auf der Grundlage eines Signals des Spannungssollwerts eine Spannung an eine Motoreinheit 9 an, was bewirkt, dass ein Strom durch die Motoreinheit 9 fließt. Die Motoreinheit 9 beinhaltet den Rotor 2 und den Stator 3. Der lagerlose Motor 1 stellt eine Steuerung der Abstützung des Rotors 2 in radialer Richtung bereit und nutzt auch die Verschiebung in der Kipprichtung.
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Der lagerlose Motor 1 beinhaltet ferner eine Berechnungseinheit 10, die auf der Grundlage der durch den ersten Wegsensor 4 und den zweiten Wegsensor 5 erhaltenen Erfassungsergebnisse die Neigung θy des Rotors 2 um die Y-Achse berechnet, und einen Kipprichtungs-Positionsregler 11, der die durch die Berechnungseinheit 10 erhaltene Neigung θy des Rotors 2 um die Y-Achse empfängt, auf der Grundlage der Neigung θy wenigstens einen Teil eines Bands, das die Eigenwinkelfrequenz der Kippung des Rotors 2 nicht enthält, entfernt und einen Strombefehl iθy* ausgibt. Die Neigung θy des Rotors 2 um die Y-Achse ist die Verschiebung des Rotors 2 in der Kipprichtung.
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Dies ermöglicht es dem lagerlosen Motor 1, nach der Entfernung eines unerwünschten Signals oder Rauschens Informationen über die Position des Rotors 2 in der Kipprichtung zu erfassen. Der lagerlose Motor 1 entfernt wenigstens einen Teil eines Bands, das die Eigenwinkelfrequenz der Kippung nicht enthält, und kann auf diese Weise Störungs- und Rauschkomponenten aufheben, um die notwendige Neigung θ
y des Rotors 2 um die Y-Achse zu extrahieren. Die Neigung weist eine Hauptkomponente auf, die der Schwingung mit der Eigenwinkelfrequenz in der Kipprichtung entspricht. Diese Schwingung mit der Eigenwinkelfrequenz muss daher gedämpft werden. Eine Eigenwinkelfrequenz ω
n in der Kipprichtung wird durch die nachstehende Formel (6) ausgedrückt.
Formel 6:
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Der Faktor I ist das Trägheitsmoment des Rotors 2 in der Kipprichtung. Diese Kipprichtung ist eine Kipprichtung um die X-Achse und die Y-Achse. Der Faktor Iz ist das Trägheitsmoment des Rotors 2 um die Z-Achse. Der Parameter ω ist die Drehwinkelgeschwindigkeit des Rotors 2, und kθ ist der Rückstellmomentfaktor.
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Wie in 2 dargestellt, wirkt die durch die Stützwicklung 33 generiert Kraft als Stützkraft, um den Rotor 2 primär in der X-Achsen-Richtung zu bewegen. Diese Kraft hat eine Wirkungslinie, die nicht durch den Schwerpunkt B verläuft, und wirkt somit auch als Drehmoment zum Kippen des Rotors 2 um die Y-Achse. Der lagerlose Motor 1 kann dementsprechend die Schwingungen in radialer Richtung und in der Kipprichtung frühzeitig und auf geeignete Weise verringern oder verhindern, indem der durch den Kipprichtungs-Positionsregler 11 generierte Strombefehl iθy* mit dem Sollwert ix0* in Bezug auf den Stützstrom zur Abstützung des Rotors 2 in radialer Richtung überlagert wird, um den Sollwert ix* in Bezug auf den Stützstrom als Summe von ix0* und iθy* zu berechnen.
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Ähnlich wie in der Situation, in der die X-Achsen-Richtung und die Kipprichtung um die Y-Achse des Rotors 2 wie oben beschrieben miteinander interferieren, interferieren auch die Y-Achsen-Richtung und die Kipprichtung um die X-Achse des Rotors 2 miteinander. Um auch die Positionen in der Y-Achsen-Richtung und in der Kipprichtung um die X-Achse zu erfassen, bietet der lagerlose Motor 1 eine Schwingungsdämpfungssteuerung in der Y-Achsen-Richtung und in der Kipprichtung um die X-Achse unter Verwendung zweier Wegsensoren, d. h. des ersten Wegsensors 4 und des zweiten Wegsensors 5, und unter Verwendung der in 3 dargestellten Komponenten.
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Wie oben beschrieben ermittelt der lagerlose Motor 1 gemäß der ersten Ausführungsform die Neigung θy um die Y-Achse und die radiale Position des Rotors 2 als separate Zustandsvariablen und kann somit die Schwingungen des Rotors 2 in der Kipprichtung und in radialer Richtung durch den Radialpositionsregler 6 und den Kipprichtungs-Positionsregler 11 frühzeitig und auf geeignete Weise verringern oder verhindern. Dies ermöglicht es dem lagerlosen Motor 1, die Schwingungen des Rotors 2 zu verringern oder verhindern und den Rotor 2 in stabilerer Aufhängung zu drehen, selbst wenn der Rotor 2 einer Störung unterworfen ist oder sich der Rotor 2 mit einer kritischen Geschwindigkeit dreht. D. h. der lagerlose Motor 1 ist imstande, die Stabilität des Rotors 2 in der Kipprichtung zu verbessern.
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Zweite Ausführungsform.
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4 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration eines Kipprichtungs-Positionsreglers 40 in einer zweiten Ausführungsform zeigt, der wenigstens einen Teil eines Bands entfernt, das die Eigenwinkelfrequenz der Kippung nicht enthält, und den Strombefehl iθy* ausgibt. Insbesondere kann eine Konfiguration verwendet werden, bei der der Kipprichtungs-Positionsregler 11 der ersten Ausführungsform durch einen Kipprichtungs-Positionsregler 40 ersetzt wurde. Der Kipprichtungs-Positionsregler 40 beinhaltet eine Eigenwinkelfrequenz-Berechnungseinheit 41, die die Eigenwinkelfrequenz unter Verwendung der Drehwinkelgeschwindigkeit und des Trägheitsmoments berechnet. Bei der zweiten Ausführungsform wurde die Berechnungseinheit 10 der ersten Ausführungsform durch die Eigenwinkelfrequenz-Berechnungseinheit 41 ersetzt. Die Eigenwinkelfrequenz-Berechnungseinheit 41 hat die Funktion, die Eigenwinkelfrequenz des Rotors 2 in der Kipprichtung zu berechnen, indem als Eingang wenigstens eines aus der Drehgeschwindigkeit und dem Trägheitsmoment des Rotors 2 verwendet wird.
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Der Kipprichtungs-Positionsregler 40 beinhaltet ferner eine Modifikationseinheit 42, die die Größe einer Verstärkung und die Phase eines internen Signals des Kipprichtungs-Positionsreglers 40 modifiziert. Der Kipprichtungs-Positionsregler 40 beinhaltet ferner einen inversen Kerbfilter 43, der andere Frequenzkomponenten als die Eigenwinkelfrequenz entfernt. D. h. der Kipprichtungs-Positionsregler 40 führt eine Filterung durch, um Komponenten in einem Band mit der Eigenwinkelfrequenz des Rotors 2 in der Kipprichtung durchzulassen und wenigstens einen Teil der Komponenten in einem Band mit anderen Frequenzen als die Eigenwinkelfrequenz in der Kipprichtung zu entfernen. Der inverse Kerbfilter 43 weist eine Übertragungsfunktion G
s(S) auf, wie sie durch die nachstehende Formel (7) ausgedrückt wird.
Formel 7:
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In der Formel (7) ist „a“ ein Koeffizient zur Bestimmung einer Verstärkung des inversen Kerbfilters 43, und „Q“ ist ein Koeffizient zur Bestimmung des Bands der inversen Kerbe.
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Bei der zweiten Ausführungsform ist der Kipprichtungs-Positionsregler 40 imstande, einen internen Parameter zu modifizieren, um die Eigenwinkelfrequenz in geeigneter Weise zu aktualisieren, selbst wenn sich das Trägheitsmoment oder die Drehgeschwindigkeit verändert hat. Damit entfällt die Notwendigkeit, die Einbaupositionen der Wegsensoren zu verändern. Man beachte, dass ein üblicher Bandpassfilter oder eine diskrete Fourier-Transformation (DFT) verwendet werden kann. Die DFT berechnet die Produkte einer bestimmten trigonometrischen Funktion und eines Signals und bildet dann den Mittelwert der Produkte.
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Wie in 4 dargestellt, beinhaltet der Kipprichtungs-Positionsregler 40 ferner einen Verstärkungsphasenregulierer 44, der den Ausgang des inversen Kerbfilters 43 als Eingang verwendet und die Verstärkung und die Phase dieses Eingangs reguliert.
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Der lagerlose Motor gemäß der zweiten Ausführungsform ist imstande, den Strombefehl iθy* zu regulieren, um die Schwingungen des Rotors 2 in der Kipprichtung zu verringern oder zu verhindern, selbst wenn es zu einer Veränderung eines Teils oder von allem aus der Aufhängungsposition, dem Schwerpunkt, dem Trägheitsmoment, der Drehgeschwindigkeit und dem Anordnungswinkel der gesamten Vorrichtung aufgrund einer Veränderung der Konfiguration des Rotors 2 und der Umgebung um den Rotor 2 kommt.
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Wenn die Stabilität sichergestellt wird, indem die Position eines Wegsensors entweder unter oder über die magnetische Ebene des Rotors verschoben wird, kann eine solche Position eines Wegsensors, die einer Stabilisierung des Rotors dient, bei der herkömmlichen Technologie im Fall einer Veränderung der Konfiguration des Rotors tatsächlich zu einer Instabilität des Rotors führen. Dies erfordert eine Veränderung der Position des Wegsensors. Bei der zweiten Ausführungsform modifiziert die Modifikationseinheit 42 die Größe der Verstärkung und die Phase eines Signals, das durch den Verstärkungsphasenregulierer 44 erhalten wird, wobei dieses Signal ein internes Signal des Kipprichtungs-Positionsreglers 40 ist. Damit entfällt die Notwendigkeit, die Position der Wegsensoren zu verändern. Der Kipprichtungs-Positionsregler 40 der zweiten Ausführungsform hat auch die Funktion, eine durch den inversen Kerbfilter 43 verursachte Phasenverschiebung zu korrigieren.
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Der inverse Kerbfilter 43 verschiebt die Phase um einen größeren Betrag bei einer Frequenz, die von der Mittenfrequenz weiter entfernt ist. Um diesen Effekt zu verringern, kann beispielsweise ein Phasenverzögerungskompensator in Reihe in den Verstärkungsphasenregulierer 44 geschaltet werden, um eine Phasenkorrektur bereitzustellen. Alternativ kann ein Speicher verwendet werden, um den Eingang vorübergehend zu speichern und den Ausgang in Bezug auf den Eingang zur Phasenregulierung zu verzögern.
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5 ist ein Diagramm, das eine Situation zeigt, in der ein Zusatzteil 51 zu dem Rotor 2 eines lagerlosen Motors 1A gemäß der zweiten Ausführungsform hinzugefügt wird. Das Zusatzteil 51 ist beispielsweise ein Lüfter oder ein Stützobjekt. Das Hinzufügen des Zusatzteils 51 bewirkt, dass sich der Schwerpunkt des gesamten Satzes aus dem Rotor 2 und dem Zusatzteil 51 vom Schwerpunkt B zu einem Schwerpunkt C bewegt. Wenn das Zusatzteil 51 ein Lüfter ist, bewirkt die Reaktion von Seiten des Lüfters eine Veränderung der Schubkraft und somit eine Veränderung der Aufhängungsposition des Rotors 2. Wenn die Masse und die Reaktion des Zusatzteils 51 dazu geführt haben, dass sich der Schwerpunkt des gesamten Satzes aus dem Rotor 2 und dem Zusatzteil 51 zur Position des Schwerpunkts C bewegt hat, könnte die Verwendung nur eines Wegsensors dazu führen, dass eine Veränderung bei der Interferenzwirkung zwischen der radialen Richtung und der Kipprichtung auftreten könnte, was in der Folge zu einer Instabilität des Rotors 2 führen könnte.
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Im Gegensatz dazu ist der lagerlose Motor 1A gemäß der zweiten Ausführungsform in der Lage, die Stabilität des Rotors 2 ohne Veränderung der Positionen der Wegsensoren aufrechtzuerhalten, indem eine Einstellung im Verstärkungsphasenregulierer 44 vorgenommen wird, selbst wenn das Zusatzteil 51 den lagerlosen Motor 1A beeinflussen würde.
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Dritte Ausführungsform.
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6 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors 1B, wenn ein Sensorziel 60 aus einem nichtmagnetischen Material an einem unteren Abschnitt des Rotors 2 angebracht wurde, wobei das nichtmagnetische Material nicht zur Generierung der Stützkraft und des Drehmoments beiträgt. 7 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors 1C, wenn das Sensorziel 60 aus einem nichtmagnetischen Material an einem unteren Abschnitt des Rotors 2 angebracht wurde, wobei das nichtmagnetische Material nicht zur Generierung der Stützkraft und des Drehmoments beiträgt. 8 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors 1D, wenn das Sensorziel 60 aus einem nichtmagnetischen Material an einem oberen Abschnitt des Rotors 2 angebracht wurde, wobei das nichtmagnetische Material nicht zur Generierung der Stützkraft und des Drehmoments beiträgt. 9 ist eine Querschnittsansicht eines lagerlosen Motors 1E, wenn das Sensorziel 60 aus einem nichtmagnetischen Material an einem oberen Abschnitt des Rotors 2 angebracht wurde, wobei das nichtmagnetische Material nicht zur Generierung der Stützkraft und des Drehmoments beiträgt. 6 bis 9 zeigen jeweils die X-Achse, die Y-Achse und die Z-Achse. 6 bis 9 zeigen Querschnitte der jeweiligen lagerlosen Motoren 1B, 1C, 1D und 1E in einer Ebene parallel zu der Ebene, die die X-Achse und die Z-Achse enthält.
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Bei einem Wegsensor, bei dem es sich um einen Wirbelstromsensor handelt, muss das Sensorziel 60 Metall sein. Bei einem Wegsensor, bei dem es sich um einen optischen Sensor handelt, muss das Sensorziel 60 ein lichtreflektierendes Material sein. Im Fall von 6 und 8 sind sowohl der erste Wegsensor 4 als auch der zweite Wegsensor 5 an Positionen außerhalb des Bereichs zwischen dem oberen Ende und dem unteren Ende des Stators 3 angeordnet. Einer oder beide von dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 erfassen die Position des Rotors 2 auf der Grundlage des Sensorziels 60.
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Im Fall von 7 und 9 ist einer von dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 an einer Position außerhalb des Bereichs zwischen dem oberen Ende und dem unteren Ende des Stators 3 angeordnet, und der andere von dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 ist zwischen dem oberen Ende und dem unteren Ende des Stators 3 angeordnet. Der vorgenannte eine von dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 erfasst die Position des Rotors 2 auf der Grundlage des Sensorziels 60. Der vorgenannte andere von dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 erfasst die Position des Rotors 2 auf der Grundlage des Rotors 2.
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Die lagerlosen Motoren 1B und 1D von 6 und 8 können die Position des Rotors 2 auf der Grundlage des Sensorziels 60 erfassen, selbst wenn ein Wegsensor schwierig anzuordnen ist, beispielsweise in einem Schlitz, an einer axialen Position, die identisch mit der axialen Position des Stators 3 ist. Die lagerlosen Motoren 1C und 1E von 7 und 9 können den Abstand L1+L2 zwischen dem ersten Wegsensor 4 und dem zweiten Wegsensor 5 nutzen, der größer als die Stapellänge L des Rotors 2 ist. Dies ermöglicht es den lagerlosen Motoren 1C und 1E, die Differenz x1-x2 zwischen dem Signal x1 des ersten Wegsensors 4 und dem Signal x2 des zweiten Wegsensors 5 zu nutzen, die im Vergleich zur Größe der Störung oder des Rauschens groß ist.
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10 ist ein Diagramm, das einen Prozessor 91 zeigt, wenn der in dem lagerlosen Motor 1 gemäß der ersten Ausführungsform enthaltene Kipprichtungs-Positionsregler 11 in dem Prozessor 91 implementiert ist. D. h. die Funktionen des Kipprichtungs-Positionsreglers 11 können in dem Prozessor 91 implementiert sein, der ein in einem Speicher 92 gespeichertes Programm ausführt. Der Prozessor 91 ist eine zentrale Verarbeitungseinheit (CPU), eine Verarbeitungseinheit, eine Recheneinheit, ein Mikroprozessor oder ein digitaler Signalprozessor (DSP). In 10 ist auch der Speicher 92 dargestellt.
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Wenn die Funktionen des Kipprichtungs-Positionsreglers 11 in dem Prozessor 91 implementiert sind, sind die Funktionen in dem Prozessor 91 und in Software, Firmware oder einer Kombination aus Software und Firmware implementiert. Die Software oder Firmware wird in Form eines Programms beschrieben und ist im Speicher 92 gespeichert. Der Prozessor 91 implementiert die Funktionen des Kipprichtungs-Positionsreglers 11, indem er das in dem Speicher 92 gespeicherte Programm liest und ausführt.
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Wenn die Funktionen des Kipprichtungs-Positionsreglers 11 in dem Prozessor 91 implementiert sind, beinhaltet der lagerlose Motor 1 den Speicher 92 zum Speichern eines Programms, das den Prozessor 91 veranlasst, die von dem Kipprichtungs-Positionsregler 11 durchzuführenden Schritte durchzuführen. Es kann auch gesagt werden, dass das in dem Speicher 92 gespeicherte Programm einen Computer veranlasst, den Kipprichtungs-Positionsregler 11 auszuführen.
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Der Speicher 92 ist zum Beispiel ein nichtflüchtiger oder flüchtiger Halbleiterspeicher wie z. B. ein Direktzugriffspeicher (RAM), ein Festwertspeicher (ROM), ein Flash-Speicher, ein löschbarer programmierbarer Festwertspeicher (EPROM) oder ein elektrisch löschbarer programmierbarer Festwertspeicher (EEPROM) (eingetragenes Warenzeichen); eine Magnetplatte; eine flexible Platte; eine optische Platte; eine Compact-Disc; eine Mini-Disc; eine Digital Versatile Disk (DVD) oder dergleichen.
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11 ist ein Diagramm, das eine Verarbeitungsschaltung 93 zeigt, wenn der in dem lagerlosen Motor 1 gemäß der ersten Ausführungsform enthaltene Kipprichtungs-Positionsregler 11 in der Verarbeitungsschaltung 93 implementiert ist. D. h. der Kipprichtungs-Positionsregler 11 kann in der Verarbeitungsschaltung 93 implementiert sein. Die Verarbeitungsschaltung 93 ist eine dedizierte Hardware. Die Verarbeitungsschaltung 93 ist beispielsweise ein einfacher Schaltkreis, ein zusammengesetzter Schaltkreis, ein programmierter Prozessor, ein parallel programmierter Prozessor, ein anwendungsspezifischer integrierter Schaltkreis (ASIC), ein Field Programmable Gate Array (FPGA) oder eine Kombination davon. Teile des Kipprichtungs-Positionsreglers 11 können in dedizierter Hardware implementiert sein, die von seinem restlichen Teil getrennt ist.
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Einige einer Vielzahl von Funktionen des Kipprichtungs-Positionsreglers 11 können in Software oder Firmware implementiert sein, und seine anderen Funktionen können in dedizierter Hardware implementiert sein. Wie oben beschrieben, können die Funktionen des Kipprichtungs-Positionsreglers 11 in Hardware, Software, Firmware oder einer Kombination davon implementiert sein.
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Ein Teil oder die Gesamtheit des in dem lagerlosen Motor 1 gemäß der ersten Ausführungsform enthaltenen Radialpositionsreglers 6 kann in einem Prozessor oder in einer Verarbeitungsschaltung implementiert sein. Ein Teil oder die Gesamtheit der in dem lagerlosen Motor 1 gemäß der ersten Ausführungsform enthaltenen Berechnungseinheit 10 kann in einem Prozessor oder in einer Verarbeitungsschaltung implementiert sein. Solche Prozessoren sind jeweils ein Prozessor ähnlich dem Prozessor 91. Solche Verarbeitungsschaltungen sind jeweils eine Verarbeitungsschaltung ähnlich der Verarbeitungsschaltung 93.
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Ein Teil oder die Gesamtheit des in dem lagerlosen Motor gemäß der zweiten Ausführungsform enthaltenen Kipprichtungs-Positionsreglers 40 kann in einem Prozessor oder in einer Verarbeitungsschaltung implementiert sein. Ein solcher Prozessor ist ein Prozessor ähnlich dem Prozessor 91. Eine solche Verarbeitungsschaltung ist eine Verarbeitungsschaltung ähnlich der Verarbeitungsschaltung 93.
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Die in den vorangehenden Ausführungsformen beschriebenen Konfigurationen sind lediglich Beispiele. Diese Konfigurationen können mit einer bekannten anderen Technologie kombiniert werden, und Konfigurationen verschiedener Ausführungsformen können miteinander kombiniert werden. Darüber hinaus kann ein Teil dieser Konfigurationen weggelassen oder geändert werden, ohne vom Kern der Sache abzuweichen.
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Bezugszeichenliste
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1, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E lagerloser Motor; 2 Rotor; 3 Stator; 4 erster Wegsensor; 5 zweiter Wegsensor; 6 Radialpositionsregler; 7 Stromregler; 8 Wechselrichter; 9 Motoreinheit; 10 Berechnungseinheit; 11, 40 Kipprichtungs-Positionsregler; 31 Stator-Eisenkern; 32 Motorwicklung; 33 Stützwicklung; 41 Eigenwinkelfrequenz-Berechnungseinheit; 42 Modifikationseinheit; 43 inverser Kerbfilter; 44 Verstärkungsphasenregulierer; 51 Zusatzteil; 60 Sensorziel; 91 Prozessor; 92 Speicher; 93 Verarbeitungsschaltung.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
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Zitierte Patentliteratur
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- H. Sugimoto and A. Chiba, „Stability Consideration of Magnetic Suspension in Two-Axis Actively Positioned Bearingless Motor With Collocation Problem“, IEEE Transactions on Industry Applications, Bd. 50, Nr. 1, Jan.-Feb. 2014, S. 338-345 [0010]