DE112020005355T5

DE112020005355T5 - Auf maschinellem Lernen basierende Regression von komplexen Koeffizienten einer linearen Kombination von Raummoden aus Mehrmoden- Lichtleitfasern

Info

Publication number: DE112020005355T5
Application number: DE112020005355.5T
Authority: DE
Inventors: Giovanni Milione; Philip JI; Eric Cosatto
Original assignee: NEC Laboratories America Inc
Current assignee: NEC Laboratories America Inc
Priority date: 2019-10-30
Filing date: 2020-10-28
Publication date: 2022-08-18
Also published as: WO2021087012A1; JP2022546533A; JP7316450B2; US20210133512A1

Abstract

Aspekte der vorliegenden Offenbarung beschreiben Systeme, Verfahren und Strukturen für die auf maschinellem Lernen basierende Regression von komplexen Koeffizienten einer linearen Kombination von Raummoden aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser.

Description

Technisches Gebiet
Diese Offenbarung bezieht sich im Allgemeinen auf die Abbildung und Kommunikation mit Lichtleitfasern. Insbesondere beschreibt sie eine auf maschinellem Lernen basierende Regression von komplexen Koeffizienten einer linearen Kombination von Raummoden aus Mehrmoden-Lichtleitfasern.
Hintergrund
Fachleute wissen und verstehen, dass Raummoden mathematische Funktionen sind, die verwendet werden können, um die transversale (d. h. senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls) räumliche Abhängigkeit der komplexen Amplitude des elektrischen Felds eines Lichtstrahls zu beschreiben. Diese mathematischen Funktionen sind Lösungen einer elektromagnetischen Wellengleichung.
Beispielsweise ist der Lichtstrahl eines herkömmlichen Laserpointers eine Raummode, die oft als der Grund-Raummode bezeichnet wird, d. h. die Lösung niedrigster Ordnung der Wellengleichung. Die räumliche Abhängigkeit der Intensität der komplexen elektrischen Feldamplitude der Grund-Raummode ist dadurch gekennzeichnet, dass sie in der Mitte des Strahls am hellsten ist und weiter von der Mitte des Strahls entfernt allmählich weniger hell wird. Es gibt jedoch Lösungen höherer Ordnung für die Wellengleichung, d. h. Raummoden höherer Ordnung.
Die komplexen elektrischen Feldamplituden von Raummoden höherer Ordnung haben komplexere räumliche Abhängigkeiten. Beispielsweise gibt es Raummoden höherer Ordnung, die als Hermite-Gauß-Moden und Laguerre-Gauß-Moden bezeichnet werden, die jeweils ringartige und keulenartige räumliche Abhängigkeiten haben. Raummoden höherer Ordnung können sich durch den freien Raum (z. B. Erdatmosphäre, Weltraum) und Wellenleiter (z. B. Lichtleitfasern) ausbreiten.
In letzter Zeit stoßen Raummoden auf erhebliches Interesse. Beispielsweise können Raummoden verwendet werden, um die Datengeschwindigkeiten der Freiraum- und Lichtleitfaserkommunikation bei einer gegebenen Wellenlänge (d. h. spektrale Effizienz) zu erhöhen, wobei jede Raummode höherer Ordnung als ein Datenzustand, mit dem Daten codiert werden können, oder ein Kanal, über den Daten anderweitig codiert werden, verwendet wird. Raummoden höherer Ordnung können zudem verwendet werden, um die Bildauflösung in der Mikroskopie zu verbessern, wobei Bildauflösungen jenseits wellenlängenabhängiger Grenzen durch Beleuchtung mit Raummoden höherer Ordnung (d. h. Superauflösung) erzielt werden können.
Für jede Raummode ist oft eine Klassifizierung notwendig, insbesondere in Bezug auf die oben erwähnten Anwendungen. Für Grund-Raummoden umfasst die Klassifizierung die Charakterisierung der Qualität der Raummoden über den sogenannten M²-Faktor, d. h. ein Produkt aus gemessener Größe und Divergenz der Strahlen. Raummoden höherer Ordnung sind jedoch vielfältiger und die komplexe Amplitude des elektrischen Felds von jeder weist eine komplexere räumliche Abhängigkeit auf. Daher erfordert die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung eine komplexere räumliche Analyse einschließlich einer Differenzierung der Raummoden höherer Ordnung voneinander. Die Messung des M²-Faktors ist nicht ausreichend.
Außerdem kann ein Lichtstrahl eine lineare Kombination (Überlagerung) mehrerer Raummoden höherer Ordnung sein, wobei jede Raummode einen anderen komplexen Koeffizienten hat, d. h. jede Raummode eine andere Amplitude und Phase hat. Die Klassifizierung erfordert die Bestimmung dieser komplexen Koeffizienten, d. h. die Bestimmung der Amplituden und Phasen jeder Raummode in der linearen Kombination. Dies ist beispielsweise besonders wichtig bei der Analyse der Auswirkungen atmosphärischer Turbulenzen auf Raummoden, wenn sie für die optische Kommunikation im freien Raum verwendet werden. Dies ist auch wichtig beim Analysieren der Wirkungen der Modenkopplung in einer Mehrmoden-Lichtleitfasern, wenn Raummoden für die Lichtleitfaserkommunikation verwendet werden.
Kanonische Systeme und Verfahren zum Klassifizieren von Raummoden höherer Ordnung umfassen eine indirekte Messung der komplexen Amplitude des elektrischen Felds eines Lichtstrahls. Typischerweise wird die komplexe Amplitude eines Lichtstrahls indirekt unter Verwendung von Interferometrie oder holographischen Techniken über unkonventionelle optische Vorrichtungen/Elemente gemessen. Solche unkonventionellen optischen Vorrichtungen/Elemente müssen die komplexen räumlichen Abhängigkeiten der komplexen Amplituden der elektrischen Felder von Raummoden höherer Ordnung emulieren. Unkonventionelle optische Vorrichtungen/Elemente umfassen räumliche Lichtmodulatoren auf Flüssigkristall- oder Mikrospiegelbasis oder maßgeschneiderte reflektierende, refraktive oder diffraktive optische Elemente (z. B. Spiralphasenplatten, Q-Platte, Gabelbeugungsgitter, Metamaterial).
Interferometrie oder komplexe holografische Techniken mittels unkonventioneller optischer Vorrichtungen/Elemente sind zwar wirksam, können jedoch eine untragbare Komplexität aufweisen, d. h. von der Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation und Wellenlänge eines Lichtstrahls abhängen. Außerdem können unkonventionelle optische Vorrichtungen/Elemente untragbare Kosten und Wirksamkeit aufweisen. Sie erfordern eine Herstellungsqualität, die davon abhängt, wie gut die komplexen räumlichen Abhängigkeiten der komplexen Amplituden der elektrischen Felder von Raummoden höherer Ordnung emuliert werden können.
Im Allgemeinen hat ein Lichtstrahl aus einer optischen Mehrmoden-Lichtleitfaser eine komplexe elektrische Feldamplitude, die mehr als eine orthogonale Polarisationskomponente hat, wobei die komplexe elektrische Feldamplitude jeder Polarisationskomponente eine andere lineare Kombination von Raummoden höherer Ordnung ist. Daher müssen die komplexen elektrischen Feldamplituden jeder Polarisationskomponente klassifiziert werden. Daher sind Systeme und Verfahren erforderlich, wobei: die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer optischen Mehrmoden-Lichtleitfaser keine indirekte Messung der komplexen Amplitude des elektrischen Felds eines Lichtstrahls unter Verwendung von Interferometrie oder holographischer Techniken über unkonventionelle optische Vorrichtungen/Elemente erfordert, die untragbare Kosten und Wirksamkeit haben; die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer optischen Mehrmoden-Lichtleitfaser nicht von der Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation oder Wellenlänge eines Lichtstrahls abhängt, was untragbare Kosten und Wirksamkeit hat; die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer optischen Mehrmoden-Lichtleitfaser keine untragbare Menge an experimentell erzeugten Trainingsbeispielen erfordert, was wiederum eine unerschwingliche Wirksamkeit hat; und der Lichtstrahl aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser in mehr als eine Polarisationskomponente getrennt werden kann, so dass die unterschiedliche lineare Kombination von Raummoden höherer Ordnung, die eine jeweilige Polarisationskomponente umfasst, separat klassifiziert werden kann.
Angesichts eines solchen Bedarfs wurde im Stand der Technik versucht, einige der festgestellten Mängel zu beheben.
Die veröffentlichte US-Patentanmeldung US 2015/0292941 A1 mit dem Titel „Modal Decomposition of a Laser Beam“ offenbart ein System und ein Verfahren zum Klassifizieren von Raummoden höherer Ordnung, das holografische Techniken über eine unkonventionelle optische Vorrichtung, die als räumliches Lichtmodulator bezeichnet wird, verwendet. Ein Lichtstrahl von Interesse wird erzeugt, um die Anzeige eines räumlichen Lichtmodulators zu beleuchten. Der räumliche Lichtmodulator zeigt ein Hologramm an, das einer Raummode oder Raummoden entspricht. Das Hologramm moduliert die komplexe Amplitude des elektrischen Feldes des Lichtstrahls. Dann wird der Lichtstrahl beim Fokussieren durch eine Linse einer Fouriertransformation unterzogen. Die Raummode höherer Ordnung, die der Lichtstrahl ist, kann durch Detektieren der Leistung des transformierten Lichtstrahls klassifiziert werden. Obwohl sie wohl wirksam sind, erfordern die offenbarten Systeme und Verfahren die Verwendung einer unkonventionellen optischen Vorrichtung, d. h. eines räumlichen Lichtmodulators. Zusätzlich sind die Systeme und Verfahren von Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation und Wellenlänge des Lichtstrahls abhängig. Wenn Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation und Wellenlänge nicht dem entsprechen, was für den räumlichen Lichtmodulator oder sein angezeigtes Hologramm erforderlich ist, kann der Lichtstrahl als die falsche Raummode klassifiziert werden.
Die veröffentlichte US-Patentanmeldung US 2017/0010463 A1 mit dem Titel „Device for processing light/optical radiation, method and system for designing such a device“ offenbart ein System und ein Verfahren zum Klassifizieren von Raummoden höherer Ordnung, bei denen mehrere maßgeschneiderte reflektierende optische Elemente mit einem Hohlraum verwendet werden. Ein Lichtstrahl von Interesse tritt in den Hohlraum ein und wird von den Elementen hin und her reflektiert. Nach einer ausreichenden Anzahl von Reflexionen verlässt der Lichtstrahl den Hohlraum. Die reflektierenden Oberflächen der Elemente sind so hergestellt, dass sie die komplexe Amplitude des elektrischen Felds des Lichtstrahls modifizieren. Nach dem Verlassen des Hohlraums kann die Raummode höherer Ordnung, die der Lichtstrahl ist, durch Detektieren der Leistung des modifizierten Lichtstrahls klassifiziert werden. Dieses System und dieses Verfahren erfordern die Verwendung maßgeschneiderter reflektierender optischer Elemente und hängt von der Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation und Wellenlänge des Lichtstrahls ab. Wenn die Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation und Wellenlänge nicht den Anforderungen des Hohlraums oder seiner maßgeschneiderten reflektierenden optischen Elemente entsprechen, wird der Lichtstrahl möglicherweise von den Elementen nicht richtig reflektiert, und die komplexe elektrische Feldamplitude des Lichtstrahls wird möglicherweise nicht richtig modifiziert. Der Lichtstrahl wird wiederum möglicherweise als die falsche Raummode höherer Ordnung klassifiziert.
Die veröffentlichte US-Patentanmeldung US20180262291A1 mit dem Titel „Method for free space optical communication using patterned light and convolutional neural networks“ offenbart ein System und ein Verfahren zum Klassifizieren von Raummoden höherer Ordnung, wobei ein Lichtstrahl auf eine Bildaufnahmevorrichtung einfällt, die ein Bild der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität des Lichtstrahls aufnimmt. Das aufgenommene Bild der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität des Lichtstrahls wird unter Verwendung eines neuronalen Netzes klassifiziert. Das offenbarte System und Verfahren sind abhängig von der Ausrichtung und Größe des Lichtstrahls. Zum Beispiel kann ein Typ eines neuronalen Netzes, das als faltendes neuronales Netzes bezeichnet wird, eine Netzschicht aufweisen, die als Poolbildung bezeichnet wird. Die Poolbildung hängt von den Größen des Kernels (d. h. des Faltungsfilters) und der Schrittweite (d. h. dem Pixelintervall, in dem der Kernel zwischen aufeinanderfolgenden Faltungen übersetzt wird) ab, die verwendet werden. Tatsächlich ist ein faltendes neuronales Netz, das eine Poolbildungsschicht verwendet, empfindlich gegenüber Variationen der Größe und Ausrichtung einiger weniger Pixel. Der Lichtstrahl kann als falsche Raummode höherer Ordnung klassifiziert werden, wenn er um einige Pixel falsch ausgerichtet ist. Außerdem erfordern das offenbarte System und Verfahren, dass das neuronale Netz durch experimentelles Erfassen von Trainingsbeispielen trainiert wird. Experimentell erfasste Trainingsbeispiele beinhalten im Allgemeinen experimentell erfasste Bilder der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung. Beispielsweise sind für ein faltendes neuronales Netz Tausende von experimentell erfassten Bildern für jede Raummode höherer Ordnung erforderlich, die eine Klassifizierung erfordert. Daher kann die Verwendung von experimentell erfassten Trainingsbeispielen untragbar sein. Darüber hinaus können dieses offenbarte System und Verfahren die Raummoden höherer Ordnung eines Lichtstrahls aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser nicht klassifizieren, weil ein Lichtstrahl aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser eine komplexe elektrische Feldamplitude hat, die mehr als eine Polarisationskomponente hat, wobei die komplexe elektrische Feldamplitude jeder Polarisationskomponente eine lineare Kombination von Raummoden höherer Ordnung ist. Daher muss die komplexe elektrische Feldamplitude jeder Polarisationskomponente separat klassifiziert werden.
Das US-Patent Nr. US320769B2 mit dem Titel „Transverse-mode multiplexing for optical communication systems“ offenbart ein System und ein Verfahren zum Trennen eines Lichtstrahls, der von einer Mehrmoden-Lichtleitfaser emittiert wird, in seine zwei orthogonalen Polarisationskomponenten unter Verwendung optischer Polarisationselemente. Die Ausrichtung, Größe und Wellenfront des Lichtstrahls dürfen jedoch in Bezug auf die polarisierenden optischen Elemente NICHT variieren. Zusätzlich erfordern dieses System und Verfahren die Verwendung beispielsweise einer unkonventionellen optischen Vorrichtung, d. h. eines räumlichen Lichtmodulators, die von der Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation und Wellenlänge des Lichtstrahls abhängig ist, d. h. ob die Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung etc.),
Schließlich werden in einem Artikel mit dem Titel „Accurate, Robust, and Fast Mode Decomposition For Few-Mode Optical Fiber With Deep Neural Network“, verfasst von Yi An, Liangjin Huang, Jun Li, Jinyong Leng, Lijia Yang, Pu Zhou, der in Proc. SPIE 11048, 17. Internationale Konferenz für optische Kommunikation und Netze (ICOCN2018), 110484Y (14. Februar 2019) erschien; ein System und ein Verfahren zum Klassifizieren von Raummoden höherer Ordnung offenbart, wobei ein Lichtstrahl auf eine Bildaufnahmevorrichtung einfällt, die ein Bild der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität des Lichtstrahls aufnimmt. Das aufgenommene Bild der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität des Lichtstrahls wird unter Verwendung eines faltenden neuronalen Netzes klassifiziert. Das offenbarte System und Verfahren sind wohl wirksam und hängen von der Ausrichtung und Größe des Lichtstrahls ab. Zum Beispiel kann ein Typ eines neuronalen Netzes, das als faltendes neuronales Netz bezeichnet wird, eine Netzschicht aufweisen, die als Poolbildung bezeichnet wird. Die Poolbildung hängt von den Größen des Kernels (d. h. des Faltungsfilters) und der Schrittweite (d. h. dem Pixelintervall, in dem der Kernel zwischen aufeinanderfolgenden Faltungen übersetzt wird) ab, die verwendet werden. Tatsächlich ist ein faltendes neuronales Netz, das eine Poolbildungsschicht verwendet, gegenüber Variationen der Größe und Ausrichtung einiger weniger Pixel empfindlich. Der Lichtstrahl kann als falsche Raummode höherer Ordnung klassifiziert werden, wenn er um einige Pixel falsch ausgerichtet ist. Außerdem können dieses offenbarte System und Verfahren die Raummoden höherer Ordnung eines Lichtstrahls aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser nicht klassifizieren, weil ein Lichtstrahl aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser eine komplexe elektrische Feldamplitude hat, die mehr als eine orthogonale Polarisationskomponente hat, wobei die komplexe elektrische Feldamplitude jeder Polarisationskomponente eine lineare Kombination von Raummoden höherer Ordnung ist. Daher muss die komplexe elektrische Feldamplitude jeder Polarisationskomponente separat klassifiziert werden.
Zusammenfassung
Gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung, die auf Systeme, Verfahren und Strukturen gerichtet sind, die ein neuartiges auf maschinellem Lernen basierendes Verfahren zum Zerlegen eines Lichtstrahls in seine Bestandteil-Raummoden umfassen, werden die obigen Probleme gelöst und ein Fortschritt in der Technik erzielt. Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Offenbarung wird ein faltendes neuronales Netz unter Verwendung von numerisch berechneten Intensitätsbildern linearer Kombinationen von Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden trainiert.
Vorteilhafterweise - und in scharfem Gegensatz zum Stand der Technik - wird offenbart, dass dann, wenn ein faltendes neuronales Netz auf ein einzelnes Intensitätsbild eines Lichtstrahls- wie es mit einer herkömmlichen Kamera aufgenommen wird - angewendet wird, dieser Lichtstrahl in die Potenzen der Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden zerlegt werden kann. Darüber hinaus wird gezeigt, dass der Lichtstrahl selbst dann genau zerlegt werden kann, wenn die relativen Phasen zwischen den Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden unbekannt sind. Anschließend wird ein Vergleich dieses Verfahrens mit kanonischen Verfahren diskutiert.
Gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung nimmt eine Bildaufnahmevorrichtung Bilddaten der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von mehr als einer von orthogonalen Polarisationskomponenten eines Lichtstrahls aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser auf. Die Ausrichtung, Größe, Wellenfront und Wellenlänge des Lichtstrahls in Bezug auf die Bildaufnahmevorrichtung können variieren. Unter Verwendung von optischen Polarisationselementen werden die transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten der mehr als einen orthogonalen Polarisationskomponente des Lichtstrahls getrennt und separat von der Bildaufnahmevorrichtung aufgenommen.
Gemäß weiteren Aspekten der vorliegenden Offenbarung klassifiziert ein Prozessor unter Verwendung eines auf maschinellem Lernen basierenden Klassifikators die Bilddaten der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten der mehr als einen Polarisationskomponente des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser, dessen Ausrichtung, Größe, Wellenfront und Wellenlänge in Bezug auf die Bildaufnahmevorrichtung variieren. Vorteilhafterweise wird der Klassifikator offline unter Verwendung synthetisierter Trainingsbeispiele von Raummoden höherer Ordnung, die variierende Ausrichtungen, Größen und Wellenfronten aufweisen, und unter Verwendung von synthetisierten Trainingsbeispielen verschiedener linearer Kombinationen von Raummoden höherer Ordnung, d. h. jede Mode in der linearen Kombination hat einen anderen komplexen Koeffizienten, der eine andere Amplitude und Phase jeder Raummode höherer Ordnung umfasst, trainiert.
Vorteilhafterweise und gemäß einem Aspekt der vorliegenden Offenbarung erfordert die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser keine indirekte Messung der komplexen Amplitude eines elektrischen Felds eines Lichtstrahls unter Verwendung von Interferometrie oder holographischen Techniken über unkonventionelle optische Vorrichtungen/Elemente, die untragbare Kosten und Wirksamkeit haben.
Zusätzlich und gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser nicht abhängig von der Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation oder Wellenlänge eines Lichtstrahls, was untragbare Kosten und Wirksamkeit hat.
Ferner und gemäß noch einem weiteren Aspekt der vorliegenden Offenbarung erfordert die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser keine untragbare Menge an experimentell erzeugten Trainingsbeispielen, was wiederum eine untragbare Wirksamkeit hat.
Schließlich und gemäß noch einem weiteren Aspekt der vorliegenden Offenbarung wird der aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser emittierte Lichtstrahl in mehr als eine orthogonale Polarisationskomponente aufgeteilt, so dass die unterschiedliche lineare Kombination von Raummoden höherer Ordnung, die jede Polarisationskomponente umfassen, separat klassifiziert werden kann.
Wie gezeigt und beschrieben - und von besonderem Vorteil gegenüber dem Stand der Technik - weisen Systeme, Verfahren und Strukturen gemäß einem Aspekt der vorliegenden Offenbarung vorteilhafterweise auf, dass: die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser keine indirekte Messung der komplexen Amplitude des elektrischen Felds eines Lichtstrahls unter Verwendung von Interferometrie oder holographischen Techniken über unkonventionelle optische Vorrichtungen/Elemente, die untragbare Kosten und Wirksamkeit haben, erfordert; die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser nicht von der Ausrichtung, Größe, Wellenfront (z. B. Krümmung usw.), Polarisation oder Wellenlänge eines Lichtstrahls abhängt, was untragbare Kosten und Wirksamkeit hat; die Klassifizierung von Raummoden höherer Ordnung aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser keine unerschwingliche Menge an experimentell erzeugten Trainingsbeispielen erfordert, was wiederum eine untragbare Wirksamkeit hat; und der Lichtstrahl aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser in mehr als eine Polarisationskomponente aufgeteilt werden, so dass die unterschiedliche lineare Kombination von Raummoden höherer Ordnung, die jede Polarisationskomponente umfasst, separat klassifiziert werden kann.
Figurenliste
Ein vollständigeres Verständnis der vorliegenden Offenbarung kann durch Bezugnahme auf die begleitende Zeichnung realisiert werden; es zeigen:

1 (A), 1 (B), 1 (C) und 1(D) schematische Darstellungen, die Querschnittsansichten eines Kerns einer Mehrmoden-Lichtleitfaser darstellen, wobei: bei 1(A) der Kern der Mehrmoden-Lichtleitfaser eine kreisförmige Geometrie hat; Bei 1(B) der Kern der Mehrmoden-Lichtleitfaser eine ringartige Geometrie hat; bei 1(C) der Kern der Mehrmoden-Lichtleitfaser eine elliptische Geometrie hat; und bei 1(D) die Mehrmoden-Lichtleitfaser mehr als einen Kern hat; gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung;
2(A), 2(B) und 2(C) Darstellungen, die eine Reihe von Raummoden höherer Ordnung sowohl für die Phase als auch für die Intensität veranschaulichen, wobei gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung: 2(A) Hermite-Gauß ist; 2(B) Laguerre-Gauß ist; und 2(C) linear polarisiert ist;
3(A) ein schematisches Blockdiagramm einer beispielhaften Abbildungsanordnung gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung;
3(B) ein schematisches Blockdiagramm einer beispielhaften Polarisationsteileranordnung, die Teil der gesamten Abbildungsanordnung von 3(A) sein kann, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung;
4 ein oder mehrere schematische Blockdiagramme beispielhafter Verschiebungen der Lichtstrahlen nach der Polarisationsteilung gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung;
5(A), 5(B), 5(C) und 5(D) eine Reihe von numerisch berechneten und aufgetragenen transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung;
6 numerische Ergebnisse für eine experimentelle Bewertung eines Systems und Verfahrens gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung; und
7 ein schematisches Block-/Ablaufdiagramm, das beispielhafte Elemente und den Betrieb von Systemen und Verfahren gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung zeigt.

Die veranschaulichenden Ausführungsformen werden durch die Figuren und die ausführliche Beschreibung vollständiger beschrieben. Ausführungsformen gemäß dieser Offenbarung können jedoch in verschiedenen Formen verkörpert sein und sind nicht auf spezifische oder veranschaulichende Ausführungsformen beschränkt, die in der Zeichnung und der genauen Beschreibung beschrieben sind.
Beschreibung
Das Folgende veranschaulicht lediglich die Prinzipien der Offenbarung. Es versteht sich daher, dass Fachleute verschiedene Anordnungen konzipieren können, die, obwohl sie hierin nicht ausdrücklich beschrieben oder gezeigt sind, die Prinzipien der Offenbarung verkörpern und in ihrem Gedanken und Umfang enthalten sind.
Darüber hinaus sollen alle hier angeführten Beispiele und bedingten Ausdrücke nur zu pädagogischen Zwecken dienen, um dem Leser beim Verständnis der Prinzipien der Offenbarung und der Konzepte zu helfen, die von dem/den Erfindern) zur Erläuterung des Standes der Technik beigetragen wurden, und sind ohne Beschränkung auf solche spezifisch angeführten Beispiele und Bedingungen auszulegen.
Darüber hinaus sollen alle Aussagen hierin, die Prinzipien, Aspekte und Ausführungsformen der Offenbarung sowie spezifische Beispiele davon aufführen, sowohl strukturelle als auch funktionelle Äquivalente davon umfassen. Darüber hinaus sollen solche Äquivalente sowohl derzeit bekannte Äquivalente als auch in der Zukunft entwickelte Äquivalente umfassen, d. h. alle entwickelten Elemente, die unabhängig von der Struktur die gleiche Funktion erfüllen.
So wird es beispielsweise Fachleuten klar sein, dass jegliche Blockdiagramme hierin konzeptionelle Ansichten von veranschaulichenden Schaltungen darstellen, die die Prinzipien der Offenbarung verkörpern.
Sofern hierin nicht ausdrücklich etwas anderes angegeben ist, sind die Figuren, die die Zeichnung umfassen, nicht maßstabsgetreu gezeichnet.
Als zusätzlichen Hintergrund wird bemerkt, dass Raummoden wie Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden orthogonale Mengen von Lösungen der elektromagnetischen Wellengleichung sind und das elektromagnetische Feld eines Lichtstrahls quer zu seiner Ausbreitungsrichtung beschreiben. Raummoden haben in letzter Zeit Interesse geweckt, da sie verwendet werden können, um die Datengeschwindigkeiten der optischen Freiraumkommunikation und der Lichtleitfaserkommunikation zu erhöhen, die Empfindlichkeit von Lidar zu erhöhen und die Auflösung der Mikroskopie zu verbessern. Unabhängig von der Anwendung ist die experimentelle Zerlegung eines Lichtstrahls, der eine lineare Kombination räumlicher Moden ist, in die Potenzen dieser Bestandteil-Raummoden obligatorisch.
Kanonische Verfahren umfassen die Verwendung spezieller optischer Vorrichtungen wie z. B. räumlicher Lichtmodulatoren und anderer speziell gemusterter optischer Elemente wie z. B. Metaoberflächen. Solche Verfahren sind zwar wirksam, können jedoch aufgrund von Kosten, Formfaktor und/oder Komplexität untragbar sein.
Wie angemerkt wird hierin ein neuartiges auf maschinellem Lernen basierendes Verfahren zum Zerlegen eines Lichtstrahls in seine bestandteil-Raummoden offenbart, das vorteilhafterweise eine herkömmliche Kamera verwendet. Ein faltendes neuronales Netz wird unter Verwendung von numerisch berechneten Intensitätsbildern linearer Kombinationen von Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden trainiert.
Wie gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung gezeigt und beschrieben, kann dann, wenn dieses faltende neuronale Netz auf ein einzelnes Intensitätsbild eines Lichtstrahls angewendet wird, wie es mit der herkömmlichen Kamera aufgezeichnet wird, dieser Lichtstrahl in Potenzen der Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden zerlegt werden. Darüber hinaus wird gezeigt und beschrieben, dass - überraschenderweise - der Lichtstrahl auch dann genau zerlegt werden kann, wenn die relativen Phasen zwischen den Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden unbekannt sind. Ein Vergleich dieses Verfahrens mit kanonischen Verfahren wird diskutiert.
Wie zuvor angemerkt wird ein neuartiges auf maschinellem Lernen basierendes Verfahren zum Zerlegen eines Lichtstrahls in seine Bestandteil-Raummoden offenbart, das nur eine herkömmliche Kamera verwendet. Ein faltendes neuronales Netz wird unter Verwendung von numerisch berechneten Intensitätsbildern linearer Kombinationen von Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden trainiert. Es wird gezeigt, dass dann, wenn dieses faltende neuronale Netz auf ein einzelnes Intensitätsbild eines Lichtstrahls angewendet wird, wie es mit der herkömmlichen Kamera aufgezeichnet wird, dieser Lichtstrahl in die Potenzen der Hermite-Gauß- und der Laguerre-Gauß-Moden zerlegt werden kann. Darüber hinaus wird gezeigt, dass der Lichtstrahl selbst dann genau zerlegt werden kann, wenn die relativen Phasen zwischen den Hermite-Gauß- und Laguerre-Gauß-Moden unbekannt sind. Ein Vergleich dieses Verfahrens mit kanonischen Verfahren wird vorgestellt und diskutiert.
Betriebstechnisch nimmt eine Bildaufnahmestruktur gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung ein Bild der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von mehr als einer Polarisationskomponente eines Lichtstrahls auf, der von einer Mehrmoden-Lichtleitfaser emittiert wird. Wie es Fachleute erkennen werden, variieren die Ausrichtung, Größe und Wellenfront und Wellenlänge des Lichtstrahls in Bezug auf die Bildaufnahmevorrichtung. Unter Verwendung von optischen Polarisationselementen werden die transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten der mehr als einen orthogonalen Polarisationskomponente des Lichtstrahls getrennt und separat aufgenommen.
Die Mehrmoden-Lichtleitfaser unterstützt N Raummoden höherer Ordnung, wobei N = 1, 2, ... pro mehr als einer Polarisationskomponente. Der transversale Querschnitt der Lichtleitfaser umfasst Bereiche, die Brechungsindizes aufweisen, die durch n₂ und n₁ gegeben sind, die als Kern bzw. Mantel bezeichnet werden. n₂ und n₁ können eine Funktion der transversalen Raumkoordinaten sein, die durch (x,y) gegeben sind, d. h. n₂(x,y) und n₁(x,y).
1(A), 1(B), 1 (C) und 1(D) sind schematische Darstellungen, die Querschnittsansichten eines Kerns einer Mehrmoden-Lichtleitfaser darstellen, wobei: bei 1(A) der Kern der Mehrmoden-Lichtleitfaser eine kreisförmige Geometrie hat; Bei 1(B) der Kern der Mehrmoden-Lichtleitfaser eine ringartige Geometrie hat; bei 1(C) der Kern der Mehrmoden-Lichtleitfaser eine elliptische Geometrie hat; und bei 1(D) die Mehrmoden-Lichtleitfaser mehr als einen Kern hat; gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.
Der Lichtstrahl aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser hat eine komplexe elektrische Feldamplitude, die mehr als eine Polarisationskomponente hat, wobei die komplexe elektrische Feldamplitude jeder Polarisationskomponente eine lineare Kombination von Raummoden höherer Ordnung ist, die durch die folgende Gleichung gegeben ist: $\vec{u} (x, y) = \sum_{m = 0}^{m_{t o t a l}} \sum_{n = 0}^{n_{t o t a l}} c_{m, n}^{x} H G_{m, n}^{x} (x, y) \vec{x} + c_{m, n}^{y} H G_{m, n}^{y} (x, y) \vec{y},$
$u^{x} (x, y) \sum_{m = 0}^{m_{t o t a l x}} \sum_{n = 0}^{n_{t o t a l x}} c_{m, n}^{x} H G_{m, n}^{x} (x, y),$
$u^{y} (x, y) \sum_{m = 0}^{m_{t o t a l y}} \sum_{n = 0}^{n_{t o t a l y}} c_{m, n}^{y} H G_{m, n}^{y} (x, y),$
wobei sich der Lichtstrahl in der z-Richtung ausbreitet, (x,y) rechtwinklige Koordinaten sind, und $c_{m, n}^{x} = | c_{m, n}^{x} | exp (i φ_{m, n})$
$c_{m, n}^{y} = | c_{m, n}^{y} | exp (i φ_{m, n})$
die komplexen Koeffizienten der Raummoden höherer Ordnung in der linearen Kombination sind, d. h. die Amplituden und Phasen jeder Raummode höherer Ordnung sind $| c_{m, n}^{y} |$
bzw. exp(iφ_m,n).
Die Gesamtzahl der Raummoden ist gegeben durch: N = m_totalx + m_totaly + n_totalx + n_totaly + 1. .
*In Gleichung 1 werden Hermite-Gauß-Moden (2(A)) verwendet, um Raummoden höherer Ordnung zu beschreiben. Es ist jedoch zu beachten, dass auch andere Raummoden höherer Ordnung verwendet werden können, z. B. Laguerre-Gauß-Moden (2(B)) und „linear polarisierte Moden“ (2(C)), „Vektormoden“ usw. wie gezeigt.
Es versteht sich, dass Raummoden höherer Ordnung, wie die in 2(A), 2(B) und 2(C), mathematische Funktionen sind, die die transversale räumliche Abhängigkeit der komplexen Amplitude eines Lichtstrahls beschreiben können, wie es oben gezeigt ist. Die mathematischen Funktionen sind Lösungen einer elektromagnetischen Wellengleichung. Die elektromagnetische Wellengleichung kann die Randbedingungen einer Lichtleitfaser berücksichtigen. Beispielsweise ist die Helmholtz-Wellengleichung gegeben durch $\nabla^{2} (x, y) \vec{u} (x, y) + k^{2} \vec{u} (x, y) = 0,$
wobei V(x,y) ein Gradient in rechtwinkligen Koordinaten ist und k = 2π/λ, wobei λ die Wellenlänge des Lichtstrahls ist.
Hermite-Gauß-Moden - wie die in 2(A) gezeigten - sind Raummoden höherer Ordnung, die Lösungen einer Wellengleichung in rechtwinkligen Koordinaten sind. Hermite-Gauß-Moden sind durch die folgende Gleichung gegeben: $H G_{m, n} (x, y) = c_{m, n} H_{m} (\frac{x \sqrt{2}}{w}) H_{n} (\frac{y \sqrt{2}}{w}) exp (\frac{- x^{2} - y^{2}}{w^{2}}),$
wobei H_m(...) und H_n(...) Hermite-Polynome sind, w die Taillengröße der Raummoden höherer Ordnung ist, c_m,n komplexe Koeffizienten sind und m,n=0,1,2,....
Die transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Hermite-Gauß-Moden sind gegeben durch |HG_mn(x,y)|². Die transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von HG₀₀, HG₀₀, HG₀₁, HG₁₀, HG₁₁, HG₀₂, HG₂₀ sind in 2(A) dargestellt.
Laguerre-Gauß-Moden - wie die in 2(B) gezeigten - sind Raummoden höherer Ordnung, die Lösungen einer Wellengleichung in Polarkoordinaten sind. Laguerre-Gauß-Moden sind gegeben durch: $L G_{i, p} (r, θ) = c_{i, p} exp (- \frac{r^{2}}{w^{2}}) {(\frac{r \sqrt{}}{w})}^{| l |} L_{l, p} (\frac{2 r^{2}}{w^{2}}) exp (i l θ),$
wobei (r,θ) Polarkoordinaten sind, L_l,p(...) verallgemeinerte Laguerre-Polynome sind, w die Taillengröße jeder Raummode ist, c_l,p komplexe Koeffizienten sind und l = 0, ±1, ±2, ...; p = 0,1,2, ...
Die transversalen, räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Laguerre-Gauß-Moden sind gegeben durch |LG_l,p(r, θ) |². Die transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von LG0_,0, LG_0,+1, LG_0,-1, LG_0,1, LG_0,+2, LG_0,-2 sind in 2(B) gezeigt.
Raummoden höherer Ordnung - wie die in 2(C) gezeigte - können auch „linear polarisierte“ Moden, „Vektor“-Moden oder beliebige andere Raummoden höherer Ordnung sein, die Lösungen der elektromagnetischen Wellengleichung sind, die die Randbedingungen einer Lichtleitfaser berücksichtigt.
Es ist zu beachten, dass es mehrere Polarisationskomponenten der komplexen Amplitude des elektrischen Felds des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser gibt. Die mehreren Komponenten können sein: 1) horizontale und vertikale Polarisationszustände, z. B. sind sie 0 bzw. 90 Grad in Bezug auf die x-Achse orientiert, gegeben durch $\vec{x}$
bzw. $\vec{y};$
2) diagonale und antidiagonale Polarisationszustände, z. B. sind sie 45 bzw. 135 Grad in Bezug auf die x-Achse orientiert, gegeben durch $\vec{d} = (\vec{x} + \vec{y}) / \sqrt{2}$
bzw. $\vec{a} = (\vec{x} - \vec{y}) / \sqrt{2};$
und 3) rechtszirkulare und linkszirkulare Polarisationszustände sind gegeben durch $\vec{r} = (\vec{x} + i \vec{y}) / \sqrt{2}$
und $\vec{l} = (\vec{x} - i \vec{y}) / \sqrt{2.}$
3(A) zeigt ein schematisches Blockdiagramm einer beispielhaften Abbildungs- und Klassifikatoranordnung gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.
Unter Bezugnahme auf diese Figur kann beobachtet werden, dass ein Lichtstrahl aus einer Mehrmoden-Lichtleitfaser emittiert und auf eine Abbildungsoptik gerichtet wird, die vorteilhafterweise keine Linsen, eine einzelne Linse oder eine Kombination mehrerer Linsen umfassen kann, um die Raummoden höhere Ordnung von mehr als einer Polarisationskomponente auf die Bildaufnahmevorrichtung abzubilden. Vorteilhafterweise wird die Mehrmoden-Lichtleitfaser nicht an den einzelnen Brennebenen oder den effektiven Brennebenen der einzelnen Linse oder der Kombination mehrerer Linsen platziert, wo die Wellenfront des Lichtstrahls Aberration (z. B. Krümmung) aufnimmt, die durch Gleichung 7 gegeben ist, wenn es sich durch die einzelne Linse oder eine Kombination mehrerer Linsen ausbreitet. Das Licht wird durch die Wirkung von optischen Polarisationselementen in orthogonale Polarisationen aufgeteilt und zu einer Bildaufnahmevorrichtung geleitet, die vorteilhafterweise eine Kamera sein kann. Das/die so erfasste(n) Bild(er) kann/können durch einen Klassifikator aus neuronalen Netzen klassifiziert und weiter analysiert werden.
Es ist wichtig zu beachten, dass der Stand der Technik eine richtige Ausrichtung der Abbildungsoptik erfordert. Im scharfen Gegensatz dazu und gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung ist eine ordnungsgemäße Ausrichtung der Abbildungsoptik nicht erforderlich
3(B) zeigt ein schematisches Blockdiagramm einer beispielhaften Polarisationsteileranordnung, die Teil der gesamten Abbildungsanordnung von 3(A) sein kann, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung. Ähnlich wie bei der zuvor gezeigten Anordnung zeigt diese Figur veranschaulichende optische Polarisationselemente in auseinandergezogener Darstellung.
Wie erwähnt trennen optische Polarisationselemente die transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von mehr als einer Polarisationskomponente des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser. Insbesondere kann eine solche Trennung der Polarisationskomponenten zur Analyse vorteilhafterweise umfassen: die Polarisationskomponente $\vec{x}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser; die Polarisationskomponente $\vec{y}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser; die Polarisationskomponente $\vec{d}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser; die Polarisationskomponente $\vec{a}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser; die Polarisationskomponente $\vec{r}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser; und die Polarisationskomponente $\vec{l}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser x.
Obwohl nicht alle in der veranschaulichenden Anordnung in der Figur gezeigt sind, werden Fachleute verstehen und erkennen, dass optische Polarisationselemente umfassen können: Polarisationsstrahlteiler wie beispielsweise: Drahtgitter-Polarisationswürfel; Fresnel-Prisma, Glan-Thompson-Prisma, Wollaston-Prisma, Metamaterial-Polarisationsstrahlteiler, Flüssigkristall-Polarisationsstrahlteiler, Kombination aus nicht-polarisierenden Strahlteilern und Dünnschicht- oder Kristall-Linearpolarisatoren und Wellenplatten (Halbwelle, Viertelwelle, einstellbare Welle).
Bilder der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität der mehr als einen Polarisationskomponente der komplexen Amplitude des elektrischen Felds des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser werden anschließend auf eine Bildaufnahmevorrichtung gerichtet und fallen darauf ein.
Die Bildaufnahmevorrichtung nimmt die transversale räumliche Abhängigkeit der Intensität der Polarisationskomponente $\vec{x}$
der komplexen Amplitude des elektrischen Feldes des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser auf, die gegeben ist durch Gleichung 5a. $I^{x} (x, y) = {| \vec{u} (x, y) \cdot \vec{x} |}^{2}$
Die Bildaufnahmevorrichtung nimmt die transversale räumliche Abhängigkeit der Intensität der Polarisationskomponente $\vec{y}$
der komplexen Amplitude des elektrischen Feldes des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser auf, die gegeben ist durch Gleichung 5b. $I^{y} (x, y) = {| \vec{u} (x, y) \cdot \vec{y} |}^{2}$
Die Bildaufnahmevorrichtung nimmt die transversale räumliche Abhängigkeit der Intensität der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität der diagonalen Polarisationskomponente $\vec{d} = (\vec{x} + \vec{y}) / \sqrt{2}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser auf, wobei I^d(x, y) durch die folgende Gleichung gegeben ist: $I^{d} (x, y) = {| \vec{u} (x, y) \cdot \vec{d} |}^{2}$
Die Bildaufnahmevorrichtung nimmt die transversale räumliche Abhängigkeit der Intensität der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität der antidiagonalen Polarisationskomponente $\vec{a} = (\vec{x} - \vec{y}) / \sqrt{2}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser auf, wobei I^a(x, y) durch die folgende Gleichung gegeben ist: $I^{a} (x, y) = {| \vec{u} (x, y) \cdot \vec{a} |}^{2}$
Die Bildaufnahmevorrichtung nimmt die transversale räumliche Abhängigkeit der Intensität der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität der rechtszirkularen Polarisationskomponente $\vec{r} = (\vec{x} + i \vec{y}) / \sqrt{2}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser auf, wobei I^r(x,y) durch die folgende Gleichung gegeben ist: $I^{r} (x, y) = {| \vec{u} (x, y) \cdot \vec{r} |}^{2}$
Die Bildaufnahmevorrichtung nimmt die transversale räumliche Abhängigkeit der Intensität der transversalen räumlichen Abhängigkeit der Intensität der linkszirkularen Polarisationskomponente $\vec{l} = (\vec{x} - i \vec{y}) / \sqrt{2}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser auf, wobei I^l(x,y) durch die folgende Gleichung gegeben ist: $I^{l} (x, y) = {| \vec{u} (x, y) \cdot \vec{l} |}^{2}$
Die komplexe Amplitude des elektrischen Felds des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser, dessen Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Bildaufnahmevorrichtung variieren, ist durch die folgende Gleichung gegeben: $\begin{array}{l} \vec{u} (x + δ x, y + δ y; w + δ w) = \vec{u} (x + δ x, y + δ y; w + δ) \\ \times exp (i ϕ (x + δ x, y + δ y; w + δ w)), \end{array}$
wobei Φ(x + δx, y + δy; w + δw) die Wellenfront des Lichtstrahls ist, die als lineare Kombination von Zernike-Polynomen beschrieben werden kann, die durch die folgende Gleichung gegeben ist: $\begin{array}{l} ϕ (r', θ'; w') = \sum_{m = 0}^{m} A_{i,0} R_{i,0} (r'; w') \\ + \sum_{i = 1}^{\infty} \sum_{i = 1}^{j} R_{i, j} (r'; w') [A_{i, j} cos (j θ') + B_{i, j} sin (j θ')], \end{array}$
$r' = (\sqrt{{(x + δ x)}^{2} + {(y + δ y)}^{2}},$
$θ' = {tan}^{- 1} (\frac{y + δ y}{x + δ x}) .$
$w' = w + δ w,$
wobei R_i,j(r';w') das radiale Zernike-Polynom ist und A_i,j and B_i,j Koeffizienten sind, und i,j=0,1,2,...
Die transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser und seiner Polarisationskomponente $\vec{x}$
und Polarisationskomponente $\vec{y},$
deren Ausrichtung, Größe und Wellenfront (z. B. Krümmung usw.) in Bezug auf die Bildaufnahmevorrichtung variieren, gegeben durch Gleichung 6, sind gegeben durch die Gleichungen: $\begin{array}{l} l^{x'} (x + δ x, y + δ y; w + δ w) \\ = {| u^{x'} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) |}^{2} \end{array}$
$\begin{array}{l} l^{y'} (x + δ x, y + δ y; w + δ w) \\ = {| u^{y'} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) |}^{2} \end{array}$
4 zeigt (ein) schematische(s) Blockdiagramm(e) von beispielhaften Verschiebungen der Lichtstrahlen nach der Polarisationsteilung gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.
Die Mitte des Lichtstrahls wird um einen durch δx gegebenen Betrag in x-Richtung bezüglich der z-Achse verschoben. Die Mitte des Lichtstrahls wird um einen durch δy gegebenen Betrag in der y-Richtung bezüglich der z-Achse verschoben. Die Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls bildet einen durch α gegebenen Winkel in der y-z-Ebene. Die Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls bildet einen durch β gegebenen Winkel in der x-z-Ebene. Die Taillengröße des Lichtstrahls variiert um einen Betrag, der durch δw gegeben ist, und die Wellenfront des Lichtstrahls hat eine Aberration, die durch Φ(x + δx, y + δy; w + δw), Gleichung 7, gegeben ist.
Wie zuvor angemerkt kann die Bildaufnahmevorrichtung vorteilhaft jede Vorrichtung umfassen, die digitale Bilder der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten der mehr als einen Polarisationskomponente des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser aufzeichnet, dessen Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Bildaufnahmevorrichtung variieren.
In einer veranschaulichenden Anordnung ist eine solche Vorrichtung, die digitale Bilder der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten der mehr als einen orthogonalen Polarisationskomponente des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser aufzeichnet, eine herkömmliche pixelbasierte Kamera.
Unter Verwendung eines Klassifikators werden die digitalen Bilder der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten der mehr als einen Polarisationskomponente des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser, dessen Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Bildaufnahmevorrichtung variieren, klassifiziert.
Der Klassifikator wird offline unter Verwendung synthetisierter Trainingsbeispiele von numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten von Raummoden höherer Ordnung der mehr als einen Polarisationskomponente des Lichtstrahls trainiert, die variierende Ausrichtungen, Größen und Wellenfronten umfassen.
5(A), 5(B), 5(C) und 5(D) sind eine Reihe von numerisch berechneten und aufgetragenen transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.
Beispielsweise zeigt die Figur, dass die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung um einen durch δx gegebenen Betrag in x-Richtung in Bezug auf die z-Achse verschoben sind.
Die Figur zeigt, dass die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung um einen durch δy gegebenen Betrag in y-Richtung bezüglich der z-Achse verschoben sind.
Die Figur zeigt, dass die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung Taillengrößen aufweisen, die um einen Betrag variieren, der durch δw gegeben ist.
Die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung sind von der Polarisationskomponente $\vec{x}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser.
Die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung sind von der Polarisationskomponente $\vec{y}$
des Lichtstrahls von der Mehrmoden-Lichtleitfaser.
Die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung sind von der Polarisationskomponente $\vec{d}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser.
Die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung sind von der Polarisationskomponente $\vec{a}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser.
Die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung sind von der Polarisationskomponente $\vec{r}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser.
Die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung sind von der Polarisationskomponente $\vec{l}$
des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser.
Die synthetisierten Trainingsbeispiele von Raummoden höherer Ordnung der mehr als einen Polarisationskomponente des Lichtstrahls sind numerisch berechnete, transversale räumliche Abhängigkeiten der Intensitäten von Raummoden höherer Ordnung, deren Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Kamera variieren.
Gezeigt sind beispielsweise die numerisch berechneten, transversalen räumlichen Abhängigkeiten der komplexen Amplituden der elektrischen Felder und die Intensitäten von Hermite-Gauß-Moden, deren Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Kamera variieren, jeweils durch die folgenden Gleichungen gegeben: $\begin{array}{l} H G_{m, n} (x + δ x, y + δ y; w + δ w) \\ = c_{m, n} H_{m} (\frac{(x + δ x) \sqrt{2}}{w + δ w}) H_{n} (\frac{(y + δ y) \sqrt{2}}{w + δ w}) exp (\frac{- {(x + δ x)}^{2} - {(y + δ y)}^{2}}{{(w + δ w)}^{2}}) \end{array}$
$l_{m, n} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) = {| H G_{m, n} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) |}^{2},$
Beispielsweise sind die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der komplexen Amplituden der elektrischen Felder und der Intensitäten von Laguerre-Gauß-Moden, deren Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Kamera variieren, durch die folgenden Gleichungen gegeben: $\begin{array}{l} L G_{i, p} (r', θ', w + δ w) \\ = c_{i, p} exp (\frac{{(r')}^{2}}{{(w + δ w)}^{2}}) (\frac{(r') \sqrt{2}}{w + δ w}) L_{L P} (\frac{2 {(r')}^{2}}{{(w + δ w)}^{2}}) exp (i l θ'), \end{array}$
$l_{i, p} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) = {| L G_{i, p} (r', θ'; w + δ w) |}^{2},$
Die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten der mehr als einen Polarisationskomponente der komplexen Amplituden der elektrischen Felder und der Intensitäten von Moden höherer Ordnung, deren Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Kamera variieren, sind lineare Kombinationen von Raummoden höherer Ordnung, wie es in Gleichung 1 beschrieben ist, und sind durch die folgenden Gleichungen gegeben:
$l^{x} = {| \sum_{m = 0}^{m_{t o t a l x}} \sum_{n = 0}^{n_{t o t a l x}} c_{m, n}^{x} H G_{m, n}^{x} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) |}^{2},$
$l^{y} = {| \sum_{m = 0}^{m_{t o t a l y}} \sum_{n = 0}^{n_{t o t a l y}} c_{m, n}^{y} H G_{m, n}^{y} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) |}^{2},$
Die numerisch berechneten transversalen räumlichen Abhängigkeiten von Raummoden höherer Ordnung sind durch den Satz von Stokes-Parametern gegeben: $s_{0} = l^{x} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) + l^{y} (x + δ x, y + δ x, y + δ w)$
$s_{1} = l^{x} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) + l^{y} (x + δ x, y + δ x, y + δ w)$
$s_{2} = l^{d} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) + l^{a} (x + δ x, y + δ x, y + δ w)$
$s_{3} = l^{r} (x + δ x, y + δ x, y + δ w) + l^{l} (x + δ x, y + δ x, y + δ w)$
Jede numerisch berechnete räumliche Querabhängigkeit der Intensität der Raummoden höherer Ordnung oder der Linearkombination von Raummoden höherer Ordnung oder der Satz von Stokes-Parametern der Raummoden höherer Ordnung wird durch die komplexen Koeffizienten der Raummoden höherer Ordnung, die diese lineare Kombination umfassen, etikettiert.
Die Etiketten der komplexen Koeffizienten umfassen nur die Amplituden der Raummoden höherer Ordnung, die diese lineare Kombination umfassen.
Die Etiketten der komplexen Koeffizienten umfassen nur die Phasen der Raummoden höherer Ordnung, die diese lineare Kombination umfassen.
Die Etiketten der komplexen Koeffizienten umfassen nur die Potenzen der Raummoden höherer Ordnung, die diese lineare Kombination umfassen, d. h. den quadrierten Betrag der komplexen Koeffizienten.
Der Klassifikator, der die von der Bildaufnahmevorrichtung aufgenommenen Bilddaten der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten der mehr als einer Polarisationskomponente des Lichtstrahls aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser, dessen Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Bildaufnahmevorrichtung variieren, ist in einer veranschaulichenden Anordnung ein faltendes neuronales Netz.
Das faltende neuronale Netz umfasst mindestens eine vollständig verbundene Schicht. Die Abmessung der vollständig verbundenen Schicht kann gleich der Anzahl komplexer Koeffizienten jeder Raummode für jede der mehr als einer Polarisationskomponente sein und jedes Element der vollständig verbundenen Schicht entspricht der Amplitude jeder Mode.
Die Dimension der vollständig verbundenen Schicht kann gleich der Anzahl von komplexen Koeffizienten jeder Raummode für jede der mehr als einen Polarisationskomponente sein und jedes Element der vollständig verbundenen Schicht entspricht der Phase jeder Mode.
Die Dimension der vollständig verbundenen Schicht kann gleich der Anzahl von komplexen Koeffizienten jeder Raummode für jede der mehr als einen Polarisationskomponente sein und jedes Element der vollständig verbundenen Schicht entspricht dem quadrierten Betrag der komplexen Koeffizienten.
Die Dimension der vollständig verbundenen Schicht kann gleich der Anzahl von Amplituden und Phasen jeder Raummode für jede der mehr als einer Polarisationskomponente sein und jedes Element der vollständig verbundenen Schicht entspricht der Amplitude oder den Phasen jeder Mode.
Die Dimension der Eingabe in das faltende neurale Netz kann proportional zur Anzahl der Stokes-Parameter sein und entspricht den Stokes-Parametern von Gl. 12.
Die Dimension der Eingabe in das faltende neuronale Netz kann proportional zu einer oder mehreren der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten des Lichtstrahls der mehr als einen Polarisationskomponente aus Gl. 5 sein und entspricht diesen Intensitäten.
Die Gewichte des faltenden neuronalen Netzes werden über eine Regression angepasst, wobei die Etiketten jeder transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten des Lichtstrahls aus Gl. 5 oder der Satz von Stokes-Parametern aus Gl. 13 - die Etiketten sind die komplexen Koeffizienten der linearen Kombination von Raummoden höherer Ordnung -mit den Werten der vollständig verbundenen Schicht verglichen werden.
Um unseren erfinderischen Ansatz weiter zu bewerten, wurde ein faltendes neuronales Netz basierend auf der LeNet-Architektur verwendet. Das faltende neuronale Netz umfasste 3 Faltungsschichten, wobei die 1. Faltungsschicht 32 3x3-Filter hatte, die 2. Schicht 64 3x3-Filter hatte und die 3. Schicht 128 3x3-Filter hatte (d. h. die Kernelgröße aller Filter war 3x3). Nach jedem Faltungsfilter gab es dann eine undichte Gleichrichter-Lineareinheit, eine Maximal-Poolbildungsschicht der Größe 2x2. Schließlich gab es nach der letzten Maximal-Poolbildungsschicht eine Abflachungsschicht, dann eine dichte (vollständig verbundene) Schicht, die 128 Einheiten umfasste, und eine Ausgangsschicht, die D Einheiten umfasste, wobei D entsprechend der Anzahl der zu zerlegenden Raummoden variabel ist. Insgesamt umfasste das faltende neuronale Netz ungefähr 896132 trainierbare Parameter.
Das faltende neuronale Netz wurde unter Verwendung eines Adam-Optimierers trainiert, der den kategorialen Kreuzentropieverlust verwendete. Es wurden 1000 Trainingsbeispiele mit einer Chargengröße von 64 verwendet, wobei 800 der Trainingsbeispiele für das Training und 200 der Trainingsbeispiele für die Validierung verwendet wurden. Die Größe jedes Trainingsbeispiels betrug 125x125x1. Das faltende neuronale Netz wurde über 25 Epochen trainiert. Nach jeder Epoche wurden die Trainingsgenauigkeit und der Trainingsverlust sowie die Validierungsgenauigkeit und der Validierungsverlust berechnet. Schließlich wurden nach 25 Epochen 200 weitere Trainingsbeispiele durch das faltende neuronale Netz geleitet, mit denen eine Testgenauigkeit und ein Testverlust berechnet wurden.
Als Beweis des Prinzips wurde das faltende neuronale Netz trainiert und dazu gebracht, einen Lichtstrahl in drei Bestandteil-Raummoden zu zerlegen: HG00, HG01 und HG10. Trainingsbeispiele und Testbeispiele von HG-Moden wurden synthetisiert, indem ihre transversalen räumlich abhängigen Intensitäten für zufällige Amplituden und Phasen unter Verwendung der folgenden Gleichungen numerisch berechnet wurden: $u (x, y) = \sum_{m = 0}^{M} \sum_{n = 0}^{N} c_{m, n} H G_{m, n} (x, y),$
wobei: $c_{m, n}^{x} = | c_{m, n}^{x} | exp (i φ_{m, n}),$
Die Größen der Trainingsbeispiele und der Testbeispiele waren 125x125x1.
6 zeigt numerische Ergebnisse für eine experimentelle Bewertung eines Systems und Verfahrens gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung. Wie es in 2 zu sehen ist, sind das vorhergesagte und das tatsächliche Leistungsspektrum der linearen Kombination von Raummoden ähnlich. Außerdem sind der Eingangslichtstrahl und der Ausgangslichtstrahl ähnlich.
7 ist ein schematisches Block-/Ablaufdiagramm, das einen Überblick über beispielhafte Elemente und den Betrieb von Systemen und Verfahren gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung zeigt. Wie es aus dieser Figur ersichtlich ist, umfasst der Betrieb gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung im Allgemeinen eine Bildaufnahme und -klassifizierung.
Betriebstechnisch wird eine Mehrmoden-Lichtleitfaser, die einen Lichtstrahl befördert, der N Raummoden höherer Ordnung pro Polarisationskomponente aufweist, zu einer optionalen Abbildungsoptik geleitet, die den Lichtstrahl weiter zu einer Polarisationsoptik und weiter zu einer Bildaufnahmevorrichtung (Kamera) lenkt, wodurch Bilder der Intensitäten von mehr als einer Polarisationskomponente des aus der Mehrmoden-Lichtleitfaser emittierten Lichtstrahls gemacht und aufgenommen werden. Ein Klassifikator aus neuronalen Netzen wird durch synthetisierte numerisch berechnete Trainingsbeispiele trainiert. Das/die Trainingsbeispiel(e) werden etikettiert und der Klassifikator klassifiziert anschließend die so von der Bildaufnahmevorrichtung aufgenommenen Bilder.
Obwohl diese Offenbarung unter Verwendung einiger spezifischer Beispiele präsentiert wurde, werden Fachleute an dieser Stelle erkennen, dass unsere Lehren nicht darauf beschränkt sind. Dementsprechend soll diese Offenbarung nur durch den Umfang der beigefügten Ansprüche beschränkt sein.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 2015/0292941 A1 [0012]
US 2017/0010463 A1 [0013]
US 20180262291 A1 [0014]
US 320769 B2 [0015]

Claims

Verfahren zum Klassifizieren von Raummoden höherer Ordnung, das umfasst: Bereitstellen eines Lichtstrahls, der aus einem Ausgang einer Mehrmoden-Lichtleitfaser emittiert wird, wobei der Lichtstrahl zwei orthogonale Polarisationskomponenten aufweist, die jeweils eine lineare Kombination von Raummoden höherer Ordnung umfassen; Trennen der zwei orthogonalen Polarisationskomponenten in zwei getrennte Lichtstrahlen; Aufzeichnen digitaler Bilder der zwei getrennten Lichtstrahlen; Klassifizieren der aufgezeichneten digitalen Bilder unter Verwendung eines auf maschinellem Lernen basierenden Klassifikators.
Verfahren nach Anspruch 1, das ferner ein Trainieren des Klassifikators unter Verwendung von numerisch berechneten Trainingsbeispielen umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Aufzeichnen digitaler Bilder durch eine Digitalkamera erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1, das ferner umfasst: optisches Abbilden des emittierten Lichtstrahls durch die Wirkung einer Abbildungsoptik vor der Trennung der beiden orthogonalen Polarisationskomponenten in zwei getrennte Lichtstrahlen.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Abbildungsoptik eine oder mehrere Linsen umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Raummoden höherer Ordnung Hermite-Gauß-Moden sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Raummoden höherer Ordnung Laguerre-Gauß-Moden sind.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die zwei orthogonalen Polarisationskomponenten des Lichtstrahls welche sind, die aus der folgenden Gruppe gewählt sind: horizontal/vertikal, diagonal/antidiagonal und rechtszirkular/linkszirkular.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Mehrmoden-Lichtleitfaser und die Kamera nicht in einem Fokusbereich der Linsen angeordnet sind.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Kamera digitale Bilder der transversalen räumlichen Abhängigkeiten der Intensitäten der zwei orthogonalen Polarisationskomponenten des Lichtstrahls aufzeichnet, dessen Ausrichtung, Größe und Wellenfront in Bezug auf die Kamera variieren.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei die Mitte eines abgebildeten Lichtstrahls in x-Richtung verschoben ist.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei die Mitte eines abgebildeten Lichtstrahls in y-Richtung verschoben ist.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei die Ausbreitungsrichtung eines abgebildeten Lichtstrahls einen Winkel in der y-z-Ebene bildet.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei die Ausbreitungsrichtung eines abgebildeten Lichtstrahls einen Winkel in der x-z-Ebene bildet.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei eine Taillengröße eines abgebildeten Lichtstrahls über die Zeit variiert.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei eine Taillengröße eines abgebildeten Lichtstrahls über die Zeit variiert.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei eine Wellenfront eines abgebildeten Lichtstrahls eine Aberration aufweist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Klassifikator unter Verwendung von numerisch berechneten Trainingsbeispielen trainiert wird, die variierende Ausrichtungen, Größen und Wellenfronten aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 18, wobei die numerisch berechneten Trainingsbeispiele Raummoden höherer Ordnung mit variierenden Taillen umfassen.
Verfahren nach Anspruch 18, wobei die numerisch berechneten Trainingsbeispiele umfassen: Raummoden höherer Ordnung, die in x-Richtung verschoben sind, und/oder Raummoden höherer Ordnung, die in y-Richtung verschoben sind.