DE112018002750T5

DE112018002750T5 - Lichtemittierendes halbleiterelement und verfahren zum entwerfen einer phasenmodulationsschicht

Info

Publication number: DE112018002750T5
Application number: DE112018002750.3T
Authority: DE
Inventors: Yuu Takiguchi; Kazuyoshi Hirose; Yoshitaka Kurosaka; Takahiro Sugiyama; Yoshiro Nomoto; Soh UENOYAMA
Original assignee: Hamamatsu Photonics KK
Current assignee: Hamamatsu Photonics KK
Priority date: 2017-06-02
Filing date: 2018-05-25
Publication date: 2020-02-20
Also published as: JP2018206921A; CN110574247A; CN110574247B; US20200106240A1; US11394174B2; WO2018221421A1; JP7081906B2

Abstract

Die vorliegende Ausführungsform bezieht sich auf ein lichtemittierendes Halbleiterelement oder dergleichen, das eine Struktur umfasst, um eine Qualitätsverschlechterung eines optischen Bildes, die durch eine Elektrode verursacht wird, die einen Teil des Lichts blockiert, das von einer Phasenmodulationsschicht abgegeben wird, zu unterdrücken. Das lichtemittierende Halbleiterelement umfasst eine Phasenmodulationsschicht mit einer Basisschicht und einer Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, wobei die Phasenmodulationsschicht ein erstes Gebiet, das die Elektrode entlang einer Laminierungsrichtung zumindest teilweise überlappt, und ein zweites Gebiet, das sich vom ersten Gebiet unterscheidet, umfasst. Unter der Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche ist/sind nur ein oder mehrere modifizierte Brechungsindexbereiche im zweiten Bereich so angeordnet, dass er/sie zur Bildung eines optischen Bildes beiträgt/beitragen.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein lichtemittierendes Halbleiterelement und ein Verfahren zum Entwerfen einer Phasenmodulationsschicht, die einen Teil des lichtemittierenden Halbleiterelements bildet.
Stand der Technik
Das in Patentliteratur 1 beschriebene lichtemittierende Halbleiterelement umfasst eine aktive Schicht, ein Paar von Mantelschichten, die die aktive Schicht sandwichartig aufnehmen, und eine Phasenmodulationsschicht, die optisch mit der aktiven Schicht gekoppelt ist. Die Phasenmodulationsschicht umfasst eine Basisschicht mit einem vorbestimmten Brechungsindex und eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, die Brechungsindizes aufweisen, die sich von dem Brechungsindex der Basisschicht unterscheiden. In einem Zustand, in dem ein Quadratgitter auf eine Anordnungsfläche der Phasenmodulationsschicht senkrecht zu einer Laminierungsrichtung festgelegt wird (z. B. eine Fläche, zu der ein Teil eines jeden der Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche freiliegt), ist eine Position eines Schwerpunkts eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs von einem entsprechenden Gitterpunkt des Quadratgitters beabstandet, und ein Vektor von dem entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunkts weist einen Drehwinkel gemäß einem vorbestimmten Strahlenmuster um den Gitterpunkt auf.
Zudem umfasst ein in Patentdokument 2 beschriebenes lichtemittierendes Halbleiterelement eine aktive Schicht, ein Paar von Mantelschichten, die die aktive Schicht sandwichartig aufnehmen, und eine Phasenmodulationsschicht, die optisch mit der aktiven Schicht gekoppelt ist. Die Phasenmodulationsschicht umfasst eine Basisschicht mit einem vorbestimmten Brechungsindex und eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, die Brechungsindizes aufweisen, die sich von dem Brechungsindex der Basisschicht unterscheiden. In einem Zustand, indem ein Quadratgitter auf einer Anordnungsfläche der Phasenmodulationsschicht senkrecht zu einer Laminierungsrichtung festgelegt wird, wird eine Position eines Schwerpunkts eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs (Hauptlöcher) angeordnet, um mit einem entsprechenden Gitterpunkt des Quadratgitters übereinzustimmen. Ferner wird ein zusätzlicher modifizierter Brechungsindexbereich (Nebenloch) um jeden modifizierten Brechungsindexbereich vorgesehen, und wird Licht mit einem vorbestimmten Strahlenmuster ausgegeben.
Zitationsliste
Patentliteratur

Patentdokument 1: WO 2016/148075
Patentdokument 2: WO 2014/136962

Nicht-Patentliteratur
Nicht-Patentdokument 1: Y. Kurosaka et al., „Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure", Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)
Zusammenfassung der Erfindung
Technisches Problem
Als Ergebnis einer Untersuchung des herkömmlichen lichtemittierenden Halbleiterelements haben die Erfinder folgende Probleme festgestellt. Das heißt, wie zuvor beschrieben, wurden herkömmliche lichtemittierende Halbleiterelemente untersucht, die ein beliebiges optisches Bild durch Steuern eines Phasenspektrums und eines Intensitätsspektrums einer Vielzahl von zweidimensional angeordneten lichtemittierenden Punkten ausgeben. Als eine Struktur eines solchen lichtemittierenden Halbleiterelements ist eine Struktur bekannt, bei der eine untere Mantelschicht, eine aktive Schicht und eine obere Mantelschicht der Reihe nach auf einem Halbleitersubstrat laminiert sind und eine Phasenmodulationsschicht zwischen der unteren Mantelschicht und der aktiven Schicht oder zwischen der aktiven Schicht und der oberen Mantelschicht vorgesehen ist. Die Phasenmodulationsschicht weist eine Basisschicht mit einem vorbestimmten Brechungsindex sowie eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen auf, die Brechungsindizes aufweisen, die sich von dem Brechungsindex der Basisschicht unterscheiden. In einem Zustand, in dem ein virtuelles Quadratgitter auf einer Anordnungsfläche senkrecht zu einer Dickenrichtung festgelegt ist (Laminierungsrichtung der Phasenmodulationsschicht), wird eine Position eines Schwerpunkts eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs von einer Gitterpunktposition des virtuellen Quadratgitters gemäß einem optischen Bild verschoben. Das lichtemittierende Halbleiterelement wird als ein statisch integrierbarer Phasenmodulationslaser (S-iPM) bezeichnet und gibt ein optisches Bild mit einer beliebigen Form in einer Richtung aus, die mit Bezug auf eine Richtung senkrecht zu einer Hauptfläche des Halbleitersubstrats geneigt ist (eine Normalrichtung der Hauptfläche).
In dem zuvor beschriebenen lichtemittierenden Halbleiterelement wird die Position des Schwerpunkts eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs unter Verwendung eines Wiederholungsvorgangs oder dergleichen auf der Grundlage eines gewünschten optischen Bildes berechnet. Jedoch überlagert ein Teil des Bereichs der Phasenmodulationsschicht eine Elektrode, die in einer Lichtausgaberichtung vorhanden ist (im Falle eines Rückflächenausgabetyps eine Elektrode, die auf einer Rückfläche des Halbleitersubstrats vorgesehen ist, und im Falle eines Oberflächenausgabetyps, eine Elektrode, die auf der oberen Mantelschicht vorgesehen ist). Eine Lichtkomponente, die von dem Gebiet, das die Elektrode überlappt, aus Sicht entlang der Lichtausgaberichtung, wie zuvor beschrieben, ausgegeben wird, wird von der Elektrode abgeschirmt. Da die abgeschirmte Lichtkomponente nicht zur Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements ausgegeben werden kann, kann sie nicht zur Bildung des optischen Bildes beitragen. Somit gehen im erhaltenen optischen Bild Informationen über das Gebiet verloren, und die Qualität des optischen Bildes verschlechtert sich.
Die vorliegende Erfindung wurde angesichts der zuvor beschriebenen Probleme konzipiert, und es ist eine Aufgabe desselben, ein lichtemittierendes Halbleiterelement und ein Verfahren zum Entwerfen einer Phasenmodulationsschicht bereitzustellen, die in der Lage sind, eine Verschlechterung der Qualität eines optischen Bildes, die durch eine Elektrode verursacht wird, die einen Teil des von der Phasenmodulationsschicht ausgegebenen Lichts blockiert, zu unterdrücken.
Lösung des Problems
Ein lichtemittierendes Halbleiterelement gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist ein lichtemittierendes Halbleiterelement, das ein Halbleitersubstrat mit einer Hauptfläche und einer Rückfläche, die der Hauptfläche zugewandt ist, umfasst und ein optisches Bild in einer Richtung ausgibt, die mit Bezug auf eine Normalrichtung der Hauptfläche geneigt ist. Das optische Bild wird von der Seite der Hauptfläche oder der Seite der Rückfläche des Halbleitersubstrats ausgegeben. Ferner umfasst zur Lösung der zuvor beschriebenen Probleme das lichtemittierende Halbleiterelement eine aktive Schicht, die auf der Hauptfläche des Halbleitersubstrats vorgesehen ist, eine Mantelschicht, die auf der aktiven Schicht vorgesehen ist, eine Kontaktschicht, die auf der Mantelschicht vorgesehen ist, eine Phasenmodulationsschicht und eine Elektrode. Die Phasenmodulationsschicht ist zwischen dem Halbleitersubstrat und der aktiven Schicht oder zwischen der aktiven Schicht und der Mantelschicht vorgesehen. Ferner ist in einer Konfiguration, bei der das optische Bild von der Hauptflächenseite des Halbleitersubstrats ausgegeben wird, die Elektrode auf der Kontaktschicht derart vorgesehen, dass das optische Bild zur Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements von der Seite ausgegeben wird, auf der die Kontaktschicht mit Bezug auf die aktive Schicht angeordnet ist. Andererseits ist bei einer Konfiguration, bei der das optische Bild von der Rückflächenseite des Halbleitersubstrats ausgegeben wird, die Elektrode auf der Rückfläche des Halbleitersubstrats derart vorgesehen, dass das optische Bild von der Seite zur Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements ausgegeben wird, auf der die Rückfläche des Halbleitersubstrats mit Bezug auf die aktive Schicht angeordnet ist.
Die Phasenmodulationsschicht weist eine Basisschicht mit einem vorbestimmten Brechungsindex und eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, mit Brechungsindizes, die sich von dem Brechungsindex der Basisschicht unterscheiden, auf. Ferner umfasst die Phasenmodulationsschicht ein erstes Gebiet und ein zweites Gebiet, das sich vom ersten Gebiet unterscheidet, wobei das erste Gebiet wenigstens einen Abschnitt aufweist, der die Elektrode überlappt, wenn die Phasenmodulationsschicht von der Seite der Elektrode entlang der Normalrichtung betrachtet wird. Das zweite Gebiet kann eine Vielzahl von Gebietselementen umfassen, die durch das erste Gebiet getrennt sind.
Ferner ist in einem Zustand, in dem ein virtuelles Quadratgitter auf einer Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht senkrecht zur Normalrichtung festgelegt ist, ein oder mehrere der modifizierten Brechungsindexbereiche im zweiten Gebiet, aus der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, im zweiten Gebiet derart angeordnet, dass ein Schwerpunkt davon von einem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters um einen vorbestimmten Abstand entfernt ist, wobei ein Vektor von dem entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunkts einen Drehwinkel gemäß dem optischen Bild um den entsprechenden Gitterpunkt herum aufweist. Mit dieser Konfiguration wird das optische Bild als ein Ein-Strahlen-Muster fertiggestellt, das nur aus einer Lichtkomponente gebildet ist, die die Elektrode von dem zweiten Gebiet aus durchlaufen hat. Das heißt, das zweite Gebiet umfasst ein oder mehrere Gebiete zur Fertigstellung des optischen Bildes als das Ein-Strahlen-Muster.
Vorteilhafte Wirkungen der Erfindung
Gemäß einem lichtemittierenden Halbleiterelement und einem Verfahren zum Entwerfen einer Phasenmodulationsschicht gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist es möglich, eine Verschlechterung der Qualität eines optischen Bildes zu unterdrücken, die durch eine Elektrode, die einen Teil des von der Phasenmodulationsschicht ausgegebenen Lichts blockiert, verursacht wird.
Figurenliste

1 zeigt ein Diagramm einer Konfiguration eines Laserelements als ein lichtemittierendes Halbleiterelement gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
2 zeigt eine Draufsicht des Laserelements aus Sicht entlang einer Lichtausgaberichtung.
3 zeigt ein Diagramm des Falls, bei dem eine Phasenmodulationsschicht zwischen einer unteren Mantelschicht und einer aktiven Schicht vorgesehen ist.
4 zeigt eine Draufsicht der Phasenmodulationsschicht.
5 zeigt eine Draufsicht einer Konfiguration eines Teils eines zweiten Gebiets der Phasenmodulationsschicht, und zeigt ein Diagramm, das ein Beispiel eines Anordnungsmusters (Rotationsverfahren) der modifizierten Brechungsindexbereiche im zweiten Gebiet darstellt.
6 zeigt ein Diagramm einer Positionsbeziehung zwischen einem Schwerpunkt eines modifizierten Brechungsindexbereichs und eines Gitterpunkts in einem virtuellen Quadratgitter als ein Beispiel eines Anordnungsmusters, das durch ein Rotationsverfahren bestimmt wird.
7 zeigt eine Draufsicht eines Beispiels eines Anordnungsmusters der modifizierten Brechungsindexbereiche in einem Teil eines ersten Gebiets der Phasenmodulationsschicht.
8 zeigt ein Diagramm eines weiteren Beispiels des Anordnungsmusters der modifizierten Brechungsindexbereiche in einem Teil des ersten Gebiets der Phasenmodulationsschicht.
9 zeigt ein Diagramm einer Beziehung zwischen einem Ausgangsstrahlmuster (optisches Bild) des Laserelements und einer Drehwinkelverteilung im zweiten Gebiet.
10A und 10B zeigen Diagramme, die wichtige Aspekte darstellen, wenn die Anordnung der modifizierten Brechungsindexbereiche auf der Grundlage einer Drehwinkelverteilung bestimmt wird, die aus einem Fourier-Transformationsergebnis eines optischen Bildes erhalten wird.
11 zeigt ein konzeptionelles Diagramm eines iterativen Algorithmus, der auf ein Verfahren zum Entwerfen einer Phasenmodulationsschicht gemäß der vorliegenden Ausführungsform angewandt wird.
12A und 12B zeigen Diagramme einer Drehwinkelverteilung (d. h. einer Phasenverteilung) in der gesamten Phasenmodulationsschicht.
13A und 13B zeigen Diagramme eines Beispiels eines optischen Bildes, wenn die Phasenmodulationsschicht eine Phasenverteilung gemäß dem optischen Bild über das gesamte erste Gebiet und zweite Gebiet aufweist, und ein Beispiel eines optischen Bildes, das durch die Phasenmodulationsschicht der ersten Ausführungsform erhalten wird.
14A bis 14C zeigen Diagramme eines Untersuchungsergebnisses einer Beziehung zwischen einem Spitzenstrom und einer Ausgangslichtintensität, während ein Abstand zwischen dem Schwerpunkt des modifizierten Brechungsindexbereichs und dem Gitterpunkt geändert wird.
15A bis 15C zeigen Diagramme eines Untersuchungsergebnisses einer Beziehung zwischen einem Spitzenstrom und einer Ausgangslichtintensität, während ein Abstand zwischen dem Schwerpunkt des modifizierten Brechungsindexbereichs und dem Gitterpunkt geändert wird.
16A bis 16C zeigen Diagramme eines Untersuchungsergebnisses einer Beziehung zwischen einem Spitzenstrom und einer Ausgangslichtintensität, während ein Abstand zwischen dem Schwerpunkt des modifizierten Brechungsindexbereichs und dem Gitterpunkt geändert wird.
17 zeigt ein optisches Bild, das bei der Berechnung der Diagramme der 14A bis 14C, 15A bis 15C und 16A bis 16C verwendet wird.
18A bis 18G zeigen Diagramme eines Beispiels einer spiegelsymmetrischen Form als ein Beispiel (Rotationsverfahren) für eine ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs.
19A bis 19K zeigen Diagramme eines Beispiels einer Form, die keine Rotationssymmetrie von 180° aufweist, als ein weiteres Beispiel (Rotationsverfahren) der ebenen Form des modifizierten Brechungsindexbereichs.
20 zeigt eine Draufsicht eines zweiten Gebiets gemäß einer ersten Modifikation, und zeigt ein Diagramm eines weiteren Beispiels eines Anordnungsmusters (Rotationsverfahren) der modifizierten Brechungsindexbereiche in einem Teil des zweiten Gebiets.
21 zeigt ein Diagramm einer Positionsbeziehung zwischen einem Schwerpunkt eines modifizierten Brechungsindexbereichs und eines Gitterpunkts in einem virtuellen Quadratgitter als weiteres Beispiel eines Anordnungsmusters, das durch ein Rotationsverfahren bestimmt wird.
22A bis 22K zeigen Diagramme eines Beispiels einer Relativbeziehung zwischen Elementen als weiteres Beispiel (Rotationsverfahren) der ebenen Form des modifizierten Brechungsindexbereichs.
23 zeigt ein Diagramm eines Anwendungsbeispiels (Rotationsverfahren) der ebenen Form des modifizierten Brechungsindexbereichs.
24 zeigt eine Draufsicht eines Teils des ersten Gebiets gemäß der ersten Modifikation.
25 zeigt ein Diagramm eines Beispiels eines Anordnungsmusters (Verschiebungsverfahren auf der Achse; on-axis shift method) der modifizierten Brechungsindexbereiche in dem zweiten Gebiet der Phasenmodulationsschicht.
26 zeigt ein Diagramm einer Positionsbeziehung zwischen dem Schwerpunkt des modifizierten Brechungsindexbereichs und dem Gitterpunkt in dem virtuellen Quadratgitter als ein Beispiel eines Anordnungsmusters, das durch ein Achsenverschiebungsverfahren bestimmt wird.
27A bis 27G zeigen die Diagramme eines Beispiels (Verschiebungsverfahren auf der Achse) der ebenen Form des modifizierten Brechungsindexbereichs.
28A bis 28K zeigen Diagramme eines weiteren Beispiels (Verschiebungsverfahren auf der Achse) der ebenen Form des modifizierten Brechungsindexbereichs.
29A bis 29K zeigen Diagramme eines noch weiteren Beispiels (Verschiebungsverfahren auf der Achse) der ebenen Form des modifizierten Brechungsindexbereichs.
30 zeigt ein Diagramm eines Anwendungsbeispiels (Verschiebungsverfahren auf der Achse) der ebenen Form des modifizierten Brechungsindexbereichs.
31A bis 31F zeigen Diagramme, die jeweils weitere Beispiele einer ebenen Form einer Elektrode darstellen.
32A bis 32G zeigen Diagramme, die jeweils noch weitere Beispiele der ebenen Form der Elektrode darstellen.
33A und 33B zeigen Diagramme einer Drehwinkelverteilung (d. h. einer Phasenverteilung) in der gesamten Phasenmodulationsschicht, wenn die Elektrode eine Streifenform aufweist.
34A und 34B zeigt Diagramme einer Drehwinkelverteilung (d. h. einer Phasenverteilung) in der gesamten Phasenmodulationsschicht, wenn die Elektrode eine konzentrische Form aufweist.
35 zeigt ein Diagramm einer Konfiguration eines Laserelements als ein lichtemittierendes Halbleiterelement gemäß einer zweiten Ausführungsform.
36 zeigt ein Diagramm eines Beispiels einer Struktur, bei der eine Phasenmodulationsschicht zwischen einer unteren Mantelschicht und einer aktiven Schicht vorgesehen ist.
37 zeigt ein Diagramm einer Modifikation der Phasenmodulationsschicht.
38 zeigt ein Diagramm, das eine Koordinatenumwandlung von den sphärischen Koordinaten (d1, θtilt, θrot) in (x, y, z)-Koordinaten in einem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem darstellt.

Beschreibung der Ausführungsformen
[Beschreibung der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung]
Zunächst werden Inhalte der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung einzeln aufgezählt und beschrieben.
(1) Ein lichtemittierendes Halbleiterelement gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist ein lichtemittierendes Halbleiterelement, das ein Halbleitersubstrat mit einer Hauptfläche und einer Rückfläche, die der Hauptfläche zugewandt ist, umfasst und ein optisches Bild in einer Richtung ausgibt, die mit Bezug auf eine Normalrichtung der Hauptfläche geneigt ist. Das optische Bild wird von der Hauptflächenseite oder der Rückflächenseite des Halbleitersubstrats ausgegeben. Insbesondere umfasst gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung zur Lösung der zuvor beschriebenen Probleme das lichtemittierende Halbleiterelement eine aktive Schicht, die auf der Hauptfläche des Halbleitersubstrats vorgesehen ist, eine Mantelschicht, die auf der aktiven Schicht vorgesehen ist, eine Kontaktschicht, die auf der Mantelschicht vorgesehen ist, eine Phasenmodulationsschicht und eine Elektrode. Die Phasenmodulationsschicht ist zwischen dem Halbleitersubstrat und der aktiven Schicht oder der aktiven Schicht und der Mantelschicht vorgesehen. Ferner ist in einer Konfiguration, in der das optische Bild von der Hauptflächenseite des Halbleitersubstrats ausgegeben wird, die Elektrode auf der Kontaktschicht derart vorgesehen, dass das optische Bild zur Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements von der Seite ausgegeben wird, auf der die Kontaktschicht mit Bezug auf die aktive Schicht angeordnet ist. Andererseits ist bei einer Konfiguration, bei der das optische Bild von der Rückflächenseite des Halbleitersubstrats ausgegeben wird, die Elektrode auf der Rückfläche des Halbleitersubstrats derart vorgesehen, dass das optische Bild zur Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements von der Seite ausgegeben wird, auf der die Rückfläche des Halbleitersubstrats mit Bezug auf die aktive Schicht angeordnet ist.
Die Phasenmodulationsschicht weist eine Basisschicht mit einem vorbestimmten Brechungsindex und einer Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, die Brechungsindizes aufweisen, die sich von dem Brechungsindex der Basisschicht unterscheiden, auf. Ferner umfasst die Phasenmodulationsschicht ein erstes Gebiet und ein zweites Gebiet, das sich vom ersten Gebiet unterscheidet, wobei das erste Gebiet wenigstens einen Abschnitt aufweist, der die Elektrode überlappt, wenn die Phasenmodulationsschicht von der Seite der Elektrode entlang der Normalrichtung betrachtet wird.
Ferner ist in einem Zustand, in dem ein virtuelles Quadratgitter auf einer Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht senkrecht zur Normalrichtung angeordnet ist, jeder des einen oder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereichen im zweiten Gebiet, unter der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, in dem zweiten Gebiet derart angeordnet, dass ein Schwerpunkt davon von einem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters um einen vorbestimmten Abstand entfernt ist, und ein Vektor von dem entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunkts einen Drehwinkel gemäß dem optischen Bild um den entsprechenden Gitterpunkt herum aufweist. Mit dieser Konfiguration wird das optische Bild als ein Ein-Strahlen-Muster fertiggestellt, das nur aus einer Lichtkomponente besteht, die die Elektrode vom zweiten Gebiet aus durchlaufen hat. Das heißt, das zweite Gebiet umfasst ein oder mehrere Gebiete zur Fertigstellung des optischen Bildes als das Ein-Strahlen-Muster. Insbesondere kann eine ebene Form des zweiten Gebiets auf der Entwurfsfläche eine Form aufweisen, die durchgehende erste und zweite Abschnitte umfasst, die so angeordnet sind, dass sie einen Teil des ersten Gebiets dazwischen aufnehmen. Ferner kann die ebene Form des zweiten Gebiets eine Vielzahl von Abschnitten umfassen, die durch das erste Gebiet getrennt sind.
In dem lichtemittierenden Halbleiterelement des zuvor beschriebenen Oberflächenausgabetyps oder Rückflächenausgabetyps ist jeder der modifizierten Brechungsindexbereiche (mit Ausnahme der modifizierten Brechungsindexbereiche im ersten Gebiet) im zweiten Gebiet der Phasenmodulationsschicht derart angeordnet, dass ein Vektor von dem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters in Richtung des Schwerpunkts einen Drehwinkel entsprechend dem optischen Bild um den entsprechenden Gitterpunkt herum aufweist. Ferner wird das optische Bild lediglich durch die Lichtkomponente fertiggestellt, die vom zweiten Gebiet der Phasenmodulationsschicht ausgegeben wird. Folglich wird ohne Verwendung der Lichtkomponente, die vom ersten Gebiet der Phasenmodulationsschicht ausgegeben wird, die durch die Elektrode abgeschirmt wird, und unter Verwendung von lediglich der Lichtkomponente, die vom zweiten Gebiet ausgegeben wird, die nicht von der Elektrode abgeschirmt wird, das optische Bild fertiggestellt. Somit ist gemäß den lichtemittierenden Halbleiterelementen vom zuvor erwähnten Oberflächenausgabetyp und Rückflächenausgabetyp möglich, wirksam eine Verschlechterung der Qualität des optischen Bildes zu unterdrücken, die durch die Elektrode verursacht wird, die einen Teil des von der Phasenmodulationsschicht ausgegebenen Lichts blockiert. Wenn ferner das optische Bild von der Seite der Kontaktschicht mit Bezug auf die aktive Schicht ausgegeben wird, wie im Falle des lichtemittierenden Halbleiterelements des Oberflächenausgabetyps, verringert sich die Lichtabsorption im Halbleitersubstrat und erhöht sich die Lichtausbeute des lichtemittierenden Halbleiterelements. Eine solche Konfiguration ist besonders effektiv für die Ausgabe eines optischen Bildes im Infrarotbereich.
Das optische Bild, das lediglich durch die Lichtkomponente, die vom zweiten Gebiet der Phasenmodulationsschicht ausgegeben wird, fertiggestellt wird, bedeutet, dass das gewünschte optische Bild durch lediglich die modifizierten Brechungsindexbereiche erhalten wird, die sich im zweiten Gebiet befinden, ohne die modifizierten Brechungsindexbereiche zu verwenden, die sich im ersten Gebiet befinden. Mit anderen Worten, spiegelt sich die Anordnung der modifizierten Brechungsindexbereiche im ersten Gebiet nicht im gewünschten optischen Bild, das von dem lichtemittierenden Halbleiterelement erhalten wird, wider. Mit anderen Worten werden ein optisches Bild, das in einem Zustand gebildet wird, in dem die Elektrode vorhanden ist, und ein optisches Bild, das in einem Zustand gebildet wird, indem keine Elektrode vorhanden ist (in einem Zustand, in dem ein Strom durch einen anderen Mechanismus als die Elektrode zugeführt wird) aufeinander abgestimmt.
(2) Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Ausführungsform ist jeder des einen oder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche im ersten Gebiet, unter der Vielzahl der modifizierten Brechungsindexbereichen, vorzugsweise derart im ersten Gebiet angeordnet, dass sich ein Schwerpunkt davon auf einem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters befindet oder von dem entsprechenden Gitterpunkt um einen vorbestimmten Abstand entfernt ist, und ein Vektor von dem entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunkts einen Drehwinkel aufweist, der nicht zur Bildung des optischen Bildes um den entsprechenden Gitterpunkt beiträgt. Da das vom ersten Gebiet ausgegebene Licht von der Elektrode abgeschirmt wird, kann der Schwerpunkt des einen oder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche im ersten Gebiet beliebig angeordnet werden. Jedoch kann gemäß der Anordnung, die der zuvor beschriebenen Bedingung genügt, die Phasenmodulationsschicht leicht gebildet werden. Ferner kann gemäß der Erkenntnis der vorliegenden Erfinder ein für die Laseroszillation (Oszillationsschwellenstrom) erforderlicher Strom verringert werden, wenn sich der Schwerpunkt eines jeden der Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche näher am entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters befindet. Somit ist der Schwerpunkt eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs im ersten Gebiet auf dem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters angeordnet, so dass der Oszillationsschwellenstrom wirksam verringert werden kann.
(3) Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Ausführungsform ist eine ebene Form (eine Form, die auf einer Ebene senkrecht zur Normalrichtung der Hauptfläche des Halbleitersubstrats definiert ist) der Elektrode vorzugsweise eine Gitterform, eine Streifenform, eine konzentrische Form, eine radiale Form oder eine Kammform. Wenn die Elektrode eine dieser ebenen Formen aufweist, kann ein Teil der Elektrode in der Nähe eines Mittenabschnitts einer Lichtaustrittsfläche angeordnet werden. Dadurch kann eine hinreichende Menge an Strom in die Nähe des Mittenabschnitts der aktiven Schicht zugeführt werden, und eine Fläche der Lichtaustrittsfläche kann vergrößert werden. Insbesondere kann im Falle des lichtemittierenden Halbleiterelements vom Oberflächenausgabetyp der Strom in hinreichend großer Menge der Umgebung des Mittenabschnitts der aktiven Schicht zugeführt werden, ohne die Dicke der Mantelschicht zu erhöhen.
(4) Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung ist eine Breite des ersten Gebiets, die entlang einer Bezugsrichtung senkrecht zur Normalrichtung der Hauptfläche des Halbleitersubstrats definiert ist, vorzugsweise größer als eine Breite der Elektrode, die entlang der Bezugsrichtung definiert ist. Das heißt, eine Gesamtfläche des ersten Gebiets, die durch eine Ebene parallel zur Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht definiert ist, kann größer als eine Gesamtfläche der Elektrode sein. Indem eine Mindestbreite des ersten Gebiets größer als eine Mindestbreite der Elektrode ist, wird selbst dann, wenn eine Elektrodenbildungsposition geringfügig von einer Entwurfsposition abweicht, ein Zustand vermieden, in dem die Elektrode das zweite Gebiet abschirmt, wodurch eine Verschlechterung der Qualität des optischen Bildes unterdrückt werden kann.
(5) Ein Verfahren zum Entwerfen einer Phasenmodulationsschicht gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist ein Verfahren zum Entwerfen der Phasenmodulationsschicht, die einen Teil des lichtemittierenden Halbleiterelements mit der obigen Struktur bildet. Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Ausführungsform wird nach dem Festlegen einer Randbedingung und einer Ausgangsbedingung eine Position des Schwerpunkts von einem oder mehreren modifizierten Brechungsindexbereichen im zweiten Gebiet unter der Randbedingung und der Ausgangsbedingung bestimmt. Das heißt, die Randbedingung wird definiert, indem ein Schwerpunkt des einen oder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche im ersten Gebiet, aus der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, auf dem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters oder einer Position getrennt von dem Gitterpunkt um den vorbestimmten Abstand angeordnet wird, und der Vektor von dem entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunkts einen konstanten Drehwinkel um den entsprechenden Gitterpunkt aufweist. Ferner wird eine komplexe Amplitudenverteilung auf einem randlosen Bildschirm (on screen at infinity) des optischen Bildes, das ausgegeben werden soll, als Anfangsbedingung festgelegt.
Bei dem Verfahren zum Entwerfen einer Phasenmodulationsschicht wird unter der Randbedingung und der Ausgangsbedingung eine Position des Schwerpunkts des einen oder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche im zweiten Gebiet durch Wiederholen eines inversen Fourier Transformationsschritts und eines Fourier Transformationsschritts bestimmt. Im inversen Fourier Transformationsschritt werden Informationen einer komplexen Amplitudenverteilung, die durch inverse Fourier Transformation von dem randlosen Bildschirm auf eine Entwurfsfläche erhalten wird, mit Informationen einer komplexen Amplitudenverteilung für eine Fourier Transformation von der Entwurfsfläche auf den randlosen Bildschirm ersetzt. Andererseits werden im Fourier Transformationsschritt die Informationen der komplexen Amplitudenverteilung, die durch die Fourier Transformation erhalten wird, mit den Informationen der komplexen Amplitudenverteilung aus der inversen Fourier Transformation ersetzt. Wie zuvor beschrieben, wird durch wiederholtes Durchführen des Vorgangs, während die Position des Schwerpunkts eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen im ersten Gebiet begrenzt wird, die Anordnung des Schwerpunkts eines jeden der modifizierten Brechungsindexbereiche zur Fertigstellung des optischen Bildes durch lediglich das zweite Gebiet einfach berechnet.
(6) Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Ausführungsform umfasst die komplexe Amplitudenverteilung auf dem randlosen Bildschirm, die als Ausgangsbedingung festgelegt wird, eine Amplitudenverteilung und eine Phasenverteilung, wobei die Amplitudenverteilung und/oder die Phasenverteilung vorzugsweise willkürlich festgelegt wird/werden.
Als erste Vorbedingung wird in einem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem, das durch eine Z-Achse, die mit der Normalrichtung der Hauptfläche des Halbleitersubstrats übereinstimmt, und eine X-Y-Ebene mit einer X-Achse und einer Y-Achse, die mit einer Fläche der Phasenmodulationsschicht übereinstimmt, die die Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche umfasst, definiert ist, die orthogonal zueinander stehen, ein virtuelles Quadratgitter mit M1 (eine ganze Zahl von 1 oder mehr) × N1 (eine ganze Zahl von 1 oder mehr) Einheitsteilbereichen R mit jeweils einer Quadratform auf der X-Y-Ebene festgelegt. Dabei wird ein Anordnungsmuster der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen derart definiert, dass ein Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs, der sich in einem Einheitsteilbereich R (x, y) auf der X-Y-Ebene befindet, der durch eine Koordinatenkomponente × (eine ganze Zahl von 1 bis M1) in einer X-Achsenrichtung und eine Koordinatenkomponente y (eine ganze Zahl von 1 bis N1) in einer Y-Achsenrichtung definiert ist, von einem Gitterpunkt O(x, y), der ein Mittelpunkt des Einheitsteilbereichs R(x, y) ist, um einen Abstand r getrennt ist, und ein Vektor von dem Gitterpunkt O(x, y) in Richtung des Schwerpunkts G in einer bestimmten Richtung ausgerichtet ist.
Ferner genügen als zweite Vorbedingung die Koordinaten (x, y, z) in dem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem den Beziehungen, die durch die nachfolgenden Formeln (1) bis (3) mit Bezug auf die sphärischen Koordinaten (d1, θtilt, θrot) dargestellt sind, die durch eine radiale Länge d1, einen Neigungswinkel θtilt von der Z-Achse und einem Drehwinkel θrot von der X-Achse, die auf der X-Y-Ebene festgelegt sind, wie in 38 gezeigt, definiert sind. 38 zeigt ein Diagramm einer Koordinatenumwandlung von den sphärischen Koordinaten (d1, θtilt, θrot) in die (x, y, z)-Koordinaten in dem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem, wobei ein optisches Entwurfsbild auf einer vorbestimmten Ebene (Sollstrahlenprojektionsbereich), die in dem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem als realer Raum festgelegt ist, durch die Koordinaten (x, y, z) dargestellt wird. Wenn das Ausgangsstrahlenmuster entsprechend dem optischen Bild, das von dem lichtemittierenden Halbleiterelement ausgegeben wird, ein Satz hoher Punkte ist, der in einer Richtung ausgerichtet ist, die durch die Winkel θtilt und θrot definiert wird, werden die Winkel θtilt und θrot in einen Koordinatenwert kx auf der Kx-Achse entsprechend der X-Achse, der eine normierte Wellenzahl ist, die durch die nachfolgende Formel (4) definiert wird, und in einen Koordinatenwert ky auf der Ky-Achse, die der Y-Achse entspricht und orthogonal zu der Kx-Achse ist, der eine normierte Wellenzahl ist, die durch die nachfolgende Formel (5) definiert wird, umgewandelt. Die normirete Wellenzahl ist eine Wellenzahl, die mit einer Wellenzahl entsprechend einem Gitterabstand des virtuellen Quadratgitters auf 1,0 normalisiert wird. Dabei umfasst in einem Wellenzahlraum, der durch die Kx-Achse und die Ky-Achse definiert wird, ein bestimmter Wellenzahlbereich, der das Ausgangsstrahlenmuster entsprechend dem optischen Bild umfasst, M2 (eine ganze Zahl von 1 oder mehr) x N2 (eine ganze Zahl von 1 oder mehr) Bildbereiche FR, die jeweils eine Quadratform aufweisen. Die ganze Zahl M2 muss nicht mit der ganzen Zahl M1 übereinstimmen. In ähnlicher Weise muss die ganze Zahl N2 nicht mit der ganzen Zahl N1 übereinstimmen. Ferner sind z. B. die Formeln (4) und (5) in dem zuvor erwähnten Nicht-Patentdokument 1 offenbart. $x = d 1 sin θ_{t i l t} cos θ_{r o t}$
$y = d 1 sin θ_{t i l t} sin θ_{r o t}$
$z = d 1 cos θ_{t i l t}$
$k_{x} = \frac{a}{λ} sin θ_{t i l t} cos θ_{r o t}$
$k_{y} = \frac{a}{λ} sin θ_{t i l t} sin θ_{r o t}$

a: eine Gitterkonstante des virtuellen Quadratgitters
λ: eine Oszillationswellenlänge

Als dritte Vorbedingung wird eine komplexe Amplitude F(x, y), die durch Durchführen einer zweidimensionalen inversen Fourier Transformation eines jeden Bildbereichs FR (kx, ky), der durch eine Koordinatenkomponente kx (eine ganze Zahl von 1 bis M2) in der KX-Achsenrichtung und eine Koordinatenkomponente ky (eine ganze Zahl von 1 bis N2) in der KY-Achsenrichtung festgelegt wird, im Wellenzahlraum in den Einheitsteilbereich R(x, y) auf der X-Y-Ebene, die durch eine Koordinatenkomponente x (eine ganze Zahl von 1 bis M1) in der X-Achsenrichtung und eine Koordinatenkomponente y (eine ganze Zahl von 1 bis N1) in der Y-Achsenrichtung festgelegt ist, erhalten wird, durch die nachfolgende Formel (6) angegeben, wobei j eine imaginäre Einheit ist. Wenn ferner ein Amplitudenterm als A(x, y) und ein Phasenterm als P(x, y) festgelegt werden, wird die komplexe Amplitude F(x, y) durch die nachfolgende Formel (7) definiert. Ferner wird als vierte Vorbedingung der Einheitsteilbereich R(x, y) als s-Achsen und ein t-Achsenbereich definiert, die jeweils parallel zur X-Achse und Y-Achse verlaufen, und am Gitterpunkt O(x, y), der der Mittelpunkt des Einheitsteilbereichs R(x, y) ist, orthogonal zueinander sind. $F (x, y) = \sum_{k_{x} = 1}^{M 2} \sum_{k_{y} = 1}^{N 2} F R (k_{x}, k_{y}) exp [j 2 π (k_{x} x + k_{y} y)]$
$F (x, y) = A (x, y) \times exp [j P (x, y)]$
Unter der ersten bis vierten Vorbedingung wird das Anordnungsmuster der modifizierten Brechungsindexbereiche in der Phasenmodulationsschicht durch ein Rotationsverfahren oder ein Verschiebungsverfahren auf der Achse bestimmt. Insbesondere wird bei der Bestimmung eines Anordnungsmusters durch das Rotationsverfahren der modifizierte Brechungsindexbereich im Einheitsteilbereich R(x, y) derart angeordnet, dass ein Winkel φ(x, y) die nachfolgende Beziehung erfüllt, wobei dieser durch ein Liniensegment, das den Gitterpunkt O(x, y) und den Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs verbindet, und die s-Achse gebildet wird: $φ (x, y) = C \times P (x, y) + B$

C: Proportionalitätskonstante, beispielsweise 180°/π
B: beliebige Konstante, beispielsweise 0.

In dem lichtemittierenden Halbleiterelement mit der zuvor beschriebenen Struktur weist der Abstand r zwischen dem Mittelpunkt (Gitterpunkt) eines jeden Einheitsteilbereichs, der das virtuelle Quadratgitter bildet, und dem Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs vorzugsweise über die gesamte Phasenmodulationsschicht einen konstanten Wert auf (es ist nicht ausgeschlossen, dass der Abstand r teilweise unterschiedlich ist). Wenn somit die Phasenverteilung (die Verteilung des Phasenterms P(x, y) in der komplexen Amplitude F(x, y), die dem Einheitsteilbereich R(x, y) zugeordnet ist) in der gesamten Phasenmodulationsschicht von 0 bis 2π (rad) gleichmäßig verteilt ist, stimmt der Schwerpunkt des modifizierten Brechungsindexbereichs mit dem Gitterpunkt des Einheitsteilbereichs R in dem Quadratgitter im Mittel überein. Da sich somit ein zweidimensionaler Bragg-Beugungsverteilungseffekt in der Phasenmodulationsschicht einem zweidimensionalen Bragg-Beugungsverteilungseffekt nähert, wenn sich der modifizierte Brechungsindexbereich auf jedem Gitterpunkt des Quadratgitters befindet, kann leicht eine stehende Welle gebildet und eine Verringerung des Oszillationsschwellenwertstroms erwartet werden.
(10) Andererseits wird bei der Bestimmung des Anordnungsmusters durch das Verschiebungsverfahren auf der Achse unter der zuvor erwähnten ersten bis vierten Vorbedingung der Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs auf einer geraden Linie, die durch den Gitterpunkt O(x, y) verläuft, angeordnet und von der s-Achse in dem Einheitsteilbereich R(x, y) geneigt. Dabei befindet sich der modifizierte Brechungsindexbereich in dem Einheitsteilbereich R(x, y), so dass eine Liniensegmentlänge r(x, y) vom Gitterpunkt O(x, y) zum Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs eine Beziehung erfüllt: $r (x, y) = C \times (P (x, y) - P0)$

C: Proportionalitätskonstante
P0: beliebige Konstante, beispielsweise 0. Selbst wenn das Anordnungsmuster der modifizierten Brechungsindexbereiche in der Phasenmodulationsschicht durch das Verschiebungsverfahren auf der Achse bestimmt wird, können die gleichen Effekte wie bei dem zuvor beschriebenen Rotationsverfahren erzielt werden.

Jeder Aspekt, der in der „Beschreibung der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung“ aufgezählt ist, kann auf alle übrigen Aspekte oder alle Kombinationen der übrigen Aspekte angewendet werden.
[Einzelheiten der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung]
Im Nachfolgenden werden bestimmte Strukturen des lichtemittierenden Halbleiterelements und ein Verfahren zum Entwerfen einer Phasenmodulationsschicht gemäß der vorliegenden Ausführungsform ausführlich mit Bezug auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben. Es sollte beachtet werden, dass die vorliegende Erfindung nicht auf diese Beispiele beschränkt ist, sondern durch die Ansprüche definiert ist und alle Änderungen hinsichtlich der Bedeutung und Bereiche entsprechend den Ansprüchen umfassen soll. Ferner sind in der Beschreibung der Zeichnungen die gleichen Elemente mit den gleichen Bezugszeichen versehen, und es wird auf eine wiederholte Beschreibung verzichtet.
(Erste Ausführungsform)
1 zeigt ein Diagramm, das eine Konfiguration eines Laserelements 1A als lichtemittierendes Halbleiterelement gemäß einer ersten Ausführungsform darstellt. Ferner zeigt 2 eine Draufsicht des Laserelements 1A aus Sicht entlang einer Lichtaustrittsrichtung. Es wird ein orthogonales XYZ-Koordinatensystem definiert, indem eine Dickenrichtung (Laminierungsrichtung) des Laserelements 1A eine Z-Achse ist. Das Laserelement 1a ist eine Laserlichtquelle, die eine stehende Welle entlang einer X-Y-Ebene bildet und eine phasengesteuerte ebenen Welle entlang einer Z-Achsenrichtung ausgibt. In dem Laserelement 1A wird ein optisches Bild mit einer zweidimensionalen beliebigen Form, die eine Normalrichtung einer Hauptfläche 10A eines Halbleitersubstrats 10 und eine Richtung, die mit Bezug auf die Normalrichtung geneigt ist, umfasst, von einer Fläche der Seite einer oberen Mantelschicht 13 emittiert.
Wie in 1 gezeigt, umfasst das Laserelement 1A eine untere Mantelschicht 11, die auf einem Halbleitersubstrat 10 vorgesehen ist, eine aktive Schicht 12, die auf der unteren Mantelschicht 11 vorgesehen ist, eine obere Mantelschicht 13, die auf der aktiven Schicht 12 vorgesehen ist, und eine Kontaktschicht 14, die auf der oberen Mantelschicht 13 vorgesehen ist. Deshalb wird das Substrat 10 und die Schichten 11 bis 14 aus einem Verbundhalbleiter, wie beispielsweise einem Halbleiter auf GaAs-Basis, einem Halbleiter auf InP-Basis, oder einem Halbleiter auf Nitridbasis, gebildet. Eine Energiebandlücke der unteren Mantelschicht 11 und eine Energiebandlücke der oberen Mantelschicht 13 sind größer als eine Energiebandlücke aktiver Schicht 12.
Das Laserelement 1A umfasst ferner eine Phasenmodulationsschicht 15A, die zwischen der aktiven Schicht 12 und der oberen Mantelschicht 13 vorgesehen ist. Falls erforderlich, kann eine Lichtleiterschicht zwischen der aktiven Schicht 12 und der oberen Mantelschicht 13 und/oder zwischen der aktiven Schicht 12 und der unteren Mantelschicht 11 vorgesehen werden. Wenn die Lichtleiterschicht zwischen der aktiven Schicht 12 und der oberen Mantelschicht 13 ausgebildet wird, ist die Phasenmodulationsschicht 15A zwischen der oberen Mantelschicht 13 und der Lichtleiterschicht vorgesehen. Ferner wird angenommen, dass eine Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht 15A mit der X-Y-Ebene übereinstimmt.
Wie in 3 zeigt, kann die Phasenmodulationsschicht 15A zwischen der unteren Mantelschicht 11 und der aktiven Schicht 12 vorgesehen sein. Wenn ferner die Lichtleiterschicht zwischen der aktiven Schicht 12 und der unteren Mantelschicht vorgesehen ist, befindet sich die Phasenmodulationsschicht 15A zwischen der unteren Mantelschicht 11 und der Lichtleiterschicht.
Eine Beziehung zwischen den Brechungsindizes des Halbleitersubstrats 10 und jeder Halbleiterschicht, die auf dem Halbleitersubstrat 10 vorgesehen ist, ist wie folgt. Das heißt, der Brechungsindex sowohl der unteren Mantelschicht 11 als auch der oberen Mantelschicht 13 ist kleiner als der Brechungsindex des Halbleitersubstrats 10, der aktiven Schicht 12 und der Kontaktschicht 14. Ferner ist gemäß der vorliegenden Ausführungsform der Brechungsindex der oberen Mantelschicht 13 gleich oder kleiner als der Brechungsindex der unteren Mantelschicht 11. Der Brechungsindex der Phasenmodulationsschicht 15A kann größer oder kleiner als der Brechungsindex der unteren Mantelschicht 11 sein (oder der oberen Mantelschicht 13).
Die Phasenmodulationsschicht 15A ist derart ausgebildet, dass sie eine Basisschicht 15a, die aus einem ersten Brechungsindexmedium gebildet ist, und eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b, die aus einem zweiten Brechungsindexmedium mit einem Brechungsindex, der sich von einem Brechungsindex des ersten Brechungsindexmediums unterscheidet, hergestellt ist und in der Basisschicht 15a vorhanden ist, umfasst. Die Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche 15b umfasst eine im wesentlichen periodische Struktur. Wird ein effektiver Brechungsindex der Phasenmodulationsschicht 15A als n festgelegt, ist eine Wellenlänge λ₀ (= a × n, wobei a ein Gitterabstand ist), die durch die Phasenmodulationsschicht 15A ausgewählt wird, in einem Emissionswellenlängenbereich der aktiven Schicht 12 enthalten. Die Phasenmodulationsschicht (Beugungsgitterschicht) 15A kann die Wellenlänge λ₀ der Emissionswellenlängen der aktiven Schicht 12 auswählen und diese nach außen ausgeben.
Das Laserelement 1A umfasst ferner eine Elektrode 16, die auf der Kontaktschicht 14 vorgesehen ist, und eine Elektrode 17, die auf einer Rückfläche 10b des Halbleitersubstrats 10 vorgesehen ist. Die Elektrode 16 ist in Ohm'schen Kontakt mit der Kontaktschicht 14, und die Elektrode 17 ist in Ohm'schem Kontakt mit dem Halbleitersubstrat 10. Wie in 2 gezeigt, weist die Elektrode 16 eine ebene Form, wie beispielsweise eine Gitterform (beispielsweise eine Quadratgitterform) auf, und hat eine Vielzahl von Öffnungen 16a, die zweidimensional und parallel zur X-Y-Ebene angeordnet ist. In 2 sind als Beispiel insgesamt 16 Öffnungen 16a dargestellt, die in vier Reihen und vier Spalten angeordnet sind. Jedoch ist die Anzahl und Anordnung der Öffnungen 16a beliebig. Die ebene Form einer jeden Öffnung 16a ist ein Viereck, wie beispielsweise ein Quadrat. Ein Innendurchmesser (die Länge einer Seite) einer jeden Öffnung 16a beträgt beispielsweise 5 µm bis 100 µm. Ein Teil der Elektrode 16 ist aus Sicht der Lichtaustrittsrichtung in der Nähe eines mittleren Abschnitts des Laserelements 1A vorgesehen.
Im Folgenden wird erneut auf 1 Bezug genommen. Die Kontaktschicht 14 gemäß der vorliegenden Ausführungsform weist die gleiche ebene Form, wie die Elektrode 16 auf. Das heißt, die ebene Form der Kontaktschicht 14 aus Sicht der Lichtaustrittsrichtung nimmt die gleiche Gitterform, wie die Elektrode 16 ein. Das aus dem Laserelement 1A ausgegebene Licht durchläuft die Öffnung der Kontaktschicht 14 und die Öffnung 16a der Elektrode 16. Das Licht durchläuft die Öffnung der Kontaktschicht 14, so dass eine Lichtabsorption in der Kontaktschicht 14 vermieden wird, wodurch sich die Lichtausbeute erhöht. Wenn jedoch die Lichtabsorption in der Kontaktschicht 14 zugelassen wird, kann die Kontaktschicht 14 die gesamte Oberfläche auf der oberen Mantelschicht 13, ohne die Öffnung vorzusehen, bedecken. Ferner durchläuft das Licht die Öffnung 16a der Elektrode 16, so dass das Licht von der Seite der Fläche des Laserelements 1A in geeigneter Weise ausgegeben werden kann (die Seite der Kontaktschicht 14 mit Bezug auf die aktive Schicht 12), ohne von der Elektrode 16 blockiert zu werden.
Die Oberfläche der oberen Mantelschicht 13, die aus der Öffnung der Kontaktschicht 14 freiliegt (oder die Oberfläche der Kontaktschicht 14, wenn die Öffnung der Kontaktschicht 14 nicht ausgebildet wird) ist mit einem Antireflexionsfilm 18 bedeckt. Der Antireflexionsfilm 18 kann auch außerhalb der Kontaktschicht 14 vorgesehen werden. Ferner ist ein anderer Abschnitt als die Elektrode 17 auf der Rückfläche 10b des Halbleitersubstrats 10 mit einem Schutzfilm 19 bedeckt.
Wird zwischen der Elektrode 16 und der Elektrode 17 ein Treiberstrom zugeführt, erfolgt in der aktiven Schicht 12 eine Rekombination von Elektronen und Löchern, und es erfolgt eine Lichtemission in der aktiven Schicht 12. Die Elektronen und Löcher, die zur Lichtemission beitragen, und das erzeugte Licht werden effizient zwischen der unteren Mantelschicht 11 und der oberen Mantelschicht 13 eingeschlossen bzw. begrenzt.
Ein Teil des in der aktiven Schicht 12 erzeugten Lichts trifft auch auf einen inneren Abschnitt der Phasenmodulationsschicht 15A auf und oszilliert in einer vorbestimmten Mode gemäß einer Gitterstruktur des inneren Abschnitts der Phasenmodulationsschicht 15A. Ein von der Phasenmodulationsschicht 15A ausgegebener Laserstrahl wird von der oberen Mantelschicht 13 über die Öffnung der Kontaktschicht 14 und die Öffnung 16a der Elektrode 16 nach außen ausgegeben. Dabei gibt der Laserstrahl Licht nullter Ordnung in einer Richtung senkrecht zu der Hauptfläche 10a aus. Andererseits wird Signallicht des Laserstrahls in einer zweidimensionalen willkürlichen Richtung ausgegeben, die die Richtung senkrecht zu der Hauptfläche 10a (eine Normalrichtung der Hauptfläche 10a) und eine Richtung, die mit Bezug auf den der Normalrichtung geneigt ist, umfasst. Das Signallicht bildet ein gewünschtes optisches Bild, und das Licht nullter Ordnung wird in der vorliegenden Ausführungsform nicht verwendet.
Beispielsweise kann das Halbleitersubstrat 10 ein GaAs-Substrat, die untere Mantelschicht 11 eine AlGaAs-Schicht, die aktive Schicht 12 eine Mehrfachquantentopfstruktur (Sperrschicht (AIGaAs/Quantentopfschicht: InGaAs), die Basisschicht 15a der Phasenmodulationsschicht 15A aus GaAs, der modifizierte Brechungsindexbereich 15b ein Loch, die obere Mantelschicht 13 eine AlGaAs-Schicht und die Kontaktschicht 14 eine GaAs-Schicht sein. Ferner kann als weiteres Beispiel das Halbleitersubstrat 10 ein InP-Substrat, die untere Mantelschicht 11 eine InP-Schicht, die aktive Schicht 12 eine Mehrfachquantentopfstruktur (Sperrschicht: GalnAsP/Quantentopfschicht: GaInAsP), die Basisschicht 15a der Phasenmodulationsschicht 15A aus GalnAsP der modifizierte Brechungsindexbereich 15b ein Loch, die obere Mantelschicht 13 eine InP-Schicht und die Kontaktschicht 14 eine GalnAsP-Schicht sein. Ferner kann als noch weiteres Beispiel das Halbleitersubstrat 10 ein GaN-Substrat, die untere Mantelschicht 11 eine AIGaN-Schicht, die aktive Schicht 12 eine Mehrfachquantentopstruktur (Sperrschicht: InGaN/Quantentopfschicht: InGaN), die Basisschicht 15a der Phasenmodulationsschicht 15A aus GaN, der modifizierte Brechungsindexbereich 15b ein Loch, die obere Mantelschicht 13 eine AIGaN-Schicht und die Kontaktschicht 14 eine GaN-Schicht sein.
Die untere Mantelschicht 11 weist den gleichen Leitfähigkeitstyp wie das Halbleitersystem 10 auf, und die obere Mantelschicht 13 und die Kontaktschicht 14 weisen einen Leitfähigkeitstyp auf, der dem des Halbleitersubstrats 10 entgegengesetzt ist. In einem Beispiel sind deshalb das Halbleitersubstrat 10 und die untere Mantelschicht 11 aus einem n-Typ gebildet, und die obere Mantelschicht 13 und die Kontaktschicht 14 aus einem p-Typ gebildet. Wenn die Phasenmodulationsschicht 15A zwischen der aktiven Schicht 12 und der unteren Mantelschicht 11 ausgebildet wird, weist die Phasenmodulationsschicht 15A den gleichen Leitfähigkeitstyp wie das Hauptleitersubstrat 10 auf, und wenn die Phasenmodulationsschicht 15A zwischen der aktiven Schicht 12 und der oberen Mantelschicht 13 ausgebildet wird, weist die Phasenmodulationsschicht 15A den Leitfähigkeitstyp auf, der dem des Halbleitersubstrats 10 entgegengesetzt ist. Eine Verunreinigungskonzentration beträgt beispielsweise 1 × 10¹⁷ bis 1 × 10²¹/cm³.
Ferner ist in der zuvor beschriebenen Struktur der modifizierte Brechungsindexbereich 15b das Loch. Jedoch kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15b gebildet werden, indem ein Halbleiter mit einem Brechungsindex, der sich von jenem der Basisschicht 15a unterscheidet, in das Loch eingebettet wird. In diesem Fall kann beispielsweise nach dem Ausbilden des Lochs der Basisschicht 15a durch Ätzen der Halbleiter unter Verwendung eines metallorganischen Dampfphasen-Epitaxieverfahrens, eines Sputterverfahrens, oder eines Epitaxieverfahrens in das Loch eingebettet werden. Ferner kann, nachdem der Halbleiter in das Loch der Basisschicht 15a eingebettet wurde, um den modifizierten Brechungsindexbereich 15b zu bilden, der gleiche Halbleiter, wie jener des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b zusätzlich darauf abgeschieden werden. Wenn der modifizierte Brechungsindexbereich 15b das Loch ist, kann Gas wie Argon, Stickstoff und Wasserstoff, oder Luft in das Loch eingeschlossen werden.
Der Antireflexionsfilm 18 ist beispielsweise aus einem dielektrischen Einschichtfilm, wie Siliziumnitrid (beispielsweise SiN) oder Siliziumoxid (beispielsweise SiO₂), oder einem dielektrischen Mehrschichtfilm gebildet. Als dielektrischer Mehrschichtfilm kann ein Film verwendet werden, der erhalten wird, indem zwei oder mehr Arten von dielektrischer Schicht laminiert werden, die aus der Gruppe dielektrischer Schichten auswählbar sind, die aus Titanoxid (TiO2), Siliziumdioxid (SiO₂), Siliziummonoxid (SiO), Nioboxid (Nb₂O₅), Tantalpentoxid (Ta₂O₅), Magnesiumfluorid (MgF₂), Titanoxid (TiO₂), Aluminiumoxid (Al₂O₃), Ceroxid (CeO₂), Indiumoxid (In₂O₃) und Zirkonoxid (ZrO₂) besteht. Beispielsweise wird ein Film mit einer Dicke von λ/4 mit einer optischen Filmdicke für Licht mit der Wellenlänge λ laminiert. Ferner ist der Schutzfilm 19 beispielsweise ein Isolierfilm, wie beispielsweise Siliziumnitrid (beispielsweise SiN) oder Siliziumoxid (beispielsweise SiO₂).
4 zeigt eine Draufsicht der Phasenmodulationsschicht 15A. Die Phasenmodulationsschicht 15A umfasst ein erstes Gebiet 151 und ein zweites Gebiet 152. Das erste Gebiet 151 ist ein Gebiet, das die erste Elektrode 16 aus Sicht entlang der Dickenrichtung (d. h., einer Z-Achsenrichtung) der Phasenmodulationsschicht 15A überlappt. Das zweite Gebiet 152 ist ein Gebiet, das sich von dem ersten Gebiet 151 unterscheidet. Wenn beispielsweise die Elektrode 16 eine gitterähnliche ebene Form, wie in 2 gezeigt, aufweist, weist auch das erste Gebiet 151 eine gitterähnliche ebene Form auf. In diesem Fall umfasst das zweite Gebiet 152 eine Vielzahl von Bereichselementen, die die Öffnung 16a der Elektrode 16 überlappen. Die ebene Form des ersten Gebiets 151 und die Position in der X-Y-Ebene können an die ebene Form der Elektrode 16 und der Position der X-Y-Ebene angepasst werden, müssen aber nicht vollständig angepasst werden. Beispielsweise kann eine Linienbreite W1 des ersten Bereichs 151 (die Breite des ersten Gebiets 151, die entlang einer Bezugsrichtung senkrecht zur Dickenrichtung der Phasenmodulationsschicht 15A definiert ist, kann größer als eine Linienbreite W2 der Elektrode 16 (die Breite der Elektrode 16 entlang der Bezugsrichtung) sein, oder sie kann kleiner als die Linienbreite W2 (die Linienbreiten müssen nicht notwendigerweise übereinstimmen) sein.
5 zeigt eine Draufsicht einer Konfiguration eines Teils des zweiten Gebiets 152 der Phasenmodulationsschicht 15A, und zeigt ein Diagramm, das ein Beispiel eines Anordnungsmusters (Rotationsverfahren) der modifizierten Brechungsindexbereiche im zweiten Gebiet 152 darstellt. Das zweite Gebiet 152 umfasst die Basisschicht 15a, die aus einem ersten Brechungsindexmedium gebildet ist, und den modifizierten Brechungsindexbereich 15b, der aus einem zweiten Brechungsindexmedium mit einem Brechungsindex, der sich von dem Brechungsindex des ersten Brechungsindexmediums unterscheidet, gebildet ist. Hier wird ein virtuelles Quadratgitter auf der Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht 15a, die mit der X-Y-Ebene übereinstimmt, festgelegt. Eine Seite des Quadratgitters ist parallel zu der X-Achse, und die andere Seite ist parallel zu der Y-Seite. Dabei können ein quadratischer Einheitsteilbereich R, der auf einem Gitterpunkt O des Quadratgitters zentriert ist, zweidimensional über eine Vielzahl von Spalten entlang der X-Achse und einer Vielzahl von Reihen entlang der Y-Achse eingestellt werden. Die Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche 15b werden der Reihe nach in jedem Einheitsteilbereich R ausgebildet. Die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b ist beispielsweise eine Kreisform. In jedem Einheitsteilbereich R ist ein Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b beabstandet von dem Gitterpunkt (der Mitte des Einheitsteilbereichs R) O, der am nächsten dazu liegt, angeordnet.
Insbesondere zeigt in 5 jede der mit x1 bis x4 gekennzeichneten unterbrochenen Linie eine mittlere Position in der X-Achsenrichtung in dem Einheitsteilbereich R, und jede der durch y1 bis y3 gekennzeichneten unterbrochenen Linien gibt eine mittlere Position in der Y-Achsenrichtung in dem Einheitsteilbereich R an. Somit sind die Schnittpunkte der unterbrochenen Linien x1 bis x4 und der unterbrochenen Linien y1 bis y3 jeweils Mittelpunkte O (1,1) bis O (4,3) der Einheitsteilbereiche R (1,1) bis R (4,3), d. h., die Gitterpunkte. Das virtuelle Quadratgitter weist eine Gitterkonstante a auf. Die Gitterkonstante a wird entsprechend der Emissionswellenlänge eingestellt.
Das Anordnungsmuster der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b wird durch ein in Patentliteratur 1 beschriebenes Verfahren gemäß einem Sollstrahlenprojektionsbereich und einem Sollausgangsstrahlenmuster bestimmt. Das heißt, auf der Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht 15A, die auf der X-Y-Ebene definiert ist, wird eine Richtung, in der der Schwerpunkt G eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b von jedem Gitterpunkt (Schnittpunkte der unterbrochenen Linien x1 bis x4 und der unterbrochenen Linien y1 bis y3) in dem virtuellen Quadratgitter in der Basisschicht 15a verschoben ist, gemäß einer Phase bestimmt, die durch Durchführen einer inversen Fourier Transformation am ursprünglichen Muster entsprechend dem Sollstrahlenprojektionsbereich und dem Sollausgangsstrahlenmuster erhalten wird, so dass das Anordnungsmuster bestimmt wird. Ein Abstand R (siehe 6), der von jedem Gitterpunkt verschoben ist, liegt vorzugsweise in einem Bereich von 0 < r ≤ 0,3a, wenn die Gitterkonstante des Quadratgitters a ist, wie in Patentliteratur 1 beschrieben. Der Abstand r, der von jedem Gitterpunkt verschoben ist, ist im Allgemeinen über den gesamten Phasenmodulationsbereichen und allen modifizierten Brechungsindexbereichen der gleiche. Jedoch kann der Abstand r eines Teils der Phasenmodulationsbereiche einen Wert aufweisen, der sich von dem Abstand r der anderen Phasenmodulationsbereiche unterscheidet, und der Abstand r eines Teils der modifizierten Brechungsindexbereiche kann einen Wert aufweisen, der sich von dem Abstand r der anderen modifizierten Brechungsindexbereiche unterscheidet. 6 zeigt ein Diagramm, das ein Beispiel des Anordnungsmusters (Rotationsverfahren), das durch das Rotationsverfahren bestimmt wird, darstellt. In 6 ist eine Konfiguration des Einheitsteilbereichs R(x, y) gezeigt, und der Abstand r von dem Gitterpunkt zu dem modifizierten Brechungsindexbereich 15b wird durch r(x, y) angegeben.
Wie in 6 gezeigt, ist der Einheitsteilbereich R(x, y), der das Quadratgitter bildet, durch eine s-Achse und eine t-Achse, die am Gitterpunkt O(x, y) orthogonal zueinander sind, definiert. Die s-Achse ist eine Achse parallel zu der X-Achse und entspricht den unterbrochenen Linien x1 bis x4, wie in 5 gezeigt. Die t-Achse ist eine Achse parallel zur Y-Achse und entspricht den unterbrochenen Linien y1 bis y3, wie in 5 gezeigt. Als solches ist in einer s-t-Ebene, die den Einheitsteilbereich R(x, y) definiert, ein Winkel, der zwischen der Richtung von dem Gitterpunkt O(x, y) in Richtung des Schwerpunkts G und der s-Achse gebildet wird, durch φ(x, y) gegeben. Wenn der Drehwinkel φ(x, y) 0° beträgt, stimmen eine Richtung eines Vektors, der den Gitterpunkt O(x, y) und den Schwerpunkt G verbindet, mit einer positiven Richtung der s-Achse überein. Ferner ist eine Länge des Vektors (entsprechend dem Abstand r), der den Gitterpunkt O(x, y) und den Schwerpunkt G verbindet, durch r(x, y) gegeben.
Wie in 5 gezeigt, ist in der Phasenmodulationsschicht 15A der Drehwinkel φ(x, y) um den Gitterpunkt O(x, y) des Schwerpunkts G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b das Ziel, und dieses wird unabhängig von jedem Einheitsteilbereich R gemäß dem Sollausgangsstrahlenmuster (dem optischen Bild) eingestellt. Der Drehwinkel φ(x, y) weist einen bestimmten Wert in dem Einheitsteilbereich R(x, y) auf, wird jedoch nicht unbedingt durch eine bestimmte Funktion dargestellt. Das heißt, der Drehwinkel φ(x, y) wird aus einem Phasenterm einer komplexen Amplitude bestimmt, die erhalten wird, indem das Ausgangsstrahlenmuster in den Wellenzahlraum umgewandelt und eine zweidimensionale inverse Fourier Transformation in einem bestimmten Wellenzahlbereich des Wellenzahlraums durchgeführt wird. Wenn eine komplexe Amplitudenverteilung (eine komplexe Amplitude eines jeden Einheitsteilbereichs R) aus dem Sollausgangsstrahlenmuster berechnet wird, wird ein iterativer Algorithmus, wie ein Gerchberg-Saxton (GS)-Verfahren angewendet, das im Allgemeinen zum Zeitpunkt der Berechnung einer Hologrammbildung verwendet wird, wodurch die Reproduzierbarkeit des Sollausgangsstrahlenmusters verbessert wird.
7 zeigt eine Draufsicht eines Beispiels eines Anordnungsmusters der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b in einem Teil des ersten Gebiets 151 der Phasenmodulationsschicht 15A. Ähnlich wie das zweite Gebiet 152 umfasst das erste Gebiet 151 die Basisschicht 15a, die aus einem ersten Brechungsindexmedium gebildet ist, und die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b, die aus einem zweiten Brechungsindexmedium mit einem Brechungsindex, der sich von dem Brechungsindex des ersten Brechungsindexmediums unterscheidet, gebildet ist. Die Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche 15b werden nacheinander in einem Einheitsteilbereich R ausgebildet. Die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b ist beispielsweise eine Kreisform. In dem ersten Gebiet 151 ist in jedem Einheitsteilbereich R der Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf dem Gitterpunkt O eines jeden Einheitsteilbereichs R angeordnet. Mit anderen Worten stimmt der Schwerpunkt G eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b mit jedem Gitterpunkt O überein. Da somit das erste Gebiet 151 eine Konfiguration als normaler photonischer Kristalllaser aufweist, trägt es somit nur zur Ausgabe des Lichts nullter Ordnung bei und trägt nicht zum Signallicht zur Bilden des optischen Bildes bei. In der vorliegenden Ausführungsform wird ein gewünschtes optisches Bild, das keine fehlenden Informationen aufweist, nur durch eine Lichtkomponente, die von dem zweiten Gebiet 152 in der Phasenmodulationsschicht 15A ausgegeben wird, fertiggestellt.
8 zeigt eine Draufsicht eines weiteren Beispiels eines Anordnungsmusters des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in einem Teil des ersten Gebiets 151 der Phasenmodulationsschicht 15A. Wie in 8 gezeigt, kann im ersten Gebiet 151 der Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b beabstandet von dem nächstgelegenen Gitterpunkt O in jedem Einheitsteilbereich R angeordnet werden. In diesem Fall sind r(x, y) und der Drehwinkel φ(x, y) um den Gitterpunkt O, wie in 6 gezeigt, unabhängig von der Position des Einheitsteilbereichs R (über das gesamte erste Gebiet 151) konstant oder werden unabhängig vom optischen Bild eingestellt. Selbst in diesem Fall wird ein gewünschtes optisches Bild ohne fehlende Informationen nur durch die aus dem zweiten Gebiet 152 ausgegebene Lichtkomponente fertiggestellt.
Im zweiten Gebiet der Phasenmodulationsschicht 15A ist die Drehwinkelverteilung φ(x, y) derart ausgebildet, dass alle Phasen von 0 bis 2π (rad) gleichermaßen enthalten sind. Mit anderen Worten wird für jeden der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b ein Vektor OG vom Gitterpunkt O des Quadratgitters in Richtung des Schwerpunkts G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b gebildet, und wenn die Vektoren OG über die gesamte Phasenmodulationsschicht 15A addiert werden, nähert er sich Null. Das heißt, im Durchschnitt kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15b als sich auf dem Gitterpunkt O des Quadratgitters befindend angesehen werden, und insgesamt wird der gleiche zweidimensionale Bragg-Beugungsverteilungseffekt, wie in dem Fall, in dem der modifizierte Brechungsindexbereich 15b auf dem Gitterpunkt O angeordnet ist, erhalten. Somit ist es einfach, die stehende Welle zu bilden, wodurch eine weitere Verringerung des Oszillationsschwellenstroms zu erwarten ist. Hier, als erster Bereich der Phasenmodulationsschicht 15A, wenn der Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b so angeordnet ist, dass er mit dem Gitterpunkt O in jedem Einheitsbestandteilbereich R, wie in 7 dargestellt, übereinstimmt, indem das erste Gebiet mit dem vorstehend beschriebenen zweiten Gebiet kombiniert wird, wird der gleiche zweidimensionale Bragg-Beugungseffekt erzielt wie bei der Anordnung des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf dem Gitterpunkt O in der gesamten Phasenmodulationsschicht 15A. Daher ist es einfach, die stehende Welle zu bilden, und es ist eine weitere Reduzierung des Oszillationsschwellenstroms zu erwarten.
9 zeigt ein Diagramm einer Beziehung zwischen dem Sollausgangsstrahlenmuster (dem optischen Bild), das von dem Laserelement 1A ausgegeben wird, und der Verteilung des Drehwinkels φ(x, y) in der Phasenmodulationsschicht 15A. Insbesondere wird die Kx-Ky-Ebene berücksichtigt, die erhalten wird, indem der Strahlenprojektionsbereich, der den Projektionsbereich des Sollausgangsstrahlenmusters bildet (eine Montagefläche eines optischen Entwurfbildes, die durch die (x, y, z)-Koordinaten in dem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem ausgedrückt wird) in den Wellenzahlraum umgewandelt wird. Die Kx-Achse und die Ky-Achse, die die Kx-Ky-Ebene definieren, verlaufen orthogonal zueinander, und jede der Kx-Achse und der Ky-Achse ist einem Winkel der Ausgangsrichtung des Sollausgangsstrahlenmusters mit Bezug auf die Normalrichtung zugeordnet, wenn die Ausgangsrichtung von der Normalrichtung (der Z-Achsenrichtung) der Lichtaustrittsfläche zur Lichtaustrittsfläche durch die obigen Formeln (1) bis (5) geschwenkt bzw. gedreht wird. Auf der Kx-Ky-Ebene wird angenommen, dass der bestimmte Bereich, der das Sollausgangsstrahlenmuster enthält, M2 (eine ganze Zahl von 1 oder mehr) x N2 (eine ganze Zahl von 1 oder mehr) Bildbereiche FR enthält, die jeweils eine quadratische Form aufweisen. Ferner wird angenommen, dass ein virtuelles Quadratgitter, das auf der X-Y-Ebene festgelegt wird, die mit der Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht 15A übereinstimmt, M1 (eine ganze Zahl von 1 oder mehr) x N1 (eine ganze Zahl von 1 oder mehr) Einheitsteilbereiche R enthält. Die ganze Zahl M2 muss nicht mit der ganzen Zahl M1 übereinstimmen. In ähnlicher Weise muss die ganze Zahl N2 nicht mit der ganzen Zahl N1 übereinstimmen. Dabei wird eine komplexe Amplitude F(x, y) in dem Einheitsteilbereich R(x, y), die erhalten wird, indem eine zweidimensionale inverse Fourier Transformation eines jeden Bildbereichs FR (kx, ky) auf der Kx-Ky-Ebene, die durch eine Koordinatenkomponente kx (eine ganze Zahl von 1 bis M2) in der KX-Achsenrichtung und eine Koordinatenkomponente ky (eine ganze Zahl von 1 bis N2) in der KY-Achsenrichtung definiert wird, in den Einheitsteilbereich R(x, y), der durch eine Koordinatenkomponente x (eine ganze Zahl von 1 bis M1) in der X-Achsenrichtung und eine Koordinatenkomponente y (eine ganze Zahl von 1 bis N1) in der Y-Achsenrichtung definiert ist, durchgeführt wird, durch die nachfolgende Formel (8) angegeben, wobei j eine imaginäre Einheit ist. $F (x, y) = \sum_{k_{x} = 1}^{M 2} \sum_{k_{y} = 1}^{N 2} F R (k_{x}, k_{y}) exp [j 2 π (k_{x} x + k_{y} y)]$
Ferner ist in dem Einheitsteilbereich R(x, y), wenn ein Amplitudenterm als A(x, y) und ein Phasenterm als P(x, y) festgelegt werden, die komplexe Amplitude F(x, y) durch die nachfolgende Formel (9) definiert. $F (x, y) = A (x, y) \times exp [j P (x, y)]$
Wie in 9 gezeigt, entspricht in einem Bereich der Koordinatenkomponenten x = 1 bis M1 und y = 1 bis N1, eine Verteilung des Amplitudenterms A(x, y) in der komplexen Amplitude F(x, y) des Einheitsteilbereichs R(x, y) einer Intensitätsverteilung auf der X-Y-Ebene. Ferner entspricht in einem Bereich von x = 1 bis M1 und y = 1 bis N1 eine Verteilung des Phasenterms P(x, y) in der komplexen Amplitude F(x, y) des Einheitsteilbereichs R(x, y) einer Phasenverteilung auf der X-Y-Ebene. Wie später beschrieben, wird der Drehwinkel φ(x, y) in dem Einheitsteilbereich R(x, y) aus P(x, y) erhalten, und in dem Bereich der Koordinatenkomponenten x = 1 bis M1 und y = 1 bis N1 entspricht eine Verteilung des Drehwinkels φ(x, y) des Einheitsteilbereichs R(x, y) einer Drehwinkelverteilung auf der X-Y-Ebene.
Ein Mittelpunkt Q des Ausgangsstrahlenmusters auf der Kx-Ky-Ebene befindet sich auf einer Achse senkrecht zu einer ersten Fläche 100a, und in der 9 sind vier Quadranten mit dem Mittelpunkt Q als Ursprung gezeigt. In 9 ist als ein Beispiel der Fall gezeigt, bei dem die optischen Bilder in einem ersten Quadranten und einem dritten Quadranten erhalten werden. Jedoch ist es möglich, die Bilder in einem zweiten Quadranten und einem vierten Quadranten oder in allen Quadranten zu erhalten. In der vorliegenden Ausführungsform werden, wie in 9 gezeigt, punktsymmetrische Muster mit Bezug auf den Ursprung erhalten. In 9 ist als ein Beispiel der Fall gezeigt, bei dem ein Buchstabe „A“ im dritten Quadranten erhalten wird und ein Muster, das durch Drehen des Buchstaben „A“ um 180° erhalten wird, wird im ersten Quaderanten erhalten. Im Falle eines rotationssymmetrischen optischen Bildes (beispielsweise ein Kreuz, ein Kreis, ein Doppelkreuz, oder dergleichen), werden diese übereinandergelegt und als ein optisches Bild beobachtet.
Das Ausgangsstrahlenmuster (das optische Bild) von dem Laserelement 1A ist ein optisches Bild, das einem optischen Entwurfsbild (ursprünglichem Bild) entspricht, das durch wenigstens eines von einem Punkt, einer Punktgruppe, die aus drei oder mehr Punkten besteht, einer geraden Linie, einem Kreuz einer Linienzeichnung, einem Gittermuster, einem Foto, einem Streifenmuster, einer Computergrafik (CG) und einer Figur ausgedrückt wird. Hierbei wird, um ein Sollausgangsstrahlenmuster zu erhalten, der Drehwinkel φ(x, y) des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in dem Einheitsteilbereich R(x, y) durch das nachfolgende Verfahren bestimmt.
In dem Einheitsteilbereich R(x, y) ist der Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b, wie zuvor beschrieben, vom Gitterpunkt O(x, y) um den Abstand r (dem Wert von r(x, y)) beabstandet angeordnet. Dabei befindet sich der modifizierte Brechungsindexbereich 15b im Einheitsteilbereich R(x, y), so dass der Drehwinkel φ(x, y) die nachfolgende Beziehung erfüllt. $φ (x, y) = C \times P (x, y) + B$

C: Proportionalitätskonstante, beispielsweise 180°/π
B: beliebige Konstante, beispielsweise 0

Die Proportionalitätskonstante C und die beliebige Konstante B weisen für alle Einheitsteilbereiche R die gleichen Werte auf.
Das heißt, wenn es gewünscht wird, ein gewünschtes optisches Bild zu erhalten, kann durch Durchführen der zweidimensionalen inversen Fourier Transformation am optischen Bild, eine Rotationswinkelverteilung φ(x, y) gemäß einer Phase einer komplexen Amplitude davon den mehreren modifizierten Brechungsindexbereichen 15b zugeschrieben werden. Ein Fernfeldbild kann nach der Durchführung der Fourier Transformation am Laserstrahl verschiedene Formen annehmen, wie beispielsweise Einzel- oder Mehrfachpunktformen, kreisförmige Formen, lineare Formen, Zeichenformen, doppelte ringförmige Formen oder Laguerre-Gaußsche Strahlenformen. Da das Strahlenmuster durch Winkelinformationen in einem Fernfeld dargestellt wird, kann im Falle eines Bitmap-Bildes oder dergleichen, in dem das Sollausgangsstrahlenmuster durch zweidimensionale Positionsinformationen dargestellt wird, die inverse Fourier Transformation am Strahlenmuster durchgeführt werden, nachdem das Strahlenmuster vorübergehend in Winkelinformationen umgewandelt wurde.
Als ein Verfahren zur Erzielung der Intensitätsverteilung und der Phasenverteilung aus der komplexen Amplitudenverteilung, die durch die inverse Fourier Transformation erhalten wird, kann z. B. die Intensitätsverteilung (Amplitudenverteilung A(x, y)) berechnet werden, indem eine abs-Funktion der numerischen Analysesoftware „MATLAB“ von MathWorks verwendet wird, und kann die Phasenverteilung P(x, y) berechnet werden, indem eine Winkelfunktion von MATLAB verwendet wird.
Hierin werden die Punkte in dem Fall beschrieben, in dem die Berechnung unter Verwendung einer allgemeinen diskreten Fourier Transformation (oder schnellen Fourier Transformation) durchgeführt wird, wenn die Drehwinkelverteilung φ(x, y) aus dem inversen Fourier Transformationsergebnis des optischen Bildes erhalten wird und die Anordnung der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b bestimmt wird. Wird ein optisches Bild vor der Fourier Transformation in vier Quadranten A1, A2, A3 und A4 geteilt, wie in 10A gezeigt, sieht ein erhaltenes Strahlenmuster, so wie in 10B gezeigt, aus. Das heißt, im ersten Quadranten des Strahlenmusters erscheint ein überlagertes Muster eines Musters, das durch Drehen eines Musters des ersten Quadranten (10A) um 180 Grad erhalten wird, und einem Muster des dritten Quadranten (10A). Im zweiten Quadranten des Strahlenmusters erscheint ein überlagertes Muster aus einem Muster, das durch Drehen eines Musters des zweiten Quadranten (10A) um 180 Grad erhalten wird, und einem Muster des vierten Quadranten (10A). Im dritten Quadranten des Strahlenmusters erscheint ein überlagertes Muster aus einem Muster, das durch Drehen eines Musters des dritten Quadranten (10A) um 180 Grad erhalten wird, und einem Muster des ersten Quadranten (10A). Im vierten Quadranten des Strahlenmusters erscheint ein überlagertes Muster aus einem ersten Muster, das durch Drehen eines Musters des vierten Quadranten (10A) um 180 Grad erhalten wird, und einem Muster des zweiten Quadranten.
Wenn somit ein optisches Bild mit einem Wert nur im ersten Quadranten als optisches Bild (ursprüngliches optisches Bild) vor der inversen Fourier Transformation verwendet wird, erscheint der erste Quadrant des ursprünglichen optischen Bildes im dritten Quadranten des erhaltenen Strahlenmusters, und ein Muster, das durch Drehen des ersten Quadranten des ursprünglichen optischen Bildes um 180 Grad erhalten wird, erscheint im ersten Quadranten des erhaltenen Strahlenmusters.
11 zeigt ein konzeptionelles Diagramm eines iterativen Algorithmus, der in dem Verfahren zum Entwerfen einer Phasenmodulationsschicht gemäß der vorliegenden Ausführungsform verwendet wird. Der iterative Algorithmus beruht auf einem GS-Verfahren. Zunächst wird die Bestimmung der Position des Schwerpunkts G des modifizierten Brechungsindexbereichs durch das zuvor beschriebene Rotationsverfahren beschrieben. Eine Soll-Amplitudenverteilung wird aus einer Quadratwurzel einer Soll-Intensitätsverteilung (Strahlenmuster) auf einem randlosen Bildschirm (Verarbeitung A1) erhalten. Zu diesem Zeitpunkt wir die Phasenverteilung willkürlich eingestellt, und eine komplexe Amplitudenverteilung, die die Soll-Amplitudenverteilung enthält, und eine willkürliche Phasenverteilung werden als Ausgangsbedingung festgelegt. Anschließend wird eine inverse Fourier Transformation an der komplexen Amplitudenverteilung (Verarbeitung A2) durchgeführt. Folglich wird eine komplexe Amplitudenverteilung in der Phasenmodulationsschicht 15A erhalten (Verarbeitung A3).
Anschließend wird sowohl die Amplitudenverteilung (d. h., r(x, y)) als auch die Phasenverteilung (d. h., die Drehwinkelverteilung φ(x, y)) der komplexen Amplitudenverteilung in der Phasenmodulationsschicht 15A durch die Soll-Verteilung ersetzt. Beispielsweise wird die Amplitudenverteilung mit der Soll-Verteilung, die als der konstante Wert im ersten Gebiet 151 und im zweiten Gebiet 152 festgelegt ist, ersetzt, und die Phasenverteilung wird durch die Sollverteilung, die als der konstante Wert im ersten Gebiet 151 festgelegt ist, ersetzt, wobei der ursprüngliche Wert im zweiten Gebiet 152 beibehalten wird (Verarbeitung A4).
Anschließend wird die Fourier Transformation an der komplexen Amplitudenverteilung einschließlich der Amplitudenverteilung und der Phasenverteilung nach dem Austausch durchgeführt (Verarbeitung A5). Folglich wird die komplexe Amplitudenverteilung am randlosen Bildschirm erhalten (Verarbeitung A6). Bei der komplexen Amplitudenverteilung wird die Amplitudenverteilung mit der Soll-Amplitudenverteilung (Strahlenmuster) ersetzt, und die Phasenverteilung wird unverändert beibehalten (Verarbeitung A7). Durch Durchführen der inversen Fourier Transformation an der komplexen Amplitudenverteilung, die die Amplitudenverteilung und die Phasenverteilung umfasst (Verarbeitung A2), wird die komplexe Amplitudenverteilung in der Phasenmodulationsschicht 15A erneut erhalten (Verarbeitung A3). Die obigen Schritte A2 bis A7 werden hinreichend oft wiederholt. Ferner wird in der endgültigen erhaltenen komplexen Amplitudenverteilung in der Phasenmodulationsschicht 15A die Phasenverteilung zur Anordnung der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b in der Phasenmodulationsschicht 15A verwendet. Durch dieses Verfahren wird das optische Bild aus der Verteilung des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b von lediglich dem zweiten Gebiet 152 fertiggestellt. Zu diesem Zeitpunkt wird der konstante Wert für die Phasenverteilung entsprechend dem ersten Gebiet 151 erhalten. Da jedoch der modifizierte Brechungsindexbereich 15b des ersten Gebiets 151 nicht zur Bildung des optischen Bildes beiträgt, kann die Position des Schwerpunkts G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereiche 15b im ersten Gebiet 151 auf dem Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters angeordnet werden. Alternativ kann die Position des Schwerpunkts G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b im ersten Gebiet 151 beabstandet vom Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters angeordnet werden und einen konstanten Drehwinkel φ um den Gitterpunkt O aufweisen, um so nicht zur Bildung des optischen Bildes beizutragen. Bei der Bestimmung der Position des Schwerpunkts G des modifizierten Brechungsindexbereichs durch das Verschiebungsverfahren auf der Achse, das später beschrieben wird, wird die Amplitudenverteilung als Ausgangsbedingung willkürlich festgelegt, während die Phasenverteilung als Soll-Phasenverteilung eingestellt wird. Das heißt, bei einem sich wiederholenden Vorgang des Verschiebungsverfahrens auf der Achse entspricht der Amplitudenverteilungsaustausch im Verschiebungsverfahren auf der Achse dem Phasenverteilungsaustausch im zuvor beschriebenen Rotationsverfahren, und der Phasenverteilungsaustausch im Verschiebungsverfahren auf der Achse entspricht dem Amplitudenverteilungsaustausch im zuvor beschriebenen Rotationsverfahren.
12A zeigt ein Diagramm einer Verteilung (d. h., einer Phasenverteilung) des Drehwinkels φ in der gesamten Phasenmodulationsschicht 15A, die durch 1000-maliges Wiederholen des zuvor beschriebenen Wiederholungsvorgangs erzeugt wird. Ferner zeigt 12B eine vergrößerte Ansicht eines Teils D der 12A. In 12A und 12B ist die Magnitude des Drehwinkels φ durch eine Farbschattierung dargestellt. Der Drehwinkel φ ändert sich in einem Bereich von 0 bis 2π. Wie in 12A und 12B gezeigt, ist im ersten Gebiet 151 zu erkennen, dass die Farbschattierung konstant ist und der Drehwinkel φ konstant ist. Ferner ist im zweiten Gebiet 152 zu erkennen, dass die Farbschattierung eine Phasenverteilung entsprechend der Fourier Transformation des gewünschten Strahlenmusters bildet und unabhängig für jeden Einheitsteilbereich R entsprechend eines gewünschten optischen Bildes eingestellt ist.
Im Nachfolgenden werden Effekte, die durch das Laserelement 1A und das Verfahren zum Entwerfen der Phasenmodulationsschicht 15A gemäß der zuvor beschriebenen Ausführungsform erzielt werden, beschrieben. In dem Laserelement 1A ist der Schwerpunkt G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b im zweiten Gebiet 152 der Phasenmodulationsschicht 15A derart angeordnet, dass ein Vektor von dem entsprechenden Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters in Richtung des Schwerpunkts G einen Drehwinkel gemäß dem optischen Bild um den entsprechenden Gitterpunkt O aufweist. Ferner wird das optische Bild nur durch die Lichtkomponente fertiggestellt, die von dem zweiten Gebiet 152 der Phasenmodulationsschicht 15A ausgegeben wird. Folglich wird ohne Verwenden der Lichtkomponente, die vom ersten Gebiet 151 der Phasenmodulationsschicht 15A ausgegeben wird, die durch die Elektrode 16 abgeschirmt wird, und durch Verwenden von nur der Lichtkomponente aus dem zweiten Gebiet 152, die nicht abgeschirmt wird, das optische Bild ohne fehlende Informationen fertiggestellt. Somit ist es gemäß dem Laserelements 1A möglich, eine Verschlechterung der Qualität des optischen Bildes zu verhindern, die durch den von der Elektrode 16 blockierten Teil des Lichts verursacht wird, das von der Phasenmodulationsschicht 15A ausgegeben wird.
Insbesondere, wenn das optische Bild von der Oberfläche der Seite der oberen Mantelschicht ausgegeben wird, wie im Laserelement 1A gemäß der vorliegenden Ausführungsform, gibt es den Fall, bei dem ein Abstand zwischen der Elektrode auf der Seite der Oberfläche und der aktiven Schicht nicht hinreichend gesichert werden kann. In diesem Fall konzentriert sich bei der herkömmlichen Technologie, bei der nur eine Öffnung in der Elektrode vorgesehen ist, der Strom im Umfangsbereich der aktiven Schicht unterhalb der Elektrode, wodurch es schwierig wird, den Strom in die Nähe der Mitte der aktiven Schicht zu steuern. Somit sollte eine Öffnungsfläche der Elektrode verengt werden, wodurch sich die Anzahl der modifizierten Brechungsindexbereiche in der Öffnung, d. h., in der Lichtaustrittsfläche, verringert (Verringerung der Auflösung des optischen Bildes). In Bezug auf ein solches Problem kann gemäß dem Laserelement 1A gemäß der vorliegenden Ausführungsform die ebene Form der Elektrode 16 in der Form eines Gitters ausgebildet und gleichzeitig eine Verschlechterung der Qualität des optischen Bildes unterdrückt werden, so dass der Strom leicht in die Umgebung der Mitte der aktiven Schicht verteilt werden kann. Somit kann die Auflösung des optischen Bildes durch Erhöhen der Lichtaustrittsfläche verbessert werden (Zunahme der Anzahl modifizierter Brechungsindexbereiche in der Lichtaustrittsfläche.
13A zeigt ein Beispiel eines optischen Bildes als ein Vergleichsbeispiel, wenn die Phasenmodulationsschicht 15A eine Phasenverteilung gemäß dem optischen Bild über das gesamte erste Gebiet 151 und das zweite Gebiet 152 aufweist. Dieses Beispiel ist ein optisches Bild auf dem randlosen Bildschirm, das erhalten wurde, indem die Fourier Transformation in dem Fall, in dem die Intensität des Abschnitts, der der Elektrode 16 überlappt, auf 0 und die Intensität des anderen Abschnitts auf 1 eingestellt wird, bei der komplexen Amplitudenverteilung durchgeführt wird, die berechnet wird, indem die Phasenverteilung bei der Verarbeitung A4 der 11 unverändert beibehalten wird. Ferner zeigt 13B ein Beispiel eines optischen Bildes, das durch die Phasenmodulationsschicht 15A gemäß der vorliegenden Ausführungsform erhalten wird. Dieses Beispiel ist das optische Bild auf dem randlosen Bildschirm, das erhalten wurde, indem die Fourier Transformation in dem Fall, in dem die Intensität des Abschnitts, der die Elektrode 16 überlappt, auf 0 und die Intensität des anderen Abschnitts auf 1 eingestellt wird, bei der komplexen Amplitudenverteilung durchgeführt wird, die bei der Verarbeitung A4 in 11 erhalten wird. Mit Bezug auf 13A ist ersichtlich, dass sich die Qualität des optischen Bildes aufgrund fehlender Informationen durch Abschirmung durch die Elektrode 16 deutlich verschlechtert hat. Andererseits ist mit Bezug auf 13B ersichtlich, dass ein hochqualitatives optisches Bild ohne fehlende Informationen erhalten wird.
Ferner wird, wie bei dem Laserelement 1A gemäß der vorliegenden Ausführungsform, das optische Bild von der Oberfläche der Seite der oberen Mantelschicht 13 derart ausgegeben, dass die Lichtabsorption im Halbleitersubstrat 10 verringert ist. Folglich kann die Lichtausbeute des Laserelements 1A erhöht werden. Eine solche Konfiguration ist insbesondere in dem Fall effizient, in dem ein optisches Bild im Infrarotbereich ausgegeben wird.
Wie in der vorliegenden Ausführungsform ist der Schwerpunkt G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b, die im ersten Gebiet 151 enthalten sind, auf dem Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters angeordnet. Alternativ kann der Schwerpunkt G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b im ersten Gebiet 151 entfernt vom Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters angeordnet sein, und ein Vektor vom entsprechenden Gitterpunkt O in Richtung des Schwerpunkts G einen Drehwinkel aufweisen, der nicht mit dem optischen Bild um den entsprechenden Gitterpunkt O zusammenhängt. Die Lichtkomponente, die vom ersten Gebiet 151 ausgegeben wird, wird durch die Elektrode 16 abgeschirmt. Somit kann der Schwerpunkt G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b im ersten Gebiet 151 beliebig angeordnet werden. Jedoch kann gemäß einer solchen Anordnung die Phasenmodulationsschicht 15A leicht gebildet werden. Der Schwerpunkt G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b im ersten Gebiet 151 trägt nicht zur Bildung des optischen Bildes bei. Somit kann im ersten Gebiet 151 beispielsweise ein beliebiger Drehwinkel φ eingestellt werden, während der Abstand r vom Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters konstant gehalten wird. Alternativ kann r auf 0 gesetzt werden, um den modifizierten Brechungsindexbereich 15b an den Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters anzupassen.
Wie in der vorliegenden Ausführungsform kann die ebene Form der Elektrode 16 eine Gitterform sein. Wenn die Elektrode 16 eine solche Form aufweist, kann ein Teil der Elektrode 16 in der Nähe des mittleren Abschnitts der Lichtaustrittsfläche angeordnet werden. Dadurch kann auch in die Nähe des mittleren Abschnitts der aktiven Schicht 12 eine ausreichende Menge an Strom zugeführt und die Fläche der Lichtaustrittsfläche vergrößert werden. Ferner kann in die Nähe des mittleren Abschnitts der aktiven Schicht 12 eine ausreichende Menge an Strom zugeführt werden, ohne die Dicke der oberen Mantelschicht 13 zu erhöhen.
Die Breite W1 des ersten Gebiets 151 kann größer als die Breite W2 der Elektrode 16 sein. Indem die Breite W1 des ersten Gebiets 151 größer als die Breite W2 der Elektrode 16 ist, kann verhindert werden, dass die Elektrode 16 das zweite Gebiet 152 abschirmt, selbst wenn die Bildungsposition der Elektrode 16 leicht von der Entwurfsposition verschoben ist. Somit ist es möglich, eine Verschlechterung der Qualität des optischen Bildes aufgrund der das zweite Gebiet 152 abschirmenden Elektrode 16 zu unterdrücken.
Gemäß dem Verfahren zum Entwerfen der Phasenmodulationsschicht 15A gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist es möglich, auf einfache Weise die Anordnung des Schwerpunkts G eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b, die das optische Bild nur durch den zweiten Bereich 152 fertigstellen kann, durch Ausführen des Wiederholungsvorgangs zu berechnen. Ferner wird in der vorliegenden Ausführungsform bei der Verarbeitung A4 jeweils die Amplitudenverteilung (d. h. r(x, y)) und die Phasenverteilung (d. h. die Drehwinkelverteilung φ(x, y)) der komplexen Amplitudenverteilung in der Phasenmodulationsschicht 15A durch die Soll-Verteilung ausgetauscht. Beispielsweise kann bei der obigen Verarbeitung das Einstellen der Position des Schwerpunkts G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b im ersten Gebiet 151 auf den Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters als Randbedingung verwendet werden. Selbst wenn das Einstellen derart durchgeführt wird, dass die Position des Schwerpunkts G eines jeden der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b im ersten Gebiet 151 vom Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters entfernt angeordnet ist und der Vektor von dem entsprechenden Gitterpunkt O in Richtung des Schwerpunkts G einen konstanten Drehwinkel φ um den entsprechenden Gitterpunkt O aufweist, kann diese Einstellung als Randbedingung verwendet werden.
Ferner kann gemäß der Erkenntnis der vorliegenden Erfinder der für die Laseroszillation (Oszillationsschwellenstrom) benötigte Strom verringert werden, wenn der Schwerpunkt G der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b näher am Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters angeordnet ist. 14A bis 14C, 15A bis 15C und 16A bis 16C zeigen Diagramme eines Überprüfungsergebnisses einer Beziehung zwischen einem Spitzenstrom und einer Ausgangslichtintensität, während ein Abstand zwischen dem Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b und dem Gitterpunkt O variiert wird. In diesen Zeichnungen ist auf der vertikalen Achse die Lichtintensität (Einheit: mW) und auf der horizontalen Achse der Spitzenstrom (Einheit: mA) aufgetragen. Rautenförmige Punkte zeigen die Lichtintensität des Lichts nullter Ordnung, dreieckige Punkte zeigen die Lichtintensität des (jedes) Signallichts, und viereckige Punkte zeigen die Gesamtlichtintensität. Ferner zeigen die 14A bis 14C den Fall, bei dem der Abstand r zwischen dem Schwerpunkt G und dem Gitterpunkt O 0 ist (d. h., wenn der Schwerpunkt G und der Gitterpunkt O übereinstimmen), den Fall, bei dem der Abstand r 0,01a ist, und den Fall, bei dem der Abstand r 0,02a beträgt. 15A bis 15C zeigen den Fall, bei dem Abstand r 0,03a beträgt, den Fall, bei dem der Abstand r 0,04a beträgt, und den Fall, bei dem der Abstand r 0,05a beträgt. 16A bis 16C zeigen den Fall, bei dem der Abstand r 0,06a beträgt, den Fall, bei dem der Abstand r 0,07a beträgt, und den Fall, bei dem der Abstand r 0,08a beträgt. Es sollte beachtet werden, dass a eine Gitterkonstante des virtuellen Quadratgitters ist. 17 zeigt ein optisches Bild, das zur Berechnung der Diagramme der 14A bis 14C, 15A bis 15C und 16A bis 16C verwendet wird.
Mit Bezug auf 14A bis 14C, 15A bis 15C und 16A bis 16C ist ersichtlich, dass ein Verhältnis (In1/In0) zwischen der Lichtintensität ln0 des Lichts nullter Ordnung und der Lichtintensität In1 des Signallichts mit zunehmendem Abstand r zunimmt. Das heißt, wenn der Abstand r zunimmt, ist es möglich, die Lichtintensität des Signallichts mit Bezug auf das Licht nullter Ordnung zu erhöhen. Wenn andererseits der Abstand r abnimmt, wird mit kleiner werdendem Strom eine höhere Lichtintensität erhalten. Das heißt, wenn der Abstand r abnimmt, nimmt die Lichtausbeute zu und der Strom, der für die Laseroszillation (den Oszillationsschwellenstrom) benötigt wird, kann verringert werden. Wenn ferner der Abstand r 0 beträgt, ist der Oszillationsschwellenstrom minimiert. Im zweiten Gebiete 152 wird ein bestimmter Abstand r benötigt, um das optische Bild zu erzeugen. Da jedoch das erste Gebiet 151 nicht zur Bildung des optischen Bildes beiträgt, kann der Abstand r willkürlich gewählt werden. Wenn somit der Schwerpunkt G der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b im ersten Gebiet 151 auf dem Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters angeordnet wird, kann der Oszillationsschwellenstrom wirksam verringert werden.
In der Phasenmodulationsschicht 15A ist der Abstand r zwischen jedem Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters und dem Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b vorzugsweise über der gesamten Phasenmodulationsschicht 15A ein konstanter Wert. Wenn somit die Phasenverteilung in der gesamten Phasenmodulationsschicht 15A gleichmäßig zwischen 0 und 2π (rad) verteilt wird, wird der Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b an den Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters im Mittel angepasst. Da sich der zweidimensionale Bragg-Beugungsverteilungseffekt in der Phasenmodulationsschicht 15A dem zweidimensionalen Bragg-Beugungsverteilungseffekt nähert, wenn der modifizierte Brechungsindexbereich auf dem Gitterpunkt O des Quadratgitters angeordnet ist, kann somit auf einfache Weise eine stehende Welle gebildet werden, und es ist eine Verringerung des Oszillationsschwellenstroms zu erwarten.
Ferner zeigen 5, 7 und 8 Beispiele, in denen die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht 15A, die mit der X-Y-Ebene übereinstimmt, eine kreisförmige Form aufweist. Jedoch kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15b eine andere ebene Form als die kreisförmige Form aufweisen. Beispielsweise kann die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der X-Y-Ebene eine Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie) aufweisen. Hierin bedeutet der Begriff Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie), dass die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b, die sich auf einer Seite einer beliebigen geraden Linie entlang der X-Y-Ebene befindet, und die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b, die sich auf der anderen Seite der geraden Linie befindet, spiegelsymmetrisch (liniensymmetrisch) sind. Beispiele einer Form mit Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie) umfassen einen in 18A gezeigten perfekten Kreis, ein in 18B gezeigtes Quadrat, ein in 18C gezeigtes regelmäßiges Sechseck, ein in 18D gezeigtes regelmäßiges Achteck, ein in 18E gezeigtes regelmäßiges Sechzehneck, ein in 18F gezeigtes Rechteck, eine in 18G gezeigte Ellipse, usw. Wie zuvor beschrieben, weist die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der X-Y-Ebene die Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie) auf. Folglich kann der Winkel φ, der durch die X-Achse und die Richtung von jedem Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters in Richtung des Schwerpunkts eines jeden entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b gebildet wird, mit hoher Genauigkeit bestimmt werden (es ist eine Strukturierung mit hoher Genauigkeit möglich).
Ferner kann die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der X-Y-Ebene eine Form aufweisen, die keine Rotationssymmetrie von 180° hat. Beispiele der ebenen Form umfassen ein in 19A gezeigtes regelmäßiges Dreieck, ein in 19B gezeigtes gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck, eine in 19C gezeigte Form, in der sich ein Teil von zwei Kreisen oder Ellipsen überlappt, eine in 19D gezeigte ovale Form, eine in 19E gezeigten Tropfenform, ein in 19F gezeigtes gleichschenkliges Dreieck, eine in 19G gezeigte Pfeilform, ein in 19H gezeigtes Trapez, ein in 19l gezeigtes Fünfeck, eine in 19J gezeigte Form, in der sich zwei Rechtecke teilweise überlappen, eine in 19K gezeigte Form, in der sich zwei Rechtecke teilweise überlappen und keine Spiegelsymmetrie aufweisen, usw. Die ovale Form ist eine derart verformte Form, dass eine Abmessung in einer Nebenachsenrichtung in der Nähe eines Endes entlang einer Hauptachse einer Ellipse kleiner als eine Abmessung in der Nebenachsenrichtung in der Nähe des anderen Endes wird. Die Tropfenform ist eine Form, bei der ein Ende entlang der Hauptachse der Ellipse zu einem spitzen Ende verformt ist, das entlang der Hauptachsenrichtung vorsteht. Ferner ist die Pfeilform eine Form, bei der eine Seite eines Rechtecks zu einer dreieckigen Form vertieft ausgebildet ist, und die gegenüberliegende Seite in einer Dreiecksform spitz zuläuft. Da die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der X-Y-Ebene, wie zuvor beschrieben, keine Rotationssymmetrie von 180° aufweist, kann eine stärkere Lichtausbeute erzielt werden.
(Erste Modifikation)
20 zeigt eine Draufsicht eines zweiten Gebiets 154 gemäß einer Modifikation der Ausführungsform. Das zweite Gebiet 152 der obigen Ausführungsform kann durch das zweite Gebiet 154 der vorliegenden Modifikation ersetzt werden. Das zweite Gebiet 154 der vorliegenden Modifikation umfasst ferner eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15c, die sich von der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b unterscheiden, zusätzlich zu der Konfiguration des zweiten Gebiets 152 der obigen Ausführungsform. Jeder modifizierte Brechungsindexbereich 15c umfasst eine periodische Struktur und umfasst ein zweites Brechungsindexmedium, das einen Brechungsindex aufweist, das sich von dem des ersten Brechungsindexmediums der Basisschicht 15a unterscheidet. Ähnlich wie der modifizierte Brechungsindexbereich 15b kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15c ein Loch sein oder so ausgebildet sein, dass ein Verbundhalbleiter im Loch eingebettet ist. Selbst in der vorliegenden Modifikation ist hierin, wie in 21 gezeigt, im Einheitsteilbereich R(x, y), der durch die s-Achse parallel zu der X-Achse und die t-Achse parallel zu der Y-Achse definiert ist, der Winkel, der durch den Vektor von dem Gitterpunkt O in Richtung des Schwerpunkts G und die s-Achse gebildet wird, φ(x, y). Die Koordinatenkomponente x gibt eine Position des x-ten Gitterpunkts auf der X-Achse an, und die Koordinatenkomponente y gibt eine Position des y-ten Gitterpunkts auf der Y-Achse an. Wenn der Drehwinkel φ 0° beträgt, stimmt eine Richtung eines Vektors, der den Gitterpunkt O und den Schwerpunkt G verbindet, mit einer positiven Richtung der X-Achse überein. Ferner wird die Länge des Vektors vom Gitterpunkt O in Richtung des Schwerpunkts G als r(x, y) festgelegt. In einem Beispiel ist r(x, y) konstant (über den gesamten zweiten Bereich 154), unabhängig von der Koordinatenkomponente x und der Koordinatenkomponente y, d. h., unabhängig von der Position des Einheitsteilbereichs R.
Jeder modifizierte Brechungsindexbereich 15c ist in einer Eins-zu-Eins-Korrespondenzbeziehung mit jedem modifizierten Brechungsindexbereich 15b ausgebildet. Ferner befindet sich jeder modifizierte Brechungsindexbereich 15c auf dem Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters, und in einem Beispiel stimmt der Schwerpunkt eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs 15c mit dem Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters überein. Die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15c ist beispielsweise eine Kreisform, kann jedoch verschiedene ebene Formen, ähnlich wie der modifizierte Brechungsindexbereich 15b, aufweisen. 22A bis 22K zeigen Diagramme von Beispielen einer ebenen Form und eine Relativbeziehung der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c auf der X-Y-Ebene. 22A und 22B zeigen eine Form, bei der die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c Figuren mit der gleichen Form aufweisen, deren Schwerpunkte voneinander getrennt sind. 22C und 22D zeigen eine Form, bei der die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c Figuren mit der gleichen Form aufweisen, deren Schwerpunkte voneinander getrennt sind und die sich teilweise überlappen. 22E zeigt eine Form, bei der die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c Figuren mit der gleichen Form aufweisen, in denen die Schwerpunkte voneinander getrennt sind und in denen die relativen Winkel der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c für jeden Gitterpunkt (die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c werden um beliebige Winkel gedreht) willkürlich eingestellt sind. 22F zeigt eine Form, bei der die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c Figuren mit unterschiedlichen Formen aufweisen, und in der die Schwerpunkte voneinander getrennt sind. 22G zeigt eine Form, in der die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c Figuren mit unterschiedlichen Formen aufweisen und in der die Schwerpunkte voneinander getrennt sind, und in der die relativen Winkel der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c für jeden Gitterpunkt willkürlich eingestellt sind (die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c werden um beliebige Winkel gedreht). Von diesen drehen sich die zwei modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c in 22E und 22G so, dass sie einander nicht überlappen.
Ferner kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15b, wie in 22H bis 22K gezeigt, so ausgebildet sein, dass er zwei Bereiche 15b1 und 15b2, die getrennt voneinander sind, umfasst. Ferner sind ein kombinierter Schwerpunkt der Bereiche 15b1 und 15b2 und der Schwerpunkt des modifizierten Brechungsindexbereichs 15c voneinander getrennt, und ein Winkel mit Bezug auf die s-achse eines Liniensegments, das die Bereiche 15b1 und 15b2 verbindet, kann für jeden Einheitsteilbereich R beliebig eingestellt werden. In diesem Fall können die Bereiche 15b1 und 15b2 und der modifizierte Brechungsindexbereich 15c, wie in 22H gezeigt, Figuren mit der gleichen Form aufweisen. Alternativ können die zwei Figuren der Bereiche 15b1 und 15b2 und des modifizierten Brechungsindexbereichs 15c, wie in 22I gezeigt, verschieden sein. Ferner kann zusätzlich zu dem Winkel mit Bezug auf die X-Achse der geraden Linie, die die Bereiche 15b1 und 15b2 verbindet, wie in 22J gezeigt, der Winkel mit Bezug auf die X-Achse des modifizierten Brechungsindexbereichs 15c für jeden Einheitsteilbereich R beliebig eingestellt werden. Während die Bereiche 15b1 und 15b2 und der modifizierte Brechungsindexbereich 15c den gleichen relativen Winkel beigehalten, wie in 22K gezeigt, kann der Winkel mit Bezug auf die s-Achse der geraden Linie, die die Bereiche 15b1 und 15b2 verbindet, für jeden Einheitsteilbereich R eingestellt werden. Von diesen werden die Bereiche 15b1 und 15b2, die in 22J und 22K gezeigt sind, gedreht, um nicht mit dem modifizierten Brechungsindexbereich 15c zu überlappen.
Die ebenen Formen der modifizierten Brechungsindexbereiche auf der X-Y-Ebene können zwischen den Gitterpunkten gleich sein. Das heißt, die modifizierten Brechungsindexbereiche können die gleichen Figuren an allen Gitterpunkten aufweisen und sich zwischen den Gitterpunkten durch eine Translations- oder Translations- und Rotationsoperation überlagern. In diesem Fall kann die Erzeugung von Rauschlicht und Licht nullter Ordner, das zu Rauschen im Strahlenmuster wird, verringert werden. Alternativ dazu sind die Formen der modifizierten Brechungsindexbereiche in der X-Y-Ebene zwischen den Gitterpunkten nicht unbedingt gleich. Beispielsweise können sich die Formen, wie in 23 gezeigt, zwischen benachbarten Gitterpunkten unterscheiden.
24 zeigt eine Draufsicht eines Teils eines ersten Gebiets 153 gemäß der vorliegenden Modifikation. Das erste Gebiet 151 der obigen Ausführungsform kann durch das erste Gebiet 153 der vorliegenden Modifikation ersetzt werden. Das erste Gebiet 153 der vorliegenden Modifikation umfasst eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15c, die sich von der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15b unterscheiden, zusätzlich zu der Konfiguration (siehe 8) des ersten Gebiets 151 der obigen Ausführungsform. Jeder modifizierte Brechungsindexbereich 15c befindet sich auf dem Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters, und in einem Beispiel stimmt der Schwerpunkt eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs 15c mit dem Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters überein. Die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c können sich teilweise überlappen oder voneinander getrennt sein. Ferner zeigt 24 ein Beispiel, bei dem die ebenen Formen der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c kreisförmige Formen sind. Jedoch sind als ebene Formen der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c beispielsweise verschiedene ebene Formen, wie in 18A bis 18G, anwendbar.
Selbst bei der Konfiguration der Phasenmodulationsschicht gemäß der vorliegenden Modifikation können beispielsweise die Effekte der obigen Ausführungsform entsprechend erreicht werden.
(Zweite Modifikation)
Im Nachfolgenden wird der Fall des Bestimmens eines Anordnungsmusters der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b in der Phasenmodulationsschicht 15A durch ein Verschiebungsverfahren auf der Achse (on-axis shift method) beschrieben. Als ein Verfahren zum Bestimmen des Anordnungsmusters der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b in der Phasenmodulationsschicht 15A wird selbst dann, wenn anstelle des zuvor beschriebenen Rotationsverfahren das Verschiebungsverfahren auf der Achse verwendet wird, die erhaltene Phasenmodulationsschicht auf das lichtemittierende Halbleitermodul gemäß der zuvor beschriebenen verschiedenen Ausführungsformen angewendet.
25 zeigt ein Diagramm des Anordnungsmusters (Verschiebungsverfahren auf der Achse) der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b in einem Teil des zweiten Gebiets 152 der Phasenmodulationsschicht 15A. Die Phasenmodulationsschicht 15A umfasst eine Basisschicht 15a und modifizierte Brechungsindexbereiche 15b, die Brechungsindizes aufweisen, die sich von dem Brechungsindex der Basisschicht 15a unterscheiden. Hier wird in ähnlicher Weise wie im Beispiel der 5 in der Phasenmodulationsschicht 15A ein virtuelles Quadratgitter, das auf der X-Y-Ebene definiert ist, festgelegt. Eine Seite des Quadratgitters ist parallel zu der X-Achse, und die andere Seite ist parallel zu der Y-Achse. Dabei werden quadratische Einheitsteilbereiche R, die auf dem Gitterpunkt O des Quadratgitters zentriert sind, zweidimensional über einer Vielzahl von Spalten (x1 bis x4) entlang der X-Achse und einer Vielzahl von Reihen (y1 bis y3) entlang der Y-Achse eingestellt. Wenn die Koordinaten eines jeden Einheitsteilbereichs R durch die Position des Schwerpunkts G eines jeden Einheitsteilbereichs R gegeben sind, wird die Position des Schwerpunkts an den Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters angepasst. Die Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche 15b sind nebeneinander in jedem Einheitsteilbereich R vorgesehen. Die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b ist beispielsweise eine Kreisform. Der Gitterpunkt O kann außerhalb des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b oder innerhalb des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b angeordnet sein.
Ein Verhältnis einer Fläche S des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in einem Einheitsteilbereich R wird als Füllfaktor (FF) bezeichnet. Wenn der Gitterabstand des Quadratgitters a ist, dann ist der Füllfaktor FF des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b S/a². S gibt eine Fläche des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in der X-Y-Ebene an. Wenn der modifizierte Brechungsindexbereich 15b eine Form eines perfekten Kreises aufweist, ist S beispielsweise unter Verwendung eines Durchmessers d des perfekten Kreises als S = π(d/2)² gegeben. Wenn ferner der modifizierte Brechungsindexbereich 15b eine Form eines Quadrats aufweist, ist S beispielsweise unter Verwendung einer Länge LA als eine Seite des Quadrats als S = LA² gegeben.
26 zeigt ein Diagramm einer Positionsbeziehung zwischen einem Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b und einen Gitterpunkt O(x, y) in dem virtuellen Quadratgitter als ein Beispiel eines Anordnungsmusters, das durch ein Achsenverschiebungsverfahren bestimmt wird. Wie in 26 gezeigt, befindet sich der Schwerpunkt G eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf einer geraden Linie L. Die gerade Linie L ist eine Gerade, die durch den entsprechenden Gitterpunkt O(x, y) des Einheitsteilbereichs R(x, y) verläuft und mit Bezug auf jede Seite des Quadratgitters geneigt ist. Mit anderen Worten ist die gerade Linie L eine Gerade, die mit Bezug auf sowohl die s-Achse als auch die t-Achse, die den Einheitsteilbereich R(x, y) definieren, geneigt ist. Ein Neigungswinkel der geraden Linie L mit Bezug auf die s-Achse ist θ. Der Neigungswinkel θ ist in der Phasenmodulationsschicht 15A konstant. Der Neigungswinkel θ genügt 0° <θ < 90°, und in einem Beispiel ist der Neigungswinkel θ θ = 45°. Alternativ genügt der Neigungswinkel θ 180° < θ < 270°, und in einem Beispiel beträgt der Neigungswinkel θ θ = 225°. Wenn der Neigungswinkel θ 0° <θ < 90° oder 180° < θ < 270° erfüllt, erstreckt sich die gerade Linie L von einem ersten Quadranten zu einem dritten Quadranten einer Koordinatenebene, die durch die s-Achse und die t-Achse definiert wird. Alternativ genügt der Neigungswinkel θ 90° < θ < 180°, und in einem Beispiel beträgt der Neigungswinkel θ θ = 135°. Alternativ genügt der Neigungswinkel θ 270° < θ < 360°, und in einem Beispiel beträgt der Neigungswinkel θ θ = 315°. Wenn der Neigungswinkel θ 90° < θ < 180° oder 270° < θ < 360° erfüllt, erstreckt sich die gerade Linie L von dem zweiten Quadranten zu dem vierten Quadranten der Koordinatenebene, die durch die s-Achse und die t-Achse definiert wird. Daher ist der Neigungswinkel θ ein anderer Winkel als 0°, 90°, 180° und 270°. Hierin wird der Abstand zwischen dem Gitterpunkt O(x, y) und dem Schwerpunkt G als r(x, y) festgelegt. x stellt eine Position des x-ten Gitterpunkts auf der X-Achse dar, und y stellt eine Position des y-ten Gitterpunkts auf der Y-Achse dar. Wenn der Abstand r(x, y) ein positiver Wert ist, befindet sich der Schwerpunkt G im ersten Quadranten (oder im zweiten Quadranten). Wenn der Abstand r(x, y) ein negativer Wert ist, befindet sich der Schwerpunkt G im dritten Quadranten (oder im vierten Quadranten). Wenn der Abstand r(x, y) 0 ist, stimmen der Gitterpunkt O und der Schwerpunkt G miteinander überein.
Der Abstand r(x, y) zwischen dem Schwerpunkt G eines jeden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b und dem entsprechenden Gitterpunkt O(x, y) des Einheitsteilbereichs R(x, y), wie in 25 gezeigt, wird individuell für jeden modifizierten Brechungsindexbereich 15b gemäß einem Soll-Ausgangsstrahlenmuster (optischen Bild) festgelegt. Die Verteilung des Abstands r(x, y) weist für jede Position, die durch die Werte von x (im Beispiel der 25, x1 bis x4) und y (im Beispiel der 25, y1 bis y3) bestimmt wird, einen bestimmten Wert auf, ist jedoch nicht unbedingt durch eine bestimmte Funktion dargestellt. Die Verteilung des Abstands r(x, y) wird aus der Extraktion der Phasenverteilung in der komplexen Amplitudenverteilung bestimmt, die durch Durchführen der inversen Fourier Transformation am Soll-Ausgangsstrahlenmuster erhalten wird. Das heißt, wenn die Phase P(x, y) in dem Einheitsteilbereich R(x, y), wie in 26 gezeigt, P₀ ist, wird der Abstand r(x, y) auf 0 eingestellt, wenn die Phase P(x, y) π + P₀ ist, wird der Abstand r(x, y) auf einen Höchstwert R₀ eingestellt, und wenn die Phase P(x, y) -π + P₀ ist, wird der Abstand r(x, y) auf einen Mindestwert -R₀ eingestellt. Für eine Zwischenphase P(x, y), wird der Abstand r(x, y) so eingestellt, dass die Beziehung r(x, y) = {P(x, y) - P₀} × R₀/π erfüllt ist. Hier kann die Anfangsphase P₀ beliebig eingestellt werden. Wenn der Gitterabstand des Quadratgitters a ist, befindet sich der Höchstwert R₀ von r(x, y) beispielsweise in einem Bereich der nachfolgenden Formel (10). $0 \leq R_{0} \leq \frac{a}{\sqrt{2}}$
Wenn die komplexe Amplitudenverteilung aus dem Soll-Ausgangsstrahlenmuster berechnet wird, wird ein iterativer Algorithmus, wie beispielsweise ein Gerchberg-Saxton (GS)-Verfahren angewendet, das im Allgemeinen zum Zeitpunkt der Berechnung der Hologrammerzeugung verwendet wird, so dass sich die Reproduzierbarkeit des Strahlenmusters verbessert.
Eine Beziehung zwischen dem optischen Bild, das als Ausgangsstrahlenmuster erhalten wird, und der Phasenverteilung P(x, y) in der Phasenmodulationsschicht 15A ist die gleiche wie jene im Falle des zuvor beschriebenen Rotationsverfahrens (6). Somit ist unter einer ersten Vorbedingung, die das Quadratgitter definiert, einer zweiten Vorbedingung, die durch die Formeln (1) bis (3) definiert wird, einer dritten Vorbedingung, die durch die Formeln (4) und (5) definiert wird, und einer vierten Vorbedingung, die durch die obigen Formeln (6) und (7) definiert wird, die Phasenmodulationsschicht 15A ausgebildet, um die nachfolgenden Bedingungen zu erfüllen. Das heißt, der modifizierte Brechungsindexbereich 15b wird derart in dem Einheitsteilbereich R(x, y) angeordnet, dass der Abstand r(x, y) von dem Gitterpunkt O(x, y) zum Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b eine Beziehung erfüllt: $r (x, y) = C \times (P (x, y) - P_{0})$

C: Proportionalitätskonstante, beispielsweise R₀/π
P₀: beliebige Konstante, beispielsweise 0. Das heißt, wenn die Phase P(x, y) in dem Einheitsteilbereich R(x, y) P₀ ist, wird der Abstand r(x, y) auf 0 gesetzt, wenn die Phase P(x, y) π + P₀ ist, wird der Abstand r(x, y) auf den höchsten Wert R₀ gesetzt, und wenn die Phase P(x, y) -π + P0 ist, wird der Abstand r(x, y) auf den Mindestwert -R₀ gesetzt. Soll das Soll-Ausgangsstrahlenmuster erhalten werden, kann die inverse Fourier Transformation am Ausgangsstrahlenmuster durchgeführt werden, und die Verteilung des Abstands r(x, y) gemäß der Phase P(x, y) der komplexen Amplitude kann auf die Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche 15b übertragen werden. Die Phase P(x, y) und der Abstand r(x, y) können proportional zueinander sein.

Ein Fernfeldbild, das nach der Durchführung der Fourier Transformation am Laserstrahl erhalten wird, kann unterschiedliche Formen annehmen, wie beispielsweise ein oder Mehrpunktformen, kreisförmige Formen, lineare Formen, Zeichenformen, doppelte ringförmige Formen oder Laguerre-Gaußsche Strahlenformen. Da das Ausgangsstrahlenmuster durch die Winkelinformationen in einem Fernfeld dargestellt werden, kann im Falle eines Bitmap-Bildes oder dergleichen, in dem das Soll-Ausgangsstrahlenmuster durch zweidimensionale Positionsinformationen dargestellt wird, die inverse Fourier Transformation am Ausgangsstrahlenmuster durchgeführt werden, nachdem das Ausgangsstrahlenmuster vorübergehend in die Winkelinformationen umgewandelt und in einen Wellenzahlraum umgewandelt wurde.
Als Verfahren zum Erhalten der Intensitätsverteilung und der Phasenverteilung aus der komplexen Amplitudenverteilung, die durch die inverse Fourier Transformation erhalten wird, kann beispielsweise die Intensitätsverteilung A(x, y) berechnet werden, in dem eine abs-Funktion der numerischen Analysesoftware „MATLAB“ von MathWorks verwendet wird, und die Phasenverteilung P(x, y) berechnet werden, indem eine Winkelfunktion von MATLAB verwendet wird.
27A bis 27G und 28A bis 28K zeigen Diagramme verschiedener Beispiele (Verschiebungsverfahren auf der Achse) der ebenen Form des modifizierten Brechungsindexbereichs. In dem zuvor beschriebenen Beispiel ist die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der X-Y-Ebene eine Kreisform. Jedoch kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15b eine andere Form als die Kreisform aufweisen. Beispielsweise kann die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b eine Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie) aufweisen. Hier bedeutet der Begriff Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie), dass die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b, die sich auf einer Seite einer geraden Linie entlang der X-Y-Ebene befindet, und die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b, die sich auf der anderen Seite der geraden Linie befindet, spiegelsymmetrisch (liniensymmetrisch) sein können. Beispiele einer Form mit Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie) umfassen einen in 27A gezeigten perfekten Kreis, ein in 27B gezeigtes Quadrat, ein in 27C gezeigtes regelmäßiges Sechseck, ein in 27D gezeigtes regelmäßiges Achteck, ein in 27E gezeigtes regelmäßiges Sechzehneck, ein in 27F gezeigtes Rechteck, eine in 27G gezeigte Ellipse, usw. Wenn wie zuvor beschrieben, die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der X-Y-Ebene eine Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie) aufweist, weist jeder der Einheitsteilbereiche R des virtuellen Quadratgitters der Phasenmodulationsschicht 15A eine einfache Form auf. Folglich ist es möglich, die Richtung und die Position des Schwerpunkts G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b mit hoher Genauigkeit vom Gitterpunkt O zu bestimmen. Das heißt, es ist eine Strukturierung mit hoher Genauigkeit möglich.
Ferner kann die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der X-Y-Ebene eine Form ohne Rotationssymmetrie von 180° sein. Beispiele der Form umfassen ein in 28A gezeigtes regelmäßiges Dreieck, ein in 28B gezeigtes gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck, eine in 28C gezeigte Form, in der sich zwei Kreise oder Ellipsen teilweise überlappen, eine in 28D gezeigte ovale Form, eine in 28E gezeigte Tropfenform, ein in 28F gezeigtes gleichschenkliges Dreieck, eine in 28G gezeigte Pfeilform, ein in 28H gezeigtes Trapez, ein in 28l gezeigtes Fünfeck, eine in 28J gezeigte Form, in der zwei Rechtecke teilweise überlappen, eine in 28K gezeigte Form, in der sich zwei Rechtecke teilweise überlappen und keine Spiegelsymmetrie aufweisen, usw. Die ovale Form ist eine Form, die so verformt ist, dass eine Abmessung in einer Nebenachsenrichtung in der Nähe eines Endes entlang einer Hauptachse einer Ellipse kleiner wird als eine Abmessung in der Nebenachsenrichtung in der Nähe des anderen Endes. Die Tropfenform ist eine Form, in der ein Ende entlang der Hauptachse der Ellipse in ein spitzes Ende verformt wird, das entlang einer Hauptachsenrichtung vorsteht. Ferner ist die Pfeilform eine Form, bei der eine Seite eines Rechtecks zu einer dreieckigen Form vertieft ist, und die gegenüberliegende Seite in einer Dreiecksform spitz zuläuft. Da, wie zuvor beschrieben, die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der X-Y-Ebene keine Rotationssymmetrie von 180° aufweist, kann eine stärkere Lichtausgabe erzielt werden. Der modifizierte Brechungsindexbereich 15b kann aus einer Vielzahl von Elementen, die in den 28J und 28K gezeigt sind, gebildet sein. In diesem Fall ist der Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b ein kombinierter Schwerpunkt einer Vielzahl von Komponenten.
29A bis 29K zeigen Diagramme eines noch weiteren Beispiels (Verschiebungsverfahren auf der Achse) der ebenenForm des modifizierten Brechungsindexbereichs. Ferner zeigt 30 ein Diagramm, das die zweite Modifikation der Phasenmodulationsschicht von 25 darstellt.
In den in 29A bis 29K und 30 gezeigten Beispielen umfasst jeder modifizierte Brechungsindexbereich 15b eine Vielzahl von Komponenten 15c und 15d (jeder davon weist einen modifizierten Brechungsindexbereich auf). Der Schwerpunkt G ist der kombinierte Schwerpunkt aller der Komponenten und befindet sich auf der geraden Linie L. Beide Komponenten 15c und 15d weisen einen Brechungsindex auf, der sich von dem Brechungsindex der Basisschicht 15a unterscheidet. Beide Komponenten 15c und 15d können Löcher sein, oder sie können so ausgebildet sein, dass ein Verbundhalbleiter in den Löchern eingebettet ist. In jedem Einheitsteilbereich R ist die Komponente 15c in einer Eins-zu-Eins-Korrespondenzbeziehung mit der Komponente 15d vorgesehen. Der gesamte Schwerpunkt G der Komponenten 15c und 15d befindet sich auf der geraden Linie L, die den Gitterpunkt O des Einheitsteilbereichs R schneidet, der das virtuelle Quadratgitter bildet. Jede Komponente 15c und 15d ist in dem Bereich des Einheitsteilbereichs R enthalten, der das virtuelle Quadratgitter bildet. Der Einheitsteilbereich R ist ein Bereich, der von einer geraden Linie umgeben ist, die die Gitterpunkte des virtuellen Quadratgitters halbiert.
Die ebene Form der Komponente 15c ist beispielsweise eine Kreisform. Jedoch kann die Komponente 15c unterschiedliche Formen aufweisen, wie in den verschiedenen Beispielen der 27A bis 27G und 28A bis 28K gezeigt. 29A bis 29K zeigen Beispiele von Formen und Relativbeziehungen der Komponenten 15c und 15d auf der X-Y-Ebene. 29A und 29B zeigen eine Form, bei der beide Komponenten 15c und 15d Figuren mit der gleichen Form aufweisen. 29C und 29D zeigen eine Form, bei der beide Komponenten 15c und 15d Figuren mit der gleichen Form aufweisen und teilweise überlappen. 29E zeigt eine Form, bei der beide Komponenten 15c und 15d Figuren mit der gleichen Form aufweisen und der Abstand zwischen den Schwerpunkten der Komponenten 15c und 15d willkürlich für jeden Gitterpunkt einstellbar ist. 29F zeigt eine Form, bei der beide Komponenten 15c und 15d Figuren mit unterschiedlichen Formen aufweisen. 29G zeigt eine Form, in der beide Komponenten 15c und 15d Figuren mit unterschiedlichen Formen aufweisen und bei der der Abstand zwischen den Schwerpunkten der Komponenten 15c und 15d für jeden Gitterpunkt willkürlich einstellbar ist.
Ferner, wie in 29H bis 29K gezeigt, kann die Komponente 15d, die einen Teil des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b bildet, zwei Bereiche 15d1 und 15d2 umfassen, die voneinander getrennt sind. Ferner kann der Abstand zwischen dem gesamten Schwerpunkt der Bereiche 15d1 und 15d2 (entsprechend dem Schwerpunkt der einzelnen Komponente 15d) und der Schwerpunkt der Komponente 15c für jeden Gitterpunkt beliebig gewählt werden. In diesem Fall können, wie in 29H gezeigt, die Bereiche 15d1 und 15d2 sowie die Komponente 15c Figuren mit der gleichen Form aufweisen. Alternativ können die zwei Figuren der Bereiche 15d1 und 15d2 sowie die Komponente 15c, wie in 29l gezeigt, unterschiedlich zueinander sein. Ferner kann, wie in 29J gezeigt, zusätzlich zu dem Winkel mit Bezug auf die s-Achse der geraden Linie, die die Bereiche 15d1 und 15d2 verbindet, der Winkel mit Bezug auf die s-Achse der Komponente 15c für jeden Einheitsteilbereich R beliebig eingestellt werden. Ferner kann, wie in 29K gezeigt, während die Bereiche 15d1 und 15d2 sowie die Komponente 15c die gleichen relativen Winkel beibehalten, der Winkel mit Bezug auf die s-Achse der geraden Linie, die die Bereiche 15d1 und 15d2 verbindet, für jeden Einheitsteilbereich R willkürlich gewählt werden.
Die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b kann zwischen den Einheitsteilbereichen R gleich sein. Das heißt, die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b können die gleichen Figuren in allen Einheitsteilbereichen R aufweisen, und können zwischen den Gitterpunkten durch den Translationsvorgang oder den Translations- und Rotationsvorgang überlagert werden. In diesem Fall kann die Erzeugung von Rauschlicht und das Licht nullter Ordnung, das im Ausgangsstrahlmuster zu rauschen wird, unterdrückt werden. Alternativ muss die ebene Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b zwischen den Einheitsteilbereichen R nicht unbedingt gleich sein. Beispielsweise können, wie in 30 gezeigt, die Formen zwischen benachbarten Einheitsteilbereichen R verschieden sein. In allen Fällen der 27A bis 27G, der 28A bis 28K, der 29A bis 29K und der 30 ist der Mittelpunkt der geraden Linie L, der durch jeden Gitterpunkt O verläuft, vorzugsweise so eingestellt, dass er mit dem Gitterpunkt O übereinstimmt.
Selbst bei der Konfiguration der Phasenmodulationsschicht, bei der das Anordnungsmuster der modifizierten Brechungsindexbereiche durch das Verschiebungsverfahren auf der Achse bestimmt wird, wie zuvor beschrieben, können die gleichen Effekte wie jene der Ausführungsform, bei der die Phasenmodulationsschicht verwendet ist, bei der das Anordnungsmuster der modifizierten Brechungsindexbereiche durch das Rotationsverfahren bestimmt wird, in geeigneter Weise erzielt werden.
(Dritte Modifikation)
31A bis 31 F und 32A bis 32G zeigen Diagramme, die weitere Beispiele der ebenen Form der Elektrode 16 zeigen. 31A zeigt eine Streifenform, bei der eine Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten, die sich in der X-Achsenrichtung (oder der Y-Achsenrichtung) erstrecken, in der Y-Achsenrichtung (oder der X-Achsenrichtung) angeordnet sind. Diese Elektrodenabschnitte sind durch ein weiteres Paar von Elektrodenabschnitten miteinander verbunden, die sich der Y-Achsenrichtung (oder der X-Achsenrichtung) an beiden Enden erstrecken. 31B und 31C zeigen eine Form, bei der eine Vielzahl von kreisförmigen Elektrodenabschnitten mit unterschiedlichen Durchmessern als konzentrische Kreise angeordnet sind (so dass einen gemeinsamen Mittelpunkt aufweisen). Die Vielzahl von Elektrodenabschnitten sind durch lineare Elektrodenabschnitte, die sich in einer radialen Richtung erstrecken, miteinander verbunden. Die Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten können so, wie in 31B gezeigt, vorgesehen sein, oder es kann ein linearer Elektrodenabschnitt, so wie in 31C gezeigt, vorgesehen sein.
31D zeigt eine Form, bei der eine Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten sich radial von einem Mittelpunkt erstrecken. Diese Elektrodenabschnitte sind über ein Paar kreisförmiger Elektrodenabschnitte mit dem Mittelpunkt als Mitte an beiden Enden miteinander verbunden. 31E zeigt den Fall, bei dem die Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten in 31A mit Bezug auf die X-Achsenrichtung (oder die Y-Achsenrichtung) geneigt sind. 31F zeigt den Fall, bei dem ein Abstand zwischen der Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten in 31A nicht konstant (nicht periodisch) ist.
32A zeigt eine Form, bei der eine Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten, die sich in der X-Achsenrichtung (oder der Y-Achsenrichtung) erstrecken, in der Y-Achsenrichtung (oder der X-Achsenrichtung) angeordnet sind, und zwei kammähnliche Elektroden, die über einen weiteren Elektrodenabschnitt verbunden sind, von denen sich ein Ende in der Y-Achsenrichtung (oder der X-Achsenrichtung) erstreckt, sind einander zugewandt. Eine Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten der einen kammähnlichen Elektrode und eine Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten der anderen kammähnlichen Elektrode sind abwechselnd entlang der Y-Achsenrichtung (oder der X-Achsenrichtung) angeordnet. 32B zeigt eine Form, die nur eine kammähnliche Elektrode, wie in 32A gezeigt, enthält.
32C zeigt eine Fischgrätenform, bei der eine Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten, die sich in der X-Achsenrichtung (oder der Y-Achsenrichtung) erstrecken, in der Y-Achsenrichtung (oder der X-Achsenrichtung) angeordnet sind, und Mittelabschnitte davon sind über einen weiteren Elektrodenabschnitt, der sich in der Y-Achsenrichtung (oder der X-Achsenrichtung) erstreckt, miteinander verbunden. 32D zeigt eine quadratische Wellenform, bei der eine Vielzahl von linearen Elektrodenabschnitten, die sich in der X-Achsenrichtung (oder der Y-Achsenrichtung) erstrecken, abwechselnd an dem einen Ende und dem anderen Ende verbunden sind. 32E zeigt eine Wabenform, bei der eine Vielzahl von hexagonalen Einheitsstrukturen zweidimensional angeordnet sind. 32F zeigt eine Spiralform. 32G zeigt eine schräge Maschenform, bei der ein quadratischer Gitterrahmen mit Bezug auf die X-Achsenrichtung und die Y-Achsenrichtung geneigt ist.
Wenn verschiedene ebene Strukturen für die Elektrode 16 verwendet werden, wie zuvor beschrieben, wird die ebene Form des zweiten Gebiets auf der X-Y-Ebene eine Form, die durchgehende erste und zweite Gebiete umfasst, die so angerordnet sind, dass sie einen Teil des ersten Gebiets (einem Bereich, der die Elektrode 16 überlappt) dazwischen aufnehmen, oder zu einer Form, die eine Vielzahl von Gebieten aufweist, die durch das erste Gebiet getrennt sind.
33A zeigt ein Diagramm, das eine Verteilung eines Drehwinkels φ (d. h., eine Phasenverteilung) in der gesamten Phasenmodulationsschicht 15A zeigt, wenn die Elektrode 16 eine Streifenform aufweist, wie in 32A gezeigt. 33B zeigt eine vergrößerte Ansicht eines Teils D der 33A. 34A zeigt ein Diagramm einer Verteilung eines Drehwinkels φ in der gesamten Phasenmodulationsschicht 15A, wenn die Elektrode 16 eine konzentrische Form aufweist, wie in 32B gezeigt. 34B zeigt eine vergrößerte Ansicht eines Teils D der 34A. In den 33A und 33B und in den 34A und 34B ist die Magnitude des Drehwinkels φ durch Farbschattierung dargestellt.
Die ebene Form der Elektrode 16 ist nicht auf die quadratische Gitterform beschränkt, wie in der zuvor beschriebenen ersten Ausführungsform. Beispielsweise können verschiedene Formen, die in der vorliegenden Modifikation gezeigt sind, verwendet werden. Jede ebene Form, die in der vorliegenden Modifikation gezeigt ist, umfasst einen Abschnitt, der sich in der Nähe des mittleren Abschnitts der aktiven Schicht 12 befindet und der effizient den Strom in dem mittleren Abschnitt der aktiven Schicht 12 verteilen kann. Ferner kann im Falle des Streifenmusters, das in 31A, 31E oder 31F gezeigt ist, selbst wenn die Positionsverschiebung zwischen der Elektrode 16 und der Phasenmodulationsschicht 15A in der Richtung entlang der Längsrichtung des linearen Elektrodenabschnitts zunimmt, der Überlapp zwischen der Elektrode 16 und dem zweiten Gebiet 152 unterdrückt werden. Das heißt, es ist möglich, einen Spielraum für die Positionsgenauigkeit der Elektrode 16 vorzusehen. Hinsichtlich der Stromzufuhr zu dem mittleren Abschnitt der aktiven Schicht 12, da der gleiche Effekt wie der für die Gitterform mit einer kleineren Abdeckung als die der Gitterform erreicht werden kann (mit anderen Worten, ein größeres Öffnungsverhältnis als bei der Gitterform), kann die Effizienz der Lichtextraktion erhöht und die Auflösung des optischen Bildes verbessert werden. Das Gleiche gilt für die kammähnliche Elektrode, die in 32A oder 32B gezeigt ist, oder die Fischgrätenform, die in 32C gezeigt ist. Ferner kann im Falle der konzentrischen Form, die in 31B und 31C gezeigt ist, das Rauschen der Fensterfunktion verringert werden. Hier ist das Rauschen der Fensterfunktion ein Beugungsmuster, das entsteht, wenn die Öffnungen periodisch angeordnet werden. Das Beugungsmuster wird entlang der periodischen Struktur erzeugt, wenn die periodische Struktur eindimensional oder zweidimensional angeordnet wird. Wenn andererseits die periodische Struktur in einer konzentrischen Form angeordnet wird, verteilt sich das Beugungsmuster in allen Richtungen senkrecht zum Umfang, so dass ein Spitzenwert des Rauschens der Fensterfunktion reduziert werden kann.
(Zweite Ausführungsform)
35 zeigt ein Diagramm einer Konfiguration eines Laserelements 1B als das lichtemittierende Halbleiterelement gemäß einer zweiten Ausführungsform. Das Laserelement 1B ist eine Laserlichtquelle, die eine stehende Welle entlang einer X-Y-Ebene bildet und eine phasengesteuerte ebene Welle entlang einer Z-Achsenrichtung ausgibt. Ähnlich wie bei der ersten Ausführungsform gibt das Laserelement 1B ein zweidimensionales optisches Bild mit einer beliebigen Form aus, die eine Richtung senkrecht zur Hauptfläche des Halbleitersubstrats 10 (eine Normalrichtung der Hauptfläche 10a) und eine Richtung, die mit Bezug auf die Richtung geneigt ist, aufweist. Obwohl das Laserelement 1A gemäß der ersten Ausführungsform ein optisches Bild von einer Oberfläche ausgibt, das auf der Seite einer oberen Mantelschicht 13 mit Bezug auf die aktive Schicht 12 vorgesehen ist, gibt das Laserlicht 1B das optische Bild, das durch das Halbleitersubstrat 10 übertragen wird, von einer Rückfläche aus.
Das Laserelement 1B umfasst eine untere Mantelschicht 11, eine aktive Schicht 12, eine obere Mantelschicht 13, eine Kontaktschicht 14 und eine Phasenmodulationsschicht 15A. Die untere Mantelschicht 11 ist auf dem Halbleitersubstrat 10 vorgesehen. Die aktive Schicht 12 ist auf der unteren Mantelschicht 11 vorgesehen. Die obere Mantelschicht 13 ist auf der aktiven Schicht 12 vorgesehen. Die Kontaktschicht 14 ist auf der oberen Mantelschicht 13 vorgesehen. Die Phasenmodulationsschicht 15A ist zwischen der aktiven Schicht 12 und der oberen Mantelschicht 13 vorgesehen. Eine Konfiguration (ein bevorzugtes Material, Bandlücke, Brechungsindex und dergleichen) einer jeden Schicht 11 bis 14 und 15A ist gleich wie jene der ersten Ausführungsform.
Die Struktur der Phasenmodulationsschicht 15A ist gleich wie die Struktur der Phasenmodulationsschicht 15A, die in der ersten Ausführungsform oder jeder Modifikation beschrieben ist. Bei Bedarf kann eine Lichtleiterschicht zwischen der aktiven Schicht 12 und der oberen Mantelschicht 13 und/oder zwischen der aktiven Schicht 12 und der unteren Mantelschicht 11 vorgesehen werden. Wie in 36 gezeigt, kann die Phasenmodulationsschicht 15A zwischen der unteren Mantelschicht 11 und der aktiven Schicht 12 ausgebildet werden.
Das Laserelement 1B umfasst eine Elektrode 23, die auf der Kontaktschicht 14 vorgesehen ist, und eine Elektrode 22, die auf einer Rückfläche 10bdes Halbleitersubstrats 10 vorgesehen ist, anstelle der Elektroden 16 und 17 gemäß der ersten Ausführungsform. Die Elektrode 23 ist in Ohm'schen Kontakt mit der Kontaktschicht 14, und die Elektrode 22 ist in Ohm'schen Kontakt mit dem Halbleitersubstrat 10. Die Elektrode 22 weist die gleiche ebene Form (siehe 2, 31A bis 31F, und 32A bis 32G) wie die der Elektrode 16 gemäß der ersten Ausführungsform oder der zweiten Modifikation auf. Die Kontaktschicht 14 ist auf einer gesamten Oberfläche der oberen Mantelschicht 13 ausgebildet. Die Elektrode 23 ist ein Bereich auf der Kontaktschicht 14 ausgebildet, die die Umgebung des Mittelpunkts des Laserelements 1B umfasst.
Die Rückfläche 10b des Halbleitersubstrats 10, das aus einer Öffnung der Elektrode 22 freiliegt, ist mit einem Antireflexionsfilm 24 bedeckt. Ferner ist ein anderer Abschnitt als die Elektrode 23 auf der Kontaktschicht 14 mit einem Schutzfilm 25 bedeckt. Ein Material des Antireflexionsfilms 24 ist gleich wie das eines Antireflexionsfilms 18 gemäß der ersten Ausführungsform. Ein Material des Schutzfilms 25 ist das gleiche wie jenes eines Schutzfilms 19 gemäß der ersten Ausführungsform.
In dem Laserelement 1B gemäß der zuvor beschriebenen Ausführungsform sind die Struktur der Phasenmodulationsschicht 15A und die Form der Elektrode 22 gleich wie die Struktur und die Form, die in der ersten Ausführungsform oder jeder Modifikation beschrieben sind. Somit ist es gemäß dem Laserelement 1B möglich, eine Verschlechterung der Qualität des optischen Bildes zu unterdrücken, die verursacht wird, indem ein Teil des aus der Phasenmodulationsschicht 15A ausgegebenen Lichts durch die Elektrode 22 blockiert wird.
Das lichtemittierende Halbleiterelement gemäß der vorliegenden Erfindung ist nicht auf die zuvor beschriebenen Ausführungsformen beschränkt, und es können verschiedene Modifikationen vorgenommen werden. Beispielsweise sind in den obigen Ausführungsformen und Beispielen die Laserelemente beispielsweise aus Verbundhalbleitem auf GaAs-Basis, InP-Basis und Nitridbasis (insbesondere GaN-Basis) gebildet. Jedoch ist die vorliegende Erfindung auf lichtemittierende Halbleiterelemente aus verschiedenen anderen Halbleitermaterialien anwendbar.
Ferner weist das lichtemittierende Halbleiterelement gemäß der vorliegenden Erfindung einen Freiheitsgrad im Materialsystem in der Schichtdicke und der Schichtkonzentration auf. Hier wird das Skalengesetz auf einen sogenannten photonischen Quadratgitterkristalllaser angewendet, bei dem die Störung des modifizierten Brechungsindexbereichs aus dem virtuellen Quadratgitter null ist. Das heißt, wenn die Wellenlänge mit einer Konstanten α multipliziert wird, kann der gleiche stehende Wellenzustand erhalten werden, indem die ganze Quadratgitterstruktur mit α multipliziert wird. In ähnlicher Weise kann gemäß der vorliegenden Erfindung die Struktur der Phasenmodulationsschicht durch das Skalengesetz auch bei den anderen als den in den Beispielen offenbarten Wellenlängen bestimmt werden. Daher ist es möglich, ein lichtemittierendes Halbleiterelement zu realisieren, das sichtbares Licht ausgibt, indem das Skalengesetz entsprechend den Wellenlängen unter Verwendung der aktiven Schicht, die blaues, grünes und rotes Licht emittiert, angewendet wird.
37 zeigt ein Diagramm einer Modifikation der Phasenmodulationsschicht, und zeigt eine Form aus Sicht einer Schichtdickenrichtung. Eine Phasenmodulationsschicht 15B gemäß der Modifikation weist einen Bereich 15e auf, in dem ein modifizierter Brechungsindexbereich auf einem Gitterpunkt eines Quadratgitters, an einem Außenumfangsabschnitt eines Bereichs 15f mit der gleichen Konfiguration wie die in 3 gezeigte Phasenmodulationsschicht 15A vorgesehen ist. Eine Form und eine Größe des modifizierten Brechungsindexbereichs des Bereichs 15e sind gleich wie die des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b der Phasenmodulationsschicht 15A. Ferner ist eine Gitterkonstante des Quadratgitters des Bereichs 15e gleich der Gitterkonstante des Quadratgitters der Phasenmodulationsschicht 15A. Wie zuvor beschrieben, ist der Bereich 15f von dem Bereich 15e umgeben, in dem der modifizierte Brechungsindexbereich an jedem Gitterpunkt des Quadratgitters vorgesehen ist, so dass eine Lichtleckage in einer Richtung in der Ebene unterdrückt werden und eine Verringerung des Schwellenstroms erwartet werden kann.
Bezugszeichenliste
1A, 1B .... Laserelement; 10 .... Halbleitersubstrat; 10a .... Hauptfläche; 10b... Rückfläche; 11... untere Mantelschicht; 12... aktive Schicht; 13... obere Mantelschicht; 14... Kontaktschicht; 15A, 15B... Phasenmodulationsschicht; 15a... Basisschicht; 15b, 15c, 15d.... modifizierter Brechungsindexbereich; 16, 17, 22, 23.... Elektrode; 16a... Öffnung; 18, 24... Antireflexionsfilm; 19, 25... Schutzfilm; 151, 153... erstes Gebiet; 152, 154... zweites Gebiet; G... Schwerpunkt; O... Gitterpunkt; Q... Mittelpunkt; und R... Bestandteile-Einheitsteilbereich.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

WO 2016/148075 [0003]
WO 2014/136962 [0003]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Y. Kurosaka et al., „Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure“, Opt. Express 20, 21773-21783 (2012) [0004]

Claims

Lichtemittierendes Halbleiterelement, das ein Halbleitersubstrat umfasst und ein optisches Bild in einer Richtung ausgibt, die in Bezug auf eine Normalrichtung einer Hauptfläche geneigt ist, wobei das Halbleitersubstrat die Hauptfläche und eine der Hauptfläche zugewandte Rückfläche aufweist, wobei das lichtemittierende Halbleiterelement umfasst: eine aktive Schicht, die auf der Hauptfläche des Halbleitersubstrats vorgesehen ist; eine Mantelschicht, die auf der aktiven Schicht vorgesehen ist; eine Kontaktschicht, die auf der Mantelschicht vorgesehen ist; eine Phasenmodulationsschicht, die zwischen dem Halbleitersubstrat und der aktiven Schicht oder zwischen der aktiven Schicht und der Mantelschicht vorgesehen ist; und eine Elektrode, die auf der Kontaktschicht vorgesehen ist, wobei das optische Bild zu einer Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements von einer Seite ausgegeben wird, auf der sich die Kontaktschicht in Bezug auf die aktive Schicht befindet, die Phasenmodulationsschicht eine Basisschicht mit einem vorbestimmten Brechungsindex und eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen mit Brechungsindizes, die sich vom Brechungsindex der Basisschicht unterscheiden, aufweist, die Phasenmodulationsschicht ein erstes Gebiet und ein zweites Gebiet aufweist, das sich vom ersten Gebiet unterscheidet, wobei das erste Gebiet mindestens einen Abschnitt aufweist, der die Elektrode überlappt, wenn die Phasenmodulationsschicht von der Seite der Elektrode entlang der Normalrichtung betrachtet wird, in einem Zustand, in dem ein virtuelles Quadratgitter auf einer Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht senkrecht zur Normalrichtung festgelegt ist, jeder von einem oder mehreren modifizierten Brechungsindexbereichen im zweiten Gebiet, unter der Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche, im zweiten Gebiet so angeordnet ist, dass ein Schwerpunkt davon von einem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters um einen vorbestimmten Abstand getrennt ist, und ein Vektor vom entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunkts einen Drehwinkel gemäß dem optischen Bild um den entsprechenden Gitterpunkt aufweist, und das optische Bild als ein Ein-Strahlen-Muster fertiggestellt wird, das nur aus einer Lichtkomponente besteht, die von dem zweiten Gebiet durch die Elektrode hindurchgegangen ist, und das zweite Gebiet einen oder mehrere Bereiche zur Fertigstellung des optischen Bildes als Ein-Strahlen-Muster umfasst.
Lichtemittierendes Halbleiterelement, das ein Halbleitersubstrat umfasst und ein optisches Bild in einer Richtung ausgibt, die in Bezug auf eine Normalrichtung einer Hauptfläche geneigt ist, wobei das Halbleitersubstrat die Hauptfläche und eine der Hauptfläche zugewandte Rückfläche aufweist, wobei das lichtemittierende Halbleiterelement umfasst: eine aktive Schicht, die auf der Hauptoberfläche des Halbleitersubstrats vorgesehen ist; eine Mantelschicht, die auf der aktiven Schicht vorgesehen ist; eine Kontaktschicht, die auf der Mantelschicht vorgesehen ist; eine Phasenmodulationsschicht, die zwischen dem Halbleitersubstrat und der aktiven Schicht oder zwischen der aktiven Schicht und der Mantelschicht vorgesehen ist; und eine Elektrode, die auf der Rückseite des Halbleitersubstrats vorgesehen ist, wobei das optische Bild an eine Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements von einer Seite ausgegeben wird, auf der sich die Rückseite des Halbleitersubstrats in Bezug auf die aktive Schicht befindet, die Phasenmodulationsschicht eine Basisschicht mit einem vorbestimmten Brechungsindex und eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen mit Brechungsindizes, die sich vom Brechungsindex der Basisschicht unterscheiden, aufweist, die Phasenmodulationsschicht ein erstes Gebiet und ein zweites Gebiet aufweist, das sich vom ersten Gebiet unterscheidet, wobei das erste Gebiet mindestens einen Abschnitt aufweist, der die Elektrode überlappt, wenn die Phasenmodulationsschicht von der Seite der Elektrode entlang der Normalrichtung betrachtet wird, in einem Zustand, in dem ein virtuelles Quadratgitter auf einer Entwurfsfläche der Phasenmodulationsschicht senkrecht zur Normalrichtung festgelegt ist, jeder von einem oder mehreren modifizierten Brechungsindexbereichen im zweiten Gebiet, unter der Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche, im zweiten Gebiet so angeordnet ist, dass ein Schwerpunkt davon von einem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters um einen vorbestimmten Abstand getrennt ist, und ein Vektor vom entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunkts einen Drehwinkel gemäß dem optischen Bild um den entsprechenden Gitterpunkt aufweist, und das optische Bild als ein Ein-Strahlen-Muster fertiggestellt wird, das nur aus einer Lichtkomponente besteht, die von dem zweiten Gebiet durch die Elektrode hindurchgegangen ist, und das zweite Gebiet einen oder mehrere Bereiche zur Fertigstellung des optischen Bildes als Ein-Strahlen-Muster umfasst.
Lichtemittierendes Halbleiterelement nach Anspruch 1 oder 2, wobei jeder von einem oder mehreren modifizierten Brechungsindexbereichen im ersten Gebiet, aus der Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen, im ersten Gebiet so angeordnet ist, dass ein Schwerpunkt davon auf einem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters oder um einen vorbestimmten Abstand vom entsprechenden Gitterpunkt getrennt ist, und ein Vektor vom entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunkts einen Drehwinkel aufweist, der nicht mit der Bildung des optischen Bildes um den entsprechenden Gitterpunkt zusammenhängt.
Lichtemittierendes Halbleiterelement nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei eine ebene Form der Elektrode eine Gitterform, eine Streifenform, eine konzentrische Form, eine radiale Form oder eine Kammform umfasst.
Lichtemittierendes Halbleiterelement nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei eine ebene Form des zweiten Gebiets auf der Entwurfsfläche durchgehende erste und zweite Abschnitte umfasst, die so angeordnet sind, dass sie einen Teil des ersten Gebiets sandwichartig aufnehmen.
Lichtemittierendes Halbleiterelement nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei eine ebene Form des zweiten Gebiets auf der Entwurfsfläche eine Vielzahl von Abschnitten umfasst, die durch das erste Gebiet getrennt sind.
Lichtemittierendes Halbleiterelement nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei eine Breite des ersten Gebiets, die entlang einer Bezugsrichtung senkrecht zur Normalrichtung definiert ist, größer ist als eine Breite der Elektrode, die entlang der Bezugsrichtung definiert ist.
Verfahren zum Entwerfen der Phasenmodulationsschicht, die einen Teil des lichtemittierenden Halbleiterelements nach einem der Ansprüche 1 bis 7 bildet, umfassend: Einstellen einer Randbedingung, die durch den Schwerpunkt eines oder mehrerer modifizierter Brechungsindexbereiche in dem ersten Gebiet aus der Vielzahl modifizierter Brechungsindexbereiche definiert ist, die auf dem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters oder einer Position, die durch den vorbestimmten Abstand vom Gitterpunkt getrennt ist, angeordnet sind, wobei der Vektor vom entsprechenden Gitterpunkt in Richtung des Schwerpunktes einen konstanten Drehwinkel um den entsprechenden Gitterpunkt aufweist; Einstellen einer komplexen Amplitudenverteilung auf einem randlosen Bildschirm des auszugebenden optischen Bildes als Ausgangsbedingung; und Bestimmen, unter der Randbedingung und der Ausgangsbedingung, einer Position des Schwerpunkts des einen oder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche in dem zweiten Gebiet, durch Wiederholen eines inversen Fourier-Transformationsschritts und eines Fourier-Transformationsschritts, wobei der inverse Fourier-Transformationsschritt Informationen einer komplexen Amplitudenverteilung, die durch die inverse Fourier-Transformation vom randlosen Bildschirm auf die Entwurfsfläche erhalten wurden, mit Informationen einer komplexen Amplitudenverteilung zur Fourier-Transformation von der Entwurfsfläche auf den randlosen Bildschirm ersetzt, wobei der Fourier-Transformationsschritt die Informationen der komplexen Amplitudenverteilung, die durch die Fourier-Transformation erhalten wurden, durch Informationen der komplexen Amplitudenverteilung zur inversen Fourier-Transformation ersetzt.
Verfahren zum Entwerfen der Phasenmodulationsschicht nach Anspruch 8, wobei eine Amplitudenverteilung und/oder eine Phasenverteilung, die die komplexe Amplitudenverteilung auf dem randlosen Bildschirm bildet, willkürlich als Ausgangsbedingung eingestellt wird/werden.