DE112015002502T5

DE112015002502T5 - Mikrolinsensystem und optisches system, das dieses aufweist

Info

Publication number: DE112015002502T5
Application number: DE112015002502.2T
Authority: DE
Inventors: Daisuke Seki; Kayoko Fujimura; Masato Okano; Yukinobu NISHIO; Tomohito KUWAGAITO
Original assignee: Nalux Co Ltd
Current assignee: Nalux Co Ltd
Priority date: 2014-05-27
Filing date: 2015-05-26
Publication date: 2017-04-27
Also published as: JP6664621B2; WO2015182619A1; US20170074481A1; US10443811B2; CN106461815B; CN106461815A; JPWO2015182619A1

Abstract

Die Erfindung stellt eine Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) bereit, bei der die Anordnung und die Formen so variiert werden, dass eine Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung einschließlich einer Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse (1000) reduziert ist. Die Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) weist N Mikrolinsen (1000) auf, die in einer XY-Ebene angeordnet sind. Projektionen der Scheitel der Linsen der Mikrolinsen (1000) sind jeweils benachbart zu einem Gitterpunkt eines Referenzgitters in der XY-Ebene angeordnet, wobei ein Gitterabstand des Referenzgitters in einer vorgegebenen Richtung D/M ist, wobei M eine positive ganze Zahl ist. Wenn eine Grenze zwischen den Mikrolinsen (1000) als Seite einer Linse bezeichnet wird, ist ein Abstand zwischen zwei einander zugewandten Seiten ungefähr gleich D und ein Abstand zwischen der Projektion eines Scheitels einer der Linsen auf die XY-Ebene und der Projektion einer Seite der Linse auf die XY-Ebene ist D/2 + εi. Wenn n den Brechungsindex des Materials der Mikrolinsen (1000) repräsentiert und f die Brennweite der Mikrolinsen (1000) repräsentiert, sind die folgenden Gleichungen erfüllt.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Mikrolinsensystem und ein optisches System, das dieses aufweist.
Hintergrund
Ein Diffusor, der ein gleichmäßiges Intensitätsverteilungsprofil gestreuten Lichts realisiert, wird für einen weiten Bereich von Anwendungen, wie beispielsweise für die Allgemeinbeleuchtung, einschließlich die Innenraumbeleuchtung, für Lichtquellen für optische Sensoren für industrielle Zwecke und für Bildschirme für visuelle Darstellungen benötigt.
Ein gauß'scher Diffusor, der ein gauß'sches Intensitätsverteilungsprofil gestreuten Lichts mittels Brechens einfallenden Lichts realisiert, ist wohl bekannt als Diffusor, der ein gleichmäßiges Intensitätsverteilungsprofil gestreuten Lichts realisiert. Gauß'sche Diffusoren weisen eine raue Oberfläche auf, die ein perfekt zufälliges Höhenverteilungsprofil aufweist. Als gauß'sche Diffusoren sind bekannt: einer, der mittels eines Verfahrens hergestellt wird, bei dem ein Basismaterial, wie beispielsweise Glas, sandgestrahlt wird, um eine Form mit einer rauen Oberfläche zu erhalten, und die Rauigkeit der Form auf ein Plastikmaterial übertragen wird; einer, der hergestellt wird mittels eines Verfahrens, bei dem ein Basismaterial mit einem sogenannten Specklemuster belichtet wird, das ein zufälliges Lichtintensitätsmuster ist, das mittels Interferenz von Licht von kohärenten Lichtquellen erzeugt wird, um eine Form zu erhalten und die Form wird auf ein Plastikmaterial übertragen; und Ähnliche. Derartige gauß'sche Diffusoren stellen ein natürliches und gleichmäßiges Intensitätsverteilungsprofil von Licht bereit. Andererseits, da das Verteilungsprofil nicht wesentlich über gauß'sche Intensitätsprofile hinausgeht, ist die Flexibilität beim Design gering und bei einem weiten Winkel der Lichtverteilung N ist die Transmissivität reduziert. Ferner werden bei gauß'schen Diffusoren die Oberflächen tendenziell als körnige Textur wahrgenommen und tendenziell wird ein fleckiges Muster erzeugt. Dementsprechend sind gauß'sche die Diffusoren nicht für Anwendungen wie Bildschirme geeignet, bei denen es notwendig ist, dass eine Oberfläche ein gleichmäßiges Aussehen und eine gleichmäßige Haptik hat.
Bei Anwendungen, bei denen eine höhere Transmissivität oder ein Verteilungsprofil, das über gauß'sche Intensitätsprofile hinausgeht, benötigt werden, wurden viele Vorrichtungen entwickelt, die anstatt eines gauß'schen Diffusors eine Mikrolinsenanordnung verwenden. Bei einer Mikrolinsenanordnung kann ein Intensitätsverteilungsprofil gestreuten Lichts mittels Anpassens der Form einer Mikrolinse gesteuert werden. Ferner kann verglichen mit einer rauen Oberfläche eine höhere Transmissivität erzielt werden. Jedoch interferieren bei einer Mikrolinsenanordnung, bei der Mikrolinsen in kleinen Intervallen angeordnet sind, Wellenfronten von Strahlen der entsprechenden Mikrolinsen miteinander, so dass aufgrund der periodischen Struktur der Anordnung abgelenkte, beispielsweise gebrochene oder gebeugte, Wellen erzeugt werden und dadurch wird nachteilig eine Ungleichmäßigkeit in der Lichtverteilung erzeugt. Ferner, wenn ein Krümmungsradius einer Mikrolinse klein wird, wird es nachteilig, dass eine Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an einer Apertur der Mikrolinse selbst eine Ungleichmäßigkeit in der Lichtintensitätsverteilung des gestreuten Lichts verursacht.
Unter diesen Umständen, wurden Mikrolinsenanordnungen vorgeschlagen, bei denen Anordnungen, Oberflächenformen oder Aperturformen so variiert wurden, dass die Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung aufgrund von Interferenz und Ablenkung reduziert wurde. Beispielsweise wurde eine Fokalebenen-Platte für eine Kamerafokussierung entwickelt, bei der Mikrolinsen auf zufälliger Basis angeordnet sind, um die Ungleichmäßigkeit einer Streulichtintensität aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, die von einer periodischen Struktur einer Mikrolinsenanordnung verursacht wird, zu reduzieren (Patentdokumente 1 und 2). Ferner wurde eine Mikrolinsenanordnung entwickelt, bei der verschiedene Merkmale, wie beispielsweise eine Anordnung, eine Oberflächenform und eine Aperturform zufällig bereitgestellt wurden (Patentdokument 3).
Jedoch schlagen Dokumente aus dem Stand der Technik, einschließlich der im Vorhergehenden beschriebenen Dokumente, fehl, zu offenbaren, wie eine Anordnung und Formen variiert werden können, so dass eine Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung in einem ausreichenden Grad reduziert ist. Ferner, bei einer Mikrolinse mit kleinem Aperturradius, der benötigt wird, um eine Verteilung mit einem großen Divergenzwinkel zu erhalten, verursacht eine Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse und nicht aufgrund der periodischen Struktur der Mikrolinsen ein Problem. Jedoch eine Mikrolinsenanordnung, bei der eine Anordnung und Formen variiert wurden, um die Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung zu reduzieren, einschließlich der Berücksichtigung der Ablenkung an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse, und ein optisches System einschließlich so einer Mikrolinse wurden nicht entwickelt.
Stand der Technik Dokumente
Dokumente

Patent Dokument 1: JPS 62-56005A ( JP 2503485 );
Patent Dokument 2: JPH 03-192232 A ( JP 2881877 );
Patent Dokument 3: JP 2006-500621 A .

Kurze Beschreibung
Aufgaben der Erfindung
Dementsprechend werden benötigt eine Mikrolinsenanordnung, bei welcher die Anordnung und die Formen so ausgebildet sind, dass eine Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung reduziert ist, einschließlich der Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse, und ein optisches System, das eine derartige Mikrolinse aufweist.
Mittel zum Erfüllen der Aufgabe
Eine Mikrolinsenanordnung gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung ist eine Mikrolinsenanordnung, die N Mikrolinsen aufweist, die in einer XY-Ebene angeordnet sind. Eine Projektion je eines Scheitels der Mikrolinsen auf die XY-Ebene ist in der XY-Ebene benachbart zu einem Gitterpunkt eines Referenzgitters angeordnet, wobei ein Gitterabstand des Referenzgitters in einer vorgegebenen Richtung D/M (in Millimeter) ist, wobei M eine positive ganze Zahl ist, und, wenn eine Grenze zwischen Mikrolinsen als Seite einer Linse bezeichnet wird, ist ein Abstand zwischen zwei Seiten, die einander zugewandt sind, ungefähr gleich D, und ein Abstand zwischen einer Projektion eines Scheitels einer der Linsen auf die XY-Ebene und einer Projektion einer Seite der Linse auf die XY-Ebene ist
, wenn n den Brechungsindex des Materials der Mikrolinsen repräsentiert, R (in Millimeter) den Krümmungsradius in der vorgegebenen Richtung nahe dem Zentrum der Mikrolinsen repräsentiert und f (in Millimeter) die Brennweite der Mikrolinsen repräsentiert, sind die Bedingungen 0.0042 / D < D2 / f = D(n – 1) / 2R 0.0048√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f)²} erfüllt.
Bei der Mikrolinsenanordnung gemäß dem vorliegenden Aspekt kann eine Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung einschließlich der Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse reduziert werden mittels geeigneten Variierens des Abstandes zwischen zwei Seiten, die einander zugewandt sind, wobei jede Seite eine Grenze zwischen den Linsen bildet.
Bei einer Mikrolinsenanordnung gemäß einer ersten Ausführungsform des ersten Aspekts der vorliegenden Erfindung ist das Referenzgitter rechtwinklig oder sechseckig.
M = 1, wenn das Referenzgitter rechtwinklig ist, und M = 2, wenn das Referenzgitter sechseckig ist.
Bei einer Mikrolinsenanordnung gemäß einer zweiten Ausführungsform des ersten Aspekts der vorliegenden Erfindung ist ein Scheitel einer Linse in der vorgegebenen Richtung um η_i zu dem entsprechenden Gitterpunkt versetzt, so dass die Apertur der entsprechenden Mikrolinse, die von Grenzen zwischen benachbarten Mikrolinsen geformt ist, um ε_i verändert ist und die Beziehungen
gelten.
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform, wenn die Mikrolinsen achsensymmetrisch sind, ist eine Grenze zwischen benachbarten Mikrolinsen die Mittelsenkrechte auf der Linie, die die Scheitel der benachbarten Mikrolinsen verbindet, und an den Grenzen zwischen den Oberflächen der benachbarten Mikrolinsen wird keine Stufe erzeugt.
Bei einer Mikrolinsenanordnung gemäß einer dritten Ausführungsform des ersten Aspekts der vorliegenden Erfindung ist das Referenzgitter in der XY-Ebene rechtwinklig, der Gitterabstand in der X-Richtung ist Dx und der Gitterabstand in der Y-Richtung ist Dy, und je eine Projektion eines der Scheitel der Linsen der Mikrolinse auf die XY-Ebene ist um (η_xi, η_yi) von der entsprechenden Gitterposition versetzt.
Bei einer Mikrolinsenanordnung gemäß einer vierten Ausführungsform des ersten Aspekts der vorliegenden Erfindung ist das Referenzgitter in der XY-Ebene rechtwinklig, die Punkte sind in X- und Y-Richtung angeordnet und benachbart zu den Zentren der Mikrolinsen ist jeweils der Krümmungsradius in der X-Richtung Rx (Millimeter) und der Krümmungsradius in der Y-Richtung ist Ry (Millimeter).
Bei einer Mikrolinsenanordnung gemäß einer fünften Ausführungsform des ersten Aspekts der vorliegenden Erfindung ist ferner die Beziehung 0.047 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R erfüllt.
Bei einer Mikrolinsenanordnung gemäß einer sechsten Ausführungsform des ersten Aspekts der vorliegenden Erfindung ist ferner die Beziehung 0.0064√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f)²} erfüllt.
Bei einer Mikrolinsenanordnung gemäß einer siebten Ausführungsform des ersten Aspekts der vorliegenden Erfindung sind die Scheitelpositionen der Mikrolinsen in Richtung senkrecht zu der XY-Ebene im Bereich von 0 bis 0,55/(n – 1) (Mikrometer) gleichförmig verteilt.
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann ein sogenannter dunkler Punkt (englisch: dark spot) abgeschwächt werden mittels Verschiebens der Phasen des Lichts von mehreren Mikrolinsen mittels Versetzens der Scheitel der Mehrzahl der Mikrolinsen relativ zueinander in der Richtung, die senkrecht auf der XY-Ebene, das heißt der Gitterebene, steht.
Bei einer Mikrolinsenanordnung gemäß einer achten Ausführungsform des ersten Aspekts der vorliegenden Erfindung, wenn ein maximaler Wert des absoluten Werts von ε_i mittels |ε_i|_max gekennzeichnet ist, ist die Bedingung |ε_i|_max < 3σ erfüllt.
Ein optisches System gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ein optisches System, das eine Lichtquelle, die Licht emittiert, wobei eine minimale Wellenlänge des Lichts λ (in Mikrometern) ist, und eine Mikrolinsenanordnung, die dazu ausgebildet ist, das Licht von der Lichtquelle umzulenken, beispielsweise aufzuweiten, aufweist. Die Mikrolinsenanordnung weist N Mikrolinsen auf, die in einer XY-Ebene angeordnet sind. Projektionen der Scheitel der Mikrolinsen auf die XY-Ebene sind jeweils benachbart zu Gitterpunkten eines Referenzgitters in der XY-Ebene angeordnet, wobei ein Gitterabstand des Referenzgitters in einer vorgegebenen Richtung D/M (in Millimetern) ist, wobei M eine positive ganze Zahl ist, und, wenn eine Grenze zwischen Mikrolinsen als Seite der Linsen bezeichnet wird, ein Abstand zwischen zwei Seiten, die einander zugewandt sind, näherungsweise gleich D ist und ein Abstand zwischen einer Projektion des Scheitels einer Linse auf die XY-Ebene und einer Projektion einer Seite der Linse auf die XY Ebene
, wenn n den Brechungsindex des Materials der Mikrolinsen repräsentiert, R (in Millimetern) den Krümmungsradius in der vorgegebenen Richtung nahe dem Zentrum der Mikrolinsen repräsentiert und f (in Millimetern) die Brennweite der Mikrolinsen repräsentiert, sind die Bedingungen 0.0042 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R 0.0048√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f)²} erfüllt.
Bei dem optischen System gemäß dem vorliegenden Aspekt können eine Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung einschließlich einer Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse reduziert werden mittels geeigneten Variierens des Abstandes zwischen zwei Seiten, die einander zugewandt sind, wobei jede Seite eine Grenze zwischen den Linsen bildet.
Bei einem optischen System einer ersten Ausführungsform des zweiten Aspekts der vorliegenden Erfindung ist bei den Mikrolinsen der Mikrolinsenanordnung ferner die Beziehung 0.0047 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R erfüllt.
Bei einem optischen System einer zweiten Ausführungsform des zweiten Aspekts der vorliegenden Erfindung ist bei den Mikrolinsen der Mikrolinsenanordnung ferner die Beziehung 0.0064√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f)²} erfüllt.
Bei einem optischen System einer dritten Ausführungsform des zweiten Aspekts der vorliegenden Erfindung sind die Scheitelpositionen der Mikrolinsen in Richtung senkrecht zu der XY-Ebene in einem Bereich von null bis λ/(n – 1) (in Mikrometern) gleichmäßig verteilt.
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann ein so genannter dunkler Punkt (englisch: dark spot) abgeschwächt werden mittels Verschiebens der Phasen des Lichts mehrerer Mikrolinsen mittels Versetzens der Scheitel der mehreren Mikrolinsen mit Bezug zueinander in der Richtung, die senkrecht zu der XY-Ebene, also der Gitterebene, ist.
Bei einem optischen System einer vierten Ausführungsform des zweiten Aspekts der vorliegenden Erfindung weist das optische System Lichtquellen n unterschiedlicher Wellenlängen λ1, λ2, ... λn auf, und, wenn λmulti eine Konstante repräsentiert, die so bestimmt ist, dass, wenn Remi den Rest repräsentiert, wenn λmulti durch λi geteilt wird, die Bedingung Remi < (λi/10) or Remi > (9λi/10) für alle i erfüllt ist, sind die Scheitelpositionen der Mikrolinsen in Richtung senkrecht zu der XY-Ebene in einem Bereich von null bis λmulti/(n – 1) gleichmäßig verteilt.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 zeigt eine Mikrolinsenanordnung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung;
2 zeigt einen Querschnitt einer Mikrolinsenanordnung aus dem Stand der Technik;
3A zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl einer Wellenlänge von 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm und D = 0,07 mm aufweist, normal einfällt und divergiert;
3B ist eine vergrößerte Zeichnung eines Abschnitts von 3A in einem Bereich des Winkels θ von –11 bis –7 Grad;
4A zeigt einen beleuchteten Bereich, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm und D gleich 0,05 mm aufweist, normal einfällt und divergiert;
4B zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0.075 mm und D = 0,05 mm aufweist, normal einfällt und divergiert;
5A zeigt einen beleuchteten Bereich, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm und D = 0,1 mm aufweist, normal einfällt und divergiert;
5B zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm und
D = 0,1 mm aufweist, normal einfällt und divergiert;
6A zeigt einen beleuchteten Bereich, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,15 mm und D = 0,1 mm aufweist, normal einfällt und divergiert;
6B zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,15 mm und D = 0,1 mm aufweist, normal einfällt und divergiert
7 zeigt eine Beziehung zwischen einer Krümmung bei dem Zentrum einer Mikrolinse und einer Periode α;
8 zeigt eine Beziehung zwischen einer Aperturweite D einer Mikrolinse und einer Periode α;
9 zeigt eine Beziehung zwischen einem Unterschied des Brechungsindex des Materials einer Mikrolinse und des sie umgebenden Materials und einer Periode α;
10 zeigt eine Beziehung zwischen der Wellenlänge λ des einfallenden Strahls und einer Periode α;
11 zeigt einen Querschnitt einer Mikrolinsenanordnung;
12 zeigt Bereiche, in denen eine Aperturweite D und ein Winkel θ der Divergenz die Gleichungen (17) und (19) erfüllen.
13 zeigt einen Zustand, in dem Scheitel von Mikrolinsen an Gitterpositionen des Referenzgitters, das ein quadratisches Gitter ist, festgelegt sind und Werte der Apertur variiert werden.
14A zeigt einen Zustand, in dem erste Scheitel einer Mehrzahl von Mikrolinsen an Gitterpositionen des Referenzgitters, das ein rechtwinkliges Gitter ist, festgelegt sind und dann die Scheitel der Mehrzahl der Mikrolinsen von den Gitterpunkten in der Gitterebene versetzt werden;
14B zeigt einen Zustand, in dem erste Scheitel einer Mehrzahl von Mikrolinsen an Gitterpunkten des Referenzgitters, das ein rechtwinkliges Gitter ist, festgelegt werden und dann die Scheitel der Mehrzahl von Mikrolinsen von den Gitterpunkten in der Gitterebene versetzt werden;
14C ist eine vergrößerte Ansicht des umkreisten Bereichs in 14B;
15 zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 0,5876 μm auf die Unterseite der Mikrolinsenanordnung des Beispiels 1 normal einfällt und divergiert;
16 zeigt eine Anordnung des optischen Systems des Beispiels 2;
17A zeigt eine Lichtintensitätsverteilung in Richtung der X-Achse (der horizontalen Richtung), die mittels des optischen Systems gemäß Beispiel 2 erhalten wird;
17B zeigt eine Lichtintensitätsverteilung in Richtung der Y-Achse (der Vertikalrichtung), die mittels des optischen Systems gemäß Beispiel 2 erhalten wird;
18A zeigt eine Anordnung des optischen Systems gemäß Beispiel 3; und
18B zeigt eine Anordnung des Lichtquellen optischen Systems.
Beschreibung der Ausführungsformen
1 zeigt eine Mikrolinsenanordnung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Die Mikrolinsenanordnung weist eine Mehrzahl von Mikrolinsen auf, die im Wesentlichen eine identische Form haben und in einer Ebene angeordnet sind. Die strukturellen Merkmale der Mikrolinsenanordnung gemäß der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend beschrieben.
2 zeigt einen Querschnitt einer Mikrolinsenanordnung 100A gemäß dem Stand der Technik. Lichtstrahlen, die normal, beispielsweise senkrecht, auf eine Ebene auf der linken Seite von 2 einfallen, werden mittels der konvexen Oberfläche der Mikrolinse 1000A abgelenkt, beispielsweise gebrochen. Die Ebene auf der linken Seite von 2 wird als Unterseite der Mikrolinsenanordnung 100A bezeichnet. Die gerade Linie, die durch den Scheitel der Mikrolinse 1000A verläuft und die senkrecht zu der Unterseite ist, ist als Z-Achse definiert. Die Richtung, in der sich das Licht ausbreitet, ist als positive Richtung der Z-Achse definiert. In der Ebene, die den Scheitel der Mikrolinse 1000A enthält und die senkrecht zu der Z-Achse ist, sind die X-Achse und die Y-Achse, die orthogonal zueinander sind, definiert. 2 zeigt eine Querschnittsansicht, die die Z-Achse der Mikrolinse 1000A enthält. In 2 ist die Z-Achse mit OP gekennzeichnet.
Die konvexe Oberfläche der Mikrolinse 1000A kann beispielsweise mittels der folgenden Gleichung beschrieben werden.
In der Gleichung repräsentiert r den Abstand von der Z-Achse und c repräsentiert die Krümmung im Zentrum der Linse. Die folgende Beziehung gilt zwischen c und dem Krümmungsradius R. α_n repräsentiert einen Koeffizienten.
Ferner kann als weiteres Beispiel die konvexe Oberfläche der Mikrolinse 1000A mittels der folgenden Gleichungen beschrieben werden.
In der Gleichung repräsentiert r den Abstand von der Z-Achse.
c repräsentiert die Krümmung im Zentrum des achsensymmetrischen Terms. Der Krümmungsradius Rx im Zentrum in Richtung der X-Achse und der Krümmungsradius Ry im Zentrum in Richtung der Y-Achse werden mittels der folgenden Gleichungen auch unter Berücksichtigung der Koeffizienten zweiter Ordnung beschrieben.
In 2 fallen die Lichtstrahlen L1 und L1 normal, beispielsweise senkrecht und/oder im rechten Winkel, auf die Unterseite der Mikrolinsenanordnung 100A ein und treten durch die Peripherie der Mikrolinse 1000A. Der Winkel, den L1 mit der Z-Achse bildet, ist identisch zu dem Winkel, den 12 mit der Z-Achse bildet. Dieser Winkel wird als Divergenzwinkel bezeichnet und mit θ gekennzeichnet. Wenn die Brennweite der Mikrolinse 1000A mit f gekennzeichnet wird und die Aperturweite der Mikrolinse 1000A als D bezeichnet wird, kann der Winkel θ mittels der folgenden Gleichungen beschrieben werden. tanθ = D / 2f (1) θ = arctan( D / 2f) Ferner wird die Brennweite der Mikrolinse 1000A mittels der folgenden Gleichung beschrieben, wenn der Brechungsindex eines Materials der Mikrolinsenanordnung mit n bezeichnet ist und die Krümmung im Zentrum mit R bezeichnet ist. f = R / n – 1 (2)
Es ist bekannt, dass, wenn ein Lichtstrahl aufgrund einer Mikrolinsenanordnung gemäß dem Stand der Technik divergiert, eine Ungleichmäßigkeit in der Lichtintensitätsverteilung des divergierenden Lichts erzeugt wird, die durch Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung an der Anordnung der Mehrzahl der Mikrolinsen und durch Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse verursacht wird. Diese Ungleichmäßigkeit der Lichtintensitätsverteilung wird besonders deutlich, wenn eine kohärente Lichtquelle, wie beispielsweise eine Laserdiode, verwendet wird.
3A zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf eine Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm, und
D = 0,07 mm aufweist, normal, beispielsweise senkrecht und/oder im rechten Winkel, einfällt und divergiert.
3B ist eine vergrößerte Ansicht eines Abschnitts aus 3A im Bereich des Winkels θ von –11 Grad bis –7 Grad.
Die horizontalen Achsen der 3A und 3B repräsentieren den Winkel θ der Divergenz und die vertikalen Achsen der 3A und 3B repräsentieren relative Werte der Intensität des Lichts. Die Einheit des Winkels θ ist Grad.
In den 3A und 3B repräsentiert die dünne Linie die Lichtintensität und die dicke Linie repräsentiert den Durchschnitt der Lichtintensität innerhalb eines Grades. Beispielsweise repräsentiert der Wert der dicken Linie bei –9,0 Grad den Durchschnittswert der Werte der dünnen Linie im Bereich von –8,5 Grad bis –9,5 Grad. Gemäß 3B hat die Lichtintensität eine Komponente, die eine Periode von ungefähr 0,5 Grad hat und die durch die dünne Linie repräsentiert ist, und eine Komponente, die eine Periode von mehreren Grad hat und die durch die dicke Linie repräsentiert ist. Die Komponente, die die Periode von ungefähr 0,5 Grad hat und die durch die dünne Linie repräsentiert ist, wird aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, verursacht, die durch die Anordnung der Mehrzahl der Mikrolinsen verursacht wird, und die Komponente, die die Periode von mehreren Grad hat und die durch die dicke Linie repräsentiert ist, wird aufgrund der Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse verursacht. In dem Fall, in dem die Aperturweite einer Mikrolinse Zig-Mikrometer, in anderen Worten einige zehn Mikrometer (engl.: several tens of micrometers), oder ähnlich ist, wie im vorliegenden Beispiel, wird die Komponente, die von der Apertur einer Mikrolinse verursacht wird, größer.
Gemäß 3A ist im Bereich von ungefähr –12 Grad bis ungefähr +12 Grad die Intensität, die von der dicken Linie repräsentiert ist, 0,3 oder mehr und ein Spitzel-Tal-Unterschied der Intensität zeigt einen maximalen Wert zwischen dem äußersten Maximum, welches das Maximum mit dem größten absoluten Wert des Winkels in dem im Vorhergehenden erläuterten Bereich ist, und dem Tal benachbart zu dem äußersten Maximum und innerhalb des Bereichs. Ein Unterschied des Winkels zwischen dem Maximum mit dem größten absoluten Wert des Winkels und dem Maximum mit dem zweitgrößten absoluten Wert des Winkels ist als Periode α definiert, welche als ein Parameter der Intensität des Lichts verwendet wird, das aufgrund einer Mikrolinsenanordnung divergiert. Der Unterschied des Winkels zwischen dem Maximum mit dem größten absoluten Wert des Winkels und dem Maximum mit dem zweitgrößten absoluten Wert des Winkels kann beispielsweise ermittelt werden mittels Durchführens einer Kleinste-Quadrate-Anpassung einer Kombination von zwei Gaußfunktionen und Erhaltens des Intervalls zwischen den Maxima der beiden Gaußfunktionen.
Wie die im Vorhergehenden beschriebene Komponente, die eine Periode von einigen Grad hat und die von der dicken Linie repräsentiert ist, von der Form einer Mikrolinse beeinflusst wird, wird nachfolgend beschrieben.
4A zeigt einen beleuchteten Bereich, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm und D = 0,05 mm aufweist, normal einfällt und divergiert.
4B zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm und D = 0,05 mm aufweist, normal einfällt und divergiert. Die horizontale Achse der 4B repräsentiert den Winkel θ der Divergenz und die vertikale Achse der 4B repräsentiert einen relativen Wert der Lichtintensität. Die Einheit des Winkels θ ist Grad.
5A zeigt einen beleuchteten Bereich, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm und D = 0,1 mm aufweist, normal einfällt und divergiert.
5B zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,075 mm und D = 0,1 mm aufweist, normal einfällt und divergiert. Die horizontale Achse der 5B repräsentiert den Winkel θ der Divergenz und die vertikale Achse der 5B repräsentiert einen relativen Wert der Lichtintensität. Die Einheit des Winkels θ ist Grad.
6A zeigt einen beleuchteten Bereich, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,15 mm und D = 0,1 mm aufweist, normal einfällt und divergiert.
6B zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 550 nm auf die Unterseite einer Mikrolinsenanordnung, die Mikrolinsen mit n = 1,5, R = 0,15 mm und D = 0,1 mm aufweist, normal einfällt und divergiert. Die horizontale Achse der 6B repräsentiert den Winkel θ der Divergenz und die vertikale Achse der 6B repräsentiert einen relativen Wert der Lichtintensität. Die Einheit des Winkels θ ist Grad.
Die Mikrolinsen gemäß 4B und gemäß 5B unterscheiden sich bezüglich ihrer Aperturweite D voneinander. Der Bereich des Winkels θ der Divergenz, in dem die Lichtintensität größer als 0,2 ist, erstreckt sich in 4B von ungefähr –10 Grad bis ungefähr +10 Grad und in 5B von ungefähr –17 Grad bis ungefähr +17 Grad. Die Periode α ist in beiden 4B und 5B ungefähr 3 Grad.
Die Mikrolinsen gemäß 5B und gemäß 6B unterscheiden sich bezüglich des Krümmungsradius R im Zentrum voneinander. Der Bereich des Winkels θ der Divergenz, in dem die Lichtintensität größer als 0,2 ist, erstreckt sich von ungefähr –17 Grad bis ungefähr +17 Grad in 5B und von ungefähr –9 Grad bis ungefähr +9 Grad in 6B. Die Periode α ist ungefähr 3 Grad in 5B und ungefähr 2 Grad in 6B.
7 zeigt eine Beziehung zwischen der Krümmung im Zentrum einer Mikrolinse und der Periode α. Die horizontale Achse der 7 repräsentiert die Krümmung im Zentrum (1/R) einer Mikrolinse und die vertikale Achse der 7 repräsentiert die Periode α. Die Einheit der horizontalen Achse ist 1/Millimeter und die Einheit der vertikalen Achse ist Grad. Ferner zeigt die gestrichelte Linie in 7 die Kurve, die mittels Anpassens der folgenden Gleichung an Messpunkte erhalten wird und die die Beziehung zwischen der Krümmung im Zentrum (1/R) und der Periode α zeigt.
Daher sind ein Quadrat der Periode α und eine Krümmung im Zentrum (1/R) proportional zueinander.
8 zeigt eine Beziehung zwischen der Aperturweite D einer Mikrolinse und der Periode α. Die horizontale Achse der 8 repräsentiert die Aperturweite D einer Mikrolinse und die vertikale Achse der 8 repräsentiert die Periode α. Die Einheit der horizontalen Achse ist Millimeter und die Einheit der vertikalen Achse ist Grad. Gemäß 8 wird keine signifikante Korrelation zwischen der Periode α und der Aperturweite erkannt.
9 zeigt eine Beziehung zwischen einem Unterschied des Brechungsindex zwischen dem Material einer Mikrolinse und dem Medium, das diese umgibt, und der Periode α. Die horizontale Achse der 9 repräsentiert einen Unterschied des Brechungsindex (n – 1) zwischen dem Material einer Mikrolinse und dem Medium, das diese umgibt, und die vertikale Achse der 9 repräsentiert die Periode α. Die Einheit der vertikalen Achse ist Grad. Ferner zeigt die gestrichelte Linie in 9 die Kurve, die mittels Anpassens der folgenden Gleichung an Messpunkte erhalten wird und die die Beziehung zwischen dem Unterschied des Brechungsindex (n – 1) zwischen dem Material einer Mikrolinse und dem Medium, das diese umgibt, und der Periode α zeigt. α = a₂√n – 1 Somit sind das Quadrat der Periode α und der Unterschied des Brechungsindex (n – 1) zwischen dem Material einer Mikrolinse und dem Medium, das diese umgibt, proportional zueinander.
10 zeigt eine Beziehung zwischen der Wellenlänge λ des einfallenden Strahls und der Periode α. Die horizontale Achse der 10 repräsentiert die Wellenlänge λ des einfallenden Strahls und die vertikale Achse der 10 repräsentiert die Periode α. Die Einheit der horizontalen Achse ist Mikrometer und die Einheit der vertikalen Achse ist Grad. Ferner zeigt die gestrichelte Linie in 10 die Kurve, die mittels Anpassens der folgenden Gleichung an Messpunkte erhalten wird und die die Beziehung zwischen der Wellenlänge λ des einfallenden Strahls und der Periode α zeigt. α = a₃√λ Somit, sind das Quadrat der Periode α und die Wellenlänge λ des einfallenden Strahls proportional zueinander.
Die folgende Gleichung kann von Gleichung (2) und den im Vorhergehenden beschriebenen Ergebnissen hergeleitet werden.
Nachfolgend wird beschrieben, wie ein Versetzen einer Grenze zwischen Oberflächen der Mikrolinsen, welche die Apertur einer Mikrolinse definieren, den Winkel der Divergenz beeinflusst.
11 zeigt einen Querschnitt einer Mikrolinsenanordnung 100. Licht, das auf die Unterseite der Mikrolinsenanordnung 100 gemäß 11 einfällt, wird von der konvexen Oberfläche der Mikrolinse 1000 gemäß 11 gebrochen. Die gerade Linie, die durch den Scheitel der Mikrolinse 1000 verläuft und senkrecht auf der Unterseite steht, ist als Z-Achse definiert. Die Richtung, in der sich das Licht ausbreitet, ist als positive Richtung der Z-Achse definiert. In der Ebene, die den Scheitel der Mikrolinse 1000 enthält und die senkrecht zu der Z-Achse ist, sind die X-Achse und die Y-Achse, die orthogonal zueinander sind, definiert. 11 zeigt einen Querschnitt, der die Z-Achse der Mikrolinse 1000 aufweist. In 11 ist die Z-Achse mit OP gekennzeichnet.
Wie in 11 gezeigt, verändert ein Versetzen der Grenzen zwischen den Oberflächen der Linsen um ε den Winkel θ der Divergenz um Δθ. Unter Verwendung der Gleichung (1) kann die Beziehung zwischen ε und Δθ durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt werden.
Da Δθ ausreichend klein ist, gilt die folgende Beziehung.
Wenn ein Unterschied Δθ des Winkels der Divergenz zwischen zwei Mikrolinsen, die zufällig ausgewählt werden, die Hälfte der Periode α ist, heben die Komponente, die aufgrund der Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer Mikrolinse erzeugt wird, und die Komponente, die aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung an der Apertur der anderen Linse erhalten wird, einander auf und werden reduziert. In anderen Worten heben sich die Komponenten, die aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung an den Aperturen erzeugt werden, gegenseitig auf und sind reduziert, wenn die folgende Beziehung gilt. Δθ₂ – Δθ₁ = α / 2 (5)
Durch Einsetzen der Gleichungen (3) und (4) in Gleichung (5) kann die folgende Gleichung erhalten werden.
Bei der gesamten Mikrolinsenanordnung, die eine Mehrzahl von Mikrolinsen aufweist, wird vorzugsweise der Versatz ε der Grenzen zwischen den Oberflächen der Linsen variiert, um Komponenten zu reduzieren, die aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an den Aperturen der Mehrzahl von Mikrolinsen erzeugt wird. Wenn die Varianz des Versatzes ε der Grenzen zwischen den Oberflächen der Linsen durch σ² gegeben ist, sollte vorzugsweise die folgende Gleichung erfüllt sein. 0,0062√λf{1 + (D/2f)²} < σ < 0,019√λf{1 + (D/2f)²} (7) Wobei die folgende Beziehung gilt.
Angenommen die Wellenlänge des Lichts der Lichtquelle ist 0,5876 μm der d Linie, sollte vorzugsweise folgende Beziehung erfüllt sein. 0.0048√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f]²} (8) Wenn der Wert in den Gleichungen (7) oder (8) die untere Grenze erreicht, können die Komponenten, die aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an den Aperturen erzeugt werden, nicht in ausreichendem Maß reduziert werden. Ferner, wenn der Wert in den Gleichungen (7) oder (8) die obere Grenze überschreitet, verschlechtert sich die Gleichmäßigkeit der Intensitätsverteilung des sich ausbreitenden Lichts und der tangentiale Winkel einer Mikrolinse wird so steil, dass das Herstellen derselben schwierig wird.
Ferner sollten vorzugsweise die folgenden Beziehungen erfüllt sein. 0.0083√λf{1 + (D/2f)²} < σ < 0.019√λf{1 + (D/2f]²} (9) 0.0064√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f]²} (10)
Ferner sollten vorzugsweise die folgenden Beziehungen erfüllt sein. 0.0113√λf{1 + (D/2f)²} < σ < 0.0138√λf{1 + (D/2f]²} (11) 0.0086√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.0106√f{1 + (D/2f]²} (12)
Wenn |ε|_max das Maximum des Wert eines Versatzes ε der Grenzen zwischen zwei Oberflächen repräsentiert, sollte vorzugsweise folgende Beziehung erfüllt sein. |ε|_max < 3σ (13) Ferner sollte weiter vorzugsweise die folgende Beziehung erfüllt sein. |ε|_max < 2.5σ (14)
Die Periode β der Komponente, die aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, erzeugt wird, die von der Anordnung der Mehrzahl der Mikrolinsen verursacht wird und die in den 3A und 3B durch die dünnen Linien repräsentiert ist, wird nachfolgend begutachtet. Wenn die Periode der Anordnung, also die Aperturweite einer Mikrolinse, mit D (in Millimetern) bezeichnet ist und die Wellenlänge des Lichts mit λ (in Mikrometern) bezeichnet ist, kann β wie folgt durch die Ablenkungsgleichung repräsentiert sein. β ≈ sinβ = 360 / 2π λ / 1000D (15)
Wenn ein Verhältnis der Periode α der Komponente, die aufgrund der Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer einzelnen Mikrolinse erzeugt wird, zu der Periode β der Komponente, die von der Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, aufgrund der Anordnung der Mehrzahl der Mikrolinsen verursacht wird, als M bezeichnet wird, kann unter Verwendung der Gleichungen (3) und (15) M wie folgt dargestellt werden.
Die folgenden Gleichungen können unter Verwendung von Gleichung (1) erhalten werden.
Damit die vorliegende Erfindung effektiv ist, muss α signifikant größer sein als β und M sollte größer 3 sein. Dementsprechend sollte vorzugsweise die folgende Beziehung erfüllt sein. 0.0072λ / D < tanθ (16) Angenommen, dass die Wellenlänge des Lichts der Lichtquelle 0,5876 μm der d Linie ist, sollte vorzugsweise die folgende Beziehung erfüllt sein. 0.0042 / D < tanθ (17) Ferner sollte M größer 10 sein. Dementsprechend sollten weiter bevorzugt die folgenden Bedingungen erfüllt sein. 0.080λ / D < tanθ (18) 0.047 / D < tanθ (19)
12 zeigt Bereiche, in denen die Aperturweite D und der Winkel θ der Divergenz die Gleichungen (17) bzw. (19) erfüllen. Die horizontale Achse der 12 repräsentiert die Aperturweite D und die vertikale Achse der 12 repräsentiert den Winkel θ der Divergenz. Die Einheit der horizontalen Achse ist Millimeter und die der vertikalen Achse ist Grad. Es ist erkennbar, dass die vorliegende Erfindung im Falle eines großen Winkels θ der Divergenz besonders effektiv ist, auch wenn die Aperturweite D einer Mikrolinse in der Größenordnung von einigen zehn Mikrometern ist.
Wenn θ unter Verwendung von Gleichung (1) aus den Gleichungen (16) bis (19) eliminiert wird, werden die Gleichungen (20) bis (23) erhalten. 0,0072λ / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R (20) 0,0042 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R (21) 0,080λ / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R (22) 0,047 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R (23)
Wie die Aperturweite D über die Mehrzahl der Mikrolinsen so variiert werden kann, dass Gleichung (7) erfüllt ist, wird beispielhaft beschrieben.
13 zeigt einen Zustand, in dem Scheitel der Mikrolinsen an Gitterpunkten des Referenzgitters, das ein quadratisches Gitter ist, festgelegt sind und Werte der Aperturweite variiert werden. In diesem Fall wird eine ungleichmäßige Stufe an einer Grenze zwischen benachbarten Mikrolinsen erzeugt. Eine derartige Stufe kann ungewünschtes Streulicht bewirken oder kann negativ dazu beitragen, dass sich Teile einer Form bei einem Spritzformverfahren voneinander lösen.
14A zeigt einen Zustand, in dem erste Scheitel einer Mehrzahl von Mikrolinsen an den Punkten des Referenzgitters, das ein rechtwinkliges Gitter ist, festgelegt sind, Werte von Gitterabständen desselben Dx und Dy sind und dann die Scheitel der Mehrzahl der Mikrolinsen in der Gitterebene von den Gitterpunkten versetzt sind. In diesem Fall ist eine Grenze zwischen benachbarten Mikrolinsen die Mittelsenkrechte auf der Linie, die die Scheitel benachbarter Mikrolinsen verbindet, und es wird keine Stufe an der Grenze zwischen den Oberflächen der benachbarten Mikrolinsen erzeugt, wenn die Mikrolinsen achsensymmetrisch sind. Wenn die Mikrolinsen nicht achsensymmetrisch sind, wird ein Versatz von der Mittelsenkrechten erzeugt. Jedoch kann der Versatz vernachlässigt werden, vorausgesetzt dass Komponenten von ε, die zu dem Gitter orthogonal sind, ausreichend klein sind verglichen mit den Gitterabständen Dx oder Dy. Eine Grenze zwischen den Mikrolinsen wird als Seite bezeichnet. Im Falle eines Referenzgitters, das ein rechtwinkliges Gitter ist, ist ein Abstand zwischen zwei Seiten, die einander zugewandt sind, ungefähr gleich Dx oder Dy.
In diesem Fall gilt die folgende Beziehung unter der Annahme, dass ein Versatz in Richtung des Gitters der Mikrolinsenanordnung durch η_i, η_i+1, ... gekennzeichnet ist. „i” bezeichnet eine ganze Zahl, die die Gitterzellen kennzeichnet.
Dementsprechend ist zu verstehen, dass eine geeignete Varianz des Versatzes der Apertur erhalten werden kann, wenn eine Varianz σ_η des Versatzes der Linsenscheitel um Wurzel 2 mal größer ist als die benötigte Varianz des Versatzes der Apertur.
14B zeigt einen Zustand, in dem zuerst Scheitel der Mehrzahl der Mikrolinsen an Gitterpunkten des Referenzgitters, das ein sechseckiges Gitter ist, festgesetzt werden und dann die Scheitel der Mehrzahl der Mikrolinsen von den Gitterpunkten in der Gitterebene versetzt werden. Wenn die Gitterrichtungen gekennzeichnet werden durch l, m und n, können die drei Werte der Gitterabstände als Dl/2, Dm/2 und Dn/2 angegeben werden. In diesem Fall ist ein Abstand zwischen zwei Seiten, die einander zugewandt sind, gleich Dl, Dm oder Dn.
14C ist eine vergrößerte Ansicht des eingekreisten Bereichs in 14B.
Die Form einer Oberfläche einer Mikrolinse kann eine sogenannte Freiformoberfläche sein. In diesem Fall kann eine Größe der Varianz der Apertur ermittelt werden mittels Berechnens einer Krümmung eines Mikrolinsenprofils in jeder Referenzrichtung der Anordnung, bei der die Linsen periodisch angeordnet sind.
Auch wenn die Ungleichmäßigkeit der Intensitätsverteilung aufgrund von Ablenkung, beispielsweise Brechung und/oder Beugung, an der Apertur einer Mikrolinse beseitigt ist, verbleibt die Ungleichmäßigkeit der Intensitätsverteilung aufgrund der Interferenz, die von der periodischen Struktur einer Mikrolinsenanordnung verursacht wird. In dem Fall, dass die Scheitel der Mikrolinsen von den Gitterpunkten des Referenzgitters in der Gitterebene versetzt sind, wird die periodische Struktur der Mikrolinsenanordnung selbst gestört und dadurch wird die Ungleichmäßigkeit der Intensitätsverteilung, die von der periodischen Struktur verursacht wird, reduziert. Jedoch verändert der Versatz in der Gitterebene allein nicht effektiv die Form eines Extremwerts der Interferenz von gestreutem Licht und folglich kann ein dunkler Punkt mit einer sehr geringen Intensität um 0 Grad erzeugt werden. Um so einen dunklen Punkt abzuschwächen, ist es effektiv, die Phasen des Lichts der Mehrzahl der Mikrolinsen zu verschieben, indem die Scheitel der Mehrzahl der Mikrolinsen auch in Richtung der optischen Achse relativ zueinander versetzt werden, also in Richtung senkrecht zu der Gitterebene.
Um die Ungleichmäßigkeit der Intensitätsverteilung aufgrund von Interferenz zu entfernen, ist es wünschenswert, dass die Phasenverschiebungen im Bereich von 2π gleichförmig verteilt sind. Für eine gleichförmige Verteilung der Phasenverschiebungen für eine Lichtquelle der Wellenlänge λ, sollten Werte des Versatzes der Mikrolinsen in Richtung der optischen Achse im Bereich 0 ≤ η_zi < mλ/(n – 1) gleichförmig verteilt sein, wobei m eine ganze Zahl ist, die 1 oder größer 1 ist. Für das Herstellungsverfahren und die Steuerung des Lichts ist ein kleiner Wert von η_z vorteilhaft und daher ist es wünschenswert, dass die Werte im Bereich 0 ≤ η_zi < λ/(n – 1) gleichförmig verteilt sind.
Beispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend beschrieben.
Beispiel 1
Wie in 1 gezeigt, ist das Beispiel 1 eine Mikrolinsenanordnung, bei der sphärische Mikrolinsenoberflächen in Übereinstimmung mit einem quadratischen Gitter als Referenzgitter angeordnet sind. Spezifikationen der Mikrolinsenanordnung gemäß Beispiel 1 sind nachfolgend angegeben.
Krümmungsradius im Zentrum einer Mikrolinsenoberfläche: 0,095 mm
Gitterabstand D des Referenzgitters: 0,082 mm
Bauelementdicke: 1,0 mm
Brechungsindex eines Materials (Acryl): 1,492
Die Bauelementdicke einer Mikrolinse bezieht sich auf einen Abstand zwischen dem Scheitel und der Unterseite.
Wenn zwei orthogonale Richtungen des quadratischen Gitters als X-Richtung und Y-Richtung bezeichnet werden, sind die Scheitel der Linsen der Mikrolinsen bezogen auf die Punkte des Referenzgitters in der X-Richtung im Bereich von ±7.6 μm und in der Y-Richtung im Bereich von ±7.6 μm gleichförmig verteilt.
In diesem Fall gilt die Beziehung D²/2f = 0,0174 und daher sind die Gleichungen (21) und (23) erfüllt. Ferner gelten die Gleichungen
und daher sind die Gleichungen (8) und (9) erfüllt.
15 zeigt eine Lichtintensitätsverteilung, die erhalten wird, wenn ein Lichtstrahl der Wellenlänge 0,5876 μm auf eine Unterseite der Mikrolinsenanordnung gemäß Beispiel 1 normal einfällt und divergiert. Die horizontale Achse der 15 repräsentiert einen Winkel θ der Divergenz und die vertikale Achse der 15 repräsentiert relative Werte der Intensität des Lichts. Die Einheit des Winkels θ ist Grad. In 15 repräsentiert die dünne Linie die Intensität des Lichts und die dicke Linie repräsentiert den Durchschnitt der Lichtintensität innerhalb eines Grades.
Wenn die Intensitätsverteilung, die in 15 durch die dicke Linie repräsentiert ist, mit der Intensitätsverteilung, die in 3A durch die dicke Linie repräsentiert ist, verglichen wird, ist der Abschnitt, der in 3A mit α bezeichnet ist und in dem ein großer Unterschied in der Intensität erzeugt wird, in 15 nicht vorhanden. Dementsprechend wird mittels der Mikrolinsenanordnung gemäß Beispiel 1 eine Beleuchtungsverteilung erhalten, die gleichförmiger ist als die, die mittels einer herkömmlichen Mikrolinsenanordnung erhalten wird.
Beispiel 2
16 zeigt eine Anordnung des optischen Systems gemäß Beispiel 2. Das optische System gemäß Beispiel 2 weist eine Laserdioden-Lichtquelle 200, eine Kollimationslinse 300 und eine Mikrolinsenanordnung 102 auf. Die Wellenlänge des Lasers der Laserdioden-Lichtquelle 200 ist 780 nm.
Die Kollimationslinse 300 ist eine asphärische Linse, deren Material BK7 ist. Die Eintrittsfläche und die Austrittsfläche können mittels der folgenden Gleichungen beschrieben werden, wenn die gerade Linie, die die Zentren der Krümmungen der Eintrittsfläche und der Austrittsfläche verbindet, als Z-Achse bezeichnet ist und der Abstand von der Z-Achse durch r gegeben ist.
Die Parameter der Eintrittsfläche sind nachfolgend angegeben. R = 2,462 mm, k = –1 die Parameter der Austrittsfläche sind nachfolgend angegeben. R = –0,979 mm, k = –1 Die anderen Spezifikationsdaten der Kollimationslinse 300 sind nachfolgend angegeben.
Abstand von der Lichtquelle zur Eintrittsfläche: 1,0 mm
Bauelementdicke: 1,0 mm
Brechungsindex des Materials: 1,511
Die Bauelementdicke bezeichnet die Dicke der Kollimationslinse 300 im Zentrum.
Bei der Mikrolinsenanordnung 102 sind die Oberflächen der Mikrolinsen, die Freiformoberflächen sind, in Übereinstimmung mit einem quadratischen Gitter, das als Referenzgitter verwendet wird, angeordnet.
Wenn die gerade Linie, die durch die Scheitel der Linsen verläuft und die senkrecht auf der Unterseite der Mikrolinsenanordnung 102 steht, als Z-Achse bezeichnet wird, und die beiden Richtungen des quadratischen Gitters in einer Ebene senkrecht zu der Z-Achse als X-Achse und Y-Achse bezeichnet werden, kann eine Mikrolinsenoberfläche mittels der folgenden Gleichung ausgedrückt werden.
In der Gleichung repräsentiert r den Abstand von der Z-Achse.
”c” repräsentiert die Krümmung im Zentrum des asymmetrischen Terms. Der Krümmungsradius Rx im Zentrum in Richtung der X-Achse und der Krümmungsradius Ry im Zentrum in Richtung der Y-Achse kann mittels der folgenden Gleichungen beschrieben werden, unter Berücksichtigung der Koeffizienten zweiter Ordnung.
Die Koeffizienten, die die Freiformoberfläche definieren, sind nachfolgend angegeben. 1/c = 0, k = 0 α₂₀ = 2.0, α₀₂ = 1.5 Die anderen Koeffizienten α_nm sind null. Berücksichtigt man die Koeffizienten zweiter Ordnung, unterscheidet sich der Krümmungsradius im Zentrum der Mikrolinsenoberfläche in Richtung der X-Achse von dem in Richtung der Y-Achse wie folgt.
Rx: 0,25 mm
Ry: 0,33 mm
Die anderen Spezifikationsdaten der Mikrolinsenanordnung 102 sind wie folgt.
Gitterabstand D des Referenzgitters: 0,2 mm
Bauelementdicke: 0,5 mm
Brechungsindex des Materials (Acryl): 1.486 (λ = 780 nm or 0.78 μm)
Die Bauelementdicke einer Mikrolinse bezeichnet einen Abstand zwischen dem Scheitel und der Unterseite.
Die Linsenscheitel der Mikrolinsen als Ellipsen, von denen jede ihr Zentrum an einem der Referenzgitterpunkte, einen Radius von 13,3 μm in der X-Richtung und ein Radius von 50,0 μm in der Y-Richtung hat, sind gleichförmig verteilt.
In diesem Fall, wenn fx die Brennweite in der XY-Ebene kennzeichnet und fy die Brennweite in der YZ-Ebene kennzeichnet, gelten die Beziehungen D²/(2fxλ) = 0,056 und D²/(2fyλ) = 0,044 und daher ist die Gleichung (20) erfüllt. Ferner gelten die Gleichungen
und daher ist Gleichung (7) erfüllt. Ferner gelten die Gleichungen σ_y = 0,0053 mm und
und daher gilt Gleichung (7).
17A zeigt eine Lichtintensitätsverteilung in Richtung der X-Achse (in der horizontalen Richtung), die mittels des optischen Systems gemäß Beispiel 2 erhalten wird. Die horizontale Achse der 17A repräsentiert den Winkel θ der Divergenz und die vertikale Achse der 17A repräsentiert den relativen Wert der Lichtintensität. Die Einheit des Winkels θ ist Grad. In 17A repräsentiert die dünne Linie die Lichtintensität und die dicke Linie repräsentiert den Durchschnitt der Lichtintensität über 1 Grad.
17B zeigt eine Lichtintensitätsverteilung in Richtung der Y-Achse (der vertikalen Richtung), die mittels des optischen Systems gemäß Beispiel 2 erhalten wird. Die horizontale Achse der 17B repräsentiert den Winkel θ der Divergenz und die vertikale Achse der 17B repräsentiert relative Werte der Lichtintensität. Die Einheit des Winkels θ ist Grad. In 17B repräsentiert die dünne Linie die Lichtintensität und die dicke Linie repräsentiert den Durchschnitt der Lichtintensität über 1 Grad.
Wenn die Intensitätsverteilungen, die in den 17A und 17B durch die dicken Linien repräsentiert sind, mit der Intensitätsverteilung, die in 3A durch die dicke Linie repräsentiert ist, verglichen werden, ist der in 3A gekennzeichnete Bereich α, in dem ein großer Unterschied der Intensität erzeugt wird, in den 17A und 17B nicht vorhanden. Dementsprechend ist die Beleuchtungsverteilung, die mittels der Mikrolinsenanordnung gemäß Beispiel 2 erhalten wird, gleichmäßiger als die, die mittels einer herkömmlichen Mikrolinsenanordnung erhalten wird.
Beispiel 3
18A zeigt eine Anordnung des optischen Systems gemäß Beispiel 3. Das optische System gemäß Beispiel 3 weist ein Lichtquellen-optisches System 2100, einen Bildschirm 103, der eine Mikrolinsenanordnung ist, einen Freiformoberflächenspiegel 2200 und einen gebogenen Bildschirm 2300 auf.
18B zeigt eine Anordnung des Lichtquellen-optischen Systems 2100. Das Lichtquellen-optische System 2100 weist Laserdioden 200A, 200B und 200C, Kollimationslinsen 300A, 300B und 300C, einen dichroitischen Spiegel 400, einen Spiegel 500 und einen MEMS Spiegel 600 auf.
Das optische System gemäß Beispiel 3 ist ein am Kopf montierbares Display, das als Lichtquellen Laser 200A, 200B und 200C verwendet, die drei verschiedene Emissionswellenlängen, 0,45 μm, 0,53 μm bzw. 0,65 um haben. Das Licht, das von den drei Laserdioden 200A, 200B und 200C emittiert wird, wird mittels Kollimationslinsen 300A, 300B und 300C entsprechend kollimiert und dann mittels des dichroitischen Spiegels 400 gebündelt, um einen einzelnen Strahl zu bilden. Der gebündelte Strahl wird mittels des MEMS Spiegels 600 so abgelenkt, dass die Mikrolinsenanordnung 103 gescannt wird. Die Laserdioden 200A, 200B und 200C werden in Synchronisation mit dem MEMS Spiegel 600 moduliert, so dass auf der Mikrolinsenanordnung 103 ein Zwischenbild wiedergegeben wird. Nachdem der Winkel der Divergenz für das Zwischenbild mittels der Mikrolinsenanordnung 103 vergrößert wird, wird das Licht mittels des Freiformoberflächenspiegels 2200 und des gebogenen Bildschirms 2300 reflektiert, so dass ein virtuelles Bild 2400 erzeugt wird. Wenn es eine Ungleichmäßigkeit der Intensität des Lichts gibt, das sich über die Mikrolinsenanordnung 103 ausbreitet, ist es nachteilig, dass die Ungleichmäßigkeit auch bei dem virtuellen Bild erzeugt wird und die Helligkeit des virtuellen Bilds aufgrund einer Änderung der Position des Blickpunkts variiert.
Die Mikrolinsenanordnung 103, die als Bildschirm verwendet wird, ist eine Mikrolinsenanordnung, für die als Referenzgitter ein rechtwinkliges Gitter mit Dx = 0,1 mm und Dy = 0,05 mm verwendet wird. Die Position der Scheitel der Mehrzahl der Mikrolinsen als Ellipsen, von denen jede um einen Referenzgitterpunkt herum angeordnet ist, einen Radius von 12,3 μm in Richtung der X-Achse und ein Radius von 12,8 μm in Richtung der Y-Achse hat, sind in Richtung der Z-Achse im Bereich bis zu 2,65 μm gleichförmig verteilt.
Die Mikrolinsenoberfläche ist eine achsensymmetrische und asphärische Oberfläche und kann mittels der folgenden Gleichungen beschrieben werden, wenn die gerade Linie, die durch den Scheitel der Linse verläuft und senkrecht zu der Unterseite ist, als Z-Achse bezeichnet wird und der Abstand von der Z-Achse durch r repräsentiert ist.
Die Parameter der Linsenoberflächen sind wie folgt.
Krümmungsradius im Zentrum der Linsenoberfläche: 0,1 mm
konische Konstante k: –1,0
Die anderen Spezifikationsdaten der Mikrolinsenanordnung 103 sind wie folgt.
Bauelementdicke: 1,0 mm
Brechungsindex des Materials (Acryl): 1,492
in diesem Fall gelten die Beziehungen Dx²/2f/0.45 = 0,055 Dx²/2f/0.53 = 0,046 Dx²/2f/0.65 = 0,038 Dy²/2f/0.45 = 0,055 Dy²/2f/0.53 = 0,046 Dy²/2f/0.65 = 0038 und jede von ihnen erfüllt die Gleichung (20).
Ferner gelten die Gleichungen σ_x = 0,00435 mm und σ_y = 0,00417 mm und daher gelten die Gleichungen
Daher sind die Gleichungen (7), (9) und (11) für λ = 0,53 Mikrometer erfüllt. Ferner ist Gleichung (7) erfüllt für λ = 0,45 Mikrometer und λ = 0,65 Mikrometer.
Ferner gelten die Beziehungen 2,66/0,45 = 0,45 × 5 + 0.41 2,66/0,53 = 0,53 × 5 + 0,01 2,66/0,65 = 0,65 × 4 + 0,06 und die Reste, die erhalten werden, wenn 2,65 durch die Werte der Wellenlängen dividiert wird, sind 0,41, 0,01 und 0,06. Daher sind die folgenden Beziehungen erfüllt. 0,41/0,45 > 0,9 0,01/0,53 < 0,1 0,06/0,65 < 0,1 Zusammenfassend sind die Positionen der Scheitel der Mehrzahl der Mikrolinsen in Richtung senkrecht zu der Gitterebene im Bereich von 0 bis 2,66 μm gleichmäßig verteilt und daher sind für jede der drei Wellenlängen die Phasen des Lichts der Mehrzahl der Mikrolinsen zueinander versetzt, so dass ein sogenanntes dunkler Punkt Phänomen abgeschwächt werden kann.
Bei dem am Kopf montierbaren Display gemäß Beispiel 3 ist eine Ungleichmäßigkeit der Intensitätsverteilung des Lichts, das sich über die Mikrolinsenanordnung ausbreitet, gering und die Ungleichmäßigkeit der Helligkeit des virtuellen Bildes ist reduziert.

Claims

Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103), die N Mikrolinsen (1000) aufweist, die in einer XY-Ebene angeordnet sind, wobei Projektionen der Scheitel der Linsen der Mikrolinsen (1000) auf die XY-Ebene jeweils benachbart zu Gitterpunkten eines Referenzgitters in der XY-Ebene angeordnet sind, wobei ein Gitterabstand des Referenzgitters in einer vorgegebenen Richtung D/M ist, wobei M eine positive ganze Zahl ist, und, wenn eine Grenze zwischen den Mikrolinsen (1000) als Seite einer Linse bezeichnet wird, ein Abstand zwischen zwei Seiten, die einander zugewandt sind, ungefähr gleich D ist, und wobei ein Abstand zwischen einer Projektion eines Scheitels einer Linse auf die XY-Ebene und einer Projektion einer Seite der Linse auf die XY-Ebene gleich
wenn n den Brechungsindex des Materials der Mikrolinsen (1000) repräsentiert, R den Krümmungsradius in der vorgegebenen Richtung in der Nähe des Zentrums der Mikrolinsen (1000) repräsentiert und f die Brennweite der Mikrolinsen (1000) repräsentiert, die Beziehungen 0.0042 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R 0.0048√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f]²} erfüllt sind.
Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) nach Anspruch 1, wobei das Referenzgitter rechtwinklig oder sechseckig ist.
Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei einer der Scheitel der Linsen in der vorgegebenen Richtung um η_i von dem entsprechenden Gitterpunkt versetzt ist, so dass die Apertur der entsprechenden Mikrolinse (1000), die durch die Grenzen zwischen benachbarten Mikrolinsen (1000) gebildet ist, um ε_i verändert ist und die Beziehungen
gelten.
Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) nach Anspruch 3, wobei das Referenzgitter in der XY-Ebene rechtwinklig ist, der Gitterabstand in der X-Richtung Dx ist und der Gitterabstand in der Y-Richtung Dy ist und die auf die XY-Ebene projizierten Punkte der Scheitel der entsprechenden Mikrolinsen (1000) um (η_xi, η_yi) von den entsprechenden Gitterpositionen versetzt sind.
Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei das Referenzgitter in der XY-Ebene in der X- und Y-Richtung rechtwinklig ist und in der Nähe der Zentren der Mikrolinsen (1000) jeweils der Krümmungsradius in der X-Richtung Rx ist und der Krümmungsradius in der Y-Richtung Ry ist.
Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei ferner die Beziehung 0.047 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R erfüllt ist.
Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei ferner die Beziehung 0.0064√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f)²} erfüllt ist.
Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die Positionen der Scheitel der Mikrolinsen (1000) in Richtung senkrecht zu der XY-Ebene im Bereich von 0 bis 0,55/(n – 1) gleichmäßig verteilt sind.
Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei, wenn ein Maximalwert des absoluten Werts von ε_i durch |ε_i|_max repräsentiert ist, die Beziehung |ε_i|_max < 3σ erfüllt ist.
Optisches System einschließlich einer Lichtquelle, die Licht emittiert, dessen Wellenlänge λ ist, und einer Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103), die dazu ausgebildet ist, Licht von der Lichtquelle aufzuweiten, wobei die Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) N Mikrolinsen (1000) aufweist, die in einer XY-Ebene angeordnet sind, wobei jeweils eine Projektion eines Scheitels einer Linse der Mikrolinsen (1000) auf die XY-Ebene benachbart zu einem Gitterpunkt eines Referenzgitters in der XY-Ebene angeordnet ist, wobei der Gitterabstand des Referenzgitters in einer vorgegebenen Richtung D/M ist, wobei M eine positive ganze Zahl ist, und, wenn eine Grenze zwischen den Mikrolinsen (1000) als Seite einer Linse bezeichnet wird, ein Abstand zwischen zwei Seiten, die einander zugewandt sind, ungefähr gleich D ist, und wobei ein Abstand zwischen einer Projektion des Scheitels einer der Linsen auf die XY-Ebene und einer Projektion einer Seite der Linse auf die XY-Ebene gleich
, wenn n den Brechungsindex des Materials der Mikrolinsen (1000) repräsentiert, R den Krümmungsradius in der vorgegebenen Richtung in der Nähe des Zentrums der Mikrolinsen (1000) repräsentiert und f die Brennweite der Mikrolinsen (1000) repräsentiert, die Beziehungen 0.0042 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R 0.0048√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f)²} erfüllt sind.
Optisches System nach Anspruch 10, wobei bei den Mikrolinsen (1000) der Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) ferner die Beziehung 0.0047 / D < D / 2f = D(n – 1) / 2R erfüllt ist.
Optisches System nach einem der Ansprüche 10 oder 11, wobei bei den Mikrolinsen (1000) der Mikrolinsenanordnung (100, 102, 103) ferner die Beziehung 0.0064√f{1 + (D/2f)²} < σ < 0.014√f{1 + (D/2f)²} erfüllt ist.
Optisches System nach einem der Ansprüche 10 oder 12, wobei die Positionen der Scheitel der Mikrolinsen (1000) in einer Richtung senkrecht zu der XY-Ebene im Bereich von 0 bis λ/(n – 1) gleichmäßig verteilt sind.
Optisches System nach einem der Ansprüche 10 bis 13, wobei das optische System Lichtquellen n unterschiedlicher Wellenlängen λ1, λ2, ... λn aufweist und , wenn λmulti eine Konstante repräsentiert, die so bestimmt ist, dass, wenn Remi den Rest repräsentiert, wenn λmulti durch λi geteilt wird, die Beziehung Remi < (λi/10) or Remi > (9λi/10) für alle i erfüllt ist, die Positionen der Scheitel der Mikrolinsen (1000) in Richtung senkrecht zu der XY-Ebene im Bereich von 0 bis λmulti/(n – 1) gleichförmig verteilt sind.