DE112014006410T5

DE112014006410T5 - Verfahren zum Tolerieren einer optischen Oberfläche unter Verwendung eines lokalen Pupillenbereichs

Info

Publication number: DE112014006410T5
Application number: DE112014006410.6T
Authority: DE
Inventors: Simon Lee; Mark Christian Sanson; Clair Theodore Tienvieri
Original assignee: Corning Inc
Current assignee: Corning Inc
Priority date: 2014-02-26
Filing date: 2014-02-26
Publication date: 2016-12-08
Also published as: WO2015130268A1; JP2017513043A

Abstract

Ein Verfahren zur Toleranzauslegung einer optischen Oberfläche eines Linsenelements eines optischen Systems auf Grundlage eines Interferogramms der optischen Oberfläche wird offenbart. Das Verfahren umfasst ein Definieren, für die optische Oberfläche, eines lokalen Pupillenbereichs, der einen entsprechenden Feldpunkt in der Bildebene aufweist; ein Definieren einer Toleranz T für ein Merkmal der optischen Oberfläche innerhalb des lokalen Pupillenbereichs auf Grundlage einer Leistungsmetrik des optischen Systems für den Feldpunkt; ein Anpassen eines Polynoms auf die Oberflächentopographie des Interferogramms über dem lokalen Pupillenbereich, um einen Koeffizienten C zu erhalten, der das Merkmal der optischen Oberfläche mit der Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und Vergleichen der Toleranz T mit dem Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Feldpunkt C < T erfüllt ist. Der Prozess kann für unterschiedliche Orte des lokalen Pupillenbereichs relativ zu dem Interferogramm wiederholt werden, um die gesamte optische Oberfläche einer Tolerierung zu unterziehen.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Offenbarung betrifft die Tolerierung von optischen Oberflächen und insbesondere betrifft sie Verfahren zum Tolerieren einer optischen Oberfläche eines optischen Systems durch Verwendung eines lokalen Pupillenbereichs.
Die gesamte Offenbarung von jeglicher Veröffentlichung oder jeglichem Patentdokument, welche(s) hier erwähnt ist, ist durch Bezugnahme Teil der vorliegenden Anmeldung.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Sämtliche optischen Systeme werden durch ein oder mehrere optische Elemente in der Form von Brechungslinsen, Spiegeln, Strahlteilern, etc. gebildet. Sämtliche Verfahren zum Herstellen von optischen Elementen erzeugen irgendeine Art von Oberflächenfigur-Fehlern, die das optische Leistungsvermögen in Bezug zu einem idealen Leistungsvermögen reduzieren, wenn die optischen Elemente perfekt hergestellt werden könnten. Demzufolge erfordern optische Systeme im Allgemeinen, dass die optischen Oberflächen der optischen Elemente des Systems so hergestellt werden, dass sie innerhalb gewählter Toleranzen sind. Diese Toleranzen können auf eine Anzahl von Oberflächenparametern angewendet werden, wie beispielsweise die optische Leistung, die Oberflächen-Unregelmäßigkeit, eine Veränderung der mittleren Fehlerquadrate (Root-Mean-Square; RMS) von der idealen Oberfläche, die Oberflächenneigung, und eine spektrale Leistungsdichte, so wie sie über die klare bzw. freie Apertur (Öffnung) des optischen Elements gemessen werden.
Moderne optische Entwurfssoftware ermöglicht die Modellierung des optischen Verhaltens eines optischen Systems auf Grundlage von Oberflächenfehlern für jede optische Oberfläche in dem System. Oberflächenfehler können lokalisiert werden und weisen eine relativ geringe Frequenz bzw. Häufigkeit auf, wie beispielsweise lokalisierte Neigungsfehler. Derartige Oberflächenfehler können Abbildungseigenschaften in kleinen Teilen des Bildfelds des optischen Systems ungünstig beeinflussen. Dennoch können derartige lokalisierte Oberflächenfehler unterschätzt werden, wenn eine Tolerierung bzw. Toleranzbestimmung (Toleranzbemessung) für die voranstehend erwähnten Oberflächenparametern ausgeführt wird, wenn sie über die gesamte freie Öffnung analysiert werden. Ferner wird bevorzugt eine gegebene Toleranz zu einer Leistungsmetrik des optischen Systems, in dem sich die optischen Elemente befinden, in Beziehung zu setzen. Zwei beispielhafte Leistungsmetriken bzw. Verhaltensmetriken oder Eigenschaftsmetriken sind die Feldkrümmung (Feldflachheit) und eine Verzerrung.
ZUSAMMENFASSUNG
Ein Aspekt der Offenbarung ist ein Verfahren zum Tolerieren einer optischen Oberfläche eines Feldlinsenelements eines optischen Systems, dass eine Pupillen- und eine Bildebene aufweist, wobei die optische Oberfläche eine freie Apertur (Öffnung) und eine Gesamtfläche AS aufweist. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:

a) Messen eines Interferogramms der optischen Oberfläche, wobei das Interferogramms eine Oberflächentopologie der optischen Oberfläche über der gesamten freien Apparatur der optischen Oberfläche misst;
b) Definieren eines lokalen Pupillenbereichs der optischen Oberfläche, wobei der lokale Pupillenbereich eine Fläche AR und einen Ort aufweist, wobei der lokale Pupillenbereich einen entsprechenden Feldpunkt in der Bildebene aufweist;
c) Definieren eine Toleranz T für wenigstens ein Merkmal der optischen Oberfläche innerhalb des lokalen Pupillenbereichs auf Grundlage von wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems für den Feldpunkt;
d) Anpassen eines Polynoms auf die Oberflächentopographie des Interferogramms über dem lokalen Pupillenbereich, wobei das Polynom wenigstens einen Koeffizienten C umfasst, der das wenigstens eine Merkmal der optischen Oberfläche zu der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und
i) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Bildpunkt C < T gilt.

Ein anderer Aspekt der Offenbarung ist ein Verfahren zur Toleranzbestimmung (Tolerierung) einer optischen Oberfläche eines Linsenelements eines optischen Systems, das eine Pupillen- und eine Bildebene aufweist, auf Grundlage eines Interferogramms der optischen Oberfläche. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:

a) Definieren, für die optische Oberfläche, eines lokalen Pupillenbereichs, der einen entsprechenden Feldpunkt in der Bildebene aufweist;
b) Definieren einer Toleranz T auf wenigstens einem Merkmal der optischen Oberfläche innerhalb des lokalen Pupillenbereichs auf Grundlage wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems für den Feldpunkt;
c) Anpassen eines Polynoms an die Oberflächentopographie des Interferogramms über dem lokalen Pupillenbereich, wobei das Polynom wenigstens einen Koeffizienten C umfasst, der wenigstens ein Merkmal der optischen Oberfläche zu der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und
d) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob C < T für den Feldpunkt gilt.

Ein anderer Aspekt der Offenbarung ist ein Verfahren zum Tolerieren einer Feldoberfläche eines optischen Elements eines optischen Systems auf Grundlage eines Interferogramms, das eine Oberflächentopographie der Feldoberfläche darstellt. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:

a) Definieren, für die Feldoberfläche, eines lokalen Pupillenbereichs, der einen entsprechenden Feldpunkt FP in einer Bildebene des optischen Systems aufweist;
b) Definieren einer Toleranz T für wenigstens ein Merkmal der Feldoberfläche innerhalb des lokalen Pupillenbereichs auf Grundlage von wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems für den Feldpunkt;
c) Anpassen eines Polynoms an die Oberflächentopographie des Interferogramms über dem lokalen Pupillenbereich, um wenigstens einen Polynomkoeffizienten C zu ermitteln, der wenigstens ein Merkmal der Feldoberfläche zu der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und
d) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Feldpunkt C < T gilt.

In Beispielen wird die Toleranzbestimmung für verschiedene Orte des lokalen Pupillenbereichs relativ zu dem Interferogramm ausgeführt, wobei die verschiedenen Orte des lokalen Pupillenbereichs unterschiedliche entsprechende Feldpunkte in der Bildebene aufweisen. Die Bewegung des Orts des lokalen Pupillenbereichs relativ zu dem Interferogramm wird hier als „Scanvorgang” des lokalen Pupillenbereichs bezeichnet.
Ferner umfasst das optische System in Beispielen auch mehrere Feldoberflächen und die Tolerierungsverfahren werden auf mehr als eine der Feldoberflächen, zum Beispiel auf alle Feldoberflächen, angewendet.
Zusätzliche Merkmale und Vorteile sind in der nun folgenden ausführlichen Beschreibung aufgeführt und sind für Durchschnittsfachleute in dem technischen Gebiet aus der Beschreibung ersichtlich oder können durch Umsetzung der Ausführungsformen in der Praxis, so wie sie in der schriftlichen Beschreibung und den Ansprüchen hier und auch in den beigefügten Zeichnungen beschrieben werden, erkannt werden. Es sei darauf hingewiesen, dass sowohl die voranstehende allgemeine Beschreibung als auch die folgende ausführliche Beschreibung lediglich beispielhaft sind und dafür vorgesehen sind, um einen Überblick oder ein Rahmenwerk zum Verständnis der Art und der Eigenschaften der Ansprüche bereitzustellen.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die beiliegenden Zeichnungen sind beigefügt, um ein weiteres Verständnis bereitzustellen, und sind in dieser Beschreibung eingebaut und bilden einen Teil davon. Die Zeichnungen illustrieren ein oder mehrere Ausführungsformen und dienen zusammen mit der ausführlichen Beschreibung der Erläuterung von Grundprinzipien und eines Betriebs der verschiedenen Ausführungsformen. An sich lässt sich die Offenbarung vollständiger aus der folgenden eingehenden Beschreibung in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen verstehen. In den Zeichnungen zeigen:
1A ein schematisches Diagramm eines verallgemeinerten optischen Systems, das wenigstens eine Feldlinsengruppe, die ein oder mehrere Feldlinsenelemente aufweist, und eine Pupillengruppe, die eine Pupille und optional ein oder mehrere Pupillenlinsenelemente umfasst, umfasst;
1B ein optisches Diagramm eines Beispiels des verallgemeinerten optischen Systems der 1A, wie in dem US Patent mit der Nummer 2,696,758 mit dem Titel ”Wide-angle photographic objective” offenbart ist, wobei illustriert wird, wie die Pupille des optischen Systems lokalisierte Pupillenbereiche auf den Oberflächen der Elemente des optischen Systems definiert;
2 eine vergrößerte Ansicht eines Abschnitts einer Linsenoberfläche eines Feldlinsenelements, wobei das Strahlenbündel gezeigt ist, das den lokalen Pupillenbereich auf der Linsenoberfläche definiert;
3 eine Vorderansicht eines beispielhaften kreisförmig symmetrischen Feldlinsenelements, wobei ein beispielhafter Ort und eine beispielhafte Größe eines lokalen Pupillenbereichs der Linsenoberfläche gezeigt wird;
4 ein beispielhaftes Interferogramm für eine beispielhafte Feldlinsenoberfläche, wobei auch gezeigt ist, dass ein beispielhafter lokaler Pupillenbereich relativ zu dem Interferogramm bewegt (gescannt) wird;
5A und 5B schematische Diagramme, die die Bewegung (den Scanvorgang) eines beispielhaften lokalen Pupillenbereichs zeigen, wobei gezeigt ist, wie er über das Interferogramm in einem Kreis von der ausgezogenen Linie zu der gestrichelten Linie zu der gepunkteten Linie weiter geht, und zwar für zwei unterschiedliche beispielhafte Schrittweiten;
6 ein optisches Diagramm eines beispielhaften optischen Systems, wobei die Oberfläche des vorderen Feldlinsenelements einen Oberflächenfehler auf der Achse aufweist, der die Fokusposition eines auf der Achse liegenden Strahlenbündels beeinflusst;
7 ein Diagramm des Bildebenen-Orts IP (μm) über der Fokusposition FP (in Wellen, λ) über dem Feld (Bildebene) für ein nominelles optisches System (Dreiecke) und für das gleiche optisches System, das ein Feldlinsenelement mit einer nicht-idealen Oberfläche (Quadrate) aufweist; und
8 eine Vektordarstellung einer Verzerrung, die den Effekt eines zentralen Artefakts auf einem Feldlinsenelement ähnlich zu dem in 6 gezeigten Oberflächenfehler zeigt, wobei die Basis von jedem Vektor V die ideale Anordnung von jedem Strahlenbündel ist.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
Nachstehend wird ausführlich auf verschiedene Ausführungsformen der Offenbarung Bezug genommen, wobei Beispiele davon in den beiliegenden Zeichnungen dargestellt sind. wenn immer dies möglich ist, werden überall in den Zeichnungen die gleichen oder ähnlichen Bezugszeichen und Symbole verwendet, um die gleichen oder ähnliche Teile zu bezeichnen. Die Zeichnungen sind nicht notwendigerweise im Maßstab dargestellt und Durchschnittsfachleute in dem technischen Gebiet werden erkennen, wo die Zeichnungen vereinfacht worden sind, um die Kernaspekte der Offenbarung zu illustrieren.
Die Ansprüche, so wie sie hier nachstehend aufgeführt sind, sind in diese ausführliche Beschreibung eingebaut und bilden einen Teil davon.
In einigen der Figuren sind zur einfacheren Bezugnahme kartesische Koordinaten gezeigt. Sie sind nicht als eine Beschränkung der Richtung oder der Orientierung gedacht.
1A ist ein schematisches Diagramm eines verallgemeinerten optischen Systems 10. Das optische System 10 umfasst eine Objektebene OP, eine optische Achse A1 und eine Bildebene IP, die tatsächlich eine nicht-planare Bildoberfläche sein kann. Das optische System 10 umfasst wenigstens ein Linsenelement L und weist wenigstens eine Feldlinsengruppe GF mit einem oder mehreren Feldlinsenelementen LF und eine Pupillengruppe GP, die wenigstens eine Linsenpupille P (oder einen Aperturstopper APS) umfasst und die ein oder mehrere Pupillenlinsenelemente LP enthalten kann, auf. Ganz allgemein gesagt befinden sich die Pupillenlinsenelemente LP relativ nahe zu der Pupille P oder zu einer Konjugierung von P, während die Feldlinsenelemente LF relativ weit weg von der Pupille P oder von einer Konjugierung von P angeordnet sind. Die hier offenbarten Tolerierungsverfahren betreffen hauptsächlich die Feldlinsenelemente LF. Wie Pupillenlinsenelemente LP und Feldlinsenelemente LF im Hinblick auf die hier aufgeführten Tolerierungsverfahren unterschieden werden können, wird mit näheren Einzelheiten nachstehend beschrieben. Das optische System 10 ist nicht auf irgendeinen besonderen Typ von optischem System beschränkt. Somit kann das optische System, in verschiedenen nicht beschränkenden Beispielen, afokal, fokal (manchmal auch als „nicht-afokal” bezeichnet), asymmetrisch etc. sein.
Die 1B ist ein optisches Diagramm eines Beispiels des verallgemeinerten optischen Systems der 1A, wie in dem US Patent mit der Nummer 2,696,758 mit dem Titel ”Wide-angle photographic objective” (nachstehend als das '758 Patent bezeichnet) offenbart ist. Das optische System 10 umfasst Linsenelemente L, nämlich Feldlinsenelemente LF1, LF2 in der Feldlinsengruppe GF und Pupillenlinsenelemente LP1–LP4 in der Pupillengruppe GP. Das optische System 10 der 1B umfasst eine Objektebene OP die nach links relativ weit weg ist und somit nicht gezeigt ist. Das optische System 10 weist zwölf Linsenoberflächen S, die mit S1 bis S12 bezeichnet sind, auf.
In der 1B sind auch drei Strahlenbündel RB, mit RB1, RB2 und RB3 bezeichnet, gezeigt. Die Strahlenbündel RB1 bis RB3 verlaufen jeweils von der Objektebene OP zu der Bildebene IP durch Feldlinsenelemente LF, die Pupille P und Pupillenlinsenelemente LP. Die Strahlenbündel RB1 bis RB3 sind jeweils an den jeweiligen Feldpunkten FP1, FP2 und FP3 an der Bildebene IP fokussiert. Die Bildebene IP ist in dem idealen Fall so gezeigt, dass sie zur einfacheren Illustration flach ist. Jede Linsenoberfläche S1 bis S12, sowie die Pupille P, weist eine assoziierte freie bzw.
klare Apertur CA, d. h. einen Durchmesser (siehe 3, der nachstehend eingeführt und diskutiert wird) auf. Somit können die klaren bzw. freien Apparaturen CA für die beiden Oberflächen S eines gegebenen Linsenelements L unterschiedlich sein, wie beispielsweise die klaren bzw. freien Aperturen (bzw. Öffnungen) der Linsen Oberflächen S3 und S4 des Linsenelements L2.
Das beispielhafte optische System 10 der 1B ist ein Weitwinkel-fotografisches Objektiv, das zur Verwendung mit Filmen ausgelegt ist. An sich weist es Abbildungs-Leistungsanforderungen auf, die von den Standards für eine filmbasierte fotografische Abbildung definiert werden, so wie sie in dem technischen Gebiet zu der Zeit, zu der das Objektiv entworfen wurde, bekannt sind. Die Abbildungs-Leistungsanforderungen werden durch ein oder mehrere Leistungsmetriken charakterisiert. Beispielhafte Leistungsmetriken sind feldabhängig (d. h. sie hängen von der Position an der Bildebene IP ab) und umfassen: die Feldkrümmung, die Verzerrung, das Stehl-Verhältnis, die Tiefenschärfe, einen Wellenfront-Fehler an der Bildebene, und die Modulationsübertragungsfunktion (MTS).
Leistungsmetriken sind vorteilhaft, weil sie eine Charakterisierung einer Bildqualität darstellen, im Vergleich mit beispielsweise einer Messung von Seidel-Abberationen, die weiterverarbeitet werden müssen, um deren tatsächliche Auswirkungen auf die Bildqualität zu verstehen.
Jede der optischen Oberflächen S1 bis S12 weist eine optische Toleranz auf, die sich auf das benötigte oder gewünschte Abbildungsverhalten des optischen Systems 10 stützt. Die optische Toleranz kann sich auf ein oder mehrere Merkmale einer gegebenen optischen Oberfläche S beziehen. Der Ansatz im Stand der Technik zur Toleranzbestimmung bzw. -Einstellung (Tolerierung) von optischen Oberflächen betrifft hauptsächlich die Durchführung einer interferometrischen Messung (”Interferogramm”) von jeder optischen Oberfläche (S1 bis S12 in dem vorliegenden beispielhaften optischen System 10 der 1B) und dann eine Auswertung der Interferogramme über der gesamten klaren Apertur von jeder Oberfläche. Interferogramme können unter Verwendung von bekannten Techniken in dem technischen Gebiet gemessen werden, wie beispielsweise durch eine Phasen-Messungs-Interferometrie, wie in dem Artikel von Bruning et. al, „Digital wavefront measuring interferometer for testing optical surfaces and lenses”, Applied Optics. Vol. 3, No. 11, November 1974, Seiten 2693–2703 beschrieben ist. Interferometer, die Interferogramme zum Ausführen der Tolerierungsverfahren messen können, die hier offenbart sind, sind kommerziell von einer Anzahl von Firmen erhältlich, wie beispielsweise Zygo Inc. aus Middlefiled, Connecticut, und Veeco Instruments Inc. aus Plainview, New York.
Die Verfahren zur Toleranzbestimmung (Tolerierung), die hier offenbart sind, umfassen die Messung oder irgendeine andere Ermittelung eines Interferogramms für eine gegebene Oberfläche S eines gegebenen Feldlinsenelements LF und dann das Untersuchen von Bereichen des Interferogramms auf Grundlage der Pupillengröße, so wie sie auf die Oberfläche projiziert wird. Unter weiterer Bezugnahme auf 1B und auch auf die Nahansichten der 2 und 3 wird beobachtet, dass jedes Strahlenbündel RB durch einen entsprechenden Bereich PR einer gegebenen Oberfläche S tritt. Ein beispielhafter Bereich PR wird in einem schwarzen Fettdruck in 2 gezeigt und ist in 3 als ein kleinerer kreisförmiger Bereich innerhalb der klaren Apertur CA der Linse L gezeigt. Jeder Bereich PR weist eine Fläche bzw. ein Gebiet AR auf, das durch die Überschneidung des Strahlenbündels RB an der Oberfläche S definiert wird. Jeder Bereich PR weist einen Radius r_PR auf.
Das Gebiet bzw. die Fläche AR des Bereichs PR wird durch Projektion der Pupille P durch das optische System 10 auf die Oberfläche S entlang des Pfads des Strahlenbündels RB definiert. Der Ort des Bereichs PR auf einer gegebenen Oberfläche S hängt von der Richtung des Strahlenbündels RB ab. Das Gebiet AR wird nachstehend als das „lokale Pupillengebiet” (bzw. „lokale Pupillenfläche”) bezeichnet und der Bereich PR wird nachstehend als der „lokale Pupillenbereich” bezeichnet. Der lokale Pupillenbereich PR entspricht einem einzelnen Feldpunkt FP (siehe 1B) in der Bildebene IP. Natürlich erfordert eine Abbildung eines Objekts durch das optische System 10 über dem gesamten Sichtfeld, dass Lichtstrahlen von der Objektebene OP durch die gesamte Oberfläche S von jedem Linsenelement L zu der Bildebene IP gehen. Das Abbildungsverhalten von jedem Feldpunkt FP wird aber durch die Lichtstrahlen definiert, die durch den entsprechenden lokalen Pupillenbereich PR an jeder Oberfläche S von jedem Linsenelement L gehen.
Die Linsenoberfläche S weist eine Gesamtfläche AS (die nachstehend als die „Linsenoberfläche” bezeichnet wird), wie durch die klare bzw. Freie Apertur CA der Oberfläche und der Oberflächenkrümmung definiert, auf. Das Verhältnis der lokalen Pupillenfläche AR des lokalen Pupillenbereichs PR zu der Gesamtfläche AS der Linsenoberfläche S über der freien Apertur CA wird als η = AR/AS definiert und wird nachstehend als das „Pupillenflächenverhältnis” bezeichnet. Die Feldlinsenelemente LF weisen lokale Pupillenbereiche PR mit einem kleineren Pupillenflächenverhältnis η als die Pupillenlinsen LP auf. In einem Beispiel wird ein Feldlinsenelement LF als ein Linsenelement L definiert, bei dem wenigstens eine von seinen Linsenoberflächen S ein Pupillenflächenverhältnis η < 0,75 aufweist, wobei eine Pupillenlinse LP als ein Linsenelement definiert wird, bei dem beide Linsenoberflächen davon ein Pupillenflächenverhältnis η > 0,75 aufweisen. In einem anderen Beispiel wird ein Feldlinsenelement LF als ein Linsenelement L definiert, wobei wenigstens eine von dessen Linsenoberflächen S eine Pupillenflächenverhältnis Ende η < 0,65 aufweist, während eine Pupillenlinse LP als ein Linsenelement definiert wird, bei dem beide Linsenoberflächen davon ein Pupillenflächenverhältnis von η > 0,65 aufweisen.
In einem Beispiel kann ein gegebenes Linsenelements L technisch so fallen, dass es zwischen einem Feldlinsenelement und einem Pupillenlinsenelement ist, d. h., dass die Oberfläche S, die am weitesten weg von der Pupille P ist, eine „Feldoberfläche” sein kann, während die gegenüberliegende Oberfläche, die am nächsten zu der Pupille liegt, eine „Pupillenoberfläche” sein kann. Somit werden die Linsenoberflächen S in einem Beispiel als entweder Feldlinsenoberflächen oder Pupillenlinsenoberflächen unterschieden, anstelle davon, dass eine Unterscheidung dahingehend getroffen wird, ob Linsenelemente L entweder Feldlinsenelemente LF oder Pupillenlinsenelemente LP sind.
4 ist ein Höhenliniendiagramm eines beispielhaften Interferogramms 50 einer beispielhaften Oberfläche S von einem beispielhaften Feldlinsenelement LF. Das Interferogramm 50 ist so dargestellt, dass es Konturen 51 aufweist, die für eine Oberflächentopographie der Oberfläche S repräsentativ sind. Die Konturbeanstandung ist 0,3 λ und das Min/Max ist –0,18 λ bis 0,2 λ, wobei λ die Wellenlänge des Messlichts des Interferometers ist, welches verwendet wird, um das Interferogramm zu erhalten. Andere Darstellungen der Oberflächentopographie können verwendet werden, beispielsweise eine falsche Farbe etc. Der lokale Pupillenbereich PR ist als ein schwarzer Kreis gezeigt und der Pfeil 52, die er an dem lokalen Pupillenbereich angebracht ist, zeigt eine Bewegung (ein Scannen) des lokalen Pupillenbereichs an.
Wie voranstehend angegeben wird die lokale Pupillenfläche AR des lokalen Pupillenbereichs PR durch die Größe der Pupille P an der Oberfläche S des Linsenelements L für einen gegebenen Feldpunkt FP auf der Bildebene IP definiert. Oft ist die lokale Pupillenfläche AR über der gesamten Oberfläche S des Feldlinsenelements LF im Wesentlichen konstant. Eine Tolerierung der Oberfläche S des Feldlinsenelements LF wird dadurch erreicht, dass der Oberflächenfehler des Interferogramms 50 innerhalb des lokalen Pupillenbereichs PR auf ein Polynom angepasst wird, wie beispielsweise ein Zernike-Polynom, wie nachstehend diskutiert. Ein oder mehrere der Polynomkoeffizienten können dann zu einer oder mehreren Leistungsmetriken des optischen Systems in Beziehung gebracht werden, z. B. einer Verzerrung, einer Feldflachheit, einer Neigung, einer Defokussierung, etc. Ein oder mehrere der Polynomkoeffizienten können dann direkt mit einer Toleranz T verglichen werden, die durch die Leistungsmetrik definiert wird, um das Abbildungsverhalten des optischen Systems zu steuern. Der lokale Pupillenbereich PR wird über dem gesamten Interferogramm bewegt (gescannt), um die gesamte Linsenoberfläche S abzudecken, und die Tolerierung wird für jeden lokalen Pupillenbereich ausgeführt.
In dem Beispiel, das in 5 dargestellt ist, ist der lokale Pupillenbereich PR so gezeigt, dass er über das Interferogramm 50 in einem Kreis von der ausgezogenen Linie zu der gestrichelten Linie zu der gepunkteten Linie geht (scannt). Das Fortschreiten in der 5 involviert die Bewegung des lokalen Pupillenbereichs PR durch eine Schrittweite d, die gleich zu dessen Radius r ist. In einem anderen in 5B dargestellten Beispiel involviert das Scannen des lokalen Pupillenbereichs PR eine schrittweise Bewegung des lokalen Pupillenbereichs um einen Abstand, der gleich zu der Hälfte von seinem Radius r_PR ist. Im Allgemeinen kann irgendein günstiger Schrittabstand d verwendet werden, der adäquat das Interferogramm 50 abtastet. Die praktische Grenze, wie klein der Scannabstand d ist, basiert auf der räumlichen Abtastung des Interferogramms 50 und der Ordnung der Polynomanpassung.
Voranstehend wurde angegeben, dass das Pupillenflächenverhältnis η für Feldlinsenelemente LF kleiner ist als für Pupillenlinsenelemente LP. Das hier offenbarte Tolerierungsverfahren arbeitet am besten für Feldlinsenelemente (oder genauer für Feldlinsenoberflächen), da die lokale Pupillenfläche AR im Vergleich mit der Oberfläche AS relativ klein ist. Wenn das Pupillenflächenverhältnis η zu groß wird, verändern sich lokale Oberflächeneffekte sehr wenig über die freie Apertur. Zum Beispiel werden eine Neigung und eine Leistung, so wie sie über ein gesamtes Interferogramm 50 gemessen werden, gewöhnlicherweise als Null gemessen, weil diese beiden Messparameter sich in den Interferometer ausgleichen. Dennoch kann sich die Leistung und die Neigung (Englisch: tilt) über dem lokalen Pupillenbereich PR verändern, wenn die lokale Pupillenfläche AR ausreichend klein ist.
6 zeigt ein anderes beispielhaftes optisches System 10, das ein konvexes Feldlinsenelement LF1 mit einer vorderen Oberfläche S umfasst, die einen Oberflächenfehler SE in der Form einer kleinen konkaven Einrückung umfasst. Das optische System 10 umfasst auch ein zweites Feldlinsenelement LF2 in der Form einer parallelen Platte. Elf Strahlenbündel RB1 bis RB11 sind gezeigt, zusammen mit deren zugehörigen Feldpunkten FP in der Bildebene (oder genauer in der Bildoberfläche) IP.
Um lokalisierte Fokusverschiebungen an der Bildebene IP über dem gesamten Bildfeld zu begrenzen, wird die optische Leistung für jeden lokalen Pupillenbereich PR gemessen. Der Oberflächenfehler SE liegt in dem lokalen Pupillenbereich PR6, der mit dem Strahlenbündel RB6 und einem auf der Achse liegenden Feldpunkt FP6 assoziiert ist. Da der Oberflächenfehler SE einen Durchmesser aufweist, der nahezu mit der Größe des entsprechenden lokalen Pupillenbereichs PR6 übereinstimmt, wird er eine Auswirkung auf den Fokus des entsprechenden Mitten-Feldpunkt FP6, sowie eine Auswirkung auf die Verzerrung um diesen Mitten-Feldpunkt herum aufweisen. Die Änderung im Fokus als eine Funktion der Feldposition wird durch die zentrale Auswölbung in der Bildebene (Oberfläche) IP dargestellt. Die Änderung in der Verzerrung ist in 6 nicht ersichtlich, weil die Strahlenbündel RB und entsprechende Feldpunkte eine relativ dünne Abtastung zum Messen einer Verzerrung darstellen.
7 ist ein Diagramm des Bildebenenorts IP (μm) als eine Funktion der Fokusposition fp (in Wellen λ) für ein beispielhaftes optisches System 10. Die mit den kleinen Dreiecken definierte Kurve entspricht der Fokusposition fp für das nominelle Design des optischen Systems 10, wohingegen die Kurve, die mit den Quadraten definiert wird, die Fokusposition fp für das optische System darstellt, wenn eine nicht-ideale Oberfläche für ein Feldlinsenelement LF in dem optischen System 10 vorhanden ist. Die nicht-ideale Oberfläche S des Feldlinsenelements LF verursacht unerwünschte Exkursionen in der Fokusposition FP. Die Frequenz der Exkursionen ist ebenfalls erhöht.
8 ist eine Vektordarstellung der Verzerrung, die den Effekt eines zentralen Artefakts auf einem Feldlinsenelement ähnlich zu dem Oberflächenfehler SG, der in 6 gezeigt ist, zeigt. Die Basis von jedem Vektor V ist die ideale Anordnung von jedem Strahlenbündel RB, wobei die Strahlenbündel eine gleichförmige Beanstandung aufweisen. Der Verzerrungsfehler, der durch ein rotationsmäßiges symmetrisches Artefakt in der Mitte eines Feldlinsenelements L verursacht wird, lässt sich auf dem auf der Achse befindlichen Feldpunkt FP nicht sehen, wird aber auf denjenigen Feldpunkten, die den auf der Achse liegenden Feldpunkt umgeben, gesehen. Sobald sich die Strahlenbündel RB von dem zentralen Artefakt weg bewegen, bleibt die Verzerrung des optischen Systems 10 im Wesentlichen unbeeinträchtigt.
In einem Beispiel, das die hier offenbarten Tolerierungsverfahren darstellt, sei angenommen, dass die Abbildungsanforderungen eines optischen Systems 10 vorgeben, dass keine Oberfläche S eines Feldlinsenelements LF mehr als 200 nm Verzerrung zu dem Gesamtbild an der Bildebene IP beitragen können. D. h., die Verzerrungstoleranz beträgt 200 nm. Das Verfahren umfasst die Messung von Interferogrammen 50 für jede Oberfläche S von jedem Feldlinsenelement LF. Der in geeigneter Weise bemessene lokale Pupillenbereich PR wird über das entsprechende Interferogramm 50 für die gegebene Oberfläche S gescannt, um die lokale Neigung für jeden lokalen Pupillenbereichsort zu messen.
Der Betrag einer lokalen Neigung bzw. Kippung für jedes R auf jeder Oberfläche S kann mit einem Betrag einer Verzerrung an dem entsprechenden Feldpunkt FP an der Bildebene IP in Bezug gesetzt werden. Diese Relation wird unter Verwendung von standardmäßiger optischer Entwurfssoftware und Tolerierungstechniken eingerichtet bzw. festgestellt. Somit wird eine Toleranz T für den Betrag einer lokalen Neigung auf Grundlage der Verzerrungstoleranz von 200 nm und dem optischen Design des optischen Systems bestimmt.
In einem Beispiel wird der Betrag der gemessenen Neigung für jeden der lokalen Pupillenbereiche PR in einem Koeffizienten der Polynomanpassung auf die Interferogramm-Daten umgesetzt. Dies erlaubt, dass die Neigungstoleranz T, so wie sie aus der Verzerrungs-Leistungsmetrik berechnet wird, direkt mit einem oder mehreren der Polynomkoeffizienten des eingepassten Interferogramms über dem lokalen Pupillenbereich PR verglichen werden kann.
Eine beispielhafte Polynomanpassung kann auf dem Erweitertem Rand Zernike Polynomsatz (Extended Fringe Zernike Polynomial Set) gestützt werden, der wie folgt definiert werden kann: Z = {c·r²/[1 + B]} + ΣC_j+1ZP_j, wobei:

Z: der Durchhang der Oberfläche S parallel zu der optischen Achse A1 ist;
c: die Scheitelpunktkrümmung ist;
B: = [1 – (1 + k)·c²·r²]^1/2 ist;
k: die komische Konstante ist;
r: der radiale Abstand heraus zu einem maximalen Radius R ist;
ZP_j: das j-te Zernike Polynom ist, dass in Polarkoordinaten (r, θ) ausgedrückt werden kann; und
C_j+1: der Koeffizient für ZP_j ist.

Die zweiten und dritten Zernike-Polynome sind ZP₂ = Rcosθ und und ZP₃ = Rsinθ stellen die Neigung in der Wellenfront dar, so dass die entsprechenden Koeffizienten C₁ und C₂ toleriert werden, d. h. beschränkt werden, sodass sie einen maximalen Wert aufweisen. Der Wert der Toleranz basiert auf der Neigung, die für die gegebene Oberfläche S an dem gegebenen lokalen Pupillenbereich PR benötigt wird, um eine 200 nm Verzerrung an dem entsprechenden Feldpunkt FP in der Bildebene IP zu produzieren. Wie voranstehend angegeben wird dies leicht dadurch bestimmt, dass das optische System unter Verwendung einer herkömmlichen Linsen-Entwurfssoftware analysiert wird, wie beispielsweise die CODE V Linsen-Entwurfssoftware, erhältlich von Synopsys in Pasadena, Kalifornien, realisiert wird.
Somit umfasst das Tolerierungsverfahren einen Vergleich der Neigungstoleranz T zu den Neigungskoeffizienten C₁ und C₂, um festzustellen, ob die Neigungstoleranz erfüllt worden ist, d. h. ob C₁ < T und C₂ < T erfüllt ist.
In einem Beispiel muss die Toleranz T nicht unbedingt eine einzelne Zahl für sämtliche Feldpunkte FP sein und kann mit dem Ort der Feldpunkte variieren. Diese Situation kann sich ergeben, wenn die Abbildungsleistung bzw. das Abbildungsverhalten in einem Teil des Felds höher sein muss als in anderen Teilen des Felds. Zum Beispiel kann es akzeptabel sein, dass an den Ecken der Bildebene IP ein höherer Verzerrungsbetrag vorhanden ist als an der Mitte.
Somit umfasst ein beispielhaftes Verfahren zur Toleranzbestimmung einer optischen Oberfläche S eines Feldlinsenelements LF eines optischen Systems 10 auf Grundlage eines Interferogramms 50 der optischen Oberfläche die folgenden Schritte:

a) Definieren, für die optische Oberfläche S, eines lokalen Pupillenbereichs PR, der einen entsprechenden Feldpunkt FP in der Bildebene IP aufweist;
b) Definieren einer Toleranz T auf wenigstens einem Merkmal der optischen Oberfläche innerhalb des lokalen Pupillenbereichs PR auf Grundlage wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems 10 für den Feldpunkt FP;
c) Einpassen eines Polynoms auf die Oberflächentopographie des Interferogramms 50 über dem lokalen Pupillenbereich PR, wobei das Polynom wenigstens einen Koeffizienten C umfasst, der ein Merkmal der optischen Oberfläche S mit der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und
d) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Feldpunkt C < T gilt.

Ein anderes beispielhaftes Verfahren zur Toleranzbestimmung (Tolerierung) einer optischen Oberfläche eines Feldlinsenelements eines optischen Systems ist wie folgt, wobei das optische System eine Pupille P und eine Bildebene IP aufweist und wobei die optische Oberfläche eine klare bzw. freie Apertur CA und eine Gesamtfläche AS aufweist:

a) Messen eines Interferogramms 50 der optischen Oberfläche S, wobei das Interferogramm eine Oberflächentopographie der optischen Oberfläche über der gesamten klaren Apertur CA der optischen Oberfläche misst;
b) Definieren eines lokalen Pupillenbereichs PR der optischen Oberfläche, wobei der lokale Pupillenbereich eine Fläche AR aufweist, wobei der lokale Pupillenbereich einen Ort und einen entsprechenden Feldpunkt FP in der Bildebene aufweist;
c) Definieren einer Toleranz T auf wenigstens einem Merkmal der optischen Oberfläche S innerhalb des lokalen Pupillenbereichs PR auf Grundlage wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems für den Feldpunkt;
d) Einpassen eines Polynoms an die Oberflächentopographie des Interferogramms 50 über dem lokalen Pupillenbereich PR, wobei das Polynom wenigstens einen Koeffizienten C umfasst, der das wenigstens eine Merkmal der optischen Oberfläche S mit der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und
e) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Feldpunkt C < T gilt.

Ein anderer Aspekt der Offenbarung ist ein Verfahren zur Toleranzbestimmung einer Feldoberfläche S eines optischen Elements LF eines optischen Systems 10 auf Grundlage eines Interferogramms 50 der Feldoberfläche. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:

a) Definieren, für die Feldoberfläche S, eines lokalen Pupillenbereichs PR, der einen entsprechenden Feldpunkt FP in einer Bildebene IP des optischen Systems 10 aufweist;
b) Definieren einer Toleranz T für wenigstens ein Merkmal der Feldoberfläche S innerhalb des lokalen Pupillenbereichs PR auf Grundlage wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems 10 für den Feldpunkt FP;
c) Einpassen eines Polynoms auf die Oberflächentopographie des Interferogramms 50 über dem lokalen Pupillenbereich PR, um wenigstens einen Polynomkoeffizienten C zu erhalten, der wenigstens ein Merkmal der Feldoberfläche S mit der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und
d) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Feldpunkt C < T gilt.

Die hier offenbarten Tolerierungsverfahren wurden beispielsweise auf das optische System 10 des '758 Patent angewendet, wie in 2 gezeigt. Eine Analyse des optischen Systems 10 des '758 Patents zeigte, dass die Verzerrung an der Bildebene IP ungefähr 175 μm beträgt. Um zu verhindern, dass die Feldlinsenelemente LF einen beanstandungswürdigen Betrag einer lokalisierten Verzerrung erzeugen, wird eine Grenze von 50 μm einer lokalisierten Verzerrung für jede der ersten bis vierten Linsenoberflächen S1–S4 gesetzt, und die Entwurfsempfindlichkeit wurde verwendet, um zu bestimmen, welche Toleranz für die lokalen Pupillenbereich R für jede Linsenoberfläche S gesetzt werden soll.
Es wurde festgestellt, dass eine Neigung von 10,87 μm über dem gesamten Pupillenbereich R der Oberflächen S1 und S2 für das erste Feldlinsenelement LF1 zu einer Änderung von 25 μm zu der Bildplatzierung an der Bildebene IP führt. Dies entspricht 17 Neigungsrändern, wenn eine Anpassung auf das Rand Zernike Polynom (Fringe Zernike Polynom) vorgenommen wird. Wie voranstehend angegeben stellen die zweiten und dritten Polynomterme ZP₂ und ZP₃ eine Neigung dar.
Die Toleranz T für die Neigung für den lokalen Pupillenbereich R für die Oberflächen S1 und S2 des ersten Feldlinsenelements LF1 wurden dann als T = [C₂ ² + C₃ ²]^1/2 < 17 Ränder (Fringes) oder 10,87 μm berechnet. Wenn das gleiche Verfahren für die zweite Feldlinse LF2 angewendet wird, beträgt die Toleranz T = [C₂ ² + C₃ ²]^1/2 < 18,8 Ränder (Fringes) oder 11,7 μm. Es sei darauf hingewiesen, wie für jede Oberfläche die abgeleitete Toleranz T direkt mit einem numerischen Wert verglichen wird, der aus zwei Neigungs-Polynomkoeffizienten berechnet wird.
Die Größe von dem lokalen Pupillenbereich R für jede der Oberflächen S für die Feldlinsenelemente LF1 und LF2 können durch die geringfügige Strahlenhöhe der axialen Feldposition bestimmt werden. Die lokalen Pupillenbereiche R für die Oberflächen S1–S4 wurden zu 30 mm, 29,26 mm, 29,2 mm und 28,8 mm jeweils bestimmt.
Die hier offenbarten Toleranzbestimmung Verfahren weisen eine Anzahl von Vorteilen gegenüber herkömmlichen Toleranzbestimmung- bzw. Tolerierungs-Verfahren auf. Ein Vorteil ist eine Kostenreduktion. Nachdem eine Toleranz bereitgestellt wird, die zu einem lokalen Pupillenbereich PR gebunden ist (oder Toleranzen bereitgestellt werden, die an unterschiedliche lokale Pupillenbereiche gebunden sind), können übermäßig enge Toleranzen für die optische Oberfläche oder die Oberflächen vermieden werden. Ferner sind die Kosten sowie die Zeit im Zusammenhang mit einer Verwendung von lokalen Messungen des Interferogramms wesentlich niedriger als ein Aufbau eines vollständigen optischen Systems, bei dem eine große Anzahl von Feldpunkten getestet werden muss. Da die Tolerierung eines lokalen Pupillenbereichs auf die Abweichung von der idealen Oberfläche angewendet wird, können die Toleranzen leicht auf allgemein irgendeinen Typ einer Oberflächenform angewendet werden, zum Beispiel auf eine Kugelform, eine Asphären-Form oder eine freie Form. Zusätzlich können die hier offenbarten Verfahren mit optischen Systemen verwendet werden, die nicht-rotations-symmetrisch sind.
Für Durchschnittsfachleute in dem technischen Gebiet ist offensichtlich, dass zahlreiche Modifikationen an den bevorzugten Ausführungsformen der hier beschriebenen Offenbarung durchgeführt werden können, ohne von dem Grundgedanken oder dem Schutzumfang der Offenbarung, so wie diese in den beigefügten Ansprüchen definiert sind, abzuweichen. Somit deckt die Offenbarung die Modifikationen und Variationen ab, vorausgesetzt sie fallen in den Schutzumfang der beigefügten Ansprüche und deren äquivalente Ausführungsformen.

Claims

Verfahren zur Tolerierung einer optischen Oberfläche eines Feldlinsenelements eines optischen Systems, das eine Pupillen- und eine Bildebene aufweist, wobei die optische Oberfläche eine klare Apertur und eine Gesamtfläche AS aufweist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: a) Messen eines Interferogramms der optischen Oberfläche, wobei das Interferogramm eine Oberflächentopologie der optischen Oberfläche über der gesamten klaren Apertur der optischen Oberfläche misst; b) Definieren eines lokalen Pupillenbereichs der optischen Oberfläche, wobei der lokale Pupillenbereich eine Fläche AR und einen Ort aufweist, wobei der lokale Pupillenbereich einen entsprechenden Feldpunkt in der Bildebene aufweist; c) Definieren einer Toleranz T für wenigstens ein Merkmal der optischen Oberfläche innerhalb des lokalen Pupillenbereichs auf Grundlage von wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems für den Feldpunkt; d) Anpassen eines Polynoms auf die Oberflächentopographie des Interferogramms über dem lokalen Pupillenbereich, wobei das Polynom wenigstens einen Koeffizienten C umfasst, der das wenigstens eine Merkmal der optischen Oberfläche zu der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und e) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Feldpunkt C < T gilt.
Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend ein Wiederholen der Schritte d) und e) für unterschiedliche Orte des lokalen Pupillenbereichs relativ zu dem Interferogramm, wobei die unterschiedlichen Orte des lokalen Pupillenbereichs unterschiedliche entsprechende Feldpunkte in der Bildebene aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei das Wiederholen der Schritte d) und e) ausgeführt wird, indem der lokale Pupillenbereich relativ zu dem Interferogramm bewegt wird, um im Wesentlichen das gesamte Interferogramm abzudecken.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei AR/AS < 0,75 ist.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei AR/AS < 0,65 ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die wenigstens eine Leistungsmetrik aus der Gruppe von Leistungsmetriken gewählt ist, umfassend: eine Feldkrümmung, eine Verzerrung, ein Strehl-Verhältnis, eine Tiefenschärfe, einen Wellenfrontfehler an der Bildebene, und eine Modulationsübertragungsfunktion.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Toleranz T sich als eine Funktion der Position des Feldpunkts verändert.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die optische Oberfläche eine kugelförmige Oberfläche umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das optische System afokal ist.
Verfahren zur Tolerierung einer optischen Oberfläche eines Linsenelements eines optischen Systems, das eine Pupillen- und eine Bildebene aufweist, auf Grundlage eines Interferogramms, welches eine Oberflächentopographie der optischen Oberfläche umfasst, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: a) Definieren, für die optische Oberfläche, eines lokalen Pupillenbereichs, der einen entsprechenden Feldpunkt in der Bildebene aufweist; b) Definieren einer Toleranz T für wenigstens ein Merkmal der optischen Oberfläche innerhalb des lokalen Pupillenbereichs auf Grundlage von wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems für den Feldpunkt; c) Anpassen eines Polynoms an die Oberflächentopographie des Interferogramms über dem lokalen Pupillenbereich, wobei das Polynom wenigstens einen Koeffizienten C umfasst, der wenigstens ein Merkmal der optischen Oberfläche mit der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und d) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Feldpunkt C < T gilt.
Verfahren nach Anspruch 10, ferner umfassend ein Wiederholen der Schritte c) und d) für unterschiedliche Orte des lokalen Pupillenbereichs relativ zu dem Interferogramm, wobei die unterschiedlichen Orte des lokalen Pupillenbereichs unterschiedliche entsprechende Feldpunkte in der Bildebene aufweisen.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei die Toleranz T von der Position des Feldpunkts in der Bildebene abhängt.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei das Wiederholen der Schritte c) und d) durch Bewegen des lokalen Pupillenbereichs relativ zu dem Interferogramm ausgeführt wird, um im Wesentlichen das gesamte Interferogramm abzudecken.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei der lokale Pupillenbereich eine Fläche AR aufweist, die optische Oberfläche eine Fläche AS aufweist und wobei AR/AS < 0,75 ist.
Verfahren nach Anspruch 14, wobei AR/AS < 0,65 ist.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei die wenigstens eine Leistungsmetrik aus der Gruppe von Leistungsmetriken gewählt ist, umfassend: eine Feldkrümmung, eine Verzerrung, ein Strehl-Verhältnis, eine Tiefenschärfe, einen Wellenfrontfehler an der Bildebene, und eine Modulationsübertragungsfunktion.
Verfahren zur Tolerierung einer Feldoberfläche eines optischen Elements eines optischen Systems auf Grundlage eines Interferogramms, das repräsentativ für eine Oberflächentopographie der Feldoberfläche ist, umfassend die folgenden Schritte: a) Definieren, für die Feldoberfläche, eines lokalen Pupillenbereichs, der einen entsprechenden Feldpunkt in einer Bildebene des optischen Systems aufweist; b) Definieren einer Toleranz T für wenigstens ein Merkmal der Feldoberfläche innerhalb des lokalen Pupillenbereichs auf Grundlage von wenigstens einer Leistungsmetrik des optischen Systems für den Feldpunkt; c) Anpassen eines Polynoms an die Oberflächentopographie des Interferogramms über dem lokalen Pupillenbereich, um wenigstens einen Polynomkoeffizienten C zu ermitteln, der wenigstens ein Merkmal der Feldoberfläche mit der wenigstens einen Leistungsmetrik in Beziehung setzt; und d) Vergleichen der Toleranz T mit dem wenigstens einen Koeffizienten C, um festzustellen, ob für den Feldpunkt C < T gilt.
Verfahren nach Anspruch 17, wobei das optische System mehrere Feldoberflächen umfasst und ferner umfassend ein Wiederholen der Schritte a) bis d) für die Feldoberfläche.
Verfahren nach Anspruch 17, wobei das optische System aus Brechungslinsen-Elementen besteht, wobei wenigstens eines der Brechungslinsen-Elemente ein Feldlinsenelement bildet.
Verfahren nach Anspruch 17, wobei der lokale Pupillenbereich eine Fläche AR aufweist, die Feldoberfläche eine Fläche AS aufweist und wobei AR/AS < 0,75 ist.