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Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Bestimmung der Abbildungsgüte eines abbildenden optischen Systems. Die Erfindung betrifft weiterhin ein optisches System. Außerdem betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung der Abbildungsgüte eines optischen Systems.
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Beispielsweise im Zusammenhang mit der Herstellung hochwertiger Abbildungsoptiken ist eine Bewertung der erzielbaren Abbildungsgüte erforderlich.
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Ein Verfahren zur Bestimmung der Abbildungsgüte eines optischen Abbildungssystems ist aus der
DE 103 27 019 A1 bekannt. Aus der
DE 10 2008 002 247 A1 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen einer optischen Eigenschaft eines optischen Systems bekannt. Aus der
DE 103 04 822 A1 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Polarisationszustandsbeeinflussung durch ein optisches System bekannt.
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Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Einrichtung zur Bestimmung der Abbildungsgüte eines optischen Systems, insbesondere eines abbildenden optischen Systems, zu verbessern.
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Diese Aufgabe wird gelöst durch eine Einrichtung mit einer abzubildenden symmetrieachsenfrei und/oder radialasymmetrisch ausgebildeten Struktur, wobei die abzubildende Struktur derart ausgebildet ist, dass sie zu einer Ausleuchtung einer Pupille des optischen Systems führt, bei welcher auch hohe Ortsfrequenzen genügend stark ausgeleuchtet sind und die zu einem Gesamttransfer der Abbildungsstrahlung führt, welche mindestens doppelt so groß ist wie der Strahlungstransfer einer kreisförmigen Struktur mit dem Airy-Durchmesser des zu vermessenden optischen Systems. Dies wird dadurch erreicht, dass die abzubildende Struktur derart ausgebildet ist, dass sie zu einer Ausleuchtung der Pupille führt, bei welcher jede beliebige konvexe Teilfläche mit einer Fläche von mindestens 5 % der Gesamtfläche der Pupille mindestens 0,05 % zum Gesamtstrahlungstransfer beiträgt. Der Beitrag beträgt insbesondere mindestens 0,1 %, insbesondere mindestens 0,3 %, insbesondere mindestens 1 %, insbesondere mindestens 3 %.
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Durch eine derartige Struktur wird insbesondere die Lichtausbeute erhöht. Außerdem wird hierdurch das Signal-Rausch-Verhältnis verbessert. Weiterhin wird die Genauigkeit der Systemevaluierung erhöht. Außerdem kann das Messverfahren beschleunigt werden.
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Bei der konvexen Teilfläche kann es sich insbesondere um ein Kreissegment oder einen Kreissektor handeln. Es kann sich auch um einen Kreisringabschnitt handeln. In letzterem Fall ist die Teilfläche nicht konvex.
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Der Gesamttransfer, welcher mit der erfindungsgemäßen abzubildenden Struktur erreicht wird, ist insbesondere mindestens dreimal, insbesondere mindestens fünfmal, insbesondere mindestens zehnmal, insbesondere mindestens zwanzigmal, insbesondere mindestens fünfzigmal, insbesondere mindestens einhundertmal, insbesondere mindestens zweihundertmal, insbesondere mindestens fünfhundertmal, insbesondere mindestens eintausendmal so groß wie der Strahlungstransfer einer kreisförmigen Struktur mit dem Airy-Durchmesser.
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Die Struktur kann reflexiv oder transmissiv ausgebildet sein. Im Falle einer reflexiven Struktur ist der Gesamttransfer durch den Reflexionsgrad der Struktur gekennzeichnet. Im Falle einer transmissiven Struktur ist der Gesamttransfer durch den Transmissionsgrad dieser Struktur gekennzeichnet. Der Gesamttransfer beträgt insbesondere mindestens 0,1%, insbesondere mindestens 1%, insbesondere mindestens 5%, insbesondere mindestens 10%, insbesondere mindestens 20%, insbesondere mindestens 50%. Er kann auch mehr als 70%, insbesondere mehr als 90% betragen.
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Die Struktur ist insbesondere derart ausgebildet, dass sie zu einer Ausleuchtung der Pupille des optischen Systems führt, bei welcher alle Frequenzen aus einem bestimmten Ortsfrequenzbereich, insbesondere sämtliche Ortsfrequenzen bis zu einer oberen Grenzortsfrequenz radial für einen gewissen azimuthalen Bereich Energie tragen.
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Die Struktur ist weiterhin insbesondere derart ausgebildet, dass sie zu einer Ausleuchtung der Pupille führt, bei welcher kein azimuthaler Bereich existiert, in dem keine Energie vorhanden ist.
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Mit einer derartigen Struktur lässt sich eine Intensitätsverteilung in der Pupille erzeugen, bei welcher die Produkte der Pupillenfunktion mit den zur Beschreibung dieser Ausleuchtung zu verwendenden Zernike-Polynomen bis zu einer vorbestimmten Ordnung linear unabhängig sind.
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Anders ausgedrückt führt die Struktur zu einer Ausleuchtung der Pupille, bei welcher die Zernike-Polynome mit dieser Ausleuchtung gewichtet voneinander separierbar sind. Hierdurch wird die erreichbare Genauigkeit verbessert. Mit der erfindungsgemäßen Struktur ist es insbesondere möglich, die Abbildungsfehler des optischen Systems nach den jeweiligen Typen, Koma, Astigmatismus, sphärische Abberation, Koma höherer Ordnung et cetera aufgeschlüsselt zu ermitteln. Dies ermöglicht eine anschließende Justierung des optischen Systems.
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Die Struktur führt insbesondere zu einer Ausleuchtung der Pupille, bei welcher die mit der Pupillenfunktion (Pup) gewichtete Korrelation der Zernike-Polynome bis zu einer vorgegebenen Ordnung einen Korrelationskoeffizienten (Kor) von maximal 0,5 aufweisen: Kor(Pup*Zi, Pup*Zj)| < 0,5 mit i, j aus {1, ..., N}, wobei N die Anzahl der zu bestimmenden Zernike-Polynome Zi, Zj ist, insbesondere N ≥ 16, insbesondere N ≥ 25, insbesondere N ≥ 36.
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Gemäß einem Aspekt der Erfindung ist die Struktur als Phasenmaske, als Amplitudenmaske oder als gemischte Amplituden- und Phasenmaske ausgebildet. Es kann sich insbesondere um eine strukturierte Blende, insbesondere eine binäre Amplitudenmaske, handeln. Es kann sich auch um eine Verlaufsmaske handeln. Auch im Falle einer Phasenmaske kann es sich um eine Phasenmaske mit kontinuierlichem Verlauf oder um eine Phasenmaske mit diskreten Phasenstufen, insbesondere mit mindestens zwei, insbesondere mindestens vier Phasenstufen handeln. Bei einer diskreten Phasenmaske weisen die Phasenstufen insbesondere eine Mindest-Strukturbreite auf. Die Mindeststrukturbreite beträgt insbesondere mindestens dAiry /4, insbesondere mindestens dAiry/2, insbesondere mindestens 1 dAiry, insbesondere mindestens 2 dAiry, wobei dAiry den Airy-Durchmesser der Optik angibt, dAiry = 1,22 λ / NA, mit λ = Wellenlänge der Beleuchtungsstrahlung und NA = numerische Apertur der Optik. Die Wellenlänge λ der Beleuchtungsstrahlung beträgt insbesondere weniger als 300 nm, insbesondere weniger als 250 nm, insbesondere weniger als 150 nm, insbesondere weniger als 100 nm, insbesondere weniger als 50 nm, insbesondere weniger als 30 nm. Die numerische Apertur NA liegt üblicherweise im Bereich von 0,1 bis 1,6. Sie kann insbesondere mindestens 0,2, insbesondere mindestens 0,3, insbesondere mindestens 0,4 betragen. Sie kann insbesondere kleiner als 1,4, insbesondere kleiner als 1,2, insbesondere kleiner 1,0, insbesondere kleiner als 0,8 sein.
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Die Phasenmasken lassen sich mit Hilfe eines iterativen Verfahrens, insbesondere eines Gerchberg-Saxton-Verfahrens, bei welchem insbesondere spezielle Randbedingungen vorgegeben werden, berechnen.
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Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung weist die abzubildende Struktur zumindest bereichsweise Abmessungen auf, welche jeweils in mindestens einer Richtung kleiner sind als der Airy-Durchmesser (dAiry) des optischen Systems. Die abzubildende Struktur weist insbesondere in ihrem gesamten Bereich Abmessungen auf, welche jeweils in mindestens einer Richtung kleiner sind als der Airy-Durchmesser (dAiry) des optischen Systems. Sie ist mit anderen Worten lokal betrachtet klein genug, um eine Ausleuchtung der Pupille zu gewährleisten, bei welcher sämtliche Ortsfrequenzen bis zu einer vorgegebenen Mindestfrequenz einem Mindestbeitrag zur Beleuchtung der Pupille, insbesondere auch in deren Randbereich, beitragen.
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Die abzubildenden Strukturen können insbesondere jeweils in mindestens einer Richtung kleiner sein als dAiry/2, insbesondere kleiner als dAiry/3, insbesondere kleiner als dAiry/5, insbesondere kleiner als dAiry/10.
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Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung weist die abzubildende Struktur eine Vielzahl von Strahlungs-transferierenden Bereichen auf. Hierdurch kann der Gesamttransfer erhöht werden.
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Die einzelnen Strahlungs-transferierenden Bereiche können polygonal oder kreisförmig, insbesondere nadellochartig (Pinhole-artig) ausgebildet sein. Sie können zusammenhängend oder unzusammenhängend ausgebildet sein. Die einzelnen Strahlungs-transferierenden Bereiche können insbesondere als Öffnungen mit einem Durchmesser von höchstens 1 µm ausgebildet sein. Der Durchmesser der Strahlungs-transferierenden Bereiche ist insbesondere jeweils höchstens so groß wie ein Bereich, in welchem sich die Punktspreizfunktion (PSF) um höchstens 5 %, insbesondere höchstens 2 % ändert. Der Durchmesser kann insbesondere in Abhängigkeit vom Isoplanasiegebiet der Optik gewählt werden. Der Durchmesser der Strahlungs-transferierenden Bereiche ist insbesondere höchstens so groß wie der Airy-Durchmesser (dAiry) des zu vermessenden abbildenden optischen Systems. Die Obergrenze kann je nach der vorgesehenen Strahlungsquelle bei weniger als 1 µm, insbesondere weniger als 650 nm, insbesondere weniger als 300 nm, insbesondere weniger als 100 nm, insbesondere weniger als 50 nm, insbesondere weniger als 30 nm liegen. Letzteres ist insbesondere zur Bestimmung der Abbildungsgüte einer Projektionsoptik für die EUV-Lithographie nützlich.
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Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung sind die Strahlungs-transferierenden Bereiche entlang einer Spirale oder gemäß einer Halton-Verteilung angeordnet. Derartige Anordnungen führten zu besonders vorteilhaften Ausleuchtungen der Pupille.
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Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung umfasst die Einrichtung eine Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit, mittels welcher die Struktur gehalten wird.
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Dies ermöglicht eine Verlagerung, insbesondere eine lineare Verschiebung, insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse, und/oder eine Rotation, insbesondere relativ zur optischen Achse der abzubildenden Struktur. Vorzugsweise ist die abzubildende Struktur austauschbar. Hierdurch wird die Flexibilität der Einrichtung wesentlich erhöht.
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Die erfindungsgemäße Einrichtung findet insbesondere Verwendung bei der Bestimmung der Abbildungsgüte einer Projektionsbelichtungsoptik für die Halbleiterfertigung oder einer Maskeninspektionsoptik für die Halbleiterfertigung.
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Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein optisches System, welches insbesondere eine Projektionsoptik umfasst, zu verbessern.
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Diese Aufgabe wird durch ein optisches System mit einer Einrichtung gemäß der vorhergehenden Beschreibung und einer Messeinrichtung zur Aufnahme des Bildes der abzubildenden Struktur gelöst. Die Vorteile ergeben sich aus denen, welche im Hinblick auf die Einrichtung mit der abzubildenden Struktur beschrieben wurden.
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Diese Aufgabe wird außerdem durch ein optisches System mit einer Messeinrichtung zur Aufnahme eines Bildes einer abzubildenden Struktur und mindestens einem Mittel zur Variierung einer komplexen Beleuchtungsverteilung in einer Pupille des optischen Systems gelöst. Unter der komplexen Beleuchtungsverteilung sei hierbei die Amplitude und die Phase der Beleuchtungsverteilung verstanden.
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Ein derartiges Mittel zur Variierung der komplexen Beleuchtungsverteilung in der Pupille ermöglicht es, die Unentscheidbarkeit (Ambiguity) der Phasenkonstruktion aufzuheben. Mit einem derartigen Mittel, welches auch als Diversifizierungsmittel bezeichnet wird, lässt sich die Messgeschwindigkeit, die Messgenauigkeit und das Signal-Rausch-Verhältnis verbessern.
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Gemäß einem Aspekt der Erfindung umfasst das mindestens eine Mittel zur Variierung der Beleuchtungsverteilung in der Pupille mindestens ein Mittel zur Objektdiversifizierung und/oder zur Pupillendiversifizierung.
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Gemäß einem Aspekt der Erfindung umfasst das mindestens eine Mittel zur Variierung der Beleuchtungsverteilung in der Pupille eine Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit, mittels welcher eine Maske gehalten wird. Die Maske kann insbesondere mittels der im Strahlengang des optischen Systems positioniert werden. Sie ist insbesondere mittels der Verlagerungs-Einheit verlagerbar, insbesondere linear verschiebbar, insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse. Sie kann auch rotierbar, insbesondere um die optische Achse, sein. Die Maske ist vorteilhafterweise austauschbar.
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Gemäß einem Aspekt der Erfindung ist die Maske zur Objektdiversifizierung mittels der Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit im Bereich einer Objektebene oder zumindest in der Nähe einer Objektebene angeordnet. Die Maske kann insbesondere die abzubildende Struktur bilden. Für eine Pupillendiversifizierung ist die Maske mittels der Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit insbesondere in einer Pupillenebene oder in der Nähe einer Pupillenebene angeordnet.
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Die Maske kann insbesondere gemäß der vorhergehenden Beschreibung ausgebildet sein. Es kann sich insbesondere um eine Phasen- und/oder Amplitudenmaske handeln.
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Vorzugsweise umfasst das optische System mindestens zwei Messeinrichtungen. Die Messeinrichtungen können insbesondere in unterschiedlichen Abständen zur abzubildenden Struktur angeordnet sein. Sie können eine gleichzeitige Aufnahme der Bilder der abzubildenden Struktur ermöglichen. Das optische System kann insbesondere einen Strahlteiler umfassen.
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Die Messeinrichtungen können insbesondere mit einem Abstand von bis zu 6 Rayleigh-Längen zueinander angeordnet sein. Der Abstand zwischen den Messeinrichtungen kann beispielsweise 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 Rayleigh-Längen betragen. Andere Abstände sind ebenso möglich. Vorzugsweise ist mindestens eine Messeinrichtung intrafokal und mindestens eine Messeinrichtung extrafokal angeordnet.
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Allgemein sind die abzubildende Struktur und die mindestens eine Messeinrichtung in Richtung der optischen Achse relativ zueinander verlagerbar. Hierdurch kann ein vorgegebener Defokus und ein entsprechender Defokus-Bildstapel erreicht werden. Der Defokus kann durch eine bildseitige Defokussierung der Messeinrichtung und/oder durch eine objektseitige Defokussierung der abzubildenden Struktur erreicht werden.
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Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein Verfahren zur Bestimmung der Abbildungsgüte eines optischen Systems, insbesondere einer Projektionsbelichtungsoptik für die Halbleiterfertigung oder einer Maskeninspektionsoptik für die Halbleiterfertigung, zu verbessern.
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Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den folgenden Schritten gelöst: Bereitstellen eines optischen Systems gemäß der vorhergehenden Beschreibung, Bereitstellen einer Beleuchtungseinrichtung zur Beleuchtung der abzubildenden Struktur mit Beleuchtungsstrahlung, Aufnahme eines Bildstapels mit mindestens zwei unterschiedlichen Bildern der abzubildenden Struktur mittels der mindestens einen Messeinrichtung und Bestimmung einer komplexen Beleuchtungsverteilung in einer Pupille des optischen Systems.
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Durch die erfindungsgemäßen Eigenschaften der abzubildenden Struktur und/oder durch die erfindungsgemäßen Diversifizierungsmittel wird das Verfahren wesentlich verbessert. Es ist insbesondere möglich, die Abbildungsgüte des optischen Systems ohne zusätzliche bildseitige Komponenten zu bestimmen. Außerdem wird das Verfahren beschleunigt und die Genauigkeit verbessert.
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Das Verfahren ist insbesondere geeignet, in bestehende optische Systeme integriert, das heißt zur Vermessung bestehender optischer Systeme verwendet zu werden. Es ermöglicht insbesondere eine Bestimmung der System-Aberrationen, insbesondere aufgeschlüsselt nach den jeweiligen Typen: Koma, Astigmatismus, sphärische Aberration, Koma höherer Ordnung etc.
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Zur Beleuchtung der abzubildenden Struktur kann eine Beleuchtungseinrichtung, welche kohärente Strahlung erzeugt, vorgesehen sein. Es ist auch möglich, eine Beleuchtungseinrichtung mit inkohärenter Strahlung zu verwenden. Die Beleuchtungseinrichtung kann eine Strahlungsquelle in Form eines Lasers umfassen. Der Laser kann insbesondere Nutzstrahlung mit einer Wellenlänge im sichtbaren Bereich, im UV-Bereich oder im VUV-Bereich erzeugen. Als Strahlungsquelle kann auch eine EUV-Strahlungsquelle, eine IR-Strahlungsquelle, eine LED-Strahlungsquelle oder eine Glühlampe, insbesondere mit einem Farbfilter, dienen.
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Das Verfahren eignet sich insbesondere für unterschiedliche optische Systeme, insbesondere für Projektionsoptiken, insbesondere für Projektionsbelichtungsanlagen für die Mikrolithographie sowie Maskeninspektionsoptiken. Das Verfahren ist insbesondere auch zur Bestimmung der Abbildungsgüte von Projektionsoptiken für die VUV- und/oder EUV-Projektionslithographie verwendbar.
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Gemäß einem Aspekt der Erfindung wird die Beleuchtungsverteilung in der Pupille nach orthogonalen Polynomen entwickelt. Sie kann insbesondere nach Zernike-Polynomen entwickelt werden. Als Kennzahlen für die Abbildungsgüte können die Zernike-Koeffizienten dienen.
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Gemäß einem Aspekt der Erfindung wird zur Bestimmung der Beleuchtungsverteilung ein Fehler-Reduzierungs-Algorithmus (Error-Reduction-Algorithmus), insbesondere ein iterativer Fehler-Reduzierungs-Algorithmus, ein Optimierungs-Algorithmus, insbesondere ein modaler Optimierungs-Algorithmus oder ein direktes Inversions-Verfahren, insbesondere ein algorithmisches oder ein Datenbank-gestütztes Inversions-Verfahren verwendet.
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Je nach Bedarf kann zwischen diesen unterschiedlichen Verfahren und Algorithmen ein geeignetes ausgewählt werden.
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Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird zur Erzeugung des Bildstapels eine Objektdiversifizierung oder eine Pupillendiversifizierung durchgeführt.
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Dies ist auf besonders einfache Weise möglich. Die Vorteile ergeben sich aus den für das optische System beschriebenen.
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Weitere Vorteile und Details der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung mehrerer Ausführungsbeispiele anhand der Zeichnungen. Es zeigen:
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1 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines optischen Systems,
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2 eine schematische Darstellung einer Variante des optischen Systems gemäß 1,
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3 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems,
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4 eine Aufsicht auf eine abzubildende Maske,
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5 eine schematische Darstellung der Amplitudenverteilung des Bildes der Maske gemäß 3 in einer Pupillenebene,
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6 eine schematische Darstellung der Phasenverteilung des Bildes der Maske gemäß 3 in einer Pupillenebene,
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7 bis 9 schematische Darstellung entsprechend den 4 bis 6 einer weiteren Maske und deren Bildern in einer Pupillenebene,
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10 bis 13 schematische Darstellungen entsprechend der Amplitude (10) und Phase (11) einer kontinuierlichen Phasenmaske und der Amplitude (12) und Phase (13) deren Bilder in einer Pupillenebene,
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14 bis 17 schematische Darstellung entsprechend den 10 bis 13 einer Phasenmaske mit diskreten Stufen,
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18 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems und
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19 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems.
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20 eine schematische Darstellung eines iterativen Algorithmus zur Ermittlung einer Pupillenfunktion,
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21 eine schematische Darstellung eines modalen Algorithmus zur Bestimmung einer Pupillenfunktion,
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22a bis 22f exemplarische Darstellungen einer Phasenmaske in unterschiedlichen Einschubpositionen in einer Pupillenebene,
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23a bis 23f exemplarische Darstellungen der Bilder einer Punktquelle aufgenommen in einer intrafokalen Position, wobei die Bilder zu den unterschiedlichen Positionen der Phasenmaske in den 22a bis f korrespondieren,
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24a bis 24f entsprechende Bilder aufgenommen aus einer extrafokalen Kameraposition,
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25a bis 25f, 26a bis 26f und 27a bis 27f Darstellungen eines Amplitudenspalts in unterschiedlichen Rotationsstellungen und entsprechende Bilder einer Punktquelle aus einer intra- beziehungsweise extrafokalen Position,
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28a bis 28f, 29a bis 29f und 30a bis 30f Darstellungen eines Phasenspaltes in unterschiedlichen Rotationsstellungen und entsprechende Bilder einer Punktquelle aus einer intra- beziehungsweise extrafokalen Position,
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31a bis 31f Darstellungen eines im Bereich der Objektebene angeordneten Amplitudenspaltes in unterschiedlichen Rotationsstellungen,
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32a bis 32f Bilder des Amplitudenspaltes gemäß 31a bis 31f, aufgenommen aus einer intrafokalen Position, und
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33a bis 33f entsprechende Bilder des Amplitudenspaltes gemäß den 31a bis 31f aus einer extrafokalen Position.
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Ein in 1 exemplarisch dargestelltes optisches System 1 umfasst eine Beleuchtungseinrichtung 2 mit einer Strahlungsquelle 3, eine Einrichtung 4 mit einer abzubildenden Struktur 5, ein abbildendes optisches System in Form einer Projektionsoptik 6 und eine Messeinrichtung 7 zur Aufnahme mindestens eines Bildes der abzubildenden Struktur 5.
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In der 1 ist außerdem schematisch der Strahlengang der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungsstrahlung 8 sowie eine optische Achse 9 des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, dargestellt.
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Bei dem abbildenden optischen System handelt es sich insbesondere um eine Projektionsoptik 6 einer Projektionsbelichtungsanlage, insbesondere für die Mikrolithographie. Die Projektionsoptik 6 kann katoptrisch, dioptrisch oder katadioptrisch ausgebildet sein.
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Die Beleuchtungsstrahlung 8 kann im sichtbaren Wellenlängenbereich liegen. Sie kann auch im IR-, UV-, VUV- oder EUV-Bereich liegen. Sie ist insbesondere monochromatisch. Sie kann jedoch auch polychromatisch sein. Wie später noch weiter ausgeführt wird, kann es sich um kohärente Beleuchtungsstrahlung 8 handeln. Es kann jedoch auch möglich sein, eine Strahlungsquelle 3, welche inkohärente Beleuchtungsstrahlung 8 erzeugt, zu verwenden.
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Die abzubildende Struktur 5 ist gemäß 1 in einer Objektebene 10 angeordnet. Sie ist zumindest in der Nähe einer Objektebene 10 angeordnet.
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Die mindestens eine Messeinrichtung 7 ist in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar. Sie kann im Bereich einer Bildebene 11 angeordnet sein. Sie kann auch in einem intrafokalen Bereich 12 oder einem extrafokalen Bereich 13 angeordnet sein. Sie ist mit anderen Worten defokussierbar. In der 1 sind schematisch und exemplarisch jeweils drei intrafokale und drei extrafokale Anordnungen der Messeinrichtung 7 dargestellt, wobei benachbarte Anordnungen jeweils einen wechselseitigen Abstand von einer Rayleigh-Länge LR aufweisen. Die Messeinrichtung 7 weist mit anderen Worten einen Defokusbereich 14 von ±3 Rayleigh-Längen auf.
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Alternativ zu einer einzigen Messeinrichtung 7 kann das optische System 1 wie exemplarisch in 2 dargestellt ist, einen Strahlteiler 15 und zwei Messeinrichtungen 7 1, 7 2 aufweisen. Hierbei kann die erste Messeinrichtung 7 1 intrafokal im Strahlengang angeordnet sein. Die zweite Messeinrichtung 7 2 kann extrafokal im Strahlengang angeordnet sein. Die Messeinrichtungen 7 1, 7 2 können jeweils in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar im Strahlengang angeordnet sein. Sie können auch ortsfest im Strahlengang angeordnet sein. Eine Ausführungsform mit mehreren Messeinrichtungen 7 i ermöglicht die gleichzeitige Aufnahme mehrerer Bilder der abzubildenden Struktur 5, insbesondere in unterschiedlichen Defokus-Positionen. Hierdurch kann insbesondere die Geschwindigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens erhöht werden.
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Alternativ oder zusätzlich zu einer Defokussierbarkeit der mindestens einen Messeinrichtung 7 kann, wie schematisch in 3 dargestellt ist, auch die abzubildende Struktur 5 in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar sein. Hierzu umfasst die Einrichtung 4 eine Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16. Mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16 kann die abzubildende Struktur 5 im Strahlengang des optischen Systems 1 angeordnet werden. Mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16 ist die abzubildende Struktur 4 insbesondere verlagerbar und/oder auswechselbar.
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Auch beim Ausführungsbeispiel gemäß 3 kann ein Strahlteiler 15 vorgesehen sein.
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Es ist auch möglich, sowohl die abzubildende Struktur 5 als auch die mindestens eine Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar auszubilden.
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Allgemein ist insbesondere der Abstand zwischen der abzubildenden Struktur 5 und der mindestens einen Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 variierbar.
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Die Beleuchtungseinrichtung 2 kann zusätzlich zur Strahlungsquelle 3 weitere Bauelemente umfassen. Hierbei kann es sich insbesondere um optische Elemente, beispielsweise einen Kollektor, ein Fokussier-Element oder Blenden, handeln. Es kann sich auch um Steuer-Elemente zur Steuerung, insbesondere Aktivierung, der Strahlungsquelle 3 handeln.
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Im Folgenden wird die Einrichtung 4 näher beschrieben. Bei der Einrichtung 4 handelt es sich insbesondere um eine Einrichtung zur Bestimmung der Abbildungsgüte des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6. Die abzubildende Struktur 5 der Einrichtung 4 ist an das zu vermessende optische System 1, insbesondere die Projektionsoptik 6, angepasst. Die abzubildende Struktur 5 ist insbesondere an die Wellenlänge der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungsstrahlung 8 und an die numerische Apertur der Projektionsoptik 6 angepasst. Ein Parameter des optischen Systems 1, insbesondere einer Projektionsoptik 6, welcher für die Ausleuchtung der Pupille desselben besonders relevant ist, ist der Airy-Durchmesser dAiry. Um die gesamte Wellenfront des Systems zu erfassen, ist es wünschenswert, die Pupille vollständig auszuleuchten. Der Airy-Durchmesser dAiry hängt von der Wellenlänge der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungsstrahlung ab, dem Brechungsindex des umgebenden Mediums sowie der numerischen Apertur, insbesondere der objektseitigen numerischen Apertur, ab. Im Falle eines klassischen Phase Retrievals wird als abzubildende Struktur üblicherweise ein Nadelloch (Pinhole) verwendet. Für eine vollständige Ausleuchtung der Pupille weist dieses Nadelloch einen Durchmesser von weniger als 0,4 dAiry auf. Dies führt dazu, dass die Lichtleistung beziehungsweise der Gesamttransfer der Abbildungsstrahlung durch dieses Nadelloch sehr gering ist.
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Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass sich die abzubildende Struktur 5 wesentlich verbessern lässt, indem sie derart ausgebildet ist, dass sie einerseits mit der verwendeten Beleuchtungsstrahlung 8 zu einer vollständigen Ausleuchtung der Pupille des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, führt, sie zum anderen zu einem Gesamttransfer der Abbildungsstrahlung führt, welcher mindestens doppelt so groß ist, wie der Strahlungstransfer eines Nadellochs mit dem Airy-Durchmesser dAiry. Vorzugsweise ist die abzubildende Struktur 5 derart ausgebildet, dass der Gesamttransfer mindestens dreimal, insbesondere mindestens fünfmal, insbesondere mindestens zehnmal, insbesondere mindestens zwanzigmal, insbesondere mindestens fünfzigmal, insbesondere mindestens einhundertmal, insbesondere mindestens zweihundertmal, insbesondere mindestens fünfhundertmal, insbesondere mindestens eintausendmal so groß ist wie der Strahlungstransfer einer kreisförmigen Struktur mit dem Airy-Durchmesser dAiry.
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Andererseits ist die abzubildende Struktur 5 derart ausgebildet, dass sie zu einer Ausleuchtung der Pupille des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, führt, bei welcher auch hohe Ortsfrequenzen genügend stark ausgeleuchtet sind. Die Struktur 5 ist insbesondere derart ausgebildet, dass jede beliebige konvexe Teilfläche mit einer Fläche von mindestens 5 % der Gesamtfläche der Pupille einen Anteil von mindestens 0,05 % zum Gesamttransfer der Beleuchtungsstrahlung leistet. Der Beitrag zum Gesamttransfer liegt insbesondere mindestens bei 0,1 %, insbesondere mindestens 0,3 %, insbesondere mindestens 1 %, insbesondere mindestens 3%. Die abzubildende Struktur 5 ist hierfür lokal derart ausgebildet, dass sie in mindestens einer Richtung zu einer Ausleuchtung der Pupille führt, bei welcher auch hohe Ortsfrequenzen, insbesondere am Pupillenrand, beleuchtet. Unter hohen Ortsfrequenzen seien hierbei Bereiche der Pupille verstanden, welche einen Radius aufweisen, welcher mindestens 0,8 mal so groß ist wie der Maximalradius der Pupille.
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Für das weitere Verfahren, insbesondere die Algorithmen zur Bestimmung der Abbildungsgüte und/oder der Abberationen des optischen Systems 1, hat es sich als vorteilhaft erwiesen, die abzubildende Struktur 5 möglichst symmetriearm auszubilden. Die abzubildende Struktur 5 kann insbesondere symmetrieachsenfrei ausgebildet sein. Sie ist vorzugsweise radial asymmetrisch ausgebildet, das heißt sie weist abgesehen von der trivialen, einzähligen Radialsymmetrie keine höherzählige Radialsymmetrie auf.
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Bei der abzubildenden Struktur 5 handelt es sich mit anderen Worten um eine ausgedehnte, zweidimensionale Struktur, welche aufgrund ihrer Größe, Form und/oder inneren Strukturierung zum einen mehr Licht durchlässt als ein Pinhole, zum anderen eine Ausleuchtung der Pupille garantiert, welche auch hohe Ortsfrequenzen beleuchtet. Sie führt insbesondere zu einer Ausleuchtung der Pupille, bei welcher jede beliebige konvexe Teilfläche mit einer Fläche von mindestens 5 % der Gesamtfläche der Pupille einen Anteil von mindestens 0,05 % zum Gesamttransfer der Beleuchtungsstrahlung leistet. Bei der in 4 dargestellten abzubildenden Struktur 5 handelt es sich um eine Amplitudenstruktur, welche auch als Amplitudenmaske bezeichnet wird. Es handelt sich insbesondere um eine strukturierte Blende, das heißt eine Null-Eins-Transmissionsmaske. Es handelt sich insbesondere um eine binäre Maske. Hierbei muss die Minimaltransmission nicht zwingend gleich 0 sein. Es kann auch, beispielsweise im Falle einer Chrommaske, eine Resttransmission geben. Die Minimaltransmission kann beispielsweise bis zu 5 % oder bis zu 2 % der Maximaltransmission betragen. In den 5 und 6 sind exemplarisch Bilder der mit der abzubildenden Struktur 5 gemäß 4 erzielten Ausleuchtung (5) der Pupille beziehungsweise der zugehörigen Phasenverteilung (6) dargestellt. Wie aus der Abbildung aus 5 erkennbar ist, führt die abzubildende Struktur 5 nicht zu einer homogenen Ausleuchtung der gesamten Pupille. Es hat sich jedoch gezeigt, dass mit der abzubildenden Struktur 5 gemäß 4 und der daraus resultierenden Ausleuchtung der Pupille gemäß 5 eine Separierbarkeit der mit dieser Ausleuchtung gewichteten Zernike-Polynome möglich war. Somit konnte ein Retrieval mit hoher Genauigkeit erzielt werden.
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Die abzubildende Struktur 5 gemäß 4 ist durch eine spiralförmige Ausbildung eines strahlungstransmittierenden Bereichs 17 gekennzeichnet. Der strahlungstransmittierende Bereich 17 kann durch eine Aneinanderreihung von Pinholes gebildet sein. Der strahlungstransmittierende Bereich 17 kann kontinuierlich ausgebildet sein. Es ist auch möglich, einzelne Pinholes diskret nebeneinander spiralförmig anzuordnen.
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Die abzubildende Struktur 5 weist insbesondere eine Vielzahl von Strahlungs-transferierenden Bereichen 17 auf. Diese sind nicht notwendigerweise unzusammenhängend ausgebildet. Sie können jedoch unzusammenhängend ausgebildet sein.
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In parametrisierter Form kann die spiralförmige Anordnung der Bereiche 17 der abzubildenden Struktur 5 wie folgt beschrieben werden: {(x, y) ∊ R2: ∃θ ∊ [0, c1], |x – c2·θ·sinθ|2 + |y – c2·θ·cosθ|2 ≤ c3 2}, wobei (x, y) die Koordinaten der Bereiche 17, insbesondere deren Mittelpunkte angibt, wobei c1, c2, c3 die Spirale beschreibende Konstanten sind, und wobei insbesondere c3 < Airy, insbesondere c3 < Airy/2, insbesondere c3 < Airy/4. Die Konstanten c1, c2, c3 sind insbesondere in Abhängigkeit von der Wellenlänge der Beleuchtungsstrahlung und der numerischen Apertur der Optik zu wählen.
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Allgemein weist die abzubildende Struktur 5 zumindest bereichsweise Abmessungen auf, welche jeweils in mindestens einer Richtung kleiner sind als der Airy-Durchmesser dAiry, insbesondere kleiner als 0,5dAiry, insbesondere kleiner als 0,4dAiry, des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6.
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Gemäß 4 ist die abzubildende Struktur 5 als Transmissionsmaske ausgebildet. Es ist jedoch ebenso möglich, die abzubildende Struktur 5 als Reflexionsmaske auszubilden. In diesem Fall ist der Bereich 17 strahlungsreflektierend ausgebildet.
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Eine alternative Ausbildung der abzubildenden Struktur
5 ist in
7 dargestellt. In diesem Fall umfasst die abzubildende Struktur
5 24 Pinholes, welche gemäß einer Halton-Verteilung angeordnet sind. Die Zentrumslagen der 24 Pinholes in einem kartesischen Koordinatensystem sind in der nachfolgenden Tabelle angegeben: Tabelle 1
| Pinhole Nummer | x [μm] | y [μm] |
| 1 | –7,6 | 1,4 |
| 2 | –3,8 | –6,5 |
| 3 | 3,7 | 2,4 |
| 4 | 5,6 | –5,5 |
| 5 | –2 | –1,2 |
| 6 | 1,8 | 7,7 |
| 7 | 9,3 | –0,2 |
| 8 | –4,8 | 6,7 |
| 9 | 2,7 | –8,2 |
| 10 | –8,5 | –3,9 |
| 11 | 6,5 | 5 |
| 12 | 0,9 | –2,9 |
| 13 | –2,9 | 4 |
| 14 | 5,1 | 1,5 |
| 15 | –2,4 | 8,4 |
| 15 | 1,3 | –6,4 |
| 17 | –6,2 | 0,5 |
| 18 | 3,2 | –1,1 |
| 19 | –0,5 | –2,1 |
| 20 | 0,4 | 6,8 |
| 21 | 7,9 | –3,8 |
| 22 | –9 | 3,2 |
| 23 | –1,5 | –4,8 |
| 24 | 2,3 | 4,2 |
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In Tabelle 2 sind die Zentrumslagen von 32 Pinholes einer alternativen Ausbildung der abzubildenden Struktur
5 angegeben: Tabelle 2
| Pinhole Nummer | x [μm] | y [μm] |
| 1 | –5,7 | –5,7 |
| 2 | 9,3 | 1,4 |
| 3 | –4,8 | 8,3 |
| 4 | 2,7 | –6,5 |
| 5 | –8,5 | 0,4 |
| 6 | 0,9 | –1,2 |
| 7 | –6,7 | 5,7 |
| 8 | –2,9 | –2,2 |
| 9 | 4,6 | 6,7 |
| 10 | 5,1 | –3,9 |
| 11 | –6,2 | 3,1 |
| 12 | –4,3 | –4,9 |
| 13 | 3,2 | 4 |
| 14 | –0,5 | –0,5 |
| 15 | 0,4 | 8,4 |
| 16 | 7,9 | 0,5 |
| 17 | –3,4 | 4,8 |
| 18 | –9 | –3,1 |
| 19 | 6 | 5,8 |
| 20 | 2,3 | –2,1 |
| 21 | –5 | 2,2 |
| 22 | 6,3 | 3,2 |
| 23 | 0,6 | –4,8 |
| 24 | –6,9 | –1,3 |
| 25 | 4,4 | –0,4 |
| 26 | –2,2 | –4 |
| 27 | 1,6 | 4,9 |
| 28 | 9,1 | –3 |
| 29 | –7,8 | 3,9 |
| 30 | –3 | –6,6 |
| 31 | 2 | 2,3 |
| 32 | 7,7 | –5,6 |
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Diese abzubildenden Strukturen 5 sind vorgesehen für ein optisches System 1, bei welchem die Strahlungsquelle 3 eine Laserquelle mit einer Wellenlänge von 632 nm umfasst, und die Projektionsoptik 6 eine objektseitige numerische Apertur von 0,4 aufweist. Der Durchmesser der Pinholes beträgt 650 nm.
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Die Wellenlänge der Strahlungsquelle 3 stellt hierbei im Wesentlichen einen Skalierungsfaktor für die Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 dar. Insbesondere die Pinholegröße, das heißt der Durchmesser der Pinholes, insbesondere die lokal betrachtet jeweils kleinste Abmessung der abzubildenden Struktur 5 skaliert linear mit der Wellenlänge der Beleuchtungsstrahlung 8.
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Erfindungsgemäß wurde festgestellt, dass eine ausreichende Ausleuchtung hoher Ortsfrequenzen in der Pupille nicht nur mit Amplitudenmasken, sondern auch durch Phasenstrukturen erreichbar ist. Es ist insbesondere möglich, eine Phasenstrukturierung so zu erzeugen, dass eine weitestgehend beliebige Pupillenausleuchtung generiert werden kann. Hierbei kann als Nebenbedingung eine Abstufung der Phasenstufen und/oder deren Dimensionierung angesetzt werden.
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Um den Lichtfluss lateral zu beschränken, um Feldmessungen durchführbar zu machen beziehungsweise um nur das Isoplanasiegebiet der Projektionsoptik 6 zu beleuchten, ist es möglich, die Phasenstrukturierung in eine Öffnung 18, insbesondere eine kreisförmige Öffnung, oder eine andere Amplitudenstruktur einzubetten. Diese Amplitudenstruktur hat jedoch keine pupillenstrukturierende Funktion.
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Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die 10 bis 13 eine weitere Ausführungsform der abzubildenden Struktur 5 beschrieben.
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Die abzubildende Struktur gemäß der 10 und 11 weist eine Phasenstrukturierung mit kontinuierlichem Verlauf und beliebiger Strukturbreite auf.
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Wie man den 12 und 13 entnehmen kann, führt die Phasenstruktur 19 der abzubildenden Struktur 5 gemäß den 10 und 11 zu einer nahezu homogenen Ausleuchtung der Pupille. Weiterhin ist zu erkennen, dass durch die Phasenstruktur 19 auch etwas Energie außerhalb der Pupille projiziert wird. Beim Ausführungsbeispiel gemäß den 14 und 15 ist die abzubildende Struktur 5 als Phasenmaske mit vier diskreten Phasenstufen ausgebildet. Die Phasenstufen weisen jeweils eine Mindest-Strukturbreite auf. Die Mindest-Strukturbreite kann beispielsweise dem halben Airy-Durchmesser entsprechen. Eine derartige Phasenmaske ist besonders einfach fertigbar.
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Eine weitere Alternative besteht darin, die abzubildende Struktur 5 als kombinierte Amplituden-Phasenmaske auszubilden. Derartige Masken werden auch als gemischte oder komplexe Masken bezeichnet. Durch die Kombination von Amplituden- und Phasenstrukturen ergeben sich mehr Freiheitsgrade für die Optimierung dieser Strukturen. Die abzubildenden Strukturen 5 werden insbesondere dahingehend optimiert, dass sie zu einem möglichst hohen Gesamttransfer der Beleuchtungsstrahlung 8 führen und gleichzeitig die Pupille genügend strukturiert ausleuchten. Als Gütekriterium für die Beleuchtung der Pupille kann die gewichtete Korrelation der Zernike-Polynome auf der Pupille eingesetzt werden. Ziel der Ausleuchtung ist es, dass die Zernike-Polynome Zi, Zj mit der Ausleuchtung Pup als Gewichtsfunktion bis zu einer vorgegebenen Ordnung N möglichst unkorreliert sind. Es gilt insbesondere: Kor(Pup*Zi, Pup*Zj)| < 0,5 i, j aus {1, ..., N}; insbesondere N ≥ 16, insbesondere N ≥ 25, insbesondere N ≥ 36. Im Folgenden wird ein Verfahren zur Bestimmung der Abbildungsgüte des optischen Systems 1 beschrieben. Zur Bestimmung der Abbildungsgüte des optischen Systems 1 wird die abzubildende Struktur 5 mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 16 in den objektseitigen Fokus der Projektionsoptik 6 gestellt. Sie wird insbesondere in oder in der Nähe der Objektebene 10 angeordnet. Sodann wird mittels der Messeinrichtung 7 ein Defokus-Bildstapel aufgenommen. Die Bilder des Bildstapels sind vorzugsweise aus einem Defokus-Bereich von ±3 Rayleigh-Längen. Der Defokus-Bildstapel umfasst insbesondere mindestens zwei Bilder mit unterschiedlichen Defokus-Positionen. Er kann auch drei, vier, fünf, sechs oder mehr Bilder, insbesondere aus jeweils unterschiedlichen Defokus-Positionen, umfassen. Vorzugsweise umfasst der Defokus-Bildstapel mindestens ein intrafokales und mindestens ein extrafokales Bild.
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Der Defokus-Bildstapel kann durch eine Verlagerung der Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 erreicht werden. Er kann, wie bereits beschrieben, auch durch eine Verlagerung der abzubildenden Struktur 5 in Richtung der optischen Achse 9 erzeugt werden. Die Art, wie der Defokus-Bildstapel erzeugt wird, muss in der späteren Auswertung berücksichtigt werden.
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Der Defokus-Bildstapel wird sodann genutzt, um auf die Phasenverteilung in der Pupille zurückzuschließen. Hierfür kann insbesondere eines der folgenden Verfahren vorgesehen sein: ein Fehler-Reduzierungs-Verfahren (Error-Reduction-Algorithmus, auch IFTA oder Gerchberg-Saxton-Algorithmus genannt), ein Optimierungsverfahren oder ein direktes Inversionsverfahren. Jeder dieser Algorithmentypen hat verschiedene Voraussetzungen für seine Anwendbarkeit und verschiedene Limitierungen. Je nach Bedarf kann der jeweils geeignetste Algorithmus gewählt werden.
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Im Folgenden werden einige Details dieser Verfahren näher beschrieben.
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Bei dem Fehler-Reduzierungs-Verfahren handelt es sich um einen iterativen Prozess (siehe 20). Zunächst wird eine initiale Pupillenfunktion 20 und ein initialer E-Feld-Stack 21 vorgegeben. Bei dem weiteren Prozess wird abwechselnd zwischen Pupille und verschiedenen Ebenen des Bildraums hin- und hertransferiert. Innerhalb des entsprechenden Raums, Pupille- beziehungsweise Bildraum, wird dann jeweils eine Ersetzung der transferierten Daten mit den bekannten Messdaten beziehungsweise Designdaten durchgeführt. Konvergiert der Algorithmus, so erzeugt die retrievalte Pupillenfunktion die Intensitätsstaffel der Messung.
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Zu den einzelnen Schritten:
In einer iterativen Schleife 22 wird eine Pupillenfunktion 23 in einem ersten Transferschritt 24 in einen erweiterten E-Feld-Stack 25 transferiert. Als Transferfunktion dient HPupil_Image, die optische Transferfunktion zwischen der Pupille der Projektionsoptik 6 und dem Bildraum.
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Sodann werden die errechneten Feldamplituden in einem ersten Ersetzungsschritt 26 mit den gemessenen ersetzt. Der erste Ersetzungsschritt 26 wird zum Teil auch mit der Funktion R bezeichnet.
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Nach dem ersten Ersetzungsschritt 26 liegt ein E-Feld-Stack 27 vor, welcher in einem zweiten Transferschritt 28 in eine erweiterte Pupillenfunktion 29 transferiert wird. Als zweite Transferfunktion dient die Inverse der optischen Transferfunktion zwischen der Pupille der Projektionsoptik 6 und dem Bildraum, (HPupil_Image)–1. Eine Voraussetzung für die Anwendung des Fehler-Reduzierungs-Algorithmus ist daher, dass die inverse Funktion zu HPupil_Image bekannt ist.
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In einem Beschneidungsschritt 30, welcher auch mit einer Funktion T bezeichnet wird, wird sodann die erweiterte Pupillenfunktion 29 auf der Pupillenberandung beschnitten, das heißt an die Randbedingungen angepasst.
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Es gibt unterschiedliche Varianten derartiger Fehler-Reduzierungs-Algorithmen, welche sich darin unterscheiden, wie die Funktionen T und R für die Ersetzung der errechneten Feldamplituden mit den gemessenen einerseits und die Beschneidung der Pupillenfunktion auf der Pupillenberandung andererseits aufgebaut sind. Die Ersetzungen beziehungsweise Beschneidungen können so durchgeführt werden, dass die Feldamplituden beziehungsweise die Pupillenberandung vollständig mit dem Soll-Zustand übereinstimmt. In verschiedenen Hybrid-Varianten werden die Ersetzungen jedoch nicht vollständig gemacht, sondern es findet eine Vermittlung zwischen den erweiterten Größen und den Mess-Zuständen statt.
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Der Algorithmus wird gestoppt, entweder wenn genügend viele Iterationen durchgeführt wurden, oder wenn die Einflüsse der Funktionen T und R verschwinden, das heißt bei Erreichen eines bestimmten Konvergenz-Kriteriums.
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Das Ergebnis ist ein pixelweise aufgelöstes E-Feld.
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Der Fehler-Reduzierungs-Algorithmus bietet sich insbesondere im Falle einer kohärenten Beleuchtung an. In einem derartigen Fall entspricht bei paraxialer Näherung die optische Transferfunktion HPupil_Image einer gegebenenfalls skalierten Fourier-Transformation. Die inverse Funktion, (HPupil_Image)–1, entspricht dann einer inversen gegebenenfalls skalierten Fourier-Transformation.
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Eine weitere Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Fehler-Reduzierungs-Algorithmus ist, dass weder die System-Pupille noch das Spektrum des Objekts Nullstellen hat. Anderenfalls ist die Phase an diesen Stellen nicht bestimmbar.
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Im Falle einer inkohärenten Beleuchtung wird eine Entfaltung (Deconvolution) benötigt.
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Als Optimierungsverfahren kommen beispielsweise ein Least-Square-Fit, ein Levenberg-Marquardt-Verfahren, eine Simplex-Methode oder ähnliche Verfahren in Frage. Es handelt sich insbesondere um ein modales Optimierungsverfahren. Ein solches beruht auf einem parametrisierbaren Modell für die gesuchte Größe, im vorliegenden Fall insbesondere für die Systemabberationen. Sodann wird ein Optimierungsalgorithmus benutzt, um die Parameter zu bestimmen, die das System am besten beschreiben. Mit anderen Worten muss die Pupillenfunktion parametrisiert werden. Zur Parametrisierung der Pupillenfunktion kann beispielsweise die Phasenverteilung in der Pupille in Zernike-Polynome zerlegt werden.
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Ausgehend von der Bereitstellung eines initialen Parametervektors 31 wird in einem ersten Modellierungsschritt 32 eine Modellbeschreibung 33 der Projektionsoptik 6 entwickelt. Auf die Modellbeschreibung 33 wird in einem Transferschritt 34 die optische Transferfunktion, HPupil_Image, angewendet, um einen simulierten Bildstapel 35 zu erzeugen.
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In einem darauffolgenden Vergleichsschritt 36 wird der simulierte Bildstapel mit dem von der Messeinrichtung 7 aufgenommenen Bildstapel verglichen, um den Parametervektor 37 zu verbessern. Dieser wird in einem nachfolgenden Modellierungsschritt 38 zur Verfeinerung der Modellbeschreibung 33 verwendet.
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Beim Vergleichsschritt 36 wird auch die Merit- oder Zielfunktion des Optimierungsalgorithmus gebildet. Der Optimierungsalgorithmus wird solange fortgesetzt, bis die Meritfunktion einen vorgegebenen Wert erreicht, das heißt solange, bis der simulierte Bildstapel 35 dem tatsächlich aufgenommenen ähnlich genug ist.
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Eine Voraussetzung für ein derartiges modales Verfahren ist, dass sich das gewünschte Feld mit einem parametrisierten Modell beschreiben lässt.
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Bei einem direkten Inversionsverfahren ist das Ziel, direkt aus der Messung auf das Ergebnis zu schließen. Hierfür gibt es insbesondere die folgenden zwei Möglichkeiten: algorithmische Lösungen und Datenbanklösungen.
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Bei algorithmischen Lösungen existiert ein Algorithmus, um direkt, nicht iterativ, das gewünschte Feld oder die gewünschten Parameter aus den mittels der Messeinrichtung 7 aufgenommenen Bildstapeln zu errechnen. Als Beispiel für einen solchen Algorithmus dient beispielsweise der Extended Nijboer Zernike-Algorithmus. Dieser ist insbesondere im Falle einer im Wesentlichen punktförmigen Strahlungsquelle 3 nützlich.
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Bei den Datenbanklösungen wird eine Vielzahl von Parameterkombinationen vorwärtssimuliert und die sich ergebenden Bilder zusammen mit den zugrundeliegenden Parametersätzen in einer Datenbank abgespeichert. Die Daten können noch algorithmisch, insbesondere mit einer Principle Component Analysis, komprimiert werden. Bei einer anschließend durchgeführten Messung wird nun ein Vergleich mit dieser Datenbank durchgeführt und der Parametervektor genutzt, der den Bildstapel erzeugt, der dem tatsächlich gemessenen am nächsten liegt bzw. es wird eine Interpolation der Parametervektoren der am nächsten liegenden Lösungen gemacht. Die Güte der Parameterschätzung korreliert direkt mit der Dichte der simulierten Parametersätze.
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Bei sämtlichen der vorher beschriebenen Verfahren kann die Phasenverteilung in der Pupille bei Bedarf nach den gesuchten Bildfehlern, beispielsweise nach Zernike-Polynomen, entwickelt werden, wobei die genaue Kenntnis über die Eigenschaften der abzubildenden Struktur 5 verwendet werden. Die Pupillenfunktion, das heißt die Strahlungsverteilung in der Pupille, ergibt sich aus dem Spektrum der abzubildenden Struktur 5 und der Systemtransferfunktion.
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Außerdem ist es für die Extraktion der Bildfehler vorteilhaft, wenn diese aus der Pupillenphasenfläche eindeutig extrahierbar sind. Dies wird durch das spezielle Design der abzubildenden Struktur 5 sichergestellt.
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Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die 18 eine weitere Alternative des optischen Systems 1 beschrieben. Identische Teile erhalten dieselben Bezugszeichen wie bei den vorhergehend beschriebenen Ausführungsbeispielen, auf deren Beschreibung hiermit verwiesen wird. Wie bei dem Ausführungsbeispiel gemäß 1 umfasst das optische System 1 eine Beleuchtungseinrichtung 2 mit einer Strahlungsquelle 3 zur Erzeugung von Beleuchtungsstrahlung 8. Das optische System 1 umfasst weiterhin die abzubildende Struktur 5, die Projektionsoptik 6 und die Messeinrichtung 7. Exemplarisch ist in der 18 eine intrafokale Bildposition 39 und eine extrafokale Bildposition 40 dargestellt.
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Wie bereits geschildert, ist es beim klassischen Phase Retrieval nötig, einen Defokus-Stapel der abzubildenden Struktur 5 aufzunehmen. Hierbei ist ein Defokusbereich von mindestens ±3 Rayleigh-Längen um die Bildebene 11 herum empfehlenswert, um genügend Informationen über die Pupillenfunktion zu gewinnen. Die Maximal-Intensität innerhalb der Kaustik fällt aber quadratisch mit dem Abstand zum Fokus. Daher ist in den stark intrafokalen und extrafokalen Bereichen mit einem erhöhten Rauschen zu rechnen.
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Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass eine Diversifizierung nicht ausschließlich über einen Defokus zu realisieren ist. Vielmehr ist jede Manipulation innerhalb der Pupillenfunktion, welche die einzelnen Teile der Pupille, das heißt die Frequenzen im Ortsraum, variiert, eine potenzielle Diversifizierung. Vorteilhaft sind solche Diversifizierungen, welche die Pupillenfunktion möglichst breitbandig variieren.
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Als Mittel zur Variierung der Beleuchtungsverteilung in der Pupille der Projektionsoptik 6 umfasst das optische System 1 gemäß 18 eine Pupillenmanipulationsmaske 41. Die Pupillenmanipulationsmaske 41 ist als Phasenmaske, Amplitudenmaske oder kombinierte Phasen-Amplituden-Maske ausgebildet.
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Die Pupillenmanipulationsmaske 41 ist mittels einer Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit in einer Pupillenebene 43 der Projektionsoptik 6 oder in der Nähe dieser Pupillenebene 43 angeordnet.
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Mittels der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 kann die Pupillenmanipulationsmaske 41 verlagert und/oder ausgewechselt werden. Sie ist insbesondere linear, insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse 9, verschiebbar und/oder um die optische Achse 9 rotierbar.
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Mit Hilfe der Pupillenmanipulationsmaske 41 ist mit anderen Worten eine Pupillendiversifizierung möglich. Ein wesentlicher Vorteil einer derartigen Pupillendiversifizierung ist, dass ein schnelles Retrieval durchführbar ist, ohne dass eine Defokussierung der Messeinrichtung 7 oder der abzubildenden Struktur 5 notwendig ist. Benötigt wird hierfür lediglich ein physischer Zugang zu der Pupillenebene der Projektionsoptik 6.
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Ein weiterer Vorteil der Pupillendiversifizierung ist, dass sie sowohl für kohärente als auch für inkohärente Beleuchtung ohne Genauigkeitsverlust durchführbar ist. Hierdurch wird es möglich, im Falle einer nicht kohärenten Beleuchtung, das Signal-Rausch-Verhältnis deutlich zu verbessern.
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Als Pupillenmanipulationsmaske 41 eignet sich insbesondere eine Phasenmaske. Eine derartige Phasenmaske ändert den Gesamtstrahlungstransfer des optischen Systems 1 nicht. Eine derartige Phasenmaske ist stets invertierbar. Die Phasenmaske kann dazu genutzt werden, die Punktbildreihe zu diversifizieren, ohne die Messeinrichtung 7 zu defokussieren. Die Phasenmaske kann insbesondere dazu genutzt werden, die Ambiguity der Phasenrekonstruktion aufzuheben.
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Ein Beispiel einer als Phasenplatte ausgebildeten Pupillenmanipulationsmaske 41, welche mit der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 linear verschoben wird, ist in sechs unterschiedlichen Einschiebepositionen in den 22a bis f dargestellt. Zwei hierzu korrespondierende Punktbildreihen, welche mit einer intrafokalen und einer extrafokalen Positionierung der Messeinrichtung 7 aufgenommen wurden, sind in den 23a bis f und 24a bis f dargestellt.
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Das entsprechende optische System 1 hatte eine Strahlungsquelle 3 mit einer Beleuchtungsstrahlung 8 mit einer Wellenlänge von 632 nm und eine numerische Apertur von 0,4. Die Messeinrichtung 7 hatte eine Pixelgröße mit einem Durchmesser von 1 µm.
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Als abzubildende Struktur 5 diente bei den 23 und 24 ein einfaches Pinhole. Die Pupillendiversifizierung ist jedoch auch vorteilhaft mit der speziellen Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 gemäß der vorhergehenden Beschreibung kombinierbar.
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Prinzipiell ist es auch möglich, die Messeinrichtung 7 in einer einzigen Position zu halten. Hierbei kann die Messeinrichtung 7 intrafokal, extrafokal oder im Bereich der Bildebene 11 angeordnet sein. Wesentlich ist lediglich, dass der Effekt der Pupillenmanipulation sichtbar ist.
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Ein weiteres Beispiel einer Pupillenmanipulationsmaske 41 in sechs unterschiedlichen Rotationspositionen ist in den 25a bis f dargestellt. Bei diesem Beispiel umfasst die Pupillenmanipulationsmaske 41 einen Amplitudenspalt 44, welcher mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 rotierbar ist. Die korrespondierenden Punktbildreihen aus einer intrafokalen beziehungsweise einer extrafokalen Position sind in den 26a bis f beziehungsweise 27a bis f dargestellt.
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Die 28a bis f zeigen eine Pupillenmanipulationsmaske mit einem Phasenspalt 45, welcher mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 rotierbar gelagert ist. Die korrespondierenden Punktbildreihen aus einer intrafokalen beziehungsweise extrafokalen Position sind in den 29a bis f beziehungsweise 30a bis f dargestellt.
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Selbstverständlich kann die Pupillenmanipulationsmaske 41 auch als kombinierte Amplituden-Phasen-Maske ausgebildet sein. Die in den 22a bis f, 25a bis f und 28a bis f dargestellten Beispiele dienen der Verdeutlichung des Konzepts der Pupillendiversifizierung mittels einer Variierung der Beleuchtungsverteilung in der Pupille mit Hilfe der Pupillenmanipulationsmaske 41. Die Struktur dieser Maske kann im Hinblick auf das zu vermessende optische System 1, insbesondere die Projektionsoptik 6 und/oder im Hinblick auf bestimmte, zu vermessende Abbildungsfehler optimiert werden.
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Im Falle der Ausbildung der Pupillenmanipulationsmaske 41 als Amplitudenmaske wird der Gesamttransfer, insbesondere die Gesamttransmission des optischen Systems 1, verringert. Dies muss innerhalb eines Fehler-Reduzierungs-Algorithmus als Randbedingung der Beleuchtung in der Pupille berücksichtigt werden. Im Gegensatz zu allgemeinen Phasenmasken sind Amplitudenmasken aber leichter herzustellen und zu justieren.
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Die Diversifizierung der Pupille kann sowohl durch Auswechseln der Pupillenmanipulationsmaske 41 als auch durch Verlagerung, insbesondere lineare Verschiebung und/oder Rotation ein und derselben Pupillenmanipulationsmaske 41 erreicht werden.
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Wie bereits beschrieben, kann ein Strahlteiler 15 vorgesehen sein, um gleichzeitig Bilder aus intra- und extrafokalen Positionen aufnehmen zu können.
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Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die 19 eine weitere Alternative eines optischen Systems 1 mit einem Mittel zur Variierung der Beleuchtungsverteilung in der Pupille beschrieben. Identische Teile erhalten dieselben Bezugszeichen wie beim System gemäß 18, auf dessen Beschreibung hiermit verwiesen wird.
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Bei diesem Ausführungsbeispiel umfasst das optische System 1 ein Mittel zur Objektdiversifizierung. Statt einer Manipulation innerhalb der Pupille wird hier das abzubildende Objekt 46 variiert. Dies führt indirekt zu einer Manipulation der Pupille. Das abzubildende Objekt 46 ist mittels einer Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 47 gehalten. Bezüglich der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 47 sei auf die Beschreibung der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 16 beziehungsweise 42 verwiesen. Das abzubildende Objekt 46 ist verlagerbar und/oder austauschbar im Strahlengang angeordnet. Es ist insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse verschiebbar und/oder um die optische Achse 9 rotierbar. Als abzubildendes Objekt 46 kann eine Maske gemäß der vorhergehend beschriebenen abzubildenden Struktur 5 dienen.
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Das abzubildende Objekt 46 kann auch eine einfachere Struktur aufweisen. Wie exemplarisch in den 31a bis f dargestellt ist, kann als abzubildendes Objekt 46 ein Amplitudenspalt 48 dienen, welcher mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 47 rotierbar im Strahlengang angeordnet ist. Bei dem dargestellten Beispiel hatte der Amplitudenspalt 48 Abmessungen von 0,2dAiry × 1dAiry. Die entsprechenden intra- beziehungsweise extrafokalen Bilder sind in den 32a bis f beziehungsweise 33a bis f dargestellt.
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Das abzubildende Objekt 46 ist insbesondere im Bereich der Objektebene 10 oder in deren Nähe angeordnet.
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Die Variierung des abzubildenden Objekts 46, insbesondere durch Austausch und/oder Verlagerung, wird auch als Objektdiversifizierung bezeichnet. Ein wesentlicher Vorteil der Objektdiversifizierung im Vergleich zur Pupillendiversifizierung besteht darin, dass sie auch für Optiken, bei welchen die Pupillenebene 43 nicht frei zugänglich ist, anwendbar ist.
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Vorzugsweise wird die Objektdiversifizierung mit kohärenter Beleuchtung durchgeführt.
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Es ist jedoch auch der Einsatz einer inkohärenten Beleuchtungsstrahlung 8 möglich. Die Abbildung der Intensität ist in diesem Fall eine intensitätsmäßige Überlagerung verschobener Punktspreizfunktionen. Sie kann im paraxialen Fall über eine Faltung der Punktspreizfunktion mit dem Objekt beziehungsweise dem Objektspektrum berechnet werden. In diesem Fall ist es vorteilhaft, wenn das abzubildende Objekt 46 derart strukturiert ist, dass die Beugungsstrukturen der Punktspreizfunktion durch die Faltung nicht zu stark verwaschen werden.
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Selbstverständlich können die unterschiedlichen Aspekte der Erfindung, insbesondere die zweidimensional ausgedehnte Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 (siehe 4, 7, 10, 11, 14 und 15) das Konzept der Pupillendiversifizierung und das Konzept der Objektdiversifizierung beliebig miteinander kombiniert werden.
