WO2015091036A1 - Verfahren zur ermittlung der phasenverteilung - Google Patents

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WO2015091036A1
WO2015091036A1 PCT/EP2014/076793 EP2014076793W WO2015091036A1 WO 2015091036 A1 WO2015091036 A1 WO 2015091036A1 EP 2014076793 W EP2014076793 W EP 2014076793W WO 2015091036 A1 WO2015091036 A1 WO 2015091036A1
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WO
WIPO (PCT)
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optical system
imaged
pupil
examined
transfer function
Prior art date
Application number
PCT/EP2014/076793
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English (en)
French (fr)
Inventor
Lars STOPPE
Herbert Gross
Jörg PETSCHULAT
Christian Raabe
Original Assignee
Carl Zeiss Ag
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Filing date
Publication date
Application filed by Carl Zeiss Ag filed Critical Carl Zeiss Ag
Publication of WO2015091036A1 publication Critical patent/WO2015091036A1/de

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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T5/00—Image enhancement or restoration
    • G06T5/73—Deblurring; Sharpening
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B26/00—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements
    • G02B26/06—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements for controlling the phase of light

Definitions

  • the invention relates to a method for determining the phase distribution of an original image of an object to be examined.
  • the invention further relates to an optical system for determining the phase distribution of an original image of an object to be examined and the use of such an optical system for determining the phase distribution of an image of an object to be examined.
  • Amplitude of the image can be visualized. Depending on the object to be examined, however, it may also be advantageous to visualize the phase distribution of the image. It is an object of the present invention to provide a method for determining the phase distribution of an original image of an object to be examined, in particular to improve it.
  • an optical system which has a transfer function and at least one means for generating a known change in this transfer function. From the object to be examined, an image stack with at least two images is taken and this image stack is processed to determine the phase distribution of the original image of the object to be examined. In particular, the original image of the object to be examined is reconstructed from the image stack.
  • the essence of the invention is to diversify the optical system between the individual images of the images of the object to be examined.
  • the optical system comprises at least one means for diversification, wherein it in particular is the generation of a known change in the transfer function of the optical system. In other words, the effect of diversification on the transfer function of the optical system is known.
  • the transfer function can be the point spread function (PSF), the modulation transfer function (MTF), or the optical transfer function (OTF).
  • PSF point spread function
  • MTF modulation transfer function
  • OTF optical transfer function
  • the original image of the object to be imaged is understood in particular to be the phase distribution, in particular the distribution of the complex amplitude, of the original image in an object plane.
  • the archetype can be generated for example by illuminating the object to be imaged. It can be generated in particular by illumination of the object to be imaged.
  • the method is particularly advantageous for the examination of weakly absorbing objects, in particular for the examination of transparent objects. It is particularly suitable for the analysis of biological material, in particular of cell material, and of glass, Glaseinêtn, transparent plastics or microchips.
  • the cell material may, for example, be in the form of single cells or in the form of a whole of cells.
  • the cell material may be placed on a transparent slide for examination.
  • the totality of cells may be For example, to a thin section of a biological tissue, which may contain some extracellular material.
  • the method is particularly suitable for objects which generate a phase change of the wavefront of the illumination radiation. Essentially, the phase-shifting effect of the object on the illumination radiation is analyzed.
  • the illumination radiation may in particular be electromagnetic radiation from the visible wavelength range, UV, DUV, EUV radiation or X-radiation. It can also be an electron beam.
  • the method is in principle applicable regardless of the type of illumination radiation. Especially with short-wave illumination radiation, in particular with illumination, radiation with wavelengths of less than 300 nm, in particular less than 100 nm, in particular less than 30 nm, in particular less than 10 nm, is advantageous.
  • the transfer function of the optical system between each acquisition of an image of the object to be examined by a known change. It may also be advantageous, after each change, to record more than one single image, in particular at least two, in particular at least three, in particular at least five images of the image of the object to be examined, while leaving the transfer function of the optical system unchanged.
  • the different images can be recorded in particular at a single, fixed focus position. This can be advantageous to reduce the effects of background noise. It can also be provided before or after each change in the transfer function in each case a focus stack, ie to record a variety of images with different defocus positions.
  • the optical system has a known transfer function and / or known aberrations before imaging the object to be examined. This facilitates the reconstruction of the original image of the object to be examined.
  • the object can be moved and / or rotated, for example, in a known manner.
  • the at least one means for producing a known change in the transfer function of the optical system is selected from the following group:
  • Means for tilting one or more of the optical elements of the optical system means for displacing one or more of the optical elements of the optical system, in particular relative to the other optical elements of the optical system, Means for changing the shape of one or more of the optical elements of the optical system and
  • the adjustment device comprises means, in particular sensors, for detecting the adjustment position of the optical element or elements which can be adjusted with the aid thereof.
  • a phase mask in particular having a known phase structure, serves as means for generating a known phase shift.
  • it is a two-dimensional phase structure, ie a phase structure which leads to a phase shift which varies over the region to be imaged.
  • the phase mask is in particular designed such that it has at least two regions which lead to different phase shifts.
  • the difference of the phase shift between the different regions for a known, predetermined wavelength of the illumination radiation a minimum amount of 15 °, in particular at least 30 °, in particular at least 45 °, in particular at least 60 °, in particular special at least 90 °, have.
  • These can be phase masks with discrete phase-shifting regions.
  • the phase mask may also have a stepless, continuous phase structure.
  • the phase mask is introduced in particular at a predetermined position in the beam path of the optical system.
  • a change and / or displacement direction can be provided.
  • the phase mask can also be moved and / or rotated. It can also be replaced by another mask.
  • the object to be examined can remain stationary during the recording of the image stack. In particular, it can be held stationary relative to the optical system. This is particularly advantageous for sensitive objects.
  • a defocus pile it is not absolutely necessary to take up a defocus pile.
  • the inclusion of a defocus stack may be advantageous depending on the application. By recording a defocus stack with two, three or more images with different defocus positions, the reconstruction of the original image of the object to be imaged can be simplified and improved.
  • the archetype of the object to be imaged is parameterized on a specific basis.
  • the prerequisite for this is that a priori information about the object to be imaged exist.
  • the parametrization can be used to improve the reconstruction of the original image.
  • a parameterizable CAD model in particular cells with variable size and / or variable refractive indices, may be provided for the parameterization.
  • a specific illumination setting is used to illuminate the object to be imaged. This also makes it possible to improve the reconstruction of the original image of the object to be imaged. It can be particularly advantageous to select the illumination setting as a function of the base in which the original image of the object to be imaged is parameterized.
  • the reconstruction of the original image of the object can be imaged as a function of the basic functions.
  • it can be provided to use illumination radiation with a specific, known state of polarization for illuminating the object.
  • It can also be provided for illuminating the object to provide a lighting device with a special grid, in particular with a predetermined grid constant.
  • special pupil illumination can be realized, whereby the proposed system diversifications can be strengthened.
  • a predetermined reconstruction algorithm is used to determine the phase distribution of the original image of the object to be examined.
  • the reconstruction algorithm is selected in particular from the following list:
  • the algorithm serves, in particular, for the pointwise or pixelwise reconstruction of the original image of the object to be imaged.
  • it is an iterative algorithm.
  • a predetermined number of iterations can be provided.
  • it is possible to iterate the algorithm until a predetermined termination criterion is reached.
  • the original image of the object to be imaged can be parameterized into basic functions, it is also possible to use a parameter optimization method, in particular a least-square-fit method, a Levenberg-Marquard method or a simplex method.
  • a parameter optimization method in particular a least-square-fit method, a Levenberg-Marquard method or a simplex method.
  • Another object of the invention is to improve an optical system for determining the phase distribution of an original image of an object to be examined.
  • This object is achieved by an optical system comprising a set of optical elements, which in such a way act, that the optical system has a known transfer function, or which comprise at least one optical element by means of which the transfer function of the optical system can be determined, and at least one means for generating a known change in the transfer function of the optical system, solved.
  • the optical system comprises a device for recording an image stack with at least two images of the object to be examined.
  • the recording direction is, in particular, a two-dimensional sensor with which a temporal sequence of images can be recorded. It may in particular be a CCD sensor.
  • the optical system comprises means for analyzing the image stack by means of a reconstruction algorithm.
  • This may in particular be an external analysis unit formed separately from the optical system. It may in particular comprise one or more processors. It is especially programmable.
  • the optical system comprises a device for generating a known illumination setting and / or a device for diversifying the illumination setting. According to the invention, it is provided to use the optical system for determining the phase distribution of an original image of an object to be examined. Further aspects, details and advantages of the invention will become apparent from the description of embodiments with reference to the drawings. Show it
  • FIG. 2 shows a schematic representation of a variant of the optical system according to FIG. 1
  • FIG. 3 shows a greatly simplified, schematic representation of a further optical system
  • FIG. 5 shows a schematic representation of the amplitude distribution of the image of the mask according to FIG. 3 in a pupil plane
  • FIG. 6 shows a schematic illustration of the phase distribution of the image of the mask according to FIG. 3 in a pupil plane
  • FIG. 7 to 9 a schematic view corresponding to FIGS. 4 to 6 of a further mask and their images in a pupil plane
  • FIGS. 10 to 13 are schematic representations corresponding to FIGS. 10 to 13
  • FIG. 10 Amplitude (FIG. 10) and phase (FIG. 11) of a continuous phase mask and the amplitude (FIG. 12) and phase (FIG. 13) of their images in a pupil plane, FIG.
  • Fig. 14 to 17 is a schematic representation corresponding to the
  • Fig. 18 is a highly simplified, schematic representation of another optical system
  • Fig. 19 is a highly simplified, schematic representation of another optical system.
  • 21 is a schematic representation of a modal algorithm for determining a pupil function
  • 22a to 22f show exemplary representations of a phase mask in different insertion positions in a pupil plane
  • 23a to 23f show exemplary representations of the images of a point source taken in an intrafocal position, the images corresponding to the different positions of the phase mask in FIGS. 22a to f
  • FIG. 22a to 22f show exemplary representations of a phase mask in different insertion positions in a pupil plane
  • 23a to 23f show exemplary representations of the images of a point source taken in an intrafocal position
  • FIGS. 24a to 24f corresponding images taken from an extrafocal camera position
  • FIGS. 27a to 27f representations of an amplitude gap in different rotational positions and corresponding images of a point source from an intra- or extrafocal position
  • FIGS. 30a to 30f representations of a phase gap in different rotational positions and corresponding images of a point source from an intra- or extrafocal position
  • FIGS. 33a to 33f show corresponding images of the amplitude gap according to FIGS. 3 a to 3 lf from an extrafocal position, a greatly simplified schematic representation of a further optical system with three subsystems, a representation of the optical system according to FIG Tilting of one of the subsystems, Fig. 36 is a representation of the optical system of FIG.
  • FIG. 34 shows a means for displacing one of the subsystems in the direction perpendicular to the optical axis
  • FIG. 37 shows an optical system according to FIG. 34 with a means for displacing one of the subsystems in the direction parallel to the optical axis
  • FIG. 38 shows a representation of the optical system according to FIG.
  • An optical system 1 shown by way of example in FIG. 1 comprises a lighting device 2 with a radiation source 3, an egg direction 4 with a structure 5 to be imaged, an imaging optical system in the form of projection optics 6 and a measuring device 7 for receiving at least one image of the structure 5 to be imaged ,
  • FIG. 1 schematically shows the beam path of the illumination radiation 8 emitted by the radiation source 3 and an optical axis 9 of the optical system 1, in particular the projection optics 6.
  • the imaging optical system is, in particular, a projection optics 6.
  • the projection optics 6 can be catoptric, dioptric or catadioptric.
  • the illumination radiation 8 may be in the visible wavelength range. It can also be in the IR, UV, VUV or EUV range. It can also be in the X-ray range. It is also possible to use an electron beam as illumination radiation 8.
  • the illumination radiation 8 is in particular monochromatic. However, it can also be polychromatic. As will be explained later, this can be coherent illumination radiation 8. However, it may also be possible to use a radiation source 3 which generates incoherent illumination radiation 8.
  • the structure 5 to be imaged is arranged according to FIG. 1 in an object plane 10. It is arranged at least in the vicinity of an object plane 10.
  • the at least one measuring device 7 is displaceable in the direction of the optical axis 9. It can be arranged in the region of an image plane 11. It can also be arranged in an intrafocal area 12 or an extrafocal area 13. In other words, it is defocusable.
  • FIG. 1 three intrafocal and three extrafocal arrangements of the measuring device 7 are shown schematically and by way of example, wherein adjacent arrangements each have a mutual distance of one Rayleigh length L R. In other words, the measuring device 7 has a defocus region 14 of ⁇ 3 Rayleigh lengths.
  • a single measuring device 7, the optical system 1 as an example can be shown in Fig. 2, having a beam splitter 15 and two measuring devices 7 7 2 l5.
  • the first measuring device 1 can be arranged intrafokal in the beam path.
  • the second measuring device 7 2 can be arranged extrafocal in the beam path.
  • the measuring devices 1, 7 2 can each be arranged displaceable in the direction of the optical axis 9 in the beam path. They can also be arranged stationary in the beam path.
  • An embodiment with a plurality of measuring devices 7 t enables simultaneous recording of a plurality of images of the structure 5 to be imaged, in particular in different defocus positions. As a result, in particular the speed of the method according to the invention can be increased.
  • the structure 5 to be imaged can also be displaceable in the direction of the optical axis 9.
  • the device 4 comprises a displacement and / or change unit 16.
  • the structure to be imaged 5 in the beam path of the optical system. 1 to be ordered.
  • the structure 4 to be imaged is in particular displaceable and / or replaceable.
  • a beam splitter 15 may be provided.
  • the distance between the structure 5 to be imaged and the at least one measuring device 7 in the direction of the optical axis 9 can be varied.
  • Thedeseimichtung 2 may include 3 additional components in addition to the radiation source. These may in particular be optical elements, for example a collector, a focusing element or diaphragms. It can also be control elements for the control, in particular activation, of the radiation source 3.
  • the illumination direction 2 can also include one or more polarizers and / or amplitude gratings and / or phase gratings.
  • the device 4 is, in particular, a device for determining the imaging quality, in particular the transfer functions and / or aberrations, of the optical system 1, in particular of the projection optical system 6.
  • the structure 5 of the device 4 to be imaged is to be measured to the optical system 1, in particular the projection optics 6, adapted.
  • the forming structure 5 is particularly adapted to the wavelength of the emitted radiation from the radiation source 3 illumination 8 and to the numerical aperture of the projection optics 6.
  • a parameter of the optical system 1, in particular of a projection optical unit 6, which is particularly relevant for the illumination of the pupil thereof, is the Airy diameter dAiry. In order to detect the entire wavefront of the system, it is desirable to completely illuminate the pupil.
  • the Airy diameter depends on the wavelength of the illumination radiation emitted by the radiation source 3, the refractive index of the surrounding medium and the numerical aperture, in particular the object-side numerical aperture.
  • a pinhole is usually used as the structure to be imaged. For complete illumination of the pupil, this pinhole has a diameter of less than 0.4 on. This results in that the light output or the total transfer of the imaging radiation through this pinhole is very small.
  • the structure 5 to be imaged can be substantially improved by being designed in such a way that on the one hand it leads to a complete illumination of the pupil of the optical system 1, in particular the projection optics 6, with the illumination radiation 8 used on the other hand leads to a total transfer of the image s radiation, which is at least twice as large as the radiation transfer of a pinhole with the Airy diameter d
  • the structure to be imaged 5 is formed such that the total transfer at least three times, in particular at least five times, in particular at least ten times, in particular at least twenty times, in particular at least fifty times, in particular at least one hundred times, in particular at least two hundred times, in particular at least five times.
  • the structure 5 to be imaged is designed in such a way that it leads to an illumination of the pupil of the optical system 1, in particular the projection optics 6, at one hundred times, in particular at least one thousand times as large as the radiation transfer of a circular structure with the Airy diameter dAiry which also high spatial frequencies are sufficiently strong illuminated.
  • the structure 5 is designed in such a way that any convex partial surface having an area of at least 5% of the total area of the pupil makes up at least 0.05% of the total transfer of the illumination radiation.
  • the contribution to the total transfer is in particular at least 0.1%, in particular at least 0.3%, in particular at least 1%, in particular at least 3%.
  • the structure 5 to be imaged is formed locally in such a way that it leads in at least one direction to an illumination of the pupil, in which high spatial frequencies, in particular at the pupil edge, are also illuminated.
  • high spatial frequencies are understood to be regions of the pupil which have a radius which is at least 0.8 times the maximum radius of the pupil.
  • the structure 5 to be imaged can in particular be designed without axis of symmetry. It is preferably of radially asymmetrical design, that is to say it has no higher radial symmetry apart from the trivial, single radial symmetry.
  • the structure 5 to be imaged is an extended, two-dimensional structure which, on account of its size, shape and / or internal structuring, allows more light to pass through than a pinhole and guarantees illumination of the pupil, which also ensures high spatial frequencies illuminated.
  • it leads to an illumination of the pupil, in which any convex partial surface with an area of at least 5% of the total area of the pupil accounts for at least 0.05% of the total transfer of illumination s radiation.
  • the structure 5 to be imaged in FIG. 4 is an amplitude structure, which is also referred to as an amplitude mask.
  • it is a structured diaphragm, that is to say a zero-one transmission mask. It is in particular a binary mask.
  • the minimum transmission does not necessarily have to be equal to zero. It may also, for example in the case of a chrome mask, give a residual transmission.
  • the minimum transmission may be, for example, up to 5% or up to 2% of the maximum transmission.
  • FIGS. 5 and 6 Illustrated in FIGS. 5 and 6 are, by way of example, images of the illumination (FIG. 5) of the pupil or of the associated phase distribution (FIG. 6) achieved with the structure 5 to be imaged according to FIG.
  • the structure 5 to be formed does not lead to a homogeneous illumination of the entire pupil.
  • FIG. 4 it has been found that with the structure 5 to be imaged according to FIG. 4 and the resulting illumination of the pupil according to FIG. 5, a separability of the Zernike polynomials weighted with this illumination was possible. Thus, a retrieval with high accuracy could be achieved.
  • the structure 5 to be imaged according to FIG. 4 is characterized by a helical formation of a radiation-transmitting region 17.
  • the radiation-transmitting region 17 may be formed by a juxtaposition of pinholes.
  • the radiation-transmitting region 17 may be formed continuously. It is also possible to arrange individual pinholes discretely next to one another spirally.
  • the structure 5 to be imaged has, in particular, a multiplicity of radiation-transferring regions 17. These are not necessarily incoherent. However, they can be designed to be incoherent.
  • spiral arrangement of the regions 17 of the structure 5 to be imaged can be described as follows:
  • the structure 5 to be formed has dimensions at least in regions which are smaller in each case in at least one direction than the Airy diameter d A iry, in particular less than 0.5 d A iry, in particular particular smaller than 0.4 of the optical system 1, in particular the projection optics 6.
  • the structure 5 to be imaged is designed as a transmission mask.
  • the structure 5 to be imaged is also possible to form the structure 5 to be imaged as a reflection mask.
  • the region 17 is designed to be radiation-reflecting.
  • the structure to be imaged 5 comprises 24 pinholes which are arranged according to a Haiton distribution.
  • the center positions of the 24 pinholes in a Cartesian coordinate system are given in the following table: TABLE 1
  • Table 2 shows the center plies of 32 pinholes of an alternative embodiment of the structure 5 to be imaged: TABLE 2
  • the radiation source 3 comprises a laser source with a wavelength of 632 nm
  • the projection optics 6 has an object-side numerical aperture of 0.4.
  • the diameter of the pinholes is 650 nm.
  • the wavelength of the radiation source 3 in this case essentially represents a scaling factor for the formation of the structure 5 to be imaged.
  • the pinhole size ie the diameter of the pinholes, in particular the locally smallest dimension of the structure 5 to be imaged, scales linearly with the wavelength of the illumination radiation 8
  • a sufficient illumination of high spatial frequencies in the pupil can be achieved not only with amplitude masks but also by phase structures.
  • it is possible to generate a phase structuring such that a largely arbitrary pupil illumination can be generated.
  • a gradation of the phase levels and / or their dimensioning can be applied.
  • the structure to be imaged according to FIGS. 10 and 11 has a phase structure with a continuous course and any structure width.
  • the phase structure 19 of the structure 5 to be imaged according to FIGS. 10 and 11 leads to a nearly homogeneous illumination of the pupil. Furthermore, it can be seen that the phase structure 19 also projects some energy outside the pupil.
  • the structure 5 to be imaged is designed as a phase mask with four discrete phase stages. The phase stages each have a minimum feature width. The minimum structure width can correspond, for example, to half the Airy diameter. Such a phase mask is particularly easy manufacturable.
  • the structure 5 to be imaged is formed as a combined amplitude phase mask. Such masks are also referred to as mixed or complex masks.
  • the structures 5 to be imaged are optimized in particular in such a way that they lead to the highest possible total transfer of the illumination radiation 8 and at the same time illuminate the pupil in a sufficiently structured manner.
  • the weighted correlation of the Zernike polynomials on the pupil can be used.
  • the aim of the illumination is that the Zernike polynomials Zi, Zj with the illumination Pup as weight function up to a predetermined order N are as uncorrected as possible.
  • the structure 5 to be imaged is set into the object-side focus of the projection optics 6 with the aid of the displacement and / or exchange unit 16. It is arranged in particular in or in the vicinity of the object plane 10. Then, a defocus image stack is recorded by means of the measuring device 7.
  • the images of the image stack are preferably of a defocus range of ⁇ 3 Rayleigh lengths.
  • the defocus image stack comprises at least two images with different defocus positions. It can also comprise three, four, five, six or more images, in particular from different defocus positions.
  • the defocus image stack preferably comprises at least one intrafocal and at least one extrafocal image.
  • the defocus image stack can be achieved by a displacement of the measuring device 7 in the direction of the optical axis 9. It can, as already described, also be generated by a displacement of the structure 5 to be imaged in the direction of the optical axis 9. The way the defocusing Image stack is created, must be taken into account in the later evaluation.
  • the defocus image stack is then used to deduce the phase distribution in the pupil.
  • one of the following methods can be provided for this purpose: an error reduction method (error reduction algorithm, also called IFTA or Gerchberg-Saxton algorithm), an optimization method or a direct inversion method.
  • error reduction algorithm error reduction algorithm, also called IFTA or Gerchberg-Saxton algorithm
  • optimization method optimization method
  • direct inversion method a direct inversion method
  • the error reduction process is an iterative process (see FIG. 20).
  • alternately between the pupil and different levels of the image space is transferred back and forth.
  • Within the corresponding space, pillar or image space a replacement of the transferred data with the known measurement data or design data is then carried out in each case.
  • the algorithm converges, the retrieved pupil function generates the intintional scale of the measurement.
  • a pupil function 23 is transferred in a first transfer step 24 into an extended e-field stack 25.
  • Transfer function serves pf Pupil - Image , the optical transfer function between the pupil of the projection optics 6 and the image space.
  • the first replacement step 26 is also referred to in part by the function R.
  • an E-field stack 27 is present, which is transferred in a second transfer step 28 into an extended pupil function 29.
  • the inverse of the optical transfer function between the pupil of the projection optics 6 and the image space serves as the second transfer function, (H Pupi1 - Ima s e 1 _ A prerequisite for the application of the error reduction algorithm is therefore that the inverse function to H Pupü Image known i ⁇ t
  • a trimming step 30 which is also designated by a function T, the dilated pupil function 29 on the pillar boundary is then trimmed, that is to say adapted to the boundary conditions.
  • error reduction algorithms which differ in how the functions T and R are constructed for the replacement of the calculated field amplitudes with the measured ones on the one hand and the truncation of the pupil function on the pupil overlay on the other hand.
  • the replacements or cuts can be carried out in such a way that the field amplitudes or the pupil boundary coincide completely with the desired state.
  • the substitutions are not made complete, but there is a mediation between the extended quantities and the measurement states.
  • the algorithm is stopped either when enough iterations have been performed or when the influences of the functions T and R disappear, that is, when a certain convergence criterion is reached.
  • the result is a pixel-by-pixel resolved E-field.
  • the error reduction algorithm is particularly suitable in the case of coherent illumination.
  • the optical transfer function H corresponds to Pupi1 -mage of an optionally scaled Fourier transformation.
  • a least squares fit, a Levenberg-Marquardt method, a simplex method or similar methods are possible as optimization methods. It is in particular a modal optimization method. This is based on a parameterizable model for the desired size, in the present case in particular for the system aberrations. Then an optimization algorithm is used to determine the parameters that best describe the system.
  • the pupil function must be parameterized.
  • the phase distribution in the pupil can be decomposed into Zernike polynomials.
  • a model description 33 of the projection optics 6 is developed in a first modeling step 32.
  • the optical transfer function, H Pupi - image 5 is used to generate a simulated image stack 35.
  • a subsequent comparison step 36 the simulated image stack is compared with the image stack recorded by the measuring device 7 in order to improve the parameter vector 37. This is used in a subsequent modeling step 38 to refine the model description 33.
  • the merit or objective function of the optimization algorithm is also formed.
  • the optimization algorithm is continued until the merit function reaches a predetermined value, that is, until the simulated image stack 35 is sufficiently similar to the actually recorded one.
  • a prerequisite for such a modal method is that the desired field can be described with a parameterized model.
  • algorithmic solutions there exists an algorithm for directly, non-iteratively, computing the desired field or parameters from the image stacks captured by the measuring device 7.
  • An example of such an algorithm is, for example, the Extended Nijboer Zernike algorithm. This is particularly useful in the case of a substantially punctiform radiation source 3.
  • the phase distribution in the pupil can be developed as needed for the sought aberrations, for example, Zernike polynomials, using the exact knowledge of the properties of the structure 5 to be imaged.
  • the pupil function that is to say the radiation distribution in the pupil, results from the spectrum of the structure 5 to be imaged and the system transfer function.
  • it is advantageous for the extraction of the aberrations if they are uniquely extractable from the pupil phase surface. This is ensured by the special design of the structure 5 to be imaged.
  • another alternative of the optical system 1 will be described with reference to FIG. Identical parts are given the same reference numerals as in the previously described embodiments, the description of which is hereby incorporated by reference.
  • the optical system 1 comprises a lighting direction 2 with a radiation source 3 for generating illumination radiation 8.
  • the optical system 1 further comprises the structure 5 to be imaged, the projection optics 6 and the measuring device 7
  • FIG. 18 shows an intrafocal image position 39 and an extrafocal image position 40.
  • the optical system 1 As means for varying the illumination distribution in the pupil of the projection optics 6, the optical system 1 according to FIG. 18 comprises a pupil manipulation mask 41.
  • the pupil manipulation mask 41 is embodied as a phase mask, amplitude mask or combined phase-amplitude mask.
  • the pupil manipulation mask 41 is arranged by means of a displacement and / or exchange unit in a pupil plane 43 of the projection optics 6 or in the vicinity of this pupil plane 43.
  • the pupil manipulation mask 41 can be displaced and / or replaced. It is in particular linear, in particular in the direction perpendicular to the optical axis 9, displaceable and / or rotatable about the optical axis 9.
  • pupil diversification is possible.
  • a significant advantage of such pupil diversification is that rapid retrieval is feasible without defocusing the measuring device 7 or the structure 5 to be imaged. What is needed for this is merely a physical access to the pupil plane of the projection optics 6.
  • a phase mask is suitable as the pupil manipulation mask 41.
  • Such a phase mask does not change the total radiation transfer of the optical system 1.
  • the phase mask can be used to diversify the dot image series without defocusing the measuring device 7.
  • the phase mask can be used to remove the ambiguity of phase reconstruction.
  • An example of a pupil manipulation mask 41 formed as a phase plate, which is linearly displaced by the displacement and / or exchange unit 42, is shown in six different insertion positions in FIGS. 22a to f. Two corresponding dot image rows, which were recorded with an intrafocal and an extrafocal positioning of the measuring device 7, are shown in FIGS. 23a to f and 24a to f.
  • the corresponding optical system 1 had a radiation source 3 with illumination radiation 8 with a wavelength of 632 nm and a numerical aperture of 0.4.
  • the measuring device 7 had a pixel size with a diameter of 1 ⁇ .
  • a simple pinhole As a structure to be imaged 5 was used in Figs. 23 and 24, a simple pinhole.
  • the pupil diversification is also advantageously combinable with the specific design of the structure 5 to be imaged as described above.
  • the measuring device 7 intrafokal, extrafokal or be arranged in the region of the image plane 11. It is only essential that the effect of pupil manipulation is visible.
  • FIGS. 25a-f Another example of a pupil manipulation mask 41 in six different rotational positions is shown in FIGS. 25a-f.
  • the pupil manipulation mask 41 includes a
  • Amplitude gap 44 which is rotatable with the aid of the displacement and / or exchange unit 42.
  • the corresponding dot image rows from an intrafocal or an extrafocal position are shown in FIGS. 26a to f and 27a to f, respectively.
  • FIGS. 28 a to f show a pupil manipulation mask with a phase gap 45, which is rotatably mounted with the aid of the displacement and / or exchange unit 42.
  • the corresponding dot image rows from an intrafocal or extrafocal position are shown in FIGS. 29a to f and 30a to f, respectively.
  • the pupil manipulation mask 41 may also be formed as a combined amplitude-phase mask.
  • the examples shown in FIGS. 22a to f, 25a to f and 28a to f serve to clarify the concept of pupil diversification by means of a variation of the illumination s distribution in the pupil with the aid of the pupil manipulation mask 41.
  • the structure of this mask can be described with reference to FIG to be measured optical system 1, in particular the projection optics 6 and / or be optimized with respect to certain, to be measured aberrations.
  • the total transfer in particular the total transmission, becomes of the optical system 1, reduced. This must be taken into account within an error reduction algorithm as a boundary condition of the illumination in the pupil.
  • amplitude masks are easier to manufacture and adjust.
  • the diversification of the pupil can be achieved both by replacement of the pupil manipulation mask 41 and by displacement, in particular linear displacement and / or rotation of one and the same pupil manipulation mask 41.
  • a beam splitter 15 may be provided in order to be able to simultaneously record images from intra- and extrafocal positions.
  • An optical system 1 with a means for varying the illumination s distribution in the pupil will be described below with reference to FIG. Identical parts are given the same reference numerals as in the system according to FIG. 18, to the description of which reference is hereby made.
  • the optical system 1 comprises means for object diversification.
  • the object to be imaged 46 is varied here. This indirectly leads to a manipulation of the pupil.
  • the object 46 to be imaged is held by means of a displacement and / or exchange unit 47.
  • the transfer and / or exchange unit 47 reference is made to the description of the transfer and / or exchange unit 16 or 42.
  • the object 46 to be imaged is displaceable and / or interchangeable arranged in the beam path. It is especially in the direction perpendicular to the optical Axially displaceable and / or rotatable about the optical axis 9.
  • a mask according to the structure 5 to be imaged can be used as the object 46 to be imaged.
  • the object 46 to be imaged may also have a simpler structure.
  • an amplitude gap 48 can serve as the object 46 to be imaged, which is arranged rotatably in the beam path with the aid of the displacement and / or exchange unit 47.
  • the amplitude gap had 48 dimensions of 0.2 x 1 d A iry
  • the corresponding intra- or extrafocal images are shown in FIGS. 32a to f and 33a to f, respectively.
  • the object 46 to be imaged is arranged in particular in the region of the object plane 10 or in its vicinity.
  • the variation of the object 46 to be imaged, in particular by exchange and / or displacement, is also referred to as object diversification.
  • object diversification A significant advantage of object diversification in comparison to pupil diversification is that it is also applicable to optics in which the pupil plane 43 is not freely accessible.
  • the object diversification is performed with coherent illumination.
  • incoherent illumination radiation 8 is an intensity superposition of shifted point spread functions.
  • it can fold over the point spread function with the object or the object spectrum are calculated.
  • it is advantageous if the object 46 to be imaged is structured in such a way that the diffraction structures of the point spread function are not excessively washed out by the folding.
  • the object 49 to be imaged is also called a phase object.
  • the visualization of such objects is also referred to as phase image acquisition or generally as object retrieval.
  • the amplitude distribution of the image of the object 49 to be imaged in the image plane 11 can also be detected with the method according to the invention.
  • the amplitude distribution of the original image of the object 49 to be imaged can be determined in the object plane 10, in particular reconstructed.
  • the optical system 1 does not need an interferometric system structure exhibit.
  • the method according to the invention for phase image acquisition can be integrated into existing optical systems.
  • the analysis device 55 comprises in particular one or more processors, in particular one or more computers. It may be formed as a separate component of the optical system 1. In particular, it does not necessarily have to be arranged in spatial proximity to the optical components of the optical system 1.
  • the determination of the complex system transfer function is mathematically analogous to the determination of the object spectrum, ie. H. the distribution of the complex amplitude of the original image of the object to be imaged 49 under the influence of the optical transfer function between the object plane 10 and the pupil of the optical system 1, is.
  • the optical properties of the optical system 1, in particular its magnification, numerical aperture, field size and in particular its transfer functions and aberrations must be known.
  • one of the previously described methods can be provided. If there is information a priori about the object to be imaged, these can be used to parameterize the original image of the same. In particular, it is possible to parametrize the archetype of the object 49 to be imaged in a specific base.
  • the core of the optical system 1 or of the method according to the invention is that the optical system 1 has one or more variable components.
  • the variable components With the help of the variable components, it is possible to manipulate the optical properties of the optical system 1 in a known manner.
  • the variable components provide a means for producing a known change in the transfer function of the optical system 1.
  • FIGS. 35 to 39 each schematically illustrate a means for producing a known change in the transfer function. It is also possible to combine two or more of these agents.
  • the optical system 1 comprises a plurality of subsystems 1 15 1 2 , 1 3 .
  • the optical system 1 can also have a different number of subsystems 1; exhibit.
  • Subsystems 1 may be catoptric, dioptric or catadioptric, i. H. they may only comprise lenses, exclusively mirrors or a combination of lenses and mirrors. They may also include other optical components, such as filters and / or diaphragms.
  • Subsystems 1 may be components of the projection optics 6. However, it is also possible that one or more of the subsystems 1; Components of a lighting optical system for illuminating the object to be imaged 49 form.
  • At least one of the subsystems 1 is variable, in particular designed to be movable, or has variable, in particular movable, components.
  • the subsystem 1 2 is tiltable. In particular, it can be tilted about an axis perpendicular to the optical axis 9. It can also be tiltable about the optical axis 9. It can also be sheared. This is understood to mean that the individual optical elements of the subsystem 1 2 are each tilted in such a way that the position of their center of gravity remains constant relative to a common axis, in particular the optical axis 9. In the optical system 1 shown in FIG. 36, the subsystem 1 2 is displaceable in the direction perpendicular to the optical axis 9.
  • the subsystem 1 2 is displaceable in the direction parallel to the optical axis 9.
  • the subsystem I i comprises an optical element 50.
  • This may be an adaptive optical element, in particular a so-called spatial light modulator (SLM), i. H. an element for modulation of an illumination beam, act. It can also be a digital mirror element (DMD, Digital Mirror Device). It can also be a liquid crystal display (LCD, Liquid Crystal Display).
  • SLM spatial light modulator
  • DMD digital mirror element
  • LCD liquid crystal display
  • the optical element 50 can also be arranged at a different location in the beam path of the optical system 1, in particular in another subsystem Ii. It is also possible to provide a plurality, in particular at least two, in particular at least three, adaptive optical elements.
  • the subsystem 1 2 comprises a mask 51.
  • the mask is, in particular, a mask with phase-shifting action. In particular, it may be a mask according to one of the FIGS. 10, 14, 22f, 28a to f.
  • the mask 51 is exchangeable, it is in particular displaceable. For an exchange and / or the displaceability of the mask 51, a displacement and / or exchange unit 52 is provided.
  • the mask 51 is arranged at a known position in the optical path of the optical system 1. It is arranged in particular in the region of a morfokusebene 53. In particular, it is arranged relative to the intermediate focus plane 53 such that it forms the optical element with the smallest distance to this intermediate focus plane 53.
  • the mask 51 can also be arranged at another predetermined, known position in the beam path of the optical system 1. It is arranged in particular at a position at which the beam path of the optical system 1 is easily accessible. In this case, in particular the constructive details of the optical system 1 can be taken into account.
  • the transfer functions and / or aberrations of the optical system 1 can be changed in a known manner.
  • it can be provided to insert a rotating or an exchangeable cylindrical lens into the beam path at a specific point in the beam path, in particular in the region of an intermediate focus plane.
  • a rotating or alternating mixture of astigmatism and defocus is generated in the transfer function, which can be used for retrieval.
  • the calibration step is carried out in a calibration step to be carried out before the examination of the object 49 to be imaged. kung of the means for changing the transfer function of the optical system 1 to determine quantitatively.
  • the displacement and / or change units 52 can each be connected in a data-transmitting manner to the analysis device 55.
  • the optical system 1 To determine the phase distribution of the original image of the object to be examined 49, this is imaged with the aid of the optical system 1.
  • the object 49 to be imaged it is illuminated by illumination s radiation 8 from the illumination direction 2.
  • the illumination radiation 8 may in particular be a coherent illumination. This makes it possible to use an error reduction algorithm for reconstructing the original image of the object 49 to be imaged.
  • the object 49 to be imaged can also be illuminated with a known, predetermined illumination setting. This is particularly advantageous if the original image of the object 49 to be imaged can be parameterized into basic functions.
  • an image stack with at least two images of the object to be examined 49, in particular by means of the measuring device 7 is recorded.
  • the exhibition direction 7 and the recording of the image stack reference is made to the description of the preceding embodiments.
  • the object 49 to be imaged can be held stationary during the recording of the image stack. It can also be achieved with the help of a transfer direction 54, in particular to be scanned in the direction perpendicular to the optical axis.
  • the transfer function of the optical system 1 between the recording of the individual images is changed at least once with the aid of the at least one means for producing a known change in the transfer function.
  • the optical system 1 is manipulated at least once, in particular at least twice, in particular at least three times, in particular at least five times in a known manner.
  • at least one recording in particular at least two, in particular at least three, in particular at least five recordings are recorded for each manipulation of the optical system 1.
  • the individual recordings are made in particular with constant lighting settings.
  • the image stack After the image stack has been captured, it is processed by means of the analysis device 55 to determine the phase distribution of the original image of the object to be examined 49.
  • the information relating to the transfer functions and / or aberrations of the optical system 1 and in particular the changes in the optical transfer function caused by the manipulation thereof are used.
  • a computer-aided method it is possible to deduce the distribution of the complex amplitude of the original image of the object 49 to be imaged.
  • the Amplitude and phase distribution of the object to be imaged 49 that is, the original image, to reconstruct.
  • a reconstruction algorithm is provided.
  • it may be an iterative reconstruction algorithm. Possible algorithms are so-called error reduction algorithms, in particular a
  • Gerchberg-Saxton algorithm a hybrid input-output algorithm (HIO algorithm), a Levenberg-Marquardt algorithm (also Damped Least Square (DLS)), a simplex optimization method (also Nelder-Mead method), an adapted Gerchberg-Saxton process, for example the so-called ePIE
  • a parameter optimization method for the reconstruction of the original image can also be provided.
  • H is the object retrieval for the changed system transfer function, such as the point spread function of the system.

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Abstract

Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts (49), bei welchem ein Bildstapel mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objekts (49) aufgenommen wird, wobei die Transferfunktion eines optischen Systems (1) zwischen der Aufnahme der einzelnen Abbilder mindestens einmal mit einer bekannten Veränderung verändert wird.

Description

Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts. Die Erfindung betrifft weiterhin ein optisches System zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts und die Verwendung eines derartigen optischen Systems zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Bildes eines zu untersuchenden Objektes. Bei der Abbildung von Objekten durch optische Systeme kann die
Amplitude des Abbilds visualisiert werden. Je nach dem zu untersuchenden Objekt kann es jedoch auch vorteilhaft sein, die Phasenverteilung des Abbildes zu visualisieren. Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts anzugeben, insbesondere zu verbessern.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren, bei welchem ein optisches System bereitgestellt wird, welches eine Transferfunktion und mindestens ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung dieser Transferfunktion aufweist. Von dem zu untersuchenden Objekt wird ein Bildstapel mit mindestens zwei Abbildern aufgenommen und dieser Bildstapel wird zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objektes verarbeitet. Aus dem Bildstapel wird insbesondere das Urbild des zu untersuchenden Objektes rekonstruiert. Der Kern der Erfindung besteht darin, zwischen den einzelnen Aufnahmen der Abbilder des zu untersuchenden Objektes das optische System zu diversifizieren. Hierzu umfasst das optische System mindestens ein Mittel zur Diversifizierung, wobei es sich insbesondere um die Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems handelt. Mit anderen Worten ist die Wirkung der Diversifizierung auf die Transferfunktion des optischen Systems bekannt.
Bei der Transferfunktion kann es sich um die Punktspreizfunktion (PSF), die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) oder die optische Übertragungsfunktion (OTF) handeln. Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass es möglich ist, aus den unterschiedlichen Abbildern des zu untersuchenden Objekts das Urbild desselben zu rekonstruieren, sofern die Transferfunktionen des optischen Systems bei der Aufnahme der einzelnen Abbilder bekannt sind. Unter dem Urbild des abzubildenden Objektes ist insbesondere die Phasenverteilung, insbesondere die Verteilung der komplexen Amplitude, des Urbilds in einer Objektebene verstanden. Das Urbild kann beispielsweise durch Beleuchten des abzubildenden Objektes erzeugt werden. Es kann insbesondere durch Durchleuchten des abzubildenden Objektes erzeugt werden.
Das Verfahren ist insbesondere vorteilhaft zur Untersuchung schwach absorbierender Objekte, insbesondere zur Untersuchung transparenter Objekte. Es eignet sich insbesondere zur Analyse von biologischem Material, insbesondere von Zellmaterial, sowie von Glas, Glaseinschlüssen, transparenten Kunststoffen oder Mikrochips. Das Zellmaterial kann beispielsweise in Form von Einzelzellen oder in Form einer Gesamtheit von Zellen vorliegen. Die Zellmaterial kann zur Untersuchung auf einem transparenten Objektträger angeordnet sein. Bei der Gesamtheit von Zellen kann es sich bei- spielsweise um einen Dünnschnitt eines biologischen Gewebes handeln, der zu einem Teil auch extrazelluläres Material enthalten kann. Das Verfahren eignet sich insbesondere für Objekte, welche eine Phasenänderung der Wellenfront der Beleuchtungsstrahlung erzeugen. Analysiert wird im Wesentlichen die phasenschiebende Wirkung des Objekts auf die Beleuchtungsstrahlung.
Bei der Beleuchtungs Strahlung kann es sich insbesondere um elektromagnetische Strahlung aus dem sichtbaren Wellenlängenbereich, um UV-, DUV-, EUV-Strahlung oder um Röntgenstrahlung handeln. Es kann sich auch um einen Elektronenstrahl handeln. Das Verfahren ist prinzipiell unabhängig von der Art der Beleuchtungs Strahlung anwendbar. Es ist insbesondere bei kurzwelliger Beleuchtungsstrahlung, insbesondere bei Beleuchtungs Strahlung mit Wellenlängen von weniger als 300 nm, insbeson- dere weniger als 100 nm, insbesondere weniger als 30 nm, insbesondere weniger als 10 nm, vorteilhaft.
Erfindungsgemäß kann vorgesehen sein, die Transferfunktion des optischen Systems zwischen jeder Aufnahme eines Abbilds des zu untersu- chenden Objektes durch eine bekannte Veränderung zu verändern. Es kann auch vorteilhaft sein, nach jeder Veränderung mehr als eine einzige Aufnahme, insbesondere mindestens zwei, insbesondere mindestens drei, insbesondere mindestens fünf Aufnahmen des Abbilds des zu untersuchenden Objektes aufzunehmen, während die Transferfunktion des optischen Sys- tems unverändert belassen wird. Die unterschiedlichen Aufnahmen können insbesondere an einer einzigen, festen Fokusposition aufgenommen werden. Dies kann vorteilhaft sein, um die Effekte eines Hintergrundrauschens zu reduzieren. Es kann auch vorgesehen sein, vor beziehungsweise nach jeder Veränderung der Transferfunktion jeweils einen Fokusstapel, d. h. eine Vielzahl von Abbildungen mit unterschiedlichen Defokuspositionen aufzunehmen.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung weist das optische System vor der Abbildung des zu untersuchenden Objektes eine bekannte Transferfunktion und/oder bekannte Aberrationen auf. Hierdurch wird die Rekonstruktion des Urbildes des zu untersuchenden Objektes erleichtert. Es ist insbesondere möglich, ein optisches System zu verwenden, dessen Transferfunktion a priori bekannt ist. Alternativ hierzu ist es möglich, die Transferfunktion des optischen Systems vor der Abbildung des zu untersuchenden Objektes in einem separaten Bestimmungsschritt zu ermitteln.
Sofern die Wirkung der Systemdiversifizierung bekannt ist, ist es auch möglich, aus verschiedenen Messungen eines einzigen Objekts sowohl auf die Objektphase als auch auf die Systemabberationen zu schließen. Das Objekt kann hierfür beispielsweise auf bekannte Weise verschoben und/oder gedreht werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens ist das mindestens eine Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems ausgewählt aus folgender Gruppe:
Mittel zur Verkippung eines oder mehrerer der optischen Elemente des optischen Systems, - Mittel zur Verschiebung eines oder mehrerer der optischen Elemente des optischen Systems, insbesondere relativ zu den anderen optischen Elementen des optischen Systems, Mittel zur Formänderung eines oder mehrerer der optischen Elemente des optischen Systems und
Mittel zur Erzeugung einer bekannten Phasenverschiebung.
Es ist auch möglich, eine Kombination derartiger Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems zu verwenden. Zur Verkippung und/oder Verschiebung eines oder mehrerer der optischen Elemente des optischen Systems kann insbesondere eine Verlagerungseinrichtung vorgesehen sein. Diese kann eine Verlagerung eines oder mehrerer der optischen Elemente in vorbestimmte, bekannte Stellungen ermöglichen. Es ist auch möglich, eine stufenlose Verstellbarkeit vorzusehen. In diesem Fall umfasst die Verstelleimichtung Mittel, insbesondere Sensoren, zur Erfassung der Verstellposition des oder der mit ihrer Hilfe verstellbaren optischen Elemente.
Als Mittel zur Erzeugung einer bekannten Phasenverschiebung dient insbe- sondere eine Phasenmaske, insbesondere mit einer bekannten Phasenstruktur. Es handelt sich insbesondere um eine zweidimensional ausgebildete Phasenstruktur, d. h. eine Phasenstruktur, welche zu einer über den abzubildenden Bereich variierenden Phasenverschiebung führt. Die Phasenmaske ist insbesondere derart ausgebildet, dass sie mindestens zwei Bereiche aufweist, welche zu unterschiedlichen Phasenverschiebungen führen. Hierbei kann der Unterschied der Phasenverschiebung zwischen den unterschiedlichen Bereichen für eine bekannte, vorgegebene Wellenlänge der Beleuchtungs Strahlung einen Mindestbetrag von 15°, insbesondere mindestens 30°, insbesondere mindestens 45°, insbesondere mindestens 60°, ins- besondere mindestens 90°, aufweisen. Es kann sich um Phasenmasken mit diskreten phasenschiebenden Bereichen handeln. Die Phasenmaske kann auch eine stufenlose, stetige Phasenstruktur aufweisen. Die Phasenmaske wird insbesondere an einer vorbestimmten Position in den Strahlengang des optischen Systems eingebracht. Hierfür kann beispielsweise eine Wechsel- und/oder Verlagerungseimichtung vorgesehen sein. Zur Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems kann die Phasenmaske auch verschoben und/oder rotiert werden. Sie kann auch durch eine andere Maske ersetzt werden.
Das zu untersuchende Objekt kann während der Aufnahme des Bildstapels ortsfest bleiben. Es kann insbesondere ortsfest relativ zum optischen System gehalten werden. Dies ist insbesondere bei empfindlichen Objekten von Vorteil.
Weiterhin ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Aufnahme eines Defokusstapels nicht zwingend notwendig. Die Aufnahme eines Defokus- stapels kann je nach Anwendung jedoch vorteilhaft sein. Durch die Auf- nähme eines Defokusstapels mit jeweils zwei, drei oder mehr Bildern mit unterschiedlichen Defokuspositionen kann die Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objektes vereinfacht und verbessert werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird das Urbild des abzubildenden Objekts in einer bestimmten Basis parametrisiert. Voraussetzung hierfür ist, dass a priori Informationen über das abzubildende Objekt existieren. Durch die Parametrisierung kann die Rekonstruktion des Urbilds verbessert werden. Zur Parametrisierung kann insbesondere ein parametri- sierbares CAD-Modell, insbesondere Zellen mit variabler Größe und/oder variablen Brechungsindizes, vorgesehen sein. Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird zur Beleuchtung des abzubildenden Objekts ein bestimmtes Beleuchtungssetting verwendet. Auch hierdurch kann die Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objekts verbessert werden. Es kann insbesondere vorteilhaft sein, das Beleuchtungssetting in Abhängigkeit der Basis, in welcher das Urbild des abzubildenden Objekts parametrisiert wird, zu wählen. Es ist insbesondere möglich, die Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objekts in Abhängigkeit der Basisfunktionen zu optimieren. Es kann beispielsweise vor- gesehen sein, zur Beleuchtung des Objekts Beleuchtungs Strahlung mit einem bestimmten, bekannten Polarisationszustand zu verwenden. Es kann auch vorgesehen sein, zur Beleuchtung des Objekts eine Beleuchtungseinrichtung mit einem speziellen Gitter, insbesondere mit einer vorbestimmten Gitterkonstante vorzusehen. Hierdurch können spezielle Pupillenausleuch- tungen realisiert werden, wodurch die vorgesehenen Systemdiversifizierungen verstärkt werden können.
Es kann außerdem vorteilhaft sein, zur Beleuchtung des abzubildenden Objektes kohärente Beleuchtungs Strahlung zu verwenden. Dies ermöglicht es, zur Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objekts einen sogenannten Error-Reduction- Algorithmus zu verwenden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objektes ein vorge- gebener Rekonstruktions-Algorithmus verwendet. Der Rekonstruktions- Algorithmus ist insbesondere ausgewählt aus folgender Liste:
Gerchberg- S axton- Algorithmus, Hybrider Input-Output- Algorithmus (HIO-Algorithmus),
Levenberg-Marquardt- Algorithmus (auch Damped Least Square (DLS)),
Simplex-Optimierungs- Verfahren (auch Nelder-Mead- Verfahren),
Adaptierte Gerchberg-Saxton- Verfahren, beispielsweise das sogenannte ePIE- Verfahren,
Kombinierte Methoden, insbesondere eine Basisfunktionsoptimierung mit anschließendem Gerchberg-Saxton- Verfahren oder umgekehrt.
Der Algorithmus dient insbesondere der punkt- bzw. pixelweisen Rekon- struktion des Urbilds des abzubildenden Objektes. Es handelt sich insbesondere um einen iterativen Algorithmus. Hierbei kann eine vorgegebene Anzahl Iterationen vorgesehen sein. Alternativ ist es möglich, den Algorithmus so lange zu iterieren, bis ein vorgegebenes Abbruchkriterium erreicht ist.
Falls das Urbild des abzubildenden Objekts in Basisfunktionen parametri- siert werden kann, ist auch die Anwendung eines Parameteroptimierungsverfahrens, insbesondere eines Least- Square-Fit- Verfahrens, eines Leven- berg-Marquard- Verfahrens oder einer Simplex-Methode, möglich.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein optisches System zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objektes zu verbessern. Diese Aufgabe wird durch ein optisches System mit einer Gesamtheit optischer Elemente, welcher derart zusammen- wirken, dass das optische System eine bekannte Transferfunktion aufweist, oder welche mindestens ein optisches Element umfassen, mit dessen Hilfe die Transferfunktion des optischen Systems bestimmbar ist, sowie mindestens einem Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Trans- ferfunktion des optischen Systems, gelöst.
Das optische System umfasst eine Einrichtung zur Aufnahme eines Bildstapels mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objektes. Bei der Aufnahmereimichtung handelt es sich insbesondere um einen zweidimensionalen Sensor, mit welchem eine zeitliche Folge von Abbildern aufnehmbar ist. Es kann sich insbesondere um einen CCD-Sensor handeln.
Bezüglich der Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems sei auf die vorhergehende Beschreibung verwiesen.
Das optische System umfasst insbesondere eine Einrichtung zur Analyse des Bildstapels mit Hilfe eines Rekonstruktions- Algorithmus. Hierbei kann es sich insbesondere um eine externe, separat vom optischen System ausgebildete Analyseeinheit handeln. Sie kann insbesondere einen oder mehrere Prozessoren umfassen. Sie ist insbesondere programmierbar.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung umfasst das optische System eine Einrichtung zur Erzeugung eines bekannten Beleuchtungssettings und/oder eine Einrichtung zur Diversifizierung des Beleuchtungssettings. Erfindungsgemäß ist vorgesehen, das optische System zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts zu verwenden. Weitere Aspekte, Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen. Es zeigen
Fig. 1 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines optischen Systems,
Fig. 2 eine schematische Darstellung einer Variante des optischen Systems gemäß Fig. 1, Fig. 3 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems,
Fig. 4 eine Aufsicht auf eine abzubildende Maske, Fig. 5 eine schematische Darstellung der Amplitudenverteilung des Bildes der Maske gemäß Fig. 3 in einer Pupillenebene,
Fig. 6 eine schematische Darstellung der Phasenverteilung des Bildes der Maske gemäß Fig. 3 in einer Pupillenebene, Fig. 7 bis 9 eine schematische Darstellung entsprechend den Fig. 4 bis 6 einer weiteren Maske und deren Bildern in einer Pupillenebene, Fig. 10 bis 13 schematische Darstellungen entsprechend der
Amplitude (Fig. 10) und Phase (Fig. 11) einer kontinuierlichen Phasenmaske und der Amplitude (Fig. 12) und Phase (Fig. 13) deren Bilder in einer Pupillenebene,
Fig. 14 bis 17 eine schematische Darstellung entsprechend den
Fig. 10 bis 13 einer Phasenmaske mit diskreten Stufen, Fig. 18 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems und
Fig. 19 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems.
Fig. 20 eine schematische Darstellung eines iterativen Algorithmus zur Ermittlung einer Pupillenfunktion,
Fig. 21 eine schematische Darstellung eines modalen Algorithmus zur Bestimmung einer Pupillenfunktion,
Fig. 22a bis 22f exemplarische Darstellungen einer Phasenmaske in unterschiedlichen Einschubpositionen in einer Pupillenebene, Fig. 23a bis 23f exemplarische Darstellungen der Bilder einer Punktquelle aufgenommen in einer intrafokalen Position, wobei die Bilder zu den unterschiedlichen Positionen der Phasenmaske in den Fig. 22a bis f korrespondieren,
Fig. 24a bis 24f entsprechende Bilder aufgenommen aus einer extrafokalen Kameraposition,
Fig. 25a bis 25f,
Fig. 26a bis 26f
und Fig. 27a bis 27f Darstellungen eines Amplitudenspalts in unterschiedlichen Rotations Stellungen und entsprechende Bilder einer Punktquelle aus einer intra- beziehungsweise extrafokalen Position,
Fig. 28a bis 28f,
Fig. 29a bis 29f
und Fig. 30a bis 30f Darstellungen eines Phasenspaltes in unterschiedlichen Rotationsstellungen und entsprechende Bilder einer Punktquelle aus einer intra- beziehungsweise extrafokalen Position,
Fig. 31a bis 3 lf Darstellungen eines im Bereich der Objektebene angeordneten Amplitudenspaltes in unterschiedlichen Rotationsstellungen, Fig. 32a bis 32f Bilder des Amplitudenspaltes gemäß Fig. 3 la bis
3 lf, aufgenommen aus einer intrafokalen Position,
Fig. 33a bis 33f entsprechende Bilder des Amplitudenspaltes gemäß den Fig. 3 la bis 3 lf aus einer extrafokalen Position, eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems mit drei Teilsystemen, eine Darstellung des optischen Systems gemäß Fig. 34 mit einem Mittel zur Verkippung eines der Teilsysteme, Fig. 36 eine Darstellung des optischen Systems gemäß Fig.
34 mit einem Mittel zur Verschiebung eines der Teilsysteme in Richtung senkrecht zur optischen Achse, Fig. 37 ein optisches System gemäß Fig. 34 mit einem Mittel zur Verschiebung eines der Teilsysteme in Richtung parallel zur optischen Achse,
Fig. 38 eine Darstellung des optischen Systems gemäß Fig.
34 mit einem adaptiven optischen Element, und
Fig. 39 eine Darstellung gemäß Fig. 34 mit einem zusätzlichen optischen Element im Bereich einer Zwischen- fokusebene. Ein in Fig. 1 exemplarisch dargestelltes optisches System 1 umfasst eine Beleuchtungseimichtung 2 mit einer Strahlungsquelle 3, eine Eimichtung 4 mit einer abzubildenden Struktur 5, ein abbildendes optisches System in Form einer Projektionsoptik 6 und eine Messeinrichtung 7 zur Aufnahme mindestens eines Bildes der abzubildenden Struktur 5.
In der Fig. 1 ist außerdem schematisch der Strahlengang der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungs Strahlung 8 sowie eine optische Achse 9 des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, dargestellt.
Bei dem abbildenden optischen System handelt es sich insbesondere um eine Projektionsoptik 6. Die Projektionsoptik 6 kann katoptrisch, dioptrisch oder katadioptrisch ausgebildet sein.
Die Beleuchtungs Strahlung 8 kann im sichtbaren Wellenlängenbereich liegen. Sie kann auch im IR-, UV-, VUV- oder EUV-Bereich liegen. Sie kann auch im Röntgenbereich liegen. Es ist auch möglich, als Beleuchtungs- Strahlung 8 einen Elektronenstrahl zu verwenden. Die Beleuchtungs Strahlung 8 ist insbesondere monochromatisch. Sie kann jedoch auch polychromatisch sein. Wie später noch weiter ausgeführt wird, kann es sich um kohärente Beleuchtungs Strahlung 8 handeln. Es kann jedoch auch möglich sein, eine Strahlungsquelle 3, welche inkohärente Beleuchtungs Strahlung 8 erzeugt, zu verwenden.
Die abzubildende Struktur 5 ist gemäß Fig. 1 in einer Objektebene 10 angeordnet. Sie ist zumindest in der Nähe einer Objektebene 10 angeordnet. Die mindestens eine Messeinrichtung 7 ist in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar. Sie kann im Bereich einer Bildebene 11 angeordnet sein. Sie kann auch in einem intrafokalen Bereich 12 oder einem extrafokalen Bereich 13 angeordnet sein. Sie ist mit anderen Worten defokussierbar. In der Fig. 1 sind schematisch und exemplarisch jeweils drei intrafokale und drei extrafokale Anordnungen der Messeinrichtung 7 dargestellt, wobei benachbarte Anordnungen jeweils einen wechselseitigen Abstand von einer Rayleigh-Länge LR aufweisen. Die Messeinrichtung 7 weist mit anderen Worten einen Defokusbereich 14 von ± 3 Rayleigh-Längen auf.
Alternativ zu einer einzigen Messeinrichtung 7 kann das optische System 1 wie exemplarisch in Fig. 2 dargestellt ist, einen Strahlteiler 15 und zwei Messeinrichtungen 7l5 72 aufweisen. Hierbei kann die erste Messeinrichtung 1 intrafokal im Strahlengang angeordnet sein. Die zweite Messein- richtung 72 kann extrafokal im Strahlengang angeordnet sein. Die Messeinrichtungen 1 , 72 können jeweils in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar im Strahlengang angeordnet sein. Sie können auch ortsfest im Strahlengang angeordnet sein. Eine Ausführungsform mit mehreren Messeinrichtungen 7t ermöglicht die gleichzeitige Aufnahme mehrerer Bilder der abzubildenden Struktur 5, insbesondere in unterschiedlichen Defokus- Positionen. Hierdurch kann insbesondere die Geschwindigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens erhöht werden.
Alternativ oder zusätzlich zu einer Defokussierbarkeit der mindestens ei- nen Messeinrichtung 7 kann, wie schematisch in Fig. 3 dargestellt ist, auch die abzubildende Struktur 5 in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar sein. Hierzu umfasst die Einrichtung 4 eine Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16. Mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16 kann die abzubildende Struktur 5 im Strahlengang des optischen Systems 1 angeordnet werden. Mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16 ist die abzubildende Struktur 4 insbesondere verlagerbar und/oder auswechselbar. Auch beim Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 3 kann ein Strahlteiler 15 vorgesehen sein.
Es ist auch möglich, sowohl die abzubildende Struktur 5 als auch die mindestens eine Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 verla- gerbar auszubilden.
Allgemein ist insbesondere der Abstand zwischen der abzubildenden Struktur 5 und der mindestens einen Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 variierbar.
Die Beleuchtungseimichtung 2 kann zusätzlich zur Strahlungsquelle 3 weitere Bauelemente umfassen. Hierbei kann es sich insbesondere um optische Elemente, beispielsweise einen Kollektor, ein Fokussier-Element oder Blenden, handeln. Es kann sich auch um Steuer-Elemente zur Steuerung, insbesondere Aktivierung, der Strahlungsquelle 3 handeln. Die Beleuch- tungseimichtung 2 kann auch einen oder mehrere Polarisatoren und/oder Amplitudengitter und/oder Phasengitter umfassen.
Im Folgenden wird die Einrichtung 4 näher beschrieben. Bei der Einrichtung 4 handelt es sich insbesondere um eine Einrichtung zur Bestimmung der Abbildungsgüte, insbesondere der Transferfunktionen und/oder Aberrationen, des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6. Die abzubildende Struktur 5 der Einrichtung 4 ist an das zu vermessende optische System 1, insbesondere die Projektionsoptik 6, angepasst. Die abzu- bildende Struktur 5 ist insbesondere an die Wellenlänge der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungs Strahlung 8 und an die numerische Apertur der Projektionsoptik 6 angepasst. Ein Parameter des optischen Systems 1, insbesondere einer Projektionsoptik 6, welcher für die Ausleuch- tung der Pupille desselben besonders relevant ist, ist der Airy-Durchmesser dAiry Um die gesamte Wellenfront des Systems zu erfassen, ist es wünschenswert, die Pupille vollständig auszuleuchten. Der Airy-Durchmesser hängt von der Wellenlänge der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungs Strahlung ab, dem Brechungsindex des umgebenden Mediums sowie der numerischen Apertur, insbesondere der objektseitigen numerischen Apertur, ab. Im Falle eines klassischen Phase Retrievals wird als abzubildende Struktur üblicherweise ein Nadelloch (Pinhole) verwendet. Für eine vollständige Ausleuchtung der Pupille weist dieses Nadelloch einen Durchmesser von weniger als 0,4
Figure imgf000018_0001
auf. Dies führt dazu, dass die Licht- leistung beziehungsweise der Gesamttransfer der Abbildungsstrahlung durch dieses Nadelloch sehr gering ist.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass sich die abzubildende Struktur 5 wesentlich verbessern lässt, indem sie derart ausgebildet ist, dass sie einer- seits mit der verwendeten Beleuchtungs Strahlung 8 zu einer vollständigen Ausleuchtung der Pupille des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, führt, sie zum anderen zu einem Gesamttransfer der Abbildung s Strahlung führt, welcher mindestens doppelt so groß ist, wie der Strahlungstransfer eines Nadellochs mit dem Airy-Durchmesser dAiry Vor- zugsweise ist die abzubildende Struktur 5 derart ausgebildet, dass der Gesamttransfer mindestens dreimal, insbesondere mindestens fünfmal, insbesondere mindestens zehnmal, insbesondere mindestens zwanzigmal, insbesondere mindestens fünfzigmal, insbesondere mindestens einhundertmal, insbesondere mindestens zweihundertmal, insbesondere mindestens fünf- hundertmal, insbesondere mindestens eintausendmal so groß ist wie der Strahlungstransfer einer kreisförmigen Struktur mit dem Airy-Durchmesser dAiry- Andererseits ist die abzubildende Struktur 5 derart ausgebildet, dass sie zu einer Ausleuchtung der Pupille des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, führt, bei welcher auch hohe Ortsfrequenzen genügend stark ausgeleuchtet sind. Die Struktur 5 ist insbesondere derart ausgebildet, dass jede beliebige konvexe Teilfläche mit einer Fläche von mindestens 5 % der Gesamtfläche der Pupille einen Anteil von mindestens 0,05 % zum Gesamttransfer der Beleuchtungs Strahlung leistet. Der Beitrag zum Gesamttransfer liegt insbesondere mindestens bei 0, 1 %, insbesondere mindestens 0,3 %, insbesondere mindestens 1 %, insbesondere mindestens 3 %. Die abzubildende Struktur 5 ist hierfür lokal derart ausgebildet, dass sie in mindestens einer Richtung zu einer Ausleuchtung der Pupille führt, bei welcher auch hohe Ortsfrequenzen, insbesondere am Pupillenrand, beleuchtet. Unter hohen Ortsfrequenzen seien hierbei Bereiche der Pupille verstanden, welche einen Radius aufweisen, welcher mindestens 0,8 mal so groß ist wie der Maximalradius der Pupille.
Für das weitere Verfahren, insbesondere die Algorithmen zur Bestimmung der Abbildungsgüte, insbesondere der Transferfunktionen und/oder der Aberrationen des optischen Systems 1, hat es sich als vorteilhaft erwiesen, die abzubildende Struktur 5 möglichst symmetriearm auszubilden. Die ab- zubildende Struktur 5 kann insbesondere symmetrieachsenfrei ausgebildet sein. Sie ist vorzugsweise radial asymmetrisch ausgebildet, das heißt sie weist abgesehen von der trivialen, einzähligen Radialsymmetrie keine hö- herzählige Radialsymmetrie auf. Bei der abzubildenden Struktur 5 handelt es sich mit anderen Worten um eine ausgedehnte, zweidimensionale Struktur, welche aufgrund ihrer Größe, Form und/oder inneren Strukturierung zum einen mehr Licht durchlässt als ein Pinhole, zum anderen eine Ausleuchtung der Pupille garantiert, welche auch hohe Ortsfrequenzen beleuchtet. Sie führt insbesondere zu einer Ausleuchtung der Pupille, bei welcher jede beliebige konvexe Teil- fläche mit einer Fläche von mindestens 5 % der Gesamtfläche der Pupille einen Anteil von mindestens 0,05 % zum Gesamttransfer der Beleuchtung s Strahlung leistet.
Bei der in Fig. 4 dargestellten abzubildenden Struktur 5 handelt es sich um eine Amplitudenstruktur, welche auch als Amplitudenmaske bezeichnet wird. Es handelt sich insbesondere um eine strukturierte Blende, das heißt eine Null-Eins-Transmissionsmaske. Es handelt sich insbesondere um eine binäre Maske. Hierbei muss die Minimaltransmission nicht zwingend gleich 0 sein. Es kann auch, beispielsweise im Falle einer Chrommaske, eine Resttransmission geben. Die Minimaltransmission kann beispielsweise bis zu 5 % oder bis zu 2 % der Maximaltransmission betragen.
In den Fig. 5 und 6 sind exemplarisch Bilder der mit der abzubildenden Struktur 5 gemäß Fig. 4 erzielten Ausleuchtung (Fig. 5) der Pupille beziehungsweise der zugehörigen Phasenverteilung (Fig. 6) dargestellt. Wie aus der Abbildung aus Fig. 5 erkennbar ist, führt die anzubildende Struktur 5 nicht zu einer homogenen Ausleuchtung der gesamten Pupille. Es hat sich jedoch gezeigt, dass mit der abzubildenden Struktur 5 gemäß Fig. 4 und der daraus resultierenden Ausleuchtung der Pupille gemäß Fig. 5 eine Sepa- rierbarkeit der mit dieser Ausleuchtung gewichteten Zernike-Polynome möglich war. Somit konnte ein Retrieval mit hoher Genauigkeit erzielt werden. Die abzubildende Struktur 5 gemäß Fig. 4 ist durch eine spiralförmige Ausbildung eines Strahlung stransmittierenden Bereichs 17 gekennzeichnet. Der Strahlung stransmittierende Bereich 17 kann durch eine Aneinanderreihung von Pinholes gebildet sein. Der Strahlung stransmittierende Bereich 17 kann kontinuierlich ausgebildet sein. Es ist auch möglich, einzelne Pinholes diskret nebeneinander spiralförmig anzuordnen.
Die abzubildende Struktur 5 weist insbesondere eine Vielzahl von Strah- lungs-transferierenden Bereichen 17 auf. Diese sind nicht notwendiger- weise unzusammenhängend ausgebildet. Sie können jedoch unzusammenhängend ausgebildet sein.
In parametrisierter Form kann die spiralförmige Anordnung der Bereiche 17 der abzubildenden Struktur 5 wie folgt beschrieben werden:
{(x, y) R2 : 3Θ e [θ, cx \ |x - c2 · θ · sin θ | 2 + \y - c2 · θ · cosO < c3 2 } , wobei (x, y) die Koordinaten der Bereiche 17, insbesondere deren Mittelpunkte angibt, wobei cl, c2, c3 die Spirale beschreibende Konstanten sind, und wobei insbesondere c3 < Airy, insbesondere c3 < Airy/2, insbesondere c3 < Airy/4. Die Konstanten cl, c2, c3 sind insbesondere in Abhängigkeit von der Wellenlänge der Beleuchtungs Strahlung und der numerischen Apertur der Optik zu wählen. Allgemein weist die anzubildende Struktur 5 zumindest bereichs weise Abmessungen auf, welche jeweils in mindestens einer Richtung kleiner sind als der Airy-Durchmesser dAiry, insbesondere kleiner als 0,5 dAiry, ins- besondere kleiner als 0,4 des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6.
Gemäß Fig. 4 ist die abzubildende Struktur 5 als Transmissionsmaske aus- gebildet. Es ist jedoch ebenso möglich, die abzubildende Struktur 5 als Reflexionsmaske auszubilden. In diesem Fall ist der Bereich 17 strahlungsre- flektierend ausgebildet.
Eine alternative Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 ist in Fig. 7 dargestellt. In diesem Fall umfasst die abzubildende Struktur 5 24 Pinholes, welche gemäß einer Haiton- Verteilung angeordnet sind. Die Zentrumslagen der 24 Pinholes in einem kartesischen Koordinatensystem sind in der nachfolgenden Tabelle angegeben: Tabelle 1
Figure imgf000022_0001
17 -6,2 0,5
18 3,2 -ι,ι
19 -0,5 -2, 1
20 0,4 6,8
21 7,9 -3,8
22 -9 3,2
23 -1,5 -4,8
24 2,3 4,2
In Tabelle 2 sind die Zentrumslagen von 32 Pinholes einer alternativen Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 angegeben: Tabelle 2
Figure imgf000023_0001
23 0,6 -4,8
24 -6,9 -1,3
25 4,4 -0,4
26 -2,2 -4
27 1,6 4,9
28 9, 1 -3
29 -7,8 3,9
30 -3 -6,6
31 2 2,3
32 7,7 -5,6
Diese abzubildenden Strukturen 5 sind vorgesehen für ein optisches System 1, bei welchem die Strahlungsquelle 3 eine Laserquelle mit einer Wellenlänge von 632 nm umfasst, und die Projektionsoptik 6 eine objektseitige numerische Apertur von 0,4 aufweist. Der Durchmesser der Pinholes beträgt 650 nm.
Die Wellenlänge der Strahlungsquelle 3 stellt hierbei im Wesentlichen einen Skalierungsfaktor für die Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 dar. Insbesondere die Pinholegröße, das heißt der Durchmesser der Pinholes, insbesondere die lokal betrachtet jeweils kleinste Abmessung der abzubildenden Struktur 5 skaliert linear mit der Wellenlänge der Beleuchtungsstrahlung 8. Erfindungsgemäß wurde festgestellt, dass eine ausreichende Ausleuchtung hoher Ortsfrequenzen in der Pupille nicht nur mit Amplitudenmasken, sondern auch durch Phasenstrukturen erreichbar ist. Es ist insbesondere möglich, eine Phasenstrukturierung so zu erzeugen, dass eine weitestgehend beliebige Pupillenausleuchtung generiert werden kann. Hierbei kann als Nebenbedingung eine Abstufung der Phasenstufen und/oder deren Dimensionierung angesetzt werden. Um den Lichtfluss lateral zu beschränken, um Feldmessungen durchführbar zu machen beziehungsweise um nur das Isoplanasiegebiet der Projektionsoptik 6 zu beleuchten, ist es möglich, die Phasenstrukturierung in eine Öffnung 18, insbesondere eine kreisförmige Öffnung, oder eine andere Amplitudenstruktur einzubetten. Diese Amplitudenstruktur hat jedoch keine pupillenstrukturierende Funktion.
Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die Fig. 10 bis 13 eine weitere Ausführungsform der abzubildenden Struktur 5 beschrieben.
Die abzubildende Struktur gemäß der Fig. 10 und 11 weist eine Phasen- strukturierung mit kontinuierlichem Verlauf und beliebiger Strukturbreite auf. Wie man den Fig. 12 und 13 entnehmen kann, führt die Phasenstruktur 19 der abzubildenden Struktur 5 gemäß den Fig. 10 und 11 zu einer nahezu homogenen Ausleuchtung der Pupille. Weiterhin ist zu erkennen, dass durch die Phasenstruktur 19 auch etwas Energie außerhalb der Pupille projiziert wird. Beim Ausführungsbeispiel gemäß den Fig. 14 und 15 ist die abzubildende Struktur 5 als Phasenmaske mit vier diskreten Phasenstufen ausgebildet. Die Phasenstufen weisen jeweils eine Mindest-Strukturbreite auf. Die Mindest-Strukturbreite kann beispielsweise dem halben Airy- Durchmesser entsprechen. Eine derartige Phasenmaske ist besonders einfach fertigbar.
Eine weitere Alternative besteht darin, die abzubildende Struktur 5 als kombinierte Amplituden-Phasenmaske auszubilden. Derartige Masken werden auch als gemischte oder komplexe Masken bezeichnet. Durch die Kombination von Amplituden- und Phasenstrukturen ergeben sich mehr Freiheitsgrade für die Optimierung dieser Strukturen. Die abzubildenden Strukturen 5 werden insbesondere dahingehend optimiert, dass sie zu einem möglichst hohen Gesamttransfer der Beleuchtungs Strahlung 8 führen und gleichzeitig die Pupille genügend strukturiert ausleuchten. Als Gütekriterium für die Beleuchtung der Pupille kann die gewichtete Korrelation der Zernike-Polynome auf der Pupille eingesetzt werden. Ziel der Ausleuchtung ist es, dass die Zernike-Polynome Zi, Zj mit der Ausleuchtung Pup als Gewichtsfunktion bis zu einer vorgegebenen Ordnung N möglichst unkor- reliert sind. Es gilt insbesondere: Kor(Pup*Zi,Pup*Zj)| < 0,5 i, j aus
{ 1,...,N}; insbesondere N > 16, insbesondere N > 25, insbesondere N > 36. Im Folgenden wird ein Verfahren zur Bestimmung der Abbildungsgüte des optischen Systems 1 beschrieben. Zur Bestimmung der Abbildungsgüte des optischen Systems 1 wird die abzubildende Struktur 5 mit Hilfe der Verla- gerungs- und/oder Wechseleinheit 16 in den objektseitigen Fokus der Projektionsoptik 6 gestellt. Sie wird insbesondere in oder in der Nähe der Objektebene 10 angeordnet. Sodann wird mittels der Messeinrichtung 7 ein Defokus-Bildstapel aufgenommen. Die Bilder des Bildstapels sind vorzugsweise aus einem Defokus-Bereich von ± 3 Rayleigh-Längen. Der De- fokus-Bildstapel umfasst insbesondere mindestens zwei Bilder mit unterschiedlichen Defokus-Positionen. Er kann auch drei, vier, fünf, sechs oder mehr Bilder, insbesondere aus jeweils unterschiedlichen Defokus- Positionen, umfassen. Vorzugsweise umfasst der Defokus-Bildstapel mindestens ein intrafokales und mindestens ein extrafokales Bild.
Der Defokus-Bildstapel kann durch eine Verlagerung der Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 erreicht werden. Er kann, wie bereits beschrieben, auch durch eine Verlagerung der abzubildenden Struktur 5 in Richtung der optischen Achse 9 erzeugt werden. Die Art, wie der Defokus- Bildstapel erzeugt wird, muss in der späteren Auswertung berücksichtigt werden.
Der Defokus-Bildstapel wird sodann genutzt, um auf die Phasenverteilung in der Pupille zurückzuschließen. Hierfür kann insbesondere eines der folgenden Verfahren vorgesehen sein: ein Fehler-Reduzierungs-Verfahren (Error-Reduction- Algorithmus, auch IFTA oder Gerchberg-Saxton- Algorithmus genannt), ein Optimierung s verfahren oder ein direktes Inversionsverfahren. Jeder dieser Algorithmentypen hat verschiedene Voraus- Setzungen für seine Anwendbarkeit und verschiedene Limitierungen. Je nach Bedarf kann der jeweils geeignetste Algorithmus gewählt werden.
Im Folgenden werden einige Details dieser Verfahren näher beschrieben. Bei dem Fehler-Reduzierungs- Verfahren handelt es sich um einen iterativen Prozess (siehe Fig. 20). Zunächst wird eine initiale Pupillenfunktion 20 und ein initialer E-Feld-Stack 21 vorgegeben. Bei dem weiteren Prozess wird abwechselnd zwischen Pupille und verschiedenen Ebenen des Bildraums hin- und hertransferiert. Innerhalb des entsprechenden Raums, Pu- pille- beziehungsweise Bildraum, wird dann jeweils eine Ersetzung der transferierten Daten mit den bekannten Messdaten beziehungsweise Designdaten durchgeführt. Konvergiert der Algorithmus, so erzeugt die ret- rievalte Pupillenfunktion die Int ensitäts Staffel der Messung. Zu den einzelnen Schritten:
In einer iterativen Schleife 22 wird eine Pupillenfunktion 23 in einem ersten Transferschritt 24 in einen erweiterten E-Feld-Stack 25 transferiert. Als Transferfunktion dient pfPupil-Image, die optische Transferfunktion zwischen der Pupille der Projektionsoptik 6 und dem Bildraum.
Sodann werden die errechneten Feldamplituden in einem ersten Erset- zungsschritt 26 mit den gemessenen ersetzt. Der erste Ersetzungsschritt 26 wird zum Teil auch mit der Funktion R bezeichnet.
Nach dem ersten Ersetzungsschritt 26 liegt ein E-Feld-Stack 27 vor, welcher in einem zweiten Transferschritt 28 in eine erweiterte Pupillenfunkti- on 29 transferiert wird. Als zweite Transferfunktion dient die Inverse der optischen Transferfunktion zwischen der Pupille der Projektionsoptik 6 und dem Bildraum, (HPupi1 -Imase 1_ Eine Voraussetzung für die Anwendung des Fehler-Reduzierungs-Algorithmus ist daher, dass die inverse Funktion zu HPupü Image bekannt i§t
In einem Beschneidungsschritt 30, welcher auch mit einer Funktion T bezeichnet wird, wird sodann die erweiterte Pupillenfunktion 29 auf der Pu- pillenberandung beschnitten, das heißt an die Randbedingungen angepasst. Es gibt unterschiedliche Varianten derartiger Fehler-Reduzierungs- Algorithmen, welche sich darin unterscheiden, wie die Funktionen T und R für die Ersetzung der errechneten Feldamplituden mit den gemessenen einerseits und die Beschneidung der Pupillenfunktion auf der Pupillenberan- dung andererseits aufgebaut sind. Die Ersetzungen beziehungsweise Be- schneidungen können so durchgeführt werden, dass die Feldamplituden beziehungsweise die Pupillenberandung vollständig mit dem Soll-Zustand übereinstimmt. In verschiedenen Hybrid- Varianten werden die Ersetzungen jedoch nicht vollständig gemacht, sondern es findet eine Vermittlung zwischen den erweiterten Größen und den Mess-Zuständen statt. Der Algorithmus wird gestoppt, entweder wenn genügend viele Iterationen durchgeführt wurden, oder wenn die Einflüsse der Funktionen T und R verschwinden, das heißt bei Erreichen eines bestimmten Konvergenz- Kriteriums.
Das Ergebnis ist ein pixelweise aufgelöstes E-Feld.
Der Fehler-Reduzierungs-Algorithmus bietet sich insbesondere im Falle einer kohärenten Beleuchtung an. In einem derartigen Fall entspricht bei paraxialer Näherung die optische Transferfunktion HPupi1 -lmage einer gegebenenfalls skalierten Fourier- Transformation. Die inverse Funktion, (HPu~
Figure imgf000029_0001
dann einer inversen gegebenenfalls skalierten Fourier- Transformation.
Eine weitere Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Fehler- Reduzierungs-Algorithmus ist, dass weder die System-Pupille noch das Spektrum des Objekts Nullstellen hat. Anderenfalls ist die Phase an diesen Stellen nicht bestimmbar.
Im Falle einer inkohärenten Beleuchtung wird eine Entfaltung (Deconvolu- tion) benötigt.
Als Optimierung s verfahren kommen beispielsweise ein Least- Square-Fit, ein Levenberg-Marquardt- Verfahren, eine Simplex-Methode oder ähnliche Verfahren in Frage. Es handelt sich insbesondere um ein modales Optimierungsverfahren. Ein solches beruht auf einem parametrisierbaren Modell für die gesuchte Größe, im vorliegenden Fall insbesondere für die Systemaberrationen. Sodann wird ein Optimierungsalgorithmus benutzt, um die Parameter zu bestimmen, die das System am besten beschreiben. Mit anderen Worten muss die Pupillenfunktion parametrisiert werden. Zur Pa- rametrisierung der Pupillenfunktion kann beispielsweise die Phasenverteilung in der Pupille in Zernike-Polynome zerlegt werden.
Ausgehend von der Bereitstellung eines initialen Parametervektors 31 wird in einem ersten Modellierungsschritt 32 eine Modellbeschreibung 33 der Projektionsoptik 6 entwickelt. Auf die Modellbeschreibung 33 wird in einem Transferschritt 34 die optische Transferfunktion, HPupi1 -lmage 5 angewen- det, um einen simulierten Bildstapel 35 zu erzeugen.
In einem darauffolgenden Vergleichsschritt 36 wird der simulierte Bildstapel mit dem von der Messeinrichtung 7 aufgenommenen Bildstapel verglichen, um den Parametervektor 37 zu verbessern. Dieser wird in einem nachfolgenden Modellierungsschritt 38 zur Verfeinerung der Modellbeschreibung 33 verwendet.
Beim Vergleichsschritt 36 wird auch die Merit- oder Zielfunktion des Optimierungsalgorithmus gebildet. Der Optimierungsalgorithmus wird solan- ge fortgesetzt, bis die Meritfunktion einen vorgegebenen Wert erreicht, das heißt solange, bis der simulierte Bildstapel 35 dem tatsächlich aufgenommenen ähnlich genug ist.
Eine Voraussetzung für ein derartiges modales Verfahren ist, dass sich das gewünschte Feld mit einem parametrisierten Modell beschreiben lässt.
Bei einem direkten Inversionsverfahren ist das Ziel, direkt aus der Messung auf das Ergebnis zu schließen. Hierfür gibt es insbesondere die folgenden zwei Möglichkeiten: algorithmische Lösungen und Datenbanklösungen. Bei algorithmischen Lösungen existiert ein Algorithmus, um direkt, nicht iterativ, das gewünschte Feld oder die gewünschten Parameter aus den mittels der Messeinrichtung 7 aufgenommenen Bildstapeln zu errechnen. Als Beispiel für einen solchen Algorithmus dient beispielsweise der Extended Nijboer Zernike- Algorithmus. Dieser ist insbesondere im Falle einer im Wesentlichen punktförmigen Strahlungsquelle 3 nützlich.
Bei den Datenbanklösungen wird eine Vielzahl von Parameterkombinatio- nen vorwärts simuliert und die sich ergebenden Bilder zusammen mit den zugrundeliegenden Parametersätzen in einer Datenbank abgespeichert. Die Daten können noch algorithmisch, insbesondere mit einer Principle Com- ponent Analysis, komprimiert werden. Bei einer anschließend durchgeführten Messung wird nun ein Vergleich mit dieser Datenbank durchgeführt und der Parametervektor genutzt, der den Bildstapel erzeugt, der dem tatsächlich gemessenen am nächsten liegt bzw. es wird eine Interpolation der Parametervektoren der am nächsten liegenden Lösungen gemacht. Die Güte der Parameterschätzung korreliert direkt mit der Dichte der simulierten Parametersätze.
Bei sämtlichen der vorher beschriebenen Verfahren kann die Phasenverteilung in der Pupille bei Bedarf nach den gesuchten Bildfehlern, beispielsweise nach Zernike-Polynomen, entwickelt werden, wobei die genaue Kenntnis über die Eigenschaften der abzubildenden Struktur 5 verwendet werden. Die Pupillenfunktion, das heißt die Strahlungsverteilung in der Pupille, ergibt sich aus dem Spektrum der abzubildenden Struktur 5 und der Systemtransferfunktion. Außerdem ist es für die Extraktion der Bildfehler vorteilhaft, wenn diese aus der Pupillenphasenfläche eindeutig extrahierbar sind. Dies wird durch das spezielle Design der abzubildenden Struktur 5 sichergestellt. Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die Fig. 18 eine weitere Alternative des optischen Systems 1 beschrieben. Identische Teile erhalten dieselben Bezugszeichen wie bei den vorhergehend beschriebenen Ausführungsbeispielen, auf deren Beschreibung hiermit verwiesen wird. Wie bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 1 umfasst das optische System 1 eine Be- leuchtungseimichtung 2 mit einer Strahlungsquelle 3 zur Erzeugung von Beleuchtungsstrahlung 8. Das optische System 1 umfasst weiterhin die abzubildende Struktur 5, die Projektionsoptik 6 und die Messeinrichtung 7. Exemplarisch ist in der Fig. 18 eine intrafokale Bildposition 39 und eine extrafokale Bildposition 40 dargestellt.
Wie bereits geschildert, ist es beim klassischen Phase Retrieval nötig, einen Defokus-Stapel der abzubildenden Struktur 5 aufzunehmen. Hierbei ist ein Defokusbereich von mindestens ± 3 Rayleigh-Längen um die Bildebene 11 herum empfehlenswert, um genügend Informationen über die Pupillen- funktion zu gewinnen. Die Maximal-Intensität innerhalb der Kaustik fällt aber quadratisch mit dem Abstand zum Fokus. Daher ist in den stark intrafokalen und extrafokalen Bereichen mit einem erhöhten Rauschen zu rechnen. Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass eine Diversifizierung nicht ausschließlich über einen Defokus zu realisieren ist. Vielmehr ist jede Manipulation innerhalb der Pupillenfunktion, welche die einzelnen Teile der Pupille, das heißt die Frequenzen im Ortsraum, variiert, eine potenzielle Diversi- fizierung. Vorteilhaft sind solche Diversifizierungen, welche die Pupillenfunktion möglichst breitbandig variieren.
Als Mittel zur Variierung der Beleuchtungs Verteilung in der Pupille der Projektionsoptik 6 umfasst das optische System 1 gemäß Fig. 18 eine Pupillenmanipulationsmaske 41. Die Pupillenmanipulationsmaske 41 ist als Phasenmaske, Amplitudenmaske oder kombinierte Phasen- Amplituden- Maske ausgebildet. Die Pupillenmanipulationsmaske 41 ist mittels einer Verlagerungsund/oder Wechseleinheit in einer Pupillenebene 43 der Projektionsoptik 6 oder in der Nähe dieser Pupillenebene 43 angeordnet.
Mittels der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 kann die Pupillen- manipulationsmaske 41 verlagert und/oder ausgewechselt werden. Sie ist insbesondere linear, insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse 9, verschiebbar und/oder um die optische Achse 9 rotierbar.
Mit Hilfe der Pupillenmanipulationsmaske 41 ist mit anderen Worten eine Pupillendiversifizierung möglich. Ein wesentlicher Vorteil einer derartigen Pupillendiversifizierung ist, dass ein schnelles Retrieval durchführbar ist, ohne dass eine Defokussierung der Messeimichtung 7 oder der abzubildenden Struktur 5 notwendig ist. Benötigt wird hierfür lediglich ein physischer Zugang zu der Pupillenebene der Projektionsoptik 6.
Ein weiterer Vorteil der Pupillendiversifizierung ist, dass sie sowohl für kohärente als auch für inkohärente Beleuchtung ohne Genauigkeitsverlust durchführbar ist. Hierdurch wird es möglich, im Falle einer nicht kohärenten Beleuchtung, das Signal-Rausch- Verhältnis deutlich zu verbessern. Als Pupillenmanipulationsmaske 41 eignet sich insbesondere eine Phasenmaske. Eine derartige Phasenmaske ändert den Gesamtstrahlungstransfer des optischen Systems 1 nicht. Eine derartige Phasenmaske ist stets inver- tierbar. Die Phasenmaske kann dazu genutzt werden, die Punktbildreihe zu diversifizieren, ohne die Messeinrichtung 7 zu defokussieren. Die Phasenmaske kann insbesondere dazu genutzt werden, die Ambiguity der Phasenrekonstruktion aufzuheben. Ein Beispiel einer als Phasenplatte ausgebildeten Pupillenmanipulationsmaske 41, welche mit der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 linear verschoben wird, ist in sechs unterschiedlichen Einschiebepositionen in den Fig. 22a bis f dargestellt. Zwei hierzu korrespondierende Punktbildreihen, welche mit einer intrafokalen und einer extrafokalen Positionierung der Messeinrichtung 7 aufgenommen wurden, sind in den Fig. 23a bis f und 24a bis f dargestellt.
Das entsprechende optische System 1 hatte eine Strahlungsquelle 3 mit einer Beleuchtungs Strahlung 8 mit einer Wellenlänge von 632 nm und eine numerische Apertur von 0,4. Die Messeinrichtung 7 hatte eine Pixelgröße mit einem Durchmesser von 1 μιη.
Als abzubildende Struktur 5 diente bei den Fig. 23 und 24 ein einfaches Pinhole. Die Pupillendiversifizierung ist jedoch auch vorteilhaft mit der speziellen Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 gemäß der vorhergehenden Beschreibung kombinierbar.
Prinzipiell ist es auch möglich, die Messeinrichtung 7 in einer einzigen Position zu halten. Hierbei kann die Messeinrichtung 7 intrafokal, extrafokal oder im Bereich der Bildebene 11 angeordnet sein. Wesentlich ist lediglich, dass der Effekt der Pupillenmanipulation sichtbar ist.
Ein weiteres Beispiel einer Pupillenmanipulationsmaske 41 in sechs unter- schiedlichen Rotationspositionen ist in den Fig. 25a bis f dargestellt. Bei diesem Beispiel umfasst die Pupillenmanipulationsmaske 41 einen
Amplitudenspalt 44, welcher mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 rotierbar ist. Die korrespondierenden Punktbildreihen aus einer intrafokalen beziehungsweise einer extrafokalen Position sind in den Fig. 26a bis f beziehungsweise 27a bis f dargestellt.
Die Fig. 28a bis f zeigen eine Pupillenmanipulationsmaske mit einem Phasenspalt 45, welcher mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 rotierbar gelagert ist. Die korrespondierenden Punktbildreihen aus einer intrafokalen beziehungsweise extrafokalen Position sind in den Fig. 29a bis f beziehungsweise 30a bis f dargestellt.
Selbstverständlich kann die Pupillenmanipulationsmaske 41 auch als kombinierte Amplituden-Phasen-Maske ausgebildet sein. Die in den Fig. 22a bis f, 25a bis f und 28a bis f dargestellten Beispiele dienen der Verdeutlichung des Konzepts der Pupillendiversifizierung mittels einer Variierung der Beleuchtung s Verteilung in der Pupille mit Hilfe der Pupillenmanipulationsmaske 41. Die Struktur dieser Maske kann im Hinblick auf das zu vermessende optische System 1, insbesondere die Projektionsoptik 6 und/oder im Hinblick auf bestimmte, zu vermessende Abbildungsfehler optimiert werden.
Im Falle der Ausbildung der Pupillenmanipulationsmaske 41 als Amplitudenmaske wird der Gesamttransfer, insbesondere die Gesamttransmission des optischen Systems 1, verringert. Dies muss innerhalb eines Fehler- Reduzierungs-Algorithmus als Randbedingung der Beleuchtung in der Pupille berücksichtigt werden. Im Gegensatz zu allgemeinen Phasenmasken sind Amplitudenmasken aber leichter herzustellen und zu justieren.
Die Diversifizierung der Pupille kann sowohl durch Auswechseln der Pupillenmanipulationsmaske 41 als auch durch Verlagerung, insbesondere lineare Verschiebung und/oder Rotation ein und derselben Pupillenmanipulationsmaske 41 erreicht werden.
Wie bereits beschrieben, kann ein Strahlteiler 15 vorgesehen sein, um gleichzeitig Bilder aus intra- und extrafokalen Positionen aufnehmen zu können. Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die Fig. 19 eine weitere Alternative eines optischen Systems 1 mit einem Mittel zur Variierung der Beleuchtung s Verteilung in der Pupille beschrieben. Identische Teile erhalten dieselben Bezugszeichen wie beim System gemäß Fig. 18, auf dessen Beschreibung hiermit verwiesen wird.
Bei diesem Ausführungsbeispiel umfasst das optische System 1 ein Mittel zur Objektdiversifizierung. Statt einer Manipulation innerhalb der Pupille wird hier das abzubildende Objekt 46 variiert. Dies führt indirekt zu einer Manipulation der Pupille. Das abzubildende Objekt 46 ist mittels einer Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 47 gehalten. Bezüglich der Verla- gerungs- und/oder Wechseleinheit 47 sei auf die Beschreibung der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 16 beziehungsweise 42 verwiesen. Das abzubildende Objekt 46 ist verlagerbar und/oder austauschbar im Strahlengang angeordnet. Es ist insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse verschiebbar und/oder um die optische Achse 9 rotierbar. Als abzubildendes Objekt 46 kann eine Maske gemäß der vorhergehend beschriebenen abzubildenden Struktur 5 dienen. Das abzubildende Objekt 46 kann auch eine einfachere Struktur aufweisen. Wie exemplarisch in den Fig. 3 la bis f dargestellt ist, kann als abzubildendes Objekt 46 ein Amplitudenspalt 48 dienen, welcher mit Hilfe der Verla- gerungs- und/oder Wechseleinheit 47 rotierbar im Strahlengang angeordnet ist. Bei dem dargestellten Beispiel hatte der Amplitudenspalt 48 Abmes- sungen von 0,2
Figure imgf000037_0001
x 1 dAiry Die entsprechenden intra- beziehungsweise extrafokalen Bilder sind in den Fig. 32a bis f beziehungsweise 33a bis f dargestellt.
Das abzubildende Objekt 46 ist insbesondere im Bereich der Objektebene 10 oder in deren Nähe angeordnet.
Die Variierung des abzubildenden Objekts 46, insbesondere durch Austausch und/oder Verlagerung, wird auch als Objektdiversifizierung bezeichnet. Ein wesentlicher Vorteil der Objektdiversifizierung im Vergleich zur Pupillendiversifizierung besteht darin, dass sie auch für Optiken, bei welchen die Pupillenebene 43 nicht frei zugänglich ist, anwendbar ist.
Vorzugsweise wird die Objektdiversifizierung mit kohärenter Beleuchtung durchgeführt.
Es ist jedoch auch der Einsatz einer inkohärenten Beleuchtungs Strahlung 8 möglich. Die Abbildung der Intensität ist in diesem Fall eine intensitätsmäßige Überlagerung verschobener Punktspreizfunktionen. Sie kann im pa- raxialen Fall über eine Faltung der Punktspreizfunktion mit dem Objekt beziehungsweise dem Objektspektrum berechnet werden. In diesem Fall ist es vorteilhaft, wenn das abzubildende Objekt 46 derart strukturiert ist, dass die Beugungs strukturen der Punktspreizfunktion durch die Faltung nicht zu stark verwaschen werden.
Selbstverständlich können die unterschiedlichen Aspekte der Erfindung, insbesondere die zweidimensional ausgedehnte Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 (siehe Fig. 4, 7, 10, 11, 14 und 15) das Konzept der Pupillendiversifizierung und das Konzept der Objektdiversifizierung beliebig miteinander kombiniert werden.
Im Folgenden werden weitere Anwendungen der Diversifizierung des optischen Systems 1 und der Phasenrekonstruktion beschrieben. Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass mit Hilfe einer Diversifizierung des optischen Systems 1 nicht nur dessen Transferfunktionen und/oder Aberrationen bestimmt werden können, sondern analog hierzu auch die komplexe
Amplitude, insbesondere die Phasenverteilung eines Urbildes des abzubildenden Objektes 49. Dies ist insbesondere zur Visualisierung transparenter Objekte, beispielsweise von biologischem Material, insbesondere Zellen, Zellkulturen, Hornhaut des Auges, von Glas oder Glaseinschlüssen oder Mikrochips vorteilhaft. Das abzubildende Objekt 49 wird auch als Phasenobjekt bezeichnet. Die Visualisierung derartiger Objekte wird auch als Phasenbilderfassung oder allgemein als Objektretrieval bezeichnet. Zusätzlich zur Phase kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren auch die Amplitudenverteilung des Abbildes des abzubildenden Objekts 49 in der Bildebene 11 erfasst werden. Ebenso kann die Amplitudenverteilung des Urbildes des abzubildenden Objektes 49 in der Objektebene 10 bestimmt, insbesondere rekonstruiert werden. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren braucht das optische System 1 keinen interferometrischen Systemaufbau aufzuweisen. Das erfindungsgemäße Verfahren zur Phasenbilderfassung kann in bestehende optische Systeme integriert werden. Es ist insbesondere möglich, die vorhandenen Bilderfassungsmittel der Messeinrichtung 7 zu verwenden. Die eigentliche Rekonstruktion des Objektes 49, insbesondere die Visualisierung desselben, d. h. die Phasenbildermittlung, erfolgt mittels einer Analyseeinrichtung 55. Die Rekonstruktion erfolgt insbesondere rechnergestützt. Die Analyseeinrichtung 55 umfasst insbesondere einen oder mehrere Prozessoren, insbesondere einen oder mehrere Computer. Sie kann als separates Bestandteil des optischen Systems 1 ausgebildet sein. Sie braucht insbesondere nicht notwendigerweise in räumlicher Nähe zu den optischen Komponenten des optischen Systems 1 angeordnet zu sein.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass die Ermittlung der komplexen Systemtransferfunktion mathematisch analog zur Ermittlung des Objektspekt- rums, d. h. der Verteilung der komplexen Amplitude des Urbilds des abzubildenden Objekts 49 unter Einfluss der optischen Transferfunktion zwischen der Objektebene 10 und der Pupille des optischen Systems 1, ist.
Für eine Rekonstruktion der Verteilung der komplexen Amplitude, insbe- sondere der Phase, des Urbilds des abzubildenden Objekts 49 müssen hierbei die optischen Eigenschaften des optischen Systems 1, insbesondere dessen Vergrößerung, numerische Apertur, Feldgröße, sowie insbesondere dessen Transferfunktionen und Aberrationen bekannt sein. Gegebenenfalls kann vorgesehen sein, die Transferfunktionen und/oder Aberrationen des optischen Systems 1 vor der Abbildung des abzubildenden Objekts 49 in einem Bestimmungsschritt zu ermitteln. Hierzu kann insbesondere eines der vorhergehend beschriebenen Verfahren vorgesehen sein. Sofern über das abzubildende Objekt 49 a priori Informationen vorliegen, können diese zur Parametrisierung des Urbilds desselben verwendet werden. Es ist insbesondere möglich, das Urbild des abzubildenden Objekts 49 in einer bestimmten Basis zu parametrisieren.
Der Kern des erfindungsgemäßen optischen Systems 1 bzw. des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, dass das optische System 1 ein oder mehrere veränderliche Komponenten aufweist. Mit Hilfe der veränderlichen Komponenten ist es möglich, die optischen Eigenschaften des optischen Systems 1 auf eine bekannte Art und Weise zu manipulieren. Allgemein stellen die veränderlichen Komponenten ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems 1 dar.
Im Folgenden werden unterschiedliche Alternativen der Mittel zur Erzeu- gung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen
Systems 1 anhand der schematischen Figuren 34 bis 39 beschrieben. In der Figur 34 ist das optische System 1 im Grundzustand dargestellt. In den Fig. 35 bis 39 ist jeweils ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion schematisch dargestellt. Es ist auch möglich, zwei oder mehr dieser Mittel miteinander zu kombinieren.
Wie in den Figuren schematisch dargestellt ist, umfasst das optische System 1 mehrere Teilsysteme ll5 12, 13. Das optische System 1 kann auch eine andere Anzahl Teilsysteme 1; aufweisen. Die Unterteilung des opti- sehen Systems 1 in Teilsysteme 1; dient primär der Erläuterung der Erfindung. Die Teilsysteme 1; sind insbesondere nicht notwendigerweise als konstruktiv separate Bestandteile des optischen Systems 1 ausgebildet. Es ist jedoch möglich, dass die Teilsysteme 1; konstruktiv separate Bestandteile des optischen Systems 1 bilden. Es ist auch möglich, eines der Teilsysteme 1; austauschbar auszubilden. Zur Verlagerung und/oder zum Austausch eines oder mehrerer der Teilsysteme 1; ist jeweils eine Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 52 vorge- sehen.
Die Teilsysteme 1; können katoptrisch, dioptrisch oder katadioptrisch ausgebildet sein, d. h. sie können ausschließlich Linsen, ausschließlich Spiegel oder eine Kombination aus Linsen und Spiegeln umfassen. Sie können auch andere optische Bauelemente, beispielsweise Filter und/oder Blenden umfassen.
Die Teilsysteme 1; können Bestandteile der Projektionsoptik 6 sein. Es ist jedoch auch möglich, dass eines oder mehrere der Teilsysteme 1; Bestand- teile einer Beleuchtungsoptik zur Beleuchtung des abzubildenden Objekts 49 bilden.
Mindestens eines der Teilsysteme 1; ist veränderlich, insbesondere beweglich ausgebildet, bzw. weist veränderliche, insbesondere bewegliche Kom- ponenten auf.
Bei dem in Fig. 35 dargestellten optischen System 1 ist das Teilsystem 12 verkippbar. Es ist insbesondere um eine Achse senkrecht zur optischen Achse 9 verkippbar. Es kann auch um die optische Achse 9 verkippbar sein. Es kann auch scherbar sein. Hierunter sei verstanden, dass die einzelnen optischen Elemente des Teilsystems 12 jeweils derart verkippt werden, dass die Lage ihres Schwerpunkts relativ zu einer gemeinsamen Achse, insbesondere der optischen Achse 9, konstant bleibt. Bei dem in Fig. 36 dargestellten optischen System 1 ist das Teilsystem 12 in Richtung senkrecht zur optischen Achse 9 verschiebbar.
Bei dem in Fig. 37 dargestellten optischen System 1 ist das Teilsystem 12 in Richtung parallel zur optischen Achse 9 verschiebbar.
Es ist auch möglich, eines der Teilsysteme 1; austauschbar auszubilden. Zur Verlagerung und/oder zum Austausch eines oder mehrerer der Teilsysteme 1; ist jeweils eine Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 52 vorge- sehen.
Bei dem in Fig. 38 dargestellten optischen System 1 umfasst das Teilsystem I i ein optisches Element 50. Es kann sich hierbei um ein adaptives optisches Element, insbesondere einen sogenannten Spatial Light Modula- tor (SLM), d. h. ein Element zur Modulation eines Beleuchtungsstrahls, handeln. Es kann sich auch um ein digitales Spiegelelement (DMD, Digital Mirror Device) handeln. Es kann sich auch um eine Flüssigkristallanzeige (LCD, Liquid Crystal Display) handeln.
Das optische Element 50 kann auch an einer anderen Stelle im Strahlen- gang des optischen Systems 1, insbesondere in einem anderen Teilsystem Ii, angeordnet sein. Es ist auch möglich, mehrere, insbesondere mindestens zwei, insbesondere mindestens drei, adaptive optische Elemente vorzusehen. Bei dem in Fig. 39 dargestellten optischen System 1 umfasst das Teilsystem 12 eine Maske 51. Bei der Maske handelt es sich insbesondere um eine Maske mit phasenschiebender Wirkung. Es kann sich insbesondere um eine Maske gemäß einer der Figuren 10, 14, 22f, 28a bis f handeln. Die Maske 51 ist austauschbar, sie ist insbesondere verlagerbar. Zum Austausch und/oder der Verlagerbarkeit der Maske 51 ist eine Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 52 vorgesehen.
Die Maske 51 wird an einer bekannten Position im Strahlengang des opti- sehen Systems 1 angeordnet. Sie ist insbesondere im Bereich einer Zwischenfokusebene 53 angeordnet. Sie ist insbesondere derart relativ zur Zwischenfokusebene 53 angeordnet, dass sie das optische Element mit dem geringsten Abstand zu dieser Zwischenfokusebene 53 bildet. Die Maske 51 kann auch an einer anderen vorbestimmten, bekannten Position im Strahlengang des optischen Systems 1 angeordnet sein. Sie ist insbesondere an einer Position angeordnet, an welcher der Strahlengang des optischen Systems 1 leicht zugänglich ist. Hierbei können insbesondere die konstruktiven Details des optischen Systems 1 berücksichtigt werden.
Mit Hilfe der Mittel zur Manipulation mindestens eines der Teilsysteme 1; des optischen Systems 1 lassen sich die Transferfunktionen und/oder Aberrationen des optischen Systems 1 auf bekannte Weise verändern. Beispielsweise kann vorgesehen sein, an einer bestimmten Stelle im Strahlengang, insbesondere im Bereich einer Zwischenfokusebene, eine rotierende oder eine auswechselbare Zylinderlinse in den Strahlengang einzufügen. Hierdurch wird in der Transferfunktion eine rotierende oder wechselnde Mischung aus Astigmatismus und Defokus erzeugt, welche für das Retrieval genutzt werden kann.
Gegebenenfalls kann vorgesehen sein, in einem vor der Untersuchung des abzubildenden Objektes 49 vorzunehmenden Kalibrierungsschritt die Wir- kung des oder der Mittel zur Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems 1 quantitativ zu bestimmen.
Die Verlagerungs- und/oder Wechseleinheiten 52 können jeweils in daten- übertragender Weise mit der Analyseeimichtung 55 verbunden sein.
Zur Ermittlung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objektes 49 wird dieses mit Hilfe des optischen Systems 1 abgebildet. Zur Abbildung des abzubildenden Objektes 49 wird dieses mit Beleuchtung s Strahlung 8 von der Beleuchtungseimichtung 2 beleuchtet. Bei der Beleuchtungs Strahlung 8 kann es sich insbesondere um eine kohärente Beleuchtung handeln. Dies ermöglicht es, einen Error-Reduction- Algorithmus zur Rekonstruktion des Urbildes des abzubildenden Objekts 49 zu verwen- den.
Das abzubildende Objekt 49 kann auch mit einem bekannten, vorbestimmten Beleuchtungssetting beleuchtet werden. Dies ist insbesondere vorteilhaft, sofern das Urbild des abzubildenden Objekts 49 in Basisfunktionen parametrisierbar ist.
Sodann wird ein Bildstapel mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objektes 49, insbesondere mittels der Messeimichtung 7 aufgenommen. Für Details der Messeimichtung 7 sowie der Aufnahme des Bild- Stapels sei auf die Beschreibung der vorhergehenden Ausführungsbeispiele verwiesen.
Das abzubildende Objekt 49 kann bei der Aufnahme des Bildstapels ortsfest gehalten werden. Es kann auch mit Hilfe einer Verlagerungseimich- tung 54 verlagert, insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse gescannt werden.
Bei der Aufnahme des Bildstapels wird die Transferfunktion des optischen Systems 1 zwischen der Aufnahme der einzelnen Abbilder mindestens einmal mit Hilfe des mindestens einen Mittels zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion verändert.
Während der Aufnahme des Bildstapels wird das optische System 1 min- destens einmal, insbesondere mindestens zweimal, insbesondere mindestens dreimal, insbesondere mindestens fünfmal auf bekannte Art und Weise manipuliert. Es wird jeweils mindestens eine Aufnahme, insbesondere mindestens zwei, insbesondere mindestens drei, insbesondere mindestens fünf Aufnahmen für jede Manipulation des optischen Systems 1 aufge- nommen. Die einzelnen Aufnahmen erfolgen insbesondere mit gleichbleibenden Beleuchtungseinstellungen.
Gemäß einer weiteren Alternative ist es auch möglich, die Beleuchtung zwischen den Aufnahmen der einzelnen Bilder zu diversifizieren.
Nach der Aufnahme des Bildstapels wird dieser zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objektes 49 mittels der Analyseeimichtung 55 verarbeitet. Hierbei werden die Informationen bezüglich der Transferfunktionen und/oder Aberrationen des opti- sehen Systems 1 sowie insbesondere die durch die Manipulation desselben hervorgerufenen Änderungen der optischen Transferfunktion verwendet. Mit Hilfe eines rechnergestützten Verfahrens kann auf die Verteilung der komplexen Amplitude des Urbilds des abzubildenden Objektes 49 geschlossen werden. Es ist insbesondere möglich, die Amplituden- und Phasenverteilung des abzubildenden Objektes 49, das heißt dessen Urbilds, zu rekonstruieren. Hierfür ist ein Rekonstruktions-Algorithmus vorgesehen. Es kann sich insbesondere um einen iterativen Rekonstruktions-Algorithmus handeln. Mögliche Algorithmen sind sogenannte Error-Reduction-Algorithmen, insbesondere ein
Gerchberg-Saxton- Algorithmus, ein hybrider Input-Output- Algorithmus (HIO-Algorithmus), ein Levenberg-Marquardt- Algorithmus (auch Damped Least Square (DLS)), ein Simplex- Optimierungs-Verfahren (auch Nelder-Mead- Verfahren), ein adaptier- tes Gerchberg-Saxton- Verfahren, beispielsweise das sogenannte ePIE-
Verfahren oder kombinierte Methoden, insbesondere eine Basisfunktionsoptimierung mit anschließendem Gerchberg-Saxton- Verfahren oder umgekehrt. Mit Hilfe eines derartigen Algorithmus wird das Urbild des abzubildenden Objektes 49, insbesondere die Amplituden- und Phasenverteilung desselben punkt- bzw. pixelweise rekonstruiert.
Im Falle einer Parametrisierung des Urbildes in Basis-Funktionen kann auch ein Parameteroptimierungsverfahren zur Rekonstruktion des Urbildes vorgesehen sein.
Für den prinzipiellen Ablauf des Verfahrens wird auf die Fig. 20 und 21 verwiesen. Es ändert sich lediglich die Bedeutung der Funktion H. Während H beim Systemretrieval dem Objekt- Spektrum, beispielsweise einem Pinhole, entspricht, steht H beim Objektretrieval für die veränderte Systemtransferfunktion, beispielweise die Punktspreizfunktion des Systems.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts (49) umfassend die folgenden Schritte:
1.1. Bereitstellen eines zu untersuchenden Objekts (49),
1.2. Bereitstellen eines optischen Systems (1) zur Abbildung des Objekts (49) und Aufnahme von Abbildern dieses Objekts (49),
1.3. wobei das optische System (1) aufweist:
1.3.1. eine Transferfunktion und
1.3.2. mindestens ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion,
1.4. Abbilden des zu untersuchenden Objekts (49),
1.5. Aufnehmen eines Bildstapels mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objekts (49),
1.6. wobei die Transferfunktion des optischen Systems (1) zwischen der Aufnahme der einzelnen Abbilder mindestens einmal mit Hilfe des mindestens einen Mittels zur Erzeugung einer bekannten Veränderung verändert wird,
1.7. Verarbeiten des Bildstapels zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objekts (49).
2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das optische System (1) vor der Abbildung des zu untersuchenden Objektes (49) eine bekannte Transferfunktion und/oder bekannte Aberrationen aufweist.
3. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems (1) ausgewählt ist aus folgender Gruppe:
3.1. Mittel zur Verkippung eines oder mehrerer der optischen Elemente,
3.2 Mittel zur Verschiebung eines oder mehrerer der optischen Elemente,
3.3 Mittel zur Formänderung eines oder mehrerer der optischen Elemente,
3.4 Mittel zur Erzeugung einer bekannten Phasenverschiebung.
4. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Urbild des abzubildenden Objekts (49) in einer bestimmten Basis parametrisiert wird.
5. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Beleuchtung des abzubildenden Objekts (49) ein bestimmtes Beleuchtungssetting verwendet wird.
6. Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch ge- kennzeichnet, dass zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objekts (49) ein vorgegebener Rekonstruktions-Algorithmus verwendet wird.
7. Optisches System (1) zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts (49) umfassend
7.1. eine Beleuchtungseimichtung (2) zur Beleuchtung des Objekts (49) mit Beleuchtungs Strahlung (8),
7.2. eine Gesamtheit optischer Elemente,
7.2.1. welche derart zusammenwirken, dass das optische System (1) eine bekannte Transferfunktion aufweist, oder
7.2.2. welche mindestens ein optisches Element umfassen, mit dessen Hilfe die Transferfunktion des optischen Systems (1) bestimmbar ist,
7.3. mindestens ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems (1),
7.4. eine Eimichtung (7) zur Aufnahme eines Bildstapels mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objekts (49).
8. Optisches System (1) gemäß Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems (1) ausgewählt ist aus folgender Gruppe:
8.1. Mittel zur Verkippung eines oder mehrerer der optischen Elemente,
8.2. Mittel zur Verschiebung eines oder mehrerer der optischen Elemente,
8.3. Mittel zur Formänderung eines oder mehrerer der optischen Ele- mente,
8.4. Mittel zur Erzeugung einer bekannten Phasenverschiebung.
9. Optisches System (1) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Eimichtung (55) zur Analyse des Bildsta- pels mit Hilfe eines Rekonstruktions- Algorithmus.
10. Optisches System (1) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Eimichtung zur Erzeugung eines bekann- ten Beleuchtungssettings und/oder zur Diversifizierung des Beleuchtungssettmgs.
11. Verwendung eines Optischen Systems (1) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts (49).
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