DE102013226932A1

DE102013226932A1 - Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung

Info

Publication number: DE102013226932A1
Application number: DE102013226932.3A
Authority: DE
Inventors: Christian Raabe; Lars Stoppe; Jörg Petschulat; Herbert Gross
Original assignee: Carl Zeiss AG
Current assignee: Carl Zeiss AG
Priority date: 2013-12-20
Filing date: 2013-12-20
Publication date: 2015-06-25
Also published as: WO2015091036A1

Abstract

Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts (49), bei welchem ein Bildstapel mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objekts (49) aufgenommen wird, wobei die Transferfunktion eines optischen Systems (1) zwischen der Aufnahme der einzelnen Abbilder mindestens einmal mit einer bekannten Veränderung verändert wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts. Die Erfindung betrifft weiterhin ein optisches System zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts und die Verwendung eines derartigen optischen Systems zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Bildes eines zu untersuchenden Objektes.
Bei der Abbildung von Objekten durch optische Systeme kann die Amplitude des Abbilds visualisiert werden. Je nach dem zu untersuchenden Objekt kann es jedoch auch vorteilhaft sein, die Phasenverteilung des Abbildes zu visualisieren.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts anzugeben, insbesondere zu verbessern.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren, bei welchem ein optisches System bereitgestellt wird, welches eine Transferfunktion und mindestens ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung dieser Transferfunktion aufweist. Von dem zu untersuchenden Objekt wird ein Bildstapel mit mindestens zwei Abbildern aufgenommen und dieser Bildstapel wird zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objektes verarbeitet. Aus dem Bildstapel wird insbesondere das Urbild des zu untersuchenden Objektes rekonstruiert. Der Kern der Erfindung besteht darin, zwischen den einzelnen Aufnahmen der Abbilder des zu untersuchenden Objektes das optische System zu diversifizieren. Hierzu umfasst das optische System mindestens ein Mittel zur Diversifizierung, wobei es sich insbesondere um die Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems handelt. Mit anderen Worten ist die Wirkung der Diversifizierung auf die Transferfunktion des optischen Systems bekannt.
Bei der Transferfunktion kann es sich um die Punktspreizfunktion (PSF), die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) oder die optische Übertragungsfunktion (OTF) handeln.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass es möglich ist, aus den unterschiedlichen Abbildern des zu untersuchenden Objekts das Urbild desselben zu rekonstruieren, sofern die Transferfunktionen des optischen Systems bei der Aufnahme der einzelnen Abbilder bekannt sind.
Unter dem Urbild des abzubildenden Objektes ist insbesondere die Phasenverteilung, insbesondere die Verteilung der komplexen Amplitude, des Urbilds in einer Objektebene verstanden. Das Urbild kann beispielsweise durch Beleuchten des abzubildenden Objektes erzeugt werden. Es kann insbesondere durch Durchleuchten des abzubildenden Objektes erzeugt werden.
Das Verfahren ist insbesondere vorteilhaft zur Untersuchung schwach absorbierender Objekte, insbesondere zur Untersuchung transparenter Objekte. Es eignet sich insbesondere zur Analyse von biologischem Material, insbesondere von Zellmaterial, sowie von Glas, Glaseinschlüssen, transparenten Kunststoffen oder Mikrochips. Das Zellmaterial kann beispielsweise in Form von Einzelzellen oder in Form einer Gesamtheit von Zellen vorliegen. Die Zellmaterial kann zur Untersuchung auf einem transparenten Objektträger angeordnet sein. Bei der Gesamtheit von Zellen kann es sich beispielsweise um einen Dünnschnitt eines biologischen Gewebes handeln, der zu einem Teil auch extrazelluläres Material enthalten kann. Das Verfahren eignet sich insbesondere für Objekte, welche eine Phasenänderung der Wellenfront der Beleuchtungsstrahlung erzeugen. Analysiert wird im Wesentlichen die phasenschiebende Wirkung des Objekts auf die Beleuchtungsstrahlung.
Bei der Beleuchtungsstrahlung kann es sich insbesondere um elektromagnetische Strahlung aus dem sichtbaren Wellenlängenbereich, um UV-, DUV-, EUV-Strahlung oder um Röntgenstrahlung handeln. Es kann sich auch um einen Elektronenstrahl handeln. Das Verfahren ist prinzipiell unabhängig von der Art der Beleuchtungsstrahlung anwendbar. Es ist insbesondere bei kurzwelliger Beleuchtungsstrahlung, insbesondere bei Beleuchtungsstrahlung mit Wellenlängen von weniger als 300 nm, insbesondere weniger als 100 nm, insbesondere weniger als 30 nm, insbesondere weniger als 10 nm, vorteilhaft.
Erfindungsgemäß kann vorgesehen sein, die Transferfunktion des optischen Systems zwischen jeder Aufnahme eines Abbilds des zu untersuchenden Objektes durch eine bekannte Veränderung zu verändern. Es kann auch vorteilhaft sein, nach jeder Veränderung mehr als eine einzige Aufnahme, insbesondere mindestens zwei, insbesondere mindestens drei, insbesondere mindestens fünf Aufnahmen des Abbilds des zu untersuchenden Objektes aufzunehmen, während die Transferfunktion des optischen Systems unverändert belassen wird. Die unterschiedlichen Aufnahmen können insbesondere an einer einzigen, festen Fokusposition aufgenommen werden. Dies kann vorteilhaft sein, um die Effekte eines Hintergrundrauschens zu reduzieren. Es kann auch vorgesehen sein, vor beziehungsweise nach jeder Veränderung der Transferfunktion jeweils einen Fokusstapel, d. h. eine Vielzahl von Abbildungen mit unterschiedlichen Defokuspositionen aufzunehmen.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung weist das optische System vor der Abbildung des zu untersuchenden Objektes eine bekannte Transferfunktion und/oder bekannte Aberrationen auf. Hierdurch wird die Rekonstruktion des Urbildes des zu untersuchenden Objektes erleichtert. Es ist insbesondere möglich, ein optisches System zu verwenden, dessen Transferfunktion a priori bekannt ist. Alternativ hierzu ist es möglich, die Transferfunktion des optischen Systems vor der Abbildung des zu untersuchenden Objektes in einem separaten Bestimmungsschritt zu ermitteln.
Sofern die Wirkung der Systemdiversifizierung bekannt ist, ist es auch möglich, aus verschiedenen Messungen eines einzigen Objekts sowohl auf die Objektphase als auch auf die Systemabberationen zu schließen. Das Objekt kann hierfür beispielsweise auf bekannte Weise verschoben und/oder gedreht werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt des Verfahrens ist das mindestens eine Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems ausgewählt aus folgender Gruppe:

– Mittel zur Verkippung eines oder mehrerer der optischen Elemente des optischen Systems,
– Mittel zur Verschiebung eines oder mehrerer der optischen Elemente des optischen Systems, insbesondere relativ zu den anderen optischen Elementen des optischen Systems,
– Mittel zur Formänderung eines oder mehrerer der optischen Elemente des optischen Systems und
– Mittel zur Erzeugung einer bekannten Phasenverschiebung.

Es ist auch möglich, eine Kombination derartiger Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems zu verwenden.
Zur Verkippung und/oder Verschiebung eines oder mehrerer der optischen Elemente des optischen Systems kann insbesondere eine Verlagerungseinrichtung vorgesehen sein. Diese kann eine Verlagerung eines oder mehrerer der optischen Elemente in vorbestimmte, bekannte Stellungen ermöglichen. Es ist auch möglich, eine stufenlose Verstellbarkeit vorzusehen. In diesem Fall umfasst die Verstelleinrichtung Mittel, insbesondere Sensoren, zur Erfassung der Verstellposition des oder der mit ihrer Hilfe verstellbaren optischen Elemente.
Als Mittel zur Erzeugung einer bekannten Phasenverschiebung dient insbesondere eine Phasenmaske, insbesondere mit einer bekannten Phasenstruktur. Es handelt sich insbesondere um eine zweidimensional ausgebildete Phasenstruktur, d. h. eine Phasenstruktur, welche zu einer über den abzubildenden Bereich variierenden Phasenverschiebung führt. Die Phasenmaske ist insbesondere derart ausgebildet, dass sie mindestens zwei Bereiche aufweist, welche zu unterschiedlichen Phasenverschiebungen führen. Hierbei kann der Unterschied der Phasenverschiebung zwischen den unterschiedlichen Bereichen für eine bekannte, vorgegebene Wellenlänge der Beleuchtungsstrahlung einen Mindestbetrag von 15°, insbesondere mindestens 30°, insbesondere mindestens 45°, insbesondere mindestens 60°, insbesondere mindestens 90°, aufweisen. Es kann sich um Phasenmasken mit diskreten phasenschiebenden Bereichen handeln. Die Phasenmaske kann auch eine stufenlose, stetige Phasenstruktur aufweisen.
Die Phasenmaske wird insbesondere an einer vorbestimmten Position in den Strahlengang des optischen Systems eingebracht. Hierfür kann beispielsweise eine Wechsel- und/oder Verlagerungseinrichtung vorgesehen sein. Zur Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems kann die Phasenmaske auch verschoben und/oder rotiert werden. Sie kann auch durch eine andere Maske ersetzt werden.
Das zu untersuchende Objekt kann während der Aufnahme des Bildstapels ortsfest bleiben. Es kann insbesondere ortsfest relativ zum optischen System gehalten werden. Dies ist insbesondere bei empfindlichen Objekten von Vorteil.
Weiterhin ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Aufnahme eines Defokusstapels nicht zwingend notwendig. Die Aufnahme eines Defokusstapels kann je nach Anwendung jedoch vorteilhaft sein. Durch die Aufnahme eines Defokusstapels mit jeweils zwei, drei oder mehr Bildern mit unterschiedlichen Defokuspositionen kann die Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objektes vereinfacht und verbessert werden. Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird das Urbild des abzubildenden Objekts in einer bestimmten Basis parametrisiert. Voraussetzung hierfür ist, dass a priori Informationen über das abzubildende Objekt existieren. Durch die Parametrisierung kann die Rekonstruktion des Urbilds verbessert werden. Zur Parametrisierung kann insbesondere ein parametrisierbares CAD-Modell, insbesondere Zellen mit variabler Größe und/oder variablen Brechungsindizes, vorgesehen sein.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird zur Beleuchtung des abzubildenden Objekts ein bestimmtes Beleuchtungssetting verwendet. Auch hierdurch kann die Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objekts verbessert werden. Es kann insbesondere vorteilhaft sein, das Beleuchtungssetting in Abhängigkeit der Basis, in welcher das Urbild des abzubildenden Objekts parametrisiert wird, zu wählen. Es ist insbesondere möglich, die Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objekts in Abhängigkeit der Basisfunktionen zu optimieren. Es kann beispielsweise vorgesehen sein, zur Beleuchtung des Objekts Beleuchtungsstrahlung mit einem bestimmten, bekannten Polarisationszustand zu verwenden. Es kann auch vorgesehen sein, zur Beleuchtung des Objekts eine Beleuchtungseinrichtung mit einem speziellen Gitter, insbesondere mit einer vorbestimmten Gitterkonstante vorzusehen. Hierdurch können spezielle Pupillenausleuchtungen realisiert werden, wodurch die vorgesehenen Systemdiversifizierungen verstärkt werden können.
Es kann außerdem vorteilhaft sein, zur Beleuchtung des abzubildenden Objektes kohärente Beleuchtungsstrahlung zu verwenden. Dies ermöglicht es, zur Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objekts einen sogenannten Error-Reduction-Algorithmus zu verwenden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objektes ein vorgegebener Rekonstruktions-Algorithmus verwendet. Der Rekonstruktions-Algorithmus ist insbesondere ausgewählt aus folgender Liste:

– Gerchberg-Saxton-Algorithmus,
– Hybrider Input-Output-Algorithmus (HIO-Algorithmus),
– Levenberg-Marquardt-Algorithmus (auch Damped Least Square (DLS)),
– Simplex-Optimierungs-Verfahren (auch Nelder-Mead-Verfahren),
– Adaptierte Gerchberg-Saxton-Verfahren, beispielsweise das sogenannte ePIE-Verfahren,
– Kombinierte Methoden, insbesondere eine Basisfunktionsoptimierung mit anschließendem Gerchberg-Saxton-Verfahren oder umgekehrt.

Der Algorithmus dient insbesondere der punkt- bzw. pixelweisen Rekonstruktion des Urbilds des abzubildenden Objektes. Es handelt sich insbesondere um einen iterativen Algorithmus. Hierbei kann eine vorgegebene Anzahl Iterationen vorgesehen sein. Alternativ ist es möglich, den Algorithmus so lange zu iterieren, bis ein vorgegebenes Abbruchkriterium erreicht ist.
Falls das Urbild des abzubildenden Objekts in Basisfunktionen parametrisiert werden kann, ist auch die Anwendung eines Parameteroptimierungsverfahrens, insbesondere eines Least-Square-Fit-Verfahrens, eines Levenberg-Marquard-Verfahrens oder einer Simplex-Methode, möglich.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein optisches System zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objektes zu verbessern. Diese Aufgabe wird durch ein optisches System mit einer Gesamtheit optischer Elemente, welcher derart zusammenwirken, dass das optische System eine bekannte Transferfunktion aufweist, oder welche mindestens ein optisches Element umfassen, mit dessen Hilfe die Transferfunktion des optischen Systems bestimmbar ist, sowie mindestens einem Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems, gelöst.
Das optische System umfasst eine Einrichtung zur Aufnahme eines Bildstapels mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objektes. Bei der Aufnahmereinrichtung handelt es sich insbesondere um einen zweidimensionalen Sensor, mit welchem eine zeitliche Folge von Abbildern aufnehmbar ist. Es kann sich insbesondere um einen CCD-Sensor handeln.
Bezüglich der Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems sei auf die vorhergehende Beschreibung verwiesen.
Das optische System umfasst insbesondere eine Einrichtung zur Analyse des Bildstapels mit Hilfe eines Rekonstruktions-Algorithmus. Hierbei kann es sich insbesondere um eine externe, separat vom optischen System ausgebildete Analyseeinheit handeln. Sie kann insbesondere einen oder mehrere Prozessoren umfassen. Sie ist insbesondere programmierbar.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung umfasst das optische System eine Einrichtung zur Erzeugung eines bekannten Beleuchtungssettings und/oder eine Einrichtung zur Diversifizierung des Beleuchtungssettings.
Erfindungsgemäß ist vorgesehen, das optische System zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts zu verwenden.
Weitere Aspekte, Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen. Es zeigen:
1 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines optischen Systems,
2 eine schematische Darstellung einer Variante des optischen Systems gemäß 1,
3 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems,
4 eine Aufsicht auf eine abzubildende Maske,
5 eine schematische Darstellung der Amplitudenverteilung des Bildes der Maske gemäß 3 in einer Pupillenebene,
6 eine schematische Darstellung der Phasenverteilung des Bildes der Maske gemäß 3 in einer Pupillenebene,
7 bis 9 eine schematische Darstellung entsprechend den 4 bis 6 einer weiteren Maske und deren Bildern in einer Pupillenebene,
10 bis 13 schematische Darstellungen entsprechend der Amplitude (10) und Phase (11) einer kontinuierlichen Phasenmaske und der Amplitude (12) und Phase (13) deren Bilder in einer Pupillenebene,
14 bis 17 eine schematische Darstellung entsprechend den 10 bis 13 einer Phasenmaske mit diskreten Stufen,
18 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems und
19 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems.
20 eine schematische Darstellung eines iterativen Algorithmus zur Ermittlung einer Pupillenfunktion,
21 eine schematische Darstellung eines modalen Algorithmus zur Bestimmung einer Pupillenfunktion,
22a bis 22f exemplarische Darstellungen einer Phasenmaske in unterschiedlichen Einschubpositionen in einer Pupillenebene,
23a bis 23f exemplarische Darstellungen der Bilder einer Punktquelle aufgenommen in einer intrafokalen Position, wobei die Bilder zu den unterschiedlichen Positionen der Phasenmaske in den 22a bis f korrespondieren,
24a bis 24f entsprechende Bilder aufgenommen aus einer extrafokalen Kameraposition,
25a bis 25f, 26a bis 26f und 27a bis 27f Darstellungen eines Amplitudenspalts in unterschiedlichen Rotationsstellungen und entsprechende Bilder einer Punktquelle aus einer intra- beziehungsweise extrafokalen Position,
28a bis 28f, 29a bis 29f und 30a bis 30f Darstellungen eines Phasenspaltes in unterschiedlichen Rotationsstellungen und entsprechende Bilder einer Punktquelle aus einer intra- beziehungsweise extrafokalen Position,
31a bis 31f Darstellungen eines im Bereich der Objektebene angeordneten Amplitudenspaltes in unterschiedlichen Rotationsstellungen,
32a bis 32f Bilder des Amplitudenspaltes gemäß 31a bis 31f, aufgenommen aus einer intrafokalen Position,
33a bis 33f entsprechende Bilder des Amplitudenspaltes gemäß den 31a bis 31f aus einer extrafokalen Position,
34 eine stark vereinfachte, schematische Darstellung eines weiteren optischen Systems mit drei Teilsystemen,
35 eine Darstellung des optischen Systems gemäß 34 mit einem Mittel zur Verkippung eines der Teilsysteme,
36 eine Darstellung des optischen Systems gemäß 34 mit einem Mittel zur Verschiebung eines der Teilsysteme in Richtung senkrecht zur optischen Achse,
37 ein optisches System gemäß 34 mit einem Mittel zur Verschiebung eines der Teilsysteme in Richtung parallel zur optischen Achse,
38 eine Darstellung des optischen Systems gemäß 34 mit einem adaptiven optischen Element, und
39 eine Darstellung gemäß 34 mit einem zusätzlichen optischen Element im Bereich einer Zwischenfokusebene.
Ein in 1 exemplarisch dargestelltes optisches System 1 umfasst eine Beleuchtungseinrichtung 2 mit einer Strahlungsquelle 3, eine Einrichtung 4 mit einer abzubildenden Struktur 5, ein abbildendes optisches System in Form einer Projektionsoptik 6 und eine Messeinrichtung 7 zur Aufnahme mindestens eines Bildes der abzubildenden Struktur 5.
In der 1 ist außerdem schematisch der Strahlengang der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungsstrahlung 8 sowie eine optische Achse 9 des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, dargestellt.
Bei dem abbildenden optischen System handelt es sich insbesondere um eine Projektionsoptik 6. Die Projektionsoptik 6 kann katoptrisch, dioptrisch oder katadioptrisch ausgebildet sein.
Die Beleuchtungsstrahlung 8 kann im sichtbaren Wellenlängenbereich liegen. Sie kann auch im IR-, UV-, VUV- oder EUV-Bereich liegen. Sie kann auch im Röntgenbereich liegen. Es ist auch möglich, als Beleuchtungsstrahlung 8 einen Elektronenstrahl zu verwenden. Die Beleuchtungsstrahlung 8 ist insbesondere monochromatisch. Sie kann jedoch auch polychromatisch sein. Wie später noch weiter ausgeführt wird, kann es sich um kohärente Beleuchtungsstrahlung 8 handeln. Es kann jedoch auch möglich sein, eine Strahlungsquelle 3, welche inkohärente Beleuchtungsstrahlung 8 erzeugt, zu verwenden.
Die abzubildende Struktur 5 ist gemäß 1 in einer Objektebene 10 angeordnet. Sie ist zumindest in der Nähe einer Objektebene 10 angeordnet.
Die mindestens eine Messeinrichtung 7 ist in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar. Sie kann im Bereich einer Bildebene 11 angeordnet sein. Sie kann auch in einem intrafokalen Bereich 12 oder einem extrafokalen Bereich 13 angeordnet sein. Sie ist mit anderen Worten defokussierbar. In der 1 sind schematisch und exemplarisch jeweils drei intrafokale und drei extrafokale Anordnungen der Messeinrichtung 7 dargestellt, wobei benachbarte Anordnungen jeweils einen wechselseitigen Abstand von einer Rayleigh-Länge L_R aufweisen. Die Messeinrichtung 7 weist mit anderen Worten einen Defokusbereich 14 von ±3 Rayleigh-Längen auf.
Alternativ zu einer einzigen Messeinrichtung 7 kann das optische System 1 wie exemplarisch in 2 dargestellt ist, einen Strahlteiler 15 und zwei Messeinrichtungen 7 ₁, 7 ₂ aufweisen. Hierbei kann die erste Messeinrichtung 7 ₁ intrafokal im Strahlengang angeordnet sein. Die zweite Messeinrichtung 7 ₂ kann extrafokal im Strahlengang angeordnet sein. Die Messeinrichtungen 7 ₁, 7 ₂ können jeweils in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar im Strahlengang angeordnet sein. Sie können auch ortsfest im Strahlengang angeordnet sein. Eine Ausführungsform mit mehreren Messeinrichtungen 7 _i ermöglicht die gleichzeitige Aufnahme mehrerer Bilder der abzubildenden Struktur 5, insbesondere in unterschiedlichen Defokus-Positionen. Hierdurch kann insbesondere die Geschwindigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens erhöht werden.
Alternativ oder zusätzlich zu einer Defokussierbarkeit der mindestens einen Messeinrichtung 7 kann, wie schematisch in 3 dargestellt ist, auch die abzubildende Struktur 5 in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar sein. Hierzu umfasst die Einrichtung 4 eine Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16. Mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16 kann die abzubildende Struktur 5 im Strahlengang des optischen Systems 1 angeordnet werden. Mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechsel-Einheit 16 ist die abzubildende Struktur 4 insbesondere verlagerbar und/oder auswechselbar.
Auch beim Ausführungsbeispiel gemäß 3 kann ein Strahlteiler 15 vorgesehen sein.
Es ist auch möglich, sowohl die abzubildende Struktur 5 als auch die mindestens eine Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 verlagerbar auszubilden.
Allgemein ist insbesondere der Abstand zwischen der abzubildenden Struktur 5 und der mindestens einen Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 variierbar.
Die Beleuchtungseinrichtung 2 kann zusätzlich zur Strahlungsquelle 3 weitere Bauelemente umfassen. Hierbei kann es sich insbesondere um optische Elemente, beispielsweise einen Kollektor, ein Fokussier-Element oder Blenden, handeln. Es kann sich auch um Steuer-Elemente zur Steuerung, insbesondere Aktivierung, der Strahlungsquelle 3 handeln. Die Beleuchtungseinrichtung 2 kann auch einen oder mehrere Polarisatoren und/oder Amplitudengitter und/oder Phasengitter umfassen.
Im Folgenden wird die Einrichtung 4 näher beschrieben. Bei der Einrichtung 4 handelt es sich insbesondere um eine Einrichtung zur Bestimmung der Abbildungsgüte, insbesondere der Transferfunktionen und/oder Aberrationen, des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6. Die abzubildende Struktur 5 der Einrichtung 4 ist an das zu vermessende optische System 1, insbesondere die Projektionsoptik 6, angepasst. Die abzubildende Struktur 5 ist insbesondere an die Wellenlänge der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungsstrahlung 8 und an die numerische Apertur der Projektionsoptik 6 angepasst. Ein Parameter des optischen Systems 1, insbesondere einer Projektionsoptik 6, welcher für die Ausleuchtung der Pupille desselben besonders relevant ist, ist der Airy-Durchmesser d_Airy. Um die gesamte Wellenfront des Systems zu erfassen, ist es wünschenswert, die Pupille vollständig auszuleuchten. Der Airy-Durchmesser d_Airy hängt von der Wellenlänge der von der Strahlungsquelle 3 emittierten Beleuchtungsstrahlung ab, dem Brechungsindex des umgebenden Mediums sowie der numerischen Apertur, insbesondere der objektseitigen numerischen Apertur, ab. Im Falle eines klassischen Phase Retrievals wird als abzubildende Struktur üblicherweise ein Nadelloch (Pinhole) verwendet. Für eine vollständige Ausleuchtung der Pupille weist dieses Nadelloch einen Durchmesser von weniger als 0,4 d_Airy auf. Dies führt dazu, dass die Lichtleistung beziehungsweise der Gesamttransfer der Abbildungsstrahlung durch dieses Nadelloch sehr gering ist.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass sich die abzubildende Struktur 5 wesentlich verbessern lässt, indem sie derart ausgebildet ist, dass sie einerseits mit der verwendeten Beleuchtungsstrahlung 8 zu einer vollständigen Ausleuchtung der Pupille des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, führt, sie zum anderen zu einem Gesamttransfer der Abbildungsstrahlung führt, welcher mindestens doppelt so groß ist, wie der Strahlungstransfer eines Nadellochs mit dem Airy-Durchmesser d_Airy. Vorzugsweise ist die abzubildende Struktur 5 derart ausgebildet, dass der Gesamttransfer mindestens dreimal, insbesondere mindestens fünfmal, insbesondere mindestens zehnmal, insbesondere mindestens zwanzigmal, insbesondere mindestens fünfzigmal, insbesondere mindestens einhundertmal, insbesondere mindestens zweihundertmal, insbesondere mindestens fünfhundertmal, insbesondere mindestens eintausendmal so groß ist wie der Strahlungstransfer einer kreisförmigen Struktur mit dem Airy-Durchmesser d_Airy.
Andererseits ist die abzubildende Struktur 5 derart ausgebildet, dass sie zu einer Ausleuchtung der Pupille des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6, führt, bei welcher auch hohe Ortsfrequenzen genügend stark ausgeleuchtet sind. Die Struktur 5 ist insbesondere derart ausgebildet, dass jede beliebige konvexe Teilfläche mit einer Fläche von mindestens 5 % der Gesamtfläche der Pupille einen Anteil von mindestens 0,05 % zum Gesamttransfer der Beleuchtungsstrahlung leistet. Der Beitrag zum Gesamttransfer liegt insbesondere mindestens bei 0,1 %, insbesondere mindestens 0,3 %, insbesondere mindestens 1 %, insbesondere mindestens 3 %. Die abzubildende Struktur 5 ist hierfür lokal derart ausgebildet, dass sie in mindestens einer Richtung zu einer Ausleuchtung der Pupille führt, bei welcher auch hohe Ortsfrequenzen, insbesondere am Pupillenrand, beleuchtet. Unter hohen Ortsfrequenzen seien hierbei Bereiche der Pupille verstanden, welche einen Radius aufweisen, welcher mindestens 0,8 mal so groß ist wie der Maximalradius der Pupille.
Für das weitere Verfahren, insbesondere die Algorithmen zur Bestimmung der Abbildungsgüte, insbesondere der Transferfunktionen und/oder der Aberrationen des optischen Systems 1, hat es sich als vorteilhaft erwiesen, die abzubildende Struktur 5 möglichst symmetriearm auszubilden. Die abzubildende Struktur 5 kann insbesondere symmetrieachsenfrei ausgebildet sein. Sie ist vorzugsweise radial asymmetrisch ausgebildet, das heißt sie weist abgesehen von der trivialen, einzähligen Radialsymmetrie keine höherzählige Radialsymmetrie auf.
Bei der abzubildenden Struktur 5 handelt es sich mit anderen Worten um eine ausgedehnte, zweidimensionale Struktur, welche aufgrund ihrer Größe, Form und/oder inneren Strukturierung zum einen mehr Licht durchlässt als ein Pinhole, zum anderen eine Ausleuchtung der Pupille garantiert, welche auch hohe Ortsfrequenzen beleuchtet. Sie führt insbesondere zu einer Ausleuchtung der Pupille, bei welcher jede beliebige konvexe Teilfläche mit einer Fläche von mindestens 5 % der Gesamtfläche der Pupille einen Anteil von mindestens 0,05 % zum Gesamttransfer der Beleuchtungsstrahlung leistet.
Bei der in 4 dargestellten abzubildenden Struktur 5 handelt es sich um eine Amplitudenstruktur, welche auch als Amplitudenmaske bezeichnet wird. Es handelt sich insbesondere um eine strukturierte Blende, das heißt eine Null-Eins-Transmissionsmaske. Es handelt sich insbesondere um eine binäre Maske. Hierbei muss die Minimaltransmission nicht zwingend gleich 0 sein. Es kann auch, beispielsweise im Falle einer Chrommaske, eine Resttransmission geben. Die Minimaltransmission kann beispielsweise bis zu 5 % oder bis zu 2 % der Maximaltransmission betragen. In den 5 und 6 sind exemplarisch Bilder der mit der abzubildenden Struktur 5 gemäß 4 erzielten Ausleuchtung (5) der Pupille beziehungsweise der zugehörigen Phasenverteilung (6) dargestellt. Wie aus der Abbildung aus 5 erkennbar ist, führt die anzubildende Struktur 5 nicht zu einer homogenen Ausleuchtung der gesamten Pupille. Es hat sich jedoch gezeigt, dass mit der abzubildenden Struktur 5 gemäß 4 und der daraus resultierenden Ausleuchtung der Pupille gemäß 5 eine Separierbarkeit der mit dieser Ausleuchtung gewichteten Zernike-Polynome möglich war. Somit konnte ein Retrieval mit hoher Genauigkeit erzielt werden.
Die abzubildende Struktur 5 gemäß 4 ist durch eine spiralförmige Ausbildung eines strahlungstransmittierenden Bereichs 17 gekennzeichnet. Der strahlungstransmittierende Bereich 17 kann durch eine Aneinanderreihung von Pinholes gebildet sein. Der strahlungstransmittierende Bereich 17 kann kontinuierlich ausgebildet sein. Es ist auch möglich, einzelne Pinholes diskret nebeneinander spiralförmig anzuordnen.
Die abzubildende Struktur 5 weist insbesondere eine Vielzahl von Strahlungs-transferierenden Bereichen 17 auf. Diese sind nicht notwendigerweise unzusammenhängend ausgebildet. Sie können jedoch unzusammenhängend ausgebildet sein.
In parametrisierter Form kann die spiralförmige Anordnung der Bereiche 17 der abzubildenden Struktur 5 wie folgt beschrieben werden: {(x, y) ∊ R²:∃θ∊[0, c₁], |x – c₂·θ·sinθ|² + |y – c₂·θ·cosθ|² ≤ c₃ ²}, wobei (x, y) die Koordinaten der Bereiche 17, insbesondere deren Mittelpunkte angibt, wobei c1, c2, c3 die Spirale beschreibende Konstanten sind, und wobei insbesondere c3 < Airy, insbesondere c3 < Airy/2, insbesondere c3 < Airy/4. Die Konstanten c1, c2, c3 sind insbesondere in Abhängigkeit von der Wellenlänge der Beleuchtungsstrahlung und der numerischen Apertur der Optik zu wählen.
Allgemein weist die anzubildende Struktur 5 zumindest bereichsweise Abmessungen auf, welche jeweils in mindestens einer Richtung kleiner sind als der Airy-Durchmesser d_Airy, insbesondere kleiner als 0,5 d_Airy, insbesondere kleiner als 0,4 d_Airy, des optischen Systems 1, insbesondere der Projektionsoptik 6.
Gemäß 4 ist die abzubildende Struktur 5 als Transmissionsmaske ausgebildet. Es ist jedoch ebenso möglich, die abzubildende Struktur 5 als Reflexionsmaske auszubilden. In diesem Fall ist der Bereich 17 strahlungsreflektierend ausgebildet.

Eine alternative Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 ist in 7 dargestellt. In diesem Fall umfasst die abzubildende Struktur 5 24 Pinholes, welche gemäß einer Halton-Verteilung angeordnet sind. Die Zentrumslagen der 24 Pinholes in einem kartesischen Koordinatensystem sind in der nachfolgenden Tabelle angegeben: Tabelle 1

Pinhole Nummer	x [μm]	y [μm]
1	–7,6	1,4
2	–3,8	–6,5
3	3,7	2,4
4	5,6	–5,5
5	–2	–1,2
6	1,8	7,7
7	9,3	–0,2
8	–4,8	6,7
9	2,7	–8,2
10	–8,5	–3,9
11	6,5	5
12	0,9	–2,9
13	–2,9	4
14	5,1	1,5
15	–2,4	8,4
15	1,3	–6,4
17	–6,2	0,5
18	3,2	–1,1
19	–0,5	–2,1
20	0,4	6,8
21	7,9	–3,8
22	–9	3,2
23	–1,5	–4,8
24	2,3	4,2

In Tabelle 2 sind die Zentrumslagen von 32 Pinholes einer alternativen Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 angegeben: Tabelle 2

Pinhole Nummer	x [μm]	y [μm]
1	–5,7	–5,7
2	9,3	1,4
3	–4,8	8,3
4	2,7	–6,5
5	–8,5	0,4
6	0,9	–1,2
7	–6,7	5,7
8	–2,9	–2,2
9	4,6	6,7
10	5,1	–3,9
11	–6,2	3,1
12	–4,3	–4,9
13	3,2	4
14	–0,5	–0,5
15	0,4	8,4
16	7,9	0,5
17	–3,4	4,8
18	–9	–3,1
19	6	5,8
20	2,3	–2,1
21	–5	2,2
22	6,3	3,2
23	0,6	–4,8
24	–6,9	–1,3
25	4,4	–0,4
26	–2,2	–4
27	1,6	4,9
28	9,1	–3
29	–7,8	3,9
30	–3	–6,6
31	2	2,3
32	7,7	–5,6

Diese abzubildenden Strukturen 5 sind vorgesehen für ein optisches System 1, bei welchem die Strahlungsquelle 3 eine Laserquelle mit einer Wellenlänge von 632 nm umfasst, und die Projektionsoptik 6 eine objektseitige numerische Apertur von 0,4 aufweist. Der Durchmesser der Pinholes beträgt 650 nm.
Die Wellenlänge der Strahlungsquelle 3 stellt hierbei im Wesentlichen einen Skalierungsfaktor für die Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 dar. Insbesondere die Pinholegröße, das heißt der Durchmesser der Pinholes, insbesondere die lokal betrachtet jeweils kleinste Abmessung der abzubildenden Struktur 5 skaliert linear mit der Wellenlänge der Beleuchtungsstrahlung 8.
Erfindungsgemäß wurde festgestellt, dass eine ausreichende Ausleuchtung hoher Ortsfrequenzen in der Pupille nicht nur mit Amplitudenmasken, sondern auch durch Phasenstrukturen erreichbar ist. Es ist insbesondere möglich, eine Phasenstrukturierung so zu erzeugen, dass eine weitestgehend beliebige Pupillenausleuchtung generiert werden kann. Hierbei kann als Nebenbedingung eine Abstufung der Phasenstufen und/oder deren Dimensionierung angesetzt werden.
Um den Lichtfluss lateral zu beschränken, um Feldmessungen durchführbar zu machen beziehungsweise um nur das Isoplanasiegebiet der Projektionsoptik 6 zu beleuchten, ist es möglich, die Phasenstrukturierung in eine Öffnung 18, insbesondere eine kreisförmige Öffnung, oder eine andere Amplitudenstruktur einzubetten. Diese Amplitudenstruktur hat jedoch keine pupillenstrukturierende Funktion.
Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die 10 bis 13 eine weitere Ausführungsform der abzubildenden Struktur 5 beschrieben.
Die abzubildende Struktur gemäß der 10 und 11 weist eine Phasenstrukturierung mit kontinuierlichem Verlauf und beliebiger Strukturbreite auf.
Wie man den 12 und 13 entnehmen kann, führt die Phasenstruktur 19 der abzubildenden Struktur 5 gemäß den 10 und 11 zu einer nahezu homogenen Ausleuchtung der Pupille. Weiterhin ist zu erkennen, dass durch die Phasenstruktur 19 auch etwas Energie außerhalb der Pupille projiziert wird. Beim Ausführungsbeispiel gemäß den 14 und 15 ist die abzubildende Struktur 5 als Phasenmaske mit vier diskreten Phasenstufen ausgebildet. Die Phasenstufen weisen jeweils eine Mindest-Strukturbreite auf. Die Mindest-Strukturbreite kann beispielsweise dem halben Airy-Durchmesser entsprechen.
Eine derartige Phasenmaske ist besonders einfach fertigbar. Eine weitere Alternative besteht darin, die abzubildende Struktur 5 als kombinierte Amplituden-Phasenmaske auszubilden. Derartige Masken werden auch als gemischte oder komplexe Masken bezeichnet. Durch die Kombination von Amplituden- und Phasenstrukturen ergeben sich mehr Freiheitsgrade für die Optimierung dieser Strukturen. Die abzubildenden Strukturen 5 werden insbesondere dahingehend optimiert, dass sie zu einem möglichst hohen Gesamttransfer der Beleuchtungsstrahlung 8 führen und gleichzeitig die Pupille genügend strukturiert ausleuchten. Als Gütekriterium für die Beleuchtung der Pupille kann die gewichtete Korrelation der Zernike-Polynome auf der Pupille eingesetzt werden. Ziel der Ausleuchtung ist es, dass die Zernike-Polynome Zi, Zj mit der Ausleuchtung Pup als Gewichtsfunktion bis zu einer vorgegebenen Ordnung N möglichst unkorreliert sind. Es gilt insbesondere: Kor(Pup·Zi,Pup·Zj)| < 0,5 i, j aus {1, ..., N}; insbesondere N ≥ 16, insbesondere N ≥ 25, insbesondere N ≥ 36. Im Folgenden wird ein Verfahren zur Bestimmung der Abbildungsgüte des optischen Systems 1 beschrieben. Zur Bestimmung der Abbildungsgüte des optischen Systems 1 wird die abzubildende Struktur 5 mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 16 in den objektseitigen Fokus der Projektionsoptik 6 gestellt. Sie wird insbesondere in oder in der Nähe der Objektebene 10 angeordnet. Sodann wird mittels der Messeinrichtung 7 ein Defokus-Bildstapel aufgenommen. Die Bilder des Bildstapels sind vorzugsweise aus einem Defokus-Bereich von ±3 Rayleigh-Längen. Der Defokus-Bildstapel umfasst insbesondere mindestens zwei Bilder mit unterschiedlichen Defokus-Positionen. Er kann auch drei, vier, fünf, sechs oder mehr Bilder, insbesondere aus jeweils unterschiedlichen Defokus-Positionen, umfassen. Vorzugsweise umfasst der Defokus-Bildstapel mindestens ein intrafokales und mindestens ein extrafokales Bild.
Der Defokus-Bildstapel kann durch eine Verlagerung der Messeinrichtung 7 in Richtung der optischen Achse 9 erreicht werden. Er kann, wie bereits beschrieben, auch durch eine Verlagerung der abzubildenden Struktur 5 in Richtung der optischen Achse 9 erzeugt werden. Die Art, wie der Defokus-Bildstapel erzeugt wird, muss in der späteren Auswertung berücksichtigt werden.
Der Defokus-Bildstapel wird sodann genutzt, um auf die Phasenverteilung in der Pupille zurückzuschließen. Hierfür kann insbesondere eines der folgenden Verfahren vorgesehen sein: ein Fehler-Reduzierungs-Verfahren (Error-Reduction-Algorithmus, auch IFTA oder Gerchberg-Saxton-Algorithmus genannt), ein Optimierungsverfahren oder ein direktes Inversionsverfahren. Jeder dieser Algorithmentypen hat verschiedene Voraussetzungen für seine Anwendbarkeit und verschiedene Limitierungen. Je nach Bedarf kann der jeweils geeignetste Algorithmus gewählt werden.
Im Folgenden werden einige Details dieser Verfahren näher beschrieben. Bei dem Fehler-Reduzierungs-Verfahren handelt es sich um einen iterativen Prozess (siehe 20). Zunächst wird eine initiale Pupillenfunktion 20 und ein initialer E-Feld-Stack 21 vorgegeben. Bei dem weiteren Prozess wird abwechselnd zwischen Pupille und verschiedenen Ebenen des Bildraums hin- und hertransferiert. Innerhalb des entsprechenden Raums, Pupille- beziehungsweise Bildraum, wird dann jeweils eine Ersetzung der transferierten Daten mit den bekannten Messdaten beziehungsweise Designdaten durchgeführt. Konvergiert der Algorithmus, so erzeugt die retrievalte Pupillenfunktion die Intensitätsstaffel der Messung.
Zu den einzelnen Schritten:
In einer iterativen Schleife 22 wird eine Pupillenfunktion 23 in einem ersten Transferschritt 24 in einen erweiterten E-Feld-Stack 25 transferiert. Als Transferfunktion dient H^Pupil_Image, die optische Transferfunktion zwischen der Pupille der Projektionsoptik 6 und dem Bildraum.
Sodann werden die errechneten Feldamplituden in einem ersten Ersetzungsschritt 26 mit den gemessenen ersetzt. Der erste Ersetzungsschritt 26 wird zum Teil auch mit der Funktion R bezeichnet.
Nach dem ersten Ersetzungsschritt 26 liegt ein E-Feld-Stack 27 vor, welcher in einem zweiten Transferschritt 28 in eine erweiterte Pupillenfunktion 29 transferiert wird. Als zweite Transferfunktion dient die Inverse der optischen Transferfunktion zwischen der Pupille der Projektionsoptik 6 und dem Bildraum, (H^Pupil_Image)^–1. Eine Voraussetzung für die Anwendung des Fehler-Reduzierungs-Algorithmus ist daher, dass die inverse Funktion zu H^Pupil_Image bekannt ist.
In einem Beschneidungsschritt 30, welcher auch mit einer Funktion T bezeichnet wird, wird sodann die erweiterte Pupillenfunktion 29 auf der Pupillenberandung beschnitten, das heißt an die Randbedingungen angepasst.
Es gibt unterschiedliche Varianten derartiger Fehler-Reduzierungs-Algorithmen, welche sich darin unterscheiden, wie die Funktionen T und R für die Ersetzung der errechneten Feldamplituden mit den gemessenen einerseits und die Beschneidung der Pupillenfunktion auf der Pupillenberandung andererseits aufgebaut sind. Die Ersetzungen beziehungsweise Beschneidungen können so durchgeführt werden, dass die Feldamplituden beziehungsweise die Pupillenberandung vollständig mit dem Soll-Zustand übereinstimmt. In verschiedenen Hybrid-Varianten werden die Ersetzungen jedoch nicht vollständig gemacht, sondern es findet eine Vermittlung zwischen den erweiterten Größen und den Mess-Zuständen statt.
Der Algorithmus wird gestoppt, entweder wenn genügend viele Iterationen durchgeführt wurden, oder wenn die Einflüsse der Funktionen T und R verschwinden, das heißt bei Erreichen eines bestimmten Konvergenz-Kriteriums.
Das Ergebnis ist ein pixelweise aufgelöstes E-Feld. Der Fehler-Reduzierungs-Algorithmus bietet sich insbesondere im Falle einer kohärenten Beleuchtung an. In einem derartigen Fall entspricht bei paraxialer Näherung die optische Transferfunktion H^Pupil_Image einer gegebenenfalls skalierten Fourier-Transformation. Die inverse Funktion, (H^Pupil_Image)^–1, entspricht dann einer inversen gegebenenfalls skalierten Fourier-Transformation.
Eine weitere Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Fehler-Reduzierungs-Algorithmus ist, dass weder die System-Pupille noch das Spektrum des Objekts Nullstellen hat. Anderenfalls ist die Phase an diesen Stellen nicht bestimmbar.
Im Falle einer inkohärenten Beleuchtung wird eine Entfaltung (Deconvolution) benötigt.
Als Optimierungsverfahren kommen beispielsweise ein Least-Square-Fit, ein Levenberg-Marquardt-Verfahren, eine Simplex-Methode oder ähnliche Verfahren in Frage. Es handelt sich insbesondere um ein modales Optimierungsverfahren. Ein solches beruht auf einem parametrisierbaren Modell für die gesuchte Größe, im vorliegenden Fall insbesondere für die Systemaberrationen. Sodann wird ein Optimierungsalgorithmus benutzt, um die Parameter zu bestimmen, die das System am besten beschreiben. Mit anderen Worten muss die Pupillenfunktion parametrisiert werden. Zur Parametrisierung der Pupillenfunktion kann beispielsweise die Phasenverteilung in der Pupille in Zernike-Polynome zerlegt werden.
Ausgehend von der Bereitstellung eines initialen Parametervektors 31 wird in einem ersten Modellierungsschritt 32 eine Modellbeschreibung 33 der Projektionsoptik 6 entwickelt. Auf die Modellbeschreibung 33 wird in einem Transferschritt 34 die optische Transferfunktion, H^Pupil_Image, angewendet, um einen simulierten Bildstapel 35 zu erzeugen.
In einem darauffolgenden Vergleichsschritt 36 wird der simulierte Bildstapel mit dem von der Messeinrichtung 7 aufgenommenen Bildstapel verglichen, um den Parametervektor 37 zu verbessern. Dieser wird in einem nachfolgenden Modellierungsschritt 38 zur Verfeinerung der Modellbeschreibung 33 verwendet.
Beim Vergleichsschritt 36 wird auch die Merit- oder Zielfunktion des Optimierungsalgorithmus gebildet. Der Optimierungsalgorithmus wird solange fortgesetzt, bis die Meritfunktion einen vorgegebenen Wert erreicht, das heißt solange, bis der simulierte Bildstapel 35 dem tatsächlich aufgenommenen ähnlich genug ist.
Eine Voraussetzung für ein derartiges modales Verfahren ist, dass sich das gewünschte Feld mit einem parametrisierten Modell beschreiben lässt.
Bei einem direkten Inversionsverfahren ist das Ziel, direkt aus der Messung auf das Ergebnis zu schließen. Hierfür gibt es insbesondere die folgenden zwei Möglichkeiten: algorithmische Lösungen und Datenbanklösungen.
Bei algorithmischen Lösungen existiert ein Algorithmus, um direkt, nicht iterativ, das gewünschte Feld oder die gewünschten Parameter aus den mittels der Messeinrichtung 7 aufgenommenen Bildstapeln zu errechnen. Als Beispiel für einen solchen Algorithmus dient beispielsweise der Extended Nijboer Zernike-Algorithmus. Dieser ist insbesondere im Falle einer im Wesentlichen punktförmigen Strahlungsquelle 3 nützlich.
Bei den Datenbanklösungen wird eine Vielzahl von Parameterkombinationen vorwärtssimuliert und die sich ergebenden Bilder zusammen mit den zugrundeliegenden Parametersätzen in einer Datenbank abgespeichert. Die Daten können noch algorithmisch, insbesondere mit einer Principle Component Analysis, komprimiert werden. Bei einer anschließend durchgeführten Messung wird nun ein Vergleich mit dieser Datenbank durchgeführt und der Parametervektor genutzt, der den Bildstapel erzeugt, der dem tatsächlich gemessenen am nächsten liegt bzw. es wird eine Interpolation der Parametervektoren der am nächsten liegenden Lösungen gemacht. Die Güte der Parameterschätzung korreliert direkt mit der Dichte der simulierten Parametersätze.
Bei sämtlichen der vorher beschriebenen Verfahren kann die Phasenverteilung in der Pupille bei Bedarf nach den gesuchten Bildfehlern, beispielsweise nach Zernike-Polynomen, entwickelt werden, wobei die genaue Kenntnis über die Eigenschaften der abzubildenden Struktur 5 verwendet werden. Die Pupillenfunktion, das heißt die Strahlungsverteilung in der Pupille, ergibt sich aus dem Spektrum der abzubildenden Struktur 5 und der Systemtransferfunktion.
Außerdem ist es für die Extraktion der Bildfehler vorteilhaft, wenn diese aus der Pupillenphasenfläche eindeutig extrahierbar sind. Dies wird durch das spezielle Design der abzubildenden Struktur 5 sichergestellt.
Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die 18 eine weitere Alternative des optischen Systems 1 beschrieben. Identische Teile erhalten dieselben Bezugszeichen wie bei den vorhergehend beschriebenen Ausführungsbeispielen, auf deren Beschreibung hiermit verwiesen wird. Wie bei dem Ausführungsbeispiel gemäß 1 umfasst das optische System 1 eine Beleuchtungseinrichtung 2 mit einer Strahlungsquelle 3 zur Erzeugung von Beleuchtungsstrahlung 8. Das optische System 1 umfasst weiterhin die abzubildende Struktur 5, die Projektionsoptik 6 und die Messeinrichtung 7. Exemplarisch ist in der 18 eine intrafokale Bildposition 39 und eine extrafokale Bildposition 40 dargestellt.
Wie bereits geschildert, ist es beim klassischen Phase Retrieval nötig, einen Defokus-Stapel der abzubildenden Struktur 5 aufzunehmen. Hierbei ist ein Defokusbereich von mindestens ±3 Rayleigh-Längen um die Bildebene 11 herum empfehlenswert, um genügend Informationen über die Pupillenfunktion zu gewinnen. Die Maximal-Intensität innerhalb der Kaustik fällt aber quadratisch mit dem Abstand zum Fokus. Daher ist in den stark intrafokalen und extrafokalen Bereichen mit einem erhöhten Rauschen zu rechnen.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass eine Diversifizierung nicht ausschließlich über einen Defokus zu realisieren ist. Vielmehr ist jede Manipulation innerhalb der Pupillenfunktion, welche die einzelnen Teile der Pupille, das heißt die Frequenzen im Ortsraum, variiert, eine potenzielle Diversifizierung. Vorteilhaft sind solche Diversifizierungen, welche die Pupillenfunktion möglichst breitbandig variieren.
Als Mittel zur Variierung der Beleuchtungsverteilung in der Pupille der Projektionsoptik 6 umfasst das optische System 1 gemäß 18 eine Pupillenmanipulationsmaske 41. Die Pupillenmanipulationsmaske 41 ist als Phasenmaske, Amplitudenmaske oder kombinierte Phasen-Amplituden-Maske ausgebildet.
Die Pupillenmanipulationsmaske 41 ist mittels einer Verlagerungsund/oder Wechseleinheit in einer Pupillenebene 43 der Projektionsoptik 6 oder in der Nähe dieser Pupillenebene 43 angeordnet.
Mittels der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 kann die Pupillenmanipulationsmaske 41 verlagert und/oder ausgewechselt werden. Sie ist insbesondere linear, insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse 9, verschiebbar und/oder um die optische Achse 9 rotierbar.
Mit Hilfe der Pupillenmanipulationsmaske 41 ist mit anderen Worten eine Pupillendiversifizierung möglich. Ein wesentlicher Vorteil einer derartigen Pupillendiversifizierung ist, dass ein schnelles Retrieval durchführbar ist, ohne dass eine Defokussierung der Messeinrichtung 7 oder der abzubildenden Struktur 5 notwendig ist. Benötigt wird hierfür lediglich ein physischer Zugang zu der Pupillenebene der Projektionsoptik 6.
Ein weiterer Vorteil der Pupillendiversifizierung ist, dass sie sowohl für kohärente als auch für inkohärente Beleuchtung ohne Genauigkeitsverlust durchführbar ist. Hierdurch wird es möglich, im Falle einer nicht kohärenten Beleuchtung, das Signal-Rausch-Verhältnis deutlich zu verbessern.
Als Pupillenmanipulationsmaske 41 eignet sich insbesondere eine Phasenmaske. Eine derartige Phasenmaske ändert den Gesamtstrahlungstransfer des optischen Systems 1 nicht. Eine derartige Phasenmaske ist stets invertierbar. Die Phasenmaske kann dazu genutzt werden, die Punktbildreihe zu diversifizieren, ohne die Messeinrichtung 7 zu defokussieren. Die Phasenmaske kann insbesondere dazu genutzt werden, die Ambiguity der Phasenrekonstruktion aufzuheben.
Ein Beispiel einer als Phasenplatte ausgebildeten Pupillenmanipulationsmaske 41, welche mit der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 linear verschoben wird, ist in sechs unterschiedlichen Einschiebepositionen in den 22a bis f dargestellt. Zwei hierzu korrespondierende Punktbildreihen, welche mit einer intrafokalen und einer extrafokalen Positionierung der Messeinrichtung 7 aufgenommen wurden, sind in den 23a bis f und 24a bis f dargestellt.
Das entsprechende optische System 1 hatte eine Strahlungsquelle 3 mit einer Beleuchtungsstrahlung 8 mit einer Wellenlänge von 632 nm und eine numerische Apertur von 0,4. Die Messeinrichtung 7 hatte eine Pixelgröße mit einem Durchmesser von 1 µm.
Als abzubildende Struktur 5 diente bei den 23 und 24 ein einfaches Pinhole. Die Pupillendiversifizierung ist jedoch auch vorteilhaft mit der speziellen Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 gemäß der vorhergehenden Beschreibung kombinierbar.
Prinzipiell ist es auch möglich, die Messeinrichtung 7 in einer einzigen Position zu halten. Hierbei kann die Messeinrichtung 7 intrafokal, extrafokal oder im Bereich der Bildebene 11 angeordnet sein. Wesentlich ist lediglich, dass der Effekt der Pupillenmanipulation sichtbar ist.
Ein weiteres Beispiel einer Pupillenmanipulationsmaske 41 in sechs unterschiedlichen Rotationspositionen ist in den 25a bis f dargestellt. Bei diesem Beispiel umfasst die Pupillenmanipulationsmaske 41 einen Amplitudenspalt 44, welcher mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 rotierbar ist. Die korrespondierenden Punktbildreihen aus einer intrafokalen beziehungsweise einer extrafokalen Position sind in den 26a bis f beziehungsweise 27a bis f dargestellt.
Die 28a bis f zeigen eine Pupillenmanipulationsmaske mit einem Phasenspalt 45, welcher mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 42 rotierbar gelagert ist. Die korrespondierenden Punktbildreihen aus einer intrafokalen beziehungsweise extrafokalen Position sind in den 29a bis f beziehungsweise 30a bis f dargestellt.
Selbstverständlich kann die Pupillenmanipulationsmaske 41 auch als kombinierte Amplituden-Phasen-Maske ausgebildet sein. Die in den 22a bis f, 25a bis f und 28a bis f dargestellten Beispiele dienen der Verdeutlichung des Konzepts der Pupillendiversifizierung mittels einer Variierung der Beleuchtungsverteilung in der Pupille mit Hilfe der Pupillenmanipulationsmaske 41. Die Struktur dieser Maske kann im Hinblick auf das zu vermessende optische System 1, insbesondere die Projektionsoptik 6 und/oder im Hinblick auf bestimmte, zu vermessende Abbildungsfehler optimiert werden.
Im Falle der Ausbildung der Pupillenmanipulationsmaske 41 als Amplitudenmaske wird der Gesamttransfer, insbesondere die Gesamttransmission des optischen Systems 1, verringert. Dies muss innerhalb eines Fehler-Reduzierungs-Algorithmus als Randbedingung der Beleuchtung in der Pupille berücksichtigt werden. Im Gegensatz zu allgemeinen Phasenmasken sind Amplitudenmasken aber leichter herzustellen und zu justieren.
Die Diversifizierung der Pupille kann sowohl durch Auswechseln der Pupillenmanipulationsmaske 41 als auch durch Verlagerung, insbesondere lineare Verschiebung und/oder Rotation ein und derselben Pupillenmanipulationsmaske 41 erreicht werden.
Wie bereits beschrieben, kann ein Strahlteiler 15 vorgesehen sein, um gleichzeitig Bilder aus intra- und extrafokalen Positionen aufnehmen zu können.
Im Folgenden wird unter Bezugnahme auf die 19 eine weitere Alternative eines optischen Systems 1 mit einem Mittel zur Variierung der Beleuchtungsverteilung in der Pupille beschrieben. Identische Teile erhalten dieselben Bezugszeichen wie beim System gemäß 18, auf dessen Beschreibung hiermit verwiesen wird.
Bei diesem Ausführungsbeispiel umfasst das optische System 1 ein Mittel zur Objektdiversifizierung. Statt einer Manipulation innerhalb der Pupille wird hier das abzubildende Objekt 46 variiert. Dies führt indirekt zu einer Manipulation der Pupille. Das abzubildende Objekt 46 ist mittels einer Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 47 gehalten. Bezüglich der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 47 sei auf die Beschreibung der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 16 beziehungsweise 42 verwiesen. Das abzubildende Objekt 46 ist verlagerbar und/oder austauschbar im Strahlengang angeordnet. Es ist insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse verschiebbar und/oder um die optische Achse 9 rotierbar. Als abzubildendes Objekt 46 kann eine Maske gemäß der vorhergehend beschriebenen abzubildenden Struktur 5 dienen.
Das abzubildende Objekt 46 kann auch eine einfachere Struktur aufweisen. Wie exemplarisch in den 31a bis f dargestellt ist, kann als abzubildendes Objekt 46 ein Amplitudenspalt 48 dienen, welcher mit Hilfe der Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 47 rotierbar im Strahlengang angeordnet ist. Bei dem dargestellten Beispiel hatte der Amplitudenspalt 48 Abmessungen von 0,2 d_Airy × 1 d_Airy. Die entsprechenden intra- beziehungsweise extrafokalen Bilder sind in den 32a bis f beziehungsweise 33a bis f dargestellt.
Das abzubildende Objekt 46 ist insbesondere im Bereich der Objektebene 10 oder in deren Nähe angeordnet.
Die Variierung des abzubildenden Objekts 46, insbesondere durch Austausch und/oder Verlagerung, wird auch als Objektdiversifizierung bezeichnet. Ein wesentlicher Vorteil der Objektdiversifizierung im Vergleich zur Pupillendiversifizierung besteht darin, dass sie auch für Optiken, bei welchen die Pupillenebene 43 nicht frei zugänglich ist, anwendbar ist.
Vorzugsweise wird die Objektdiversifizierung mit kohärenter Beleuchtung durchgeführt.
Es ist jedoch auch der Einsatz einer inkohärenten Beleuchtungsstrahlung 8 möglich. Die Abbildung der Intensität ist in diesem Fall eine intensitätsmäßige Überlagerung verschobener Punktspreizfunktionen. Sie kann im paraxialen Fall über eine Faltung der Punktspreizfunktion mit dem Objekt beziehungsweise dem Objektspektrum berechnet werden. In diesem Fall ist es vorteilhaft, wenn das abzubildende Objekt 46 derart strukturiert ist, dass die Beugungsstrukturen der Punktspreizfunktion durch die Faltung nicht zu stark verwaschen werden.
Selbstverständlich können die unterschiedlichen Aspekte der Erfindung, insbesondere die zweidimensional ausgedehnte Ausbildung der abzubildenden Struktur 5 (siehe 4, 7, 10, 11, 14 und 15) das Konzept der Pupillendiversifizierung und das Konzept der Objektdiversifizierung beliebig miteinander kombiniert werden.
Im Folgenden werden weitere Anwendungen der Diversifizierung des optischen Systems 1 und der Phasenrekonstruktion beschrieben. Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass mit Hilfe einer Diversifizierung des optischen Systems 1 nicht nur dessen Transferfunktionen und/oder Aberrationen bestimmt werden können, sondern analog hierzu auch die komplexe Amplitude, insbesondere die Phasenverteilung eines Urbildes des abzubildenden Objektes 49. Dies ist insbesondere zur Visualisierung transparenter Objekte, beispielsweise von biologischem Material, insbesondere Zellen, Zellkulturen, Hornhaut des Auges, von Glas oder Glaseinschlüssen oder Mikrochips vorteilhaft. Das abzubildende Objekt 49 wird auch als Phasenobjekt bezeichnet. Die Visualisierung derartiger Objekte wird auch als Phasenbilderfassung oder allgemein als Objektretrieval bezeichnet. Zusätzlich zur Phase kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren auch die Amplitudenverteilung des Abbildes des abzubildenden Objekts 49 in der Bildebene 11 erfasst werden. Ebenso kann die Amplitudenverteilung des Urbildes des abzubildenden Objektes 49 in der Objektebene 10 bestimmt, insbesondere rekonstruiert werden. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren braucht das optische System 1 keinen interferometrischen Systemaufbau aufzuweisen. Das erfindungsgemäße Verfahren zur Phasenbilderfassung kann in bestehende optische Systeme integriert werden. Es ist insbesondere möglich, die vorhandenen Bilderfassungsmittel der Messeinrichtung 7 zu verwenden. Die eigentliche Rekonstruktion des Objektes 49, insbesondere die Visualisierung desselben, d. h. die Phasenbildermittlung, erfolgt mittels einer Analyseeinrichtung 55. Die Rekonstruktion erfolgt insbesondere rechnergestützt. Die Analyseeinrichtung 55 umfasst insbesondere einen oder mehrere Prozessoren, insbesondere einen oder mehrere Computer. Sie kann als separates Bestandteil des optischen Systems 1 ausgebildet sein. Sie braucht insbesondere nicht notwendigerweise in räumlicher Nähe zu den optischen Komponenten des optischen Systems 1 angeordnet zu sein.
Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass die Ermittlung der komplexen Systemtransferfunktion mathematisch analog zur Ermittlung des Objektspektrums, d. h. der Verteilung der komplexen Amplitude des Urbilds des abzubildenden Objekts 49 unter Einfluss der optischen Transferfunktion zwischen der Objektebene 10 und der Pupille des optischen Systems 1, ist.
Für eine Rekonstruktion der Verteilung der komplexen Amplitude, insbesondere der Phase, des Urbilds des abzubildenden Objekts 49 müssen hierbei die optischen Eigenschaften des optischen Systems 1, insbesondere dessen Vergrößerung, numerische Apertur, Feldgröße, sowie insbesondere dessen Transferfunktionen und Aberrationen bekannt sein. Gegebenenfalls kann vorgesehen sein, die Transferfunktionen und/oder Aberrationen des optischen Systems 1 vor der Abbildung des abzubildenden Objekts 49 in einem Bestimmungsschritt zu ermitteln. Hierzu kann insbesondere eines der vorhergehend beschriebenen Verfahren vorgesehen sein.
Sofern über das abzubildende Objekt 49 a priori Informationen vorliegen, können diese zur Parametrisierung des Urbilds desselben verwendet werden. Es ist insbesondere möglich, das Urbild des abzubildenden Objekts 49 in einer bestimmten Basis zu parametrisieren.
Der Kern des erfindungsgemäßen optischen Systems 1 bzw. des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, dass das optische System 1 ein oder mehrere veränderliche Komponenten aufweist. Mit Hilfe der veränderlichen Komponenten ist es möglich, die optischen Eigenschaften des optischen Systems 1 auf eine bekannte Art und Weise zu manipulieren. Allgemein stellen die veränderlichen Komponenten ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems 1 dar.
Im Folgenden werden unterschiedliche Alternativen der Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems 1 anhand der schematischen 34 bis 39 beschrieben. In der 34 ist das optische System 1 im Grundzustand dargestellt. In den 35 bis 39 ist jeweils ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion schematisch dargestellt. Es ist auch möglich, zwei oder mehr dieser Mittel miteinander zu kombinieren.
Wie in den Figuren schematisch dargestellt ist, umfasst das optische System 1 mehrere Teilsysteme 1 ₁, 1 ₂, 1 ₃. Das optische System 1 kann auch eine andere Anzahl Teilsysteme 1 _i aufweisen. Die Unterteilung des optischen Systems 1 in Teilsysteme 1 _i dient primär der Erläuterung der Erfindung. Die Teilsysteme 1 _i sind insbesondere nicht notwendigerweise als konstruktiv separate Bestandteile des optischen Systems 1 ausgebildet. Es ist jedoch möglich, dass die Teilsysteme 1 _i konstruktiv separate Bestandteile des optischen Systems 1 bilden.
Es ist auch möglich, eines der Teilsysteme 1 _i austauschbar auszubilden. Zur Verlagerung und/oder zum Austausch eines oder mehrerer der Teilsysteme 1 _i ist jeweils eine Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 52 vorgesehen.
Die Teilsysteme 1 _i können katoptrisch, dioptrisch oder katadioptrisch ausgebildet sein, d. h. sie können ausschließlich Linsen, ausschließlich Spiegel oder eine Kombination aus Linsen und Spiegeln umfassen. Sie können auch andere optische Bauelemente, beispielsweise Filter und/oder Blenden umfassen.
Die Teilsysteme 1 _i können Bestandteile der Projektionsoptik 6 sein. Es ist jedoch auch möglich, dass eines oder mehrere der Teilsysteme 1 _i Bestandteile einer Beleuchtungsoptik zur Beleuchtung des abzubildenden Objekts 49 bilden.
Mindestens eines der Teilsysteme 1 _i ist veränderlich, insbesondere beweglich ausgebildet, bzw. weist veränderliche, insbesondere bewegliche Komponenten auf.
Bei dem in 35 dargestellten optischen System 1 ist das Teilsystem 1 ₂ verkippbar. Es ist insbesondere um eine Achse senkrecht zur optischen Achse 9 verkippbar. Es kann auch um die optische Achse 9 verkippbar sein. Es kann auch scherbar sein. Hierunter sei verstanden, dass die einzelnen optischen Elemente des Teilsystems 1 ₂ jeweils derart verkippt werden, dass die Lage ihres Schwerpunkts relativ zu einer gemeinsamen Achse, insbesondere der optischen Achse 9, konstant bleibt.
Bei dem in 36 dargestellten optischen System 1 ist das Teilsystem 1 ₂ in Richtung senkrecht zur optischen Achse 9 verschiebbar.
Bei dem in 37 dargestellten optischen System 1 ist das Teilsystem 1 ₂ in Richtung parallel zur optischen Achse 9 verschiebbar.
Es ist auch möglich, eines der Teilsysteme 1 _i austauschbar auszubilden. Zur Verlagerung und/oder zum Austausch eines oder mehrerer der Teilsysteme 1 _i ist jeweils eine Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 52 vorgesehen.
Bei dem in 38 dargestellten optischen System 1 umfasst das Teilsystem 1 ₁ ein optisches Element 50. Es kann sich hierbei um ein adaptives optisches Element, insbesondere einen sogenannten Spatial Light Modulator (SLM), d. h. ein Element zur Modulation eines Beleuchtungsstrahls, handeln. Es kann sich auch um ein digitales Spiegelelement (DMD, Digital Mirror Device) handeln. Es kann sich auch um eine Flüssigkristallanzeige (LCD, Liquid Crystal Display) handeln.
Das optische Element 50 kann auch an einer anderen Stelle im Strahlengang des optischen Systems 1, insbesondere in einem anderen Teilsystem 1 _i, angeordnet sein. Es ist auch möglich, mehrere, insbesondere mindestens zwei, insbesondere mindestens drei, adaptive optische Elemente vorzusehen.
Bei dem in 39 dargestellten optischen System 1 umfasst das Teilsystem 1 ₂ eine Maske 51. Bei der Maske handelt es sich insbesondere um eine Maske mit phasenschiebender Wirkung. Es kann sich insbesondere um eine Maske gemäß einer der 10, 14, 22f, 28a bis f handeln. Die Maske 51 ist austauschbar, sie ist insbesondere verlagerbar. Zum Austausch und/oder der Verlagerbarkeit der Maske 51 ist eine Verlagerungs- und/oder Wechseleinheit 52 vorgesehen.
Die Maske 51 wird an einer bekannten Position im Strahlengang des optischen Systems 1 angeordnet. Sie ist insbesondere im Bereich einer Zwischenfokusebene 53 angeordnet. Sie ist insbesondere derart relativ zur Zwischenfokusebene 53 angeordnet, dass sie das optische Element mit dem geringsten Abstand zu dieser Zwischenfokusebene 53 bildet.
Die Maske 51 kann auch an einer anderen vorbestimmten, bekannten Position im Strahlengang des optischen Systems 1 angeordnet sein. Sie ist insbesondere an einer Position angeordnet, an welcher der Strahlengang des optischen Systems 1 leicht zugänglich ist. Hierbei können insbesondere die konstruktiven Details des optischen Systems 1 berücksichtigt werden.
Mit Hilfe der Mittel zur Manipulation mindestens eines der Teilsysteme 1 _i des optischen Systems 1 lassen sich die Transferfunktionen und/oder Aberrationen des optischen Systems 1 auf bekannte Weise verändern.
Beispielsweise kann vorgesehen sein, an einer bestimmten Stelle im Strahlengang, insbesondere im Bereich einer Zwischenfokusebene, eine rotierende oder eine auswechselbare Zylinderlinse in den Strahlengang einzufügen. Hierdurch wird in der Transferfunktion eine rotierende oder wechselnde Mischung aus Astigmatismus und Defokus erzeugt, welche für das Retrieval genutzt werden kann.
Gegebenenfalls kann vorgesehen sein, in einem vor der Untersuchung des abzubildenden Objektes 49 vorzunehmenden Kalibrierungsschritt die Wirkung des oder der Mittel zur Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems 1 quantitativ zu bestimmen.
Die Verlagerungs- und/oder Wechseleinheiten 52 können jeweils in datenübertragender Weise mit der Analyseeinrichtung 55 verbunden sein.
Zur Ermittlung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objektes 49 wird dieses mit Hilfe des optischen Systems 1 abgebildet.
Zur Abbildung des abzubildenden Objektes 49 wird dieses mit Beleuchtungsstrahlung 8 von der Beleuchtungseinrichtung 2 beleuchtet. Bei der Beleuchtungsstrahlung 8 kann es sich insbesondere um eine kohärente Beleuchtung handeln. Dies ermöglicht es, einen Error-Reduction-Algorithmus zur Rekonstruktion des Urbildes des abzubildenden Objekts 49 zu verwenden.
Das abzubildende Objekt 49 kann auch mit einem bekannten, vorbestimmten Beleuchtungssetting beleuchtet werden. Dies ist insbesondere vorteilhaft, sofern das Urbild des abzubildenden Objekts 49 in Basisfunktionen parametrisierbar ist.
Sodann wird ein Bildstapel mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objektes 49, insbesondere mittels der Messeinrichtung 7 aufgenommen. Für Details der Messeinrichtung 7 sowie der Aufnahme des Bildstapels sei auf die Beschreibung der vorhergehenden Ausführungsbeispiele verwiesen.
Das abzubildende Objekt 49 kann bei der Aufnahme des Bildstapels ortsfest gehalten werden. Es kann auch mit Hilfe einer Verlagerungseinrichtung 54 verlagert, insbesondere in Richtung senkrecht zur optischen Achse gescannt werden.
Bei der Aufnahme des Bildstapels wird die Transferfunktion des optischen Systems 1 zwischen der Aufnahme der einzelnen Abbilder mindestens einmal mit Hilfe des mindestens einen Mittels zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion verändert.
Während der Aufnahme des Bildstapels wird das optische System 1 mindestens einmal, insbesondere mindestens zweimal, insbesondere mindestens dreimal, insbesondere mindestens fünfmal auf bekannte Art und Weise manipuliert. Es wird jeweils mindestens eine Aufnahme, insbesondere mindestens zwei, insbesondere mindestens drei, insbesondere mindestens fünf Aufnahmen für jede Manipulation des optischen Systems 1 aufgenommen. Die einzelnen Aufnahmen erfolgen insbesondere mit gleichbleibenden Beleuchtungseinstellungen.
Gemäß einer weiteren Alternative ist es auch möglich, die Beleuchtung zwischen den Aufnahmen der einzelnen Bilder zu diversifizieren.
Nach der Aufnahme des Bildstapels wird dieser zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objektes 49 mittels der Analyseeinrichtung 55 verarbeitet. Hierbei werden die Informationen bezüglich der Transferfunktionen und/oder Aberrationen des optischen Systems 1 sowie insbesondere die durch die Manipulation desselben hervorgerufenen Änderungen der optischen Transferfunktion verwendet. Mit Hilfe eines rechnergestützten Verfahrens kann auf die Verteilung der komplexen Amplitude des Urbilds des abzubildenden Objektes 49 geschlossen werden. Es ist insbesondere möglich, die Amplituden- und Phasenverteilung des abzubildenden Objektes 49, das heißt dessen Urbilds, zu rekonstruieren. Hierfür ist ein Rekonstruktions-Algorithmus vorgesehen. Es kann sich insbesondere um einen iterativen Rekonstruktions-Algorithmus handeln. Mögliche Algorithmen sind sogenannte Error-Reduction-Algorithmen, insbesondere ein Gerchberg-Saxton-Algorithmus, ein hybrider Input-Output-Algorithmus (HIO-Algorithmus), ein Levenberg-Marquardt-Algorithmus (auch Damped Least Square (DLS)), ein Simplex-Optimierungs-Verfahren (auch Nelder-Mead-Verfahren), ein adaptiertes Gerchberg-Saxton-Verfahren, beispielsweise das sogenannte ePIE-Verfahren oder kombinierte Methoden, insbesondere eine Basisfunktionsoptimierung mit anschließendem Gerchberg-Saxton-Verfahren oder umgekehrt.
Mit Hilfe eines derartigen Algorithmus wird das Urbild des abzubildenden Objektes 49, insbesondere die Amplituden- und Phasenverteilung desselben punkt- bzw. pixelweise rekonstruiert.
Im Falle einer Parametrisierung des Urbildes in Basis-Funktionen kann auch ein Parameteroptimierungsverfahren zur Rekonstruktion des Urbildes vorgesehen sein.
Für den prinzipiellen Ablauf des Verfahrens wird auf die 20 und 21 verwiesen. Es ändert sich lediglich die Bedeutung der Funktion H. Während H beim Systemretrieval dem Objekt-Spektrum, beispielsweise einem Pinhole, entspricht, steht H beim Objektretrieval für die veränderte Systemtransferfunktion, beispielweise die Punktspreizfunktion des Systems.

Claims

Verfahren zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts (49) umfassend die folgenden Schritte: 1.1. Bereitstellen eines zu untersuchenden Objekts (49), 1.2. Bereitstellen eines optischen Systems (1) zur Abbildung des Objekts (49) und Aufnahme von Abbildern dieses Objekts (49), 1.3. wobei das optische System (1) aufweist: 1.3.1. eine Transferfunktion und 1.3.2. mindestens ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion, 1.4. Abbilden des zu untersuchenden Objekts (49), 1.5. Aufnehmen eines Bildstapels mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objekts (49), 1.6. wobei die Transferfunktion des optischen Systems (1) zwischen der Aufnahme der einzelnen Abbilder mindestens einmal mit Hilfe des mindestens einen Mittels zur Erzeugung einer bekannten Veränderung verändert wird, 1.7. Verarbeiten des Bildstapels zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objekts (49).
Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das optische System (1) vor der Abbildung des zu untersuchenden Objektes (49) eine bekannte Transferfunktion und/oder bekannte Aberrationen aufweist.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems (1) ausgewählt ist aus folgender Gruppe: 3.1. Mittel zur Verkippung eines oder mehrerer der optischen Elemente, 3.2. Mittel zur Verschiebung eines oder mehrerer der optischen Elemente, 3.3. Mittel zur Formänderung eines oder mehrerer der optischen Elemente, 3.4. Mittel zur Erzeugung einer bekannten Phasenverschiebung.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Urbild des abzubildenden Objekts (49) in einer bestimmten Basis parametrisiert wird.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Beleuchtung des abzubildenden Objekts (49) ein bestimmtes Beleuchtungssetting verwendet wird.
Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der Phasenverteilung des Urbildes des zu untersuchenden Objekts (49) ein vorgegebener Rekonstruktions-Algorithmus verwendet wird.
Optisches System (1) zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts (49) umfassend 7.1. eine Beleuchtungseinrichtung (2) zur Beleuchtung des Objekts (49) mit Beleuchtungsstrahlung (8), 7.2. eine Gesamtheit optischer Elemente, 7.2.1. welche derart zusammenwirken, dass das optische System (1) eine bekannte Transferfunktion aufweist, oder 7.2.2. welche mindestens ein optisches Element umfassen, mit dessen Hilfe die Transferfunktion des optischen Systems (1) bestimmbar ist, 7.3. mindestens ein Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems (1), 7.4. eine Einrichtung (7) zur Aufnahme eines Bildstapels mit mindestens zwei Abbildern des zu untersuchenden Objekts (49).
Optisches System (1) gemäß Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Mittel zur Erzeugung einer bekannten Veränderung der Transferfunktion des optischen Systems (1) ausgewählt ist aus folgender Gruppe: 8.1. Mittel zur Verkippung eines oder mehrerer der optischen Elemente, 8.2. Mittel zur Verschiebung eines oder mehrerer der optischen Elemente, 8.3. Mittel zur Formänderung eines oder mehrerer der optischen Elemente, 8.4. Mittel zur Erzeugung einer bekannten Phasenverschiebung.
Optisches System (1) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (55) zur Analyse des Bildstapels mit Hilfe eines Rekonstruktions-Algorithmus.
Optisches System (1) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Einrichtung zur Erzeugung eines bekannten Beleuchtungssettings und/oder zur Diversifizierung des Beleuchtungssettings.
Verwendung eines Optischen Systems (1) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche zur Ermittlung der Phasenverteilung eines Urbildes eines zu untersuchenden Objekts (49).