WO2018024726A1 - Vorrichtung zur erzeugung einer bildserie - Google Patents

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WO2018024726A1
WO2018024726A1 PCT/EP2017/069436 EP2017069436W WO2018024726A1 WO 2018024726 A1 WO2018024726 A1 WO 2018024726A1 EP 2017069436 W EP2017069436 W EP 2017069436W WO 2018024726 A1 WO2018024726 A1 WO 2018024726A1
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WO
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image
series
astigmatic
defocus
astigmatism
Prior art date
Application number
PCT/EP2017/069436
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English (en)
French (fr)
Inventor
Johannes Müller
Christoph Koch
Original Assignee
Humboldt-Universität Zu Berlin
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Publication date
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    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B21/00—Microscopes
    • G02B21/36—Microscopes arranged for photographic purposes or projection purposes or digital imaging or video purposes including associated control and data processing arrangements
    • G02B21/365—Control or image processing arrangements for digital or video microscopes
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B26/00—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements
    • G02B26/06—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements for controlling the phase of light
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/0075—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 with means for altering, e.g. increasing, the depth of field or depth of focus

Definitions

  • the invention relates to a device for generating an image series comprising a housing with a pupil for light entry into the device and an electronic image sensor in the housing, which comprises a two-dimensional arrangement of light-sensitive pixels.
  • the invention relates to a device for connection to the image port of an optical device, in particular a light microscope, which generates an image series suitable for phase recovery.
  • phase contrast microscopy Since the introduction of phase contrast microscopy by Zernike, it has been known that the phase angle of the light transmitted through a substantially transparent sample
  • the means of choice for converting phases into image information in coherent light is interferometry.
  • Object level arises, and that can be directly measured by a suitable measurement structure both an image (intensity distribution) of the light wave field and an image of its Fourier transform. This allows the formation of an iteration loop for the lightwave function, which in the image plane and in the Fourier plane to the
  • the device has u.a. a spatial frequency filter rotatable about the optical axis in the pupil plane, for example a phase grating. During the rotation, a sequence of phase-modulated images can be detected. The series of pictures can thereafter be an iterative reconstruction of the
  • Wave function are fed to the phase determination.
  • TIE Transport of Intensity Equation
  • the gradient of the intensity with respect to the defocus along the optical axis thus contains information for solving the wave equation for the
  • V ⁇ - [l (r ⁇ , z) V ⁇ ⁇ p (r ⁇ , z)] -k
  • the derivative describes the change in image intensity along the optical axis
  • phase function ⁇ ( ⁇ , z) can be calculated by numerically solving equation (1) for those z-planes that have a defocus derivative. This approach is followed by the prior art, for example, in the publications EP 1 505 376 B1, WO 2005/083377 A1 and WO 2015/002614 A1.
  • the TIE method as a direct calculation method is not subject to convergence problems like the iterative methods. However, ambiguity and phase jumps can occur when the defocus derivative has local zeros.
  • the solution of the TIE depends on which values for the phase or its gradients are assumed at the outer edge of the detected image area (boundary conditions).
  • TEM Transmission Electron Microscope
  • Astigmatism can be easily changed by varying the fields. However, this is not transferable to electromagnetic radiation and optical wavelengths, and the approach of Petersen and Keast was not initially pursued for the phase reconstruction of light waves.
  • a TEM with a device for the automatic compensation of aberrations on a particle beam detector - a camera for electrons.
  • a TEM has a plurality of lens coils arranged one behind the other along the optical axis and at least one
  • the object of the invention is to propose a simple and inexpensive device that can detect an astigmatic image series and a defocus series in Fourier space or, alternatively, a defocused image series.
  • a device for generating an image series comprising a housing with a pupil for light entry into the device and a
  • a predetermined astigmatism-introducing optical component disposed on the optical axis between the pupil and the image sensor in the housing; b. means for rotating the astigmatism introducing component about the optical axis by predetermined rotation angles; c. an image capture device, which is designed to read out the light intensities measured on the pixels of the image sensor and indexed as an astigmatic image series with that in the image acquisition store present rotation angle of the astigmatism introducing component; d.
  • an image construction device which is designed to calculate a Fourier transform for each image of an astigmatic image series and to select a plurality of sections of the Fourier transform depending on the indexed rotation angle of the image and to assign a defocus value to each section and by transferring and storing the sections to generate a defocus series in Fourier space in an array indexed with pixel coordinates and defocus values.
  • the pupil is integrated with or disposed in an outer wall of the housing, so that light from outside the housing can penetrate into an inner space of the housing.
  • the pupil may be formed as an opening in the wall of the housing.
  • the pupil can be formed by or with a grid or another, in particular optical, element which ensures a passage of light into the housing.
  • the image sensor can have a multiplicity of light-sensitive pixels.
  • Each light-sensitive pixel can be understood as a pixel cell of the image sensor.
  • the image capture device is adapted to each
  • the image capture device is adapted to the captured images as astigmatic
  • the image construction device is designed to calculate and store a defocused image series from the defocus series in Fourier space by an inverse Fourier transformation.
  • the purpose of the invention is to make use of the advantages for the phase calculation recognized in the evaluation of the astigmatism derivations by using a device with a Astigmatism introducing component for detecting an astigmatic image series is further developed.
  • the device according to the invention is capable of additionally detecting differently defocused images, but at least a series of Fourier transforms of such images, without the astigmatism introducing component having to be removed or otherwise manipulated.
  • the astigmatism-introducing optical component is designed as a cylindrical lens, preferably as a plano-convex cylindrical lens.
  • the astigmatic focusing effect of such a lens can not be easily switched off, but it has been recognized according to the invention that the astigmatic series of images required anyway for the purpose of phase recovery can be converted into a defocus series in Fourier space and, if necessary, into a defocused image series without astigmatism so that both image series can be captured quickly, simultaneously and with a fairly simple measuring apparatus - and thus form a single, more comprehensive image series.
  • Fig. 5 a a calculated defocused image and b) the left upper quadrant of the image from a) as an output.
  • An astigmatism introducing component alters the refraction of the incident light wave imaged on the image sensor such that light portions are focused both in front of, and on, and behind the image plane. In the place of a plan
  • Focal plane in the ideal image now occur two mutually perpendicular, skewed straight lines in the room, which are the shortest and the longest focal length of the focal lines represent astigmatic figure.
  • the spacing of these focal lines, hence the maximum spread of the focal length, is called astigmatism.
  • the effect of the component introducing astigmatism can be understood as locally deforming the wavefront of the light wave as it passes, namely "bending" partially towards the optical axis and partially away from the optical axis
  • the Fourier components along these two straight lines are not affected by astigmatism, or in other words, they are invariant to astigmatism reversal, that is, for example, when the optical component is rotated by 90 °.
  • the Fourier transforms contain all Fourier components that are respectively predetermined on the pixel coordinates, which depend on a and a A , and have the property of invariance with respect to astigmatism reversal. If one picks up these Fourier components from the series and transfers them to a common array indexed with pixel coordinates, then this common array represents a synthetic Fourier transform of the image that would be obtained on the image sensor, if there were no astigmatism introductory
  • Component would be present. Indeed, one can numerically determine the undistorted, sharp image of the lightwave from a plurality of slices of the Fourier transform of the collected astigmatic image series.
  • the defocus series in Fourier space is generally complex-valued and indexed with two pixel coordinates and a defocus value, ie three-dimensional.
  • a defocused image series can be easily indexed with the defocus value calculated therefrom. It is considered advantageous to provide a series of images
  • the further use of the image series generated according to the invention is currently predominantly seen in the application of an algorithm for phase recovery of the light wave, but is by no means necessarily limited thereto.
  • the numerical evaluation of an image series can take advantage of the access to powerful computers and a separate period for processing and post-processing.
  • several evaluation algorithms can be used and their outputs compared with each other. There may be a time interval between the acquisition of the image series and its evaluation.
  • Integrate image construction device Both devices can be represented by a - possibly also individual - conventional microprocessor, which is upgraded by software for executing the detecting and calculating functions.
  • the end user of the device can not be presumed to be concerned in detail with the creation of the image series. Rather, he will expect fully automatic generation of the usable image series in the manner of a conventional camera.
  • the device is intended to comprise an opaque housing (50) having a
  • the so-called pupil Opposite the pupil (10) is a two-dimensional electronic image sensor (40) with light-sensitive pixels. Between the pupil (10) and image sensor (40) is the astigmatism introducing optical component (35), preferably a cylindrical lens (35), particularly preferably a plano-convex cylindrical lens (35), arranged in a holder (30). It should be noted here that it is within the scope of the invention to provide an electronically controllable spatial light modulator for introducing astigmatism use, for example, having electro-optical crystal elements and the
  • phase modulations are suitable.
  • such a modulation could be generated as in FIG. 1 and rotated around the optical axis by means of time-variant electronic control.
  • a light modulator is an expensive component compared to a mechanically rotated cylindrical lens.
  • the drive (60) is designed to effect a continuous rotation of the holder (30) at a predetermined angular velocity.
  • Image sensor (40) is arranged. It is only necessary to ensure that the entire light entering the pupil (10) and reaching the image sensor (40) passes through the
  • the device according to the invention is preferably designed for optical connection to a microscope via a picture port or the like. It is possible, inside the housing (50) to arrange an imaging optics (20), which may be formed, for example, that by the pupil (10) light entering - in the absence of
  • Astigmatism introducing component (35) - sharply on the image sensor (40). It is also possible that the microscope with image port already such an image at a predetermined distance of the image sensor (40) realized by the pupil (10), so that no additional optics (20) is required.
  • the image capture device (70) must read out the measurement data of the image sensor (40) and provide it in digitized form in a main memory (not shown) and possibly also store it non-volatile. It must also collect or receive log data and correlate it with the measurement data, preferably by indexing the measurement data with the protocol data.
  • Image construction device (80) is in electronic communication with the
  • the image construction device (80) guides
  • the image acquisition device (70) provides, and constructed therefrom synthetic data sets, either they themselves non-volatile stores or passes for the purpose of storing to the image capture device (70).
  • image capture device (70) and image constructor (80) may be performed by commercially available microprocessors, preferably by a non-volatile microprocessor integrated into the device
  • the computer may be located inside the housing (50) or outside, in which case a data-communicating
  • the drive (60) is designed to be controllable as an electric motor and by an electronic control device (90), and the control device (90) is designed to establish a predetermined chronological sequence of rotation angles by means of control commands and to continuously read the instantaneous rotation angle
  • Image capture device (70) to communicate electronically.
  • the control device (90) can be a microprocessor, which has a list of
  • the driver (60) may be a precision stepping motor that can be instructed to perform a predetermined number of angular steps in a predetermined rotational direction with high accuracy.
  • the control device (90) can be integrated in the same computer, which also implements the image capture device (70).
  • the image capture device (70) can process a list of predetermined rotation angles. It can receive the command to capture an image for each rotation angle of the list and index it with the angle of rotation. For this purpose, it can issue to the control device (90) a sequence of commands that causes the control device (90) to drive the drive (60) to execute a sequence of rotations about the predetermined rotation angles. At each angle setting the sequence takes the image capture device (70) pre-emits the image sensor (40) and, for example, issues the next command of the sequence only after the storage of an astigmatic image.
  • the device may have a drive (60) for continuously rotating the holder (30) of the cylindrical lens (35) with a
  • Such drives are generally less expensive than precise stepper motors.
  • the angular velocity of the drive (60) can be predetermined in one or more stages, and the drive (60) can be directly activated by actuating a selection switch or simply by energizing.
  • the apparatus should comprise means for measuring the rotation angle incrementally in rotation, which is adapted to electronically feed the measured rotation angles continuously to the image capture device (70)
  • Such a device can be designed as explicitly or implicitly measuring angle.
  • an electronic device can be designed as explicitly or implicitly measuring angle.
  • Protractor be connected to the holder (30) of the cylindrical lens (35), the current angular position in degrees approximately with respect to a unique in relation to the
  • Pixel coordinates of the image sensor (40) measures the detected initial value and reports electronically.
  • An implicit measurement can be made assuming a high stability of the angular velocity of rotation, for example, if a mechanical or even magnetic at least one point of the rotating support (30) Clock is arranged, which causes when passing on a signal element - such as arranged on the housing inner wall at the height of the holder (30) - an electrical signal.
  • a small permanent magnet can be moved past a coil in order to induce a voltage pulse which is applied to the coil
  • Image capture device (70) is forwarded.
  • the image capture device (70) can, for example, store a time stamp of an internal clock when detecting the signal.
  • the image capture device (70) can also timestamp all the astigmatic images at the time of readout from the image sensor (40). At constant angular velocity, an indexing of the image series with the rotation angles can be readily calculated from the time stamps of the image series and from the time stamp of a previously known angular position of the cylindrical lens (35).
  • the image capture device (70) during or after capturing an astigmatic image series for a predetermined interval of rotational angles, generates a numerical array including color or gray values indexed by two pixel coordinates of the pixel
  • Image sensor (40) and the respective rotation angle of the detection time of an image are transferred to the image construction device (80) as a whole or at least in imagewise succession for further processing.
  • the image construction device (80) leads first to each frame of the
  • astigmatic image series a Fourier transform by means of an FFT method.
  • the FFT method basically assumes, like every Fourier transformation, that the function to be transformed is periodic with a period length equal to the period
  • the interval width of the carrier corresponds to the function on which the function is transferred to the FFT method.
  • This periodicity is not common, resulting in artifacts in the Fourier representation.
  • Such methods are known per se by the term "edge tapering.”
  • the color or gray values of an image may be multiplied by a pixel-dependent filter function that quickly drops to zero in an edge stripe of the image pixels, eg, like a Gaussian curve, and everywhere otherwise has the value one.
  • a pixel-dependent filter function that quickly drops to zero in an edge stripe of the image pixels, eg, like a Gaussian curve, and everywhere otherwise has the value one.
  • Phase recovery is here an alternative way of artifact avoiding recognized: the quadrupling of an image by mirroring at two edges.
  • FIG. 3 shows an exemplary image which is first doubled by a reflection at the right edge of the image and by mirroring of the doubled image at the lower edge
  • Image edge is then quadrupled.
  • 3 shows the original image of the upper left quadrant on a quadrupled carrier, wherein the function represented by the image now has periodically continuable boundary values and thus the
  • the Fourier transformation is preferably performed for quadrupled images.
  • the image construction device (80) can, as already mentioned, be realized as a computer which performs the above-described operations under the control of software. Furthermore, the software may include instructions concerning the selection of sections of the Fourier transforms of the astigmatic image series and the reuse of the Fourier components present in the sections.
  • the clippings may be described by multiplication masks. Examples of such masks are shown in FIG. 4, which are functions over the pixel coordinates, possibly quadrupled, which are the value for the majority of the pixels zero (black) and for the remaining pixels take the value one (white). If one multiplies such a mask by a Fourier transform of an astigmatic image, one obtains in isolation the Fourier components present in the white mask areas. The totality of the masks completely covers the carrier, ie each Fourier component is selected by a mask at least once - here: exactly once. No information is lost.
  • the masks can be assigned defocus values, if necessary average.
  • Angular intervals are used.
  • the circle segments of the masks do not necessarily have to overlap one another seamlessly with sharp edges to cover the carrier, but they can also overlap with adjacent circle segments in their edge regions.
  • the mask function has values between zero and one in the overlap regions and thus carries out a weighting that preserves the norm. To clarify this: would you put all the excerpts of a given Fourier transform into a zero first
  • the defocus values assigned to the masks depend on the angles of rotation of the masks
  • each slice of its Fourier transform is uniquely assigned a defocus value, for example, based on Equation (3).
  • the defocus values which may occur during a measurement of an image series are generally known in advance, because the shape of the masks and the rotation angles at which astigmatic images are detected are predetermined.
  • the image construction device (80) first initializes an array as a function of the pixel coordinates and the defocus values to zero. It then transmits the previously determined sections sorted by the defocus values assigned to these sections into the array, for example, and preferably by way of addition while retaining the pixel assignment. In this way, by transferring all the sections of all Fourier transforms of the astigmatic image series, a defocus series is created in Fourier space.
  • each array element has been assigned data at least once by transmitting data from sections.
  • the device described so far is able to detect an astigmatic image series and to calculate a defocus series in Fourier space and to provide both series in electronic form for further processing, for example in computer systems.
  • these data are suitable for forming the basis of a phase recovery method.
  • a defocused image series is easily obtained by applying an inverse Fourier transform to the defocus series. If, as recommended here, the quadrupling of the astigmatic images has been carried out, and thus Fourier transforms are also obtained on a quadrupled carrier in the defocus series, then it is sufficient to produce one
  • defocused image series to save a predetermined pixel quadrant of the calculated defocused image series and provide a further processing.
  • FIG. 5 a shows by way of example a defocused image which has been calculated by inverse FFT of a quadrupled Fourier transform. As expected, it has periodically continuable boundary values. With reference to the reflections used in Fig. 3 for quadrupling an astigmatic image, it is clear that the left upper quadrant of Fig. 5 a), once again shown in Fig. 5 b), must be the corresponding defocused image that is to spend.
  • the device according to the invention allows the electronic
  • an image series which comprises astigmatic images with different, typically equidistantly distributed angles of rotation of the astigmatic main axes and defocused images - without astigmatism - at different distances from the focal plane in front of and behind the focal plane.
  • the astigmatic images are measured values, while the defocused images are calculated from the astigmatic ones.

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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erzeugung einer Bildserie, aufweisend ein Gehäuse (50) mit einer Pupille (10) zum Lichteintritt in die Vorrichtung und einen elektronischen Bildsensor (40) im Gehäuse (50), der eine zweidimensionale Anordnung lichtsensitiver Pixel umfasst, wobei die Vorrichtung weiter aufweist: eine einen vorbestimmten Astigmatismus einführende optische Komponente (35) angeordnet auf der optischen Achse zwischen Pupille (10) und Bildsensor (40) im Gehäuse; eine Einrichtung (30, 60) zur Drehung der Astigmatismus einführenden Komponente (35) um die optische Achse um vorbestimmte Drehwinkel; eine Bilderfassungseinrichtung (70) zur Erfassung einer Bildserie, wobei die Bilderfassungseinrichtung (70) die dazu ausgebildet ist, die auf den Pixeln des Bildsensors (40) gemessenen Lichtintensitäten auszulesen und als astigmatische Bildserie, indiziert mit dem bei der Bilderfassung vorliegenden Drehwinkel der Astigmatismus einführenden Komponente (35), zu speichern; und eine Bildkonstruktionseinrichtung (80), die dazu ausgebildet ist, für jedes Bild der astigmatischen Bildserie eine Fourier-Transformierte zu berechnen und in Abhängigkeit des indizierten Drehwinkels des Bildes eine Mehrzahl von Ausschnitten der Fourier- Transformierten auszuwählen und jedem Ausschnitt einen Defokuswert zuzuordnen und durch Übertragen und Speichern der Ausschnitte in ein mit Pixelkoordinaten und Defokuswerten indiziertes Array eine Defokusserie im Fourier-Raum zu generieren.

Description

Vorrichtung zur Erzeugung einer Bildserie
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erzeugung einer Bildserie aufweisend ein Gehäuse mit einer Pupille zum Lichteintritt in die Vorrichtung und einen elektronischen Bildsensor im Gehäuse, der eine zweidimensionale Anordnung lichtsensitiver Pixel umfasst. Die Erfindung betrifft insbesondere eine Vorrichtung zum Anschluss an den Bildport eines optischen Gerätes, insbesondere eines Lichtmikroskops, die eine zur Phasenwiedergewinnung geeignete Bildserie erzeugt.
Seit der Einführung der Phasenkontrastmikroskopie durch Zernike ist bekannt, dass die Phasenlage des durch eine weitgehend transparente Probe transmittierten Lichts
Informationen über die Probe enthält, die auch in einem Intensitätsbild sichtbar gemacht werden können. Das Mittel der Wahl zur Konvertierung von Phasen in Bildinformation ist bei kohärentem Licht die Interferometrie.
Mit der Entwicklung zweidimensionaler elektronischer Bildsensoren und dem Zuwachs an Rechenkapazität durch moderne Personal Computer entstand das Gebiet der Digitalen Holographie, in dessen Zentrum die Analyse der Phaseninformation von
Lichtwellenfeldern steht. Neben den interf erometrischen Herangehensweisen sind inzwischen numerische Verfahren zur Phasenwiedergewinnung („phase retrieval") in Anwendung, die sich auf die
Rekonstruktion des Lichtwellenfeldes aus einer Serie von Bildern stützen, wobei jedes Bild unter einer vorbestimmten Manipulation des Lichts erfasst worden ist. Diese Ansätze erlauben den Verzicht auf Referenzlicht, das mit Probenlicht zur Interferenz zu bringen wäre, um die Phase in einem Interferogramm sichtbar zu machen.
Bei den Verfahren aus der Gruppe der Gerchberg-Saxton- Algorithmen wird das
Lichtwellenfeld als komplexwertige Funktion iterativ berechnet. Es wird dabei ausgenutzt, dass in der Brennebene einer Linse die Fourier- Transformierte der Lichtwelle in der
Objektebene entsteht, und dass man durch einen geeigneten Messaufbau sowohl ein Bild (Intensitätsverteilung) des Lichtwellenfeldes als auch ein Bild seiner Fourier- Transformierten direkt messen kann. Dies gestattet das Aufsetzen einer Iterationsschleife für die Lichtwellenfunktion, die in der Bildebene und in der Fourier-Ebene an die
Messwerte als Randbedingung („constraints") angeglichen wird. Zur Vereinfachung des Messaufbaus und insbesondere zur Verbesserung der Konvergenz solcher Verfahren wird inzwischen, wie oben erwähnt, auf die Auswertung von Bildserien gesetzt, beispielsweise in den Druckschriften EP 1 230 576 B2 und WO 2010/050909 AI.
Von besonderer Bedeutung für die vorliegende Beschreibung ist die Druckschrift WO 2008/025433 A2. Sie beschreibt ein Bilderfassungsverfahren und eine Vorrichtung zur Bilderfassung für die Phasen Wiedergewinnung. Die Vorrichtung weist u.a. einen um die optische Achse rotierbaren Ortsfrequenzfilter in der Pupillenebene auf, beispielsweise ein Phasengitter. Während der Rotation kann so eine Sequenz von phasenmodulierten Bildern erfasst werden. Die Bildserie kann hiernach einer iterativen Rekonstruktion der
Wellenfunktion zur Phasenbestimmung zugeführt werden.
Ein alternatives Phasenwiedergewinnungsverfahren modelliert das Lichtwellenfeld durch numerisches Lösen der sogenannten„Transport of Intensity Equation" (TIE). Das Konzept geht auf das an sich bekannte Scharfstellen eines Mikroskops z.B. durch Absenken oder Anheben des Probentisches zurück und auf die Beobachtung, dass an den Kanten scharf abgegrenzter Bildbereiche Bildpunkte„auseinanderlaufen", wenn man die Probe durch die Fokusebene hindurch bewegt. Da der Gradient der Phase in der Bildebene die lokale Richtung beschreibt, aus der das Licht auf die einzelnen Pixel des Bildsensors einfällt, kann man durch Defokussieren erkennen, in welche Richtung die Lichtanteile
weiterlaufen. Der Gradient der Intensität bezüglich des Defokus entlang der optischen Achse enthält somit eine Information zur Lösung der Wellengleichung für das
propagierende Lichtwellenfeld. Dies wird auch durch die TIE ausgedrückt, in der die Intensität I(r , z) und ihre Ableitung als Parameter einer partiellen Differentialgleichung (DGL) zweiter Ordnung für die Phase φ(τ , z) dienen. dl r±,z)
(1) V± - [l(r±, z) V±<p (r±, z)] = -k
dz
Die Ableitung— beschreibt die Änderung der Bildintensität entlang der optischen Achse
(z-Richtung), die in defokussierten Bildern erkennbar ist; sie wird auch als Defokus- Ableitung bezeichnet. Ihre Berechnung erfolgt in ihrer einfachsten Implementierung als Differenzenquotient aus zwei verschieden (de)fokussierten Bildern mit bekanntem Abstand zueinander, wobei zum Beispiel die Lage der Bildebene verschoben wird, während die abbildende Optik unverändert bleibt, beispielsweise durch: dl(r±,z0) ^ J_
(2) I(r±, z0
dz ~ 2δζ (/(r±, z0 + 5z) - - 5z))
Mit r±sind die Koordinaten senkrecht zur optischen Achse bezeichnet, und der Nabla- Operator V± betrifft nur diese Koordinaten. Mit k = 2π/λ ist die Wellenzahl des hier monochromatischen Lichts gemeint.
Die Phasenfunktion φ (τ , z) kann man durch numerisches Lösen von Gleichung (1) für diejenigen z-Ebenen berechnen, für die man über eine Defokus-Ableitung verfügt. Diesem Ansatz folgt der Stand der Technik beispielsweise auch in den Druckschriften EP 1 505 376 B l, WO 2005/083377 AI und WO 2015/002614 AI .
Das TIE- Verfahren ist als direktes Berechnungsverfahren keinen Konvergenzproblemen wie die iterativen Verfahren unterworfen. Gleichwohl kann es zu Uneindeutigkeiten und Phasensprüngen kommen, wenn die Defokus-Ableitung lokale Nullstellen aufweist.
Überdies ist die Lösung der TIE davon abhängig, welche Werte für die Phase oder deren Gradienten am äußeren Rand des Detektierten Bildbereichs (Randbedingungen) angenommen werden.
Als eine Verallgemeinerung der TIE formuliert die Druckschrift von Allen et al., „Computational Aberration Correction for an Arbitrary Linear Imaging System", Phys. Rev. Lett, Vol. 87, Nr. 12, S. 123902- 1 ff, 2001 eine Transportgleichung im Raum der Aberrationen. Die Grundidee ist, dass die Defokus-Ableitung der TIE durch vergleichbare Ableitungen nach anderen Aberrationen ersetzt werden kann.
Aus dem Aufsatz von Petersen und Keast,„Astigmatic intensity equation for electron microscopy based phase retrieval", Ultramicro scopy 107, S. 635-643, 2007 ist die Formulierung einer TIE zu entnehmen, die neben den Defokus-Ableitungen auch eine Ableitung nach dem Astigmatismus umfasst. Sie ist für Bilder eines
Transmissionselektronenmikroskops (TEM) vorgesehen, bei dem die Elektronenwellen mittels magnetischer Felder fokussiert werden. Sowohl der Defokus als auch der
Astigmatismus lassen sich leicht über das Variieren der Felder verändern. Dies ist jedoch auf elektromagnetische Strahlung und optische Wellenlängen nicht übertragbar, und der Ansatz von Petersen und Keast wurde zur Phasenrekonstruktion von Lichtwellen zunächst nicht weiter verfolgt.
Die Druckschrift US 2003/0201393 AI beschreibt ein TEM mit einer Einrichtung zur automatischen Kompensation von Abbildungsfehlern auf einem Partikelstrahldetektor - einer Kamera für Elektronen. Gewöhnlich weist ein TEM eine Mehrzahl von entlang der optischen Achse hintereinander angeordneten Linsenspulen und wenigstens einen
Stigmator auf, deren Bestromung die Abbildungseigenschaften bestimmen. Die Ströme so einzurichten, dass ein Bild fokussiert, frei von Astigmatismus und nicht verdreht erfasst werden kann, erfordert vom Operateur einige Erfahrung und soll nach der Lehre der US 2003/0201393 AI vollautomatisch erfolgen. Hierfür werden Bildserien mit
unterschiedlichem Kippwinkel der Beleuchtung akquiriert. Es ist an sich bekannt, dass mit der Methode des„tilt-induced image shift" - die Autoren der Druckschrift nennen dies „parallax" - aus einer solchen Bildserie der Defokus und der Astigmatismus und aus der Dämpfung der Fourier- Transformierten auch die Bildverschiebung (Drift) bestimmt werden können. Beispielsweise wird aus der relativen Verschiebung von zwei Bildern, die mit leicht unterschiedlicher Beleuchtungsrichtung (Strahlkippung) aufgenommen werden, ein einzelner Defokus-Wert bestimmt, was es erlaubt, den Objektivlinsenstrom so einzustellen, dass die Linse korrekt fokussierte Bilder generiert. Durch die relative Verschiebung von Bildern, die mit einer Strahlkippung in unterschiedliche Richtungen aufgenommen werden, können der Astigmatismus und dessen Orientierung bestimmt und durch die Wahl der Bestromung des Stigmators kompensiert werden.
Die Möglichkeit der Manipulation von abbildenden Komponenten durch das einfache Regeln von Strömen hat man aber nur bei der Abbildung von geladenen Partikelstrahlen.
In der Masterarbeit von Müller„Entwicklung einer optischen Methode zur
Charakterisierung von Oberflächen mittels astigmatischer inline Holografie", Universität Ulm, 2015, wird ein Versuchsaufbau zur Bestimmung der Phase eines Lichtwellenfeldes vorgestellt, der Bilder mit veränderlichem Astigmatismus erfasst. Hierfür wird eine um die optische Achse drehbare Zylinderlinse in den Strahlengang vor einen elektronischen Bildsensor gesetzt und es werden vier Bilder erfasst, um Astigmatismus-Ableitungen der
Intensität (kurz: für zwei unterschiedliche Ausrichtungen der astigmatischen
Hauptachsen zu ermitteln. Weiterhin legt die Arbeit dar, wie die TIE durch ein System von zwei DGLen (A-TIE) für die Phase unter Einbeziehung der Astigmatismus-Ableitungen ersetzt werden kann, und führt die Berechnungen numerisch aus. Der Ansatz erweist sich als interessant, da er geeignet ist, Artefakte bei kleinen Raumfrequenzen (Halo-Effekt) besser zu vermeiden. Er liefert jedoch nicht immer korrekte Ergebnisse, insbesondere dann nicht, wenn die einfallende Lichtwelle z.B. eine Defokus-artige Wellenfrontverzerrung aufweist, für die die Ermittlung der Astigmatismus-Ableitung nicht sensitiv ist.
Weiterführende Arbeiten der Erfinder haben nun gezeigt, dass es möglich ist, einen Algorithmus zur optischen Phasenwiedergewinnung zu entwickeln, der diverse Nachteile vergleichbarer Verfahren des Standes der Technik überkommt. Über die Einzelheiten des Algorithmus wird hier nicht berichtet. Als Eingaben erfordert der Algorithmus eine Bildserie, aus der sich sowohl Defokus-Ableitungen als auch Astigmatismus-Ableitungen ermitteln lassen.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine einfache und kostengünstige Vorrichtung vorzuschlagen, die eine astigmatische Bildserie und eine Defokusserie im Fourier-Raum oder alternativ eine defokussierte Bildserie erfassen kann.
Die Aufgabe wird gelöst durch eine Vorrichtung zur Erzeugung einer Bildserie aufweisend ein Gehäuse mit einer Pupille zum Lichteintritt in die Vorrichtung und einen
elektronischen Bildsensor im Gehäuse, der eine zweidimensionale Anordnung
lichtsensitiver Pixel umfasst, gekennzeichnet durch a. eine einen vorbestimmten Astigmatismus einführende optische Komponente angeordnet auf der optischen Achse zwischen Pupille und Bildsensor im Gehäuse; b. eine Einrichtung zur Drehung der Astigmatismus einführenden Komponente um die optische Achse um vorbestimmte Drehwinkel; c. eine Bilderfassungseinrichtung, die dazu ausgebildet ist, die auf den Pixeln des Bildsensors gemessenen Lichtintensitäten auszulesen und als astigmatische Bildserie indiziert mit dem bei der Bilderfassung vorliegenden Drehwinkel der Astigmatismus einführenden Komponente zu speichern; d. eine Bildkonstruktionseinrichtung, die dazu ausgebildet ist, für jedes Bild einer astigmatischen Bildserie eine Fourier- Transformierte zu berechnen und in Abhängigkeit des indizierten Drehwinkels des Bildes eine Mehrzahl von Ausschnitten der Fourier- Transformierten auszuwählen und jedem Ausschnitt einen Defokuswert zuzuordnen und durch Übertragen und Speichern der Ausschnitte in ein mit Pixelkoordinaten und Defokuswerten indiziertes Array eine Defokusserie im Fourier-Raum zu generieren. Vorzugsweise ist die Pupille in eine Außenwand des Gehäuses integriert oder darin angeordnet, so dass Licht von außerhalb des Gehäuses in einen Innenraum des Gehäuses eindringen kann.
Vorzugsweise kann die Pupille als eine Öffnung in der Wand des Gehäuses ausgebildet sein. Dabei kann die Pupille von oder mit einem Gitter oder einem anderen, insbesondere optischen, Element gebildet sein, das einen Lichtdurchlass in das Gehäuse gewährleistet.
Durch die zweidimensionale Anordnung der lichtsensitiven Pixel kann der Bildsensor eine Vielzahl von lichtsensitiven Pixeln aufweisen. Jedes lichtsensitives Pixel kann dabei als eine Pixel-Zelle des Bildsensors verstanden werden.
Vorzugsweise ist die Bilderfassungseinrichtung dazu ausgebildet, bei jedem
vorbestimmten Drehwinkel ein Bild zu erfassen, und zwar jeweils durch das Auslesen der auf den Pixeln des Bildsensors gemessenen Lichtintensitäten. Vorzugsweise ist die Bilderfassungseinrichtung dazu ausgebildet, die erfassten Bilder als astigmatische
Bildserie zusammenzufassen, insbesondere in Form eines Arrays.
In einer vorteilhaften, aber nicht unbedingt erforderlichen Ausgestaltung ist zudem die Bildkonstruktionseinrichtung dazu ausgebildet, aus der Defokusserie im Fourier-Raum durch eine inverse Fourier-Transformation eine defokussierte Bildserie zu berechnen und zu speichern.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind den Unteransprüchen zu entnehmen.
Der Zweck der Erfindung ist, die bei der Auswertung der Astigmatismus-Ableitungen erkannten Vorzüge für die Phasenberechnung zu nutzen, indem eine Vorrichtung mit einer Astigmatismus einführenden Komponente zur Erfassung einer astigmatischen Bildserie fortgebildet wird. Insbesondere ist die erfindungsgemäße Vorrichtung dazu ertüchtigt, zusätzlich verschieden defokussierte Bilder, wenigstens aber eine Serie von Fourier- Transformierten solcher Bilder, zu ermitteln, ohne dass die Astigmatismus einführende Komponente ausgebaut oder anderweitig manipuliert werden müsste.
Es wird dabei insbesondere unter dem Blickwinkel Herstellungskosten als ganz besonders vorteilhaft angesehen, dass die Astigmatismus einführende optische Komponente als eine Zylinderlinse, vorzugsweise als eine plan-konvexe Zylinderlinse, ausgebildet ist. Die astigmatisch fokussierende Wirkung einer solchen Linse lässt sich nicht ohne weiteres abschalten, aber es wurde erfindungsgemäß erkannt, dass sich die ohnehin für den Verwendungszweck der Phasenwiedergewinnung erforderliche astigmatische Bildserie in eine Defokusserie im Fourier-Raum und bei Bedarf in eine defokussierte Bildserie ohne Astigmatismus überführen lässt, so dass beide Bildserien schnell, gleichzeitig und mit einer recht einfachen Messapparatur zu erfassen sind - und mithin eine einzelne, umfassendere Bildserie bilden.
Zur weiteren Erläuterung der Erfindung dienen die nachfolgenden Figuren. Dabei zeigt:
Fig. 1 einen Plot der modulierten Phasenlage einer Lichtwelle beim Durchtritt durch eine Zylinderlinse;
Fig. 2 eine Skizze der erfindungsgemäßen Messvorrichtung;
Fig. 3 ein Beispiel für ein vervierfachtes Bild durch Spiegelung an zwei Achsen zum Erzwingen periodischer Randbedingungen;
Fig. 4 eine beispielhafte Maske zur Auswahl von Ausschnitten der Fourier- Transformierten (hier für vervierfachte Bilder);
Fig. 5 a) ein berechnetes defokussiertes Bild und b) der linke obere Quadrant des Bildes aus a) als Ausgabe.
Eine Astigmatismus einführende Komponente verändert die Brechung der auf den Bildsensor abgebildeten, einfallenden Lichtwelle derart, dass Lichtanteile sowohl vor als auch auf und hinter der Bildebene fokussiert werden. An die Stelle einer planen
Brennebene bei der idealen Abbildung treten nun zwei zueinander senkrechte, windschiefe Geraden im Raum, die als Brennlinien die kürzeste und die längste Brennweite der astigmatischen Abbildung repräsentieren. Der Abstand dieser Brennlinien, mithin die maximale Spreizung der Brennweite, wird als Astigmatismus bezeichnet.
Die Wirkung der Astigmatismus einführenden Komponente kann so aufgefasst werden, dass sie die Wellenfront der Lichtwelle beim Durchtritt lokal verformt, nämlich teilweise zur optischen Achse hin und teilweise von der optischen Achse weg„verbiegt". Im
Fourier-Raum kann dies als lokale Modulation der Phasenlage der Wellenfront beschrieben werden, wobei die modulierte Phasenlage als Funktion der Pixelkoordinaten die folgenden Eigenschaften haben muss: a) Sie ist invariant gegenüber Rotation der optischen Komponente um 180°.
b) Bei Drehung der optischen Komponente um 90° werden kurze und lange
Brennweite ausgetauscht, d.h. die modulierte Phasenlage wechselt überall ihr Vorzeichen.
Beide Eigenschaften sind in Fig. 1 für eine Zylinderlinse als Plot der erzeugten
Wellenfrontverzerrung dargestellt. Dies bedeutet zugleich, dass im Fourier- Raum jede Gerade durch den Mittelpunkt mit genau einer Defokuslage entlang der optischen Achse assoziiert werden kann, nämlich mit
(3) Af = ^ cos(2(a— aA)), wobei aA beispielsweise die Winkellage der vorderen Brennlinie und a die Winkellage der Geraden und A den Astigmatismus bezeichnet. Für a = aA wird das Licht im Abstand
A
Af = - vor der Bildebene fokussiert, bei a = aA + 90° liegt der Fokus hingegen bei Af =
A
— , also hinter der Bildebene.
2 '
Interessant ist insbesondere der Fall Af = 0, der sich bei a = aA + 45° oder a = aA + 135° einstellt. Die Fourier- Komponenten entlang dieser beiden Geraden werden vom Astigmatismus nicht berührt, oder anders ausgedrückt, sie sind invariant gegenüber Astigmatismus-Umkehr, also etwa bei einer Verdrehung der optischen Komponente um 90°.
Wenn man erfindungsgemäß durch Rotieren der Astigmatismus einführenden optischen Komponente um die optische Achse eine Variation des Drehwinkels aA über ein halboffenes Winkelintervall der Breite 180° hinweg in ausreichend kleiner Schrittweite unternimmt, kann man eine astigmatische Bildserie erfassen und jedes Bild der Serie einer Fourier-Transformation zuführen. Die Fourier- Transformierten enthalten wiederum alle an jeweils vorbestimmten - von a und aA abhängigen - Pixelkoordinaten Fourier- Komponenten, die die Eigenschaft der Invarianz gegenüber Astigmatismus-Umkehr besitzen. Sammelt man eben diese Fourier-Komponenten aus der Serie auf und überträgt sie in ein gemeinsames Array, das mit Pixelkoordinaten indiziert ist, dann stellt dieses gemeinsame Array eine synthetische Fourier-Transformierte desjenigen Bildes dar, das man auf dem Bildsensor erhalten würde, wenn keine Astigmatismus einführende
Komponente vorhanden wäre. Tatsächlich kann man so man das unverzerrte, scharfe Bild der Lichtwelle aus einer Mehrzahl von Ausschnitten der Fourier-Transformierten der erfassten astigmatischen Bildserie numerisch bestimmen.
Wählt man überdies die Ausschnitte anders, beispielsweise entlang einer Geraden, die mit dem Winkel a = aA + 30° beschrieben ist, dann findet man in den Ausschnitten die
Fourier-Komponenten jenes Bildes, das sich bei einem Defokuswert von Af = - ergeben würde. Sammelt man auch die Fourier-Komponenten zu Af = - aus allen Fourier- Transformierten der astigmatischen Bildserie auf und überträgt diese in ein gemeinsames Array, dann synthetisiert man dadurch die Fourier-Transformierte eines defokussierten Bildes mit dem vorgenannten Defokuswert.
Nach dem zuvor Gesagten ist es daher zweckdienlich, für jedes Bild einer astigmatischen Bildserie eine Fourier-Transformierte zu berechnen und in Abhängigkeit des indizierten Drehwinkels des Bildes eine Mehrzahl von Ausschnitten der Fourier-Transformierten auszuwählen und jedem Ausschnitt einen Defokuswert zuzuordnen und durch Übertragen und Speichern der Ausschnitte in ein mit Pixelkoordinaten und Defokuswerten indiziertes Array eine Defokusserie im Fourier-Raum zu generieren. Das als Defokusserie im Fourier-Raum bezeichnete Array ist in der Regel komplexwertig und mit zwei Pixelkoordinaten und einem Defokuswert, also dreidimensional, indiziert. Durch zweidimensionale Fourier-Transformation, vorzugsweise im Wege eines Fast- Fourier-Transform (FFT) Algorithmus, über die Pixelkoordinaten kann problemlos eine defokussierte Bildserie indiziert mit dem Defokuswert daraus berechnet werden. Es wird als vorteilhaft angesehen, die Bereitstellung einer Bildserie umfassend
astigmatische Bilder und eine Defokusserie im Fourier- Raum oder alternativ defokussierte Bilder von der weiteren Verwendung der Bildserie zu entkoppeln.
Die Weiterverwendung der erfindungsgemäß erzeugten Bildserie wird derzeit vorwiegend in der Anwendung eines Algorithmus zur Phasenwiedergewinnung der Lichtwelle gesehen, ist aber durchaus nicht notwendig darauf beschränkt. Die numerische Auswertung einer Bildserie kann den Zugang zu leistungsstarken Rechnern und einen eigenen Zeitraum für Prozessierung und Nachbearbeitung in Anspruch nehmen. Insbesondere können auch mehrere Auswertealgorithmen herangezogen und deren Ausgaben miteinander verglichen werden. Zwischen der Erfassung der Bildserie und ihrer Auswertung kann ein zeitlicher Abstand liegen.
Es erscheint daher zweckdienlich, die Erzeugung und Bereitstellung der Bildserie von der Verfügbarkeit externer Rechen- und Speicherkapazität unabhängig auszugestalten und in die erfindungsgemäße Vorrichtung eine Bilderfassungseinrichtung und eine
Bildkonstruktionseinrichtung zu integrieren. Beide Einrichtungen lassen sich apparativ durch einen - ggf. auch einzelnen - herkömmlichen Mikroprozessor darstellen, der durch Software zur Ausführung der erfassenden und berechnenden Funktionen ertüchtigt wird.
Vom Endanwender der Vorrichtung kann nicht vorausgesetzt werden, dass er sich im Detail mit der Erstellung der Bildserie befasst. Er wird vielmehr eine vollautomatische Erzeugung der nutzbaren Bildserie nach Art einer herkömmlichen Kamera erwarten.
Vor diesem Hintergrund sollen vorteilhafte Ausgestaltungen der Vorrichtung, auch anhand der Fig. 2, erläutert werden.
Die Vorrichtung soll ein lichtundurchlässiges Gehäuse (50) umfassen, das eine
Eintrittsöffnung (10) für das zu messende Licht aufweist, die sogenannte Pupille (10). Der Pupille (10) gegenüberliegend ist ein zweidimensionaler elektronischer Bildsensor (40) mit lichtsensitiven Pixeln angeordnet. Zwischen Pupille (10) und Bildsensor (40) ist die Astigmatismus einführende optische Komponente (35), vorzugsweise eine Zylinderlinse (35), besonders bevorzugt eine plan-konvexe Zylinderlinse (35), in einer Halterung (30) angeordnet. Es ist hier anzumerken, dass es im Rahmen der Erfindung liegt, einen elektronisch ansteuerbaren räumlichen Lichtmodulator zur Einführung des Astigmatismus zu verwenden, der beispielsweise elektro-optische Kristallelemente aufweist und zur
Einprägung von Phasenmodulationen geeignet ist. Insbesondere könnte so eine Modulation wie in Fig. 1 erzeugt und vermöge zeitveränderlicher elektronischer Ansteuerung um die optische Achse rotiert werden. Ein solcher Lichtmodulator ist aber im Vergleich zu einer mechanisch rotierten Zylinderlinse eine teure Komponente.
Es wird daher als vorteilhafte Ausgestaltung angesehen, dass die Rotation des
Astigmatismus durch eine Einrichtung zur Drehung der Astigmatismus einführenden Komponente (35), bevorzugt einer Zylinderlinse (35), hervorgerufen wird, die eine Halterung (30) für die Komponente (35) und einen elektrischen Antrieb (60) zum
Bewirken einer Drehung der Halterung (30) um die optische Achse um einen
vorbestimmten Drehwinkel umfasst. Dabei kann es weiterhin von Vorteil sein, wenn der Antrieb (60) zum Bewirken einer kontinuierlichen Drehung der Halterung (30) mit einer vorbestimmten Winkelgeschwindigkeit ausgebildet ist.
Es kommt im Detail nicht darauf an, an welcher genauen Stelle entlang der optischen Achse die Astigmatismus einführende Komponente (35) zwischen Pupille (10) und
Bildsensor (40) angeordnet ist. Es ist nur dafür Sorge zu tragen, dass das gesamte in die Pupille (10) eintretende und auf den Bildsensor (40) gelangende Licht durch die
Komponente (35) treten muss und somit den vorbekannten Astigmatismus eingeprägt bekommt. Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist vorzugsweise zur optischen Verbindung mit einem Mikroskop über einen Bildport oder dergleichen ausgestaltet. Es ist möglich, im Innern des Gehäuses (50) eine abbildende Optik (20) anzuordnen, die beispielsweise dazu ausgebildet sein kann, dass durch die Pupille (10) eintretende Licht - in Abwesenheit der
Astigmatismus einführenden Komponente (35) - scharf auf den Bildsensor (40) abzubilden. Es ist ebenso möglich, dass das Mikroskop mit Bildport bereits eine solche Abbildung in einem vorbestimmten Abstand des Bildsensors (40) von der Pupille (10) realisiert, so dass keine zusätzliche Optik (20) erforderlich ist.
Weitere notwendige Komponenten sind eine Bilderfassungseinrichtung (70) und eine Bildkonstruktionseinrichtung (80). Die Bilderfassungseinrichtung (70) muss die Messdaten des Bildsensors (40) auslesen und in digitalisierter Form in einem Arbeitsspeicher (nicht dargestellt) bereitstellen und ggf. auch nicht-flüchtig speichern können. Sie muss überdies Protokolldaten erheben oder entgegennehmen und mit den Messdaten in Bezug bringen, vorzugsweise durch Indizierung der Messdaten mit den Protokolldaten. Die
Bildkonstruktionseinrichtung (80) steht in elektronischer Kommunikation mit der
Bilderfassungseinrichtung (70). Die Bildkonstruktionseinrichtung (80) führt
Rechenoperationen auf den Datensätzen aus, die die Bilderfassungseinrichtung (70) zur Verfügung stellt, und konstruiert daraus synthetische Datensätze, die sie entweder selbst nicht-flüchtig speichert oder zum Zweck des Speicherns an die Bilderfassungseinrichtung (70) übergibt.
Die Aufgaben von Bilderfassungseinrichtung (70) und Bildkonstruktionseinrichtung (80) lassen sich durch kommerziell erhältliche Mikroprozessoren ausführen, bevorzugt durch einen in die Vorrichtung integrierbaren Mikroprozessor mit nicht-flüchtigem
Datenspeicher, kurz einem Computer. Der Computer kann im Innern des Gehäuses (50) oder auch außerhalb angeordnet sein, wobei dann eine datenkommunizierende
Kabelverbindung durch eine Durchführung im Gehäuse (50) zum Bildsensor (40) geführt werden kann. In einer bevorzugten Ausgestaltung ist der Antrieb (60) als Elektromotor und von einer elektronischen Steuereinrichtung (90) ansteuerbar ausgebildet, und die Steuereinrichtung (90) ist dazu ausgebildet, mittels Steuerbefehlen eine vorbestimmte zeitliche Abfolge von Drehwinkeln einzurichten und den vorliegenden Drehwinkel fortlaufend an die
Bilderfassungseinrichtung (70) elektronisch zu kommunizieren. Die Steuereinrichtung (90) kann dabei ein Mikroprozessor sein, der eine Liste von
Befehlen z.B. mit einem vorbestimmten Zeittakt oder auch in Abhängigkeit von Signalen etwa der Bilderfassungseinrichtung (70) ausführt bzw. dem Antrieb (60) vorgibt. Der Antrieb (60) kann ein Präzisionsschrittmotor sein, der angewiesen werden kann, eine vorbestimmte Anzahl von Winkelschritten in eine vorbestimmte Drehrichtung mit hoher Genauigkeit auszuführen. Die Steuereinrichtung (90) kann in denselben Computer integriert sein, der auch die Bilderfassungseinrichtung (70) realisiert.
Insbesondere kann die Bilderfassungseinrichtung (70) eine Liste von vorbestimmten Drehwinkeln verarbeiten. Sie kann den Befehl erhalten, zu jedem Drehwinkel der Liste ein Bild zu erfassen und indiziert mit dem Drehwinkel abzuspeichern. Hierfür kann sie der Steuereinrichtung (90) eine Sequenz von Befehlen erteilen, die die Steuereinrichtung (90) veranlasst, den Antrieb (60) zur Ausführung einer Sequenz von Drehungen um die vorbestimmten Drehwinkel anzusteuern. Bei jeder Winkeleinstellung der Sequenz nimmt die Bilderfassungseinrichtung (70) eine Auslesung des Bildsensors (40) vor und erteilt beispielsweise erst nach dem Speichern eines astigmatischen Bildes den nächsten Befehl der Sequenz.
Beispielsweise und bevorzugt mit Blick auf eine spätere Auswertung der Bildserie mit einem Algorithmus zur Phasenwiedergewinnung ist die Bilderfassungseinrichtung (70) dazu ausgebildet, eine astigmatische Bildserie indiziert mit Drehwinkeln aus dem halboffenen Intervall [α, a + 180°) bezogen auf ein mit dem Bildsensor (40) verbundenes Koordinatensystem zu erfassen, wobei α eine vorbestimmte Konstante ist. Es sollten wenigstens vier Bilder mit den Drehwinkeln α + n x 45° mit n= 0, 1, 2, 3 erfasst werden. Doch ist es im Sinne der Erfindung vorteilhaft, wenigstens acht, vorzugsweise zwölf oder mehr Bilder zu erfassen, wobei das Drehwinkelinkrement beispielsweise und bevorzugt ganzzahlige Bruchteile von 45° betragen kann.
In einer alternativen Ausgestaltung kann die Vorrichtung einen Antrieb (60) zur kontinuierlichen Drehung der Halterung (30) der Zylinderlinse (35) mit einer
vorbestimmten Winkelgeschwindigkeit aufweisen. Solche Antriebe sind in der Regel preisgünstiger als präzise Schrittmotoren. In diesem Fall kann womöglich auf eine mit der Bilderfassungseinrichtung (70) kommunizierende Steuereinrichtung (90) des Antriebs (60) verzichtet werden. Insbesondere kann die Winkelgeschwindigkeit des Antriebs (60) ein- oder mehrstufig vorbestimmt sein, und der Antrieb (60) kann durch Betätigen eines Auswahlschalters oder einfach durch Bestromung direkt aktiviert werden.
Es ist jedoch erforderlich, die erfasste Bildserie mit dem aktuellen, beim Erfassen eines Einzelbildes vorliegenden Drehwinkel der Zylinderlinse (35) zu indizieren. Vorzugsweise sollte daher die Vorrichtung eine Einrichtung zur zeitlich mit der Drehung Schritt haltenden Messung des Drehwinkels umfassen, die dazu ausgebildet ist, die gemessenen Drehwinkel fortlaufend an die Bilderfassungseinrichtung (70) elektronisch zu
kommunizieren (nicht dargestellt). Eine solche Einrichtung kann dabei als explizit oder implizit Winkel messend ausgestaltet sein. Beispielsweise kann ein elektronischer
Winkelmesser mit der Halterung (30) der Zylinderlinse (35) verbunden sein, der die aktuelle Winkellage in Grad etwa in Bezug auf einen einmalig in Bezug zu den
Pixelkoordinaten des Bildsensors (40) ermittelten Anfangswert misst und elektronisch weitermeldet. Eine implizite Messung kann unter der Voraussetzung einer hohen Stabilität der Winkelgeschwindigkeit der Drehung erfolgen, wenn beispielsweise an wenigstens einer Stelle der rotierenden Halterung (30) ein mechanischer oder auch magnetischer Taktgeber angeordnet wird, der beim Vorbeibewegen an einem Signalelement - etwa angeordnet an der Gehäuseinnenwand auf der Höhe der Halterung (30) - ein elektrisches Signal hervorruft. Im einfachsten Fall kann ein kleiner Permanentmagnet an einer Spule vorbeibewegt werden, um einen Spannungspuls zu induzieren, der an die
Bilderfassungseinrichtung (70) weitergeleitet wird. Die Bilderfassungseinrichtung (70) kann beim Erfassen des Signals beispielsweise einen Zeitstempel einer internen Uhr abspeichern.
Überdies kann die Bilderfassungseinrichtung (70) auch alle astigmatischen Bilder zum Zeitpunkt des Auslesens aus dem Bildsensor (40) mit einem Zeitstempel versehen. Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit kann aus den Zeitstempeln der Bildserie und aus dem Zeitstempel einer vorbekannten Winkellage der Zylinderlinse (35) ohne weiteres eine Indizierung der Bildserie mit den Drehwinkeln errechnet werden.
Die Bilderfassungseinrichtung (70) erstellt während oder nach dem Erfassen einer astigmatischen Bildserie für ein vorbestimmtes Intervall von Drehwinkeln ein numerisches Array enthaltend Färb- oder Grauwerte indiziert durch zwei Pixelkoordinaten des
Bildsensors (40) und den jeweiligen Drehwinkel des Erfassungszeitpunkts eines Bildes. Das numerische Array wird der Bildkonstruktionseinrichtung (80) als Ganzes oder wenigstens bildweise nacheinander zur Weiterverarbeitung übergeben.
Die Bildkonstruktionseinrichtung (80) führt zunächst zu jedem Einzelbild der
astigmatischen Bildserie eine Fourier-Transformation mittels eines FFT- Verfahrens aus.
Das FFT- Verfahren geht wie jede Fourier- Transformation grundsätzlich davon aus, dass die zu transformierende Funktion periodisch ist mit einer Periodenlänge, die der
Intervallbreite des Trägers der Funktion entspricht, auf dem die Funktion dem FFT- Verfahren übergeben wird. Diese Periodizität ist üblich nicht gegeben, was zu Artefakten in der Fourier-Darstellung führt. Zur Verringerung oder Vermeidung der Artefakte ist es zweckmäßig, vor der Fourier-Transformation der astigmatischen Bilder auf jedes astigmatische Bild ein Verfahren zur Unterdrückung von Randpunkten anzuwenden. Solche Verfahren sind unter dem Begriff„edge tapering" an sich bekannt. Beispielsweise können die Färb- oder Grauwerte eines Bildes mit einer pixelabhängigen Filterfunktion multipliziert werden, die in einem Randstreifen der Bildpixel schnell auf null abfällt, z.B. wie eine Gauß-Kurve, und überall sonst den Wert eins besitzt. Als besonders vorteilhaft für die spätere Verwendung der Bildserie zur
Phasenwiedergewinnung wird hier eine alternative Möglichkeit der Artefaktvermeidung erkannt: die Vervierfachung eines Bildes durch Spiegelung an zwei Bildkanten. In Fig.3 ist ein exemplarisches Bild gezeigt, das durch eine Spiegelung an der rechten Bildkante zunächst verdoppelt und durch Spiegelung des verdoppelten Bildes an der unteren
Bildkante dann vervierfacht wird. Fig.3 zeigt das ursprüngliche Bild des linken oberen Quadranten auf einem vervierfachten Träger, wobei die durch das Bild repräsentierte Funktion nunmehr periodisch fortsetzbare Randwerte aufweist und somit der
Voraussetzung des FFT- Verfahrens genügt. Die Fourier- Transformation wird bevorzugt für vervierfachte Bilder ausgeführt.
Die Fourier- Transformierte eines vervierfachten Bildes zeigt dieselben Komponenten wie die des Ausgangsbildes, denn das Vervierfachen selbst fügt dem Bild keine neue
Strukturinformation hinzu. Die ursprünglich vorhandenen Artefakte werden jedoch sehr wirksam unterdrückt, und man bezahlt dies mit der Notwendigkeit der Weiterbehandlung der Fourier-Daten auf dem vervierfachten Träger, d.h. der Rechenaufwand ist durch die größeren Arrays erhöht.
Die Bildkonstruktionseinrichtung (80) kann, wie bereits erwähnt, als Computer realisiert sein, der die vorbeschriebenen Operationen gesteuert durch eine Software durchführt. Weiterhin kann die Software Befehle umfassen, die die Auswahl von Ausschnitten aus den Fourier-Transformierten der astigmatischen Bildserie und die Weiterverwendung der in den Ausschnitten vorliegenden Fourier-Komponenten betreffen.
Es wurde bereits erläutert, dass unterschiedlich gerichtete Geraden durch den Ursprung mit unterschiedlichen Defokuswerten zu assoziieren sind. In der praktischen Anwendung ist es vorteilhaft, die Zuordnung eines Defokuswertes nicht nur auf eine Gerade mit einer festen Richtung, sondern auf eine Gerade und eine Richtungsumgebung der Gerade
vorzunehmen. Anders gesagt ist es vorteilhaft, in der Fourier-Transformierten eines astigmatischen Bildes kreissegmentförmige Ausschnitte auszuwählen, die je einem vorbestimmten Polarwinkelintervall im Pixelkoordinatensystem entsprechen, und aus dem indizierten Drehwinkel des Bildes zu jedem Ausschnitt einen Defokuswert zu bestimmen. Beispielsweise können die Ausschnitte durch Multiplikationsmasken beschrieben werden. Beispiele für solche Masken sind in Fig. 4 gezeigt, wobei es sich um Funktionen über den - ggf. vervierfachten - Pixelkoordinaten handelt, die für die Mehrheit der Pixel den Wert null (schwarz) und für die übrigen Pixel den Wert eins (weiß) annehmen. Multipliziert man eine solche Maske mit einer Fourier-Transformierten eines astigmatischen Bildes, so erhält man isoliert die Fourier- Komponenten, die in den weißen Maskenbereichen vorliegen. Die Gesamtheit der Masken überdeckt den Träger vollständig, d.h. jede Fourier-Komponente wird wenigstens einmal - hier: genau einmal - von einer Maske ausgewählt. Keine Information geht verloren.
Den Masken können - ggf. mittlere - Defokuswerte zugeordnet werden. Die Zuordnung ist umso genauer, desto mehr unterschiedlich ausgerichtete Masken mit kleineren
Winkelintervallen verwendet werden. Die Kreissegmente der Masken müssen sich zur Überdeckung des Trägers jedoch nicht zwangsläufig mit scharfen Kanten nahtlos aneinander fügen, sondern sie können sich auch in ihren Randbereichen mit benachbarten Kreissegmenten überlappen. In diesem Fall ist darauf zu achten, dass die Maskenfunktion in den Überlappungsregionen Werte zwischen null und eins aufweist und somit eine normerhaltende Gewichtung vornimmt. Um dies zu verdeutlichen: Würde man alle Ausschnitte einer bestimmten Fourier-Transformierten in ein zunächst mit null
initialisiertes Pixelarray übertragen durch Addition aller ausgeschnittener Daten unter Beibehaltung der Pixelzuordnung, so muss sich dabei wieder dieselbe Fourier- Transformierte ergeben.
Die den Masken zugeordneten Defokuswerte hängen von den Drehwinkeln der
astigmatischen Bildserie ab. Für jedes astigmatische Einzelbild wird jedem Ausschnitt seiner Fourier-Transformierten einmalig ein Defokuswert zugeordnet, beispielsweise in Anlehnung an Gleichung (3). Die Defokuswerte, die während einer Messung einer Bildserie auftreten können, sind in der Regel vorbekannt, weil die Form der Masken und die Drehwinkel, zu denen astigmatische Bilder erfasst werden, vorbestimmt sind. Die Bildkonstruktionseinrichtung (80) initialisiert zunächst ein Array in Abhängigkeit der Pixelkoordinaten und der Defokuswerte zu null. Dann überträgt sie die zuvor bestimmten Ausschnitte sortiert nach den diesen Ausschnitten zugeordneten Defokuswerten in das Array, beispielsweise und bevorzugt im Wege der Addition unter Beibehaltung der Pixelzuordnung. Auf diese Weise entsteht durch Übertragen aller Ausschnitte aus allen Fourier-Transformierten der astigmatischen Bildserie eine Defokusserie im Fourier-Raum. Es ist dabei von Vorteil, aus einer Serie von astigmatischen Bildern eine Defokusserie zu generieren, bei der jedes Arrayelement wenigstens einmal durch Übertragen von Daten aus Ausschnitten mit Daten belegt worden ist. Die soweit beschriebene Vorrichtung ist in der Lage, eine astigmatische Bildserie zu erfassen und eine Defokusserie im Fourier-Raum daraus zu berechnen und beide Serien in elektronischer Form einer Weiterverarbeitung z.B. in Rechenanlagen zur Verfügung zu stellen. Insbesondere sind diese Daten dazu geeignet, die Grundlage eines Verfahrens zur Phasenwiedergewinnung zu bilden.
Es kann weitere Anwendungen geben, für die man die Ausgabe der astigmatischen Bildserie und einer defokussierten Bildserie wünscht. Eine defokussierte Bildserie lässt sich leicht durch Anwendung einer inversen Fourier- Transformation auf die Defokusserie erhalten. Wenn man - wie hier empfohlen - die Vervierfachung der astigmatischen Bilder vorgenommen hat und somit auch Fourier-Transformierte auf einem vervierfachten Träger in der Defokusserie erhält, dann reicht es zur Erzeugung einer auszugebenden
defokussierten Bildserie aus, einen vorbestimmten Pixel-Quadranten der berechneten defokussierten Bildserie zu speichern und einer Weiterverarbeitung bereitzustellen.
Fig. 5 a) zeigt exemplarisch ein defokussiertes Bild, das durch inverse FFT einer vervierfachten Fourier-Transformierten berechnet worden ist. Es weist erwartungsgemäß periodisch fortsetzbare Randwerte auf. Unter Hinweis auf die Spiegelungen, die in Fig. 3 zur Vervierfachung eines astigmatischen Bildes benutzt wurden, ist klar, dass der linke obere Quadrant von Fig. 5 a), noch einmal gezeigt in Fig. 5 b), das korrespondierende defokussierte Bild sein muss, dass auszugeben ist. Zusammenfassend ermöglicht die erfindungsgemäße Vorrichtung das elektronische
Bereitstellen einer Bildserie, welche astigmatische Bilder mit unterschiedlichen, typisch äquidistant verteilten Drehwinkeln der astigmatischen Hauptachsen und defokussierte Bilder - ohne Astigmatismus - mit unterschiedlichen Abständen zur Brennebene vor und hinter der Brennebene umfasst. Die astigmatischen Bilder sind Messwerte, während die defokussierten Bilder aus den astigmatischen errechnet werden.

Claims

Patentansprüche
1. Vorrichtung zur Erzeugung einer Bildserie aufweisend ein Gehäuse (50) mit einer Pupille (10) zum Lichteintritt in die Vorrichtung und einen elektronischen
Bildsensor (40) im Gehäuse (50), der eine zweidimensionale Anordnung lichtsensitiver Pixel umfasst, gekennzeichnet durch a. eine einen vorbestimmten Astigmatismus einführende optische Komponente (35) angeordnet auf der optischen Achse zwischen Pupille (10) und Bildsensor (40) im Gehäuse; b. eine Einrichtung (30, 60) zur Drehung der Astigmatismus einführenden Komponente (35) um die optische Achse um vorbestimmte Drehwinkel; c. eine Bilderfassungseinrichtung (70) zur Erfassung einer Bildserie, wobei die Bilderfassungseinrichtung (70) die dazu ausgebildet ist, die auf den Pixeln des Bildsensors (40) gemessenen Lichtintensitäten auszulesen und als astigmatische Bildserie, indiziert mit dem bei der Bilderfassung vorliegenden Drehwinkel der Astigmatismus einführenden Komponente (35), zu speichern; und d. eine Bildkonstruktionseinrichtung (80), die dazu ausgebildet ist, für jedes Bild der astigmatischen Bildserie eine Fourier-Transformierte zu berechnen und in Abhängigkeit des indizierten Drehwinkels des Bildes eine Mehrzahl von Ausschnitten der Fourier- Transformierten auszuwählen und jedem Ausschnitt einen Defokuswert zuzuordnen und durch Übertragen und Speichern der Ausschnitte in ein mit Pixelkoordinaten und Defokuswerten indiziertes Array eine Defokusserie im Fourier-Raum zu generieren.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die
Bildkonstruktionseinrichtung (80) dazu ausgebildet ist, aus der Defokusserie im Fourier-Raum durch eine inverse Fourier-Transformation eine defokussierte Bildserie zu berechnen und zu speichern.
3. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildkonstruktionseinrichtung (80) dazu ausgebildet ist, vor der Fourier- Transformation der astigmatischen Bilder auf jedes astigmatische Bild ein
Verfahren zur Unterdrückung von Randpunkten anzuwenden.
4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildkonstruktionseinrichtung (80) dazu ausgebildet ist, vor der Fourier- Transformation der astigmatischen Bilder zu jedem astigmatischen Bild ein vervierfachtes Bild mit periodisch fortsetzbaren Randwerten zu berechnen und die Fourier-Transformation für das vervierfachte Bild durchzuführen.
5. Vorrichtung nach den Ansprüchen 2 und 4, dadurch gekennzeichnet, dass die
Bildkonstruktionseinrichtung (80) dazu ausgebildet ist, einen vorbestimmten Pixel- Quadranten der berechneten defokussierten Bildserie zu speichern und einer Weiterverarbeitung bereitzustellen.
6. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildkonstruktionseinrichtung (80) dazu ausgebildet ist, in der Fourier- Transformierten eines astigmatischen Bildes kreissegmentförmige Ausschnitte auszuwählen, die je einem vorbestimmten Polarwinkelintervall im
Pixelkoordinatensystem entsprechen, und aus dem indizierten Drehwinkel des Bildes zu jedem Ausschnitt einen Defokuswert zu bestimmen.
7. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bildkonstruktionseinrichtung (80) dazu ausgebildet ist, aus einer Serie von astigmatischen Bildern eine Defokusserie zu generieren, bei der jedes Arrayelement wenigstens einmal durch Übertragen von Daten aus Ausschnitten mit Daten belegt worden ist.
8. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Datenkommunikationseinrichtung zur Übermittlung der astigmatischen Bildserie und der berechneten Daten an eine elektronische Datenverarbeitungseinheit.
9. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Astigmatismus einführende optische Komponente (35) als eine
Zylinderlinse, vorzugsweise als eine plan-konvexe Zylinderlinse, ausgebildet ist.
10. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung zur Drehung der Astigmatismus einführenden Komponente (35) eine Halterung (30) für die Komponente (35) und einen elektrischen Antrieb (60) zum Bewirken einer Drehung der Halterung (30) um die optische Achse um einen vorbestimmten Drehwinkel umfasst.
11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Antrieb (60) zum Bewirken einer kontinuierlichen Drehung der Halterung (30) mit einer
vorbestimmten Winkelgeschwindigkeit ausgebildet ist.
12. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung eine Einrichtung zur zeitlich mit der Drehung Schritt haltenden Messung des Drehwinkels umfasst, die dazu ausgebildet ist, die gemessenen Drehwinkel fortlaufend an die Bilderfassungseinrichtung (70) elektronisch zu kommunizieren.
13. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass der Antrieb (60) von einer elektronischen Steuereinrichtung (90) ansteuerbar ausgebildet ist und die Steuereinrichtung (90) dazu ausgebildet ist, mittels
Steuerbefehlen eine vorbestimmte zeitliche Abfolge von Drehwinkeln einzurichten und den vorliegenden Drehwinkel fortlaufend an die Bilderfassungseinrichtung (70) elektronisch zu kommunizieren.
14. Vorrichtung nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bilderfassungseinrichtung (70) dazu ausgebildet ist, eine astigmatische
Bildserie indiziert mit Drehwinkeln aus dem halboffenen Intervall [α, a + 180°) bezogen auf ein mit dem Bildsensor (40) verbundenes Koordinatensystem zu erfassen, wobei α eine vorbestimmte Konstante ist und wenigstens vier Bilder mit den Drehwinkeln α + n x 45° mit n= 0, 1, 2, 3 erfasst werden.
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