DE112013007645T5

DE112013007645T5 - Bestimmen von Spannungen in einem Rohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen

Info

Publication number: DE112013007645T5
Application number: DE112013007645.4T
Authority: DE
Inventors: Robert Franklin Mitchell
Original assignee: Landmark Graphics Corp
Current assignee: Landmark Graphics Corp
Priority date: 2013-11-27
Filing date: 2013-11-27
Publication date: 2016-08-11
Also published as: AU2013406219A1; GB2534766A; AU2013406219B2; US20160003030A1; SG11201603264QA; CA2928732A1; MX2016005484A; CN105765164A; WO2015080720A1; AR098561A1; CA2928732C; GB2534766B; US9638023B2

Abstract

Systeme und Verfahren zum Bestimmen von Spannungen in Rohren unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen, um die Rohrbauform auf strukturelle Integrität zu überprüfen, durch Nähern von ungleichmäßigen äußeren Belastungen auf das Rohr und Ausführen einer Spannungsanalyse des Rohrs unter der ungleichmäßigen äußeren Belastung, um die Spannungen in dem Rohr zu bestimmen.

Description

KREUZVERWEIS AUF VERWANDTE ANMELDUNGEN
Nicht zutreffend.
ERKLÄRUNG BEZÜGLICH VON DER BUNDESVERWALTUNG UNTERSTÜTZTER FORSCHUNG
Nicht zutreffend.
GEBIET DER OFFENBARUNG
Die vorliegende Offenbarung betrifft im Allgemeinen Systeme und Verfahren zum Bestimmen von Spannungen in Rohren unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen. Genauer gesagt betrifft die vorliegende Offenbarung das Bestimmen von Spannungen in Rohren unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen, um die Rohrbauform auf strukturelle Integrität zu überprüfen.
HINTERGRUND
Ein Bodenschatz, wie etwa Erdöl oder Erdgas, der sich in einer unterirdischen Formation befindet, kann durch Bohren einer Bohrung in die Formation abgebaut werden. Die unterirdische Formation wird gewöhnlich unter Verwendung einer Technik, die als Zementierung bezeichnet wird, gegenüber anderen Formationen isoliert. Insbesondere wird ein Bohrloch typischerweise in die unterirdische Formation gebohrt, während man ein Bohrfluid durch das Bohrloch laufen lässt. Nachdem das Bohren beendet ist, wird ein Rohrstrang (z.B. ein Futterrohrstrang) in das Bohrloch eingelassen. Dann erfolgt gewöhnlich eine primäre Zementierung, wobei ein Zementschlamm durch den Futterrohrstrang nach unten und in den Ringraum zwischen dem Futterrohrstrang und der Wand des Bohrlochs oder einem anderen Futterrohrstrang gepumpt wird, damit der Zementschlamm zu einer undurchlässigen Zementsäule aushärten und dadurch einen Teil des Ringraums ausfüllen kann. Das Abdichten des Ringraums erfolgt typischerweise gegen Ende der Zementierungsarbeiten, nachdem Bohrungskomplettierungsfluide, wie etwa Abstandsfluide und Zemente, festgehalten wurden, um diese Fluide innerhalb des Ringraums gegenüber Bereichen außerhalb des Ringraums zu isolieren. Der Ringraum wird herkömmlicherweise durch Schließen eines Ventils, Aktivieren einer Dichtung und dergleichen abgedichtet.
Zusätzlich zu den gleichmäßigen äußeren Belastungen, die auf das Futterrohr ausgeübt werden, werden auch ungleichmäßige äußere Belastungen auf das Futterrohr ausgeübt, beispielsweise auf Grund der Druckbelastung durch Salz und der Abraumbelastung in waagerechten Bohrungen. Die Abraum- und seitlichen Formationsdrücke bewirken, dass das Salz fließt und das Bohrloch außerhalb des Futterrohrs verschließt. Da die seitlichen Formationsdrücke vielleicht nicht gleich sein, oder weil das Bohrloch nicht ganz kreisförmig ist, ist die Belastung durch das Salz im Allgemeinen nicht gleichmäßig. In einer waagerechten Bohrung können Abraumbelastungen bewirken, dass sich das Bohrloch senkrecht verformt, wobei es das Futterrohr berührt und eine Drucklast erzeugt.
Herkömmliche, wohlbekannte Techniken zur Finite-Elemente-Analyse wurden verwendet, um die Futterrohrbauform auf strukturelle Integrität zu überprüfen, wenn sich das Futterohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen befindet, doch solche Techniken sind aufwendig, zeitraubend und vielleicht für ein allgemeines Futterrohrkonstruktionsprogramm ungeeignet. Andere, weniger beliebte Techniken verwenden die Gleichgewichtsgleichungen für eine Hülle, um die Futterrohrbauform auf strukturelle Integrität zu überprüfen, wenn sich das Futterrohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen befindet. Die Belastung ist unstetig und entspricht einer positiven Last über einen Winkel θ < θ₁, wobei θ₁ aus Versuchsdaten mit π/20 oder ungefähr 9° bestimmt wurde. Die Lösung wird unter Verwendung des Prinzips der virtuellen Arbeit und der konservativen Voraussetzung, dass der Radius der Hülle gleich einem äußeren Radius statt dem durchschnittlichen Radius ist, erzielt. Biege-, Umfangs- und Scherspannungen können aus der Lösung erzielt werden, da das Biegemoment, die Umfangskraft und die Scherkraft aus den Gleichgewichtsgleichungen bestimmt werden. Da die radialen Belastungen bei dieser Technik nicht berücksichtigt werden, ist die Lösung nur eine Näherung. Da des Weiteren diese Technik einen dünnen Wandradius voraussetzt, ist sie im Allgemeinen nicht annehmbar, um die strukturelle Integrität der meisten Futterrohrbauformen zu überprüfen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Die vorliegende Offenbarung wird nachstehend mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben, in denen die gleichen Elemente mit den gleichen Bezugszeichen bezeichnet sind. Es zeigen:
1 ein Ablaufschema, das eine Ausführungsform eines Verfahrens zum Umsetzen der vorliegenden Offenbarung abbildet.
2 eine schematische Anzeige, die ungleichmäßige äußere Belastungen auf ein Teilstück des Futterrohrs, die durch Salzbelastung verursacht werden, abbildet.
3 eine schematische Anzeige, welche die ungleichmäßigen äußeren Belastungen auf das Teilstück des Futterrohrs in 2 abbildet, die in zwei zusätzliche schematische Anzeigen zerlegt sind, die eine gleichmäßige Druckverteilung und eine ungleichmäßige Druckverteilung darstellen.
4 ein Blockdiagramm, das eine Ausführungsform eines Computersystems zum Umsetzen der vorliegenden Offenbarung abbildet.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Die vorliegende Offenbarung behebt einen oder mehrere Mängel aus dem Stand der Technik durch das Bereitstellen von Systemen und Verfahren zum Bestimmen von Spannungen in Rohren unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen, um die Rohrbauform auf strukturelle Integrität zu überprüfen.
Bei einer Ausführungsform umfasst die vorliegende Offenbarung ein Verfahren zum Bestimmen von Spannungen in einem Rohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen, das folgende Schritte umfasst: a) Bestimmen von Koeffizienten in mehreren Spannungsgleichungen für das Rohr durch Lösen von Randbedingungsgleichungen unter Verwendung eines maximalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines minimalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines Innenradius des Rohrs und eines Außenradius des Rohrs; b) Lösen von zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die jeweils eine radiale Spannung für das Rohr darstellen, zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die jeweils eine Umfangsspannung für das Rohr darstellen, die addiert werden, um eine gesamte radiale Spannung und eine gesamte Umfangsspannung darzustellen, und einer der mehreren Spannungsgleichungen, die eine gesamte Scherspannung für das Rohr darstellt, unter Verwendung eines oder mehrerer der Koeffizienten, eines vorbestimmten Rohrradius und eines vorbestimmten Rohrwinkels; und c) Berechnen einer Spannungsintensität für das Rohr unter Verwendung eines Computerprozessors, der gesamten radialen Spannung, der gesamten Umfangsspannung, der gesamten Scherspannung und einer vorbestimmten gesamten axialen Spannung für das Rohr.
Bei einer anderen Ausführungsform umfasst die vorliegende Offenbarung eine nicht vorübergehende Programmträgervorrichtung, die greifbar computerausführbare Anweisungen zum Bestimmen von Spannungen in einem Rohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen trägt, wobei die Anweisungen ausführbar sind, um Folgendes umzusetzen: a) Bestimmen von Koeffizienten in mehreren Spannungsgleichungen für das Rohr durch Lösen von Randbedingungsgleichungen unter Verwendung eines maximalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines minimalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines Innenradius des Rohrs und eines Außenradius des Rohrs; b) Lösen von zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die jeweils eine radiale Spannung für das Rohr darstellen, zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die jeweils eine Umfangsspannung für das Rohr darstellen, die addiert werden, um eine gesamte radiale Spannung und eine gesamte Umfangsspannung darzustellen, und einer der mehreren Spannungsgleichungen, die eine gesamte Scherspannung für das Rohr darstellt, unter Verwendung eines oder mehrerer der Koeffizienten, eines vorbestimmten Rohrradius und eines vorbestimmten Rohrwinkels; und c) Berechnen einer Spannungsintensität für das Rohr unter Verwendung der gesamten radialen Spannung, der gesamten Umfangsspannung, der gesamten Scherspannung und einer vorbestimmten gesamten axialen Spannung für das Rohr.
Bei noch einer anderen Ausführungsform umfasst die vorliegende Offenbarung eine nicht vorübergehende Programmträgervorrichtung, die greifbar computerausführbare Anweisungen zum Bestimmen von Spannungen in einem Rohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen trägt, wobei die Anweisungen ausführbar sind, um Folgendes umzusetzen: a) Bestimmen von Koeffizienten in mehreren Spannungsgleichungen für das Rohr durch Lösen von Randbedingungsgleichungen unter Verwendung eines maximalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines minimalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines Innenradius des Rohrs und eines Außenradius des Rohrs; b) Lösen der mehreren Spannungsgleichungen, die eine radiale Spannung für das Rohr darstellen, zweier der mehreren Spannungsgleichungen, die eine Umfangsspannung für das Rohr darstellen; die addiert werden, um eine gesamte radiale Spannung und eine gesamte Umfangsspannung darzustellen, und einer der mehreren Spannungsgleichungen, die eine gesamte Scherspannung für das Rohr darstellt, unter Verwendung eines oder mehrerer der Koeffizienten, eines vorbestimmten Rohrradius und eines vorbestimmten Rohrwinkels; c) Berechnen einer Spannungsintensität für das Rohr unter Verwendung der gesamten radialen Spannung, der gesamten Umfangsspannung, der gesamten Scherspannung, und einer vorbestimmten gesamten axialen Spannung für das Rohr; und d) Wiederholen der Schritte b) bis c) mit einem anderen vorbestimmten Rohrradius und einem anderen vorbestimmten Rohrwinkel, bis eine maximale Spannungsintensität für das Rohr berechnet ist.
Der Gegenstand der vorliegenden Offenbarung wird ausführlich beschrieben, die Beschreibung selber ist jedoch nicht dazu gedacht, den Umfang der Offenbarung einzuschränken. Der Gegenstand könnte somit auch auf andere Art und Weise ausgebildet sein, um andere Schritte oder Kombinationen von Schritten, die ähnlich wie diejenigen sind, die hier beschrieben werden, in Verbindung mit anderen vorliegenden oder zukünftigen Techniken zu umfassen. Obwohl des Weiteren der Begriff „Schritt” hier verwendet werden kann, um verschiedene Elemente der verwendeten Verfahren zu beschreiben, ist der Begriff nicht als eine bestimmte Reihenfolge unter bzw. zwischen diversen hier offenbarten Schritten bedingend auszulegen, soweit er durch die Beschreibung nicht anderweitig ausdrücklich auf eine bestimmte Reihenfolge eingeschränkt ist. Obwohl die vorliegende Offenbarung auf die Erdöl- und Erdgasindustrie anwendbar ist, ist sie nicht darauf eingeschränkt und kann auch auf andere Industrien angewendet werden, um ähnliche Ergebnisse zu erzielen.
Verfahrensbeschreibung
Nun ist mit Bezug auf 1 ein Ablaufschema einer Ausführungsform eines Verfahrens 100 zum Umsetzen der vorliegenden Offenbarung abgebildet. Das Verfahren 100 nähert ungleichmäßige äußere Belastungen auf ein Rohr (z.B. ein Futterrohr) und führt eine Spannungsanalyse des Rohrs aus, um die Rohrbauform auf strukturelle Integrität zu überprüfen. Obwohl 1 bis 4 hier mit Bezug auf ein Futterrohr als ein Beispiel eines Rohres unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen, die durch Salzbelastung verursacht werden, beschrieben wird, kann eine beliebiges andersartiges Rohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen verwendet und ebenso analysiert werden.
Spannungen im Futterrohr auf Grund von gleichmäßigen internen und externen Fluiddruckverteilungen werden gewöhnlich durch Lösen der wohlbekannten Lamé-Spannungsgleichungen 1(a) und 1(b) bestimmt:
wobei σ_r1 die radiale Spannung als Funktion von r ist, σ_θ1 die Umfangsspannung als Funktion von r ist, p_i der Innendruck ist, p_o der Außendruck ist, r der Radius ist, r_i der Innenradius ist, und r_o der Außenradius ist.
Es gibt eine neue Lösung zum Bestimmen von Spannungen in einem Futterrohr auf Grund einer ungleichmäßigen äußeren Druckverteilung, die einen Höchstwert bei θ = 0, π und einen Mindestwert bei θ = π/2, 3π/2 aufweist und die durch Lösen der Spannungsgleichungen 2(a), 2(b) und 2(c) dargestellt wird:
wobei σ_r2 die radiale Spannung als Funktion von r und θ ist, σ_θ2 die Umfangsspannung als Funktion von r und θ ist, τ_rθ die Scherspannung als Funktion von r und θ ist, und c₀ bis c₃ unbekannte Koeffizienten sind. Durch eine entsprechende Wahl der Koeffizienten stellt eine Kombination der Spannungsgleichungen 1(a), 1(b) und der Spannungsgleichungen 2(a), 2(b), 2(c) eine vollständige Beschreibung der Spannungen in dem Futterrohr auf Grund von internen und externen Fluiddruckverteilungen und einer ungleichmäßigen äußeren Druckverteilung, die beispielsweise durch Salzbelastung verursacht wird, bereit.
Beispielsweise in 2 bildet eine schematische Anzeige 200 ungleichmäßige äußere Belastungen auf ein Teilstück des Futterrohrs 202, die durch Salzbelastung 204 verursacht werden, ab. Diese Belastungen umfassen einen maximalen seitlichen Druck P_H und einen minimalen seitlichen Druck P_h in den angegebenen Richtungen. In 3 bildet die schematische Anzeige 300 die ungleichmäßigen äußeren Belastungen auf das Teilstück des Futterrohrs in 2 ab, die in zwei zusätzliche schematische Anzeigen zerlegt werden, die eine gleichmäßige Druckverteilung 302 und eine ungleichmäßige Druckverteilung 304 darstellen, die jeweils den Spannungsgleichungen 1(a), 1(b) und den Spannungsgleichungen 2(a), 2(b) und 2(c) entsprechen.
Die Randbedingungen für das Teilstück des Futterrohrs 202 in 2 werden durch die Gleichungen 3(a) bis 3(e) dargestellt: σ_r = –p_H, r = r_o, θ = 0 3(a) σ_r = –p_h, r = r_o, θ = π/2 3(b) σ_r = –p_i r = r_i 3(c) τ_rθ = 0, r = r_i 3(d) τ_rθ = 0, r = r_o 3(e)
Die Randbedingungen, die durch die Gleichungen 3(a) bis 3(e) dargestellt werden, können dadurch gelöst werden, dass zunächst unter Verwendung eines bekannten maximalen seitlichen Drucks P_H, eines bekannten minimalen seitlichen Drucks P_h und der Gleichungen 4(a), 4(b) nach p_o und p_i aufgelöst wird: p_o = 1/2(P_H + P_h) 4(a) p_i = P_i 4(b)
In Anbetracht von p_o und p_i werden die Randbedingungen, die durch die Gleichungen 3(a) bis 3(e) dargestellt werden, nun in die Randbedingungen für die Spannungsgleichungen 2(a), 2(b), 2(c) zerlegt, die durch die Gleichungen 5(a) bis 5(d) dargestellt werden: σ_r = –1/2(P_H – P_h), θ = 0, r = r_o 5(a) σ_r = 0, r = r_i 5(b) τ_rθ = 0, r = r_i 5(c) τ_rθ = 0, r = r_o 5(d)
Noch einmal mit Bezug auf 1 greift das Verfahren 100 auf die vorstehenden Gleichungen zurück, um die ungleichmäßigen äußeren Belastungen auf das Futterrohr zu nähern und eine Spannungsanalyse des Rohrs auszuführen, um die Rohrbauform auf strukturelle Integrität zu überprüfen.
In Schritt 102 werden die Formationsdrücke auf das Futterrohr automatisch eingegeben, oder sie können unter Verwendung der Kundenschnittstelle und/oder der Videoschnittstelle, die noch mit Bezug auf 4 beschrieben werden, manuell eingegeben werden. Die Formationsdrücke können beispielsweise einen maximalen seitlichen Druck P_H und einen minimalen seitlichen Druck P_h umfassen.
In Schritt 104 werden vorbestimmte Futterrohrparameter automatisch eingegeben, oder sie können unter Verwendung der Kundenschnittstelle und/oder der Videoschnittstelle, die noch mit Bezug auf 4 beschrieben werden, manuell eingegeben werden. Die Futterrohrparameter können beispielsweise einen Innendurchmesser, einen Außendurchmesser, eine axiale Spannung σ_z und eine Fließfestigkeit σ_y für das Futterrohr umfassen. Der Innendurchmesser und der Außendurchmesser sind unter Verwendung von wohlbekannten mathematischen Prinzipien leicht in einen Innenradius r_i und einen Außenradius r_o umzurechnen. Die Futterrohr-Fließfestigkeit stellt einen bekannten Spannungswert dar, bei dem das Futterrohr versagt.
In Schritt 106 werden die Koeffizienten (d.h. p_o, p_i und c₀ bis c₃) in den Spannungsgleichungen 1(a), 1(b) und den Spannungsgleichungen 2(a), 2(b), 2(c) für das Futterrohr durch Lösen der Gleichungen 4(a), 4(b) und der Gleichungen 5(a) bis 5(d) unter Verwendung der Formationsdrücke aus Schritt 102, eines oder mehrerer Futterrohrparameter aus Schritt 104 und Techniken, die auf diesem Gebiet wohlbekannt sind, bestimmt.
In Schritt 110 wird eine maximale Von-Mises-Spannungsintensität für das Futterrohr unter Verwendung von Gleichung (6) berechnet:
um die Von-Mises-Spannungsintensität für vorgegebene Werte von r und θ (d.h. einem Punkt im Futterrohr) innerhalb eines vorbestimmten Bereichs für r und θ (z.B. r_i < r < r_o, 0 < θ < π) zu berechnen. Die gesamte radiale Spannung und die gesamte Umfangsspannung in Gleichung (6) werden unter Verwendung der Koeffizienten, die in Schritt 106 bestimmt werden, und der vorgegebenen Werte von r und θ berechnet, um nach der radialen Spannung und der Umfangsspannung in den Spannungsgleichungen 1(a), 1(b) und in den Spannungsgleichungen 2(a), 2(b), die addiert werden, aufzulösen. Die gesamte axiale Spannung σ_z in der Gleichung (6) wird Schritt 104 entnommen, und die gesamte Scherspannung wird dem Ergebnis der Gleichung 2(c) entnommen, unter Verwendung der vorgegebenen Werte von r und θ und eines oder mehrerer der Koeffizienten. Auf diese Art und Weise kann die Von-Mises-Spannungsintensität, die einen Spannungswert für das Futterrohr darstellt, für einen beliebigen Punkt in dem Futterrohr berechnet werden, um die maximale Von-Mises-Spannungsintensität zu bestimmen, und ob das Futterrohr nahe an der Problemstelle oder darüber hinaus liegt oder nicht. Es gibt viele wohlbekannte Verfahren, die verwendet werden können, um die Werte von r und θ zu bestimmen, die eine maximale Von-Mises-Spannungsintensität ergeben.
In Schritt 112 bestimmt das Verfahren 100, ob die maximale Von-Mises-Spannungsintensität, die in Schritt 110 berechnet wurde, größer oder gleich der Futterrohr-Fließfestigkeit aus Schritt 104 ist. Wenn die maximale Von-Mises-Spannungsintensität größer oder gleich der Futterrohr-Fließfestigkeit ist, dann fährt das Verfahren 100 mit Schritt 113 fort. Wenn die maximale Von-Mises-Spannungsintensität nicht größer oder gleich der Futterrohr-Fließfestigkeit ist, dann ist das Verfahren 100 beendet, weil die strukturelle Integrität des Futterrohrs innerhalb annehmbarer Grenzen liegt.
In Schritt 113 bestimmt das Verfahren 100, ob es neue Futterrohrparameter zu versuchen gibt, um zu bestimmen, ob die maximale Von-Mises-Spannungsintensität größer oder gleich der Futterrohr-Fließfestigkeit in Schritt 112 ist, basierend auf einer unabhängigen Auswertung der verfügbaren Futterrohrparameter. Wenn es neue Futterrohrparameter gibt, dann fährt das Verfahren 100 mit Schritt 114 fort. Wenn es keine neuen Futterrohrparameter gibt, dann ist das Verfahren 100 beendet, weil es keine neuen Futterrohrparameter mehr gibt, die eine Von-Mises-Spannungsintensität ergeben, die kleiner als die Futterrohr-Fließfestigkeit ist.
In Schritt 114 werden neue Futterrohrparameter für den Innendurchmesser, den Außendurchmesser und die Fließfestigkeit des Futterrohrs automatisch ausgewählt, oder sie können unter Verwendung der Kundenschnittstelle und/oder der Videoschnittstelle, die noch mit Bezug auf 4 beschrieben werden, manuell ausgewählt werden. Die neuen Futterrohrparameter werden basierend auf Parametern ausgewählt, die eine Von-Mises-Spannungsintensität ergeben können, die kleiner als die Futterrohr-Fließfestigkeit ist.
Systembeschreibung
Die vorliegende Offenbarung kann durch ein computerausführbares Programm aus Anweisungen, wie etwa Programmmodulen, die allgemein als Software-Anwendungen oder Anwendungsprogramme bezeichnet werden, die von einem Computer ausgeführt werden, umgesetzt werden. Die Software kann beispielsweise Routinen, Programme, Objekte, Komponenten und Datenstrukturen umfassen, die bestimmte Arbeitsschritte ausführen oder bestimmte abstrakte Datentypen umsetzen. Die Software bildet eine Schnittstelle, um es einem Computer zu ermöglichen, gemäß einer Eingangsquelle zu reagieren. WellCat^TM, eine handelsübliche Software-Anwendung, die von Landmark Graphics Corporation vertrieben wird, kann als Schnittstellenanwendung verwendet werden, um die vorliegende Offenbarung umzusetzen. Die Software kann auch mit anderen Codesegmenten zusammenwirken, um diverse Arbeitsschritte als Reaktion auf Daten, die in Verbindung mit der Quelle der empfangenen Daten empfangen werden, einzuleiten. Die Software kann in verschiedenartigen Speichern gespeichert und/oder abgelegt sein, wie etwa einer CD-ROM, einer Magnetplatte, einem Blasenspeicher und einem Halbleiterspeicher (z.B. diverse Typen von RAM oder ROM). Ferner können die Software und ihre Ergebnisse über diverse Trägermedien, wie etwa Lichtleitfaser, Metalldraht, und/oder über unterschiedliche Netzwerke, wie etwa das Internet, übertragen werden.
Des Weiteren wird der Fachmann verstehen, dass die Offenbarung mit diversen Computersystemkonfigurationen in die Praxis umgesetzt werden kann, wozu Handgeräte, Multiprozessorsysteme, mikroprozessorbasierte oder programmierbare Verbraucherelektronik, Minicomputer, Großrechner und dergleichen gehören. Eine beliebige Anzahl von Computersystemen und Computernetzwerken ist zur Verwendung mit der vorliegenden Offenbarung annehmbar. Die Offenbarung kann in verteilten Computerumgebungen in die Praxis umgesetzt werden, wobei die Arbeitsschritte von Fernverarbeitungsvorrichtungen ausgeführt werden, die über ein Kommunikationsnetzwerk verbunden sind. In einer verteilten Computerumgebung können sich Programmmodule sowohl in lokalen als auch in entfernten Computerspeichermedien befinden, wozu Speichervorrichtungen gehören. Die vorliegende Offenbarung kann daher in Verbindung mit diverser Hardware, Software oder einer Kombination davon in einem Computersystem oder einem anderen Verarbeitungssystem umgesetzt werden.
Mit Bezug auf 4 bildet nun ein Blockdiagramm eine Ausführungsform eines Systems zum Umsetzen der vorliegenden Offenbarung auf einem Computer ab. Das System umfasst eine Recheneinheit, die manchmal als Rechensystem bezeichnet wird, die bzw. das einen Speicher, Anwendungsprogramme, eine Kundenschnittstelle, eine Videoschnittstelle und eine Verarbeitungseinheit enthält. Die Recheneinheit ist nur ein Beispiel einer geeigneten Rechenumgebung und ist nicht dazu gedacht, eine Einschränkung bezüglich des Umfangs der Verwendung oder der Funktionalität der Offenbarung nahezulegen.
Der Speicher speichert hauptsächlich die Anwendungsprogramme, die man auch als Programmmodule beschreiben kann, die computerausführbare Anweisungen enthalten, die von der Recheneinheit ausgeführt werden, um die hier beschriebene und in 1 abgebildete vorliegende Offenbarung umzusetzen. Der Speicher umfasst demnach ein Spannungsbestimmungsmodul, das den mit Bezug auf 1 beschriebenen Schritt 106 ermöglicht. Das Spannungsbestimmungsmodul kann die Funktionalität der übrigen Anwendungsprogramme integrieren, die in 4 abgebildet sind. Insbesondere kann WellCat^TM als Schnittstellenanwendung verwendet werden, um die übrigen Schritte aus 1 auszuführen. Obwohl WellCat^TM als Schnittstellenanwendung verwendet werden kann, können stattdessen andere Schnittstellenanwendungen verwendet werden, oder das Spannungsbestimmungsmodul kann als selbstständige Anwendung verwendet werden.
Obwohl die Recheneinheit gezeigt wird, wie sie einen gattungsgemäßen Speicher aufweist, umfasst die Recheneinheit typischerweise diverse computerlesbare Medien. Beispielhaft und ohne Einschränkung können die computerlesbaren Medien Computerspeichermedien und Kommunikationsmedien umfassen. Der Rechensystemspeicher kann Computerspeichermedien in Form eines flüchtigen und/oder nicht flüchtigen Speichers, wie etwa eines Festspeichers (ROM) und eines Arbeitsspeichers (RAM), umfassen. Ein BIOS („Basic Input/Output System”), das die grundlegenden Routinen enthält, die dabei behilflich sind, Informationen zwischen Elementen innerhalb der Recheneinheit zu übertragen, wie etwa während des Hochfahrens, ist typischerweise im ROM gespeichert. Der RAM enthält typischerweise Daten und/oder Programmmodule, die sofort zugänglich sind und/oder gerade von einer Verarbeitungseinheit bearbeitet werden. Beispielhaft und nicht einschränkend umfasst die Recheneinheit ein Betriebssystem, Anwendungsprogramme, andere Programmmodule und Programmdaten.
Die Komponenten, die in dem Speicher gezeigt werden, können auch in anderen auswechselbaren/ nicht auswechselbaren/ flüchtigen/ nicht flüchtigen Computerspeichermedien enthalten sein, oder sie können in der Recheneinheit über eine Anwendungsprogramm-Schnittstelle („API”) oder durch Cloud-Computing, das sich auf einer getrennten Recheneinheit befinden kann, die über ein Computersystem oder Netzwerk verbunden ist, umgesetzt werden. Rein beispielhaft kann ein Festplattenlaufwerk nicht auswechselbare, nicht flüchtige magnetische Medien lesen oder beschreiben, ein Magnetplattenlaufwerk kann eine auswechselbare, nicht flüchtige Magnetplatte lesen oder beschreiben, und ein optisches Plattenlaufwerk kann eine auswechselbare, nicht flüchtige optische Platte, wie etwa eine CD-ROM, oder andere optische Medien lesen oder beschreiben. Andere auswechselbare/ nicht auswechselbare, flüchtige/ nicht flüchtige Computerspeichermedien, die bei der beispielhaften Betriebsumgebung verwendet werden können, können ohne Einschränkung Magnetbandkassetten, Flash-Speicherkarten, DVDs, digitales Videoband, einen Halbleiter-RAM, einen Halbleiter-ROM und dergleichen umfassen. Die Laufwerke und ihre zuvor besprochenen verknüpften Computerspeichermedien stellen die Speicherung von computerlesbaren Anweisungen, Datenstrukturen, Programmmodulen und anderen Daten für die Recheneinheit bereit.
Ein Kunde kann Befehle und Informationen in die Recheneinheit über die Kundenschnittstelle eingeben, wobei es sich um Eingabevorrichtungen, wie etwa eine Tastatur und eine Zeigevorrichtung, die gewöhnlich als Maus, Rollkugel oder Berührungsfeld bezeichnet wird, handeln kann. Die Eingabevorrichtungen können ein Mikrofon, einen Joystick, eine Satellitenschüssel, einen Scanner oder dergleichen umfassen. Diese und andere Eingabevorrichtungen sind häufig über die Kundenschnittstelle, die mit einem Systembus gekoppelt ist, an die Verarbeitungseinheit angeschlossen, können jedoch über andere Schnittstellen und Busstrukturen, wie etwa einen Parallelanschluss oder einen universellen seriellen Bus (USB), angeschlossen sein.
Ein Monitor oder eine andere Art von Anzeigevorrichtung kann über eine Schnittstelle, wie etwa eine Videoschnittstelle, an dem Systembus angeschlossen sein. Eine grafische Benutzerschnittstelle („GUI”) kann ebenfalls mit der Videoschnittstelle verwendet werden, um Anweisungen von der Kundenschnittstelle zu empfangen und Anweisungen an die Verarbeitungseinheit zu senden. Zusätzlich zu dem Monitor können die Computer auch andere Peripherie-Ausgabevorrichtungen umfassen, wie etwa Lautsprecher und Drucker, die über eine Ausgangsperipherie-Schnittstelle angeschlossen sein können.
Obwohl zahlreiche andere interne Komponenten der Recheneinheit nicht gezeigt werden, wird der Fachmann auf dem Gebiet verstehen, dass diese Komponenten und ihre Zusammenschaltung wohlbekannt sind.
Obwohl die vorliegende Offenbarung in Verbindung mit derzeit bevorzugten Ausführungsformen beschrieben wurde, wird der Fachmann verstehen, dass sie nicht dazu gedacht ist, die Offenbarung auf diese Ausführungsformen einzuschränken. Daher wird in Betracht gezogen, dass diverse alternative Ausführungsformen und Änderungen an den offenbarten Ausführungsformen vorgenommen werden können, ohne Geist und Umfang der Offenbarung zu verlassen, die durch die beiliegenden Ansprüche und ihre Äquivalente definiert werden.

Claims

Verfahren zum Bestimmen von Spannungen in einem Rohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen, umfassend folgende Schritte: a) Bestimmen von Koeffizienten in mehreren Spannungsgleichungen für das Rohr durch Lösen von Randbedingungsgleichungen unter Verwendung eines maximalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines minimalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines Innenradius des Rohrs und eines Außenradius des Rohrs; b) Lösen von zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die jeweils eine radiale Spannung für das Rohr darstellen, zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die jeweils eine Umfangsspannung für das Rohr darstellen, die addiert werden, um eine gesamte radiale Spannung und eine gesamte Umfangsspannung darzustellen, und einer der mehreren Spannungsgleichungen, die eine gesamte Scherspannung für das Rohr darstellt, unter Verwendung eines oder mehrerer der Koeffizienten, eines vorbestimmten Rohrradius und eines vorbestimmten Rohrwinkels; und c) Berechnen einer Spannungsintensität für das Rohr unter Verwendung eines Computerprozessors, der gesamten radialen Spannung, der gesamten Umfangsspannung, der gesamten Scherspannung und einer vorbestimmten gesamten axialen Spannung für das Rohr.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der vorbestimmte Rohrradius und der vorbestimmte Rohrwinkel jeweils innerhalb eines jeweiligen vorbestimmten Bereichs liegen.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei der vorbestimmte Bereich für den vorbestimmten Rohrradius größer als der Innenradius des Rohrs und kleiner als der Außenradius des Rohrs ist.
Verfahren nach Anspruch 3, wobei der vorbestimmte Bereich für den vorbestimmten Rohrwinkel größer als null und kleiner als π ist.
Verfahren nach Anspruch 4, ferner umfassend das Wiederholen der Schritte b) bis c) mit einem anderen vorbestimmten Rohrradius und einem anderen vorbestimmten Rohrwinkel, bis eine maximale Spannungsintensität für das Rohr berechnet ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die zwei der mehreren Spannungsgleichungen, welche die radiale Spannung darstellen, folgende sind:
die zwei der mehreren Spannungsgleichungen, welche die Umfangsspannung darstellen, folgende sind:
und die eine der mehreren Spannungsgleichungen, welche die gesamte Scherspannung darstellt, folgende ist:
wobei r_i der Innenradius ist, r_o der Außenradius ist, r der vorbestimmte Rohrradius ist, θ der vorbestimmte Rohrwinkel ist, und p_o, p_i, c₀ bis c₃ die Koeffizienten sind.
Verfahren nach Anspruch 6, ferner umfassend das Berechnen von p_o und p_i unter Verwendung von p_o = 1/2(P_H + P_h) p_i = P_i wobei p_o ein Außendruck auf das Rohr ist, p_i ein Innendruck auf das Rohr ist, P_H der maximale seitliche Druck auf das Rohr ist, und P_h der minimale seitliche Druck auf das Rohr ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Spannungsintensität unter Verwendung von:
berechnet wird, wobei σ_r die gesamte radiale Spannung ist, σ₀ die gesamte Umfangsspannung ist, σ_z die gesamte axiale Spannung ist, und τ_rθ die gesamte Scherspannung ist.
Verfahren nach Anspruch 5, ferner umfassend folgende Schritte: Vergleichen der maximalen Spannungsintensität und einer Fließfestigkeit für das Rohr; und Auswählen eines anderen Innenradius des Rohrs, eines anderen Außenradius des Rohrs und einer anderen Fließfestigkeit für das Rohr.
Nicht vorübergehende Programmträgervorrichtung, die greifbar computerausführbare Anweisungen zum Bestimmen von Spannungen in einem Rohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen trägt, wobei die Anweisungen ausführbar sind, um Folgendes umzusetzen: a) Bestimmen von Koeffizienten in mehreren Spannungsgleichungen für das Rohr durch Lösen von Randbedingungsgleichungen unter Verwendung eines maximalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines minimalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines Innenradius des Rohrs und eines Außenradius des Rohrs; b) Lösen von zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die jeweils eine radiale Spannung für das Rohr darstellen, zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die jeweils eine Umfangsspannung für das Rohr darstellen, die addiert werden, um eine gesamte radiale Spannung und eine gesamte Umfangsspannung darzustellen, und einer der mehreren Spannungsgleichungen, die eine gesamte Scherspannung für das Rohr darstellt, unter Verwendung eines oder mehrerer der Koeffizienten, eines vorbestimmten Rohrradius und eines vorbestimmten Rohrwinkels; und c) Berechnen einer Spannungsintensität für das Rohr unter Verwendung der gesamten radialen Spannung, der gesamten Umfangsspannung, der gesamten Scherspannung und einer vorbestimmten gesamten axialen Spannung für das Rohr.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 10, wobei der vorbestimmte Rohrradius und der vorbestimmte Rohrwinkel jeweils innerhalb eines jeweiligen vorbestimmten Bereichs liegen.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 11, wobei der vorbestimmte Bereich für den vorbestimmten Rohrradius größer als der Innenradius des Rohrs und kleiner als der Außenradius des Rohrs ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 12, wobei der vorbestimmte Bereich für den vorbestimmten Rohrwinkel größer als null und kleiner als π ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 13, ferner umfassend das Wiederholen der Schritte b) bis c) mit einem anderen vorbestimmten Rohrradius und einem anderen vorbestimmten Rohrwinkel, bis eine maximale Spannungsintensität für das Rohr berechnet ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 10, wobei die zwei der mehreren Spannungsgleichungen, welche die radiale Spannung darstellen, folgende sind:
die zwei der mehreren Spannungsgleichungen, welche die Umfangsspannung darstellen, folgende sind:

und die eine der mehreren Spannungsgleichungen, welche die gesamte Scherspannung darstellt, folgende ist:
wobei r_i der Innenradius ist, r_o der Außenradius ist, r der vorbestimmte Rohrradius ist, θ der vorbestimmte Rohrwinkel ist, und p_o, p_i, c₀ bis c₃ die Koeffizienten sind.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 15, ferner umfassend das Berechnen von p_o und p_i unter Verwendung von p_o = 1/2(P_H + P_h) p_i = P_i wobei p_o ein Außendruck auf das Rohr ist, p_i ein Innendruck auf das Rohr ist, P_H der maximale seitliche Druck auf das Rohr ist, und P_h der minimale seitliche Druck auf das Rohr ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 10, wobei die Spannungsintensität unter Verwendung von:
berechnet wird, wobei σ_r die gesamte radiale Spannung ist, σ₀ die gesamte Umfangsspannung ist, σ_z die gesamte axiale Spannung ist, und τ_rθ die gesamte Scherspannung ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 14, ferner umfassend das: Vergleichen der maximalen Spannungsintensität und einer Fließfestigkeit für das Rohr; und Auswählen eines anderen Innenradius des Rohrs, eines anderen Außenradius des Rohrs und einer anderen Fließfestigkeit für das Rohr.
Nicht vorübergehende Programmträgervorrichtung, die greifbar computerausführbare Anweisungen zum Bestimmen von Spannungen in einem Rohr unter ungleichmäßigen äußeren Belastungen trägt, wobei die Anweisungen ausführbar sind, um Folgendes umzusetzen: a) Bestimmen von Koeffizienten in mehreren Spannungsgleichungen für das Rohr durch Lösen von Randbedingungsgleichungen unter Verwendung eines maximalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines minimalen seitlichen Drucks auf das Rohr, eines Innenradius des Rohrs und eines Außenradius des Rohrs; b) Lösen der mehreren Spannungsgleichungen, die eine radiale Spannung für das Rohr darstellen, von zweien der mehreren Spannungsgleichungen, die eine Umfangsspannung für das Rohr darstellen, die addiert werden, um eine gesamte radiale Spannung und eine gesamte Umfangsspannung darzustellen, und einer der mehreren Spannungsgleichungen, die eine gesamte Scherspannung für das Rohr darstellt, unter Verwendung eines oder mehrerer der Koeffizienten, eines vorbestimmten Rohrradius und eines vorbestimmten Rohrwinkels; c) Berechnen einer Spannungsintensität für das Rohr unter Verwendung der gesamten radialen Spannung, der gesamten Umfangsspannung, der gesamten Scherspannung und einer vorbestimmten gesamten axialen Spannung für das Rohr; und d) Wiederholen der Schritte b) bis c) mit einem anderen vorbestimmten Rohrradius und einem anderen vorbestimmten Rohrwinkel, bis eine maximale Spannungsintensität für das Rohr berechnet ist.
Programmträgervorrichtung nach Anspruch 19, wobei der vorbestimmte Rohrradius und der vorbestimmte Rohrwinkel jeweils innerhalb eines jeweiligen vorbestimmten Bereichs liegen.