DE112013002597T5

DE112013002597T5 - Verfahren und System zur tomografischen Bildgebung

Info

Publication number: DE112013002597T5
Application number: DE112013002597.3T
Authority: DE
Inventors: Emma Rosa Malone; Simon Robert Arridge; David Simon Holder; Gustavo Sato Do Santos
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 2012-05-21
Filing date: 2013-05-21
Publication date: 2015-02-26
Also published as: CN104321011B; WO2013177123A1; US20130307566A1; US9581627B2; CN104321011A

Abstract

Es sind Methoden für die Elektroimpedanz-Tomografie offenbart, die einen Strom mit zwei oder mehreren Frequenzen an eine Region anlegen und Spannungsmesswerte bei jeder Frequenz erfassen, um einen Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten zu erzeugen. Ein oder mehrere Bilder der Region werden unter Verwendung spektraler Randbedingungen auf Basis der Multifrequenzdaten erzeugt.

Description

VERWEIS AUF VERWANDTE ANMELDUNGEN
Diese Anmeldung ist eine nicht-vorläufige Anmeldung der vorläufigen US-Patentanmeldung Nr. 61/649,471 mit dem Titel „METHOD OF IMAGING” („Verfahren zur Bildgebung”), eingereicht am 21. Mai 2012, und der US-Patentanmeldung Nr. 13/897,129 mit dem Titel „METHOD AND SYSTEM FOR TOMOGRAPHIC IMAGING” („Verfahren und System zur tomografischen Bildgebung”), eingereicht am 17. Mai 2013, die hiermit für alle Zwecke durch Bezugnahme in ihrer Gesamtheit aufgenommen wird.
HINTERGRUND
Der hierin offenbarte Gegenstand betrifft allgemein eine Bildgebung, beispielsweise eine spannungs- oder stromgespeiste Elektroimpedanz-Tomografie und/oder eine Magnetinduktions-Tomografie.
Die Elektroimpedanz-Tomografie (EIT) ist ein medizinisches Bildgebungsverfahren, das verwendet wird, um die inneren Eigenschaften eines Objekts oder Subjekts, beispielsweise die elektrischen Eigenschaften von Materialien oder inneren Strukturen in dem Objekt oder Subjekt, nicht-invasiv zu untersuchen. Zum Beispiel wird in EIT-Systemen eine Einschätzung der Verteilung elektrischer Leitfähigkeiten von untersuchten inneren Strukturen vorgenommen und verwendet, um die elektrische Leitfähigkeit und/oder Permittivität der Materialien innerhalb des untersuchten Bereichs oder Volumens zu rekonstruieren. In bestimmten Implementierungen werden Elektroden verwendet, um einen Wechselstrom (oder eine Spannung in anderen Implementierungen) an die Oberfläche der Haut anzulegen, und das resultierende Potential wird gemessen. Messungen werden von verschiedenen Punkten auf der Haut aus durchgeführt, und ein Bild der Impedanz in dem Körper wird unter Verwendung von Bildrekonstruktionsverfahren erzeugt. So liefert die Elektroimpedanz-Tomografie Bildinformationen in Bezug auf die internen elektrischen Eigenschaften innerhalb eines Körpers auf der Basis von Spannungsmessungen, die an der Oberfläche des Körpers vorgenommen werden.
Die Elektroimpedanz-Tomografie ist ein nicht-invasives Verfahren zur Darstellung physiologischer und pathologischer Körperfunktionen. Die Vorteile von EIT-Anwendungen in der Medizin liegen in der Möglichkeit, eine hohe Zeitauflösung zu erhalten, und in der Tragbarkeit und den begrenzten Kosten des Scanners. Die größte Einschränkung ist die geringe räumliche Auflösung, die darauf zurückzuführen ist, dass das Rekonstruktionsproblem generell schlecht gestellt ist. Das zugrunde liegende Prinzip ist die Nutzung der elektrischen Eigenschaften biologischer Gewebe, um Informationen über die Anatomie und Physiologie von Organen zu gewinnen. Der physikalische Parameter, der bei der EIT von Interesse ist, ist die komplexe Impedanz oder die reale Leitfähigkeit, die im Falle von biologischem Gewebe frequenzabhängig sind. Eine kleine Menge an Strom (oder Spannung) wird in den Körper eingespeist, und Spannungsmesswerte werden unter Verwendung peripherer Elektroden erfasst. Ein Rekonstruktionsalgorithmus wird implementiert, um die Impedanzverteilung in dem Subjekt in zwei oder drei Dimensionen abzubilden.
KURZBESCHREIBUNG
In einer Ausführungsform ist ein Verfahren zur Abbildung eines Subjekts geschaffen. Das Verfahren weist ein Anlegen eines Stroms oder einer Spannung an eine Geweberegion mit zwei oder mehr Frequenzen auf. Es werden Spannungsmesswerte bei jeder Frequenz erfasst, um einen Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten zu erzeugen. Ein oder mehrere Bilder der Geweberegion werden unter Verwendung spektraler Randbedingungen auf Basis der Multifrequenzdaten erzeugt.
In einer weiteren Ausführungsform ist ein Überwachungs- und Verarbeitungssystem zur Verwendung in der Elektroimpedanz-Tomografie geschaffen. Das Überwachungs- und Verarbeitungssystem umfasst: einen Monitor, der eingerichtet ist, um ein Array von Elektroden oder Magnetspulen anzusteuern; einen Prozessor, der eingerichtet ist, um Signale von dem Array von Elektroden oder Magnetspulen zu empfangen und zu verarbeiten; und einen Speicher, der eingerichtet ist, um eine oder mehrere Routinen zu speichern. Wenn die eine oder die mehreren Routinen von dem Prozessor ausgeführt wird bzw. werden, bewirkt bzw. bewirken sie, dass Aktionen durchgeführt werden, die umfassen: Ansteuern einer oder mehrerer von den Elektroden oder Magnetspulen, um einen Strom oder eine Spannung mit zwei oder mehreren Frequenzen anzulegen; Erfassen von Spannungsmesswerten bei jeder Frequenz über das Array von Elektroden oder Magnetspulen, um einen Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten zu erzeugen; und Erzeugen eines oder mehrerer Bilder auf der Basis der Multifrequenzdaten unter Verwendung von spektralen Randbedingungen.
In einer weiteren Ausführungsform sind eine oder mehrere nicht-transitorische computerlesbare Medien, die kodierte Routinen enthalten, geschaffen. Wenn die Routinen ausgeführt werden, bewirken sie, dass Aktionen durchgeführt werden, die umfassen: Zugreifen auf einen Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten; und Erzeugen eines oder mehrerer Bilder auf der Basis der Multifrequenzdaten unter Verwendung der spektralen Randbedingungen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Diese und weitere Merkmale, Aspekte und Vorteile von Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden besser verständlich werden, wenn die folgende ausführliche Beschreibung unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen gelesen wird, worin gleiche Zeichen Teile bezeichnen, die in allen Zeichnungen gleich sind, und wobei:
1 eine Skizze ist, die eine Ausführungsform eines Elektroimpedanz-Spektroskopie- oder -Tomografiesystems gemäß Aspekten der vorliegenden Erfindung veranschaulicht; und
2 ein Ablaufschema einer Ausführungsform eines Algorithmus zur Erzeugung elektrischer Impedanzbilder gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung ist.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Wie nachstehend ausführlicher beschrieben wird, werden hierin Ausführungsformen von Elektroimpedanz-Tomografie (EIT) und/oder Magnetinduktions-Tomografie(MIT)-Verfahren und -Systemen zur Durchführung einer Multifrequenzbildgebung unter Verwendung spektraler Randbedingungen vorgestellt. In einer Ausführungsform wird Strom oder Spannung in einem großen Bereich von Frequenzen in den Körper injiziert oder gespeist, beispielsweise über ein Paar oder mehrere Paare von Elektroden (bei der EIT) oder unter Verwendung von Magnetspulen (bei der MIT). Spannungsmesswerte werden für jede Frequenz an einigen oder allen von den übrigen Randelektroden oder über die Magnetspulen erfasst. In einer Implementierung werden statt der Differenz der Leitfähigkeit zwischen jedem Paar von Frequenzen Randspannungsdaten verwendet, um die Verteilung jedes Gewebes direkt zu rekonstruieren. Angesichts dessen, dass der rekonstruierte Parameter frequenzunabhängig ist, ermöglicht diese Methode die gleichzeitige Nutzung von Multifrequenzdaten, wodurch mehr Randbedingungen für das Rekonstruktionsproblem eingeführt werden. Ferner ermöglicht diese Methode die Verwendung von Frequenzdifferenzdaten in nicht-linearen Rekonstruktionsalgorithmen.
Vor dem Hintergrund der obigen Erörterung ist in 1 ein Beispiel für ein EIT-System 10 veranschaulicht. Das EIT-System 10 kann beispielsweise so konfiguriert sein, dass es die elektrischen Eigenschaften (z. B. Leitfähigkeit und/oder Permittivität) in einem Körper oder Objekt unter Verwendung von Messwerten bestimmt, die an der Oberfläche des Körpers oder Objekts (d. h. nicht-invasiv) erfasst werden. Abhängig vom System können tomographische Darstellungen, welche die elektrischen Eigenschaften innerhalb des Körpers räumlich abbilden (oder Werte, die von diesen elektrischen Eigenschaften abgeleitet werden), erzeugt und/oder angezeigt werden.
In dem dargestellten Beispiel weist das System 10 ein Überwachungs- und Verarbeitungssystem 11 mit einem Monitor 12, einer Anzeige 20, einem Prozessor 22 und einem Speicher 24 sowie ein Array von Sensoren (d. h Elektroden 14) und Übertragungskabel 16 auf. In der dargestellten Ausführungsform sind die Elektroden 14 als ein Array auf einer Oberfläche 15 einer Brust eines Subjekts 26 über einer Untersuchungsregion des Subjekts 26 (d. h der Anatomie des Subjekts unterhalb der äußeren Oberfläche der Brust) bereitgestellt. Es sei jedoch klargestellt, dass die Elektroden 14 in anderen Ausführungsformen auf jedem oder um jeden gewünschten Teil der Anatomie des Subjekts angeordnet werden können, unter anderem auf der Brust, einem Arm, einem Bein und dergleichen, oder an jedem geeigneten Teil eines anderen Objekts oder Subjekts in der Nähe einer gewünschten Untersuchungsregion. Als ein weiteres Beispiel können die Elektroden 14 in anderen Ausführungsformen abhängig von implementationsspezifischen Überlegungen auf der Oberfläche des Subjekts oder Objekts, in der Nähe der Oberfläche des Subjekts oder Objekts oder so, dass sie in die Oberfläche des Subjekts oder Objekts eindringen, angeordnet werden. Somit sei klargestellt, dass die Elektroden 14 eine Reihe verschiedener Formen, wie beispielsweise die von Oberflächenkontaktelektroden, Abstandselektroden, kapazitiv gekoppelten Elektroden, leitenden Spulen, Antennen und dergleichen, annehmen können. Außerdem können die Elektroden in jeder gewünschten räumlichen Verteilung angeordnet sein, beispielsweise als lineare Arrays, rechteckige Arrays usw.
Ferner können unterschiedliche Mengen (z. B. 8, 16, 32 und dergleichen) und Anordnungen (z. B. haftende Einzelelektroden, Elektroden, die auf einem Pad bereitgestellt werden, usw.) von Elektroden 14 in verschiedenen Ausführungsformen bereitgestellt werden. In bestimmten Ausführungsformen kann eine Kopplung zwischen dem Subjekt 26 und den Elektroden 14 durch einen haftenden Abschnitt (z. B. eine klebrige Grundschicht) der Elektroden 14 oder eine Komponente, an der die Elektroden befestigt sind, erreicht werden. Zum Beispiel können die Elektroden 14 in manchen Ausführungsformen an einem verformbaren Pad oder Substrat befestigt oder auf andere Weise integriert vorgesehen sein, das auf dem Subjekt 26 positioniert oder angeordnet werden kann.
Im Betrieb kommunizieren die Elektroden 14 mit dem Monitor 12, der eine oder mehrere Treiber- und/oder Steuerschaltungen zur Steuerung des Betriebs der Elektroden 14 aufweisen kann, beispielsweise um an jeder Elektrode elektrische Signale zu erzeugen. In einer solchen Ausführungsform kann jede Elektrode unabhängig von den anderen von der Treiber- oder Steuerschaltung angesprochen werden. Die Treiber- und/oder Steuerfunktionen können als eine oder mehrere anwendungsspezifische integrierte Schaltungen (application specific integrated circuits, ASICs) in dem Monitor 12 bereitgestellt sein oder können unter Verwendung eines oder mehrerer Mehrzweck- oder Spezialzweck-Prozessoren 22 implementiert werden, die verwendet werden, um den Code oder die Routinen zur Durchführung dieser Steuerfunktionen auszuführen.
Außerdem kann einer oder können mehrere von den Prozessoren 22 Datenverarbeitungsfunktionen in Bezug auf die Signale bereitstellen, die unter Verwendung der Elektroden 14 ausgelesen werden. Zum Beispiel kann ein Prozessor 22 eine oder mehrere gespeicherte, von einem Prozessor ausführbare Routinen ausführen, die Signale verarbeiten können, die von den gemessenen elektrischen Signalen abgeleitet werden, um numerische Werte oder tomographische Darstellungen zu erzeugen, die von einem Anwender betrachtet werden können, wie hierin erörtert. Ferner können die Routinen, die von dem Prozessor 22 ausgeführt werden, und/oder die Daten, die von dem Prozessor 22 verarbeitet werden, auf einer Speicherkomponente (d. h dem Speicher 22 oder anderen geeigneten optischen, magnetischen oder Festkörperspeicherstrukturen gespeichert werden, die mit dem Prozessor 22 in Kommunikationsverbindung stehen). Zu geeigneten Speicherstrukturen gehören unter anderem, ohne darauf beschränkt zu sein, einer oder mehrere Speicherchips, magnetische oder Festkörperlaufwerke, optische Speicherplatten und dergleichen, die sich für eine Kurz- oder Langzeitspeicherung eignen. Die Speicherkomponente kann sich lokal an dem Prozessor 22 und/oder dem System 10 oder fern davon befinden. Zum Beispiel kann die Speicherkomponente ein Speicher 24 oder eine Speichervorrichtung sein, die in einem Computernetzwerk angeordnet ist, das mit der Verarbeitungskomponente 22 in Kommunikationsverbindung steht. Im vorliegenden Kontext kann die Speicherkomponente auch Programme und Routinen speichern, die von der Verarbeitungskomponente 22 ausgeführt werden, einschließlich Routinen zur Implementierung der vorliegend offenbarten Methoden.
Obwohl das Vorstehende allgemein Aspekte eines EIT-Bildgebungssystems beschreibt, mit dem die vorliegenden Techniken verwendet werden können, können die vorliegenden Methoden auch zur Verwendung in einem Magnetinduktions-Tomografie(MIT)-System geeignet sein. In einem solchen MIT-System können Magnetspulen statt Elektroden 14 verwendet werden, um einen Strom oder eine Spannung in das interessierende Gewebe zu injizieren oder induzieren und um die gemessenen Parameter zu erfassen. Für den Zweck der vorliegenden Offenbarung können jedoch andere Komponenten oder Aspekte eines geeigneten MIT-Systems denen des verallgemeinerten EIT-Systems entsprechen, welches vorstehend erörtert wurde.
Vor dem Hintergrund des Vorstehenden gibt das Folgende eine kurze Einführung in die Grundlagen der EIT- und MIT-Bildgebung. Was die mathematischen Grundlagen betrifft, so wird die mathematische Abhängigkeit der Leitfähigkeitsverteilung σ eines Objekts von der Potentialverteilung u durch die verallgemeinerte Laplace-Gleichung ∇(σ∇u) = 0 (1) beschrieben. Die Rekonstruktion eines Bildes der Leitfähigkeit umfasst das Lösen der direkten und inversen Probleme. In diesem Kontext besteht das direkte Problem darin, das Potential aus einer bekannten Leitfähigkeitsverteilung und den Neumann'schen Randbedingungen zu ermitteln. Das direkte Modell F:S_p → S_d zeigt, wie Objektparameter mit erfassten Messwerten in Beziehung stehen. Das Ziel des inversen Problems ist die Bestimmung der internen Leitfähigkeitsverteilung eines Objekts aus der Neumann-Dirichlet-Abbildung. Ein EIT-Bild kann über Fehlerquadratminimierung eines regularisierten Zielfunktionals φ(σ):Rⁿ → R erhalten werden:
worin F(σ) das direkte Modell ist, ξ ∈ R^M×M eine gewichtete diagonale Matrix des Residuums r(σ) = F(σ) – V ist und Ψ(σ, η):R^K → R der Regularisierungsprior ist.
Eine einfache Näherung des direkten Problems wird erreicht durch Trunkierung der Taylor-Reihe an der ersten Ableitung und Betrachten von F(σ) ≈ F(σ₀) + J(σ – σ₀) (3) worin σ₀ eine feste Basislinie ist. Die Differenz zwischen den Randspannungen, ΔV, in Bezug auf die Basislinie, ausgedrückt als Leitfähigkeitsänderung Δσ = σ – σ₀, ist: ΔV = F(σ) – F(σ₀) = JΔσ. (4)
Daher kann eine Variation der Leitfähigkeit Δσ in Bezug auf eine Basislinie aus der Kenntnis von ΔV und der Empfindlichkeitsmatrix rekonstruiert werden. Randmesswerte werden für σ und σ₀ erfasst und subtrahiert, um die Daten ΔV zu erhalten, während J in σ₀ berechnet wird. Die lineare Näherung kann verwendet werden, um Bilder kleiner, lokaler Leitfähigkeitsänderungen in Bezug auf die Zeit oder die Frequenz zu erzeugen. Jedoch können im Falle großer oder weit verstreuter Änderungen Fehler eingeführt werden.
Nicht-lineare Methoden können auf der iterativen Suche nach dem globalen Minimum des Zielfunktionals basieren. In solchen Implementierungen wird bei jedem Schritt das direkte Modell ausgeführt und die Hypothese für σ aktualisiert. Verfahren können sich hinsichtlich der Wahl des Regularisierungsterms und der Kriterien für die Auswahl des Minimierungsschritts und seiner Richtung unterscheiden.
Was die verschiedenen EIT-Bildgebungsmodalitäten betrifft, so zielt die Erzeugung statischer Bilder auf eine Rekonstruktion absoluter Leitfähigkeitswerte aus einem einzigen Datensatz ab. Die Erzeugung absoluter Bilder wurde von verschiedenen Gruppen versucht, jedoch haben die hohe Empfindlichkeit auf Unsicherheiten des physikalischen Modells und Instrumentenfehler die Erzeugung zufriedenstellender Bilder zur Verwendung in einem klinischen oder Kontext bisher verhindert. Stattdessen wird die EIT-Bildgebung meistens dadurch durchgeführt, dass Messwerte mit einer Basislinie in Beziehung gesetzt werden und Leitfähigkeitsänderungen statt absoluter Werte abgebildet werden. Dies erzeugt Kontrastbilder, deren absolute Pixelwerte keine quantitativen Informationen liefern. Ein Vorteil der Erzeugung von Differenzbildern gegenüber absoluten Bildern ist die Unterdrückung von geometrischen und Instrumentenfehlern. Jedoch ist ein Nachteil, dass eine Basislinie identifiziert werden muss.
Die dynamische und die Multifrequenz-EIT-Bildgebung unterscheiden sich durch die Wahl der Basislinie. Bei der Erzeugung dynamischer Bilder werden Messwerte zu einem früheren Zeitpunkt in Beziehung gesetzt. ΔV_TD = V_t – V_t₀ (5)
Die Zeitdifferenz-EIT ermöglicht die Abbildung von Impedanzvariationen im Verlauf der Zeit aus kleinen Änderungen in den Randspannungen. In bestimmten Implementierungen der klinischen Bildgebung in biomedizinischen Studien wurde ein Zeit-Differenz-Verfahren verwendet und eine Linearität in Bezug auf Änderungen der Leitfähigkeit in dem Subjekt und der Grenzspannungsaufzeichnung angenommen. Die Zeit-Differenz-EIT-Bildgebung ermöglicht die Überwachung von dynamischen Körperfunktionen, beispielsweise der Lungenventilation oder der Magenentleerung.
Die Multifrequenz-EIT oder EIT-Spektroskopie (EITS) basiert auf den Differenzen zwischen den Impedanzspektren von Geweben. Messwerte werden gleichzeitig oder in rascher Folge durch Variieren der Frequenz des eingespeisten Stroms (oder der Spannung) erfasst und werden mit einer Basislinienfrequenz in Beziehung gesetzt: ΔV_FD = V_ω – V_ω₀. (6)
Die Frequenz-Differenz-EIT ermöglicht die Abbildung eines Ereignisses ohne Informationen in Bezug auf die Kondition vor dem Beginn. Dies ist nützlich in einem medizinischen Kontext, in dem diagnostische Bilder von Konditionen, wie akutem Schlaganfall oder Brustkrebs, erzeugt werden, da die Patienten erst nach dem Beginn der Pathologie aufgenommen werden und eine Basislinienaufzeichnung des gesunden Gewebes nicht zur Verfügung steht.
Vor dem Hintergrund der vorstehenden Erörterung der EIT-Bildgebung und -Systeme wird nun auf 2 verwiesen, wobei die vorliegende Methode allgemein auf die Durchführung einer Multifrequenz-EIT unter Verwendung spektraler Randbedingungen gerichtet ist. In einer Implementierung wird Strom oder Spannung durch ein Paar oder mehrere Paare von Elektroden in einem Bereich von Frequenzen in den Körper eingespeist. Spannungsmesswerte werden für jede Frequenz an einigen oder allen von den übrigen Randelektroden erfasst. Randspannungsdaten werden statt der Differenz der Leitfähigkeit zwischen jedem Paar von Frequenzen verwendet, um die Verteilung jedes Gewebes direkt zu rekonstruieren. Angesichts dessen, dass der rekonstruierte Parameter frequenzunabhängig ist, ermöglicht diese Methode die gleichzeitige Nutzung von Multifrequenzdaten, wodurch mehrere Randbedingungen für das Rekonstruktionsproblem eingeführt werden. Ferner ermöglicht diese Methode die Verwendung von Frequenzdifferenzdaten in nicht-linearen Rekonstruktionsalgorithmen.
Auf diese Weise kann ein Objekt mit frequenzabhängiger Leitfähigkeitsverteilung σ(x, t, ω) abgebildet werden, bestehend aus einer begrenzten Anzahl von Geweben {t₁, ..., t_j, ..., t_T} mit jeweils verschiedenen Leitfähigkeitsspektren. In einer Implementierung wird das Objekt unter Verwendung eines Finite-Elemente-Gitters mit einem Gitter, das E Elemente aufweist, modelliert: σ(x, t, ω) = {σ₁, ..., σ_n, ..., σ_E}. (7)
Grenzspannungsmesswerte werden bei mehreren Frequenzen ω = {ω₁, ..., ω_i, ..., ω_F} erfasst.
In einer Ausführungsform wird a priori-Wissen um die Leitfähigkeitsspektren von Geweben verwendet, um die Leitfähigkeitsverteilung als Volumenfraktionswert der Gewebe in der Domäne zu definieren. Wenn die Leitfähigkeitswerte jedes Gewebes für jede Messfrequenz σ(ω_i, t_j) = ε_ij eindeutig bekannt sind, dann kann die Leitfähigkeit jedes Elements durch die Linearkombination der Leitfähigkeit der Gewebekomponenten genähert werden:
wobei 0 < f_nj < 1 und Σ T / j=1 f_nj = 1.
Die Beziehung zwischen Leitfähigkeit und Randspannungen V = {V₁, ..., V_k, ..., V_D} kann umgeschrieben werden als:

daher ergibt die Kettenregel für j = 1, ..., T:
wobei J(σ) = {[J]_kn = ∂V_k/∂σ_n} die Jacobi-Matrix der direkten Abbildung ist.
Die Spannungsmesswerte werden gleichzeitig oder in rascher Folge erfasst, so dass die Verteilung jedes Gewebes konstant ist:
In bestimmten Ausführungsformen werden Bilder unter Verwendung eines linearen Verfahrens rekonstruiert, falls die Beziehung zwischen den Differenz-Randspannungen und der Änderung der Leitfähigkeit zwischen Frequenzen ungefähr linear ist. Ansonsten wird ein nicht-lineares Verfahren implementiert.
Was die lineare Implementierung betrifft, so eignet sich eine solche Implementierung zur Behandlung von Problemen, für die die Annahme der Linearität zwischen Änderungen der Leitfähigkeit in dem Subjekt und der Randspannungsaufzeichnung gilt und die Leitfähigkeitsspektren der einzelnen Gewebe bekannt sind. Die lineare Näherung der direkten Abbildung wird erreicht durch Trunkieren der Taylor-Reihe an der ersten Ableitung und Betrachten von F(σ) ≈ F(σ₀) + J(σ – σ₀) (12) wobei σ₀ eine feste Basislinie ist. Die Differenz zwischen den Randspannungen in Bezug auf eine Basislinie, ΔV, wird anhand der Leitfähigkeitsänderung Δσ = σ – σ₀ wie folgt ausgedrückt: ΔV(t, ω) = F(σ(x, t, ω)) – F(σ₀) = J(σ₀)Δσ(x, t, ω). (13)
Somit gilt basierend auf dem Fraktionsmodell:
wobei Δ eine Änderung mit der Zeit oder der Frequenz ist. Die Messungen werden für verschiedene Frequenzen ω₁, ..., ω_i, ..., ω_F wiederholt, um eine Matrix zu erhalten:
Es wird eine Referenzfrequenz ω₀ definiert, und die Leitfähigkeitsänderung über der Frequenz wird abgebildet. Wenn angenommen wird, dass
für j = 1, ..., T, dann gilt: Δ_ωσ = σ(ω) – σ(ω₀) = = Σ T / j=1f_j(x, t)ε_j(ω) – Σ T / j=1f_j(x, t)ε_j(ω₀) = = Σ T / j=1f_j(x, t)(ε_j(ω) – ε_j(ε₀)) ≈ ≈ Σ T / j=1f_j(x, t)Δ_ωε_j. (16)
Daraus folgt:
Wenn die gleiche Referenzleitfähigkeit σ(ω₀) für jede Frequenz verwendet wird, erhalten wir
und die Gleichung (17) kann unter Verwendung der Kronecker-Multiplikation umgeschrieben werden. Wenn die Matrix Δε definiert ist als:
dann gilt:
wobei ⊗ die externe oder Kronecker-Multiplikation ist. Daher werden die Fraktionsbilder f_j∀j = 1, ..., T anhand der Gleichung wiedererhalten:
worin (Δε ⊗ J)^–1 = Δε^–1 ⊗ J^–1 (21) die Inverse des Kronecker-Produkts ist.
Was die nicht-lineare Implementierung betrifft, so eignet sich die nicht-lineare Implementierung für Situationen, bei denen die Beziehung zwischen Änderungen der Leitfähigkeit in dem Subjekt und der Randspannungsaufzeichnung nicht-linear ist und die Leitfähigkeitsspektren der einzelnen Gewebe annähernd bekannt sind.
Fraktionen können durch iteratives Minimieren einer regularisierten Zielfunktion anhand eines nicht-linearen Verfahrens rekonstruiert werden:
worin f der Vektor der Fraktionswerte f_nj ist, wobei n über die Elemente in dem Gitter läuft und j über die Gewebe. Das Fraktionsmodell gestattet die Verwendung von Frequenz-Differenz-Daten in der Zielfunktion: φ(f) = Σ_i 1 / 2(∥F(σ_i) – F(σ₀) – (V_i – V₀)∥² + αΨ(f)) (23) wobei die Daten auf eine bestimmte Frequenz normalisiert werden können. Es können auch absolute oder Zeit-Differenz-Daten verwendet werden.
Zum Beispiel wird die Zielfunktion für die Rekonstruktion von Fraktionen unter Verwendung der Tikhonov-Regularisierung: φ(f) = 1 / 2Σ_i∥(F(Σ_jf_jε_ij) – F(Σ_jf_jε_0j)) – ΔV_i∥² + αΣ_i∥Σ_j(f_jΔε_ij)∥² = = 1 / 2Σ_ik[(F_k(Σ_jf_jε_ij) – F_k(Σ_jf_jε_0j)) – ΔV_ik]² + αΣ_in[Σ_j(f_jnΔε_ij)]² (24) wobei i über Frequenzen läuft und k über Messwerte läuft. Andere Regularisierungsverfahren, beispielsweise Totale Variation oder Markov-Netzwerk (Markov Random Field), können auch verwendet werden.
In diesem Fall ist die Zielfunktion differenzierbar, und der Gradient ist: [∇f(f)]_jn = Σ_ik[(J_kn(Σ_tf_tε_it)ε_ij – J_kn(Σ_tf_tε_0j)ε_0j)·(F_k(Σ_tf_tε_ij) – F_k(Σ_tf_jε_0j) – ΔV_ik)] + αΣ_i[Δε_ij·Σ_t(f_tnΔε_it)] (25) wobei J die Jacobi-Matrix der direkten Abbildungen F(σ) ist.
Die Hesse-Matrix wird angenähert durch:
worin m_j und n_l über alle Elemente und Gewebe laufen. Daher können die Fraktionsbilder f_j∀j = 1, ..., T gleichzeitig unter Verwendung eines Gradientenverfahrens zweiter Ordnung, beispielsweise eines gedämpften Gauss-Newton- oder Nichtlineare Konjugierte Gradienten oder Gradientenprojektion, rekonstruiert werden. Die Rekonstruktion kann beschränkt sein, so dass 0 < f_nj < 1 und Σ T / j=1 f_nj = 1.
Vor dem Hintergrund des Vorstehenden, und wie in 2 dargestellt, stellt die vorliegende Offenbarung ein Verfahren 48 zur Abbildung eines Subjekts bereit, das sich für die Verwendung in der Elektroimpedanz-Tomografie eignet. In einer Implementierung wird das Subjekt anhand einer Finite-Elemente-Methode modelliert. In bestimmten Ausführungsformen besteht die Region des Subjekts (z. B. des Patienten), die abgebildet wird, aus mehreren Gewebetypen (d. h zwei oder mehr Arten von Geweben). Soweit in solchen Ausführungsformen vorbestimmte Gewebeleitfähigkeitsspektren verfügbar sind und in den Bildgebungsoperationen, die mit dem Verfahren 48 verbunden sind, verwendet werden, bestehen solche vorbestimmte Gewebeleitfähigkeitsspektren aus bekannten oder vorbestimmten Spektralleitfähigkeitsdaten für zumindest die Gewebetypen, von denen erwartet wird, dass sie innerhalb der abgebildeten Region in dem Subjekt vorhanden sind. In einer Implementierung wird Strom oder Spannung in einem Bereich von Frequenzen beispielsweise durch ein Paar oder mehrere Paare von Elektroden in die Gewebe des Subjekts eingespeist (Block 50).
Spannungsmesswerte 60 werden für jede Frequenz an einigen oder allen von den übrigen Randelektroden erfasst (Block 58). In einer Ausführungsform umfassen die Randspannungsmesswerte 60 einen Satz von Multifrequenzmesswerten. In bestimmten Ausführungsformen werden die Randspannungsmesswerte 60 des Subjekts zu einem einzigen Messzeitpunkt statt an zwei oder mehreren Messzeitpunkten, die durch einen gewissen zeitlichen Abstand getrennt sind, erhalten. Solch eine Implementierung kann Vorteile bieten, da eine einzige Multifrequenzmessung an dem Subjekt verwendet werden kann, um ein Bild zu konstruieren, statt dass zwei oder mehrere Messwert zeitlich getrennt aufgenommen werden müssen.
Zurückkehrend zu 2 wird ein Satz von Frequenz-Differenz-Daten 74 aus dem Satz von Multifrequenzmesswerten berechnet (Block 70). In einer Implementierung beinhaltet der Schritt des Berechnens (Block 70) von Frequenz-Differenz-Daten ein Identifizieren einer Basislinie aus dem Satz von Multifrequenzmesswerten und Berechnen der Frequenz-Differenz-Daten unter Bezugnahme auf die Basislinie.
Die Frequenz-Differenz-Daten 74 werden verwendet, um eines oder mehrere Bilder 82 des Subjekts zu erzeugen (Block 80). In einer Ausführungsform beinhaltet die Aktion des Erzeugens des Bildes 82 (Block 80) den Schritt des Bildens eines Bildes 82 unter Verwendung einer frequenzunabhängigen Methode, die die Frequenz-Differenz-Daten verwendet, wie hierin erörtert. Außerdem können in bestimmten Ausführungsformen für die Aktion der Erzeugung der Bilder 82 spektrale Randbedingungen verwendet werden, wie hierin erörtert. Die Aktion der Erzeugung von Bildern 82 kann die Aktion der Definition der Leitfähigkeitsverteilung des Subjekts anhand einer Volumenfraktion von Geweben beinhalten, wie oben erörtert. Ebenso können für die Aktion der Erzeugung von Bildern 82 die Randspannungsmesswerte 60 verwendet werden, um die Volumenfraktionsverteilung jedes Gewebes oder jedes Gewebetyps in der Region, die einer Abbildung unterworfen wird, zu rekonstruieren, wie hierin erörtert.
Das offenbarte Verfahren kann für die Erzeugung diagnostischer Bilder von Zuständen, wie einem akuten Schlaganfall oder Brustkrebs, bei denen gegebenenfalls keine früheren Bilder oder Daten verfügbar sind, nützlich sein. Das heißt, diese Methode kann generell für Patienten nützlich sein, die nach dem Auftreten einer Pathologe zur Krankenpflege aufgenommen werden, wo keine früheren Aufzeichnungen von gesundem Gewebe zur Verfügung stehen. Da das vorliegende Verfahren statt Messwerten, die zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen werden, Frequenzdifferenzen verwendet, um ein Bild zu konstruieren, kann die Bildgebung schnell durchgeführt werden, und absolute Leitfähigkeitswerte können aus einem einzigen Datensatz gewonnen werden. In bestimmten Implementierungen können die Randspannungsdaten verwendet werden, um die Volumenfraktionsverteilung jedes beteiligten Gewebes direkt zu rekonstruieren, statt der Differenz der Leitfähigkeit zwischen Frequenzpaaren.
Die technischen Effekte der Erfindung beinhalten die Durchführung von Multifrequenz-EIT unter Verwendung spektraler Randbedingungen. Spannungsmesswerte werden für einen Bereich von Frequenzen unter Verwendung von Elektroden erfasst, die an verschiedenen Stellen des Patienten angeordnet werden. Die Randspannungsdaten werden verwendet, um die Verteilung jedes Gewebes direkt zu rekonstruieren, statt der Differenz der Leitfähigkeit zwischen jedem Paar von Frequenzen. Diese Methode ermöglicht die gleichzeitige Nutzung von Multifrequenzdaten, wodurch mehr Randbedingungen für das Rekonstruktionsproblem eingeführt werden.
Diese schriftliche Beschreibung verwendet Beispiele, um die Erfindung, einschließlich der besten Weise zu ihrer Ausführung, zu beschreiben und um jeden Fachmann in die Lage zu versetzen, die Erfindung in die Praxis umzusetzen, wozu auch die Herstellung und Verwendung jeglicher Vorrichtungen und Systemen und die Ausführung jeglicher enthaltener Verfahren gehören. Der schutzwürdige Bereich der Erfindung wird von den Ansprüchen definiert und kann andere Beispiele einschließen, die dem Fachmann einfallen mögen. Diese anderen Beispiele sollen im Umfang der Ansprüche liegen, wenn sie strukturelle Elemente aufweisen, die sich von dem Wortsinn der Ansprüche nicht unterscheiden, oder wenn sie gleichwertige strukturelle Elemente aufweisen, die sich von dem Wortsinn der Ansprüche nur unerheblich unterscheiden.

Claims

Verfahren zur Abbildung eines Subjekts, umfassend: Anlegen eines Stroms oder einer Spannung an eine Geweberegion mit zwei oder mehreren Frequenzen; Erfassen von Spannungsmesswerten bei jeder Frequenz, um einen Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten zu erzeugen; und Erzeugen eines oder mehrerer Bilder von der Geweberegion auf Basis der Multifrequenzdaten unter Verwendung von spektralen Randbedingungen.
Verfahren nach Anspruch 1, das ein Modellieren der Geweberegion unter Verwendung eines Finite-Elemente-Gitters umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Geweberegion zwei oder mehrere Arten von Gewebe umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei über ein Paar oder mehrere Paare von Elektroden der Strom an die Geweberegion angelegt wird und die Spannungsmesswerte erfasst werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Spannungsmesswerte bei jeder Frequenz gleichzeitig erfasst werden.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Spannungsmesswerte bei allen Frequenzen an zwei oder mehreren Messzeitpunkten erfasst werden.
Verfahren nach Anspruch 1, das ferner aufweist: Berechnen von Frequenz-Differenz-Daten aus dem Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten; wobei die Multifrequenzdaten, die verwendet werden, um das eine oder die mehreren Bilder zu erzeugen, die Frequenz-Differenz-Daten umfassen.
Verfahren nach Anspruch 7, wobei das Berechnen von Frequenz-Differenz-Daten ein Identifizieren einer Basislinie aus dem Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten und Berechnen der Frequenz-Differenz-Daten unter Bezugnahme auf die Basislinie umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Erzeugen des einen oder der mehreren Bilder ein Definieren einer Leitfähigkeitsverteilung der Region anhand einer Volumenfraktion von Geweben umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Erzeugen des einen oder der mehreren Bilder ein Verwenden der Spannungsmesswerte umfasst, um eine Volumenfraktionsverteilung jedes Gewebes oder jedes Gewebetyps in der Region zu rekonstruieren.
Überwachungs- und Verarbeitungssystem zur Verwendung in der Tomografie, umfassend: einen Monitor, der eingerichtet ist, um ein Array von Elektroden oder Magnetspulen anzusteuern; einen Prozessor, der eingerichtet ist, um Signale von dem Array von Elektroden oder Magnetspulen zu empfangen und zu verarbeiten; und einen Speicher, der eingerichtet ist, um eine oder mehrere Routinen zu speichern, die, wenn sie von dem Prozessor ausgeführt werden, eine Durchführung von Aktionen bewirken, zu denen gehören: Ansteuern einer oder mehrerer von den Elektroden oder Magnetspulen, um einen Strom oder eine Spannung mit zwei oder mehreren Frequenzen anzulegen; Erfassen von Spannungsmesswerten bei jeder Frequenz über das Array von Elektroden oder Magnetspulen, um einen Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten zu erzeugen; und Erzeugen eines oder mehrerer Bilder auf Basis der Multifrequenzdaten unter Verwendung von spektralen Randbedingungen.
Überwachungs- und Verarbeitungssystem nach Anspruch 11, wobei die eine oder die mehreren Routinen, wenn sie von dem Prozessor ausgeführt wird bzw. werden, die Durchführung weiterer Aktionen bewirkt bzw. bewirken, die ein Anzeigen des einen oder der mehreren Bilder auf einer Anzeige des Monitors umfassen.
Überwachungs- und Verarbeitungssystem nach Anspruch 11, wobei die Spannungsmesswerte bei jeder Frequenz gleichzeitig erfasst werden.
Überwachungs- und Verarbeitungssystem nach Anspruch 11, wobei die eine oder die mehreren Routinen, wenn sie von dem Prozessor ausgeführt wird bzw. werden, die Durchführung weiterer Aktionen bewirkt bzw. bewirken, zu denen gehören: Berechnen von Frequenz-Differenz-Daten aus dem Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten; wobei die Multifrequenzdaten, die verwendet werden, um das eine oder die mehreren Bilder zu erzeugen, die Frequenz-Differenz-Daten umfassen.
Überwachungs- und Verarbeitungssystem nach Anspruch 14, wobei das Berechnen von Frequenz-Differenz-Daten ein Identifizieren einer Basislinie aus dem Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten und Berechnen der Frequenz-Differenz-Daten unter Bezugnahme auf die Basislinie umfasst.
Überwachungs- und Verarbeitungssystem nach Anspruch 11, wobei das Erzeugen des einen oder der mehreren Bilder ein Verwenden der Spannungsmesswerte umfasst, um eine Volumenfraktionsverteilung jedes Gewebes oder jedes Gewebetyps in der Region zu rekonstruieren.
Überwachungs- und Verarbeitungssystem nach Anspruch 11, wobei das Erzeugen des einen oder der mehreren Bilder ein Definieren einer Leitfähigkeitsverteilung der Region anhand einer Volumenfraktion von Geweben umfasst.
Ein oder mehrere nicht-transitorische computerlesbare Medien mit kodierten Routinen, die, wenn sie ausgeführt werden, die Durchführung von Aktionen bewirken, zu denen gehören: Zugreifen auf einen Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten; und Erzeugen eines oder mehrerer Bilder auf Basis der Multifrequenzdaten unter Verwendung von spektralen Randbedingungen.
Das eine oder die mehreren nicht-transitorischen computerlesbaren Medien nach Anspruch 18, wobei die Routinen, wenn sie ausgeführt werden, die Durchführung weiterer Aktionen bewirken, zu denen gehören: Ansteuern einer oder mehrerer der Elektroden, um einen Strom mit zwei oder mehreren Frequenzen anzulegen; und Erfassen von Spannungsmesswerten bei jeder Frequenz über das Array von Elektroden, um den Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten zu erzeugen.
Das eine oder die mehreren nicht-transitorischen computerlesbaren Medien nach Anspruch 18, wobei der Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten gleichzeitig erfasst wird.
Das eine oder die mehreren nicht-transitorischen computerlesbaren Medien nach Anspruch 18, wobei die Routinen, wenn sie ausgeführt werden, die Durchführung weiterer Aktionen bewirken, zu denen gehören: Berechnen von Frequenz-Differenz-Daten aus dem Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten; wobei die Multifrequenzdaten, die verwendet werden, um das eine oder die mehreren Bilder zu erzeugen, die Frequenz-Differenz-Daten umfassen.
Das eine oder die mehreren nicht-transitorischen computerlesbaren Medien nach Anspruch 21, wobei das Berechnen von Frequenz-Differenz-Daten ein Identifizieren einer Basislinie aus dem Satz von Multifrequenz-Spannungsmesswerten und Berechnen der Frequenz-Differenz-Daten unter Bezugnahme auf die Basislinie umfasst.