DE102011057075A1

DE102011057075A1 - System und Verfahren zur weichen Feldtomografie

Info

Publication number: DE102011057075A1
Application number: DE102011057075A
Authority: DE
Inventors: Rajesh Verra Venkata Lakshmi Langoju; Alexander Seth Ross; Zhilin Wu; Ran Niu; Wei Tan; Weihua Gao
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 2010-12-29
Filing date: 2011-12-27
Publication date: 2012-07-05
Also published as: CN102540276B; CN102540276A; US20120172719A1; GB201121850D0; GB2486967A; US8942787B2; GB2486967B

Abstract

Ein Iterationsverfahren zum Errechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften innerhalb eines Gegenstandes umfasst das Definieren eines ersten Netzes des Gegenstandes, das Anlegen einer Anregung an den Gegenstand, das Errechnen einer Reaktion des Gegenstandes auf die angelegte Anregung, das Erhalten einer Bezugsreaktion des Gegenstandes entsprechend der angelegten Anlegung, das Errechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes und das auf den neuesten Stand Bringen mindestens eines Untersatzes der Knoten des ersten Netzes, um ein auf den neuesten Stand gebrachtes Netz des Gegenstandes zu bilden. Die Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes wird unter Benutzung der errechneten Reaktion, der Bezugsreaktion und des ersten Netzes errechnet. Das erste Netz schließt eine Vielzahl von Knoten und Elementen ein. Eine Verbindungsbeziehung des Untersatzes der Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz bleibt die gleiche wie in dem ersten Netz.

Description

HINTERGRUND
Ausführungsformen der Erfindung beziehen sich allgemein auf Messinstrumente und, mehr im Besonderen, auf ein System und ein Verfahren zum Messen oder Abbilden.
Die Weichfeld-Tomographie (SFT) ist eine Technik, die die interne Struktur einen Gegenstandes, wie einer Region eines menschlichen Körpers, durch Berechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften der inneren Struktur misst oder abbildet. Die SFT schlieft, ohne darauf beschränkt zu sein, die elektrische Impedanz-Tomographie (EIT), die elektrische Impedanz-Spektroskopie (EIS), die diffuse optische Tomographie (DQT), die Mikrowellen-Tomographie, die Elastographie und die magnetische Induktions-Tomographie (MIT) ein. In dem Beispiel des Rekonstruierens von Eigenschaften der menschlichen Brust unter Einsatz der EIT sind die elektrischen Eigenschaften für Luft und Körpergewebe verschieden. Darüber hinaus variieren die elektrischen Eigenschaften der Körpergewebe auch mit der zeit. Demgemäß kann eine hinsichtlich der Zeit variierende Karte der elektrischen Eigenschaften innerhalb der Körperregion erzeugt werden.
Ein typisches SFT-System zum Messen oder Abbilden verteilter Eigenschaften eines Gegenstandes umfasst eine Vielzahl von Anzeigeelementen, die auf einer peripheren Oberfläche des abzubildenden Gegenstandes angeordnet sind. An alle oder einen Untersatz der Anzeigelemente werden Anregungen gelegt und eine Messvorrichtung misst die Reaktion aller oder eines Untersatzes der Anzeigelemente. Die angelegten Anregungen und gemessenen Reaktionen werden verarbeitet, um ein zweidimensionale oder dreidimensionale Eigenschaftsverteilung des Gegenstandes zu erzeugen, die zu einer oder mehreren Abbildungen verarbeitet werden kann. Im Beispiel der EIT sind die Anzeigeelemente Elektroden, die elektrischen Strom leisten. Die an die Elektroden gelegten Anregungen können elektrischer Strom sein und die gemessene Reaktion können Spannungen sein. Die Eigenschaftsverteilung der zu bestimmenden internen Struktur kann eine Verteilung der elektrischen Impedanz, des elektrischen Leitwertes, der elektrischen Permittivität oder der elektrischen Leitfähigkeit sein.
Ein Verfahren zur Berechnung der Eigenschaftsverteilung der internen Struktur benutzt das Modellieren endlicher Elemente (FEM), das den Raum innerhalb des Gegenstandes in endliche Elemente trennt. Die Eigenschaften dieser Elemente werden mit einem inversen Löser gelöst, z. B. auf der Grundlage einer Kartierung angelegter Ströme oder Spannungen an die Leitfähigkeitsverteilung zu den gemessenen Spannungen oder Strömen an den Elektroden in Vorwärtsrichtung. Eine zweidimensionale oder dreidimensionale Abbildung der internen Struktur des Gegenstandes kann auf der Grundlage der errechneten Eigenschaftsverteilung erhalten werden.
Die Auflösung der unter Anwendung typischer SFT-Systeme erhaltenen Abbildung ist beschränkt auf die Anzahl erhältlicher unabhängiger Messungen oder, in anderen Worten, durch die Anzahl der benutzten Anzeigeelemente. Im Allgemeinen ist die Auflösung der erhaltenen Abbildung um so besser, je mehr lösbare endliche Elemente es in der FEM-Analyse gibt. Für eine gegebene Anzahl von Anzeigelementen ist die Anzahl lösbarer Variabler beschränkt. Ein konventionelles Verfahren zum Verbessern der Auflösung der Messung besteht darin, die Anzahl der an den Gegenstand gelegten Anzeigeelemente zu erhöhen. Für eine festgelegte Anregungsenergie und Systemgenauigkeit fällt jedoch das Signal/Rausch-Verhältnis mit der Zunahme der Anzahl der Anzeigeelemente. Außerdem macht eine große Anzahl von Anzeigeelementen das System massig und teuer.
Es besteht daher ein Bedarf im Stande der Technik, ein anderes SFT-System und -Verfahren mit verbesserter Auflösung bei interessierenden Regionen bereitzustellen, ohne die Anzahl von Anzeigeelementen zu erhöhen, die an den zu messenden Gegenstand gelegt werden.
KURZE BESCHREIBUNG
Gemäß einer beispielhaften Ausführungsform der Erfindung umfasst ein Iterationsverfahren zum Berechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften innerhalb eines Gegenstandes das Definieren eines ersten Netzes des Gegenstandes, das Anlegen einer Anregung an den Gegenstand, das Berechnen einer Reaktion des Gegenstandes aufgrund der angelegten Anregung, das Erhalten einer Bezugsreaktion des Gegenstandes, die der angelegten Anregung entspricht, das Errechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes und das auf den neuesten Stand Bringen mindestens eines Untersatzes der Knoten des ersten Netzes zum Bilden eines auf den neuesten Stand gebrachten Netzes des Gegenstandes. Die Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes wird unter Benutzung der errechneten Reaktion, der Bezugsreaktion und des ersten Netzes errechnet. Das erste Netz schließt eine Vielzahl von Knoten und Elementen ein. Eine Verbindungsbeziehung des Untersatzes der Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz bleibt die gleiche wie in dem ersten Netz.
Gemäß einer anderen beispielhaften Ausführungsform der Erfindung umfasst ein Weichfeld-Tomographiesystem eine Vielzahl von Anzeigeelementen, die an einen Gegenstand gekoppelt ist, einen Anregungstreiber, der an die Vielzahl der Anzeigeelemente gekoppelt ist, um eine Anregung an die Vielzahl der Anzeigelemente zu übertragen, und eine Rechenvorrichtung, die an den Anregungstreiber gekoppelt ist. Die Rechenvorrichtung definiert ein erstes Netz des Gegenstandes, wobei das erste Netz eine Vielzahl von Knoten und Elementen einschließt, errechnet eine Reaktion des Gegenstandes gemäß der angelegten Anregung, erhält eine Bezugsreaktion auf die angelegte Anregung, errechnet eine Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes unter Benutzung der errechneten Reaktion, der Bezugsreaktion und des ersten Netzes, identifiziert eine interessierende Region gemäß der errechneten Verteilung der einen oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes und bringt mindestens einen Untersatz der Knoten in dem ersten Netz auf den neuesten Stand, um ein auf den neuesten Stand gebrachtes Netz des Gegenstandes zu erzeugen. Eine Verbindungsbeziehung des Untersatzes der Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz bleibt die gleiche wie in dem ersten Netz.
Gemäß noch einer anderen beispielhaften Ausführungsform der Erfindung führt ein nicht-vorübergehende Instruktionen umfassendes computerlesbares Medium bei deren Ausführung das Verfahren des Definierens des ersten Netzes eines Gegenstandes, wobei das erste Netz eine Vielzahl von Knoten und Elementen einschließt, des Anlegens einer Anregung an den Gegenstand, des Errechnens einer Reaktion des Gegenstandes auf die angelegte Anregung, des Erhaltens einer Bezugsreaktion des Gegenstandes, die der angelegten Anlegung entspricht, des Errechnens einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes unter Benutzung der errechneten Reaktion, der Bezugsreaktion und des ersten Netzes und des auf den neuesten Stand Bringens mindestens eines Untersatzes der Knoten in dem ersten Netz zum Bilden eines auf den neuesten Stand gebrachten Netzes des Gegenstandes aus. Eine Verbindungsbeziehung des Untersatzes der Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz bleibt die gleiche wie in dem ersten Netz.
ZEICHNUNG
Diese und andere Merkmale, Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden beim Lesen der folgenden detaillierten Beschreibung unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung besser verstanden, in der gleiche Bezugsziffern durchgehend gleiche Teile repräsentieren, worin:
1 eine schematische Ansicht eines Weichfeld-Tomographie (SFT)-Systems zum Abbilden eines Gegenstandes gemäß einer Ausführungsform ist,
2 ein Fließbild eines SFT-Verfahrens zum Abbilden des Gegenstandes gemäß einer Ausführungsform ist,
3 ein erstes Netz veranschaulicht, das während des SFT-Verfahrens zum Abbilden des Gegenstandes gemäß einer Ausführungsform in dem Gegenstand definiert wird,
4 drei Knoten des ersten Netzes veranschaulicht, das ein Element gemäß einer Ausführungsform definiert,
5 ein auf den neuesten Stand gebrachtes Netz veranschaulicht, das während des SFT-Verfahrens zum Rekonstruieren des Gegenstandes gemäß einer Ausführungsform in dem Gegenstand definiert wird,
6 eine Bewegung von zwei beispielhaften Knoten von einer Position in dem ersten Netz der 3 zu einer auf den neuesten Stand gebrachten Position in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz in 5 gemäß einer Ausführungsform veranschaulicht.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Hierin offenbarte Ausführungsformen beziehen sich auf ein Weichfeld-Tomographie („SFT”)-System und -Verfahren zum Rekonstruieren und Anzeigen einer internen Struktur eines Gegenstandes durch Messen einer Verteilung einer Eigenschaft der internen Struktur. „SFT”, wie der Begriff hierin benutzt wird, bezieht sich auf ein Verfahren, das die zu messende Eigenschaftsverteilung innerhalb des Gegenstandes unter dem Einfluss eines Anregungsfeldes, wie eines elektrischen Feldes, eines magnetischen Feldes, einer akustischen Anregung, einer mechanischen Anregung, eines thermischen Feldes oder eines optischen Feldes, erzeugt. In gewissen Ausführungsformen kann jede der Anregungen, Messungen und verteilten Eigenschaften real, imaginär oder komplex sein. Beispiele von SFT schließen, ohne darauf beschränkt zu sein, elektrische Impedanz-Tomographie (EIT), elektrische Impedanz-Spektroskopie („EIS”), diffuse optische Tomographie (DOT), Elastographie, Thermographie und Spektroskopie im nahen Infrarot (KIRS) ein. Im Folgenden beschriebene Ausführungsformen benutzen die EIT zum Abbilden der internen Struktur des Gegenstandes durch Messen einer Verteilung elektrischer Eigenschaften des Gegenstandes. Ausführungsformen der Erfindung können auch mit anderen SFT-Verfahren benutzt werden, wie z. B. EIS, DOT und NIRS.
Ausführungsformen der Erfindung können hierin als funktionelle und/oder Blockkomponenten und verschiedene Verfahrensstufen beschrieben werden. Es sollte klar sein, dass solche Blockkomponenten mittels einer Anzahl von Hardware-, Software- und/oder Firmware-Komponenten realisiert werden können, die zur Ausführung der spezifischen Funktionen konfiguriert sind. So kann z. B. eine Ausführungsform der Erfindung verschiedene integrierte Schaltungskomponenten benutzen, z. B. Speicherelemente, digitale Signalverarbeitungs-Elemente, logische Elemente, Nachschlagtabellen oder Ähnliches, die eine Vielfalt von Funktionen unter der Kontrolle eines oder mehrerer Mikroprozessoren oder anderer Kontrollvorrichtungen ausführen können. Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung können außerdem in Verbindung mit irgendeiner Anzahl von Datenübertragungs-Protokollen ausgeführt werden. Darüber hinaus veranschaulicht das hierin beschriebene System lediglich eine beispielhafte Ausführungsform.
Bezugnehmend auf 1 ist ein beispielhaftes SFT-System 10 zum Abbilden einer internen Struktur eines Gegenstandes 12 durch Messen einer Verteilung der Eigenschaften des Gegenstandes 12 veranschaulicht. In der veranschaulichten Ausführungsform ist das System 10 ein SFT-System, das eine Vielzahl von Anzeigeelementen 14, die mit dem Gegenstand gekoppelt sind, einen Anregungstreiber 16 und einen Reaktionsdetektor 18, der elektrisch mit den Anzeigeelementen 14 gekoppelt ist, und eine Rechenvorrichtung 20 umfasst, die elektrisch mit dem Anregungstreiber 16 und dem Reaktionsdetektor 18 gekoppelt ist. In der veranschaulichten Ausführungsform von 1 umfasst das System 10 weiter ein Anzeigegerät 21, um eine durch das System erzeugte Abbildung des Gegenstandes 12 anzuzeigen.
In der dargestellten Ausführungsform von 1 sind sowohl eine durch den Anregungstreiber 16 an die Anzeigeelemente 14 gelegte Anregung als auch eine durch den Reaktionsdetektor 18 empfangene Bezugsreaktion beide elektrische Signale, wie ein elektrischer Strom oder ein elektrisches Potenzial. In anderen Ausführungsformen kann die Anregung durch den Anregungstreiber 16 ein oder mehrere elektrische Signale, optische Signale, thermische Quellen, mechanische Anregungen, akustische Signale und Magnetfelder einschließen und die Bezugsreaktion kann ein oder mehrere elektrische Signale, optische Signale, thermische Reaktionen, mechanische Reaktionen, akustische Reaktionen und Magnetfeldreaktionen einschließen. In der dargestellten Ausführungsform sendet die Rechenvorrichtung 20 durch einen digital-zu-analog-Wandler (DAC) 22 Signale an den Anregungstreiber 16. In der veranschaulichten Ausführungsform empfängt die Rechenvorrichtung 20 durch ein Datenerfassungselement (DAQ) 24 Daten von dem Reaktionsdetektor 18. Jedes des DAC und DAQ kann irgendeine Vorrichtung sein, die die Funktion ausführt. In einer Ausführungsform sind der Anregungstreiber 16, der Reaktionsdetektor 18, der DAC 22, das DAQ 24 und die Rechenvorrichtung 20 physisch separate Vorrichtungen. In einer Ausführungsform können zwei oder mehr dieser Elemente physisch als ein Element integriert sein.
Der Gegenstand 12 kann eine Vielfalt von Strukturen oder Regionen repräsentieren wie, darauf jedoch nicht beschränkt, eine Region des menschlichen Körpers, ein Rohr oder einen Behälter oder eine geologische Region. Jeder dieser Gegenstände 12 kann unterschiedliche Eigenschaften enthalten oder zeigen, die, ohne darauf beschränkt zu sein, elektrische Leitfähigkeiten, Impedanzen, Leitwerte, thermische Eigenschaften, Elastizität, optische Absorption, optisches Streuen oder akustische Reflexion einschließen. Gemäß Ausführungsformen der Erfindung veranschaulichen durch das SFT-System 10 erzeugte Abbildungen Zustände der internen Eigenschaften des Gegenstandes. So kann z. B. das SFT-System 10 zum Erzeugen von Abbildungen in einer Vielfalt von Anwendungen benutzt werden, einschließlich menschlicher Abbildungen, die eine Mischung von Blut, Luft und Gewebe einschließen, Pipelineabbildungen, die eine gemischte Strömung mit Öl und Wasser einschließen, und Untergrundabbildungen, die eine Mischung von Böden und Flüssigkeiten, wie Wasser und Öl, einschließen.
In der dargestellten Ausführungsform von 1 sind die Anzeigeelemente 14 auf einer äußeren Peripherie des Gegenstandes 12 angeordnet. In alternativen Ausführungsformen können alle oder ein Untersatz der Anzeigeelemente 14 Nadeln oder Stäbe umfassen, die in den Gegenstand 12 zumindest teilweise eingeführt sind, sich darin erstrecken oder vollständig darin enthalten sind. In der veranschaulichten Ausführungsform, bei der die Anzeigeelemente 14 auf der äußeren Peripherie angeordnet sind, können die Anzeigeelemente 14 irgendein leitendes Material umfassen, das benutzt wird, einen Fluss elektrischen Stromes zwischen dem Gegenstand 12 und dem SFT-System 10 einzurichten. Ein beispielhaftes Material für die Anzeigeelemente kann Metalle oder Legierungen, wie Kupfer, Gold, Platin, Stahl, Silber und Legierungen davon, umfassen. Andere beispielhafte Materialien für die Anzeigeelemente 14 können Nichtmetalle umfassen, die elektrisch leitend sind, wie Materialien auf Siliziumgrundlage, die in Verbindung mit Mikroschaltungen benutzt werden. In einer Ausführungsform, bei der das SFT-System 10 zum Abbilden einer Region eines menschlichen Körpers (z. B. des Gegenstandes 12) eingesetzt wird, umfassen die Anzeigeelemente 14 Silber-Silberchlorid. In gewissen Ausführungsformen können die Anzeigeelemente 14 stabförmig, die Form flacher Platten oder nadelförmige Strukturen haben. In gewissen Ausführungsformen können die Anzeigeelemente 14 benutzt werden, um elektrischen Strom kontinuierlich oder impulsförmig zu liefern. In gewissen Ausführungsformen sind die Anzeigeelemente 14 voneinander isoliert. In gewissen Ausführungsformen können die Anzeigeelemente 14 in direktem ohmschen Kontakt mit dem Gegenstand 12 angeordnet sein oder sie können kapazitiv mit dem Gegenstand gekoppelt sein.
In gewissen Ausführungsformen legt der Anregungstreiber 16 eine Anregung an jedes der Anzeigeelemente 14 an. In einer Ausführungsform umfasst der Anregungstreiber 16 eine (nicht gezeigte) Stromquelle und einen (nicht gezeigten) Schalter mit einem bis zu vielen Kanälen zum Übertragen elektrischer Ströme zu der Vielzahl von Anzeigeelementen 14. In einer anderen Ausführungsform umfasst der Anregungstreiber 16 eine Vielzahl von Stromquellen, um jeweils einen elektrischen Strom an ein entsprechendes Anzeigeelement 14 anzulegen. Der Anregungstreiber 16 kann einen Gleichstrom, einen Wechselstrom oder eine Kombination aus Gleich- und Wechselstrom auf jedes der Anzeigeelemente 14 anlegen. In einer Ausführungsform zum Abbilden einer Region eines menschlichen Körpers liegt der an die Anzeigeelemente 14 angelegte elektrische Strom zwischen 0 und 0,1 mA bei einer Frequenz von 50 kHz. In einer Ausführungsform umfasst der Anregungstreiber 16 mindestens eine Spannungsquelle zum Anlegen einer Spannung an jedes der Anzeigeelemente 14.
In gewissen Ausführungsformen misst der Reaktionsdetektor 18 ein Reaktionssignal auf jedem der Anzeigeelemente 14 als Reaktion zu der auf die Anzeigeelemente 14 angewendeten Anregung. In einer Ausführungsform umfasst der Reaktionsdetektor 18 einen Spannungssensor oder einen Stromsensor, um eine Reaktionsspannung oder einen Reaktionsstrom auf den Anzeigeelementen 14 in Reaktion auf den durch den Anregungstreiber 16 angelegten Strom oder die angelegte Spannung zu messen. In einer Ausführungsform umfasst der Reaktionsdetektor 18 weiter eine mehrere Kanäle aufweisende Analogsignal konditionierende Schaltung, die die gemessene Reaktionsspannung oder den gemessenen Reaktionsstrom verstärkt und/oder filtert. In anderen Ausführungsformen umfasst die Rechenvorrichtung 20 eine Signal konditionierende Schaltung, um die von dem Reaktionsdetektor 18 empfangene Reaktionsspannung oder den Reaktionsstrom zu verstärken und/oder zu filtern. In einer Ausführungsform sendet der Reaktionsdetektor 18 die gemessenen Daten an die Rechenvorrichtung 20 und/oder die DAQ 24 in Realzeit. In anderen Worten, der Reaktionsdetektor 18 sendet die Reaktionsspannung oder den Reaktionsstrom zu der Rechenvorrichtung 20 ohne unnötige Verzögerung, ausgenommen die Zeitdauer zum Verarbeiten der Daten. In anderen Ausführungsformen kommuniziert der Reaktionsdetektor 18 mit der Rechenvorrichtung 20 und/oder der DAQ 24 in einem vorbestimmten Zeitintervall.
In gewissen Ausführungsformen schließt ein Verfahren zum Erzeugen einer Abbildung der internen Struktur des Gegenstandes 12 die Rechenvorrichtung 20 ein, die ein erstes Netz des Gegenstandes 12 definiert, und das erste Netz schließt eine Vielzahl von Knoten und Elementen ein. Der Anregungstreiber 16 legt eine Anregung an den Gegenstand 12 an und die Rechenvorrichtung 20 errechnet eine Reaktion („errechnete Reaktion”) des Gegenstandes 12 auf die angelegte Anregung. Die Rechenvorrichtung 20 erhält eine Bezugsreaktion der angelegten Anregung und errechnet eine Verteilung von Eigenschaften des Gegenstandes 12 unter Benutzung der errechneten Reaktion, der Bezugsreaktion und des ersten Netzes. Die Rechenvorrichtung 20 bringt zumindest einen Untersatz der Knoten in dem ersten Netz auf den neuesten Stand zum Bilden eines auf den neuesten Stand gebrachten Netzes. Die Verbindungsbeziehung der Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz bleibt die gleiche wie in dem ersten Netz. In gewissen Ausführungsformen legt der Anregungstreiber 16 eine auf den neuesten Stand gebrachte Anregung an den Gegenstand 12. Die Rechenvorrichtung 20 errechnet dann eine auf den neuesten Stand gebrachte Reaktion auf die auf den neuesten Stand gebrachte Anregung und errechnet eine auf den neuesten Stand gebrachte Verteilung der Eigenschaften unter Benutzung der auf den neuesten Stand gebrachten errechneten Reaktion, der Bezugsreaktion und des auf den neuesten Stand gebrachten Netzes.
Bezugnehmend auf 2 in Verbindung mit 1 ist ein beispielhaftes SFT-Verfahren gemäß einer Ausführungsform gezeigt, das ein iteratives Verfahren zum Erzeugen einer Abbildung der internen Struktur des Gegenstandes 12 ist. In einer Ausführungsform wird das SFT-Verfahren durch einen Computer, wie eine Rechenvorrichtung 20, mittels Software ausgeführt. In einer anderen Ausführungsform wird das SFT-Verfahren durch eine Vielzahl von Hardware ausgeführt. Das iterative Verfahren umfasst die Rechenvorrichtung 20, die ein erstes Netz des Gegenstandes 12 beim Block 28 definiert. Der Anregungstreiber 16 legt eine Anregung an den Gegenstand 12 beim Block 32 und die Rechenvorrichtung 20 errechnet eine Reaktion des Gegenstandes 12 auf die angelegte Anregung beim Block 34. Das Verfahren setzt sich beim Block 36 fort, wo die Rechenvorrichtung 20 eine Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes 12 unter Benutzung der errechneten Reaktion und einer Bezugsreaktion errechnet. Am Block 38 bestimmt die Rechenvorrichtung 20 in der dargestellten Ausführungsform, ob das Verfahren endet oder z. B. gemäß einer vorbestimmten Auflösungsanforderung mit einer nächsten Iteration beim Block 40 fortgesetzt wird. Ist in einer Ausführungsform ein Fehler zwischen der errechneten Verteilung von Eigenschaften und einer errechneten Verteilung von Eigenschaften einer vorhergehenden Iteration kleiner als ein vorbestimmter Wert, dann endet das Verfahren. Ansonsten setzt sich das Verfahren beim Block 40 fort, bei dem die Rechenvorrichtung 20 zumindest einen Untersatz der Knoten in dem ersten Netz auf den neuesten Stand bringt, um ein auf den neuesten Stand gebrachtes Netz zu bilden. In gewissen Ausführungsformen bleiben die Anzahl der Knoten und die Verbindungsbeziehungen der Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz die gleichen wie in dem ersten Netz. In gewissen Ausführungsformen werden die Stufen der Blöcke 28 bis 40 wiederholt, bis der bei Block 38 bestimmte Fehler genügend klein ist.
In gewissen Ausführungsformen definiert die Rechenvorrichtung 20 zu Beginn des Verfahrens eine Geometrie des Gegenstandes 12. In gewissen Ausführungsformen erzeugt die Rechenvorrichtung 20 z. B. eine Annahme der Gestalt der Geometrie und erzeugt eine Annahme hinsichtlich der Verteilung der Eigenschaften des Gegenstandes 12. Wird z. B. eine dreidimensionale Abbildung der internen Struktur des Gegenstandes 12 erzeugt, dann kann die Rechenvorrichtung 20 eine Geometrie erzeugen, die ein dreidimensionaler Raum des Gegenstandes 12 ist, der von den Anzeigeelementen 14 umgeben ist. Wird in ähnlicher Weise eine zweidimensionale Abbildung einer Schicht der internen Struktur des Gegenstandes 12 erzeugt, dann kann die Rechenvorrichtung 20 eine Geometrie erzeugen, die ein zweidimensionaler Bereich ist, der von zumindest Teilen der Anzeigeelemente 14 umgeben ist. In einer Ausführungsform erzeugt die Rechenvorrichtung 20 eine Annahme, dass die interne Struktur des Gegenstandes 12 eine gleichmäßig verteilte Eigenschaft aufweist. In einer Ausführungsform erzeugt die Rechenvorrichtung 20 eine Annahme, dass die Geometrie des Gegenstandes 12 eine symmetrische oder analytisch definierte Grenze aufweist.
Ein beispielhaftes erstes Netz 42, das bei Block 28 definiert wird, ist in 3 veranschaulicht. Das veranschaulichte erste Netz 42 ist ein Dreiecksnetz, das eine Vielzahl regulärer dreieckiger Elemente 44 einschließt, die jeweils durch drei Knoten 46 definiert sind. Die Anzeigeelemente 14 auf der äußeren Peripherie des Gegenstandes 12 definieren eine Vielzahl äußerer Grenzen des ersten Netzes 42 und jede interne Linie zwischen zwei Knoten 46 definiert eine interne Grenze des entsprechenden Elementes 44. In gewissen Ausführungsformen ist die Anzahl von Elementen 44 an die Anzahl von Anregungen angepasst, die durch den Anregungstreiber 16 an die Geometrie gelegt wird, wie später erläutert wird. In der Ausführungsform mit zweidimensionaler Geometrie ist das erste Netz 42 ein zweidimensionales Netz und die Elemente 44 liegen in zwei Dimensionen vor. In der Ausführungsform mit der dreidimensionalen Geometrie liegen das Netz 42 und die Elemente 44 in dem ersten Netz in drei Dimensionen vor und die erhaltene Rekonstruktion ist eine dreidimensionale Abbildung der internen Struktur des Gegenstandes 12. In anderen Ausführungsformen kann das Netz 42 irgendein anderes Netz sein, das die FEM-Berechnung unterstützt, wie ein rechteckiges Netz, das eine Vielzahl rechteckiger Elemente einschließt, oder ein tetraedrisches Netz, das eine Vielzahl tetraedischer Elemente einschließt. In gewissen Ausführungsformen kann das Netz 42 mit einer kommerziell erhältlichen, automatischen Netzbildungs-Software erzeugt werden.
Zurückbeziehend auf 2, legt der Anregungstreiber 16 beim Block 32 eine Anregung an die Geometrie an. In einer Ausführungsform legt der Anregungstreiber 16 einen elektrischen Strom an die Vielzahl von Anzeigeelementen 14 an. In einer anderen Ausführungsform ist die Anregung eine elektrische Spannung, die durch den Anregungstreiber 16 an die Anzeigeelemente 14 gelegt wird. In einer Ausführungsform ist die Anregung ein sinusförmiger Strom oder eine sinusförmige Spannung mit vorbestimmten Amplituden und Phasen, die das Signal-zu-Rausch-Verhältnis optimieren. In einer Ausführungsform wird die Anregung simultan parallel oder durch den Schalter mit einem bis mehreren Kanälen an die Vielzahl von Anzeigeelementen 14 gelegt. In einer anderen Ausführungsform wird die Anregung nacheinander an die Vielzahl von Anzeigeelementen 14 gelegt. In gewissen Ausführungsformen kann die an jedes Anzeigeelement gelegte Anregung gleich oder verschieden sein. In gewissen Ausführungsformen legt der Anregungstreiber 16 mindestens zwei Sätze von Strom oder Spannung nacheinander an jedes der Anzeigeelemente 14. Demgemäß wird die Gesamtzahl der Anregungen, die an die Anzeigeelemente 14 gelegt wird, ein Vielfaches der Anzahl der Anzeigeelemente 14 auf dem Gegenstand 12 sein.
Beim Block 34 in der dargestellten Ausführungsform errechnet die Rechenvorrichtung 20 eine Reaktion der Geometrie des Gegenstandes 12 auf die angelegte Anregung. In einer Ausführungsform errechnet die Rechenvorrichtung 20 die Reaktion unter Benutzung eines analytischen Systems von Gleichungen. In einer anderen Ausführungsform begründet die Rechenvorrichtung 20 eine Beziehung zwischen der an die Geometrie angelegten Anregung und der entsprechenden errechneten Reaktion unter Benutzung des ersten Netzes. In noch einer anderen Ausführungsform begründet die Rechenvorrichtung 20 eine Beziehung zwischen der an die Geometrie angelegten Anregung und der entsprechenden berechneten Reaktion unter Benutzung eines anderen als des ersten Netzes. In der dargestellten Ausführungsform mit Anregung durch elektrischen Strom kann die errechnete Reaktion oder Potenzial (U_E) an den Anzeigeelementen gemäß der folgenden Gleichung 1 erhalten werden:
worin „A” eine Matrix ist, die durch die Verteilung der Leitfähigkeit der Geometrie des Gegenstandes 12 bestimmt ist, „U” eine Potenzialverteilung des Gegenstandes 12 ist, die nicht direkt gemessen werden kann, „U_E” das errechnete Potenzial an den Anzeigeelementen 14 ist und „I_d” die an die Anzeigeelemente 14 angelegte Anregung oder der angelegte Strom ist. Für einen gegebenen Satz von Anregung oder Strom (I_d), der an die Anzeigeelemente 14 gelegt ist, kann die Reaktion oder das elektrische Potenzial (U), das in dem Gegenstand 12 induziert wird, und die Reaktion oder das Potenzial (U_E) an den Anzeigeelementen durch Lösen von Gleichung 1 errechnet werden. In einer Ausführungsform umfasst die errechnet Reaktion (U_E) eine Vielzahl errechneter Potenziale auf den entsprechenden Anzeigeelementen in Reaktion auf die angelegte elektrische Anregung oder den angelegten elektrischen Strom. In einem beispielhaften Verfahren zum Errechnen des Reaktionspotenzials konfiguriert die Rechenvorrichtung 20 ein Modell endlicher Elemente (FEM) gemäß dem ersten Netz 42, das bei Block 30 definiert wird. Weil angenommen wird, dass es keine internen elektrischen Quellen in der Geometrie gibt, kann das elektrische Feld in der Geometrie mit der Kontinuumform des Kirchhoff'schen Gesetzes (Gleichung 2) beschrieben werden: ∇·(σ∇u) = 0 Gleichung 2 worin „∇” der Laplace-Operator ist, „u” das Potenzial an einem Punkt in dem Netz ist, „σ” der Leitwert ist und „∇” ein Divergenzoperator ist.
Bedingungen an den externen Grenzen der Geometrie, die von den Anzeigeelementen 14 bedeckt sind, werden mathematisch durch das Gauss'sche Theorem (Gleichung 3) beherrscht:
worin „s” eine Grenzoberfläche der externen Grenzen ist, „r” ein Vektor senkrecht zur Grenzoberfläche(s) ist und „I” ein Stromvektor an allen Anzeigeelementen 14 ist. Für die internen Grenzen innerhalb der Geometrie wird die Bedingung als Gleichung 4 beschrieben:
Bei Block 34 empfängt die Rechenvorrichtung 20 einen geschätzten Satz von Leitwerten (σ) und errechnet die errechnete Reaktion (U_E) gemäß der angelegten Anregung. Mit dem Verfahren mit endlichen Elementen werden Gleichungen 2–4 auf jedes Element 44 in dem ersten Netz 42 angewendet. Die Systemmatrix (A) in Gleichung 1 schließt die Geometrie des Gegenstandes 12 und den geschätzten Satz von Leitwerten (σ) ein, der durch Lösen der Gleichungen 2-4 erhalten werden kann.
In einer Ausführungsform nimmt die Rechenvorrichtung 20 an, dass jedes der Elemente 44 in dem bestimmten ersten Netz 42 einen gleichmäßigen Leitwert (σ_i) innerhalb der externen Grenzen aufweist. Die Potenzialverteilung (U) innerhalb der externen Grenzen ist eine kontinuierliche Funktion des Ortes (x, y, z).
In gewissen Ausführungsformen wird das Potenzial (U) innerhalb jedes Elementes 44 als lineare Kombinationen eines Satzes von Grundfunktionen angenähert, gewichtet mit dem Potenzial (u_{Knoten_i}) an den Knoten jedes Elementes. In gewissen Ausführungsformen errechnet die Rechenvorrichtung 20 eine lokale Matrix (Ae) auf jedem Element 44. In gewissen Ausführungsformen werden der Leitwert (σ_i) und das elektrische Potenzial (u), interpoliert mit dem Satz von Grundfunktionen, in der lokalen Matrix (Ae) kombiniert. Das Potenzial (u_{Knoten_i}) an jedem der Knoten bildet einen Vektor u = [u1 u2 u3]' für ein zweidimensionales Dreieckselement, wie in 4 gezeigt. Das Potenzial (u_{Knoten_i}) an jedem der Knoten in einem Element bildet einen Vektor u = [u1 u2 u3 u4]' für ein (nicht gezeigtes) dreidimensionales tetraedrisches Element. Die angelegte Anregung oder der angelegte Strom bildet einen anderen Vektor (b). Die Gleichungen 2–4 können daher als eine lokale Systemgleichung für jedes Element, unten als Gleichung 5, vereinfacht werden: Ae·u = b Gleichung 5
In gewissen Ausführungsformen setzt die Rechenvorrichtung 20 die lokalen Matrices (Ae) gemäß der gegenseitigen Verbindung der Elemente 44 in der Systemmatrix (A) zusammen und die lokale Systemgleichung (Gleichung 5) kann zusammengesetzt werden, um die gesamte Geometrie abzudecken. Die errechnete Reaktion (U_E) an den Anzeigeelementen 14 kann dann durch Gleichung 6 erhalten werden: [u_E] = U_E(σ, I) = (ρ)I Gleichung 6 worin „I” der angelegte Strom (Anregung) im Matrixformat ist, „ρ” die spezifische Impedanz ist, die die Umkehrung des spezifischen Leitwertes (σ) ist, „U” eine Potenzialfunktion im Matrixformat ist und „J” die Jakobmatrix ist. Die errechneten Reaktionen (U_E) werden dann durch Lösen von Gleichung 6 erhalten.
Unter fortgesetzter Bezugnahme auf 2 errechnet die Rechenvorrichtung 20 bei Block 36 eine Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften der Geometrie unter Benutzung der errechneten Reaktion und einer Bezugsreaktion. In einer Ausführungsform ist die Bezugsreaktion eine durch den Reaktionsdetektor 18 an den Anzeigeelementen 14 gemessene Reaktion. In anderen Ausführungsformen kann die Bezugsreaktion ein durch Simulation oder von einer Bezugsdatenbasis erhaltenes Signal sein. In einer Ausführungsform vergleicht die Rechenvorrichtung 20 die Bezugsreaktion an den Anzeigeelementen 14 mit der errechneten Reaktion für einen bestimmten Satz von Anregungen und Leitwert-Verteilung. In einer Ausführungsform sucht die Rechenvorrichtung 20 nach einem Satz von Leitwert-Verteilung, der einen Unterschied gemäß Gleichung 7 minimiert: min{||U_m – U_E(σ)||² + α||Pσ||²} Gleichung 7 worin „P” eine Regularisierungsmatrix, „α” ein konditionierender Parameter und α > 0 ist. „U_m” ist das gemessene Potenzial und ist die errechnete Reaktion oder das errechnete Potenzial. In einer Ausführungsform wird Gleichung 7 iterativ durch das Gauss-Newton'sche Verfahren gelöst. Bei jeder Iteration errechnet die Rechenvorrichtung 20 eine Korrektur (Δρ_i) für die spezifische Impedanz (ρ_i) gemäß der folgenden Gleichung 8: Δρ_i(J^TJ + αP^TP)^–1(J^T(U_m – U_fwd(ρ_i)) – αP^TPρ_i) Gleichung 8 worin „J” die durch Gleichung 6 abgeleitete Jakobmatrix ist. Jede Iteration von Gleichung 8 erzeugt einen neuen Satz von spezifischen Impedanzen der Geometrie.
Am Block 38 in der veranschaulichten Ausführungsform bestimmt die Rechenvorrichtung 20, ob ein Fehler zwischen dem neuen Satz von Leitfähigkeiten und den errechneten Leitfähigkeiten genügend gering ist. Wenn ja, endet das Verfahren; wenn nicht, geht das Verfahren bei Block 40 weiter.
In gewissen Ausführungsformen bringt die Rechenvorrichtung 20 bei Block 40 mindestens einen Untersatz der Knoten in der Geometrie auf den neuesten Stand, um ein auf den neuesten Stand gebrachtes Netz zu bilden, bei dem die Verbindungsbeziehungen zwischen den Knoten die gleichen wie im vorherigen Netz bleiben. In anderen Worten wird jede Elementgrenze des auf den neuesten Stand gebrachten Netzes durch die gleichen zwei Knoten definiert wie im ersten Netz. In gewissen Ausführungsformen bleiben die Anzahl der Knoten und die Verbindungsbeziehungen der Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz die gleichen wie im vorherigen Netz. In gewissen Ausführungsformen bringt die Rechenvorrichtung 20 die Annahme der Geometrie des Gegenstandes 12 auf der Grundlage der gemessenen Daten, errechneten Daten, Aufdatierungen von der Rechenvorrichtung 20 oder Daten von anderen Instrumenten auf den neuesten Stand.
In gewissen Ausführungsformen identifiziert die Rechenvorrichtung 20 mindestens eine interessierende Region 45 und bildet das auf den neuesten Stand gebrachte Netz zum Neudefinieren der Elemente 44 an der interessierenden Region 45. In gewissen Ausführungsformen kann ein Bereich, der mindestens ein Element mit einem spezifischen Leitwertsbereich einschließt, von größerem Interesse sein als andere Bereiche in der Geometrie und dieser Bereich wird auch als „interessierende Region” bezeichnet. In einer Ausführungsform identifiziert die Rechenvorrichtung 20 bei Block 40 mindestens eine interessierende Region 45, die einen spezifischen Leitwertsbereich aufweist, und treibt die Knoten der Elemente nahe der interessierenden Region 45 zu einer Bewegung zur interessierenden Region 45. Die Elemente an der interessierenden Region 45 werden in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz kleiner und die von dem SFT-Verfahren erhaltene Abbildung hat eine bessere räumliche Auflösung für die interessierende Region 45, verglichen mit dem vorherigen Netz.
In einer Ausführungsform bewegt sich jeder Knoten in dem ersten Netz 42 in 3 in Richtung der interessierenden Region 45, um ein auf den neuesten Stand gebrachtes Netz 48 in 5 zu bilden. In einer Ausführungsform ist ein Bewegungsabschnitt jedes Knotens eine Funktion des Abstandes zwischen dem Knoten und einem bestimmten Punkt, einem Zentrum oder einer Kante des interessierenden Bereiches. 6 veranschaulicht zwei beispielhafte Knoten (N1, N2) in dem ersten Netz 42, die sich zu einer Stelle (N1', N2') in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz 48 in Richtung der interessierenden Region 45 bewegen. In der gezeigten Ausführungsform von 6 ist der Bewegungsabstand (Δd) von N1 zu N1' gemäß z. B. der folgenden Gleichung 9 als umgekehrt proportional einer Potenz des Abstandes (d), wie dem Quadrat oder der Kubikzahl des Abstandes, definiert:
worin „k” ein Koeffizient ist. Die interessierende Region 45 hat daher in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz 48 feinere Elemente und die interessierende Region 45 hat in einer nächsten Iteration eine höhere räumliche Auflösung und Rechengenauigkeit, verglichen mit der vorherigen Iteration. In jeder Iteration bleiben die Anzahl der Elemente und die entsprechende Beziehung zwischen den Elementen der Matrices und der Elemente des Netzes 48, verglichen mit dem ersten Netz 42, unverändert.
In gewissen Ausführungsformen sind die Bewegungen der Knoten nicht nur durch die Abstände zwischen den Knoten zur interessierenden Region 45 bestimmt sondern auch durch zusätzliche Beschränkungen, wie optimale Empfindlichkeit für ein Feldverteilung oder durch physikalische Beschränkungen hinsichtlich der Stellen der Knoten. In einer Ausführungsform nimmt in einem SFT-Verfahren die elektrische Stromdichte ab, wenn der Abstand zwischen einem Knoten und den Elektroden größer wird. Eine kleine Bewegungsdistanz für Knoten, benachbart den Elektroden, kann eine ähnliche Wirkung haben, verglichen mit einer großen Bewegungsdistanz für Knoten, entfernt von den Elektroden. Es kann daher ein Bewegungsskalen-Parameter entworfen werden, um diese Beschränkung z. B. gemäß Gleichung 10 zu kompensieren:
worin „r” der kürzeste Abstand des Knotens zu irgendeiner der Elektroden 14 ist.
In gewissen Ausführungsformen ist die Bewegung der Knoten Gegenstand von physikalischen Beschränkungen, die durch die Geometrie des Gegenstandes 12 oder die Grenze der interessierenden Region 45 definiert werden. Die Knoten, die die Stellen und die Größe der Anzeigeelemente definieren, müssen mit den Grenzen der Anzeigeelemente ausgerichtet sein. Die Knoten, die sich auf den Grenzen des Gegenstandes 12 befinden, sollen während des auf den neuesten Stand Bringens des Netzes auf die Grenzen beschränkt sein. In gewissen Ausführungsformen gibt es leere Regionen in dem Gegenstand 12, die keinen Knoten einschließen sollten, und die Bewegung der Knoten sollte beschränkt sein, um zu verhindern, dass sich Knoten in die leeren Regionen bewegen.
Während gewisse Merkmale der Erfindung veranschaulicht und hierin beschrieben wurden, können viele Modifikationen und Änderungen für den Fachmann nahe liegen. Es sollte daher klar sein, dass die beigefügten Ansprüche alle solche Modifikationen und Änderungen abdecken, die in den wahren Geist der Erfindung fallen.
Ein Iterationsverfahren zum Berechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften innerhalb eines Gegenstandes umfasst das Definieren eines ersten Netzes des Gegenstandes, das Anwenden einer Anregung auf den Gegenstand, das Errechnen einer Reaktion des Gegenstandes auf die angelegte Anregung, das Erhalten einer Bezugsreaktion des Gegenstandes entsprechend der angelegten Anregung, das Errechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes und das auf den neuesten Stand Bringen mindestens eines Untersatzes der Knoten des ersten Netzes, um ein auf den neuesten Stand gebrachtes Netz des Gegenstandes zu bilden. Die Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes wird unter Benutzung der errechneten Reaktion, der Bezugsreaktion und des ersten Netzes errechnet. Das erste Netz schließt eine Vielzahl von Knoten und Elementen ein. Eine Verbindungsbeziehung des Untersatzes der Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz bleibt die gleiche wie in dem ersten Netz.
Bezugszeichenliste

10: SFT-System
12: Gegenstand
14: Anzeigeelement
16: Anregungstreiber
18: Reaktionsdetektor
20: Rechenvorrichtung
22: DAC
24: DAQ
25: SFT-Verfahren
26–40: Blöcke
42: Netz
44: Elemente oder Bereiche
46: Knoten
48: interessierende Region

Claims

Iterationsverfahren zum Errechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften innerhalb eines Gegenstandes, wobei das Verfahren umfasst: Definieren eines ersten Netzes des Gegenstandes, wobei das erste Netz eine Vielzahl von Knoten und Elementen einschließt, Anlegen einer Anregung an den Gegenstand, Errechnen einer Reaktion des Gegenstandes auf die angelegte Anregung, Erhalten einer Bezugsreaktion des Gegenstandes entsprechend der angelegten Anregung, Errechnen einer Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes unter Benutzung der errechneten Reaktion, der Bezugsreaktion und des ersten Netzes und auf den neuesten Stand Bringen mindestens eines Untersatzes der Knoten des ersten Netzes, um ein auf den neuesten Stand gebrachtes Netz des Gegenstandes zu bilden, worin eine Verbindungsbeziehung des Untersatzes von Knoten in dem auf den neuesten Stand gebrachten Netz die gleiche bleibt wie in dem ersten Netz.
Verfahren nach Anspruch 1, worin das Errechnen einer Reaktion des Gegenstandes auf die angelegte Anregung das Errechnen einer Reaktion des Gegenstandes unter Benutzung eines Netzes und der angelegten Anregung umfasst.
Verfahren nach Anspruch 2, worin das Errechnen der Reaktion des Gegenstandes unter Benutzung eines Netzes das Benutzen des ersten Netzes oder eines zweiten Netzes umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, worin das Errechnen einer Reaktion des Gegenstandes auf die angelegte Anregung das Errechnen einer Reaktion des Gegenstandes unter Benutzung der angelegten Anregung und eines analytischen Modells umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, worin die Anregung eines oder mehrere von elektrischen Signalen, optischen Signalen, thermischen Quellen, mechanischen Anregungen, akustischen Signalen und Magnetfeld umfasst, und worin die Bezugsreaktion ein oder mehrere von elektrischen Signalen, optischen Signalen, thermischen Reaktionen, mechanischen Reaktionen, akustischen Reaktionen und Magnetfeldreaktionen umfasst.
Verfahren nach Anspruch 5, worin das Anlegen einer Anregung an den Gegenstand das Anlegen einer Anregung an eine Vielzahl von Anzeigeelementen umfasst, die mit dem Gegenstand gekoppelt sind, und worin das Errechnen einer Reaktion des Gegenstandes das Errechnen einer Reaktion an der Vielzahl von Anzeigeelementen umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, worin das Erhalten einer Bezugsreaktion des Gegenstandes auf die angelegte Anregung das Messen einer Reaktion auf einer Vielzahl von Anzeigelementen umfasst, die mit dem Gegenstand gekoppelt sind.
Verfahren nach Anspruch 1, worin das Erhalten einer Bezugsreaktion das Erhalten eines Bezugssignals durch Simulation oder analytische Ableitung von einer Bezugsdatenbasis umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, worin das Definieren eines ersten Netzes eines Gegenstandes das Definieren eines zweidimensionalen Netzes einschließlich einer Vielzahl zweidimensionaler Elemente oder das Definieren eines dreidimensionalen Netzes einschließlich einer Vielzahl dreidimensionaler Elemente umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, weiter umfassend das Definieren mindestens einer interessierenden Region gemäß der errechneten Verteilung einer oder mehrerer Eigenschaften des Gegenstandes und das auf den neuesten Stand Bringen der Knoten in dem ersten Netz gemäß der interessierenden Region.