CN105701825B - 用于电学层析成像灵敏度系数求解的圆弧形网格剖分方法 - Google Patents
用于电学层析成像灵敏度系数求解的圆弧形网格剖分方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种用于电学层析成像灵敏度系数求解的圆弧形网格剖分方法，包括：确定剖分圆形场域的同心圆数N和等分圆的半径数M，M为电学成像系统电极个数的整数倍；得到被测区域各像素的具体坐标；基于所剖分的圆弧形像素根据传统方法求解第一对电极对相对于其他电极对的灵敏度系数，由所得结果旋转得到剩余的灵敏度系数，故可求得灵敏度系数矩阵。本发明降低了灵敏度矩阵的计算复杂度，可以提高重建图像的速度。
Description
技术领域
本发明属于电测量领域，具体涉及电学层析成像技术。
背景技术
电学层析成像(Electrical Tomography)技术是在电磁场理论上发展起来的一种过程参数检测技术，基于不同的电学参数分布会引起不同的边界响应，从而重建被测场域的物质分布。与其他层析成像技术相比，电学层析成像具有响应速度快、无辐射及价格低廉等优势，在工业测量和医学监护上有着诱人的发展前景。
电学层析成像问题的求解方法一般采用数值计算方法，需要对被测场域进行网格剖分，从而实现像素的离散化计算。一般传统的方法是采用N×N的正方形网格对被测圆形场域进行剖分，然后去除中心点在圆形场域外的方形网格，剩余的就是电学层析成像求解过程中所用到的像素，例如，典型的用32×32的正方形网格对被测圆形场域进行剖分，最后得到812个中心点落在圆内的像素。这样的网格剖分使得圆形的边界被直线代替，从而边界变得不光滑，且小部分测量场域未被剖分的像素完全覆盖。同时，这样的网格剖分方法也缺乏旋转的灵活性，进而不能快速灵活的求解灵敏度矩阵。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于电学层析成像灵敏度系数求解的圆弧形网格剖分方法，该方法可以使剖分的像素完全覆盖被测量的圆形场域，避免了圆形的边界被不光滑的线段所替代，同时这种网格的剖分具有旋转的灵活性，从而将灵敏度矩阵的计算复杂度降低了一个数量级，使得成像时间明显快于传统的网格剖分方式。本发明的技术方案如下：
一种用于电学层析成像灵敏度系数求解的圆弧形网格剖分方法，包括：
(1)用N个同心圆和M条等分圆的半径来对被测圆形场域进行剖分，使最外层圆的半径等于被测场域的半径，得到剖分的像素数为：N×M，同心圆的半径必须满足以下公式：
其中，r1,r2,r3,...,rn依次为由内到外的同心圆的半径，r测为被测圆形场域的半径；
(2)得到被测区域各像素的具体坐标，处在第i个同心圆，第j个等分区的像素的坐标表示为：
(3)基于所剖分的圆弧形像素求解第一对电极对相对于其他电极对的灵敏度系数，由所得结果旋转得到剩余的灵敏度系数，求得灵敏度系数矩阵。
与现有技术相比，本发明的优点在于：利用N个同心圆和M条等分圆的半径对被测圆形场域进行剖分，可以使剖分的像素完全覆盖被测量的圆形场域，使成像边界呈现光滑的圆形，同时这种网格的剖分具有旋转的灵活性，从而降低了灵敏度矩阵的计算复杂度，使得成像时间明显快于传统的网格剖分方式。
附图说明
图1为本发明的用于电学层析图像重建的圆弧形网格剖分的剖分结果图；
图2为本发明的实施例中电学成像系统圆形横截面被测场域及电极分布；
图3(a)为测量模型的物场实际分布；
图3(b)为用传统剖分方法得到的重建图像；
图3(c)为采用本发明的圆弧网格剖分方法得到的重建图像。
图中：1、被测场域 2、电极
具体实施方式
采用本发明的灵敏度求解方法的电学层析图像重建方法，包括下列步骤：
步骤一、根据被测场域，获取重建图像所需的边界测量值向量b，以及确定圆形被测场域的半径r测；
步骤二、确定剖分圆形场域的同心圆数N和等分圆的半径数M，则可得到剖分的像素数为：N×M，其中，M为电学成像系统电极个数的整数倍且N个同心圆的半径必须满足以下公式：
其中，r1,r2,r3,...,rn依次为由内到外的同心圆的半径，r测为被测场域的半径；
步骤三、可得到被测区域各像素的具体坐标，处在第i个同心圆，第j个等分区的像素的坐标表示为：
同时，圆的等分半径数M应为电学成像系统电极个数的整数倍，这样可以旋转求解灵敏度系数矩阵，例如(2,3)电极对相对于(4,5)电极对的灵敏度系数可由(1,2)电极对相对于(3,4)电极对的灵敏度系数直接旋转得到，故只需计算第一对电极对相对于其他电极对的灵敏度系数，剩余的灵敏度系数可由此旋转得到。然后根据所求得的灵敏度矩阵和边界测量数据可以对被测量场域进行图像重建。
步骤四、基于所剖分的圆弧形像素根据传统方法求解第一对电极对相对于其他电极对的灵敏度系数，由所得结果旋转得到剩余的灵敏度系数，故可求得灵敏度系数矩阵A；
步骤五、根据上面所得的灵敏度矩阵A和边界测量值向量b，进行逆问题求解；
步骤六、根据求解所得灰度值进行成像。
下面结合附图和实施例做进一步说明：
在Comsol和Matlab计算软件中对采用本发明的电学层析图像重建方法进行仿真实验。实验方法如下：
针对典型的16电极的电学成像系统，进行10×128的圆弧形网格剖分，即用10个同心圆(半径比为)和128个等分圆的半径对被测圆形场域进行剖分，得到1280个像素，剖分结果如图1所示。16电极传感器均匀分布在圆形被测场域外，如图2所示，采用电流激励电压测量的四端子循环激励测量方式，可获得208个边界测量数据。针对图3(a)的测量模型，用传统网格剖分方法和本发明的圆弧形网格剖分方法分别进行反演重建图像，传统剖分方法得到的重建图像如图3(b)所示，本发明用圆弧网格剖分方法得到的重建图像如图3(c)所示。
由仿真实验结果可以看出，本发明所提供的圆弧网格剖分方法得到的重建图像边界呈现光滑的圆形，其剖分的像素完全覆盖被测量的圆形场域；同时，实施例中图像重建所用的灵敏度矩阵大小为208×1280，采用本发明所提供的圆弧网格剖分方法，只需计算13×1280次，其余的可通过旋转16次扩充得到，降低了灵敏度矩阵的计算复杂度，使得图像重建时间明显快于传统的网格剖分方式。
仿真实验验证了本发明所提供的圆弧网格剖分方法的良好效果。
以上对本发明及其实施方式的描述，并不局限于此，附图中所示仅是本发明的实施方式之一。在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性地设计出与该技术方案类似的结构或实施例，均属本发明保护范围。
Claims (1)
1.一种用于电学层析成像灵敏度系数求解的圆弧形网格剖分方法，包括：
(1)用N个同心圆和M条等分圆的半径来对被测圆形场域进行剖分，使最外层圆的半径等于被测场域的半径，得到剖分的像素数为：N×M，同心圆的半径必须满足以下公式：
其中，r1,r2,r3,...,rn依次为由内到外的同心圆的半径，r测为被测圆形场域的半径；
(2)得到被测区域各像素的具体坐标，处在第i个同心圆，第j个等分区的像素的坐标表示为：
圆的等分半径数M为电学成像系统电极个数的整数倍，以便旋转求解灵敏度系数矩阵，(2,3)电极对相对于(4,5)电极对的灵敏度系数由(1,2)电极对相对于(3,4)电极对的灵敏度系数直接旋转得到；
(3)基于所剖分的圆弧形像素求解第一对电极对相对于其他电极对的灵敏度系数，由所得结果旋转得到剩余的灵敏度系数，求得灵敏度系数矩阵，根据所求得的灵敏度矩阵和边界测量数据对被测量场域进行图像重建。
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| 多相流电容层析成像系统的仿真研究;张立峰 等;《电力科学与工程》;20051231(第1期);5-7 |
| 电容层析成像系统阵列电极的优化设计;王化祥 等;《天津大学学报》;20030531;第36卷(第3期);307-310 |
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