CN102138790A - 一种三维电阻抗断层成像系统性能测试方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种三维电阻抗断层成像系统性能测试装置，构建一个以正方体为最小单元的N层空间电阻网络(N为大于3的正整数)，模拟三维被测场域。每个正方体的每条棱上都安置一个阻值相等的电阻，模拟EIT成像中的均匀场。从空间电阻网络中选取一个正方体单元，从该单元和与其相邻的6个单元的各顶点引出导线并联电阻，改变空间电阻网络的电导率，模拟EIT成像中的非均匀场。计算场域的电导率变化，获取空间电阻网络均匀场和非均匀场的标准图像。用待测三维EIT成像系统对本发明装置进行三维激励和测量，以改进的灵敏度系数算法进行三维图像重建，并与标准图像对比，实现对不同的三维电阻抗断层成像系统的测试和评价。

Description

一种三维电阻抗断层成像系统性能测试方法与装置

技术领域

本发明涉及生物医学信号检测领域，尤其涉及一种三维电阻抗断层成像系统性能的测试仪器。

背景技术

电阻抗断层成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)是一种通过人体体表测量重建体内电导或电容率分布的医学成像技术。它通常借助置于人体体表的电极阵列，提取与人体生理、病理状态相关的组织或器官的电特性信息，给出反映其功能状态及其变化规律的图像结果。EIT技术可以提供相关疾病的早期或前瞻性信息，可实现对病人的医学图像临床连续监护而不会给病人造成损伤或带来不适，其重要的临床意义显而易见。

很长一段时间内，EIT成像系统和算法研究大都集中于二维成像(2D-EIT)。2D-EIT成像一次检测只能获得电极排列平面内一个断层的平面图像，信息量较小。事实上，当通过置于人体体表的电极向人体注入微弱的电流，进入人体后的电流在三维空间成三维发散，对图像重建产生重要的影响。由于2D-EIT的局限性，临床应用研究中EIT中的三维效应引起了研究者们广泛关注和重视，3D-EIT已成为EIT研究的一个趋势和热点。

通过设置多层电极阵列，获取同一时刻多个断层的数据，可给出三维EIT成像结果(3D-EIT)。Rabbani等人研究发现，对二维平面外的阻抗变化会改变该平面图像的阻值，成像目标向中心位置的漂移与它到电极平面的距离几乎成线性关系，基于此他们提出了一种仅用两个电极平面来定位三维物体的方法。1999年Vauhkonen等将全电极模型应用到3D-EIT图像重建中，发现同一实验装置的静态成像结果与动态成像结果相当。1999年清华大学宫莲等人采用三维有限元法求解各向异性EIT正问题，用广义线性增量函数和奇异值分解求解犯问题，仿真成像结果与模型误差在0.1％-5％之间。2001年，Hyaric结合Gap模型和NOSER算法，取得了较好的三维成像效果。2006年，Tzu-Jen Kao等人提出Tikhonov和Noser类组合正则化算法，并用于三维EIT图像重建，取得了比单独使用Tikhonov正则化和Noser类正则化时，抑噪和目标定位效果更好的重建图像。更具代表性的，Sheffield研究组使用三维电极进行全面三维成像，并且对该三维系统在探测肺栓子方面的可行性上进行了临床试验。

从1983年英国Sheffield大学的第一台EIT装置问世开始，而今EIT研究小组已遍布全球，研发了多种多样的EIT系统。3D-EIT成像系统包括电极系统，激励源，激励-测量模式控制，信号采集与放大，解调与滤波，数据处理和上位机图像重建等部分，其系统框图如附图1所示。采用不同的EIT成像系统(不同硬件检测电路或不同的成像算法)对同一目标进行成像，可得到不同的结果。因此对EIT数据采集系统、硬件系统性能以及图像重建算法效果进行客观的、定量的评价和分析十分必要。

EIT系统性能测试，一方面需要尽可能真实模拟出与活体测量得到的相似的阻抗变化，另一方面需要标准化测试目标和测试协议。已公开的不同的硬件模型可分为物理模型和网络模型。前者包括传导性材料目标的建立，目标放置在均匀场模拟阻抗的扰动。后者是电阻/电容网络。用于EIT系统性能测试的物理模型通常采用一个盐水槽模拟待成像目标的体积，盐水槽内部放置与待测人体组织相近电导率的盐水溶液，并在溶液中放入导体或者阻抗模拟电阻抗的扰动。

三维成像是目前EIT重点研究的方向之一。为建立与三维EIT成像系统相应的性能测试系统和体系，本发明专利提出了一种用于三维电阻抗断层成像系统性能测试的装置及方法。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于，建立一个三维电阻抗断层成像系统性能测试的装置，提供该装置已知电导率分布的均匀场或非均匀场作为标准图像，当实际的三维EIT成像对上述装置提供的均匀场和非均匀场进行激励测量，重建实际三维系统的EIT图像时，将重建三维EIT图像与标准图像进行对比，定量评价实际三维EIT系统性能。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种三维EIT成像系统的性能测试方法与装置，其特征在于，构建一个N层的空间电阻网络(N为正整数，N＞＝4)，模拟EIT成像中的三维被测场域，电阻网络空间的最小单元为正方体，正方体的每条棱上都安置一个阻值相等的电阻，模拟EIT成像中的均匀场，选取一个6个面都有正方体单元与其相邻的正方体，正方体的每个顶点在空间延伸出6条棱边，8个顶点各引出6条导线以备并联电阻，相邻的正方体单元中与所选正方体6个面相对的面上4点各引出1条导线，通过引出的导线并联电阻，改变空间电阻网络的电导率模拟EIT成像中的非均匀场，计算场域的电导率变化，得到上述空间电阻网络均匀场和非均匀场得标准图像，用待测三维EIT系统对上述装置进行激励和测量，重建电阻网络的三维图像，将重建的图像与标准图像对比，定量评价三维EIT系统的性能。

附图2所示为一个用于三维EIT成像系统的性能测试的四层空间电阻网络。选取的6个面都有正方体单元相邻的一个正方体，记为A，与其相邻的6个正方体单元分别记为B，C，D，E，F，G，如附图6所示。附图7为单元A和B引出的导线，单元C，D，E，F，G与单元B引导线的方法一致。通过引出的导线对单元A及其相邻单元并联电阻，可改变以单元A为中心的27个正方体单元的电导率，模拟EIT中的非均匀场。单元A的6条导线，用于该点在空间的六条棱上并联电阻。其中有3条是共该点的正方体A的三条棱，用于并联阻值为R′的电阻，另外3条用于与A共该点并相邻的3个正方体的3条棱边中，用于并联电阻R″。可通过选取R′和R″，设置场域的电导率，使电导率按预期要求改变。即可为EIT三维成像提供已知电导率分布的均匀场或非均匀场作为标准图像。

附图2所示的四层电阻网络三维EIT成像系统的性能测试装置中，除与电极通过导线直接相连的电阻外，电阻网络中其余电阻均采用接近于人体组织阻抗的100Ω，误差为±1％的电阻。与第2和第3层的32个检测电极相连的64个电阻(每个电极与2个电阻相连)采用51Ω，误差为±1％的电阻。电阻网络中每个电阻的长度为5mm，即形成的正方体单元棱长为5mm。该装置可用于测试阻抗分辨率低于0.01Ω，空间分辨率低于5mm的三维EIT成像系统的性能。

设附图1的装置形成的均匀场域电导率为σ，为使电阻网络的某一个正方体单元A电导率变化为mσ(m＞1)，如附图6所示，该单元及与其共面的6个正方体单元(B，C，D，E，F，G)的并联电阻应满足以下条件：

R′＝R/(m-1)

R″＝R(m+1)/(m-1)

此时，分析以A为中心的27个正方体单元，如附图7所示，对这27个单元按照从下自上，从左至右，由外及里的顺序依次编号，单元A的编号为14，可得到单元A附近单元的电导率的改变。中心的单元A(编号14)电导率变为mσ，与之相连的6个单元(B，C，D，E，F，G，编号为5，11，13，15，17，23)的单元电导率变为2mσ/(m+1)，27个单元中除中心单元A外，与6个单元(B，C，D，E，F，G)共面的编号为偶数的单元(2，4，6，8，10，12，16，18，2022，24，26)的电导率为4mσ/(3m+1)，其余8个单元(1，3，7，9，19，21，25，27)的电导率为为8mσ/(7m+1)，场域中其他单元的电导率保持不变(σ)。这是与本发明三维电阻网络对应的EIT三维均匀场和非均匀场的电导率分布的标准图像，如附图8所示，所选的用于并联电阻的正方体，即27个正方体的中心的正方体，电导率按照预期要求改变为mσ，其他单元按照上述编号方式电导率做相应改变。除这27个单元按照上述电导率变化，场域的其他部分保持电阻率σ不变。

对于一个待测三维EIT系统，将其对所构建的三维电阻网络的边界端施加一定的激励，采用一定的方式进行测量，可获得均匀场和非均匀场情况下边界测量电压，进行图像重建。实际测量中根据不同的应用目标和目的，可以对该装置进行改进，可增加为大于4层的电阻网络，根据实际待测三维EIT系统的阻抗分辨率，若高于1％，可提高电阻的精度，依据待测系统的的空间分辨率，可将系统的空降分辨提高到2.5mm。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：通过建立三维EIT成像系统的性能测试装置和标准图像，将待测三维EIT系统的图像重建结果与之对比，可对不同的三维电阻抗断层成像系统进行客观、定量的测试和评价。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员，还可以在不付出创造性劳动的前提下，根据这些附图获得其他的附图。

图1是实用化EIT检测系统的原理框图；

图2是三维电阻抗断层成像系统性能测试的装置的轴侧图；

图3是三维电阻抗断层成像系统性能测试的装置的主视图；

图4是三维电阻抗断层成像系统性能测试的装置任意一层的平面图；

图5是三维电阻网络中的任意一个正方体单元图；

图6是三维电阻抗断层成像系统性能测试的装置中可变电阻模块，包括A及与其共面的6个单元模块(B，C，D，E，F，G)示意图；

A为中心的正方体单元，B，C，D，E，F，G为与A相邻的正方体单元；

图7是可变电阻模块中的单元A和与其相邻的单元B的引出导线的示意图；

H表示各正方体单元顶点所引出的导线；单元A各顶点引出6条导线，单元B中与A所共面的相对面上各顶点各引一条导线；

图8是三维电阻抗断层成像系统性能测试的装置中可变单元电导率改变后影响到的编号为1-27的27个单元模块示意图；

图9是改变可变电阻模块后该三维电阻抗断层成像系统性能测试的装置得到的非均匀场得标准图像示意图；

A表示所选正方体单元，电导率变化为mσ；I表示场域中除以A为中心的27个正方体单元外的其他单元，电导率保持σ不变；

图10是三维电阻抗断层成像中正问题分析中的一个有限单元。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的仅仅是本发明的一部分，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例构建了一个四层的空间电阻网络用于实际三维EIT成像系统性能测试。根据所用电阻的阻值和对预留单元A和与其共面的6个单元并联电阻，可分别获取已知电导率分布的均匀场域和非均匀场域分布图像，作为标准图像。

当待测三维EIT成像系统对已知电导率分布的均匀和非均匀电阻网络相连，按照一定的激励-测量模式和图像重建算法，可以获取三维EIT系统的实际图像。与标准图像进行对比，实现对三维EIT系统性能的评价。本发明实施例以改进的灵敏度系数算法为例，对实际三维EIT系统的图像重建过程进行说明。

EIT成像中常采用有限元方法求解正问题，即已知被测场域的电导率分布和边界激励条件，求解场内的电势分布。EIT逆问题是根据测量的边界电压和正问题求解的结果进行图像重建，是EIT问题的核心。

实际的三维EIT图像重建过程中，首先对构建的三维电阻网络建立相应的有限元模型，以获取在电导率为σ的均匀场下的灵敏度矩阵。附图7所示正方体有8个结点(按照从下至上，由外及里，逆时针方向编码为1，2，3，4，5，6，7，8)位于其8个角上，在该单元e内，任意一点(x，y，z)的未知电势函数φ^e可表示成：

φ^e(x，y，z)＝a^e+b^ex+c^ey+d^ez+e^exy+f^eyz+g^ezx+h^exyz

通过将8个顶点带入上式，可以确定未知电势函数φ^e的展开系数a^e，b^e，c^e，...，h^e，将上式改写成：

${\mathrm{\φ}}^e(x,y,z)=\underset{1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{N}_j^e(x,y,z){\mathrm{\φ}}_j^e$

因为

在结点j上等于1，在其它所有结点上均为0，所以，可容易地写出八个插值函数表达式：

$N_1^e=\frac{1}{V_e}(x_c^e+\frac{h_x^e}{2}-x)(y_c^e+\frac{h_y^e}{2}-y)(z_c^e+\frac{h_z^e}{2}-z)$

$N_2^e=\frac{1}{V_e}(x-x_c^e+\frac{h_x^e}{2})(y_c^e+\frac{h_y^e}{2}-y)(z_c^e+\frac{h_z^e}{2}-z)$

$N_3^e=\frac{1}{V_e}(x-x_c^e+\frac{h_x^e}{2})(y-y_c^e+\frac{h_y^e}{2})(z_c^e+\frac{h_z^e}{2}-z)$

$N_4^e=\frac{1}{V_e}(x_c^e+\frac{h_x^e}{2}-x)(y-y_c^e+\frac{h_y^e}{2})(z_c^e+\frac{h_z^e}{2}-z)$

$N_5^e=\frac{1}{V_e}(x_c^e+\frac{h_x^e}{2}-x)(y_c^e+\frac{h_y^e}{2}-y)(z-z_c^e+\frac{h_z^e}{2})$

$N_6^e=\frac{1}{V_e}(x-x_c^e+\frac{h_x^e}{2})(y_c^e+\frac{h_y^e}{2}-y)(z-z_c^e+\frac{h_z^e}{2})$

$N_7^e=\frac{1}{V_e}(x-x_c^e+\frac{h_x^e}{2})(y-y_c^e+\frac{h_y^e}{2})(z-z_c^e+\frac{h_z^e}{2})$

$N_4^e=\frac{1}{V_e}(x_c^e+\frac{h_x^e}{2}-x)(y-y_c^e+\frac{h_y^e}{2})(z-z_c^e+\frac{h_z^e}{2})$

式中，

表示单元e的中心点坐标值，

表示单元e的边长，而V_e表示单元e的体积。本例中，正方体的边长为5mm，即

$V_e=h_x^e{h}_y^e{h}_z^e=125m{m}^3.$

有了上面给出的插值函数，通过求解

$K_{\mathrm{ij}}^e={\∫\∫\∫}_{V^e}({\mathrm{\α}}_x\frac{{\∂N}_i^e}{\∂x}\frac{\∂N_j^e}{\∂x}+{\mathrm{\α}}_y\frac{\∂N_i^e}{\∂y}\frac{{\∂N}_j^e}{\∂y}+{\mathrm{\α}}_x\frac{{\∂N}_i^e}{\∂z}\frac{\∂N_j^e}{\∂z})\mathrm{dV}$

可推导出单元矩阵[K^e].其中α_x，α_y，α_z分别为x，y，z方向上的电导率系数，在各个单元内它们为常数，结果为：

$\left[K^e\right]=(\frac{{\mathrm{\α}}_x}{36}X+\frac{{\mathrm{\α}}_y}{36}Y+\frac{{\mathrm{\α}}_z}{36}Z)h$

其中，

$X=\left[\begin{array}{cccccccc}4& -4& -2& 2& 2& -2& -1& 1\\ -4& 4& 2& -2& -2& 2& 1& -1\\ -2& 2& 4& -4& -1& 1& 2& -2\\ 2& -2& -4& 4& 1& -1& -2& 2\\ 2& -2& -1& 1& 4& -4& -2& 2\\ -2& 2& 1& -1& -4& 4& 2& -2\\ -1& 1& 2& -2& -2& 2& 4& -4\\ 1& -1& -2& 2& 2& -2& -4& 4\end{array}\right]$

$Y=\left[\begin{array}{cccccccc}4& 2& -2& -4& 2& 1& -1& 2\\ 2& 4& -4& -2& 1& 2& -2& -1\\ -2& -4& 4& 2& -1& -2& 2& 1\\ -4& -2& 2& 4& -2& -1& 1& 2\\ 2& 1& -1& -2& 4& 2& -2& -4\\ 1& 2& -2& -1& 2& 4& -4& -2\\ -1& -2& 2& 1& -2& -4& 4& 2\\ -2& -1& 1& 2& -4& -2& 2& 4\end{array}\right]$

$Z=\left[\begin{array}{cccccccc}4& 2& 1& 2& -4& -2& -1& -2\\ 2& 4& 2& 1& -2& -4& -2& -1\\ 1& 2& 4& 2& -1& -2& -4& -2\\ 2& 1& 1& 4& -2& -1& -2& -4\\ -4& -2& -1& -2& 4& 2& 1& 2\\ -2& -4& -2& -1& 2& 4& 2& 1\\ -1& -2& -4& -2& 1& 2& 4& 2\\ -2& -1& -2& -4& 2& 1& 2& 4\end{array}\right]$

由于在EIT中，假设电场是各向同性的，即α_x＝α_y＝α_z＝σ，因此，单元矩阵K可以整合成：

$\left[K^e\right]=\frac{\mathrm{\σh}}{12}\left[\begin{array}{cccccccc}4& 0& -1& 0& 0& -1& -1& -1\\ 0& 4& 0& -1& -1& 0& -1& -1\\ -1& 0& 4& 0& -1& -1& 0& -1\\ 0& -1& 0& 4& -1& -1& -1& 0\\ 0& -1& -1& -1& 4& 0& -1& 0\\ -1& 0& -1& -1& 0& 4& 0& -1\\ -1& -1& 0& -1& -1& 0& 4& 0\\ -1& -1& -1& 0& 0& -1& 0& 4\end{array}\right]$

对于均匀场，各个单元的电导率σ为一常数，h＝5mm，对系数矩阵没有什么影响，因此可以将各个单元的矩阵[K^e]组合成整个场域的刚度矩阵K，其中不同单元的相同节点的系数应相加。

由于Kφ＝B，其中B代表各个结点的激励电流。有电流激励的节点在对应的B矩阵中有数值，否则为0.在均匀场电导率已知的前提下，对于激励B可以求得对应均匀场域的电势分布情况。

在获得均匀场的电势分布后，基于Geselowitz的灵敏度原理，可以推到出场域的灵敏度系数矩阵：

S_ij表示第i个电极对激励相对第j个单元电导率的灵敏度系数。矩阵X，Y，Z为各个方向上的系数矩阵，

和

分别表示当I_φ激励电极对(A，B)时和激励电极对(C，D)时单元e的八个节点电势的列向量。所有的S_ij构成一个N*M的灵敏度系数矩阵，N表示测量不同电极对激励时的测量总次数，M表示剖分的正方体单元数目。

将实用化三维EIT系统分别对本装置的三维EIT模拟均匀场和非均匀场进行激励和边界电压测量，兵根据EIT正问题求解得到的灵敏度系数矩阵S_ij，可采用改进的灵敏度系数法进行实际三维EIT系统图像重建，获得各单元的电导率分布的图像。对于改进的灵敏度系数法，场域各个单元的灰度值g满足：

$g=S_{M*N}^T*V_{N*1}$

其中，

Vi＝ln(V_ih/V_in)

V_ih和V_in分别为第i次测量的均匀和非均匀电阻网络边界测量电压。为灵敏度系数矩阵S的转置矩阵，近似替代S的逆矩阵。

通过上述过程可以求得实际三维EIT系统的对于本装置的EIT均匀场和非均匀场图像，将其与本装置的标准图像对比，可进行实际三维EIT系统的性能评价。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (1)

1.一种三维EIT成像系统的性能测试装置，其特征在于，构建一个以正方体为最小单元的N层的空间电阻网络(N为正整数，N＞＝4)，模拟EIT成像中的三维被测场域，正方体的每条棱上都安置一个阻值相等的电阻，模拟EIT成像中的均匀场，从上述空间电阻网络中选取一个正方体并在其每条棱上并联一个电阻，改变空间电阻网络的电导率模拟EIT成像中的非均匀场，计算场域的电导率变化，得到空间电阻网络均匀场和非均匀场的电导率分布标准图像，用实际的三维EIT成像系统对变化前后的电阻网络装置进行激励和测量，重建电阻网络的三维图像，将重建的图像与上述装置的标准图像对比，定量评价三维EIT系统的性能。

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