CN103630750A - 一种基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，包括以下步骤：1)将凝胶放置于盛有导电溶液的电阻抗实验水槽中；2)用电阻抗成像数据采集系统进行电流激励和电压采集，并使用灵敏度算法进行电导率图像重建；3)根据得到的成像结果，判断凝胶的电导率是否等于溶液的电导率，如为否，执行步骤4)，否则，通过液体电导率仪测量溶液的电导率，即得到凝胶的电导率；4)调整溶液电导率，并返回步骤3)。与现有技术相比，本发明具有对于任意形状的凝胶，只要其电导率分布均匀，测量电极与凝胶不接触，就可以方便地测量一定频率的电流激励下凝胶的电导率值等优点。

Description

一种基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法

技术领域

本发明涉及一种凝胶电导率测量方法，尤其是涉及一种基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法。

背景技术

目前，实验室测量凝胶的一般技术是利用阻抗分析仪测出凝胶阻值R，再用长度测量工具测量得到凝胶的形状参数，如圆柱体凝胶的底面直径d、高度h等，然后利用下面的数学公式计算得到凝胶的电阻率，再求倒数得到凝胶电导率σ。以圆柱体凝胶为例：

$R=\mathrm{\ρ}\·\frac{L}{S}$

$\mathrm{\ρ}=\frac{R\·S}{L}=\frac{R\·0.25\·\mathrm{\π}\·d^2}{h}$

$\mathrm{\σ}=\frac{1}{\mathrm{\ρ}}=\frac{4\·h}{\mathrm{\π}\·R\·d^2}$

然而，这种方法不仅成本很高(高精度的阻抗分析仪价格昂贵)，而且无法测量形状不规则的凝胶的电导率。而且，上述技术无法判断凝胶电导率是否分布均匀，只能测得整块凝胶的平均电导率。另外，在上述测量过程中，电极与凝胶表面接触，电极会对凝胶表面施加一定压力，这不足以完全消除接触阻抗，还造成凝胶电阻抗的变化，从而引入误差，接触阻抗和凝胶电阻抗变化的大小与压力大小有关。

发明内容

为了克服直接测量技术不能测量不规则形状的凝胶，不能验证凝胶电导率的均匀性以及受到接触阻抗等因素影响的不足，本发明提供了一种基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，对于任意形状的凝胶，只要其电导率分布均匀，测量电极与凝胶不接触，就可以方便地测量一定频率的电流激励下凝胶的电导率值。

本发明可以通过以下技术方案来实现：

一种基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将凝胶放置于盛有导电溶液的电阻抗实验水槽中；

2)用电阻抗成像数据采集系统进行电流激励和电压采集，并使用灵敏度算法进行电导率图像重建；

3)根据得到的成像结果，判断凝胶的电导率是否等于溶液的电导率，如为否，执行步骤4)，否则，通过液体电导率仪测量溶液的电导率，即得到凝胶的电导率；

4)调整溶液电导率，并返回步骤3)。

凝胶被放置于用于电阻抗实验的水槽中，凝胶的高度至少与电极的上边缘平齐，凝胶的位置应尽量靠近而又不接触电极片；目标物越接近电极，测量灵敏度越高，结果越精确，但不能接触电极片，以免产生接触阻抗。

所述的导电溶液为食盐水，通过加盐或蒸馏水增大或减小食盐水的电导率。

所述的用电阻抗成像数据采集系统进行电流激励和电压采集具体为：

1)通过压控电流源使信号发生器产生恒定电流输出的正弦波信号；

2)再经过模拟开关选择敏感电极阵列中的一对电极施加激励电流，依次测量其余所有相邻电极对之间的电压，然后重复步骤2)，直至所有的电极对都激励过；

3)此时得到的测量电压，经过缓冲装置以减少噪声，再经过可编程增益放大器差分放大和滤波解调后，最后经过模数转换后传输给计算机；

4)计算机根据灵敏度算法进行电导率图像重建。

根据灵敏度算法进行电导率图像重建具体为：

1)建立网格，将场域分解为M个小单元；

2)根据以下的公式，使用边界测量电压，不断迭代计算出场域内的电导率分布；

$e_j^{\left(n\right)}=\frac{v_j^{\′}\left({\mathrm{\σ}}^{\′}\right)}{v_j\left(\mathrm{\σ}\right)}-\frac{u_j^{\′}\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_k^{\left(n\right)}\right)}{u_j\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_k^{\left(0\right)}\right)}$

${\stackrel{\‾}{S}}_{j,k}^{\left(n\right)}=\frac{S_{j,k}\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_k^{\left(n\right)}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^M{S}_{j,k}\left({\widehat{\mathrm{\σ}}}_k^{\left(0\right)}\right)}$

$\left[{\mathrm{\γ}}_k^{\left(n\right)}\right]={\left[{\stackrel{\‾}{S}}_{j,k}^{\left(n\right)}\right]}^{-1}\·\left[e_j^{\left(n\right)}\right]$

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_k^{(n+1)}={\widehat{\mathrm{\σ}}}_k^{\left(n\right)}+{\mathrm{\γ}}_k^{\left(n\right)}$

式中，V′j(σ′)和V_j(σ)分别代表了电导率分布为σ′的被重建场域和电导率分布为σ的参考场域的第j次边界测量电压，

代表第n次迭代的计算电导率分布，

为假设的初始电导率分布，

和

分别代表了场域电导率为

和

时的第j次边界计算电压，

表示第n次迭代的归一化后的电阻抗变化量，

是当电导率分布为

时，第k个单元的灵敏度系数，而

表示归一化后的灵敏度系数，

表示第n次迭代的归一化后的电导率修正值；

定义阈值当T<0.001时，迭代收敛，此时的

即为所求电导率分布计算值。

电导率的分布被表示为可视化图像，不同的电导率值用不同颜色表示。

所述的根据得到的成像结果，判断凝胶的电导率是否等于溶液的电导率具体为：

当二者不相等时，可视化图像中凝胶与溶液呈现不同颜色，需要根据颜色的差别增大或减小溶液的电导率，使其接近凝胶电导率，不断重复此过程，若能达到电导率图像中溶液和凝胶混为一体，即只显示一种颜色，说明凝胶电导率分布均匀，且凝胶的电导率等于溶液的电导率。

使用液体电导率仪前进行标定，插入溶液之前保持其干净、干燥，以防改变溶液电导率。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)这种方法可以测量任意形状的凝胶的电导率，即使凝胶的形状不规则；

2)可以检验凝胶电导率分布的均匀性；

3)电极与凝胶不接触，故凝胶电阻抗不会改变，且测量不受接触阻抗的影响；

4)它简单有效，操作简便，测量过程成本低，得到的结果无需后续计算，精度较高。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

在很多电阻抗实验中，需要用一定形状的凝胶来模拟人体器官进行实验，常常要求准确测量不同形状凝胶的电导率。

以底面直径5cm，高度8cm的电导率分布均匀的圆柱体凝胶为例，用很薄的手术刀将凝胶底面切平，使凝胶能够平放在直径为30cm的大水槽中，大水槽的电极面高度范围为1.6-4.1cm；向水槽中加入一定电导率的自来水使其没过电极平面，将凝胶小心平放在靠近电极片的位置，圆柱体底面圆心距离电极片5cm，通过切割凝胶或在凝胶下方加垫，调整待测横截面的高度，使其与电极平面水平重合，用夹子等干净工具而不是双手放置凝胶可以防止汗液进入溶液改变溶液的电导率；当水面平静，凝胶也静止不动，用电阻抗成像数据采集系统向水槽通入20KHz频率的激励电流，同时测量边界电压(毫伏级)，用灵敏度算法进行图像重建，完成可视化成像，重建过程使用系统自带的TJU-MEIT软件完成。

根据成像结果中溶液和凝胶区域颜色的不同，可以判断二者电导率大小的不同。观察成像结果，当背景区域显示红色或黄色而凝胶区域显示蓝色，说明溶液电导率小于凝胶，向溶液中加入食盐以提高电导率，重新进行图像重建；当背景区域显示蓝色而凝胶所在区域显示红色或黄色，说明溶液电导率大于凝胶，加入蒸馏水稀释溶液降低电导率，并调整水位与之前相等，重新进行图像重建；由于电阻抗成像灵敏度较高，加入蒸馏水或食盐都应微量，缓慢调整溶液的电导率。如上所述，反复进行图像重建，直到成像结果只显示一种颜色如蓝色，此时凝胶与溶液区域混为一体，说明了凝胶的电导率分布均匀，且其电导率等于溶液电导率。用液体电导率仪测出溶液的电导率为1.095mS／cm；然后进行验证，加微量蒸馏水，调整水位，重新图像重建，发现凝胶区域为蓝色而背景区域为黄色，测得此时溶液电导率为0.990mS／cm，说明凝胶实际电导率大于0.990mS／cm；再加入微量食盐，搅拌均匀，重新图像重建，此时凝胶区域为红色而背景区域为蓝色，测得此时溶液电导率为1.199mS／cm，说明凝胶实际电导率小于1.199mS／cm。得出结论：该圆柱体凝胶电导率分布均匀，在20KHz的激励电流下，其电导率值约为1.095mS／cm，测量误差小于±0.105mS／cm。

Claims (8)

1.一种基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将凝胶放置于盛有导电溶液的电阻抗实验水槽中；

2)用电阻抗成像数据采集系统进行电流激励和电压采集，并使用灵敏度算法进行电导率图像重建；

3)根据得到的成像结果，判断凝胶的电导率是否等于溶液的电导率，如为否，执行步骤4)，否则，通过液体电导率仪测量溶液的电导率，即得到凝胶的电导率；

4)调整溶液电导率，并返回步骤3)。

2.根据权利要求1所述的基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，凝胶被放置于用于电阻抗实验的水槽中，凝胶的高度至少与电极的上边缘平齐，凝胶的位置应尽量靠近而又不接触电极片。

3.根据权利要求1所述的基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，所述的导电溶液为食盐水，通过加盐或蒸馏水增大或减小食盐水的电导率。

4.根据权利要求1所述的基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，所述的用电阻抗成像数据采集系统进行电流激励和电压采集具体为：

1)通过压控电流源使信号发生器产生恒定电流输出的正弦波信号；

2)再经过模拟开关选择敏感电极阵列中的一对电极施加激励电流，依次测量其余所有相邻电极对之间的电压，然后重复步骤2)，直至所有的电极对都激励过；

3)此时得到的测量电压，经过缓冲装置以减少噪声，再经过可编程增益放大器差分放大和滤波解调后，最后经过模数转换后传输给计算机；

4)计算机根据灵敏度算法进行电导率图像重建。

5.根据权利要求1所述的基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，根据灵敏度算法进行电导率图像重建具体为：

1)建立网格，将场域分解为M个小单元；

2)根据以下的公式，使用边界测量电压，不断迭代计算出场域内的电导率分布；

$e_j^{\left(n\right)}=\frac{v_j^{\&prime;}\left({\mathrm{\&sigma;}}^{\&prime;}\right)}{v_j\left(\mathrm{\&sigma;}\right)}-\frac{u_j^{\&prime;}\left({\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_k^{\left(n\right)}\right)}{u_j\left({\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_k^{\left(0\right)}\right)}$

${\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{j,k}^{\left(n\right)}=\frac{S_{j,k}\left({\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_k^{\left(n\right)}\right)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{K=1}^M{S}_{j,k}\left({\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_k^{\left(0\right)}\right)}$

$\left[{\mathrm{\&gamma;}}_k^{\left(n\right)}\right]={\left[{\stackrel{\&OverBar;}{S}}_{j,k}^{\left(n\right)}\right]}^{-1}\&CenterDot;\left[e_j^{\left(n\right)}\right]$

${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_k^{(n+1)}={\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_k^{\left(n\right)}+{\mathrm{\&gamma;}}_k^{\left(n\right)}$

式中，V′j(σ′)和V_j(σ)分别代表了电导率分布为σ′的被重建场域和电导率分布为σ的参考场域的第j次边界测量电压，

代表第n次迭代的计算电导率分布，

为假设的初始电导率分布，

和分别代表了场域电导率为

和

时的第j次边界计算电压，

表示第n次迭代的归一化后的电阻抗变化量，是当电导率分布为

时，第k个单元的灵敏度系数，而表示归一化后的灵敏度系数，表示第n次迭代的归一化后的电导率修正值；

定义阈值

当T<0.001时，迭代收敛，此时的

即为所求电导率分布计算值。

6.根据权利要求5所述的基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，电导率的分布被表示为可视化图像，不同的电导率值用不同颜色表示。

7.根据权利要求6所述的基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，所述的根据得到的成像结果，判断凝胶的电导率是否等于溶液的电导率具体为：

当二者不相等时，可视化图像中凝胶与溶液呈现不同颜色，需要根据颜色的差别增大或减小溶液的电导率，使其接近凝胶电导率，不断重复此过程，若能达到电导率图像中溶液和凝胶混为一体，即只显示一种颜色，说明凝胶电导率分布均匀，且凝胶的电导率等于溶液的电导率。

8.根据权利要求1所述的基于电阻抗成像的凝胶电导率测量方法，其特征在于，使用液体电导率仪前进行标定，插入溶液之前保持其干净、干燥，以防改变溶液电导率。