DE112013001229B4

DE112013001229B4 - Motorsteuerungsvorrichtung

Info

Publication number: DE112013001229B4
Application number: DE112013001229.4T
Authority: DE
Inventors: c/o Mitsubishi Electric Corpor Ueda Koichiro
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2012-03-01
Filing date: 2013-02-25
Publication date: 2019-05-09
Anticipated expiration: 2033-02-26
Also published as: TW201346475A; TWI486732B; DE112013001229T5; KR101634474B1; CN104160617B; US9423777B2; WO2013129294A1; JPWO2013129294A1; CN104160617A; KR20140127839A; JP5840288B2; US20150061564A1

Abstract

Motorsteuerungsvorrichtung zum Steuern eines Motors (1), um eine mechanische Last (3) von einer ersten Position zu einer zweiten Position zu bewegen, wobei die mechanische Last (3) an den Motor (1) angeschlossen ist, wobei die Motorsteuerungsvorrichtung umfasst:
eine Befehlswertgenerierungsschaltung (7), die dazu ausgelegt ist, einen Positionsbefehlswert zu generieren, der eine Position der mechanischen Last (3) für jeden Zeitpunkt angibt;
eine Motortreiberschaltung (4), die dazu ausgelegt ist, den Motor (1) so zu steuern, dass er die mechanische Last (3) entsprechend dem Positionsbefehlswert bewegt; und
einen Widerstand (6), der regenerative Energie verbraucht,
dadurch gekennzeichnet, dass:
die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist:
wenn eine Laufwegstrecke D, eine obere Grenzbeschleunigung A_max und eine Laufwegzeit T vorgesehen sind, ein Beschleunigungsprofil A(t), das Beschleunigungsveränderungen der mechanischen Last (3) im Zeitverlauf angibt, so zu bestimmen, dass die mechanische Last von einem Stopp an der ersten Position auf eine Spitzengeschwindigkeit beschleunigt und zum Stoppen an der zweiten Position abgebremst wird, die Beschleunigung über eine Konstantbeschleunigungszeit T₃ ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last (3) auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird; und
das Beschleunigungsprofil A(t) zweimal zu integrieren, um den Positionsbefehlswert zu generieren,
wobei die Laufwegstrecke D eine Strecke von der ersten Position zur zweiten Position ist,
wobei die obere Grenzbeschleunigung A_max eine Obergrenze eines Absolutwerts der Beschleunigung der mechanischen Last (3) angibt,
wobei die Laufwegzeit T länger ist als eine kürzeste Laufwegzeit T₀, die auf Grundlage der Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max berechnet ist,
wobei die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist, die Konstantbeschleunigungszeit T₃ so zu bestimmen, dass die mechanische Last (3) in der Laufwegzeit T von der ersten Position zur zweiten Position bewegt wird, wobei die kürzeste Laufwegzeit T₀ bestimmt ist als:

T_{0} = 2 \times \sqrt{D / A_{m a x}},

wobei die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist:
die Konstantbeschleunigungszeit T₃ anhand von:

T_{3} = \frac{T}{2} - \frac{\sqrt{3 (T^{2} - T_{0}^{2})}}{2}

zu bestimmen, und;
das Beschleunigungsprofil A(t) im Hinblick auf die Zeit t über 0≤t≤T anhand von:

A (t) = {\begin{array}{l} + A_{m a x} & (0 \leq t \leq T_{3}) \\ - \frac{2 A_{m a x}}{T - 2 T_{3}} (t - T_{3}) + A_{m a x} & (T_{3} < t \leq T - T_{3}) \\ - A_{m a x} & (T - T_{3} < t \leq T) \end{array}

zu bestimmen.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf Motorsteuerungsvorrichtungen zum Steuern des Betriebs verschiedener Arten von Motoren wie etwa Servomotoren.
STAND DER TECHNIK
Aufgrund des seit neuem zunehmenden Energieeinsparungsbewusstseins bestand ein Bedarf, den Verbrauch an elektrischer Energie so weit wie möglich zu senken, wenn verschiedene Arten von Industriemaschinen eine Positionierungssteuerung unter Verwendung eines Motors wie etwa eines Servomotors durchführen.
So sind Erfindungen von Patentschriften 1 bis 7 als Verfahren veröffentlicht, um so einen Verbrauch an elektrischer Energie während einer Positionierungssteuerung zu senken.
Patentschrift 1 offenbart eine Kopfpositionierungsvorrichtung, die darauf abzielt, einen Verbrauch an elektrischer Energie entsprechend einer Benutzerverwendung zu senken und effizient eine Positionierungssteuerung ungeachtet von Veränderungen bei der Temperatur, eines Verschleißes über die Zeit, usw. durchzuführen. Eine Geschwindigkeitsprofilspeichereinheit speichert vorab Zielgeschwindigkeitsprofile A und B, wobei das Zielgeschwindigkeitsprofil A eine schnelle Positionierung unterstützt und das Zielgeschwindigkeitsprofil B eine langsame Positionierung mit geringem Verbrauch an elektrischer Energie unterstützt, so dass der Benutzer das Profil A oder B wählen kann. Ein Subtrahierer vergleicht eine aktuelle Spurposition eines Kopfs mit einer Zielposition, um ein Positionsfehlersignal zu erzeugen. Eine Zielgeschwindigkeitseinstelleinheit gibt eine Zielgeschwindigkeit auf Grundlage des Positionsfehlersignals und auf Grundlage des in der Geschwindigkeitsprofilspeichereinheit vorhandenen Zielgeschwindigkeitsprofils A oder B aus. Eine Steuereinheit berechnet einen Antriebsstrom für einen Kopfantriebsmotor auf Grundlage des Geschwindigkeitsfehlersignals und beruhend auf Servosteuerungskonstanten. Der berechnete Antriebsstrom wird in eine Motorantriebseinheit eingegeben. Eine Antriebsstrominitialwertspeichereinheit speichert einen Initialwert des Antriebsstroms. Ein Komparator vergleicht den aktuellen Antriebsstrom mit dem Initialwert. Eine Servosteuerungskonstantenanpasseinheit passt die Servosteuerungskonstanten der Steuereinheit auf Grundlage des Ergebnisses des durch den Komparator angestellten Vergleichs an. Beide Zielgeschwindigkeitsprofile A und B haben eine Dreiecksform. Insbesondere senkt das Zielgeschwindigkeitsprofil B einen Verbrauch an elektrischer Energie, indem es die Positionierzeit verlängert, anstatt die Positioniergeschwindigkeit zu senken.
Patentschrift 2 offenbart ein Verfahren zur thermischen Optimierung, das darauf abzielt, ein Verfahren zu erlangen, um die Bewegungsleistung eines Roboters im Hinblick auf den Verlust an elektrischer Energie im Antriebssystem des Roboters zu optimieren. Bei dem Verfahren der Patentschrift 2 handelt es sich um ein Verfahren, um die Bewegungsleistung eines Industrieroboters für einen aktuellen Bewegungspfad im Hinblick auf die Verluste an elektrischer Energie im Antriebssystem des Roboters zu optimieren. Das Verfahren umfasst die Schritte des Berechnens der Verluste an elektrischer Energie für den ganzen Bewegungspfad oder einen Teil des Bewegungspfads für mindestens eine Komponente in dem System, des Vergleichens der berechneten Verluste an elektrischer Energie mit einem maximal zulässigen Verlust an elektrischer Energie für die Komponente, und in Abhängigkeit von dem Vergleich, des Anpassens eines Ablaufs von Beschleunigungen und Geschwindigkeiten für den aktuellen Bewegungspfad.
Patentschrift 3 offenbart ein Verfahren zum Generieren eines Befehlsmusters, das darauf abzielt, ein Befehlsmuster zu generieren, das den Temperaturanstieg eines Antriebsmotors minimiert, wenn ein Bewegungsbetrag und ein Takt festgelegt werden. Indem nach dem Verfahren von Patentschrift 3 zwei von vier Parametern bestimmt werden, d.h. ein Bewegungsbetrag θmax, ein Takt „tact“, eine Höchstgeschwindigkeit ωmax und eine Höchstbeschleunigung αmax, umfassen die zwei Parameter zumindest die Höchstgeschwindigkeit ωmax oder die Höchstbeschleunigung αmax, dann werden der Bewegungsbetrag θmax und ein Takt „tact“ bestimmt, und es wird ein parabelförmiges Geschwindigkeitsbefehlsmuster generiert, das die Geschwindigkeit 0 zu einem Zeitpunkt 0 und einen Zeittakt hat, und eine Fläche hat, die gleich dem Bewegungsbetrag θmax ist. Das Geschwindigkeitsbefehlsmuster ist parabelförmig gestaltet, um Kupferverluste zu minimieren.
Patentschrift 4 offenbart eine Steuervorrichtung für eine Werkzeugmaschine, die darauf abzielt, den Gesamtverbrauch an elektrischer Energie der Werkzeugmaschine optimal zu senken. Die Vorrichtung von Patentschrift 4 ist versehen mit: einer ersten Verbrauchsberechnungseinrichtung für elektrische Energie zum Berechnen des Verbrauchs an elektrischer Energie eines Zugspindelantriebsmotors; einer zweiten Verbrauchsberechnungseinrichtung für elektrische Energie zum Berechnen des Verbrauchs an elektrischer Energie einer Vorrichtung, die bei konstanter elektrischer Energie arbeitet; und einer Motorsteuerungseinrichtung zum Bestimmen einer Zeitkonstante, die sich relativ auf die Beschleunigungszeit und/oder die Abbremszeit des Zugspindelmotors bezieht und den Zugspindelmotor auf Grundlage der Zeitkonstante steuert, wobei die Zeitkonstante auf Grundlage der Summe der elektrischen Energie, die durch die erste Verbrauchsberechnungseinrichtung für elektrische Energie berechnet wurde, und die elektrische Energie, die durch die zweite Verbrauchsberechnungseinrichtung für elektrische Energie berechnet wurde, bestimmt wird. Die Zeitkonstante wird so bestimmt, dass die Summe der elektrischen Energien minimiert wird.
Patentschrift 5 offenbart eine Bahngenerierungseinrichtung, die in der Lage ist, erforderliche Energie zu senken. Die Bahngenerierungseinrichtung von Patentschrift 5 generiert eine Bahn durch Interpolation einer Sequenz von Punkten mit einer Klothoidenkurve. Die Bahngenerierungseinrichtung ist mit einer Arithmetikverarbeitungseinheit versehen, die über eine Klothoidenkurvengenerierungseinrichtung verfügt. Bei der Klothoidenkurve handelt es sich um eine Dreifach- Klothoidenkurve, womit eine Kontinuität in tangentialer Richtung und eine Kontinuität bei einer Krümmung an einem Punkt sichergestellt werden, durch den die Kurve verläuft. Im Falle, dass ihr Endpunkt an eine gerade Linie angeschlossen ist, wird ihre tangentiale Richtung identisch zu einer Richtung der geraden Linie ausgelegt.
Patentschrift 6 offenbart eine Steuervorrichtung für einen Roboter, die darauf abzielt, einen Energieverbrauch während eines PTP-(Punkt-zu-Punkt)-Betriebs zu senken, ohne die Betriebzeit zu verlängern. Die Vorrichtung von Patentschrift 6 bestimmt bei der Steuerung eines mehrachsigen Motors mit einem gemeinsamen Bus einen Moment, an dem jeder Achsenbefehlsbetrieb beginnt, so, dass Abbremsabläufe mehrerer Achsen einander nicht überlagern. Die Vorrichtung verhindert, dass regenerative Energie als Ergebnis der einander überlagernden Abbremsabläufe zunimmt, und verhindert, dass regenerative Energie durch einen regenerativen Widerstand verbraucht wird.
Auch Patentschrift 7 offenbart eine Steuervorrichtung für einen Roboter, die darauf abzielt, einen Energieverbrauch während eines PTP-Betriebs zu senken, ohne die Betriebszeit zu verlängern. Die Vorrichtung von Patentschrift 7 berechnet bei der Steuerung eines mehrachsigen Motors die Betriebszeiten mehrerer Achsen und verlängert Befehlszeiten für kürzere Betriebszeiten entsprechend der längsten Betriebszeit, wodurch der Verbrauch an elektrischer Energie gesenkt wird.
ANFÜHRUNGSLISTE
PATENTDOKUMENTE

Patentschrift 1: JP H05-325446 A
Patentschrift 2: JP 2004-522602 A
Patentschrift 3: JP 2007-241604 A
Patentschrift 4: JP 2010-250697 A
Patentschrift 5: JP 2011-145797 A
Patentschrift 6: JP 2012-192484 A
Patentschrift 7: JP 2012-192485 A
Patentschrift 8: US 2005/0128 480 A1
Patentschrift 9: DE 10 2005 059 530 A1
Patentschrift 10: US 2007/0 075 670 A1

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
TECHNISCHES PROBLEM
Patentschrift 1 offenbart nur den Fall eines dreieckförmigen Geschwindigkeitsprofils. Somit besteht ein Problem, dass keine ausreichende Energieeinsparung durch Verändem des Geschwindigkeitsprofils entsprechend Betriebsbedingungen erzielt werden kann.
Patentschrift 2 offenbart eine Minimierung von Wärme und Verlust während der Positionierungssteuerung, offenbart aber keine Minimierung der Gesamtenergie einschließlich Arbeit.
Ferner besteht im Allgemeinen, wenn ein Motor oder eine mechanische Last angetrieben wird, eine während des Betriebs zulässige obere Grenzbeschleunigung. Wenn die Erfindung von Patentschrift 3 umgesetzt wird, besteht ein Problem, dass die obere Grenzbeschleunigung während des Betriebs in Abhängigkeit von einer Laufwegstrecke oder einer Laufwegzeit überschritten wird.
Die Erfindung von Patentschrift 4 optimiert nur eine Zeitkonstante, die sich relativ auf die Beschleunigungszeit und/oder Abbremszeit eines Motors bezieht, kann aber mit dem Fall nicht umgehen, in dem ein Motor und eine mechanische Last eine obere Grenzbeschleunigung haben.
Die Erfindung von Patentschrift 5 kann auch mit dem Fall nicht umgehen, in dem ein Motor und eine mechanische Last eine obere Grenzbeschleunigung haben.
Patentschrift 6 offenbart keine Senkung des Verbrauchs an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung eines einachsigen Motors.
Patentschrift 7 offenbart auch keine Senkung des Verbrauchs an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung eines einachsigen Motors.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, die vorstehend beschriebenen Probleme zu lösen und eine Motorsteuerungsvorrichtung bereitzustellen, um den Betrieb eines Motors so zu steuern, dass der Verbrauch an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung gesenkt ist.
PROBLEMLÖSUNG
Gemäß einer Motorsteuerungsvorrichtung eines Aspekts der vorliegenden Erfindung wird eine Motorsteuerungsvorrichtung zum Steuern eines Motors bereitgestellt, um eine mechanische Last von einer ersten Position zu einer zweiten Position zu bewegen, wobei die mechanische Last an den Motor angeschlossen ist. Die Motorsteuerungsvorrichtung ist versehen mit: einer Befehlswertgenerierungsschaltung, die dazu ausgelegt ist, einen Positionsbefehlswert zu generieren, der eine gewünschte Position der mechanischen Last für jeden Zeitpunkt angibt; einer Motortreiberschaltung, die dazu ausgelegt ist, den Motor so zu steuern, dass er die mechanische Last entsprechend dem Positionsbefehlswert bewegt; und ein Widerstand, der regenerative Energie verbraucht. Die Befehlswertgenerierungsschaltung ist dazu ausgelegt: wenn eine Laufwegstrecke D, eine obere Grenzbeschleunigung A_max und eine Laufwegzeit T vorgesehen sind, ein Beschleunigungsprofil A(t), das Beschleunigungsveränderungen der mechanischen Last im Zeitverlauf angibt, so zu bestimmen, dass die mechanische Last von einem Stopp an der ersten Position auf eine Spitzengeschwindigkeit beschleunigt und zum Stoppen an der zweiten Position abgebremst wird, die Beschleunigung über eine Konstantbeschleunigungszeit T₃ ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird; und das Beschleunigungsprofil A(t) zweimal zu integrieren, um den Positionsbefehlswert zu generieren. Die Laufwegstrecke D ist eine Strecke von der ersten Position zur zweiten Position. Die obere Grenzbeschleunigung A_max gibt eine Obergrenze eines Absolutwerts der Beschleunigung der mechanischen Last an. Die Laufwegzeit T ist länger als eine kürzeste Laufwegzeit T₀, die auf Grundlage der Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max berechnet ist. Die Befehlswertgenerierungsschaltung ist dazu ausgelegt, die Konstantbeschleunigungszeit T₃ so zu bestimmen, dass die mechanische Last in der Laufwegzeit T von der ersten Position zur zweiten Position bewegt wird. Die kürzeste Laufwegzeit T₀ ist bestimmt als: $T_{0} = 2 \times \sqrt{D / A_{max}} .$
Die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) ist dazu ausgelegt: die Konstantbeschleunigungszeit T₃ anhand von: $T_{3} = \frac{T}{2} - \frac{\sqrt{3 (T^{2} - T_{0}^{2})}}{2}$
zu bestimmen, und; das Beschleunigungsprofil A(t) im Hinblick auf die Zeit t über 0≤t≤T anhand von: $A (t) = {\begin{array}{l} + A_{m a x} & (0 \leq t \leq T_{3}) \\ - \frac{2 A_{m a x}}{T - 2 T_{3}} (t - T_{3}) + A_{m a x} & (T_{3} < t \leq T - T_{3}) \\ - A_{m a x} & (T - T_{3} < t \leq T) \end{array}$
zu bestimmen.
VORTEILHAFTE WIRKUNGEN DER ERFINDUNG
Gemäß der Motorsteuerungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung ist es möglich, den Verbrauch an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung zu senken.
Figurenliste

1 ist ein Blockschema, das einen Aufbau eines Positionierungssystems zeigt, das eine Motorsteuerungsvorrichtung nach einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst.
2 ist ein Ablaufschema, das einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess zeigt, der durch eine Befehlswertgenerierungsschaltung 7 von 1 durchgeführt wird.
3 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil und ein Geschwindigkeitsprofil zur Erläuterung einer kürzesten Laufwegzeit T₀ zeigt.
4 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil und ein Geschwindigkeitsprofil zeigt, die durch die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 von 1 generiert wurden.
5 ist eine schematische Darstellung, die Veränderungen beim Verlust im Hinblick auf eine Beschleunigung „a“ zeigt.
6 ist ein Ablaufschema, das einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess nach einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
7 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil, das im Schritt S13 von 6 bestimmt wurde, und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt.
8 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil, das im Schritt S15 von 6 bestimmt wurde, und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt.
9 ist eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Wirkungen des Positionsbefehlswertgenerierungsprozesses von 6 und zeigt Veränderungen bei Werten von Funktionen f₁(r) und f₂(r) im Hinblick auf einen Parameter r, der das Verhältnis einer Laufwegzeit T zu einer kürzesten Laufwegzeit T₀ angibt.
10 ist eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Wirkungen des Positionsbefehlswertgenerierungsprozesses von 6 und zeigt Veränderungen bei Werten von Funktionen g₁(r) und g₂(r) im Hinblick auf den Parameter r, der das Verhältnis der Laufwegzeit T zur kürzesten Laufwegzeit T₀ angibt.
11 ist ein Ablaufschema, das einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess nach einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
12 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil, das im Schritt S22 von 11 bestimmt wurde, und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt.
13 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt, die in einem Positionsbefehlswertgenerierungsprozess nach einer modifizierten Ausführungsform der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet werden.
14 ist eine schematische Darstellung, die ein erstes Beschleunigungsprofil und ein Geschwindigkeitsprofil zur Erläuterung von Wirkungen nach der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
15 ist eine schematische Darstellung, die ein zweites Beschleunigungsprofil und ein Geschwindigkeitsprofil zur Erläuterung der Wirkungen nach der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
16 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt, die in einem Positionsbefehlswertgenerierungsprozess nach einer vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet werden.

BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSFORMEN
ERSTE AUSFÜHRUNGSFORM
1 ist ein Blockschema, das einen Aufbau eines Positionierungssystems zeigt, das eine Motorsteuerungsvorrichtung nach einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung umfasst. In dem Positionierungssystem von 1 ist die Motorsteuerungsvorrichtung mit einer Befehlswertgenerierungsschaltung 7, einer Motortreiberschaltung 4 und einem regenerativen Widerstand 6 versehen und steuert einen Motor 1, um eine an den Motor 1 angeschlossene mechanische Last 3 von einer Ausgangsposition (ersten Position) zu einer Zielposition (zweiten Position) zu bewegen. Das Positionierungssystem von 1 ist darüber hinaus mit einer Energieversorgung 5 und einem Messwertgeber 2 versehen.
Der Motor 1 arbeitet mit einem Strom 22, der von der Motortreiberschaltung 4 zugeführt wird, und stellt der mechanischen Last 3 eine Antriebskraft 21 wie etwa ein Drehmoment oder eine Schubkraft bereit. Die mechanische Last 3 wird beispielsweise als ein Kugelumlaufspindelmechanismus angenommen, ist aber nicht darauf beschränkt. Der Messwertgeber 2 erfasst Motorinformation 23 wie etwa die Drehposition (Winkel) und Drehgeschwindigkeit einer Drehwelle des Motors 1 und überträgt die Motorinformation 23 an die Motortreiberschaltung 4. Die Drehposition und Drehgeschwindigkeit der Drehwelle des Motors 1, die in der Motorinformation 23 enthalten sind, entsprechen der Position und Geschwindigkeit der mechanischen Last 3.
Die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 generiert einen Positionsbefehlswert 24, der eine gewünschte Position der mechanischen Last 3 für jeden Zeitpunkt angibt. Befehlswertgenerierungsinformation, die eine Laufwegstrecke D, eine Laufwegzeit T und eine obere Grenzbeschleunigung A_max enthält, wird von einer (nicht gezeigten) auf höherer Ebene angeordneten Vorrichtung wie etwa einer speicherprogrammierbaren Steuerung (PLC - Programmable Logic Controller) oder einer Eingabekonsole in die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 eingegeben. Die Laufwegstrecke D gibt den Bewegungsbetrag ab der Ausgangsposition bis zur Zielposition der mechanischen Last 3 an. Die Laufwegzeit T gibt die Zeit an, die erforderlich ist, um die mechanische Last 3 von der Ausgangsposition zur Zielposition zu bewegen. Bei der Laufwegzeit T, die als Befehlswertgenerierungsinformation in die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 eingegeben wird, handelt es sich um einen beliebigen gewünschten Wert. Die obere Grenzbeschleunigung A_max gibt den oberen Grenzwert einer Beschleunigung an, die durch den Motor 1 an die mechanische Last 3 angelegt werden kann (z.B. eine Beschleunigung, die durch strukturelle Zwangsauflagen der mechanischen Last 3 bestimmt ist, oder eine durch einen Benutzer der Motorsteuerungsvorrichtung festgelegte Beschleunigung, usw.). Auf Grundlage der eingegebenen Befehlswertgenerierungsinformation führt die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess durch, der später mit Bezug auf 2 beschrieben wird, um einen Positionsbefehlswert 24 zu generieren. Da die Drehposition und Drehgeschwindigkeit der Drehwelle des Motors 1 wie vorstehend beschrieben als Information erfasst werden, die der Position und Geschwindigkeit der mechanischen Last 3 entspricht, gibt der Positionsbefehlswert 24 in der Praxis eine gewünschte Drehposition der Drehwelle des Motors 1 für jeden Zeitpunkt an.
Die Motortreiberschaltung 4 steuert den Motor 1, damit er die mechanische Last 3 entsprechend dem Positionsbefehlswert 24 bewegt. Wenn ein Servomotor als der Motor 1 verwendet wird, ist die Motortreiberschaltung 4 ein Servoverstärker. Die Motortreiberschaltung 4 ist mit einem Leistungswandler wie etwa einen PWM-Inverter versehen und erzeugt einen dem Motor 1 zuzuführenden Strom 22 unter Verwendung von elektrischer Energie 25, die aus der Energieversorgung 5 zugeführt wird. Die Motortreiberschaltung 4 umfasst ein Rückkopplungsregelungssystem, um die durch den Messwertgeber 2 erfasste Drehposition (tatsächliche Position) der Drehwelle des Motors 1 den von der Befehlswertgenerierungsschaltung 7 übertragenen Positionsbefehlswert 24 (gewünschte Position) befolgen zu lassen. Somit berechnet und erzeugt die Motortreiberschaltung 4 einen Strom 22, um den Motor 1 so anzutreiben, dass die Drehposition der Drehwelle des Motors 1 den Positionsbefehlswert 24 befolgt, und liefert den erzeugten Strom 22 an den Motor 1.
Bei der Energieversorgung 5 handelt es sich beispielsweise um eine Dreiphasen-AC-Energieversorgung oder eine Einphasen-AC-Energieversorgung.
Der regenerative Widerstand 6 verbraucht regenerative Energie 26, wenn sich der Motor 1 in einem regenerativen Zustand befindet.
Nachstehend wird der durch die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 generierte Positionsbefehlswert 24 weiter beschrieben. Die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 bestimmt zuerst ein Beschleunigungsprofil A(t), das Beschleunigungsveränderungen der mechanischen Last 3 im Zeitverlauf angibt, bestimmt entsprechend dem Beschleunigungsprofil A(t) ein Geschwindigkeitsprofil, das Geschwindigkeitsveränderungen der mechanischen Last 3 im Zeitverlauf angibt, und generiert entsprechend dem Geschwindigkeitsprofil einen Positionsbefehlswert 24. In diesem Fall wird das Beschleunigungsprofil A(t) so bestimmt, dass die mechanische Last 3 ab einem Stopp an einer Ausgangsposition auf eine Spitzengeschwindigkeit V_p beschleunigt und aus der Spitzengeschwindigkeit V_p zum Stoppen an einer Zielposition abgebremst wird, und dass der Absolutwert einer Beschleunigung während eines Beschleunigens und Abbremsens der mechanischen Last 3 gleich der oder geringer als die obere Grenzbeschleunigung A_max ist, und dass die Beschleunigung über einen Zeitraum ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird.
Speziell bestimmt die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 ein Beschleunigungsprofil A(t) so, dass, wenn eine bestimmte Laufwegzeit T vorgesehen ist, die mechanische Last 3 in der Laufwegzeit T von einer Ausgangsposition zu einer Zielposition bewegt wird, wobei die Laufwegzeit T länger ist als eine kürzeste Laufwegzeit $T_{0} = 2 \times \sqrt{D / A_{m a x}},$
die auf einer Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max beruht. Insbesondere wird die kürzeste Laufwegzeit T₀ als eine Zeit bestimmt, ab der die mechanische Last 3 mit der oberen Grenzbeschleunigung A_max von einem Stopp an der Ausgangsposition auf eine bestimmte Spitzengeschwindigkeit beschleunigt wird, und mit der oberen Grenzbeschleunigung A_max zu einem Zeitpunkt, in dem die mechanische Last 3 die Spitzengeschwindigkeit erreicht hat, abgebremst wird, bis die mechanische Last 3 an der Zielposition stoppt. Die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 kann eine kürzeste Laufwegzeit $T_{0} = 2 \times \sqrt{D / A_{m a x}},$
die erforderlich ist, um die mechanische Last 3 von der Ausgangsposition zur Zielposition zu bewegen, auf Grundlage der Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max berechnen, und kann eine bestimmte Laufwegzeit T bestimmen, die länger ist als die kürzeste Laufwegzeit T₀. Wenn die als Befehlswertgenerierungsinformation in die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 eingegebene Laufwegzeit T länger ist als die kürzeste Laufwegzeit T₀, verwendet die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 die Laufwegzeit T selbst. Andernfalls bestimmt und verwendet die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 eine bestimmte Laufwegzeit T, die länger ist als die kürzeste Laufwegzeit T₀, anstelle der eingegebenen Laufwegzeit T.
Die Fläche des über die Laufwegzeit T integrierten Geschwindigkeitsprofils ist die Laufwegstrecke D.
In Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung schlagen wir Beschleunigungsprofile A(t) mit verschiedenen Formen (deshalb Geschwindigkeitsprofile mit verschiedenen Formen) vor. In den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist es möglich, unter Verwendung dieser Beschleunigungsprofile A(t) den Verbrauch an elektrischer Energie während des Positionierungsbetriebs zu senken. Hier bedeutet die Menge an elektrischer Energie nicht elektrische Energie pro Einheitszeit, sondern bedeutet die Gesamtmenge an elektrischer Energie während des Positionierungsbetriebs (eine integrierte Menge an elektrischer Energie, die durch Integrieren oder Akkumulieren elektrischer Energie pro Einheitszeit während des Positionierungsbetriebs erhalten wird).
2 ist ein Ablaufschema, das einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess zeigt, der durch die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 von 1 durchgeführt wird. In der vorliegenden Ausführungsform umfasst ein Beschleunigungsprofil A(t): eine Beschleunigungszeit, während der die mechanische Last 3 mit einer ersten Beschleunigung ab einem Stopp an einer Ausgangsposition auf eine Spitzengeschwindigkeit V_p beschleunigt wird; eine Konstantgeschwindigkeitszeit, während der die mechanische Last 3 mit der Spitzengeschwindigkeit V_p bewegt wird; und eine Abbremszeit, während der die mechanische Last 3 mit einer zweiten Beschleunigung aus der Spitzengeschwindigkeit V_p zum Stoppen an einer Zielposition abgebremst wird. Der Absolutwert der ersten und zweiten Beschleunigung ist die obere Grenzbeschleunigung A_max. Deshalb zeichnet sich die vorliegende Ausführungsform dadurch aus, dass ein trapezförmiges Geschwindigkeitsprofil generiert wird.
Im Schritt S1 werden eine Laufwegstrecke D, eine Laufwegzeit T und eine obere Grenzbeschleunigung A_max in die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 eingegeben. Im Schritt S2 berechnet die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 eine kürzeste Laufwegzeit T₀. Im Schritt S3 bestimmt die Befehlswertgenerierungsschaltung 7, ob die Laufwegzeit T länger ist als die kürzeste Laufwegzeit T₀; wenn JA, geht der Prozess zum Schritt S5 weiter, und wenn NEIN, verlängert die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 im Schritt S4 die Laufwegzeit T und der Prozess kehrt zum Schritt S3 zurück. Im Schritt S4 kann die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 die Laufwegzeit T beispielsweise in Inkrementen von 10 Prozent verlängern, ist aber nicht darauf beschränkt.
Im Schritt S5 berechnet die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 eine Beschleunigungszeit und eine Abbremszeit T₁, eine Konstantgeschwindigkeitszeit T₂ und eine Spitzengeschwindigkeit V_p. Die Länge der Beschleunigungszeit und der Abbremszeit T₁ und die Länge der Konstantgeschwindigkeitszeit T₂ ergeben sich wie folgt.
[Gleichung 1] $T_{1} = \frac{1}{2} (T - \sqrt{T^{2} - 4 \frac{D}{A_{m a x}}})$
[Gleichung 2] $T_{2} = \sqrt{T^{2} - 4 \frac{D}{A_{m a x}}}$
Zusätzlich ist die Spitzengeschwindigkeit V_p gegeben durch: V_p = A_max × T₁.
Im Schritt S5 bestimmt die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 darüber hinaus ein Beschleunigungsprofil A(t) auf Grundlage der berechneten Beschleunigungszeit und Abbremszeit T₁, der Konstantgeschwindigkeitszeit T₂ und der Spitzengeschwindigkeit V_p. im Schritt S6 bestimmt die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 ein Geschwindigkeitsprofil durch Integrieren des Beschleunigungsprofils A(t). Im Schritt S7 generiert die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 einen Positionsbefehlswert 24 durch Integrieren des Geschwindigkeitsprofils, und der Prozess endet.
Als Nächstes werden nachstehend die vorteilhaften Wirkungen der Motorsteuerungsvorrichtung nach der vorliegenden Ausführungsform beschrieben.
Zuerst wird der Grund beschrieben, die obere Grenzbeschleunigung für die Positionierungssteuerung zu verwenden. Der Motor 1 hat ein Höchstdrehmoment als normalerweise verfügbare Motorausgangsleistung, die vom Typ des Motor 1 abhängt. Da das Trägheitsmoment der mechanischen Last 3 während der Positionierungssteuerung konstant ist, wird die Proportionalität zwischen Beschleunigung und Drehmoment aus dem Verhältnis des Bewegungsausdrucks („Trägheitsmoment“ × „Beschleunigung“ = Drehmoment) abgeleitet. Dieser Tatsache entsprechend tritt, wenn es ein Höchstdrehmoment gibt, eine obere Grenze bei einer Beschleunigung auf, die durch den Motor 1 während der Positionierungssteuerung an die mechanische Last 3 angelegt werden kann (obere Grenzbeschleunigung). Außerdem kann es eine obere Grenze für eine Beschleunigung geben, die durch die mechanische Last 3 selbst tolerierbar ist. Dies führt auch zu einer oberen Grenze für eine Beschleunigung während der Positionierungssteuerung. Wenn eine die obere Grenzbeschleunigung übersteigende Beschleunigung an die mechanische Last 3 angelegt wird, fließt ein übermäßiger Strom durch den Motor 1 oder die mechanische Last 3 wird mit einem starken Stoß beaufschlagt. Schlimmstenfalls besteht eine Möglichkeit, dass der Motor 1, die Motortreiberschaltung 4 und/oder die mechanische Last 3 zu Bruch gehen. Deshalb ist es notwendig, die obere Grenzbeschleunigung beim Generieren eines Positionsbefehlswerts 24 zu berücksichtigen.
Um die Laufwegzeit T, die erforderlich ist, um die mechanische Last 3 von einer Ausgangsposition zu einer Zielposition zu bewegen, unter Berücksichtigung der oberen Grenzbeschleunigung zu minimieren, ist es bekannt, die sogenannte Mindestzeitsteuerung (Zweipunktsteuerung) durchzuführen. 3 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil und ein Geschwindigkeitsprofil zur Erläuterung der kürzesten Laufwegzeit T₀ zeigt. Mit Bezug auf 3 geben dicke Strichlinien ein Beschleunigungsprofil und ein Geschwindigkeitsprofil an, die durch die Mindestzeitsteuerung erhalten sind. Die Laufwegzeit, die erzielt wird, wenn die Mindestzeitsteuerung durchgeführt wird, d.h. die kürzeste Laufwegzeit T₀, ist auf Grundlage der Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max gegeben durch: $T_{0} = 2 \times \sqrt{D / A_{m a x}}$
In diesem Fall wird ein Beschleunigungsprofil so bestimmt, dass die mechanische Last 3 mit der oberen Grenzbeschleunigung A_max ab einem Zeitpunkt 0 bis zu einem Zeitpunkt T₀/2, d.h. der Hälfte der kürzesten Laufwegzeit, beschleunigt wird, und bei der oberen Grenzbeschleunigung A_max ab dem Zeitpunkt T₀/2 auf die kürzeste Laufwegzeit T₀ abgebremst wird. Deshalb wird die mechanische Last 3 mit der oberen Grenzbeschleunigung A_max ab einem Stopp an einer Ausgangsposition auf eine bestimmte Spitzengeschwindigkeit beschleunigt und wird bei der oberen Grenzbeschleunigung A_max zu einem Zeitpunkt, wenn die mechanische Last 3 die Spitzengeschwindigkeit erreicht hat, zum Stoppen an einer Zielposition abgebremst. Ein Geschwindigkeitsprofil, das erhalten wird, wenn die Mindestzeitsteuerung durchgeführt wird, wird dreieckförmig. Wenn es eine obere Grenzbeschleunigung A_max gibt, ist es nicht möglich, die mechanische Last 3 in einer kürzeren Laufwegzeit als der kürzesten Laufwegzeit T₀ zu bewegen. Nur wenn die mechanische Last 3 entsprechend einem Positionsbefehlswert 24 bewegt wird, der aus dem Beschleunigungsprofil und dem Geschwindigkeitsprofil generiert ist, die durch die dicken Strichlinien von 3 angegeben sind, ist es möglich, die Mindestzeitsteuerung mit der Laufwegstrecke D und der Laufwegzeit T₀ zu erzielen, ohne die obere Grenzbeschleunigung A_max zu überschreiten.
Wenn eine Laufwegzeit T eingegeben wird, die gleich der kürzesten oder kürzer als die kürzeste Laufwegzeit T₀ ist, wird die Laufwegzeit T so verlängert, dass sie länger ist als die kürzeste Laufwegzeit T₀, und es werden ein Beschleunigungsprofil A(t) und ein Geschwindigkeitsprofil auf Grundlage der verlängerten Laufwegzeit T bestimmt. Wenn im Positionsbefehlswertgenerierungsprozess von 2 die Laufwegzeit T gleich der kürzesten oder kürzer als die kürzeste Laufwegzeit T₀ ist, (NEIN im Schritt S3), wird die Laufwegzeit T verlängert (Schritt S4), was darauf abzielt, den Verbrauch an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung zu senken. In der vorliegenden Ausführungsform wird jedoch das Geschwindigkeitsprofil nicht generiert, indem einfach der Absolutwert einer Beschleunigung entsprechend der über die kürzeste Laufwegzeit T₀ hinausgehenden Verlängerung der Laufwegzeit T reduziert wird (d.h. ein dreieckförmiges Geschwindigkeitsprofil auf eine der Mindestzeitsteuerung ähnliche Weise verwendet wird), wie durch die dicken durchgezogenen Linien in 3 angegeben ist, sondern es wird ein wie in 4 gezeigtes trapezförmiges Geschwindigkeitsprofil verwendet. 4 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil A(t) und ein Geschwindigkeitsprofil zeigt, die durch die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 von 1 generiert wurden. Das Beschleunigungsprofil A(t) umfasst: eine Beschleunigungszeit, während der die mechanische Last 3 mit einer Beschleunigung „a“ ab einem Stopp an einer Ausgangsposition auf eine Spitzengeschwindigkeit V_p beschleunigt wird; eine Konstantgeschwindigkeitszeit, während der die mechanische Last 3 mit der Spitzengeschwindigkeit V_p bewegt wird; und eine Abbremszeit, während der die mechanische Last 3 bei der Beschleunigung „a“ aus der Spitzengeschwindigkeit V_p zum Stoppen an einer Zielposition abgebremst wird. Die Länge der Beschleunigungszeit und die Länge der Abbremszeit sind zueinander gleich. Wenn eine Laufwegstrecke D und eine Laufwegzeit T vorgesehen sind, wird ein trapezförmiges Geschwindigkeitsprofil einzig auf Grundlage der Beschleunigung „a“ als Parameter bestimmt, die den Absolutwert einer Beschleunigung für die Beschleunigungszeit und die Abbremszeit angibt. Mit Bezug auf 4 wird nachstehend ein bevorzugter Wert der Beschleunigung „a“ beschrieben.
Unter Verwendung der Beschleunigung „a“ als Parameter stellen sich die Beschleunigungszeit und die Abbremszeit T₁ und die Konstantgeschwindigkeitszeit T₂ wie folgt dar.
[Gleichung 3] $\begin{matrix} T_{1} = \frac{1}{2 a} (a T - \sqrt{a^{2} T^{2} - 4 a D}) \\ = \frac{1}{2} (T - \sqrt{T^{2} - 4 \frac{D}{a}}) \end{matrix}$
[Gleichung 4] $T_{2} = T - 2 T_{1} = \sqrt{T^{2} - 4 \frac{D}{a}}$
Die obere Grenze des Absolutwerts der Beschleunigung „a“ ist die obere Grenzbeschleunigung A_max, und seine untere Grenze ist eine Beschleunigung, die erhalten wird, wenn die Konstantgeschwindigkeitszeit T₂ 0 ist, d.h., wenn das Geschwindigkeitsprofil dreieckförmig wird. Die untere Grenze A_min des Absolutwerts der Beschleunigung „a“ ergibt sich durch: A_min = 4D/T² aus einem Verhältnis, dass die Fläche des über die Laufwegzeit T integrierten Geschwindigkeitsprofils die Laufwegstrecke D ist. Unter Verwendung der unteren Grenze A_min des Absolutwerts der Beschleunigung „a“ können die Beschleunigungszeit und die Abbremszeit T₁ wie folgt dargestellt werden.
[Gleichung 5] $T_{1} = \frac{1}{2 a} (aT - \sqrt{a^{2} T^{2} - 4 aD}) = \frac{T}{2 a} (a - \sqrt{a^{2} - A_{min} \cdot a})$
Zusätzlich kann unter Verwendung der unteren Grenze A_min des Absolutwerts der Beschleunigung „a“ die Spitzengeschwindigkeit V_p des Geschwindigkeitsprofils wie folgt dargestellt werden.
[Gleichung 6] $V_{p} = {aT}_{1} = \frac{T}{2} (a - \sqrt{a^{2} - A_{min} \cdot a})$
Andererseits ist, da das Verhältnis A_max = 4D/T₀ ² zwischen der kürzesten Laufwegzeit T₀, der Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max besteht, das beim Durchführen der Mindestzeitsteuerung erhalten wird, die obere Grenzbeschleunigung A_max gegeben durch: $A_{max} = A_{min} \times T^{2} / T_{0}^{2} .$
Somit stellt sich der Bereich einer möglichen Beschleunigung „a“ wie folgt dar.
[Gleichung 7] $A_{min} \leq a \leq A_{min} \cdot {(\frac{T}{T_{0}})}^{2}$
Als Nächstes wird nachstehend der Verbrauch an elektrischer Energie während des Betriebs des Motors 1 betrachtet. Die Schlüsselfaktoren beim Verbrauch an elektrischer Energie während des Betriebs des Motors 1 können in zwei Faktoren unterteilt werden, die Motorausgangsleistung (die durch den Motor 1 erledigte Arbeit) und Verluste aufgrund eines Verbrauchs durch einen Widerstand der Wicklungen des Motors 1, und der Verbrauch an elektrischer Energie ist durch die Summe von diesen bestimmt. Speziell kann davon ausgegangen werden, dass „die Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist“, „die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung“ + „die Menge an elektrischer Energie für die Verluste“ ist.
Die Motorausgangsleistung W pro Einheitszeit ist auf Grundlage der Motordrehzahl v und dem Motordrehmoment τ gegeben durch: W=ν×τ. Zusätzlich können die Betriebszustände des Motors 1, der die Positionierungssteuerung entsprechend dem trapezförmigen Geschwindigkeitsprofil von 4 durchführt, in einen „Beschleunigungsbetriebszustands“, in dem die Geschwindigkeit zunimmt, einen „Konstantgeschwindigkeitsbetriebszustand“, in dem die Geschwindigkeit eine konstanten Wert behält, und einen „Abbremsbetriebszustand“ unterteilt werden, in dem die Geschwindigkeit abnimmt. Jedoch kann diese Unterteilung nicht nur auf das wie in 4 gezeigte trapezförmige Geschwindigkeitsprofil angewendet werden, sondern auch auf ein Geschwindigkeitsprofil, das ein allgemeineres Beschleunigungs- und Abbremsmuster hat. Im Folgenden wird die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung für die jeweiligen Betriebszustände berechnet, wenn der Motor entsprechend dem trapezförmigen Geschwindigkeitsprofil von 4 arbeitet.
Zuerst erzeugt der Motor 1, wenn sich der Motor 1 in einem Beschleunigungsbetriebszustand befindet, d.h., wenn in 4 die Zeit t 0≤t≤T₁ erfüllt, ein Drehmoment in der positiven Richtung, um eine Beschleunigung in der positiven Richtung zu erzeugen. Da die Geschwindigkeit auch positiv ist, ist auch das Vorzeichen der Motorausgangsleitung W pro Einheitszeit positiv. Die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung während des Zeitraums unmittelbar nach Beschleunigungsbeginn des Motors 1 (Zeitpunkt t = 0) bis zum Beschleunigungsabschluss des Motors 1 (Zeitpunkt t = T₁) wird wie folgt berechnet.
[Gleichung 8] $\begin{matrix} \int_{0}^{T_{1}} W d t = \int_{0}^{T_{1}} ν τ d t \\ = J \int_{0}^{T_{1}} ν \frac{d ν}{d t} d t \\ = \frac{J}{2} \int_{0}^{T_{1}} \frac{d}{d t} (ν^{2}) d t \\ = \frac{J}{2} [{ν (T_{1})}^{2} - {ν (0)}^{2}] \\ = \frac{1}{2} J \cdot V_{p}^{2} \end{matrix}$
In diesem Fall stammt die zweite Gleichung von der Bewegungsgleichung des Motors ab, J×dν/dt=τ, d.h. der Proportionalität zwischen dem Drehmoment τ und der Beschleunigung dv/dt, worin J die Summe an Trägheitsmomenten der mechanischen Last 3 und des Motor 1 bezeichnet. Die dritte Gleichung stammt von der Produktregel für Differenzierung. Die fünfte Gleichung stammt von der Tatsache, dass die Geschwindigkeit v zu Beginn der Beschleunigungszeit (t = 0), (v(0) = 0) 0 ist, und dass die Geschwindigkeit v am Ende der Beschleunigungszeit (t = T₁), (v(T₁) = V_p) gleich V_p ist. Schließlich ergibt sich die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung im Beschleunigungsbetriebszustand durch: 1/2×J×V_p2. Dies ist gleich einer kinetischen Energie, die erzeugt wird, wenn die mechanische Last 3 und der Motor 1 bei der Spitzengeschwindigkeit V_p funktionieren.
Zusätzlich ist, wenn sich der Motor 1 in einem Konstantgeschwindigkeitsbetriebszustand befindet, d.h., wenn in 4 die Zeit t T₁<t≤T₁+T₂ erfüllt, die Beschleunigung „a“ gleich 0, und somit ist davon auszugehen, dass auch ein erzeugtes Drehmoment τ im Wesentlichen 0 beträgt. Von daher beträgt ausgehend vom Verhältnis W=ν×τ auch die Motorausgangsleistung W im Wesentlichen 0.
Darüber hinaus wird, wenn sich der Motor 1 in einem Abbremsbetriebszustand befindet, d.h., wenn in 4 die Zeit t T-T₁<t≤T₁ erfüllt, eine negative Beschleunigung erzeugt, um die Geschwindigkeit v zu senken. Dies erfordert die Erzeugung eines negativen Drehmoments. Da die Geschwindigkeit v jedoch in der positiven Richtung ist, haben die Geschwindigkeit v und das Drehmoment τ unterschiedliche Vorzeichen, und die Motorausgangsleistung W pro Einheitszeit hat einen negativen Wert. Dass die Motorausgangsleistung W einen negativen Wert hat, bedeutet, dass sich der Motor 1 in einem regenerativen Zustand befindet (regenerative Energie erzeugt wird) und der Motor 1 dementsprechend keine elektrische Energie verbraucht. Die regenerative Energie wird durch den regenerativen Widerstand 6 von 1 verbraucht. Aus einer anderen Perspektive gesehen bedeutet dies, dass die kinetische Energie, die während des Beschleunigungsbetriebszustands gewonnen wird, während des Abbremsbetriebszustands durch den regenerativen Widerstand 6 verbraucht und als Wärmeenergie abgeleitet wird.
Aus der vorstehenden Betrachtung ist die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung im Beschleunigungsbetriebszustand bei der Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung während der Positionierungssteuerung vorherrschend. Die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung im Beschleunigungsbetriebszustand ist gleich der kinetischen Energie, die erzeugt wird, wenn die mechanische Last 3 und der Motor 1 bei der Spitzengeschwindigkeit V_p funktionieren. Somit ist es, um diese Menge an elektrischer Energie zu senken, notwendig, die kinetische Energie zu reduzieren, d.h. die Spitzengeschwindigkeit V_p zu senken.
Durch Differenzieren des mathematischen Ausdrucks (6) in Bezug auf die Beschleunigung „a“, wobei der mathematische Ausdruck (6) das Verhältnis zwischen der Spitzengeschwindigkeit V_p und der Beschleunigung „a“ während der Positionierungssteuerung angibt, wird der folgende mathematische Ausdruck erhalten.
[Gleichung 9] $\frac{d V_{p}}{d a} = \frac{\sqrt{a^{2} - A_{min} \cdot a} - \frac{1}{2} (2 a - A_{m i n})}{\sqrt{a^{2} - A_{min} \cdot a}}$
Anhand von a > 0, α-A_min≥ 0 und dem Verhältnis „arithmetisches Mittel > geometrisches Mittel“ gilt der folgende mathematische Ausdruck für den Zähler des mathematischen Ausdrucks (9).
[Gleichung 10] $\sqrt{a^{2} - A_{min} \cdot a} - \frac{1}{2} (2 a - A_{min}) = \sqrt{a \cdot (a - A_{m i n})} - \frac{1}{2} (a + a - A_{m i n}) < 0$
Deshalb ist dV_p/da des mathematischen Ausdrucks (9) negativ. Von daher ist die Spitzengeschwindigkeit V_p umso niedriger, je höher die Beschleunigung „a“ ist. Insbesondere wird die Spitzengeschwindigkeit V_p minimiert, wenn die Beschleunigung „a“ gleich der oberen Grenzbeschleunigung A_max ist. Da die kinetische Energie proportional zum Quadrat von Geschwindigkeit ist, wird auch die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung minimiert, wenn die Beschleunigung „a“ gleich der oberen Grenzbeschleunigung A_max ist.
Als Nächstes wird die Größenordnung von Verlusten aufgrund eines Verbrauchs durch den Widerstand von Wicklungen des Motors 1 an der während der Positionierungssteuerung erforderlichen Menge elektrischer Energie berechnet, wenn die Positionierungssteuerung entsprechend dem trapezförmigen Geschwindigkeitsprofil von 4 durchgeführt wird. Wenn R als der Widerstand der Wicklungen des Motors 1 und I als der durch den Motor 1 fließende Strom angenommen wird, ergibt sich der Verlust L an elektrischer Leistung pro Einheitszeit wie folgt. $L = R \times I^{2}$
Ein Drehmoment τ des Motors 1 entsteht proportional zum Strom I des Motors 1. Speziell gilt, wenn K_T als die Proportionalitätskonstante (Drehmomentkonstante) angenommen wird, das Verhältnis τ=K_T×I. Durch Einsetzen dieses Verhältnisses in die Bewegungsgleichung gilt das folgende Verhältnis. $J \times a = K_{T} \times I$
Deshalb ergibt sich unter Verwendung der Beschleunigung „a“ der Strom I wie folgt. $I = J \times a / K_{T}$
Somit kann man sagen, dass der durch den Motor 1 fließende Strom I proportional zur Beschleunigung „a“ ist.
Die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung wird jeweils für den „Beschleunigungsbetriebszustand“, den „Konstantgeschwindigkeitsbetriebszustand“ und den „Abnehmbetriebszustand“ berechnet. Ähnlich werden im Motor 1 auftretende Verluste auch für jeden dieser Betriebszustände berechnet. Wenn sich der Motor 1 im Beschleunigungsbetriebszustand befindet, beträgt die Beschleunigung „a“ nicht 0. Deshalb beträgt ausgehend vom mathematischen Ausdruck (13) auch der Strom I nicht 0. Deshalb tritt ein Verlust L an elektrischer Leistung entsprechend dem mathematischen Ausdruck (11) auf, und es wird eine Menge an elektrischer Energie verbraucht, die dem Verlust L an elektrischer Leistung entspricht. Wenn sich der Motor 1 im Konstantgeschwindigkeitsbetriebszustand befindet, beträgt die Beschleunigung „a“ 0, und somit kann auch davon ausgegangen werden, dass der Strom I fast 0 beträgt deshalb kann in diesem Fall davon ausgegangen werden, dass der Verlust L an elektrischer Leistung auch im Wesentlichen 0 beträgt. Zusätzlich entsteht, wenn sich der Motor 1 im Abbremsbetriebszustand befindet, ein Strom I zusammen mit der Entstehung eines negativen Drehmoments. Jedoch entsteht, wie vorstehend beschrieben, wenn sich der Motor 1 im Abbremsbetriebszustand befindet, regenerative Energie. Deshalb kompensiert die regenerative Energie einen während des Abbremsbetriebszustands auftretenden Verlust L an elektrischer Leistung. Ferner wird übrige regenerative Energie durch den regenerativen Widerstand 6 verbraucht. Deshalb ist im Abbremsbetriebszustand fast keine elektrische Energie erforderlich, um Verluste auszugleichen. Somit ist die Menge an elektrischer Energie für die Verluste im Abbremsbetriebszustand auch in der Menge an elektrischer Energie für die Verluste während der Positionierungssteuerung vorherrschend. Somit kann man sagen, dass die Menge an elektrischer Energie während des Abbremsbetriebszustands in der Menge an elektrischer Energie vorherrschend ist, die für den Positionierungsbetrieb erforderlich ist. Unter Verwendung der mathematischen Ausdrücke (11) und (13) ergibt sich die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E(a) im Beschleunigungsbetriebszustand, d.h. die Menge an elektrischer Energie, die durch Integrieren des Verlusts L an elektrischer Energie über die Beschleunigungszeit (0≤t≤T₁) gewonnen wird, in Bezug auf die Beschleunigung „a“ wie folgt.
[Gleichung 11] $\begin{matrix} E (a) = \int_{0}^{T_{1}} R \cdot I^{2} d t \\ = R {(\frac{J}{K_{t}})}^{2} \int_{0}^{T_{1}} a^{2} d t \\ = R {(\frac{J}{K_{t}})}^{2} a^{2} T_{1} \\ = R {(\frac{J}{K_{t}})}^{2} \frac{T}{2} (a^{2} - a \sqrt{a^{2} - A_{m i n} \cdot a}) \end{matrix}$
Wir untersuchen, wie die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E(a) im Ausdruck (14) sich entsprechend einer Veränderung bei der Beschleunigung „a“ verändert. In diesem Fall ist festzustellen, dass die Werte des Widerstands R von Wicklungen, des Trägheitsmoments J und der Drehmomentkonstanten K_T feststehen, sobald der Motor 1 und die mechanische Last 3 bestimmt sind.
5 ist eine schematische Darstellung, die Veränderungen beim Verlust im Hinblick auf die Beschleunigung „a“ zeigt. Die vertikale Achse in 5 gibt einen Wert an, der erhalten wird, indem die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E(a) des mathematischen Ausdrucks (14) durch $R \times {(J / K_{T})}^{2} \times T / 2 \times A_{m i n}^{2}$
dividiert wird. Wenn mit Bezug auf 5 „a“ A_min ≤a<(9/8)×A_min erfüllt, nimmt der Verlust mit zunehmender Beschleunigung „a“ monoton ab. Der Verlust wird minimiert bei: α = (9/8) × A_min. Wenn der Verlust, der bei: a = A_min auftritt, als eine Einheit verwendet wird, ist der Verlust bei α=(9/8)×A_min gleich 27/32. Wenn „a“ α>(9/8)×A_min erfüllt, nimmt der Verlust mit zunehmender Beschleunigung „a“ monoton zu. Ferner ist bei: $a = (\sqrt{5} + 1) / 2 \cdot A_{m i n}$
der Verlust derselbe wie derjenige von: a = A_min.
Unter den vorstehend erwähnten Bedingungen betrachten wir, unter welchen Umständen die Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist, entsprechend der Beschleunigung „a“ und der Laufwegzeit T minimiert wird, wenn die Positionierungssteuerung entsprechend dem trapezförmigen Geschwindigkeitsprofil von 4 durchgeführt wird.
Es ist anzumerken, dass es sich, wie vorstehend beschrieben, bei der Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist, um die Summe der Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung und der Menge an elektrischer Energie für die Verluste handelt. Zuerst wird im Falle von A_max ≤(9/8)×A_min, d.h. im Falle von $T_{0} < T \leq 3 \sqrt{2} / 4 \cdot T_{0},$
indem das Verhältnis $A_{max} = A_{min} \times T^{2} / T_{0}^{2}$
berücksichtigt wird, die Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist, minimiert, wenn die Beschleunigung „a“ mit der oberen Grenzbeschleunigung A_max angesetzt wird. Und zwar deswegen, weil wie vorstehend beschrieben, wenn die Beschleunigung „a“ die obere Grenzbeschleunigung A_max ist, die Spitzengeschwindigkeit V_p minimiert wird, und auch die kinetische Energie minimiert wird. Deshalb wird die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung minimiert. Zusätzlich nimmt nach 5 im Falle von a≤(9/8)×A_min der Verlust mit zunehmender Beschleunigung „a“ monoton ab, und somit wird auch die Menge an elektrischer Energie für die Verluste minimiert. Von daher wird die Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist, minimiert, bei der es sich um die Summe der Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung und der Menge an elektrischer Energie für die Verluste handelt.
Als Nächstes wird auch im Falle von $(9 / 8) A_{min} < A_{max} \leq (\sqrt{5} + 1) / 2 \cdot A_{min},$
d.h. $3 \sqrt{2} / 4 \cdot T_{0} < T \leq \sqrt{(\sqrt{5} + 1) / 2} \cdot T_{0}$
auf eine zu derjenigen des vorstehend beschriebenen Falls ähnliche Weise die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung minimiert, wenn die Beschleunigung „a“ mit der oberen Grenzbeschleunigung A_max angesetzt wird. Wenn die Beschleunigung „a“ mit der oberen Grenzbeschleunigung A_max angesetzt wird, wird die Menge an elektrischer Energie für die Verluste nicht minimiert. Jedoch wird zumindest die Menge an elektrischer Energie für die Verluste kleiner als die Menge an elektrischer Energie für die Verluste, die auftreten, wenn die Beschleunigung „a“ mit ihrer unteren Grenze A_min angesetzt wird, d.h. wenn die Positionierungssteuerung entsprechend einem dreieckförmigen Geschwindigkeitsprofil durchgeführt wird. Deshalb besteht eine vorteilhafte Wirkung dahingehend, dass, wenn die Beschleunigung „a“ mit der oberen Grenzbeschleunigung A_max angesetzt wird, die Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist, kleiner als zumindest die Menge an elektrischer Energie sein kann, die verbraucht wird, wenn ein dreieckförmiges Geschwindigkeitsprofil allgemein für die Positionierungssteuerung verwendet wird.
Die Beschleunigungszeit und Abbremszeit T₁, die Konstantgeschwindigkeitszeit T₂ und die Spitzengeschwindigkeit V_p, die im Schritt S5 von 2 berechnet werden, sind Werte, die erhalten werden, indem a = A_max in die mathematischen Ausdrücke (3), (4) und (6) eingesetzt werden. Zusätzlich nehmen die mathematischen Ausdrücke (3), (4) und (6) während ihrer Berechnung keine Iterationen, usw. auf, sondern beinhalten nur algebraische Operationen. Deshalb besteht eine vorteilhafte Wirkung dahingehend, dass ein Positionsbefehlswert 24 mit einem geringen Rechenaufwand generiert werden kann.
Wie vorstehend beschrieben, ist es gemäß der Motorsteuerungsvorrichtung der vorliegenden Ausführungsform möglich, den Verbrauch an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung zu senken.
ZWEITE AUSFÜHRUNGSFORM
In der ersten Ausführungsform wird die Positionierungssteuerung entsprechend einem trapezförmigen Geschwindigkeitsprofil durchgeführt, um den Verbrauch an elektrischer Energie zu senken. In der vorliegenden Ausführungsform jedoch wird ein anderes Geschwindigkeitsprofil verwendet. Ein Positionierungssystem, das eine Motorsteuerungsvorrichtung nach einer zweiten Ausführungsform umfasst, ist auf eine der ersten Ausführungsform (1) ähnliche Weise aufgebaut, mit der Ausnahme, dass eine Befehlswertgenerierungsschaltung 7 einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess durchführt, der sich von demjenigen der ersten Ausführungsform unterscheidet.
6 ist ein Ablaufschema, das einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess nach der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. Im Ablaufschema von 6 sind die Schritte S1 bis S4 dieselben wie in der ersten Ausführungsform ( 2), und ihre Erklärungen werden weggelassen. Bei einem JA im Schritt S3 geht der Prozess zum Schritt S11 weiter. Im Schritt S11 wird bestimmt, ob die Laufwegzeit T kürzer ist als die mit $\sqrt{3 / 2}$
multiplizierte kürzeste Laufwegzeit T₀ oder nicht; wenn JA, geht der Prozess zum Schritt S12 weiter, und wenn NEIN, geht der Prozess zum Schritt S14 weiter. In der vorliegenden Ausführungsform werden Beschleunigungsprofile A(t) mit verschiedenen Formen und Geschwindigkeitsprofile mit verschiedenen Formen entsprechend JA oder NEIN im Schritt S11 generiert.
Bei einem JA im Schritt S11, d.h. wenn die Laufwegzeit T $T_{0} < T < \sqrt{3 / 2} \times T_{0}$
erfüllt, umfasst ein Beschleunigungsprofil A(t): eine erste Konstantbeschleunigungszeit, während der eine mechanische Last 3 mit einer positiven ersten Beschleunigung beschleunigt wird; eine Negativbeschleunigungszeit, während der die an die mechanische Last 3 angelegte Beschleunigung als lineare Zeitfunktion kontinuierlich von der ersten Beschleunigung auf eine negative zweite Beschleunigung abgesenkt wird; und eine zweite Konstantbeschleunigungszeit, während der die mechanische Last 3 mit der zweiten Beschleunigung abgebremst wird. Der Absolutwert der ersten und zweiten Beschleunigung ist eine obere Grenzbeschleunigung A_max. In den Schritten S12 bis S13 wird ein wie in 7 gezeigtes Beschleunigungsprofil A(t) generiert.
Im Schritt S12 wird eine erste und zweite Konstantbeschleunigungszeit T₃ wie folgt berechnet.
[Gleichung 12] $T_{3} = \frac{T}{2} - \frac{\sqrt{3 (T^{2} - T_{0}^{2})}}{2}$
Im Schritt S13 wird im Hinblick auf die Zeit t innerhalb: 0≤t≤T ein Beschleunigungsprofil A(t) auf Grundlage der Konstantbeschleunigungszeit T₃ wie folgt berechnet.
[Gleichung 13] $A (t) = {\begin{matrix} + A_{m a x} & (0 \leq t \leq T_{3}) \\ - \frac{2 A_{m a x}}{T - 2 T_{3}} (t - T_{3}) + A_{m a x} & (T_{3} < t \leq T - T_{3}) \\ - A_{m a x} & (T - T_{3} < t \leq T) \end{matrix}$
Hingegen bestimmt bei einem NEIN im Schritt S11, d.h. wenn die Laufwegzeit T: $T \geq \sqrt{3 / 2} \times T_{0}$
erfüllt, die Befehlswertgenerierungsschaltung 7 eine bestimmte Spitzenbeschleunigung A_p, die niedriger ist als die obere Grenzbeschleunigung A_max, und bestimmt dann ein Beschleunigungsprofil A(t) unter Verwendung der Spitzenbeschleunigung A_p. Das Beschleunigungsprofil A(t) wird so bestimmt, dass die mechanische Last 3 mit der Spitzenbeschleunigung A_p ab einem Stopp an einer ersten Position zu beschleunigen beginnt und dann die an die mechanische Last 3 angelegte Beschleunigung als eine lineare Zeitfunktion kontinuierlich von A_p auf -A_p abgesenkt wird, und schließlich mit der Spitzenbeschleunigung A_p zum Stoppen an einer zweiten Position abgebremst wird. In den Schritten S14 bis S15 wird ein in 8 gezeigtes Beschleunigungsprofil A(t) generiert.
Im Schritt S14 wird die Spitzenbeschleunigung A_p wie folgt berechnet. $A_{p} = {6D/T}^{2}$
Im Schritt S15 wird im Hinblick auf die Zeit t innerhalb: 0≤t≤T ein Beschleunigungsprofil A(t) auf Grundlage der Spitzenbeschleunigung A_p wie folgt berechnet.
[Gleichung 14] $A (t) = - \frac{2 A_{p}}{T} (t - \frac{T}{2})$
Im Ablaufschema von 6 sind die Schritte S6 bis S7 im Wesentlichen dieselben wie in der ersten Ausführungsform (2). Im Schritt S6 wird ein Geschwindigkeitsprofil durch Integrieren des im Schritt S13 oder S15 bestimmten Beschleunigungsprofils A(t) bestimmt. Im Schritt S7 wird ein Positionsbefehlswert 24 durch Integrieren des Geschwindigkeitsprofils generiert und der Prozess endet.
Als Nächstes werden nachstehend die vorteilhaften Wirkungen der Motorsteuerungsvorrichtung nach der vorliegenden Ausführungsform beschrieben.
Zuerst ist zu sehen, dass der folgende mathematische Ausdruck für das durch den mathematischen Ausdruck (16) oder (18) bestimmte Beschleunigungsprofil A(t) gilt.
[Gleichung 15] $D = \int_{0}^{T} (\int_{0}^{T} A (s) d s) d t$
Das heißt, wenn das durch den mathematischen Ausdruck (16) oder (18) bestimmte Beschleunigungsprofil A(t) verwendet wird, ist es möglich, die Laufwegstrecke D in der Laufwegzeit T zurückzulegen. Die Konstantbeschleunigungszeit T₃ des mathematischen Ausdrucks (16) bzw. die Spitzenbeschleunigung A_p des mathematischen Ausdrucks (18) ist so bestimmt, dass die Laufwegstrecke D in der Laufwegzeit T zurückgelegt wird.
Als Nächstes erklären wir, dass das durch den mathematischen Ausdruck (16) oder (18) bestimmte Beschleunigungsprofil A(t) die obere Grenzbeschleunigung A_max nicht überschreitet. 7 ist eine schematische Darstellung, die das im Schritt S13 von 6 (in der mathematischen Gleichung (16)) bestimmte Beschleunigungsprofil A(t) und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt. Wie in 7 gezeigt ist, erreicht ein Absolutwert einer Beschleunigung die obere Grenzbeschleunigung A_max nur während der ersten und zweiten Konstantbeschleunigungszeit und ist während der Negativbeschleunigungszeit immer kleiner als die obere Grenzbeschleunigung A_max. Deshalb überschreitet das Beschleunigungsprofil A(t) von 7 die obere Grenzbeschleunigung A_max offensichtlich nicht. 8 ist eine schematische Darstellung, die das im Schritt S15 von 6 (in der mathematischen Gleichung (18)) bestimmte Beschleunigungsprofil A(t) und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt. Wie in 8 gezeigt ist, erreicht ein Absolutwert einer Beschleunigung die Spitzenbeschleunigung A_p nur zu einem Zeitpunkt t = 0 und T. Die Spitzenbeschleunigung A_p erfüllt den folgenden mathematischen Ausdruck.
[Gleichung 16] $A_{p} = \frac{6 D}{T^{2}} \leq 6 D \cdot \frac{1}{T_{0}^{2}} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 D}{T_{0}^{2}} = A_{max}$
In diesem Fall stammt die Ungleichung im mathematischen Ausdruck (20) von der Tatsache ab, dass die Laufwegzeit T $T \geq \sqrt{3 / 2} \times T_{0}$
erfüllt. Somit überschreitet die Spitzenbeschleunigung A_p die obere Grenzbeschleunigung A_max nicht. Die Ungleichung stammt in diesem Fall vom NEIN im Schritt S11 von 6 ab, d.h. $T > \sqrt{3 / 2} \times T_{0} .$
Also ist es beim Durchführen des Positionsbefehlswertgenerierungsprozesses von 6 möglich, ein Beschleunigungsprofil A(t), das die obere Grenzbeschleunigung A_max nicht überschreitet, ungeachtet welcher der Zweige, Schritt S12 bis S13 oder Schritt S14 bis S15 durchgeführt wird, entsprechend der Bedingung im Schritt S11 zu generieren.
Als Nächstes erklären wir, dass der Verbrauch an elektrischer Energie gesenkt werden kann, indem die Positionierungssteuerung unter Verwendung des durch den mathematischen Ausdruck (16) oder (18) bestimmten Beschleunigungsprofils A(t) durchgeführt wird. Wie in der ersten Ausführungsform beschrieben, umfasst die Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist, die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung und die Menge an elektrischer Energie für die Verluste. Wie vorstehend beschrieben, ist die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung im Wesentlichen gleich einer kinetischen Energie, die durch eine Spitzengeschwindigkeit bestimmt ist. Hingegen sind Verluste während einer Beschleunigung bei der Menge an elektrischer Energie für die Verluste vorherrschend, und ein Verlust an elektrischer Leistung kann aus einem während einer Beschleunigung fließenden Strom berechnet werden.
Zuerst wird eine Spitzengeschwindigkeit V_p = V_p1 berechnet, die erhalten wird, wenn das Beschleunigungsprofil A(t) des mathematischen Ausdrucks (16) berechnet wird. Die Spitzengeschwindigkeit V_p1 wird durch Integrieren des mathematischen Ausdrucks (16) über die Zeit, während der eine positive Beschleunigung (ab einem Zeitpunkt 0 bis zu T/2, d.h. der Hälfte der kürzesten Laufwegzeit) angelegt wird, wie folgt erhalten.
[Gleichung 17] $\begin{matrix} V_{p 1} = \int_{0}^{T / 2} A (t) d t \\ = A_{m a x} T_{3} + \int_{T_{3}}^{T / 2} (- \frac{2 A_{m a x}}{T - 2 T_{3}} (t - T_{3}) + A_{m a x}) d t \\ = \frac{A_{m a x}}{2} (T - \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{T^{2} - T_{0}^{2}}) \\ = \frac{A_{m a x}}{2} T (1 - \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - {(\frac{T_{0}}{T})}^{2}}) \end{matrix}$
Zusätzlich wird die die Menge an elektrischer Energie für die Verluste durch Integrieren des Verlusts L an elektrischer Leistung des mathematischen Ausdrucks (11) über die positive Beschleunigungszeit (0≤t≤T/2) bestimmt. In diesem Fall ist auf Grundlage der Tatsache, dass die Beschleunigung ungefähr proportional zum Strom ist, die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E_L1, die während der Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) des mathematischen Ausdrucks (16) auftreten, wie folgt gegeben.
[Gleichung 18] $\begin{matrix} E_{L 1} = \int_{0}^{T / 2} R \cdot I^{2} d t = \int_{0}^{T / 2} R \cdot {\frac{J}{K_{T}} a (t)}^{2} d t \\ = \frac{16 R J^{2} D^{2}}{K_{T}^{2}} \cdot \frac{1}{T_{0}^{3}} \cdot (\frac{T}{T_{0}} - \frac{2}{3} \sqrt{3 \sqrt{(\frac{T^{2}}{T_{0}^{2}} - 1)}}) \end{matrix}$
Als Nächstes berechnen wir zum Vergleich den Verbrauch an elektrischer Energie, der erhalten wird, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung eines für die Positionierungssteuerung allgemeinen dreieckförmigen Geschwindigkeitsprofils durchgeführt wird. Wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung eines durch eine durchgezogene Linie von 3 angegebenen Geschwindigkeitsprofils durchgeführt wird und eine Bewegung über die Laufwegstrecke D in der Laufwegzeit T erfolgt, werden die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung und die Menge an elektrischer Energie für die Verluste wie folgt berechnet.
In der ersten Ausführungsform wird das Geschwindigkeitsprofil dreieckförmig, wenn die Beschleunigung „a“ von 4 a = A_min erfüllt. In diesem Fall werden eine Spitzengeschwindigkeit V_p2 und die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E_L2 wie folgt berechnet.
[Gleichung 19] $V_{p 2} = \frac{T}{2} A_{m i n} = \frac{T}{2} \cdot \frac{T_{0}^{2}}{T^{2}} A_{m a x} = \frac{A_{m a x}}{2} T {(\frac{T_{0}}{T})}^{2}$
[Gleichung 20] $E_{L 2} = \int_{0}^{T / 2} R \cdot I^{2} d t = \int_{0}^{T / 2} R \cdot {\frac{J}{K_{T}} a (t)}^{2} d t = \frac{16 R J^{2} D^{2}}{K_{T}^{2}} \cdot \frac{1}{T^{3}} = \frac{16 R J^{2} D^{2}}{K_{T}^{2}} \cdot \frac{1}{T_{0}^{3}} \cdot {(\frac{T_{0}}{T})}^{3}$
In diesem Fall können, angenommen r = T/T₀, die mathematischen Ausdrücke (21) bis (24) wie folgt umgeschrieben werden.
[Gleichung 21] $V_{p 1} = \frac{A_{m a x}}{2} T (1 - \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - \frac{1}{r^{2}}})$
[Gleichung 22] $E_{L 1} = \frac{16 R J^{2} D^{2}}{K_{T}^{2}} \cdot \frac{1}{T_{0}^{3}} \cdot (r - \frac{2}{3} \sqrt{3 (r^{2} - 1)})$
[Gleichung 23] $V_{p 2} = \frac{A_{m a x}}{2} T \frac{1}{r^{2}}$
[Gleichung 24] $E_{L 2} = \frac{16 R J^{2} D^{2}}{K_{T}^{2}} \cdot \frac{1}{T_{0}^{3}} \cdot r^{3}$
Um die Größenordnungen der Spitzengeschwindigkeiten V_p1 und V_p2 zu vergleichen und die Größenordnungen der Mengen an elektrischer Energie für die Verluste E_L1 und E_L2 zu vergleichen, verwenden wir die folgenden Funktionen im Hinblick auf den Parameter r = T/T₀.
[Gleichung 25] $f_{1} (r) = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - \frac{1}{r^{2}}}$
[Gleichung 26] $g_{1} (r) = r - \frac{2}{3} \sqrt{3 (r^{2} - 1)}$
[Gleichung 27] $f_{2} (r) = \frac{1}{r^{2}}$
[Gleichung 28] $g_{2} (r) = r^{3}$
Unter Verwendung der mathematischen Ausdrücke (29) bis (32) werden die mathematischen Ausdrücke (25) bis (28) wie folgt umgeschrieben.
[Gleichung 29] $V_{p 1} = \frac{A_{m a x}}{2} T \cdot f_{1} (r)$
[Gleichung 30] $E_{L 1} = \frac{16 R J^{2} D^{2}}{K_{T}^{2}} \cdot \frac{1}{T_{0}^{3}} \cdot g_{1} (r)$
[Gleichung 31] $V_{p 2} = \frac{A_{m a x}}{2} T \cdot f_{2} (r)$
[Gleichung 32] $E_{L 2} = \frac{16 R J^{2} D^{2}}{K_{T}^{2}} \cdot \frac{1}{T_{0}^{3}} \cdot g_{2} (r)$
Da das Beschleunigungsprofil A(t) des mathematischen Ausdrucks (16) bei einem JA im Schritt S11 von 6 verwendet wird, erfüllt der Parameter $r = T / T_{0} : 1 < r < \sqrt{3 / 2} .$
9 ist eine schematische Darstellung, die Veränderungen in den Werten von Funktionen f₁(r) und f₂(r) im Hinblick auf den Parameter r zeigen. Mit Bezug auf 9 gibt die durchgezogene Linie die Funktion f₁(r) und die Strichlinie die Funktion f₂(r) an. Gemäß 9 ist zu sehen, dass für $1 < r < \sqrt{3 / 2},$
ungeachtet des Werts des Parameters r, f₁(r) < f₂(r) ist. Dies bedeutet, dass die Spitzengeschwindigkeit V_p1, die erreicht wird, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) des mathematischen Ausdrucks (16) durchgeführt wird, niedriger ist als die Spitzengeschwindigkeit V_p2, die erreicht wird, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des dreieckförmigen Geschwindigkeitsprofils durchgeführt wird, und deshalb ist auch die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung, die erzielt wird, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) des mathematischen Ausdrucks (16) durchgeführt wird, kleiner als diejenige, die erreicht wird, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des dreieckförmigen Geschwindigkeitsprofils durchgeführt wird.
10 ist eine schematische Darstellung, die Veränderungen in den Werten von Funktionen g₁(r) und g₂(r) im Hinblick auf den Parameter r zeigen. Mit Bezug auf 10 gibt die durchgezogene Linie die Funktion g₁(r) und die Strichlinie die Funktion g₂(r) an. Gemäß 10 ist zu sehen, dass für $1 < r < \sqrt{3 / 2},$
ungeachtet des Werts des Parameters r, g₁(r) < g₂(r) ist. Dies zeigt an, dass die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E_L1, die während der Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) des mathematischen Ausdrucks (16) auftreten, kleiner ist als die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E_L2, die während der Positionierungssteuerung unter Verwendung des dreieckförmigen Geschwindigkeitsprofils auftreten.
Wie vorstehend beschrieben, werden die Mengen an elektrischer Energie sowohl für die Motorausgangsleistung als auch die Verluste gesenkt, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) des mathematischen Ausdrucks (16) durchgeführt und nicht die Positionierungssteuerung unter Verwendung des dreieckförmigen Geschwindigkeitsprofils durchgeführt wird. Somit kann man sagen, dass auch die Gesamtmenge an elektrischer Energie gesenkt wird.
Darüber hinaus berechnen wir eine Spitzengeschwindigkeit V_p3, die erreicht wird, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) des mathematischen Ausdrucks (18) durchgeführt wird, und die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E_L3, die dabei auftreten. Zuerst wird die Spitzengeschwindigkeit V_p3 durch Integrieren des mathematischen Ausdrucks (18) über die Zeit, während der eine positive Beschleunigung (ab dem Zeitpunkt 0 bis T/2, d.h. der Hälfte der Laufwegzeit) angelegt wird, wie folgt erhalten.
[Gleichung 33] $V_{p 3} = {\int_{0}^{T / 2} A (t) d t = \frac{1}{4} A_{p} T = \frac{3}{2} \frac{D}{T} = \frac{3}{8} A_{m a x} T \cdot (\frac{T_{0}}{T})}^{2}$
Zusätzlich wird die Menge an elektrischer Energie für die Verluste E_L3, die während der Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) des mathematischen Ausdrucks (18) auftreten, wie folgt dargestellt.
[Gleichung 34] $E_{L 3} = \int_{0}^{T / 2} R \cdot I^{2} d t = \int_{0}^{T / 2} R \cdot {\frac{J}{K_{T}} a (t)}^{2} d t = \frac{16 R J^{2} D^{2}}{K_{T}^{2}} \cdot \frac{6}{16} \frac{1}{T^{3}}$
Offensichtlich trifft zu, dass V_p3 < V_p2 und E_L3 < E_L2 ist. Dies zeigt an, dass die Mengen an elektrischer Energie für sowohl die Motorausgangsleistung als auch die Verluste gesenkt sind, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) des mathematischen Ausdrucks (18) durchgeführt und nicht die Positionierungssteuerung unter Verwendung des dreieckförmigen Geschwindigkeitsprofils durchgeführt wird.
Wie vorstehend beschrieben, besteht, indem ein Positionsbefehlswert entsprechend dem Positionsbefehlswertgenerierungsprozess von 6 generiert wird, eine vorteilhafte Wirkung, die Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierung erforderlich ist, zu senken, während die Spitzenbeschleunigung auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max oder darunter gehalten wird. Zusätzlich nehmen die mathematischen Ausdrücke (15) bis (18) während ihrer Berechnung keine Iterationen, usw. auf, sondern beinhalten nur algebraische Operationen. Deshalb besteht eine vorteilhafte Wirkung dahingehend, dass ein Positionsbefehlswert 24 mit einem geringen Rechenaufwand generiert werden kann.
Wie vorstehend beschrieben, ist es gemäß der Motorsteuerungsvorrichtung der vorliegenden Ausführungsform möglich, den Verbrauch an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung zu senken.
DRITTE AUSFÜHRUNGSFORM
Die vorteilhaften Wirkungen der ersten und zweiten Ausführungsform wurden mittels quantitativen Berechnens des Verbrauchs an elektrischer Energie erklärt, der während der Positionierungssteuerung auftritt, um eine Abnahme beim Verbrauch an elektrischer Energie zu zeigen. In der vorliegenden Ausführungsform werden ihre vorteilhaften Wirkungen auf eine andere Weise erklärt. Ein Positionierungssystem, das eine Motorsteuerungsvorrichtung nach einer dritten Ausführungsform umfasst, ist auf eine derjenigen der ersten Ausführungsform (1) ähnliche Weise aufgebaut, mit der Ausnahme, dass eine Befehlswertgenerierungsschaltung 7 einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess durchführt, der sich von demjenigen der ersten Ausführungsform unterscheidet.
11 ist ein Ablaufschema, das einen Positionsbefehlswertgenerierungsprozess nach der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. Im Ablaufschema von 11 sind die Schritte S1 bis S4 dieselben wie diejenigen der ersten Ausführungsform (2), und ihre Erklärungen werden weggelassen. Bei einem JA im Schritt S3 geht der Prozess zum Schritt S21 weiter. In den Schritten S21 bis S22 wird ein Beschleunigungsprofil A(t) bestimmt. Das Beschleunigungsprofil A(t) umfasst: eine erste Konstantbeschleunigungszeit, während der eine mechanische Last 3 mit einer positiven ersten Beschleunigung beschleunigt wird; eine Negativbeschleunigungszeit, während der die an die mechanische Last 3 angelegte Beschleunigung von der ersten Beschleunigung kontinuierlich auf eine negative zweite Beschleunigung abgesenkt wird; und eine zweite Konstantbeschleunigungszeit, während der die mechanische Last 3 mit der zweiten Beschleunigung abgebremst wird. Der Absolutwert der ersten und zweiten Beschleunigung ist die obere Grenzbeschleunigung A_max. Das Beschleunigungsprofil A(t) wird beispielsweise wie in 12 gezeigt generiert.
Im Schritt S21 werden die erste und zweite Konstantbeschleunigungszeit T₃ wie folgt berechnet.
[Gleichung 35] $T_{3} = \frac{T}{2} - \frac{\sqrt{T^{2} - T_{0}^{2}}}{2 (1 - 8 / π^{2})}$
Im Schritt S22 wird im Hinblick auf die Zeit t innerhalb: 0 ≤t≤T ein Beschleunigungsprofil A(t) auf Grundlage der Konstantbeschleunigungszeit T₃ wie folgt berechnet.
[Gleichung 36] $A (t) = {\begin{array}{l} + A_{m a x} & (0 \leq t \leq T_{3}) \\ - A_{m a x} \cdot sin (\frac{π (t - T / 2)}{T - 2 T_{3}}) & (T_{3} < t \leq T - T_{3}) \\ - A_{m a x} & (T - T_{3} < t \leq T) \end{array}$
12 ist eine schematische Darstellung, die das im Schritt S22 von 11 bestimmte Beschleunigungsprofil A(t) und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt.
Das Beschleunigungsprofil A(t) wird so bestimmt, dass die Beschleunigung über die Konstantbeschleunigungszeit T₃ ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird, und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird. Das Beschleunigungsprofil A(t) des mathematischen Ausdrucks (40) wird so bestimmt, dass die mechanische Last 3 in der Laufwegzeit T von einer Ausgangsposition zu einer Zielposition bewegt wird (d.h., dass sie den mathematischen Ausdruck (19) erfüllt). In diesem Fall wird die Konstantbeschleunigungszeit T₃ des mathematischen Ausdrucks (39) erhalten.
Obwohl hier das Beschleunigungsprofil A(t) des mathematischen Ausdrucks (40) als Beispiel verwendet wird, ist das Beschleunigungsprofil nicht darauf beschränkt. Jedes beliebige Beschleunigungsprofil kann verwendet werden, solange das Beschleunigungsprofil so bestimmt ist, dass die Beschleunigung über die Konstantbeschleunigungszeit T₃ ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird, und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird. Andere Beispiele umfassen ein Beschleunigungsprofil A(t) von 7, das in der zweiten Ausführungsform (dem mathematischen Ausdruck (16)) beschrieben ist.
13 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt, die in einem Positionsbefehlswertgenerierungsprozess nach einer modifizierten Ausführungsform der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet werden. Ein Beschleunigungsprofil A(t) kann irgendeine andere Form haben, die sich von der vorstehend beschriebenen unterscheidet, solange die Form so bestimmt ist, dass die Beschleunigung über eine bestimmte Zeit ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird, und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird. Beispielsweise ist die Beschleunigung währen der Negativbeschleunigungszeit nicht darauf beschränkt, wie in 12 gezeigt, kontinuierlich abgesenkt zu werden, und die Beschleunigung kann, wie in 13 gezeigt, stufenweise abgesenkt werden. Das Beschleunigungsprofil A(t) von 13 stellt sich wie folgt dar.
[Gleichung 37] $A (t) = {\begin{matrix} + A_{m a x} & 0 \leq t \leq T_{4} \\ + A_{m a x / 2} & T_{4} < t \leq T / 2 \\ - A_{m a x} / 2 & T / 2 < t \leq T - T_{4} \\ - A_{m a x} & T - T_{4} < t \leq T \\ 0 & d i e a n d e r e n \end{matrix}$
Das Beschleunigungsprofil A(t) des mathematischen Ausdrucks (41) wird so bestimmt, dass die mechanische Last 3 in der Laufwegzeit T von einer Ausgangsposition zu einer Zielposition bewegt wird, d.h., dass sie den folgenden mathematischen Ausdruck erfüllt.
[Gleichung 38] $D = 2 {\frac{1}{2} \cdot A_{m a x} \cdot T_{4}^{2} + A_{m a x} \cdot t \cdot (\frac{T}{2} - T_{4}) + \frac{1}{2} \cdot \frac{A_{m a x}}{2} {(\frac{T}{2} - T_{4})}^{2}}$
In diesem Fall wird eine Konstantbeschleunigungszeit T₄ wie folgt erhalten.
[Gleichung 39] $T_{4} = \frac{T}{2} - \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot T^{2} - \frac{8 D}{A_{m a x}}}$
Auch wenn das Beschleunigungsprofil A(t) des mathematischen Ausdrucks (41) verwendet wird, ist es möglich, den Verbrauch an elektrischer Energie während des Positionierungsbetriebs zu senken.
Als Nächstes werden nachstehend die vorteilhaften Wirkungen der Motorsteuerungsvorrichtung nach der vorliegenden Ausführungsform beschrieben.
Mit Bezug auf 14 und 15 erklären wir, dass die Menge an elektrischer Energie, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist, unter Verwendung eines Beschleunigungsprofils A(t) gesenkt werden kann, bei dem die die Beschleunigung über eine bestimmte Zeit ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird, und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird. 14 ist eine schematische Darstellung, die ein erstes Beschleunigungsprofil A(t) und ein Geschwindigkeitsprofil zur Erläuterung von Wirkungen nach der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. 15 ist eine schematische Darstellung, die ein zweites Beschleunigungsprofil A(t) und ein Geschwindigkeitsprofil zur Erläuterung von Wirkungen nach der dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. In beiden Fällen von 14 und 15 wird davon ausgegangen, dass dieselbe mechanische Last 3 unter Verwendung desselben Motors 1 in einer Laufwegzeit T bewegt wird. Es wird davon ausgegangen, dass sich für A₁ > A₂ ≥ 0 das Beschleunigungsprofil A(t) von 14 wie folgt darstellt.
[Gleichung 40] $A (t) = (\begin{matrix} + A_{1} & 0 \leq t \leq T / 4 \\ + A_{2} & T / 4 < t \leq T / 2 \\ - A_{2} & T / 2 < t \leq (3 / 4) T \\ - A_{1} & (3 / 4) T < t \leq T \\ 0 & d i e a n d e r e n \end{matrix})$
In dem Beschleunigungsprofil A(t) von 14 wird eine hohe Beschleunigung während einer niedrigen Geschwindigkeit erzeugt, und eine niedrige Beschleunigung wird während einer hohen Geschwindigkeit erzeugt. Deshalb wird in einer Positivbeschleunigungszeit (0≤t≤T/2) die hohe Beschleunigung A₁ während ihrer ersten Hälfte (0≤t<T/4) und die niedrige Beschleunigung A₂ während ihrer zweiten Hälfte (T/4<t<T2) erzeugt. In einer Negativbeschleunigungszeit (T/2<t≤T) wird die niedrige Beschleunigung A₂ während ihrer ersten Hälfte (T/2<t≤(3/4)T) und die hohe Beschleunigung A₁ während ihrer zweiten Hälfte ((3/4)T <t≤T) erzeugt.
Zusätzlich wird davon ausgegangen, dass sich das Beschleunigungsprofil A(t) von 15 wie folgt darstellt.
[Gleichung 41] $A (t) = (\begin{matrix} + A_{2} & 0 \leq t \leq T / 4 \\ + A_{1} & T / 4 < t \leq T / 2 \\ - A_{1} & T / 2 < t \leq (3 / 4) T \\ - A_{2} & (3 / 4) T < t \leq T \\ 0 & d i e a n d e r e n \end{matrix})$
In dem Beschleunigungsprofil A(t) von 15 wird eine niedrige Beschleunigung während einer niedrigen Geschwindigkeit erzeugt, und eine hohe Beschleunigung wird während einer hohen Geschwindigkeit erzeugt. Deshalb wird in einer Positivbeschleunigungszeit (0≤t≤T/2) die niedrige Beschleunigung A₂ während ihrer ersten Hälfte (0≤t<T/4) und die hohe Beschleunigung A₁ während ihrer zweiten Hälfte (T/4<t<T2) erzeugt. In einer Negativbeschleunigungszeit (T/2<t≤T) wird die hohe Beschleunigung A₁ während ihrer ersten Hälfte (T/2<t≤(3/4)T) und die niedrige Beschleunigung A₂ wird während ihrer zweiten Hälfte ((3/4)T<t≤T) erzeugt.
Wie in der ersten Ausführungsform beschrieben, sind Verluste während des Beschleunigungsbetriebs in der Menge an elektrischer Energie für die Verluste vorherrschend. Da wie vorstehend beschrieben der Strom proportional zur Beschleunigung ist, stellen sich die Mengen an elektrischer Energie für die Verluste, die während der Positionierungssteuerung unter Verwendung sowohl des Beschleunigungsprofils A(t) von 14 als auch unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) von 15 auftreten, wie folgt anhand der Summe J von Trägheitsmomenten der mechanischen Last 3 und des Motors 1 und anhand der Drehmomentkonstanten K_T des Motors 1 dar.
[Gleichung 42] $\int_{0}^{T / 2} R \cdot I^{2} dt = \int_{2}^{T / 4} R \cdot I^{2} dt + \int_{T/4}^{T / 2} R \cdot I^{2} dt = R {(\frac{J}{K_{T}})}^{2} (A_{1}^{2} + A_{2}^{2}) \frac{T}{4}$
Das heißt, wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) von 14 durchgeführt wird, und wenn die Positionierungssteuerung unter Verwendung des Beschleunigungsprofils A(t) von 15 durchgeführt wird, treten in beiden Fällen dieselben Mengen an elektrischem Leistungsverlust auf.
Als Nächstes betrachten wir Strecken, die beim Durchführen der Positionierungssteuerung unter Verwendung der Beschleunigungsprofile A(t) von 14 und 15 zurückzulegen sind. Wenn eines der beiden Beschleunigungsprofile A(t) von 14 oder 15 verwendet wird, erreicht die Spitzengeschwindigkeit V_p V_p =(A₁+A₂)×T/4 am Ende der Positivbeschleunigungszeit (t = T/2). Zusätzlich entspricht die nach jedem Beschleunigungsprofil A(t) zurückzulegende Laufwegstrecke einer Fläche, die von der grafischen Darstellung des Geschwindigkeitsprofils und seiner Zeitachse umgeben ist. Deshalb ist gemäß 14 und 15 ersichtlich, dass eine Bewegung einer längeren Strecke erzielt wird, wenn das Beschleunigungsprofil A(t) von 14 verwendet wird. Dies ergibt sich aus der Tatsache, dass eine hohe Beschleunigung während einer niedrigen Geschwindigkeit erzeugt wird. Von daher zeigt es an, dass, um eine Bewegung einer längeren Laufwegstrecke unter derselben Menge an elektrischer Energie für die Verluste zu erzielen, es vorteilhafter ist, ein wie in 14 gezeigtes Beschleunigungsprofil A(t) zu verwenden, bei dem eine hohe Beschleunigung während einer niedrigen Geschwindigkeit erzeugt wird, und eine niedrige Beschleunigung während einer hohen Geschwindigkeit erzeugt wird. Diese Tatsache zeigt an, dass das Beschleunigungsprofil A(t) von 14 vorteilhafter ist, um die Menge an elektrischer Energie für die Verluste zu senken, wenn dieselbe Laufwegstrecke zurückgelegt wird.
Zusätzlich besteht eine vorteilhafte Wirkung, die Spitzengeschwindigkeit zu senken, indem beim Zurücklegen derselben Laufwegstrecke eine hohe Beschleunigung während einer niedrigen Geschwindigkeit erzeugt wird und eine niedrige Beschleunigung während einer hohen Geschwindigkeit erzeugt wird. Wie vorstehend beschrieben, wird, wenn in den Beispielen von 14 und 15 dieselbe Beschleunigung A₁, dieselbe Beschleunigung A₂ und dieselben Laufwegzeiten T angenommen werden, die Laufwegstrecke länger, wenn das Beschleunigungsprofil A(t) von 14 verwendet wird. Um dieselbe Laufwegstrecke D in derselben Laufwegzeit T zurückzulegen, wenn die Beschleunigungsprofile A(t) von 14 und 15 verwendet werden, ist es notwendig, dass die Beschleunigungen des Beschleunigungsprofils A(t) von 14 (die Beschleunigungen A₁ und A₂ von 14) niedriger sind als die Beschleunigungen des Beschleunigungsprofils A(t) von 15 (die Beschleunigungen A₁ und A₂ von 15). Indem die Beschleunigungen des Beschleunigungsprofils A(t) von 14 gesenkt werden, wird die Spitzengeschwindigkeit von 14 niedriger als diejenige von 15. Somit ist es möglich, die kinetische Energie während der Positionierungssteuerung zu reduzieren. Da, wie in der ersten Ausführungsform beschrieben, die kinetische Energie als die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung angesehen werden kann, besteht eine vorteilhafte Wirkung, die Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung zu senken.
Die Beispiele von 14 und 15 wurden mit Bezug auf die Geschwindigkeitsprofile beschrieben, in denen die Laufwegzeit T jeweils in vier Abschnitte unterteilt ist, wobei jedem Abschnitt eine Konstantbeschleunigung zugeordnet ist. Jedoch trifft dasselbe Argument auf den Fall zu, in dem die Laufwegzeit T in mehr als vier Abschnitte unterteilt ist. Das heißt, wenn ein Beschleunigungsprofil mit einer hohen Beschleunigung unmittelbar nach Beschleunigungsbeginn und einer danach stufenweise abnehmenden Beschleunigung verwendet wird, ist es im Vergleich zu dem Fall, dass ein stufenweise zunehmendes Beschleunigungsprofil verwendet wird, möglich, Verluste, die während der Positionierungssteuerung auftreten, zu reduzieren und die Spitzengeschwindigkeit des Geschwindigkeitsprofils zu senken. Und zwar deswegen, weil das vorstehende Beschleunigungsprofil unmittelbar nach Beginn einer Positivbeschleunigungszeit eine Geschwindigkeit erzeugen kann, die so hoch wie möglich ist.
Wenn die Beschleunigung durch eine obere Grenzbeschleunigung eingeschränkt ist, ist es möglich, Verluste, die während der Positionierungssteuerung auftreten, zu reduzieren und die Spitzengeschwindigkeit zu senken, während die Beschleunigung auf der oberen Grenzbeschleunigung oder darunter gehalten wird, indem die Positionierungssteuerung unter Verwendung eines Beschleunigungsprofils durchgeführt wird, um eine obere Grenzbeschleunigung über einen Zeitraum unmittelbar nach Beschleunigungsbeginn zu erzeugen, und dann eine aus der oberen Grenzbeschleunigung stufenweise abnehmende Beschleunigung zu erzeugen. Das heißt, es ist möglich, ein Beschleunigungsprofil zu generieren, um die Menge an elektrischer Energie zu senken, die zur Positionierungssteuerung erforderlich ist, während die Beschleunigung auf der oberen Grenzbeschleunigung oder darunter gehalten wird. Zusätzlich verwendet ein Beschleunigungsprofil A(t), das eine erste Konstantbeschleunigungszeit, eine Negativbeschleunigungszeit und eine zweite Konstantbeschleunigungszeit umfasst, die beispielsweise durch die mathematischen Ausdrücke (39) und (40) bzw. die mathematischen Ausdrücke (41) und (43) dargestellt sind, keine Iterationen etc. während seiner Berechnung, sondern verwendet nur algebraische Operationen. Somit besteht eine vorteilhafte Wirkung dahingehend, dass ein Positionsbefehlswert 24 mit einem geringen Rechenaufwand generiert werden kann.
Wie vorstehend beschrieben, ist es gemäß der Motorsteuerungsvorrichtung der vorliegenden Ausführungsform möglich, den Verbrauch an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung zu senken.
VIERTE AUSFÜHRUNGSFORM
Obwohl die erste bis dritte Ausführungsform für die Fälle beschrieben sind, in denen ein Beschleunigungsprofil so gestaltet ist, dass sein Beschleunigungsabschnitt und sein Abbremsabschnitt zueinander symmetrisch sind (weshalb auch ein Geschwindigkeitsprofil so gestaltet ist, dass sein Beschleunigungsabschnitt und sein Abbremsabschnitt zueinander symmetrisch sind), sind die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung nicht darauf beschränkt. Ein Beschleunigungsprofil kann so gestaltet sein, dass sein Beschleunigungsabschnitt und sein Abbremsabschnitt zueinander asymmetrisch sind. Der Fall, ein solches Beschleunigungsprofil zu verwenden, wird in der vierten Ausführungsform beschrieben.
16 ist eine schematische Darstellung, die ein Beschleunigungsprofil und ein entsprechendes Geschwindigkeitsprofil zeigt, die in einem Positionsbefehlswertgenerierungsprozess nach der vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet werden. Das Beschleunigungsprofil A(t) von 16 stellt sich wie folgt dar.
[Gleichung 43] $A (t) = (\begin{matrix} + A_{m a x} & 0 \leq t \leq T_{3} \\ - \frac{A_{m a x}}{T / 2 - T_{3}} (t - T / 2) & T_{3} < t \leq T / 2 \\ - \frac{A_{3}}{T_{5}} (t - T / 2) & T / 2 < t \leq T / 2 + T_{5} \\ - A_{3} & T / 2 + T_{5} < t \leq T - T_{5} \\ \frac{A_{3}}{T_{5}} (t - T) & T - T_{5} < t \leq T \end{matrix})$
Das Beschleunigungsprofil A(t) des mathematischen Ausdrucks (47) wird auch so bestimmt, dass eine mechanische Last 3 in der Laufwegzeit T von einer Ausgangsposition zu einer Zielposition bewegt wird, und dass die Beschleunigung über einen bestimmten Zeitraum T₃ ab einem Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf einer oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird. Insbesondere hat das Beschleunigungsprofil A(t) des mathematischen Ausdrucks (47) verschiedene Formen für Beschleunigung und Abbremsung.
Es wird davon ausgegangen, dass die Zeit T₃ des mathematischen Ausdrucks (47) unter Verwendung des mathematischen Ausdrucks (15) berechnet wird.
Zusätzlich werden eine Beschleunigung A₃ und die Zeit T₅ des mathematischen Ausdrucks (47) wie folgt berechnet.
Um keine Stöße oder Schwingungen während der Positionierungssteuerung zu verursachen, ist eine kontinuierliche Veränderung der Geschwindigkeit nötig. Dazu ist es notwendig, dass ein Wert, der durch Integrieren des Beschleunigungsprofils über eine Positivbeschleunigungszeit erhalten wird, gleich dem Absolutwert eines Werts ist, der durch Integrieren des Beschleunigungsprofils über eine Abbremszeit mit einer negativen Beschleunigung erhalten wird. In dem Beispiel des mathematischen Ausdrucks (47) wird davon ausgegangen, dass die Beschleunigungszeit und die Abbremszeit einander gleich sind, und somit die Beschleunigungszeit 0≤t<T/2 ist und die Abbremszeit T/2<t≤T ist. Das heißt, es ist notwendig, dass der folgende mathematische Ausdruck für den mathematischen Ausdruck (47) gilt.
[Gleichung 44] $\int_{0}^{T / 2} A (t) d t = | \int_{T / 2}^{T} A (t) d t |$
Der Wert, der durch Integrieren des Beschleunigungsprofils über die Beschleunigungszeit erhalten wird, ist eine Spitzengeschwindigkeit V_p. Der Abschnitt, welcher der Beschleunigungszeit des Beschleunigungsprofils des mathematischen Ausdrucks (47) entspricht, ist derselbe wie der mathematische Ausdruck (16) der zweiten Ausführungsform. Deshalb kann die linke Seite des mathematischen Ausdrucks (48), um den folgenden mathematischen Ausdruck zu erhalten, auf eine derjenigen des mathematischen Ausdrucks (21) ähnliche Weise berechnet werden.
[Gleichung 45] $\int_{0}^{T / 2} A (t) d t = V_{p} = \frac{A_{m a x}}{2} T (1 - \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{1 - {(\frac{T_{0}}{T})}^{2}})$
Zusätzlich kann die rechte Seite des mathematischen Ausdrucks (48) berechnet werden, um den folgenden mathematischen Ausdruck zu erhalten.
[Gleichung 46] $| \int_{T / 2}^{T} A (t) d t | = A_{3} (\frac{T}{2} - T_{5})$
Von daher ist es notwendig, damit der mathematische Ausdruck (48) gilt, dass die Beschleunigung A₃ und die Zeit T₅ so gewählt werden, dass der folgende mathematische Ausdruck erfüllt wird.
[Gleichung 47] $A_{m a x} (\frac{T}{2} - \frac{\sqrt{3 (T^{2} - T_{0}^{2})}}{4}) = A_{3} (\frac{T}{2} - T_{5})$
Es ist anzumerken, dass die in der ersten bis dritten Ausführungsform beschriebenen Beschleunigungsprofile so gestaltet sind, dass ihr Beschleunigungsabschnitt und ihr Abbremsabschnitt zueinander symmetrisch sind und natürlich auch die Geschwindigkeit kontinuierlich ist.
Unter Verwendung des Beschleunigungsprofils des mathematischen Ausdrucks (47) wird die mechanische Last3 in der Laufwegzeit T über eine Laufwegstrecke D bewegt. In diesem Fall ist, wie vorstehend beschrieben, der Abschnitt, welcher der Beschleunigungszeit des Beschleunigungsprofils des mathematischen Ausdrucks (47) entspricht, derselbe wie der in der zweiten Ausführungsform beschriebene. Deshalb ist die während der Beschleunigungszeit zurückzulegende Strecke D/2. Von daher ist es notwendig, damit die Summe der während der Beschleunigungszeit und der Abbremszeit zurückzulegenden Strecken bei Verwendung des Beschleunigungsprofils des mathematischen Ausdrucks (47) zur Laufwegstrecke D wird, dass die während der Abbremszeit zurückzulegende Strecke D/2 ist. Die während der Abbremszeit zurückzulegende Strecke bei Verwendung des Beschleunigungsprofils des mathematischen Ausdrucks (47) stellt sich unter Verwendung der Beschleunigung A₃ und der Zeit T₅ wie folgt dar.
[Gleichung 48] $\frac{A_{3}}{8} T^{2} (1 - \frac{2 T_{5}}{T})$
Deshalb ist es notwendig, um die mechanische Last 3 unter Verwendung des Beschleunigungsprofils des mathematischen Ausdrucks (47) in der Laufwegzeit T über die Laufwegstrecke D zu bewegen, die Beschleunigung A₃ und die Zeit T₅ so zu bestimmen, dass der folgende mathematische Ausdruck erfüllt wird.
[Gleichung 49] $\frac{A_{3}}{8} T^{2} (1 - \frac{2 T_{5}}{T}) = \frac{D}{2}$
Die Beschleunigung A₃ und die Zeit T₃ werden durch Lösen der simultanen Gleichungen der mathematischen Ausdrücke (48) und (53) bei Unbekannten A₃ und T₅ berechnet. Das Beschleunigungsprofil des mathematischen Ausdrucks (47) wird unter Verwendung der Beschleunigung A₃ und der Zeit T₅ bestimmt. Dann wird ein Geschwindigkeitsprofil entsprechend dem Beschleunigungsprofil A(t) bestimmt, und ein Positionsbefehlswert 24 wird entsprechend dem Geschwindigkeitsprofil generiert.
Als Nächstes werden nachstehend die vorteilhaften Wirkungen der vorliegenden Ausführungsform beschrieben.
Wie in der dritten Ausführungsform beschrieben, wird der Verbrauch an elektrischer Energie, der während der Positionierungssteuerung auftritt, als die Summe der Menge an elektrischer Energie für die Motorausgangsleistung und der Menge an elektrischer Energie für die Verluste berechnet. Zusätzlich ist die Menge an elektrischer Energie, die während eines Beschleunigungsbetriebs verbraucht wird, in den Mengen elektrischer Energie sowohl für die Motorausgangsleitung als auch für die Verluste vorherrschend. Es ist möglich, die Menge an elektrischer Energie zu senken, die während eines Beschleunigungsbetriebs erforderlich ist, indem ein Beschleunigungsprofil so bestimmt wird, dass die Beschleunigung über den Zeitraum T₃ ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird, und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird, wie im Beschleunigungsprofil des mathematischen Ausdrucks (47) gezeigt ist.
Zusätzlich werden die Parameter des Beschleunigungsprofils (Beschleunigung A₃ und Zeit T₅) so berechnet, dass die mechanische Last 3 in der Laufwegzeit T über die Laufwegstrecke D bewegt wird, und dass das Geschwindigkeitsprofil über die Laufwegzeit T kontinuierlich ist. Deshalb besteht, indem die Positionierungssteuerung unter Verwendung dieses Beschleunigungsprofils durchgeführt wird, eine Wirkung dahingehend, dass kein Stoß und keine Schwingung während der Positionierungssteuerung auftritt und es möglich ist, die Menge an elektrischer Energie zu senken, die für die Positionierungssteuerung erforderlich ist, während eine gewünschte Positionierungssteuerung durchgeführt wird.
Es ist anzumerken, dass die vorliegende Erfindung ein Beispiel beschreibt, in dem eine Beschleunigungszeit (Zeit positiver Beschleunigung) und eine Abbremszeit (Zeit negativer Beschleunigung) einander gleich sind. Selbst wenn sich die Beschleunigungszeit und die Abbremszeit voneinander unterscheiden, besteht jedoch eine derjenigen der vorstehend beschriebenen Ausführungsform ähnliche vorteilhafte Wirkung, d.h. eine vorteilhafte Wirkung, den Verbrauch an elektrischer Energie während des Betriebs zu senken, während eine gewünschte Positionierungssteuerung durchgeführt wird, solange ein Beschleunigungsprofil so bestimmt wird, dass die Beschleunigung über einen bestimmten Zeitraum ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird, und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird. Ferner beschreibt das Beispiel von 16 den Fall, ein Beschleunigungsprofil zu verwenden, in dem die Beschleunigung über einen bestimmten Zeitraum ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last 3 auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird, und dann kontinuierlich aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird. Jedoch kann auch ein Beschleunigungsprofil verwendet werden, bei dem die Beschleunigung stufenweise gesenkt wird, anstatt kontinuierlich gesenkt zu werden.
INDUSTRIELLE ANWENDBARKEIT
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird, was ein technisches Verfahren zum Generieren eines zur Positionierungssteuerung verwendeten Positionsbefehlswerts (oder eines entsprechenden Beschleunigungsprofils oder Geschwindigkeitsprofils) betrifft, der Positionsbefehlswert so generiert, dass der Aufwand an Berechnungen gesenkt ist und somit der Verbrauch an elektrischer Energie während der Positionierungssteuerung gesenkt werden kann, während die Zwangsauflage einer oberen Grenzbeschleunigung berücksichtigt wird.
Gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, im Vergleich zu herkömmlichen Motorsteuerungsvorrichtungen den Verbrauch an elektrischer Energie um 14 bis 25% zu senken, was nahe an eine numerische Optimallösung herankommt, und es ist möglich, eine Annäherungslösung zu bieten, um eine Echtzeit- und Online-Implementierung zu erzielen, was mit einer numerischen Optimallösung schwierig ist.
Bezugszeichenliste

1:: Motor
2:: Messwertgeber
3:: mechanische Last
4:: Motortreiberschaltung
5:: Energieversorgung
6:: regenerativer Widerstand, und
7:: Befehlswertgenerierungsschaltung.

Claims

Motorsteuerungsvorrichtung zum Steuern eines Motors (1), um eine mechanische Last (3) von einer ersten Position zu einer zweiten Position zu bewegen, wobei die mechanische Last (3) an den Motor (1) angeschlossen ist, wobei die Motorsteuerungsvorrichtung umfasst: eine Befehlswertgenerierungsschaltung (7), die dazu ausgelegt ist, einen Positionsbefehlswert zu generieren, der eine Position der mechanischen Last (3) für jeden Zeitpunkt angibt; eine Motortreiberschaltung (4), die dazu ausgelegt ist, den Motor (1) so zu steuern, dass er die mechanische Last (3) entsprechend dem Positionsbefehlswert bewegt; und einen Widerstand (6), der regenerative Energie verbraucht, dadurch gekennzeichnet, dass: die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist: wenn eine Laufwegstrecke D, eine obere Grenzbeschleunigung A_max und eine Laufwegzeit T vorgesehen sind, ein Beschleunigungsprofil A(t), das Beschleunigungsveränderungen der mechanischen Last (3) im Zeitverlauf angibt, so zu bestimmen, dass die mechanische Last von einem Stopp an der ersten Position auf eine Spitzengeschwindigkeit beschleunigt und zum Stoppen an der zweiten Position abgebremst wird, die Beschleunigung über eine Konstantbeschleunigungszeit T₃ ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last (3) auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird; und das Beschleunigungsprofil A(t) zweimal zu integrieren, um den Positionsbefehlswert zu generieren, wobei die Laufwegstrecke D eine Strecke von der ersten Position zur zweiten Position ist, wobei die obere Grenzbeschleunigung A_max eine Obergrenze eines Absolutwerts der Beschleunigung der mechanischen Last (3) angibt, wobei die Laufwegzeit T länger ist als eine kürzeste Laufwegzeit T₀, die auf Grundlage der Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max berechnet ist, wobei die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist, die Konstantbeschleunigungszeit T₃ so zu bestimmen, dass die mechanische Last (3) in der Laufwegzeit T von der ersten Position zur zweiten Position bewegt wird, wobei die kürzeste Laufwegzeit T₀ bestimmt ist als: $T_{0} = 2 \times \sqrt{D / A_{m a x}},$
wobei die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist: die Konstantbeschleunigungszeit T₃ anhand von: $T_{3} = \frac{T}{2} - \frac{\sqrt{3 (T^{2} - T_{0}^{2})}}{2}$
zu bestimmen, und; das Beschleunigungsprofil A(t) im Hinblick auf die Zeit t über 0≤t≤T anhand von: $A (t) = {\begin{array}{l} + A_{m a x} & (0 \leq t \leq T_{3}) \\ - \frac{2 A_{m a x}}{T - 2 T_{3}} (t - T_{3}) + A_{m a x} & (T_{3} < t \leq T - T_{3}) \\ - A_{m a x} & (T - T_{3} < t \leq T) \end{array}$
zu bestimmen.
Motorsteuerungsvorrichtung zum Steuern eines Motors (1), um eine mechanische Last (3) von einer ersten Position zu einer zweiten Position zu bewegen, wobei die mechanische Last (3) an den Motor (1) angeschlossen ist, wobei die Motorsteuerungsvorrichtung umfasst: eine Befehlswertgenerierungsschaltung (7), die dazu ausgelegt ist, einen Positionsbefehlswert zu generieren, der eine Position der mechanischen Last (3) für jeden Zeitpunkt angibt; eine Motortreiberschaltung (4), die dazu ausgelegt ist, den Motor (1) so zu steuern, dass er die mechanische Last (3) entsprechend dem Positionsbefehlswert bewegt; und einen Widerstand (6), der regenerative Energie verbraucht, dadurch gekennzeichnet, dass: die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist: wenn eine Laufwegstrecke D, eine obere Grenzbeschleunigung A_max und eine Laufwegzeit T vorgesehen sind, ein Beschleunigungsprofil A(t), das Beschleunigungsveränderungen der mechanischen Last (3) im Zeitverlauf angibt, so zu bestimmen, dass die mechanische Last von einem Stopp an der ersten Position auf eine Spitzengeschwindigkeit beschleunigt und zum Stoppen an der zweiten Position abgebremst wird, die Beschleunigung über eine Konstantbeschleunigungszeit T₃ ab Beschleunigungsbeginn der mechanischen Last (3) auf der oberen Grenzbeschleunigung A_max gehalten wird und dann stufenweise aus der oberen Grenzbeschleunigung A_max abgesenkt wird; und das Beschleunigungsprofil A(t) zweimal zu integrieren, um den Positionsbefehlswert zu generieren, wobei die Laufwegstrecke D eine Strecke von der ersten Position zur zweiten Position ist, wobei die obere Grenzbeschleunigung A_max eine Obergrenze eines Absolutwerts der Beschleunigung der mechanischen Last (3) angibt, wobei die Laufwegzeit T länger ist als eine kürzeste Laufwegzeit T₀, die auf Grundlage der Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max berechnet ist, wobei die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist, die Konstantbeschleunigungszeit T₃ so zu bestimmen, dass die mechanische Last (3) in der Laufwegzeit T von der ersten Position zur zweiten Position bewegt wird, wobei die kürzeste Laufwegzeit T₀ bestimmt ist als: $T_{0} = 2 \times \sqrt{D / A_{m a x}},$
wobei die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist: die Konstantbeschleunigungszeit T₃ anhand von: $T_{3} = \frac{T}{2} - \frac{\sqrt{T^{2} - T_{0}^{2}}}{2 (1 - 8 / π^{2})}$
zu bestimmen, und das Beschleunigungsprofil A(t) im Hinblick auf die Zeit t über 0≤t≤T anhand von: $A (t) = {\begin{array}{l} + A_{m a x} & (0 \leq t \leq T_{3}) \\ - A_{m a x} \cdot sin (\frac{π (t - T / 2)}{T - 2 T_{3}}) & (T_{3} < t \leq T - T_{3}) \\ - A_{m a x} & (T - T_{3} < t \leq T) \end{array}$
zu bestimmen.
Motorsteuerungsvorrichtung zum Steuern eines Motors (1), um eine mechanische Last (3) von einer ersten Position zu einer zweiten Position zu bewegen, wobei die mechanische Last (3) an den Motor (1) angeschlossen ist, wobei die Motorsteuerungsvorrichtung umfasst: eine Befehlswertgenerierungsschaltung (7), die dazu ausgelegt ist, einen Positionsbefehlswert zu generieren, der eine Position der mechanischen Last (3) für jeden Zeitpunkt angibt; eine Motortreiberschaltung (4), die dazu ausgelegt ist, den Motor (1) so zu steuern, dass er die mechanische Last (3) entsprechend dem Positionsbefehlswert bewegt, und einen Widerstand (6), der regenerative Energie verbraucht, dadurch gekennzeichnet, dass: die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist: wenn eine Laufwegstrecke D, eine obere Grenzbeschleunigung A_max und eine Laufwegzeit T vorgesehen sind, ein Beschleunigungsprofil A(t), das Beschleunigungsveränderungen der mechanischen Last (3) im Zeitverlauf angibt, derart zu bestimmen dass die mechanische Last ab einem Stopp an der ersten Position mit der Spitzenbeschleunigung A_p beschleunigt wird, und dann eine an die mechanische Last angelegte Beschleunigung als lineare Zeitfunktion kontinuierlich von A_p auf -A_p abgesenkt wird, und die mechanische Last schließlich mit der Spitzenbeschleunigung A_p zum Stoppen an der zweiten Position abgebremst wird, und dass die mechanische Last in der Laufwegzeit T von der ersten Position zur zweiten Position bewegt wird, und das Beschleunigungsprofil A(t) zweimal zu integrieren, um den Positionsbefehlswert zu generieren, wobei die Laufwegstrecke D eine Strecke von der ersten Position zur zweiten Position ist, wobei die obere Grenzbeschleunigung A_max eine Obergrenze eines Absolutwerts der Beschleunigung der mechanischen Last (3) angibt , wobei die Laufwegzeit T länger ist als eine kürzeste Laufwegzeit $T_{0} = 2 \times \sqrt{D / A_{m a x}},$
die auf Grundlage Laufwegstrecke D und der oberen Grenzbeschleunigung A_max berechnet ist, wobei, wenn die Laufwegzeit T $T_{0} < T < \sqrt{3 / 2} \times T_{0}$
erfüllt, die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist: die Konstantbeschleunigungszeit T₃ anhand von: $T_{3} = \frac{T}{2} - \frac{\sqrt{3 (T^{2} - T_{0}^{2})}}{2}$
zu bestimmen, und das Beschleunigungsprofil A(t) im Hinblick auf die Zeit t über 0≤t≤T anhand von: $A (t) = {\begin{array}{l} + A_{m a x} & (0 \leq t \leq T_{3}) \\ - \frac{2 A_{m a x}}{T - 2 T_{3}} (t - T_{3}) + A_{m a x} & (T_{3} < t \leq T - T_{3}) \\ - A_{m a x} & (T - T_{3} < t \leq T) \end{array}$
zu bestimmen, und wobei, wenn die Laufwegzeit T $T \geq \sqrt{3 / 2} \times T_{0}$
erfüllt, die Befehlswertgenerierungsschaltung (7) dazu ausgelegt ist: eine Spitzenbeschleunigung A_p, die niedriger ist als die obere Grenzbeschleunigung A_max, anhand von A_p = 6D/T² zu bestimmen, und das Beschleunigungsprofil A(t) im Hinblick auf die Zeit t über 0≤t≤T anhand von: $A (t) = - \frac{2 A_{p}}{T} (t - \frac{T}{2})$
zu bestimmen.