DE112012000685T5

DE112012000685T5 - Resonator für elektromagnetische Wellen mit effektivem Brechungsindexgradienten

Info

Publication number: DE112012000685T5
Application number: DE112012000685T
Authority: DE
Inventors: Thilo Hermann Stoeferle
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 2011-03-16
Filing date: 2012-02-23
Publication date: 2013-11-28
Also published as: US9720178B2; CN103430380B; US20140002894A1; CN103430380A; WO2012123835A1

Abstract

Die Erfindung ist insbesondere auf einen Resonator (10) für elektromagnetische Wellen ausgerichtet, der einen Körper (29) aufweist, wobei der Körper: – eine Struktur aufweist, die sich im Wesentlichen in einer Ebene (r, θ) erstreckt, – ein Material in einem Bereich zwischen Grenzradien ri und ro aufweist, wobei 0 ≤ ri < ro ist und ro einem Radius einer konvexen Hülle der Struktur entspricht; und – eine Ausbreitung elektromagnetischer Wellen gestattet, und wobei ein effektiver Brechungsindex ne(r), wie er aus einer Winkelmittelung eines Brechungsindex des Materials in der Ebene (r, θ) ermittelt wird, innerhalb des Bereichs abnimmt.

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet von Resonatoren für elektromagnetische Wellen, insbesondere Resonatoren für optische Datenübertragungen.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Resonatoren sind Grundbausteine für eine Reihe gegenwärtiger und künftiger integrierter Photonikkomponenten wie Schalter, Laser, Filter und Sensoren. 1 zeigt beispielsweise Ergebnisse, die durch Simulieren einer Wellenausbreitung in einem typischen Ringresonator nach dem Stand der Technik erhalten wurden, der durch einen Innen-(internen)Radius r_i, einen Außen-(externen)Radius r_o und einen mittleren Radius r_m gekennzeichnet ist.
Ein erstes Problem mit einem solchen Resonator entsteht durch kleine Evaneszenzfelder, die sie erzeugen, welche keine zufriedenstellende elektromagnetische Kopplung mit einem umgebenden Material gestatten. Für den Ring wird ein Material mit hohem Brechungsindex für enge Biegungen und somit für eine dichte Integration benötigt. Dann ist Licht jedoch stark in dem Ring eingeschlossen. Nur ein kleiner Anteil davon ist evaneszent und gestattet die Kopplung mit einem Material im Mantel/der Umgebung (z. B. elektrooptische Polymere, Verstärkungsmaterial oder mit Sensoranwendungen nachzuweisende(s) Material/Partikel). Darüber hinaus ist die Spitzenintensität in dem Material mit hohem Index eingeschlossen und nicht zum Koppeln mit Material in der Umgebung verfügbar. Dies macht auch das Fangen von Nanopartikeln, biologischen Einheiten (z. B. Zellen) in optischen Fallen sehr schwierig (hohe Leistung, geringer Wirkungsgrad). In 1 ist ein typisches planares elektrisches Feld |E_xy| der Struktur des Ringresonators überlagert. Die verwendete Graustufe bewirkt, dass Werte des Feldes mit entgegengesetztem Vorzeichen unterschiedslos wiedergegeben werden; dies wird später noch weiter erörtert werden.
Lösungen nach dem Stand der Technik sind die folgenden:

– Für Ringresonatoren mit sehr hohem Q-Faktor (d. h. sehr niedrigen Verlusten) ist nach bestem Wissen des Erfinders keine brauchbare Lösung bekannt;
– Für Ringresonatoren mit mittlerem Q-Faktor (üblicherweise Q < 10.000) können geschlitzte Ringe verwendet werden. Geschlitzte Ringe sind jedoch technologisch anspruchsvoll (d. h. kompliziert und teuer in der Herstellung) und nicht für viele Materialien, Kombinationen davon, Nanopartikel oder Kombinationen mit mikrofluidischen Sensorsystemen geeignet (enge Schlitze < 100 nm sind schwer zu fertigen und zu füllen). 2A bis B zeigen Beispiele geschlitzter Ringresonatoren (2A: Resonator mit vertikalem Schlitz senkrecht zur mittleren Ebene der Struktur, 2B: Resonator mit horizontalem Schlitz. In beiden Fällen befindet sich das aktive Material in der Mitte des Ringmaterials.)

Ein weiteres Problem besteht darin, dass die Kopplungsstärke entscheidend vom Abstand (z. B. im Nanometer-Maßstab) zwischen dem Ring und einem benachbarten Wellenleiter abhängt. Insbesondere ist es aufgrund von Fertigungsschwankungen, d. h. Schwankungen der Breite von Wellenleitern und/oder Spalt, schwierig, zuverlässig eine kritische Kopplung zu erreichen.
Die folgenden Dokumente enthalten Einzelheiten zum Hintergrund auf dem Gebiet:

– „Subwavelength grating periodic structures in silicon-on-insulator: a new type of microphotonic waveguide", Bock u. a., Optics Express 18, 20251 (2010);
– „Interface Device For Performing Mode Transformation in Optical Waveguides”, Cheben u. a., US-Patentanmeldung 2008/0193079 A1;
– „Subwavelength waveguide grating for mode conversion and light coupling in integrated Optics", Cheben u. a., Optics Express 14, 4695 (2006);
– „Refractive index engineering with subwavelength gratings for efficient microphotonic couplers and planar waveguide multiplexers" Cheben u. a., Optics Letters 35, 2526 (2010);
– „Gradient-index antireflective subwavelength structures for planar waveguide facets", Schmid u. a., Optics Letters 32, 1794 (2007); und
– Z. Vu und S. Fan, „Complete optical isolation created by indirect interband photonic transitions", Nature photonics 3, 91 bis 94 (2009).

KURZE ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
In einem Gesichtspunkt ist die vorliegende Erfindung als Resonator für elektromagnetische Wellen verkörpert, der einen Körper aufweist, wobei der Körper:

– eine Struktur aufweist, die sich im Wesentlichen in einer Ebene erstreckt,
– ein Material in einem Bereich zwischen Grenzradien r_i und r_o aufweist, wobei 0 ≤ r_i < r_o ist und r_o einem Radius einer konvexen Hülle der Struktur entspricht; und
– eine Ausbreitung elektromagnetischer Wellen gestattet,

_e

In Ausführungsformen kann der Resonator eines oder mehrere der folgenden Merkmale aufweisen:

– eine effektive Dichte des Materials, wie sie aus der Winkelmittelung einer Dichte des Materials in der Ebene ermittelt wird, nimmt in dem Bereich ab;
– ein effektiver Füllfaktor des Materials, wie er aus der Winkelmittelung eines Füllfaktors des Materials in der Ebene ermittelt wird, nimmt in dem Bereich ab;
– der Körper ist mit Randmerkmalen strukturiert, die so gestaltet sind, dass man den abnehmenden effektiven Brechungsindex n_e(r) erhält;
– die Merkmale erstrecken sich radial und nach außen, im Wesentlichen senkrecht zu einem eine geschlossene Kurve bildenden Kennzeichnungsmerkmal der Struktur, und wobei die Merkmale vorzugsweise als Zähne oder Keile gestaltet sind;
– der Resonator ist für einen bestimmten Bereich elektromagnetischer Wellen ausgelegt, vorzugsweise 630 nm bis 860 nm oder 1300 nm bis 1600 nm; und eine charakteristische Teilung, vorzugsweise eine Zahnteilung entlang der Sehne im Rollkreis, zwischen den Merkmalen ist wesentlich kleiner als eine typische Wellenlänge λ_m des bestimmten Bereichs, vorzugsweise kleiner als λ_m/2 und noch weiter bevorzugt kleiner als λ_m/4.
– die charakteristische Teilung liegt zwischen 30 nm und 500 nm, vorzugsweise zwischen 30 nm und 200 nm;
– eine charakteristische Tiefe der Merkmale ist kleiner als 10 λ_m;
– der Radius r_o der konvexen Hülle ist wesentlich größer als λ_m, vorzugsweise größer als 3 λ_m/2 und noch weiter bevorzugt größer als 2 λ_m;
– der Körper weist einen Schlitz auf, vorzugsweise senkrecht zu der Ebene;
– der Resonator weist eine Scheibenform oder eine Struktur einer geschlossenen Schleife, beispielsweise eine Ringform, auf, und wobei der Körper vorzugsweise aus einem Stück besteht;
– der Körper weist ein Material mit einem höheren Brechungsindex als dem eines umgebenden Mediums auf, wobei das Material Elemente oder Verbindungen aufweist, die gewählt werden aus: Halbleitern wie Si, GaAs, GaN, InP oder InGaN; Oxiden wie SiO₂, TiO₂, Ta₂O₅, HfO₂, Al₂O₃ oder LiNbO₃; oder Nitriden wie Si₃N₄, SiON oder TiON;
– der Resonator weist weiterhin ein Zusatzmaterial auf, welches das Material in der Weise umgibt, dass es das umgebende Medium bildet und welches vorzugsweise Verbindungen aufweist, die gewählt werden aus: Oxiden wie SiO₂, TiO₂, Ta₂O₅, HfO₂, Al₂O3 oder LiNbO₃; Nitriden wie Si₃N₄, SiON oder TiON; Polymeren; Ölen oder Wasser; und
– der Resonator weist weiterhin ein Zusatzmaterial auf, welches das Material in der Weise umgibt, dass es das umgebende Medium bildet, wobei ein thermisch-optischer Koeffizient des Zusatzmaterials und ein thermisch-optischer Koeffizient des Materials entgegengesetzte Vorzeichen haben.

In einem anderen Gewichtspunkt ist die vorliegende Erfindung als integrierte optische Einheit verkörpert, die einen oder mehrere Resonatoren aufweist, jeder erfindungsgemäß.
Resonatoren, die die vorliegende Erfindung verkörpern, werden nun als nicht einschränkende Beispiele und unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben.
KURZBESCHREIBUNG VERSCHIEDENER ANSICHTEN DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt Ergebnisse, die durch Simulieren einer Wellenausbreitung in einem typischen Ringresonator erhalten wurden (Stand der Technik);
2.A bis B veranschaulichen typische geschlitzte Ringresonatoren (Stand der Technik);
3 bis 8.D stellen Resonatoren gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung dar;
9 zeigt einige Ergebnisse, die durch Simulieren einer Wellenausbreitung in einer Einheit gemäß Ausführungsformen erhalten wurden; und
10 ist ein Schaubild, das typische Profile von effektiven Brechungsindizes innerhalb von Teilen von Resonatoren veranschaulicht, wie sie in Ausführungsformen erhalten werden.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Als Einführung in die folgende Beschreibung wird zuerst auf allgemeine Gesichtspunkte der Erfindung hingewiesen, die in jeder der Ausführungsformen von 3 bis 9 zum Tragen kommen. In jedem Fall sind Resonatoren 10 für elektromagnetische Wellen dargestellt, von denen jeder einen Körper 15 aufweist, dessen Struktur sich im Wesentlichen in der Ebene (x, y) oder entsprechend (r, θ) in Polarkoordinaten erstreckt. Der Körper weist üblicherweise eine konvexe Form auf, beispielsweise eine Ring-, Ellipsen- oder Scheibenform, und gestattet für gewöhnlich eine Ausbreitung von Wellen. Üblicherweise kann er als zwei entgegengesetzte Richtungen D₁, D₂ einer Wellenausbreitung definierend betrachtet werden. In technischer Hinsicht und wie später unter Bezugnahme auf 3 bis 9 beschrieben, füllt der Körper einen Raumbereich, der durch zwei Grenzradien r_i und r_o definiert ist, in dem ein (für eine Wellenausbreitung geeignetes) Material bereitgestellt wird. Die Grenzradien r_i und r_o gehorchen 0 ≤ r_i < r_o. Die Grenzradien r_i und r_o können beispielsweise wie folgt aufgefasst werden: Der erste Radius r_i ist ein größter Innenradius (möglicherweise null, wenn der Kern der Struktur gefüllt ist, wie in einer Scheibe). Der zweite Radius, r_o entspricht dem größten Außenradius, d. h. dem größten Radius einer konvexen Hülle (oder Hüllkurve) C_o der Struktur, d. h. der minimalen konvexen Menge, welche die Struktur in der Ebene (r, θ) enthält.
Nun ist interessanterweise und unabhängig von der genauen geometrischen Struktur ein Resonator gemäß Ausführungsformen so gestaltet, dass er einen effektiven Brechungsindexgradienten aufweist. Genauer gesagt, der effektive Brechungsindex n_e 16 des Resonators nimmt radial und nach außen in der Ebene (r, θ) ab, siehe z. B. 3 bis 6. „Effektiver” Index bezeichnet den mittleren Brechungsindex n, wie er in einer radialen Darstellung erhalten wird, d. h. winkelgemittelt über θ in der Ebene. In der radialen Darstellung wird der effektive Index zu einer Funktion nur von r, d. h. n_e = n_e(r) mit 0 ≤ r ≤ r_o, wobei r = 0 dem Massenmittelpunkt des Körpers entspricht und r ≠ 0 einen mittleren radialen Abstand von dem Massenmittelpunkt darstellt.
Wie in 11 veranschaulicht, ist ein typischer n_e(r), der sich aus einer Struktur wie derjenigen von 5 bis 9 ergibt, entlang des Segments [r_i, r_o] nicht einheitlich, im Unterschied zu einem üblichen Resonator. Stattdessen nimmt n_e(r) niedrigere Werte an als n₀, d. h. der Nennwert des Index nahe r_i, d. h. als der Wert, der dem Grundmaterial entspricht. Durch die Tendenz von n_e(r) entsteht das, was hier als effektiver Brechungsindexgradient bezeichnet wird (ein Gradient des effektiven Brechungsindex). Die Abnahme von n_e(r) kann zum Beispiel stufenweise (gestrichelte Kurve in 11) oder kontinuierlich mit einem gewissen Krümmungsgrad (Kurve mit durchgezogener Linie) oder linear (gepunktetgestrichelte Kurve) usw. sein. Die Funktion kann ferner gegebenenfalls auf null abnehmen. Allgemeiner gesagt, bei nichtkreisförmigen (z. B. ellipsoiden) Strukturen wie der von 3 oder 4 ist n_e zwischen dem kleinsten Innenradius (der r_i' genannt sei) und dem größten Außenradius r_o möglicherweise nicht streng monoton. Dessen ungeachtet nimmt er am meisten in dem Bereich von Interesse ab, d. h. r_i < r < r_o, insbesondere in der Nähe von r_o, wo r_i als der größte Innenradius angenommen wird (r_i' < r_i < r_o). Mit anderen Worten: Im Durchschnitt nimmt n_e in der Nähe des Randes ab. Im Folgenden wird jede Eigenschaft, die allgemein in dem Bereich r_i < r < r_o von Interesse abnimmt, als radial und nach außen in der Ebene (r, θ) abnehmend bezeichnet. Ein einfaches Beispiel ist der Ringresonator von 5 (r_i' = r_i), wo der effektive Index dank der Winkelmittelung in der Nähe des Randes niedrigere Werte annimmt.
Wie vom Erfinder erkannt wurde, gestattet ein effektiver Brechungsindex in der oben beschriebenen Weise das teilweise Delokalisieren von Wellen außerhalb des Resonatorkörpers, wodurch ein verbessertes Koppeln mit Materialien in der Hülle/Umgebung erreicht werden kann, mit vielen möglichen Anwendungen, wie in der Einführung beschrieben.
Viele geeignete Strukturen/Zusammensetzungen können in Betracht gezogen werden, welche die obige Anforderung erfüllen, wie als Nächstes erörtert werden wird.
Beispielsweise kann der effektive Brechungsindex 16 so angenommen werden, dass er nach außen entlang eines beliebigen lokalen Krümmungsradius der konvexen Hülle (oder Hüllkurve) der Struktur abnimmt. Dies ist zum Beispiel in der Ausführungsform von 3 der Fall. Der Krümmungsradius an einem bestimmten Punkt der konvexen Hülle kann als der Radius eines Kreises betrachtet werden, der am besten mit der Hüllkurve an diesem Punkt übereinstimmt. Aus Gründen der Darstellung kann die Struktur des Körpers als viele gekrümmte Abschnitte P₁, P₂, ... aufweisend betrachtet werden, von denen jeder entsprechende Krümmungsradien definiert. In 3 nimmt der Brechungsindex n nach außen entlang der Richtungen ab, die von den jeweiligen Krümmungsradien überspannt werden, d. h., er nimmt entlang eines beliebigen lokalen Krümmungsradius ab. Dementsprechend nimmt auch die Radialprojektion n_e des Brechungsindex ebenfalls radial und nach außen ab.
In dem Beispiel von 3 weist der Körper 15 tatsächlich ein zur Wellenausbreitung geeignetes (aktives) Material 14 auf, dessen Dichte ρ nach außen hin abnimmt, und dies entlang eines beliebigen lokalen Krümmungsradius. Infolgedessen nimmt auch die winkelgemittelte (oder effektive) Dichte ρ_e ≡ ρ_e(r) entlang der radialen Achse ab. Ein Dichteschaubild wird entsprechend dargestellt (freier Maßstab, ρ neu normalisiert zwischen 0 und 1), wobei es einer nicht gleichmäßigen Verteilung aktiver Spezies und wiederum einem effektiven Brechungsindexgradienten entspricht. Bereiche, die mehr aktive Spezies (einen höheren Index) pro Volumeneinheit aufweisen, sind dunkler.
Geeignete Dichtegradienten könnten beispielsweise durch Verändern der Verteilung aktiver Spezies des Materials innerhalb des Körpers erreicht werden. In dieser Hinsicht kann man ein beliebiges zum Verändern der Verteilung dieser Spezies geeignete Verfahren verwenden. In dieser Hinsicht ist die Dichte aktiver Spezies (d. h. die Partikelanzahl pro Volumeneinheit) in der Ebene (x, y) nicht gleichmäßig; sie nimmt nach außen hin ab, sodass die gewünschten Eigenschaften erzielt werden.
Nun kann das Verändern der Verteilung von aktiven Spezies in verschiedenen Maßstäben erfolgen. Dies kann beispielsweise feinkörnig sein: durch zusätzliche (nichtaktive) Dotierstoffe, die am Rand des Körpers implantiert werden; durch Mehrschritt-Lithografie; oder dergleichen; durch Nanostrukturierung; durch Bottom-up-Techniken wie beispielsweise Selbstorganisation. Derartige Techniken sind an sich bekannt. Infolgedessen nimmt die Dichte nach außen hin entlang eines beliebigen lokalen Krümmungsradius ab.
In bevorzugten Varianten jedoch, die vielleicht leichter in die Praxis umzusetzen sind, wird die Verteilung aktiver Spezies makroskopisch verändert, wodurch der Füllfaktor des Materials 15 verändert wird. In geeigneter Weise gestaltete Raumbereiche sind nämlich im Fertigungsstadium mit einem aktiven Material so zu füllen, dass die winkelgemittelte Dichte die gewünschte Eigenschaft aufweist. Beispiele werden noch erörtert. In allen Fällen führt der Dichtegradient schließlich zu einem effektiven Brechungsindexgradienten, der gewünschten Eigenschaft.
Beispielsweise kann das Material 14 in dem Körper 15 mit Randmerkmalen 12 strukturiert werden, die in geeigneter Weise gestaltet sind, um den gewünschten Indexgradienten zu erhalten. Die Randmerkmale können sich beispielsweise nach außen hin erstrecken, sodass der Füllfaktor in der Nähe der Hüllkurve C_o verringert wird, das heißt nahe am Rand des Körpers 15.
Diese Situation ist beispielhaft in 4 bis 9 dargestellt. In jedem Fall ist die Struktur des Körpers mit Merkmalen durch eine äußere Hüllkurve begrenzt, d. h. die konvexe Hülle C_o. Wenn letztere einen nichtkonstanten Radius aufweist, wird r_o als der größte angenommen. Wenn der Körper dagegen die Struktur einer geschlossenen Schleife aufweist, d. h. in der Mitte nicht gefüllt ist (siehe z. B. 4, 5 oder 7), ergibt der hohle Kern eine charakteristische innere geschlossene Kurve C_i. Wenn letztere einen nichtkonstanten Radius aufweist, wird in ähnlicher Weise r_i als der größte Innenradius angenommen. Die Radialprojektion einer beliebigen Eigenschaft des Körpers ist definiert zwischen r_i' (dem kleinsten Innenradius) und r_o (dem größten Außenradius). Die Abnahme der maßgeblichen Eigenschaften soll jedoch in dem Bereich r_i < r < r_o beobachtet werden. Wenn es sich bei der Struktur um einen Ring oder eine Scheibe handelt wie in 5 bis 9, sind selbstverständlich die Krümmungsmittelpunkte ausgeartet, und der Krümmungsradius ist konstant.
In den Ausführungsformen von 4 bis 9 bewirkt die teilweise Füllung des aktiven Materials in Randnähe, dass die effektive (radiale) Dichte, die sich im Mittel in der Ebene ergibt, radial und nach außen hin abnimmt. Dies wiederum führt zu einem effektiven Brechungsindexgradienten, der ebenfalls radial und nach außen hin abnimmt.
Wie zu erkennen ist, kann ein partieller Füllfaktor in der Nähe des Randes auf verschiedene Weisen erreicht werden, z. B. mittels am Rand ausgebildeter Hohlräume (8.E), konzentrischer Merkmale wie Schlitze senkrecht zur Hauptebene (8.F) usw. oder mittels radialer Merkmale, d. h. Merkmale, die sich radial und nach außen hin erstrecken. Diese letzte Option wird bevorzugt, wie in 4 bis 7, 8.A bis 8.D und 9 veranschaulicht. Wie zu sehen ist, ist der Körper mit radialen Merkmalen 12 strukturiert, die nach außen herausragen, sodass sich ein abnehmender Brechungsindex n_e(r) ergibt. Geeignete, am Rand angeordnete Merkmale 12 werden beispielsweise in Form von Zähnen oder Keilen 12 erhalten, wie gezeigt.
Trotz der vielen entstehenden Grenzflächen ist ein geringer Verlust möglich, wenn sich die Merkmale im Wesentlichen senkrecht zu den Hauptrichtungen der Wellenausbreitung erstrecken (d. h. senkrecht zu einer beliebigen geschlossenen Kurve C_r oder C_o welche die Struktur kennzeichnet), wie in 4 bis 9 dargestellt.
Zusätzlich kann die Teilung (d. h. der charakteristische Abstand) zwischen zwei am nächsten beieinander liegenden Merkmalen in geeigneter Weise so gewählt werden, dass Ausbreitungsverluste möglichst gering gehalten werden. Üblicherweise wird die Teilung wesentlich kleiner als die gewünschte Resonanzwellenlänge gewählt. In der Praxis wird zuerst eine Ziel-Resonanzwellenlänge λ_m der elektromagnetischen Wellen ermittelt, danach können die Anzahl und die Abmessungen der Randmerkmale abgeleitet werden, und danach wird der Umfang der Struktur optimiert, wobei die keinen Bruch bildende Anzahl der Knoten/Bäuche des optischen Feldes in der Struktur an zu wählenden Resonanzwellenlängen gebührend berücksichtigt wird. Dadurch ist im Gegensatz zu herkömmlichen und geschlitzten Ringen die Seitenwandrauheit hier nicht der begrenzende Faktor.
Im Folgenden wird bezüglich der Randmerkmale angenommen, dass sie übereinstimmend mit 4 bis 9 in Form radialer Zähne bereitgestellt werden. Die äußersten Enden der Zähne ergeben die äußere Hüllkurve C_o. Zur Vereinfachung sei das Beispiel von 5 betrachtet, wo der Resonator eine kreisförmige Struktur aufweist. Wie zu sehen ist, ist der dargestellte Resonator, in Analogie zu den Bezeichnungen bei Zahnrädern, gekennzeichnet durch:

– Eine konvexe Hülle (Außenkreis C_o mit Radius r_o);
– Einen Innenkreis C_i (mit Radius r_i);
– Einen Fußkreis C_r (Radius r_r), der den Fuß der Zähne verbindet; und
– Einen Teilkreis C_p (mit Radius r_p), der die Teilungspunkte der Zähne verbindet, die z. B. als die Massemittelpunkte der Zähne angenommen werden;

Zu beachten ist, dass aus Gründen der Veranschaulichung hier ebenso wie in anderen Figuren die Größenordnungen absichtlich übertrieben sind. Wie zu sehen ist, sind die Zähne gekennzeichnet durch:

– Die Zahl N (üblicherweise groß, z. B. N ≥ 32) der Zähne;
– Die Tiefe h, d. h. den Abstand von der Spitze eines Zahns zum Fuß;
– Die charakteristische Dicke t_c;
– Den engsten (inneren) Abstand δ zwischen zwei am nächsten beieinander liegenden Zähnen; und
– Die charakteristische Teilung, d. h. den charakteristischen Abstand zwischen einander am nächsten liegenden Zähnen auf der Höhe des Teilkreises C_p.

Vorausgesetzt, dass N ausreichend groß ist, ist eine charakteristische Teilung gegeben durch die entlang der Sehne im Rollkreis gemessene Zahnteilung p_c, nahezu gleich der krummlinigen Teilung p, d. h. p_c ≈ p = r_pΔθ = 2πrp/N, wobei r_p der Teilungsradius ist. Wenn die Zähne keilförmig sind, schwankt der innere Abstand δ zwischen am nächsten beieinander liegenden Zähnen üblicherweise von δ(r_r) bis δ(r_o) ≈ r_oΔθ = 2πr_o/N. In Varianten ist δ konstant (rechteckige oder quadratische Zähne). Interessanterweise nimmt der effektive Index in dem tiefen Bereich (h) selbst dann ab, wenn in hohem Maße symmetrische Merkmale wie rechteckige oder quadratische Zähne verwendet werden. Allgemeiner gesagt, die Zähne können als Dreiecke, Rechtecke, Halbellipsen, exponentielle Verjüngungen usw. geformt sein.
Da die Abmessungen des vorliegenden Resonators lediglich hinsichtlich ihrer Größe an die Resonanzwellenlänge angepasst werden, können als Nächstes verschiedene Arten elektromagnetischer Wellen betrachtet werden. Aus Gründen der Veranschaulichung konzentriert sich die folgende Beschreibung jedoch nur auf die optischen Anwendungen.
Nun können aber sogar innerhalb optischer Anwendungen verschiedene Bereiche elektromagnetischer Wellen betrachtet werden, üblicherweise 400 bis 3000 nm. Dieser Wellenlängenbereich und alle nachfolgend genannten Wellenlängen λ werden als Vakuumwellenlängen angegeben, d. h. λ = c/v, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist und v die Frequenz des Lichts. Für Anwendungen auf die optische Datenübertragung sind die folgenden Bereiche geeignet: 630 bis 860 nm oder 1.300 bis 1.600 nm. Andere Bereiche innerhalb von 400 bis 3.000 nm sind üblicherweise für Mess- bzw. Sensoranwendungen geeignet.
Derzeit kann angenommen werden, dass ein bestimmter Resonator für einen gegebenen (engen) Bereich elektromagnetischer Wellen gewünscht wird, d. h. gekennzeichnet durch eine typische Wellenlänge λ_m. Die typische Wellenlänge λ_m wird durch die verschiedenen an dem Resonator beteiligten Abmessungen bestimmt. Die charakteristische Teilung p_c zwischen am nächsten beieinander liegenden Randmerkmalen 12 soll dann aus den an früherer Stelle dargelegten Gründen üblicherweise wesentlich kleiner als λ_m sein. Vorzugsweise hat man p_c < λ_m/2, was bereits verringerte Verluste sicherstellt. Bessere Ergebnisse sind noch zu erreichen, wenn p_c < λ_m/4. Für Wellenlängen, die in optischen Anwendungen von Interesse ist, liegt p_c üblicherweise zwischen 30 und 500 nm und oft zwischen 30 und 200 nm.
Darüber hinaus kann die charakteristische Tiefe h der Zähne erheblich schwanken, ebenso wie die Differenzen r_o – r_i, r_o – r_r oder r_r – r_i, wie in 8A bis 8D veranschaulicht. Vorzugsweise werden in der Praxis jedoch bessere Ergebnisse für r_o – r_i < 10 λ_m oder h < 10 λ_m erzielt. In dieser Hinsicht kann es sein, dass die Merkmale nicht überlappen, wie in 8C dargestellt. Mit anderen Worten: r_r kann gleich r_i, sein, mit δ(r_r = r_i) ≠ 0.
Zufriedenstellende Ergebnisse werden üblicherweise erzielt, wenn der (größte) Radius r_o der Hüllkurve C_o wesentlich größer als λ_m ist, vorzugsweise größer als 3 λ_m/2. Verbesserte Ergebnisse werden mit r_o größer als 2 λ_m erreicht. Da p_c vorzugsweise kleiner als λ_m/2 und noch weiter bevorzugt kleiner als λ_m/4 ist, werden Ergebnisse schrittweise verbessert, indem p_c kleiner als r_o/3, r_o/4, r_o/6 und r_o/8 vorgesehen wird.
Der Vollständigkeit halber liegen geeignete Dickewerte in Querrichtung (z-Achse) üblicherweise zwischen 50 und 400 nm, genau wie bei bekannten Resonatoren. Üblicherweise bestehen der Körper und die Merkmale aus Silizium, das auf einer SiO₂-Substratschicht von 1 Mikrometer gewachsen ist. Bei der Herstellung einer solchen Einheit kann zum Beispiel die bekannte SOI-Technik („silicon-on-insulator”) zum Einsatz kommen. Das Fertigen der radialen Merkmale kann unter Verwendung an sich bekannter Verfahren bewerkstelligt werden. Die Definition der Merkmale kann beispielsweise durch lithographische Standardverfahren erfolgen (z. B. Elektronenstrahl-Lithographie oder optische Lithographie), gefolgt vom Übertragen dieser Definition in das SOI-Substrat durch reaktives Ionenätzen.
Allgemeiner gesagt, das für den Körper verwendete Material weist einen höheren Brechungsindex auf als den von umgebenden Medien, wodurch eine Wellenausbreitung möglich ist. Geeignete Materialien für den Körper weisen Elemente oder Verbindungen auf, die gewählt werden aus:

– Halbleitern wie Si, GaAs, GaN, InP oder InGaN;
– Oxiden wie SiO₂, TiO₂, Ta₂O₅, HfO₂, Al₂O₃ oder LiNbO₃; oder
– Nitriden wie Si₃N₄, SiON oder TiON.

Gemische können in Anwendungen in Betracht kommen.
Darüber hinaus kann Zusatzmaterial, welches das Material umgibt, als Teil der Einheit bereitgestellt werden, sodass ein umgebendes Medium mit niedrigerem Brechungsindex gebildet wird. Hierbei weist das Zusatzmaterial üblicherweise Verbindungen auf, die gewählt werden aus:

– Oxiden wie SiO₂, TiO₂, Ta₂O₅, HfO₂, Al₂O₃ oder LiNbO₃; oder
– Nitriden wie Si₃N₄, SiON oder TiON;
– Polymeren;
– Ölen; oder
– Wasser.

Im Übrigen könnte der thermooptische Koeffizient des Zusatzmaterials ein Vorzeichen aufweisen, welches zu dem des thermooptischen Koeffizienten des Hauptmaterials des Körpers passt. Dementsprechend ist es möglich, die thermische Drift der Resonanzwellenlänge aufzuheben, was für viele Anwendungen vorteilhaft ist.
Außerdem weist, wie in 3 bis 9 zu sehen, der Resonatorkörper üblicherweise eine Scheiben- oder Ringform auf. Obwohl im Allgemeinen Kreisformen bevorzugt werden, kann der Körper eine elliptische oder konvexe Form aufweisen. Scheibenformen können für einige Anwendungen (Laser, Modulatoren usw.) aufgrund von Einschränkungen bei der Elektrodenanordnung vorteilhaft sein. Vorzugsweise bestehen der Körper und die Randmerkmale bedingt durch das Herstellungsverfahren aus einem Stück.
Idealerweise weist die Struktur einen hohen Qualitätsfaktor (oder Q) auf. Den obigen Angaben folgend, können Qualitätsfaktoren Q > 100.000 mit Ringen erreicht werden, die Radien von weniger als 5 Mikrometer aufweisen. Teilung und andere Maße der Zähne können darüber hinaus numerisch (z. B. unter Verwendung von FDTD-Simulationen („finite-difference time-domain”, Finite-Differenzen-Methode im Zeitbereich) je nach Anwendung für den höchsten Wert Q, die höchsten optischen Felder oder den höchsten optischen Gradienten optimiert werden.
Zusätzlich können in Ausführungsformen Einheiten, wie sie oben beschrieben wurden, durch einen Schlitz 40 (7) ergänzt werden, wie in bekannten Einheiten (2A bis 2.B). Der Schlitz wird vorzugsweise senkrecht zu der Ebene (x, y) angebracht. Auf diese Weise könnte das elektrische Feld für einige Anwendungen verbessert werden (jedoch auf Kosten erhöhter Verluste).
Als Nächstes müssen zur Bewertung der obigen Einheiten FDTD-(finite difference time domain)Simulationen mit einem firmeneigenen numerischen Werkzeug durchgeführt werden, welches die Maxwellschen Gleichungen von Anfang an im Zeitbereich löst. Die Simulationen können dementsprechend als die tatsächliche Wellenausbreitung betrachtet werden.
Beispielsweise kann ein Ringresonator simuliert werden, der mit einem Lichtimpuls durch einen Wellenleiter angeregt wird, der auf oder nahe an der Resonanzfrequenz des Rings liegt, wie in 9 dargestellt. Simulationen der Wellenausbreitung sind auch für den Ringresonator von 1 (Stand der Technik) durchgeführt worden.
Die verwendete Anregungswellenlänge λ_m betrugt 1.550 nm. Der Teilungsradius r_p, der für die Einheit von 9 gewählt wurde, betrug r_p = 1,7 λ_m, wobei dieser Radius dem mittleren Radius der Einheit von 1 entspricht. Die simulierten Resonatoren in 1 und 9 weisen ungefähr den gleichen effektiven Radius auf und verwenden das gleiche Material mit hohem Index. Außerdem beträgt die Gesamttiefe h der Zähne (die in diesem Fall r_o – r_i entspricht, ungeachtet der visuellen Wiedergabe des keilförmigen Körpers in 9) in der Einheit von 9 ungefähr 0,5 λ_m, wobei die Einheit mit 80 radialen Zähnen, die nach außen herausragen, gestaltet ist. Schließlich breitet sich in der Simulation von 9 Licht von der Quelle am unten links angeordneten Eingangsanschluss des Wellenleiters 31 zum oben links angeordneten Austrittsanschluss des oberen Wellenleiters 32 aus. Die Wellenübertragung schreitet durch den keilförmigen Ring und danach zum Austrittsanschluss oben links fort. Der Abstand zwischen einem der Wellenleiter und der Mitte des Resonators beträgt 1.800 nm. Die übrigen Parameter sind identisch.
Jede von 1 und 9 zeigt eine Darstellung des entsprechenden planaren elektrischen Felds |E_xy|, wobei entgegengesetzte Werte des Felds bedingt durch die für die Zeichnungen verwenden Graustufen unterschiedslos wiedergegeben werden. Für die Simulationsergebnisse von 1 (Einheit nach dem Stand der Technik) erhält man ein kleines Evaneszenzfeld, welches nicht in der Lage ist, für eine zufriedenstellende ausreichende Kopplung mit umgebendem Mantelmaterial zu sorgen. Dagegen erhält man in der Simulation von 9 ein größeres Evaneszenzfeld. Letzteres ermöglicht eine wirksame Kopplung mit umgebendem Material mit vorteilhaften Anwendungen, wie sie in der Einführung dargelegt wurden. 9 zeigt beispielsweise klar das Auftreten von Lichtausbreitung vom Eingangsanschluss bis zum Austrittanschluss.
Die simulierte Struktur gewährt darüber hinaus Zugang zu Intensitätsmaxima des Felds für das umgebende Material, wodurch stärkere Licht-Materie-Wechselwirkungen und lichtinduzierte Kräfte ermöglicht werden, die von dem Lichtfeld ausgehen. Sie unterstützt ferner eine Nanometer-Genauigkeit zum Feinabstimmen der Kopplung auf kritische Kopplungen und funktioniert für beide Polarisationen (TE + TM).
Im Übrigen und wie bereits an früherer Stelle erwähnt, ermöglicht eine Resonatorstruktur, wie sie hier beschrieben wurde, athermische Ringresonatoren mit geeignetem Mantel (wobei letzterer einen thermooptischen Koeffizienten mit entgegengesetztem Vorzeichen zu dem des Köpermaterials aufweist) sogar für beide Polarisationen. Es wird keine Verschiebung der Resonanzwellenlänge mit der Temperatur beobachtet.
Schließlich können Resonatoren, wie sie oben beschrieben wurden, als Grundbaustein für integrierte Optik im Allgemeinen und Silizium-Photonik im Besonderen betrachtet werden. Die Erfindung umfasst dementsprechend eine integrierte optische Einheit oder Vorrichtung die aus mehreren Resonatoren, wie sie hier beschrieben wurden, aufgebaut ist. Die Erfindung ist daher vorteilhaft auf Anwendungen wie optische Verbindungen von Chip zu Chip anwendbar, in denen eine hohe physische Integrationsdichte benötigt wird.
Die vorliegende Erfindung wurde zwar unter Bezugnahme auf bestimmte Ausführungsformen beschrieben, für den Fachmann wird jedoch ersichtlich sein, dass daran verschiedene Änderungen und Ersetzungen durch gleichwertige Lösungen vorgenommen werden können, ohne den Geltungsbereich der vorliegenden Erfindung zu verlassen. Zudem können zahlreiche Abänderungen vorgenommen werden, um eine bestimmte Situation an die Lehren der vorliegenden Erfindung anzupassen, ohne ihren Geltungsbereich zu verlassen. Daher soll die vorliegende Erfindung nicht auf die bestimmte beschriebene Ausführungsform beschränkt sein, sondern die vorliegende Erfindung soll alle Ausführungsformen einschließen, die in den Geltungsbereich der anhängenden Ansprüche fallen. Beispielsweise könnten andere Materialien als die oben angesprochenen verwendet werden. Ebenso brauchen an den Ausführungsformen beteiligte Zähne oder Keile nicht genau senkrecht zu einer Wellenausbreitungsrichtung zu stehen. Stattdessen können Keile geneigt sein, womit trotz größerer Verluste im Wesentlichen ähnliche Ergebnisse erzielt werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

„Subwavelength grating periodic structures in silicon-on-insulator: a new type of microphotonic waveguide”, Bock u. a., Optics Express 18, 20251 (2010) [0006]
„Subwavelength waveguide grating for mode conversion and light coupling in integrated Optics”, Cheben u. a., Optics Express 14, 4695 (2006) [0006]
„Refractive index engineering with subwavelength gratings for efficient microphotonic couplers and planar waveguide multiplexers” Cheben u. a., Optics Letters 35, 2526 (2010) [0006]
„Gradient-index antireflective subwavelength structures for planar waveguide facets”, Schmid u. a., Optics Letters 32, 1794 (2007) [0006]
Z. Vu und S. Fan, „Complete optical isolation created by indirect interband photonic transitions”, Nature photonics 3, 91 bis 94 (2009) [0006]

Claims

Resonator (10) für elektromagnetische Wellen, der einen Körper (15) aufweist, wobei der Körper: – eine Struktur aufweist, die sich im Wesentlichen in einer Ebene (r, θ) erstreckt, – ein Material in einem Bereich zwischen Grenzradien r_i und r_o aufweist, wobei 0 ≤ r_i < r_o ist und r_o einem Radius einer konvexen Hülle der Struktur entspricht; und – eine Ausbreitung elektromagnetischer Wellen gestattet, und wobei ein effektiver Brechungsindex n_e(r), wie er aus einer Winkelmittelung eines Brechungsindex des Materials in der Ebene (r, θ) ermittelt wird, innerhalb des Bereichs abnimmt.
Resonator nach Anspruch 1, wobei eine effektive Dichte des Materials, wie sie aus der Winkelmittelung einer Dichte (ρ) des Materials in der Ebene (r, θ) ermittelt wird, in dem Bereich abnimmt;
Resonator nach Anspruch 2, wobei ein effektiver Füllfaktor des Materials, wie er aus der Winkelmittelung eines Füllfaktors des Materials in der Ebene (r, θ) ermittelt wird, in dem Bereich abnimmt.
Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der Körper mit Randmerkmalen (12) strukturiert ist, die so gestaltet sind, dass man den abnehmenden effektiven Brechungsindex n_e(r) erhält.
Resonator nach 4, wobei sich die Merkmale (12) radial und nach außen erstrecken, im Wesentlichen senkrecht zu einem eine geschlossene Kurve (C_p, C_r) bildenden Kennzeichnungsmerkmal der Struktur, und wobei die Merkmale vorzugsweise als Zähne oder Keile (12) gestaltet sind;
Resonator nach einem der Ansprüche 4 bis 5, wobei: – der Resonator für einen bestimmten Bereich elektromagnetischer Wellen ausgelegt ist, vorzugsweise 630 nm bis 860 nm oder 1.300 nm bis 1.600 nm; und – eine charakteristische Teilung (p_c), vorzugsweise eine Zahnteilung entlang der Sehne im Rollkreis, zwischen den Merkmalen wesentlich kleiner als eine typische Wellenlänge λ_m des bestimmten Bereichs ist, vorzugsweise kleiner als λ_m/2 und noch weiter bevorzugt kleiner als λ_m/4.
Resonator nach Anspruch 6, wobei die charakteristische Teilung (p_c) zwischen 30 nm und 500 nm liegt, vorzugsweise zwischen 30 nm und 200 nm;
Resonator nach Anspruch 6 oder 7, wobei eine charakteristische Tiefe (h) der Merkmale kleiner als 10 λ_m ist.
Resonator nach einem der Ansprüche 6 bis 8, wobei der Radius r_o der konvexen Hülle (C_o) wesentlich größer als λ_m ist, vorzugsweise größer als 3 λ_m/2 und noch weiter bevorzugt größer als 2 λ_m.
Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei der Körper einen Schlitz aufweist, vorzugsweise senkrecht zu der Ebene.
Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 10, der eine Scheibenform oder eine Struktur einer geschlossenen Schleife aufweist, beispielsweise eine Ringform, und wobei der Körper vorzugsweise aus einem Stück besteht.
Resonator nach einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei der Körper ein Material mit einem höheren Brechungsindex als dem eines umgebenden Mediums aufweist, wobei das Material Elemente oder Verbindungen aufweist, die gewählt werden aus: – Halbleitern wie Si, GaAs, GaN, InP oder InGaN; – Oxiden wie SiO₂, TiO₂, Ta₂O₅, HfO₂, Al₂O₃ oder LiNbO₃; oder Nitriden wie Si₃N₄, SiON oder TiON.
Der Resonator nach Anspruch 12 weist weiterhin ein Zusatzmaterial auf, welches das Material in der Weise umgibt, dass es das umgebende Medium bildet und welches vorzugsweise Verbindungen aufweist, die gewählt werden aus: – Oxiden wie SiO₂, TiO₂, Ta₂O₅, HfO₂, Al₂O₃ oder LiNbO₃; oder – Nitriden wie Si₃N₄, SiON oder TiON; – Polymeren; – Ölen; oder Wasser.
Resonator nach Anspruch 12, der weiterhin ein Zusatzmaterial aufweist, welches das Material in der Weise umgibt, dass es das umgebende Medium bildet, wobei ein thermisch-optischer Koeffizient des Zusatzmaterials und ein thermisch-optischer Koeffizient des Materials entgegengesetzte Vorzeichen haben.
Integrierte optische Einheit, die einen oder mehrere Resonatoren aufweist, jeder gemäß einem beliebigen der vorhergehenden Ansprüche.