DE112009002042B4

DE112009002042B4 - Verfahren und Geräte zum Verarbeiten von GNSS-Signalen mit Verfolgungsunterbrechung

Info

Publication number: DE112009002042B4
Application number: DE112009002042.9T
Authority: DE
Inventors: Ulrich Vollath; Charles Nicholas Talbot
Original assignee: Trimble Navigation Ltd
Current assignee: Trimble Inc
Priority date: 2008-08-19
Filing date: 2009-08-05
Publication date: 2022-09-29
Anticipated expiration: 2029-08-06
Also published as: CN102124364A; CN102124365B; DE112009002036B4; CN102124364B; US8704708B2; WO2010021657A2; DE112009002026B4; US20110148698A1; WO2010021658A2; US20110267226A1; WO2010021660A2; US8368591B2; US8368590B2; DE112009002044B4; WO2010021656A2; CN102124366B; US20110140959A1; DE112009002018T5; CN102124363A; US20110156949A1

Abstract

Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend folgende Schritte:Erzielen von Beobachtungen jeder der empfangenen Frequenzen eines GNSS-Signals aus einer Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;Eingeben des Zeitablaufs der Beobachtungen in ein Filter, um einen Zustandsvektor zu schätzen, der mindestens Gleitkomma-Ambiguitäten umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, und wobei die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen aktualisiert werden;Bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte; Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, wobei, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beibehalten wird, und Einbringen in den Zustandsvektor einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung;Zuordnen ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;Bestimmen eines Qualitätsmaßes für jede der Kandidatenmengen; undBilden eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen unter Verwendung der Qualitätsmaße.

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft Positionsschätzungs-Verfahren und -Geräte, und insbesondere derartige Verfahren und Geräte, die auf Signale von einem Navigations-Satellitensystem basieren. Die Anwendungsgebiete der Verfahren und Geräte umfassen ohne Einschränkung die Navigation, die Kartographie, die Landvermessung, die Bautechnik, den Katastrophenschutz und die Katastrophenhilfe, sowie die wissenschaftliche Forschung.
Allgemeiner Stand der Technik
1. Einleitung
Zu den globalen Navigations-Satellitensystemen (GNSS) gehören das globale Positionsbestimmungssystem (GPS) (Vereinigte Staaten), GLONASS (Russland), Galileo (Europa) und COMPASS (China) (Systeme in Gebrauch oder in der Entwicklung). Ein GNSS verwendet typischerweise eine Vielzahl von Satelliten, die um die Erde kreisen. Die Vielzahl von Satelliten bildet eine Satelliten-Konstellation. Ein GNSS-Empfänger erfasst einen Code, der auf ein elektromagnetisches Signal, das von einem Satelliten ausgesendet wird, moduliert wird. Der Code wird auch als Entfernungsmess-Code bezeichnet. Die Code-Erfassung umfasst das Vergleichen der Bitfolge, die auf das ausgesendete Signal moduliert wird, mit einer empfängerseitigen Version des zu erfassenden Codes. Basierend auf der Erfassung der Ankunftszeit des Codes für jeden von einer Reihe von Satelliten schätzt der GNSS-Empfänger seine Position. Die Positionsbestimmung umfasst die Geolokalisierung, d.h. die Positionsbestimmung auf der Erdoberfläche.
Ein Überblick über GPS, GLONASS und Galileo wird in den Abschnitten 2.1.1, 2.1.2 und 2.1.3 von Sandra Verhagen, The GNSS integer ambiguities: estimation and validation, Delft University of Technology, 2004, ISBN 90-804147-4-3 (hier mit „[1]“ bezeichnet) (ebenfalls veröffentlicht in Publications on Geodesy 58, Delft, 2005, ISBN-13: 978 90 6132 290 0, ISBN-10: 90 6132 290) bereitgestellt.
Die Positionsbestimmung unter Verwendung von GNSS-Signalcodes stellt eine bedingte Genauigkeit bereit, besonders auf Grund der Verzerrung, welcher der Code nach der Übertragung durch die Atmosphäre unterzogen wird. Beispielsweise umfasst das GPS die Übertragung eines groben Akquisitionscodes (C/A) auf 1575,45 MHz, der so genannten L1-Frequenz. Dieser Code steht der Öffentlichkeit frei zur Verfügung im Gegensatz zu dem präzisen (P) Code, der für militärische Anwendungen reserviert ist. Die Genauigkeit der codebasierten Positionsbestimmung unter Verwendung des GPS C/A-Codes liegt bei ungefähr 15 Metern, wenn man sowohl die elektronische Unsicherheit, die mit der Erfassung des C/A-Codes (elektronische Erfassung der Ankunftszeit des Pseudozufallscodes) einhergeht, als auch andere Fehler, zu denen diejenigen gehören, die durch ionosphärische und troposphärische Effekte, Ephemeridenfehler, Satellitenuhrenfehler und Mehrwegverbreitung verursacht werden, berücksichtigt.
Eine Alternative zur Positionsbestimmung basierend auf der Erfassung eines Codes ist eine Positionsbestimmung, die auf Trägerphasenmessungen basiert. Bei diesem alternativen Ansatz wird die Trägerphase des GNSS-Signals, das von dem Satelliten übertragen wird, und nicht der Code, der auf das Signal moduliert ist, das von dem Satelliten übertragen wird, erfasst.
Der Ansatz, der auf Trägerphasenmessungen basiert, hat das Potenzial, im Vergleich zu dem codebasierten Ansatz eine viel größere Positionspräzision, d.h. eine bis auf den Zentimeter oder sogar Millimeter genaue Präzision, bereitzustellen. Der Grund dafür ist intuitiv wie folgt zu verstehen. Der Code, wie etwa der GPS-C/A-Code auf dem L1-Band, ist viel länger als ein Zyklus des Trägers, auf den der Code moduliert wird. Die Positionsauflösung kann daher für die Trägerphasenerfassung als größer als für die Code-Erfassung angesehen werden.
Bei dem Prozess der Schätzung der Position basierend auf Trägerphasenmessungen sind die Trägerphasen jedoch um eine unbekannte Anzahl von Zyklen mehrdeutig (dies wird beispielsweise in [1], Abschnitt 1.1, zweiter Paragraph, erklärt). Die Phase eines empfangenen Signals kann man bestimmen, doch der Zyklus kann nicht unmittelbar auf eindeutige Art und Weise bestimmt werden. Dabei handelt es sich um das so genannte „ganzzahlige Ambiguitätsproblem“, das „ganzzahlige Ambiguitätsauflösungsproblem“ oder das „Phasenambiguitäts-Auflösungsproblem“.
GNSS-Beobachtungsgleichungen für Code-Beobachtungen und für Phasenbeobachtungen werden beispielsweise in [1], jeweils in den Abschnitten 2.2.1 und 2.2.2, bereitgestellt. Eine Einführung in das GNSS ganzzahlige Auflösungsproblem wird in [1], Abschnitt 3, bereitgestellt. Die Idee, Trägerphasendaten für die GNSS-Positionsbestimmung zu verwenden, wurde jedoch bereits 1984 bei Remondi, Using the Global Positioning System (GPS) Phase Observable for Relative Geodesy: Modeling, Processing and Results, Center for Space Research, University of Texas in Austin, Mai, 1984 (hier mit „[2]“ bezeichnet), eingeführt.
Die Grundlagen des GNSS ganzzahligen Auflösungsproblems werden nun mit Bezug auf 1 bis 4 erklärt. Weitere Erklärungen werden dann mit mathematischer Unterstützung und Erklärungen der weiteren Faktoren, die im Allgemeinen mit dem Umsetzen eines ganzzahligen Auflösungssystems für präzise Positionsschätzung verbunden sind, bereitgestellt.
2. Grundlagen des GNSS ganzzahligen Auflösungsproblems
1 bildet schematisch ein GNSS mit nur zwei Satelliten und einem Empfänger ab. Ein mobiler Empfänger wird auch als Erkundungselement bezeichnet, ein stationärer Empfänger kann als Basisstation (nützlich für die Differenzialverarbeitung, z.B., DGPS) oder Referenzstation (nützlich für die Netzwerkverarbeitung) bezeichnet werden. Während ein wirkliches GNSS mehr als zwei Satelliten umfasst, sind zur Erläuterung der Grundlagen von GNSS-Trägerphasenmessungen nur zwei Satelliten in 1 dargestellt. Jeder Satellit sendet ein Signal aus (abgebildet durch die Pfeile, die von den Satelliten und in Richtung auf den Empfänger gehen). Ein Teil des Trägers jedes der Signale wird schematisch in der Nähe des Empfängers abgebildet. Der Teil des Trägers wird in 1 der Übersichtlichkeit halber in einer nicht modulierten Form dargestellt. In Wirklichkeit wird ein Code auf den Träger moduliert, z.B. mit Binärphasenverschiebung (BPSK).
Zu einem gewissen Zeitpunkt kann der Empfänger die Phase des Trägers des empfangenen Signals messen. Der Empfänger kann auch die Trägerphase verfolgen, und sich darauf aufschalten, um die zusätzlichen Zyklen des Trägers auf Grund des sich ändernden Abstands zwischen dem Empfänger und dem Satelliten zu verfolgen. Der Aspekt der zeitlichen Phasenverfolgung wird jedoch im Moment der Übersichtlichkeit halber ignoriert, wird aber später noch erklärt.
Obwohl der Empfänger die Phase des Trägers des empfangenen Signals messen kann, ist die Anzahl der Zyklen zwischen dem Satelliten und dem Empfänger unbekannt. Der Abstand, der beispielsweise einem Zyklus eines GPS-L1-Frequenzträgers entspricht (1575,45 MHz), misst ungefähr 19 Zentimeter (unter Berücksichtigung der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Radiosignals, d.h. der Lichtgeschwindigkeit). Der Abstand von 19 Zentimetern entspricht der Wellenlänge des Trägers. Mit anderen Worten kann man die Trägerphase von einem Zeitpunkt ausgehend messen, doch die ganzzahlige Anzahl von Zyklen vom Satelliten zum Empfänger, z.B. am Ausgangszeitpunkt, ist unbekannt. Auch der Unterschied zwischen der Anzahl von Zyklen von dem ersten Satelliten zu dem Empfänger und der Anzahl von Zyklen von dem zweiten Satelliten zu dem Empfänger ist unbekannt.
Die Amplitudenspitzen von einigen aufeinanderfolgenden Zyklen eines GNSS-Signalträgers in 1 werden durch die Angaben „1“, ,,0", ,,+ 1", ,,+2" abgebildet. Dies erläutert intuitiv die ganzzahlige Ambiguität bezüglich der Anzahl von Zyklen. Die Spitze, auf welche sich die Angabe „0“ bezieht, entspricht einer bestimmten Anzahl von Zyklen von dem Empfänger zu dem Satelliten. Die Spitze, auf welche sich die Angabe „+1“ bezieht, entspricht einem Zyklus mehr, die Spitze, auf welche sich die Angabe „-1“ bezieht, entspricht einem Zyklus weniger, und so weiter. Die Schätzung der Position des Empfängers ist von der Kenntnis der richtigen Anzahl von Zyklen von dem Satelliten zu dem Empfänger abhängig.
Eine gegebene Anzahl von Zyklen von dem ersten Satelliten zu dem Empfänger (z.B. entsprechend der Angabe „+1“ auf der linken Seite von 1) und eine gegebene Anzahl von Zyklen von dem zweiten Satelliten zu dem Empfänger (z.B. entsprechend der Angabe „-1“ auf der rechten Seite von 1) führt zu einer geschätzten Position. Mit anderen Worten ist ersichtlich, dass das ganzzahlige Paar (+1, -1) zu einer geschätzten Position in der zweidimensionalen Abbildung führt. Eine andere Kombination der Anzahl von Zyklen bis zu jedem der Satelliten führt zu einer anderen geschätzten Position. Beispielsweise führt die Kombination (0, +1) zu einer anderen geschätzten Position in der zweidimensionalen Abbildung. Dies wird mit Bezug auf 2a bis 4 besser verständlich werden.
2a offenbart ein zweidimensionales Unsicherheitsgebiet, in dem sich der Empfänger bekannterweise befindet, oder sich bekannterweise mindestens sehr wahrscheinlich befindet. Die Kenntnis, dass der Empfänger sich innerhalb dieses Unsicherheitskreises befindet, kann beispielsweise auf einer grobcodebasierten Positionsschätzung beruhen. Obwohl eine wirkliche GNSS-Umsetzung mehr als ein zweidimensionales Unsicherheitsgebiet umfasst, kann man die Grundlagen der Trägerphasenmessungen verstehen, wenn man sich auf einen zweidimensionalen Raum nur mit Unbekannten bezieht. Es ist bekannt oder es wird angenommen, dass die Position des Empfangers innerhalb des Unsicherheitsgebiets liegt, das durch den dargestellten Kreis begrenzt ist, doch dass die Position innerhalb des Kreises noch unbekannt ist.
2b offenbart das zweidimensionale Unsicherheitsgebiet von 2a zusätzlich mit einer gestrichelten Linie mit einem Pfeil. Die gestrichelte Linie stellt die Richtung auf einen GNSS-Satelliten, der Satellit 1 genannt wird, dar. Der Satellit 1 sendet ein Signal aus, das einen Träger enthält. Die parallelen Linien, die in dem Unsicherheitsgebiet dargestellt sind, sind die Linien, auf denen sich der Empfänger befinden kann, wenn man davon ausgeht, dass nur der Träger des Satelliten 1 für die Positionsschätzung verwendet wird. Jede Linie entspricht einer bestimmten Wellenfront des Signals, das von dem Satelliten 1 gesendet wird. Angrenzende Wellenfronten sind durch eine Trägerwellenlänge getrennt. Je nach der richtigen Anzahl von Zyklen bis zum Satelliten 1 kann der Empfänger als auf einer dieser Linien befindlich angesehen werden. Auf Grund der ganzzahligen Ambiguität, ist die richtige Positionslinie unbekannt.
2c stellt die gleichen Elemente wie 2b dar, d.h. das Unsicherheitsgebiet und die Trägerwellenfronten des Signals, das von dem Satelliten 1 gesendet wird. Zudem umfasst 2c eine zweite gestrichelte Linie mit einem Pfeil, der schematisch die Richtung eines zweiten GNSS-Satelliten, d.h. des Satelliten 2, angibt. Die Linien, die zur Richtung des Satelliten 2 rechtwinklig sind, stellen die Trägerwellenfronten des Signals dar, das von dem Satelliten 2 gesendet wird. Je nach der richtigen Anzahl von Zyklen bis zum Satelliten 2 kann der Empfänger als sich auf einer dieser Linien befindlich angesehen werden.
Der Träger des Signals, das von dem Satelliten 2 gesendet wird, kann für die Positionsschätzung zusätzlich zu den Positionsinformationen, die von dem Träger abgeleitet werden, der mit dem Satelliten 1 verknüpft ist, verwendet werden. Die Unsicherheit kann daher reduziert werden. Anstatt nur davon ausgehen zu können, dass die Position des Empfängers sich irgendwo innerhalb des Kreises befindet (aus 2a), oder nur davon auszugehen, dass die Position des Empfängers eine der geraden Linien ist, die in 2b dargestellt sind, kann man nun davon ausgehen, dass die Position des Empfängers sich auf einer der Linien befindet, die den Wellenfronten des Satelliten 1 entsprechen, und gleichzeitig auf einer der parallelen Linien, die dem Satelliten 2 entsprechen. Mit anderen Worten kann man unter Verwendung von Trägerphasenmessungen der beiden Satelliten davon ausgehen, dass die Position des Empfängers sich im Schnittpunkt zwischen einer Linie befindet, die mit einer Wellenfront des Satelliten 1 verknüpft ist, und einer Linie, die mit einer Wellenfront des Satelliten 2 verknüpft ist, oder sich sehr wahrscheinlich dort befindet.
Es ist ersichtlich, dass es in dem beispielhaften Unsicherheitsgebiet aus 2c 28 Linienschnittpunkte gibt. Diese Schnittpunkte entsprechen 28 möglichen Positionen für den Empfänger. Das Positionsschätzungsproblem innerhalb des Unsicherheitsgebiets reduziert sich daher auf das Problem herauszufinden, auf welchem dieser Schnittpunkte sich der Empfänger befindet.
Es sind mehr als zwei Satelliten verfügbar, um die Empfängerposition einzuschätzen. Der Träger eines Signals von einem weiteren Satelliten kann daher bei dem Versuch, die ganzzahlige Ambiguität aufzulösen, verwendet werden.
2d stellt die gleichen Elemente wie 2c dar, d.h. das Unsicherheitsgebiet und die Trägerwellenfronten der Signale, die von dem Satelliten 1 und dem Satelliten 2 ausgesendet werden. Zudem umfasst 2d eine dritte gestrichelte Linie mit einem Pfeil, der die Richtung eines dritten GNSS-Satelliten, d.h. des Satelliten 3, angibt. Entsprechend ist eine dritte Menge von Trägerwellenfronten, die mit dem Satelliten 3 verknüpft sind, dargestellt.
Die dritte Menge von Wellenfronten, die in 2d hinzugefügt und dem Muster mit den beispielhaften 28 Schnittpunkten aus 2c überlagert sind, stellt zusätzliche Informationen bereit, um zum Auflösen der ganzzahligen Ambiguität beizutragen. Wie gut eine Wellenfront, die mit dem Satelliten 3 verknüpft ist, zu einem Schnittpunkt zwischen den Wellenfronten, die mit dem Satelliten 1 und dem Satelliten 2 verknüpft sind, passt, stellt eine Angabe über die Wahrscheinlichkeit bereit, dass ein bestimmter Schnittpunkt die richtige Position ist. Beispielsweise kann das Triplett (0, 0, 0) intuitiv als eine höchstwahrscheinliche Kombination von Wellenfronten bereitstellend angesehen werden. Der Empfänger befindet sich wahrscheinlich in dem Schnittpunkt, der den Tripletts (0, 0, 0) von Wellenfronten entspricht. Dies ist jedoch nicht der einzige mögliche Schnittpunkt, der auch als Knoten bezeichnet wird.
Um jedem Schnittpunkt von Wellenfronten, die mit dem Satelliten 1 und dem Satelliten 2 verknüpft sind (wie in 2c abgebildet), eine Wahrscheinlichkeit zuzuordnen, dass es sich um die richtige Position handelt, kann man jeden Schnittpunkt einzeln betrachten. 2e bildet einen bestimmten Schnittpunkt bzw. Knoten ab, der betrachtet oder abgesucht wird. Der bestimmte Schnittpunkt, bzw. der Suchknotenort, (unter Verwendung der Bezeichnung aus 2e) ist (+2, 0), d.h. die Wellenfront „+2“, die mit dem Satelliten 1 verknüpft ist, mit der Wellenfront „0“, die mit dem Satelliten 2 verknüpft ist. Wie weit der Suchknoten von der nächsten Wellenfront entfernt ist, die mit dem Satelliten 3 verknüpft ist, kann intuitiv als eine Angabe der Wahrscheinlichkeit, dass der Suchknoten der richtigen Position entspricht, bereitstellend angesehen werden.
Die Wellenfront „+2“, die mit dem Satelliten 3 verknüpft ist, ist die nächste Wellenfront von dem Suchknoten (+2, 0) aus. Die Wellenfront „+2“, die mit dem Satelliten 3 verknüpft ist, ist jedoch relativ weit von dem Suchknoten entfernt, d.h. die Überlappungsübereinstimmung ist nicht gut. Daraus ergibt sich, dass es relativ unwahrscheinlich ist, dass das Triplett (+2, 0, +2) der richtigen Position entspricht..
Jede Kombination einer Wellenfront, die mit dem Satelliten 1 verknüpft ist, und einer Wellenfront, die mit dem Satelliten 2 verknüpft, kann betrachtet werden, und jeder dieser ganzzahligen Kombinationen, die auch als „Ambiguitäten“ oder „ganzzahlige Ambiguitäten“ bezeichnet werden, kann eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden. Dies wird in 3 gezeigt. Der senkrechte Pfeil, der mit jedem Schnittpunkt bzw. Suchknoten verknüpft ist, gibt eine Angabe der Wahrscheinlichkeit, dass der Suchknoten der richtigen Position entspricht. Es ist zu beachten, dass die Wahrscheinlichkeiten, die in 3 gezeigt werden, beispielhaft sind und nicht unbedingt der in 2d und 2e abgebildeten Situation entsprechen.
3 zeigt, dass das Paar (0, 0) eine Vorzugswahrscheinlichkeit innerhalb des Unsicherheitsgebiets aufweist. Es ist höchstwahrscheinlich, dass dieses Paar von Ganzzahlen der richtigen ganzzahligen Lösung entspricht, von der die Empfängerposition höchst präzise abgeleitet werden kann.
4 zeigt eine andere beispielhafte Wahrscheinlichkeitskarte, in der die Wahrscheinlichkeit, die mit jedem Schnittpunkt der Wellenfronten verknüpft ist, durch einen senkrechten Pfeil angegeben wird. Jedoch haben in 4 zwei Suchknoten, die den Paaren (0, 0) und (+1, -1) entsprechen, eine nahezu gleiche Wahrscheinlichkeit. In dieser Situation ist es höchst wahrscheinlich, dass eines dieser beiden ganzzahligen Paare der richtigen ganzzahligen Lösung entspricht, aus der die Empfängerposition höchst präzise abgeleitet werden kann.
Das GNSS ganzzahlige Auflösungsproblem ist daher das Problem, das darin besteht, mit dem bestmöglichen Vertrauen die richtige Menge von ganzzahligen Werten für die Ambiguitäten zu schätzen, um eine hochpräzise GNSS-Positionsbestimmung bereitzustellen. Dazu kann das Durchgehen von möglichen ganzzahligen Kombinationen oder Suchknoten (wie in 2e abgebildet) unter Verwendung statistischer Maße gehören, um zu bewerten, welche Kombination die richtige ist.
3. Mathematischer Ansatz und weitere Überlegungen
3.1 Beobachtungsgleichungen
Die linearen GNSS-Beobachtungsgleichungen werden bereitgestellt durch: $y = A a + B b + e$
wobei
y der GPS-Beobachtungsvektor von ungefähr m ist (der Vektor der Observablen),
a und b die unbekannten Parametervektoren, jeweils der Dimension n und p, sind,
A und B die Entwurfsmatrizen darstellen, die aus den linearisierten Beobachtungsgleichungen des verwendeten GNSS-Modells abgeleitet werden, und
e der Rauschvektor (Residuen) ist.
Die Einträge des Parametervektors a sind unbekannte ganzzahlige Trägerphasen-Ambiguitäten, die in Einheiten von Zyklen ausgedrückt sind, d.h. a ∈ ℤⁿ. Die übrigen Parameter sind die so genannten Basislinienparameter, d.h. b ∈ ℝ^p, wozu beispielsweise atmosphärische Verzögerungen gehören (siehe [1], Abschnitte 2.2 und 3.1). Wenn die Anzahl der Beobachtungen zunimmt, verhält sich der Rauschvektor gemäß einer Normalverteilung.
Der Beobachtungsvektor y kann sowohl Phasen- als auch Code-Beobachtungen auf so vielen Frequenzen, wie sie zur Verfügung stehen, und über alle Beobachtungsepochen kumuliert umfassen. Das in dem obigen Abschnitt „[2. Grundlagen des GNSS ganzzahligen Auflösungsproblems]“ beschriebene Problem wird daher basierend auf einer oder mehreren Frequenzen aus einer Vielzahl von Satelliten mit vielen Beobachtungen verallgemeinert, um die Position eines Empfängers zu bestimmen.
Die Beobachtungsgleichungen können viele Beobachtungsdaten und viele Arten von Beobachtungsdaten berücksichtigen. Beispielsweise Differenzialdaten, die von einem Differenzial-GPS- (DGPS-) System erzielt werden. Ein DGPS verwendet eine oder mehrere Referenzstationen, deren Positionen präzise bekannt sind. Dadurch ist es möglich, den Effekt der Ionosphäre, von Satellitenuhrenabweichungen, Satelliten-Ephemeridenfehler zu einem Zeitpunkt zu berechnen. DGPS-Techniken wurden ursprünglich entwickelt, um den absichtlichen Uhrenfehler auszugleichen, der hinzugefügt wird, wenn das Merkmal der so genannten „selektiven Verfügbarkeit (SA)“ des GPS eingeschaltet wurde. Das SA-Merkmal wurde im Jahr 2000 endgültig ausgeschaltet, doch die DGPS-Techniken sind weiterhin nützlich, um Effekte auszugleichen, die eine ziemlich konstante Verzögerung während eines gewissen Zeitraums verursachen. Die Informationen können daher für den Empfänger bereitgestellt werden, der sie berücksichtigt, um die Präzision der Positionsschätzung zu verbessern. Mit anderen Worten übertragen die DGPS-Referenzstationen Differenzialkorrekturen, die der GNSS-Empfanger verwenden soll, um die Positionsschätzung zu verbessern. Diese Korrekturen können als Beobachtungen in die Beobachtungsgleichungen integriert werden, ohne die allgemeinen Prinzipien zu beeinträchtigen, die dem Problem der Auflösung der GNSS ganzzahligen Ambiguität zugrunde liegen.
Das Gleichungssystem (1) und das mit seiner Auflösung verknüpfte Problem sind aus folgenden Gründen speziell. Die Gleichungen beinhalten reellzahlige Unbekannte (Basislinienparameter b) und ganzzahlige Unbekannte (ganzzahlige Ambiguitäten a). Es gibt keine gut etablierten Techniken, um die Auflösung eines Gleichungssystems zu handhaben, bei dem man weiß, dass einige der Unbekannten ganzzahlige Werte aufweisen.
Bei dem obigen Beobachtungssystem (1) ist die Anzahl der Unbekannten nicht gleich der Anzahl der Beobachtungen. Es gibt eine größere Anzahl von Beobachtungen als die Anzahl von Unbekannten, so dass das System ein überbestimmtes Gleichungssystem ist. Es können statistische Eigenschaften mit jeder möglichen Lösung des überbestimmten Systems verknüpft werden. Die Auflösung des Systems besteht darin, die wahrscheinlichste Lösung für das System ausfindig zu machen, wozu Werte für die ganzzahligen Unbekannten und die reellzahligen Unbekannten gehören.
Ein spezifisches Kennzeichen von GNSS-Modellen, die auf einer Trägerphasenmessung basieren, ist dass, wenn eine ganzzahlige Lösung mit großem Vertrauen (d.h. mit einer Wahrscheinlichkeit einer richtigen Lösung von nahezu eins) identifiziert werden kann, diese eine sehr präzise Lösung (bis auf den Zentimeter genau) bereitstellt. Die Auflösung einer ganzzahligen Ambiguität birgt jedoch das Risiko, dass die Trägerphasen-Ambiguitäten auf einem oder mehreren Satelliten und Frequenzbändern nicht richtig festgelegt werden. Da die GNSS-GPS-Signale einen Träger von ungefähr 20 Zentimetern aufweisen, kann dies, falls eine Trägerphasen-Ambiguität auf eine falsche Ganzzahl gesetzt wird, zu einem Positionsfehler im Dezimeterbereich oder mehr führen.
3.2 Zeitliche Verallgemeinerung und Gleitkomma-Lösung
In dem obigen Abschnitt „[2. Grundlagen des GNSS ganzzahligen Auflösungsproblems]“ wurde nur eine Momentaufnahme betrachtet. Man kann die Präzision jedoch mit der Zeit verbessern, indem man eine Reihe von aufeinanderfolgenden Beobachtungen verwendet.
Die Phase des Trägers, die von einem Satelliten ausgesendet wird, unterscheidet sich von einer Beobachtung zu einem ersten Zeitpunkt bis zu einer anderen Beobachtung zu einem zweiten Zeitpunkt. Die Trägerphasen können jedoch verfolgt werden, so dass sich die Trägerphasen-Ambiguitäten selber nicht ändern. Mit anderen Worten kann sich der Empfänger auf die Phase eines Trägers aufschalten.
Eine übliche Technik zum Lösen des Gleichungssystem (1) besteht darin, zuerst die Unbekannte a als reelle Zahlen zu behandeln, d.h. als Gleitkomma-Zahlen (obwohl man weiß, dass die Unbekannten des Vektors a ganzzahlig sind). Dieser Ansatz ist vorteilhaft, weil wohlbekannte Techniken, wie etwa Kalman-Filtern und Mindestquadratauflösung, verwendet werden können, um eine Gleitkomma-Lösung abzuleiten, d.h. eine Menge von reellen Zahlen für die unbekannten Trägerphasen-Ambiguitäten. Dieser Ansatz ist vorteilhaft, auch wenn er nicht die Tatsache berücksichtigt, dass die unbekannten Trägerphasen-Ambiguitäten, d.h. die Einträge des Parametervektors a in das obige Gleichungssystem (1) ganzzahlige Werte sind.
Der Ansatz ist auch vorteilhaft, weil er auf die richtige ganzzahlige Lösung konvergiert, soweit dafür genügend Zeit gelassen wird. Indem Schnappschüsse (Mengen von Beobachtungen in jeweiligen Epochen) hinzugefügt werden und indem die Beobachtungen, die mit jedem Schnappschuss verknüpft sind, aufbewahrt werden, um die Lösung zu verbessern (z.B. eine Mindestquadratlösung), stellt sich eine konvergierende Lösung heraus.
Ein praktischer Nachteil der Gleitkomma-Lösung ist es jedoch, dass sie, obwohl sie konvergiert, dazu viel Zeit benötigt. Typischerweise benötigen Gleitkomma-Lösungen im Allgemeinen einige zehn Minuten, um für Arbeit auf Zentimeterniveau ausreichend zu konvergieren. Obwohl das Kalman Filter verwendet werden kann, um eine Gleitkomma-Lösung zu erzielen, und die Gleitkomma-Lösung auf eine gute Schätzung der Trägerphasen-Ambiguitäten konvergiert, dauert dieser Vorgang lange. Es besteht der Bedarf, diesen Prozess zu beschleunigen.
Die Tatsache, dass die Unbekannten a ganze Zahlen sind, kann man als Randbedingungen verwenden, um Kombinationen von ganzzahligen Werten aus der Gleitkomma-Lösung abzuleiten, noch bevor die Gleitkomma-Lösung ausreichend auf die richtige ganzzahlige Lösung konvergiert ist. Dies wird nun erklärt.
3.3 Festlegen der Gleitkomma-Lösung auf ganzzahlige Werte: Festkomma-Lösung
Es gibt bekannte Ansätze, um die Ambiguitäten auf ganzzahlige Werte festzulegen. Beispielsweise wird die Gleitkomma-Lösung auf eine ganzzahlige Lösung projiziert oder abgebildet. Siehe Abschnitte 2.1 und 2.2 aus Teunissen, P.J.G. (2003), GNSS Best Integer Equivariant Estimation, vorgestellt bei IUGG2003, Sitzung G04, Sapporo, Japan (hier mit „[3]“ bezeichnet).
Dies ermöglicht es, eine Festkomma-Lösung schneller zu erzielen. Der Grund für das Festlegen der Gleitkomma-Lösung auf eine ganzzahlige Lösung besteht darin, die Kenntnis, dass die Ambiguitäten tatsächlich ganzzahlig sein müssen, zu verwenden, so dass, falls die richtigen Ganzzahlen basierend auf den Gleitkommawerten der Ambiguitäten gewählt werden, die Schätzung der übrigen Unbekannten (d.h. der Unbekannten des Vektors b in dem Gleichungssystem (1)) verbessert und beschleunigt wird. Die Ambiguitäten werden daher auf die wahrscheinlichste ganzzahlige Lösung festgelegt, um die Anzahl von Unbekannten zu reduzieren und dadurch die Überbestimmung des Gleichungssystems zu erhöhen.
Das Festlegen umfasst das Setzen jeder Ambiguität auf einen ganzzahligen Wert und das Verwenden der Kombination von ganzzahligen Werten, um die Anzahl von Unbekannten in das Gleichungssystem zu reduzieren. Obwohl das Festlegen der Ambiguitäten den Konvergenzprozess beschleunigt, erfolgt dies jedoch mit dem Risiko, die Ambiguitäten nicht richtig festzulegen, was zur Konvergenz auf eine falsche Lösung führen kann.
Es ist zu beachten, dass die Ambiguitäten die unbekannte Anzahl von Zyklen des Trägers zwischen dem Empfänger und dem Satelliten zu einem bestimmten Zeitpunkt angeben, z.B. wenn das System initialisiert wird, oder zu einem beliebigen anderen Startzeitpunkt, und sie damit Festkomma-Werte sind. Somit wird das Filter verwendet, um diese Festkomma-Werte basierend auf den vorgenommenen Beobachtungen zu schätzen. Genauer gesagt konvergiert durch das Sammeln von immer mehr Beobachtungen mit der Zeit der Zustandsvektor des Filters, der unter anderem die Ambiguitäten umfasst, allmählich auf stabile ganzzahlige Werte, welche die Ambiguitäten darstellen.
Um den sich mit der Zeit ändernden Abstand vom Satelliten zum Empfänger zu berücksichtigen, wird üblicherweise ein Phasenregelkreis im Empfänger verwendet, um das Trägersignal zu verfolgen, um die zusätzliche Anzahl von Zyklen zu bestimmen, die zu dem anfänglichen Wert hinzuzufügen oder davon abzuziehen ist, der durch das Filter für die Ambiguitäten zum Startzeitpunkt geschätzt werden soll.
Die beste ganzzahlige äquivalente (BIE) Schätzfunktion (siehe Abschnitt 4 „Beste ganzzahlige äquivalente Schätzung“ aus [3], bzw. Kapitel 4 aus [1]) ist ein Beispiel der Schätzfunktion, bei dem die Ganzzahligkeit der Trägerphasen-Ambiguitäten verwendet wird, ohne ausdrücklich eine einzige richtige ganzzahlige Ambiguitätskombination durchzusetzen. Der BIE-Ansatz verwendet einen gewichteten Mittelwert von ganzzahligen Ambiguitätskombinationen, um eine Lösung hervorzubringen, die eine Präzision aufweist, die immer besser als oder genauso gut ist wie die Präzision ihrer Gleitkomma- und Festkomma-Gegenstücke (siehe [1], Abschnitt 4.1, Seite 69).
Ein wichtiger Berechnungsaspekt des BIE-Ansatzes ist es, dass man die Gleitkomma-Ambiguitätslösung in einen orthogonaleren Raum übertragen sollte, um den Prozess zu beschleunigen, der verwendet wird, um ganzzahlige Ambiguitätskombinationen erzeugen, die bei der gewichteten Summenbildung verwendet werden (siehe [1], Abschnitt 4.2.2, Seite 71). Diese Transformation in einen orthogonaleren Suchraum wird als „Z-Transformation“ bezeichnet und beispielsweise bei [1], S. 33-36; Abschnitt 3.1.4 oder bei Teunissen, „The leastsquares ambiguity decorrelation adjustment: a method for fast GPS integer ambiguity estimate“, Journal of Geodesy, 70: 65-82, ausführlicher erklärt. Ein zweidimensionales Beispiel der Z-Transformation eines Ambiguitäts-Suchraums wird bei [1], Seite 34, 3.6, auf Seite 34 gezeigt. Wie bei [1], Seite 34, Zeile 3-6 erwähnt: „auf Grund der hohen Korrelation zwischen den einzelnen Ambiguitäten ist der Suchraum bei einem GNSS extrem lang gezogen, so dass die Suche nach der ganzzahligen Lösung sehr langwierig sein kann. Daher wird der Suchraum zuerst in eine sphärischere Form umgewandelt, anhand einer Dekorrelation der ursprünglichen Gleitkomma-Ambiguitäten “.
Die Z-Transformation, hier auch einfach als Z-Transformierte bezeichnet, unterscheidet sich von einer Fourier-Transformierten (und sollte nicht damit verwechselt werden) im Frequenzbereich. Die Z-Transformierte unterscheidet sich auch von der Abbildung (und sollte nicht damit verwechselt werden) der Gleitkommawerte von einem Raum mit Rⁿ reellen Zahlen auf einen Raum mit ℤⁿ ganzen Zahlen.
4. Gewichtung der Ambiguitäten
Es wurden auch Verfahren offenbart, um die Empfängerposition basierend auf allen möglichen ganzzahligen Kombinationen zu schätzen.
Betti B., Crespi M., Sanso F., „4 geometric illustration of ambiguity resolution in GPS theory and a Bayesian approach“, Manuscripta Geodaetica (1993) 18:317-330 (hier mit „[4]“ bezeichnet) offenbaren ein Verfahren, bei dem es nicht darum geht, die Ambiguitäten aufzulösen, sondern das Verfahren das „Summieren für alle möglichen Ambiguitäten mit geeigneten Gewichtungen, die direkt aus der Wahrscheinlichkeitsfunktion abgeleitet werden,“ umfasst (Seite 326, linke Spalte, Anmerkung 4.2).
Bei [4] wird auch vorgeschlagen, die Mittelwertbildung auf einige der Kombinationen von ganzzahligen Werten zu beschränken: „Es ist hervorzuheben, dass wir bei der praktischen Umsetzung von ... in Wirklichkeit die Summenbildung nicht über das ganze Gitter der Ambiguitäten ausgebreitet haben, sondern nur auf die näheren Knoten, da die Funktion ... sehr schnell auf Null abfällt, wenn β große Werte erreicht“ (Seite 327, rechte Spalte, Zeile 34-39).
Die US 2007 0 120 733A1 beschreibt ein Verfahren zur Positionsbestimmung, bei der die Fließkommalösung und Ambiguitätsauflösung für multiple GNSS verbessert werden soll. GNSS Signale können mittels eines Kalman Filters zur Positionsbestimmung herangezogen werden. Es besteht dabei die Möglichkeit, alle Signale in einem vollen Satz zu verwenden. Dazu wird zunächst ein Kalman Filter verwendet, um alle Fließkommawerte des Zustandsvektors abzuschätzen. Danach werden den Fließkommawerten ganzzahlige Werte zugewiesen. Alternativ können mehrere Teilsätze der Fließkommawerte vorbereitet werden, beispielsweise für die verschiedenen GNSS. Diese Teilsätze werden mit einem Kalman Filter gefiltert und den Fließkommawerten der Teilsätze werden ganzzahlige Werte zugewiesen. Nach einer Qualitätsbestimmung kann der beste der Teilsätze oder der volle Satz für die Positionsbestimmung herangezogen werden.
Die GB 2 385 733 A beschreibt einen GPS Empfänger, der die Phasen der Empfangssignale verwendet und ganzzahlige Werte für die Ambiguitäten festlegt. Dabei werden Kandidaten der tatsächlichen ganzzahligen Ambiguität basierend auf den Fließkomma-Ambiguitäten mittels einer Lambda Notation bestimmt.
Die US 2005 0 101 248 A1 beschreibt eine Schätzung von Ambiguitäten unter Verwendung von drei oder mehr Trägern. Eine vollständige Fließkomma Lösung umfasst die Varianz/Kovarianz Matrix, den Vektor der Fließkomma Lösungen und statistische Information.
Die US 5 991 691 A beschreibt eine Bestimmung relativer Positionen von bewegten Plattformen mittels eines Kalman Filterprozesses. Im Falle eines Aussetzens einen Zyklus wird der Kalman Filter im entsprechenden Zustand gestoppt und gehalten. Mittels mehrerer Kalman Filter können parallel und unabhängig voneinander mehrere Sätze von Fließkomma-Ambiguitäten abgeschätzt werden.
5. Zu lösendes Problem
Es besteht ein Bedarf an einer Verbesserung der Umsetzung von Positionsbestimmungssystemen basierend auf GNSS-Trägerphasenmessungen, um eine präzise Schätzung der Empfängerposition auf schnelle, stabile und benutzerfreundliche Art und Weise zu erzielen.
Kurzdarstellung
Die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zielen darauf ab, die oben erwähnten Bedürfnisse zu erfüllen. Insbesondere zielen die Ausführungsformen der Erfindung darauf ab, die Umsetzung des Verfahrens nach dem Stand der Technik zu verbessern, und zwar unter Berücksichtigung der Ziele, schnell eine stabile und präzise Lösung zu erzielen und dabei die Brauchbarkeit zu verbessern.
Zu den Ausführungsformen der Erfindung gehören Verfahren, Geräte, Erkundungselemente, Netzwerkstationen, Computerprogramme und computerlesbare Medien, wie sie in den Ansprüchen definiert werden.
Figurenliste
Die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden nun mit Bezug auf die beiliegenden Figuren beschrieben. Es zeigen:

1 schematisch ein GNSS mit zwei Satelliten und einem Empfänger, um den allgemeinen Stand der Technik zu erläutern;
2a schematisch ein Unsicherheitsgebiet, in dem sich die Position des Empfängers bekannterweise befindet, um den allgemeinen Stand der Technik zu erläutern;
2b schematisch das Unsicherheitsgebiet aus 2a, wobei Wellenfronten, die mit einem ersten Satelliten, dem Satelliten 1, verknüpft sind, dargestellt sind, um im Rahmen des allgemeinen Standes der Technik eine Trägerphasen-Ambiguität zu erläutern;
2c schematisch das Unsicherheitsgebiet aus 2a und die Wellenfronten aus 2b, wobei Wellenfronten, die mit einem zweiten Satelliten, dem Satelliten 2, verknüpft sind, dargestellt sind, um im Rahmen des allgemeinen Standes der Technik zwei Trägerphasen-Ambiguitäten zu erläutern;
2d schematisch das Unsicherheitsgebiet aus 2a und die Wellenfronten aus 2b und 2c, wobei Wellenfronten, die mit einem dritten Satelliten, dem Satelliten 3, verknüpft sind, dargestellt sind, um im Rahmen des allgemeinen Standes der Technik drei Trägerphasen-Ambiguitäten zu erläutern;
2e das Gleiche wie 2d, außer dass ein Suchknoten, der einer Kombination von ganzzahligen Trägerphasenwerten entspricht, schematisch abgebildet ist;
3 schematisch ein Unsicherheitsgebiet, in dem sich die Position des Empfängers bekannterweise befindet, die Wellenfronten, die mit zwei Satelliten verknüpft sind, und die Wahrscheinlichkeit, die mit jeder ganzzahligen Kombination verknüpft ist, d.h. jede Menge von ganzzahligen Werten für jede Ambiguität, um den allgemeinen Stand der Technik zu erläutern;
4 das Gleiche wie 3, außer dass zwei Suchknoten gezeigt werden, die im Wesentlichen die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweisen, der richtigen Lösung zu entsprechen, um den allgemeinen Stand der Technik zu erläutern;
5a ein Flussdiagramm, das eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbildet;
5b beispielhaft Vorteile in Bezug auf die Konvergenzgeschwindigkeit einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
6a und 6b zwei Flussdiagramme, die jeweils die Schritte des Zuordnens von ganzzahligen Werten zu der Gleitkomma-Lösung, um Kandidatenmengen zu bilden, und des Auswählens von Kandidatenmengen basierend auf dem ersten Schwellenwert, im Rahmen einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbilden;
7 den Prozess des Absuchens einer Baumstruktur von ganzzahligen Ambiguitäten, um Kandidatenmengen im Rahmen einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens auszuwählen;
8 ein Flussdiagramm, das einen Teil einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbildet;
9 ein Flussdiagramm, das einen Teil einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbildet, wobei, falls die Anzahl von ursprünglich ausgewählten Kandidatenmengen nicht ausreicht, weitere Kandidatenmengen ausgewählt werden;
10 ein Flussdiagramm, das einen Teil einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbildet, wobei, falls die Anzahl von ursprünglich ausgewählten Kandidatenmengen größer als notwendig ist, einige Kandidatenmengen ausgeschlossen werden;
11a, 11b und 11c drei Flussdiagramme, die drei Ausführungsformen eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbilden, wobei angepasste Qualitätsmaße verwendet werden, um die Bildung des gewichteten Mittelwertes zu beeinflussen;
12 einen Teil der Flussdiagramme aus 11a bis 11c;
13a und 13b Einzelheiten eines der Schritte, d.h. des Schrittes 1170, wie in 11a bis 11c abgebildet;
14 die Skalierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung von Residuen vor der Auswahl und/oder der Bildung des gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen;
15 ein Flussdiagramm, das eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbildet, wobei eine formale Präzision und eine erreichte Präzision bestimmt werden, um eine Angabe der Konvergenz des Positionsschätzungs-Prozesses bereitzustellen;
16a einen Teil des Flussdiagramms aus 15 in einer bestimmten Ausführungsform des in 15 abgebildeten Verfahrens;
16b bis 16e Beispiele von Ausführungsformen zum Bereitstellen einer Angabe der Konvergenz (z.B. „Gleitkomma“ oder „Festkomma“) je nach Konvergenz der erreichten Präzision im Verhältnis zur formalen Präzision;
17a und 17b ein Flussdiagramm eines Teils eines Verfahrens einer Ausführungsform der Erfindung, wobei Schwellenwerte jeweils des unbedingten Einschlusses und Ausschlusses bei dem Prozess des Bereitstellens einer Angabe der Konvergenz der iFlex-Lösung verwendet werden;
18a bis 18d Beispiele, bei denen eine Angabe der Konvergenz basierend auf der erreichten Präzision bei Ausführungsformen bereitgestellt wird, die aus denen abgeleitet werden, die mit Bezug auf 17a und 17b beschrieben wurden;
19 und 20 zwei Flussdiagramme, die zwei Ausführungsformen eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbilden, wobei alte Satellitenbeobachtungen nach der Unterbrechung der Verfolgung der Satellitensignale im Hinblick auf die Verbesserung der Positionsschätzung aufbewahrt werden;
21 und 22 zwei Flussdiagramme, die zwei Ausführungsformen eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbilden, wobei eine Teilmenge der Ambiguitäten, und nicht alle beobachteten Ambiguitäten in dem Filterzustandsvektor zum Bilden der Gleitkomma-Lösung berücksichtigt werden;
23 ein Blockdiagramm eines integrierten GNSS-Empfängersystems gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung;
24 schematisch ein Netzwerk-Positionsbestimmungs-Szenario gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung; und
25 schematisch ein Echtzeit kinematisches Positionsbestimmungs-Szenario gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung.

Ausführliche Beschreibung
Die vorliegende Erfindung wird nun mit Bezug auf spezifische Ausführungsformen beschrieben. Es ist zu beachten, dass die spezifischen Ausführungsformen dazu dienen, dem Fachmann ein besseres Verständnis zu vermitteln, jedoch nicht dazu gedacht sind, den Umfang der Erfindung, der durch die beiliegenden Ansprüche definiert wird, auf irgendeine Weise einzuschränken. Insbesondere kann die Ausführungsform, die unabhängig während der ganzen Beschreibung beschrieben wird, kombiniert werden, um weitere Ausführungsformen zu bilden, solange sie sich nicht gegenseitig ausschließen.
1. Auswahl einer Kandidatenmenge
Die Erfinder haben insbesondere erkannt, dass die wirksame Auswahl einer Anzahl von Kandidaten für den gewichteten Mittelwert die Schätzung bei reduzierten Verarbeitungsanforderungen verbessern kann.
Gemäß einer Ausführungsform werden die ganzzahligen Lösungen, d.h. die ganzzahligen Kandidatenmengen, die verwendet werden, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, auf der Basis eines Qualitätsmaßes ausgewählt. Genauer gesagt kann man Kandidatenmengen auswählen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein Schwellenwert ist, der basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird.
Somit bestimmt das Qualitätsmaß, z.B. der statistische Abstand des Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß im Verhältnis zur „Gleitkomma-Lösung“ der Ambiguitäten in dem Zustandsvektor des Filters aufweist, die Auswahl. Somit kann der Schwellenwert, der für die Auswahl der Kandidatenmengen verwendet wird, die in dem gewichteten Mittelwert zu verwenden sind, von dem Qualitätsmaß der besten Kandidatenmenge abhängen, mit anderen Worten davon abhängen, wie weit der beste Kandidat statistisch gesehen von der Gleitkomma-Lösung entfernt ist. Je weiter die beste Kandidatenmenge von der Gleitkomma-Lösung entfernt ist, desto geringer kann der Schwellenwert gesetzt werden, so dass eine größere Anzahl von Kandidatenmengen für den gewichteten Mittelwert ausgewählt wird, im Vergleich zu einer besten Kandidatenmenge, die statistisch gesehen nahe an der Gleitkomma-Lösung liegt. Dadurch verbessert sich die Zuverlässigkeit des gewichteten Mittelwertes.
Zu den Vorteilen dieser Vorgehensweise gehören folgende:

- Es ist nicht notwendig, die ganzzahligen Ambiguitäten an einem Punkt festzulegen, so dass das Risiko einer falschen Festlegung der ganzzahligen Ambiguitäten beseitigt ist.
- Der gewichtete Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen konvergiert schneller auf die richtige ganzzahlige Lösung, so dass es nicht notwendig ist, einige zehn Minuten zu warten, bevor man im Zentimeterbereich arbeiten kann.
- Die Präzisionen, die durch den gewichteten Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen bereitgestellt werden, sich realistischer als diejenigen, die durch die Festlegungslösungen bereitgestellt werden, die darin bestehen, zu einem Zeitpunkt einige der Trägerphasen-Ambiguitäten festzulegen (in Gleichung (1)) in der Bemühung, die Konvergenz der Gleitkomma-Lösung zu beschleunigen.

Gemäß einer Ausführungsform umfasst das Schätzen von Parametern, d.h. Ambiguitäten, die aus den GNSS-Signalen abgeleitet werden, das Erzielen von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten; das Eingeben der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen; das Zuordnen von ganzzahligen Werten mindestens zu einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; das Auswählen einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und das Erzielen eines gewichteten Mittelwertes der ausgewählten Kandidatenmengen, wobei jede Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß gewichtet ist.
Die Ambiguitäten in nachfolgenden Operationen können verwendet werden, um eine Position des Empfängers zu bestimmen, oder können verwendet werden, um auf einer Netzwerkseite (z.B. in einem Netzwerkprozessor) Daten vorzubereiten, die verwendet werden können, um die Positionsinformationen eines Erkundungselements zu verbessern.
5a ist ein Flussdiagramm, das eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens abbildet. Das Verfahren 100, das durch das Flussdiagramm aus 5a abgebildet wird, ist ein Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen.
Die zu schätzenden Parameter sind die unbekannten Parameter des unbekannten Parametervektors, der mit Bezug auf Gleichung (1) beschrieben wird (siehe Abschnitt zum allgemeinen Stand der Technik). Dies bedeutet, dass die Parameter die unbekannten ganzzahligen Trägerphasen-Ambiguitäten, die einen Vektor a bilden, und die reellzahligen Basislinienparameter, die den Vektor b bilden, umfassen.
Es gibt eine unbekannte ganzzahlige Trägerphasen-Ambiguität, d.h. eine unbekannte ganzzahlige Anzahl von Zyklen, für jeden beobachteten Träger (d.h. für jede beobachtete Frequenz, oder allgemeiner gesagt für jede Frequenz, für die Beobachtungen erzielt werden) für jeden Satelliten. Wenn jeder Satellit drei Träger überträgt, d.h. beispielsweise einen 1575,42MHz-Träger (GPS-Ll-Frequenzband), einen 1227,60MHz-Träger (GPS-L2-Frequenzband) und einen 1176,45MHz-Träger (GPS-L5-Frequenzband), und falls all drei Frequenzen beobachtet werden (oder allgemeiner gesagt, wenn Beobachtungen für alle drei Frequenzen erzielt werden), wenn die Signale von 10 GNSS-Satelliten beobachtet werden (oder allgemeiner gesagt, wenn Beobachtungen für 10 GNSS-Satelliten erzielt werden), gibt es 30 unbekannte ganzzahlige Trägerphasen-Ambiguitäten. Mit anderen Worten ist die Dimension des Vektors a 30.
Es ist möglich, nur eine Frequenz pro Satellit zu beobachten (oder allgemeiner gesagt, Beobachtungen dafür zu erzielen), oder zwei oder mehrere Frequenzen pro Satellit zu beobachten (oder allgemeiner gesagt, Beobachtungen dafür zu erzielen), je nach Empfänger und Satellit. Es ist jedoch vorteilhaft, so viele Frequenzen zu beobachten (oder allgemeiner gesagt, Beobachtungen dafür zu erzielen) und zu verwenden, wie verfügbar sind, da dies die Überbestimmung des Systems erhöht.
Es gibt so viele Basislinienparameter, wie sie von dem verwendeten GNSS-Modell bereitgestellt werden. Die Dimension des Vektors b ist von dem verwendeten GNSS-Modell abhängig. Ein typisches GNSS-Modell umfasst ohne Einschränkung Parameter für Position (x, y, z), Zeit (t) und atmosphärische Einflüsse, wie etwa Ionosphäre und Troposphäre.
Die GNSS-Signale umfassen Signale von GNSS-Satelliten. Dazu kann die gleichzeitige Verwendung von Signalen von Satelliten gehören, die zu einer anderen GNSS-Infrastruktur gehören, d.h. beispielsweise Signale sowohl von GPS- als auch von GLONASS-Satelliten.
Das Verfahren, die zu schätzenden Parameter und die GNSS-Signale sind für die Bestimmung der Position eines GNSS-Empfängers nützlich.
Das Verfahren umfasst einen Schritt bzw. Arbeitsablauf zum Erzielen von Beobachtungen (Schritt 120) der GNSS-Signale von den Satelliten. Dies umfasst das Empfangen, d.h. Erfassen, der Signale und das Bestimmen oder Messen zu einem gewissen Zeitpunkt der Trägerphase der GNSS-Signale, die aus den GNSS-Satelliten stammen. Dies umfasst auch das Verfolgen der Trägerphase mit der Zeit. Dies kann auch das Bestimmen der Ankunftszeit eines Codes umfassen, der von einem GNSS-Satelliten auf einer Frequenz ankommt. Dies kann auch das Abrufen von Beobachtungen umfassen, die zuvor gemessen und für eine spätere Verarbeitung (nachträgliche Verarbeitung) gespeichert werden. Der Schritt bzw. Arbeitsablauf zum Erzielen 120 von Beobachtungen erzeugt eine Reihe von Beobachtungen, die den Vektor y der Gleichung (1) bilden, bzw. ruft diese ab, d.h. gibt sie aus. Die Beobachtungen werden nicht nur zu einem Zeitpunkt erzielt, sondern werden sequenziell gemessen (obwohl sie aus dem Speicher zur Stapel- statt zur sequenziellen Verarbeitung abgerufen werden können).
In Schritt oder Arbeitsablauf 140 werden die Beobachtungen in ein Filter, wie etwa ein Kalman-Filter, eingegeben, das die Beobachtungen verwendet, um den Wert unbekannter Parameter zu schätzen. Das Filter weist einen Zustandsvektor auf, der einen Wert für jeden der unbekannten Parameter enthält. Die Beobachtungen werden in das Filter eingegeben und der Zustandsvektor wird entsprechend aktualisiert. Für eine Verarbeitung in Nahezu-Echtzeit (manchmal als Echtzeit bezeichnet) werden die Beobachtungen typischerweise sequenziell nach Epochen verarbeitet, während für eine nachträgliche Verarbeitung die Beobachtungen mehrerer Epochen zusammen verarbeitet werden können.
Der Zustandsvektor umfasst mindestens eine reellzahlige Schätzung für jede der unbekannten ganzzahligen Trägerphasen-Ambiguitäten. Jede dieser reellzahligen Schätzungen von ganzzahligen Trägerphasen-Ambiguitäten wird hier als „Gleitkomma-Ambiguität“ bezeichnet.
Es gibt eine Gleitkomma-Ambiguität pro Satellit für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale. Die Gleitkomma-Ambiguität für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals ist eine reellzahlige Schätzung, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen oder Zyklen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es gesendet wird, verknüpft ist. Eine Gleitkomma-Ambiguität kann eine reellzahlige Schätzung der ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen oder Zyklen des GNSS-Signals zwischen dem Empfänger und dem GNSS-Satelliten sein.
Eine Gleitkomma-Ambiguität kann auch eine reellzahlige Schätzung des ganzzahligen Unterschieds zwischen einer ersten ganzzahligen Anzahl von Zyklen des GNSS-Signals zwischen dem Empfänger und einem ersten GNSS-Satelliten und einer zweiten ganzzahligen Anzahl von Zyklen des GNSS-Signals zwischen dem Empfänger und einem zweiten GNSS-Satelliten sein (einzeldifferenzierte Ambiguität). Eine Gleitkomma-Ambiguität kann auch eine reellzahlige Schätzung des ganzzahligen Unterschieds zwischen einer ersten ganzzahligen Anzahl von Zyklen des GNSS-Signals zwischen einem ersten Empfänger und einem GNSS-Satelliten und einer zweiten ganzzahligen Anzahl von Zyklen des GNSS-Signals zwischen einem zweiten Empfänger und dem gleichen GNSS-Satelliten sein (einzeldifferenzierte Ambiguität).
Eine Gleitkomma-Ambiguität kann auch eine reellzahlige Schätzung des ganzzahligen Unterschieds von Unterschieden sein (doppeldifferenzierte Ambiguität); d.h. es wird eine erste einzeldifferenzierte Ambiguität gebildet, z.B. als der Unterschied zwischen einer ersten ganzzahligen Anzahl von Zyklen des GNSS-Signals zwischen einem ersten Empfänger und einem ersten GNSS-Satelliten und einer zweiten ganzzahligen Anzahl von Zyklen des GNSS-Signals zwischen einem zweiten Empfänger und dem ersten GNSS-Satelliten; es wird eine zweite einzeldifferenzierte Ambiguität z.B. als der Unterschied zwischen einer dritten ganzzahligen Anzahl von Zyklen des GNSS-Signals zwischen dem ersten Empfänger und einem zweiten GNSS-Satelliten und einer vierten ganzzahligen Anzahl von Zyklen des GNSS-Signals zwischen dem zweiten Empfänger und dem zweiten Satelliten gebildet; und es wird eine doppeldifferenzierte Ambiguität als der Unterschied zwischen der ersten einzeldifferenzierten Ambiguität und der zweiten einzeldifferenzierten Ambiguität gebildet.)
Sei sie undifferenziert, einzeldifferenziert oder doppeldifferenziert, dies ist der Grund dafür, dass die Gleitkomma-Ambiguität für eine empfangene Frequenz als eine reellzahlige Schätzung definiert wird, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen oder Zyklen verknüpft ist.
Das Filter schätzt einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors. Die Ausgabe des Filters ist eine Gleitkomma-Lösung, die einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors umfasst.
Der Filterprozess ist mühelos als Kalman-Filter, sequenzielle Mindestfehlerquadratfunktion, robuste Schätzung oder andere vergleichbare Datenverarbeitungsmethoden umzusetzen. Kaiman-Filtertechniken sind auf dem Gebiet der GNSS-Datenverarbeitung gut etabliert und in der Lage, im Allgemeinen Zustandsbeschreibungen zu handhaben, wenn ein oder mehrere Parameter zeitvariable Eigenschaften aufweist bzw. aufweisen. Eine Beschreibung des Kalman-Filterns, das auf die GPS-Datenverarbeitung angewendet wird, ist in „Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering“, Brown, R.G, & Hwang, P.Y.C., John Wiley & Sons, 3^rd Ed, ISBN: 0-471-12839-2, zu finden.
Die Gleitkomma-Lösung wird erzielt, indem man die ganzzahligen Trägerphasen-Ambiguitäten reelle Werte annehmen lässt. Die Randbedingung, dass die Trägerphasen-Ambiguitäten ganze Zahlen sind, wird dann angewendet. Das heißt, dass jedem der Gleitkommawerte, welche die Gleitkomma-Lösung bilden, ein ganzzahliger Wert zugeordnet wird. In Schritt oder Arbeitsablauf 160 werden ganzzahlige Werte jedem der geschätzten Gleitkommawerte zugeordnet, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren. Da es mehr als eine Möglichkeit gibt, den Gleitkommawerten der Gleitkomma-Lösung ganzzahlige Werte zuzuordnen, führt Schritt 160 zum Definieren einer Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen, d.h. einer Vielzahl von Kombinationen von ganzzahligen Werten, die gewissermaßen der Gleitkomma-Lösung entsprechen.
Gehen wir beispielsweise davon aus, dass die Gleitkomma-Lösung sieben Gleitkommawerte umfasst, weil sieben Frequenzen beobachtet werden (oder allgemeiner gesagt Beobachtungen für sieben Frequenzen erzielt werden). Die Gleitkomma-Lösung zu einem gewissen Zeitpunkt kann beispielsweise gebildet werden durch $(2,11, 3,58, - 0,52, - 2,35, 1,01, 0,98, 1,50)$
Bei diesem Beispiel ist der Gleitkommawert „2,11“ ein ganzzahliger geschätzter Unterschied zwischen

- der Anzahl von Zyklen von einem ersten GNSS-Satelliten auf einer ersten Frequenz zu dem Empfänger, die als eine reelle Zahl durch das Filter aus Schritt 140 geschätzt wird, und
- der Anzahl von Zyklen von dem ersten Satelliten auf der ersten Frequenz zu dem Empfänger, wie sie durch ein grobes Schätzungsverfahren geschätzt wird (das beispielsweise durch eine codebasierte GNSS-Positionsbestimmung bestimmt wird).

Das so genannte grobe Schätzungsverfahren kann beispielsweise die Grenze eines Unsicherheitsgebiets bereitstellen, wie es in 2a bis 2e abgebildet ist, wobei der Mittelpunkt des Unsicherheitsgebiets (das ein Kreis sein kann) als die Anzahl von Zyklen angesehen wird, wie sie durch das grobe Schätzungsverfahren geschätzt wird. Wenn der geschätzte Unterschied der Gleitkommawert „2,11“ ist, bedeutet dies, dass die Gleitkomma-Lösung für die erste Ambiguität eine Anzahl von Zyklen umfasst, die sich um 2,11 Zyklen vom Mittelpunkt des Unsicherheitsgebiets unterscheidet.
Der Gleitkommawert ,,2,11" ist daher eine reellzahlige Schätzung, die mit der ganzzahligen Anzahl von Zyklen von dem ersten Satelliten auf der ersten Frequenz zu dem Empfänger verknüpft ist.
Es gibt viele Möglichkeiten, Mengen von Ganzzahlen aus der Gleitkomma-Lösung zu bilden. Mit anderen Worten kann das Projizieren der Gleitkomma-Lösung von ℝⁿ, einem n-dimensionalen Raum mit reellen Koordinaten, auf ℤⁿ, einen n-dimensionalen Raum mit ganzzahligen Koordinaten, zu vielen verschiedenen ganzzahligen Vektoren oder ganzzahligen Kandidatenmengen führen.
Eine einfache Möglichkeit, die Gleitkomma-Lösung auf den ganzzahligen Raum zu projizieren, besteht darin, jede Ambiguität, d.h. jeden Gleitkommawert der Gleitkomma-Lösung, auf seinen nächsten ganzzahligen Wert zu runden. Dies ergibt eine erste Ambiguitäts-Kandidatenmenge: $(2, 4, - 1, - 2, 1, 1, 1)$
wenn der letzte Gleitkommawert „1,50“ auf „1" abgerundet wird. Wenn der Gleitkommawert „1,50“ stattdessen auf ,,2" aufgerundet wird, wird eine zweite Ambiguitäts-Kandidatenmenge bereitgestellt: $(2, 4, - 1, - 2, 1, 1, 2)$
Der zweite Gleitkommawert „3,58“ und der dritte Gleitkommawert „-0,52“ können jeweils auch auf „3“ und „0“ gerundet werden (weiter mit dem beabsichtigten Ziel, die Residuen e des Gleichungssystems (1) zu minimieren). Dies ergibt eine zusätzliche Reihe von sechs Kandidatenmengen: $(2, 3, - 1, - 2, 1, 1, 1)$
$(2, 4, 0, - 2, 1, 1, 1)$
$(2, 3, 0, - 2, 1, 1, 1)$
$(2, 3, - 1, - 2, 1, 1, 2)$
$(2, 4, 0, - 2, 1, 1, 2)$
$(2, 3, 0, - 2, 1, 1, 2) .$
Der optionale Schritt 140a des Ausführens einer Z-Transformation, wie in 5a abgebildet, wird nachstehend besprochen.
Schritt 160 besteht darin, diese Kandidatenmengen ganzzahliger Werte zu bilden oder zu definieren, indem den Gleitkommawerten ganzzahlige Werte zugeordnet werden. Die Kandidatenmengen der Ganzzahlen werden als ganzzahlige Ambiguitäts-Kandidatenmengen bezeichnet.
Schritt 160 des Bildens der ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen umfasst das Definieren einer Vielzahl von Kandidatenmengen. Wie viele Kandidatenmengen zu definieren sind, kann basierend auf einem von mehreren Kriterien bestimmt werden.
Bei einer Ausführungsform werden alle Kandidatenmengen, die in ein Unsicherheitsgebiet, wie es in 2a bis 2e gezeigt wird, fallen, durch den Zuordnungsschritt 160 gebildet. Diese Ausführungsform hat den Vorteil, dass, wenn mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit bekannt ist, dass die richtige Kombination von Ganzzahlen in das Unsicherheitsgebiet fällt, auch mit einer gleich hohen Wahrscheinlichkeit bekannt ist, dass eine der betrachteten Kandidatenmengen die richtige ist. Die Anzahl von Kandidatenmengen kann jedoch groß sein. Wenn das Unsicherheitsgebiet beispielsweise sechs mögliche ganzzahlige Werte für jede Ambiguität umfasst (eine Situation, die ungefähr derjenigen entspricht, die in 2a bis 2e gezeigt wird), und wenn es sieben Ambiguitäten in jeder ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmenge gibt (2d und 2e zeigen nur drei Ambiguitäten), gibt es 6⁷ (sechs hoch sieben) Kandidatenmengen, was 279936 Kandidatenmengen ergibt.
Andere Ausführungsformen des Verfahrens und des Schrittes 160 werden insbesondere mit Bezug auf 6a und 6b beschrieben.
Das oben beschriebene Beispiel umfasst sieben Ambiguitäten in jeder ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmenge. Dies ist jedoch nur ein Beispiel und es kann mehr oder weniger als sieben Ambiguitäten und entsprechende Gleitkommawerte geben.
Weiter mit Bezug auf 5a umfasst der Schritt 180 des Auswählens von Kandidatenmengen Folgendes:

- das Identifizieren einer Referenz-Kandidatenmenge aus den in Schritt 160 definierten Kandidatenmengen,
- das Berechnen eines Referenz-Qualitätsmaßes der Referenz-Kandidatenmenge, wobei das Referenz-Qualitätsmaß darstellt, wie nahe die Kandidatenmenge an der Gleitkomma-Lösung liegt,
- das Definieren eines Einschluss-Schwellenwertes, der hier als erster Schwellenwert definiert wird, der auf dem Referenz-Qualitätsmaß basiert, und
- das Auswählen aus den in Schritt 160 definierten Kandidatenmengen von denen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als der erste Schwellenwert ist.

Die ausgewählten Kandidatenmengen bilden die Ausgabe von Schritt 180. Der erste Schwellenwert wird darauf basierend bestimmt, wie nahe die Referenz-Kandidatenmenge an der Gleitkomma-Lösung liegt. Dies ermöglicht eine Anpassung des Prozesses an die Qualität der besten Kandidatenmenge, was als Maß des Konvergenzgrades des Schätzungsprozesses erkannt wurde.
Schritt 200 umfasst das Bilden eines gewichteten Mittelwertes aller in Schritt 180 ausgewählten Kandidatenmengen, wobei die Gewichtung, die mit jeder Kandidatenmenge verknüpft ist, basierend auf dem Qualitätsmaß oder der wahrscheinlichen Richtigkeit der Kandidatenmenge bestimmt wird. Je größer die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kandidatenmenge die richtige ist, desto größer ist ihre Gewichtung in dem gewichteten Mittelwert. Dieser gewichtete Mittelwert bildet eine neue Gleitkomma-Lösung, die hier als iFlex-Lösung bezeichnet wird. Die iFlex-Lösung ist eine gewichtete Kombination von einigen, aber nicht allen, der möglichen ganzzahligen Ambiguitätsergebnisse (innerhalb des Unsicherheitsgebiets). Es hat sich erwiesen, dass die iFlex-Lösung in einer annehmbaren Berechnungszeit im Vergleich zu der Konvergenzzeit der Gleitkomma-Lösung schneller auf die richtige Lösung konvergiert.
Der optionale Schritt 200a des Ausführens einer umgekehrten Z-Transformation, wie in 5a abgebildet, wird nachstehend besprochen.
Das Qualitätsmaß gibt wieder, wie gut ein bestimmter ganzzahliger Ambiguitätskandidat zu den Beobachtungen passt. Demnach ist das Qualitätsmaß proportional zur Größe der Beobachtungsresiduen.
Ein geeignetes Qualitätsmaß Ψ_âk kann über das folgende Matrixinnenprodukt berechnet werden: $Ψ_{{\overset{⌢}{a}}_{k}} = {(\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})}^{T} Q_{\hat{a}}^{- 1} (\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})$
wobei â der Vektor von Gleitkomma-Ambiguitätswerten ist; â_k der entsprechende Vektor von ganzzahligen Ambiguitätswerten für die Kandidatenmenge k ist; Q_â ^-1 die Umkehrung der Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Ambiguität ist. Den obigen skalaren Ausdruck kann man als Residualfehlernorm bezeichnen.
Wenn beispielsweise die oben erwähnten beispielhaften acht Kandidatenmengen während Schritt 180 ausgewählt werden, und das Qualitätsmaß für jede davon basierend auf der oben erwähnten Gleitkomma-Lösung (2,11, 3,58, -0,52, -2,35, 1,01, 0,98, 1,50) berechnet wird, wird dann eine Gewichtung für jede Kandidatenmenge basierend auf dem Qualitätsmaß berechnet, und der gewichtete Mittelwert wird basierend auf den Kandidatenmengen und Gewichtungen berechnet. Die Tabelle 1 stellt ein Beispiel von ausgewählten Kandidatenmengen und verknüpften Qualitätsmaßen dar.

Die Qualitätsmaßwerte, die in der Tabelle 1 abgebildet sind, werden gemäß dem obigen Ausdruck für Ψ_âk berechnet. Unter der Annahme, dass die Messungen normal verteilt sind, kann man die entsprechenden Kandidatengewichtungen ω(â_k) gemäß dem folgenden Ausdruck berechnen:

ω ({\overset{⌢}{a}}_{k}) = \frac{exp {- \frac{1}{2} Ψ_{{\overset{⌢}{a}}_{k}}}}{\sum_{{\overset{⌢}{a}}_{k} \in Z^{n}} exp {- \frac{1}{2} Ψ_{{\overset{⌢}{a}}_{k}}}}

Tabelle 1 (Beispiel).

Kandidatenmengenindex (k)	Ausgewählte Kandidatenmengen	Qualitätsmaß	Gewichtung ω(â_k)
1	(2, 4, -1, -2, 1, 1, 1)	0,219	0,9678
2	(2,4, -1, -2, 1, 1, 2)	8,719	0,0138
3	(2, 3, -1, -2, 1, 1, 1)	9,819	0,0079
4	(2,4,0, -2, 1, 1, 1)	11,102	0,0042
5	(2, 3, 0, -2, 1, 1, 1)	11,559	0,0033
6	(2, 3, -1, -2, 1, 1, 2)	13,299	0,0014
7	(2, 4, 0, -2, 1, 1, 2)	13,859	0,0011
8	(2, 3, 0, -2, 1, 1, 2)	15,598	0,0004

Der gewichtete Mittelwert der ganzzahligen Ambiguitätskandidaten (
) wird über den folgenden Ausdruck berechnet: ${\overset{⇀}{a}}_{i F l e x} = \hat{a} + \sum_{{\overset{⌢}{a}}_{k} \in Z^{n}} (\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k}) ω ({\overset{⌢}{a}}_{k})$
Basierend auf den in Tabelle 1 angegebenen Werten sind die iFlex-Ambiguitätsschätzungen folgende:

(2,0000, 3,9869, -0,9910, -2,0000, 1,0000, 1,0000, 1,0167)

Ein geeignetes Qualitätsmaß, das zu verwenden ist, um die Gewichtungen in dem gewichteten Mittelwert zu bilden, wurde oben beschrieben. Das Qualitätsmaß kann jedoch auf diversen Gewichtungsfunktionen basieren. Insbesondere kann man eine normale (Verteilung der Art $e^{- \frac{1}{2} \sum {(\frac{x - μ}{σ})}^{2}}$
), eine Laplace- (Verteilung der Art $e^{- α \sum | \frac{x - μ}{σ} |}$
) oder eine Minmax-(Verteilung der Art e^-max|x-µ|) Wahrscheinlichkeitsverteilung verwenden, um die wahrscheinliche Richtigkeit der Kandidatenmengen und somit der Gewichtungen zu berechnen.
Bei einer Ausführungsform (die insbesondere durch den optionalen Schritt 140a in 5a abgebildet wird) nach Schritt 140 aber vor Schritt 160 wird die Gleitkomma-Lösung in einen orthogonaleren Raum umgewandelt, beispielsweise unter Verwendung einer Z-Transformierten, wie es am Ende von Abschnitt 3.3 des Abschnitts über den allgemeinen Stand der Technik offenbart wird. Rechnerisch gesehen ermöglicht es der Ansatz mit der Z-Transformierten, den ganzzahligen Suchraum wirksam abzudecken. Obwohl die iFlex-Technik ohne die Z-Transformation ausgeführt werden kann, ist es vorteilhaft, die Z-Transformierte für eine praktische Umsetzung zu verwenden. Es können andere Dekorrelationstechniken verwendet werden. Wenn eine Z-Transformation an der Gleitkomma-Lösung vorgenommen wird, sollte auch eine umgekehrte Z-Transformation ausgeführt werden, wie es durch den optionalen Schritt 200a in 5a abgebildet wird. Obwohl dies nicht in allen Figuren abgebildet wird, wie etwa in 8, bilden die Z-Transformation und die umgekehrte Z-Transformation auch optionale und vorteilhafte Schritte in Zusammenhang mit den anderen Ausführungsformen.
5b bildet die Vorteile einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens in Bezug auf Konvergenzgeschwindigkeit und Präzision ab. Der Graph zeigt die Konvergenz in Bezug auf einen Positionsfehler, der als Funktion der Zeit erzielt wird. Mit Bezug auf den Graph kann man drei Verfahren vergleichen.
Erstens wird gezeigt, dass die Gleitkomma-Lösung auf die richtige ganzzahlige Lösung konvergiert, doch die Konvergenz langsam ist (wie in 5b durch die Kurve gezeigt wird, die mit der Bezeichnung „Gleitkomma-Lösung“ versehen ist). Zweitens besteht ein Verfahren darin, einige der Trägerphasen-Ambiguitäten der Gleitkomma-Lösung auf ganzzahlige Werte festzulegen, um die Gleitkomma-Lösung schnell einzuschränken (d.h. indem einige der Unbekannten des Vektors a festgelegt werden, um die Überbestimmung des Systems (1) zu erhöhen). Dieses zweite Verfahren kann schnell zu einer richtigen Festkomma-Lösung mit einer guten Präzision führen (wie in 5b durch die Kurve gezeigt wird, die mit der Bezeichnung „Richtige Festkomma-Lösung“ versehen ist). Das zweite Verfahren kann jedoch zu einer unrichtigen Festkomma-Lösung führen, die einen großen Positionsfehler zeigt (wie in 5b durch die Kurve gezeigt wird, die mit der Bezeichnung „Unrichtige Festkomma-Lösung“ versehen ist). Schließlich füllt die iFlex-Lösung basierend auf dem Verfahren, das mit Bezug auf 5a beschrieben wurde, die Lücke zwischen der Gleitkomma-Lösung (die zwar konvergiert, aber langsam) und der Festkomma-Lösung (die schnell konvergiert, aber Fehlerrisiken birgt), indem sie eine Zwischenlösung mit schneller Konvergenz und geringem Fehlerrisiko bereitstellt.
Bei dem mit Bezug auf 5a beschriebenen Verfahren, müssen die Schritte 160 und 180 nicht nacheinander ausgeführt werden. Dies bedeutet, dass einige Teilschritte von Schritt 160 nach einigen Teilschritten von Schritt 180 ausgeführt werden können. Mit anderen Worten kann es eine Überlappung geben, wenn die Schritte 160 und 180 ausgeführt werden. Dies wird weiter mit Bezug auf 6a und 6b erklärt.
6a bildet eine Ausführungsform der Schritte 160 und 180 zum Zuordnen ganzzahliger Werte zu der Gleitkomma-Lösung und zum Auswählen von Kandidatenmengen als Eingabe für den gewichteten Mittelwert, der in Schritt 200 gebildet wird, ab. Die Schritte 120, 140 und 200 aus 5a sind der Übersichtlichkeit halber in 6a nicht abgebildet.
In Schritt 160a wird eine Referenz-Kandidatenmenge gebildet, indem der Gleitkomma-Lösung ganzzahlige Werte zugeordnet werden. Dies kann beispielsweise auf einfache Art und Weise ausgeführt werden, indem jeder Gleitkommawert der Gleitkomma-Lösung gerundet wird. Diese Referenz-Kandidatenmenge wird in die Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einbezogen (Schritt 180a). In dieser Phase gibt es nur eine Kandidatenmenge, nämlich die Referenz-Kandidatenmenge, in der Gruppe von ausgewählten Kandidatenmengen. In Schritt 180b wird das Referenz-Qualitätsmaß, welches das Qualitätsmaß der Referenz-Kandidatenmenge ist, die in Schritt 160a definiert wurde, berechnet. Basierend auf dem Referenz-Qualitätsmaß wird ein Einschluss-Schwellenwert bzw. ein erster Schwellenwert bestimmt (Schritt 180c). Der Einschluss-Schwellenwert dient dazu, zu entscheiden, ob jede der anderen Kandidatenmengen innerhalb der Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einzubeziehen ist.
Dann wird eine zusätzliche Kandidatenmenge gebildet, indem der Gleitkomma-Lösung ganzzahlige Werte zugeordnet werden (Schritt 160b). Die in Schritt 160b definierte zusätzliche Kandidatenmenge ist anders als die in Schritt 160a definierte Referenz-Kandidatenmenge. Die Unterschiede zwischen der zusätzlichen Kandidatenmenge und der Referenz-Kandidatenmenge beziehen sich auf mindestens eine Ambiguität. Das Qualitätsmaß der zusätzlichen Kandidatenmenge wird berechnet (Schritt 180d) und dieses Qualitätsmaß wird (Schritt 180e) mit dem Einschluss-Schwellenwert verglichen. Wenn das Qualitätsmaß der zusätzlichen Kandidatenmenge besser als der Einschluss-Schwellenwert ist, wird die zusätzliche Kandidatenmenge in die Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einbezogen (Schritt 180f). Ansonsten wird die zusätzliche Kandidatenmenge nicht in die Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einbezogen (Schritt 180g).
Die Schritte 160b, 180d, 180e und 180f/180g werden wiederholt, bis es keine Kandidatenmengen mehr zu überprüfen gibt, oder bis eine maximale Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen erreicht ist. Die auszuwählende maximale Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kann vorherbestimmt, d.h. im Voraus bestimmt, werden.
6b bildet eine andere Ausführungsform der Schritte 160 und 180 zum Zuordnen ganzzahliger Werte zu der Gleitkomma-Lösung und zum Auswählen von Kandidatenmengen als Eingabe zum Bilden des gewichteten Mittelwertes in Schritt 200 ab. Die Schritte 120, 140 und 200 aus 5a sind in 6b der Übersichtlichkeit halber nicht abgebildet.
In Schritt 160c wird eine Vielzahl von Kandidatenmengen gebildet, indem der Gleitkomma-Lösung ganzzahlige Werte zugeordnet werden. In diesem Schritt kann eine große Anzahl von Kandidatenmengen definiert werden. Die auszuwählenden Kandidatenmengen werden aus dieser Vielzahl von Kandidatenmengen ausgewählt.
Schritt 160c kann das Runden jedes Gleitkommawertes der Gleitkomma-Lösung umfassen, um eine erste Kandidatenmenge zu bilden, und das Bilden der anderen Kandidatenmengen durch das Ändern der ganzzahligen Werte, die jeder Ambiguität in einem gewissen Bereich zugewiesen werden (d.h. beispielsweise innerhalb eines Unsicherheitsgebiets, wie in 2a bis 2e abgebildet). Mit anderen Worten kann Schritt 160c eine große Anzahl von Kandidatenmengen bereitstellen, die durch eine Kombination von Änderungen (Addieren ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...) der ganzzahligen Werte der ersten Kandidatenmenge bestimmt werden.
Eine in Schritt 160c gebildete Kandidatenmenge wird ausgewählt (Schritt 180h), um eine Referenz-Kandidatenmenge zu bilden. Die Auswahl der Referenz-Kandidatenmenge kann ausgeführt werden, wie es mit Bezug auf Schritt 160a aus 6a beschrieben wurde.
Die in Schritt 180h ausgewählte Referenz-Kandidatenmenge wird in die Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einbezogen (Schritt 180a). In Schritt 180b wird das Referenz-Qualitätsmaß, welches das Qualitätsmaß der Referenz-Kandidatenmenge ist, berechnet. Basierend auf dem Referenz-Qualitätsmaß wird ein Einschluss-Schwellenwert bzw. ein erster Schwellenwert bestimmt (Schritt 180c). Der Einschluss-Schwellenwert dient dazu zu entscheiden, ob jede der anderen Kandidatenmengen (der in Schritt 160c gebildeten Kandidatenmengen, die aber nicht in Schritt 180h als Referenz-Kandidatenmenge ausgewählt wurden) in die Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einzubeziehen ist.
Ein Kandidatenmenge, die zu den in Schritt 160c gebildeten Kandidatenmengen gehört und die noch nicht in die Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einbezogen wurde, wird in Betracht gezogen (Schritt 180i).
Das Qualitätsmaß der betrachteten Kandidatenmenge wird berechnet (Schritt 180d) und dieses Qualitätsmaß wird mit dem Einschluss-Schwellenwert verglichen (Schritt 180e). Wenn das Qualitätsmaß der betrachteten Kandidatenmenge besser ist als der Einschluss-Schwellenwert, wird die betrachtete Kandidatenmenge in die Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einbezogen (Schritt 180f), um eine neue ausgewählte Kandidatenmenge zu bilden. Ansonsten wird die betrachtete Kandidatenmenge nicht in die Gruppe ausgewählter Kandidatenmengen einbezogen (Schritt 180g).
Die Schritte 180i, 180d, 180e und 180f/180g werden wiederholt, bis es keine Kandidatenmengen mehr zu betrachten gibt, oder bis eine maximale Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen erreicht wurde, wie es ähnlich mit Bezug auf 6a erläutert wurde.
7 bildet eine andere beispielhafte Umsetzung der Schritte 160 und 180 des Zuordnens von ganzzahligen Werten zu der Gleitkomma-Lösung, um ganzzahlige Kandidatenmengen zu bilden, und des Auswählens von Kandidatenmengen, die für den gewichteten Mittelwert zu verwenden sind, der in Schritt 200 gebildet wurde, ab.
Mit Bezug auf 7 sind die ganzzahligen Werte und ihre Modifikationen in einer Baumstruktur organisiert. Jedes Niveau in der Baumstruktur entspricht einer Ambiguität. Die Baumstruktur kann man durchlaufen, um die Kandidatenmengen auszuwählen, welche die Basis des gewichteten Mittelwertes bilden. Bei einer Ausführungsform wird die Referenz-Kandidatenmenge gebildet, indem jeder einzelne Gleitkommawert gerundet wird, was bedeutet, dass alle linken Abzweigungen der Baumstruktur eingeschlagen werden. Bei dem abgebildeten Beispiel ergibt dies die Kandidatenmengen
(2, 4, -1, ..., 1)
Dann werden für den Auswahlschritt 180 alle ganzzahligen Modifikationen in einem Unsicherheitsgebiet betrachtet, zuerst
(2, 4, -1, ..., 2)
dann:
(2, 4, -1, ..., 0)
Auf die gleiche Art und Weise werden alle Abzweigungen, die gute Aussichten haben, ausgewählt zu werden, analysiert. Das Qualitätsmaß für jeden der Knoten wird folgendermaßen berechnet: $Ψ_{{\overset{⌢}{a}}_{k}} = {(\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})}^{T} L_{\tilde{a}}^{T} D_{\tilde{a}} L_{\tilde{a}} (\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})$
Wobei das Matrixprodukt $L_{\tilde{a}} D_{\tilde{a}} L_{\tilde{a}}^{T}$
aus der Faktorzerlegung der umgekehrten Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Ambiguität in eine Dreieckskomponente L_ã und eine Diagonalkomponente D_ã niedrigerer Einheit abgeleitet wird über: $L_{\hat{a}} D_{\hat{a}} L_{\hat{a}}^{T} = Q_{\hat{a}}^{- 1}$
Das Qualitätsmaß kann daher folgendermaßen vorgelegt werden: $Ψ_{{\overset{⌢}{a}}_{k}} = [{(\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})}^{T} L_{\tilde{a}}] D_{\tilde{a}} [L_{\tilde{a}}^{T} (\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})]$
Auf Grund der Dreieckigkeit von L_ã nehmen die Qualitätsmaßwerte immer zu, wenn man auf niedrigere Abzweigungen der Suchbaumstruktur stößt. Wenn daher das maximale annehmbare Qualitätsmaß etwa 1,56 ist, kann man alle Abzweigungen, die mit einem Qualitätsmaß von mehr als 1,56 beginnen, sofort kürzen.
8 bildet ein Flussdiagramm einer weiteren Ausführungsform des Verfahrens ab, wobei die iFlex-Lösung (die in Schritt 200 gebildet wurde) als Basis verwendet wird, um die Position des Empfängers zu schätzen 220. Die Position des Empfängers kann man erzielen, indem man die einzelnen reellzahligen Werte der iFlex-Lösung in den Positionsbereich über den folgenden Matrixausdruck umwandelt: ${\bar{b}}_{I F L E X} = \hat{b} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q_{\hat{a}}^{- 1} (\hat{a} - {\bar{a}}_{I F L E X})$
Wobei Q_b̂â die Korrelationsmatrix der Position/Ambiguität ist, b̂ die Gleitkomma-Positionslösung ist, â der Vektor der Gleitkomma-Ambiguitätsschätzungen ist, a _IFLEX die iFlex-Ambiguitätsschätzungen sind, und b _IFLEX die iFlex-Positionsschätzungen sind.
Statt die iFlex-Lösung anfänglich im Ambiguitätsbereich zu berechnen, ist es möglich, die iFlex-Lösung direkt im Positionsbereich zu bilden, indem man den folgenden gewichteten Mittelwert bildet: ${\bar{b}}_{I F L E X} = \hat{b} + \sum_{{\overset{⌢}{a}}_{k} \in Z^{n}} {\overset{⌢}{b}}_{k} ω ({\overset{⌢}{a}}_{k})$
Die Gewichtungen, die bei (9) verwendet werden, sind die gleichen wie diejenigen, die oben bei (4) verwendet wurden. Der Term ̂b̂_k enthält die dreidimensionale Position im Raum gemäß der ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmenge â_k, wobei: ${\overset{⌢}{b}}_{k} = - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q_{\hat{a}}^{- 1} (\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})$
Bei einer Ausführungsform ist die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, d.h. diejenige, die den Residualfehlernormwert folgendermaßen minimiert: $Ψ_{{\overset{⌢}{a}}_{B E S T}} = {min}_{{\overset{⌢}{a}}_{k} \in Z^{n}} {{(\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})}^{T} Q_{\tilde{a}}^{- 1} (\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})}$
Bei einer Ausführungsform wird der erste Schwellenwert, d.h. der Einschluss-Schwellenwert (in Schritt 180c aus 6a-6b bestimmt), als mindestens eines bestimmt von

- einem Bruchteil des Referenz-Qualitätsmaßes, wie etwa 1000mal schlechter das Referenz-Qualitätsmaß,
- einem Vielfachen des Referenz-Qualitätsmaßes, und
- einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß.

Der Einschluss-Schwellenwert ist aus dem folgenden Zusammenhang her zu verstehen (beispielsweise mit zusätzlichem Bezug auf die obige beispielhafte Tabelle 1, und zwar insbesondere ihre beiden letzten Spalten). Einerseits ist es das Ziel des Einschluss-Schwellenwertes, eine Gruppe von besten Kandidatenmengen zu bilden, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind. Andererseits gilt, dass je größer die Gewichtungen ω(â_k), die mit einer Kandidatenmenge verknüpft sind, desto besser die Kandidatenmenge; und dass desto kleiner die beispielhaften Chi-Quadratwerte ${(\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})}^{T} Q_{\tilde{a}}^{- 1} (\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})$
(siehe obige Gleichung (2)) sind, die mit einer Kandidatenmenge verknüpft sind, desto besser die Kandidatenmenge ist. In diesem Zusammenhang, d.h. dem Zusammenhang der Bemühung, die besten Kandidatenmengen in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen, sind das Vielfache, der Bruchteil und der Abstand als Bestimmung für den Einschluss-Schwellenwert zu verstehen.
Bei einer Ausführungsform, wie in 9 abgebildet, wenn als Ergebnis des Schrittes 180 des Auswählens von Kandidatenmengen basierend auf dem ersten Schwellenwert, d.h. basierend auf dem Einschluss-Schwellenwert, auf dem beispielsweise in 6a bis 6b Bezug genommen wird, die Anzahl von Kandidatenmengen geringer als eine Mindestanzahl ist, wird eine weitere Verarbeitung ausgeführt, um weitere Kandidatenmengen auszuwählen. Die Mindestanzahl von Kandidatenmengen wird hier als zweiter Schwellenwert bezeichnet. Der zweite Schwellenwert ist ein Schwellenwert bezüglich der Anzahl von Kandidatenmengen, während der erste Schwellenwert ein Schwellenwert bezüglich des Qualitätsmaßes einer Kandidatenmenge ist.
Wenn als Ergebnis der Auswahl von Schritt 180 basierend auf dem ersten Schwellenwert bestimmt wird, dass die Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen (hier als „erste Anzahl“ ausgewählter Kandidatenmengen bezeichnet) kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist (Schritt 190), wird ein Schritt 195 des Auswählens weiterer Kandidatenmengen bereitgestellt. In Schritt 195 wird eine zweite Anzahl von Kandidatenmengen auf der Basis des Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, ausgewählt (dies kann erfolgen, indem man weiter durch die Baumstruktur geht, wie sie in 7 gezeigt wird). Die zweite Anzahl ist gleich dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen (in Schritt 180 ausgewählt) und einem zweiten Schwellenwert, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
Diese Ausführungsform stellt sicher, dass eine Mindestanzahl von Mengen in den gewichteten Mittelwert einbezogen wird (der in Schritt 200 in 9 gebildet wurde), auf dem die iFlex-Lösung basiert. Es wurde erkannt, dass das Auswählen einer zu geringen Anzahl von Kandidatenmengen zum Bilden der iFlex-Lösung dazu führen kann, dass die Konvergenz scheitert. Dies ist der Fall insbesondere, weil, wenn zu wenige Kandidatenmengen ausgewählt werden, die iFlex-Lösung eventuell keine repräsentative Probe der Kandidatenmengen einbezieht, die benötigt werden, um die Unsicherheit der Lösung zu schätzen.
Bei einer Ausführungsform liegt der zweite Schwellenwert zwischen 5 und 30. Bei einer Ausführungsform ist der zweite Schwellenwert gleich 10.
Bei einer Ausführungsform, wie in 10 abgebildet, wenn als Ergebnis des Schrittes 180 des Auswählens von Kandidatenmengen basierend auf dem ersten Schwellenwert, d.h. basierend auf dem Einschluss-Schwellenwert, auf den beispielsweise in 6a bis 6b Bezug genommen wird, die Anzahl von Kandidatenmengen größer ist als eine Höchstanzahl, eine weitere Verarbeitung ausgeführt wird, um einige der ausgewählten Kandidatenmengen aus der Auswahl zu entfernen, die basierend auf dem ersten Schwellenwert erzielt wurde. Die Höchstanzahl von Kandidatenmengen wird hier als dritter Schwellenwert bezeichnet. Der dritte Schwellenwert ist ein Schwellenwert bezüglich der Anzahl von Kandidatenmengen, während der erste Schwellenwert ein Schwellenwert bezüglich eines Qualitätsmaßes einer Kandidatenmenge ist.
Wenn als Ergebnis der Auswahl von Schritt 180 basierend auf dem ersten Schwellenwert bestimmt wird, dass die Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen (hier als erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen bezeichnet) größer ist als ein dritter Schwellenwert (Schritt 191), wird ein weiterer Schritt 196 des Auswählens bereitgestellt. In Schritt 196 wird eine dritte Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das niedrigste Qualitätsmaß aufweist, ausgeschlossen, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
Es wurde erkannt, dass das Auswählen einer zu großen Anzahl von Kandidatenmengen zum Bilden des gewichteten Mittelwertes und der iFlex-Lösung die Konvergenz der iFlex-Lösung nicht wesentlich verbessert. Das Auswählen einer zu großen Anzahl von Kandidatenmengen erhöht auch die Rechenlast zum Berechnen der iFlex-Lösung.
Bei einer Ausführungsform liegt der dritte Schwellenwert zwischen 100 und 10000, und bei einer Ausführungsform ist der dritte Schwellenwert gleich 1000.
Bei einer Ausführungsform wird der Schritt 180 des Auswählens der Kandidatenmengen unterbrochen, sobald der dritte Schwellenwert erreicht ist.
Bei einer Ausführungsform werden die einzelnen Werte der iFlex-Lösung nicht in die Beobachtungsgleichungen zurückgegeben, um einige der Trägerphasen-Ambiguitäten festzulegen (Elementarbestandteile des Vektors a in Gleichung (1)), um die Überbestimmung des Gleichungssystems zu erhöhen. Mit anderen Worten wird keine Festlegung einer der Ambiguitäten zurück in den Prozess des Berechnens der Gleitkomma-Lösung eingegeben. Bei jeder Iteration, d.h. jedes Mal, wenn eine neue Menge von Beobachtungen in das Filter eingegeben wird, wird die iFlex-Lösung neu aus der generierten Gleitkomma-Lösung berechnet, ohne vorhergehende Informationen aus der iFlex-Lösung zu verwenden. Im Gegensatz dazu wird die Gleitkomma-Lösung aus dem Filter (z.B. Kalman-Filter) erzielt, das die vergangenen Zustandsvektoren als Teil des Berechnungsprozesses verwendet.
Bei einer Ausführungsform umfasst das oben beschriebene Verfahren das Verwenden des gewichteten Mittelwertes, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu bestimmen. Der Empfänger kann ein Erkundungselement sein.
Bei einer Ausführungsform bei einem der oben beschriebenen Verfahren ist die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
Bei einer Ausführungsform bei einem der oben beschriebenen Verfahren besteht das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehlernormwert, wobei der Residualfehlernormwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zu dem Zustandsvektor ist, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist.
Bei einer Ausführungsform bei einem der oben beschriebenen Verfahren wird der erste Schwellenwert bestimmt als mindestens eines von einem Bruchteil des Referenz-Qualitätsmaßes, einem Vielfachen des Referenz-Qualitätsmaßes und einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß.
Bei einer Ausführungsform umfasst jedes der oben beschriebenen Verfahren, wenn die Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen (hier als erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen bezeichnet) kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Auswählen zum Bilden des gewichteten Mittelwertes einer zweiten Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis des Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem zweiten Schwellenwert besteht, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
Bei einer Ausführungsform umfasst jedes der oben beschriebenen Verfahren, wenn die Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen (hier als erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen bezeichnet) größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Ausschließen einer dritten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen von dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert besteht, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
Bei einer Ausführungsform ist die ausgewählte Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, die ganzzahlige Ambiguitäts-Kandidatenmenge â_k, die den größten Residualfehlernormwert bereitstellt, d.h. den größten Wert für ${(\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k})}^{T} Q_{\tilde{a}}^{- 1} (\hat{a} - {\overset{⌢}{a}}_{k}) .$
Bei einer Ausführungsform ist das schlechteste Qualitätsmaß dasjenige, das am weitesten von dem besten Qualitätsmaß entfernt ist.
Ein Aspekt der Erfindung umfasst ferner ein Gerät zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen. Das Gerät umfasst einen Empfänger einer GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten; ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen; und ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet, fähig oder konfiguriert ist,

- mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- eine erste Anzahl von Kandidatenmengen auszuwählen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und
- einen gewichteten Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen zu erzielen, wobei jede Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß gewichtet ist.

Bei einer Ausführungsform des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, den gewichteten Mittelwert zu verwenden, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
Bei einer Ausführungsform des Geräts ist die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
Bei einer Ausführungsform des Geräts besteht das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehlernormwert, wobei der Residualfehlernormwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zu dem Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
Bei einer Ausführungsform des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, den ersten Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß zu bestimmen.
Bei einer Ausführungsform des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, wenn die Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen (hier als erste Anzahl ausgewählter Kandidatenmengen bezeichnet) kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, zum Bilden des gewichteten Mittelwertes eine zweite Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, auszuwählen, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem zweiten Schwellenwert, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
Bei einer Ausführungsform des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, wenn die Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen (hier als erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen bezeichnet) größer ist als ein dritter Schwellenwert, eine dritte Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen von dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, auszuschließen, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
Wie es ausführlicher in Abschnitt 6 mit dem Titel ,,[6. Kombination von Aspekten und Ausführungsformen, sowie weitere diesbezügliche Überlegungen]“ beschrieben wird, können der Empfänger, das Filter und das Verarbeitungselement der oben beschriebenen Geräte voneinander getrennt sein. Wie es ebenfalls ausführlicher in Abschnitt 6 erklärt wird, betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, ein Computerprogramm-Medium, ein Computerprogramm-Produkt und eine Firmware-Aktualisierung, die Code-Anweisungen umfassen, um eines der oben beschriebenen Verfahren auszuführen.
[2. Skalieren des Qualitätsmaßes]
Es wurde oben erwähnt, dass die Auswahl von Kandidatenmengen auf einem Schwellenwert basieren kann, der durch das Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird.
Gemäß einer Ausführungsform nimmt man das Qualitätsmaß der besten Kandidatenmenge, zusätzlich oder als Alternative dazu, um anzupassen, wie das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen berechnet wird. Bei dieser Ausführungsform ist die Funktion, die das Qualitätsmaß für eine Kandidatenmenge bereitstellt, eine Wahrscheinlichkeitsfunktion der Richtigkeit der Kombination von Ganzzahlen. Die Qualitätsmaßverteilung kann an die Erwartung der zugrundeliegenden Beobachtungsfehler angepasst werden. Wenn die beste Kandidatenmenge schlechter ist als der Erwartungswert der Beobachtungsfehler, wird die Qualitätsmaßverteilung erweitert. Wenn die beste Kandidatenmenge besser ist als der Erwartungswert, kann man die Qualitätsmaßverteilung auch einengen. Es ist auch möglich, nur die Erweiterung und nicht die Einengung der Qualitätsmaßverteilung vorzusehen.
Diese erweiterte oder eingeengte Verteilung von Qualitätsmaßen wird dann verwendet, um den gewichteten Mittelwert zu beeinflussen.
Eine Option besteht darin, den Auswahlprozess der Kandidatenmengen durch die Skalierung der Verteilung von Qualitätsmaßen zu beeinflussen, wobei eine erweiterte Verteilung dazu führt, dass mehrere Kandidatenmengen in den gewichteten Mittelwert einbezogen werden, und eine eingeengte Verteilung dazu fuhrt, dass weniger Kandidatenmengen in den gewichteten Mittelwert einbezogen werden. Das Skalieren der Verteilung in dieser Hinsicht bezieht sich auf das Multiplizieren von Qualitätsmaßen mit einem Skalierungsfaktor.
Eine andere Option besteht darin, die Bildung des gewichteten Mittelwertes aus den ausgewählten Kandidatenmengen zu beeinflussen. Eine erweiterte Verteilung sollte zu einer ausgleichenden Tendenz führen, wobei die ausgleichende Tendenz bedeutet, dass der Einfluss des Beitrags von Kandidatenmengen mit unterschiedlichen Qualitätsmaßen dazu neigt, näher aneinander zu liegen, so dass weniger Einfluss auf das beste Qualitätsmaß ausgeübt wird, wenn der gewichtete Mittelwert berechnet wird. Im Gegensatz dazu sollte eine eingeengte Verteilung dazu führen, den Beitrag von Kandidatenmengen mit guten Qualitätsmaßen in dem gewichteten Mittelwert zu verstärken, so dass mehr Einfluss auf die Kandidatenmenge mit dem besten Qualitätsmaß ausgeübt wird, wenn der gewichtete Mittelwert berechnet wird.
Die beiden Optionen sind kombinierbar.
Gemäß einer Ausführungsform umfasst ein Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden (an denen die Operationen für die Skalierung der Qualitätsmaße ausgeführt werden), das Erzielen von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten; das Eingeben der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen; das Zuordnen ganzzahliger Werten zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; das Bestimmen eines Qualitätsmaßes für jede der Kandidatenmengen; das Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen; das Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist; das Bestimmen eines Fehlermaßes als ein Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zum Erwartungswert; das Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und das Erzielen eines gewichteten Mittelwertes einer Teilgruppe der Kandidatenmengen auf der Basis der angepassten Qualitätsmaße, wobei mindestens eines von dem Auswählen der Teilgruppe der Kandidatenmengen und dem Gewichten jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert auf dem angepassten Qualitätsmaß basiert.
Die Vorteile des Verfahrens gemäß dem oben erwähnten Aspekt der Erfindung umfassen die Tatsache, dass die Auswahl der Kandidatenmengen, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, danach getroffen wird, wie gut die statistischen Kennwerte der Beobachtungsfehler vorhergesagt wurden.
Eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in 11a abgebildet. Das Verfahren 1100 umfasst einen Schritt 1120 des Erzielens von Beobachtungen von GNSS-Signalen aus Satelliten, das ähnlich wie Schritt 120 ist, wie er mit Bezug auf 5a beschrieben wurde. Die Ausgabe des Schritts ist eine Reihe von Beobachtungen, die den Elementen des Vektors y des Gleichungssystems (1) entsprechen (siehe Abschnitt über den allgemeinen Stand der Technik). Anschließend werden die Beobachtungen in ein Filter eingegeben (Schritt 1140). Dieser Schritt ist ähnlich wie Schritt 140, der mit Bezug auf 5a beschrieben wurde. Die Ausgabe des Schrittes 1140 ist eine Gleitkomma-Lösung, wobei die Ambiguitäten als reelle Zahlen geschätzt werden. Der optionale Schritt 1140a des Ausführens einer Z-Transformation, wie in 11a abgebildet, wird nachstehend besprochen.
Ganzzahlige Werte werden dann jedem einzelnen der Gleitkommawerte der Gleitkomma-Lösung zugeordnet, um ganzzahlige Kandidatenmengen zu bilden (Schritt 1160). Schritt 1160 ist ähnlich wie Schritt 160, der mit Bezug auf 5a beschrieben wurde. In Schritt 1180 werden einige der Kandidatenmengen, die in Schritt 1160 definiert und gebildet wurden, unter Verwendung eines Schwellenwertes ausgewählt. Bei dieser Ausführungsform basiert der Schwellenwert nicht unbedingt auf einem Referenz-Qualitätsmaß und kann stattdessen ein Schwellenwert sein, der einem absoluten Qualitätsmaßwert entspricht.
Bei der in 11a abgebildeten Ausführungsform, nach dem Schritt 1160 des Zuordnens von ganzzahligen Werten zu der Gleitkomma-Lösung, um Kandidatenmengen zu definieren, wird eine beste Kandidatenmenge identifiziert. Die beste Kandidatenmenge wird in Schritt 1170 verwendet. In diesem Schritt wird die Erwartung der besten Kandidatenmenge bestimmt, und basierend auf der Erwartung der besten Kandidatenmenge wird das Qualitätsmaß der anderen Kandidatenmengen oder die Funktion zum Berechnen des Qualitätsmaßes der Kandidatenmenge geändert. Wenn das Qualitätsmaß der besten Kandidatenmenge nämlich besser als erwartet ist, wird die Qualitätsmessfunktion geändert, so dass die Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen verringert wird. Wenn im Gegenteil das Qualitätsmaß der besten Kandidatenmenge schlechter als erwartet ist, wird das Qualitätsmaß der anderen Kandidatenmengen geändert, um eine größere Anzahl von Kandidatenmengen in den gewichteten Mittelwert mit einzubeziehen.
Als Ausgabe von Schritt 1170 werden die angepassten Qualitätsmaße bereitgestellt, um die Auswahl von Kandidatenmengen zu beeinflussen.
Schließlich wird der gewichtete Mittelwert von ausgewählten Kandidatenmengen in Schritt 1200 gebildet. Die iFlex-Lösung wird als Ausgabe von Schritt 1200 erzielt. Der optionale Schritt 1200a des Ausführens einer umgekehrten Z-Transformation, wie in 11a abgebildet, wird nachstehend besprochen.
Bei einer Ausführungsform (abgebildet durch den optionalen Schritt 1140a in 11a), nach Schritt 1140 aber vor Schritt 1160, wird die Gleitkomma-Lösung in einen orthogonaleren Raum umgeformt, beispielsweise unter Verwendung einer Z-Transformierten, wie es am Ende von Abschnitt 3.3 des Abschnitts über den allgemeinen Stand der Technik offenbart wird. Rechnerisch gesehen ermöglicht es der Ansatz der Z-Transformierten, den ganzzahligen Suchraum wirksam abzudecken. Obwohl die iFlex-Technik ohne die Z-Transformierte ausgeführt werden kann, ist es vorteilhaft, die Z-Transformierte für eine praktische Umsetzung zu verwenden. Es können andere Dekorrelationstechniken verwendet werden. Wenn eine Z-Transformation an der Gleitkomma-Lösung vorgenommen wird, sollte auch eine umgekehrte Z-Transformation ausgeführt werden, wie es durch den optionalen Schritt 1200a in 11a abgebildet wird. Obwohl dies nicht in allen Figuren abgebildet ist, wie etwa in 11b und 11c, bilden die Z-Transformation und die umgekehrte Z-Transformation auch optionale und vorteilhafte Schritte in Zusammenhang mit anderen Ausführungsformen.
11b bildet eine andere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens 1100 ab. Bei dieser Ausführungsform werden die angepassten Qualitätsmaße bereitgestellt, um die Gewichtungen des gewichteten Mittelwertes der in Schritt 1200 gebildeten Kandidatenmengen zu beeinflussen. Der in 11a abgebildete Schritt 1180 ist in 11b nicht dargestellt, weil in diesem Fall alle Kandidatenmengen in einem Unsicherheitsgebiet zum Bilden des gewichteten Mittelwertes als Basis der iFlex-Lösung berücksichtigt werden können.
11c bildet ein Verfahren 1100 einer Ausführungsform der Erfindung ab, das eine Kombination der Ausführungsformen bildet, die in 11a und 11b abgebildet sind. Es wird nämlich die beste Kandidatenmenge in Schritt 1170 wie folgt verwendet. Die Erwartung der besten Kandidatenmenge wird bestimmt und die Qualitätsmaße werden entsprechend angepasst. Die angepassten Qualitätsmaße werden bereitgestellt, um sowohl die Auswahl der Kandidatenmenge (in Schritt 1180) als auch die Gewichtungen des gewichteten Mittelwertes (in Schritt 1200 gebildet) zu beeinflussen.
12 bildet weitere Einzelheiten über den Übergang zwischen den Schritten 1160 und 1170 in 11a bis 11c ab. Nach dem Schritt 1160 des Zuordnens von ganzzahligen Werten zu der Gleitkomma-Lösung, um Kandidatenmengen zu definieren, werden die Qualitätsmaße jeder Kandidatenmenge bestimmt (Schritt 1161). Die beste Kandidatenmenge wird dann identifiziert (Schritt 1162) und die Erwartung der besten Kandidatenmenge wird bestimmt, um die Qualitätsmaße anzupassen (Schritt 1170). Die angepassten Qualitätsmaße, welche die Ausgabe von Schritt 1170 sind, werden verwendet, um die Auswahl von Kandidatenmengen oder die Gewichtungen des gewichteten Mittelwertes, oder beides, zu beeinflussen.
13a und 13b bilden zwei Ausführungsformen des Schrittes 1170 ab, der darin besteht, die Erwartung der besten Kandidatenmengen zu beeinflussen und die Qualitätsmaße entsprechend anzupassen.
In 13a wird die Kovarianzmatrix der besten Lösung, d.h. der besten Kandidatenmengen, berechnet (Schritt 1171). Anschließend wird die Einheitsvarianz berechnet (Schritt 1172). Wenn die Einheitsvarianz kleiner oder gleich 1,0 ist, erfolgt keine Skalierung (Schritt 1173). Ansonsten, insbesondere wenn die Einheitsvarianz größer als 1,0 ist, wird die Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung skaliert (Schritt 1174). Wenn die Einheitsvarianz größer als 1,0 ist, bedeutet dies, dass die statistischen Eigenschaften des Residuals zu optimistisch eingestellt wurden. Diese praktische Umsetzung des Anpassens des Qualitätsnetzwerks als Funktion der Erwartung der besten Kandidatenmenge kann dann verwendet werden, um die Auswahl der Kandidatenmenge und/oder die Gewichtungen des gewichteten Mittelwertes zu beeinflussen, um die iFlex-Lösung zu bilden.
13b bildet eine Ausführungsform des Schrittes 1170 ab, die ähnlich ist wie diejenige, die mit Bezug auf 13a beschrieben wurde, außer dass die Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung skaliert wird (Schritt 1174), nicht nur wenn die Einheitsvarianz größer als 1,0 ist (was bedeutet, dass eine optimistische Wahl der statistischen Eigenschaften der Residuen getroffen wurde), sondern auch wenn die Einheitsvarianz kleiner als 1,0 ist (was bedeutet, dass eine pessimistische Wahl der statistischen Eigenschaften der Residuen getroffen wurde). Wenn mit anderen Worten in Schritt 1172 bestimmt wird, dass die Einheitsvarianz gleich 1,0 ist, erfolgt keine Skalierung (Schritt 1173). Wenn dagegen in Schritt 1172 bestimmt wird, dass die Einheitsvarianz ungleich 1,0 ist, wird die Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung skaliert (Schritt 1174).
Es kann ein gewisser Spielraum um den Wert 1,0 herum vorgesehen werden. Beispielsweise kann Schritt 1172 darin bestehen, zu überprüfen, ob die Einheitsvarianz zwischen 1,0 - Epsilon und 1,0 + Epsilon liegt, wobei Epsilon ein Spielraum ist, der beispielsweise einen Wert von 0,05 aufweist.
Die Skalierung wird verwendet, um die statistischen Eigenschaften des Rauschens (Residuen e des Gleichungssystems (1)) anzupassen oder zu ändern.
14 bildet auf der linken Seite die Skalierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Residuen in einer optimistischen Situation ab (wobei die Einheitsvarianz größer als 1,0 oder größer als (1,0 + Epsilon) ist). Die auf der rechten Seite von 14 abgebildete Skalierung bildet die Skalierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Residuen in dem Fall einer pessimistischen Wahl der statistischen Eigenschaften der Residuen ab (Einheitsvarianz kleiner als 1,0 oder kleiner als (1,0 - Epsilon)).
Einige beispielhafte Kandidatenmengen (mit c0, c1, ... c8 bezeichnet) werden als senkrechte Linien zu der waagerechten Achse der Graphen der Wahrscheinlichkeitsverteilungs-Funktion (PDF) aus 14 gezeigt. Es ist ersichtlich, dass die Skalierung zu Änderungen in den Gewichtungen für die Kandidatenmengen führt (gezeigt als verschiedene Höhen der senkrechten Linien auf der PDF), und dass sie gegebenenfalls eine größere oder kleinere Anzahl von Kandidatenmengen umfasst. Die linke Seite von 14 zeigt vier Kandidatenmengen {c0, c1, c2, c3} vor der Skalierung der Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung (Graph oben links in 14), und sieben Kandidatenmengen {c0, c1, c2, c3, c4, c5, c6} nach der Skalierung der Kovarianzmatrix (Graph unten links in 14). Die rechte Seite aus 14 zeigt vier Kandidatenmengen {c0, c1, c2, c3} vor der Skalierung (Graph oben rechts in 14), und zwei Kandidatenmengen {c0, c1} nach der Skalierung (Graph unten rechts in 14). Die Graphen sind nur Beispiele und wirkliche Fälle können eine viel größere Anzahl von Kandidatenmengen umfassen.
Bei einer Ausführungsform umfasst das oben beschriebene Verfahren das Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung.
Bei einer Ausführungsform umfasst das oben beschriebene Verfahren das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
Bei einer Ausführungsform umfasst das oben beschriebene Verfahren das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
Ein Aspekt der Erfindung umfasst ferner ein Gerät zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen. Das Gerät umfasst einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen; ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satellit, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen; und ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet, fähig oder konfiguriert ist,

- mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werten zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- ein Qualitätsmaß für jede der Kandidatenmengen zu bestimmen;
- das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen;
- einen Erwartungswert der Kandidatenmenge zu bestimmen, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- ein Fehlermaß als ein Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zum Erwartungswert zu bestimmen;
- das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und
- einen gewichteten Mittelwert einer Teilgruppe der Kandidatenmengen auf der Basis des angepassten Qualitätsmaßes zu erzielen, wobei mindestens eines von dem Auswählen der Teilgruppe der Kandidatenmengen und dem Gewichten jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert auf dem angepassten Qualitätsmaß basiert.

Bei einer Ausführungsform des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung anzupassen.
Bei einer Ausführungsform des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
Bei einer Ausführungsform des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
Wie es ausführlicher in Abschnitt 6 mit dem Titel ,,[6. Kombination von Aspekten und Ausführungsformen, sowie weitere diesbezügliche Überlegungen]“ erklärt wird, können der Empfänger, das Filter und das Verarbeitungselement der oben beschriebenen Geräte voneinander getrennt sein. Wie ebenfalls ausführlicher in Abschnitt 6 erklärt wird, betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, ein Computerprogramm-Medium, ein Computerprogramm-Produkt und eine Firmware-Aktualisierung, die Code-Anweisungen enthalten, um eines der oben beschriebenen Verfahren auszuführen.
[3. Angabe der Konvergenz der gewichteten Mittelwert Lösung]
Bei einer Ausführungsform umfasst ein Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, das Erzielen von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten; das Eingeben der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine nicht ganzzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, ist, wobei das Filter einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, schätzt; Zuordnen ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; Erzielen eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen; Bestimmen eines formalen Präzisionswertes basierend auf Kovarianzwerten des Filters, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist; Bestimmen eines erreichten Präzisionswertes des gewichteten Mittelwertes; Vergleichen des erreichten Präzisionswertes mit dem formalen Präzisionswert, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors.
Die Vorteile dieses Aspekts der Erfindung umfassen insbesondere das Bereitstellen einer Angabe für die Benutzer darüber, wie weit die iFlex-Lösung gegen eine Fließkomma-Festkomma-Lösung konvergiert hat.
Bei einer Ausführungsform der Erfindung, die in 15 abgebildet ist, wird ein weiteres Verfahren 2100 zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, bereitgestellt. Die Überlegungen bezüglich der Z-Transformation, wie sie oben mit Bezug auf andere Ausführungsformen erwähnt wurden, gelten ebenfalls für die vorliegenden Ausführungsformen.
Das Verfahren umfasst einen Schritt 2120 des Erzielens von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten. Dieser Schritt ist ähnlich wie die Schritte 120 und 1120, wie sie mit Bezug auf 5a und 11a bis 11c beschrieben wurden.
Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt 2140 des Eingebens der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, wobei das Filter einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, bestimmt. Dieser Schritt ist ähnlich wie die Schritte 140 und 1140, wie sie mit Bezug auf 5a und 11a bis 11c beschrieben wurden.
Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt 2160 des Zuordnens ganzzahliger Werte zu den geschätzten Gleitkommawerten, oder mindestens zu einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren. Dieser Schritt ist ähnlich wie die Schritte 160 und 1160, wie sie mit Bezug auf 5a und 11a bis 11c beschrieben wurden.
Ein gewichteter Mittelwert der Kandidatenmengen wird dann ausgegeben, um die so genannte iFlex-Lösung zu bilden (Schritt 2200). Alle ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen eines Unsicherheitsgebiets, wie es mit Bezug auf 2a bis 2e abgebildet ist, kann in Schritt 2160 zum Bilden des gewichteten Mittelwertes in Schritt 2200 ausgewählt werden. Alternativ kann nur eine Teilmenge der Kandidatenmengen eines Unsicherheitsgebiets ausgewählt werden. Es können nämlich die Kandidatenmengen, die der Gleitkomma-Lösung am nächsten liegen (Ausgabe von Schritt 2140), ausgewählt werden, um den gewichteten Mittelwert in Schritt 2200 zu bilden.
In Schritt 2205 wird ein formaler Präzisionswert basierend auf den Kovarianzwerten einer vollständig festgelegten Ganzzahllösung bestimmt. Das heißt, dass aus der Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung, die in Schritt 2140 erzielt wurde, die formale Präzision bestimmt wird. Dies erfolgt unter der Annahme, dass in der Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung die ganzzahligen Werte bekannt sind. Dies stellt eine „formale Präzision“ bereit. Der Ausdruck „formale Präzision“ bezieht sich hier auf die Präzision, die eine richtige Festkomma-Lösung aufweisen würde, die einer vollständig konvergierten iFlex-Lösung entspricht.
In Schritt 2210 wird ein erreichter Präzisionswert des gewichteten Mittelwertes, d.h. der iFlex-Lösung, bestimmt. Die erreichte Präzision entspricht der formalen Präzision plus der zusätzlichen Unsicherheit, die durch die iFlex-gewichtete Summe verursacht wird.
Der erreichte Präzisionswert (der in Schritt 2210 erzielt wird) wird dann mit dem formalen Präzisionswert (der in Schritt 2205 erzielt wird) verglichen, um einen Konvergenzwert zu erzielen (Schritt 2215).
Dann wird eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors angegeben (Schritt 2218). Die Angabe der Konvergenz stellt Informationen für den oder die Benutzer bereit (z.B. für den Benutzer eines Erkundungselements oder allgemeiner gesagt für einen Beobachter des Verarbeitungsvorgangs an einer Netzwerkverarbeitungsstation), um zu sehen, wie weit die iFlex-Lösung im Verhältnis zu der richtigen Festkomma-Lösung konvergiert hat. Dies ist der Fall, weil die erreichte Präzision den Fehler, der auf die iFlex-Lösung zurückzuführen ist (auf Grund der Mittelwertbildung der ausgewählten Kandidatenmengen) und den theoretischen Streufehler einer Festkomma-Lösung (die erzielt wird, indem die ganzzahligen Werte festgelegt werden) berücksichtigt. Wenn der Fehler, der auf den Ansatz der iFlex-Lösung zurückzuführen ist, sich null nähert, nähert sich die erreichte Präzision dem theoretischen Streufehler und die iFlex-Lösung kann für den Benutzer als festgelegt erklärt werden.
Die formale Präzision kann wie folgt erzielt werden. Die in Schritt 2140 erzielte Gleitkomma-Lösung kann durch den Vektor: $[\begin{matrix} \hat{a} \\ \hat{b} \end{matrix}]$
gekennzeichnet werden, wobei
das diakritische Symbol ^ über den Parametern angibt, dass die Parameter aus der Gleitkomma-Lösung abgeleitet werden;
â der Vektor der Dimension n ist, der die Trägerphasen-Ambiguitäten umfasst, die aus der Gleitkomma-Lösung abgeleitet werden; und
b̂ der Vektor der Dimension p ist, der die übrigen Parameter umfasst, d.h. die so genannten Basislinienparameter, die ebenfalls aus der Gleitkomma-Lösung abgeleitet werden (siehe Gleichung (1) im Abschnitt über den allgemeinen Stand der Technik).
Die Kovarianzmatrix, die mit der Gleitkomma-Lösung verknüpft ist, ist $[\begin{matrix} Q_{\hat{a}} & Q_{\hat{a} \hat{b}} \\ Q_{\hat{b} \hat{a}} & Q_{\hat{b}} \end{matrix}]$
Sobald die Gleitkomma-Lösung auf eine ganzzahlige Lösung abgebildet wurde, indem der reellzahlige geschätzte â der Trägerphasen-Ambiguitäten von ⍰ auf ⍰ⁿ abgebildet wird, wird die formale Präzision durch den Ausdruck: $Q_{\hat{b}} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q_{\hat{a}}^{- 1} Q_{\hat{b} \hat{a}}^{T}$
erzielt, wobei
Q_b̂ die Kovarianzmatrix der Basislinienparameter ist, die aus der Gleitkomma-Lösung abgeleitet werden;
Q_b̂â die Kovarianzmatrix der Basislinienparameter, die aus der Gleitkomma-Lösung abgeleitet werden, und der Trägerphasen-Ambiguitäten, die aus der Gleitkomma-Lösung abgeleitet werden, ist;
$Q_{\hat{a}}^{- 1}$
die Umkehrung der Kovarianzmatrix der Trägerphasen-Ambiguitäten ist, die aus der Gleitkomma-Lösung abgeleitet werden, ist; und
$Q_{\hat{b} \hat{a}}^{T}$
die Transponierte der Kovarianzmatrix Q_b̂â ist.
Die erreichte Präzision kann wie folgt erzielt werden. Die Kovarianzmatrix der iFlex-Lösung wird durch den Ausdruck: $[Q_{\hat{b}} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q_{\hat{a}}^{- 1} Q_{\hat{b} \hat{a}}^{T}] + [\frac{Q_{{\bar{b}}_{S U M}}}{κ_{S U M}} - {\bar{b}}_{I F L E X} {\bar{b}}_{I F L E X}^{T}]$
berechnet, wobei
$Q_{{\bar{b}}_{S U M}}$
die Kovarianz der kumulierten iFlex-Basislinienparameter ist, die gleich $\sum_{{\overset{⌢}{a}}_{k} \in Z^{n}} {\overset{⌢}{b}}_{k} {\overset{⌢}{b}}_{k}^{T} κ ({\overset{⌢}{a}}_{k})$
ist;
κ(â_k) die Gewichtung für den ganzzahligen Ambiguitätskandidaten â_k ist;
κ_SUM die Summe der Gewichtungen ist, die aus jedem Kandidaten kumuliert werden;
${\bar{b}}_{I F L E X}$
die iFlex-Basislinienparameter sind; und
${\bar{b}}_{I F L E X}^{T}$
die Transponierte von ${\bar{b}}_{I F L E X}$
ist.
Mit anderen Worten $[\frac{Q_{{\bar{b}}_{S U M}}}{K_{S U M}} - {\bar{b}}_{I F L E X} {\bar{b}}_{I F L E X}^{T}]$
kommt der Beitrag zur Kovarianz der iFlex-Lösung, der auf die gewichtete Summe zurückzuführen ist, oder die zusätzliche Unsicherheit, die durch die iFlex-gewichtete Summe verursacht wird, zur theoretischen Unsicherheit, die auf das GNSS-Modell zurückzuführen ist, hinzu.
Wenn die Spurgerade von $[Q_{\hat{b}} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q Q_{\hat{a}}^{- I} Q_{_{\hat{b} \hat{a}}}^{T}] + [\frac{Q_{{\bar{b}}_{S U M}}}{K_{S U M}} - {\bar{b}}_{I F L E X} {\bar{b}}_{I F L E X}^{T}]$
welche die erreichte Präzision ist, sich der Spurgerade von $[Q_{\hat{b}} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q Q_{\hat{a}}^{- I} Q_{_{\hat{b} \hat{a}}}^{T}]$
nähert, welche die formale Präzision ist, nähert sich die Kovarianz der iFlex-Position der Positionskovarianzmatrix der ganzzahligen Ambiguitätslösung (d.h. der Ambiguitätslösung mit ganzzahligen Randbedingungen). Der Konvergenzgrad kann daher durch das Vergleichen der erreichten Präzision und der formalen Präzision bestimmt werden.
Wenn in dem Vergleichsschritt 2215 bestimmt wird, dass die erreichte Präzision ausreichend nahe an der formalen Präzision liegt, wird dem Benutzer eine Angabe des Konvergenzwertes bereitgestellt, die angibt, dass die iFlex-Lösung ausreichend konvergiert hat, um für die Zwecke des Benutzers praktisch einer richtigen Festkomma-Lösung gleichzukommen.
Bei einer Ausführungsform wird der Konvergenzwert in Schritt 2215 erzielt, indem der erreichte Präzisionswert mit dem formalen Präzisionswert verglichen wird, wobei das Vergleichen das Berechnen des Verhältnisses des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert umfasst.
Das Verhältnis, das berechnet wird, um den Konvergenzwert zu erzielen, kann beispielsweise folgendes sein: $\frac{t r {[Q_{\hat{b}} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q_{\hat{a}}^{- 1} Q_{_{\hat{b} \hat{a}}}^{T}] + [\frac{Q_{{\bar{b}}_{S U M}}}{κ_{S U M}} - {\bar{b}}_{I F L E X} {\bar{b}}_{I F L E X}^{T}]}}{t r {[Q_{\hat{b}} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q_{\hat{a}}^{- 1} Q_{_{\hat{b} \hat{a}}}^{T}]}}$
Wobei der Operator „tr{}“ der Spuroperator ist (die Spurgerade einer Quadratmatrix ist die Summe der Elemente auf der Hauptdiagonale, d.h. der Diagonalen von oben links nach unten rechts).
Alternativ kann das Verhältnis, das berechnet wird, um den Konvergenzwert zu erzielen, beispielsweise folgendes sein: $\frac{det {[Q_{\hat{b}} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q_{\hat{a}}^{- 1} Q_{_{\hat{b} \hat{a}}}^{T}] + [\frac{Q_{{\bar{b}}_{S U M}}}{κ_{S U M}} - {\bar{b}}_{I F L E X} {\bar{b}}_{I F L E X}^{T}]}}{det {[Q_{\hat{b}} - Q_{\hat{b} \hat{a}} Q_{\hat{a}}^{- 1} Q_{_{\hat{b} \hat{a}}}^{T}]}}$
wobei der Operator det{} der Matrixdeterminantenoperator ist.
Bei einer Ausführungsform umfasst das Verfahren, das mit Bezug auf 16a beschrieben wird, ferner einen Schritt des Bestimmens 2225 eines Zeitpunktes, zu dem die erreichte Präzision der Position besser als ein Konvergenz-Schwellenwert ist; und einen Schritt des Angebens 2230 einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt.
Dies wird mit Bezug auf 16a besser verständlich werden, die ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des Schrittes 2218 des Bereitstellens einer Angabe eines Konvergenzwertes ist, wie es in 15 abgebildet wird. Schritt 2218 umfasst einen Teilschritt 2225 des Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert ist) besser als ein Konvergenz-Schwellenwert zu einem Zeitpunkt t=t0 ist. Nachdem die Bestimmung in Schritt 2225 vorgenommen wurde, wird eine absolute bzw. Festkomma-Konvergenz in Schritt 2230 von dem Zeitpunkt t0 zu dem Zeitpunkt t0+ΔH angegeben, wobei ΔH eine Dauer ist, während der die Angabe einer Festkomma-Konvergenz beibehalten wird, obwohl der Konvergenzwert unterhalb des Konvergenz-Schwellenwertes liegt.
Dieser Mechanismus sorgt für die Beibehaltung der Festkomma-Angabe für den oder die Benutzer. Ein Schwanken der Konvergenzangabe zwischen einer „festgelegten“ Angabe und einer „fließenden“ Angabe wird dadurch vermieden.
Die Dauer ΔH kann konstant sein (und beispielsweise im Voraus als Konfigurationsparameter bestimmt werden, d.h. vorherbestimmt sein), wie in 16b und 16c abgebildet, oder kann von dem Abweichungsgrad des Konvergenzwertes unter dem Konvergenz-Schwellenwert abhängen, wie in 16d und 16e abgebildet.
Beispiele der Umsetzung des Schrittes 2218 des Bereitstellens einer Konvergenzwertangabe werden nun mit Bezug auf 16b bis 16e beschrieben.
16b bildet die Entwicklung mit der Zeit der Konvergenz der iFlex-Lösung im Verhältnis zu der richtigen Festkomma-Lösung ab. Wie zuvor erwähnt, kann die Konvergenz als das Verhältnis der erreichten Präzision zu der formalen Präzision berechnet werden. Ein Konvergenzwert von 1 (eins) würde bedeuten, dass die gewichtete Mittelwertlösung vollständig gegen die Festkomma-Lösung konvergiert hat, und dass keine weitere Verbesserung aus dem gewichteten Mittelwert von ausgewählten Kandidatenmengen zu erwarten ist.
Beginnend auf der linken Seite des Graphs aus 16b wird gezeigt, wie der Konvergenzwert zunimmt, wobei er immer noch unter dem Konvergenz-Schwellenwert liegt (der beispielsweise einen Wert von 0,95 aufweist). In dieser Situation ist die dem Benutzer bereitgestellte Angabe „fließend“ (wie unten in 16b abgebildet). Sobald der Konvergenzwert den Konvergenz-Schwellenwert erreicht hat, wird die Angabe, die dem Benutzer auf dem Empfänger bereitgestellt wird, von „fließend“ auf „festgelegt“ umgeschaltet. Solange der Konvergenzwert über dem Konvergenz-Schwellenwert bleibt, ist die Konvergenzangabe „festgelegt“. Wenn anschließend der Konvergenzwert unter den Konvergenz-Schwellenwert abnimmt, wird die bereitgestellte Konvergenzangabe nicht sofort auf „fließend“ umgeschaltet. Während einer Dauer ΔH(t), während der der Konvergenzwert unter dem Konvergenz-Schwellenwert liegt, bleibt die Angabe „festgelegt“. Die Dauer ΔH(t) ist die so genannt Hysterese-Angabe.
Der Zeitpunkt t0, der mit Bezug auf Schritt 2225 in 16a beschrieben wurde, entspricht dem Zeitpunkt, zu dem der Konvergenzwert die Konvergenz-Schwellenwerte nach unten kreuzt.
Sobald die Dauer ΔH(t) überschritten wird, d.h. sobald der Konvergenzwert unter dem Konvergenz-Schwellenwert für eine Dauer von mehr als ΔH(t) gewesen ist, wird die Konvergenzangabe von „festgelegt“ auf „fließend“ umgeschaltet.
Wenn schließlich, wie weiter in 16b gezeigt, der Konvergenzwert über den Konvergenz-Schwellenwert zurückkehrt, wird die Angabe wieder von „fließend“ auf „festgelegt“ umgeschaltet.
16c bildet ein ähnliches Beispiel ab, wobei die Hysteresedauer ΔH(t) eine konstante Dauer ist (wie etwa eine konstante vorherbestimmte Dauer). Bei dem in 16c abgebildeten Beispiel, nachdem der Konvergenzwert den Konvergenz-Schwellenwert zum ersten Mal erreicht hat, kehrt er nicht unter den Konvergenz-Schwellenwert für eine Dauer von mehr als ΔH(t) zurück. Daher bleibt die Konvergenzangabe „festgelegt“ nach der ersten Überquerung des Konvergenz-Schwellenwertes.
16d bildet ein Beispiel ab, bei dem die Hysteresedauer nicht als konstante Dauer eingestellt ist, sondern die Hysteresedauer stattdessen von der tatsächlichen Abweichung Δc des Konvergenzwertes unter den Konvergenz-Schwellenwert abhängig ist. Die Notation ΔH(c) gibt an, dass die Hysterese von der Abweichung des Konvergenzwertes von dem Konvergenz-Schwellenwert abhängig ist (d.h. unter dem Konvergenz-Schwellenwert).
Aus der linken Seite von 16d geht hervor, dass der Konvergenzwert ansteigt, bis er den Konvergenz-Schwellenwert erreicht. Zu diesem Punkt wird die Konvergenzangabe von „fließend“ auf „festgelegt“ umgeschaltet. Anschließend nimmt der Konvergenzwert, nachdem er eine Zeit lang über dem Konvergenz-Schwellenwert geblieben ist, ab, so dass er den Konvergenz-Schwellenwert kreuzt, und nimmt dann in gewissem Umfang wieder unter den Konvergenz-Schwellenwert ab.
Die Konvergenzangabe bleibt „festgelegt“ während der Hysteresedauer ΔH(c), d.h. bis der Konvergenzwert um die Konvergenz-Abweichung Δc unter den Konvergenz-Schwellenwert abgenommen hat. Zu diesem Punkt wird die Konvergenzangabe von „festgelegt“ zurück auf „fließend“ umgeschaltet.
Die Angabe „fließend“ wird beibehalten, bis der Konvergenzwert den Konvergenz-Schwellenwert wieder kreuzt. Zu diesem Punkt wird die Angabe wieder auf „festgelegt“ umgeschaltet.
16e bildet ein anderes Beispiel ab, bei dem die Hysteresedauer von einer Abweichung Δc von dem Konvergenz-Schwellenwert abhängt. Bei dem in 16e abgebildeten Beispiel nimmt der Konvergenzwert, nachdem er das erste Mal den Konvergenz-Schwellenwert erreicht hat, nicht bis unter den Konvergenz-Schwellenwert um mehr als die Abweichung Δc ab. Daher bleibt die bereitgestellte Konvergenzangabe auf „festgelegt“.
Ein Konvergenzangabeprozess, der Hysteresekennwerte aufweist, verbessert die Stabilität und die Brauchbarkeit des Systems.
Die Hysteresedauer wurde oben beschrieben, wie sie entweder eine konstante Dauer aufweist (16b und 16c) oder eine Dauer, die von dem Ausmaß der Abweichung von dem Konvergenz-Schwellenwert abhängig ist (16d und 16e). Bei einer Ausführungsform ist die Hysteresedauer sowohl von der Zeit abhängig, die der Konvergenzwert unter dem Konvergenz-Schwellenwert verbringt, als auch von dem Ausmaß der Abweichung von dem Konvergenz-Schwellenwert.
17a bildet eine Ausführungsform des Verfahrens ab, das mit Bezug auf 15 beschrieben wurde. Bei der Ausführungsform, die in 17a abgebildet ist, wird, sobald die erreichte Präzision bestimmt wurde (Schritt 2210, in 17a nicht abgebildet, wohl aber in 15), bestimmt (Schritt 2211), ob die erreichte Präzision besser ist als ein unbedingter Einschluss-Schwellenwert. Wenn ja, wird angegeben (Schritt 2219), dass die iFlex-Lösung konvergiert hat (Angabe „festgelegt“). Ansonsten werden die Schritte 2215 und 2218 des Vergleichens der erreichten Präzision mit der formalen Präzision und des Angebens eines Konvergenzwertes entsprechend ausgeführt. Diese Schritte wurden mit Bezug auf 15 beschrieben.
17b bildet eine Ausführungsform ab, wobei, nachdem die erreichte Präzision bestimmt wurde (Schritt 2210, in 17a nicht abgebildet, wohl aber in 15), bestimmt wird (Schritt 2212), ob die erreichte Präzision schlechter ist als ein unbedingter Ausschluss-Schwellenwert. Wenn ja, wird angegeben (Schritt 2221), dass die iFlex-Lösung nicht konvergiert hat (Angabe „fließend“). Ansonsten werden die Schritte 2215 und 2218 ausgeführt, wie sie mit Bezug auf 15 beschrieben wurden.
Die Ausführungsformen, die mit Bezug auf 17a (Verwendung eines unbedingten Einschluss-Schwellenwertes für die erreichte Präzision) und mit Bezug auf 17b (Verwendung eines unbedingten Ausschluss-Schwellenwertes für die erreichte Präzision) beschrieben wurden, sind kombinierbar.
18a bis 18d bilden zwei Beispiele des Anwendens von Einschluss- und Ausschluss-Schwellenwerten auf die erreichte Präzision, die in Schritt 2210 bestimmt wurde, ab. Insbesondere bildet 18a ein Beispiel der Anwendung des unbedingten Einschluss-Schwellenwertes ab, 18b bildet ein Beispiel der Anwendung des unbedingten Ausschluss-Schwellenwertes ab, 18c bildet ein Beispiel der kombinierten Anwendung des unbedingten Einschluss-Schwellenwertes und des unbedingten Ausschluss-Schwellenwertes ab, und 18d bildet ein Beispiel der kombinierten Anwendung des unbedingten Einschluss-Schwellenwertes und des unbedingten Ausschluss-Schwellenwertes ab, wobei die Hysterese mit Bezug sowohl auf die unbedingten Einschluss- als auch Ausschluss-Schwellenwerte angewendet wird (um die Stabilität der Angaben zu verbessern).
18a bildet ein Beispiel der Entwicklung der erreichten Präzision ab. Der Graph zeigt die erreichte Positionspräzision (beispielsweise in Zentimetern) als Funktion der Zeit (beispielsweise in Sekunden). Ausgehend von der linken Seite des Graphs, solange die erreichte Präzision über dem unbedingten Einschluss-Schwellenwert liegt, wird die dem Benutzer bereitgestellte Konvergenzangabe in Abhängigkeit von dem Konvergenzwert bestimmt (der beispielsweise dem Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert entspricht), wie mit Bezug auf 16a bis 16e erklärt wurde. Sobald die erreichte Präzision den unbedingten Einschluss-Schwellenwert erreicht, ist die Konvergenzangabe „festgelegt“, unabhängig vom Wert der formalen Präzision.
18b bildet ein Beispiel der Anwendung des unbedingten Ausschluss-Schwellenwertes ab. Ausgehend von der linken Seite des Graphs wird gezeigt, wie sich die erreichte Präzision verbessert (im Graph abnimmt), wobei sie immer noch über dem unbedingten Ausschluss-Schwellenwert liegt. In diesem Fall (ganz linke Seite des Graphs) ist die bereitgestellte Konvergenzangabe „fließend“ (wie unten in 18b gezeigt wird), unabhängig vom Wert der formalen Präzision.
Sobald die erreichte Präzision unter den unbedingten Ausschluss-Schwellenwert abnimmt, wird die Konvergenzangabe vom Konvergenzwert abhängig, wie mit Bezug auf 16a bis 16e erklärt wurde. Wenn zu einem Zeitpunkt die erreichte Präzision auf ein Niveau über dem unbedingten Ausschluss-Schwellenwert zurückkehrt, ist die Konvergenzangabe „fließend“, unabhängig vom Wert der formalen Präzision.
18c bildet ein Beispiel der kombinierten Anwendung des unbedingten Ausschluss-Schwellenwertes und des unbedingten Einschluss-Schwellenwertes ab. Zuerst liegt der Wert der erreichten Positionspräzision über dem unbedingten Ausschluss-Schwellenwert, so dass die Angabe, die den Benutzern bereitgestellt wird, „fließend“ ist, unabhängig vom Wert der formalen Präzision (ganz linke Seite des Graphs). Wenn die erreichte Präzision zwischen dem unbedingten Ausschluss-Schwellenwert und dem unbedingten Einschluss-Schwellenwert liegt, wird die Konvergenzangabe von dem Konvergenzwert abhängig, wie mit Bezug auf 16a bis 16e erklärt wurde. Wenn die erreichte Positionspräzision unter den unbedingten Einschluss-Schwellenwert fällt, ist die Konvergenzangabe „festgelegt“, unabhängig vom Wert der formalen Präzision.
18d bildet die kombinierte Anwendung des unbedingten Einschluss-Schwellenwertes und des unbedingten Ausschluss-Schwellenwertes auf die erreichte Präzision ab, wobei die beiden Schwellenwerte einer Hysterese unterliegen (um die Stabilität der den Benutzern bereitgestellten Angaben zu verbessern). Das Beispiel aus 18d ist ähnlich wie das Beispiel aus 18c, außer dass, wenn die erreichte Positionspräzision über den unbedingten Ausschluss-Schwellenwert ansteigt, der unbedingte Ausschluss-Schwellenwert um eine gewisse Abweichung abnimmt (dies führt zur Anwendung einer Hysterese). Die erreichte Präzision lässt dann nur das Ausschlussgebiet übrig (wobei die Konvergenzangabe „fließend“ bereitgestellt wird, unabhängig vom Wert der formalen Position), falls die erreichte Präzision unter den zeitweise verringerten unbedingten Ausschluss-Schwellenwert abfällt. Sobald die erreichte Präzision unter den zeitweise verringerten unbedingten Ausschluss-Schwellenwert abgenommen hat, wird der unbedingte Ausschluss-Schwellenwert auf sein ursprüngliches Niveau zurückgesetzt.
Dies gilt auch für den unbedingten Einschluss-Schwellenwert. Insbesondere wird, sobald die erreichte Präzision unter den unbedingten Einschluss-Schwellenwert abnimmt, das Niveau des unbedingten Einschluss-Schwellenwertes um eine gegebene Abweichung angehoben. Die Angabe „festgelegt“ wird den Benutzern ständig und unabhängig vom Wert der formalen Präzision bereitgestellt, bis die erreichte Präzision über den zeitweise erhöhten unbedingten Einschluss-Schwellenwert ansteigt. Zu diesem Zeitpunkt wird der unbedingte Einschluss-Schwellenwert auf sein ursprüngliches Niveau zurückgesetzt.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrens wird der Konvergenzwert als ein Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zum formalen Präzisionswert erzielt.
Bei einer Ausführungsform umfasst das Verfahren das Bestimmen eines Zeitpunktes, wenn der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenz-Schwellenwert ist; und das Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt.
Bei einer Ausführungsform umfasst das Verfahren das Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und das Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, falls die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
Bei einer Ausführungsform umfasst das Verfahren das Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und das Angeben einer Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, falls die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
Ein Aspekt der Erfindung umfasst ferner ein Gerät zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen; ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine nichtganzzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, wobei das Filter einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und Kovarianzwerten, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, schätzt; und ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet, fähig oder konfiguriert ist,

- mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- einen gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen zu erzielen;
- einen formalen Präzisionswert basierend auf Kovarianzwerten des Filters zu bestimmen, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
- einen erreichten Präzisionswert des gewichteten Mittelwertes zu bestimmen;
- den erreichten Präzisionswert mit dem formalen Präzisionswert zu vergleichen, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
- eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben.

Bei einem Aspekt des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, den Konvergenzwert als ein Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert zu erzielen.
Bei einem Aspekt des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, einen Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem der Konvergenzwert der Position besser ist als ein Konvergenz-Schwellenwert; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt anzugeben.
Bei einem Aspekt des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird, zu schätzen; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, falls die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
Bei einem Aspekt des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird, zu schätzen; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, falls die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
Wie es ausführlicher in dem Abschnitt 6 unter dem Titel „[6. Kombination von Aspekten und Ausführungsformen, sowie weitere diesbezügliche Überlegungen]“ erklärt wird, können der Empfänger, das Filter und das Verarbeitungselement der oben beschriebenen Geräte voneinander getrennt sein. Wie ebenfalls ausführlicher in Abschnitt 6 erklärt wird, betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, ein Computerprogramm-Medium, ein Computerprogramm-Produkt und eine Firmware-Aktualisierung, die Codeanweisungen enthalten, um eines der oben beschriebenen Verfahren auszuführen.
[4. Alte Beobachtungen nach einer Unterbrechung der Verfolgung bestehen lassen]
Zum Bestimmen der Trägerphasen-Ambiguitäten, d.h. der unbekannten Anzahl von Zyklen des beobachteten Trägersignals von jedem der Satelliten zu dem Empfänger, wird ein Filter verwendet. Das Filter schätzt den Zustand des dynamischen Systems (des GNSS-Systems). Der Zustand wird durch einen Zustandsvektor dargestellt, der die Trägerphasen-Ambiguitäten umfasst (undifferenzierte oder einzeldifferenzierte oder doppeldifferenzierte Ambiguitäten).
Die Ambiguitäten geben die unbekannte Anzahl von Zyklen des Trägers zwischen dem Empfänger und dem Satelliten zu einem bestimmten Zeitpunkt an, z.B. wenn das System initialisiert wird, und sind somit Festkomma-Werte. Dadurch dass immer mehr Beobachtungen in das Filter gesammelt werden, konvergiert der Zustandsvektor des Filters allmählich auf stabile Werte der Ambiguitäten.
Während der Entwicklungszeit verfolgt gewöhnlich ein Phasenregelkreis das Trägersignal und bestimmt die zusätzliche Anzahl von Zyklen, die zu dem anfänglichen Wert hinzuzufügen ist oder davon abzuziehen ist, den das Filter schätzen soll. Im Prinzip kann der Abstand zwischen dem Empfänger und dem Satelliten dann zu einem bestimmten Zeitpunkt auf der Basis der anfänglichen unbekannten Anzahl von Zyklen des Zustandsvektors und der zusätzlich verfolgten Anzahl von Schwingungen des Phasenregelkreises bestimmt werden. Der Abstand zu mehreren Satelliten bestimmt die Position des Empfängers. Einzeldifferenzierte oder doppeldifferenzierte Ambiguitäten zwischen verschiedenen Satelliten und Empfängern sind jedoch ebenfalls nützlich zum Bestimmen einer Position des Empfängers.
Wenn ein Satellit aufgeht oder untergeht oder anderweitig verdeckt ist und die entsprechenden Beobachtungen eines Signals nicht oder nur unzureichend erfolgen können, mit anderen Worten das Signal nicht verfolgt werden kann, kann der Ambiguitätswert, der diesem Signal des Satelliten entspricht, herkömmlicherweise aus dem Zustandsvektor entnommen werden. Wenn der Satellit wieder erscheint oder wenn ein neuer Satellit erscheint, können die Ambiguitäten dann zu dem Zustandsvektor hinzugefügt werden und über nachfolgende Zeitpunkte aktualisiert werden.
Bei einer Alternative bei einer Ausführungsform der Erfindung wird, statt Ambiguitäten für Frequenzen zu entnehmen, die ausfallen, und Ambiguitäten für auftretende Frequenzen hinzuzufügen, ein Ambiguitätswert eines Signals trotz des Verlustes der Verfolgung des Signals in dem Zustandsvektor beibehalten. Es wurde erkannt, dass sogar, wenn das GNSS-Signal nicht verfolgt werden kann, die Genauigkeit des gewichteten Mittelwertes, der auf der Basis der Kandidatenmengen bestimmt wird, verbessert werden kann.
Es kann sogar in Betracht gezogen werden, den vorherigen letzten verfolgten Ambiguitätswert nach einer Unterbrechung der Verfolgung während eines gewissen Zeitraums beizubehalten, bevor eine Aktualisierung dieses Ambiguitätswertes in dem Zustandsvektor zugelassen wird, um es zuerst zu ermöglichen, genügend Beobachtungen zu sammeln.
Bei einer Ausführungsform wird ein Verfahren bereitgestellt zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend das Erzielen von Beobachtungen von jeder der empfangenen Frequenzen eines GNSS-Signals von einer Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen; das Eingeben der Zeitsequenz von Beobachtungen in ein Filter, um einen Zustandsvektor zu schätzen, der mindestens Gleitkomma-Ambiguitäten umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine nicht ganzzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, und wobei die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit auf der Basis der Beobachtungen aktualisiert werden; das Bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist; das Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist; das Zuordnen ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; das Bestimmen eines Qualitätsmaßes für jede der Kandidatenmengen; und das Erzielen eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen.
Die Vorteile dieses Aspekts der Erfindung umfassen insbesondere die Tatsache, dass die Präzision der Gleitkomma-Lösung, und daher auch des gewichteten Mittelwertes, der darauf basiert, verbessert wird. Dies ist der Fall, weil eine größere Anzahl von Daten in dem Filter berücksichtigt wird, und eine größere Anzahl von Variablen in dem Zustandsvektor beibehalten wird.
Bei einer Ausführungsform wird ein Verfahren bereitgestellt zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um die Position zu bestimmen. Die Überlegungen bezüglich der Z-Transformation, wie sie oben mit Bezug auf andere Ausführungsformen erwähnt wurden, gelten auch für die vorliegenden Ausführungsformen. Wie in 19 abgebildet, umfasst das Verfahren 3100 einen Schritt 3120 des Erzielens von Beobachtungen von jeder der empfangenen Frequenzen eines GNSS-Signals von einer Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu der Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen. Dieser Schritt entspricht dem Schritt 120 aus 5a, dem Schritt 1120 aus 11a und dem Schritt 2120 aus 15, außer dass dadurch vorgegeben wird, dass die Beobachtung der Frequenzen der GNSS-Signale zu einer Vielzahl von Zeitpunkten erzielt wird.
Die Beobachtungen zu der Vielzahl von Zeitpunkten werden in Schritt 3140 in ein Filter eingegeben, um einen Zustandsvektor zu schätzen, der mindestens Gleitkomma-Ambiguitäten umfasst. Jede Gleitkomma-Ambiguität bildet eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals zwischen einem Empfänger und einem Satelliten. Die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors werden mit der Zeit auf der Basis der Beobachtungen aktualisiert. Das Filter kann unter Verwendung eines rekursiven Filters zum Schätzen des Zustandes eines dynamischen Systems (in diesem Fall des GNSS-Systems), wie etwa eines Kalman-Filters, umgesetzt werden.
Das Verfahren umfasst auch einen Schritt 3121 des Bestimmens, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist. Dies kann beispielsweise dadurch verursacht werden, dass ein Satellit nicht mehr beobachtet wird oder beobachtet werden kann (beispielsweise weil er untergegangen ist).
Das Verfahren umfasst auch einen Schritt 3122, der darin besteht, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal beizubehalten, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist. Die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors wird auf dem Wert beibehalten, auf dem sie sich vor der Unterbrechung der Verfolgung befand.
Die Schritte 3140 und 3122 betreffen beide die Wirkungsweise des Filters, der eine Gleitkomma-Lösung bereitstellt, wie bereits mit Bezug auf 5a beschrieben wurde.
Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt 3160 des Zuordnens ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu schätzen. Schritt 3160 entspricht dem oben beschriebenen Schritt 160.
Dann wird ein Qualitätsmaß für jede der ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen bestimmt, und ein gewichteter Mittelwert der Kandidatenmengen wird in Schritt 3200 erzielt. Der gewichtete Mittelwert stellt die iFlex-Lösung bereit, wie mit Bezug auf Schritt 200 aus 5a beschrieben wurde.
Bei einer Ausführungsform wird bestimmt, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist, falls eine Beobachtung für mindestens ein Signal für mindestens einen der Zeitpunkte (beispielsweise mindestens eine der GPS-Epochen) nicht verfügbar ist.
Bei einer Ausführungsform wird bestimmt, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist, falls ein Zyklusschlupf erfolgt ist. Ein Zyklusschlupf ergibt sich aus einem Verlust des Aufschaltens der Trägerphasen-Verfolgungsschleife von einem Träger, der von einem Satelliten übertragen wird. Ein Zyklusschlupf verursacht eine Diskontinuität der Verfolgung der Zyklen.
Wenn bei einer Ausführungsform nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufnimmt, wird die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist, auf dem Wert beibehalten, den sie hatte, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist. Diese Gleitkomma-Ambiguität wird als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beibehalten. Zudem wird eine zweite Gleitkomma-Ambiguität in den Zustandsvektor des Filters eingeführt, um die Signale zu berücksichtigen, die nach der Wiederaufnahme der Verfolgung erzielt werden. Diese Ausführungsform wird mit Bezug auf 20 ausführlicher beschrieben.
20 umfasst alle Schritte, die mit Bezug auf 19 beschrieben wurden, außer dass zwei Schritte hinzugefügt werden, nämlich ein Schritt 3123 des Bestimmens, dass ein unterbrochenes Signal wieder aufgenommen wurde, und ein Schritt 3124 des Beibehaltens der Gleitkomma-Ambiguität des unterbrochenen Signals in dem Zustandsvektor des Filters (als erste Gleitkomma-Ambiguität) und des Hinzufügens einer Gleitkomma-Ambiguität (einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität) für das wieder aufgenommene Signal. Diese Technik verbessert die Präzision der bereitgestellten Gleitkomma-Lösung. Die Schritte 3140, 3122 und 3124 beziehen sich auf den Betrieb des Filters und geben zusammen die Gleitkomma-Lösung aus.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrens wird bestimmt, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist, falls eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrens wird bestimmt, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist, falls ein Zyklusschlupf erfolgt ist.
Bei einer Ausführungsform umfasst das Verfahren, falls nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität und das Einführen in den Zustandsvektor einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung.
Ein Aspekt der Erfindung umfasst ferner ein Gerät zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen von jeder der empfangenen Frequenzen eines GNSS-Signals von einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen; ein Filter, um einen Zustandsvektor zu schätzen, der mindestens Gleitkomma-Ambiguitäten basierend auf dem Zeitablauf der Beobachtungen umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine nicht ganzzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, und wobei die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit auf der Basis der Beobachtungen aktualisiert werden; und ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet, fähig oder konfiguriert ist,

- zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist;
- die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist, beizubehalten;
- mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- ein Qualitätsmaß für jede der Kandidatenmengen zu bestimmen; und
- einen gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen zu erzielen.

Bei einem Aspekt des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist, falls eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
Bei einem Aspekt des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung von mindestens einem Signal eines Satelliten erfolgt ist, falls ein Zyklusschlupf erfolgt ist.
Bei einem Aspekt des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, falls nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgt ist, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beizubehalten und in den Zustandsvektor eine zweite Gleitkomma-Ambiguität für die Signale nach der Wiederaufnahme der Verfolgung einzuführen.
Wie es ausführlicher in Abschnitt 6 unter dem Titel „[6. Kombination von Aspekten und Ausführungsformen, sowie weitere diesbezügliche Überlegungen]“ erklärt wird, können der Empfänger, das Filter und das Verarbeitungselement der oben beschriebenen Geräte voneinander getrennt sein. Wie ebenfalls ausführlicher in Abschnitt 6 erklärt wird, betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, ein Computerprogramm-Medium, ein Computerprogramm-Produkt und eine Firmware-Aktualisierung, die Codeanweisungen enthalten, um eines der oben beschriebenen Verfahren auszuführen.
[5. Ambiguitäts-Auswahl]
Es hat sich erwiesen, dass die hier beschriebenen Techniken des Bildens eines gewichteten Mittelwertes von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen („iFlex“) gegenüber kompromittierten Daten robuster sind als herkömmliche RTK-Ansätze, bei denen die Ambiguitäten festgelegt sind und bestätigt werden. Ein Beispiel ist die verbesserte Leistung unter Bäumen.
Wenn jedoch systematische Fehler in die Daten vorliegen, die nicht in den Varianzen wiedergegeben werden, die durch die Gleitkomma-Lösung gemeldet werden (dieser Teil ist für die hier beschriebenen gewichteten Mittelwert-Prozesse der gleiche wie für die herkömmliche RTK-Verarbeitung), besteht ein gewisses Risiko, dass die Lösung nicht konvergiert. Daraus kann sich die Unmöglichkeit ergeben, eine Lösung als für einen längeren Zeitraum als „festgelegt“ zu erklären („keine Festposition“), oder schlimmer, dass Lösungen, die als eine hohe Präzision aufweisend gemeldet werden, Fehler enthalten, die größer als die Fehler sind, die von der herkömmlichen RTK-Verarbeitungs-Engine gemeldet werden („schlechte Festpositionen“).
In einem derartigen Fall, der durch einen Fehler in den Empfänger-Verfolgungsschleifen verursacht wird, wird der gelegentlich in den GLONASS-Trägerphasendaten enthaltene ½-Zyklus auf einen oder mehrere Satelliten ausgerichtet. Dies führte zu längeren Perioden ohne präzise „festgelegte“ RTK-Lösung, obwohl das herkömmliche RTK-System in solchen Fällen annehmbar funktionierte, indem es die unvollständige Festlegungstechnik für GLONASS verwendete, die in den US-Patenten US 7 312 747 B2 und US 7 538 721 B2 beschrieben wird. Gattungsmäßige unvollständige Festlegungstechniken werden in der WO 2009/058213 A2 beschrieben.
Im Allgemeinen ist die Verarbeitung von GLONASS-Daten problematischer als die Verarbeitung von GPS-Daten, auch wenn die Empfänger-Verfolgungsschleifen richtig funktionieren: Akquisitionstransienten sind häufiger für GLONASS-Daten als für GPS-Daten; und die Sendeumlaufbahnen für GLONASS sind viel schlechter als die GPS-Sendeumlaufbahnen. Während letztere typischerweise bis auf 1 bis 2 Meter genau sind, haben GLONASS-Umlaufbahnen Fehler von 5 bis 10 Metern und können manchmal viel schlechter sein. Dies bringt Fehler auf längeren Basislinien ein. Ein 10Meter-Umlaufbahnfehler führt zu einem Messfehler von bis zu ½ ppm. Dies bedeutet, dass man über einen zusätzlichen Fehler von 35 Millimetern auf einer 70km-Basislinie verfügt, ein Wert, der bereits für die schmalspurige Trägerphasen-Ambiguitätsauflösung kritisch ist. Bei GPS würde dieser Fehler ungefähr 4 bis 8 Millimeter betragen. Schließlich ist der L2P-Code für GLONASS nicht veröffentlicht, und es ist auch nicht sicher, dass er unverändert bleibt. Eine eventuelle Änderung des Codes würde zu Zyklusschlupf und Akquisitionsfehlern führen.
Ein anderer Aspekt, der eine unvollständige Ambiguitäts-Auflösungsmethode begünstigt, ist der Gebrauch von Satellitensignalen, die derzeit nicht verfügbar sind und somit zu diesem Zeitpunkt nicht getestet werden können, wie etwa GPS-L5- und Galileo-Signale. Wenn ein neues Signal so, wie es ausgesendet wird, Probleme bei der RTK-Verarbeitung aufwirft, könnte eine unvollständige Ambiguitätsauflösung gemäß den Ausführungsformen der Erfindung die Notwendigkeit vermeiden, dass der Benutzer den Empfänger manuell konfiguriert, so dass er die neuen Signale nicht mehr verwendet. Somit ist eine unvollständige Ambiguitäts-Auflösungsmethode nützlich, um einen gewichteten Mittelwert ganzzahliger Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu bilden.
Unvollständige Suchtechniken, die in den US-Patenten US 7 312 747 B2 und US 7 538 721 B2 und in der WO 2009/058213 A2 beschrieben werden, basieren auf der Verwendung einer vollständigen Suche von unvollständigen Mengen von Festkomma-Ambiguitäten, um zu entscheiden, welche Menge(n) aufgelöst werden kann bzw. können. Insbesondere zum Bilden eines gewichteten Mittelwertes von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen (die „iFlex“-Technik), wie hier beschrieben wird, kann dieser Ansatz rechnerisch gesehen sehr intensiv sein.
Die folgende Beschreibung stellt Verfahren und Geräte vor, die relativ schnell eine unvollständige Ambiguitätsmenge bestimmen können, die wesentlich besser ist als die vollständige Ambiguitätsmenge, bevor die vollständige Ambiguitätslösung ausgewertet wird.
Gewisse Ausführungsformen der Erfindung basieren auf der Norm der besten Kandidatenlösung für jede analysierte Ambiguitätsteilmenge. Die Suche nach der besten Kandidatenmenge allein geht sehr schnell. Obwohl es bei diesem Ansatz keine mathematische Optimalität gibt, haben praktische Versuche gezeigt, dass er die Verarbeitung problematischer GNSS-Beobachtungsdaten verbessern kann.
Bei anderen Ausführungsformen wird die beste Norm als Kriterium verwendet, um Probleme bei der Lösung zu erfassen. Dann wird die Gleitkomma-Lösung basierend auf den Normen der unvollständigen Ambiguitätsmengen vollständig oder unvollständig zurückgesetzt.
Verhagen, „The GNSS integer ambiguities: estimation and validation“, Delft University of Technology, 2004, ISBN 90-804147-4-3, stellt eine gute Übersicht über die Schritte der ganzzahligen Ambiguitätsschätzung bereit. Unter Verwendung der Notation, die in dem obigen Abschnitt 3 aufgestellt wurde, sieht ein allgemeines Modell von GNSS-Beobachtungen folgendermaßen aus: $y = A a + B b + e$
Wenn man aus Abschnitt 3 rekapituliert, dass y ∈ R^m den Beobachtungsvektor bezeichnet, ist a ∈ Zⁿ der Vektor von unbekannten ganzzahligen Parametern (Ambiguitäten), b ∈ R^p der Vektor von zusätzlichen Modellparametern, wie Position, Uhrenfehler, atmosphärische Fehler, zeitkorreliertes Rauschen, usw. A und B sind die m × n bzw. m × p Entwurfsmatrizen (Jacobi-Determinanten) der Beobachtungen im Verhältnis zu den ganzzahligen jeweiligen zusätzlichen Parametern. e ∈ R^m ist der Beobachtungs-Rauschvektor mit der apriorischen Varianz-Kovarianzmatrix Q = E[ee^T].
Normalerweise werden unter Verwendung einer Kleinste-Quadrate-Anpassung, eines Kalman-Filters oder einer beliebigen anderen dem Fachmann bekannten Technik die Unbekannten a und b gleichzeitig geschätzt, ohne die ganzzahlige Randbedingung auf a anzuwenden.
Das Ergebnis ist die so genannte Gleitkomma-Lösung von Schätzungen und ihre Varianz-Kovarianzmatrix: $(\begin{matrix} \hat{a} \\ \hat{b} \end{matrix}) und (\begin{matrix} Q_{\hat{a}} & Q_{\hat{a} \hat{b}} \\ Q_{\hat{a} \hat{b}}^{T} & Q_{\hat{b}} \end{matrix})$
Eine Kleinste-Quadrate-Lösung wäre folgende: $(\begin{matrix} Q_{\hat{a}} & Q_{\hat{a} \hat{b}} \\ Q_{\hat{a} \hat{b}}^{T} & Q_{\hat{b}} \end{matrix}) = {((A B)}^{T} Q^{- 1} {(A B))}^{- 1}$
$(\begin{matrix} \hat{a} \\ \hat{b} \end{matrix}) = (\begin{matrix} Q_{\hat{a}} & Q_{\hat{a} \hat{b}} \\ Q_{\hat{a} \hat{b}}^{T} & Q_{\hat{b}} \end{matrix}) {(A B)}^{T} Q^{- 1} y$
Diese Technik wird als Beispiel einer Gleitkomma-Parameterschätzung und nicht als die Anwendung der vorgestellten Verfahren einschränkend angegeben.
Die Varianz-Kovarianzmatrix Q_â definiert eine Norm ||·||_Qâ von Rⁿ: ${‖ x ‖}_{Q_{\hat{b}}} = x^{T} Q_{\hat{a}}^{- 1} x$
Eine Ganzzahlige-Kleinste-Quadrate- (ILS) Lösung ist die streng genommene mathematische ganzzahlige Lösung zu dem Problem des Minimierens der Q_â -Norm des Unterschieds der Gleitkomma-Lösung für ganzzahlige Lösungen: ${\overset{⌣}{a}}_{1} = \underset{z \in Z^{n}}{arg min} {(z - \hat{a})}^{T} Q_{\hat{a}}^{- 1} (z - \hat{a}) = \underset{z \in Z^{n}}{arg min} {‖ z - \hat{a} ‖}_{Q_{\hat{a}}}$
Wohlbekannte Algorithmen, zum Beispiel LAMBDA [Teunissen], berechnen mindestens den „besten Kandidaten“ ӑ₁. Zudem werden gewöhnlich der zusätzliche nächste Kandidat ӑ₂ („zweiter Kandidat“) und eventuelle weitere Kandidaten ӑ₃,....,ӑ_k in der Reihenfolge ihrer Q_â - Norm auf ähnliche Art und Weise bestimmt: ${\overset{⌣}{a}}_{2} = \underset{z \in Z^{n}}{arg min} {‖ z - \hat{a} ‖}_{Q_{\hat{a}}}$
${\overset{⌣}{a}}_{i} = \underset{z \in Z^{n} \ {{\overset{⌣}{a}}_{1} \dots {\overset{⌣}{a}}_{i = 1}}}{arg min} {‖ z - \hat{a} ‖}_{Q_{\hat{a}}}$
Die Werte der Norm ||z - â||_Qâ werden normalerweise ebenfalls zur Anwendung der in dem folgenden Abschnitt beschriebenen Validierungstests bereitgestellt.
Für einen gegebenen besten Kandidaten ӑ_i für die ganzzahlige Lösung können die nicht ganzzahligen Parameter des Modells mühelos an die passende Kleinste-Quadrate-Lösung angepasst werden: $\overset{⌣}{b} = \hat{b} - Q_{\hat{a} \hat{b}}^{T} Q_{\hat{a}}^{- 1} (\hat{a} - {\overset{⌣}{a}}_{I})$
und $Q_{\overset{⌣}{b}} = Q_{\hat{b}} - Q -_{\hat{a} \hat{b}}^{T} Q_{\hat{a}}^{- 1} Q_{\hat{a} \hat{b}}$
Ein unvollständiges Festlegen bezieht sich auf die Auswahl einer Teilmenge der Ambiguitäten, die durch das Berechnen einer Gleitkomma-Lösung bestimmt werden, um ein Ergebnis zu erhalten (mit festgelegten ganzzahligen Ambiguitäten oder mit einem gewichteten Mittelwert von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen), das besser als unter Verwendung der vollständigen Ambiguitätsmenge ist.
Allgemeiner gesagt wird die volle Ambiguitätsmenge in eine Menge geringerer Dimension umgeformt unter Verwendung einer ganzzahligen Transformationsmatrix, wie es in der WO 2009/058213 A2 beschrieben wird. Gattungsgemäß entspricht das unvollständige Festlegen von Ambiguitäten dem Festlegen eines umgeformten Ambiguitätsvektors unter Verwendung einer rechteckigen Transformationsmatrix. Dabei bildet eine (n_f × n) Matrix G den Ambiguitätsvektor auf den Teil ab, der festzulegen ist. Wenn zum Beispiel eine Gleitkomma-Lösung mit 6 Ambiguitäten gegeben ist $\hat{a} = (\begin{array}{l} {\hat{a}}_{1} \\ {\hat{a}}_{2} \\ {\hat{a}}_{3} \\ {\hat{a}}_{4} \\ {\hat{a}}_{5} \\ {\hat{a}}_{6} \end{array})$
und nur die beiden ersten und letzten festgelegt werden, wäre G gleich: $G_{(1,2,5,6)} = (\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array})$
und $G_{{1,2,5,6}} \cdot \hat{a} = (\begin{matrix} {\hat{a}}_{1} \\ {\hat{a}}_{2} \\ {\hat{a}}_{5} \\ {\hat{a}}_{6} \end{matrix})$
Bei sechs Ambiguitäten, bei denen nur die breitspurigen Kombinationen festzulegen sind, wäre G gleich: $G_{W L} = (\begin{array}{l} 1 & - 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & - 1 \end{array})$
und $G_{W L} \cdot \hat{a} = (\begin{matrix} {\hat{a}}_{1} - {\hat{a}}_{2} \\ {\hat{a}}_{3} - {\hat{a}}_{4} \\ {\hat{a}}_{5} - {\hat{a}}_{6} \end{matrix})$
Es ist zu beachten, dass die breitspurige Kombination durch das Abziehen von zwei Ambiguitäten (oder Phasenmessungen), die bis zu dem gleichen Satelliten zu der gleichen Epoche auf verschiedenen Frequenzbändern beobachtet werden, gebildet wird. Zum Beispiel wird die breitspurige GPS-L1/L2-Kombination gebildet, indem die L2-Phase von der L1 -Phase abgezogen wird. Die L1 - und L2-Phasenmessungen haben Wellenlängen von jeweils ~19 und 24 cm, während die entsprechende breitspurige Kombination eine effektive Wellenlänge von ~86 cm aufweist. Für den Zweck der Ambiguitätsauflösung ist es vorteilhaft, über eine möglichst lange Wellenlänge zu verfügen, woraus sich die Motivation ergibt, die Verwendung von breitspurigen Phasen/Ambiguitäten bei der unvollständigen Festlegung in Betracht zu ziehen.
Es gibt viele andere nützliche lineare Kombinationen von Mehrband-GNSS, umfassend:

• ionosphärenfrei,
• schmalspurig,
• Ionosphärenrestfehler,
• Mindestfehler.

Verschiedene lineare Kombinationen haben bestimmte Kennwerte, die sie für gewisse Aspekte der Ambiguitätsauflösung oder Positionsbestimmung nützlich machen.
Um den vollen Ambiguitätsvektor festzulegen, wäre die G-Matrix einfach die Identitätsmatrix der richtigen Dimension. $G_{F u l l} = (\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array})$
und $G_{F u l l} \cdot \hat{a} = \hat{a}$
Einige Ausführungsformen der Erfindung verwenden die unvollständigen Festlegungstechniken, die in der WO 2009/058213 A2 zur Erzeugung von möglichen Ambiguitätsteilmengen beschrieben werden, die als Kandidatenmengen beim Bilden eines gewichteten Mittelwertes zu verwenden sind. Somit können die Ambiguitätsteilmengen von gewissen Ausführungsformen der Erfindung gebildet werden, indem aus der GNSS-Datenmenge die Beobachtungen von gewissen Satelliten, eines vollständigen GNSS, von einzelnen Beobachtungen (Frequenzen), usw., entnommen werden, und/oder indem die Ambiguitäten in ganzzahlige lineare Kombinationen, zum Beispiel die breitspurige Trägerphasenkombination, umgeformt werden.
Eine unvollständige Festlegungsmethode PF gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung umfasst das Erzeugen von mehreren nominierten unvollständigen Ambiguitätsmengen, die durch ihre G-Matrix gekennzeichnet sind: $P F \subset {G_{n o m} \in R^{n_{n o m} \times n} : rank G_{n o m} = n_{n o m}}$
Um eine Verwechslung mit den Kandidaten-Ambiguitäten zu vermeiden, wird der Begriff „nominierte unvollständige Festlegungsteilmenge“ verwendet, um eine mögliche Teilmenge von festzulegenden Ambiguitäten zu bezeichnen.
Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung wird nur der beste Kandidat für jede nominierte Ambiguitätsteilmenge berechnet. Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung basieren die Qualitätskriterien zum Auswählen der besten Teilmenge auf der Norm (Khi-Quadrat) dieses besten Kandidaten im Verhältnis zu der (unvollständigen) Varianz-Kovarianzmatrix.
Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung wird die Ganzzahlige-Kleinste-Quadrate-Lösung auf den festzulegenden Teil des Gleitkomma-Lösungsvektors zusammen mit der entsprechenden Varianz-Kovarianzmatrix angewendet, um die beste Kandidatenlösung zu erhalten.
Für G_nom ∈ R ^nmon×n wird die Norm der besten Kandidatenlösung für diese nominierte unvollständige Festlegungsteilmenge wie üblich berechnet: $X_{I, G_{n o m}}^{2} = \underset{z \in Z^{n}}{arg min} {(z - G_{n o m} \cdot \hat{a})}^{T} {(G_{n o m} \cdot Q_{\hat{a}} \cdot G_{n o m}^{T})}^{- 1} (z - G_{n o m} \cdot \hat{a})$
Der verknüpfte beste Kandidaten-Ambiguitätsvektor wäre: ${\overset{⌣}{a}}_{1, G_{n o m}} = \underset{z \in Z^{n o m}}{arg min} {(z - G_{n o m} \cdot \hat{a})}^{T} {(G_{n o m} \cdot Q_{\hat{a}} \cdot G_{n o m}^{T})}^{- 1} (z - G_{n o m} \cdot \hat{a})$
Technik der unvollständigen Ambiguitätslösung
Für apriorische Rauschmodelle, die den Daten perfekt entsprechen, ist der Erwartungswert für die Norm $X_{1, n o m}^{2}$
gleich der Anzahl der Ambiguitäten n_nom. Der Quotient der eigentlichen Norm geteilt durch die Anzahl von Ambiguitäten in einer beliebigen Ambiguitätsmenge stellt somit ein Qualitätsmaß bereit, dass ausgenutzt werden kann: $C_{G_{N O M}} = \frac{X_{1, G_{n o m}}^{2}}{n_{G_{n o m}}}$
Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung wird die Ambiguitätsteilmenge mit dem geringsten (also dem besten) Qualitätsmaß als die Teilmenge ausgewählt, die für den endgültigen Ambiguitätsauflösungsschritt zu verwenden ist. $G_{b e s t} = \underset{G_{n o m} \in P F}{arg min} C_{G_{n o m}}$
Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung wird eine Kontrolle ausgeführt, um zu bestimmen, ob die Verbesserung maßgeblich ist. Dies umfasst das Testen des Verbesserungsfaktors des Qualitätskriteriums $\frac{G_{F u l l}}{G_{b e s t}}$
gegenüber einem Mindestfaktor. Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung umfasst es auch einen Vergleich mit einem Mindestkriterium für die vollständige Lösung, um zu entscheiden, ob es sich lohnt, die unvollständige Festlegung überhaupt zu versuchen.
Gelegentlich kann eine unzureichende Überbestimmung in der Gleitkomma-Lösung zu einer sehr guten Anpassung der besten Lösung auch für schlechte Lösungen führen. Um dies zu vermeiden, wird das Qualitätskriterium gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung auf ein Minimum (beispielsweise von 1,0) beschränkt. $C_{G_{n o m}}^{'} = min (1, \frac{X_{1, G_{n o m}}^{2}}{n_{G_{n o m}}})$
Sobald die beste unvollständige Festlegungsteilmenge bestimmt wurde, fährt der Prozess der Ambiguitätsbestimmung unter Verwendung der unvollständigen Lösung wie ohne die unvollständige Festlegung fort.
Für eine „herkömmliche“ Ambiguitätsauflösung (Festlegen von ganzzahligen Ambiguitäten statt Bilden eines gewichteten Mittelwertes von ganzzahlige Ambiguitäts-Kandidatenmengen wie bei den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung) wird die Ganzzahlige-Kleinste-Quadrate-Lösung und Validierung unter Verwendung des umgeformten Ambiguitätsvektors und der Kovarianzmatrix verwendet. Die endgültigen zusätzlichen Modellparameter (z.B. die Position) werden für die beste unvollständige Lösung ӑ_best unter Verwendung der oben angegebenen Formeln berechnet. $\overset{⌣}{b} = \hat{b} - {(G \cdot Q_{\hat{a} \hat{b}})}^{T} \cdot {(G \cdot Q_{\hat{a}} \cdot G^{T})}^{- 1} \cdot (G \cdot \hat{a} - {\overset{⌣}{a}}_{b e s t})$
und $Q_{\hat{b}} = Q_{\hat{b}} - {(G \cdot Q_{\hat{a} \hat{b}})}^{T} \cdot {(G \cdot Q_{\hat{a}} \cdot G^{T})}^{- 1} \cdot (G \cdot Q_{\hat{a} \hat{b}})$
Bei einer Ambiguitätsschätzung, bei der ein gewichteter Mittelwert von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen gemäß den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung gebildet wird, werden der Ambiguitätsvektor und die Kovarianzmatrix ebenfalls verwendet. Das Berechnen der Empfängerposition unter Verwendung des gewichteten Mittelwertes der ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen wird gemäß gewissen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung unter Verwendung einer geänderten Positionsverstärkungsmatrix berechnet. ${(G \cdot Q_{\hat{a} \hat{b}})}^{T} \cdot {(G \cdot Q_{\hat{a}} \cdot G^{T})}^{- 1}$
Technik des unvollständigen Rücksetzens
Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung wird die Berechnung der besten Norm verwendet, um Probleme bei der Gleitkomma-Lösung zu erfassen und zu lösen. Wenn das beste Qualitätsmaß $C_{G_{b e s t}} = \frac{χ_{1, G_{b e s t}}^{2}}{n_{G_{b e s t}}}$
wesentlich schlechter ist als der Erwartungswert 1, wird ein Problem bei der Gleitkomma-Lösung berücksichtigt. Dies basiert auf der Tatsache, dass, wenn die beste Lösung bereits schlechter als statistisch erwartet ist, die richtige Lösung nur ebenso schlecht oder schlechter sein kann. Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung ist der Schwellenwert des Qualitätsmaßes, für welches das Problem deklariert wird (der „Problemschwellenwert“), gleich 10.
Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung wird zum Identifizieren einer Teilmenge von Ambiguitäten, die das Problem verursachen, wieder das Qualitätsmaß der besten Menge überprüft. Wenn der Verbesserungsfaktor $\frac{G_{F u l l}}{G_{b e s t}}$
wesentlich größer ist (beispielsweise um einen Faktor 4), werden die Ambiguitätsschätzungen, die nicht in diese Teilmenge einbezogen werden, in der Gleitkomma-Lösung zurückgesetzt. Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung wird dies durch eine große Rauscheingabe für die verknüpften Ambiguitätszustände in der Gleitkomma-Lösung umgesetzt. Dies wird bei Ausführungsformen der Erfindung, bei denen das Filter, das verwendet wird, um Gleitkomma-Ambiguitäten zu schätzen, als faktorisiertes Trägerambiguitäts-Auflösungsfilter umgesetzt wird, wie es z.B. in dem US-Patent US 7 432 853 B2 beschrieben wird, für alle Teilfilter ausgeführt.
Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung werden auch Störzustände des Zustandsvektors, wie etwa Mehrweg- und/oder Ionosphärenfehler, ebenfalls für die betroffenen Ambiguitäten/Satelliten zurückgesetzt.
Gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung wird ein vollständiges Zurücksetzen der Gleitkomma-Lösung ausgeführt, wenn eine Identifizierung einer einzelnen Teilmenge nicht erfolgen kann, beispielsweise, wenn der beste Verbesserungsfaktor nicht groß genug ist.
Bei einer Ausführungsform schätzt das Filter, das verwendet wird, um die Gleitkomma-Lösung zu bestimmen, Gleitkomma-Ambiguitäten für nur einige der Frequenzen, die beobachtet werden (oder allgemeiner gesagt, die Frequenzen, für die Beobachtungen erzielt werden) und die verfolgt werden können. Mit anderen Worten wird der gewichtete Mittelwert basierend auf mindestens einigen Kandidatenmengen gebildet, die auf der Basis von einigen der beobachteten Frequenzen (oder allgemeiner gesagt, der Frequenzen, für die Beobachtungen erzielt werden) gebildet werden.
Bei gewissen Ausführungsformen kann die iFlex-Lösung berechnet werden, falls mindestens 5 Satelliten verfolgt werden und entsprechende Ambiguitäten verfügbar sind. Es hat sich jedoch herausgestellt, dass, wenn mehr als zehn Ambiguitäten für den gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen verwendet werden, der gewichtete Mittelwert und somit die Zuverlässigkeit der iFlex-Lösung sich nicht maßgeblich verbessert wird.
Entsprechend kann statt des Bildens des gewichteten Mittelwertes auf der Basis aller verfügbaren Ambiguitäten vor dem Bilden der Kandidatenmengen eine Teilgruppe von Ambiguitäten ausgewählt werden, und es wird nur die ausgewählte Gruppe von Ambiguitäten zum Bilden der Kandidatenmengen verwendet, die zum Bilden des gewichteten Mittelwertes berücksichtigt werden. Verarbeitungskapazität kann eingespart werden (Gewichtungsberechnung usw.), ohne dabei die Zuverlässigkeit der iFlex-Lösung maßgeblich zu reduzieren.
Das Auswählen einer Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors kann auf verschiedene Art und Weise erfolgen. Bei einer in 21 gezeigten Ausführungsform wird das Filter betätigt, um aus den Beobachtungen eine vollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten zu schätzen, und anschließend wird die Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten aus der vollständigen Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten ausgewählt. Bei einer in 22 gezeigten Ausführungsform wird das Filter betätigt, um aus den Beobachtungen eine ausgewählte unvollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten zu schätzen, die weniger als die ganze Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten umfassen, wobei die unvollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten die Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors umfasst.
Bei einer Ausführungsform wird ein Verfahren bereitgestellt zum Schätzen von Parametern, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen. Das Verfahren umfasst das Erzielen von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten; das Eingeben der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, um einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen; das Auswählen einer Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors; das Zuordnen ganzzahliger Werte zu den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; das Bestimmen eines Qualitätsmaßes für jede der Kandidatenmengen; und das Erzielen eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen.
Die Vorteile dieses Aspekts der Erfindung umfassen insbesondere die Verringerung der Rechenlast. Dies ist der Fall, weil weniger Trägerphasen-Ambiguitäten in dem Filter berücksichtigt werden.
Bei einer Ausführungsform, wie sie in 21 abgebildet ist, wird ein Verfahren 4100 bereitgestellt. Das Verfahren schätzt Parameter, die von GNSS-Signalen abgeleitet werden und nützlich sind, um die Position zu bestimmen. Die Überlegungen bezüglich der Z-Transformation, wie oben mit Bezug auf andere Ausführungsformen erwähnt, gelten auch für die vorliegenden Ausführungsformen. Das Verfahren umfasst einen Schritt 4120 des Erzielens von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten. Dieser Schritt 4120 entspricht dem Schritt 120 aus 5a, dem Schritt 1120 aus 11a und dem Schritt 2120 aus 11, und die Beschreibung, die für diese Schritte gilt, gilt ebenfalls für Schritt 4120.
Das Verfahren umfasst auch einen Schritt 4140 des Eingebens der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst. Jede Gleitkomma-Ambiguität bildet eine reellzahlige Schätzung, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist. Das Filter schätzt einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors.
Das Verfahren umfasst ferner einen Schritt 4150 des Auswählens einer Teilmenge der Ambiguitäten der Gleitkomma-Lösung, aber nicht aller Gleitkomma-Ambiguitäten der Gleitkomma-Lösung. Bei einer Ausführungsform werden mindestens fünf Gleitkomma-Ambiguitäten ausgewählt Bei einer Ausführungsform wird die erforderliche Mindestanzahl von Gleitkomma-Ambiguitäten ausgewählt. Die tatsächliche Mindestanzahl kann von Faktoren abhängen, wie etwa statischen oder kinematischen Berechnungen, einer dreidimensionalen (3D) Positionsbestimmung oder einer Positionsbestimmung bei bekannter Höhe, und so weiter. Beispielsweise kann bestimmt werden, dass eine Mindestanzahl von sechs Gleitkomma-Ambiguitäten auf Kosten einer geringeren Ergiebigkeit erforderlich ist, oder eine Mindestanzahl von vier Gleitkomma-Ambiguitäten, wenn man bereit ist zu akzeptieren, dass für die geringste Anzahl von Gleitkomma-Ambiguitäten (z.B. vier) die Ergebnisse vielleicht nicht ganz zufriedenstellend sind.
Anschließend wird ein Schritt 4160 des Zuordnens ganzzahliger Werte zu den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge bereitgestellt, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu bestimmen.
Dann wird ein Qualitätsmaß für jede der Kandidatenmengen bestimmt. Schließlich wird ein gewichteter Mittelwert der Kandidatenmengen in Schritt 4200 erzielt, um die iFlex-Lösung zu bilden, wie es mit der Referenz 200 aus 5a beschrieben wird.
Bei einer in 22 abgebildeten Ausführungsform des Schrittes 4150, wenn die Beobachtungen in ein Filter eingegeben werden 4140, wird eine Teilmenge der Ambiguitäten ausgewählt 4150, um den Zustandsvektor und daher die Gleitkomma-Lösung zu bilden.
Diese Ausführungsformen, nämlich die Ausführungsformen, die mit Bezug auf 21 und 22 abgebildet sind, ermöglichen es, die Rechenverarbeitungslast zu verringern, ohne die Positionspräzision maßgeblich zu reduzieren.
Bei einer Ausführungsform umfasst der Schritt des Auswählens 4150 das Auswählen als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge der Gleitkomma-Ambiguitäten der Frequenzen, die über den längsten Zeitraum hinweg durchgehend verfolgt wurden. Es können andere Kriterien verwendet werden, um Gleitkomma-Ambiguitäten auszuwählen, die in dem Filter zu berücksichtigen sind, wobei man das Ziel nicht vergessen darf, dass die Beobachtungen möglichst zuverlässig sein sollen.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrens umfasst das Auswählen das Auswählen der Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die über den längsten Zeitraum hinweg durchgehend verfolgt wurden, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrens umfasst das Auswählen das Auswählen von mindestens fünf Gleitkomma-Ambiguitäten, aber von weniger als allen verfügbaren Gleitkomma-Ambiguitäten. Mit anderen Worten werden nicht alle verfügbaren Gleitkomma-Ambiguitäten ausgewählt.
Ein Aspekt der Erfindung umfasst ferner ein Gerät zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen; ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, um einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen; ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet, fähig oder konfiguriert ist,

- eine Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors auszuwählen;
- den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- ein Qualitätsmaß für jede der Kandidatenmengen zu bestimmen; und
- einen gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen zu erzielen.

Das Gerät kann konfiguriert sein, um eine Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten verschiedenartig auszuwählen. Bei einer Ausführungsform, die in 21 gezeigt wird, ist das Filter konfiguriert, um aus den Beobachtungen eine vollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten zu schätzen, und das Gerät ist konfiguriert, um anschließend die Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten aus der vollständigen Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten auszuwählen. Bei einer Ausführungsform, die in 22 gezeigt wird, ist das Filter konfiguriert, um aus den Beobachtungen eine ausgewählte unvollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten zu schätzen, die weniger als die ganze Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten umfasst, wobei die unvollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten die Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors umfasst.
Bei einer Ausführungsform des Geräts ist das Verarbeitungselement dazu geeignet, fähig oder konfiguriert, um als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge die Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen auszuwählen, die über den längsten Zeitraum hinweg durchgehend verfolgt werden.
Bei einer Ausführungsform des Geräts umfasst der Schritt des Auswählens einer Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors das Auswählen von mindestens fünf Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors.
Wie es ausführlicher in Abschnitt 6 unter dem Titel „[6. Kombination von Aspekten und Ausführungsformen, sowie weitere diesbezügliche Überlegungen)“ erklärt wird, können der Empfänger, das Filter und das Verarbeitungselement der oben beschriebenen Geräte voneinander getrennt sein. Wie ebenfalls ausführlicher in Abschnitt 6 erklärt wird, betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, ein Computerprogramm-Medium, ein Computerprogramm-Produkt und eine Firmware-Aktualisierung, die Codeanweisungen enthalten, um eines der oben beschriebenen Verfahren auszuführen.
[6. Kombination von Aspekten und Ausführungsformen, sowie weitere diesbezügliche Überlegungen]
23 ist ein schematisches Blockdiagramm eines typischen integrierten GNSS-Empfängersystems 2300 mit einer GNSS-Antenne 2305 und einer Kommunikationsantenne 2310. Das Empfängersystem 2300 kann als Erkundungselement oder Basisstation oder Referenzstation dienen. Das Empfängersystem 2300 umfasst einen GNSS-Empfänger 2315, ein Computersystem 2320 und ein oder mehrere Kommunikationsverbindungen 2325. Das Computersystem 2320 umfasst einen oder mehrere Prozessoren 2330, ein oder mehrere Datenspeicherelemente 2335, einen Programmcode 2340 zum Steuern des oder der Prozessoren 2330 und Benutzer-Ein-/Ausgabe-Vorrichtungen 2345, eine oder mehrere Ausgabevorrichtungen 2350, wie etwa ein Display oder einen Lautsprecher oder einen Drucker, und ein oder mehrere Vorrichtungen 2355 zum Empfangen einer Benutzereingabe, wie etwa eine Tastatur oder ein Berührungsfeld oder eine Maus oder ein Mikrofon. Der oder die Prozessoren 2330 sind durch den Programmcode 2340 dazu geeignet, hier beschriebene Verarbeitungsfunktionen auszuführen, wie etwa 1. Kandidatenauswahl; 2. Skalierung des Qualitätsmaßes; 3. Angabe der Konvergenz einer gewichteten Mittelwertlösung; 4. Bestehenlassen alter Beobachtungen nach einer Unterbrechung der Verfolgung; und/oder 5. Ambiguitätsauswahl.
24 bildet schematisch ein Netzwerk-Positionsbestimmungsszenario 2400 unter Verwendung eines GNSS-Erkundungselementes 2405 ab (wie etwa eines integrierten Empfängersystems 2300) gemäß gewissen Ausführungsformen der Erfindung. Das Erkundungselement 2405 empfängt GNSS-Signale von den Satelliten 2410 und 2415 eines ersten GNSS 2418, empfängt GNSS-Signale von den Satelliten 2420 und 2425 eines zweiten GNSS 2428, und/oder empfängt GNSS-Signale von den Satelliten 2430 und 2435 eines dritten GNSS 2438. Das Erkundungselement 2405 kann GNSS-Signale von Satelliten von weiteren GNSS empfangen, soweit verfügbar. Ähnlich empfangen die GNSS-Referenzstationen 2440, 2445 (und eventuell andere, die nicht gezeigt werden) GNSS-Signale von einigen oder allen der gleichen Satelliten.
Ein Netzwerkprozessor 2450 sammelt die Daten von den Referenzempfängern, bereitet Korrekturdaten vor und überträgt die Korrekturdaten an das Erkundungselement 2405 über eine Kommunikationsverbindung 2455. Gemäß gewissen Ausführungsformen ist der Netzwerkprozessor 2450 als Computersystem 2320 konfiguriert, das beispielsweise einen oder mehrere Prozessoren 2330, ein oder mehrere Datenspeicherelemente 2335, einen Programmcode 2340 zum Steuern des oder der Prozessoren 2330 und Benutzer-Ein-/Ausgabe-Vorrichtungen 2345, die eine oder mehrere Ausgabevorrichtungen 2350, wie etwa ein Display oder einen Lautsprecher oder einen Drucker umfassen, und eine oder mehrere Vorrichtungen 2355 zum Empfangen einer Benutzereingabe, wie etwa eine Tastatur oder ein Berührungsfeld oder eine Maus oder ein Mikrofon, umfasst. Gemäß gewissen Ausführungsformen ist der Netzwerkprozessor 2450 Teil eines integrierten Empfängersystems, wie in 23 abgebildet. Gemäß gewissen Ausführungsformen ist der Netzwerkprozessor 2450 ein Computersystem, das von den GNSS-Empfingern getrennt ist. Der oder die Prozessoren des Netzwerkprozessors 2450 sind durch den Programmcode 2340 dazu geeignet, hier beschriebene Verarbeitungsfunktionen auszuführen, wie etwa 1. Kandidatenauswahl; 2. Skalierung des Qualitätsmaßes; 3. Angabe der Konvergenz einer gewichteten Mittelwertlösung; 4. Bestehen lassen von alten Beobachtungen nach einer Unterbrechung der Verfolgung; und/oder 5. Ambiguitätsauswahl.
25 bildet schematisch ein Echtzeit-kinematisches Positionsbestimmungsszenario 2500 unter Verwendung eines GNSS-Erkundungselements 2505 ab, das in der Lage ist, GNSS-Signale von in Sicht befindlichen GNSS-Satelliten zu empfangen. Beispielsweise empfängt das Erkundungselement 2505 GNSS-Signale von den Satelliten 2510 und 2515 eines ersten GNSS 2518, empfängt GNSS-Signale von den Satelliten 2520 und 2525 eines zweiten GNSS 2528 und/oder empfängt GNSS-Signale von den Satelliten 2530 und 2535 eines dritten GNSS 2538. Das Erkundungselement 2505 kann GNSS-Signale von Satelliten von weiteren GNSS empfangen, soweit verfügbar. Ähnlich empfängt die GNSS-Basisstation 2540 GNSS-Signale von einigen oder allen der gleichen Satelliten. Die GNSS-Basisstation 2540 bereitet Korrekturdaten vor und überträgt die Korrekturdaten an das Erkundungselement 2505 über eine Kommunikationsantenne 2555 oder eine andere geeignete Kommunikationsverbindung. Gemäß gewissen Ausführungsformen ist bzw. sind das GNSS-Erkundungselement 2505 und/oder die GNSS-Basisstation 2540 als integriertes Empfängersystem 2300 konfiguriert, das jeweils beispielsweise einen oder mehrere Prozessoren 2330, ein oder mehrere Datenspeicherelemente 2335, einen Programmcode 2340 zum Steuern des oder der Prozessoren 2330 und Benutzer-Ein-/Ausgabevorrichtungen 2345, die eine oder mehrere Ausgabevorrichtungen 2350, wie etwa ein Display oder einen Lautsprecher oder einen Drucker, und eine oder mehrere Vorrichtungen 2355 zum Empfangen einer Benutzereingabe, wie etwa eine Tastatur oder ein Berührungsfeld oder eine Maus oder ein Mikrofon, umfassen können, umfasst. Gemäß gewissen Ausführungsformen ist der Netzwerkprozessor 2450 Teil eines integrierten Empfängersystems, wie es in 23 abgebildet ist. Das GNSS-Erkundungselement 2505 und/oder die GNSS-Basisstation 2540 ist/sind durch den Programmcode 2340 dazu geeignet, hier beschriebene Verarbeitungsfunktionen auszuführen, wie etwa 1. Kandidatenauswahl; 2. Skalierung eines Qualitätsmaßes; 3. Angabe der Konvergenz einer gewichteten Mittelwertlösung; 4. Bestehen lassen von alten Beobachtungen nach einer Unterbrechung der Verfolgung; und/oder 5. Ambiguitätsauswahl.
Eine beliebige Vielzahl der oben beschriebenen Aspekte der Erfindung, einschließlich derjenigen, die jeweils in den Abschnitten „1. Auswahl einer Kandidatenmenge“, „2. Skalieren des Qualitätsmaßes“, „3. Angabe der Konvergenz der gewichteten Mittelwertlösung“, „4. Bestehen lassen alter Beobachtungen nach einer Unterbrechung der Verfolgung“ und „5. Ambiguitätsauswahl“ (d.h. zwei, drei, vier oder fünf von diesen Aspekten) beschrieben wurden, kann kombiniert werden, um weitere Aspekte und Ausführungsformen zu bilden, mit dem Ziel, zusätzliche Vorteile bereitzustellen, insbesondere hinsichtlich Rechengeschwindigkeit, Präzisionsschätzung und Systembrauchbarkeit.
Jedes der oben beschriebenen Geräte sowie ihre Ausführungsformen können in ein Erkundungselement, einen Empfänger oder eine Netzwerkstation integriert werden, und/oder die beschriebenen Verarbeitungsverfahren können in einem Prozessor ausgeführt werden, der von den Empfängern, die verwendet werden, um die Beobachtungen zu sammeln, getrennt und sogar abgesetzt ist (z.B. können Beobachtungsdaten, die von einem oder mehreren Empfängern gesammelt werden, aus dem Speicher zur nachträglichen Verarbeitung abgerufen werden, oder Beobachtungen von mehreren Netzwerk-Referenzstationen können auf einen Netzwerkprozessor übertragen werden zur Nahezu-Echtzeit-Verarbeitung, um einen Korrekturdatenfluss und/oder virtuelle Referenzstationsnachrichten zu erstellen, die an ein oder mehrere Erkundungselemente übertragbar sind). Daher betrifft die Erfindung auch ein Erkundungselement, einen Empfänger oder eine Netzwerkstation, die eines der obigen Geräte umfasst.
Bei einer Ausführungsform ist der Empfänger des Geräts einer der oben beschriebenen Ausführungsformen von dem Filter und dem Verarbeitungselement getrennt. Es ist insbesondere möglich, eine nachträgliche Verarbeitung sowie eine Netzwerkverarbeitung der Beobachtungen durchzuführen. D.h. dass die Bestandteile des Geräts zur Verarbeitung von Beobachtungen nicht selber einen Empfänger benötigen. Der Empfänger kann von der Entität, welche die Verarbeitung ausführt, getrennt sein und sogar einer anderen Entität angehören bzw. durch diese betrieben werden. Für die nachträgliche Verarbeitung können die Beobachtungen aus einer Datenmenge, die zuvor gesammelt und gespeichert wurde, abgerufen werden und mit Referenzstationsdaten, die zuvor gesammelt und gespeichert wurden, verarbeitet werden; die Verarbeitung wird beispielsweise lange nach der Datensammlung in einem Bürocomputer ausgeführt und erfolgt somit nicht in Echtzeit. Für eine Netzwerkverarbeitung sammeln Empfänger mit mehreren Referenzstationen Beobachtungen der Signale von mehreren Satelliten, und diese Daten werden einem Netzwerkprozessor zugeführt, der beispielsweise einen Korrekturdatenfluss erzeugen kann, oder der beispielsweise eine „virtuelle Referenzstations-“ Korrektur erzeugen kann, die einem Erkundungselement zugeführt wird, so dass das Erkundungselement eine Differenzialverarbeitung vornehmen kann. Die Daten, die dem Erkundungselement bereitgestellt werden, können Ambiguitäten sein, die in dem Netzwerkprozessor bestimmt werden, die das Erkundungselement verwenden kann, um seine Positionslösung zu beschleunigen, oder können in Form von Korrekturen vorliegen, die das Erkuhdungselement anwendet, um seine Positionslösung zu verbessern. Das Netzwerk wird typischerweise als ein Dienst für Betreiber von Erkundungselementen ausgeführt, während der Netzwerkbetreiber typischerweise eine andere Entität ist als der Betreiber der Erkundungselemente. Dies gilt für alle oben beschriebenen Geräte und Ansprüche.
Jedes der oben beschriebenen Verfahren sowie ihre Ausführungsformen können mittels eines Computerprogramms umgesetzt werden. Das Computerprogramm kann auf ein Gerät, ein Erkundungselement, einen Empfänger oder eine Netzwerkstation wie oben beschrieben geladen werden. Daher betrifft die Erfindung auch ein Computerprogramm, das, wenn es auf einem Gerät, einem Erkundungselement, einem Empfänger oder einer Netzwerkstation wie oben beschrieben ausgeführt wird, eines der oben beschriebenen Verfahren und ihrer Ausführungsformen ausführt.
Die Erfindung betrifft auch ein computerlesbares Medium oder ein Computerprogramm-Produkt, welches das oben erwähnte Computerprogramm umfasst. Das computerlesbare Medium oder das Computerprogramm-Produkt kann beispielsweise ein Magnetband, eine optische Speicherplatte, eine Magnetplatte, eine magneto-optische Platte, eine CDROM, eine DVD, eine CD, eine Flash-Speichereinheit oder dergleichen sein, auf denen das Computerprogramm dauerhaft oder zeitweise gespeichert ist Die Erfindung betrifft auch ein computerlesbares Medium (oder ein Computerprogramm-Produkt), das computerausführbare Anweisungen umfasst, um eines der erfindungsgemäßen Verfahren auszuführen. Ein computerlesbares Medium kann eines umfassen von: einem computerlesbaren physikalischen Speichermedium, das ein Computerprogramm verkörpert, und einem computerlesbaren Übertragungsmedium, das ein Computerprogramm verkörpert.
Die Erfindung betrifft auch eine Firmware-Aktualisierung, die dazu geeignet ist, um auf Empfängern installiert zu werden, die sich bereits im Einsatz befinden, d.h. ein Computerprogramm, das dem Einsatzgebiet als Computerprogramm-Produkt geliefert wird. Dies gilt für alle oben beschriebenen Verfahren und Geräte.
GNSS-Empfänger können eine Antenne, die konfiguriert ist, um die Signale auf den Frequenzen zu empfangen, die von den Satelliten ausgesendet werden, Prozessoreinheiten, eine oder mehrere genaue Taktgeber (wie etwa Quarzoszillatoren), ein oder mehrere Computerverarbeitungseinheiten (CPU), ein oder mehrere Speichereinheiten (RAM, ROM, Flash-Speicher oder dergleichen) und ein Display zum Anzeigen von Positionsinformationen für einen Benutzer umfassen.
Wenn die Begriffe „Empfänger“, „Filter“ und „Verarbeitungselement“ hier als Einheiten eines Geräts verwendet werden, erfolgt keine Einschränkung bezüglich der Verteilung der Bestandteile einer Einheit. D.h., dass die Bestandteile einer Einheit über verschiedene Software- oder Hardware-Komponenten oder Vorrichtungen verteilt sein können, um die beabsichtigte Funktion umzusetzen. Ferner können die Einheiten zusammengebracht werden, um ihre Funktionen anhand einer kombinierten, einzelnen Einheit auszuführen. Beispielsweise können der Empfänger, das Filter und das Verarbeitungselement kombiniert werden, um eine einzige Einheit zu bilden, um die kombinierten Funktionalitäten der Einheiten auszuführen.
Die oben erwähnten Einheiten können unter Verwendung von Hardware, Software, einer Kombination von Hardware und Software, vorprogrammierten ASICs (anwendungsspezifischen integrierten Schaltungen), usw. umgesetzt werden. Eine Einheit kann eine Computerverarbeitungseinheit (CPU), eine Speichereinheit, Ein-/Ausgabe- (E/A) Einheiten, Netzwerkverbindungseinheiten, usw. umfassen.
Obwohl die vorliegende Erfindung auf der Basis von ausführlichen Beispielen beschrieben wurde, dienen die ausführlichen Beispiele nur dazu, dem Fachmann ein besseres Verständnis zu vermitteln, und sind nicht dazu gedacht, den Umfang der Erfindung einzuschränken. Der Umfang der Erfindung wird viel mehr durch die beiliegenden Ansprüche definiert.
Weitere Merkmale und Merkmalskombinationen der erfindungsgemäßen Ausführungsformen sind folgende:
(1. Aspekt: Auswahl der Kandidatenmengen)

1. Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten;
- Eingeben der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen;
- Zuordnen ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- Auswählen einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und Erzielen eines gewichteten Mittelwertes der ausgewählten Kandidatenmengen, wobei jede Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß gewichtet ist.
2. Verfahren nach Punkt 1, umfassend das Verwenden des gewichteten Mittelwertes, um eine Position des Empfängers des GNSS-Signals zu schätzen.
3. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 und 2, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
4. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 3, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
5. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 4, wobei der erste Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß bestimmt wird.
6. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 5, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Auswählen, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, einer zweiten Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem ersten Schwellenwert besteht, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
7. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 6, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Ausschließen einer dritten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert besteht, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
8. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 7, wobei das Auswählen einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen folgende Schritte umfasst:
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und
- Ausführen der Auswahl der ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen.
9. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 8, wobei das Erzielen des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und
- Bilden des gewichteten Mittelwertes basierend auf dem angepassten Qualitätsmaß.
10. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 8 und 9, umfassend das Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix des Filters.
11. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 8 bis 10, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
12. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 8 bis 11, umfassend das Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Fließkomma-Lösung unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
13. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 12, wobei das Definieren der ganzzahligen Kandidatenmengen folgende Schritte umfasst:
- Auswählen einer Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors, um eine Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und
- Zuordnen von ganzzahligen Werten zu den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge, um eine Vielzahl von ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren.
14. Verfahren nach Punkt 13, wobei das Auswählen das Auswählen als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge der Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, umfasst.
15. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 14, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen anhand des Filters eines Gleitkommawertes für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und der Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind;
- Bestimmen eines formalen Präzisionswertes basierend auf Kovarianzwerten des Filters, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
- Bestimmen eines erreichten Präzisionswertes des gewichteten Mittelwertes;
- Vergleichen des erreichten Präzisionswertes mit dem formalen Präzisionswert, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert.
16. Verfahren nach Punkt 15, wobei der Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert erzielt wird.
17. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 15 und 16, umfassend folgende Schritte:
- Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt.
18. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 15 bis 17, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
19. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 15 bis 18, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
20. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 19, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen der mindestens einen Frequenz der GNSS-Signale aus der Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;
- Aktualisieren der Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit, basierend auf den Beobachtungen;
- Bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte; und
- Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte.
21. Verfahren nach Punkt 20, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
22. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 20 und 21, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
23. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 20 bis 22, umfassend, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität, und das Einbringen in den Zustandsvektor einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung.
24. Gerät zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend:
- einen Empfänger eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten;
- ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen;
- ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet ist,
  - mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
  - eine erste Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, auszuwählen, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und
  - einen gewichteten Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen zu erzielen, wobei jede Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß gewichtet ist.
25. Gerät nach Punkt 24, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, um den gewichteten Mittelwert zu verwenden, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
26. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 und 25, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
27. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 26, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
28. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 27, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den ersten Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zu dem Referenz-Qualitätsmaß zu bestimmen.
29. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 28, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zum Bilden des gewichteten Mittelwertes eine zweite Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, auszuwählen, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem zweiten Schwellenwert besteht, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
30. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 29, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine dritte Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, auszuschließen, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert besteht, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
31. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 30, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, dazu geeignet ist:
- das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen;
- einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen;
- ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen;
- die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und
- die Auswahl der ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen auszuführen.
32. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 31, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, dazu geeignet ist:
- das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen;
- einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen;
- ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen;
- die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und
- den gewichteten Mittelwert basierend auf dem angepassten Qualitätsmaß zu bilden.
33. Gerät nach mindestens einem der Punkte 31 und 32, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung anzupassen.
34. Gerät nach mindestens einem der Punkte 31 bis 33, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
35. Gerät nach mindestens einem der Punkte 31 bis 34, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
36. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 35, wobei das Verarbeitungselement, um die ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren, dazu geeignet ist:
- eine Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors auszuwählen, um eine Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und
- den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
37. Gerät nach Punkt 36, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge die Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, auszuwählen.
38. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 37, wobei:
- das Filter dazu geeignet ist,
  - einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, zu schätzen; und
- das Verarbeitungselement dazu geeignet ist,
  - einen formalen Präzisionswert basierend auf Kovarianzwerten des Filters zu bestimmen, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
  - einen erreichten Präzisionswert des gewichteten Mittelwertes zu bestimmen;
  - den erreichten Präzisionswert mit dem formalen Präzisionswert zu vergleichen, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
  - eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert anzugeben.
39. Gerät nach Punkt 38, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert zu erzielen.
40. Gerät nach mindestens einem der Punkte 38 und 39, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist,
- einen Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem die erreichte Präzision der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und
- eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt anzugeben.
41. Gerät nach mindestens einem der Punkte 38 bis 40, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist,
- eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
42. Gerät nach mindestens einem der Punkte 38 bis 41, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist,
- eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- eine Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
43. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 42, das dazu geeignet ist,
- Beobachtungen der mindestens einen Frequenz der GNSS-Signale aus der Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;
- die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen zu aktualisieren; und
- zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte; und
- die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, beizubehalten.
44. Gerät nach Punkt 43, das dazu geeignet ist zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
45. Gerät nach mindestens einem der Punkte 43 und 44, das dazu geeignet ist zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
46. Gerät nach mindestens einem der Punkte 43 bis 45, das dazu geeignet ist, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beizubehalten, und in den Zustandsvektor eine zweite Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung einzubringen.
47. Erkundungselement, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 24 bis 46.
48. Netzwerkstation, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 24 bis 46.
49. Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die, wenn sie auf einer ComputerVerarbeitungseinheit ausgeführt werden, dazu konfiguriert sind, ein Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 23 auszuführen.
50. Computerlesbares Medium, umfassend ein Computerprogramm nach Punkt 49.

(2. Aspekt: Skalieren des Qualitätsmaßes)

1. Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten;
- Eingeben der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen;
- Zuordnen ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- Bestimmen eines Qualitätsmaßes für jede der Kandidatenmengen;
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und
- Erzielen eines gewichteten Mittelwertes einer Teilgruppe der Kandidatenmengen auf der Basis der angepassten Qualitätsmaße, wobei mindestens eines von dem Auswählen der Teilgruppe der Kandidatenmengen und des Gewichtens jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert auf dem angepassten Qualitätsmaß basiert.
2. Verfahren nach Punkt 1, umfassend das Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Fließkomma-Lösung.
3. Verfahren nach mindestens einem der vorhergehenden Punkte, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
4. Verfahren nach mindestens einem der vorhergehenden Punkte, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
5. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 4, wobei das Erzielen des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Auswählen einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, um die Teilgruppe zu bilden, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und
- Erzielen des gewichteten Mittelwertes der ausgewählten Kandidatenmengen der Teilgruppe, wobei jede Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß gewichtet ist.
6. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 5, umfassend das Verwenden des gewichteten Mittelwertes, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
7. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 und 6, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
8. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 bis 7, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus dem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
9. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 bis 8, wobei der erste Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß bestimmt wird.
10. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 bis 9, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Auswählen, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, einer zweiten Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem ersten Schwellenwert besteht, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
11. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 bis 10, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Ausschließen einer dritten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert besteht, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
12. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 11, wobei das Definieren der ganzzahligen Kandidatenmengen folgende Schritte umfasst:
- Auswählen einer Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors, um eine Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und
- Zuordnen von ganzzahligen Werten zu den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge, um eine Vielzahl von ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren.
13. Verfahren nach Punkt 12, wobei das Auswählen das Auswählen der Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge umfasst.
14. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 13, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen anhand des Filters eines Gleitkommawertes für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und der Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind;
- Bestimmen eines formalen Präzisionswertes basierend auf Kovarianzwerten des Filters, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
- Bestimmen eines erreichten Präzisionswertes des gewichteten Mittelwertes;
- Vergleichen des erreichten Präzisionswertes mit dem formalen Präzisionswert, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert.
15. Verfahren nach Punkt 14, wobei der Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert ist.
16. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 14 und 15, umfassend folgende Schritte:
- Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt.
17. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 14 bis 16, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
18. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 14 bis 17, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
19. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 18, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen der mindestens einen Frequenz der GNSS-Signale aus der Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;
- Aktualisieren der Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit, basierend auf den Beobachtungen;
- Bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte; und
- Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte.
20. Verfahren nach Punkt 19, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
21. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 19 und 20, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
22. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 19 bis 21, umfassend, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität, und Einbringen in den Zustandsvektor einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung.
23. Gerät zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend:
- einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen;
- ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen;
- ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet ist,
  - mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
  - ein Qualitätsmaß für jede der Kandidatenmengen zu bestimmen;
  - das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen;
  - einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen;
  - ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen;
  - die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und
  - einen gewichteten Mittelwert einer Teilgruppe der Kandidatenmengen auf der Basis der angepassten Qualitätsmaße zu erzielen, wobei mindestens eines von dem Auswählen der Teilgruppe der Kandidatenmengen und des Gewichtens jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert auf dem angepassten Qualitätsmaß basiert.
24. Gerät nach Punkt 23, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung anzupassen.
25. Gerät nach mindestens einem der Punkte 23 bis 24, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
26. Gerät nach mindestens einem der Punkte 23 bis 25, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
27. Gerät nach mindestens einem der Punkte 23 bis 26, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, dazu geeignet ist:
- eine erste Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, auszuwählen, um die Teilgruppe zu bilden, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und
- den gewichteten Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen der Teilgruppe zu erzielen, wobei jede Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß gewichtet ist.
28. Gerät nach mindestens einem der Punkte 23 bis 27, umfassend das Verwenden des gewichteten Mittelwertes, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
29. Gerät nach mindestens einem der Punkte 27 und 28, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
30. Gerät nach mindestens einem der Punkte 27 bis 29, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
31. Gerät nach mindestens einem der Punkte 27 bis 30, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den ersten Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zu dem Referenz-Qualitätsmaß zu bestimmen.
32. Gerät nach mindestens einem der Punkte 27 bis 31, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zum Bilden des gewichteten Mittelwertes eine zweite Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, auszuwählen, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem ersten Schwellenwert besteht, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
33. Gerät nach mindestens einem der Punkte 27 bis 32, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine dritte Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, auszuschließen, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert besteht, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
34. Gerät nach mindestens einem der Punkte 23 bis 33, wobei das Verarbeitungselement, um die ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren, dazu geeignet ist:
- eine Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors auszuwählen, um die Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und
- ganzzahlige Werte zu den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren.
35. Gerät nach Punkt 34, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge die Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, auszuwählen.
36. Gerät nach mindestens einem der Punkte 23 bis 35, wobei:
- das Filter dazu geeignet ist,
  - einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, zu schätzen; und
- das Verarbeitungselement dazu geeignet ist,
  - einen formalen Präzisionswert basierend auf Kovarianzwerten des Filters zu bestimmen, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
  - einen erreichten Präzisionswert des gewichteten Mittelwertes zu bestimmen;
  - den erreichten Präzisionswert mit dem formalen Präzisionswert zu vergleichen, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
  - eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert anzugeben.
37. Gerät nach Punkt 36, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert zu erzielen.
38. Gerät nach mindestens einem der Punkte 36 und 37, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist,
- einen Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und
- eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt anzugeben.
39. Gerät nach mindestens einem der Punkte 36 bis 38, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist,
- eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
40. Gerät nach mindestens einem der Punkte 36 bis 39, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist,
- eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- eine Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
41. Gerät nach mindestens einem der Punkte 23 bis 40, das dazu geeignet ist,
- Beobachtungen der mindestens einen Frequenz der GNSS-Signale aus der Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;
- die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen zu aktualisieren;
- zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte; und
- die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, beizubehalten.
42. Gerät nach Punkt 41, das dazu geeignet ist zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
43. Gerät nach mindestens einem der Punkte 41 und 42, das dazu geeignet ist zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
44. Gerät nach mindestens einem der Punkte 41 bis 43, das dazu geeignet ist, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beizubehalten, und in den Zustandsvektor eine zweite Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung einzubringen.
45. Erkundungselement, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 23 bis 44.
46. Netzwerkstation, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 23 bis 44.
47. Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die, wenn sie auf einer Computer-Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, dazu konfiguriert sind, ein Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 22 auszuführen.
48. Computerlesbares Medium, umfassend ein Computerprogramm nach Punkt 47.

(3. Aspekt: Lösung mit Angabe der Konvergenz des gewichteten Mittelwertes)

1. Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten;
- Eingeben der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, wobei das Filter einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors schätzt;
- Zuordnen ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- Erzielen eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines formalen Präzisionswertes basierend auf Kovarianzwerten des Filters, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
- Bestimmen eines erreichten Präzisionswertes des gewichteten Mittelwertes;
- Vergleichen des erreichten Präzisionswertes mit dem formalen Präzisionswert, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors.
2. Verfahren nach Punkt 1, wobei der Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert erzielt wird.
3. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 und 2, umfassend folgende Schritte:
- Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt.
4. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 3, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
5. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 4, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
6. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 5, wobei das Erzielen eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen folgende Schritte umfasst:
- Auswählen einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und
- Bilden des gewichteten Mittelwertes der ausgewählten Kandidatenmengen durch das Gewichten jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß.
7. Verfahren nach Punkt 6, umfassend das Verwenden des gewichteten Mittelwertes, um eine Position des Empfängers des GNSS-Signals zu schätzen.
8. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 6 und 7, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
9. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 6 bis 8, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
10. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 6 bis 9, wobei der erste Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß bestimmt wird.
11. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 6 bis 10, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Auswählen, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, einer zweiten Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem zweiten Schwellenwert, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
12. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 6 bis 11, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Ausschließen einer dritten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
13. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 12, wobei das Erzielen des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes;
- Ausführen der Auswahl der ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen; und
- Bilden des gewichteten Mittelwertes basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen.
14. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 13, wobei das Erzielen des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und
- Bilden des gewichteten Mittelwertes basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen.
15. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 13 und 14, umfassend das Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung.
16. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 13 bis 15, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
17. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 13 bis 16, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
18. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 17, wobei das Definieren der ganzzahligen Kandidatenmengen folgende Schritte umfasst:
- Auswählen einer Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors, um die Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und
- Zuordnen von ganzzahligen Werten zu den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge, um eine Vielzahl von ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren.
19. Verfahren nach Punkt 18, wobei das Auswählen das Auswählen der Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge umfasst.
20. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 19, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen der mindestens einen Frequenz der GNSS-Signale aus der Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;
- Aktualisieren der Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit, basierend auf den Beobachtungen;
- Bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte; und
- Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte.
21. Verfahren nach Punkt 20, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
22. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 20 und 21, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
23. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 20 bis 22, umfassend, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität, und das Einbringen in den Zustandsvektor einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung.
24. Gerät zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend:
- einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen;
- ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, wobei das Filter einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, schätzt;
- ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet ist,
- mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- einen gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen zu erzielen;
- einen formalen Präzisionswert basierend auf Kovarianzwerten des Filters zu bestimmen, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
- einen erreichten Präzisionswert des gewichteten Mittelwertes zu bestimmen;
- den erreichten Präzisionswert mit dem formalen Präzisionswert zu vergleichen, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
- eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben.
25. Gerät nach Punkt 24, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert zu erzielen.
26. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 und 25, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, einen Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt anzugeben.
27. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 26, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
28. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 27, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und eine Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
29. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 28, wobei, um den gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen zu bilden, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist:
- eine erste Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, auszuwählen, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und
- den gewichteten Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen zu bilden durch das Gewichten jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß.
30. Gerät nach Punkt 29, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, um den gewichteten Mittelwert zu verwenden, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
31. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 und 30, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
32. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 bis 31, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
33. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 bis 32, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den ersten Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zu dem Referenz-Qualitätsmaß zu bestimmen.
34. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 bis 33, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zum Bilden des gewichteten Mittelwertes eine zweite Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, auszuwählen, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem ersten Schwellenwert, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
35. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 bis 34, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine dritte Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, auszuschließen, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
36. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 35, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu erzielen, dazu geeignet ist:
- das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen;
- einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen;
- ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen;
- die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen;
- eine Auswahl der ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen auszuführen; und
- den gewichteten Mittelwert basierend auf den Qualitätsmaßen zu bilden.
37. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 36, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu erzielen, dazu geeignet ist:
- das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen;
- einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen;
- ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen;
- die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und
- den gewichteten Mittelwert basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen zu bilden.
38. Gerät nach mindestens einem der Punkte 36 und 37, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung anzupassen.
39. Gerät nach mindestens einem der Punkte 36 bis 38, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
40. Gerät nach mindestens einem der Punkte 36 bis 39, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
41. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 40, wobei das Verarbeitungselement, um die ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren, dazu geeignet ist:
- eine Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors auszuwählen, um die Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
42. Gerät nach Punkt 41, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge die Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, auszuwählen.
43. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 42, das dazu geeignet ist, Beobachtungen der mindestens einen Frequenz der GNSS-Signale aus der Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen; die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen zu aktualisieren; zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte; und die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, beizubehalten.
44. Gerät nach Punkt 43, das dazu geeignet ist zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
45. Gerät nach mindestens einem der Punkte 43 und 44, das dazu geeignet ist zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
46. Gerät nach mindestens einem der Punkte 43 bis 45, das dazu geeignet ist, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beizubehalten, und in den Zustandsvektor eine zweite Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung einzubringen.
47. Erkundungselement, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 24 bis 46.
48. Netzwerkstation, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 24 bis 46.
49. Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die, wenn sie auf einer Computer-Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, dazu konfiguriert sind, ein Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 23 auszuführen.
50. Computerlesbares Medium, umfassend ein Computerprogramm nach Punkt 49.

(4. Aspekt: Bestehen lassen von alten Beobachtungen nach einer Unterbrechung der Verfolgung)

1. Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen jeder der empfangenen Frequenzen eines GNSS-Signals aus einer Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;
- Eingeben des Zeitablaufs der Beobachtungen in ein Filter, um einen Zustandsvektor zu schätzen, der mindestens Gleitkomma-Ambiguitäten umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, und wobei die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen aktualisiert werden;
- Bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte;
- Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte;
- Zuordnen ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- Bestimmen eines Qualitätsmaßes für jede der Kandidatenmengen; und
- Erzielen eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen.
2. Verfahren nach Punkt 1, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
3. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 und 2, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
4. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 3, umfassend, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität, und das Einbringen in den Zustandsvektor einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung.
5. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 5, wobei das Erzielen des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Auswählen einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und
- Erzielen des gewichteten Mittelwertes der ausgewählten Kandidatenmengen durch das Gewichten jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß.
6. Verfahren nach Punkt 5, umfassend das Verwenden des gewichteten Mittelwertes, um eine Position des Empfängers des GNSS-Signals zu schätzen.
7. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 und 6, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
8. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 bis 7, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
9. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 bis 8, wobei der erste Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß bestimmt wird.
10. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 bis 9, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Auswählen, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, einer zweiten Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem ersten Schwellenwert besteht, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
11. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 5 bis 10, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Ausschließen einer dritten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert besteht, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
12. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 11, wobei das Erzielen des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes;
- Ausführen der Auswahl der ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen; und
- Bilden des gewichteten Mittelwertes basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen.
13. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 12, wobei das Erzielen des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und
- Bilden des gewichteten Mittelwertes basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen.
14. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 13, umfassend das Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung, um die Verteilung der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen mit Bezug auf die Gleitkomma-Lösung zu ändern.
15. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 12 bis 14, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
16. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 12 bis 15, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
17. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 16, wobei das Definieren der ganzzahligen Kandidatenmengen folgende Schritte umfasst:
- eine Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors auszuwählen, um die Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und
- den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge ganzzahlige Werte zuzuordnen, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren.
18. Verfahren nach Punkt 17, wobei das Auswählen das Auswählen der Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge umfasst.
19. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 18, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen anhand des Filters eines Gleitkommawertes für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und der Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind;
- Bestimmen eines formalen Präzisionswertes basierend auf Kovarianzwerten des Filters, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
- Bestimmen eines erreichten Präzisionswertes des gewichteten Mittelwertes;
- Vergleichen des erreichten Präzisionswertes mit dem formalen Präzisionswert, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert.
20. Verfahren nach Punkt 19, wobei der Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert erzielt wird.
21. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 19 und 20, umfassend folgende Schritte:
- Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt.
22. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 19 bis 21, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
23. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 19 bis 22, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
24. Gerät zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend:
- einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen jeder der empfangenen Frequenzen eines GNSS-Signals aus einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;
- ein Filter, um einen Zustandsvektor zu schätzen, der mindestens Gleitkomma-Ambiguitäten umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, und wobei die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen aktualisiert werden;
  - ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet ist,
- zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte;
- die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, beizubehalten;
- mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren;
- ein Qualitätsmaß für jede der Kandidatenmengen zu bestimmen; und
- einen gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen zu erzielen.
25. Gerät nach Punkt 24, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
26. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 und 25, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
27. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 26, wobei, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beizubehalten, und in den Zustandsvektor eine zweite Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung einzubringen.
28. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 27, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu erzielen, dazu geeignet ist, eine erste Anzahl von Kandidatenmengen auszuwählen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und den gewichteten Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen durch das Gewichten jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß zu erzielen.
29. Gerät nach Punkt 28, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, um den gewichteten Mittelwert zu verwenden, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
30. Gerät nach mindestens einem der Punkte 28 und 29, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
31. Gerät nach mindestens einem der Punkte 28 bis 30, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
32. Gerät nach mindestens einem der Punkte 28 bis 31, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den ersten Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zu dem Referenz-Qualitätsmaß zu bestimmen.
33. Gerät nach mindestens einem der Punkte 28 bis 32, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zum Bilden des gewichteten Mittelwertes eine zweite Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, auszuwählen, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem ersten Schwellenwert besteht, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
34. Gerät nach mindestens einem der Punkte 28 bis 33, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine dritte Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, auszuschließen, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert besteht, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind.
35. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 34, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu erzielen, dazu geeignet ist:
- das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen;
- einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen;
- ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen;
- die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen;
- eine Auswahl der ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen auszuführen; und
- den gewichteten Mittelwert basierend auf den Qualitätsmaßen zu bilden.
36. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 35, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu erzielen, dazu geeignet ist:
- das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen;
- einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen;
- ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen;
- die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und
- den gewichteten Mittelwert basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen zu bilden.
37. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 36, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung anzupassen, um die Verteilung der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen mit Bezug auf die Gleitkomma-Lösung zu ändern.
38. Gerät nach mindestens einem der Punkte 35 bis 37, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
39. Gerät nach mindestens einem der Punkte 35 bis 38, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
40. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 39, wobei das Verarbeitungselement, um die ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren, dazu geeignet ist:
- eine Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors auszuwählen, um die Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und
- den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge ganzzahlige Werte zuzuordnen, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren.
41. Gerät nach Punkt 40, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge die Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, auszuwählen.
42. Gerät nach mindestens einem der Punkte 24 bis 41, wobei das Filter dazu geeignet ist, anhand des Filters einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und die Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, zu schätzen; und wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, einen formalen Präzisionswert basierend auf Kovarianzwerten des Filters zu bestimmen, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist; einen erreichten Präzisionswert des gewichteten Mittelwertes zu bestimmen; den erreichten Präzisionswert mit dem formalen Präzisionswert zu vergleichen, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert anzugeben.
43. Gerät nach Punkt 42, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert zu erzielen.
44. Gerät nach mindestens einem der Punkte 42 und 43, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, einen Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt anzugeben.
45. Gerät nach mindestens einem der Punkte 42 bis 44, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
46. Gerät nach mindestens einem der Punkte 42 bis 45, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und eine Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
47. Erkundungselement, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 24 bis 46.
48. Netzwerkstation, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 24 bis 46.
49. Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die, wenn sie auf einer Computer-Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, dazu konfiguriert sind, ein Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 23 auszuführen.
50. Computerlesbares Medium, umfassend ein Computerprogramm nach Punkt 49.

(5. Aspekt: Ambiguitätsauswahl)

1. Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten;
- Eingeben der Beobachtungen in ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen;
- Auswählen einer Teilmenge der Ambiguitäten des Zustandsvektors;
- Zuordnen von ganzzahligen Werten zu den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge, um eine Vielzahl von Kandidatenmengen zu definieren;
- Bestimmen eines Qualitätsmaßes für jede der Kandidatenmengen; und
- Bilden eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen.
2. Verfahren nach Punkt 1, wobei das Auswählen einer Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors einen der folgenden Schritte umfasst: (a) Betätigen des Filters, um aus den Beobachtungen eine vollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten zu schätzen, und anschließendes Auswählen der Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten aus der vollständigen Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten, und (b) Betätigen des Filters, um aus den Beobachtungen eine ausgewählte unvollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten zu schätzen, die weniger als die vollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten umfasst, wobei die unvollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten die Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors umfasst.
3. Verfahren nach Punkt 1 oder 2, wobei das Auswählen das Auswählen der Gleitkomma-Ambiguitäten, die Frequenzen von Satelliten entsprechen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge umfasst.
4. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 3, wobei das Bilden des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Auswählen einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und
- Bilden eines gewichteten Mittelwertes der ausgewählten Kandidatenmengen, wobei jede Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß gewichtet ist.
5. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 4, ferner umfassend folgende Schritte:
- Bestimmen eines Problems in der Gleitkomma-Lösung durch mindestens eines von (1) Vergleichen eines Qualitätsmaßes einer Referenz-Kandidatenmenge mit einem Problemschwellenwert, und (2) Bestimmen eines Verbesserungsfaktors durch Vergleichen des Qualitätsmaßes der Referenz-Kandidatenmenge mit einem Qualitätsmaß einer Obermenge der Gleitkomma-Ambiguitäten der Referenz-Kandidatenmenge, und
- Zurücksetzen des geschätzten Gleitkommawertes mindestens einer der Gleitkomma-Ambiguitäten, die nicht in der Kandidatenmenge enthalten ist.
6. Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 5, umfassend das Verwenden des gewichteten Mittelwertes, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
7. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 4 und 5, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
8. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 4 bis 7, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
9. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 4 bis 8, wobei der erste Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß bestimmt wird.
10. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 4 bis 9, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Auswählen, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, einer zweiten Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem zweiten Schwellenwert, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
11. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 4 bis 10, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Ausschließen einer dritten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in dem gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
12. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 11, wobei das Bilden des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und
- Ausführen einer Auswahl einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen.
13. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 12, wobei das Bilden des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst:
- Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen;
- Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist;
- Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert;
- Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und
- Bilden des gewichteten Mittelwertes basierend auf dem angepassten Qualitätsmaß.
14. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 12 und 13, umfassend das Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung.
15. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 12 bis 14, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
16. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 12 bis 14, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
17. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 16, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen anhand des Filters eines Gleitkommawertes für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und der Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind;
- Bestimmen eines formalen Präzisionswertes basierend auf Kovarianzwerten, die von dem Filter abgeleitet werden, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist;
- Bestimmen eines erreichten Präzisionswertes des gewichteten Mittelwertes;
- Vergleichen des erreichten Präzisionswertes mit dem formalen Präzisionswert, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert
18. Verfahren nach Punkt 17, wobei der Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert erzielt wird.
19. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 17 und 18, umfassend folgende Schritte:
- Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt.
20. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 17 bis 19, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
21. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 17 bis 20, umfassend folgende Schritte:
- Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und
- Angeben einer Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
22. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 1 bis 21, umfassend folgende Schritte:
- Erzielen von Beobachtungen der mindestens einen Frequenz der GNSS-Signale aus der Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen;
- Aktualisieren der Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit, basierend auf den Beobachtungen;
- Bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte; und
- Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte.
23. Verfahren nach Punkt 22, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
24. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 22 und 23, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
25. Verfahren nach mindestens einem der Punkte 22 bis 24, umfassend, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität, und Einbringen in den Zustandsvektor einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung.
26. Gerät zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend:
- einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen eines GNSS-Signals von jedem einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen;
- ein Filter, das einen Zustandsvektor aufweist, der mindestens eine Gleitkomma-Ambiguität für jede empfangene Frequenz der GNSS-Signale umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung bildet, die mit einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen des GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, verknüpft ist, und wobei das Filter dazu angeordnet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors zu schätzen;
- ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet ist,
- eine Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors auszuwählen;
- den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren;
- ein Qualitätsmaß für jede der Kandidatenmengen zu bestimmen; und
- einen gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen zu bilden.
27. Gerät nach Punkt 26, wobei das Verarbeiten dazu geeignet ist, um eine Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors durch einen der folgenden Schritte auszuwählen: (a) Betätigen des Filters, um aus den Beobachtungen eine vollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten zu schätzen und anschließendes Auswählen der Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten aus der vollständigen Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten, und (b) Betätigen des Filters, um aus den Beobachtungen eine ausgewählte unvollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten zu schätzen, die weniger als die vollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten umfasst, wobei die unvollständige Menge von Gleitkomma-Ambiguitätswerten die Teilmenge von Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors umfasst
28. Gerät nach mindestens einem der Punkte 26 und 27, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, um als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge die Gleitkomma-Ambiguitäten auszuwählen, die Frequenzen von Satelliten entsprechen, die am längsten durchgehend verfolgt werden.
29. Gerät nach mindestens einem der Punkte 26 bis 28, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, dazu geeignet ist, eine erste Anzahl von Kandidatenmengen auszuwählen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und einen gewichteten Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen zu bilden, wobei jede Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß gewichtet ist.
30. Gerät nach mindestens einem der Punkte 26 bis 29, wobei das Verarbeitungselement ferner dazu geeignet ist:
- ein Problem in der Gleitkomma-Lösung zu bestimmen durch mindestens eines von (1) Vergleichen eines Qualitätsmaßes einer Referenz-Kandidatenmenge mit einem Problemschwellenwert, und (2) Bestimmen eines Verbesserungsfaktors durch Vergleichen des Qualitätsmaßes der Referenz-Kandidatenmenge mit einem Qualitätsmaß einer Obermenge der Gleitkomma-Ambiguitäten der Referenz-Kandidatenmenge, und
- den geschätzten Gleitkommawert mindestens einer der Gleitkomma-Ambiguitäten, die nicht in der Kandidatenmenge enthalten ist, zurückzusetzen.
31. Gerät nach mindestens einem der Punkte 26 bis 29, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den gewichteten Mittelwert zu verwenden, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
32. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 und 30, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
33. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 bis 32, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
34. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 bis 32, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den ersten Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zu dem Referenz-Qualitätsmaß zu bestimmen.
35. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 bis 34, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zum Bilden des gewichteten Mittelwertes eine zweite Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, auszuwählen, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem zweiten Schwellenwert, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
36. Gerät nach mindestens einem der Punkte 29 bis 35, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine dritte Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, auszuschließen, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
37. Gerät nach mindestens einem der Punkte 26 bis 36, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, dazu geeignet ist, das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen; einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen; ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen; die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und eine Auswahl einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen auszuführen.
38. Gerät nach mindestens einem der Punkte 26 bis 37, wobei das Verarbeitungselement, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, dazu geeignet ist, das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen; einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen; ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen; die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und den gewichteten Mittelwert basierend auf dem angepassten Qualitätsmaß zu bilden.
39. Gerät nach mindestens einem der Punkte 37 und 38, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung anzupassen.
40. Gerät nach mindestens einem der Punkte 37 bis 39, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
41. Gerät nach mindestens einem der Punkte 37 bis 40, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
42. Gerät nach mindestens einem der Punkte 26 bis 41, wobei das Filter dazu geeignet ist, einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, zu schätzen; und wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, einen formalen Präzisionswert basierend auf Kovarianzwerten zu bestimmen, die von dem Filter abgeleitet werden, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist; einen erreichten Präzisionswert des gewichteten Mittelwertes zu bestimmen; den erreichten Präzisionswert mit dem formalen Präzisionswert zu vergleichen, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert anzugeben.
43. Gerät nach Punkt 42, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert zu erzielen.
44. Gerät nach mindestens einem der Punkte 42 und 43, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, einen Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt anzugeben.
45. Gerät nach mindestens einem der Punkte 42 bis 44, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
46. Gerät nach mindestens einem der Punkte 42 bis 45, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und eine Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
47. Gerät nach mindestens einem der Punkte 26 bis 46, wobei das Filter dazu geeignet ist, Beobachtungen der mindestens einen Frequenz der GNSS-Signale von der Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen; und wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen zu aktualisieren; zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung des mindestens einen Signals eines Satelliten erfolgte; und die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, beizubehalten.
48. Gerät nach Punkt 47, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
49. Gerät nach mindestens einem der Punkte 47 und 48, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
50. Gerät nach mindestens einem der Punkte 47 bis 49, wobei, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beizubehalten, und in den Zustandsvektor eine zweite Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung einzubringen.
51. Erkundungselement, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 26 bis 50.
52. Netzwerkstation, umfassend ein Gerät nach einem der Punkte 26 bis 51.
53. Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die, wenn sie auf einer Computer-Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, dazu konfiguriert sind, ein Verfahren nach einem der Punkte 1 bis 25 auszuführen.
54. Computerlesbares Medium, umfassend eines von: einem computerlesbaren physikalischen Speichermedium, das ein Computerprogramm nach Punkt 53 verkörpert, und einem computerlesbaren Übertragungsmedium, das ein Computerprogramm nach Punkt 53 verkörpert.

Claims

Verfahren zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend folgende Schritte: Erzielen von Beobachtungen jeder der empfangenen Frequenzen eines GNSS-Signals aus einer Vielzahl von GNSS-Satelliten, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen; Eingeben des Zeitablaufs der Beobachtungen in ein Filter, um einen Zustandsvektor zu schätzen, der mindestens Gleitkomma-Ambiguitäten umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, und wobei die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen aktualisiert werden; Bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte; Beibehalten der Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, wobei, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beibehalten wird, und Einbringen in den Zustandsvektor einer zweiten Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung; Zuordnen ganzzahliger Werte zu mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; Bestimmen eines Qualitätsmaßes für jede der Kandidatenmengen; und Bilden eines gewichteten Mittelwertes der Kandidatenmengen unter Verwendung der Qualitätsmaße.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 und 2, wobei bestimmt wird, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 3 wobei das Bilden des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst: Auswählen einer ersten Anzahl von Kandidatenmengen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und Bilden des gewichteten Mittelwertes der ausgewählten Kandidatenmengen durch das Gewichten jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß.
Verfahren nach Anspruch 4, umfassend das Verwenden des gewichteten Mittelwertes, um eine Position des Empfängers des GNSS-Signals zu schätzen.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 4 und 5, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 4 bis 6, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 4 bis 7, wobei der erste Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zum Referenz-Qualitätsmaß bestimmt wird.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 4 bis 8, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Auswählen, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, einer zweiten Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem zweiten Schwellenwert, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 4 bis 9, umfassend, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Ausschließen einer dritten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in dem gewichteten Mittelwert einzuschließen sind, besteht.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei das Bilden des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst: Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen; Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist; Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert; Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; Ausführen der Auswahl der ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen; und Bilden des gewichteten Mittelwertes basierend auf den Qualitätsmaßen.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei das Bilden des gewichteten Mittelwertes folgende Schritte umfasst: Bestimmen des besten Qualitätsmaßes der Kandidatenmengen; Bestimmen eines Erwartungswertes der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist; Bestimmen eines Fehlermaßes als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert; Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes; und Bilden des gewichteten Mittelwertes basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 12, umfassend das Anpassen der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung, um die Verteilung der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen mit Bezug auf die Gleitkomma-Lösung zu ändern.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 13, umfassend das Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 14, umfassend das Abgleichen der Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 15, wobei das Definieren der ganzzahligen Kandidatenmengen folgende Schritte umfasst: Auswählen einer Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors, um die Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und Zuordnen von ganzzahligen Werten zu den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren.
Verfahren nach Anspruch 16, wobei das Auswählen das Auswählen der Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge umfasst.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 17, umfassend folgende Schritte: Schätzen anhand des Filters eines Gleitkommawertes für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und der Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind; Bestimmen eines formalen Präzisionswertes basierend auf Kovarianzwerten des Filters, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist; Bestimmen eines erreichten Präzisionswertes des gewichteten Mittelwertes; Vergleichen des erreichten Präzisionswertes mit dem formalen Präzisionswert, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert.
Verfahren nach Anspruch 18, wobei der Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert erzielt wird.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 18 und 19, umfassend folgende Schritte: Bestimmen eines Zeitpunktes, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 18 bis 20, umfassend folgende Schritte: Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und Angeben einer Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 18 bis 21, umfassend folgende Schritte: Schätzen einer erreichten Präzision einer Position des Empfängers, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und Angeben einer Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
Gerät zum Schätzen von Parametern, die von Signalen eines globalen Navigations-Satellitensystems (GNSS) abgeleitet werden und nützlich sind, um eine Position zu bestimmen, umfassend: einen Empfänger, der dazu geeignet ist, Beobachtungen jeder der empfangenen Frequenzen eines GNSS-Signals aus einer Vielzahl von GNSS-Satelliten zu erzielen, um Beobachtungen zu einer Vielzahl von Zeitpunkten zu erzielen; ein Filter, um einen Zustandsvektor zu schätzen, der mindestens Gleitkomma-Ambiguitäten umfasst, wobei jede Gleitkomma-Ambiguität eine reellzahlige Schätzung einer ganzzahligen Anzahl von Wellenlängen für eine empfangene Frequenz eines GNSS-Signals zwischen einem Empfänger des GNSS-Signals und dem GNSS-Satelliten, von dem es empfangen wird, bildet, und wobei die Gleitkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors mit der Zeit basierend auf den Beobachtungen aktualisiert werden; ein Verarbeitungselement, das dazu geeignet ist, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte; die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das mindestens eine Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, beizubehalten, wobei, wenn nach einer Unterbrechung der Verfolgung eines Signals die Verfolgung des Signals wieder aufgenommen wird, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors für das Signal, für das eine Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, auf dem Wert, bevor die Unterbrechung der Verfolgung erfolgte, als eine erste Gleitkomma-Ambiguität beizubehalten, und in den Zustandsvektor eine zweite Gleitkomma-Ambiguität für das Signal nach der Wiederaufnahme der Verfolgung einzubringen; mindestens einer Teilgruppe der geschätzten Gleitkommawerte ganzzahlige Werte zuzuordnen, um eine Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; ein Qualitätsmaß für jede der Kandidatenmengen zu bestimmen; und einen gewichteten Mittelwert der Kandidatenmengen zu bilden.
Gerät nach Anspruch 23, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn eine Beobachtung für das mindestens eine Signal für mindestens einen der Zeitpunkte nicht verfügbar ist.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 23 und 24, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zu bestimmen, dass eine Unterbrechung der Verfolgung mindestens eines Signals eines Satelliten erfolgte, wenn ein Zyklusschlupf erfolgte.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 23 bis 25, wobei, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erste Anzahl von Kandidatenmengen auszuwählen, die ein Qualitätsmaß aufweisen, das besser als ein erster Schwellenwert ist, wobei der erste Schwellenwert basierend auf einem Referenz-Qualitätsmaß einer Referenz-Kandidatenmenge bestimmt wird; und den gewichteten Mittelwert der ausgewählten Kandidatenmengen zu bilden durch das Gewichten jeder Kandidatenmenge in dem gewichteten Mittelwert basierend auf ihrem Qualitätsmaß.
Gerät nach Anspruch 26, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, um den gewichteten Mittelwert zu verwenden, um eine Position des Empfängers der GNSS-Signale zu schätzen.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 26 und 27, wobei die Referenz-Kandidatenmenge die Kandidatenmenge ist, die das beste Qualitätsmaß aufweist.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 26 bis 28, wobei das Qualitätsmaß der Kandidatenmengen aus einem Residualfehler-Normwert besteht, wobei der Residualfehler-Normwert einer Kandidatenmenge ein Maß für einen statistischen Abstand der Kandidatenmenge zum Zustandsvektor, der die Gleitkomma-Ambiguitäten aufweist, ist.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 26 bis 29, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den ersten Schwellenwert als mindestens eines von einem Bruchteil von, einem Vielfachen von und einem Abstand zu dem Referenz-Qualitätsmaß zu bestimmen.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 26 bis 30, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen kleiner als ein zweiter Schwellenwert ist, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, zum Bilden des gewichteten Mittelwertes eine zweite Anzahl von weiteren Kandidatenmengen auf der Basis der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der nicht ausgewählten Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, auszuwählen, wobei die zweite Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem zweiten Schwellenwert, der eine Mindestanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 26 bis 31, wobei, wenn die erste Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen größer ist als ein dritter Schwellenwert, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine dritte Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen aus dem Bilden des gewichteten Mittelwertes in abnehmender Reihenfolge, angefangen mit der ausgewählten Kandidatenmenge, die das schlechteste Qualitätsmaß aufweist, auszuschließen, wobei die dritte Anzahl aus dem Unterschied zwischen der ersten Anzahl von ausgewählten Kandidatenmengen und einem dritten Schwellenwert, der eine Höchstanzahl von Kandidatenmengen definiert, die in den gewichteten Mittelwert einzubeziehen sind, besteht.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 23 bis 32, wobei, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen; einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen; ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen; die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; eine Auswahl der ersten Anzahl von Kandidatenmengen basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen auszuführen; und den gewichteten Mittelwert basierend auf den Qualitätsmaßen zu bilden.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 23 bis 33, wobei, um den gewichteten Mittelwert zu bilden, das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, das beste Qualitätsmaß der Kandidatenmengen zu bestimmen; einen Erwartungswert der Kandidatenmenge, die das beste Qualitätsmaß aufweist, zu bestimmen; ein Fehlermaß als Verhältnis des besten Qualitätsmaßes zu dem Erwartungswert zu bestimmen; die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes anzupassen; und den gewichteten Mittelwert basierend auf den angepassten Qualitätsmaßen zu bilden.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 23 bis 34, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, die Qualitätsmaße der Kandidatenmengen als Funktion des Fehlermaßes durch Abgleichen einer Varianz-Kovarianzmatrix der Gleitkomma-Lösung anzupassen, um die Verteilung der Qualitätsmaße der Kandidatenmengen mit Bezug auf die Gleitkomma-Lösung zu ändern.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 33 bis 35, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß in einem vorherbestimmten Bereich liegt.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 33 bis 36, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine Varianz-Kovarianzmatrix des Filters unter Verwendung des Fehlermaßes abzugleichen, wenn das Fehlermaß größer als eins ist.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 23 bis 37, wobei das Verarbeitungselement, um die ganzzahligen Kandidatenmengen zu definieren, dazu geeignet ist: eine Teilmenge von Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors auszuwählen, um die Teilgruppe der Fließkomma-Ambiguitäten des Zustandsvektors zu bilden, die verwendet wird, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren; und den geschätzten Gleitkommawerten der Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge ganzzahlige Werte zuzuordnen, um die Vielzahl von ganzzahligen Ambiguitäts-Kandidatenmengen zu definieren.
Gerät nach Anspruch 38, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, als Gleitkomma-Ambiguitäten der Teilmenge die Gleitkomma-Ambiguitäten von Frequenzen, die am längsten durchgehend verfolgt werden, auszuwählen.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 23 bis 39, wobei das Filter dazu geeignet ist, anhand des Filters einen Gleitkommawert für jede Gleitkomma-Ambiguität des Zustandsvektors und die Kovarianzwerte, die mit dem Zustandsvektor verknüpft sind, zu schätzen; und wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, einen formalen Präzisionswert basierend auf Kovarianzwerten des Filters zu bestimmen, wobei der formale Präzisionswert ein Maß für eine erreichbare Präzision ist; einen erreichten Präzisionswert des gewichteten Mittelwertes zu bestimmen; den erreichten Präzisionswert mit dem formalen Präzisionswert zu vergleichen, um einen Konvergenzwert zu erzielen; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors basierend auf dem Konvergenzwert anzugeben.
Gerät nach Anspruch 40, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, den Konvergenzwert als Verhältnis des erreichten Präzisionswertes zu dem formalen Präzisionswert zu erzielen.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 40 und 41, wobei das Verarbeitungselement ferner dazu geeignet ist, einen Zeitpunkt zu bestimmen, zu dem der Konvergenzwert der Position besser als ein Konvergenzschwellenwert ist; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors zu und nach dem bestimmten Zeitpunkt anzugeben.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 40 bis 42, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und eine Konvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position besser als ein Einschluss-Schwellenwert ist.
Gerät nach mindestens einem der Ansprüche 40 bis 43, wobei das Verarbeitungselement dazu geeignet ist, eine erreichte Präzision einer Position des Empfängers zu schätzen, die basierend auf den gewichteten Ambiguitäten bestimmt wird; und eine Nichtkonvergenz der Bestimmung des Zustandsvektors anzugeben, wenn die erreichte Präzision der Position schlechter als ein Ausschluss-Schwellenwert ist.
Erkundungselement, umfassend ein Gerät nach einem der Ansprüche 23 bis 44.
Netzwerkstation, umfassend ein Gerät nach einem der Ansprüche 23 bis 44.
Computerprogramm, umfassend Anweisungen, die, wenn sie auf einer Computer-Verarbeitungseinheit ausgeführt werden, dazu konfiguriert sind, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 22 auszuführen.
Computerlesbares Medium, umfassend eines von: einem computerlesbaren physikalischen Speichermedium, das ein Computerprogramm nach Anspruch 47 verkörpert, und einem computerlesbaren Übertragungsmedium, das ein Computerprogramm nach Anspruch 47 verkörpert.