CN110082797B - 多系统gnss数据静态后处理高维模糊度固定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法，它包括以下步骤：步骤1：根据多系统GNSS数据处理过程中得到的模糊度浮点解估值及其方差‑协方差矩阵选择模糊度固定算法；步骤2：当采用决策函数法，则直接进行模糊度固定；当采用改进的LAMBDA方法，则首先对模糊度浮点解估值及其方差‑协方差矩阵按系统分类；之后根据分类的模糊度浮点解估值及其方差‑协方差矩阵分别按LAMBDA算法进行单系统模糊度固定；步骤3：根据模糊度固定结果，回代原观测方程，计算待估参数的模糊度固定解。本发明解决了现有模糊度固定方法在多系统GNSS数据处理高维模糊度固定中有效性受限的问题，具有模型简单、易于实现、扩展性强、效率高、精度好等特点。

Description

多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法
技术领域
本发明涉及高维模糊度固定方法，更具体地说它是一种多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法。
背景技术
鉴于GPS(Global Positioning System，全球定位系统)在军事和民用领域所展现的巨大优势，世界多个国家和组织纷纷开始建设自主的全球导航卫星系统。目前已经建成或正在建设的GNSS(Global Navigation Satellite System，全球导航卫星系统)包括美国的GPS、俄罗斯的GLONASS(GLObalnaya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema)、欧盟的Galileo和中国的BDS(BeiDou Navigation Satellite System)。大量研究表明，综合利用多个GNSS系统的信号，并在观测值层面统一处理不同系统的观测数据，能有效提高GNSS定位的可靠性和稳定性。
模糊度固定是高精度GNSS数据处理过程中的重要内容。已有研究表明，模糊度固定可以显著提高基线结果的精度，尤其是东西分量的重复性。目前在GNSS高精度静态后处理算法中较多采用序贯决策函数法(Bootstrap+Decision Function)进行模糊度固定，但该方法仅适用于浮点模糊度估值精度较高的模糊度固定问题，若某模糊度浮点解的小数部分或其标准差大于某个阈值(一般取0.15周)，则该模糊度不能被固定，而此情况在卫星几何分布较差或观测历元数较少时经常发生。
LAMBDA(Least-square AMBiguity Decorrelation Adjustment)方法也是GNSS数据处理中常用的模糊度固定方法，但其较多应用于动态GNSS数据处理等模糊度维数较低的情况。在多系统GNSS数据处理中，待估模糊度参数的维数随系统的增加而快速增加。实测数据处理表明，在多系统情况下，即使观测时段较短，LAMBDA方法所对应的检验也经常不显著，甚至会因为备选模糊度组合太多而导致LAMBDA搜索失败。
鉴于目前常用GNSS数据处理模糊度固定方法的不足，寻找一种适合多系统GNSS数据处理的通用模糊度固定算法是一个亟待解决的问题，也是目前大地测量领域专家学者的研究重点。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足之处，而提供一种多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法。
为了实现上述目的，本发明的技术方案为：多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据多系统GNSS数据处理过程中得到的模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵选择模糊度固定算法；
若每个模糊度估值的小数部分及其标准差均小于决策函数法阈值，则采用决策函数法；否则采用改进的LAMBDA方法；
步骤2：当采用决策函数法，则直接进行模糊度固定；
当采用改进的LAMBDA方法，则首先对模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵按系统分类；之后根据分类的模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵分别按LAMBDA算法进行单系统模糊度固定；
步骤3：根据模糊度固定结果，回代原观测方程，计算待估参数的模糊度固定解。
在上述技术方案中，步骤2中，在采用LAMBDA算法对单系统模糊度进行固定时，经常存在部分模糊度由于观测值较少或观测值高度角较低导致浮点解估值精度较差；为排除其影响，在对每个系统采用LAMBDA算法进行模糊度固定时，若某系统的固定结果未通过Ratio值检验，则删去该系统中对应观测值最少的模糊度参数并重新执行LAMBDA算法，直至此系统模糊度固定结果通过Ratio值检验或剩余模糊度参数个数小于某个阈值为止；删去的模糊度参数将保持浮点数状态。
在上述技术方案中，至少有两个GNSS系统的观测值参与解算。
在上述技术方案中，所述改进的LAMBDA方法为：
当有两个GNSS系统的观测值参与解算，其观测方程可表示为
Figure BDA0002052001470000031
其中，vi为i系统观测值改正数向量；
Figure BDA0002052001470000032
为设计矩阵，Aij为设计矩阵中对应分块元素；x为非模糊度参数；bi为第i个系统的模糊度参数；li为第i个系统常数向量。由式(1)可得待估参数的估值及其方差-协方差矩阵分别为
Figure BDA0002052001470000033
其中，
Figure BDA0002052001470000034
分别为非模糊度参数以及第i个系统模糊度参数估值；Q为对应各类参数估值的方差-协方差矩阵。
设观测方程式(1)所对应的观测值权阵为
Figure BDA0002052001470000035
其中Pi为第i个系统的观测值权阵。
则根据式(1)、式(3)可推得待估参数的方差-协方差矩阵为
Figure BDA0002052001470000036
利用式(2)、式(4)，根据分块矩阵求逆公式可得
Figure BDA0002052001470000037
由于
Figure BDA0002052001470000041
的非对角线子矩阵一般不为0矩阵，故
Figure BDA0002052001470000042
通常不为0矩阵；但多系统GNSS数据处理中不同系统模糊度参数之间的相关性较小；因此式(5)可近似表示为
Figure BDA0002052001470000043
因此，模糊度固定的整数最小二乘问题可表示为
Figure BDA0002052001470000044
因
Figure BDA0002052001470000046
不相关，式(7)中当
Figure BDA0002052001470000047
均分别取最小值时χ2最小；故式(7)可分解为两个整数最小二乘问题：
Figure BDA0002052001470000048
式(8)可根据LAMBDA方法对两个系统模糊度分别进行固定。
本发明针对目前高维模糊度固定所存在的问题，提出了改进的LAMBDA方法，并通过与现有方法组合，给出一套完整的，适合于多系统GNSS数据处理的高维模糊度固定策略。本发明解决了现有模糊度固定方法在多系统GNSS数据处理高维模糊度固定中有效性受限的问题，具有模型简单、易于实现、扩展性强、效率高、精度好等特点，能够应用于地质灾害监测、结构物变形监测、高等级控制网建设等多个领域。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为4小时观测时段不同数据处理策略对应模糊度估值小数部分及其标准差的示意图。
图3为1小时观测时段不同数据处理策略对应模糊度估值小数部分及其标准差的示意图。
图4为不同改进的LAMBDA算法所对应的Ratio值比较的示意图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已。同时通过说明使本发明的优点更加清楚和容易理解。
参阅附图可知：多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法，包括以下步骤：
步骤1：根据多系统GNSS数据处理过程中得到的模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵选择模糊度固定算法；
若每个模糊度估值的小数部分及其标准差均小于决策函数法阈值(一般为0.15周)，则采用决策函数法，如图2情况；否则采用改进的LAMBDA方法，如图3情况；
步骤2：当采用决策函数法，则直接进行模糊度固定；
当采用改进的LAMBDA方法，则首先对模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵按系统分类；之后根据分类的模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵分别按LAMBDA算法进行单系统模糊度固定；
步骤3：根据模糊度固定结果，回代原观测方程，计算待估参数的模糊度固定解；
步骤2中，在采用LAMBDA算法对单系统模糊度进行固定时，经常存在部分模糊度由于观测值较少或观测值高度角较低导致浮点解估值精度较差；为排除其影响，在对每个系统采用LAMBDA算法进行模糊度固定时，若某系统的固定结果未通过Ratio值检验，则删去该系统中对应观测值最少的模糊度参数并重新执行LAMBDA算法，直至此系统模糊度固定结果通过Ratio值检验或剩余模糊度参数个数小于某个阈值为止；删去的模糊度参数将保持浮点数状态；固定效果见图4。
至少有两个GNSS系统的观测值参与解算。
所述改进的LAMBDA方法为：
当有两个GNSS系统的观测值参与解算，其观测方程可表示为
Figure BDA0002052001470000061
其中，vi为i系统观测值改正数向量；
Figure BDA0002052001470000062
为设计矩阵，Aij为设计矩阵中对应分块元素；x为非模糊度参数；bi为第i个系统的模糊度参数；li为第i个系统的常数向量。由式(1)可得待估参数的估值及其方差-协方差矩阵分别为
Figure BDA0002052001470000063
其中，
Figure BDA0002052001470000064
分别为非模糊度参数以及第i个系统模糊度参数估值；Q为对应各类参数估值的方差-协方差矩阵。
设观测方程式(1)所对应的观测值权阵为
Figure BDA0002052001470000065
其中Pi为第i个系统的观测值权阵。
则根据式(1)、式(3)可推得待估参数的方差-协方差矩阵为
Figure BDA0002052001470000066
利用式(2)、式(4)，根据分块矩阵求逆公式可得
Figure BDA0002052001470000071
由于
Figure BDA0002052001470000072
的非对角线子矩阵一般不为0矩阵，故
Figure BDA0002052001470000073
通常不为0矩阵；但多系统GNSS数据处理中不同系统模糊度参数之间的相关性较小；因此式(5)可近似表示为
Figure BDA0002052001470000074
因此，模糊度固定的整数最小二乘问题可表示为
Figure BDA0002052001470000075
因
Figure BDA0002052001470000077
不相关，式(7)中当
Figure BDA0002052001470000078
均分别取最小值时χ2最小；故式(7)可分解为两个整数最小二乘问题：
Figure BDA0002052001470000079
式(8)可根据LAMBDA方法对两个系统模糊度分别进行固定。当三个及以上GNSS系统的观测值参与解算时推导过程类似。
其它未说明部分均属于现有技术。

Claims (3)

1.多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据多系统GNSS数据处理过程中得到的模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵选择模糊度固定算法；
若每个模糊度估值的小数部分及其标准差均小于决策函数法阈值，则采用决策函数法；否则采用改进的LAMBDA方法；
步骤2：当采用决策函数法，则直接进行模糊度固定；
当采用改进的LAMBDA方法，则首先对模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵按系统分类；之后根据分类的模糊度浮点解估值及其方差-协方差矩阵分别按LAMBDA算法进行单系统模糊度固定；
所述改进的LAMBDA方法为：
当有两个GNSS系统的观测值参与解算，其观测方程可表示为
Figure FDA0003057871900000011
其中，vi为i系统观测值改正数向量；
Figure FDA0003057871900000012
为设计矩阵，Aij为设计矩阵中对应分块元素；x为非模糊度参数；bi为第i个系统模糊度参数；li为i系统常数向量；由式(1)可得待估参数的估值及其方差-协方差矩阵分别为
Figure FDA0003057871900000013
其中，
Figure FDA0003057871900000014
分别为非模糊度参数以及第i个系统模糊度参数估值；Q为对应各类参数估值的方差-协方差矩阵；
设观测方程式(1)所对应的观测值权阵P为
Figure FDA0003057871900000021
其中Pi为第i个系统的观测值权阵；
则根据式(1)、式(3)可推得待估参数的方差-协方差矩阵为
Figure FDA0003057871900000022
利用式(2)、式(4)，根据分块矩阵求逆公式可得
Figure FDA0003057871900000023
由于
Figure FDA0003057871900000024
的非对角线子矩阵一般不为0矩阵，故
Figure FDA0003057871900000025
通常不为0矩阵；但多系统GNSS数据处理中不同系统模糊度参数之间的相关性较小；因此式(5)可近似表示为
Figure FDA0003057871900000026
因此，模糊度固定的整数最小二乘问题可表示为
Figure FDA0003057871900000027
因
Figure FDA0003057871900000028
不相关，式(7)中当
Figure FDA0003057871900000029
均分别取最小值时χ2最小；故式(7)可分解为两个整数最小二乘问题：
Figure FDA0003057871900000031
式(8)可根据LAMBDA方法对两个系统模糊度分别进行固定；
步骤3：根据模糊度固定结果，回代原观测方程，计算待估参数的模糊度固定解。
2.根据权利要求1所述的多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法，其特征在于：步骤2中，在采用LAMBDA算法对单系统模糊度进行固定时，经常存在部分模糊度由于观测值较少或观测值高度角较低导致浮点解估值精度较差；为排除其影响，在对每个系统采用LAMBDA算法进行模糊度固定时，若某系统的固定结果未通过Ratio值检验，则删去该系统中对应观测值最少的模糊度参数并重新执行LAMBDA算法，直至此系统模糊度固定结果通过Ratio值检验或剩余模糊度参数个数小于某个阈值为止；删去的模糊度参数将保持浮点数状态。
3.根据权利要求1或2所述的多系统GNSS数据静态后处理高维模糊度固定方法，其特征在于：至少有两个GNSS系统的观测值参与解算。
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