DE112005002197B4

DE112005002197B4 - Berührungsloses Verfahren zur Messung von Zahnradteilungen und Schraubensteigungen

Info

Publication number: DE112005002197B4
Application number: DE112005002197.1T
Authority: DE
Inventors: Masaharu Komori; Aizoh Kubo; Yoshihiro Oda
Original assignee: Kyoto University
Current assignee: Kyoto University
Priority date: 2004-09-13
Filing date: 2005-09-06
Publication date: 2014-09-11
Anticipated expiration: 2025-09-07
Also published as: JPWO2006030664A1; US7755771B2; WO2006030664A1; JP3960618B2; US20070291260A1; DE112005002197T5

Abstract

Teilungs-/Steigungsmessverfahren zur berührungslosen Messung, an einem Gegenstand, welcher mehrere zu untersuchende Formabschnitte annähernd gleicher Form aufweist, einer einen Abstand zwischen Zielpunkten benachbarter der zu untersuchenden Formabschnitte bezeichnenden Teilung und/oder Steigung der zu untersuchenden Formabschnitte, mit den Schritten: [1] Bewegen des Gegenstands derart, dass die zu untersuchenden Formabschnitte sich auf einer identischen Strecke fortbewegen; [2] Fortlaufendes Erfassen und Speichern optischer Daten eines zu untersuchenden Formabschnitts, welcher eine vorbestimmte Position auf der Strecke passiert, von einer festen Position aus, unter Fokussierung auf die vorbestimmte Position; [3] Berechnen eines Fokussierungsevaluationswerts, welcher einen Fokussierungsgrad in einem der vorbestimmten Position entsprechenden Bereich der gespeicherten optischen Daten quantifiziert, unter Verwendung einer Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte des Gegenstands als Variable, gemäß einer Korrespondenzbeziehung zwischen der Bewegungsdistanz und den gespeicherten optischen Daten, um so eine Punktgruppe von Kombinationen der Bewegungsdistanz und des Fokussierungsevaluationswerts zu ermitteln; [4] Bestimmen einer Referenzkurve S als Interpolations- oder Näherungskurve an die Punktgruppe nur eines Formabschnitts oder an eine Durchschnitts-Punktgruppe; sowie [5] Anpassen der Position der Referenzkurve an Punktgruppen von Formabschnitten, um so die Teilung und/oder Steigung auf Grundlage einer Anpassposition der Referenzkurve zu bestimmen.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Teilungs- und/oder Steigungsmessverfahren zur berührungslosen Messung einer Zahnradteilung bzw. Schraubensteigung.
STAND DER TECHNIK
Mechanische Teile wie Zahnräder müssen unter dem Gesichtspunkt der Qualitätskontrolle einer Teilungs- bzw. Steigungsmessung unterzogen werden, da durch Teilungs- bzw. Steigungsfehler im Mikronbereich Maschinenvibrationen oder -geräusche verursacht werden können.
Zur Messung von Zahnradteilungen werden hauptsächlich berührungsbehaftete Messverfahren mittels Fühlern angewandt (für Beispiele siehe die in Japan veröffentlichte ungeprüfte Patentanmeldung JP 2002-107142 A . Zu den berührungslosen Messverfahren zählen optische Abstandsmessverfahren.
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
DURCH DIE ERFINDUNG ZU LÖSENDE AUFGABE
Im Fall berührungsbehafteter Verfahren sind der Messzeitreduzierung und der Messgenauigkeitsverbesserung Grenzen gesetzt. Nachteile berührungsloser Messverfahren bestehen darin, dass die Sicherstellung des erforderlichen Arbeitsabstands eine unzureichende Messgenauigkeit zur Folge hätte, dass die Beschaffenheit Oberflächen des Messobjekts Beschränkungen unterliegt, und dass die Umgebungen, in denen Messungen möglich sind, beschränkt sind. Daher kommen sie in der Praxis bei der Teilungs- und Steigungsmessung fast nie zur Anwendung. Zwei Beispiele für berührungslose Messverfahren finden sich in den Patentschriften US 4 547 674 A und DE 199 41 771 A1 . Erstere beschreibt ein optisches Messverfahren basierend auf Triangulation, welches zur Teilungsbestimmung von Formabschnitten auf einem Gegenstand genutzt wird. Letztere beschreibt ein Verfahren zur Vermessung einer Werkzeugschneide, welches auf einem Fokussierungsverfahren beruht.
Angesichts der oben geschilderten Situation setzt sich die vorliegenden Erfindung zum Ziel, ein Teilungs- und Steigungsmessverfahren bereitzustellen, das die Durchführung einer genauen berührungslosen Messung in einer kurzen Zeitspanne mittels eines einfachen Geräts gestattet.
MITTEL ZUR LÖSUNG DER AUFGABE
Zur Lösung der oben dargestellten Aufgabe wird durch die vorliegende Erfindung ein Teilungs-/Steigungsmessverfahren mit den Merkmalen nach Patentanspruch 1 bereitgestellt.
Das Teilungs-/Steigungsmessverfahren ist ein Verfahren zur berührungslosen Messung eines Abstands zwischen Zielpunkten benachbarter zu untersuchender Formabschnitte, die annähernd dieselbe Form haben, d. h. der Teilung und/oder Steigung der zu untersuchenden Formabschnitte bei einem Gegenstand, der mehrere solcher zu untersuchender Formabschnitte aufweist. Das Teilungs-/Steigungsmessverfahren umfasst fünf aufeinanderfolgende Schritte. Im ersten Schritt wird der Gegenstand derart bewegt, dass die zu untersuchenden Formabschnitte sich auf einer identischen Strecke fortbewegen. Im zweiten Schritt werden von einer festen Position aus die optischen Daten des zu untersuchenden Formabschnitts, der eine vorbestimmte Position auf der Strecke passiert, fortlaufend unter Fokussierung auf die vorbestimmte Position erfasst und gespeichert. Im dritten Schritt wird entsprechend einer Korrespondenzbeziehung zwischen den gespeicherten optischen Daten und einer Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte des Gegenstands unter Verwendung der Bewegungsdistanz als Variable ein Fokussierungsevaluationswert berechnet, der einen numerischen Fokussierungsgrad in einem der vorbestimmten Position entsprechenden Bereich darstellt, und eine Punktgruppe von Kombinationen der Bewegungsdistanz und des Fokussierungsevaluationswerts erstellt. Im vierten Schritt wird eine Referenzkurve bestimmt als Interpolations- oder Näherungskurve an die Punktgruppe nur eines Formabschnitts oder alternativ an eine Durchschnitts-Punktgruppe. Im fünften Schritt wird die Position der Referenzkurve an Punktgruppen von Formabschnitten angepasst, um auf Grund der Position, an welcher die Referenzkurve angepasst wird, die Teilung und/oder Steigung zu bestimmen.
Bei dem oben beschriebenen Verfahren kann zum Beispiel die Teilung und/oder Steigung zwischen den zu untersuchenden benachbarten Formabschnitten auf Grund der Position berechnet werden, auf welche die Referenzkurve angewandt wird, die im fünften Schritt für den jeweiligen zu untersuchenden Formabschnitt bestimmt wurde. Ebenso kann eine Differenz zwischen einem gemessenen Teilungs- und/oder Steigungswert und einem Teilungs- und/oder Steigungsrichtwert (Teilungs- und/oder Steigungsfehler) berechnet werden.
Das oben beschriebene Verfahren ist ein berührungsloses Verfahren und gestattet daher die Durchführung der Messung in einer kürzeren Zeitspanne als bei einem berührungsbehafteten Messverfahren. Außerdem können die Bewegung und die Bildaufnahme des Gegenstands ebenso wie die Datenspeicherung und -verarbeitung mit einem einfachen Gerät durchgeführt werden.
Im Allgemeinen ist der Änderungsbetrag des Fokussierungsevaluationswerts in der Nähe einer Scheitelposition, an der der Fokussierungsevaluationswert gegenüber dem zu untersuchenden Formabschnitt ein Maximum erreicht, relativ gering. Dadurch wird der Messfehler des Fokussierungsevaluationswerts relativ groß, was erschwert, die Scheitelposition genau zu bestimmen. Das Anpassen der Referenzkurve ermöglicht es, den Einfluss des Messfehlers in der Umgebung der Scheitelposition zu verringern und erleichtert somit die genaue Bestimmung des Scheitelpunktes unter Berücksichtigung der Gesamtform der Kurve des Fokussierungsevaluationswerts.
Außerdem ermöglicht das Anpassen der Referenzkurve in Einheiten, die kleiner als das Messintervall des Bewegungsdistanz sind, die Scheitelposition in kleineren Einheiten als dem Messintervall der Bewegungsdistanz zu bestimmen.
Die Referenzkurve wird im dritten Schritt vorzugsweise auf der Grundlage des Fokussierungsevaluationswerts bestimmt, der ermittelt wird, bevor und nachdem wenigstens einer der zu untersuchenden Formabschnitte die vorbestimmte Position auf der Strecke passiert.
In diesem Fall wird die Referenzkurve auf Grund des Fokussierungsevaluationswerts in Bezug auf wenigstens einen der gemessenen zu untersuchenden Formabschnitte bestimmt. Durch eine derartige Anordnung kann die Referenzkurve auch bei Schwankungen unter verschiedenen Gegenständen genau bestimmt werden. Dies ermöglicht eine genaue Bestimmung der Teilung und/oder Steigung der zu untersuchenden Formabschnitte.
Beispielsweise wird die Kurve des Fokussierungsevaluationswerts bezüglich des zu untersuchenden Formabschnitts, der zuerst gemessen wurde, als Referenzkurve verwendet. Alternativ dazu kann die Kurve des Fokussierungsevaluationswerts für jeden zu untersuchenden Formabschnitt des Gegenstands bestimmt werden, um den Durchschnitt der Kurven zu ermitteln und die Durchschnittskurve als Referenzkurve zu verwenden.
Die Referenzkurve ist vorzugsweise eine Kurve, die wenigstens einen Extremwert und einen Abschnitt zwischen auf den beiden Seiten desselben liegenden Wendepunkten umfasst.
In diesem Fall kann die Position des zu untersuchenden Formabschnitts auf Grund der Gesamtkurvenform des Fokussierungsevaluationswerts des zu untersuchenden Formabschnitts bestimmt, der Einfluss verschiedener Störungen reduziert und die Teilungs-/Steigungsmessgenauigkeit verbessert werden.
Im ersten Schritt wird der Gegenstand vorzugsweise mit annähernd konstanter Geschwindigkeit bewegt. Im zweiten Schritt werden die optischen Daten erfasst und in annähernd konstanten Abständen gespeichert.
Die oben beschriebene Anordnung ermöglicht es, die optischen Daten jedes Mal zu erfassen und zu speichern, wenn der zu untersuchende Formabschnitt des Gegenstands sich über eine annähernd konstante Entfernung bewegt, was die Zuordnung der optischen Daten zur Bewegungsdistanz des Gegenstands sowie die Datenverarbeitung erleichtert. Ebenfalls ermöglicht wird, die Teilungs- und/oder Steigungsmessgenauigkeit auf einem durchgehend konstanten Niveau zu halten. Die Zahnteilung von bei Zahnrädern kann zum Beispiel genau gemessen werden.
Darüber hinaus wird durch die vorliegende Erfindung ein Programm mit den Programmschritten nach Patentanspruch 4 bereitgestellt, das einen Computer das Teilungs-/Steigungsberechnungsverfahren nach dem Patentanspruch 1 ausführen lässt.
Durch die vorliegende Erfindung wird mithin ein Programm bereitgestellt, das einen Computer einen Abstand zwischen Zielpunkten benachbarter zu untersuchender Formabschnitte, d. h. eine Teilung/Steigung der zu untersuchenden Formabschnitte bei einem Gegenstand berechnen lässt, der mehrere zu untersuchende Formabschnitte aufweist, die annähernd dieselbe Form haben, wobei der Computer geführt wird

– zur Durchführung eines ersten Schritts des Entgegennehmens optischer Daten als Eingabe bei Bewegen des Gegenstandes derart, dass die zu untersuchenden Formabschnitte sich auf einer identischen Strecke fortbewegen, wobei die optischen Daten sich auf einen eine vorbestimmte Position auf der Strecke passierenden zu untersuchenden Formabschnitt beziehen und von einer festen Position aus unter Fokussierung auf den vorbestimmten Punkt fortlaufend erfasst werden;
– zur Durchführung eines zweiten Schritts des Berechnens eines Fokussierungsevaluationswerts, der einen numerischen Fokussierungsgrad in einem der vorbestimmten Position entsprechenden Bereich darstellt, und zwar unter Verwendung der Bewegungsdistanz als Variable, entsprechend einer Korrespondenzbeziehung zwischen den im ersten Schritt entgegengenommenen optischen Daten und einer Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte des Gegenstands, und des Ermittelns einer Punktgruppe von Kombinationen der Bewegungsdistanz und des Fokussierungsevaluationswerts;
– zur Durchführung eines dritten Schritts des Bestimmens einer Referenzkurve als Interpolations- oder Näherungskurve an die Punktgruppe nur eines Formabschnitts oder an eine Durchschnitts-Punktgruppe; sowie
– zur Durchführung eines vierten Schritts des Anpassens der Position der Referenzkurve an Punktgruppen von Formabschnitten und des dadurch erfolgenden Bestimmens der Teilung und/oder Steigung aufgrund der Position, an welcher die Referenzkurve angepasst wird.

Darüber hinaus wird durch die vorliegende Erfindung ein Teilungs-/Steigungsmessgerat mit den Merkmalen nach Patentanspruch 5 bereitgestell.
Das Teilungs-/Steigungsmessgerät ist ein Gerät, das die berührungslose Messung eines Abstands zwischen Zielpunkten benachbarter zu untersuchender Formabschnitte, d. h. einer Teilung und/oder Steigung der zu untersuchenden Formabschnitte bei einem Gegenstand durchführt, der mehrere zu untersuchende Formabschnitte aufweist, die annähernd dieselbe Form haben. Das Teilungs-/Steigungsmessgerät umfasst eine Datenerfassungseinheit, die, während der Gegenstand derart bewegt wird, dass die zu untersuchenden Formabschnitte sich auf einer identischen Strecke bewegen, fortlaufend von einer festen Position aus optische Daten des eine vorbestimmte Position auf der Strecke passierenden zu untersuchenden Formabschnitts erfasst und speichert, wobei es auf die vorbestimmte Position fokussiert ist, und sie umfasst eine Teilungs-/Steigungsberechnungseinheit, die unter Verwendung einer Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte des Gegenstands als Variable, gemäß einer Korrespondenzbeziehung zwischen den gespeicherten optischen Daten und der Bewegungsdistanz, einen Fokussierungsevaluationswert berechnet, der den numerischen Fokussierungsgrad in einem der vorbestimmten Position entsprechenden Bereich darstellt, eine Punktgruppe von Kombinationen der Bewegungsdistanz und des Fokussierungsevaluationswerts ermittelt, eine Referenzkurve bestimmt als Interpolations- oder Näherungskurve an die Punktgruppe nur eines Formabschnitts oder an eine Durchschnitts-Punktgruppe, die Position der Referenzkurve an Punktgruppen von Formabschnitten anpasst und dadurch die Teilung und/oder Steigung aufgrund der Anpassposition der Referenzkurve bestimmt.
Im Rahmen der oben beschriebenen Anordnung kann das Objekt zur Erfassung der optischen Daten sowohl von einer Kraftquelle angetrieben als auch frei bewegt werden. Die Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte kann nicht nur durch direkte Messung der Bewegungsdistanz eines Referenzpunkts des Gegenstands berechnet werden, sondern auch durch eine von einem Messergebnis eines Drehwinkels des Gegenstands ausgehende Berechnung oder durch eine Berechnung, die von einem Messergebnis einer Bewegungszeit des Referenzpunktes des Gegenstands ausgeht.
Die oben beschriebene Anordnung ermöglicht die Bestimmung der fokussierten Position des zu untersuchenden Formabschnitts durch die Teilungs-/Steigungsberechnungseinheit nach der Erfassung der optischen Daten durch die Datenerfassungseinheit.
Die Datenerfassungseinheit speichert vorzugsweise die bei der freien Bewegung des Gegenstands erfassten optischen Daten in Verknüpfung mit der Zeit, zu der die optischen Daten erfasst werden. Die Teilungs-/Steigungsberechnungseinheit bestimmt die fokussierte Position auf Grund der von der Datenerfassungseinheit gespeicherten optischen Daten und der mit den optischen Daten verknüpften Zeit.
Die oben beschriebene Anordnung gestattet die Berechnung der Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte zu dem Zeitpunkt, zu dem die optischen Daten erfasst wurden, aufgrund der Bewegungsgleichung des sich frei bewegenden Gegenstands oder der jeweiligen Messdaten und ermöglicht daher die Messung der Teilung und/oder Steigung, ohne dass der Gegenstand zu einer Bewegung angetrieben werden müsste. Die oben beschriebene Anordnung beseitigt daher die Notwendigkeit eines Antriebsmechanismus oder Ähnlichem, der den Gegenstand bei einer annähernd konstanten Geschwindigkeit in Drehung bringt, wodurch sich der Aufbau des Teilungs-/Steigungsmessgeräts vereinfacht.
RESULTAT DER ERFINDUNG
Das Teilungs-/Steigungsmessverfahren, das Programm und das Teilungs-/Steigungsmessgerät gemäß der vorliegenden Erfindung ermöglichen die Durchführung einer berührungslosen Messung von hoher Genauigkeit in einer kurzen Zeitspanne mittels eines einfachen Geräts.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
ist eine schematische Darstellung eines Teilungs-/Steigungsmesssystems (Beispiel 1),
ist ein Blockdiagramm einer Haupteinheit eines Messgeräts (Beispiel 1),
ist ein Graph von Fokussierungsevaluationswerten (Beispiel 1),
ist ein Graph zur Erläuterung der Anwendung einer Referenzkurve (Beispiel 1),
ist eine schematische Darstellung zur Erläuterung eines einfachen Experiments (Beispiel 1),
ist ein Graph von Fokussierungsevaluationswerten (Beispiel 2),
ist ein weiterer Graph von Fokussierungsevaluationswerten (Beispiel 2),
ist ein Graph, der ein Ergebnis des einfachen Experiments zeigt (Beispiel 2),
ist eine schematische Darstellung eines Teilungs-/Steigungsmesssystems (Beispiel 3),
ist ein Diagramm zur Erläuterung eines Triggersignals (Beispiel 3),
ist ein Graph zur Erläuterung der Anwendung einer Referenzkurve (Beispiel 3),
und sind Illustrationen zur Erläuterung der Messung einer Zahnradteilung (Beispiel 4),
ist ein Graph von Fokussierungsevaluationswerten (Beispiel 4),
ist ein Graph akkumulierter Teilungs/Steigungsfehler (Beispiel 4),
ist ein Graph geschätzter Teilungs-/Steigungsfehler (Beispiel 4),
ist ein Diagramm zur Erläuterung eines Laplacefilters (Beispiel 4),
und sind Diagramme zur Erläuterung eines Prewitt-Filters (Beispiel 4) und
und sind schematische Darstellungen eines Teilungs-/Steigungsmesssystems (Beispiel 5).
Bezugszeichenliste

2: Zahnrad (Gegenstand)
4: Zahnradzähne (zu untersuchender Formabschnitt)
6: vorbestimmte Position
10, 11: Teilungs-/Steigungsmesssystem
12: Drehantriebseinheit
13: Halterungseinheit
14: Kamera (Datenerfassungseinheit)
15: Aufnahmeobjektiv (Datenerfassungseinheit)
16, 18: Haupteinheit des Messgeräts (Datenerfassungseinheit und Teilungs-/Steigungsberechnungseinheit)
32: Prüfstück (Gegenstand)
34: Messungsoberfläche (zu untersuchender Formabschnitt)
36: Kamera
S: Referenzkurve
T: Referenzachse
X: Scheitelposition (Anpassposition)

BEVORZUGTE AUSFÜHRUNGSFORMEN DER ERFINDUNG
Im Folgenden werden unter Bezugnahme auf die bis Beispiele für Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung beschrieben.
Zunächst wird unter Bezugnahme auf die bis ein erstes Beispiel beschrieben.
In ist eine Gesamtanordnung eines Teilungs-/Steigungsmesssystems dargestellt, das die Teilungs-/Steigungsmessung durchführt. Als Gegenstand wird ein Zahnrad 2 auf einem Drehgerüst (nicht dargestellt) platziert, das bei einer annähernd konstanten Geschwindigkeit durch eine Drehantriebseinheit 12 zu einer Drehbewegung angetrieben wird. Die Drehantriebseinheit 12 umfasst einen Drehgeber, der einen Drehwinkel des Zahnrads 2 ermittelt. Hier ist es ausreichend, wenn das Zahnrad 2 sich leichtgängig dreht; es muss sich, wie weiter unten näher ausgeführt, dabei nicht mit einer einwandfrei konstanten Geschwindigkeit drehen. Außerdem kann das Zahnrad 2 auf natürliche Weise statt durch Kraftantrieb gedreht werden. In diesem Fall kann der Drehwinkel des Zahnrads nach der Zeitmessung berechnet werden.
Der zu untersuchende Formabschnitt ist Zahnradzähne 4 des Zahnrads 2 und eine vorbestimmte Position 6 auf einer Strecke, über welche die Zähne 4 des Zahnrads 2 sich in Drehung bewegen; z. B. wird ein Punkt auf einem Teilkreis 8 von einer Kamera 14 aufgenommen. Das Aufnahmeobjektiv 15 der Kamera 14 ist auf die Fokussierung auf den vorbestimmten Punkt 6 eingestellt. Eine Kamera ist an einer Stelle befestigt, die durch einen Betriebsabstand L von der vorbestimmten Position 6 des Aufnahmeobjektivs 15 entfernt ist.
Die Haupteinheit des Messgeräts 16 führt ein vorbestimmtes Programm aus, um damit die Drehantriebseinheit, welche das Zahnrad (2) zu einer Drehbewegung antreibt, und den Betrieb der Kamera 14 zu steuern. Wie in dargestellt, umfasst die Haupteinheit des Messgeräts 16 eine die Steuerung regelnde Steuerungseinheit 20, an der eine Displayeinheit 22 mit einem Anzeigefeld, eine Bedienungseinheit 24 mit einem Bedienfeld zur Einstellung der Messbedingungen – Start und Beendigung der Messung usw. –, eine Schnittstelle 26 für die Kommunikation mit der Kamera 14 und mit der Drehantriebseinheit 12 sowie eine Speichereinheit 28, in der Daten wie z. B. von der Kamera 14 aufgenommene Bilder gespeichert werden, angeschlossen sind. Die Steuerungseinheit 20 umfasst eine CPU und verfügt über eine arithmetische Funktion. Die Haupteinheit des Messgeräts 16 kann aus einem Allzweck-PC bestehen.
Im Folgenden wird ein Bedienvorgang für das Messsystem 10 beschrieben.
Die Drehantriebseinheit 12 treibt das Zahnrad 2 mit einer festgelegten annähernd konstanten Geschwindigkeit an, die auf einem Steuersignal von der Haupteinheit des Messgeräts 16 beruht. Die Kamera 14 nimmt in festgelegten annähernd regelmäßigen Zeitabständen, die auf dem Steuersignal von der Haupteinheit des Messgeräts 16 beruhen, Bilder auf. Die Kamera 14 überträgt die Daten der aufgenommenen Bilder zur Haupteinheit des Messgeräts 16 jedes Mal, wenn ein Bild aufgenommen wird oder wenn eine bestimmte Menge an Bilddaten angesammelt worden sind. Die Haupteinheit des Messgeräts 16 empfängt die Daten von der Kamera 14 und speichert die empfangenen Daten in der Speichereinheit 28. Wenn eine vorbestimmte Datenmenge in der Speichereinheit 28 gespeichert wurde, überträgt die Haupteinheit des Messgeräts 16 ein Steuersignal, um den Betrieb der Drehantriebseinheit 12 und der Kamera 14 zu beenden und damit den Messvorgang abzuschließen.
Die Haupteinheit des Messgeräts 16 führt nach Abschluss des Messvorgangs oder parallel zum Messvorgang eine Analyse durch. Dabei liest die Haupteinheit des Messgeräts 16 die von der Kamera 14 gelieferten Daten aus der Speichereinheit 28 aus und berechnet einen Fokussierungsevaluationswert für die vorbestimmte Position 6. So werden z. B. Laplace-Operatoren der Leuchtdichtepegel von R, B und G jeweils bezüglich von einer Region nahe der vorbestimmten Position 6 entsprechenden Bildpunkten berechnet, wobei die Laplace-Operatoren mit einem geeigneten Koeffizienten multipliziert und summiert werden, um auf diese Weise einen Fokussierungsevaluationswert zu erzeugen. In diesem Fall stellt der Fokussierungsevaluationswert die Bildschärfe als einen Zahlenwert dar.
Wie in schematisch dargestellt, wiederholen sich Schwankungen des Fokussierungsevaluationswerts jedes Mal, wenn der Zahnradzahn 4 im Zuge der Drehung des Zahnrads 2 die vorbestimmte Position 6 passiert. Die Scheitelpositionen Q₀, Q₁, Q₂ usw. des Fokussierungsevaluationswerts werden ermittelt und daraus eine Drehwinkeldifferenz zwischen den benachbarten Scheitelpositionen, d. h. die Teilung θ₁, θ₂, θ₃ usw., berechnet.
Die Scheitelposition des Fokussierungsevaluationswerts (fokussierte Position) kann zum Beispiel folgendermaßen berechnet werden.
Zuerst werden, wie in gezeigt, eine Referenzkurve S und eine Referenzachse T entsprechend der Scheitelposition X der Referenzkurve bestimmt.
Dabei kann zum Beispiel eine Referenzkurve S, die den Durchschnitt aller Punktgruppen des Fokussierungsevaluationswerts in Bezug auf jedes einzelne Zahnprofil des Zahnrads repräsentiert, verwendet werden. In diesem Fall kann der Durchschnitt mittels einer geeigneten Methode errechnet werden. Mit Hilfe einer den Drehwinkel repräsentierenden Horizontalachse und einer den Fokussierungsevaluationswert repräsentierenden Vertikalachse wird zum Beispiel eine Interpolationskurve für eine Punktgruppe eines spezifischen Zahnprofils und eine Quadratsumme der Differenz jedes Punkts in der Punktgruppe gegenüber der Punktgruppen-Interpolationskurve des spezifischen Zahnprofils längs der vertikalen Achse erstellt, während die Punktgruppen anderer Zähne entlang der horizontalen Achse bewegt werden, und anschließend wird die Punktgruppe in eine Position bewegt, wo die Quadratsumme ihren Minimalwert annimmt. Für die jeweiligen Punktgruppen der anderen Zähne als denen des spezifischen Zahnprofils und der Punktgruppe des so bewegten spezifischen Zahnprofils wird der Mittelwert der entsprechenden Punkte ermittelt und eine Interpolationskurve, die zwischen den Punkten, deren Mittelwert ermittelt wurde, interpoliert, oder eine Näherungskurve, die sich den Punkten nähert, deren Mittelwert ermittelt wurde, als Referenzkurve S gewählt.
Alternativ dazu kann die Interpolationskurve oder die Näherungskurve nur aus einer Punktgruppe eines Zahnprofils als Referenz ermittelt werden, um diese Kurve als Referenzkurve S zur Bestimmung der Scheitelposition X und der Referenzachse T zu wählen.
Als nächstes wird die Referenzkurve S an eine Datengruppe D_n angepasst, die den Fokussierungsevaluationswert eines gegebenen Zahns repräsentiert, und der der Referenzachse T_n, wo die Referenzkurve S sich am besten anpasst, entsprechende Drehwinkel (zum Beispiel der Winkel K_n von der Referenzachse T, ermittelt für die Punktgruppe D₀ des Fokussierungsevaluationswerts des Referenzzahnprofils) des Zahnrads berechnet.
Die Referenzkurve S wird zum Beispiel mit einem kleinen Inkrement bewegt, um so eine Quadratsumme einer Abweichung zwischen den jeweiligen Punkten der Punktgruppe D_n des Fokussierungsevaluationswerts und den Fokussierungsevaluationswert der Referenzkurve S (in durch Pfeile angezeigte Abweichung in vertikaler Richtung) an der Position der entsprechenden Referenzkurve S zu berechnen. Dann wird der Drehwinkel des Zahnrads entsprechend der Referenzachse T_n an derjenigen Position der Referenzkurve S, an der die Quadratsumme der Zwischenräume am niedrigsten ist, ermittelt.
Die Referenzkurve S wird mindestens an einen Abschnitt W zwischen den Wendepunkten P_i und P_j der Kurve des Fokussierungsevaluationswerts und vorzugsweise an die Daten aller in einem Abschnitt von ungefähr der doppelten Breite 2 W liegenden Punkte angepasst. Hierdurch wird die Bestimmung der Position der Referenzachse auf Grund der Gesamtkurvenform des Fokussierungsevaluationswerts ermöglicht und damit die Verringerung des Einflusses von Geräuschen und die Verbesserung der Teilungs-/Steigungsmessgenauigkeit.
Das Teilungs-/Steigungsmesssystem 10 braucht keine synchronisierte Antriebssteuerung wie bei einem Zahnprofilmessgerät vorzunehmen, wodurch der Aufbau vereinfacht werden kann. Außerdem nimmt die Messung auf Grund der berührungslosen Messung weniger Zeit in Anspruch. Ferner ermöglicht das Teilungs-/Steigungsmesssystem 10 die Einstellung des Betriebsabstands L der Kamera 14 innerhalb eines praktischen Bereichs (ca. 50 mm), wodurch die Verzahnungsteilung mit einem Genauigkeitsgrad von 1 μm oder einer noch feineren Genauigkeit gemessen wird.
Unter Bezugnahme auf die bis wird im Folgenden eine Beschreibung eines einfachen Experiments (Beispiel 2) geliefert, das zum Nachweis durchgeführt wird, dass die obige Messgenauigkeit erreicht werden kann.
Wie in gezeigt, wird ein Prüfstück 32 mit einer vertikalen Messfläche 34 auf eines Lineartischs 30 befestigt und eine Kamera 36 so eingestellt, dass sie die Messfläche 34 aus senkrechter Richtung aufnimmt. Der Fokus des Aufnahmeobjektivs 38 der Kamera 36 ist derart verriegelt, dass die Messfläche fokussiert wird, wenn sie sich an einer Referenzposition befindet. Die Brennweite des Aufnahmeobjektivs 38 beträgt 55 mm.
Während der Lineartisch 30 bewegt wird, um die Messfläche 34 zu bewegen, nimmt die Kamera 36 Bilder auf, deren Daten zusammen mit der Position der Messfläche 34 gespeichert werden. Dieselbe Messfläche 34 wird mit zehnfacher Wiederholung gemessen. Nach der Messung wird der Fokussierungsevaluationswert aus den ersten Daten berechnet und die Referenzkurve bestimmt. Dann wird der Fokussierungsevaluationswert aus den zweiten und den nachfolgenden Daten berechnet und die Referenzkurve angewandt, um so die Scheitelposition (fokussierte Position) der Kurve des Fokussierungsevaluationswerts zu berechnen. Für diesen Prozess wird die Referenzkurve auf einen Bereich angewandt, der zweimal so breit ist wie der Abschnitt zwischen den Wendepunkten der Kurve des Fokussierungsevaluationswerts. Es ergibt sich dabei, dass die Messwertschwankung in Bezug auf die fokussierte Position ±0,3 μm beträgt.
Der Fokussierungsevaluationswert schwankt, wie in zu sehen, während die Messfläche 34 sich bewegt. In einem Abschnitt A in der Nähe des Höchstwerts ist, wie in gezeigt, eine feine Schwankung zu erkennen, und daher ist es schwierig, die Scheitelposition nach einem Maximalwert des Fokussierungsevaluationswerts im Abschnitt nahe der Scheitelposition, der gewöhnlich leicht geneigt ist, genau zu bestimmen. Die Anpassung der Referenzkurve an einen weiteren Bereich als den Abschnitt nahe der Scheitelposition ermöglicht die Ermittlung der fokussierten Position mit einem Genauigkeitsgrad von 1 μm oder einer noch höheren Genauigkeit.
Im Folgenden wird ein Teilungs-/Steigungsmesssystem 11 gemäß Beispiel 3 unter Bezugnahme auf die bis beschrieben. In Beispiel 3 ähnelt das Teilungs-/Steigungsmessverfahren Beispiel 1. Im Folgenden werden hauptsächlich die Unterschiede zu Beispiel 1 beschrieben, wobei denselben Komponenten dieselben Ziffern zugeordnet werden.
Wie in dargestellt, ist das Zahnrad 2 drehbar in einer Halterungseinheit 13 gelagert. Mittels eines geeigneten Verfahrens zur Drehung des Zahnrads 2 wird eine äußere Kraft auf das Zahnrad 2 ausgeübt, und anschließend die Ausübung der äußeren Kraft beendet. Dann nimmt die Kamera 14 Bilder wie in Beispiel 1 auf, während das Zahnrad 2 auf natürliche Weise rotiert.
Die Haupteinheit des Messgeräts 18 speichert die von der Kamera 14 empfangenen Daten zusammen mit der Zeit eines internen Zeitgebers. Die Haupteinheit des Messgeräts 18 berechnet den Drehwinkel des Zahnrads 2 aus der Zeit des internen Zeitgebers und passt die Referenzkurve an die Punktgruppe der Kombinationen des Fokussierungsevaluationswerts und des Drehwinkels an und ermittelt dadurch wie in Beispiel 1 die Teilung nach der fokussierten Position.
Der Drehwinkel θ des Zahnrads 2 lässt sich aufgrund der Bewegungsgleichung des natürlich rotierenden Zahnrads aus der Zeit ermitteln. In diesem Fall kann die Bewegungsgleichung des natürlich rotierenden Zahnrads 2 wie folgt ausgedrückt werden:
[Formel 1]

Iθ .. + Dθ . = 0

I und D sind hierbei Konstanten.
Formel 1 ist eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung, welche die Bestimmung einer Funktion θ(t) ermöglicht, und zwar zum Beispiel aus der Zeit t₀, t_Z, t_2Z entsprechend jeder Drehung eines Zahnrads mit Z Zahnstücken. Das Zahnrad 2 kann sich zum Beispiel sehr leichtgängig drehen, wenn seine Achse aerostatisch gelagert ist. In diesem Fall kann die Funktion θ(t) genau bestimmt werden.
Die Funktion θ(t) bietet nicht nur eine Methode zur Lösung der Bewegungsgleichung, sondern sie ermöglicht z. B. auch die Ermittlung eines Drehwinkels zu einer gegebenen Zeit aus der der jeweiligen Drehung entsprechenden Zeit durch Annäherung an das Verhältnis zwischen dem Drehwinkel und der Zeit mittels einer Kurve.
Die Zeit t₀, t_Z, t_2Z kann zum Beispiel durch Platzierung einer Abtastmarke auf dem Zahnrad 2 und Abtastung der Abtastmarke mittels eines optischen Sensors berührungslos gemessen werden.
Ebenso ist die Messung der Zeit t₀, t_Z, t_2Z durch Verwendung der über die Kamera 14 erfassten Daten möglich. So kann z. B., wie in gezeigt, die Zeit t des internen Zeitgebers statt des Drehwinkels θ des Zahnrads verwendet werden, wie im Fall von Beispiel 1, um damit die Referenzkurve S' auf die Punktgruppe D₀' der Kombinationen der Zeit t eines Referenzzahns und des Fokussierungsevaluationswerts f und auf die Punktgruppe D_Z' für denselben Zahn nach einer Drehung anzuwenden und so die der Referenzachse T' entsprechende Zeit t₀, t_Z zu ermitteln.
Das Teilungs-/Steigungsmesssystem 11 erfordert keinen das Zahnrad 2 mit einer konstanten Geschwindigkeit drehenden Antriebsmechanismus und kann daher im Aufbau vereinfacht werden.
Im Folgenden werden Beispiele für die Zahnradteilungsmessung (Beispiel 4) unter Bezugnahme auf die bis beschrieben.
Eine Welle 42, an der ein zu messendes Zahnrad 40 befestigt ist, ist, wie in den und dargestellt, auf einer Achse eines Zahnradmessgeräts (nicht zu sehen) montiert, und die Zahnoberfläche wird mittels einer Kamera 44 gemessen. Die Kamera 44 ist mit auf einen zentralen Abschnitt der Oberfläche eines Referenzzahns 41 justiertem Fokus positioniert. Außerdem werden Lichtleiter 46, 47 eingesetzt, um die Oberfläche des Referenzzahns 41 aus einer annähernd radialen Richtung sowie annähernd in Richtung des Zahnradkörpers 40 zu beleuchten.
Die technischen Daten des zu vermessenden Zahnrads 40 lauten wie folgt.

– Modul: 2
– Eingriffswinkel: 20°
– Schrägungswinkel: L30°
– Zahnanzahl: 40
– Zahnbreite: 20 mm
– Teilkreisdurchmesser: 92,376 mm
– Es ist zu beachten, dass das zu messende Zahnrad 40 in einer Weise gefertigt wurde, dass die Position einer der zu vermessenden Zahnradzähne absichtlich verschoben wurde.

Für die Messung wird das zu vermessende Zahnrad 40 wie durch den Pfeil 49 angezeigt mittels des Zahnradmessgeräts gedreht. Währenddessen macht die Kamera 44 bei jedem 0,01°-Schritt Aufnahmen, wobei der Fokussierungsevaluationswert aus den Bilddaten errechnet wird, um so die Teilung zu ermitteln.
Dabei wird die Leuchtdichte von R (rot), G (grün) und B (blau) durch einen Zahlenwert zwischen 0 und 255 ersetzt, und zwar in Bezug auf die 64 × 64 Bildpunkte der Bilddaten des Farb-Bitmap-Formats, die der Mitte der Zahnfläche entsprechen, auf die der Fokus justiert ist. Da der Kontrast zwischen einem hellen Teil und einem dunklen Teil stärker erscheint, wenn das Bild scharf fokussiert ist, wird der numerische Ausdruck des Kontrasts als Fokussierungsevaluationswert eingesetzt.
Beispielsweise wird, wie in dargestellt, ein 8-Richtungen-Laplacefilter eingesetzt, bei dem es sich um ein Differenzialfilter zweiter Ordnung handelt. Hierbei werden obere, untere, linke und rechte Neun-Bildpunkt-Werte mit dem Zielbildpunkt in der Mitte jeweils mit einem Koeffizienten multipliziert und addiert, um den absoluten Wert zu ermitteln. Die absoluten Werte werden in ähnlicher Weise für alle Bildpunkte im zu analysierenden Bereich (64 × 64 Bildpunkte) ermittelt. Nach der Kumulation der absoluten Werte wird die Gesamtsumme durch die Fläche des zu analysierenden Bereichs dividiert, um so den Durchschnitt Δf der absoluten Werte zu ermitteln. Die Mittelwerte Δf^R, Δf^G und Δf^B der absoluten Werte werden jeweils für R (rot), G (grün) und B (blau) berechnet, die jeweils mit den Leuchtdichtebeitragsraten (der Rate, welche die drei Primärfarben RGB zur Gesamtleuchtdichte beitragen) c^R, c^G und c^B multipliziert und wie folgt addiert werden: f = c^R·Δf^R + c^G·Δf^G + c^B·Δf^B, wobei dieser Wert als Fokussierungsevaluationswert des Bilds angenommen wird.
Alternativ dazu kann ein Prewitt-Filter, der ein Differenzialfilter erster Ordnung ist, verwendet werden. In diesem Fall werden wie beim 8-Richtungen-Laplacefilter obere, untere, linke und rechte Neun-Bildpunkt-Werte mit dem Zielbildpunkt in der Mitte mit einem in waagerecht angegebenen Koeffizienten und mit einem in senkrecht angegebenen Koeffizienten multipliziert. Dabei werden ein waagerechter Differenzialwert f_x und ein senkrechter Differenzialwert f_y ermittelt, und dann wird die Quadratsumme des absoluten Werts (∫_x ² + ∫_y ²)^1/2 ermittelt. Die Quadratsummen der absoluten Werte werden in ähnlicher Weise für alle Bildpunkte im zu analysierenden Bereich (64 × 64 Bildpunkte) ermittelt, und nach der Kumulation dieser Quadratsummen der Absolutwerte wird die Gesamtsumme durch die Fläche des zu analysierenden Bereichs geteilt, um so den Durchschnitt Δf der Quadratsumme der Absolutwerte zu ermitteln. Die Mittelwerte Δf^R, Δf^G und Δf^B der Quadratsummen des Absolutwerts werden jeweils für R (rot), G (grün) und B (blau) berechnet, jeweils mit den Leuchtdichtebeitragsraten c^R, c^G und c^B multipliziert und wie folgt addiert: f = c^R·Δf^R + c^G·Δf^G + c^B·Δf^B, wobei dieser Wert als Fokussierungsevaluationswert des Bilds genommen wird.
zeigt eine Beziehung zwischen dem Zahnraddrehwinkel und dem Fokussierungsevaluationswert. Die zu messenden Zähne des Zahnrads wurden als erster Zahn, zweiter Zahn, dritter Zahn etc. nummeriert und der Fokussierungsevaluationswert wurde für sieben aufeinanderfolgende Zähne berechnet. Beim Drehwinkel (Horizontalachse) der Fokussierungsevaluationswertkurve der jeweiligen Zähne handelt es sich um einen Drehwinkel, der mittels Subtraktion des theoretischen Winkels zwischen dem Zielzahn und dem ersten Zahn ermittelt wurde. Mit anderen Worten bildet der Drehwinkel des n-ten Zahns einen Drehwinkel, der durch Subtraktion der mit (n – 1) multiplizierten theoretischen Teilung (in diesem Beispiel 9°) bestimmt wird. Für den Fokussierungsevaluationswert wurde der 8-Richtungen-Laplacefilter aus verwendet und die Leuchtdichtebeitragsraten wurden als c^R = 0,299, c^G = 0,587, and c^B = 0,114 gesetzt. In werden für alle Zähne Kurven angezeigt, die derartige Schwankungen aufweisen, dass der Fokussierungsevaluationswert sich mit der Zahnraddrehung erhöht und sich nach einem Maximalwert verringert. Die Höhe und Form der Fokussierungsevaluationswertkurve sind für jeden der Zähne unterschiedlich. Es ist klar, dass insbesondere der vierte Zahn einen beträchtlichen Teilungsfehler aufweist.
Die Interpolationskurve des Fokussierungsevaluationswerts des ersten Zahns wurde als Referenzkurve genommen und die Referenzkurve wurde vom zweiten bis zum zehnten Zahn jeweils angepasst, um so aufgrund der Anpassposition der Referenzkurve eine akkumulierte Teilung zu erhalten. Der durch die Subtraktion der theoretischen Teilung von der akkumulierten Teilung bestimmte Wert wurde als akkumulierter Teilungsfehler genommen. Um ein Beispiel zum Zweck des Vergleichs zu liefern, wurde der Nahbereich der fotografierten Position der zu messenden Zahnradzähne 40 mit einem Berührungsmessgerät gemessen. zeigt die Schätzwerte der akkumulierten Teilungsfehler und die mit dem Berührungsmessgerät ermittelten Messwerte.
Für jeden gemessenen Zahn wurde der mit dem Berührungsmessgerät ermittelte Messwert von den mit der berührungslosen Messung ermittelten Schätzwerten des akkumulierten Teilungsfehlers subtrahiert, und die Differenz wurde als geschätzter Teilungsfehler genommen. Diese Werte sind in wiedergegeben. In Bezug auf die Reihe vom ersten bis zum siebten Zahn wurde die Standardabweichung des geschätzten Teilungsfehlers als 1,0 μm berechnet. Dies beweist, dass die berührungslose Messung mit der Kamera 44 bei der Teilungsmessung eine ähnliche Genauigkeit liefert wie die Berührungsmessung.
Unter Bezugnahme auf die und wird im Folgenden eine Beschreibung der Teilungsmessung eines sich geradlinig bewegenden Gegenstands geliefert (Beispiel 5).
ist ein Diagramm, das zur Erklärung einer Teilungsmessung von V-Nuten (51) eines V-Nuten-Trägers (50) eines Lichtleiter-Arrays dient. ist eine entlang der Linie B-B in gebildete Querschnittsansicht.
Wie in dargestellt, ist der V-Nuten-Träger 50 mit nach oben gerichteter Oberfläche mit V-Nuten 51 auf einem Schiebetisch 52 platziert, und die Kamera 54 fotografiert die V-Nuten 51 des V-Nutenträgers 50 von einer darüber befindlichen festen Position aus, während der V-Nuten-Träger 50, wie durch den Pfeil 53 angezeigt, geradlinig in einer senkrecht zur Ausrichtung der V-Nuten verlaufenden Richtung bewegt wird. Der V-Nuten-Träger 50 kann geradlinig diagonal zur Ausrichtung der V-Nuten 51 bewegt werden; in diesem Fall kann die Nutenteilung in Richtung dieser geradlinigen Bewegung gemessen werden. Bei diesem Vorgang kann die Kamera 54 entweder, wie durch den Pfeil 54a angezeigt, aus einer Richtung der Normalen der Hauptfläche des V-Nuten-Trägers 50 oder, wie durch den Pfeil 54x angezeigt, aus einer Richtung der Normalen der schrägen Oberfläche der V-Nuten 51 Bilder aufnehmen.
Die Bildaufnahmen werden mit auf den Mittelpunkt der Schrägung 55 der V-Nut 51 des V-Nuten-Trägers 50 justiertem Fokus ausgeführt. Zur Beleuchtung des Nahbereichs der Mitte der Schrägung 55 der V-Nut 51 des V-Nuten-Trägers 50 können auch, wie in gezeigt, Lichtleiter 57, 58 fokussiert aus den Richtungen 57a, 58a – welche ungefähr der Aufnahmerichtung 54a entsprechen –, eingesetzt werden.
Zur Messung steuert eine Haupteinheit des Messgeräts 56 den Schiebetisch 52 so, dass er den V-Nuten-Träger 50 geradlinig bewegt, und währenddessen wird die geradlinige Bewegungsdistanz gemessen und die Kamera 54 erzeugt mit der Messung synchronisierte Bilder. Die Haupteinheit des Messgeräts 56 entnimmt Daten eines vorbestimmten fokussierten Bereichs aus den von der Kamera 54 bereitgestellten Bilddaten, berechnet den Fokussierungsevaluationswert und wendet die Referenzkurve auf die Punktgruppe an, welche die Korrespondenz des Fokussierungsevaluationswerts und der geradlinigen Bewegungsdistanz anzeigt, um damit die Teilung der V-Nuten 51 zu berechnen.
Messungen einer Teilung einer Lichtleiterplatte oder Reflexionsplatte für eine Hintergrundbeleuchtung eines Flüssigkeitskristallbildschirms, einer Teilung eines Mikrolinsenarrays für mikroskopische Aufnahmen, einer Gewindesteigung, einer Zahnstangenteilung usw. können mit einem ähnlichen System wie dem in den und dargestellten durchgeführt werden. Darüber hinaus können auch Teilungen von Druckgießformen zur Herstellung der erwähnten Gegenstände gemessen werden.
Wie oben beschrieben, erlaubt das oben beschriebene System die Durchführung einer berührungslosen Messung mit hoher Genauigkeit in einer kurzen Zeitspanne mittels eines einfachen Geräts.
Es ist zu betonen, dass die vorliegende Erfindung sich nicht auf die vorgenannten Beispiele beschränkt, sondern mit verschiedenen Modifikationen verwirklicht werden kann.
So ist die vorliegende Erfindung, obwohl hier auf Zahnräder Bezug genommen wurde, z. B. nicht auf Zahnradteilungsmessungen beschränkt. Die vorliegende Erfindung kann auch auf die Messung der Steigung von Schrauben und ähnlichem angewendet werden. Darüber hinaus kann die vorliegende Erfindung auch auf einen Gegenstand mit aus verschiedenen Teilungen gebildeten zu untersuchenden Formabschnitten (z. B. auf einen Abschnitt mit Einschnitten) oder mit geradlinig geformten zu untersuchenden Formabschnitten (z. B. auf eine Zahnstange) angewandt werden.
Die Erfassung und Speicherung der Daten und die Datenanalyse (Teilungs-/Steigungsberechnung) kann von verschiedenen Einheiten ausgeführt werden. In diesem Fall kann das letztgenannte Gerät, das die Datenanalyse durchführt (z. B. ein Computer), einem vorbestimmten Programm entsprechend einen ersten Schritt des Bewegens eines Gegenstandes, der mehrere zu untersuchende Formabschnitte aufweist, die annähernd dieselbe Form haben, in einer Weise ausführen, dass die zu untersuchenden Formabschnitte sich auf einer identischen Strecke fortbewegen, und dabei als Eingabe optische Daten des eine vorbestimmte Position auf der Strecke passierenden zu untersuchenden Formabschnitts, die nacheinander von einer festen Position aus unter Fokussierung auf den vorbestimmten Punkt erfasst wurden, entgegennehmen (z. B. Daten aufgenommener Bilder der vorbestimmten Position); es kann einen zweiten Schritt des Berechnens eines Fokussierungsevaluationswerts, der einen numerischen Fokussierungsgrad in einem der vorbestimmten Position entsprechenden Bereich darstellt, entsprechend einer Korrespondenzbeziehung zwischen den im ersten Schritt entgegengenommenen optischen Daten und einer Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte des Gegenstands unter Verwendung der Bewegungsdistanz als Variable, und des Ermittelns einer Punktgruppe von Kombinationen der Bewegungsdistanz und des Fokussierungsevaluationswerts durchführen; es kann einen dritten Schritt des Bestimmens einer Referenzkurve S als Interpolations- oder Näherungskurve an die Punktgruppe nur eines Formabschnitts oder an eine Durchschnitts-Punktgruppe durchführen; und es kann einen vierten Schritt der Anpassung der Position der Referenzkurve auf Punktgruppen von Formabschnitten und damit der Bestimmung der Teilung und/oder Steigung auf Grund der Position, an welcher die Referenzkurve angepasst wird, durchführen.
Durch die Zuordnung der Bewegungsdistanz des Gegenstands zu den Daten der aufgenommenen Bilder ist es auch möglich, eine Referenzkurve auf die Punktgruppe des Fokussierungsevaluationswerts anzuwenden, weswegen es nicht unbedingt erforderlich ist, den Gegenstand mit einer konstanten Geschwindigkeit zu drehen oder die Bilder in regelmäßigen Zeitabständen aufzunehmen.
Das Verfahren der Bildaufnahme und der Fokussierungsevaluationswert können der Art der Oberfläche des Gegenstands entsprechend in angemessener Weise ausgewählt werden. Der Fokussierungsevaluationswert kann zum Beispiel entsprechend einem in Kameras und Sensoren eingesetzten aktiven oder passiven Ranging-Verfahren aus den Daten der aufgenommenen Bilder errechnet werden. Die Bildaufnahmen können einfach mit einem einzelnen optischen System durchgeführt werden, um damit den Fokussierungsevaluationswert aus der Leuchtdichteabweichung zu gewinnen. Die Bildaufnahmen können auch auf eine andere Art und Weise, und zwar mittels zweier optischer Systeme mit parallelen optischen Achsen, durchgeführt werden, um damit den Fokussierungsevaluationswert aus der Leuchtdichten-Scheitelpositionsdifferenz (Parallaxe) zwischen den erstellten Bildern der jeweiligen optischen Systeme zu ermitteln.
Auch die Verwendung einer anderen vorbestimmten Position als der Scheitelposition – wie z. B. die eines Mittelpunktes, der die Breite der Referenzkurve in zwei gleiche Teile teilt, die eines Wendepunktes der Referenzkurve oder die eines Anfangs- oder Endpunktes der Referenzkurve – zur Bestimmung der auf die Referenzkurve anzuwendende Position führt im wesentlichen zum gleichen Ergebnis wie die Verwendung der Scheitelposition als auf die Referenzkurve anzuwendende Position. Auch kann der Fokussierungsevaluationswert in einer Weise definiert werden, dass der Minimalpunkt der fokussierten Position entspricht. In diesem Fall kann, obwohl die Vorsprünge und Rückgänge der Referenzkurve umgekehrt sind, die Anwendung der Referenzkurve auf die Punktgruppe des Fokussierungsevaluationswerts, wie in dem Fall, in dem ein Höchstpunkt der fokussierten Position entspricht, zur Ermittlung der Teilung/Steigung führen.

Claims

Teilungs-/Steigungsmessverfahren zur berührungslosen Messung, an einem Gegenstand, welcher mehrere zu untersuchende Formabschnitte annähernd gleicher Form aufweist, einer einen Abstand zwischen Zielpunkten benachbarter der zu untersuchenden Formabschnitte bezeichnenden Teilung und/oder Steigung der zu untersuchenden Formabschnitte, mit den Schritten: [1] Bewegen des Gegenstands derart, dass die zu untersuchenden Formabschnitte sich auf einer identischen Strecke fortbewegen; [2] Fortlaufendes Erfassen und Speichern optischer Daten eines zu untersuchenden Formabschnitts, welcher eine vorbestimmte Position auf der Strecke passiert, von einer festen Position aus, unter Fokussierung auf die vorbestimmte Position; [3] Berechnen eines Fokussierungsevaluationswerts, welcher einen Fokussierungsgrad in einem der vorbestimmten Position entsprechenden Bereich der gespeicherten optischen Daten quantifiziert, unter Verwendung einer Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte des Gegenstands als Variable, gemäß einer Korrespondenzbeziehung zwischen der Bewegungsdistanz und den gespeicherten optischen Daten, um so eine Punktgruppe von Kombinationen der Bewegungsdistanz und des Fokussierungsevaluationswerts zu ermitteln; [4] Bestimmen einer Referenzkurve S als Interpolations- oder Näherungskurve an die Punktgruppe nur eines Formabschnitts oder an eine Durchschnitts-Punktgruppe; sowie [5] Anpassen der Position der Referenzkurve an Punktgruppen von Formabschnitten, um so die Teilung und/oder Steigung auf Grundlage einer Anpassposition der Referenzkurve zu bestimmen.
Teilungs-/Steigungsmessverfahren nach Anspruch 1, wobei die Referenzkurve eine Kurve ist, die wenigstens einen Extremwert und ein Intervall zwischen zu beiden Seiten desselben liegenden Wendepunkten umfasst.
Teilungs-/Steigungsmessverfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei in Schritt [1] der Gegenstand mit einer annähernd konstanten Geschwindigkeit bewegt wird, und in Schritt [2] die optischen Daten in annähernd konstanten Zeitabständen erfasst und gespeichert werden.
Programm zum Veranlassen eines Computers, bezüglich eines Gegenstands, welcher mehrere zu untersuchende Formabschnitte annähernd gleicher Form aufweist, eine einen Abstand zwischen Zielpunkten benachbarter der zu untersuchenden Formabschnitte bezeichnende Teilung/Steigung der zu untersuchenden Formabschnitte zu berechnen, wobei das Programm dazu ausgebildet ist, den Computer die folgenden Schritte ausführen zu lassen: [1] Entgegennehmen optischer Daten als Eingabe bei Bewegen des Gegenstands derart, dass die zu untersuchenden Formabschnitte sich auf einer identischen Strecke fortbewegen, wobei die optischen Daten sich auf einen eine vorbestimmte Position auf der Strecke passierenden zu untersuchenden Formabschnitt beziehen und von einer festen Position aus unter Fokussierung auf die vorbestimmte Position fortlaufend erfasst werden; [2] Berechnen eines Fokussierungsevaluationswerts, welcher einen Fokussierungsgrad in einem der vorbestimmten Position entsprechenden Bereich der in Schritt [1] als Eingabe entgegengenommenen optischen Daten quantifiziert, unter Verwendung einer Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte des Gegenstands als Variable, auf Grundlage einer Korrespondenzbeziehung zwischen der Bewegungsdistanz und den gespeicherten optischen Daten, um so eine Punktgruppe von Kombinationen der Bewegungsdistanz und des Fokussierungsevaluationswerts zu ermitteln; [3] Bestimmen einer Referenzkurve S als Interpolations- oder Näherungskurve an die Punktgruppe nur eines Formabschnitts oder an eine Durchschnitts-Punktgruppe; sowie [4] Anpassen der Position der Referenzkurve an Punktgruppen von Formabschnitten, um so die Teilung und/oder Steigung auf Grundlage einer Anpassposition der Referenzkurve zu bestimmen.
Teilungs-/Steigungsmessgerät zum berührungslosen Messen, an einem Gegenstand, welcher mehrere zu untersuchende Formabschnitte annähernd gleicher Form aufweist, einer einen Abstand zwischen Zielpunkten benachbarter der zu untersuchenden Formabschnitte bezeichnenden Teilung und/oder Steigung der zu untersuchenden Formabschnitte, mit: einer Datenerfassungseinheit, welche bei Bewegen des Gegenstands derart, dass die zu untersuchenden Formabschnitte sich auf einer identischen Strecke fortbewegen, von einer festen Position aus optische Daten eines eine vorbestimmte Position auf der Strecke passierenden zu untersuchenden Formabschnitts unter Fokussierung auf die vorbestimmte Position erfasst und speichert; sowie einer Teilungs-/Steigungsberechnungseinheit, welche einen Fokussierungsevaluationswert berechnet, der einen Fokussierungsgrad in einem der vorbestimmten Position entsprechenden Bereich der gespeicherten optischen Daten quantifiziert, unter Verwendung einer Bewegungsdistanz der zu untersuchenden Formabschnitte des Gegenstands als Variable, gemäß einer Korrespondenzbeziehung zwischen der Bewegungsdistanz und den gespeicherten optischen Daten, um so eine Punktgruppe von Kombinationen der Bewegungsdistanz und des Fokussierungsevaluationswerts zu ermitteln, eine Referenzkurve S zu bestimmen als Interpolations- oder Näherungskurve an die Punktgruppe nur eines Formabschnitts oder an eine Durchschnitts-Punktgruppe, die Position der Referenzkurve an Punktgruppen von Formabschnitten anzupassen und die Teilung und/oder Steigung auf Grundlage einer Anpassposition der Referenzkurve zu bestimmen.
Teilungs-/Steigungsmessgerät nach Anspruch 5, wobei die Datenerfassungseinheit die optische Daten im Zustand freier Bewegung des Gegenstands erfasst und unter Verknüpfung mit der Zeit speichert, zu der die optischen Daten erfasst wurden; und die Teilungs-/Steigungsberechnungseinheit die fokussierte Position aufgrund der von der Datenerfassungseinheit erfassten optischen Daten und der mit den optischen Daten verknüpften Zeit bestimmt.