DE1119013B - Verfahren und Vorrichtung zur Differentialanalyse - Google Patents
Verfahren und Vorrichtung zur DifferentialanalyseInfo
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Description
Das Hauptpatent betrifft Verfahren und Vorrichtungen zur Differentialanalyse, d. h. zur mechanischen
Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe einer Gruppe von Integratoren, welche gleichzeitig veränderliche
Integranden nach entsprechenden Integrationsvariablen integrieren, um entsprechende veränderliche
Integrationsergebnisse zu erhalten, bei der die veränderlichen Integrationsergebnisse des gleichen
und/oder eines anderen Integrators der Integratorgruppe als veränderliche Integranden und Integrationsvariable
für einen oder mehrere Integratoren dienen und die drei Veränderlichen eines jeden Integrators von ersten Eingangsimpulsfolgen, zweiten
Eingangsimpulsfolgen und Ausgangsimpulsfolgen dargestellt werden, deren Augenblicksfrequenzen den
Augenblickswerten der Ableitungen der entsprechenden Veränderlichen entsprechen.
Die Erfindung betrifft eine Weiterbildung des Verfahrens und der Rechenmaschine des Hauptpatentes.
Diese Verbesserungen bestehen im wesentlichen darin, daß in jedem Integrationssektor eine Zahl,
deren Wert am Anfang einer Rechnung gleich dem Anfangswert der diesem Sektor entsprechenden Abhängigen
(oder zu integrierenden Funktion) ist, in einer vorgeschriebenen Weise nach den Rechenergebnissen
verändert werden kann, wobei dann der von dieser Zahl am Ende der Rechnung erzielte Endwert
einen neuen Anfangswert bilden kann, der am Anfang der folgenden Rechnung der abhängigen Veränderlichen
zugeordnet wird.
Durch diese Maßnahme lassen sich höchst interessante Ergebnisse erzielen, da der gemäß dem
vorigen Absatz am Ende einer Rechnung erhaltene Endwert durch später zu erläuternde Mittel leicht
automatisch bei der neuen Rechnung als neuer Anfangswert der abhängigen Veränderlichen eingesetzt
werden kann, um nacheinander ohne Eingreifen von Hand eine Reihe von Integralen, speziellen Lösungen
einer gegebenen Differentialgleichung zu rechnen, oder automatisch eine Reihe von Funktionen zu erzeugen,
die sich voneinander nur durch die Größe eines gewissen Parameters unterscheiden (Ausrechnen
eines Kurvenblattes). Hierdurch lassen sich mit der verbesserten Rechenmaschine auch leicht Doppelintegrale lösen.
Eine der Hauptanwendungen des verbesserten Verfahrens und der verbesserten Vorrichtungen liegt
darin, selbsttätig und ohne Ausprobieren unter allen Einzellösungen einer Differentialgleichung eine Speziallösung
auszurechnen, die gewissen vorher bestimmten Bedingungen entspricht, und zwar selbst
dann, wenn aus diesen Bedingungen — und das ist Verfahren und Vorrichtung
zur Differentialanalyse
zur Differentialanalyse
Zusatz zum Patent 1 038 797
Anmelder:
The Bendix Corporation,
The Bendix Corporation,
New York, N. Y. (V. St. A.)
Vertreter: Dr.-Ing. H. Negendank, Patentanwalt,
Hamburg 36, Neuer Wall 41
Hamburg 36, Neuer Wall 41
Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 8. Dezember 1952 (Nr. 324 726)
V. St. v. Amerika vom 8. Dezember 1952 (Nr. 324 726)
im allgemeinen der Fall — nicht ohne weiteres die richtigen Anfangswerte zuvor zu bestimmen sind, die
in die einzelnen verwendeten Integrationssektoren einzuführen sind. In diesem Fall arbeitet die Maschine,
wie weiter unten erläutert werden soll, mit aufeinanderfolgenden Annäherungen, indem sie aus
den zu Beginn eingeführten Anfangswerten bei falscher Annahme des Wertes einer der Veränderlichen
der Gleichung eine Reihe von Versuchen ausführt und dabei die genannten Anfangswerte am
Ende eines jeden dieser Versuche neu einstellt, um sich den entsprechenden richtigen Werten zu nähern.
Auf diese Weise kann die Maschine die besondere Lösung rasch ermitteln, die den gegebenen Bedingungen
entspricht.
Die den Gegenstand der Erfindung bildende verbesserte Vorrichtung kann ferner noch folgende
Merkmale, und zwar einzeln oder in jeder beliebigen möglichen Kombination aufweisen.
a) In jedem Integrationssektor wird ein Hilfspfad oder Hilfsregister vorgesehen, um die genannte Zahl
einzuschreiben, die nach den Ergebnissen der Rechnung abgeändert werden soll.
b) Diese Zahl wird bei der Rechnung durch algebraische Addition von Einheiten abgeändert, die als
Ausgangssignale bzw. Ausgangsimpulse von einem oder mehreren der gewählten Abschnitte geliefert
werden.
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c) Der Hilfspfad nach a) (ebenso wie jeder der beiden sogenannten »Y«- und »i?«-Wege oder -Pfade
nach dem Hauptpatent) kann Informationsmerkmale enthalten, die den bzw. die Sendesektoren bezeichnen,
von denen der Hilfspfad des in Betracht kommenden Sektors die Ausgangssignale erhält.
d) Es sind Mittel vorgesehen, um den Inhalt des Hilfsregisters eines jeden Sektors zu Beginn jeder
Rechnung in das dem Sektor zugeordneten Register der abhängigen Veränderlichen zu überführen.
e) Es sind Mittel vorgesehen, um nach einer Überführung gemäß d) jede neue Überführung des Inhaltes
der Hilfsregister in das Register der abhängigen Veränderlichen zu verhindern, damit die Rechnung in
normaler Weise durchgeführt wird.
f) Die unter d) und e) erwähnten Mittel enthalten ein Schaltelement (insbesondere einen Kippkreis) mit
zwei Gleichgewichtszuständen, wobei im aktiven Zustand der Inhalt der Hilfsregister in die Register der
entsprechenden abhängigenVeränderlichenübergeführt wird, während diese Überführung im Ruhezustand
des genannten Schaltelementes verhindert wird. Der Kippkreis wird bei Beendigung einer Rechnung in
seinen erstgenannten (aktiven) Zustand eingestellt und zu Beginn der neuen Rechnung, nachdem die genannte
Überführung bei allen Sektoren ausgeführt worden ist, in seinen zweitgenannten Ruhezustand
zurückgebracht.
g) Da die Sektoren nacheinander in zyklischer Weise vor die Leseköpfe kommen und insbesondere
nach dem Hauptpatent am Umfang eines umlaufenden Zylinders vorgesehen sind, wird der Kippkreis
gemäß f) in seinen aktiven Zustand eingestellt, wenn eine bestimmte Periode eines bestimmten Sektors
(beispielsweise die erste Periode des ersten Sektors) nach Beendigung einer Rechnung erscheint, und in
seinen Ruhezustand zurückgebracht, wenn dieselbe Periode desselben Sektors wiedererscheint.
h) Ein zweites Schaltelement mit zwei Gleichgewichtszuständen oder Kippkreis wird bei Beendigung
einer Rechnung in seinen ersten Schaltzustand eingestellt und bewirkt dann, daß der erstgenannte
Kippkreis bei Beginn der genannten Periode des bestimmten Sektors sofort aktiv wird, wodurch der
zweite Kippkreis seinen zweiten Schaltzustand annimmt, so daß der erstgenannte Kippkreis beim
nächsten Auftreten der genannten Periode des bestimmten Sektors in seinen Ruhezustand zurückgeführt
wird.
i) Um den Inhalt der Hilfsregister in die Register der abhängigen Veränderlichen zu Beginn einer Rechnung
zu überführen, sind Torkreise oder logische Netze (insbesondere Diodennetze) vorgesehen, die die
erwähnten Kippkreise betätigen.
j) Ein erster Torkreis öffnet sofort beim Auftreten der genannten Periode des bestimmten Sektors gemäß
g), wenn sich der zweitgenannte Kippkreis in seinem ersten Schaltzustand befindet, um ein Signal zu übertragen,
das einerseits den ersten Kippkreis in seinen aktiven und andererseits den zweiten Kippkreis in
seinen zweiten Schaltzustand bringt; ein anderer Torkreis öffnet beim Auftreten derselben Periode desselben
Sektors, wenn sich der zweite Kippkreis in seinem zweiten Schaltzustand befindet, um ein Signal
zu übertragen, das den ersten Kippkreis in seinen Ruhezustand zurückbringt, in welchem die genannte
Überführung zwischen den Registern verhindert wird.
k) Ein logisches Netz bzw. ein Torkreis, der durch ein die Beendigung einer Rechnung angebendes
Signal und insbesondere ein Signal geöffnet wird, das bei der letzten Periode eines gewählten Sektors erscheint,
bringt den zweiten Kippkreis in seinen ersten Schaltzustand zurück.
1) Ein zwischen der Lesevorrichtung (Lesekopf) des Hilfspfades und der Registriervorrichtung (Registrierkopf)
des Pfades für die abhängigen Veränderlichen eingesetztes logisches Netz bzw. Torkreis öffnet, wenn
sich der erste Kippkreis in seinem aktiven Zustand befindet, um die gewünschte Überführung des Inhaltes
des ersten dieser Pfade in den zweiten zu bewirken.
m) Der unter 1) erwähnte Torkreis ist ebenfalls zwischen der Lesevorrichtung (Lesekopf) des Hilfspfades
und der Registriervorrichtung (Registrierkopf) dieses Hilfspfades selbst eingesetzt, um die Aufrechterhaltung
des Inhaltes dieses letzteren bei der Überführung in den Pfad der abhängigen Veränderlichen
zu gewährleisten.
n) Zur Abänderung des Inhaltes der Hilfsregister während der Rechnung durch die von gewissen nach
einem vorbestimmten Schema gewählten Sektoren kommenden Signale kann eine Kettenschaltung vorgesehen
sein, die derjenigen ähnlich ist, welche beim Hauptpatent gegenüber den Registern der abhängigen
Veränderlichen eine ähnliche Rolle spielt.
Das selbsttätige nach der vorliegenden Erfindung verbesserte Rechnungsverfahren kann die folgenden
Merkmale, und zwar einzeln oder in jeder beliebigen Kombination aufweisen.
o) Jede Rechnung einer Reihe von aufeinanderfolgenden Rechnungen wird selbsttätig unterbrochen,
und die neuen hierbei erhaltenen Zahlenwerte werden selbsttätig als neue Anfangswerte für die abhängigen
Veränderlichen in die entsprechenden Sektoren eingesetzt, wobei sie jedoch erhalten werden, um während
der nächstfolgenden Rechnung weitere Abänderungen zu erleiden.
p) Die Anfangswerte, die in alle bei der Lösung einer gestellten Aufgabe in Frage kommenden Sektoren
eingestellt werden, ändern sich während der Rechnung entsprechend einem bestimmten Parameter.
q) Wenn bei dem Verfahren eine besondere Lösung einer Differentialgleichung gesucht wird, die bestimmten
Bedingungen entspricht, ist der Parameter nach p) der Fehler zwischen dem Wert, den eine der Veränderlichen
der Gleichung am Ende der vorigen Rechnung annimmt, und dem Wert, den sie hätte annehmen
müssen, um den genannten Bedingungen zu entsprechen, wobei die Änderungen dieser Anfangswerte bei den aufeinanderfolgenden Rechnungen so
erfolgen, daß dieser Fehler nach Null strebt, und daß dessen Annullierung die besondere gesuchte Lösung
kennzeichnet.
r) Wenn bei dem Verfahren eine Familie von Funktionen mit einem Parameter erzeugt werden soll,
ändern sich die Anfangswerte in Abhängigkeit dieses Parameters.
s) Bei Anwendung des Verfahrens zur Doppelintegration ändern sich die Anfangswerte in Abhängigkeit
von einer der beiden Integrationsveränderlichen, die als Parameter gewählt wird.
Zur besseren Erläuterung der vorliegenden Erfindung sollen nun unter Bezugnahme auf die schematischen
Zeichnungen einerseits ein Ausführungsbei-
spiel einer verbesserten Maschine und andererseits ein Anwendungsbeispiel dieser Maschine zur Durchführung
eines verbesserten selbsttätigen Rechnungsverfahrens beschrieben werden.
Sämtliche sich aus den Zeichnungen bzw. der Be-Schreibung ergebenden Merkmale gehören zur vorliegenden
Erfindung, ohne daß die Erfindung hierauf beschränkt ist. Es zeigt
Fig. 1 ein Funktionsschema einer erfindungsgemäß verbesserten Vorrichtung, ,._.
Fig. 2, 3, 4 und 5 Diagramme, die an verschiedene bekannte Merkmale der Vorrichtung gemäß dem
Hauptpatent erinnern,
Fig. 6 ein Schema zur Erläuterung der Arbeitsweise des nach der vorliegenden Erfindung verbesserten
Verfahrens zur Lösung einer besonderen Aufgabe und
Fig. 7 eine erläuternde graphische Darstellung, die dieselbe Aufgabe betrifft.
Das Schema der Fig. 1 zeigt ein vereinfachtes Funktionsschema einer arithmetischen Differentialanalysiervorrichtung
nach dem Hauptpatent mit Änderungen und Verbesserungen nach der vorliegenden Erfindung. Diese Fig. 1 ähnelt der Darstellungsart der Fig. 16 des Hauptpatents. Dieses Schema
zeigt in Form von Rechtecken oder Blöcken gewisse Schaltelemente, die möglicherweise in der Maschine
in keiner konkreten und gesonderten Form vorhanden sind, da diese Rechtecke eher Funktionen als Schaltelemente
darstellen. Dies gilt besonders für die hier durch Rechtecke dargestellten logischen »Tore«. Bei
diesen Toren verwendet man Netze von Dioden, die nach den Regeln der Booleschen Algebra miteinander
verbunden sind und die an bestimmten Leitern zu bestimmten vorgeschriebenen Zeitintervallen Steuer-Potentiale
empfangen, um den logischen Bedingungen zu entsprechen, die ein ordnungsgemäßes Arbeiten
gewährleisten.
In der Praxis brauchen die einzelnen Netze nicht genau in der in Fig. 1 gezeigten Weise voneinander
getrennt zu sein. Es wird dagegen oft vorteilhaft sein, diese Netze zweckmäßig so zu gruppieren, daß man
sämtliche gewünschte Steuerpolaritäten bei einem Minimum an Dioden erhält. Dieses wurde bereits im
Hauptpatent auseinandergesetzt.
Das Schema der Fig. 1 und die Beschreibung sind daher funktionell und nicht konkret zu betrachten.
Die obigen Ausführungen gelten sowohl für die Teile des Schemas, die bekannte Anordnungen betreffen,
als für diejenigen, die sich auf die nach der vorliegenden Erfindung verbesserten Teile beziehen.
Zuerst soll unter Bezugnahme auf Fig. 1 die Vorrichtung nach dem Hauptpatent nochmals kurz erklärt
werden.
Diese Vorrichtung besitzt eine Trommel 10, die durch einen Elektromotor in Drehung versetzt wird
und auf ihrem Umfang einen magnetischen Überzug trägt. Die getrennten, auf parallele Kreislinien des
Trommelumfanges ausgerichteten magnetischen Registrierköpfe ermöglichen es, dort ebensoviele »Pfade«
bzw. kreislinienförmige Registrierkanäle 16, 18, 20, 22, 24 zu bestimmen, die jeweils besondere Informationsgruppen
mit sich führen. Für jeden Pfad ist ferner ein Löschkopf und ein Lesekopf vorgesehen.
In der bekannten Maschine sind drei Hauptumfangspfade zu unterscheiden, und zwar der sogenannte
y-Pfad 18 oder Pfad der abhängigen Veränderlichen, ferner der sogenannte i?-Pfad, der mit 20 bezeichnet
ist, und der sogenannte, mit 22 bezeichnete ifc-Pfad.
Man erkennt ferner einen Uhrpfad 24, der eine dauernde Registrierung von (beispielsweise 1160) in
gleichen Abständen angeordneten Auskünften auf dem Umfang des Rades trägt und mit welchem nur
ein Lesekopf zusammenarbeitet. Die durch den Uhr-Lesekopf abgelesene Registrierung dieses Pfades
liefert einen ununterbrochenen Zug von isochronen Impulsen, die den Synchronismus aller Operationen
der Maschine gewährleisten sollen.
In dem Schema sind die Magnetköpfe als rundstabförmige Kerne mit einem Luftspalt und einer Wicklung
dargestellt. Dem Pfad 18 (y-Pfad) sind der Registrierkopf 34, der Löschkopf 36 und der Lesekopf
38 zugeordnet; dem Pfad 20 (i?-Pfad) der Registrierkopf 40, der Löschkopf 42 und der Lesekopf
38; dem Pfad 22 (dz-Ptad) der Registrierkopf 44, der Löschkopf 42 und der Lesekopf 46 und dem
Pfad 24 (Uhrpfad) der Uhr-Lesekopf 50.
Vorläufig soll der Umfangspfad 16 (Pfad 1, Pfad
der Anfangswerte oder auch Hilfspfad) mit seinen
Köpfen, und zwar dem Registrierkopf 28, dem Löschkopf
30 und dem Lesekopf 26 beiseite gelassen werden, da diese Elemente zur eigentlichen Erfindung
gehören und weiter unten behandelt werden sollen.
Die Pfade 18 und 20 (y- und Ä-Pfade) sind in funktioneller Hinsicht in eine gewisse Anzahl von
Bögen, und zwar zweiundzwanzig unterteilt, die als Integratorsektoren oder auch »Integratoren« bezeichnet
werden und je eine Länge besitzen, die einer ganzen Zahl, beispielsweise 48, von Uhrperioden entspricht.
Der Unterschied zwischen der Länge der Kreislinie, die gleich 1160 Perioden ist, und der
von den 22 Sektoren eingenommenen Länge von 48 · 22 = 1156 Perioden, welcher 104 Perioden beträgt,
entspricht einer Bogenlänge des Pfades 18 oder 20 zwischen dem Lesekopf und dem Registrierkopf.
In diesem sogenannten »toten Bogen« liegt der Löschkopf für jeden dieser beiden Pfade.
Jeder Sektor oder Integrator (von I1 bis I22) umfaßt
somit ein Segment des (y-) Pfades 18 von 48 Uhrperioden, und ein Segment des (R-) Pfades 20
von ebenfalls 48 Perioden. In jedem Integrator ist die erste Hälfte der Segmente Y und R (genauer die zweiundzwanzig
ersten Perioden) von den Steuerinformationen (dem sogenannten Informationssignal) eingenommen,
die die Informationsverbindungen zwischen den Integratoren steuern. Die zweite Hälfte
enthält allein Informationen von numerischer Bedeutung (und zwar genauer 22 Perioden für den
y-Pfad und 23 für den R-Piad). Die drei oder vier
überzähligen Perioden lösen Hilfsaufgaben, die hier außer acht gelassen werden können.
Die zweite Hälfte der 22 Integratoren mit den entsprechenden Teilen der Y- und i?-Pfade, die den
numerischen Informationen vorbehalten sind, bildet somit eine Vereinigung von zwei Speichern oder von
zwei binären Registern, die in Fig. 2 bei 124 bzw. 128 dargestellt sind. Das (Y-) Register 124 eines
jeden Integrators umfaßt 22 und das (R-) Register 23 Perioden. Die Speicherkapazitäten betragen daher
222 bzw. 223. Im Y- oder im ^-Register eines jeden
Integrators kann eine Zahl im binären Zahlensystem eingeschrieben werden, wobei die Ziffer 1 durch die
Anwesenheit eines gewissen Magnetisierungspegels in einer der 22 bzw. 23 Elementarperioden des Registers
und die Ziffer 0 durch die Abwesenheit dieses Magnetisierungspegels, d. h. durch die Anwesenheit
7 8
irgendeines anderen Pegels, z. B. des Nullpegels, in bilden, die von gewissen der aus der betreffenden
der in Betracht kommenden Periode dargestellt Anzahl ausgewählten Integratoren herrühren, ist man
werden kann. imstande, die gewöhnlichen Differentialgleichungen
Beim Arbeiten der Maschine empfängt die Wick- jeder Ordnung und jeder Form zu lösen, wobei die
lung des Registrierkopfes 34 des Pfades 18 (Y-Weges) 5 Integralfunktion, die die Lösung der Gleichung dareine
Reihe von Spannungsimpulsen, die durch weiter stellt, als die von einem der Integratoren der Gesamtunten
erwähnte Mittel in einem veränderlichen Takt anordnung gelieferte Funktion ζ erscheint,
eine Änderung des magnetischen Zustandes des Über- Zu diesem Zweck werden die vom Ä-Register eines zuges der Trommel 10 vor dem genannten Kopf be- Integrators kommenden Signale oder Impulse dz, so wirken. Zur genaueren Erläuterung sei folgendes io oft die Kapazität des Registers erreicht ist, in den bemerkt. Das Anlegen eines Potentials von bestimm- Pfad 22 eingeführt, der aus diesem Grund der ife-Pfad ter Höhe an die Wicklung des Kopfes 34 kann in der genannt wird. Dieser Pfad ist für alle Integratoren in Betracht kommenden Stellung des Pfades 18 einen gemeinsam und soll als ein allgemeines Informationshohen Magnetisierungspegel erzeugen, der die binäre magazin betrachtet werden, in welchem die von den Ziffer 1 bezeichnet, während die Abwesenheit dieses 15 i?-Registern sämtlicher für die Rechnung verwendehohen Potentials (fehlender oder virtueller Impuls) ten Integratoren kommenden Signale dz als Informaden Überzug in seinem ursprünglichen Zustand mit tionen (Anwesenheit oder Nichtanwesenheit eines beeiner schwachen Magnetisierung beläßt, was die stimmten, durch den Registrierkopf 44 registrierten binäre Ziffer 0 bezeichnet. Magnetisierungspegels) gesammelt werden. Diese In-
eine Änderung des magnetischen Zustandes des Über- Zu diesem Zweck werden die vom Ä-Register eines zuges der Trommel 10 vor dem genannten Kopf be- Integrators kommenden Signale oder Impulse dz, so wirken. Zur genaueren Erläuterung sei folgendes io oft die Kapazität des Registers erreicht ist, in den bemerkt. Das Anlegen eines Potentials von bestimm- Pfad 22 eingeführt, der aus diesem Grund der ife-Pfad ter Höhe an die Wicklung des Kopfes 34 kann in der genannt wird. Dieser Pfad ist für alle Integratoren in Betracht kommenden Stellung des Pfades 18 einen gemeinsam und soll als ein allgemeines Informationshohen Magnetisierungspegel erzeugen, der die binäre magazin betrachtet werden, in welchem die von den Ziffer 1 bezeichnet, während die Abwesenheit dieses 15 i?-Registern sämtlicher für die Rechnung verwendehohen Potentials (fehlender oder virtueller Impuls) ten Integratoren kommenden Signale dz als Informaden Überzug in seinem ursprünglichen Zustand mit tionen (Anwesenheit oder Nichtanwesenheit eines beeiner schwachen Magnetisierung beläßt, was die stimmten, durch den Registrierkopf 44 registrierten binäre Ziffer 0 bezeichnet. Magnetisierungspegels) gesammelt werden. Diese In-
Der Takt der auf den Registrierkopf 34 wirkenden 20 formationen können durch den Lesekopf 46 entImpulse
stellt sich stets so ein, daß die seit einem nommen werden, um in jedem gewünschten Integegebenen
Zeitpunkt addierte Zahl dieser Impulse grator als dx- oder dy-Signal oder -Impuls benutzt zu
dem augenblicklichen Wert einer gewissen Veränder- werden. Diese Entnahme der cfe-Informationen aus
liehen oder Funktion y, der sogenannten abhängigen dem Pfad Z, wo sie abgelegt werden, und deren Ver-Veränderlichen
oder dem Intengrand des in Betracht 25 Wendung als dx- und dy-Impulse für einen beliebigen
kommenden Integrators entspricht. Integrator werden in folgender Weise ausgeführt.
Es soll weiter unten gezeigt werden, wie das alge- Auf dem ifc-Pf ad liegt der Lesekopf 46 unterhalb
braische Vorzeichen von y und das Vorzeichen der des Registrierkopfes 44 (im Drehrichtungssinn der
anderen Veränderlichen und Funktionen berücksich- Trommel 10) in einem Abstand, der im Mittel
tigt werden. Da jeder angelegte Impuls den Kombi- 30 48 Uhrperioden entspricht, so daß die gesamte aktive
nationszustand der Stufen des binären Zählers 124 Länge des tfe-Pfades gleich der Länge eines jeden der
verändert, den die zweite Hälfte des dem Integrator 22 Integratoren ist.
entsprechenden Teiles des Pfades 18 bildet, und da Wenn in dem Augenblick, in dem das i?-Register
die notwendigen Beziehungen zwischen den einzelnen eines gewissen Sektors Im vor dem Registrierkopf 40
Stufen durch weiter unten erwähnte Mittel gewähr- 35 vorbeiläuft, dieser eine neue Zahl r registriert (die der
leistet sind, gibt der Inhalt des Registers 124 jederzeit Summe der vorigen Zahl r und der Zahl y desselben
den Wert der durch den in Betracht kommenden Sektors entspricht) und die Kapazität des Registers
Integrator zu integrierenden Funktion y an. überschritten wird, so wird der sich am Ende des
Gleichzeitig läuft in einem anderen Teil der Ma- Durchlaufes des i?-Registers ergebende Übertrag als
schine eine andere Impulsfolge, deren Takt ein 4° Spannungssignal zum Registrierkopf 44 des ife-Pfades
solcher ist, daß die von demselben Zeitursprung auf- übertragen. Dieser Kopf legt am Anfang des aktiven
summierte Zahl der Impulse jederzeit den äugen- Bogens desselben Pfades eine Information m ab, die
blicklichen Wert einer Veränderlichen oder Funk- das Signal dz des Sektors I1n bildet. Wenn diese Infor-
tion χ darstellt, die die unabhängige Veränderliche mation unter den Lesekopf 46 gelangt, der am Ende
oder Integrationsveränderliche des in Betracht korn- 45 des aktiven Bogens des dz-Pfades liegt, so wird sie
menden Sektors ist. In Fig. 2 ist diese Folge χ sym- wahrgenommen und sofort durch den Registrierkopf
bolisch als Schaltelement 120 (»Übertragungsglied«) wieder registriert, während die vorhergehende Infor-
dargestellt, das allerdings in der Maschine nicht mation m nach der Ablesung des Kopfes 48 gelöscht
selbständig vorhanden ist, sondern nur das Arbeiten wird.
gewisser Kreise symbolisch erläutert. Bei diesen 50 Wenn die effektive Länge des aktiven Bogens des
Arbeiten wird bei jedem Impuls dx der Folge χ der dz-Ρίades genau 48 Perioden, d. h. der Länge eines
ganze Inhalt y des Registers 124 dem Inhalt χ des Integratorsektors entsprechen würde, so würde die InRegisters
128 algebraisch hinzugefügt. Jedesmal, formation to ständig im Synchronismus mit gleichen
wenn das Register 128 (der sogenannte Restspeicher) Stellungen eines jeden der zweiundzwanzig aufeinannach
einer gewissen Anzahl solcher Übertragungen 55 derfolgenden Sektoren bei jeder Radumdrehung wieüberläuft, weil seine maximale Kapazität erreicht der erscheinen. Dem aktiven Bogen des ife-Pfades
worden ist, so sendet es einen »Überlaufimpuls«, der wird jedoch eine effektive Länge von 49 Perioden ge-
dz genannt wird, worauf dann seine Rückstellung geben. Dieses erreicht man durch den Kunstgriff, der
auf Null erfolgt. Es ist leicht ersichtlich, daß der darin besteht, hinter dem Lesekopf 46 ein Verzögesummierte
Wert der ife-Impulse unter diesen Be- 60 rungsnetz einzuschalten, das eine zusätzliche Verzögedingungen
dem Integral ζ = fydx der Funktion y rungs-Uhrperiode einlegt. Auf diese Weise erscheint
gegenüber der Veränderlichen χ entspricht. die Information m am Anfang des Jz-Pfades bei je-
Es soll nun nicht mehr ein einziger Integrator, dem der aufeinanderfolgenden Sektoren jedesmal in
sondern eine Anzahl von Integratoren betrachtet wer- einer späteren Position. Diese Arbeitsweise des
den, die aus der auf der Trommel zur Verfügung 65 cfe-Pfades wird »Präzession« der ife-Information gestehenden
Reihe von zweiundzwanzig ausgewählt ist. nannt und ist im Diagramm der Fig. 3 dargestellt.
Wenn man es ermöglicht, die Folgen y und χ eines In diesem Diagramm stellen die Teilungen in waagejeden dieser Integratoren durch die Folgen ζ zu rechter Richtung die 49 Uhrperioden (achtundvierzig
Wenn man es ermöglicht, die Folgen y und χ eines In diesem Diagramm stellen die Teilungen in waagejeden dieser Integratoren durch die Folgen ζ zu rechter Richtung die 49 Uhrperioden (achtundvierzig
zuzüglich einer zusätzlichen Verzögerungsperiode) dar, die die Länge des dz-Pfades bilden. Die Teilungen
in senkrechter Richtung zeigen einen Teil der 48 ■ 22 Stellungen, die während einer Umdrehung der
Trommel vor den Registrierköpfen vorbeilaufen. So bestimmt z. B. die erste waagerechte Reihe oben auf
dem Diagramm den Augenblick, zu dem die Stellung 48 des ersten Integrators P48Z1 vor den Registrierköpfen
vorbeiläuft.
Entsprechend den obigen Ausführungen sei angenommen, daß der Integrator Z1 soeben ein Ausgangssignal
dz gesandt hat, da in der letzten. Stellung P48
seines Z?-Registers eine Übertragungsinformation erscheint. Diese Information, die eine Periode zuvor
durch den Lesekopf 38 abgelesen wurde, wird äugenblicklich durch den Registrierkopf 44 und durch weiter
unten erwähnte Mittel im dz-Pfad registriert; diese vom Integrator Z1 herrührende ßfe-Information wird
mit der Ziffer 1 bezeichnet, die in Fig. 5 bei 160 unter dem Kopf 44 eingeschrieben ist.
Infolge der Drehung der Trommel 10 rückt diese Information vor, wie es die aufeinanderfolgenden
Reihen P1Z2... zeigen. Wenn die Stellung 48 des
zweiten Sektors Z2 den Registrierkopf erreicht hat, befindet
sich die Information in der letzten oder 49. Periode des dz-Pfades, wie bei 142 im Diagramm
gezeigt. Im selben Augenblick wird die dz-Iniormation
vom Integrator Z2 am Anfang des ifo-Pfades eingeschrieben,
wie es die Ziffer 2 bei 162 zeigt.
Die vorhergehende Information 1 wird am Anfang des ife-Pfades vom Kopf 44 in der nächstfolgenden
Periode, d. h. dann erneut aufgeschrieben, wenn die Stellung P1Z., der Trommel vor den Registrierköpfen
vorbeiläuft. Man kann sehen, daß sie somit neben der Information 3 wieder registriert wird. Auch ohne die
Kreise der Fig. 1 näher zu betrachten, ist bereits zu bemerken, daß der Kopf 44, der die dz registriert,
über zwei parallele logische Tore gespeist wird, und zwar zunächst über ein erstes Tor 57, das mit dem
Lesekopf 46 zum Ablesen der dz verbunden ist und den Wiederumlauf der früheren ife-Informationen gewährleistet,
die von den Integratoren herrühren, welche den Registrierkopf bereits überholt haben.
Dieses erste Tor gewährleistet die neue Registrierung der Information 2 in dem Augenblick, in dem P1I3
unter den Registrierköpfen vorbeiläuft. Dieses Tor wird vom Periodenzähler 58 derart gesteuert, daß es
im Laufe der siebenundvierzig ersten Stellungen P1/47
eines jeden Integrators offen bleibt und sich erst bei der Stellung P48 schließt. Das zweite Tor 82, das den
Kopf 44 speist, wird vom Zähler 58 derart gesteuert, daß es nur in der letzten Stellung P48 eines jeden Integrators
offen ist, um durch weiter unten erläuterte Mittel die Registrierung der neuen dz-Informationen
zu gewährleisten, die vom Z?-Register eines jeden Integrators herrühren. So wurde die Information 2
durch Vermittlung des Tors 82 im Augenblick P48 Z2
registriert.
Am Anfang der nächsten Umdrehung der Trommel 10 (fünfte Reihe von unten in Fig. 5) wird eine
weitere vom Integrator Z1 herrührende dz-Information
vom Kopf 44 im Augenblick P49I1 aufgeschrieben.
Diese Information ist das Ergebnis einer Rechnung, die während der soeben beendeten Radumdrehung
ausgeführt wurde. Während dieser Zeit laufen die früheren von allen Integratoren herrührenden Informationen
unter dem Lesekopf 46 vorbei. Es versteht sich von selbst, daß jede der Informationen, die im
Diagramm der Fig. 5 durch die Zahlen 1 bis 22 dargestellt sind, durch eine wirkliche oder virtuelle
ife-Information (An- oder Abwesenheit des vorbestimmten Magnetisierungspegels) gebildet sein kann,
je nachdem das Z?-Register des Integrators, von welchem die in Betracht kommende Information herrührt,
»übergelaufen« ist oder nicht.
Durch die besondere Art und Weise, in der die ife-Information auf dem dz-Piad abgelegt wird, um die
Präzession oder relative Verschiebung gegenüber den aufeinanderfolgenden Integratoren der Trommel
zu gewährleisten, gelangt die von einem gegebenen Integrator Im herrührende ife-Information unter den
Ablesekopf 44 des Jz-Pfades zur gleichen Zeit, zu der eine besondere Stellung eines jeden Integrators In,
welche für jeden der Integratoren verschieden ist, unter dem Registrierkopf 34 (40) des y-Pfades (der
R) zu liegen kommt. Im unteren Teil des Diagramms der Fig. 5 ist erkennbar, daß die vom Integrator Z20
herrührende ife-Information vom Kopf 46 abgelesen wird, wenn die Stellung P2 des Integrators Z2 unter den
Köpfen 34 und 40 vorbeiläuft. Es läßt sich leicht feststellen, daß diese gleiche Information »20« 49 Uhrperioden
später zu einem Zeitpunkt abgelesen wird, zu dem die Stellung P3 und nicht mehr P2 des Integrators
Z3 unter den Registrierköpfen 34 und 40 vorbeiläuft, usw. So gelangt jede Stellung der Y- und der
Z?-Pfade unter die Ableseköpfe 34 und 40 zu einem Zeitpunkt, der um eine Uhrperiode demjenigen vorangeht,
zu dem die genannte Stellung unter den Registrierköpf en 32 und 38 vorbeiläuft (wegen des »toten« Bogens
soll angenommenwerden, daß die inBetracht kommende Stellung den Abstand zwischen den zweiten und den
ersten Köpfen augenblicklich zurücklegt). Bei jedem Integrator In wird jede der zweiundzwanzig ersten
Stellungen P1 bis P22 dieser y- und i?-Pfade vom zugehörigen
Lesekopf in dem Augenblick abgelesen, zu dem die von einem bestimmten Integrator Im herrührende
tfe-Information vom Lesekopf 46 abgelesen wird. Diese Eigentümlichkeit ermöglicht es, eine
ife-Information von einem gewünschten »Absender«- Integrator Im zu einem »Empfänger«-Integrator In zu
übertragen, um dort entsprechend den obigen Ausführungen entweder als dy- oder iür-Signal zu wirken.
Selbstverständlich kann es vorkommen, daß der Empfängerintegrator auch der Absenderintegrator ist, so
daß m — n ist.
Um dieses Übertragen zu gewährleisten, verwendet man, wie bereits erwähnt, Steuerinformationen, die in
den zweiundzwanzig ersten Stellungen eines jeden Integrators registriert sind. Wenn z. B. die von einem
Integrator Im (Absender) herrührende ife-Folge nach
dem Integrator In (Empfänger) geleitet werden soll,
um dort die y-Folge des letzteren zu bilden, wird zuerst
in der ersten Hälfte des y-Registers des Integrators
In eine sogenannte »Kode-dy-Information« in
derjenigen der zweiundzwanzig ersten Stellungen von In aufgeschrieben, die entsprechend den obigen mit
Bezug auf Fig. 5 gegebenen Erläuterungen am Lesekopf 26 vorbeiläuft, wenn die vom Absenderintegrator
herrührende Information m unter den Ablesekopf 46 gelangt. Das Diagramm der Fig. 5 zeigt, daß es zweckmäßig
ist, um das von Z20 herrührende dz beispielsweise
als dy in Ig zu benutzen, eine dy-Kode-Information
in der Stellung P3 von Z2 aufzuschreiben. Das Diagramm
zeigt nämlich, daß die Information »20« unter dem Lesekopf 46 in dem Augenblick erscheint, in dem
die Stellung P2 Z2 unter die Registrierköpfe 34,40 ge-
109 748/242
langt und die Stellung P3 von I2 infolgedessen unter den
Leseköpfen 32,38 vorbeiläuft, da es, wie gesagt, nicht nötig ist, den die Köpfe 34, 40 von den Köpfen 32,
38 trennenden »toten« Bogen zu berücksichtigen. Es ist übrigens leicht zu zeigen, daß das Zuordnungsgesetz,
welches es im allgemeinen ermöglicht, die Ordnungsnummer P (m, ή) der Stellung des Empfängersektors
/„ zu bestimmen, in welcher eine dy- oder ifo-Kode-Information eingeschrieben werden soll, um
die entsprechende Ablesung mit der Ablesung der von einem Absendersektor I1n herrührenden dz -Information
zeitlich zusammenfallen zu lassen, durch die Formel P(jn, ri) = n — m, wenn η — m — 1 ]>
0 oder Pirn, rc) = 22 +Oz-m — 1), wenn n —m-l<0
gegeben ist.
Die Ablesung einer Kode-Information in einer der zweiundzwanzig ersten Stellungen des y- oder i?-Pfades
eines Empfängersektors bzw. Integrators durch den Kopf 32 oder 38 bewirkt durch einen zugehörigen,
weiter unten erwähnten »Koinzidenzkreis« den Vergleich der abgelesenen Information mit der vom Absenderintegrator
herrührenden Information, d. h. mit der ife-Information, die in demselben Augenblick vom
Kopf 46 abgelesen wird. Diese Information wird, je nachdem sie wirklich oder virtuell ist (An- oder Ab-Wesenheit
des bestimmten Magnetisierungspegels) als positives oder negatives Differential aufgefaßt {dy oder
clx). Man wird weiter sehen, daß diese Information das gewünschte Arbeiten tatsächlich gewährleistet.
Damit die Durchführung des oben beschriebenen Verfahrens zur Lösung der Differentialgleichungen
allgemein möglich ist, muß die Eingangsfolge y zu einem beliebigen Integrator nötigenfalls durch die
Summe der von mehreren Integratoren herrührenden ^-Folgen gebildet werden können. Eine Differentialgleichung
weist im allgemeinen mehrere durch die Zeichen + und — miteinander verbundenen Glieder
auf. Hierzu genügt es, eine ify-Kode-Information jeder
der Stellungen des Empfängerintegrators einzuschreiben, die den dz- Informationen aller erf orderliehen
integrierenden Absendersektoren entsprechen. Alle diese ife-Informationen werden dann algebraisch
zusammenaddiert, um durch weiter unten erwähnte Mittel die sogenannte »Juiy« zu bilden.
Fig. 4 zeigt im oberen Teil die erste Hälfte des i?-Pfades (Pfad 20) eines Integrators mit einer »dx-Kode«-Information
in P11. Der untere Streifen der Figur zeigt einen Bruchteil des ife-Pfades (Pfad 22)
mit einer positiven ife-Information, die in zeitlicher Übereinstimmung mit der Stellung P11 des Pfades R
abgelesen wird; hierdurch wird in den in Betracht kommenden Integrator das Differential dx hinzugefügt.
Der zweite Streifen der Fig. 4 zeigt die erste Hälfte des t/y-Pfades (Pfad 18) eines Integrators, welcher
zwei i/y-Kode-Informationen in P6 bzw. P16 enthält.
Wenn die Information in P0, wie schematisch dargestellt,
in zeitlicher Übereinstimmung mit einer negativen ife-Information (Abwesenheit einer Magnetisierung
auf dem ife-Pfad) und die Information bei P16
in zeitlicher Übereinstimmung mit einer positiven ife-Information abgelesen wird, so ist die bei dieser
Radumdrehung in den in Betracht kommenden Integrator eingeführte Summe 2dy = + 1 — 1 = 0. Die
beschriebene Maschine ermöglicht hier beispielsweise die Einführung der von höchstens sieben Absender-Integratoren
herrührenden ife-Informaüonen in einen
beliebigen Integrator, die Einrichtung ist jedoch nicht auf diese Zahl beschränkt.
Es soll nun wieder das allgemeine Schema der Fig. 1 betrachtet werden. Die verschiedenen, in diesem
Schema durch Rechtecke dargestellten Schaltelemente sind im wesentlichen einerseits Kippkreise (bistabile
Multivibratoren, die man auch Flip-Flop-Kreise nennt) mit zwei Eingangs- und zwei Ausgangsleitern,
bei welchen die beiden Schaltzustände durch die Anwesenheit eines Potentials auf dem einen oder
dem anderen der Ausgangsleiter gekennzeichnet wird, und andererseits von Dioden gebildete logische Netze,
die als Tore wirken, mit welchen der Übergang der Impulse in die damit gesteuerten Leiter gewährleistet
oder verhindert wird.
Mit dem Uhr-Lesekopf 50 ist ein binärer Zähler 58 verbunden, der eine bestimmte Anzahl von binären
Stufen aufweist, die von Kippkreisen gebildet werden und nach und nach unter der Wirkung der sie erreichenden
Uhrimpulse 48 verschiedene Kombinationszustände annehmen, die den achtundvierzig
aufeinanderfolgenden Stellungen entsprechen, welche jeder Integrator aufweist. Dieser Zähler kann jedesmal
ein Steuerpotential abgeben, wenn eine bestimmte Stellung eines beliebigen Integrationssektors vor den
Ableseköpfen vorbeiläuft, um das Öffnen und Schließen der obenerwähnten »Tore« selektiv zu bewirken.
Der Periodenzähler 58 ist seinerseits mit einem zweiten binären Zähler 108 gleicher Art verbunden,
dessen Stufenzahl aber kleiner ist und der so eingerichtet ist, daß die Stufen, so oft der Zähler 58 seinen
Zyklus von 48 Perioden beendet hat, nacheinander zweiundzwanzig verschiedene Kombinationszustände
annehmen, die den 22 Integratoren der Maschine entsprechen.
Diese beiden Zähler können Steuerpotentiale abgeben, die auf die unten erwähnten »Tore« wirken,
um deren Öffnen und Schließen in einer genau bestimmten Reihenfolge und zu genau bestimmten Zeiten
wahlweise zu bewirken.
Jeder der drei Leseköpfe 32, 38, 46 (y-, R- und dz-Pfad)
wird zunächst mit dem entsprechenden Registrierkopf 34, 40 oder 44 über ein Rücklauftor 54
bzw. 56 und 57 verbunden, um das Wiederregistrieren der Informationen zu gewährleisten, die von einer
Radumdrehung zur nächsten ohne Änderung beibehalten werden sollen. Für die y- und i?-Pfade sind
diese Informationen die dy- oder dx-Kode-Informationen,
die selbstverständlich im Laufe einer gegebenen Rechnung in keiner Weise abgeändert werden
dürfen. Daher werden die diesen beiden Pfaden entsprechenden Tore 54 und 56 durch den Periodenzähler
58 derart gesteuert, daß sie während der Ablesung des Intervalls P1-P22 eines jeden Sektors offen
bleiben, um das Wiederregistrieren der dy- und dx-Kode-Informationen
unter Ausschluß der numerischen, in der zweiten Hälfte der Integration gelegenen
y- und ^-Informationen zu gewährleisten.
Für das cfe-Rücklauftor 57 ist die Öffnungszeit
entsprechend den obigen Ausführungen von P1 zu P47, um die von früheren Integratoren herrührenden
und in den ife-Pf ad abgelegten ife-Informationen wieder in Umlauf zu bringen, wobei, wie bereits erwähnt,
die Stellung 48 eines jeden Integrators der Registrierung des von diesem Integrator selbst herrührenden
dz vorbehalten ist.
Die Leseköpfe 32 (tfy-Pfad) und 46 (ife-Pfad) sind
mit den beiden Eingängen eines Koinzidenzdetektors 60 verbunden, der die Art der ife-Information erfaßt,
die im tfe-Pfad in zeitlicher Übereinstimmung
mit der Ablesung einer <2y-Kode-Information im dy-Pfad
abgelesen wird. Dieser Koinzidenzdetektor kann ebenso wie die anderen weiter unten erwähnten als
logisches Tor betrachtet werden, dessen Öffnen und Schließen nicht unter der Steuerung eines Potentials
erfolgt, das durch den Zähler 58 oder 106 zu festen Zeitpunkten abgegeben wird, sondern durch das
gleichzeitige Eintreffen von Potentialimpulsen gesteuert wird, die von den beiden Leseköpfen (im vorliegenden
Fall 32 und 46) herrühren, welches diesen Detektor parallel speisen.
Der Koinzidenzdetektor 60 steuert seinerseits einen binären Zähler 62, der die algebraische Summe Zdy
der ifz-Information bildet, die vom Kreis 60 für einen
gegebenen Integrator erhalten werden. Der Zähler 62 besteht in bekannter Weise aus mehreren (insbesondere
drei) kaskadenförmig geschalteten Kippkreisen, deren Gesamtkombinationszustand entsprechend der
Zahl und der Art der Koinzidenz, die der Kreis 60 mit Hilfe der von den Köpfen 32 und 46 abgelesenen
dy- und i/z-Informationen erfaßt, im binären Zahlensystem
irgendeine der fünfzehn algebraischen ganzen Zahlen von — 7 bis +7 darstellen kann.
Die durch den Zähler 62 gebildete Summe Σάγ
wird in diesem Zähler (als Gesamtkombinationszustand seiner Kippkreise) gespeichert, um zur gewünschten
Zeit zu der bisherigen im numerischen Teil des Pfades 18 des Empfängerintegrators enthaltenen
Zahly hinzuaddiert zu werden. Um die algebraische Summe Zdy, die zwischen — 7 und + 7 oder
in binärer Schreibweise zwischen —111 und +111 liegen kann, zur binären Zahl y, die im Register des
Empfängerintegrators enthalten ist, zu addieren, muß begonnen werden, wenn die Stellung dieses Integrators,
die niedrigste Ziffer der Zahl y enthält, unter den Registrierkopf 34 gelangt, damit der letztere in den
aufeinanderfolgenden Perioden des Registers die Ziffern einschreiben kann, die unter Berücksichtigung
der Überträge die algebraische Zahl y + Zdy bilden.
Im y-Register wird der Anfang (d. h. die Ziffer kleinster Ordnung) der Zahly durch die Anwesenheit
einer Information gekennzeichnet, die als »Startsignal« oder »S-Signal« bezeichnet wird und der niedrigsten
Ziffer unmittelbar vorangeht. Das 5-Signal, das als Teil der Anfangsdaten der Rechnung im voraus
registriert wird, bestimmt den Rechnungsmaßstab für den in Betracht kommenden Integrator. Daher
muß in der Periode, die der Ablesung des ^-Signals mit dem Lesekopf 32 folgt, die binäre Ziffer kleinster
Ordnung der im Zähler 62 registrierten ZaMZdy zu der Ziffer hinzuaddiert werden, die in diesem Augenblick
unter dem Registerkopf 34 vorbeiläuft. In der nächstfolgenden Periode wird die nächstfolgende
Ziffer der im Zähler 62 registrierten Zahl zu der unter dem Kopf 32 vorbeilaufenden Ziffer hinzuaddiert usw.
in den nächstfolgenden Perioden, wobei bei diesen aufeinanderfolgenden Teiladditionen etwaige Überträge
zu berücksichtigen sind.
Es handelt sich praktisch um einen Serien- oder stufenweise ausgeführten Auszug des im Zähler 62
gespeicherten Inhaltes und um die serienweise summierte Übertragung der so ausgezogenen Zahl in das
Register der zu dieser Zeit unter dem Kopf 34 vorbeilaufenden Zahl Y, wobei diese Abstufungs- und
Übertragungsoperationen durch die Ablesung des Startsignals S im y-Register ausgelöst werden. Um
diese Operationen symbolisch darzustellen, ist in dem Schema der Fig. 1 hinter dem Zähler 62 ein Rechteck
64 gezeigt, das eine »abgestuft arbeitende Auszugsvorrichtung« zeigt. Hierauf folgt ein Rechteck
68, das eine »Vorrichtung zur summierenden Übertragung von y + Zdy zeigt. Diese Vorrichtungen
können in der Praxis einfache logische Netze oder Tore mit Dioden sein, die die Spannungszufuhr zum
Registrierkopf 34 in den erforderlichen Perioden gewährleisten, damit dieser Kopf auf der darunter vorbeilaufenden
magnetischen Bahn die Informationen aufschreibt, die die richtige Summe 3» + Zdy ausdrükken.
Außerdem ist die abgestuft arbeitende Auszugsvorrichtung 64 gemäß dem Schema mit dem Lesekopf
32 über ein Tor 66 verbunden, das selbst durch den Periodenzähler 58 gesteuert wird, um sich erst bei der
Ablesung der Stellung F23 eines jeden Integrators zu
öffnen, damit das Signals, das als erste Information
in dem y-Register in dem TeilP23/47 des Integrators
erscheint, das stufenweise Ausziehen auslöst. Desgleichen wird das vom Tor 66 übertragene Signal S in
die summierende Übertragungsvorrichtung 68 übertragen, damit die Addition y+Zdy genau beim Durchlauf
der niedrigsten Ziffer des Registers beginnt.
Um die nötigen Überträge auszuführen, ist die Vorrichtung 70 vorgesehen; diese besteht aus einem Kippkreis,
der durch seine Zustandänderungen die Information 'aufspeichert, die die Notwendigkeit eines
Übertrages bei einer bestimmten Teiladdition kenntlich macht, um diese Information dann als zusätzliche
Einheit der nächstfolgenden Teiladdition hinzuzufügen.
Ein logisches Tor 72 leitet die Summe χ + Zdy zum Registrierkopf 34. Der Zweck dieses durch den
Zähler 58 gesteuerten Tores, das sich erst während des Ablesungsintervalls F23Z48 eines jeden Integrators
öffnen kann, wird später erläutert.
So wird der neue Wert y + Σί/y oder auch y + Ady
der in dem in Betracht kommenden Integrator zu integrierenden Funktion im y-Register an Stelle des
bisherigen Wertes y eingeschrieben. Dieser neue Wert gelangt am Ende der soeben begonnenden Radumdrehung
unter den Lesekopf 32, um in der Addiervorrichtung 68 und in den zugehörigen Teilen verwendet
zu werden. Der Wert gelangt dann unter den Löschkopf 36, wo er zwecks Aufzeichnung eines
neuen in gleicher Weise erhaltenen Wertes der Funktion y gelöscht wird.
Es wurde gezeigt, wie eine Impulsfolge, die der algebraischen Summe der durch mehrere Absenderintegratoren
der Maschine gebildeten Integralfunktionen entspricht, beim Arbeiten der Maschine in
einen gewählten Empfängerintegrator eingeführt werden kann, um dort die zu integrierende Funktion y
darzustellen. Es soll jetzt untersucht werden, wie in gleicher Weise eine Impulsfolge, die die von einem
gewissen Absenderintegrator gebildete Integralfunktion ζ darstellt, in einen beliebig gewählten Empfängerintegrator
eingeführt werden kann, um dort die Rolle einer unabhängigen Veränderlichen oder einer Integrationsveränderlichen
χ zu spielen. Hierbei ist auch ersichtlich, wie der eigentliche Integrationsvorgang
in jedem Integrator abläuft.
Die beiden Leseköpfe 38 (R-Pfad) und 46 (ife-Pfad)
sind mit einem Koinzidenzdetektor 74 verbunden, der die Art der cfe-Information erfaßt, die im ife-Pfad
gleichzeitig mit der einzigen Jx-Kode-Information abgelesen
wird, die etwa im i?-Pfad eingeschrieben sein kann. Wenn diese dz-Information reell ist (Anwesenheit
eines gewissen vorbestimmten Magnetisierungs-
pegels), so wird das Differential dx der Integrationsveränderlichen
des arbeitenden Integrators als positiv und wenn sie virtuell ist, als negativ betrachtet.
Gemäß dem oben erwähnten Grundprinzip soll bei der Eintragung eines jeden Differentials dx in einen
Integrator der Inhalt y des y-Registers dieses Integrators dem Inhalt R seines /?-Registers hinzugefügt
werden, wobei diese algebraische Addition mit dem Zeichen + behaftet ist, wenn die beiden Faktoren y
und dx des Differentialproduktes y · dx das gleiche ία
Vorzeichen haben, während das Zeichen — gilt, wenn ihre Zeichen entgegengesetzt sind. Diese Addition
wird durch das Rechteck 76 symbolisiert, das eine summierende Übertragungsvorrichtung sein soll.
Die zu diesem Rechteck führenden und von ihm abgehenden Verbindungen erklären die Arbeitsweise.
Der Eingang des Rechteckes 76 führt zum Koinzidenzdetektor 74, zum Lesekopf 38 des i?-Pf ades, zum
Lesekopf 32 des y-Pfades, zum bereits erwähnten Tor 66, welches das Startsignal überträgt, und endlich
zum Ausgang eines Übertragungskippkreises 78, der dem oben erwähnten Übertragungskippkreis 70 ähnlich
ist. Der Ausgang der summierenden Übertragungsvorrichtung 76 ist andererseits mit dem Registrierkopf
40 des i?-Pfades über ein Tor 80, mit dem Registrierkopf 44 des <fe-Pfades über ein Tor 82 und
endlich mit dem Übertragungskippkreis 78 verbunden. Diese Verbindungen bezwecken folgendes:
Die Vorrichtung 76 steuert die Zufuhr des Arbeitspotentials zu den beiden Registrierköpfen 40 (i?-Pfad)
und 44 Mz-Pfad) über die beiden Tore 80 bzw. 82. Das Tor 80 ist mit dem Periodenzähler 58 derart verbunden,
daß es während des Ablesungsintervalls F2J17 eines jeden Integrators offen bleibt, um zu ermöglichen,
daß die neue Zahl R 4- y, die sich aus der im vorigen Absatz erwähnten Addition ergibt, in das
i?-Register eingeschrieben wird. Dieses Tor 80 spielt übrigens noch eine weitere Rolle, die weiter unten erwähnt
werden soll.
Das Tor 82 ist wegen seiner Verbindung mit dem Zähler 58 nur während der Periode P48 eines jeden
Integrators offen, um zu bewirken, daß die ife-Ausgangsinformation
bei jedem Erreichen der Speicherkapazität des i?-Registers in den cfe-Pfad eingeschrieben
wird.
Die durch den Koinzidenzdetektor 74 zur Vorrichtung 76 übertragene rfx-Information gibt den Additionsauftrag.
So oft sie ankommt, werden die von den beiden Leseköpfen 38 (Ä-Pfad) und 32 (y-Pfad) herrührenden
Ablesungspotentiale, die durch die Ziffern der beiden zu dieser Zeit unter den betreffenden
Köpfen vorbeilaufenden Zahlen R und y bestimmt werden, so kombiniert, daß das Potential am Ausgangsleiter
der Vorrichtung 76 der binären Zahl entspricht, die sich aus der Teiladdition der beiden genannten
Ziffern ergibt. Die Berichtigung der Addition wird in der oben bezüglich des Übertragungskippkreises70
angegebenen Weise durch den Übertragungskippkreis 78 bewirkt. Das Ausgangspotential
wird entweder während des Intervalls P23Z47 über das
Tor 80 zum Registrierkopf 40 des Ä-Pfades zum Einschreiben der neuen Zahl rt = R + y oder während
der einzigen Periode P48 über das Tor 82 zum
Registrierkopf 44 des ife-Pfades zur eventuellen Einschreibung
der ife-Ausgangsinformation geleitet.
Die zwischen dem Tor 66 (welches das Startsignal überträgt) und dem Eingang der summierenden Übertragungsvorrichtung
76 vorgesehene Verbindung dient dazu, den Beginn der Übertragung mit dem Anfang der Zahl y in der erwähnten Weise zu synchronisieren.
Bekanntlich entspricht jede der aufeinanderfolgenden algebraischen Additionen der neuen Zahly mit
dem Inhalt R des jR-Registers grundsätzlich der Addition
einer neuen Differentialgröße ydx zur Summe aller vorher erhaltenen Differentialgrößen. Selbstverständlich
muß für jede dieser algebraischen Elementaradditionen die Vorzeichenregel beachtet werden.
Deswegen sind einige Bemerkungen über die Vorzeichen der Faktoren y und dx und ihres Produktes
ydx am Platze.
Das Vorzeichen der im y-Register eines jeden Integrators enthaltenen Zahly ist positiv oder negativ,
je nachdem die Stellung P47 dieses Registers eine reelle
oder virtuelle Information (1 oder 0) enthält.
Im ersten Fall stellt der binäre Inhalt des y-Registers (Intervall zwischen der dem Startsignal S folgenden
Stellung bis einschließlich zur Stellung P46)
tatsächlich den absoluten Wert der Zahly dar. Im zweiten Fall stellt dieser binäre Inhalt das Komplement
des Absolutwertes, d. h. die Zahl dar, die durch Vertauschen von 0 und 1 und Addition einer Einheit
zu der nidrigsten Ziffer erhalten wird. Ist also der numerische Inhalt des y-Registers beispielsweise 011,
so ist, wenn die Position P47 die Information 1 enthält,
die dargestellte Zahly gleich +3; enthält aber die StellungP47 die Information 0, so ist die Zahly
negativ, und deren absoluter Wert wird dadurch erhalten, daß man 1 zur Zahl 100 hinzufügt, die sich
aus der Umkehrung der 1 und der 0 im Inhalt des Registers ergibt. Die algebraische Zahl ist daher —5.
Das Vorzeichen des Differentials dx wird durch den reelen oder virtuellen Charakter der ife-Information
bestimmt, die gleichzeitig mit der dx-Kods-lnformation
abgelesen wird. Dieses Vorzeichen ist für eine reelle dz-Information positiv und für ein virtuelles
dz negativ.
Um die Zeichenregel bei jeder Elementarsummierung der Differentialgröße ydx zu beachten, genügt
es, den logischen Kreis des Koinzidenzdetektors 74 so einzustellen, daß bei positivem Differential dx die
Zahly (möge sie übrigens positiv oder negativ sein) unverändert bleibt, wobei, wie bereits erwähnt, jede
der Ziffern 0 und 1 dieser Zahl mit der summierenden Übertragungsvorrichtung 76 und dem Übertragungskippkreis
78 zu den Ziffern der entsprechenden Stellen hinzuaddiert werden. Wird dagegen ein
negatives dx wahrgenommen, so bewirkt der logische Kreis des Koinzidenzdetektors 74 die Umkehrung
aller Ziffern 0 und 1 der Zahl y und das Hinzufügen einer Einheit zur niedrigsten Ziffer, so daß das
Komplement der Zahl y zur Zahl J? addiert wird.
Um das theoretische Verständnis für die Arbeiten der Maschine z;u erleichtern, konnte zu Beginn der
Darstellung angenommen werden, daß das i?-Register eine dz-Information nur dann abgibt, wenn seine
Speicherkapazität überschritten wird.
In Wirklichkeit wäre es richtiger zu sagen, daß eine cfe-Information stets vom Lesekopf 38 in der
Stellung P48 eines in Betracht kommenden Integrators
abgegeben wird, gleichgültig, ob das Register des letzteren überläuft oder nicht. Dank der Koinzidenzdetektoren
60 und 74 spielt eine von einem Absenderintegrator herrührende und im ife-Pfad abgelegte
Information 1 oder 0 die Rolle eines positiven bzw. negativen Zuwachses beim Empfängerintegrator. So
wird also jede beim Arbeiten der Vorrichtung er-
zeugte Veränderliche oder Funktion in Wirklichkeit durch eine treppen- oder zackenartige Funktion dargestellt,
die während zwei aufeinanderfolgenden Uhrperioden niemals den gleichen bleibenden Wert behält,
sondern sich bei jeder Periode um eine oder mehrere Elementareinheiten nach Plus oder Minus
ändert. Unter diesen Bedingungen wird auch eine konstant bleibende Veränderliche in einem Intervall
in Wirklichkeit durch eine Funktion ausgedrückt, die stets zwischen zwei aneinander äußerst nahen Werten
schwankt. Der im Ergebnis der Rechnung entstehende Fehler kann selbstverständlich vernachlässigt werden.
Mit anderen Worten: Ein Ausgangssignal (dz) ist nie eine Zuwachs-Null, sondern stets ein Zuwachs +1
oder —1. Beim normalen Arbeiten sendet der Lesekopf 38 des /?-Pfades in der Stellung P48 eines jeden
Integrators eine Information dz= —1 aus, solange der Inhalt des /^-Registers dieses Integrators nicht
überläuft und in der Stellung P48 eines jeden Integrators
eine Information dz— +1, wenn der Inhalt
des R-Registers soeben übergelaufen ist.
Es sei übrigens daran erinnert, daß das vorhergehende Einschreiben der Information 1 in die
Stellung P48 des /^-Registers genügt, um die Bedeutung
der von dem so vorbereiteten Integrator herrührenden Ausgangssignale umzukehren. In diesem
Fall sendet der fragliche Integrator so lange positive dz-Signale, wie die Kapazität seines /?-Registers noch
nicht erschöpft ist, während er ein negatives ife-Signal
sendet, wenn dieses Register überläuft.
Hiermit ist die Beschreibung der bekannten Maschine beendet. Es sollen nun die zusätzlichen Teile
beschrieben werden, die zur verbesserten Maschine gehören.
Erfindungsgemäß umfaßt das Gedächtnisrad 10 außer dem y-Pfad (18), dem /?-Pfad (20), dem
dz-Pfad (22) und dem Uhrpfad (24) noch einen weiteren Umfangspfad 16, den sogenannten Anfangswert oder /-Pfad. Mit dem /-Pfad arbeiten ein Lesekopf
26, ein Löschkopf 3(fc und ein Registrierkopf 28 zusammen, die in gleicher Weise wie die entsprechenden
Köpfe der y- und i?-Pfade angeordnet sind.
Der /-Pfad kann mit dem y-Piad verglichen werden.
Jeder seiner 22 Integrationssektoren besteht aus einem Kodeteil und einem numerischen Teil (wobei
der letztere das eigentliche /-Register bildet). Der Inhalt des /-Registers eines jeden Integrators kann
sich im Laufe der Rechnung durch Hinzufügung von positiven oder negativen Einheiten ändern, die als
Signale von einem oder mehreren ausgewählten Integratoren kommen.
In einer oder mehreren der 22 Elementarperioden, die den Kodeteil des /-Pfades eines jeden Integrators
bilden, bedeutet die Anwesenheit einer vorher eingeschriebenen Information 1, daß das /-Register des
in Betracht kommenden (»Empfänger«-) Integrators mit ife-Impulsen gespeist werden soll, die von einem
gewissen »Absenderintegrator« herrühren, der durch die Ordnungsnummer der Periode eindeutig bestimmt
wird, in welcher die genannte Information 1 eingeschrieben wurde. Das Vorzeichen des auf diese
Weise in das /-Register des Empfängerintegrators eingeführten Differentials dl ist positiv oder negativ,
je nachdem die Jz-Information, die gleichzeitig mit
der Ablesung der in Betracht kommenden /-Kode-Information abgelesen wird und gerade vom Absenderintegrator
herrührt, reell oder virtuell (1 oder 0) ist.
Diese Bestimmung erfolgt durch einen Koinzidenzdetektor 86, der dem vorher beim Pfad 18 beschriebenen
Koinzidenzdetektor 60 ähnlich ist und in der Praxis durch ein »logisches Tor« gebildet werden
kann, dessen Öffnen und Schließen durch die Ankunft von Spannungsimpulsen gesteuert wird, die von den
beiden die Vorrichtung 86 speisenden Leseköpfen 26 und 46 herrühren.
Dem Koinzidenzdetektor 86 folgt ein (dem Zähler 62 ähnlicher) Zähler 88, der die algebraische Summe
Σ dl der zusammen mit der dl -Kode -Information
empfangenen ife-Informationen bildet. Dieser Zähler kann, wie der vorher erwähnte Zahler 62 für die Srfy,
aus mehreren in Kaskade geschalteten Kippkreisen bestehen.
Von der im Zähler 88 gespeicherten Zahl ΣάΙ wird
dann in besonderer Weise, d. h. eine Ziffer nach der anderen entnommen und der entsprechenden Ziffer
der Zahl / des Empfängerintegrators hinzugefügt, um die neue Zahl / + ΣάΙ zu erzeugen. Diese Operationen,
die denen des y-Pfades ähnlich sind, werden auch durch ähnliche Mittel ausgeführt. Sie sind in
Fig. 6 schematisch mit folgenden Teilen dargestellt: eine der Vorrichtung 64 ähnliche »abgestuft arbeitende
Auszugsvorrichtung« 90, eine der Vorrichtung 68 ähnliche »summierende Übertragungsvorrichtung«
92, eine der Vorrichtung 70 ähnliche »Übertragungsvorrichtung« 94, endlich ein dem Tor 72 ähnliches
Tor 96, das von Periode P23 bis Periode P48 eines
jeden Integrators offen ist. Es ist zu bemerken, daß der durch die Vorrichtung 90 bewirkte abgestufte
Auszug der Zahl ΣάΙ im selben Augenblick ausgelöst
wird wie der der Zahl Σάγ durch die Vorrichtung 64,
d. h. beim Erscheinen des Startsignals S, wie dies durch eine zum Block 90 führende Verbindung
schematisch gezeigt ist.
Bei der allgemeinen Beschreibung der verbesserten Maschine wurde gesagt, daß am Ende einer Rechnung
zur Erlangung einer ersten besonderen Lösung ein Signal ausgesendet werden soll, das diese Rechnung
beendet und die Rechnung der nächstfolgenden besonderen Lösung vorbereitet, indem der Inhalt aller
/-Register in die entsprechenden y-Register übertragen wird.
An einem Beispiel soll nun genauer gezeigt werden, daß ein Rechnungsbeendigungssignal vom Lesekopf
32 des y-Pfades dann ausgesendet wird, wenn er die Anwesenheit einer Überlauf- (oder Übertrags-) Information
in der letzten Stellung P48 des y-Registers
eines Integrators wahrnimmt, der zur Erfüllung dieser
Funktion gewählt wurde. Dieser Integrator ist so vorbereitet, daß sein y-Register das Fassungsvermögen
in dem Augenblick erreicht, zu dem gewisse Bedingungen erfüllt sind, bei denen die in Gang befindliche
Rechnung unterbrochen werden soll. Es sei daran erinnert, daß unter normalen Umständen das
Speichervermögen keiner der y-Register der verschiedenen verwendeten Integratoren während der
Rechnung überschritten werden soll; diese Bedingung wird durch eine zweckmäßige Wahl der diese verschiedenen
Integratoren betreffenden Maßstabskoeffizienten erfüllt.
Das »Rechnungsbeendigungssignal« betätigt einen Kippkreis 98. Diesem Zweck dient ein Torkreis 102,
der sich dank seiner Verbindung mit dem Periodenzähler 58 bei der Periode P48 eines jeden Integrators
öffnet, um die Information 1 hindurchzulassen, die in diesem Augenblick vom Lesekopf 32 abgelesen wird,
109 748/242
um den linken Eingang des Kippkreises 98 zu erreichen. Bei diesem Kippkreis ist nun die linke Röhre
leitend, so daß eine hohe Spannung an der rechten Anode erscheint. Diese Spannung wird an einen der
Eingänge eines logischen Netzes oder Tors 104 angelegt, dessen Öffnen sie für den Augenblick vorbereitet,
zu dem die anderen Eingänge dieses Netzes an Spannung kommen. Dieser Öffnungsaugenblick ist
wegen der geeigneten Verbindungen, die zwischen diesem Netz und den beiden Zählern 58 und 106 be- ισ
stehen, die erste Periode des ersten Integrators P1I1
bei der nächstfolgenden Radumdrehung. In diesem Augenblick läßt der Torkreis 104 ein Spannungssignal hindurch, das zwei getrennte Wirkungen hat.
Einerseits wird das Signal an das rechte Gitter eines Kippkreises 108 angelegt, den es in seinen einen
Schaltzustand versetzt, bei dem die rechte Röhre leitend ist und somit eine kleine Anodenspannung
hat. Nun wird die rechte Anodenspannung des Kippkreises 108 an einen der Eingänge der drei logischen
Netze 72, 80 und 96 angelegt, welche das Einschreiben von neuen Informationen in den numerischen
Teil der Pfade 18 (y), 20 (R) und 16 (I) durch die Registrierköpfe 34 bzw. 40 und 28 gewährleisten.
Auf diese Weise werden die früheren in den y-, R- und /-Registern enthaltenen Informationen aufgehoben.
Gleichzeitig wird das Signal von hoher Spannung, das zur gleichen Zeit an der linken Anode
des Kippkreises 108 erscheint, einem der Eingänge des logischen Netzes 110 zugeführt, dessen anderer
Eingang mit dem Periodenzähler 58 verbunden ist, um während des numerischen TeUsP23-F48 des Ablesungsintervalls
eines jeden Integrators Spannung zu erhalten. Ein dritter Eingang des Netzes 110 ist mit
dem Lesekopf 26 des /-Pfades verbunden. Der Ausgang dieses Netzes speist den Registrierkopf des
y-Pfades. Durch das Öffnen des logischen Tores 110, welches das logische Tor 96 ersetzt, das sich soeben
geschlossen hat, werden die im /-Register eines jeden Integrators abgelesenen Informationen im y-Register
des letzteren eingeschrieben, wenn es vor dem Registrierkopf 34 vorbeiläuft, damit der frühere Inhalt
dieses Registers ersetzt wird, der inzwischen durch den Löschkopf 36 gelöscht worden ist. Die
oben erwähnte Übertragung der Anfangswerte wurde somit ausgeführt. Da der Ausgang des Netzes 110
ebenfalls mit dem Registrierkopf 28 des Pfades 16 verbunden ist, bleibt gleichzeitig der Inhalt des
Registers / in diesem Register eingeschrieben. Das logische Tor 52, das zwischen dem Lesekopf 26 und
dem Registrierkopf 28 des /-Pfades angeordnet und mit dem Zähler 58 verbunden ist, um sich während
des Intervalls P1-P22 eines jeden Integrators zu
öffnen, bewirkt die Neuregistrierung der Kode-Informationen 41.
Das Spannungssignal, das zur Zeit P1I1 am Ausgang
des Netzes 104 erscheint, hat zwei Wirkungen: Die erste soeben beschriebene Wirkung bestand in
dem Ersatz des bisherigen Inhaltes des y-Registers eines jeden Integrators durch den Inhalt des entsprechenden
/-Registers. Diese Operation ist am Ende der ersten Radumdrehung der neuen Rechnung
beendet. Die zweite Wirkung des genannten Signals besteht nun darin, die Stromkreise zu Beginn der
zweiten Radumdrehung der neuen Rechnung wieder in ihren normalen oder ursprünglichen Zustand zu
versetzen, um den normalen Ablauf der Rechnungsoperationen zu gewährleisten. Zu diesem Zweck wird
das Ausgangssignal des Netzes 104 an den rechten Eingang des Kippkreises 98 angelegt, den es so schaltet,
daß die rechte Röhre leitend wird. Nun herrscht eine niedrige Spannung am rechten Ausgang des
Kreises 98 und eine hohe Spannung am linken Ausgang. Der rechte Ausgang des Kreises 98, der, wie
bereits erwähnt, den einen der Eingänge des Netzes 104 bildet, bewirkt das Schließen des durch dieses
Netz gebildeten Tores. Gleichzeitig wird das am linken Ausgang des Kreises 98 erscheinende Hochspannungssignal
einem der Eingänge eines Netzes 100 zugeführt, das durch seine beiden Eingänge mit
den beiden Zählern 58 und 106 in der gleichen Weise wie das Netz 104 so verbunden ist, daß es bei der
Periode P1Z1 einer jeden Radumdrehung an Spannung
liegt. Auf diese Weise sendet das Netz 100 bei der ersten Periode des ersten Integrators während der
Radumdrehung nach dem Übertragen des Inhaltes der /-Register zu den y-Registern ein Spannungssignal aus. Dieses Spannungssignal wird an den
linken Eingang des Kippkreises 108 angelegt, dessen linker Ausgang ein niedriges und dessen rechter Ausgang
ein hohes Potential erhält. Der erstgenannte Ausgang bildet, wie bereits erwähnt, den einen der
Eingänge des logischen Tores 110, das sich daher schließt, so daß das Registrieren der vom Lesekopf
26 des /-Pfades herrührenden Informationen in den y- und /-Registern aufhört. Der rechte Ausgang des
Kreises 108 wird, wie bereits erwähnt, an einen der Eingänge eines jeden der drei logischen Tore 72, 80
und 96 angelegt, die er öffnet, um das Einschreiben der von den Additionsnetzen 68 (y + Zdy) bzw. 76
(r + Zydx) und 92 (I + 2dl) abgegebenen Informationen
in die y-, R- und /-Register zu ermöglichen. Die normalen Rechnungsoperationen sind somit in
der Maschine wiederhergestellt.
Die soeben beschriebenen Teile zum selbsttätigen Übertragen des Inhaltes der /-Register in die
y-Register bei Beginn eines jeden Versuches arbeiten ähnlich wie gewisse in tier Hauptanmeldung beschriebene
Teile (siehe besonders die sogenannten Start- und Stop-Kippkreise Fig. 47 und 48). Es kann
daher dafür gesorgt werden, daß die Rolle gewisser der beschriebenen Kippkreise der Maschine gemäß
der vorliegenden Erfindung von Kippkreisen übernommen wird, die zur bisherigen Maschine gehören.
Hierzu genügt es, die die Kippkreise steuernden logischen Netze einfach anzupassen.
Es soll nun unter Bezugnahme auf Fig. 6 ein Anwendungsbeispiel der verbesserten Maschine beschrieben
werden, die besondere, gewisse gegebene Bedingungen erfüllende Lösungen einer Differentialgleichung
sucht.
Angenommen, es sei das Integral der folgenden Differentialgleichung zweiter Ordnung auszurechnen:
= aX+eY + c
dX*
bei folgenden Bedingungen:
^F
dX
dX
= -b
F=O
für Z=O
,.. dY
für = 0
dX
wobei a, b und c Konstanten sind.
Zuerst soll gezeigt werden, wie die bekannte Maschine nach dem Hauptpatent die Gleichung (1) integriert,
wenn die besonderen Bedingungen (2) und (2') unberücksichtigt bleiben.
Die im Schema der Fig. 6 dargestellten Fünfecke symbolisieren Integratoren der Maschine, deren Zahl
zweckentsprechend mehr oder weniger groß gewählt wurde. So kann das Fünfeck 130 den Integrator I2,
das Fünfeck 132 den Integrator I3 usw. symbolisch
darstellen. Der oben rechts am Integrator dargestellte Pfeil bezeichnet die Impulsfolge, die die zu diesem
Integrator gehörende Integrationsveränderliche χ {dx-Folge)
darstellt. Die in veränderlicher Anzahl unten rechts angegebenen Pfeile bezeichnen in gleicher
Weise die Impulsfolgen, deren Gesamtheit die abhängige oder integrierende Veränderliche y des in
Betracht kommenden Integrators bildet: die »JEdy«-
bzw. noch die dy-Folge. Endlich bezeichnet der rechts abgehende Pfeil die efe-Impulsfolge, die die
dem Integrator entsprechende Integrationsveränder- _ liehe ζ bildet. Die an der linken Seite einiger Integratoren
eingezeichneten Pfeile bleiben vorläufig unberücksichtigt.
Desgleichen genügt es zur Zeit die Integratoren 130, 132, 134 und 138 zu betrachten, die allein bei
der Integration mit der bekannten Maschine in Frage kommen.
Ein anderer nicht dargestellter Integrator (der insbesondere I1 sein kann) dient dazu, die Veränderliche
X der zu integrierenden Gleichung zu erzeugen. Zu diesem Zweck wird der ^-Eingang des Integrators
I1 mit den efe-Ausgangsimpulsen gespeist, während
sein y-Pfad keine Speisung erhält.
Der Integrator 132 dient dazu, die erste Ableitung
-r— zu erzeugen, die, obgleich sie in der Gleichung
nicht ausdrücklich erscheint, gebildet werden soll. Zu diesem Zweck wird dessen ^-Eingang mit der Signalfolge
gespeist, die die vom Integrator Z1 kommende
Funktion X darstellt, während der y-Pfad die Signalfolge
erhält, die die zweite Ableitung -j^· darstellt.
Der z-Ausgang von 132 wird dann tatsächlich zur Ausgangsgröße von -^2- gegenüber X, d. h. -j^ .
Der Integrator 134 erzeugt an seinem Ausgang die Funktion Y der Differentialgleichung. Zu diesem
Zweck soll sein y-Piad die Funktion -^. erhalten, die
am Ausgang des soeben betrachteten Integrators 132 erscheint, während sein ^-Eingang die Veränderliche
X erhält.
d'lY Alles geht nun darauf hin, die -γχ2 darstellende
Signalfolge zu bilden, der in den y-Pfad des Integrators
132 eingeführt werden soll. Nach der vorgeschlagenen Gleichung ist aber die durch diese Folge
dargestellte Funktion eine Summe der drei Glieder aX + eY + c. Es genügt daher, zwei Folgen getrennt
zu erzeugen, die die Funktionen aX und eY darstellen,
und sie beide zusammen in den y-Pfad von 132 einzuführen, der übrigens noch einen Anfangswert enthält,
der ausgerechnet worden ist, um die Konstante c zu berücksichtigen.
Das Glied aX wird vom Integrator 130 erzeugt, dessen ^-Eingang mit der im Integrator Z1 erhaltenen
Funktion X gespeist wird, während der y-Pf ad nicht gespeist wird, aber einen Anfangswert gleich c enthält,
der vorher eingeführt wurde. Die Ausgangsfolge von 130 ist daher gleich aX{daSadX = aX).
Das Glied eY wird vom Integrator 138 erzeugt. Zu
diesem Zweck wird der ^-Eingang von 138 mit der (die Funktion Y darstellenden) Ausgangsfolge des
Integrators 134 und sein y-Pfad mit der Ausgangsfolge des Integrators 138 selbst gespeist (die Exponentialfunktion
ist ihrer eigenen Ableitung gleich). Die Ausgangsfolgen der beiden Integratoren 130
ίο und 138 werden beide in den y-Pfad des Integrators
132 eingeführt, um die erforderlichen Schaltverbindungen zu vervollständigen, die nötig und ausreichend
sind, um die mechanische Lösung der vorgeschlagenen Differentialgleichung mit der Rechenmaschine
gemäß dem Hauptpatent zu ermöglichen.
Auf diese Weise kann man verschiedene besondere
Lösungen oder Integrale der gegebenen Gleichung dadurch erhalten, daß man in den y-Pfad bestimmter
Integratoren verschiedene Anfangswerte einschreibt.
Im allgemeinen wird man aber die besondere Lösung mit Randbedingungen, wie z. B. die oben angegebenen
Bedingungen (2) und (2'), nur durch beschwerliches Ausprobieren erhalten können.
Die allgemeine Lösung der Gleichung (1) wird von einer Kurvenschar mit zwei Parametern und zweifacher
Unendlichkeit dargestellt. Fig. 7 zeigt vier dieser Kurven, die vier besondere Integrale darstellen.
Um eine dieser Kurven eindeutig zu präzisieren, ist es nötig und ausreichend, zwei Parameter festzusetzen,
z. B. die Steigung an einem Ordinaten-
schnittpunkt (d. h. der Wert von -r= für X = 0) einerseits
und den Ordinaten-Maximalwert (d. h. den Wert von Y für -τ= = 0) andererseits. Mit den beiden oben
erwähnten Bedingungen (2) und (2') ist unter allen Kurven 170, 172, 174, 176 ... der Schar, die
ursprünglich ein und dasselbe Gefälle —b aufweisen, die einzige Kurve 174 auszuwählen, die die Abszissenachse
tangiert.
Es soll nun gezeigt werden, wie man dieses Ergebnis durch die Verbesserung gemäß der vorliegenden
Erfindung selbsttätig erhält.
Es sei zuerst daran erinnert, daß in der verbesserten Maschine die Einführung der Anfangswerte in die
y-Register der Integratoren dadurch erfolgt, daß die Werte in die betreffenden /-Register eingeschrieben
werden. Die Maschine bewirkt dann gleich bei der ersten Radumdrehung der tatsächlichen Rechnung
selbsttätig die Übertragung dieser Werte in die y-Register.
Jeder der Integratoren 130, 132, 134, 138, die an der allgemeinen Integration der Gleichung (1) teilnehmen,
verarbeitet die abhängigen Veränderlichen wie folgt:
Integrator 130 α (Konstante)
Integrator 132
Integrator 134
Integrator 138
Integrator 138
dY
dX
Es handelt sich nun darum, in das y-Register eines jeden dieser Integratoren einen solchen Anfangswert
einzuführen, daß die Bedingungen (2) und (2') erfüllt werden.
Dieses ist bei den beiden Integratoren 130 und 134 unmittelbar möglich. Für 130 ist dieser Wert offensichtlich
a, da die von diesem abhängige Funktion eine Konstante ist. Für 134 weiß man, daß bei den
gegebenen Daten für X = 0-^ = —b erhalten wer-
CtJi
den muß. Dieser Wert wird daher eingeschrieben. Für 132 und 138 aber sind die einzuführenden Anfangswerte
unbekannt. Man macht daher eine falsche Annahme über den Wert der Veränderlichen Y für
Z = O an, indem man einen willkürlichen Wert Y0 nimmt, der selbstverständlich zwischen passenden
Grenzen zu wählen ist. Y0 stellt die Ordinate am
Ursprung der Lösungskurve dar. Unter diesen Bedingungen laufen die einzuführenden Anfangswerte
wie folgt:
Integrator 130
Integrator 132
Integrator 134
Integrator 138
Integrator 132
Integrator 134
Integrator 138
eYo --b
Diese Werte werden am Anfang der Rechnung in die /-Register eines jeden der vier oben angegebenen
Integratoren eingeführt. Der Inhalt des /-Registers von 130 und 134 ist exakt und braucht daher im
Laufe der Rechnung nicht verändert zu werden. Der Inhalt des /-Registers von 132 und 138 soll sich dagegen
in Abhängigkeit von der Veränderlichen Y ändern, über deren Anfangswert eine falsche Annähme
gemacht wurde. Diese Änderung erhält man wie folgt:
Ein unter den Integratoren der Maschine ausgewählter Integrator 136 dient dazu, jeden der nacheinander
von der Maschine ausgeführten Versuche selbsttätig zu unterbrechen. Zu diesem Zweck wird
sein x-Eingang nicht gespeist, während sein y-Pfad mit Ausgangsimpulsen von 132 gespeist wird, die,
wie bekannt, die Funktion -^ darstellen. Der An-
dx
fangswert des y-Registers von 136 (der erfindungsgemäß vom /-Register zugeführt wird) ist E — b, wobei
E das Speichervermögen des Registers ist. Man sieht somit, daß das y-Register von 136 überläuft, sobald
132b Impulse abgegeben hat, d.h. zum Zeitpunkt
(der tf genannt werden soll) zu dem die Ableitung
-j^ vom Wert +b zum Wert 0 übergeht. Zu
diesem Zeitpunkt läuft das y-Register von 136 über und sendet einen Überlaufimpuls, der mittels des
Kippkreises 98 den Versuch unterbricht.
In dem Augenblick tf, zu dem -=z gleich 0 ist, sollte
U.A.
der Wert Y gemäß den Daten auch gleich Null sein, wegen der ursprünglich falschen Annahme über die
Ordinate hat Y im Augenblick tf einen gewissen
Wert Y1, der im allgemeinen von Null verschieden
sein wird. Der Wert —Yf, der den Endfehler des
laufenden Versuches darstellt, kann allgemeiner als AYf bezeichnet werden.
Es sei hier bemerkt, daß wegen des Arbeitsprinzips der beschriebenen Maschine selbst die summierte
Zahl der von jedem Integrator herrührenden Impulse den Wert der entsprechenden Integralfunktion nur
als angenäherte Konstante darstellt; diese Zahl ist am Anfang der Sendung unabhängig vom Anfangswert
der durch diese Zahl dargestellten Funktion notwendigerweise gleich Null. Nur durch die Aufnahme
dieser Impulse in einem y-Register, in welches zuvor ein passender Anfangswert eingeführt wurde, erhält
man den wahren Wert dieser Funktion (bestimmtes Integral). So ist die summierte Anzahl der von 134
im Augenblick tf ausgesendeten Impulse nicht Yf,
sondern Yf — Y0, da diese Zahl zu Beginn der
Sendung nicht Y0, sondern 0 war. Um eine Anzahl Impulse zu erhalten, die gleich dem Endfehler —Yf
(oder allgemeiner AY1) ist, muß über einen zusätzlichen
Integrator 140 gearbeitet werden. Der Integrator 140 arbeitet als Addierer. Eine solche Schaltung
läßt sich dadurch erhalten, daß man in den ifo-Eingang »di«-Impulse, d. h. einen Impuls je Radumdrehung
einführt, so daß, solange das Speichervermögen des y-Registers nicht erreicht ist, die
Anwesenheit irgendeiner Zahl im y-Register die Aussendung eines negativen ife-Signals bewirkt, während
die Speicherung Null in diesem Register abwechselnd die Aussendung von negativen und positiven ifc-Signalen
zur Folge hat, was entsprechend den obigen Ausführungen eine ausgangsveränderliche Null darstellt.
Ferner werden diese negativen ife-Signale wieder in
das y-Register eingeführt, so daß der Inhalt diese Registers durch jeden negativen Impuls um eine Einheit
verringert wird. Wenn man nun als Anfangsinhalt des y-Registers von 140 den Anfangswert E+Y0 verwendet,
so sendet der Integrator 140 bei jeder Radumdrehung —ife-Signale, bis der Inhalt seines y-Registers
auf E zurückgebracht worden ist und — Y0 Impulse
ausgesendet worden sind. Wenn man ferner das y-Register während der Rechnung mit dem Ausgang
von 134 speist, derF,— Y0 Impulse beträgt, so wird die
Gesamtzahl der von 140 während der Zeit 0 bis tf, die
die Rechnung dauert, ausgesendeten ife-Impulse gleich
(-Y0) -or,- Y0)= -Y1 = JY1.
In der bekannten Maschine kann die Rechnung in normaler Weise unterbrochen werden, sobald die Kapazität
des y-Registers eines beliebigen Integrators erreicht ist, vorausgesetzt, daß die Stellung F48 des
y-Registers die Information 1 nicht enthält. Normalerweise werden die verschiedenen Skalenkoeffizienten
so gewählt, daß die abhängige Veränderliche bei keinem der Integratoren einen so großen Absolutwert
erreichen kann, der die Kapazität seines Registers erschöpft. Beim Integrator 140 muß in Stellung P48 des
y-Registers eine Information 1 eingeführt werden, um eine vorzeitige Unterbrechung der Rechnung zu verhindern.
Die am Ausgang von 140 erhaltene Größe AYf
könnte unmittelbar dazu verwendet werden, um beim Inhalt des y-Registers der verschiedenen Integratoren
die gewünschte Berichtigung auszuführen. Es ist jedoch zweckmäßiger, sie zunächst mit einem passend
gewählten Koeffizienten m zu multiplizieren, um in jedem Fall sicherzustellen, daß die bei den aufeinanderfolgenden
Versuchen erhaltenen Lösungen ausreichend zur genauen Lösung hin konvergieren. Diese
Multiplikation wird im Integrator 142 ausgeführt, der als Multiplikator geschaltet ist (eine Schaltung, die
der des Integrators 130 ähnlich ist, mit welchem die Veränderliche X mit der Konstanten multipliziert
wird). Zu diesem Zweck wird die von 140 ausgesendete Impulsfolge in den dx-Eingang von 142 eingeführt,
dessen y-Register nicht gespeist wird, aber die Zahl m als unveränderlichen Anfangswert enthält.
Hier wird dieser Koeffizient kleiner als 1 gewählt, um die Konvergenz der Lösungen zu beschleunigen. Der
Integrator 142 erzeugt an seinem Ausgang eine Funktion AY, die im Endzeitpunkt tf des Versuches den
Wert AY0 = mAYf annimmt. Die Zahl AY0 ist die
Korrekturgröße, die am Ende des Versuches am hypothetischen Wert Y0 anzubringen ist, der zu Beginn
des Versuches als Anfangswert von Y angenommen wurde.
Um diese Korrektor AY0 im /-Register der verschiedenen
Integratoren zu verwenden, muß die Rückwirkung ausgerechnet werden, die diese Veränderung
von Y0 auf den Inhalt dieser Register in den einzelnen Integratoren ausübt. In jedem der beiden Integratoren
132 und 138 erscheint Y0 im Anfangswert dank seines Exponentialcharakters als eY\ Der Zuwachs
den die Größe eY° erfährt, wenn Y0 zu Y0 +A Y0 geändert
wird, muß dann ausgerechnet werden. Diese Rechnung führt der Integrator 144 aus. Dieser Integrator
erzeugt wie der Integrator 138 eine Exponentialfunktion. Sein i/x-Eingang wird mit der Ausgangsfunktion
AY von 142 und sein ^-Register mit dem Ausgang von 144 selbst gespeist, wobei dieses Register
zu Beginn der Rechnung den Anfangswert eY° erhält.
Unter diesen Bedingungen ist die in jedem Augenblick im y-Register von 144 enthaltene Zahl eY'+AY«.
Die summierte Anzahl der von 144 ausgesendeten Impulse ist in jedem Augenblick gleich eY"+äY—eY\ Im
Augenblick tf wird diese Zahl gleich dem gesuchten
Zuwachs AeY\ da dann AY = AY0.
Die Ausgangsimpulse von 144 werden zu Beginn der Rechnung in die /-Register der Integratoren 132,
138 und 144 selbst eingetragen, deren Inhalte dann von
eY«+ca.ufeY'+^'+c für 132
bzw. von
auf eY'+AY'
für 138 und 144
übergehen.
Andererseits erhält das /-Register von 140 unmittelbar den Ausgangsfaktor von 142, so daß dessen
Inhalt von E+ Y0 auf E+ Y0+AY0 übergeht.
Die obige Überlegung erklärt, das theoretische Schema der Fig. 6, das die Lösung des als Beispiel
gewählten Problems ermöglicht. Die praktische Ausführung dieses Schemas auf der Maschine erfolgt
durch die oben erläuterten Mittel, d. h. dadurch, daß man in den ersten Teil der y-, R- und /-Pfade eines
jeden verwendeten Integrators eine Information 1 in den geeigneten Stellungen (zwischen P1 und P22) einschreibt.
Der Versuch wird bekanntlich durch die Aussendung eines Signals beendet, wenn das y-Register des
Integrators 136 im Augenblick t} überläuft. Dieses
Signal bewirkt am linken Eingang des Kippkreises 98 (Fig. 1) einen Schaltzustand, bei dem die Anodenspannung
am rechten System hoch ist. Dieses Spannungssignal wird dem ersten Eingang des Netzes 104 zugeführt.
Bei der nächstfolgenden Stellung P1Z1 des
Rades gegenüber den Leseköpfen sendet das Netz 104 ein Spannungssignal aus, das einerseits den Kippkreis
98 in seinen früheren Zustand zurückbringt und andererseits ein Spannungssignal an den rechten Eingang
des Kippkreises 108 anlegt, der dann in einen Schaltzustand gelangt, bei dem die Anodenspannung
seines linken Systems hoch und seines rechten System niedrig ist. Wegen dieses Umstandes erlauben die
Netze 72, 80 und 96 das Wiedereinschreiben der numerischen Informationen in die y-, R- und /-Register nicht mehr, so daß die Rechenoperationen
unterbrochen werden. Der durch den Löschkopf 35 gelöschte numerische Inhalt der y-Register in allen
Integratoren wird namentlich nicht wiederregistriert, so daß diese Register nun leer sind.
Das Netz 110 ist aber jetzt aktiv, so daß die in den /-Registern vom Kopf 26 abgelesenen Informationen,
ίο wie sie sich aus der soeben beendigten Rechnung ergeben,
jetzt durch den Kopf 34 in die jetzt geleerten y-Register eingeschrieben werden, um als neue Anfangswerte
für verschiedene abhängige Veränderlichen zu dienen. Gleichzeitig werden auch die in den /-Registern
abgelesenen Informationen in diese letztgenannten Register wieder eingeschrieben, um darin
gegebenenfalls bei der neuen nächstfolgenden Rechnung neuen Wiedereinstellungen unterworfen zu
werden.
Wenn der Kippkreis 98 in seinen ersten Zustand, bei dem die Anodenspahnung links hoch ist, gelangt,
wird diese hohe Spannung dem Netz 100 zugeführt. Wenn nun die Stellung P1 11 des Rades wieder untei
den Leseköpfen erscheint, d. h. nach der Radumdre-
a5 hung, bei welcher die y-Register sämtlicher Integratoren
geleert wurden und neue Anfangswerte erhielten, sendet das Netz 100 einen Spannungsimpuls an
den linken Eingang des Kippkreises 108, dessen rechte Anode ein Spannungssignal aus. Dieses Signal
macht die Netze 72, 80 und 96 wieder wirksam, während das Netz 110 wieder außer Betrieb gesetzt wird.
Die neue Rechnung beginnt dann mit den neuen Anfangswerten, und dieses wiederholte Arbeiten setzt
sich so lange fort, bis der Fehler AYf auf Null gebracht ist.
Das Problem, die besondere Lösung einer Diffe-
- rentialgleichung zu suchen, die gewissen anfänglichen
Bedingungen entspricht, gemäß dem oben beschriebenen Beispiel und der Darstellung in Fig. 6 wurde
nur gewählt, um das Verständnis des Arbeitens der verbesserten Maschine an Hand eines konkreten Beispieles
zu erleichtern. Es versteht sich von selbst, daß durch dieses Problem (Suchen einer besonderen Lösung)
trotz seiner allgemeinen Natur die Möglichkeiten der Anwendung der Erfindung durchaus nicht erschöpft
sind.
Wenn man z. B. die Schar der Integralkurven der Gleichung (1) von gleichem Gefälle (—6) am Ursprung
der Abszissen erfassen will, wenn deren Schnittpunkte auf der Achse der Ordinaten in gleichen
regelmäßigen Abständen hegen, so genügt es, die Schaltung der Fig. 6 so abzuändern, daß der Korrekturfaktor
^Y0 von einer Rechnung zur nächsten veränderlich
ist und nach Null strebt wie im zuvor betrachteten Falle, bei dem er in aufeinanderfolgenden
Rechnungen unverändert blieb. Durch ähnliche Mittel wird man in gleicher Weise ein Doppelintegral von
der Form J1J1 f (x, y) dx dy leicht lösen können.
Diese verschiedenen Probleme können vom Fachmann leicht gelöst werden.
Claims (21)
1. Rechenmaschine nach Patent 1038 797 mit einer Gruppe von Speichersektoren, die als Integrator
ausgebildet sind und gleichzeitig veränderliche Integranden nach entsprechenden Integrationsvariablen
integrieren, um entsprechend veränderliche Integrationsverhältnisse zu erhalten,
109 748/242
bei der die veränderlichen Integrationsergebnisse des gleichen und/oder anderen Integratoren der
Integratorgruppe als veränderliche Integranden und Integrationsvariable für einen oder mehrere
Integratoren dienen und die drei Veränderlichen eines jeden Integrators von ersten Eingangsimpulsfolgen,
zweiten Eingangsimpulsfolgen und Ausgangsimpulsfolgen dargestellt werden, deren Augenblicksfrequenzen den Augenblickswerten
der Ableitungen der entsprechenden Veränderliehen entsprechen, wobei jeder Integrator
bei Beginn einer Rechnung den Anfangswert der genannten Integranden als einer in einem entsprechenden Speichersektor gespeicherten
Zahl enthält, dadurch gekennzeichnet, daß mit den einzelnen Integratoren zusätzliche
Speichersektoren (16) verbunden sind, die aus dem Anfangswert (/) eine neue Zahl (I+Σ dl) erzeugen,
die vom Ergebnis der Rechnung abhängt und bei Beginn einer nächstfolgenden Rechnung
in dem in Betracht kommenden Sektor als Anfangswert des Integranden dient.
2. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in dem zusätzlichen Speichersektor
(16) jeden Integrators bei Beginn einer Rechnung eine Zahl eingespeichert werden kann,
die dann während des Rechnungsganges verändert wird.
3. Rechenmaschine nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Zahl (I) dadurch
verändert wird, daß die durch die Ausgangssignale eines oder mehrerer ausgewählter Integratoren
dargestellten Zahlen in dem zusätzlichen Speichersektor zu ihr algebraisch addiert werden.
4. Rechenmaschine nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die zusätzlichen Speichersektoren
(16) codierte Informationen enthalten, um zu bestimmen, welche Integratorzahlen zu den in
ihnen gespeicherten Zahlen (Z) algebraisch addiert werden sollen.
5. Rechenmaschine nach einem der Ansprüche 2 bis 4, gekennzeichnet durch Mittel (108, 104), um
vor oder bei Beginn jeder Rechnung den Inhalt der zusätzlichen Speichersektoren (16) in die den
Integranden jeden Integrators enthaltenden Speichersektoren (17) zu übertragen.
6. Rechenmaschine nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch Mittel (108, 100), um zu verhüten,
daß nach Beendigung der genannten Übertragung weitere Werte aus den zusätzlichen Speichersektoren
(16) in die Speichersektoren (18) übertragen werden und die Rechnung gestört wird.
7. Rechenmaschine nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die erwähnten Mittel eine bistabile
Kippschaltung (Flip-Flop 108) einschließen, in deren einem Zustand der Inhalt der zusätzlichen
Speichersektoren (16) in die Speichersektoren (18) übertragen wird, während in dem anderen
(normalen) Zustand eine solche Übertragung nicht erfolgt, wobei die Kippschaltung den
erstgenannten Zustand bei Beendigung einer Rechnung und den zweitgenannten oder normalen Zustand
bei Beginn der nächsten Rechnung einnimmt, wenn die Übertragung in allen Integratoren
einer Gruppe erfolgt ist.
8. Rechenmaschine nach Anspruch 7, bei der die Integratoren im Verlauf der Rechnung nacheinander
angeschaltet werden und insbesondere auf dem Umfang einer umlaufenden Speichertrommel
angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte bistabile Kippschaltung (108)
in ihren ersten Zustand geschaltet wird, wenn nach Beendigung einer Rechnung ein bestimmter Integrator
(Z1) eine vorbestimmte Stellung (F1) einnimmt
und in ihren zweiten (normalen) Zustand zurückgeschaltet wird, wenn der bestimmte Integrator
(I1) die vorbestimmte Stellung (F1) wiederum
einnimmt.
9. Rechenmaschine nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine zweite bistabile Kippeinrichtung
(Flip-Flop 98) nach Beendigung einer Rechnung einen bestimmten Zustand einnimmt und in diesem Zustand bewirkt, daß die erste bistabile
Kippschaltung (108), sobald ein bestimmter Speichersektor (I1) eine bestimmte Stellung (F1)
einnimmt, in ihren ersten Zustand schaltet, worauf die zweite bistabile Kippeinrichtung (98), sobald
ein bestimmter Speichersektor (I1) wiederum eine
bestimmte Stellung (F1) einnimmt, das Zurückschalten der ersten bistabilen Kippeinrichtung (108)
in ihren zweiten (normalen) Zustand bewirkt.
10. Rechenmaschine nach einem der Ansprüche5 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zur
Übertragung des Inhaltes der zusätzlichen Speichersektoren (16) in die Speichersektoren (18) bei
Beginn einer Rechnung Torschaltungen (100,102, 104, 110) enthalten.
11. Rechenmaschine nach den Ansprüchen 9 und 10, gekennzeichnet durch eine Torschaltung
(104), die geöffnet ist, wenn ein bestimmter Integrator (I1) eine bestimmte Stellung (F1) einnimmt
und die zweite bistabile Kippschaltung (98) in ihrem ersten Zustand ist und so ein Signal überträgt,
das einerseits die erste bistabile Kippschaltung (108) umschaltet, so daß der Inhalt der zusätzlichen
Speichersektoren (16) in die Speichersektoren (18) übertragen werden kann und andererseits
die zweite bistabile Kippschaltung (98) zurückschaltet, ferner gekennzeichnet durch eine
zweite Torschaltung (100), die geöffnet ist, wenn ein bestimmter Integrator (I1) eine bestimmte Stellung
(F1) einnimmt und die zweite bistabile Kippschaltung (98) in ihrem zweiten Zustand ist und
so ein Signal überträgt, das die erste bistabile Kippschaltung in ihren zweiten (normalen) Zustand
schaltet, so daß eine weitere Übertragung verhindert wird.
12. Rechenmaschine nach Anspruch 11, gekennzeichnet durch eine Torschaltung (102), die
durch ein die Beendigung einer Rechnung angebendes Signal und insbesondere durch ein Signal
geöffnet wird, das in der letzten Stellung (F48)
eines bestimmten Integrators (z. B.136 in Fig. 6) auftritt und die zweite bistabile Kippschaltung (98)
in ihren ersten Zustand schaltet.
13. Rechenmaschine nach den Ansprüchen 8 bis 12, gekennzeichnet durch eine Torschaltung
(110), die zwischen der zum Abblasen der in den zusätzlichen Speichersektoren (16) befindlichen Informationen
dient (beispielsweise einem magnetischen Kopf 26) und die Vorrichtung, die zur Einspeicherung
der Speichersektoren (18) dient (beispielsweise ein magnetischer Kopf (34), einschaltet,
wobei diese Torschaltung dann geöffnet ist, wenn sich die erste bistabile Kopfschaltung (108)
in ihrem ersten Zustand befindet, um die ge-
wünschte Übertragung der Information aus dem zusätzlichen Speichersektor (16) in den Speichersektor
(18) zu bewirken.
14. Rechenmaschine nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Torschaltung
(110) ebenfalls zwischen der zur Abblasung der in dem zusätzlichen Speichersektor (16) gespeicherten
Information dienenden Vorrichtung (26) und der zur Einspeicherung in denselben zusätzlichen
Speichersektor dienenden Vorrichtung (28) eingeschaltet ist, so daß der Inhalt der genannten
zusätzlichen Speichereinrichtung (16) bei Ausführung der genannten Übertragung erhalten
bleibt.
15. Rechenmaschine nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel (86, 88, 90, 92, 94,
96), die dazu dienen, während einer Rechnung den Inhalt (I) eines zusätzlichen Speichersektors (16)
durch Ausgangssignale (dz) von bestimmten Integratoren zu ändern, den Mitteln (60, 62, 64, 68,
70,72) gleichen, die, wie im Hauptpatent beschrieben, dazu dienen, den Inhalt der Speichersektoren
für die Integranden (18) zu ändern.
16. Verfahren nach Patent 1 038 797 zur Differentialanalyse, d. h. zur mechanischen Lösung von
Differentialgleichungen mit Hilfe einer Gruppe von Integratoren, welche zyklisch zu einem
Rechenvorgang herangezogen werden, um gleichzeitig veränderliche Integranden nach entsprechenden
Integrationsvariablen zu integrieren und entsprechende veränderliche Integrationsergebnisse
zu erhalten, bei der die veränderlichen Integrationsergebnisse des gleichen und/oder eines anderen
Integrators der Integratorgruppe als veränderliche Integranden und Integrationsvariable für einen
oder mehrere Integratoren dienen und die drei Veränderlichen eines jeden Integrators von ersten
Eingangsimpulsfolgen, zweiten Eingangsimpulsfolgen und Ausgangsimpulsfolgen dargestellt werden,
deren Augenblicksfrequenzen den Augenblickswerten der Ableitungen der entsprechenden
Veränderlichen entsprechen, wobei ein Anfangswert für die Integranden in jeden Integrator eingespeichert
werden kann, dadurch gekennzeichnet, daß aus einer Zahl (I) ausgehend, die mit dem in
jeden Integrator eingetragenen Anfangswert Cy0) gleich ist, während der Rechnung eine neue Zahl
(/ + dl) dadurch erhalten wird, daß der anfänglichen
ZahlCö die durch die von einem oder mehreren gewählten Integratoren herrührenden
Ausgangsimpulse dargestellten Einheiten algebraisch addiert werden und die neue Zahl ersatzweise
eingesetzt werden kann, um als neuer Anfangswert für die Integranden in einer folgenden
Rechnung zu dienen.
17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß in einer Reihe aufeinanderfolgender
Rechnungen jede Rechnung selbsttätig unterbrochen wird und die neu erhaltenen Zahlen
ersatzweise selbsttätig eingesetzt werden, um als neue Anf angswerte der abhängigen Veränderlichen
in den Integratoren zu dienen und für eine weitere Änderung während der nächstfolgenden
Rechnung gespeichert werden.
18. Verfahren nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangswerte in
allen Integratoren, die an der Lösung eines gegebenen Problems teilnehmen, während der Rechnung
als Funktion eines vorbestimmten Parameters verändert werden.
19. Verfahren nach Anspruch 18, beim Aufsuchen einer bestimmte Bedingungen erfüllenden
Teillösung, dadurch gekennzeichnet, daß der genannte Parameter der Fehler (Ay1) zwischen dem
Wert, den eine Veränderliche (y) des Problems bei Beendigung der vorhergehenden Rechnung
besitzt, und dem Wert ist, den diese Veränderliche hätte besitzen sollen, um die geannten Bedingungen
zu erfüllen, wobei die Änderungen der genannten Anfangswerte während der aufeinanderfolgenden
Rechnung derart sind, daß der genannte Fehler sich Null nähert und zu dem Zeitpunkt
Null erreicht, zu dem die gewünschte Lösung gefunden ist.
20. Verfahren nach Anspruch 18 bei der Erzeugung einer Schar gegebener einen bestimmten
Parameter enthaltenden Funktionen, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangswerte als Funktionen
des genannten Parameters verändert werden.
21. Verfahren nach Anspruch 18 bei einer doppelten Integration, dadurch gekennzeichnet, daß
der genannte vorbestimmte Parameter eine der beiden zur doppelten Integration gehörenden Integrationsveränderlichen
ist.
Hierzu 2 Blatt Zeichnungen
© 109 748/242 11.61
Applications Claiming Priority (1)
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Family Applications (1)
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FR (1) | FR1094570A (de) |
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1953
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- 1953-12-02 DE DEB28679A patent/DE1119013B/de active Pending
- 1953-12-05 FR FR1094570D patent/FR1094570A/fr not_active Expired
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