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Verfahren zur Messung der Aufstandskraft und Spurführungskraft zwischen
der Fahrbahn und dem-Rad eines Fahrzeuges, insbesondere zwischen der Schiene und
dem Rad eines schienengebundenen Fahrzeuges Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren
zum Messen der Aufstandskraft und der Spurführungskraft, die zwischen der Fahrbahn
und dem Rad eines Fahrzeuges, insbesondere zwischen der Schiene und dem Rad eines
schienengebundenen Fahrzeuges, auftreten. Die Kenntnis dieser Kräfte ist wesentlich
zur Beurteilung der durch verschiedene Fahrwerks- und Motorkonstruktionen hervorgerufenen
Beanspruchungen des Oberbaues. So treten insbesondere bei elektrischen Vollbahnlokomotiven
zwischen Rad und Schiene erhebliche Beanspruchungen auf, deren genaue Kenntnis erst
die Beurteilung der Güte eines Antriebes ermöglicht.
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Zur Messung dieser Kräfte sieht die Erfindung vor, an einander gegenüberliegenden
Stellen der Außenseite des Rades die Dehnungen in Abhängigkeit von der Radstellung
zu messen und die so gemessenen Werte mit für den betreffenden Radtyp bekannten
Dehnungsmeßwerten für eine nur in vertikaler Richtung wirkende Aufstandskraft bekannter
Größe bzw. für eine nur in axialer Richtung wirkende Spurführungskraft bekannter
Größe zu vergleichen.
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Zur Erläuterung der Erfindung sei zunächst die in den Fig. 1 und
2 dargestellte kreisförmige ebene Radscheibe 1, die auf der Schiene 2 läuft, betrachtet.
Diese Radscheibe sei in der Nabenbohrung mit einer Aufstandskraft bekannter Größe,
beispielsweise also mit 1 t, belastet. Wird das Eigengewicht der Radscheibe 1 gegenüber
dieser Aufstandskraft vernachlässigt, so hat die Aufstandskraft im Berührungspunkt
der Radscheibe mit der Schiene die gleiche Größe, also beispielsweise ebenfalls
1 t. Die im unteren Teil der Radscheibe 1 zu beiden Seiten angebrachten Dehnungsmeßstreifen
Da und Db zeigen dann einen Dehnungsmeßwert Ya bzw. Yb an, der im angenommenen Fall
negativ ist, da es sich um eine Kompression handelt.
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Wird nun die Radscheibe um die Wegstrecke s auf der Schiene entlanggerollt,
so drehen sich die Dehnungsmeßstreifen Da und Db um den Winkel ç aus der Senkrechten
heraus, so daß die von ihnen angezeigten Dehnungsmeßwerteya bzw. Yb einen anderen
Betrag haben. Über eine ganze Radumdrehung bilden diese Werte eine symmetrische
Kurve, deren Verlauf beispielsweise in der Fig. 4 von ç = O bis 5o = 2 :z schematisch
angedeutet ist.
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Der Verlauf der Funktionen Ya (9) bzw. Yb ((p) kann im Falle einfach
ausgebildeter Räder elastizitätstheoretisch abgeleitet werden. In der Regel wird
es sich jedoch empfehlen, diese dem betreffenden Radtyp zugeordneten Eichkurven
Pa(97) bzw. Yb(ç) experimentell aufzunehmen. Man muß dann nur dafür Sorge tragen,
daß bei einer solchen Eichung keine Spurführungskräfte auftreten können, die die
erhaltenen Meßwerte verfälschen. Beispielsweise kann man dies durch eine ausreichende
Schmierung zwischen Rad und Schiene erreichen. Falls erforderlich, kann im übrigen
auch der Einfluß des Eigengewichtes bei der Aufnahme der Eichkurve dadurch ausgeschaltet
werden, daß man diese Eichkurve mit mindestens zwei voneinander verschiedenen bekannten
Werten der Aufstandskraft P mißt.
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Während des Betriebes wird das Rad nicht allein durch vertikal gerichtete
AufstandskräfteP, sondern auch durch waagerecht gerichtete Spurführungskräfte H
belastet, wie es in der Fig. 3 angedeutet ist.
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Für jeden Radtyp können die bei Spurführungskräften bekannter Größe
auftretenden Dehnungen ermittelt werden. Hierbei ist dafür zu sorgen, daß auf das
Rad keine Aufstandskräfte wirken. Mit den gemäß den Fig. 1 oder 3 am Rad angebrachten
Dehnungsmeßstreifen Da und Db können dann für den betreffenden Radtyp die Eichkurven
() und Xb(ç) ermittelt werden, die die Dehnungsmeßwerte wiedergeben, die bei dem
betreffenden Rad bei einer Spurführungskraft bekannter Größe in Abhängigkeit von
der Radstellung auftreten. Der Verlauf einer solchen Eichkurve von (p= 0 bis (p=2
7G für die von einer Spurführungskraft hervorgerufenen Dehnungen ist beispielsweise
in Fig. 5 wiedergegeben.
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Die Aufnahme der Eichkurven xa(;v) und Xb(q7) eines Rades lassen
sich beispielsweise auch dadurch
ermitteln, daß man auf einen Radsatz
eine Spurfiihrungskraft bekannter Größe langsam längs des Umfanges fortwandern läßt
und die hierbei auftretenden Dehnungen mittels der Dehnungsmeßstreifen Da und Db
mißt.
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Im allgemeinen sind die Räder von Fahrzeugen als unsymmetrische Scheibenräder
oder als Räder mit krummen Speichen ausgebildet. In diesem Fall erzeugt die Aufstandskraft
P ebenfalls Biegebeanspruchungen, die sich den von den Spurführungskräften H herrührenden
B iegespannungen überlagern. Auch entstehen in einem beliebigen Meßquerschnitt Normalkräfte,
die nicht allein durch die Aufstandskraft P, sondern auch durch die Spurführungskräfte
H hervorgerufen werden. Zur Erläuterung ist beispielsweise in Fig. 6 der Querschnitt
eines Rades mit krummen Speichen 3 dargestellt. In Fig. 7 sind die Spannungen wiedergegeben,
die in einem Querschnitt einer Speiche 3 des in Fig. 6 dargestellten Rades herrschen.
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A B CD sei die Fläche der Druckspannungen, hervorgerufen durch die
Aufstandskraft P. Dieselbe Kraft P erzeugt zusätzlich die Biegespannungen D E P
C, die sich der mittleren Druckspannung überlagern, so daß von der Kraft P allein
die Spannungen hervorgebracht werden, die durch die Fläche ABFE dargestellt sind.
Das Biegemoment der Spurführungskraft H erzeugt in demselben Querschnitt die mittleren
Druckspannungen A B G H und die diesen überlagerten reinen Biegespannungen HGJK,
so daß von der Kraft H die Spannungsfläche ABJK herrührt. Die Kräfte P und H liefern
gemeinsam als Spannungsfläche das schraffiert dargestellte Trapez EFJK.
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Beim Fahren sind von außen nur die Dehnungen meßbar, die den Spannungen
IF und E K entsprechen.
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Aus ihnen sollen die unbekannten Kräfte P und H bestimmt werden. Das
geschieht wie folgt: Mit einer Aufstandskraft bekannter Größe, beispielsweise einer
Einheitsaufstandskraft von 1 t, werden für jeden der beiden Meßstreifen Da und Db
getrennt die Eichfunktionen Ya und Yb aufgenommen.
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Gleichfalls werden für eine Spurführungskraft bekannter Größe, beispielsweise
einer Einheitsspurführungskraft von 1 t, an diesen selben Meßstreifen die Eichfunktionen
xa und rb für einen ganzen Radumlauf aufgenommen. Hierbei ist es an sich gleichgültig,
auf welchem Radiusstrahl und in welchem Abstand von der Mitte die Streifen aufgeklebt
sind; wesentlich ist nur, daß sie in bezug auf den betrachteten Querschnitt einander
gegenüberliegen.
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Werden also an einem Rad beliebiger Form gemäß den Fig. 1 oder 3 an
einander gegenüberliegenden Stellen der Außenseite des Rades die beiden Dehnungsmeßstreifen
Da und Db angebracht, so gelten für die mit diesen Dehnungsmeßstreifen ermittelten
Dehnungen, die mit Za bzw. Zb bezeichnet seien, folgende Beziehungen: za(#) = P(#)ya(#)
+ H(#)xa(#) (1) Zb (P=P (cp) y()+H (p) xo (97) (2) Hierbei bedeuten also Za(#) und
zb(#) die unter Belastung zu beiden Seiten des Rades gemessenen Dehnungswerte. xa
(0), xb(#) sowie Ya ((p) und Yb (typ) sind die für den betreffenden Radtyp ermittelten
Eichkurven, die also unter alleiniger Belastung mit einer Aufstandskraft bekannter
Größe bzw. unter alleiniger Belastung mit einer Spurführungskraft bekannter Größe
zu beiden Seiten des Rades ermittelt werden.
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Zweckmäßigerweise werden diese Eichkurven zur Auswertung normiert.
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Durch das Verfahren gemäß der Erfindung lassen sich jetzt mit Hilfe
der Beziehungen (1) und (2) die unbekannten Aufstandskräfte P bzw. Spurführungskräfte
H in Abhängigkeit von den Radstellungen ermitteln. Zur Auflösung dieses Gleichungssystems
können hierbei die an sich bekannten Rechenverfahren angewendet werden, es kann
aber auch ein Analogrechner eingesetzt werden, an dessen Ausgang die beiden unbekannten
Kräfte P und H erscheinen.
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Bei vielen gebräuchlichen Radformen beeinflussen die Spurführungskräfte
H die Normalkräfte im Radinnern nur wenig. Das bedeutet, daß in den Gleichungen
(1) und (2) zwischen den Eichfunktionen xa und xb folgende Beziehung besteht: =
- rb Für diesen Fall lassen sich die gesuchten Kräfte durch Umformung der Gleichungen
(l) und (2) explizite angeben: Za Jr + Zb Ya Jr Yb In diesem Fall kann man die Dehnungsmeßstreifen
Da und Db sowohl bei der Aufnahme der Eichkurven Ya und Yb als auch während der
Meßfahrt hintereinanderschalten, so daß man die Summenwerte Ys bzw. Zs erhält und
sich P mithin ergibt zu p Zs Bei der praktischen Durchführung des Meßverfahrens
gemäß der Erfindung kann man im allgemeinen von vornherein auf Grund der gegebenen
Radform nach elastizitätstheoretischen Überlegungen die Dehnungsmeßstreifen an einer
Stelle anordnen bzw. diese Stelle experimentell aufsuchen, die möglichst gut folgenden
Bedingungen entspricht: Im betrachteten Querschnitt soll die vertikal gerichtete
Einheitsaufstandskraft P möglichst wenig Biegespannung, die waagerecht gerichtete
Einheitsspurführungskraft H hingegen möglichst wenig Normalspannungen hervorrufen.
In einem solchen Fall gelten zwischen den Eichfunktionen die Beziehungen X,=-Xa=X
Ya= Yb=Y Sofern diese Beziehungen erfüllt sind, bzw. in praktisch ausreichender
Näherung erfüllt sind, lassen sich aus den Gleichungen (1) und (2) die Kräfte P
und H explizite angeben: P(#) = za(#) + Zb(#) (3) 2y(0) (97) 2 x - zb(#) ~ (4) Für
die Güte des Meßverfahrens gemäß der Erfindung ist es wesentlich, daß die Dehnungen
zu beiden Seiten des Rades mit gleicher Empfindlichkeit gemessen werden und daß
die Stellen, an denen diese Dehnungen gemessen werden, einander genau gegenüberliegen.
Bei der Verwendung von Dehnungsmeßstreifen zur Ermittlung der Dehnungsmeßwerte muß
daher dafür Sorge getragen werden, daß die einander gegenüberliegenden Dehnungsmeßstreifen
gleich empfindlich sind.
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Bei der Durchführung des Verfahrens ist es an sich gleichgültig,
auf welche Weise die Dehnungen ermittelt werden. Im allgemeinen wird man jedoch
die leicht zu handhabenden Dehnungsmeßstreifen vorsehen. Die Übertragung der durch
die Dehnungsmeßstreifen ermittelten Meßwerte auf die stillstehende Meßapparatur
kann beispielsweise auf induktivem Wege oder galvanisch mittels Bürsten und Schleifringen
erfolgen.
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Die beispielsweise gemäß den Gleichungen (3) und (4) erforderliche
Quotientenbildung kann in einer an sich bekannten Weise ebenfalls auf elektrischem
Wege erioÄgen.
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Wie insbesondere die explizite Form der Gleichungen (3) und (4) erkennen
läßt, wird die Ermittlung der Werte für die Kräfte P und H an den Stellen ungenau,
an denen die Eichfunktionen XG b und Y b sehr kleine Werte haben bzw. durch Null
gehen. Dieser Nachteil läßt sich dadurch vermeiden, daß man an anderer Stelle des
Rades ein zweites Meßstreifenpaar vorsieht, dessen Eichkurven dann von Null verschieden
sind, wenn die Eichkurven des ersten Dehnungsmeßstreifenpaares gleich Null sind.
Dieses zweite Dehnungsmeßstreifenpaar kann in der gleichen Weise selbsttätig zum
Messen verwendet werden, wie es an Hand des ersten Dehnungsmeßstreifens bereits
geschildert ist. Die beiden Meßkreise arbeiten dann gewissermaßen Lücke auf Lücke.
Durch einen synchron mit dem Rad laufenden Umschalter kann dann erreicht werden,
daß von jedem Meßkreis jeweils nur der günstigste Bereich ausgenutzt wird. Diese
Bereiche reihen sich dann lückenlos aneinander, wie es beispielsweise in der Fig.
8 an Hand der ausgezogenen bzw. gestrichelten Linie für die Eichkurven Ya. b schematisch
dargestellt ist.
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Eine andere Möglichkeit besteht darin, eine ganze Reihe von Dehnungsmeßstreifenpaaren
derart hintereinanderzuschalten, daß ihre Summenanzeige nicht mehr durch Null hindurchgeht.
Mitunter läßt sich dies bereits mit zwei Dehnungsmeßstreifenpaaren erreichen, wie
es in der Fig. 9 angedeutet ist.
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In der Darstellung dieser Figur ist die Summenanzeige der Eichkurve
a,b b b zweier Dehnungsmeßstreifenpaare aufgezeichnet, deren Einzelmeßwerte
voll
ausgezogen bzw. strichliert sind. Die Summenanzeige ist strichpunktiert wiedergegeben.
Im allgemeinen Fall gelingt es durch die Anordnung mehrerer Dehnungsmeßstreifenpaare
stets, eine über den ganzen Radumfang von Null verschiedene Summenanzeige zu erhalten.
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PATENTANSPBO CHE 1. Verfahren zum Messen der Aufstandskraft und der
Spurführungskraft zwischen der Fahrbahn und dem Rad eines Fahrzeuges, insbesondere
zwischen der Schiene und dem Rad eines schienengebundenen Fahrzeuges, dadurch gekennzeichnet,
daß an einander gegenüberliegenden Stellen der Außenseiten des Rades die Dehnungen
in Abhängigkeit von der Radstellung (ç) gemessen werden und mit für den betreffenden
Radtyp bekannten Dehnungsmeßwerten für eine nur in vertikaler Richtung wirkende
Aufstandskraft bekannter Größe bzw. für eine nur in axialer Richtung wirkende Spurführungskraft
bekannter Größe verglichen werden.