DE10350362B4

DE10350362B4 - Verfahren zum Vorhersagen eines Kanalkoeffizienten

Info

Publication number: DE10350362B4
Application number: DE10350362A
Authority: DE
Inventors: Robert Denk; Berndt Pilgram
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Intel Deutschland GmbH
Priority date: 2003-10-29
Filing date: 2003-10-29
Publication date: 2008-06-19
Anticipated expiration: 2023-10-30
Also published as: US20050118955A1; US7577190B2; DE10350362A1

Abstract

Verfahren zum Vorhersagen eines Kanalkoeffizienten eines Ausbreitungswegs in einem Mobilfunkkanal mit Mehrwegausbreitung, bei welchem
zum Vorhersagen des Kanalkoeffizienten eine kanonische Zufallsvariablenanalyse verwendet wird,
dadurch gekennzeichnet, dass
– für eine Initialisierung des Verfahrens in dem Mobilfunkkanal Pilotsymbole p_k übertragen werden,
– aus der Korrelation eines empfangenen Symbols y_k mit einem jeweiligen Pilotsymbol p_k eine Anzahl N + n bezüglich des Rauschens ungefilterter Schätzwerte x_k = y_k/p_k gewonnen wird,
– die Anzahl von Schätzwerten x_k in einem Vergangenheitsvektor für k = 1 bis k = N und einen Zukunftsvektor für k = N + 1 bis k = N + n aufgeteilt wird, und anschließend
– auf der Basis des Vergangenheitsvektors und des Zukunftsvektors neue Schätzwerte durch die kanonische Zufallsvariablenanalyse gewonnen werden.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf die Kanalschätzung in Mobilfunkssystemen und insbesondere auf ein Verfahren zum Vorhersagen eines Kanalkoeffizienten eines Ausbreitungswegs in einem Mobilfunkkanal mit Mehrwegausbreitung.
Ein aktuelles Beispiel eines Mobilfunksystems ist das Universal Mobile Telecommunications System (UMTS). Die Basisarchitektur eines UMTS-Mobilfunksystems weist u. a. Mobilstationen (User Equipment (UE)) und ein Funkzugangsnetz (UMTS Terrestrial Radio Access Network (UTRAN)) auf. Das Funkzugangsnetz beinhaltet Einrichtungen zur Übertragung von Daten über Funk, wie z. B. Basisstationen, die bei UMTS-Mobilfunksystemen Node B genannt werden. Die Basisstationen versorgen jeweils einen bestimmten Bereich bzw. eine Zelle, in der sich Mobilstationen aufhalten können. Die Schnittstelle zwischen einer Mobilstation und einer Basisstation, deren Kommunikation drahtlos über Funk erfolgt, wird als Funkschnittstelle (Uu Interface) bezeichnet.
Bei einem UMTS-Funktelekommunikationssystem werden zu sendende digitale Daten zunächst einer Kanalcodierung unterzogen, um dieselben mit einer Redundanz zu versehen. Dann werden die digitalen Daten durch ein Vielfachzugriffsverfahren in Zeitrahmen der verfügbaren Übertragungsbandbreite auf physikalische Kanäle verteilt. Schließlich werden die digitalen Daten digital moduliert, um über einen Mobilfunkkanal übertragen zu werden. Der Mobilfunkkanal wird durch ein Zeitduplexverfahren (TDD; TDD = Time Division Duplex) oder ein Frequenzduplexverfahren (FDD; FDD = Frequency Division Duplex) für einen Sendebetrieb und einen Empfangsbetrieb zeitlich oder frequenzmäßig aufgeteilt.
Im UMTS-Standard bzw. im 3GPP-Standard (Third Generation Partnership Project) wird als Vielfachzugriffsverfahren das Codevielfachzugriffsverfahren (CDMA; CDMA = Code Division Multiple Access) verwendet, bei dem ein zu übertragender bipolarer Daten-Bitstrom mit einer teilnehmerspezifischen bipolaren Codefolge bzw. einem Spreizcode multipliziert und gespreizt wird. Die Elemente des Spreizcodes nennt man Chips, um sie von den Bits des Daten-Bitstroms semantisch unterscheiden zu können. Chips sind im Prinzip nichts anderes als Bits. Durch die Multiplikation des Daten-Bitstroms mit dem Chipstrom entsteht wieder ein bipolarer Datenstrom. Allgemein ist die Rate des Chipstroms ein Vielfaches der Rate des Daten-Bitstroms und dieselbe ist durch die Länge des Spreizcodes, die durch einen Spreizfaktor (SF) angegeben ist, bestimmt. Der Spreizfaktor entspricht der Anzahl von Chips pro Bit.
Das Vielfachzugriffsverfahren wenden alle Teilnehmer an, um mit einem teilnehmerspezifischen Spreizcode ihren Nutzdaten einen Fingerabdruck aufzuprägen, der es erlaubt, ein gesendetes Signal aus einer Summe von empfangenen Signalen wiederherzustellen. Im Empfänger kann man aus der empfangenen Chipfolge die Bits des Daten-Bitstroms wiedergewinnen, indem der Vorgang der Multiplikation wiederholt wird. Hierzu wird der Chipstrom mit demselben Spreizcode, der bereits im Sender verwendet wurde, erneut phasenrichtig multipliziert bzw. korreliert, woraus wieder der gesendete Daten-Bitstrom resultiert. Verschiedene Daten-Bitströme, die ausgehend von einem Sender parallel übertragen werden sollen, werden mit verschiedenen, orthogonalen Spreizcodes bzw. Codefolgen multipliziert und anschließend addiert. Das Summensignal erfährt anschließend noch eine sogenannte Verwürfelung (Scrambling), die durch eine chipweise Multiplikation des Summensignals mit einem spezifischen Verwürfelungscode erfolgt, der beispielsweise die Basisstation identifiziert.
Als Modulationsverfahren wird bei dem UMTS-Mobilfunksystem die Vierphasenumtastung (QPSK; QPSK = Quaternary Phase Shift Keying) angewendet, bei der jeweils zwei aufeinanderfolgende Chips (Bits) einer zu übertragenden Chipfolge zu einem Chippaar zusammengefasst werden. Ein Chippaar bildet jeweils ein Symbol eines durch einen Inphasezweig (I) und einen Quadraturzweig (Q) der QPSK-Modulation aufgespannten Symbolraums in der komplexen Ebene, der vier Elemente aufweist. Aufgrund des vierwertigen Modulationsverfahrens werden also pro Modulationsschritt je zwei Chips übertragen. Die Brutto-Chiprate ist daher doppelt so groß wie die Modulationsrate.
In dem TDD-Modus ist ein physikalischer Kanal durch den verwendeten Spreizcode, einen Zeitschlitz (Slot) und durch den Frequenzkanal definiert. In dem FDD-Modus ist hingegen ein physikalischer Kanal durch den Spreizcode und durch den Frequenzkanal definiert. Man unterscheidet allgemein zwischen sogenannten dedizierten (dedicated) bzw. zweckgebundenen physikalischen Kanälen und gemeinsamen (common) physikalischen Kanälen. Ein dedizierter physikalischer Kanal wird exklusiv von einer Verbindung genutzt und wird beim Verbindungsaufbau und gegebenenfalls während der Verbindung neu zugewiesen. Gemeinsame physikalische Kanäle werden von mehreren Verbindungen gleichzeitig oder abwechselnd genutzt.
Physikalische Kanäle sind im FDD-Modus beispielsweise der dedizierte physikalische Kanal (DPCH; DPCH = Dedicated Physical Channel), der gemeinsame physikalische Steuerkanal (CCPCH; CCPCH = Common Control Physical Channel), der gemeinsame Pilotkanal (CPICH; CPICH = Common Pilot Channel) und der Synchronisationskanal (SCH; SCH = Synchronisation Channel). Für den Fall der vorliegenden Erfindung sei insbesondere der gemeinsame Pilotkanal CPICH erwähnt, der zur Unterstützung der Makrodiversität auf der Abwärtsstrecke dient. Bei der Makrodiversität besitzt die Mobilstation eine Funkverbindung zu mehreren Basisstationen bzw. Zellen, um beispielsweise einen Soft-Handover bzw. weichen Zellwechsel zwischen Zellen zu er möglichen. Über den CPICH wird eine gleiche vordefinierte und daher bekannte Symbolsequenz übertragen. Der CPICH kann daher ferner zur Schätzung von Kanalverzerrungen mit Hilfe dieser bekannten Symbolsequenz verwendet werden. Der CPICH weist üblicherweise eine Größe von 6 Symbolen auf.
Beim Betrieb eines Mobilfunksystems ist der Mobilfunkkanal durch eine Mehrwegausbreitung (Reflexion, Beugung, Streuung etc.) der Sendesignale, eine Zeitdispersion und eine Doppler-Verzerrung charakterisiert. Bei der Mehrwegausbreitung kann ein von einem Sender, z. B. einer Basisstation, ausgestrahltes Funksignal einen Empfänger, z. B. eine Mobilstation, auf einer Mehrzahl von verschiedenen, sich ständig ändernden Ausbreitungswegen erreichen, die sich voneinander durch unterschiedliche Laufzeiten, Phasenlagen und Pegelwerte unterscheiden.
1 zeigt die möglichen Ausbreitungswege von Sendesignalen in einem Mobilfunksystem am Beispiel von Signalen, die von einer Basisstation BS zu einer Mobilstation MS gesendet werden. Außer einer Signalkomponente auf einem direkten Ausbreitungsweg W erreicht eine Reihe von Signalkomponenten, die im Fernfeld der Empfangsantenne A der Mobilstation MS an Hindernissen H1 bis H3 oder beispielsweise an einem Gebirge G reflektiert werden, über indirekte Ausbreitungswege W1 bis Wn die Mobilstation MS. Die Verzögerung der Signalkomponenten ist abhängig von den Weglängenunterschieden der einzelnen indirekten Ausbreitungswege W1 bis Wn, während die Pegelwerte durch die auf dem entsprechenden Ausbreitungsweg herrschende Funkfelddämpfung bestimmt sind. Die von einer Basisstation BS gesendeten Signale erleiden auch in der unmittelbaren Umgebung der Mobilstation MS, d. h. im Nahfeld der Antenne A, eine Streuung. Diese Streuung wird dadurch verursacht, dass die Mobilstation MS üblicherweise eine effektive Antennenhöhe von etwa 1,5 m besitzt, während die unmittelbar umgebenden, reflektierenden Hindernisse H1 bis H3 typischerweise um Faktoren höher sind. Somit wird durch die Reflexionsfähigkeit der Oberflächenstruktur der umgebenden Hindernisse H1 bis H3 bewirkt, dass neben der durch Abschattung und Beugung gedämpften Hauptwelle jeder Signalkomponente auf dem Funkkanal ein ganzes Bündel von begleitenden diffusen Wellenkomponenten mit äußerst geringen gegenseitigen Verzögerungen und mit etwa gleich großen Pegelwerten die Antenne A erreicht. Darüber hinaus tritt auch durch die Oberflächenbeschaffenheit eines Hindernisses H1 bis H3 oder des Gebirges G an entfernten Reflexionsorten eine Streuung auf, durch die die Signalkomponenten an den Empfangsort reflektiert werden. Somit befindet sich die Mobilstation MS in einem dispersiven Feld von Wellenkomponenten, die im Mittel gleichverteilt aus allen Richtungen auf die Antenne A einfallen. Die vektorielle Addition der Wellenkomponenten ergibt das resultierende Summensignal pro Signalkomponente an der Antenne A, während die resultierende Phase den Phasenwinkel zwischen der direkten Welle und dem resultierenden Vektor beschreibt.
Wenn sich die Mobilstation MS und/oder die beteiligten Reflexionsorte in einem stationären Zustand befinden und sich nicht bewegen, ändern sich der Pegelwert und die Phase des Summensignals pro Signalkomponente nicht. Wenn sich die Mobilstation MS jedoch bewegt, erleiden die Wellenkomponenten, die bei der Antenne A aus der Bewegungsrichtung eintreffen, je nach Einfallswinkel mehr oder weniger ausgeprägte, positive Dopplerverschiebungen. Gleichzeitig erleiden solche Wellenkomponenten, die aus der Gegenrichtung eintreffen, negative Dopplerverschiebungen. Diese symmetrische Dopplerverteilung führt in der Frequenzachse zwangsläufig zu einem relativ symmetrischen Dopplerspektrum. Bei der vektoriellen Addition der Wellenkomponenten und unter dem Einfluss der Bewegung der Mobilstation MS ergibt sich, dass die unterschiedlichen Dopplerverschiebungen der dispersiven Wellenkomponenten, die zu den einzelnen Signalkomponenten gehören, zu ortsabhängigen, stochastischen Pegelwert- und Phasenschwankungen pro Signalkomponente führen. Diese Pegelwert- und Phasenschwankungen sind jedoch miteinander vektoriell verknüpft. Die stochasti schen Schwankungen der über unterschiedliche indirekte Ausbreitungswege empfangenen Signalkomponenten sind aber unkorreliert. Die Verteilungswahrscheinlichkeit der Pegelwertschwankungen entspricht einer sogenannten Rayleigh-Verteilung und wird allgemein als Rayleigh-Fading bezeichnet, während die Phasenschwankungen gleichverteilt sind und als parasitäres Phasenrauschen (Random Phase Noise) bezeichnet werden.
In dem Mobilfunkkanal treten somit eine Reihe von zeitlich nacheinander eintreffenden Signalkomponenten auf, die durch relativ lange indirekte Ausbreitungswege im Fernfeld der Antenne A verursacht werden. Der Summenpegel jeder Signalkomponente weist aufgrund der Nahfeldstreuung voneinander unabhängige ortsverteilte, stochastische und geschwindigkeitsabhängige Pegelschwankungen und die damit korrelierten Phasenschwankungen auf. Zusätzlich besitzt jede Signalkomponente das von der Pegelschwankung unabhängige, jedoch auch ortsabhängig veränderliche Dopplerspektrum, dessen spektrale Breite ebenfalls geschwindigkeitsabhängig ist. Schließlich unterliegen alle im Fernfeld reflektierten Signalkomponenten, bedingt durch die Ortsabhängigkeit des Mehrwegeprofils, einer ortsabhängigen Verzögerung, bezogen auf den direkten Ausbreitungsweg W.
Der Mobilfunkkanal eines Mobilfunksystems kann allgemein durch eine zeitvariante Kanalimpulsantwort h(τ, t) dargestellt werden, deren Fouriertransformierte die zeitvariante Kanalübertragungsfunktion ist. Die Kanalimpulsantwort stellt die Antwort zum Zeitpunkt t auf einen Impuls zur Zeit t – τ dar. Das durch den Mobilfunkkanal übertragene Signal kann bei einem Empfänger als Summe von vielen Wellen dargestellt werden, die zu verschiedenen Zeiten eintreffen und durch Reflexion, Beugung und Streuung unterschiedliche Pegelwerte, Phasenlagen, Polarisationen und Dopplerfrequenzen aufweisen. Die Kanalimpulsantwort für N Ausbreitungswege lautet:
wobei ein Koeffizient h _n(t) die oben genannten Eigenschaften für einen jeweiligen Ausbreitungsweg n darstellt.
Um die in einem Mobilfunkkanal entstehende Drehung und Streckung des bei einem Empfänger empfangenen Signals zu kompensieren, wird eine Schätzung der Kanalimpulsantwort bzw. eine Kanalschätzung durchgeführt. Bei der Kanalschätzung werden die Koeffizienten der Kanalimpulsantwort zur Aktualisierung der Schätzung fortlaufend den Kanaleigenschaften der einzelnen Ausbreitungswege des Mobilfunkkanals angepasst. Der Zweck der Kanalschätzung besteht darin, Daten aus einem empfangenen Signal mit einer geringeren Bitfehlerrate zu bestimmen, und den Kanal bereits zu kennen, wenn Daten bei einem Empfänger eintreffen. Die Kanalschätzung erlaubt es, aufgrund eines plausiblen Verlaufs der Kanaleigenschaften, die für das Verfahren typischen Störeinflüsse zu detektieren und zuverlässige Schätzwerte für die Bewertung der unmittelbar nächsten wie auch zurückliegenden Zeichen der Nutzdaten pro Signalkomponente zu erhalten. Somit können zuverlässige Aussagen über den Mobilfunkkanal gemacht werden. Unplausible Abweichungen, wie sie durch Rausch- und Burststörungen entstehen, werden erkannt und weitgehend eliminiert. Der Mobilfunkkanal ist wie erwähnt ein Mehrwegpfad mit Rayleigh-Fading und insbesondere mit einem additiven physikalischen weißen Rauschen. Die Kanalschätzung wird insbesondere durch das additive weiße Rauschen gestört.
Eine Schätzung der Koeffizienten der Kanalimpulsantwort, die auch als Kanalkoeffizienten bezeichnet werden, kann mit Hilfe verschiedener Lösungsansätze durchgeführt werden. Im einfachsten Fall kann für die Schätzung eines Kanalkoeffizienten eines Ausbreitungswegs jeweils ein einfaches Tiefpassfilter verwendet werden. Dieses Tiefpassfilter besitzt eine Grenzfrequenz, die etwa der maximal auftretenden Dopplerfrequenz des Mobilfunkkanals entspricht. Die Dopplerfrequenz ist jedoch vorher unbekannt, da die Relativgeschwindigkeit der Mobilstation üblicherweise unbekannt ist.
Andere Lösungsansätze verwenden eine Korrelation von im Sendesignal vorhandenen bekannten Pilotsymbolen eines Pilotsignals mit Symbolen des Empfangssignals, um die Kanalkoeffizienten zu bestimmen bzw. zu schätzen. Im Folgenden sei für einen einzelnen Ausbreitungsweg eine Folge von gesendeten komplexen Pilotsymbolen mit p₁, p₂, ... bezeichnet. Durch den jeweiligen Ausbreitungsweg bzw. Übertragungskanal wird zu einem Zeitpunkt k ein Pilotsymbol p_k mit einem komplexen Kanalkoeffizienten c_k multipliziert. Hinzu kommt additives Rauschen n_k, so dass ein empfangenes Symbol die Form y_k = p_k·c_k + n_k, k = 1, 2, ..., besitzt. Üblicherweise besteht der erste Schritt einer Kanalschätzung in einer Korrelation eines empfangenen Symbols y_k mit dem bekannten Pilotsymbol p_k, d. h. in einer Berechnung von x_k ≔ y_k/p_k. Im rauschfreien Fall gilt x_k = c_k, so dass man von einem ungefilterten Schätzwert x_k für den Kanalkoeffizienten c_k sprechen kann. Bei einem zweiten Schritt der Kanalschätzung wird nun der Schätzwert x_k gefiltert, um den Rauschanteil zu verringern, und gleichzeitig der Schätzwert x_k+1 für den Kanalkoeffizienten eines folgenden Zeitpunkts k + 1 bestimmt. Der zeitliche Abstand zwischen den Zeitpunkten beträgt dabei beispielsweise Chip/2. Aus dem Quotienten der empfangenen und der bekannten Pilotsymbole ergibt sich folglich der momentan für den betreffenden Ausbreitungsweg gültige Kanalkoeffizient („Kanal-Schnappschuss"), der mit der Rate des Pilotsymbols aktualisiert wird. Durch die Bestimmung des Schätzwertes x_k+1 für den Kanalkoeffizienten eines folgenden Zeitpunkts k + 1, also der Vorhersage bzw. Prädiktion des jeweiligen Kanalkoeffizienten, kann der Speicherbedarf minimiert werden. Dies liegt daran, dass im Gegensatz zu der oben beschriebenen Tiefpassfilterung, bei der durch die Filterlaufzeit der Kanalzustand verspätet bekannt ist, wodurch parallel eintreffende Daten gespeichert werden müssen, bei der Vorhersage der Kanaleigenschaften keine Daten gespeichert werden müssen, da die Kanaleigenschaften durch die Vorhersage zu jedem Zeitpunkt bekannt sind.
Üblicherweise wird zur Filterung des additiven weißen Rauschens und zur Bestimmung des Schätzwertes x_k+1 für den Kanalkoeffizienten eines folgenden Zeitpunkts k + 1 bzw. zur Vorausberechnung bzw. Prädiktion des Kanalkoeffizienten ein FIR-Filter mit einer festen Filterlänge verwendet. Der Mobilfunkkanal kann abgeleitet aus Gleichung 1 durch ein Filter mit endlicher Impulsantwort (FIR-Filter; FIR = Finite Impulse Response) bzw. eine Abgriffsverzögerungsleitung (Tap Delay Line) dargestellt werden.
2 zeigt ein FIR-Filter, das den Mobilfunkkanal darstellt. Die Koeffizienten h _i(t) sind die Filterkoeffizienten und dieselben entsprechen den Kanalkoeffizienten der einzelnen Ausbreitungswege. Die erste Komponente h ₁(t)δ(τ – τ₁) der Impulsantwort stellt die komplexe über den direkten Ausbreitungsweg empfangene Signalkomponente dar, wobei τ₁ = 0 ist. Jede weitere, verzögerte Signalkomponente ist mit einem komplexen Koeffizienten h _i(t) gewichtet. Die Verzögerungen d_i entsprechen dabei dem zeitlichen Abstand τ_i – τ_i-1 zwischen zwei nacheinander eintreffenden Signalkomponenten.
Bei der Vorhersage werden die Filterkoeffizienten üblicherweise aufgrund eines aus der statistischen Signaltheorie bekannten Optimalitätskriteriums konstruiert. Insbesondere bietet sich die Verwendung von sogenannten LMMSE-Schätzern an. Diese sind lineare Schätzer, die die mittlere quadratische Fehlerabweichung (LMMSE; LMMSE = Linear Minimum Mean Square Error) minimieren und die in diesem Zusammenhang auch unter dem Namen „Wiener Filter" bekannt sind. Die Leistungsfähigkeit dieser Wiener Filter hängt stark von der Filterlänge und von einer vorausgehenden Schätzung des Signal-Rausch-Verhältnisses und der Relativgeschwindigkeit der Mobilstation ab.
Die Koeffizienten eines Wiener Filters einer Länge N sind explizit berechenbar durch die Gleichung w = (Φc + N0)–1·ρc Gleichung 2
Dabei ist die Matrix Φ_c gegeben durch Φc = (J0(2πω'D(i – j)))i,j=1,...,N Gleichung 3mit der relativen Doppler-Frequenz ω'D = ωD·T = ω0·T·ν/c Gleichung 4
Hier ist 1/T die Symbolrate, ω₀ die Trägerfrequenz des Mobilfunksystems, ν die relative Geschwindigkeit der Mobilstation zur Basisstation und c die Lichtgeschwindigkeit. N₀ steht in obiger Gleichung 2 für das dem Pilotsignal überlagerte Rauschen, und J₀ bezeichnet die Besselfunktion erster Art, die die Eigenschaften des Übertragungskanals beschreibt. Der Vektor ρ_c ist gegeben durch die Gleichung ρc = (J0(2πω'D(i0 – i)))i=1,...,N Gleichung 5
3 zeigt einen von einer Basisstation zu einer Mobilstation gerichteten Teil eines herkömmlichen Mobilfunksystems. Die Richtung von der Basisstation zu der Mobilstation wird als Abwärtsrichtung oder "downlink" bezeichnet. Die Basisstation weist Sender S1 bis Sn für Nutzsignale x und einen Sender SP für ein Pilotsignal sp, wie z. B. das Pilotsignal in dem gemeinsamen Pilotkanal CPICH des UMTS-Mobilfunksystems, auf. Die Sender S1 bis Sn und SP sind CDMA-Sender. Das Pilotsignal wird ähnlich ausgesendet wie ein Nutzsignal, lediglich mit dem Unterschied, dass dasselbe permanent ausgesendet werden kann und nicht mit Nutzdaten moduliert ist. Die von den Sendern S1 bis Sn und SP abgegebenen Signale werden zusammengefasst und als Sendesignal s über einen für alle Signale gleichen Mehrwegübertragungskanal CH, der beim vorliegenden Beispiel als Mobilfunkkanal ausgebildet ist, übertragen. Auf der Empfangsseite, d. h. in der Mobilstation, gewinnt eine Empfangseinheit EE aus einem Empfangssignal r die übertragenen Nutzsignale x' zurück, die einer Datensenke zugeführt werden.
Die von einer Datenquelle DQ1 abgegebenen Nutzdaten x1 werden in einer Spreizstufe SS1 im Sender S1 mit einem Spreizcode SC1 eines Spreizcode-Generators SG1 gespreizt und als Sendesignal s1 abgegeben. Das um den Spreizfaktor gespreizte Sendesignal s1 wird mit gegebenenfalls vorliegenden weiteren Sendesignalen und dem Pilotsignal sp, das in entsprechender Weise mit einem Spreizcode gespreizt wird zusammengefasst und als das Sendesignal s abgegeben. Das Sendesignal s unterliegt auf dem Mehrwegübertragungskanal CH zeitvarianten Einflüssen Z, die durch die Mehrwegausbreitung des schematisch dargestellten Funkfeldes FF entstehen, Funkstörungen F, die als Impuls-, Burst- oder Dauerstörungen auftreten können, sowie dem Einfluss eines Rauschens R. Weiterhin unterliegt das Sendesignal s einer entfernungsabhängigen Dämpfung im Funkfeld FF. In der Empfangseinheit EE der Mobilstation wird das Empfangssignal r mit dem Spreizcode des Pilotsignals sp und mit einem dem Spreizcode, z. B. SC1, entsprechenden Korrelationscode korreliert, um einerseits das Pilotsignal und andererseits die Nutzsignale x' wiederzugewinnen.
Um aus einem Empfangssignal r, das sich aus einer Überlagerung von auf den verschiedenen Ausbreitungswegen übertragenen Signalkomponenten zusammensetzt, das Sendesignal wiederherzustellen, wird es in der Empfangseinheit EE der Mobilstation mit einem RAKE-Empfänger aufbereitet. Der RAKE-Empfänger weist „Finger„ auf, die jeweils einem Ausbreitungsweg zugeordnet sind und mit einer Abtastverzögerung betrieben werden, die die Verzögerung des entsprechenden Ausbreitungswegs kom pensiert. Jeder Finger umfasst einen Korrelator, der die zeitverzögerte Signalkomponente eines Ausbreitungsweges mit einem Spreizcode multipliziert, um Bits aus der senderseitig mit dem gleichen Spreizcode gespreizten Signalkomponente wiederherzustellen. Die Ausgangssignale der einzelnen Finger werden kombiniert bzw. kohärent addiert, um die Energie pro Symbol nicht nur über einen direkten Ausbreitungsweg, sondern auch von einer Vielzahl von indirekten Ausbreitungswegen zu sammeln und dadurch die Kommunikationszuverlässigkeit zu verbessern. Die kohärente Addition wird auch als Maximum Ratio Combining bezeichnet.
4 zeigt einen RAKE-Empfänger, der in der Empfangseinheit EE enthalten ist. In dem RAKE-Empfänger wird das Empfangssignal r in einem Korrelator K1 mit einem dem Spreizcode des Pilotsignals sp angepassten Korrelationscode korreliert. Ein komplexes Ausgangssignal des Korrelators K1 wird einem Kanalschätzer KS zugeführt. Außerdem wird das Empfangssignal r in einem Korrelator K2 mit an die Korrelationscodes SCi der Nutzsignale xi angepassten Korrelationscodes korreliert. Ein RAKE-Kombinierer (Combiner) RC führt mit dem vom Korrelator K2 abgegebenen Signal und den vom Kanalschätzer KS abgegebenen Kanalinformationen die kohärente Addition durch. Eine nachgeschaltete Entscheidungsstufe E demoduliert beispielsweise nach dem QPSK-Verfahren das dem gesendeten Nutzsignal zugeordnete empfangene Nutzsignal x'.
Der Kanalschätzer KS berechnet Schätzwerte für die Kanalkoeffizienten. Die Schätzwerte steuern im RAKE-Kombinierer RC die kohärente Addition der im Korrelator K2 gewonnenen Signale. Bei der Schätzung der Kanalkoeffizienten müssen dauernd folgende Maßnahmen durchgeführt werden:

– Identifikation bedeutender Signalkomponenten;
– Schätzung der zugehörigen Laufzeiten bzw. Verzögerungen; und
– Schätzung der zugehörigen komplexen Amplituden bzw. Pegelwerte.

5 zeigt eine schematische Darstellung eines Zeitsignals am Ausgang des Korrelators K1. Alle Werte bzw. Korrelationsspitzen einer Verzögerung τ_i mit dem zeitlichen Abstand T werden dazu verwendet, die Schätzung eines Kanalkoeffizienten für einen Ausbreitungsweg durchzuführen. Für die Verzögerung τ₁ sind die Korrelationsspitzen durch Pfeile markiert.
6 zeigt den Aufbau eines herkömmlichen Kanalschätzers KS. Das Ausgangssignal des Korrelators K1 nach 4 wird im zeitlichen Abstand eines Chips T_c abgetastet. Die so erhaltenen Werte werden mit der Chiprate 1/T_c in einem Schieberegister SR gespeichert. Jede einzelne Zelle des Schieberegisters SR liefert Werte für je einen einem Ausbreitungsweg zugeordneten Schätzer S1 bis SN. Wenn die im Schieberegister SR gespeicherten Werte verarbeitet sind, werden diese um die Zeitdauer T weitergeschoben. Damit liegt an einem Schätzer S immer ein Signal desjenigen Ausbreitungsweges an, der die gleiche Verzögerung τ_i besitzt. In den Schätzern S wird jeweils eine Schätzung eines Kanalkoeffizienten anhand der Korrelationsspitzen eines zugeordneten Ausbreitungswegs in 5 durchgeführt. In den Schätzern S kann ferner die Vorhersage der Kanalkoeffizienten für einen folgenden Zeitpunkt mit einem Wiener-Filter durchgeführt werden.
Ein Nachteil des üblicherweise zum Vorhersagen von Kanalkoeffizienten verwendeten Wiener Filters besteht darin, dass die explizite Berechnung der Filterkoeffizienten aufwendig ist.
Ein weiterer Nachteil des Wiener Filters besteht darin, dass die Filterkoeffizienten in komplexer Weise vom Signal-Rausch-Verhältnis und von der Geschwindigkeit abhängen.
Ein weiterer Nachteil des Wiener Filters besteht darin, dass für eine exakte Realisierung des MMSE-Verfahrens die Berechnung der Filterkoeffizienten mit jedem Symbol neu durchgeführt werden muss, so dass in der Praxis üblicherweise subop timale Varianten der Wiener Filterung gewählt werden müssen, um die Berechung zu vereinfachen.
Aus der Publikation "Finite-Length MIMO Equalization Using Canonical Correlation Analysis" der Autoren A. Dogandzic et al. in der Zeitschrift IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, Vol. 50, Nr. 4, April 2002, S. 984-989, ist ein Verfahren zum Schätzen eines Kanalkoeffizienten eines Ausbreitungswegs in einem Mobilfunkkanal mit Mehrwegeausbreitung bekannt, wobei zum Schätzen des Kanalkoeffizienten eine kanonische Zufallsvariablenanalyse verwendet wird.
Aus der Publikation "Canonical Variate Analysis in Idenfication, Filtering, and Adaptive Control" des Autors W. E. Larimore, in den Proceedings of the 29^th Conference an Decision and Control, Honolulu, Hawaii, Dezember 1990, S. 596-604, ist bekannt, dass eine kanonische Zufallszahlenanalyse auch zur Vorhersage von stochastischen Größen verwendet werden kann.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren zum Vorhersagen eines Kanalkoeffizienten von mindestens einem Ausbreitungsweg eines Mobilfunkkanals mit Mehrwegausbreitung zu schaffen, das ein einfaches und genaues Vorhersagen des jeweiligen Koeffizienten ermöglicht.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 gelöst.
Die der vorliegenden Erfindung zugrundeliegende Idee besteht darin, anstelle des bei Wiener Filtern angewendeten MMSE-Verfahrens zur Vorhersage von Kanalkoeffizienten, ein Verfahren zu verwenden, das aus der multivariaten Statistik bekannt ist: die kanonische Zufallsvariablenanalyse (CVA; CVA = Canonical Variate Analysis).
Die Erfindung schafft ein Verfahren zum Vorhersagen eines Kanalkoeffizienten eines Ausbreitungswegs in einem Mobilfunkkanal mit Mehrwegausbreitung, bei dem zum Vorhersagen des Kanalkoeffizienten eine kanonische Zufallsvariablenanalyse verwendet wird.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden zunächst für eine Initialisierung des Verfahrens in dem Mobilfunkkanal Pilotsymbole p_k übertragen, aus der Korrelation eines empfangenen Symbols y_k mit einem jeweiligen Pilotsymbol p_k wird eine Anzahl N + n bezüglich des Rauschens ungefilterter Schätzwerte x_k = y_k/p_k gewonnen, die Anzahl von Schätzwerten x_k wird in einen Vergangenheitsvektor für k = 1 bis k = N und einen Zukunftsvektor für k = N + 1 bis k = N + n aufgeteilt, und anschließend werden auf der Basis des Vergangenheitsvektors und des Zukunftsvektors neue Schätzwerte durch die kanonische Zufallsvariablenanalyse gewonnen.
Das erfindungsgemäße Verfahren weist insbesondere die Schritte des Erzeugens einer Vergangenheitsmatrix P und einer Zukunftsmatrix F aus einer bekannten Zeitreihe x_k von Schätzwerten des Kanalkoeffizienten, des Lösens des Gleichungssystems F = B·M + E, M = A·P mittels der kanonischen Zufallsvariablenanalyse, um Schätzungen A ^ und B ^ für Matrizen A und B zu erhalten, des Erzeugens eines Vergangenheitsvektors p aus einer neuen Zeitreihe von bekannten Schätzwerten des Kanalko effizienten, und des Berechnens eines Vorhersagevektors für Schätzwerte des Kanalkoeffizienten aus den Gleichungen A ^ = B ^·m und m = A ^·p auf.
Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung wird das Verfahren in einem Schätzer für Kanalkoeffizienten einer Basisstation oder einer Mobilstation eines Mobilfunksystems verwendet.
Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass durch die kanonische Zufallsvariablenanalyse (CVA) eine genauere Vorhersage der Kanalkoeffizienten erreicht wird.
Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass die bei der kanonischen Zufallsvariablenanalyse (CVA) zur Schätzung verwendeten Daten in ihrer Menge reduziert sind, während z. B. das Wiener Filter alle Daten verwendet.
Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht darin, dass bei der kanonischen Zufallsvariablenanalyse (CVA) die Berechnungserfordernisse vorhersagbar sind und die Berechnung stabil und zuverlässig ist.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung sind nachfolgend unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1 mögliche Ausbreitungswege von Sendesignalen in einem Mobilfunksystem;
2 ein herkömmliches FIR-Filter, das zur Darstellung eines Mobilfunkkanals verwendet werden kann;
3 einen von einer Basisstation zu einer Mobilstation gerichteten Teil eines herkömmlichen Mobilfunksystems;
4 einen herkömmlichen RAKE-Empfänger;
5 die Korrelation eines Empfangssignal mit einem Spreizcode eines Pilotsignals; und
6 den Aufbau eines herkömmlichen Kanalschätzers.
Im Folgenden sind zunächst die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der kanonischen Zufallsvariablenanalyse (CVA) und deren Grundlagen erläutert. Eine Voraussetzung für die Anwendbarkeit der kanonischen Zufallsvariablenanalyse (CVA) ist das Vorliegen eines Markov-Prozesses, bei dem ein Zustand in der Zukunft von einer begrenzten bzw. endlichen Anzahl von Zuständen in der Vergangenheit abhängt und durch diese vorhergesagt werden kann. Das Verhalten eines Mobilfunkkanals entspricht einem solchen Markov-Prozess. Es wird ein linearer, zeitinvarianter, strenger und zeitdiskreter Markov-Prozess ohne festgelegtes Eingangssignal angenommen. Dieser stochastische Prozess x wird zu gleichen Zeitpunkten k beobachtet, z. B. abgetastet, um eine Zeitreihe zu liefern, die gegeben ist durch xk, k = 1, 2, ..., N Gleichung 6
Dazu wird ein Vergangenheitsvektor p mit m Komponenten bzw. mit einer Dimension m definiert. p⟨m⟩ = (xN+1-m, ..., xN-1, xN)T Gleichung 7
Der Vergangenheitsvektor p stellt eine Anzahl von m aufeinanderfolgenden Zeitpunkten k von x_k dar und bildet einen Satz von m Vorhersagevariablen bzw. Prädiktionsvariablen. Es wird ferner ein Zukunftsvektor f mit einer Dimension n eingeführt. f⟨n⟩ = (xN+1, xN+2, ..., xN+n)T Gleichung 8
Der Zukunftsvektor f stellt einen Bereich von n aufeinanderfolgenden Zeitpunkten k von x_k dar, die dem spätesten Zeitpunkt k = N des Vergangenheitsvektors p folgen, und derselbe bildet einen Satz von n vorherzusagenden Variablen.
Die grundlegende Charakteristik eines linearen, zeitinvarianten, strengen und zeitdiskreten Markov-Prozesses einer endlichen Zustandsordnung ist ein endlichdimensionaler Zustand s. Der endlichdimensionale Zustand s kann durch einen r-dimensionalen Speichervektor m mit einer reduzierten Anzahl von r Komponenten, der eine lineare Abbildung des Vergangenheitsvektors p durch eine Matrix A ist, angenähert werden. s ≈ m⟨r⟩ = A⟨r×m⟩·p⟨m⟩ Gleichung 9
Der Zustand s besitzt die Eigenschaft, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit der Zukunft unter der Bedingung der Vergangenheit identisch zu der bedingten Wahrscheinlichkeit der Zukunft unter der Bedingung des Zustands s ist, d. h. P ~(f|p) = P ~(f|s) Gleichung 10
Daraus folgt, dass lediglich eine endliche Zahl r von Kombinationen der Vergangenheit für die Vorhersage der Zukunft relevant ist. Ziel ist es, die Zahl r von Kombinationen des Vergangenheitsvektors p zu bestimmen, die die optimale Vorhersage bzw. Prädiktion des Zukunftsvektors f durch einen Vorhersagevektor f ^ ermöglicht. Der Vorhersagevektor f ^ ist eine lineare Kombination des r-dimensionalen Speichervektors m, wobei die lineare Abbildung des Vergangenheitsvektors p über die Matrix A derart gewählt wird, dass der lineare Vorhersagevektor f ^ den Vorhersagefehler minimiert. Es wird unter der Annahme einer linearen Beziehung, die eine optimale Vorhersage des Zukunftsvektors f ausgehend von dem Vergangenheitsvektor p beschreibt, das folgende Modell betrachtet f⟨n⟩ = B⟨n×r⟩·m⟨ r ⟩ + e⟨n⟩ Gleichung 11 m⟨r⟩ = A⟨r×n⟩·p⟨ m ⟩ Gleichung 12
Der Speichervektor m stellt einen Zwischensatz von r Variablen dar, die weniger Variablen sein können als in dem Vergangenheitsvektor p (r = m). Der Fehlervektor e enthält Vorhersagefehlervariablen und stellt den Fehler der linearen Vorhersage des Zukunftsvektors f durch die Matrizen A und B ausgehend von p dar. Der Vorhersagevektor f ^ des Zukunftsvektors f ist folglich gegeben durch f ^⟨n⟩ = (x ^N+1, x ^N+2, ..., x ^N+n)T = B⟨n×r⟩·A⟨r×m⟩·p⟨m⟩ = B⟨n×r⟩·m⟨r⟩ Gleichung 13
Die vorhergesagte Zukunft eines Prozesses x ist das erste Element x ^_N+1 des Vorhersagevektors f ^, das eine Vorhersage der Zukunft um einen Schritt (one step ahead prediction) in die Zukunft darstellt.
Aus Vereinfachungsgründen werden nun eine Speichermatrix M, die den Zwischensatz von r Variablen von Speichervektoren m bzw. eine endliche Zahl von Vergangenheitszuständen des jeweiligen Kanalkoeffizienten enthält, eine Fehlermatrix E, die die Vorhersagefehlervariablen von Fehlervektoren e enthält, eine Zukunftsmatrix F, die Zukunftsvektoren f enthält, und eine Vergangenheitsmatrix P, die Vergangenheitsvektoren p enthält, definiert. Die Zukunftsmatrix F enthält n-dimensionale Abschnitte der Zukunft, und die Vergangenheitsmatrix enthält m-dimensionale Abschnitte der Vergangenheit bzw. der Zeitreihe x_k nach Gleichung 6. Aus den Gleichungen 11 und 12 erhält man daher das folgende Gleichungssystem
Die Matrizen F und P sind wie folgt aufgebaut:
Dabei ist die erste Spalte der Vergangenheitsmatrix P eine Zeitreihe, die die Vergangenheit einer Zeitreihe einer ersten Spalte der Zukunftsmatrix F ist, usw. bis zur letzten Spalte der Vergangenheitsmatrix P, die eine Zeitreihe ist, die die Vergangenheit einer Zeitreihe einer letzten Spalte der Zukunftsmatrix F ist.
Es werden nun Kovarianzmatrizen Σ_PP, Σ_FF und Σ_EE der Vergangenheitsmatrix P, der Zukunftsmatrix F und der Fehlermatrix E und eine Kreuzkovarianzmatrix Σ_PF der Vergangenheitsmatrix P und der Zukunftsmatrix F definiert.
Für die optimale Vorhersage der Zukunftsmatrix F werden die Matrizen A und B durch ein Maximum-Likelihood-Verfahren bestimmt. Die Gleichungen 14 und 15 werden dazu durch die im Folgenden dargelegte kanonische Zufallsvariablenanalyse (CVA) hinsichtlich der optimalen Matrizen A und B bei gegebener Kovarianzmatrix Σ_EE der Fehlermatrix E gelöst.
Es sei angenommen, dass der Vergangenheitsvektor p und der Zukunftsvektor f normale Zufallsvariablen enthalten, die mit einem Mittelwert von Null und Kovarianzmatrizen Σ_PP, Σ_FF und Σ_EE verteilt sind. Eine Maximum-Likelihood-Schätzung von A, B und Σ_EE ist durch die bedingte Wahrscheinlichkeit P ~(F|P; A, B, Σ_EE) der Zukunftsmatrix F bei gegebener Vergangenheitsmatrix P definiert. Die Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE; MLE = Maximum Likelihood Estimation) ist mit dem Einsetzen von Σ_EE und dem Schätzen von A und B als die Matrizen, die die bedingte Wahrscheinlichkeit P ~ für die gegebene Vergangenheitsmatrix P und Zukunftsmatrix F des beobachteten Prozesses maximieren, verbunden.
Das Theorem zur kanonischen Zufallsvariablenanalyse (CVA) besagt, dass wenn die Kovarianzmatrizen Σ_PP und Σ_FF der Vergangenheitsmatrix P und der Zukunftsmatrix F nicht negativ definite Matrizen sind, es dann quadratische Matrizen J und L der Ordnung n bzw. m gibt, für die gilt J⟨m×m⟩·ΣPP⟨m×m⟩·JT ⟨m×m⟩ = IrPP⟨m×m⟩ Gleichung 22 L⟨n×n⟩·ΣFF⟨n×n⟩·LT ⟨n×n⟩ = IrFF⟨n×n⟩ Gleichung 23 J⟨m×m⟩·ΣPF⟨m×n⟩·LT ⟨n×n⟩ = D⟨m×n⟩ = diag(γ1, γ2, ..., γr, 0, ..., 0) Gleichung 24wobei r_PP der Rang von Σ_PP ist, r_FF der Rang von Σ_FF ist und γ_i die kanonischen Korrelationen sind. I bezeichnet allgemein die Einheitsmatrix. Die kanonische Zufallsvariablenanalyse (CVA) (siehe z. B. Hotelling, H., Relations between two sets of variates, Biometrika, 28, 321-377, 1936) ist eine verallgemeinerte Singulärwertzerlegung (siehe z. B. Stoer, J., Burlisch, R., Introduction to numerical analysis, Springer-Verlag, New York, 2002), die die Variablen eines Vergangenheitsvektors p und eines Zukunftsvektors f zu paarweise korrelierten Zufallsvariablen transformiert. Die Matrizen J und L werden über die Singulärwertzerlegung (SVD; SVD = Singular Value Decomposition) der Kreuzkovarianzmatrix Σ_PF erhalten. Die Singulärwertzerlegung ist eine Art Eigenwertzerlegung und Matrixtransformation in eine Diagonalmatrix. Die Singulärwerte γ_i sind der Größe nach geordnet und beschreiben die Größen und Richtungen, in der diese Abbildung bzw. Transformation wirkt.
Nach dem Einsetzen der kanonischen Zufallsvariablenanalyse in den Logarithums der Wahrscheinlichkeitsfunktion P ~(F|P; A, B, Σ_EE), dem Einsetzen von Σ_EE und der Maximierung über A und B erhält man die folgenden Schätzungen für A A ^⟨r×m⟩ = (Ir0)⟨r×m⟩·Jm×m Gleichung 25wobei A ^ aus den ersten r Zeilen von J gebildet ist, und für B B ^⟨n×r⟩ = (Ir0)⟨r×n⟩·L⟨n×n⟩ Gleichung 26 wobei B ^ aus den ersten r Zeilen von L gebildet ist. Für M erhält man aus Gleichung 15 M⟨r×N+1-m⟩ = (Ir0)⟨r×m⟩·J⟨m×m⟩·P⟨m×N+1-m⟩ Gleichung 27oder für einen Zeitpunkt k aus Gleichung 12 m⟨r⟩ = (Ir0)⟨r×m⟩·J⟨m×m⟩·p⟨m⟩ Gleichung 28und Gleichung 13 f⟨n⟩ = (Ir0)⟨n×r⟩·L⟨n×n⟩·m⟨r⟩ Gleichung 29
Es muss nun der Rang r der Speichermatrix M, d. h. die optimale Dimension r der Speichermatrix M, bestimmt werden, um die Zukunftsmatrix F vorherzusagen. Der optimale Rang r wird aus der Zahl der dominanten bzw. größten kanonischen Korrelationen γi erhalten. Die Zahl der dominanten kanonischen Korrelationen wird als die Zahl gewählt, die die besten Out-of-sample-one-step-ahead-Vorhersagen bzw. Vorhersagen des nächsten Abtastwertes aus Vergangenheitswerten, die nicht für die Modellierung verwendet wurden, liefert.
Bei der vorliegenden Erfindung wird die kanonischen Zufallsvariablenanalyse (CVA) verwendet, um den Kanalkoeffizienten eines jeweiligen Ausbreitungswegs eines Mobilfunkkanals mit Mehrwegausbreitung aus einer endlichen Zahl von Zuständen der Vergangenheit vorherzusagen. Im Folgenden sind die einzelnen Schritte eines Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung zum Vorhersagen eines Kanalkoeffizienten beschrieben.
Gegeben sei die Folge bzw. Zeitreihe x_k, k = 1, 2, ..., N, N + 1, N + 2, ..., N + n mit der Länge N + n. Im Falle eines Pilotsignals, wie z. B. des Pilotsignals, das in dem gemeinsa men Pilotkanal CPICH des UMTS-Mobilfunksystems übertragen wird, sind die Werte x_k der Zeitreihe die bezüglich des Rauschens ungefilterten Schätzwerte für den jeweiligen aktuellen Kanalkoeffizienten c_k, die sich aus der Korrelation eines empfangenen Symbols y_k mit einem jeweiligen bekannten Pilotsymbol p_k ergeben x_k = y_k/p_k. Die empfangene und bekannte Zeitreihe x_k von Schätzwerten der Länge n + N wird in eine Vergangenheit von k = 1 bis k = N und eine Zukunft von k = N + 1 bis k = N + n aufgeteilt und daraus die Vergangenheitsmatrix P nach Gleichung 16 aus Vergangenheitsvektoren der Dimension m und die Zukunftsmatrix F nach Gleichung 17 aus Zukunftsvektoren der Dimension n erzeugt. Für die Zeitreihe x_k wird die optimale Dimension m bzw. Anzahl der Komponenten der Vergangenheitsvektoren p der Matrix P bestimmt. Die Dimension m hängt davon ab, wie viele Daten zur Prädiktion und wie viele Daten zu einer probeweisen Prädiktion bzw. Vorhersage verwendet werden und wird vorzugsweise abhängig davon bestimmt, bei welcher Dimension der Fehler der Kanalschätzung am kleinsten ist. Bei der Erfindung werden vorzugsweise zwei Drittel der Daten zur Berechnung verwendet. Nach dem Erzeugen der Vergangenheitsmatrix P und der Zukunftsmatrix F wird das Gleichungssystem nach den Gleichungen 14 und 15 mittels der kanonischen Zufallsvariablenanalyse (CVA) gelöst, indem die Kreuzkovarianzmatrix Σ_PF nach Gleichung 21 aus der Vergangenheitsmatrix P und der Zukunftsmatrix F berechnet wird, eine Singulärwertzerlegung der Kreuzkovarianzmatrix Σ_PF durchgeführt wird, um die Matrizen J und L zu bestimmen, die Schätzungen A ^ und B ^ für die Matrizen A und B mit den Matrizen J und L aus den Gleichungen 25 und 26 berechnet werden, die Speichermatrix M mit der Gleichung 15 berechnet wird, der Rang der Speichermatrix M, d. h. die optimale Dimension r der Speichervektoren der Matrix M, um die Zukunftsmatrix F vorherzusagen, derart gewählt wird, dass sich die besten Vorhersagen des nächsten Abtastwertes aus Vergangenheitswerten, die nicht für die Modellierung verwendet wurden, ergeben, und indem schließlich aus einem Vergangenheitsvektor p von Gleichung 7, der mit neuen Schätzwerten bzw. Messwerten besetzt ist, der Vorhersagevektor f ^ unter Verwendung von Gleichung 13 mit den Matrizen A ^ und B ^ berechnet wird. Jetzt kann aus f ^ die geschätzte Zukunft x ^_N+1 des Kanalkoeffizienten erhalten werden.
Bei einem Anwendungsbeispiel der Erfindung wird zur Kanalschätzung das in UMTS-Mobilfunksystemen übertragene Pilotsignal verwendet. Das zugrundeliegende Kanalmodell ist aus dem 3GPP-Standard übernommen. Es handelt sich um das Fadingmodell nach Rayleigh-Jakes mit sog. klassischem Dopplerspektrum. Bei Berechnungen, bei denen beispielsweise eine Relativgeschwindigkeit der Mobilstation von 200 km/h angenommen wird, ergibt sich durch das CVA-Schätzverfahren eine verbesserte Vorhersage der Kanalkoeffizienten bzw. des Pilotsignals von etwa 15% gegenüber der Vorhersage mit Wiener-Filter.
Obwohl die vorliegende Erfindung vorstehend anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels beschrieben ist, ist dieselbe darauf nicht beschränkt, sondern auf vielfältige Art und Weise modifizierbar.
Zur Kanalschätzung kann insbesondere jedes beliebige Signal verwendet werden, dessen Symbolsequenz bekannt ist, und die Erfindung kann bei jedem beliebigen Mobilfunksystem eingesetzt werden, bei dem eine Kanalschätzung verwendet wird.

Claims

Verfahren zum Vorhersagen eines Kanalkoeffizienten eines Ausbreitungswegs in einem Mobilfunkkanal mit Mehrwegausbreitung, bei welchem zum Vorhersagen des Kanalkoeffizienten eine kanonische Zufallsvariablenanalyse verwendet wird, dadurch gekennzeichnet, dass – für eine Initialisierung des Verfahrens in dem Mobilfunkkanal Pilotsymbole p_k übertragen werden, – aus der Korrelation eines empfangenen Symbols y_k mit einem jeweiligen Pilotsymbol p_k eine Anzahl N + n bezüglich des Rauschens ungefilterter Schätzwerte x_k = y_k/p_k gewonnen wird, – die Anzahl von Schätzwerten x_k in einem Vergangenheitsvektor für k = 1 bis k = N und einen Zukunftsvektor für k = N + 1 bis k = N + n aufgeteilt wird, und anschließend – auf der Basis des Vergangenheitsvektors und des Zukunftsvektors neue Schätzwerte durch die kanonische Zufallsvariablenanalyse gewonnen werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren folgende Schritte aufweist: – Erzeugen einer Vergangenheitsmatrix P und einer Zukunftsmatrix F aus der bekannten Zeitreihe x_k von Schätzwerten des Kanalkoeffizienten; – Lösen des Gleichungssystems F = B·M + E M = A·Pmittels der kanonischen Zufallsvariablenanalyse, um Schätzungen A ^ und B ^ für Matrizen A und B zu erhalten; – Erzeugen eines Vergangenheitsvektors p aus einer neuen Zeitreihe von bekannten Schätzwerten des Kanalkoeffizienten; – Berechnen eines Vorhersagevektors f ^ für Schätzwerte des Kanalkoeffizienten aus den Gleichungen f ^ = B ^·m m = A ^·p.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren in einem Schätzer für Kanalkoeffizienten einer Basisstation oder einer Mobilstation eines Mobilfunksystems verwendet wird.