DE10317698A1

DE10317698A1 - Verfahren zum Entwerfen von Polynomen zur Steuerung des Schwenkens von anpassungsfähigen Digitalfiltern

Info

Publication number: DE10317698A1
Application number: DE10317698A
Authority: DE
Inventors: Mark W. Trenton Corless; Sunil Dearborn Shukla; J. William Novi Whikehart
Original assignee: Visteon Global Technologies Inc
Current assignee: Visteon Global Technologies Inc
Priority date: 2002-04-15
Filing date: 2003-04-11
Publication date: 2004-05-19
Anticipated expiration: 2023-04-12
Also published as: DE10317698B4; US6988116B2; GB2391122B; GB0304722D0; GB2391122A; US20030195910A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Herleiten eines Polynoms für die Erzeugung von Filterkoeffizienten, die in einem Digitalfilter einer elektronischen Einheit mit einem Digitalsignalprozessor verwendet werden. Das Digitalfilter besitzt zum Erreichen einer gewünschten, zwischen einer ersten Charakteristik mit einer ersten Grenzfrequenz und einer zweiten Charakteristik mit einer zweiten Grenzfrequenz liegenden Bandweitencharakteristik eine Vielzahl von konfigurierbaren Filtersektionen. Zum Bereitstellen der ersten Charakteristik wird ein erster Satz Filterkoeffizienten bestimmt. Zum Bereitstellen der zweiten Charakteristik wird ein zweiter Satz Filterkoeffizienten bestimmt. Zum Bereitstellen einer dritten Charakteristik mit einer dritten, zwischen erster und zweiter Grenzfrequenz liegenden Grenzfrequenz wird ein dritter Satz Filterkoeffizienten bestimmt. Es wird ein Polynom bestimmt, das Lösungen besitzt, die den ersten, zweiten und dritten Satz von Filterkoeffizienten in Bezug auf einen sich von einem ersten Indexwert zu einem zweiten Indexwert entsprechend der ersten bzw. der zweiten Grenzfrequenz verändernden Index im Wesentlichen anpassen.

Description

Diese Anmeldung bezieht sich auf die ebenfalls anstehende US-Patentanmeldung mit der Seriennummer US 09/247,214 , eingereicht am 8. Februar 1999 unter dem Titel „Digitalfilter mit geschalteter Bandweite mit reduzierten Übergängen während des Schaltens" und die ebenfalls anstehende US-Patentanmeldung mit der Seriennummer US 09/382,727 , eingereicht am 25. August 1999 unter dem Titel „Digitalfilter mit geschalteter Bandweite mit Schwenkung".
Diese Anmeldung bezieht sich außerdem auf die gleichzeitig unter dem Titel „Erzeugung von Laufzeitkoeffizienten für Digitalfilter mit schwenkbarer Bandweite" eingereichten US-Patentanmeldung mit der Seriennummer (V202-0184) und die gleichzeitig unter dem Titel „Verfahren zum Schwenken eines Digitalfilters, das Filtersektionen mit passender Verstärkung bereitstellt" eingereichten US-Patentanmeldung mit der Seriennummer (V202-0223).

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf einstellbare, in der Digitalsignalverarbeitung verwendete Digitalbandfilter und insbesondere auf das Entwerfen von Polynomen zum Erzeugen von Filterkoeffizientenwerten bei verschiedenen Filtergrenzfrequenzen, die zum Schwenken der Bandweite eines Digitalfilters verwendet werden.

Digitalfilter manipulieren diskrete Stichproben eines Eingangssignals zur Erzeugung eines gefilterten Ausgangssignals. Im Fachgebiet sind verschiedene Filterstrukturen bekannt, wie z. B. solche von finiten Transversalfiltern (FIR) und infiniten Transversalfiltern (IIR). IIR-Filter höherer Ordnung (sorgen für größere Wahlmöglichkeit) sind typischerweise mithilfe einer Vielzahl von in Kaskade geschalteten Filtern niedrigerer Ordnung implementiert.

Während der Verarbeitung eines Signals kann eine Änderung beim Filtern des Signals erforderlich werden (d. h. eine Änderung der Bandweite, Durchlasscharakteristik, Gruppenlaufzeit oder anderer Filterparameter). Zur Minimierung von Anforderungen an Hardware und/oder Software ist es wünschenswert, dass durch Änderung lediglich der Filterkoeffizienten vor und nach der Änderung dieselbe Filterstruktur verwendet werden kann.

In einem digitalsignalverarbeitenden (DSP) Radioempfänger wird zum Beispiel ein Digitalkanalfilter auf ein Zwischenfrequenz-(IR-)Signal zum Auswählen des gewünschten Signals und Sperren anderer Rundfunksignale angewendet. Für das Kanalfilter kann in Abhängigkeit des Vorhandenseins von störenden benachbarten oder wechselnden Kanalrundfunksignalen ein breiter oder schmaler Durchlassbereich verwendet werden. Beim Umschalten zwischen den zwei Bandweiten durch Umschalten zwischen zwei Koeffizientensätzen in einem DSP-Filter kann die plötzliche Änderung der Bandweite vom Hörer bemerkt und als Qualitätsmangel wahrgenommen werden. Audiosignalverarbeitungselemente in der Signalkette, wie z. B. eine automatische Verstärkungssteuerungs-(AGC-)Schleife oder ein Stereodekoder, können in den Übergängen versagen und zu einer weiteren Qualitätsverschlechterung des wiedergegebenen Audiosignals führen.

Wie in der auch anstehenden US-Patentanmeldung mit der Seriennummer US 09/382,727 beschrieben, kann eine allmählichere Änderung der Bandweite (und damit eine Reduzierung der Schalteinflüsse) durch Schwenken, der Filterkoeffizienten in einer Reihe von Schritten anstelle des abrupten, direkten Schaltens zwischen Breit- und Schmalband realisiert werden. Die Berechnungs- oder Speicheranforderungen zur Erzeugung einer Anzahl von verschiedenen Filtern mit den gewünschten Charakteristiken sind jedoch unerwünscht groß.

Zusammenfassung der Erfindung

Die Erfindung hat den Vorteil der Erhaltung einer gewünschten Filtercharakteristik während des Schwenkens, wobei Filterkoeffizienten auf rechentechnisch wirkungsvolle Art erhalten werden.

In einer Ausgestaltung der Erfindung wird ein Verfahren zum Herleiten eines Polynoms für die Erzeugung von Filterkoeffizienten bereitgestellt, die in einem Digitalfilter einer elektronischen Einheit mit einem Digitalsignalprozessor verwendet werden. Das Digitalfilter besitzt zum Erreichen einer gewünschten, zwischen einer ersten Charakteristik mit einer ersten Grenzfrequenz und einer zweiten Charakteristik mit einer zweiten Grenzfrequenz liegenden Bandweitencharakteristik eine Vielzahl von konfigurierbaren Filtersektionen. Zum Bereitstellen der ersten Charakteristik wird ein erster Satz Filterkoeffizienten bestimmt. Zum Bereitstellen der zweiten Charakteristik wird ein zweiter Satz Filterkoeffizienten bestimmt. Zum Bereitstellen einer dritten Charakteristik mit einer dritten, zwischen erster und zweiter Grenzfrequenz liegenden Grenzfrequenz wird ein dritter Satz Filterkoeffizienten bestimmt. Es wird ein Polynom bestimmt, das größtenteils für den ersten, zweiten und dritten Satz von Filterkoeffizienten passende Lösungen in Bezug auf einen von einem ersten Indexwert zu einem zweiten Indexwert, entsprechend der ersten bzw. zweiten Grenzfrequenz, abweichenden Index besitzt.

1 zeigt Kurven der Empfangsfeldstärke in einem lokalen Empfangsgebiet, in dem der gewünschte, interessierende Radiokanal durch einen benachbarten Kanal gestört ist.
2 ist ein Blockdiagramm, das Teile eines DSP-Radioempfängers zeigt.
3 ist ein Blockdiagramm, das die Digitalsignalverarbeitung einer in der Erfindung verwendeten Zwischenfrequenz darstellt.
4 ist ein Blockdiagramm, das die innere Struktur eines Kanalfilters mit einer Kaskade von Filtersektionen zweiter Ordnung zeigt.
Die 5a und 5b sind Kurven, die Zwischenfiltercharakteristiken unter Verwendung des linearen Schwenkens der Koeffizienten darstellen.
Die 6a und 6b zeigen für ideale Filterkoeffizienten passende Näherungen von Polynomen zweiter Ordnung.
Die 7a und 7b sind Kurven, die Zwischenfiltercharakteristiken unter Verwendung von Näherungen von Polynomen zweiter Ordnung zum Schwenkens der Koeffizienten darstellen.
8 ist ein Flussdiagramm, das eine Vorzugsausgestaltung des Betriebs eines DSP-Radioempfängers unter Verwendung von Näherungen von Polynomen zum Erhalten von Filterkoeffizientensätzen zeigt.
9 ist eine Kurve, die alternative Ausgestaltungen zum Verarbeiten eines Bandweitenindexes darstellt, der in die Filterkoeffizientenpolynome eingegeben wird.
10 ist ein Blockdiagramm, das einen DSP-Radioempfänger entsprechend einer Ausgestaltung der Erfindung darstellt.
11 ist ein Flussdiagramm, das eine Vorzugsausgestaltung zum Herleiten von in einem Gerät zu speichernden Polynomen unter Verwendung der Erfindung darstellt.
Ausführliche Beschreibung der Vorzugsausgestaltungen
Figur 1 zeigt ein Frequenzspektrum 10 einer gewünschten Rundfunksendung mit einer Zentralftequenz 11 in einem gekennzeichneten Kanal f_d zwischen einer unteren Fre quenz 12 und einer oberen Frequenz 13. Es ist ein oberer benachbarter Kanal f_u dargestellt, der ein Rundfunksignal 14 mit größtenteils keinem in den gewünschten Frequenzkanal hineinreichenden Signalgehalt enthält, wodurch der obere Frequenzkanal keine Störung verursacht. Es ist jedoch ein unterer benachbarter Kanal f_l einer Rundfunksendung dargestellt, der ein Frequenzspektrum 15 mit einem wesentlichen Signalgehalt oberhalb der unteren Frequenz 12 des gewünschten Kanals besitzt. Die daraus resultierende Störung verschlechtert den Empfang der gewünschten Radiosendung.
Die Störung eines benachbarten Kanals kann durch Schmälerung des Durchgangsbereichs eines Durchgangsfilters im Empfänger durch Reduzierung des Signalgehalts des den Empfänger passierenden benachbarten Kanals vermindert werden. Damit zeigt 1 eine Schmalbandweite 16, die in den Signalweg der Zwischenfrequenz zwecks Abschwächung einer Störung durch einen benachbarten Kanal geschaltet werden kann. Ist keine Störung durch einen benachbarten Kanal vorhanden, wird zwecks Maximierung der Qualität des empfangenen gewünschten Signals eine Breitbandweite 17 verwendet. Im Empfänger wird die Zentralfrequenz 11 in eine Zwischenfrequenz übersetzt, die eine Nullpunkt-Zwischenfrequenz sein kann. In diesem Fall ist das Filter ein Tiefpassfilter.
2 ist ein Blockdiagramm, das einen Radioempfänger mit Digitalsignalverarbeitung darstellt. Eine an einen HF-Verstärker 21 gekoppelte Antenne 20 empfängt Rundfunk-HF-Signale. Die verstärkten HF-Signale werden an einem Eingang einer Mischeinrichtung 22 bereitgestellt. Ein lokaler Oszillator 23 stellt ein Mischsignal an einem zweiten Eingang der Mischeinrichtung 22 bereit, wobei das Mischsignal eine Frequenz unter Kontrolle einer Abstimmsteuerschaltung (nicht dargestellt) hat. Ein Trägersignal in Form eines Zwischenfrequenz-(IF-)Signals wird von der Mischeinrichtung 22 an einen Eingang eines Analog-zu-Digital-(A/D-)Wandlers 24 geliefert. Ein digitalisiertes IF-Signal wird zum Filtern, Demodulieren und zur weiteren Verarbeitung des resultierenden Audiosignals an einen Digitalsignalprozessor-(DSP-)Block 25 geliefert. Der Block 25 enthält Datenspeicher und Programmspeicher zur Durchführung dieser Funktionen. Ein Endaudiosignal wird vom DSP 25 an den Eingang des Digital-zu-Analog-(D/A-)Wandlers 26 geliefert, der ein Lautsprechersystem 27 mit analogen Audiosignalen versorgt.
Die Verarbeitung des digitalisierten IF-Signals im DSP 25 ist in Figur 3 detaillierter dargestellt. Die der 3 entsprechenden Ausgestaltung ist besonders zum Verarbeiten von AM-Signalen ausgelegt. Das digitalisierte IF-Signal wird zur Erzeugung von Gleichtakt-(I-) und Quadraturphasen-(Q-)Signalen an den Eingang einer komplexen Mischeinrichtung 30 geliefert. Ein Oszillator 31 erzeugt ein Zuführungssignal f_if, das nominell gleich der Zwischenfrequenz des IF-Signals ist, so dass das IF-Signal zu einer neuen IF-Frequenz mit ungefähr null Hertz gemischt wird. Das Zuführungssignal wird direkt an einen Eingang einer ersten Mischeinrichtung 32 und durch einen 90°-Phasenverschiebungsblock 33 an einen Eingang einer zweiten Mischeinrichtung 34 geleitet. Das digitalisierte IF-Signal wird zum Erzeugen der I- und Q-Signale an den entsprechenden Eingängen der Mischeinrichtungen 32 und 34 bereitgestellt. Die I- und Q-Signale werden in den Dezimierblöcken 35 bzw. 36 dezimiert, um als abtastfrequenzreduzierte Signale an den Eingängen der Kanalfilter 37 und 38 bereitgestellt zu werden.
In der Erfindung können andere Nichtnullpunkt-IF-Frequenzen oder nichtkomplexe Signaldarstellungen verwendet werden. Eine Nullpunkt-IF-Komplexdarstellung hat in der Digitalsignalverarbeitung viele Vorteile, wie z. B. kompakte Kodegröße, minimierte Chipfläche und effiziente Datenbehandlung.
Die Kanalfilter 37 und 38 können mit einem Koeffizientensatz aus einer Vielzahl von Koeffizientensätzen (d. h. einem Koeffizientensatz #1 oder einem Koeffizientensatz #2) über einen Multiplexer 40 unter Kontrolle eines Nachbarkanalerfassungsblocks 41 geladen werden. Der Koeffizientensatz #1 liefert zum Beispiel eine Breitbandweite, während der Koeffizientensatz #2 eine Schmalbandweite liefert. Beim Schwenken zwischen einer Breitbandweite und einer Schmalbandweite werden Zwischenkoeffizientensätze geladen. In Abhängigkeit des Vorhandenseins benachbarter Kanalstörungen wird ein zu jeder Zeit zu verwendender Koeffizientensatz ausgewählt. Unter Verwendung einer Zwischenfrequenz von null Hertz werden die Kanalfilter 37 und 38 als Tiefpassfilter im schmaleren Filter implementiert, wobei das schmalere Filter eine obere Grenzfrequenz besitzt, die niedriger als die des breiteren Filters ist. Das Vorhandensein benachbarter Kanalstörungen kann unter Verwendung jedes üblichen im Fachgebiet bekannten Verfahrens erfasst werden. Die gefilterten Outputs der Kanalfilter 37 und 38 werden an einen Signaldetektor 42 zum Erzeugen eines Audiooutputs geliefert, das zum Beispiel linke und rechte Stereosignale enthalten kann.
Die Speicherblöcke für die Koeffizientensätze #1 und #2 können außerdem Koeffizientenwerte enthalten, die beim Schwenken einer aus den Filtersektionen ausgewählten Filtersektion zu verwenden sind. Alternativ können Informationen gespeichert werden, die bei Bedarf die Berechnung dieser Schwenkkoeffizientenwerte ermöglichen.
Die Kanalfilter können unter Verwendung verschiedener Filterstrukturen und – typen implementiert werden. Hier wird ein infinites Transversalfilter (IIR), wie es in 4 gezeigt ist, als Beispiel beschrieben, da seine Verwendung wegen der Vorteile seiner kompakten Größe wünschenswert ist.
4 zeigt eine typische Architektur eines IIR-Filters, das aus drei zwischen einem Eingang x(n) und einem Ausgang y(n) in Kaskade geschalteten Sektionen zweiter Ordnung besteht. Ein Filter kann einen an einem Eingang eines Multiplikators 45 eingebrachten Gesamtverstärkungsterm G₀ enthalten, wobei der Multiplikator an seinem anderen Eingang ein Input x(n) empfängt. Alternativ kann, wie im Fachgebiet bekannt, der Verstärkungsterm auf die einzelnen Sektionen verteilt werden.
Die Sektionen zweiter Ordnung 46, 47 und 48 sind zum Erzeugen eines Filters sechster Ordnung in Reihe geschaltet. Die erste Sektion 46 enthält einen Multiplikator 50 zur Multiplikation des Inputs zur Sektion 46 mit einem Koeffizienten b₀ _,1. Das resultierende Produkt wird an einen Eingang eines Summierers 51 geliefert. Der Ausgang des Summierers 51 bildet den Ausgangsknoten der Sektion 46 und ist außerdem ein innerer Knoten des gesamten Filters.
Das Input zu Sektion 46 wird durch eine Abtastperiode in einem Verzögerungsblock 52 und anschließender Eingabe in einen Multiplikator 53 verzögert. Der Koeffizient b_1,1 wird in einem zweiten Eingang des Multiplikators 53 eingebracht und das Output an den Summierer 51 geliefert. Das Output des Verzögerungsblocks 52 wird nach einer weiteren Verzögerung im Verzögerungsblock 54 zunächst in einen Multiplikator 55 zur Multiplikation mit einem Koeffizienten b_2,1 geleitet. Das Output von Multiplikator 55 wird an einen noch anderen Eingang des Summierers 51 geliefert. Die b-Koeffizienten stellen die Mitkopplungsterms von Sektion 46 bereit. Außerdem enthält Sektion 46 Rückkopplungsterms, wobei das Output des Summierers 51 in einem Verzögerungsblock 56 verzögert wird. Das verzögerte Output wird an einen Multiplikator 57 übertragen, der außerdem einen Koeffizienten a₁ _,1 empfängt. Das Output des Multiplikators 57 wird an einen anderen Eingang des Summierers 51 übertragen. Das verzögerte Output vom Verzögerungsblock 56 wird durch einen Verzögerungsblock 58 und anschließend an einen Eingang eines Multiplikators 59 geleitet. Koeffizient a_2,1 wird an einen anderen Eingang des Multiplikators 59 geliefert und das resultierende Produkt zum Summierer 51 gesendet. Die a-Koeffizienten stellen die Rückkopplungsterms von Sektion 46 bereit. Der den inneren Knoten von Sektion 46 umfassende Ausgang vom Summierer 51 ist mit dem Eingang des zweiten Bereichs 47 gekoppelt. Die Sektionen 46 und 47 sind überlappt dargestellt, da die Verzögerungsblöcke 56 und 57 von beiden Sektionen zwecks Minimieren der Hardwareanforderungen gemeinsam genutzt werden.
Das Input von Sektion 47 (von Summierer 51) wird in einen Multiplikator 60 eingebracht, der außerdem Koeffizient b_0,2 empfängt. Zusätzlich werden die b-Koeffizienten b₁ _, ₂ und b_2,2 in den Multiplikator 62 bzw. 63 eingebracht, und die resultierenden Produkte werden im Summierer 61 addiert. Verzögerungsblock 64, Multiplikator 65, Verzögerungsblock 66 und Multiplikator 67 stellen wie in der vorherigen Sektion Rückkopplungsterms unter Verwendung der Koeffizienten a_1,2 und a₂ _, ₂ bereit. Sektion 48 arbeitet in derselben Weise mit den für die dritte Sektion verwendeten b-Koeffizienten b_0,3, b_1,3 und b_2,3 und a-Koeffizienten a₁ _, ₃ und a₂ _, ₃. Zum Bereitstellen einer Endfilterung höherer Ordnung können nach Sektion 48 weitere Sektionen zweiter Ordnung in Kaskade geschaltet werden.
Zur Bestimmung entsprechender Werte für die a- und b-Koeffizienten für eine gewünschte Bandweitencharakteristik sind verschiedene Verfahren unter Verwendung unterschiedlicher Typen von Filtern (z. B. Butterworth, Chebyshev oder Elliptic) allgemein bekannt. In der DSP-Hardware implementierte Filtersektionen können unterschiedliche ausgewählte Bandweitencharakteristiken durch Laden unterschiedlicher a- und b-Koeffizienten bereitstellen. Zum Beispiel sind erster und zweiter Koeffizientensatz für das Bereitstellen einer ersten Bandweitencharakteristik bzw. einer zweiten Bandweitencharakteristik zwecks Schalten zwischen den Bandweiten bei Verwendung derselben wie in der 3 gezeigten Filterhardware und -struktur einzeln hergeleitet worden (im Voraus durch die Filterkonstrukteure). Durch Austauschkoeffizientenwerte zwischen den beiden Koeffizientensätzen kann während des Betriebs des Radioempfängers entweder der Breitband- oder Schmalbandkanalfilter ausgewählt werden. Wie hier verwendet, bezieht sich ein Koeffizientensatz auf alle a- und b-Koeffizienten für alle Filtersektionen zum Bereitstellen einer Bandweitencharakteristik.
Bei Verwendung der mit einem konventionellen Prozess erhaltenen Koeffizientensätze können wesentliche hörbare Wirkungen in einem Audiooutput auftreten, wenn die Filterkoeffizienten gewechselt werden. Die ebenfalls anstehende Patentanmeldung mit der Seriennummer US 09/382,727 lehrt zwecks Verringerung der hörbaren Änderung im Frequenzgang und anderer Auswirkungen eine allmähliche Änderung in der Gesamtfiltercharakteristik.
Würde die Bandweite bei allen gewünschten Zwischenbandweiten zwischen der breiten und schmalen Einstellung in diskreten Schritten unter Verwendung konventioneller Koeffizientenentwurfsverfahren geschwenkt werden, wären ein hoher Speicherbedarf und/oder umfangreiche rechentechnische Ressourcen erforderlich. Wenn 50 Zwischenschritte gebraucht würden, müssten 50 verschiedene komplette Koeffizientensätze gespeichert werden, was hinsichtlich Speicherbelegung und zusätzlicher Prozessorzeit für den Austausch der gespeicherten Koeffizienten innerhalb und außerhalb des Prozessors teuer wäre. Die ebenfalls anstehende Patentanmeldung mit der Seriennummer US 09/382,727 schwenkt Koeffizienten einer einzelnen Filtersektion, wobei die geschwenkten Koeffizientenwerte zwischen ihren Anfangs- und Endwerten linear abgestuft werden. 5a zeigt eine durch lineares Schwenken von Filterkoeffizienten erreichte Sperrbereichsdämpfung für eine Filtersektion, wie in der anstehenden Patentanmeldung beschrieben. Eine Kurve 80 zeigt die Charakteristik eines Schmalbandfilters und Kurve 81 die eines Breitbandfilters. Die Zwischenkurven 82 zeigen die durch lineares Schwenken erhaltenen Charakteristiken von Zwischenfiltern, die im Wesentlichen aus den idealen Formen der Kurven 80 und 81 hergeleitet worden sind. Figur 5b zeigt eine Durchgangsbereichsdämpfung für dasselbe wie in 5a gezeigte Schwenken. Es ist ersichtlich, dass nach dem Schwenken des Filters durch die interpolierten Koeffizientenwerte und anschließendem Laden der für die Endfilter (d. h. schmal oder breit) hergeleiteten Idealwerte in die Filtersektion eine abrupte Änderung der Filtercharakteristik bewirkt wird.
Die Erfindung stellt während des Bandweitenschwenkens eine idealere Filtercharakteristik bereit, wodurch mit nichtidealen Zwischencharakteristiken verbundene Nebenwirkungen vermieden werden. Außerdem stellt die Erfindung Zwischenbandweitencharakteristiken bereit, die Leistungsspezifikationen erfüllen, durch die für Langzeitfilterung (d. h. nicht nur für kurze Perioden während des Schwenkens) verwendete Bandweitencharakteristiken erreicht werden können. Damit kann die Erfindung verwendet werden, um ein Digitalfilter mit variabler Bandweite, der geringe rechentechnische und Speicheranforderungen stellt, aufzubauen.
Die Erfindung bildet die Varianz einzelner Koeffizienten einer oder mehrerer Sektionen eines Mehrsektionendigitalfilters mittels Polynomen zweiter Ordnung, wie in den 6a und 6b gezeigt werden. Die Kurve 83 repräsentiert eine idealisierte Variabilität von Werten der a₁- und a₂-Terme in einer bestimmten Sektion eines Tiefpassfilters über einen Bereich von Grenzfrequenzen des Filters. Während nur einige wenige dieser kontinuierlichen, idealen Filter tatsächlich entworfen werden, werden durch die Erfindung die resultierenden Koeffizientenwerte für jeden Koeffizienten an ein Polynom zweiter Ordnung angepasst. Zum Beispiel wird ein Polynom in 6a als a₁ = –0,012266 + 2,317i + (–0,48752i²) gezeigt, wobei i ein Index entsprechend der Grenzfrequenz des gewünschten Filters (d. h. anteilige Abtastfrequenz des Digitalsystems) ist. 6b führt zu einer Polynomnäherung a₂ = 0,67324 + 0,0035137i + 0,21376i². Als Reaktion auf jede gewünschte Bandweite (d. h. Grenzfrequenz) kann der Index i in entsprechende Polynome zur Erzeugung einer Polynomnäherung (wie durch die Punkte 84 gezeigt) der a-Terme unter Verwendung sehr geringer rechentechnischer und Speicherressourcen eingegeben werden. Wie zuvor beschrieben, können die b-Terme jeder Filtersektion als Reaktion auf die Werte der a-Terme berechnet werden. Die daraus resultierende Verbesserung in den Charakteristiken der Zwischenfilter wird in den Figuren 7a und 7b gezeigt, in denen die Kurven des Sperrbereichs bzw. des Durchlassbereichs dargestellt sind.
Anhand eines Beispiels eines AM-Kanalfilters achter Ordnung in Form eines als Direktformsektionen zweiter Ordnung in Vierfach-Kaskade implementierten IIR-Filters wird die Übertragungsfunktion für jede Sektion bestimmt als
wobei ein Sektionsindex X im Bereich von 0 bis 3 liegt und die vier Filtersektionen zweiter Ordnung repräsentiert. Die Filterkoeffizienten werden in der Laufzeit mithilfe eines Satzes von Polynomen und einer Verstärkungsberechnung berechnet, die eine DC-Verstärkung Eins sicherstellt. Die a₁- und a₂-Terme jeder einzelnen Sektion werden aus einem entsprechenden Satz Polynome zweiter Ordnung basierend auf dem Bandweitenpositionsindex i wie folgt berechnet: a1 = p0 ,1 + (p1,1·i) + (p2,1·i2) , und a2 = p0 ,2 + (p1 ,2·i) + (p2 , 2·i2).
Zur Sicherstellung einer für jede Sektion passenden Verstärkung kann die Verstärkung jeder Sektion veranlasst werden, in allen Sektionen gleich einer bestimmten Konstante, wie z. B. Verstärkung Eins (d, h. eine Verstärkung von 0 dB), zu sein. Alternativ können andere Verstärkungswerte oder unterschiedliche Verstärkungswerte für verschiedene Filtersektionen verwendet werden. Verstärkung Eins sorgt für eine gute Leistung und ermöglicht eine effiziente, auf den a-Termen in einer bestimmten Filtersektion basierende Berechnung der b-Terme.
b1 = 2b0; und b2 = b0.
In Abhängigkeit von der Hardware können die b-Terme auch wie folgt berechnet werden: b1 = 0,25 + 0,5a1 + 0,5a2 ; b0 = b1 ÷ 2; und b2 = b0 .
Der Laufzeitbetrieb eines diese Erfindung verwendenden Radioempfängers wird in 8 gezeigt. In Schritt 86 werden die Bandweite des Kanalfilters und der entsprechende Index initialisiert (Der Empfänger kann z. B. zu Beginn das Schmalbandfilter verwenden, bis gute Empfangsbedingungen erkannt werden.). In Schritt 87 wird festgestellt, ob die Bandweite erhöht (oder reduziert oder nicht modifiziert) werden sollte. Hat eine Erhöhung zu erfolgen, wird der Bandweitenpositionsindex i in Schritt 88 um eine Vergrößerungsschrittweite erhöht. Hat eine Reduzierung zu erfolgen, wird der Bandweitenpositionsindex i in Schritt 89 um eine Verkleinerungsschrittweite herabgesetzt. In einer Vorzugsausgestaltung variiert der Index i zwischen 0 und 1, wobei 0 das schmalste Filter (d. h. die niedrigste Grenzfrequenz) und 1 das breiteste Filter repräsentiert. Die Filterauflösung (d. h. die Anzahl der Zwischenfilter, die zwischen den Endpunkten des breiten und des schmalen Filters erreicht werden kann) kann gleich der numerischen Auflösung des DSP sein, obwohl bei Anwendung des Schwenkens eine viel niedrigere Auflösung verwendet werden würde. Die Vergrößerungsschrittweite muss nicht gleich der Verkleinerungsschrittweite sein, da ein schnelleres Schwenken bei Schmälerung der Bandweite vorteilhaft sein kann. Wenn das Erhöhen oder Herabsetzen des Indexes zu einem Index außerhalb des Bereichs führt, wird der Index auf 0 bzw. 1 gesetzt.
Die Schrittweiten während einer Schwenkung in eine Richtung müssen nicht alle gleich sein. Es kann eine Änderung der Progressionsgeschwindigkeit des Schwenkens erwünscht sein. Deshalb kann ein optionaler Schritt 90 verwendet werden, um den Anfangsindex bis zu einem gewandelten Index zwecks Bereitstellung einer nichtlinearen Teilung der Zwischenfilter über einen Bereich von beim Schwenken verwendeter Grenzfrequenzen abzubilden. 9 zeigt eine Kurve 96 eines nicht gewandelten Index, der die Bandweite oder Grenzfrequenz linear variiert. Die Kurven 97 und 98 stellen Beispiele einer nichtlinearen Beziehung zwischen dem Index und der Zwischenfrequenzbandweite dar. Diese nichtlinearen Beziehungen können zum Beispiel durch Verwendung entsprechender Polynome zum Wandeln des Indexes erhalten werden. Damit kann der Anfangsindexwert schrittweise in gleichen Schrittweiten geändert werden, wird aber anschließend unter Verwendung eines Polynoms gewandelt, so dass eine nichtlineare Änderung der Schrittweite erhalten wird, wie durch die Kurven 97 oder 98 gezeigt. Diese Wandlung kann außerdem während des Betriebs des Emp fängers in Abhängigkeit verschiedener Faktoren, wie z. B. der Schwierigkeit einer Störungsbedingung oder der Schwäche eines empfangenen Signals, modifiziert werden.
Auf der Basis des Endindexes (gewandelt oder nicht gewandelt) wird, beginnend bei Schritt 91, ein Zwischenbandfilter erhalten, wobei für jede Filtersektion Filterkoeffizienten berechnet werden. Die beste Leistung wird durch Schwenkkoeffizienten in jeder Sektion erreicht, wobei die Erfindung jedoch ein Schwenken nicht aller Sektionen umfasst. Für die momentane Sektion werden die a₁- und a₂-Terme unter Verwendung der zuvor in Schritt 92 hergeleiteten und gespeicherten entsprechenden Polynome durch Polynome zweiter Ordnung angenähert. In Schritt 93 werden die b₀-, b₁- und b₂-Terme für die momentane Sektion aus den Werten der a₁- und a₂-Terme berechnet. Es erfolgt ein Rücksprung auf Schritt 91 und die Schritte 92 und 93 werden wiederholt, bis ein Filterkoeffizient bestimmt worden ist.
Wenn alle Koeffizientenwerte bestimmt sind, werden sie in Schritt 94 in die Filtersektionen geladen, und in Schritt 95 wird eine Kanalfilterung unter Verwendung der neuen Zwischenfilter durchgeführt. Es erfolgt ein Rücksprung auf Schritt 87, um die Richtung zu bestimmen, die eventuell für weiteres Schwenken erforderlich ist.
Wenn gewünscht, können weitere Schritte durchgeführt werden, um zu bestimmen, wann der Endpunkt (d. h. maximale oder minimale Grenzfrequenz) erreicht ist, und in die Filtersektionen kann anstelle einer Polynomnäherung ein separat gespeicherter Satz von idealen Filterkoeffizienten geladen werden. Umgekehrt können das untere und obere Bandweitenextrem eines bestimmten Filters durch Aufzwingen minimaler und maximaler Werte auf den Bandweitenindex gesteuert werden, so dass ein Schwenken nur über einen Teil eines gesamten Bereichs durchgeführt wird, für den das Filter und die Polynome ursprünglich ausgelegt wurden (wobei die Polynomnäherungen immer angewendet werden).
In 10 ist ein Apparat zur Durchführung des Verfahrens von 8 dargestellt. An einem Qualitätsdetektor 100 und an einer Quadraturmischeinrichtung 107 wird ein Digitalsignal (z. B. ein AM-Rundfunkübertragungssignal) bereitgestellt. Die Qualitätsdetektor 100 kann ein Störungsdetektor (z. B. zum Bestimmen der Stärke unerwünschter Signale bei benachbarten Kanalfrequenzen, so dass durch Schmälerung der Kanalfilterbandweite die störenden Signale abgedeckt werden können) oder ein Signalstärkedetektor sein (z. B. zum Feststellen, ob das gewünschte Signal schwach ist, wobei das Gesamtsignal im Verhältnis zum Rauschen durch Schmälerung des Kanalfilters verbessert werden kann). Detektor 100 stellt ein eine niedrige Qualität anzeigendes Signal an einem Zähler 101 bereit, der während des Signals niedriger Qualität mit einer durch eine Uhr 102 bestimmten Zählfrequenz vorwärts zählt. Nach einer festgelegten Anzahl von Zählimpulsen wird eine Gesamtzahl im Zäh ler 101 mit einem Schwellenwert in einem Komparator 103 verglichen. Damit müssen die Bedingungen niedriger Qualität (Störung oder schwaches Signal) für mindestens einen festgelegten Zeitmittelwert erfasst werden, bevor ein Umschalten in das Schmalbandfilter durch den Komparator 103 angezeigt wird.
Eine Steuerung 104 empfängt ein Output vom Komparator 103 und erneuert den am Speicherort 105 im Digitalsignalprozessor gespeicherten Bandweitenindex i. Die auch als ROM-Daten im Digitalsignalprozessor speicherbaren Polynome zum Berechnen der Filterkoeffizientenwerte sind in einem Speicher 106 gespeichert. Die Steuerung 104 bestimmt die Filterkoeffizientenwerte entsprechend dem momentanen Wert des Index i und lädt sie für die I- und Q-Quadratursignale in die Kanalfilter 108 bzw. 109. Anschließend werden die Quadratursignale durch einen Detektor 110 erfasst (d. h. demoduliert).
11 zeigt einen Filterentwurfsprozess detaillierter. In Schritt 120 können konventionelle Digitalfilterentwurfshilfsmittel zum Berechnen von Filterkoeffizienten für mindestens das Schmalband-, Breitband- oder eines der Zwischenbandfilter verwendet werden. Vorzugsweise hat das Zwischenbandfilter eine Grenzfrequenz in der Mitte zwischen den Grenzfrequenzen des Schmal- und Breitbandfilters. Obwohl hier allgemein Tiefpassfilter dargestellt sind, könnten die Filter alternativ aus Hochpassfiltern bestehen.
Obwohl drei ideale Koeffizientensätze zum Bestimmen eines Polynoms ausreichen können, wird eine höhere Genauigkeit durch das Entwerfen weiterer für das Bestimmen der Polynomkoeffizienten zu verwendenden Zwischenfilter erreicht. Zum Beispiel sind in einem Tiefpassfilter mit einer Grenzfrequenz von -3 dB für das Schmalbandfilter von etwa 3 kHz und einer Grenzfrequenz von -3 dB für das Breitbandfilter von etwa 7 kHz bis zu etwa 20 ideal entworfene Filter mit Grenzfrequenzen in größtenteils gleichmäßiger Teilung von 3 kHz bis 7 kHz verwendet worden. Alternativ müssen die Teilungen der gewünschten Filter nicht linear sein. Eine engere Teilung kann in Teilen des Bereichs bereitgestellt werden, wo eine höhere Genauigkeit der Filterkoeffizientensätze erwünscht ist.
In Schritt 121 werden die Filtersektionen der einzeln manuell entworfenen Filter zum Bereitstellen des bestmöglichen Zusammenpassens von Q-Faktoren entsprechend gruppiert. Das bedeutet ein unabhängiges Neuordnen von Sektionen der Filter. In Schritt 122 werden die zusammenpassenden Sektionen zur Maximierung des dynamischen Bereichs und der Rauschleistung erneut zueinander geordnet, wie es den mit dem Fachgebiet vertrauten Personen bekannt ist. In Schritt 123 werden Polynome den hergeleiteten Koeffizientenwertsätzen der entsprechenden Filtersektionen angepasst. Alternativ könnte die Polynoman passung selbstverständlich vor der Gruppierung und der Neuordnung durchgeführt werden. In Schritt 124 werden die Polynomkoeffizientensätze im DSP-Speicher gespeichert.
Zur weiteren Darstellung des Entwurfsprozesses wird ein detaillierteres Beispiel gezeigt. Das Kanalfilter besteht aus vier in Kaskade geschalteten Sektionen zweiter Ordnung (Biquadrate). Die Übertragungsfunktion jedes Biquadrats ist nachfolgend dargestellt.
Die Übertragungsfunktion zeigt, dass zum Schwenken der Bandweite der Filtersektion ein Modifizieren der Stelle von Pol(p₁) verwendet werden kann. Das erklärt, warum Polynomnäherungen nur für die a₁- und a₂-Terme notwendig sind. Die zuvor gezeigte Tiefpassfilterstruktur vorausgesetzt, kann eine Polynomnäherung zweiter Ordnung zum Darstellen von a₁ und a₂ verwendet werden, wenn die -3 dB-Grenzfrequenz geringer als ein Viertel der Abtastfrequenz ist. Die b-Terme können dann erneut aus den neuen a-Termen berechnet werden, damit die DC-Verstärkung Eins bleibt. Ein Satz Polynome wird zum Berechnen beider a-Terme in allen Stufen (z. B. 8 Polynome bei Verwendung von 4 in Kaskade geschalteten IIR-Filtersektionen zweiter Ordnung) auf der Basis eines Positionsindexes einer Kanalfilterbandweite wie folgt hergeleitet: a1,X = P0,1,X + (p1,1,X·i) + (P2,1,X·i2), und a2,X = P0 ,2,X + (p1 ,2,X·i) + (p2,2,X·i2), wobei p Polynomkoeffizienten sind und i der Bandweitenindex ist. Da sich die Nullpunkte von H_LP auf der Nyquist-Abtastfrequenz befinden, werden die b₀-, b₁- und b₂-Koeffizienten jeder Biquadratsektion aus den a₁- und a₂-Koeffizienten effizient berechnet, so dass die DC-Verstärkung jeder Sektion Eins ist. Da bei DC z = e^j ^ω = e^j ⁰ = 1, gilt:
b 1 = 2b0 ; b2 = b0 .
Unter Verwendung konventioneller Verfahren leitet ein Konstrukteur drei verschiedene Filter, und zwar das Schmalband-, das Mittelband- und das Breitbandfilter her. Vorzugsweise besitzt das Mittelband eine Bandweite dicht am Mittelwert der Schmalband- und Breitbandweiten. Vorzugsweise ist jedes Filter ein IIR-Filter achter Ordnung mit der Einschränkung, dass sich alle Nullpunkte auf der Nyquist-Frequenz befinden. Dieses Kriterium wird vom Entwurf jedes Filters als Butterworth-Sektion oder Zusammenstellung von Butterworth-Sektionen erfüllt.
Nachdem die konventionellen (d. h. idealen) Filter entworfen worden sind, werden ihre Übertragungsfunktionen in Sektionen zweiter Ordnung (Biquadrate) überführt. Vorzugsweise kann jede Sektion die DC-Verstärkung Eins und einen Nullpunkt auf der Nyquist-Frequenz haben.
Die Biquadrat-Sektionen der Schmalband-, Mittelband- und Breitbandfilter werden auf der Basis der allgemeinen Form der Größenwiedergabe jeder Sektion gruppiert. Zum Beispiel sollte die Sektion mit dem höchsten Q im Schmalbandfilter mit den höchsten Q-Sektionen der Mittelband- und Breitbandfilter usw. gruppiert werden. Eine direkte Lösung besteht darin, die Biquadratsektionen so zu ordnen, dass die Reihenfolge der Pole absteigend ist. Die Gruppierung der Sektionen hilft beim Umschalten zwischen den Filtern, die Sprungantwort zu minimieren.
Die Gruppen der Biquadratsektionen werden danach zur Berücksichtigung einer dynamischen Lautstärke und zur Minimalisierung eines übermäßigen Rauschens neu geordnet. Bei Berücksichtigung einer dynamischen Lautstärke ist es vorteilhaft abzusichern, dass maximale Signalpegel am Ausgang jeder Zwischensektion nicht überschritten werden. Übermäßiges Rauschen bezieht sich auf die Form von Abschneidungsrauschen, wie es sich durch darauffolgende kaskadengeschaltete Filtersektionen ausbreitet. Zum Minimieren des übermäßigen Rauschens wird das Ordnen der Sektionen gewählt. Ein einfaches Verfahren ist das Ordnen der Sektionen der Mittelbandfilter zur Berücksichtigung einer dynamischen Lautstärke und bei übermäßigem Rauschen und anschließendes Neuordnen der Schmalband- und Breitbandfilter, um dieselben Gruppierungen, wie zuvor hergeleitet, beizubehalten. Ein alternatives Verfahren ist der Versuch, das Rauschen basierend auf allen drei Filtern zu minimieren.
Zur Näherungsberechnung der a₁- und a₂-Koeffizienten werden Polynome zweiter Ordnung für die Modellierung der Filterkoeffizientenwerte gebildet. Es sind nur die a₁- und a₂-Koeffizienten erforderlich, da b₀, b₁ und b₂ dynamisch auf der Basis von a₁ und a₂ berechnet werden. Es kann in einigen DSP-Implementierungen wünschenswert sein, alle a₁- und a₂-Koeffizienten mit einem Faktor 2 abwärts zu skalieren, um die DSP-Implementierung widerzuspiegeln. Die Polynomnäherung würde also die momentanen, durch 2 dividierten a-Koeffizienten repräsentieren.
Vorzugsweise werden für jeden der skalierten a₁- und a₂-Terme die die Koeffizientensätze jeder Filtersektion am besten anpassenden Polynome zweiter Ordnung unter Verwendung der Näherung kleinster Quadrate (d. h. eine kleinste-Quadrate-Anpassung der Koeffizienten, die das Polynom für den ersten, zweiten und dritten Filterkoeffizientensatz definiert) hergeleitet. Durch dieses Verfahren wird der Polynomkoeffizientenvektor p bestimmt, der den quadratischen Fehler ∥e∥² minimiert, wie nachfolgend dargestellt:
wobei ind die Matrix der Indizes für das Polynom und a der Vektor der Filterkoeffizienten für das Schmalband-, Mittelband- und Breitbandfilter (oder mehr Sätze, wenn mehr ideale Filter entworfen werden) ist. Eine Lösung, die durch Einführen des Orthogonalitätsprinzips vereinfacht wird, ist explizit nachfolgend dargestellt:
Da der Bandweitenindex von 0 bis 1 reicht, sind die Werte für ind_schmal, ind_mittel, und ind_breit 0, 0,5 bzw. 1. Deshalb wird die vorherige Lösung zu
Zum Bestimmen der a₁- und a₂-Koeffizientensätze für jede der Biquadratsektionen wird eine Gesamtgleichung der 8 Gleichungen der Polynomsätze erzeugt. Die resultierenden Polynomkoeffizienten werden dann in den Prozessorspeicher geschrieben.

Claims

Verfahren zum Herleiten eines Polynoms für die Erzeugung von Filterkoeffizienten, die in einem Digitalfilter einer elektronischen Einheit mit einem Digitalsignalprozessor verwendet werden, wobei das Digitalfilter zum Erreichen einer gewünschten, zwischen einer ersten Charakteristik mit einer ersten Grenzfrequenz und einer zweiten Charakteristik mit einer zweiten Grenzfrequenz liegenden Bandweitencharakteristik eine Vielzahl von konfigurierbaren Filtersektionen besitzt, die Schritte umfassend: – Bestimmen eines ersten Satzes Filterkoeffizienten zur Bereitstellung der ersten Charakteristik; – Bestimmen eines zweiten Satzes Filterkoeffizienten zur Bereitstellung der zweiten Charakteristik; – Bestimmen eines dritten Satzes Filterkoeffizienten zur Bereitstellung der dritten Charakteristik mit einer dritten, zwischen erster und zweiter Grenzfrequenz liegenden Grenzfrequenz; – Bestimmen eines Polynoms, das Lösungen besitzt, die den ersten, zweiten und dritten Satz von Filterkoeffizienten in Bezug auf einen sich von einem ersten Indexwert zu einem zweiten Indexwert entsprechend der ersten bzw. der zweiten Grenzfrequenz verändernden Index im Wesentlichen anpassen.
Verfahren nach Anspruch 1, außerdem umfassend den Schritt der Bestimmung einer weiteren Vielzahl von Filterkoeffizientensätzen zum Bereitstellen weiterer Charakteristiken mit entsprechenden Grenzfrequenzen zwischen der ersten und der zweiten Grenzfrequenz, wobei das Polynom Lösungen besitzt, die die weiteren Filterkoeffizientensätze im Wesentlichen anpassen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei mindestens ein entsprechendes Polynom für jede Filtersektion hergeleitet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, außerdem den Schritt umfassend: – Gruppierung der Koeffizienten der jeweiligen Filtersektionen für die ersten, zweiten und dritten Koeffizientensätze, um die Q's an jeder Filtersektion im Wesentlichen anzupassen.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bestimmung eines Polynoms mit den ersten, zweiten und dritten Koeffizientensätzen im Wesentlichen anpassenden Lösungen aus einer mindestens quadratischen Anpassung von Koeffizienten für das Polynom an den ersten, zweiten und dritten Filterkoeffizienten besteht.
Verfahren zur Bereitstellung von Filterkoeffizienten in einem Digitalfilter in einer elektronischen Einheit mit einem Digitalsignalprozessor, wobei das Digitalfilter zum Erreichen einer gewünschten, zwischen einer ersten Charakteristik mit einer ersten Grenzfrequenz und einer zweiten Charakteristik mit einer zweiten Grenzfrequenz liegenden Bandweitencharakteristik eine Vielzahl von konfigurierbaren Filtersektionen besitzt, die Schritte umfassend: – Bestimmen eines ersten Satzes Filterkoeffizienten zur Bereitstellung der ersten Charakteristik; – Bestimmen eines zweiten Satzes Filterkoeffizienten zur Bereitstellung der zweiten Charakteristik; – Bestimmen eines dritten Satzes Filterkoeffizienten zur Bereitstellung der dritten Charakteristik mit einer dritten, zwischen erster und zweiter Grenzfrequenz liegenden Grenzfrequenz; – Bestimmen eines Polynoms, das für den ersten, zweiten und dritten Satz von Filterkoeffizienten im Wesentlichen passende Lösungen in Bezug auf einen von einem ersten Indexwert zu einem zweiten Indexwert entsprechend der ersten bzw. zweiten Grenzfrequenz abweichenden Index besitzt; – Speichern des ersten und zweiten Filterkoeffizientensatzes und des Polynoms in der elektronischen Einheit; – Bestimmen der gewünschten Bandweitencharakteristik während des Betriebs der elektronischen Einheit; – Bestimmen eines Indexwertes entsprechend der gewünschten Bandweitencharakteristik; – Berechnen eines Satzes von Filterkoeffizienten als Reaktion auf den Indexwert und das gespeicherte Polynom; – Laden der berechneten Filterkoeffizienten in die Filtersektionen.
Verfahren nach Anspruch 6, außerdem umfassend den Schritt der Bestimmung einer weiteren Vielzahl von Filterkoeffizientensätzen zum Bereitstellen weiterer Charakteristiken mit entsprechenden Grenzfrequenzen zwischen der ersten und der zweiten Grenzfrequenz, wobei das Polynom zu weiteren Filterkoeffizientensätzen im Wesentlichen passende Lösungen besitzt.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei die jeweiligen Grenzfrequenzen der weiteren Vielzahl der Filterkoeffizientensätze zwischen den ersten und zweiten Grenzfrequenzen nichtlinear geteilt sind.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei sich der Indexwert zwischen dem ersten Indexwert und dem zweiten Indexwert in festgelegten Schritten verändert und wobei die festgelegten Schritte konstant sind.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei sich der Indexwert zwischen dem ersten Indexwert und dem zweiten Indexwert in festgelegten Schritten verändert und wobei sich die festgelegten Schritte nichtlinear verändern.