DE10302362A1

DE10302362A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen einer Rauschgröße eines elektronischen Meßobjektes

Info

Publication number: DE10302362A1
Application number: DE10302362A
Authority: DE
Inventors: Hermann Boss; Kurt Dr. Schmidt; Markus Dr. Freidhof
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2002-06-28
Filing date: 2003-01-22
Publication date: 2004-01-29
Anticipated expiration: 2023-01-23
Also published as: DE10302362B4

Abstract

Eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Rauschgröße (T¶DUT¶) eines elektronischen Meßobjekts (2) umfaßt eine Sinus-Signalquelle (1), die ein in das Meßobjekt (2) einzuspeisendes Sinussignal (S¶in¶) erzeugt, und einen Pegelmesser (3) zum Messen eines Leistungspegels am Ausgang des Meßobjekts (2). Erfindungsgemäß weist der Pegelmesser (3) eine Sinus-Leistungspegel-Detektoreinrichtung (31) zum Erfassen eines Sinus-Leistungspegels DOLLAR I1 und eine Rausch-Leistungspegel-Detektoreinrichtung (32) zum davon getrennten Erfassen eines Rausch-Leistungspegels DOLLAR I2 auf.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Rauschgröße eines elektronischen Meßobjekts.

Aus der DE 41 22 189 A1 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen der Rauschtemperatur eines elektronischen Meßobjekts bekannt. Im Gegensatz zu der bis dahin üblichen Vorgehensweise wird nicht eine Rauschquelle sondern ein Sinussignal in das Meßobjekt eingespeist und mittels eines Pegelmessers die Leistung gemessen. Die Sinussignalquelle ist zwischen zwei Leistungspegeln umschaltbar. Diese eingespeisten Leistungspegel P₁ und P₂ sind mit hoher Genauigkeit bekannt. Während einer Kalibrierung werden zunächst die Eigenrausch-Leistungspegel P_1K und P_2K des Pegelmessers gemessen, indem die Sinussignalquelle ohne Zwischenschaltung des Meßobjekts direkt an dem Pegelmesser angeschlossen wird. Dabei werden an den Pegelmesser die beiden umschaltbaren Leistungspegel P₁ und P₂ der Sinussignalquelle angelegt. Während der eigentlichen Messung werden die gleichen Leistungspegel P₁ und P₂ an den Eingang des Meßobjekts angelegt und der Ausgang des Meßobjekts wird mit dem Pegelmesser verbunden, wobei mit dem Pegelmesser dann die zugehörigen Leistungspegel P_1M und P_2M gemessen werden.

In dem Patentanspruch 1 der DE 41 22 189 A1 ist eine Formel zur Berechnung der Rauschtemperatur T_M in Abhängigkeit dieser Meßgrößen angegeben. Im Zähler dieser Formel treten die Differenzen P_2M – P_1K und P_1K – P_1M auf. Mit dem Pegelmesser wird jeweils die Summe der Rauschleistung und der Leistung des dem Rauschsignal überlagerten Sinussignals gemessen. Die vorstehend genannten Differenzen sind solange deutlich von Null verschieden, solange das Sinussignal und das Rauschsignal ungefähr den gleichen Pegel haben. Dominiert jedoch das Sinussignal in dem überlagerten Signalgemisch, so sind die Differenzen kaum noch von Null verschieden, da die bei der Kalibrierung und bei der eigentlichen Messung gemessenen Leistungspegel sich gerade in dem Rauschsignalanteil unterscheiden. Dieser Unterschied ist jedoch bei der Differenzbildung aufgrund des dominierenden Sinussignalanteils nicht mehr auswertbar. Das in der DE 41 22 189 A1 beschriebene Verfahren eignet sich deshalb nur dann, wenn der Leistungsanteil des Sinussignals in der Größenordnung der Rauschleistung liegt.

In der Praxis besteht jedoch das Bedürfnis, Meßobjekte im angeregten Zustand zu vermessen. Beispielsweise interessiert die Rauschtemperatur eines Verstärkers nicht nur im Stand-by-Betrieb, sondern vor allem auch bei hoher Aussteuerung, wie er im praktischen Betrieb des Verstärkers vorkommt. Dazu ist es notwendig, das Meßobjekt, beispielsweise den Verstärker, mit einem Sinussignal mit relativ großem Pegel anzusteuern, um das Meßobjekt für diese Messung ausreichend auszusteuern. Derartige Messungen sind aber mit dem in der DE 41 22 189 A1 beschriebenen Verfahren aus den oben dargelegten Gründen nicht möglich.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen einer Rauschgröße eines elektronischen Meßobjekts anzugeben, welches eine Bestimmung der Rauschgröße auch bei hoher Ansteuerung des Meßobjekts ermöglicht.

Die Aufgabe wird bezüglich des Verfahrens durch die Merkmale des Anspruchs 1 und bezüglich der Vorrichtung durch die Merkmale des Anspruchs 7 gelöst.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß es vorteilhaft ist, den Sinus-Leistungspegel und den Rausch-Leistungspegel bei der Rauschmessung getrennt zu erfassen. Dies ermöglicht eine wesentlich genauere Messung sowohl der Rauschgrößen, beispielsweise der Rauschtemperatur, als auch eine gleichzeitige Messung des Verstärkungsfaktors des Meßobjekts. Besonders vorteilhaft ist, daß das Meßobjekt auch bei Anregung mit einem Sinussignal relativ hohen Pegels gemessen werden kann. Beispielsweise kann die Rauschzahl eines Verstärkers im voll ausgesteuerten Zustand gemessen werden.

In den Unteransprüchen sind vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung angegeben.

Der Sinus-Leistungspegel kann durch arithmetische Mittelwertbildung der Abtastwerte und anschließendes Quadrieren des Betrags des arithmetischen Mittelwerts gewonnen werden. Der Rausch-Leistungspegel kann hingegen durch arithmetische Mittelwertbildung der Betrags-Quadrate der Abtastwerte und anschließende Subtraktion des Sinus-Leistungspegels gewonnen werden.

Vorteilhaft ist auch eine Schätzung und Korrektur einer möglichen Abweichung der Frequenz des in das Meßobjekt eingespeisten Sinussignal von der Frequenz eines in dem Pegelmesser vorhandenen, bei der Signalumsetzung verwendeten lokalen Oszillators. Üblicherweise hat der lokale Oszillator des Pegelmessers einen Frequenzversatz gegenüber der externen Sinussignalquelle. Dieser Frequenzversatz kann entsprechend korrigiert werden.

Die Rauschtemperatur kann mittels den in den Unteransprüchen angegebenen Formeln aus den Sinus-Leistungspegeln und Rausch-Leistungspegeln entweder direkt oder durch Berücksichtigung einer vorausgehenden Kalibrierung bestimmt werden.

Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben. In der Zeichnung zeigen:
1 ein Blockschaltbild zur Erläuterung der Definition der Rauschzahl;
2 ein Ersatzschaltbild zur Erläuterung der Definition der Rauschtemperatur;
3 ein Signalmodell zur Erläuterung der Rauschmessung;
4 ein Ersatzschaltbild zur Erläuterung der Y-Faktormessung;
5 ein Ersatzschaltbild zur Erläuterung der Kalibrierung;
6 ein Ersatzschaltbild zur Erläuterung der kalibrierten Messung beim Stand der Technik;
7 ein Ersatzschaltbild zur Erläuterung der erfindungsgemäßen Messung ohne Kalibrierung;
8 ein Ersatzschaltbild zur Erläuterung der erfindungsgemäßen Kalibrierung;
9 ein Ersatzschaltbild zur Erläuterung der erfindungsgemäßen Messung mit Kalibrierung;
10 ein Blockschaltbild der erfindungsgemäßen Meßvorrichtung;
11 ein detaillierteres Blockschaltbild der erfindungsgemäßen Meßvorrichtung; und
12 eine Darstellung des 99%-Vertrauensintervalls von P ^ _noise als Funktion der Anzahl N der Abtastwerte.
Bevor auf das erfindungsgemäße Meßverfahren und die erfindungsgemäße Meßvorrichtung eingegangen wird, werden nachfolgend zum besseren Verständnis der Erfindung einige Grundlagen der Rauschmessung und die Vorgehensweise beim Stand der Technik anhand der 1 bis 6 erläutert. Ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Meßvorrichtung wird dann unter Bezugnahme auf die 10 und 11 erläutert. 12 veranschaulicht die hohe Meßgenauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens. Die Auswertung bei dem erfindungsgemäßen Meßverfahren wird dann nachfolgend anhand der 7 bis 9 beschrieben.
1 zeigt ein Blockschaltbild zur Erläuterung der Definition der Rauschzahl, die zusammen mit der Rauschtemperatur als eine von möglichen Rauschgrößen zur Beschreibung eines Rauschmodells dient. Bei dem in 1 dargestellten Blockschaltbild wird von einer Signalquelle 1 entweder ein Nutzsignal P_S1 oder ein Rauschsignal P_R1 in ein Meßobjekt (DUT = Device Under Test) 2 eingespeist. Bei dem Nutzsignal kann es sich beispielsweise um ein Sinussignal handeln. Das Nutzsignal P_S2 am Ausgang des Meßobjekts 2 und das Rauschsignal P_R2 am Ausgang des Meßobjekts 2 wird durch ein Meßgerät 3, das auch als Analysator oder Pegelmesser bezeichnet werden kann, gemessen. Dabei ist zu beachten, daß die Größen P_S1, P_R1, P_S2 und P_R2 jeweils Leistungspegel bezeichnen.
Die Rauschzahl F des Meßobjekts (DUT) ist definiert als:
Daraus ergibt sich das Rauschmaß NF = 10 × log₁₀(F) [dB].
Um die Rauschzahl praktisch bestimmen zu können, wird von dem in 2 dargestellten Rauschmodell ausgegangen. Ein rauschendes Meßobjekt 2a wird durch ein rauschfreies ideales Meßobjekt 2b mit einer Rauschquelle 4 am Eingang, das die Rauschtemperatur T_DUT hat, ersetzt.
Da das Rauschen eines Meßobjekts 2 thermischer Natur ist, kann es durch eine sogenannte Rauschtemperatur modelliert werden. Die Rauschleistung läßt sich aus der Rauschtemperatur folgendermaßen berechnen:
Die Leistungen in 1 ergeben sich damit zu:
Zu den Definitionen der physikalischen Größen wird auf 2 verwiesen.
Mit der gegebenen Definition errechnet sich daraus die Rauschzahl F:
Um Rauschzahlen vergleichen zu können, wird eine Umgebungstemperatur von T₀ = 290 K als Bezugstemperatur verwendet. Die Annahme, daß die Rauschleistung P_R1 einer Rauschtemperatur von T₀ entspricht, ist die modellhafte Betrachtung, daß das Meßobjekt (DUT) 2 am Eingang das Umgebungsrauschen vorliegen hat.
3 zeigt ein Signalmodell der Rauschmessung. Eine kombinierte Sinussignal- und Rauschsignal-Quelle 1 ist über das Meßobjekt 2 mit dem Meßgerät 3 verbunden. Wenn vor der eigentlichen Messung eine Kalibrierung vorgenommen wird, wird das Meßobjekt 2, wie durch die gestrichelte Linie 5 angedeutet, bei der Kalibrierung überbrückt. In dem Ersatzschaltbild des Meßobjekts 2 wird in einem Addierer 6 das Rauschen des Meßobjekts 2 addiert und dann zusammen mit dem Eingangssignal durch Multiplikation mit dem Verstärkungsfaktor G_DUT in dem Multiplizierer 7 verstärkt. Das Meßgerät, bzw. der Pegelmesser, 3 wird in ähnlicher Weise modelliert. Das Eigenrauschen des Meßgeräts wird in einem Addierer 8 addiert und das Summensignal wird durch Multiplikation mit dem Verstärkungsfaktor G_Mess in dem Multiplizierer 9 verstärkt. Die Meßbandbreite des Meßgeräts wird durch den Tiefpaß 10 mit der Bandbreite B_eff = B_MESS < B_DUT modelliert, wobei B_eff die effektive Bandbreite, B_MESS die Meßbandbreite und B_DUT die Bandbreite des Meßobjekts 2 bedeuten. Das Meßgerät bzw. der Pegelmesser 3 liefert den Leistungspegel P_M.
Dies kann mathematisch wie folgt beschrieben werden:
mit
T₀ Bezugstemperatur (290K)
F Rauschzahl (linear)
NF Rauschzahl (logarithmisch)
ENR Rauschleistung der Rauschquelle (log.; auf T₀ bezogen)
T_DUT Eigenrauschtemperatur des Meßobjekts 2
T_cold Temperatur der ausgeschalteten Rauschquelle (Umgebungstemperatur)
T_hot Temperatur der eingeschalteten Rauschquelle
Alle Rauschleistungen werden als lineare Meßwerte verwendet. Nachfolgend wird ein allgemeines Signalmodell der Rauschmessung angegeben, mit dem alle Meßfälle abgedeckt werden können.
Allgemein gilt: PREF = k×Beff×TREF (5) (es wird nur die Bandbreite betrachtet, die das Meßgerät 3 sieht) und PM = PCAL oder PMess (6) (jeweils mit ein- bzw. ausgeschalteter Referenzquelle) Die Bandbreite des Meßobjekts 2 kann bei dieser Betrachtung entfallen, da die Bandbreite des Meßgerätes 3 in der Regel kleiner ist. Die Rausch- bzw. Sinusquelle wird als Referenzquelle bezeichnet, da deren Pegel als genau bekannt vorausgesetzt wird. Bei Anwendung der bisherigen Betrachtungen läßt sich leicht erkennen, daß bei der Kalibrierung mit zwei unterschiedlichen Referenzpegeln die Meßgrößen T_Mess und G_Mess bestimmt werden. Bei der anschließenden Messung (wieder mit zwei unterschiedlichen Referenzpegeln) werden dann die Größen T_DUT und G_DUT bestimmt.
Bei Verwendung eines Sinus-Signals als Referenzquelle muß zur Messung der Summenleistung von Sinus- und Rauschsignal im Meßgerät ein RMS(Root Mean Square)-Detektor verwendet werden.
Die Meßgenauigkeit der interessierenden Rauschleistung wird mit Vergrößerung des Signal-Rausch-Verhältnisses S/N (zwischen Sinus- und Rauschsignal) verschlechtert. Dieser Sachverhalt wird nachfolgend veranschaulicht: In den folgenden Beispielen wird der Pegelquotient der Summe von Rauschleistung und Generatorpegel zum Generatorpegel für verschiedene Generator-Pegelwerte berechnet. Die Rauschleistung wird konstant gehalten.
Beispiel 1: (Meßfall entsprechend Patentanmeldung DE 41 22 189 A1 )

Rauschleistung = –110 dBm
Generatorpegel = –100 dBm
Gesamtleistung = –110 dBm + –100 dBm = –99,6 dBm
⇒ Leistungsdifferenz ≈ 0,4 dB

Beispiel 2:

Rauschleistung = –110 dBm
Generatorpegel = –80 dBm
Gesamtleistung = –110 dBm + –80 dBm = –79,996 dBm
⇒ Leistungsdifferenz ≈ 0,004 dB

Beispiel 3:

Rauschleistung = –110 dBm
Generatorpegel = –10 dBm
Gesamtleistung = –110 dBm + –10 dBm = –9,9999999996 dBm
⇒ Leistungsdifferenz ≈ 0,0000000004 dB

Die erreichte Genauigkeit der Leistungsmessung ist von der Beobachtungslänge bestehend aus N Abtastwerten abhängig. Dieser Fehler muß wesentlich kleiner als die zu bestimmende Leistungsdifferenz sein (siehe Beispiele 1 bis 3). Man erkennt, daß eine Messung mit den in Beispiel 1 verwendeten Leistungspegeln nach dem Stand der Technik ( DE 41 22 189 A1 ) gut durchführbar ist, da die Pegeldifferenz mit ca. 0,4 dB gut meßbar ist. Die Beispiele 2 und 3 sind mit der Auswertung nach DE 41 22 189 A1 nur ungenau bzw. nicht mehr technisch sinnvoll durchführbar.
4 zeigt die Vorgehensweise bei der sogenannten Y-Faktormessung. Dabei wird das als solches rauschfrei angenommene Meßobjekt 2, das am Eingang mit einer Rauschquelle 4 der Rauschtemperatur T_DUT versehen ist, und das als solches rauschfrei angenommene Meßgerät 3, das am Eingang mit einer Rauschquelle 11 mit der Rauschtemperatur T_M beaufschlagt ist, zu einem rauschfreien System 12 zusammengefaßt, an dessen Eingang sich die Rauschquelle 13 mit der Rauschtemperatur T_ges befindet.
Die Annahme bei dieser Messung ist: Es wird das Eigenrauschen des Meßgerätes 3 vernachlässigt, d.h. es wird angenommen bzw. vorausgesetzt, daß das Rauschen des Meßobjekts (DUT) 2 sehr viel größer als das Rauschen des Meßgerätes 3 ist (T_DUT ≈ T_ges). Dies ist immer der Fall, wenn die Verstärkung des Meßobjekts (DUTs) 2 ausreichend groß ist.
In den nachfolgenden Formeln bedeuten:
P_cold Gemessene Rauschleistung bei ausgeschalteter Rauschquelle
P_hot Gemessene Rauschleistung bei eingeschalteter Rauschquelle
G_DUT Verstärkung des Meßobjekts 2
B_DUT Bandbreite des Meßobjekts 2
B_M Bandbreite des Meßgerätes 3
G_M Verstärkung des Meßgerätes 3 (üblicherweise 1; entspricht der Pegel-Meßgenauigkeit)
Damit ergibt sich:
Die 5 und 6 veranschaulichen die Messung mit vorhergehender Kalibrierung. Bei der in 5 dargestellten Kalibrierung werden zugehörig zu den Rauschtemperaturen T_hot und T_cold die Leistungspegel P_hot,CAL und P_cold,CAL gemessen. Bei der in 6 veranschaulichten Vermessung des Meßobjekts 2 kann wiederum das Meßobjekt 2 und das Meßgerät 3 zu dem Gesamtsystem 12 zusammengefaßt werden.
Mit
P_cold,CAL Gemessene Rauschleistung mit ausgeschalteter Rauschquelle bei Kalibrierung
P_cold,MESS Gemessene Rauschleistung mit ausgeschalteter Rauschquelle bei Messung
P_hot,CAL Gemessene Rauschleistung mit eingeschalteter Rauschquelle bei Kalibrierung
P_hot,MESS Gemessene Rauschleistung mit eingeschalteter Rauschquelle bei Messung
G_DUT Verstärkung des Meßobjekts 2
B_DUT Bandbreite des Meßobjekts 2
G_M Verstärkung des Meßgerätes 3
B_M Bandbreite des Meßgerätes 3
gilt:
Die Rauschleistung des Gesamtsystems läßt sich folgendermaßen darstellen:
Mit den Formeln (11) bis (15) ergibt sich die Rauschtemperatur T_DUT und die Verstärkung G_DUT des Meßobjekts (DUTs) zu:
Bei Verwendung einer Sinus-Referenzquelle, wie in DE 41 22 189 A1 vorgeschlagen, gilt:
dabei gilt: P₁ = größere Sinus-Leistung ≈ eingeschaltete Rauschquelle
dabei gilt: P₂ = kleinere Sinus-Leistung ≈ ausgeschaltete Rauschquelle
Diese Rausch-Temperaturen werden in die Formel (16) eingesetzt. Damit ergibt sich:
wird P_hot,CAL = P_1,K bzw. P_hot,MESS = P_1,M und P_cold,CAL = P_2,K bzw. P_cold,MESS = P_2,M und B_S = B_M eingesetzt, so ergibt sich die Formel, die im Patentanspruch 1 der DE 41 22 189 A1 steht.
Auf der Basis der vorstehend erläuterten Grundlagen werden nun das erfindungsgemäße Verfahren und die Unterschiede zu der bislang üblichen Vorgehensweise erläutert.
Das erfindungsgemäße Verfahren beruht darauf, daß zwei verschiedene Detektoren parallel arbeiten, um das Signal-Gemisch auszuwerten. Dies ist in 10 veranschaulicht.

– Der eine Detektor 20 dient nur der Erfassung des Leistungspegel des Signalgemischs von Sinussignal und Eigenrauschen. Das Meßergebnis wird um so genauer, je mehr Bemittelt wird (z.B. mit RMS(Root Mean Square)-Detektor).
– Der andere Detektor 21 dient nur der Erfassung des Leistungspegel des Sinussignals aus dem Signalgemisch. Bei größerer Mittelungsdauer wird der Sinuspegel genauer gemessen (z.B. mit AVG(Average)-Detektor). Hier wird bei der Mittelung der Anteil des Eigenrauschens herausgemittelt, da das Eigenrauschen des Meßobjekts 2 als statistisch unabhängig und gleichverteilt angenommen werden kann.

Durch die Verwendung von zwei unabhängigen parallel arbeitenden Detektoren 20 und 21 kann der Sinuspegel auch sehr viel größer sein als das Eigenrauschen des Meßobjekts 2. Dies ist ein wichtiger Aspekt bei der praktischen Anwendung des Verfahrens, da einerseits sehr kleine, aber genaue Sinuspegel hohen Realisierungsaufwand darstellen und andererseits die Notwendigkeit entfällt, den Sinuspegel für verschiedene Meßbandbreiten (entspricht unterschiedlich großem Eigenrauschen) immer neu anpassen zu müssen.
Die Messung dieser sehr geringen Leistungsunterschiede wird durch die gleichzeitig Verwendung von AVG-Detektor 21 und RMS-Detektor 20 erreicht:

– Bei ausreichender Mittelungsdauer ermittelt der AVG-Detektor 21 nur den Pegel des Sinussignals, d.h. das Rauschen mittelt sich weg.
– Der RMS-Detektor 20 ermittelt die gesamte Leistung von Sinuspegel und Rauschen.

Die Rauschleistung wird durch die Differenzbildung der Pegel der beiden Detektoren berechnet:
Es gilt dabei in 10:
Da Pegeldifferenzen von mehr als 70 dB gemessen werden, ist es auch notwendig, daß die einzelnen Pegel P_RMS und P_AVG auf mehr als 10^–7 genau gemessen werden können. Dadurch ergibt sich einerseits die Forderung an die hohe Linearität des Analog/Digital-Wandlers 23 und andererseits die Forderung nach einer genauen Darstellung der Meßergebnisse.
In 10 wird das stark vereinfachte Blockschaltbild der erfindungsgemäßen Meßvorrichtung gezeigt. Der Sinus-Generator 1 erzeugt ein Sinussignal, welches in das Meßobjekt (DUT) 2 eingespeist wird. Am Ausgang des Meßobjekts (DUTs) 2 liegt das verrauschte Sinussignal vor. Das Ziel des Meßverfahrens ist die möglichst fehlerfrei Bestimmung von

1. der Leistung P ^ _sin des Sinussignals und
2. der Rauschleistung P ^ _noise innerhalb der Analyse- Bandbreite B_analyse = B_M

am Ausgang des Meßobjekts 2.
Hierzu wird das Ausgangssignal des Meßobjekts 2 in dem Pegelmesser 3 durch den Lokal-Oszillator 22 und den Mischer 24 auf die Zwischenfrequenz f_ZF gemischt. Alle dazwischenliegenden Filter werden aus Vereinfachungsgründen nicht gezeigt. Danach folgt die Abtastung mit dem Analog/Digital-Wandler 23 mit der Abtastfrequenz f_{a_in}. Die Abtastfrequenz ist in der Regel wesentlich größer als die Analyse-Bandbreite B_analyse. Damit ist die Einhaltung des Abtasttheorems hinsichtlich der Analyse-Bandbreite immer erfüllt. Weiterhin sind die nicht dargestellten Analogfilter so dimensioniert, daß keine Aliasing-Effekte im interessierenden Rauschband auftreten. Nach der Analog/Digital-Umsetzung folgt die Mischung ins äquivalente Basisband durch Multiplikation in dem Multiplizierer 25 mit dem komplexen Drehzeiger
. Danach erfolgt eine Tiefpaßfilterung mit dem Filter 26, bevor das Signal mit den Detektoren 20 und 21 ausgewertet wird.
11 zeigt ein etwas detailliertes Blockschaltbild, wobei bereits beschriebene Elemente mit übereinstimmenden Bezugszeichen versehen sind.
In der Regel werden alle Oszillatorfrequenzen aus einer gemeinsamen Referenz abgeleitet. Damit wird der Sinus exakt auf die Frequenz Null gemischt und erhält damit eine diskrete Spektrallinie bei der Frequenz j=0. Falls der Sinus extern eingespeist wurde, besitzt der (Nutz)-Drehzeiger noch einen Rest-Frequenzversatz Δf. In diesem Fall wird der Frequenzversatz in einem nachfolgenden Signalverarbeitungsblock geschätzt und erhält den Frequenzschätzwert Δf ^. Nach der Mischung ins Basisband wird die Analysefilterung mit vorgebbaren Analyse-Bandbreite B_analyse durchgeführt. Dieses Filter 26 hat u.a. die Aufgabe, den Spiegel durch die Mischung ins Basisband zu unterdrücken. Das Spektrum des Ausgangssignal besteht aus der diskreten Spektrallinie durch den Sinus bei der Frequenz Null und dem handbegrenzten Rauschen, was in 10 schematisch gezeigt ist. Nach der Maximum-Likelihood-Theorie benötigt der optimale Schätzer (bzgl. dem Rauschanteil) nur unkorrelierte Abtastwerte (Samples). Folglich sollte die Abtastfrequenz in der Größenordnung
gewählt werden. Eine größere Abtastrate bringt keinen Gewinn hinsichtlich der optimalen Schätzung. Eine kleinere Abtastrate führt zwar auch zu unkorrelierten Abtastwerten, benötigt aber bei gleichgroßen Schätzfehlern eine entsprechend längere Meßzeit. Folglich kann nach der Filterung eine Abtastratenherabsetzung (Downsampling)
in dem Abtastraten-Herabsetzer (Downsampler) 27 durchgeführt werden. Hinsichtlich einer Reduktion des Signalverarbeitungsaufwandes empfiehlt es sich, die Dezimation bereits im Analyse-Filter 26 zu integrieren, d.h. es werden nur die Ausgangs-Samples berechnet, die nach der Dezimation verwendet werden.
Nach dem Downsampling erfolgt bei externem Sinusgenerator 1 optional die Schätzung des Frequenzversatzes Δf mit nachfolgender Kompensation (siehe oben). Zur Vereinfachung wird für die nachfolgenden Betrachtungen angenommen, daß die Frequenz-Schätzeinrichtung 28 fehlerfrei schätzt und damit nach der Kompensation ebenso eine diskrete Spektrallinie bei der Frequenz Null vorliegt. Die Korrektur mit dem Korrekturfaktor
erfolgt in dem Multiplizierer 29. Der Multiplexer 30 ermöglicht ein wahlweises Ein- und Ausschalten der Frequenzkorrektur.
Anschließend liegt die digitale Folge
vor. Der Gleichanteil besitzt die Amplitude A und die Phase ?, welche durch den Phasenversatz zwischen dem Sinusgenerator 1 und dem lokalen Generator 22 verursacht wird. Für die nachfolgenden Berechnungen empfiehlt es sich, die komplexe Konstante c nach Gleichung (23) zu definieren. Die interessierende Leistung des Gleichanteils ergibt sich durch
Weiterhin besitzt das mit der Analyse-Bandbreite B_analyse bandbegrenzte Rauschen n(k) des Meßobjekts 2 die mittlere Rauschleistung
(25) wobei E{...} den Erwartungswert beschreibt.
Die nachfolgende Signalverarbeitung besitzt die Aufgabe, aus einem begrenzten Beobachtungsintervall von N Abtastwerten (Samples) die optimalen Schätzwerte P ^ _sin und P ^ _noise zu bestimmen: Das Dach ^ beschreibt generell Schätzwerte. Die Tilde ~ beschreibt generell einen Versuchsparameter.
Zuerst wird P_sin durch Anwendung der Maximum-Likelihood-Theorie geschätzt. Hierbei wird der komplexe Gleichanteil c von Gleichung (23) geschätzt. Dies erfolgt durch Minimierung der Log-Likelihood-Funktion
Es ergibt sich als Schätzwert
Durch Einsetzen von Gleichung (27) in Gleichung (24) ergibt sich damit der gesuchte Schätzwert der Sinus-Leistung gemäß
Anschließend wird P ^ _noise geschätzt. Hierzu wird Gleichung (27) in Gleichung (26) eingesetzt. Es ergibt sich
Bekanntlich besitzt L eine Chi-Square-Verteilung mit dem Freiheitsgrad 2×(N-1). Der Faktor 2 tritt im Freiheitsgrad auf, weil die Abtastwerte (Samples) komplex sind. Folglich ist L vom Gleichanteil bereinigt und ist – abgesehen von einem Normierungsfaktor – der bestmögliche Schätzwert der gesuchten Rauschleistung P ^ _noise. Damit ergibt sich der erwartungswerttreue Schätzwert der Rauschleistung durch
Durch Einsetzen von Gleichung (29) ergibt sich
Durch Zusammenfassen des zweiten und dritten Terms ergibt sich
Für die Implementierung empfiehlt sich die Erweiterung mit N/N. Es ergibt sich
wobei RMS² die geschätzte Gesamt-Leistung und AVG der geschätzte komplexe Gleichanteil sind.
Die zugehörige Realisierung von Gleichung (28) und Gleichung (32) durch Komponenten der digitalen Signalverarbeitung wird in 11 gezeigt.
Die in 11 vorgeschlagene Partitionierung zwischen Hardware HW und in Software in einem Rechner PC besitzt den Vorteil, daß

– die RMS²- und AVG-Berechnung durch schnelle Hardware-Logik in Echtzeit berechnet werden kann. Folglich ist keine Zwischenspeicherung der Folge r(k) notwendig, was bei den i.a. verwendeten großen N-Werten aufwendig wäre.
– Die nachfolgende |...|²-Bildung sowie die Subtraktion und Multiplikation können in einem Rechner PC oder digitalen Signalprozessor DSP durchgeführt werden. Eine ressourcenintensive Hardware-Realisierung ist nicht sinnvoll, weil diese Berechnungen nur einmal innerhalb von N Abtastwerten (Samples) durchgeführt werden müssen und damit keine hohen Anforderungen an die Rechengeschwindigkeit stellen.

In 11 ist das hieraus resultierende Blockschaltbild des Pegelmessers 3 dargestellt. An den Downsampler 27 bzw. den Multiplexer 30 schließt sich eine Sinus-Leistungspegel-Detektoreinrichtung 31 zum Erfassen des Sinus-Leistungspegels P ^ _sin und eine Rausch-Leistungspegel-Detektoreinrichtung 32 zum davon getrennten Erfassen des Rausch-Leistungspegels P ^ _noise an.
Die Sinus-Leistungspegel-Detektoreinrichtung 31 besteht aus einem Mittelwertbilder 33, der den arithmetischen Mittelwert AVG von N Abtastwerten bildet. Dabei werden die N Abtastwerte aufaddiert und die Summe durch 1/N dividiert. Die Division kann auch entfallen, wenn die sich daraus ergebende Umnormierung bei dem Signal P ^ _sin berücksichtigt wird. Der Betrag des arithmetischen Mittelwerts wird anschließend in einer Quadriereinrichtung 34 quadriert. Am Ausgang der Quadriereinrichtung 34 steht der Sinus-Leistungspegel P ^ _sin zur Verfügung.
Die Rausch-Leistungspegel-Detektoreinrichtung 32 besteht aus einem quadratischen Mittelwertbilder 35. Dieser quadriert zunächst die Beträge der Abtastwerte und summiert dann N Abtastwerte auf. Die Summe wird dann durch die Anzahl N der Abtastwerte dividiert. Auch hier kann die Division durch N entfallen, wenn diese Umnormierung in dem Ausgangssignal P ^ _noise entsprechend berücksichtigt wird. Der Rausch-Leistungspegel P ^ _noise ergibt sich dadurch, daß in dem Subtrahierer 36 von dem quadratischen Mittelwert RMS² des quadratischen Mittelwertbilders 35 der Sinus-Leistungspegel P ^ _sin subtrahiert wird. In einem Multiplizierer kann noch der Korrekturfaktor N/(N-1), der sich aus Gleichung (32) ergibt, korrigiert werden. Werden viele Abtastwerte N in die Mittelwertbildung einbezogen, so ist dieser Faktor näherungsweise 1 und diese Korrektur kann dann eventuell auch weggelassen werden.
Zur Beurteilung der notwendigen Beobachtungslänge N wird als Beispiel das 99%-Vertrauensintervall der Schätzung P ^ _noise angegeben. Bekanntlich ergibt sich das 99%-Vertrauensintervall von P ^ _noise durch
In 12 wird das 99%-Vertrauensintervall graphisch in Abhängigkeit von N gezeigt. Dies sei durch folgendes Beispiel verdeutlicht: Bei einem Beobachtungsintervall von N =1,4×10⁵Samples ergibt sich nach 12 ein 99%-Vertrauensintervall von 0,1 dB. Das bedeutet, daß die geschätzte Rauschleistung P ^ _noise mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% um weniger als ±0,1 dB von der tatsächlichen Rauschleistung P_noise abweicht. Verwendet man beispielsweise eine Meßbandbreite von B_analyse = 1MHz, ergibt sich nach Gleichung (21) eine Abtastperiode von T_a=1 μs. Bei dieser Analyse-Bandbreite ergibt sich damit eine notwendige Beobachtungszeit von nur
Das Beispiel veranschaulicht die enorme Meßgenauigkeit bei hoher Meßgeschwindigkeit, was die Leistungsfähigkeit des Verfahrens deutlich macht.
Nachfolgend wird erläutert, wie die Rauschtemperatur T_DUT des Meßobjekts 2 aus dem so gewonnenen Sinus-Leistungspegel P ^ _sin und Rausch-Leistungspegel P ^ _noise in einer Auswerteeinrichtung 40, die ebenfalls Bestandteil eines Rechners PC oder eines digitalen Signalprozessors DSP sein kann, berechnet werden kann.
Zunächst wird eine Möglichkeit der Bestimmung der Rauschtemperatur T_DUT ohne vorhergehende Kalibrierung angegeben. Bei dieser Messung wird folgende Annahme getroffen.
Es wird das Eigenrauschen des Meßgerätes (Pegelmessers) 3 vernachlässigt, d.h. es wird angenommen bzw. vorausgesetzt, daß das Rauschen des Meßobjekts (DUTs) 2 sehr viel größer als das Rauschen des Meßgerätes 3 ist (T_DUT ≈ T_Ges). Dies ist immer der Fall, wenn die Verstärkung des Meßobjekts 2 ausreichend groß ist.
Mit den in 7 veranschaulichten Größen
P_Sin Pegel der Sinus-Referenzquelle 1
P_MESS,Sin gemessener Sinus-Pegel
P_MESS,Noise gemessene Rauschleistung
G_DUT Verstärkung des Meßobjekts 2
B_DUT Bandbreite des Meßobjekts 2
B_M Bandbreite des Meßgerätes (Pegelmessers) 3
G_M Verstärkung des Meßgerätes (Pegelmessers) 3 (üblicherweise ≈ 1; entspricht der Pegel-Meßgenauigkeit)
gilt:
Damit ergibt sich:
Die Bandbreite des Meßgeräten B_M muß genau bekannt sein. Dies ist aber bei modernen Meßgeräten kein Problem, da die Bandbreiten entweder rein digital erzeugt werden oder kalibriert sind.
Nachfolgend wird eine genauere Bestimmung der Rauschtemperatur T_DUT des Meßobjekts 2 unter Berücksichtigung einer der Messung vorausgehenden Kalibrierung angegeben.
Mit den in 8 und 9 veranschaulichten Größen
P_sin Pegel der Sinus-Referenzquelle 1
P_CAL,Sin gemessener Sinus-Pegel bei der Kalibrierung
P_MESS,Sin gemessener Sinus-Pegel bei der Messung
P_CAL,Noise gemessene Rauschleistung bei der Kalibrierung
P_MESS,Noise gemessene Rauschleistung bei der Messung
G_DUT Verstärkung des Meßobjekts 2
B_DUT Bandbreite des Meßobjekts 2
G_M Verstärkung des Meßgeräten (Pegelmessers) 3
B_M Bandbreite des Meßgerätes (Pegelmessers) 3
gilt:
Die Rauschleistung des Gesamtsystems läßt sich folgendermaßen darstellen:
mit
Mit den Formeln (38) bis (43) ergibt sich die Rauschtemperatur T_DUT und die Verstärkung G_DUT des Meßobjekts 2 wie folgt:
Das erfindungsgemäße Verfahren bzw. die erfindungsgemäße Vorrichtung ermöglicht eine sehr genaue Messung sowohl der Rauschtemperatur als auch der Verstärkung des Meßobjekts. Ferner ist von Vorteil, daß die Rauschgrößen auch bei hoher Anregung des Meßobjekts gemessen werden können. Beispielsweise kann ein Verstärker im voll ausgesteuerten Zustand vermessen werden, was mit dem Verfahren nach dem Stand der Technik nicht möglich war.

Claims

Verfahren zum Bestimmen einer Rauschgröße (T_DUT) eines elektronischen Meßobjekts (2) durch Einspeisen eines Sinussignals (S_in) in das Meßobjekt (2) und Messen eines zugehörigen Leistungspegels mittels eines Pegelmessers (3), dadurch gekennzeichnet, daß mittels des Pegelmessers (3) ein Sinus-Leistungspegel (P ^ _sin) und ein Rausch-Leistungspegel (P ^ _noise) getrennt erfaßt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Pegelmesser (3) Abtastwerte des Ausgangssignals (S_out) des Meßobjekts (2) erfaßt und daß der Sinus-Leistungspegel (P ^ _si _n) durch arithmetische Mittelwertbildung (33) der Abtastwerte und anschließendes Quadrieren (34) des Betrags des arithmetischen Mittelwerts (AVG) der Abtastwerte gewonnen wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Rausch-Leistungspegel durch arithmetische Mittelwertbildung (35) der Betrags-Quadrate der Abtastwerte und anschließende Subtraktion des Sinus-Leistungspegels (P ^ _sin) gewonnen wird.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß vor der Mittelwertbildung (33, 35) eine Schätzung (28) und Korrektur (29) einer Abweichung der Frequenz des in das Meßobjekt (2) eingespeisten Sinussignals (S_in) von der Frequenz eines in dem Pegelmesser (3) vorhandenen lokalen Oszillators (22) erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Rauschgröße die Rauschtemperatur T_DUT ist und die Rauschtemperatur T_DUT des Meßobjekts (2) nach der Formel
bestimmt wird, wobei P_Sin der Leistungspegel des Sinussignals am Eingang des Meßobjekts (2), P_MESS,Sin den mit dem Pegelmesser (3) gemessenen Sinus-Leistungspegel, P_MESS,Noise den mit dem Pegelmesser gemessenen Rausch-Leistungspegel, k die Boltzmannkonstante und B_M die Bandbreite des Pegelmessers (3) bedeuten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Messung eine Kalibrierung vorausgeht, bei welcher das Sinussignal (S_in) mit gleichem Pegel wie bei der Messung jedoch ohne Zwischenschaltung des Meßobjekts (2) direkt in den Pegelmesser (3) eingespeist wird und daß die Rauschgröße die Rauschtemperatur T_DUT ist und die Rauschtemperatur T_DUT des Meßobjekts (2) nach der Formel
bestimmt wird, wobei P_Sin der Leistungspegel des Sinussignals am Eingang des Meßobjekts (2), P_MESS,Sin den mit dem Pegelmesser (3) bei Zwischenschaltung des Meßobjekts (2) gemessenen Sinus-Leistungspegel, P_MESS,Noise den mit dem Pegelmesser (3) bei Zwischenschaltung des Meßobjekts (2) gemessenen Rausch-Leistungspegel, P_CAL,Noise den mit dem Pegelmesser (3) ohne Zwischenschaltung des Meßobjekts (2) gemessenen Rausch-Leistungspegel, k die Boltzmannkonstante und B_M die Bandbreite des Pegelmessers (3) bedeuten.
Vorrichtung zum Bestimmen einer Rauschgröße (T_DUT) eines elektronischen Meßobjekts (2) mit einer Sinus-Signalquelle (1), die ein in das Meßobjekt (2) einzuspeisendes Sinussignals (S_in) erzeugt, und einem Pegelmesser (3) zum Messen eines Leistungspegels am Ausgang des Meßobjekts (2), dadurch gekennzeichnet, daß der Pegelmesser (3) eine Sinus-Leistungspegel-Detektoreinrichtung (31) zum Erfassen eines Sinus-Leistungspegels (P ^ _sin) und eine Rausch-Leistungspegel-Detektoreinrichtung (32) zum davon getrennten Erfassen eines Rausch-Leistungspegels (P ^ _noise) aufweist.
Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Pegelmesser (3) Abtastwerte des Ausgangssignals (S_out) des Meßobjekts (3) erfaßt und daß die Sinus-Leistungspegel-Detektoreinrichtung (31) den Sinus-Leistungspegel (P ^ _sin) durch arithmetische Mittelwertbildung (33) der Abtastwerte und anschließendes Quadrieren (34) des Betrags des arithmetischen Mittelwerts (AVG) der Abtastwerte bestimmt.
Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Rausch-Leistungspegel-Detektoreinrichtung (32) den Rausch-Leistungspegel (P ^ _noise) durch arithmetische Mittelwertbildung (35) der Betrags-Quadrate der Abtastwerte und anschließende Subtraktion (36) des Sinus-Leistungspegels (P ^ _sin) bestimmt.
Vorrichtung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Pegelmesser (3) eine Frequenz-Schätzeinrichtung (28), die vor der Mittelwertbildung (33, 35) eine Schätzung einer Frequenz-Abweichung der Frequenz des in das Meßobjekt (2) eingespeisten Sinussignals (S_in) von der Frequenz eines in dem Pegelmesser (3) vorhandenen lokalen Oszillators (22) vornimmt, und eine Frequenzkorrektureinrichtung (29), welche die Frequenz-Abweichung korrigiert, aufweist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Rauschgröße die Rauschtemperatur T_DUT ist und eine Auswerteeinrichtung (40) die Rauschtemperatur TDUT des Meßobjekts nach der Formel
bestimmt, wobei P_Sin den Leistungspegel des Sinussignals am Eingang des Meßobjekts (2), P_MESS,Sin den mit dem Pegelmesser (3) gemessenen Sinus-Leistungspegel, P_MESS,Noise den mit dem Pegelmesser (3) gemessenen Rausch-Leistungspegel, k die Boltzmannkonstante und B_M die Bandbreite des Pegelmessers (3) bedeuten.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Messung eine Kalibrierung vorausgeht, bei welcher das Sinussignal (S_in) mit gleichem Pegel wie bei der Messung jedoch ohne Zwischenschaltung des Meßobjekts (2) direkt in den Pegelmesser (3) eingespeist wird und daß die Rauschgröße die Rauschtemperatur T_DUT ist und eine Auswerteeinrichtung (40) die Rauschtemperatur TDUT des Meßobjekts nach der Formel
bestimmt, wobei P_Sin den Leistungspegel des Sinussignals am Eingang des Meßobjekts (2), P_MESS,Sin den mit dem Pegelmesser (3) bei Zwischenschaltung des Meßobjekts (2) gemessenen Sinus-Leistungspegel, P_MESS,Noise den mit dem Pegelmesser (3) bei Zwischenschaltung des Meßobjekts (2) gemessenen Rausch-Leistungspegel, P_CAL,Noise den mit dem Pegelmesser ohne Zwischenschaltung des Meßobjekts gemessenen Rausch-Leistungspegel k die Boltzmannkonstante und B_M die Bandbreite des Pegelmessers (3) bedeuten.