DE10300543B4

DE10300543B4 - Verfahren zur Streckenidentifikation einer Regelstrecke

Info

Publication number: DE10300543B4
Application number: DE2003100543
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Dr. Papiernik; Guido Stöppler
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2003-01-09
Filing date: 2003-01-09
Publication date: 2005-01-13
Anticipated expiration: 2023-01-10
Also published as: US7099720B2; US20040162624A1; DE10300543A1

Abstract

Verfahren zur Streckenidentifikation einer Regelstrecke (5), dadurch gekennzeichnet, dass in einem ersten Identifikationsprozess mindestens ein deterministisches Störausgleichssignal (i_soll(p)) anhand eines Ausgangsignals (i_soll) mindestens eines Reglers (1) des geschlossenen Regelkreises bestimmt und in Form einer Funktion gespeichert wird, dass anschließend in einem zweiten Identifikationsprozess eine Identifikation der Regelstrecke (5) durchgeführt wird, in dem mittels einer Störgrößenaufschaltung das mindestens eine gespeicherte deterministische Störausgleichssignal (i_soll(p)) gegengekoppelt auf die Regelstrecke (5) aufgeschaltet wird, wobei ein Eingangssignal (i_ein) und ein Ausgangssignal (v_ist) der Regelstrecke (5) in den Frequenzbereich transformiert werden und anschließend das transformierte Ausgangsignal durch das transformierte Eingangssignal dividiert wird und solchermaßen die komplexe Übertragungsfunktion und/oder der Betragsfrequenzgang und der Phasenfrequenzgangder Regelstrecke (5) zur Streckenidentifikation bestimmt werden.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Streckenidentifikation einer Regelstrecke.
Eine gute Identifikation einer Regelstrecke ist eine der wichtigsten Grundlagen zur Optimierung von geschlossenen Regelkreisen. Die Identifikation einer Regelstrecke wird üblicherweise durch Einspeisung eines geeigneten Stimulussignals am Eingang der Regelstrecke und Messung der Streckenantwort am Ausgang der Regelstrecke durchgeführt. Die Regelstrecke wird durch eine Übertragungsfunktion beschrieben, die durch eine Betrachtung der Streckenantwort im Bezug zu dem Stimulussignal identifiziert werden kann.
Dies kann entweder im Zeitbereich durch Entfaltung des Stimulussignals und der Streckenantwort oder was in der Technik üblicher ist, im Frequenzbereich durchgeführt werden.
Bei der Identifikation der Regelstrecke im Frequenzbereich werden sowohl das Stimulussignal als auch die Streckenantwort mittels Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert. Die Übertragungsfunktion der Regelstrecke im Frequenzbereich ergibt sich in Form einer komplexen Übertragungsfunktion aus der Division der fouriertransformierten Streckenantwort durch das fouriertransformierte Stimulussignal.
Aus der solchermaßen ermittelten komplexen Übertragungsfunktion der Regelstrecke kann anschließend leicht der Betragsfrequenzgang bzw. Phasenfrequenzgang der komplexen Übertragungsfunktion der Regelstrecke ermittelt werden.
In der Praxis ist eine gute Streckenidentifikation der zu regelnden Regelstrecke oft infolge von auftretenden Störungen bzw. Störsignalen problematisch. Im wesentlichen kann hierbei zwischen zwei Arten von Störungen unterschieden werden. Es können sowohl stochastische Störungen als auch deterministische Störungen auftreten.
Der Einfluss von stochastischen Störsignalen auf die Identi fikation der Regelstrecke kann durch eine genügende Anzahl von Mittelungen und/oder Tiefpassfilterung und/oder Korrelationsanalyse einer oder mehrer auftretender Signalgrößen reduziert werden. Bei deterministischen Störsignalen funktionieren diese Maßnahmen jedoch nicht bzw. nur sehr eingeschränkt.
Der Fehler, der bei der Identifikation der Regelstrecke in Anwesenheit deterministischer Störsignale entsteht, musste bislang in Kauf genommen werden. Es gibt praktisch keine Möglichkeit diese Fehler mittels der oben genannten Methoden signifikant zu reduzieren. Dies führt jedoch dazu, dass die Regelstrecke im Frequenzbereich der deterministischen Störsignale nur unzureichend identifizierbar ist.

Aus der DE 196 43 458 A1 ist eine Einrichtung zur Parameteridentifikation einer Übertragungsstrecke, wobei im geschlossenen Regelkreis an ein Regler- oder Streckeneingang ein Anregungssignal angeregt wird, bekannt.

Aus dem Dokument "Prozessführung" (Schuler, Hans: Prozessführung. München, Wien; R. Oldenburg-Verlag, 1999; Seiten 179 bis 182 und 264 bis 269, ISBN: 3-486-23477-3) ist die prinzipielle Aufschaltung einer Störgröße auf eine Stellgröße, so dass die Wirkung der Störgröße auf die Regelgröße gerade kompensiert wird sowie eine adaptive Regelstruktur, bekannt. In einem Identifikationsblock wird ein Modell der Regelstrecke durch Auswertung der gemessenen Strecken Ein- und Ausgangssignale ermittelt.

Aus der EP 0 211 374 A1 ist eine Einrichtung zum Kompensieren des Schwerkrafteinflusses auf ein elektromotorisch heb- und senkbares Element einer Werkzeugmaschine oder eines Roboters und ein Verfahren zum Betrieb einer derartigen Einrichtung bekannt. In dieser wird mit Hilfe einer Störgrößenaufschaltung die Einstellung eines Reglers optimiert.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein einfaches und kostengünstiges Verfahren zur Streckenidentifikation einer Regelstrecke, bei der deterministische Störungen auftreten, zu schaffen.

Diese Aufgabe wird für das erfindungsgemäße Verfahren dadurch gelöst, dass in einem ersten Identifikationsprozess mindestens ein deterministisches Störsignal bestimmt und in Form einer Funktion gespeichert wird, das anschließend in einem zweiten Identifikationsprozess eine Identifikation der Regelstrecke durchgeführt wird, wobei mittels einer Störgrößenaufschaltung das mindestens eine gespeicherte deterministische Störausgleichsignal gegengekoppelt auf die Regelstrecke aufgeschaltet wird.

Eine erste vorteilhafte Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion in Form einer Tabelle und/oder in Form von Splines abgespeichert wird. Eine Hinterlegung der Funktion in Form einer Tabelle und/oder in Form von Splines lässt sich besonders einfach durchführen. Insbesondere die Hinterlegung in Form von Splines gestattet es durch anschließende Interpolation auch Zwischenwerte der Funktion zu bestimmen bzw. auszugeben.

Eine weitere vorteilhafte Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein deterministische Störausgleichsignal anhand des Ausgangssignals mindestens eines Reglers des geschlossenen Regelkreises bestimmt wird. Das Störausgleichssignal kann solchermaßen besonders einfach bestimmt werden. Da üblicherweise der Regler ein Bandpassverhalten aufweist, werden stochastische Störungen durch den Regler bereits implizit herausgefiltert. Zusätzliche Filtermaßnahmen zur Reduktion stochastischer Störgrößen können somit in vielen Fällen entfallen.

In diesem Zusammenhang erweist es sich als vorteilhaft, das die Regelverstärkung des Reglers zur Bestimmung des deterministischen Störausgleichsignals innerhalb des ersten Identifikationsprozesses hoch eingestellt wird. Hierdurch bildet sich die Störung besonders gut im Regler ab.

Eine weitere vorteilhafte Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens, ist dadurch gekennzeichnet, dass die Regelverstärkung des Reglers zur Streckenidentifikation der Regelstrecke innerhalb des zweiten Identifikationsprozesses nied rig eingestellt wird. Hierdurch wird der Einfluss des Reglers auf die Streckenidentifikation der Regelstrecke innerhalb des zweiten Identifikationsprozesses minimiert.

Eine weitere vorteilhafte Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Identifikationsprozess ein Stimulussignal zur Anregung der Regelstrecke auf den Eingang der Regelstrecke gegeben wird. Eine Anregung der Regelstrecke mittels eines Stimulussignals stellt eine in der Technik bewährte Methode dar.

In diesem Zusammenhang erweist es sich als vorteilhaft, wenn das Stimulussignal ein relativ breitbandiges Frequenzspektrum besitzt, da die Regelstrecke dann ebenfalls in einem entsprechend relativ breitbandigem Frequenzspektrum identifiziert werden kann.

Eine weitere vorteilhafte Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass die Störgrößenausschaltung am Angriffsort der deterministischen Störung erfolgt. Wenn der Ort der Störgrößenaufschaltung mit dem Angriffsort der deterministischen Störung identisch ist, kann eine besonders gute Reduzierung der deterministischen Störung erreicht werden.

Eine weitere vorteilhafte Ausbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch gekennzeichnet, dass zur Identifikation der Regelstrecke im zweiten Identifikationsprozess das Ein- und Ausgangssignal der Regelstrecke mittels Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert wird, dass anschließend das fouriertransformierte Ausgangsignal durch das fouriertransformierte Eingangssignal dividiert wird und solchermaßen die komplexe Übertragungsfunktion bzw, der Betragfrequenzgang und der Phasenfrequenzgang der Regelstrecke zur Streckenidentifikation bestimmt werden. Eine Identifikation der Regelstrecke im Frequenzbereich hat sich in der Technik als vorteilhaft erwiesen.

Das Verfahren eignet sich besonders zur Streckenidentifikation einer Regelstrecke bei Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern, da in diesen Anwendungsbereichen in der Regel die Regelstrecken mit stochastischen Störgrößen beaufschlagt sind.

In diesem Zusammenhang eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren besonders zur Streckenidentifikation einer mit Nutraststörungen gestörten Regelstrecke bei Antrieben von Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern, da sich, insbesondere in deren Antriebsregelkreisen, Nutraststörungen besonders störend bemerkbar machen.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und. wird im folgenden näher erläutert. Dabei zeigen:
1 eine allgemeine Darstellung einer Regelstrecke,
2 eine mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kompensierte Regelstrecke,
3 den ersten Identifikationsprozess und
4 den zweiten Identifikationsprozess.
In einem Blockschaltbild gemäß 1 ist eine Übertragungsfunktion g(t) einer Regelstrecke im Zeitbereich dargestellt. Ein von der Zeit abhängiges Eingangssignal x(t) wird durch die Übertragungsfunktion g(t) der Regelstrecke in das Ausgangssignal y(t) transformiert. Die Identifikation der Übertragungsfunktion g(t) der Regelstrecke wird in der Technik allgemein üblich vorzugsweise im Frequenzbereich durchgeführt. Zunächst wird hierzu mittels Fouriertransformation das Eingangssignal x(t) und das Ausgangssignal y(t) in den Frequenzbereich transformiert. Als Ergebnis der Fouriertransformation erhält man nun die frequenzabhängige Eingangsfunktion X(s) und die Ausgangsfunktion Y(s), wobei s die komplexe Kreisfrequenz jω darstellt.
Durch Berechnung des Quotienten
wird die komplexe Übertragungsfunktion G(s) der Regelstrecke im Frequenzbereich bestimmt. Man erhält die komplexe Übertragungsfunktion G(s) für die in der Fouriertransformation betrachteten Frequenzen.
Aus der komplexen Übertragungsfunktion G(s) lassen sich nun leicht, mittels dem Fachmann in der Technik allgemein bekannter Formeln, der Betragsfrequenzgang sowie der Phasenfrequenzgang der Regelstrecke angeben. Um die Regelstrecke in einem relativ breitbandigen Frequenzbereich identifizieren zu können, wird als Eingangssignal x(t) ein im Frequenzbereich breitbandiges Signal, das in der Technik allgemein üblich auch als Stimulussignal bezeichnet wird, verwendet. Als Stimulussignal kommen z.B. im Zeitbereich rechteckförmige Signalformen in Frage.
In 2 ist in Form eines Blockschaltbildes das Prinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Die aus 1 bekannte Übertragungsfunktion g(t) der Regelstrecke wurde in 2 in zwei hintereinander geschaltete Teilübertragungsfunktionen g₁(t) und g₂(t) aufgeteilt. Die zu identifizierende Regelstrecke wird durch die beiden hintereinandergeschalteten Teilübertragungsfunktionen g₁(t) und g₂(t) beschrieben. Auf die Regelstrecke wirkt an einen Angriffsort 15, innerhalb der Regelstrecke, eine deterministische Störung s(t,p,v) ein. Die Störung s(t,p,v) kann im allgemeinen Fall, also nicht nur von der Zeit t sondern auch, z.B. von einem Ort p und/oder einer Geschwindigkeit v abhängen. Oft ist eine solche deterministische Störung aber auch nur von einem Parameter, wie z.B. dem Parameter p abhängig. In Folge dieser Störung wird nun plötzlich das Ausgangssignal y nicht mehr nur von der Zeit t sondern auch von dem Ort p und der Geschwindigkeit v abhängig, d.h. wenn keine weiteren Maßnahmen ergriffen würden, würde sich ein Ausgangssignal y in der Form y(t,p,v) ergeben. Das System ist somit nicht mehr linear und eine Identifikation der Regelstrecke nicht mehr möglich. Hier setzt nun das erfindungsgemäße Verfahren an.
In einem ersten Identifikationsprozess wird ein Störausgleichssignal f(t,p,v) bestimmt und in einem zweiten, dem ersten Identifikationsprozess nachfolgenden Identifikationsprozess an einem Ort 16, der nicht notwendigerweise mit dem Ort der Störung 15 übereinstimmen muss, eingespeist. Im Idealfall ist das Ausgangssignal y(t), wie in 2 dargestellt, wieder nur vom Zeitparameter t abhängig. Für den Spezialfall, das der Einspeiseort 16 des Störausgleichssignals f(t,p,v) mit dem Einspeiseort 15 der Störung s(t,p,v) übereinstimmt, ist das Störausgleichssignal f(t,p,v) identisch mit der Störung s(t,p,v).
In 3 und 4 ist ein konkretes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. In 3 bzw. 4 wird eine Identifikation einer Regelstrecke 5, die aus einem Leistungssteller 2 und einem permanenterregten Linearmotors 3 mit Eisenkern besteht, durchgeführt. Die infolge einer ungleichmäßigen Magnetfeldverteilung im Linearmotor 3 entstehenden Nutrastkräfte treten in Form einer ortsabhängigen, deterministischen Störung s(p) auf. Die durch die Nutrastkräfte auftretende Störung s(p) ist dabei nur vom Ort p abhängig. Da die Störung s(p) sich innerhalb des in 3 und 4 gezeigten Linearmotors 3 abspielt, ist diese nicht in den Figuren explizit dargestellt.
In 3 ist in Form eines Blockschaltbildes der erste Identifikationsprozess des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Die Regelstrecke 5, welche identifiziert werden soll, wird dabei von einem Leistungssteller 2 und einem Linearmotor 3 gebildet. Ein PI-Regler 1 (Proportional-Integral-Regler) bildet mit der Regelstrecke 5 einen geschlossenen Regelkreis.
Dem PI-Regler 1 wird die Differenz zwischen einem Geschwindigkeitssollwert v_soll und einem am Linearmotor 3 mit Hilfe eines nicht dargestellten Gebers gemessenen Geschwindigkeitsistwert v_ist als Eingangsgröße vorgegeben. Der PI-Regler 1 gibt als Ausgangsgröße einen Stromsollwert i_soll an den Leistungssteller 2 weiter, der wiederum den Linearmotor 3 ansteuert. Im ersten Identifikationsprozess wird ein deterministisches Störausgleichssignal bestimmt und in Form einer Funktion f(p) gespeichert. Hierzu wird die Regelverstärkung des PI-Reglers 1 hoch eingestellt, so dass sich die auftretenden deterministischen Nutraststörungen des Linearmotors 3 möglichst gut im Ausgangssignal i_soll des PI-Reglers 1 abbilden. Da die auftretenden Nutraststörungen des Linearmotors 3 von dem Ortsparameter p des Rotors des Linearmotors 3 abhängen, wird mittels eines Integrators 4 aus der Motorgeschwindigkeit v_ist am Ausgang des Linearmotors 3 der Ortsparameter p berechnet. Jedem Ort p lässt sich nun eindeutig ein Wert von i_soll zuordnen, so dass solchermaßen eine vom Ort p abhängige Funktion i_soll(p) als Störausgleichsignal in Form einer Tabelle abgelegt bzw. abspeichert wird.
Die Nutraststörungen bilden sich dabei besonders gut im Integralteil des PI-Reglers 1 ab.
In 4 ist in Form eines Blockschaltbildes der zweite Identifikationsprozess des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Um den Einfluss des PI-Reglers 1 auf die Identifikation der Regelstrecke innerhalb des zweiten Identifikationsprozesses möglichst klein zu halten, wird die Regelverstärkung des PI-Reglers 1 möglichst niedrig eingestellt. Ein Signalgenerator 6 speist ein Stimulussignal 1 am Ausgang des PI-Reglers 1 bzw. am Eingang der Regelstrecke 5 ein. Zur Kompensation der deterministischen Nutraststörungen wird nun mittels einer Störgrößenaufschaltung das abgespeicherte Störausgleichssignal in Form der Funktion i_soll(p) in Abhängigkeit des Ortsparameters p am Eingang der Regelstrecke 5 gegengekoppelt.
Zur Streckenidentifikation der Regelstrecke 5 wird nun, in schon bekannter beschriebener Weise, eine Streckenidentifikation im Frequenzbereich durchgeführt. Hierzu wird das Eingangssignal i_ein der Regelstrecke innerhalb des Funktionsblocks 9 mittels Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert und das Ausgangssignal v_ist der Regelstrecke 5 innerhalb des Funktionsblocks 8 mittels Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert. Anschließend wird im Funktionsblock 10 dass in den Frequenzbereich transformierte Ausgangssignal v_ist der Regelstrecke durch dass in den Frequenzbereich transformierte Eingangssignal i_ein der Regelstrecke dividiert. Als Ergebnis erhält man für jede der in der Fouriertransformation betrachteten Frequenz, die komplexe Übertragungsfunktion der Regelstrecke.
Es ist wegen der leichtern Interpretierbarkeit des Streckenverhaltens allgemein üblich, die ermittelte komplexe Übertragungsfunktion in Form eines Betragfrequenzgangs 13 und eines Phasenfrequenzganges 14 darzustellen. Zur Ermittlung des Betragfrequenzganges wird in einem Funktionsblock 11 der Realteil und der Imaginärteil der komplexen Übertragungsfunktion für jede Frequenz getrennt quadriert und anschließend aus der Summe der Quadrate die Wurzel gezogen und über der Frequenz aufgetragen. Zur Ermittlung des Phasenfrequenzgangs im Funktionsblock 12 wird für jede Frequenz getrennt, der jeweilige Imaginärteil der komplexen Übertragungsfunktion durch den jeweiligen Realteil der komplexen Übertragungsfunktion dividiert und anschließend mittels der in der Mathematik bekannten Arcustangens-Funktion aus dem Quotienten von Real- und Imaginärteil der Phasenwinkel bestimmt und über der Frequenz aufgetragen. Die Regelstrecke ist somit eindeutig identifiziert.
Gegebenenfalls kann die nun im Frequenzbereich bestimmte Übertragungsfunktion G(s) mittels inverser Fouriertransformationen in den Zeitbereich zurücktransformiert werden.
Es sei an dieser Stelle noch einmal darauf hingewiesen, dass die Funktion i_soll(p) auch in Form von Splines abgespeichert werden kann. Dies kann ausgenutzt um z.B. Zwischenwerte zu interpolieren oder aber um das benötigte Speichervolumen zur Hinterlegung der Funktion i_soll(p) zu reduzieren.
Da insbesondere im Bereich von Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern besonders hohe Anforderungen an die Regelgenauigkeit und/oder das Regelverhalten gestellt werden, ist eine genaue Identifikation der Regelstrecke durch das erfindungsgemäße Verfahren in den genannten Anwendungsbereichen besonders vorteilhaft. Insbesondere kann der bei der Identifikation der Regelstrecke von Antrieben störend bemerkbar machende Einfluss von Nutraststörungen von Motoren, insbesondere von Linearmotoren, durch das erfindungsgemäße Verfahren minimiert werden.

Claims

Verfahren zur Streckenidentifikation einer Regelstrecke (5), dadurch gekennzeichnet, dass in einem ersten Identifikationsprozess mindestens ein deterministisches Störausgleichssignal (i_soll(p)) anhand eines Ausgangsignals (i_soll) mindestens eines Reglers (1) des geschlossenen Regelkreises bestimmt und in Form einer Funktion gespeichert wird, dass anschließend in einem zweiten Identifikationsprozess eine Identifikation der Regelstrecke (5) durchgeführt wird, in dem mittels einer Störgrößenaufschaltung das mindestens eine gespeicherte deterministische Störausgleichssignal (i_soll(p)) gegengekoppelt auf die Regelstrecke (5) aufgeschaltet wird, wobei ein Eingangssignal (i_ein) und ein Ausgangssignal (v_ist) der Regelstrecke (5) in den Frequenzbereich transformiert werden und anschließend das transformierte Ausgangsignal durch das transformierte Eingangssignal dividiert wird und solchermaßen die komplexe Übertragungsfunktion und/oder der Betragsfrequenzgang und der Phasenfrequenzgangder Regelstrecke (5) zur Streckenidentifikation bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion in Form einer Tabelle und/oder in Form von Splines abgespeichert wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Regelverstärkung des Reglers (1) zur Bestimmung des deterministischen Störausgleichssignals (i_soll(p)) innerhalb des ersten Identifikationsprozesses hoch eingestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Regelverstärkung des Reglers (1) zur Streckenidentifikation der Regelstrecke (5) innerhalb des zweiten Identifikationsprozesses niedrig eingestellt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Identifikationsprozess ein Stimulussignal (1) zur Anregung der Regelstrecke (5) auf den Eingang der Regelstrecke (5) gegeben wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Stimulussignal (1) ein relativ breitbandiges Frequenzspektrum besitzt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Störgrößenaufschaltung am Angriffsort (15) der deterministischen Störung erfolgt.