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Die Erfindung bezieht sich auf ein
Verfahren zur Streckenidentifikation einer Regelstrecke.
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Eine gute Identifikation einer Regelstrecke ist
eine der wichtigsten Grundlagen zur Optimierung von geschlossenen
Regelkreisen. Die Identifikation einer Regelstrecke wird üblicherweise
durch Einspeisung eines geeigneten Stimulussignals am Eingang der
Regelstrecke und Messung der Streckenantwort am Ausgang der Regelstrecke
durchgeführt.
Die Regelstrecke wird durch eine Übertragungsfunktion beschrieben,
die durch eine Betrachtung der Streckenantwort im Bezug zu dem Stimulussignal
identifiziert werden kann.
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Dies kann entweder im Zeitbereich
durch Entfaltung des Stimulussignals und der Streckenantwort oder
was in der Technik üblicher
ist, im Frequenzbereich durchgeführt
werden.
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Bei der Identifikation der Regelstrecke
im Frequenzbereich werden sowohl das Stimulussignal als auch die
Streckenantwort mittels Fouriertransformation in den Frequenzbereich
transformiert. Die Übertragungsfunktion
der Regelstrecke im Frequenzbereich ergibt sich in Form einer komplexen Übertragungsfunktion
aus der Division der fouriertransformierten Streckenantwort durch
das fouriertransformierte Stimulussignal.
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Aus der solchermaßen ermittelten komplexen Übertragungsfunktion
der Regelstrecke kann anschließend
leicht der Betragsfrequenzgang bzw. Phasenfrequenzgang der komplexen Übertragungsfunktion
der Regelstrecke ermittelt werden.
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In der Praxis ist eine gute Streckenidentifikation
der zu regelnden Regelstrecke oft infolge von auftretenden Störungen bzw.
Störsignalen
problematisch. Im wesentlichen kann hierbei zwischen zwei Arten
von Störungen
unterschieden werden. Es können
sowohl stochastische Störungen
als auch deterministische Störungen
auftreten.
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Der Einfluss von stochastischen Störsignalen
auf die Identifikation der Regelstrecke kann durch eine genügende Anzahl
von Mittelungen und/oder Tiefpassfilterung und/oder Korrelationsanalyse
einer oder mehrer auftretender Signalgrößen reduziert werden. Bei deterministischen
Störsignalen
funktionieren diese Maßnahmen
jedoch nicht bzw. nur sehr eingeschränkt.
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Der Fehler, der bei der Identifikation
der Regelstrecke in Anwesenheit deterministischer Störsignale
entsteht, musste bislang in Kauf genommen werden. Es gibt praktisch
keine Möglichkeit
diese Fehler mittels der oben genannten Methoden signifikant zu
reduzieren. Dies führt
jedoch dazu, dass die Regelstrecke im Frequenzbereich der deterministischen
Störsignale
nur unzureichend identifizierbar ist.
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Aus der europäischen Patentschrift
EP 0 211 374 A1 ist
eine Einrichtung zum Kompensieren des Schwerkrafteinflusses auf
ein elektromotorisch heb- und senkbares Element einer Werkzeugmaschine oder
eines Roboters und Verfahren zum Betrieb einer derartigen Einrichtung
bekannt. In der Patenschrift wird mit Hilfe einer Störgrößenaufschaltung
die Einstellung eines Reglers optimiert.
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Der Erfindung liegt daher die Aufgabe
zugrunde, ein einfaches und kostengünstiges Verfahren zur Streckenidentifikation
einer Regelstrecke, bei der deterministische Störungen auftreten, zu schaffen.
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Diese Aufgabe wird für das erfindungsgemäße Verfahren
dadurch gelöst,
dass in einem ersten Identifikationsprozess mindestens ein deterministisches
Störsignal
bestimmt und in Form einer Funktion gespeichert wird, das anschließend in
einem zweiten Identifikationsprozess eine Identifikation der Regelstrecke
durchgeführt
wird, wobei mittels einer Störgrößenaufschaltung
das mindestens eine gespeicherte deterministische Störausgleichsignal
gegengekoppelt auf die Regelstrecke aufgeschaltet wird.
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Eine erste vorteilhafte Ausbildung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion in Form einer Tabelle
und/oder in Form von Splines abgespeichert wird. Eine Hinterlegung
der Funktion in Form einer Tabelle und/oder in Form von Splines
lässt sich
besonders einfach durchführen.
Insbesondere die Hinterlegung in Form von Splines gestattet es durch
anschließende
Interpolation auch Zwischenwerte der Funktion zu bestimmen bzw.
auszugeben.
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Eine weitere vorteilhafte Ausbildung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein deterministische
Störausgleichsignal
anhand des Ausgangssignals mindestens eines Reglers des geschlossenen
Regelkreises bestimmt wird. Das Störausgleichssignal kann solchermaßen besonders
einfach bestimmt werden. Da üblicherweise
der Regler ein Bandpassverhalten aufweist, werden stochastische
Störungen
durch den Regler bereits implizit herausgefiltert. Zusätzliche
Filtermaßnahmen
zur Reduktion stochastischer Störgrößen können somit
in vielen Fällen
entfallen.
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In diesem Zusammenhang erweist es
sich als vorteilhaft, das die Regelverstärkung des Reglers zur Bestimmung
des deterministischen Störausgleichsignals
innerhalb des ersten Identifikationsprozesses hoch eingestellt wird.
Hierdurch bildet sich die Störung
besonders gut im Regler ab.
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Eine weitere vorteilhafte Ausbildung
des erfindungsgemäßen Verfahrens,
ist dadurch gekennzeichnet, dass die Regelverstärkung des Reglers zur Streckenidentifikation
der Regelstrecke innerhalb des zweiten Identifikationsprozesses
nied rig eingestellt wird. Hierdurch wird der Einfluss des Reglers auf
die Streckenidentifikation der Regelstrecke innerhalb des zweiten
Identifikationsprozesses minimiert.
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Eine weitere vorteilhafte Ausbildung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Identifikationsprozess
ein Stimulussignal zur Anregung der Regelstrecke auf den Eingang
der Regelstrecke gegeben wird. Eine Anregung der Regelstrecke mittels
eines Stimulussignals stellt eine in der Technik bewährte Methode dar.
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In diesem Zusammenhang erweist es
sich als vorteilhaft, wenn das Stimulussignal ein relativ breitbandiges
Frequenzspektrum besitzt, da die Regelstrecke dann ebenfalls in
einem entsprechend relativ breitbandigem Frequenzspektrum identifiziert werden
kann.
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Eine weitere vorteilhafte Ausbildung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist dadurch gekennzeichnet, dass die Störgrößenausschaltung am Angriffsort
der deterministischen Störung
erfolgt. Wenn der Ort der Störgrößenaufschaltung
mit dem Angriffsort der deterministischen Störung identisch ist, kann eine
besonders gute Reduzierung der deterministischen Störung erreicht
werden.
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Eine weitere vorteilhafte Ausbildung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist dadurch gekennzeichnet, dass zur Identifikation der Regelstrecke
im zweiten Identifikationsprozess das Ein- und Ausgangssignal der
Regelstrecke mittels Fouriertransformation in den Frequenzbereich
transformiert wird, dass anschließend das fouriertransformierte
Ausgangsignal durch das fouriertransformierte Eingangssignal dividiert
wird und solchermaßen
die komplexe Übertragungsfunktion
bzw. der Betragfrequenzgang und der Phasenfrequenzgang der Regelstrecke
zur Streckenidentifikation bestimmt werden. Eine Identifikation
der Regelstrecke im Frequenzbereich hat sich in der Technik als
vorteilhaft erwiesen.
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Das Verfahren eignet sich besonders
zur Streckenidentifikation einer Regelstrecke bei Werkzeugmaschinen,
Produktionsmaschinen oder Robotern, da in diesen Anwendungsbereichen
in der Regel die Regelstrecken mit stochastischen Störgrößen beaufschlagt
sind.
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In diesem Zusammenhang eignet sich
das erfindungsgemäße Verfahren
besonders zur Streckenidentifikation einer mit Nutraststörungen gestörten Regelstrecke
bei Antrieben von Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen oder Robotern,
da sich, insbesondere in deren Antriebsregelkreisen, Nutraststörungen besonders
störend
bemerkbar machen.
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Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung
ist in der Zeichnung dargestellt und wird im folgenden näher erläutert. Dabei
zeigen:
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1 eine
allgemeine Darstellung einer Regelstrecke,
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2 eine
mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
kompensierte Regelstrecke,
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3 den
ersten Identifikationsprozess und
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4 den
zweiten Identifikationsprozess.
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In einem Blockschaltbild gemäß 1 ist eine Übertragsfunktion
g(t) einer Regelstrecke im Zeitbereich dargestellt. Ein von der
Zeit abhängiges Eingangssignal
x(t) wird durch die Übertragungsfunktion
g(t) der Regelstrecke in das Ausgangssignal y(t) transformiert.
Die Identifikation der Übertragungsfunktion
g(t) der Regelstrecke wird in der Technik allgemein üblich vorzugsweise
im Frequenzbereich durchgeführt.
Zunächst
wird hierzu mittels Fouriertransformation das Eingangssignal x(t)
und das Ausgangssignal y(t) in den Frequenzbereich transformiert.
Als Ergebnis der Fouriertransformation erhält man nun die frequenzabhängige Eingangsfunktion X(s)
und die Ausgangsfunktion Y(s), wobei s die komplexe Kreisfrequenz
jω darstellt.
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Durch Berechnung des Quotienten
wird die komplexe Übertragungsfunktion
G(s) der Regelstrecke im Frequenzbereich bestimmt. Man erhält die komplexe Übertragungsfunktion
G(s) für
die in der Fouriertransformation betrachteten Frequenzen.
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Aus der komplexen Übertragungsfunktion G(s)
lassen sich nun leicht, mittels dem Fachmann in der Technik allgemein
bekannter Formeln, der Betragsfrequenzgang sowie der Phasenfrequenzgang der
Regelstrecke angeben. Um die Regelstrecke in einem relativ breitbandigen
Frequenzbereich identifizieren zu können, wird in der Technik üblich, als
Eingangssignal x(t) ein im Frequenzbereich breitbandiges Signal,
das in der Technik allgemein üblich,
auch als Stimulussignal bezeichnet wird, verwendet. Als Stimulussignal
kommen z.B. im Zeitbereich rechteckförmige Signalformen in Frage.
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In 2 ist
in Form eines Blockschaltbildes das Prinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens
dargestellt. Die aus 1 bekannte Übertragungsfunktion
g(t) der Regelstrecke wurde in 2 in
zwei hintereinander geschaltete Teilübertragungsfunktionen g1(t) und g2(t) aufgeteilt.
Die zu identifizierende Regelstrecke wird durch die beiden hintereinandergeschalteten
Teilübertragungsfunktionen
g1(t) und g2(t) beschrieben.
Auf die Regelstrecke wirkt an einen Angriffsort 15, innerhalb
der Regelstrecke, eine deterministische Störung s(t,p,v) ein. Die Störung s(t,p,v) kann
im allgemeinen Fall, also nicht nur von der Zeit t sondern auch,
z.B. von einem Ort p und/oder einer Geschwindigkeit v abhängen. Oft
ist eine solche deterministische Störung aber auch nur von einem
Parameter, wie z.B. dem Parameter p abhängig. In Folge dieser Störung wird
nun plötzlich
das Ausgangssignal y nicht mehr nur von der Zeit t sondern auch
von dem Ort p und der Geschwindigkeit v abhängig, d.h. wenn keine weiteren
Maßnahmen
ergriffen würden, würde sich
ein Ausgangssignal y in der Form y(t,p,v) ergeben. Das System ist
somit nicht mehr linear und eine Identifikation der Regelstrecke
nicht mehr möglich.
Hier setzt nun das erfindungsgemäße Verfahren an.
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In einem ersten Identifikationsprozess
wird ein Störausgleichssignal
f(t,p,v) bestimmt und in einem zweiten, dem ersten Identifikationsprozess nachfolgenden
Identifikationsprozess an einem Ort 16, der nicht notwendigerweise
mit dem Ort der Störung 15 übereinstimmen
muss, eingespeist. Im Idealfall ist das Ausgangssignal y(t), wie
in 2 dargestellt, wieder
nur vom Zeitparameter t abhängig.
Für den
Spezialfall, das der Einspeiseort 16 des Störausgleichssignals
f(t,p,v) mit dem Einspeiseort 15 der Störung s(t,p,v) übereinstimmt,
ist das Störausgleichssignal
f(t,p,v) identisch mit der Störung s(t,p,v).
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In 3 und 4 ist ein konkretes Ausführungsbeispiel
des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt.
In 3 bzw. 4 wird eine Identifikation
einer Regelstrecke 5, die aus einem Leistungssteller 2 und
einem permanenterregten Linearmotors 3 mit Eisenkern besteht,
durchgeführt.
Die infolge einer ungleichmäßigen Magnetfeldverteilung
im Linearmotor 3 entstehenden Nutrastkräfte treten in Form einer ortsabhängigen,
deterministischen Störung
s(p) auf. Die durch die Nutrastkräfte auftretende Störung s(p)
ist dabei nur vom Ort p abhängig.
Da die Störung s(p)
sich innerhalb des in 3 und 4 gezeigten Linearmotors 3 abspielt,
ist diese nicht in den Figuren explizit dargestellt.
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In 3 ist
in Form eines Blockschaltbildes der erste Identifikationsprozess
des erfindungsgemäßen Verfahrens
dargestellt. Die Regelstrecke 5, welche identifiziert werden
soll, wird dabei von einem Leistungssteller 2 und einem
Linearmotor 3 gebildet. Ein PI-Regler 1 (Proportional-Integral-Regler)
bildet mit der Regelstrecke 5 einen geschlossenen Regelkreis.
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Dem PI-Regler 1 wird die
Differenz zwischen einem Geschwindigkeitssollwert vsoll und
einem am Linearmotor 3 mit Hilfe eines nicht dargestellten
Gebers gemessenen Geschwindigkeitsistwert vist als Eingangsgröße vorgegeben.
Der PI-Regler 1 gibt als Ausgangsgröße einen Stromsollwert isoll an den Leistungssteller 2 weiter,
der wiederum den Linearmotor 3 ansteuert. Im ersten Identifikationsprozess
wird ein deterministisches Störausgleichssignal
bestimmt und in Form einer Funktion f(p) gespeichert. Hierzu wird die
Regelverstärkung
des PI-Reglers 1 hoch
eingestellt, so dass sich die auftretenden deterministischen Nutraststörungen des
Linearmotors 3 möglichst
gut im Ausgangssignal isoll des PI-Reglers 1 abbilden.
Da die auftretenden Nutraststörungen
des Linearmotors 3 von dem Ortsparameter p des Rotors des
Linearmotors 3 abhängen,
wird mittels eines Integrators 4 aus der Motorgeschwindigkeit
vist am Ausgang des Linearmotors 3 der
Ortsparameter p berechnet. Jedem Ort p lässt sich nun eindeutig ein Wert
von isoll zuordnen, so dass solchermaßen eine vom
Ort p abhängige
Funktion isoll(p) als Störausgleichsignal in Form einer
Tabelle abgelegt bzw. abspeichert wird.
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Die Nutraststörungen bilden sich dabei besonders
gut im Integralteil des PI-Reglers 1 ab.
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In 4 ist
in Form eines Blockschaltbildes der zweite Identifikationsprozess
des erfindungsgemäßen Verfahrens
dargestellt. Um den Einfluss des PI-Reglers 1 auf die Identifikation
der Regelstrecke innerhalb des zweiten Identifikationsprozesses
möglichst
klein zu halten, wird die Regelverstärkung des PI-Reglers 1 möglichst
niedrig eingestellt. Ein Signalgenerator 6 speist ein Stimulussignal 1 am
Ausgang des PI-Reglers 1 bzw.
am Eingang der Regelstrecke 5 ein. Zur Kompensation der
deterministischen Nutraststörungen
wird nun mittels einer Störgrößenaufschaltung
das abgespeicherte Störausgleichssignal in
Form der Funktion isoll(p) in Abhängigkeit
des Ortsparameters p am Eingang der Regelstrecke 5 gegengekoppelt.
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Zur Streckenidentifikation der Regelstrecke 5 wird
nun, in schon bekannter beschriebener Weise, eine Streckenidentifikation
im Frequenzbereich durchgeführt.
Hierzu wird das Eingangssignal iein der Regelstrecke
innerhalb des Funktionsblocks 9 mittels Fouriertransformation
in den Frequenzbereich transformiert und das Ausgangssignal vist der Regelstrecke 5 innerhalb
des Funktionsblocks 8 mittels Fouriertransformation in
den Frequenzbereich transformiert. Anschließend wird im Funktionsblock 10 dass in
den Frequenzbereich transformierte Ausgangssignal vist der
Regelstrecke durch dass in den Frequenzbereich transformierte Eingangssignal
ie
in der Regelstrecke
dividiert. Als Ergebnis erhält
man für
jede der in der Fouriertransfomation betrachteten Frequenz, die
komplexe Übertragungsfunktion
der Regelstrecke.
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Es ist wegen der leichtern Interpretierbarkeit des
Streckenverhaltens allgemein üblich,
die ermittelte komplexe Übertragungsfunktion
in Form eines Betragfrequenzgangs 13 und eines Phasenfrequenzganges 14 darzustellen.
Zur Ermittlung des Betragfrequenzganges wird in einem Funktionsblock 11 der Realteil
und der Imaginärteil
der komplexen Übertragungsfunktion
für jede
Frequenz getrennt quadriert und anschließend aus der Summe der Quadrate
die Wurzel gezogen und über
der Frequenz aufgetragen. Zur Ermittlung des Phasenfrequenzgangs
im Funktionsblock 12 wird für jede Frequenz getrennt, der
jeweilige Imaginärteil
der komplexen Übertragungsfunktion
durch den jeweiligen Realteil der komplexen Übertragungsfunktion dividiert
und anschließend
mittels der in der Mathematik bekannten Arcustangens-Funktion aus
dem Quotienten von Real- und Imaginärteil der
Phasenwinkel bestimmt und über
der Frequenz aufgetragen. Die Regelstrecke ist somit eindeutig identifiziert.
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Gegebenenfalls kann die nun im Frequenzbereich
bestimmte Übertragungsfunktion
G(s) mittels inverser Fouriertransformationen in den Zeitbereich zurücktransformiert
werden.
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Es sei an dieser Stelle noch einmal
darauf hingewiesen, dass die Funktion isoll(p)
auch in Form von Splines abgespeichert werden kann. Dies kann ausgenutzt
um z.B. Zwischenwerte zu interpolieren oder aber um das benötigte Speichervolumen
zur Hinterlegung der Funktion isoll(p) zu
reduzieren.
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Da insbesondere im Bereich von Werkzeugmaschinen,
Produktionsmaschinen oder Robotern besonders hohe Anforderungen
an die Regelgenauigkeit und/oder das Regelverhalten gestellt werden, ist
eine genaue Identifikation der Regelstrecke durch das erfindungsgemäße Verfahren
in den genannten Anwendungsbereichen besonders vorteilhaft. Insbesondere
kann der bei der Identifikation der Regelstrecke von Antrieben störend bemerkbar
machende Einfluss von Nutraststörungen
von Motoren, insbesondere von Linearmotoren, durch das erfindungsgemäße Verfahren
minimiert werden.