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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Anzahl von übereinstimmenden
Minutien zweier Fingerprints, bei welchem zum Vergleich von Minutien
auf Übereinstimmung
die Minutien eines ersten Fingerprints gegenüber den Minutien eines zweiten
Fingerprints gedreht und verschoben werden, wobei Minutien des ersten
Fingerprints und Minutien des zweiten Fingerprints, die innerhalb
einer gemeinsamen Umgebung zu liegen kommen, zu Minutienpaaren zusammengefasst
werden, und für jedes
Minutienpaar eine Relativposition seiner Minutien zueinander bestimmt
sowie aus den Relativlagen Klassen eines Histogramms gebildet werden,
wobei die Klassen des Histogramms Elementarzellen gleicher Form
und Größe bilden
und die Anzahl der übereinstimmenden
Minutienpaare der in der mengengrößten Klasse des Histogramms
enthaltenen Anzahl von Relativpositionen entspricht.
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Neben
der seit langer Zeit bestehenden Bedeutung der Fingerabdruckidentifizierung
in der Kriminalistik erlangt die Identifikation von Fingerabdrücken auf
maschineller Basis auch auf anderen Gebieten zunehmende Bedeutung,
beispielsweise bei Kreditkarten- und Geldausgabeautomaten sowie
bei der Zutrittskontrolle zu Gebäuden
bzw. der Berechtigungskontrolle bei Computersystemen, Telekommunikationsgeräten, etc.
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Im
Gegensatz zur Erfassung und Überprüfung anderer
personenbezogener Merkmale, wie z.B. der Struktur der Iris, der
Länge und
Form der Finger, der Stimme oder der Gesichtsmerkmale, bieten sich Fingerabdrücke als
mit einfachen, rasch durchführbaren
und für
eine Person nicht unangenehmen Prozeduren erfassbar an. Einen Überblick über personenbezogene
Merkmale gibt der Artikel „It
had to be you" in
IEEE Spectrum, Februar 1994. Dazu kommt, dass Fingerabdrücke und
ihre Strukturen bestens erforscht sind. Sorgfältige Reihenuntersuchungen
und Statistiken haben nachgewiesen, dass die Fingerabdrücke jedes
Menschen individuell und selbst bei eineiigen Zwillingen unterschiedlich,
wenngleich ähnlich sind.
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Das
Muster der Fingerabdrücke
wird von den Papillarlinien, auch „Ridges" genannt, erzeugt, wobei für die Identifizierung
vor allem als Minutien bezeichnete Merkmale von Bedeutung sind,
nämlich
Endpunkte, Verzweigungen, Inseln sowie andere singuläre Merkmale.
Grundbegriffe sind ebenso wie kriminalistische Methoden in dem Standardwerk „The Science
of Fingerprints",
United States Department of Justice, FBI, U. S. Government Printing
Office, Rev. 12 – 84,
Catalog No. JI. 14/2. F49/12/977, enthalten. Nähere Einzelheiten zur automatischen
Klassifizierung von Fingerabdrücken
sind beispielsweise zu finden in „PCASYS-A Pattern-Level Classification
Automatic System for Fingerprints", G.T. Candela et al., U.S. Department
of Commerce, August 1995.
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Um
die Lesbarkeit zu erleichtern und um Wiederholungen zu vermeiden
werden nachstehend noch einige spezifische Fachausdrücke erläutert bzw.
definiert.
- Fingerprint
- Das unbearbeitete
Bild eines Fingerabdruckes in maschinell bearbeitbarer Form.
- Identität
- Ein Verweis auf eine
bestimmte Person.
- Identität eines
Fingerprints
- Die Verbindung eines Fingerprints
mit einer Identität.
Zusätzlich
die Zusicherung, dass ein Fingerprint seinen Ursprung aus einem
bestimmten Finger der Person hat.
- Encodierter Fingerprint
- Die Menge der aus
einem Fingerprint extra hierten und für die Wiedererkennung relevanten
Merkmale (Minutientypen, -koordinaten, -orientierungen, ...).
- Anfrage Fingerprint
- Ein Fingerprint, dessen Identität festge
stellt bzw. geprüft
werden soll.
- Referenz
- Die aus einer nicht-leeren Menge
von Fingerprints bekannter Identität gewonnene Information, die als
Basis für
den Vergleich mit Anfrage Fingerprints dient.
- Matchfunktion
- Eine Bool'sche Funktion, die
für jedes
Paar aus einem Fingerprint und einer Referenz eine Zusicherung liefert,
ob dem Fingerprint die gleiche Identität zukommt, wie der Referenz
oder nicht (der Weg zur Identität
führt immer über die
Identität
des Fingerprints.).
- Enrollment
- Ein Verfahren, nach
dem aus einer Menge von Fingerprints bekannter Identität eine Referenz
erzeugt wird.
- Minutien
- Charakteristische
Punkte eines Fingerabdruck-Bildes, wie Verzweigungs- und Endpunkte
von Linien. In diesem Dokument wird unter einer Minutie jedoch nicht
nur ein charakteristischer Punkt des Fingerprints, sondern auch
dessen Lage, d. h, dessen Koordinaten in dem Fingerprint, verstanden
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Üblicherweise
erfolgt die Erfassung eines Fingerprints mittels eines geeigneten.
Sensor, beispielsweise auf optischer oder kapazitiver Basis. Das von
einem Sensor gelieferte Bild hat typischerweise eine Auflösung von
500 dpi und ist ein Graustufenbild, welches nach dem Scan in Abhängigkeit
des Verfahrens unterschiedlich weiterverarbeitet wird.
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Beim „Minutiae-Based
Fingerprint Matching" werden
charakteristische Punkte des Fingers wie Rillen, Kreuzungen, Verzweigungen
und Enden erfasst. Die mathematischen Informationen zur Kodierung der
Minutien werden mit entsprechenden Merkmals-Extraktions-Algorithmen
aus den Daten eines Fingerprints extrahiert. Ein Individuum wird
als Besitzer entsprechender Referenzdaten erkannt, wenn die aus
seinem Fingerprint gewonnenen Anfragedaten in einer vordefinierten
Anzahl von Minutien mit den Referenzdaten übereinstimmen. Zum Vergleich eines
Anfragefingerprints mit einem Referenzfingerprint kann der Referenzfingerprint
solange verschoben und gedreht werden, bis die Abweichungen der Minutien
minimal ist.
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Üblicherweise
wird zur Gewinnung der Minutien aus einem mittels eines Sensors
erfassten Original-Graustufenbild des Fingerabdrucks ein Richtungs-
bzw. Orientierungsfeld berechnet, aus welchem ein „Rillenmuster" bzw. Linienmuster
des Fingerprints ermittelt wird. Aus dem Rillenmuster können schließlich die
Positionen der Minutien ermittelt werden, die mitsamt der lokalen
Orientierung der Minutien in eine Minutienlisten eingetragen werden können.
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Zum
Vergleich der Minutien einer Minutienliste eines Anfragfingerprints
und der Minutienliste eines Referenzfingerprints werden aus allen
Minutien des Anfragfingerprints und des Referenzfingerprints Minutienpaare
gebildet, die mittels der Operationen „Translation" und „Rotation" auf Übereinstimmung überprüft werden.
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Die
bekannten Verfahren zur Bestimmung der Anzahl von übereinstimmenden
Minutienpaaren verwenden Suchalgorithmen zur Identifizierung von Clustern
von Minutienpaaren. Hierbei ist jedes Minutienpaar durch Relativpositionen
bzw. Koordinaten seiner Minutien in einem Raum möglicher Translationen und Rotationen
bestimmt. Um einen Cluster zu finden, ist es notwendig, einen Clustermittelpunkt
zu bestimmen. Die Bestimmung des Clustermittelpunktes kann jedoch,
abhängig
von der Anzahl der betrachteten Minutienpaare, mit einem sehr großen Rechenaufwand
verbunden sein. Die Anzahl der einem Cluster zugeordneten Minutienpaare
entspricht der Anzahl von Paaren identischer Minutien der beiden Fingerprints.
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So
offenbart die WO 1982001434 A1 ein Verfahren zur Bestimmung einer
Anzahl von übereinstimmenden
Minutien zweier Fingerprints, bei welchem zum Vergleich von Minutien
auf Übereinstimmung
die Minutien eines ersten Fingerprints gegenüber den Minutien eines zweiten
Fingerprints gedreht und verschoben werden. Minutien des ersten
Fingerprints und Minutien des zweiten Fingerprints, die innerhalb
einer gemeinsamen Umgebung zu liegen kommen, werden zu Minutienpaaren
zusammengefasst und auf Übereinstimmung überprüft.
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Auch
aus der
DE 2740394 ist
ein Verfahren zum Vergleich von Minutien bekannt geworden. Bei diesem
Verfahren wird die relative Nähe
von in den beiden Fingerprints enthaltenen Merkmalen zueinander
ermittelt und dient als Maß für die Übereinstimmung
der beiden Fingerprints.
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Bei
entsprechend leistungsstarken Computersystemen, beispielsweise einem
handelsüblichen Computer,
stellt die Berechnung der Anzahl übereinstimmender Minutienpaare
mit herkömmlichen
Verfahren kein großes
Problem dar. Jedoch sind die üblicherweise
verwendeten Verfahren für
Systeme mit geringer Prozessorleistung und beschränktem Speicherplatz,
wie es beispielsweise bei sogenannten Smart Cards der Fall ist,
nicht verwendbar.
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Die
DE 2732382 A1 zeigt
ein Verfahren der eingangs genannten Art. Bei dem bekannten Verfahren
werden Minutien zweier Fin gerabdrücke miteinander verglichen,
wobei für
jedes Paar von miteinander verglichenen Minutien eine Anzahl von Übereinstimmungsparametern
bestimmt wird. Die Übereinstimmungsparameter
werden in Form eines Histogramms mit dreidimensionalen Elementarzellen
eingetragen, wobei die Seitenlängen
einer Elementarzelle je einem Wertebereich der Übereinstimmungsparameter entsprechen.
Weiters wird die Elementarzelle ermittelt, in welcher die meisten Übereinstimmungsparameter
zu liegen kommen. Häufungen
von Übereinstimmungsparametern
können
jedoch über benachbarte
Elementarzellen verteilt sein, sodass die Elementarzelle mit der
größten Anzahl
von Übereinstimmungsparametern
nicht der maximalen Anzahl von tatsächlich miteinander übereinstimmenden Minutien
entsprechen muss. Um nun ausgehend von der Elementarzelle mit der
größten Anzahl
von Übereinstimmungsparametern
zu der tatsächlichem
Anzahl von miteinander übereinstimmenden
Minutien zu kommen, wird anhand einer Häufigkeitsverteilung der Übereinstimmungsparameter
in den anderen Elementarzellen des Histogramms ein Grad der Übereinstimmung
der beiden Fingerprints bestimmt. Nachteilig an dem bekannten Verfahren
ist vor allem, dass es einer relativ aufwendigen Berechnung bedarf,
um nach einer Bestimmung der Elementarzelle mit der größten Anzahl
an Übereinstimmungsparametern
einen Übereinstimmungsgrad
der miteinander zu vergleichenden Fingerprints zu ermitteln.
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Es
ist daher eine Aufgabe der Erfindung, einen Weg zu schaffen, der
es ermöglicht,
auf einfache Weise mit großer
Sicherheit die Anzahl der miteinander übereinstimmenden Minutien zweier
Fingerprints zu bestimmen.
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Diese
Aufgabe wird mit einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass
die Elementarzellen so verschoben werden, dass ihre neuen Mittelpunkte
mit Eckpunkten ihrer ursprünglichen
Lagen übereinstimmen,
wobei aus den ursprünglichen
und den verschobenen Elementarzellen die Elementarzelle, welche
die größte Anzahl
an Minutienpaaren enthält
ermittelt wird.
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Unter
einem Histogramm wird in diesem Dokument die Darstellung der relativen
Häufigkeit
eines Wertes bzw, eines (mehr dimensionalen) Wertepaares als Funktion
der Klassenmitten durch eine Treppenkurve der Häufigkeitsdichte verstanden.
Hierbei werden aus Teilsummen von Wertepaaren die Häufigkeitssummen
ermittelt, die aufgetragen zwischen den Klassengrenzen ein Bild
der Häufigkeitsverteilung
als Näherung
für die
Verteilungsfunktion ergeben.
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Die
Erfindung ermöglicht
es, auch bei einer großen
Anzahl von Minutienpaaren eine sehr schnelle Ermittlung von Paaren übereinstimmender
Minutien zu ermitteln.
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Vorteilhafterweise
wird für
jedes Minutienpaar eine Differenz von Orientierungswerten seiner Minutien
bestimmt, wobei das Histogramm anhand der Relativpositionen und
Differenzen der Orientierungswerte in Klassen eingeteilt wird.
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In
einer bevorzugten Variante der Erfindung sind Klassen des Histogramms
als zweidimensionale, rechteckige Elementarzellen ausgebildet, wobei die
Positionen der Elementarzellen in dem Histogramm von den Relativpositionen
der Minutien abhängen.
In einer anderen Variante der Erfindung sind Klassen des Histogramms
als dreidimensionale Elementarzellen ausgebildet, wobei die Positionen
der Elementarzellen in dem Histogramm von den Relativpositionen
der Minutien und den Differenzen der Orientierungswerte abhängen.
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Weitere
Vorteile lassen sich dadurch erzielen, dass Elementarzellen so verschoben
werden, dass ihre neuen Mittelpunkte mit Eckpunkten ihrer ursprünglichen
Lagen übereinstimmen,
wobei aus den ursprünglichen
und den verschobenen Elementarzellen die Elementarzelle, welche
die größte Anzahl
an Minutienpaaren enthält
ermittelt wird.
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Die
Erfindung samt weiterer Vorteile wird im Folgenden anhand einiger
nicht einschränkender Ausführungsbeispiele
näher erläutert, welche
in der Zeichnung dargestellt sind. In dieser zeigen schematisch:
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1 einen
Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
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2 gedrehte
Minutien eines ersten Fingerprints in deren Umgebung Minutien eines
zweiten Fingerprints liegen und
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3 ein
erfindungsgemäßes Histogramm zur
Ermittlung der Anzahl von Paaren übereinstimmender Minutien eines
ersten und eines zweiten Fingerprints.
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Gemäß 1 kann
zum Vergleichen zweier Fingerprints aus jedem Fingerprint eine Minutienliste LI1,
LI2 erstellt werden, welche den Ort, d.h. die Koordinaten x11, y11,
x1K, y1K, x21, y21, x2L, y2L, und Orientierungen θ11, θ1K, θ21, θ2L der Minutien
M11, M1K, M21, M2L enthält.
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Durch
Drehung der in der ersten Minutienliste LI1, LI2 enthaltenen Minutien
M11, M1k, M1K, M21, M21, M2L um einen vorgebbaren Winkel an in einer
Ebene E, in welcher die Minutien liegen, kann eine Liste LI1(αn)' gebildet werden,
Die gedrehte Liste LI1(αn)' wird nun mit der
zweiten (ungedrehten) Liste LI2 verglichen, wobei untersucht wird,
ob in einer Umgebung Δx, Δy um eine
gedrehte Minutie M11(...)',
M1k(..)' eine oder
mehrere Minutien M22, M21 der zweiten Liste LI2 liegen. Aus den
Minutien M22, M21 der zweiten Liste LI2, die in der Umgebung Δx, Δy einer Minutie
M11', M1k' der gedrehten Liste LI1(αn)'liegen, werden mit
der gedrehten Minutie M11',
M1k' Minutienpaare
gebildet. Somit besteht ein Minutienpaar aus einer gedrehten Minutie
M11', M1k' und einer in dessen
Umgebung Δx, Δy liegenden
Minutie M21, M21 der zweiten Minutienliste.
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Gemäß 2 ist
jedes dieser Minutienpaare M11'-M21,
M11'-M26, M12'-M23, M12'-M28 durch seine
relative Lage zueinander, d. h. durch die Parameter Δx1, Δy1, Δx2, Δy2, Δx3, Δy3, Δx4, Δy4 bestimmbar.
Weiters entspricht jedes dieser Minutienpaare M11'-M21, M11'-M26, M12'-M23, M12'-M28 zwei potentiell
miteinander übereinstimmenden
Minutien, der ersten und der zweiten Minutienliste LI1, LI2.
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Die
potentiell übereinstimmenden
Minutienpaare M11'-M21,
M11'-M26, M12'-M23, M12'-M28 bzw. deren relative
Koordinaten Δx1, Δy1, Δx2, Δy2, Δx3, Δy3, Δx4, Δy4 werden
in die dritte Liste LI3 eingetragen. Weiters kann auch der zu einem
potentiellen Minutienpaar zugehörige
Rotationswinkel α1, α2, an bzw.
eine Abweichung der Orientierungen θ11', θ22
der beiden Minutien des Paares voneinander in die dritte Liste LI3
eingetragen werden.
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Zur
Erstellung der dritten Liste LI3 kann die erste Liste LI1 jedoch
nicht nur um einen einzigen Winkel gedreht werden, sondern auch
um mehrere diskrete Winkel α1, α2, an, wobei
der Abstand zwischen den Rotationswinkeln α1, α2, an aufeinander folgender
Drehungen D(αn)
vorteilhafterweise konstant ist. So können die Minutien M11, M1k,
M1K der ersten Liste LI1 beispielsweise in aufeinanderfolgenden
Schritten um jeweils 30° weiter
gedreht werden, wobei für
jeden Winkelwert α1, α2, an potentiell übereinstimmende
Minutienpaare M11'-M21, M11'-M26, M12'-M23, M12'-M28 ermittelt und
in die dritte Liste LI3 eingetragen werden.
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Aus
der in der Liste LI3 enthaltenen potentiell übereinstimmenden Minutienpaaren
wird sodann die Anzahl M übereinstimmender
Minutien bestimmt.
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Hierzu
gehen die Minutienpaare bzw, deren Relativkoordinaten Δx1, Δy1, Δxi, Δyi als Argumente in
eine Minutienmatchfunktion MMF eingehen.
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Gemäß 3 wird
der Raum möglicher Translationen Δx, Δy von der
Minutienmatchfunktion zur Analyse der erfassten Minutienpaare in
vorzugsweise gleich breite, abgeschlossene Klassen bzw. Elementarzellen
EZE gleicher Form und Größe mit den
Seitenlängen
a, b unterteilt. Eine günstige
Form für
eine Elementarzelle stellt beispielsweise ein Quadrat dar. Auf diese
Weise entsteht ein Gitter mit Gitterkonstanten, welche durch die
Seitenlängen,
a, b der Elementarzellen bestimmt sind.
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In
den so unterteilten Raum können
die Relativkoordinaten, durch welche sich der Abstand der Minutien
eines Minutienpaares voneinander bestimmt, eingetragen werden. Somit
entspricht jedem Minutienpaar ein durch die Relativkoordinaten Δx1, Δy1, Δxi, Δyi bestimmter
Punkt in dem Raum möglicher
Translationen.
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In
der hier dargestellten Variante der Erfindung sind die relativen
Koordinaten Δx1, Δy1, Δxi, Δyi in Abhängigkeit
von der Anzahl M der übereinstimmenden
Minutienpaare aufgetragen, sο dass sich
ein Histogramm HIS mit zweidimensionalen Klassen ergibt, deren Klassengrenzen
durch die Größe der Tntervalle
a und b bestimmt ist.
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In
einem weiteren Schritt kann nun jene Elementarzelle ermittelt werden,
in welcher die größte Anzahl
M von Punkten liegt. Hierauf kann die unmittelbare Umgebung dieser
Elementarzelle auf weiter Häufungen
von Punkten untersucht werden. Hierzu kann das Gitter derart verschoben
werden, dass die Mittelpunkte verschobener Elementarzellen in Eckpunkten
der ursprünglichen
Elementarzellen liegen.
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Die
Elementarzelle, welche in ihrem jeweiligen Gitter die meisten Punkte
enthält
wird dann als diejenige identifiziert, welche die übereinstimmenden Minutienpaare
enthält.
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In
einer weiteren Variante der Erfindung können neben den Relativkoordinaten
auch die dazugehörigen
Rotationswinkel an bzw. die Abweichungen Δθ = θ11' – θ21, ..., θ1k' – θ21 der Orientierungen θ11', θ1k', θ21, θ21 voneinander
aufgetragen werden, wodurch anstelle zweidimensionaler Elementarzellen
EZE dreidimensionale Elementarzellen erhalten werden. Wie bei der
oben genannten Variante wird der Raum möglicher Translationen und Rotationen
in ein erstes Gitter unterteilt und eine erste Elementarzelle, in
welcher sich die meisten Punkte befinden, bestimmt. Hierauf wird
der Raum der möglichen
Rotationen und Translationen in ein zweites Gitter unterteilt, dessen
Elementarzellen die gleiche Form und das gleiche Volumen wie die
Elementarzellen des ersten Gitters aufweisen, wobei der Mittelpunkt
einer Elementarzelle des zweiten Gitters in einem Berührungspunkt
von zumindest sechs Elementarzellen des ersten Gitters liegt und
in dem zweiten Gitter ebenfalls die Elementarzelle ermittelt wird,
in welcher sich die meisten Punkte befinden. Auch in dieser Variante
der Erfindung wird ein Histogramm HIS gebildet, aus welchem die
Anzahl der Punkte in einer durch die Seitenlänge a, b und der Differenz Δθ der Orientierungswerte θ11', θ1k', θ21, θ21 bestimmten
Elementarzelle ermittelt werden kann.
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Wie
bei der ersten Variante der Erfindung wird aus allen Elementarzellen
des ersten Gitters und des zweiten Gitters jene Elementarzelle ermittelt, welche
die meisten Punkte enthält.
Die Anzahl M der Punkte dieser Elementarzelle entspricht, wie bei
der oben genannten Ausführungsform,
den miteinander übereinstimmenden
Minutienpaaren.