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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
zur Bestimmung einer Anzahl von übereinstimmenden
Minutien zweier Fingerprints, bei welchem zum Vergleich von Minutien
auf Übereinstimmung
die Minutien eines ersten Fingerprints gegenüber den Minutien eines zweiten
Fingerprints gedreht und verschoben werden, wobei Minutien des ersten
Fingerprints und Minutien des zweiten Fingerprints, die innerhalb
einer gemeinsamen Umgebung zu liegen kommen, zu Minutienpaaren zusammengefasst
werden.
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Neben der seit langer Zeit bestehenden
Bedeutung der Fingerabdruckidentifizierung in der Kriminalistik
erlangt die Identifikation von Fingerabdrücken auf maschineller Basis
auch auf anderen Gebieten zunehmende Bedeutung, beispielsweise bei
Kreditkarten- und Geldausgabeautomaten sowie bei der Zutrittskontrolle
zu Gebäuden
bzw. der Berechtigungskontrolle bei Computersystemen, Telekommunikationsgeräten, etc.
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Im Gegensatz zur Erfassung und Überprüfung anderer
personenbezogener Merkmale, wie z.B. der Struktur der Iris, der
Länge und
Form der Finger, der Stimme oder der Gesichtsmerkmale, bieten sich
Fingerabdrücke
als mit einfachen, rasch durchführbaren
und für
eine Person nicht unangenehmen Prozeduren erfassbar an. Einen Überblick über personenbezogene
Merkmale gibt der Artikel „It
had to be you" in
IEEE Spectrum, Februar 1994. Dazu kommt, dass Fingerabdrücke und
ihre Strukturen bestens erforscht sind. Sorgfältige Reihenuntersuchungen
und Statistiken haben nachgewiesen, dass die Fingerabdrücke jedes
Menschen individuell und selbst bei eineiigen Zwillingen unterschiedlich,
wenngleich ähnlich
sind.
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Das Muster der Fingerabdrücke wird
von den Papillarlinien, auch „Ridges" genannt, erzeugt,
wobei für die
Identifizierung vor allem als Minutien bezeichnete Merkmale von
Bedeutung sind, nämlich
Endpunkte, Verzweigungen, Inseln sowie andere singuläre Merkmale.
Grundbegriffe sind ebenso wie kriminalistische Methoden in dem Standardwerk „The Science
of Fingerprints",
United States Department of Justice, FBI, U. S. Government Printing
Office, Rev. 12 – 84,
Catalog No. JI. 14/2. F49/12/977, enthalten. Nähere Einzelheiten zur automatischen
Klassifizierung von Fingerabdrücken
sind beispielsweise zu finden in „PCASYS-A Pattern-Level Classification
Automatic System for Fingerprints", G.T. Candela et al., U.S. Department
of Commerce, August 1995.
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Um die Lesbarkeit zu erleichtern
und um Wiederholungen zu vermeiden werden nachstehend noch einige
spezifische Fachausdrücke
erläutert
bzw. definiert.
| Fingerprint | Das
unbearbeitete Bild eines Fingerabdruckes in maschinell bearbeitbarer
Form. |
| Identität | Ein
Verweis auf eine bestimmte Person. |
| Identität eines
Fingerprints | Die
Verbindung eines Fingerprints mit einer Identität. Zusätzlich die Zusicherung, dass
ein Fingerprint seinen Ursprung aus einem bestimmten Finger der
Person hat. |
| Encodierter | Die
Menge der aus einem Fingerprint extra- |
| Fingerprint | hierten
und für
die Wiedererkennung relevanten Merkmale (Minutientypen, – koordinaten,
-orientierungen,...). |
| Anfrage | Ein
Fingerprint, dessen Identität
festge- |
| Fingerprint | stellt
bzw. geprüft
werden soll. |
| Referenz | Die
aus einer nicht-leeren Menge von Fingerprints bekannter Identität gewonnene
Information, die als Basis für
den Vergleich mit Anfrage Fingerprints dient. |
| Matchfunktion | Eine
Bool'sche Funktion,
die für
jedes Paar aus einem Fingerprint und einer Referenz eine Zusicherung
liefert, ob dem Fingerprint die gleiche Identität zukommt, wie der Referenz
oder nicht (der Weg zur Identität führt immer über die
Identität
des Fingerprints.). |
| Enrollment | Ein
Verfahren, nach dem aus einer Menge von Fingerprints bekannter Identität eine Referenz
erzeugt wird. |
| Minutien | Charakteristische
Punkte eines Fingerabdruck-Bildes, wie Verzweigungs- und Endpunkte
von Linien. In diesem Dokument wird unter einer Minutie jedoch nicht
nur ein charakteristischer Punkt des Fingerprints, sondern auch
dessen Lage, d. h. dessen Koordinaten in dem Fingerprint, verstanden |
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Üblicherweise
erfolgt die Erfassung eines Fingerprints mittels eines geeigneten
Sensor, beispielsweise auf optischer oder kapazitiver Basis. Das
vom einem Sensor gelieferte Bild hat typischerweise eine Auflösung von
500 dpi und ist ein Graustufenbild, welches nach dem Scan in Abhängigkeit
des Verfahrens unterschiedlich weiterverarbeitet wird.
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Beim „Minutiae-Based Fingerprint
Matching" werden
charakteristische Punkte des Fingers wie Rillen, Kreuzungen, Verzweigungen
und Enden erfasst. Die mathematischen Informationen zur Kodierung
der Minutien werden mit entsprechenden Merkmals-Extraktions-Algorithmen
aus den Daten eines Fingerprints extrahiert. Ein Individuum wird
als Besitzer entsprechender Referenzdaten erkannt, wenn die aus
seinem Fingerprint gewonnenen Anfragedaten in einer vordefinierten
Anzahl von Minutien mit den Referenzdaten übereinstimmen. Zum Vergleich
eines Anfragefingerprints mit einem Referenzfingerprint kann der
Referenzfingerprint solange verschoben und gedreht werden, bis die
Abweichungen der Minutien minimal ist.
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Üblicherweise
wird zur Gewinnung der Minutien aus einem mittels eines Sensors
erfassten Original-Graustufenbild des Fingerabdrucks ein Richtungs-
bzw. Orientierungsfeld berechnet, aus welchem ein „Rillenmuster" bzw. Linienmuster
des Fingerprints ermittelt wird. Aus dem Rillenmuster können schließlich die
Positionen der Minutien ermittelt werden, die mitsamt der lokalen
Orientierung der Minutien in eine Minutienlisten eingetragen werden
können.
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Zum Vergleich der Minutien einer
Minutienliste eines Anfragfingerprints und der Minutienliste eines
Referenzfingerprints werden aus allen Minutien des Anfragfingerprints
und des Referenzfingerprints Minutienpaare gebildet, die mittels
der Operationen „Translation" und „Rotation" auf Übereinstimmung überprüft werden.
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Die bekannten Verfahren zur Bestimmung
der Anzahl von übereinstimmenden
Minutienpaaren verwenden Suchalgorithmen zur Identifizierung von
Clustern von Minutienpaaren. Hierbei ist jedes Minutienpaar durch
Relativpositionen bzw. Koordinaten seiner Minutien in einem Raum
möglicher
Translationen und Rotationen bestimmt. Um einen Cluster zu finden,
ist es notwendig, einen Clustermittelpunkt zu bestimmen. Die Bestimmung
des Clustermittelpunktes kann jedoch, abhängig von der Anzahl der betrachteten
Minutienpaare, mit einem sehr großen Rechenaufwand verbunden
sein. Die Anzahl der einem Cluster zugeordneten Minutienpaare entspricht
der Anzahl von Paaren identischer Minutien der beiden Fingerprints.
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Bei entsprechend leistungsstarken
Computersystemen, beispielsweise einem handelsüblichen Computer, stellt die
Berechnung der Anzahl übereinstimmender
Minutienpaare mit herkömmlichen
Verfahren kein großes
Problem dar. Jedoch sind die üblicherweise
verwendeten Verfahren für
Systeme mit geringer Prozessorleistung und beschränktem Speicherplatz,
wie es beispielsweise bei sogenannten Smart Cards der Fall ist, nicht
verwendbar.
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Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung
einen Weg zu schaffen der es ermöglicht
mit einem möglichst geringen
Rechenaufwand aus einer Anzahl von Minutienpaaren zweier Fingerprints,
die auf Übereinstimmung miteinander überprüft werden,
die Anzahl der übereinstimmenden
Minutien zu berechnen.
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Diese Aufgabe wird mit einem Verfahren
der eingangs genannten Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass
für jedes
Minutienpaar eine Relativposition seiner Minutien zueinander bestimmt
und aus den Relativlagen Klassen eines Histogramms gebildet werden,
wobei die Anzahl der übereinstimmenden Minutienpaare der
in der mengengrößten Klasse
des Histogramms enthaltenen Anzahl von Relativpositionen entspricht.
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Unter einem Histogramm wird in diesem
Dokument die Darstellung der relativen Häufigkeit eines Wertes bzw.
eines (mehrdimensionalen) Wertepaares als Funktion der Klassenmitten
durch eine Treppenkurve der Häufigkeitsdichte
verstanden. Hierbei werden aus Teilsummen von Wertepaaren die Häufigkeitssummen
ermittelt, die aufgetragen zwischen den Klassengrenzen ein Bild
der Häufigkeitsverteilung
als Näherung
für die Verteilungsfunktion
ergeben.
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Die Erfindung ermöglicht es, auch bei einer großen Anzahl
von Minutienpaaren eine sehr schnelle Ermittlung von Paaren übereinstimmender
Minutien zu ermitteln.
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Vorteilhafterweise wird für jedes
Minutienpaar eine Differenz von Orientierungswerten seiner Minutien bestimmt,
wobei das Histogramm anhand der Relativpositionen und Differenzen
der Orientierungswerten in Klassen eingeteilt wird.
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In einer bevorzugten Variante der
Erfindung sind Klassen des Histogramms als zweidimensionale, rechteckige
Elementarzellen ausgebildet, wobei die Positionen der Elementarzellen
in dem Histogramm von den Relativpositionen der Minutien abhängen.
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In einer anderen Variante der Erfindung
sind Klassen des Histogramms als dreidimensionale Elementarzellen
ausgebildet, wobei die Positionen der Elementarzellen in dem Histogramm
von den Relativpositionen der Minutien und den Differenzen der Orientierungswerte
abhängen.
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Weitere Vorteile lassen sich dadurch
erzielen, dass Elementarzellen so verschoben werden, dass ihre neuen
Mittelpunkte mit Eckpunkten ihrer ursprünglichen Lagen übereinstimmen,
wobei aus den ursprünglichen und
den verschobenen Elementarzellen die Elementarzelle, welche die
größte Anzahl
an Minutienpaaren enthält
ermittelt wird.
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Die Erfindung samt weiterer Vorteile
wird im Folgenden anhand einiger nicht einschränkender Ausführungsbeispiele
näher erläutert, welche
in der Zeichnung dargestellt sind. In dieser zeigen schematisch:
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1 einen
Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
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2 gedrehte
Minutien eines ersten Fingerprints in deren Umgebung Minutien eines
zweiten Fingerprints liegen und
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3 ein
erfindungsgemäßes Histogramm
zur Ermittlung der Anzahl von Paaren übereinstimmender Minutien eines
ersten und eines zweiten Fingerprints.
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Gemäß 1 kann zum Vergleichen zweier Fingerprints
aus jedem Fingerprint eine Minutienliste LI1, LI2 erstellt werden,
welche den Ort, d.h. die Koordinaten x11, y11, x1K, y1K, x21, y21,
x2L, y2L, und Orientierungen θ11, θ1K, θ21, θ2L der Minutien
M11, M1K, M21, M2L enthält.
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Durch Drehung der in der ersten Minutienliste
LI1, LI2 enthaltenen Minutien M11, M1k, M1K, M21, M21, M2L um einen
vorgebbaren Winkel an in einer Ebene E, in welcher die Minutien
liegen, kann eine Liste LI1(an)' gebildet
werden.
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Die gedrehte Liste LI1(an)' wird nun mit der
zweiten (ungedrehten) Liste LI2 verglichen, wobei untersucht wird,
ob in einer Umgebung Δx, Δy um eine
gedrehte Minutie M11(...)',
M1k(..)' eine oder
mehrere Minutien M22, M21 der zweiten Liste LI2 liegen. Aus den
Minutien M22, M21 der zweiten Liste LI2, die in der Umgebung Δx, Δy einer Minutie
M11', M1k' der gedrehten Liste
LI1(an)'liegen,
werden mit der gedrehten Minutie M11', M1k' Minutienpaare gebildet. Somit besteht
ein Minutienpaar aus einer gedrehten Minutie M11', M1k' und einer in dessen Umgebung Δx, Δy liegenden
Minutie M21, M21 der zweiten Minutienliste.
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Gemäß 2 ist jedes dieser Minutienpaare M11'–M21, M11'-M26,
M12'–M23, M12'–M28 durch seine relative Lage
zueinander, d. h. durch die Parameter Δx1, Δy1, Δx2, Δy2, Δx3, Δy3, Δx4, Δy4 bestimmbar. Weiters entspricht
jedes dieser Minutienpaare M11'–M21, M11'-M26, M12'–M23, M12'–M28
zwei potentiell miteinander übereinstimmenden
Minutien, der ersten und der zweiten Minutienliste LI1, LI2.
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Die potentiell übereinstimmenden Minutienpaare
M11'–M21, M11'–M26, M12'-M23, M12'–M28
bzw. deren relative Koordinaten Δx1, Δy1, Δx2, Δy2, Δx3, Δy3, Δx4, Δy4 werden
in die dritte Liste LI3 eingetragen. Weiters kann auch der zu einem
potentiellen Minutienpaar zugehörige
Rotationswinkel α1, α2, an bzw.
eine Abweichung der Orientierungen θ11', θ22
der beiden Minutien des Paares voneinander in die dritte Liste LI3 eingetragen
werden.
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Zur Erstellung der dritten Liste
LI3 kann die erste Liste LI1 jedoch nicht nur um einen einzigen
Winkel gedreht werden, sondern auch um mehrere diskrete Winkel α1, α2, an, wobei
der Abstand zwischen den Rotationswinkeln α1, α2, an aufeinander folgender
Drehungen D(αn)
vorteilhafterweise konstant ist. So können die Minutien M11, M1k,
M1K der ersten Liste LI1 beispielsweise in aufeinanderfolgenden
Schritten um jeweils 30° weiter
gedreht werden, wobei für
jeden Winkelwert α1, α2, an potentiell übereinstimmende
Minutienpaare M11'-M21, M11'–M26, M12'-M23, M12'–M28
ermittelt und in die dritte Liste LI3 eingetragen werden.
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Aus der in der Liste LI3 enthaltenen
potentiell übereinstimmenden
Minutienpaaren wird sodann die Anzahl M übereinstimmender Minutien bestimmt.
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Hierzu gehen die Minutienpaare bzw.
deren Relativkoordinaten Δx1, Δy1, Δxi, Δyi als Argumente
in eine Minutienmatchfunktion MMF eingehen.
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Gemäß 3 wird der Raum möglicher Translationen Δx, Δy von der
Minutienmatchfunktion zur Analyse der erfassten Minutienpaare in
vorzugsweise gleich breite, abgeschlossene Klassen bzw. Elementarzellen EZE
gleicher Form und Größe mit den
Seitenlängen
a, b unterteilt. Eine günstige
Form für
eine Elementarzelle stellt beispielsweise ein Quadrat dar. Auf diese
Weise entsteht ein Gitter mit Gitterkonstanten, welche durch die
Seitenlängen,
a, b der Elementarzellen bestimmt sind.
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In den so unterteilten Raum können die
Relativkoordinaten, durch welche sich der Abstand der Minutien eines
Minutienpaares voneinander bestimmt, eingetragen werden. Somit entspricht
jedem Minutienpaar ein durch die Relativkoordinaten Δx1, Δy1, Δxi, Δyi bestimmter
Punkt in dem Raum möglicher
Translationen.
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In der hier dargestellten Variante
der Erfindung sind die relativen Koordinaten Δx1, Δy1, Δxi, Δyi in Abhängigkeit von der Anzahl M der übereinstimmenden
Minutienpaare aufgetragen, sodass sich ein Histogramm HIS mit zweidimensionalen
Klassen ergibt, deren Klassengrenzen durch die Größe der Intervalle
a und b bestimmt ist.
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In einem weiteren Schritt kann nun
jene Elementarzelle ermittelt werden, in welcher die größte Anzahl M
von Punkten liegt. Hierauf kann die unmittelbare Umgebung dieser
Elementarzelle auf weiter Häufungen
von Punkten untersucht werden. Hierzu kann das Gitter derart verschoben
werden, dass die Mittelpunkte verschobener Elementarzellen in Eckpunkten
der ursprünglichen
Elementarzellen liegen.
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Die Elementarzelle, welche in ihrem
jeweiligen Gitter die meisten Punkte enthält wird dann als diejenige
identifiziert, welche die übereinstimmenden
Minutienpaare enthält.
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In einer weiteren Variante der Erfindung
können
neben den Relativkoordinaten auch die dazugehörigen Rotationswinkel an bzw.
die Abweichungen Δθ = θ11' – θ21,...,θ1k'- θ2l
der Orientierungen θ11', θ1k', θ21, θ2l voneinander
aufgetragen werden, wodurch anstelle zweidimensionaler Elementarzellen
EZE dreidimensionale Elementarzellen erhalten werden. Wie bei der
oben genannten Variante wird der Raum möglicher Translationen und Rotationen
in ein erstes Gitter unterteilt und eine erste Elementarzelle, in
welcher sich die meisten Punkte befinden, bestimmt. Hierauf wird
der Raum der möglichen
Rotationen und Translationen in ein zweites Gitter unterteilt, dessen
Elementarzellen die gleiche Form und das gleiche Volumen wie die
Elementarzellen des ersten Gitters aufweisen, wobei der Mittelpunkt
einer Elementarzelle des zweiten Gitters in einem Berührungspunkt
von zumindest sechs Elementarzellen des ersten Gitters liegt und
in dem zweiten Gitter ebenfalls die Elementarzelle ermittelt wird,
in welcher sich die meisten Punkte befinden. Auch in dieser Variante
der Erfindung wird ein Histogramm HIS gebildet, aus welchem die
Anzahl der Punkte in einer durch die Seitenlänge a, b und der Differenz Δθ der Orientierungswerte θ11', θ1k', θ21, θ21 bestimmten
Elementarzelle ermittelt werden kann.
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Wie bei der ersten Variante der Erfindung
wird aus allen Elementarzellen des ersten Gitters und des zweiten
Gitters jene Elementarzelle ermittelt, welche die meisten Punkte
enthält.
Die Anzahl M der Punkte dieser Elementarzelle entspricht, wie bei
der oben genannten Ausführungsform,
den miteinander übereinstimmenden
Minutienpaaren.