DE10205322A1

DE10205322A1 - Verfahren zum Messen der Gradientenindexverteilung von Stablinsen

Info

Publication number: DE10205322A1
Application number: DE10205322A
Authority: DE
Inventors: Shigeo Kittaka; Minoru Taniyama
Original assignee: Nippon Sheet Glass Co Ltd
Current assignee: Nippon Sheet Glass Co Ltd
Priority date: 2001-02-09
Filing date: 2002-02-08
Publication date: 2002-11-14
Also published as: US20020140929A1; US6919953B2; JP2002243586A

Abstract

Bei einem Verfahren zum Messen einer radialen Gradientenindexverteilung einer Stablinse durch Berechnen von Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung, die die Gradientenindexverteilung angegeben, wird (1) die Stablinse so vorbereitet, dass die optisch axiale Länge der Stablinse näherungsweise gleich P/2 ist (wobei P eine paraxiale periodische Länge (Abstand) darstellt) oder näherungsweise gleich einer ganzzahligen Vielfachen von P/2 und so dass gegenüberliegende Endflächen der Stablinse wie parallele Ebenen gestaltet sind, (2) eine gemusterte Oberfläche als eine Objektfläche in der Nähe von einer Endfläche der Stablinse festgelegt und eine Bildfläche in der Nähe der anderen Endfläche der Stablinse durch Bestrahlen der gemusterten Oberfläche mit gebündeltem monochromatischem Licht gebildet werden, (3) die Positionen der paraxialen Brennpunkte und der Kurven der Krümmung des Felds durch Beobachten der Bildfläche erhalten, und (4) Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung rückgerechnet durch einen Fittingvorgang auf der Basis der Positionen der paraxialen Brennpunkte und der Kurven der Krümmung des Felds.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Messen einer Gradientenindexverteilung einer Stablinse und insbesondere auf ein Verfahren zum Messen einer Gradientenindexverteilung einer Gradientenindex-Stablinse durch Berechnen von Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung der Stablinse auf der Basis der Messung der Krümmung des Felds. Das Verfahren gemäß der Erfindung ist eine Technik, die insbesondere zum Ermitteln einer optische Leistung einer Stablinse kleinen Durchmessers nützlich ist.

Wie man allgemein weiß, ist eine Gradientenindexstablinse eine Linse, die einen säulenartigen transparenten Körper hat, der eine Verteilung eines Brechungsindex aufweist, der symmetrisch in bezug auf die optische Achse der Linse ist. Der Brechungsindex der Linse ist so verteilt, dass der Brechungsindex auf der optischen Achse hoch ist, aber sich kontinuierlich in Richtung auf den Rand der Linse verringert. Die Gradientenindexstablinse dieser Art wurde als eine Sammellinse oder ähnliches in einem optischen Kommunikationssystem, einem optischen Messungsregelungssystem oder ähnlichem verwendet, da eine Verringerung der Größe und des Gewichts erreicht werden kann. Zusätzlich wurde eine Linsenreihe, die durch eine große Anzahl der Gradientenindexstablinsen dieser Art gebildet wurde, die regelmäßig in der Gestalt einer Säule angeordnet sind, als ein optisches Scannsystem in einer Kopiermaschine, einem Faxgerät, einem Drucker oder ähnlichem, verwendet.

Verschiedene Verfahren wurden vorgeschlagen, um einem säulenartigen transparenten Körper (Glasstange) eine Gradientenindexverteilung zu geben. Das am meisten zur Anwendung gebrachte Verfahren ist ein Ionenaustauschverfahren. Dies ist ein Verfahren, bei dem ein Glasstab, der Ionen mit hohem Brechungsindex enthält, in verflüssigtes Salz eingetaucht wird, das Ionen mit niedrigem Brechungsindex enthält, um die zwei Arten von Ionen ineinander zu dispersieren, und dadurch eine Verteilung des Brechungsindex zu bilden (Gradientenindexverteilung), die näherungsweise proportional zur Verteilung der Ionenkonzentrationen ist.

Die optische Leistung der Stablinse dieser Art hängt hauptsächlich von der Gestalt der Gradientenindexverteilung ab. Es ist daher notwendig, die Verteilung zur Herstellung der Linse zu steuern. Aus diesem Grund muss die Gradientenindexverteilung genau gemessen werden. Zusätzlich sind Indexverteilungskoeffizienten sehr wichtig als Grunddaten zum Ermitteln von Variationen im Ionenaustausch und zur Linsengestalt oder für das Systemdesign, wenn eine solche Stablinse verwendet wird.

Als Verfahren zum Erhalten einer Gradientenindexverteilung einer Gradientenindexstablinse wurde bisher ein Verfahren zum Rückrechnen der Gradientenindexverteilung durch Messen der sphärischen Aberration einer P/4-Linse verwendet (wobei P eine paraxiale periodische Länge darstellt) (siehe "Measurement and Analysis of Aberration of Gradient Index Lens", Optics Vol. 11, Nr. 6 (Dezember 1982)).

Bei der Stablinse kann die sphärische Aberration durch direktes Messen des Orts des Laserlichts ermittelt werden. Das heißt, da das Laserlicht, das auf eine Endfläche einer Linse, die zu untersuchen ist, einfällt, durch die Linse gelangt und von der anderen Endfläche der Linse austritt, wird der Ort der Lichtstrahlen durch Beobachtung der ausgehenden Lichtstrahlen ermittelt. Wenn die Messung wiederholt wird, während die Position des Einfalls des Lichts verändert wird, wird ein Fluss von ausgehenden Lichtstrahlen erhalten, so dass die sphärische Aberration ermittelt werden kann. Das Verfahren des Stands der Technik ist ein Verfahren, bei dem eine Lichtstrahlengleichung durch ein Pertubationsverfahren unter Berücksichtigung einer Gradientenindexverteilung einer Gradientenindexstablinse bis zu Ausdrücken höherer Ordnung gelöst wird, um dadurch näherungsweise Lösungen zum parallelen Lichteinfall zu erhalten, so dass die sphärische Aberration der Linse durch Anwenden der Nährungslösungen ermittelt wird, so dass dadurch Indexverteilungskonstanten erhalten werden.

Bei dem Verfahren des Stands der Technik, das die Messung der sphärischen Aberration verwendet, ist es jedoch notwendig, dass die Messung wiederholt wird, während die Position des Einfalls des Lichts in einer Richtung des Radius des Stablinse verändert wird. Entsprechend ist es schwierig, die sphärische Aberration zu messen, insbesondere wenn eine Stablinse mit kleinem Durchmesser einen Durchmesser aufweist, der nicht größer als etwa 1 mm ist. Mit voranschreitender Verringerung der Größe von verschiedenen Arten von optischen Geräten in den vergangenen Jahren muss die einzubauende Stablinse in jedem der optischen Geräte jeweils einen noch kleineren Durchmesser haben. Entsprechend können die Indexverteilungskoeffizienten kaum durch das Verfahren des Stands der Technik ermittelt werden.

Zusätzlich benötigt das Verfahren des Stands der Technik Laserlicht als Lichtquelle. Somit besteht auch ein Problem, dass die Wellenlänge zur Messung auf die Wellenlänge von verwendeten Laserlicht begrenzt ist.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Eine Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zum Messen einer Gradientenindexverteilung einer Stablinse vorzusehen, bei dem Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung genau erhalten werden können, selbst wenn die Stablinse einen kleinen Durchmesser aufweist, und bei dem die Wellenlänge zur Messung verhältnismäßig frei gewählt werden kann.

Gemäß der Erfindung wird ein Verfahren zum Messen einer radialen Gradientenindexverteilung n(r) einer Stablinse durch Berechnen von Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung vorgesehen, die die Gradientenindexverteilung n(r) angeben, wenn n(r) durch den Ausdruck gegeben ist:
n(r)² = n₀ ².{l - (g.r)² + h₄(g.r)⁴ + h₆(g.r)⁶ + h₈(g.r)⁸ + . . .}
wobei r ein radialer Abstand ist, der von einer optischen Achse gemessen wird, n₀ ein Brechungsindex auf der optischen Achse ist, g eine Sekundärindexverteilung des Koeffizient ist und h₄, h₅ und h₈ Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung sind, wobei das Verfahren die Schritte umfasst:

1. Verarbeiten der Stablinse so, dass die optisch-axiale Länge der Stablinse näherungsweise P/2 ist (wobei P eine paraxiale periodische Länge (Abstand) definiert, der als P = 2π/g definiert ist) oder näherungsweise gleich einem ganzzahligen Vielfachen von P/2 ist und so dass gegenüberliegende Endflächen der Stablinse wie parallele Ebenen gestaltet sind;
2. Festlegen einer gemusterten Oberfläche als eine Objektfläche in der Nähe einer Endoberfläche der Stablinse und Bilden einer Bildfläche in der Nähe der anderen Endfläche der Stablinse durch Bestrahlen der gemusterten Oberfläche mit gebündeltem monochromatischem Licht;
3. Ermitteln der Position eines paraxialen Brennpunkts und der Kurve der Krümmung des Felds durch Beobachten der Bildfläche; und
4. Rückrechnen von Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung durch ein Fitting-Verfahren auf der Basis der Position des paraxialen Brennpunkts und der Kurve der Krümmung des Felds.

Hier hat vorzugsweise die gemusterte Oberfläche eine gestreifte Struktur, bei der eine große Anzahl von geraden Linien parallel zueinander angeordnet sind, oder eine Gitterstruktur, bei der eine große Anzahl von geraden. Linien sich kreuzend und parallel zueinander angeordnet sind, so dass die Positionen der Brennpunkte auf mehreren Linien in einer Anordnungsrichtung der Linien von der Mitte der Linse (optische Achse) gemessen werden, um dadurch die Kurven der Krümmungen des Felds der meridionalen Bildfläche in Abhängigkeit von den Abständen von der optischen Achse der Linse zu erhalten.

Die vorliegende Beschreibung bezieht sich auf den Gegenstand, der in der japanischen Patentanmeldung Nr. 2001-033899 (eingereicht am 9. Februar 2001) enthalten ist, die ausdrücklich hier in ihrer Gesamtheit durch Verweis eingeschlossen ist.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1 ist eine erklärende Darstellung, die das Verhältnis zwischen dem optischen Weg und der Krümmung des Felds in Abhängigkeit von der Änderung des Werts von h₄ zeigt.

Fig. 2 ist eine erklärende Ansicht, die ein Beispiel einer Messvorrichtung zeigt.

Fig. 3A und Fig. 3B sind erklärende Ansichten, die Beispiele der gemusterten Oberfläche zeigen.

Fig. 4 ist ein Flussdiagramm, das ein Verfahren zum Bestimmen von Indexverteilungskoeffizienten h₄, h₆ und h₈ zeigt.

Fig. 5 ist einer erklärende Ansicht, das in Übereinstimmung bringen der Indexverteilungskoeffizienten zeigt.

Fig. 6 ist eine erklärende Ansicht, die ein anderes Beispiel der Messvorrichtung zeigt.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORM

Bei der Erfindung werden typischerweise Kurven von (insbesondere meridionalen) Feldkrümmungen einer Linse gemessen, die eine Linsenlänge von etwa P/2 hat (wobei P ein Abstand ist, der die Länge eines paraxialen Schlängungswegs in der Linse darstellt), so dass Indexverteilungskoeffizienten der Linse mit Software zurückberechnet werden, um sie mit der Kurve in Übereinstimmung zu bringen.

Wie es in Fig. 1 gezeigt ist, sind, wenn ein Bild zwischen gegenüberliegenden Endflächen einer P/2 Stablinse geformt wird, eine Objektfläche und eine Bildfläche so positioniert, dass sie symmetrisch in bezug auf die Stablinse sind. Entsprechend besteht weder eine chromatische Aberration oder Distortion, die durch Asymmetrie bewirkt wird, so dass das Bild keine Aberration außer einer sphärischen Aberration hat und einer (sagitalen und meridionalen) Krümmung des Felds. Somit kann die Krümmung des Felds genau gemessen werden, wenn die sphärischen Aberration der Linse nicht äußerst groß ist.

Wenn dabei eine Stablinse mit einer Linsenlänge von n mal der Größe von P/2 (wobei n ein Integer ist, d. h. die Linsenlänge ist 1P, 1,5P, 2P, . . .) verwendet wird, wird die Aberrationsmenge ebenfalls n-fach erhöht, so dass die Messgenauigkeit verbessert werden kann. Es ist jedoch nötig, den Wert von n passend in Abhängigkeit von der Linse zu wählen, da das Bild zu unscharf zum genauen Vornehmen der Messung wird, wenn die Linse eine große sphärische Aberration hat oder gefurcht ist oder asymmetrisch ist.

Wenn eine Stablinse mit einer Linsenlänge von P/4 verwendet wird, wird ein Muster an einem entfernten Ort festgelegt, so dass es aufgrund des Einflusses der chromatischen Aberration auf das fokussierte Bild schwierig wird, eine meridionale Bildfläche zu messen. Entsprechend ist die Verwendung einer Linse mit einer solchen Linsenlänge ungünstig.

Als Beispiel zum Angeben des Verhältnisses zwischen dem Indexverteilungskoeffizienten und der Krümmung des Felds wurde die Krümmung des Felds einer P/2 Stablinse berechnet, die die folgenden Spezifikationen aufweist.

Spezifikationen der Modelllinse

Effektiver Radius r₀

= 0,125 mm
Optisch-axialer Brechungsindex n₀

= 1,682
g

Wert = 3,15/mm
Linsenlänge Z = 0,997 mm (P/2)
Objektfläche und Bildfläche: gegenüberliegende Endflächen der Stablinse
Objekthöhe: 0,125 mm

Optisches Wegdiagramm und Feldkrümmung)

Fig. 1 zeigt optische Wegdiagramme und Kurven der Krümmung des Felds in jeweils den Fällen des Indexverteilungskoeffizienten h₄ gleich -1,0, +0,67 und +2,0.

Im Fall von h₄ = -1,0 sind eine meridionale Bildfläche (M) und eine sagitale Bildfläche (S) beide negativ.

Im Fall von h₄ = +0,67 ist die meridionale Bildfläche (M) im wesentlichen flach, die sagitale Bildfläche (S) ist jedoch negativ.

Im Fall von h₄ = +2,0 sind die meridionale Bildfläche (M) und die sagitale Bildfläche (S) beide positiv.

Wie es aus Fig. 1 offensichtlich ist, ist die Messung der Feldkrümmungsdaten auf der Basis der meridionalen Bildfläche (M) genauer, da die Änderungsmenge der meridionalen Bildfläche (M) relativ zu h₄ größer ist als diejenige der sagitalen Bildfläche (S). Wenn zusätzlich ein gestreiftes Muster verwendet wird, kann die Messung einfacher auf der Basis der meridionalen Bildfläche durchgeführt werden, da die meridionale Bildfläche einfach zu erkennen ist.

Fig. 2 zeigt ein Beispiel einer Messvorrichtung. Diese Vorrichtung hat hauptsächlich einen Träger 10, der feineinstellbar vertikal bewegbar ist, einen linearen Messer 12 zum Messen der Höhe des Trägers 10, eine Lichtquelle 14, die sich unter dem Träger befindet und ein Mikroskop 16, das sich über dem Träger befindet. Ein transparentes parallel gestreiftes Muster 18 wird auf dem Träger 10 platziert. Eine zu begutachtende Linse 20 wird auf dem Muster 18 platziert. Der Abstand des parallel gestreiften Musters 18 wird so gewählt, dass er etwa 1/20 so groß wie der Durchmesser der Linse ist. Das parallel gestreifte Muster 18 wird auf den Träger 10 so platziert, dass es in Längsrichtung gestreift ist. Die zu begutachtende Linse 20 ist eine Stablinse mit einer Linsenlänge von etwa P/2. Gegenüberliegende Endflächen der Linse 10, die zu begutachten ist, sind als Ebenen senkrecht zur optischen Achse gestaltet. Bestrahlungslicht von der Lichtquelle 14 wird in monochromatisches Licht mit einer Messwellenlänge durch ein Interferenzfilter 22 verändert und auf die untere Endfläche der Linse 20 durch eine Bündellinse 24 gebündelt. Ein Anschlag 26 ist auf der Ausgangsseite der Bündellinse 24 vorgesehen, so dass die numerische Öffnung (NA) des Bestrahlungslichts auf etwa 0,1 gewählt wird. Die Vergrößerung des Mikroskops 16 wird so gewählt, dass die gesamte obere Endfläche der zu begutachtenden Linse 20 betrachtet werden kann. Eine Bildfläche in der Nähe der oberen Endfläche der Linse 20, die zu begutachten ist, wird mit dem Mikroskop 16 beobachtet.

Wie es in Fig. 6 gezeigt ist, kann ein CCD 102 mit dem Mikroskop 16 verbunden sein, um digitale Daten des Bilds zu erhalten, das durch das Mikroskop erhalten wird, und ein Berechnungseinheit 100, wie in PC, kann mit dem CCD 102 zur Bildverarbeitung und zur Messung und Berechnung von Werten verbunden sein, die zum Bestimmen der Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆, h₈ . . ., die später beschrieben werden, benötigt werden. In diesem Fall hat die Berechnungseinheit 100 ein Speichermedium, das darin speichert, oder das darin ein Programm zum Ausführen eines Verfahrens der vorliegenden Erfindung zum Bestimmen der Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₅, h₈ . . . installieren kann, das später beschrieben wird, und hat auch einen Eingabeabschnitt, durch den vorbestimmte Daten, bekannte Werte, gemessene Werte usw. eingegeben werden können. Die Berechnungseinheit 100 kann weiter mit Treibern für das Mikroskop 16, dem Träger 10, der Lichtquelle 14 usw. zur Steuerung dieser Komponenten und auch mit dem linearen Messgerät 12 zum Ermitteln der Höhendaten des Trägers 10 verbunden sein. In Fig. 6 bezeichnet Referenzziffer 104 einen Treiber zum Steuern des Mikroskops 16. Die Berechnungseinheit 100 kann weiter mit einem Treiber 106 zum Bewegen des bewegbaren Trägers 10 in der X-, Y- und Z-Richtung verbunden sein. Die Berechnungseinheit 100 kann die Höhe des Trägers 10 justieren (d. h. die Position des Trägers in der Z-Richtung), und Brennpunkte basierend auf Bilddaten ermitteln, die durch das CCD 102 erhalten werden, und Höhendaten, die durch das lineare Messgerät 12 erhalten werden. Eine solche Messung kann an mehreren Orten unter der Steuerung der Berechnungseinheit 100 durch Bewegen des Trägers in seitlichen Richtungen (d. h. in der X-Richtung und der Y- Richtung) durch den Treiber 106 durchgeführt werden. Die Berechnungseinheit 100 kann die Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆, h₈ ... basierend auf den so erhaltenen Daten berechnen und darstellen.

Bezüglich der Messung wird die Linsenlänge zuerst genau gemessen und der Brechungsindex n₀ der Linse in der Mitte wird im voraus gemessen. Wenn die Vergrößerung einer Mikroskopobjektivlinse hoch festgelegt wird (d. h. NA groß festgelegt wird), um eine Linse kleinen Durchmessers zu messen, kann die Messgenauigkeit beeinträchtigt sein, da eine sphärische Aberration der Linse auftritt, so dass ein Bild verschwommen wird oder der Brennpunkt bewegt wird. Um die Beeinträchtigung der Messgenauigkeit zu verhindern, wird der NA des Beleuchtungslichts vorzugsweise klein gewählt, beispielsweise etwa 0,1, und es ist unerwünscht, eine diffundierende Platte oder ähnliches zu verwenden. Wenn der NA der Mikroskopobjektivlinse nicht größer als etwa 0,1 ist, werden die oben beschriebenen Überlegungen nicht benötigt, da Lichtstrahlen mit großem NA ausgeschnitten werden.

Näherungswerte der Indexverteilungskoeffizienten können zurückgerechnet werden durch Verwendung von optischer Design- Software, die auf dem Markt verfügbar ist. Beispielsweise kann "Oslo Six" hergestellt durch Sinclair Optics, Inc. in den USA verwendet werden.

Wenn auch das Beispiel den Fall gezeigt hat, in dem die gemusterte Oberfläche, die sich auf der Objektfläche befindet, ein gestreiftes Muster hat, bei dem eine große Anzahl von geraden Linien parallel zueinander unter gleichmäßigen Abständen angeordnet sind, wie es in Fig. 3A gezeigt ist, kann die Erfindung auch auf den Fall angewendet werden, in dem die gemusterte Oberfläche ein Gittermuster hat, bei dem eine große Anzahl von geraden Linien sich kreuzend und parallel zueinander unter gleichmäßigen Intervallen angeordnet sind, wie es in Fig. 3B gezeigt ist.

Fig. 4 zeigt Schritte zum Bestimmen von Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆ und h₈ . . .

Vorbereitung zur Messung

Die Linsenlänge Z (näherungsweise gleich P/2) der Linse (die gegenüberliegende Enden hat, die wie Ebenen gestaltet sind), die zu untersuchen ist, wird genau gemessen.

Der Wert des Brechungsindex n₀ der Linse in der Mitte wird im voraus gemessen.

Die zu begutachtende Linse wird auf der gemusterten Oberfläche der in Fig. 2 gezeigten Messvorrichtung platziert.

Die Vergrößerung des Mikroskops wird so gewählt, dass die gesamte Endfläche der Linse betrachtet werden kann.

Messung der Feldkrümmung

Die Position eines paraxialen Brennpunkts Δf₀ wird in der Mitte der Linse gemessen, wobei die Linsenendflächen der Ursprung des linearen Messgeräts sind (wobei die Außenseite der Linse als positiv und die Innenseite der Linse als negativ betrachtet wird).

Die Positionen der (meridionalen) Brennpunkte Δf₁, Δf₂, Δf₃, . . . der jeweiligen Linien in Abhängigkeit von den Abständen r₁, r₂, r₃, . . . von der optischen Achse werden auf die gleiche Weise wie oben beschrieben gemessen.

Festlegen des Anfangsparameters mit Design-Software

Der Linsenradius wird auf der zu betrachtenden Linse gemessen.

Der optisch axiale Brechungsindex n₀ wird auf der zu begutachtenden Linse gemessen.

Die Linsenlänge Z wird auf der zu begutachtenden Linse gemessen.

Der g-Wert des Indexverteilungskoeffizienten wird auf n/Z anfänglich festgelegt.

h₄, h₆ und h₈ . . . werden alle auf Null festgesetzt.

Die Objektfläche wird zum Zusammenfallen mit einer Endfläche der Linse gebracht.

Die Bildfläche wird auf eine entfernte Position durch die paraxiale Brennpunktsposition Δf₀ von der anderen Endoberfläche der Linse festgelegt.

Die Lichtquelle in bezug auf die Objektfläche wird als telezentrische Struktur vorgesehen (bei der Hauptlichtstrahlen parallel zur optischen Achse sind).

Genaue Bestimmung des g-Werts

Der g-Wert wird so fein justiert, dass der paraxiale Brennpunkt der zu begutachtenden Linse mit der Bildfläche zusammenfällt.

Festlegen der Objekthöhe und der meridionalen Brennpunktsposition

Punkte der Objekthöhe r₁, r₂, r₃ . . . werden auf der Objektfläche festgelegt.

Ein Abstand z₁ von der Bildfläche = Δf₁ - Δf₀ wird als Zielwert der meridionalen Brennpunktsposition des beleuchtenden Flusses festgelegt, der von dem Punkt der Objekthöhe r₁ ausgeht.

z₂, z₃, . . . werden auf die gleiche Weise wie oben festgelegt.

Beschreibung der Optimierungsfunktion

Die Differenz zum Zielwert wird wie folgt definiert:
Δz_i = z_i' - z_i
wobei z_i, z₂', z₃', . . . berechnete Werte der meridionalen Brennpunktsposition des beleuchtenden Flusses sind, der von dem Punkt der Objekthöhe r₁ ausgeht.

Eine Optimierungsfunktion (Gütefunktion) wird wie folgt definiert:
F = Δz₁ ² + Δz₂ ² + Δz₃ ² + . . .

Optimierungsberechnung

Eine Optimierungsberechnung wird durch Verwendung von optischer Design-Software durchgeführt. Das heißt, die Optimierungsfunktion F wird mit h₄, h₆ und h₈ als Variable minimiert.

Beispiele

Es wird ein Beispiel des Messergebnisses beschrieben.

Spezifikationen der zu begutachtenden Linse sind wie folgt.
Äußerer Linsendurchmesser: 0,25 mm
Effektiver Radius r₀ = 0,125 mm
Länge Z = 1,001 mm (etwa P/2)
Brechungsindex in der Mitte n₀ = 1,682

Die Messung wurde bei fünf zu begutachtenden Linsenproben durchgeführt (der gleichen Losnummer).

Die Messbedingungen waren wie folgt:
Parallel gestreiftes Muster: 100 Linienpaare pro Millimeter. Messwellenlänge: λ = 654 nm
Mikroskopobjektivlinse: Ebene 40 Vergrößerungsleistung (NA = 0,65)
Mikroskopisches Augstück: 10-fache Vergrößerungsleistung Lichtquelle: Na = 0,1

Wenn der durchschnittliche Wert von Δf₀ als in der paraxialen Brennpunktposition liegend angesehen wurde, war der Wert der sekundären Indexverteilungskoeffizienten g wie folgt:
g = 3,113/mm

Fig. 5 zeigt die Krümmung des Felds von fünf Linsenproben, die zu begutachten sind (das Verhältnis zwischen dem Abstand von der optischen Achse jeder Linsenprobe und der meridionalen Brennpunktsposition). Die gemessenen Daten sind auf dem in Fig. 5 gezeigten Diagramm dargestellt. Variationen in den Linsenproben der gleichen Losnummer waren so klein, dass reproduzierbare Daten erhalten wurden. Das in Übereinstimmung bringen (Fitting) wurde durch Verwendung von optischer Design-Software "Oslo Six" hergestellt durch Sinclair Optics, Inc. in den Vereinigten Staaten auf der Basis des Graphs der Krümmung des Felds durchgeführt, um dadurch die folgenden Werte zu erhalten:
h₄ = +1,639
h₆ = -3,20
h₈ = +2,57

Die Krümmung des Felds, die auf der Basis dieser Indexverteilungskoeffizienten berechnet ist, ist als durchgezogene Linie in Fig. 5 dargestellt. Wie es aus Fig. 5 offensichtlich ist, stimmen die berechneten Werte mit den gemessenen Werten gut überein. Es wird aus dieser Tatsache bestätigt, dass die Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆ und h₈ genau ermittelt werden können und dass die Gradientenindexverteilung der Stablinse gemessen werden kann.

Wie oben beschrieben, sieht die Erfindung ein Verfahren vor, bei dem Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung durch einen Fitting-Prozess zurückgerechnet werden auf der Basis der Messung der Krümmung des Felds. Die Krümmung des Felds kann genau gemessen werden, selbst in dem Fall, in dem der Durchmesser der Stablinse klein ist. Demgemäss kann selbst in dem Fall, in dem die Erfindung für ein optisches System verwendet wird, das eine optische Leistung bei begrenzter Diffraktion erfordert, die Gradientenindexverteilung mit ausreichender Genauigkeit bestimmt werden.

Zusätzlich muss das Verfahren gemäß der Erfindung keine Laserlichtquelle verwenden. Es besteht auch ein Vorteil dahingehend, dass die Wellenlänge zur Messung verhältnismäßig frei gewählt werden kann.

Claims

1. Verfahren zum Messen einer radialen Gradientenindexverteilung n(r) einer Stablinse durch Berechnen Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung, die die Gradientenindexverteilung n(r) angeben, wenn n(r) durch den Ausdruck gegeben ist:
n(r)² = n₀ ².{l - (g.r)² + h₄(g.r)⁴ + h₆(g.r)⁶ + h₈(g.r)⁸ + . . .}
wobei r ein radialer Abstand ist, der von einer optischen Achse gemessen wird, n₀ ein Brechungsindex auf der optischen Achse ist, g ein Sekundärindexverteilungskoeffizient ist, und h₄, h₆ und h₈ Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung sind, wobei das Verfahren die Schritte umfasst:

1. Herrichten der Stablinse so, dass eine optisch axiale Länge der Stablinse näherungsweise gleich P/2 (wobei P eine paraxiale periodische Länge (Abstand) darstellt, die als P = 2π/g definiert ist) oder näherungsweise gleich einer ganzzahligen Vielfachen von P/2 ist, und so dass gegenüberliegende Endflächen der Stablinse wie parallele Ebenen gestaltet sind;
2. Festlegen einer gemusterten Oberfläche als eine Objektfläche in der Nähe einer Endoberfläche der Stablinse und Bilden einer Bildfläche in der Nähe der anderen Endfläche der Stablinse durch Bestrahlen der gemusterten Fläche mit gebündeltem monochromatischem Licht;
3. Ermitteln der Position eines paraxialen Brennpunkts und der Kurve der Krümmung des Felds durch Beobachten der Bildfläche;
4. Rückrechnen von Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung durch ein Fittingverfahren auf der Basis der Position des paraxialen Brennpunkts und der Kurve der Krümmung des Felds.

2. Verfahren zum Messen einer Gradientenindexverteilung einer Stablinse nach Anspruch 1, wobei die gemusterte Oberfläche eine gestreifte Struktur hat, bei der eine große Anzahl von geraden Linien parallel zueinander angeordnet sind, oder eine Gitterstruktur, bei der eine große Anzahl von geraden Linien einander kreuzend und parallel zueinander angeordnet sind, so dass Positionen von Brennpunkten auf mehreren Linien in einer Richtung der Anordnung der Linien von einer Mitte der Linse gemessen werden, um dadurch Kurven der Krümmung des Felds der meridionalen Bildfläche in Abhängigkeit von Abständen von der optischen Achse der Linse zu erhalten.

3. Verfahren zum Bestimmen von Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆, h_8. . . . zum Definieren einer Gradientenindexverteilung n(r) einer Stablinse:
n(r)² = n₀ ².{l - (g.r)² + h₄(g.r)⁴ + h₆(g.r)⁶ + h₈(g.r)⁸ + . . .}
wobei r ein radialer Abstand ist, der von einer optischen Achse gemessen wird, n₀ ein Brechungsindex auf der optischen Achse ist und g ein Sekundärindexverteilungskoeffizient ist, wobei das Verfahren die Schritte umfasst:

1. Ermitteln eines Bilds eines vorbestimmten Musters durch die Stablinse;
2. Ermitteln von Daten von Positionen von meridionalen Brennpunkten in Abhängigkeit von Abständen von der optischen Achse der Stablinse basierend auf dem erhaltenen Bild;
3. Aufpassen einer Kurve (Fitting), die meridionale Zielbrennpunkte in Abhängigkeit von Abständen von der optischen Achse definiert und basierend auf der Gradientenindexverteilung n(r) bestimmt wird, auf die erhaltenen Daten unter Verwendung der
Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆, h₈ . . . als Variablen, wobei Werte der
Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆, h₈ . . . bestimmt werden.

4. Messvorrichtung zum Ermitteln von Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung einer Gradientenindexstablinse, umfassend:
eine Lichtquelle;
ein Mikroskop;
einen bewegbaren Träger, der sich zwischen der Lichtquelle und dem Mikroskop befindet und ein vorbestimmtes Muster vorsieht, auf das die Gradientenindexstablinse platziert wird;
ein lineares Messgerät, das Höhendaten des bewegbaren Trägers ermittelt;
ein CCD, das mit dem Mikroskop verbunden ist, um ein Bild des vorbestimmten Musters durch die Stablinse und das Mikroskop zu erhalten; und
eine Berechnungseinheit, die mindestens mit dem CCD und dem linearen Messgerät verbunden ist, um Daten des Bilds von dem CCD und den Höhendaten von dem linearen Messgerät zu erhalten.

5. Messvorrichtung nach Anspruch 4, wobei die Berechnungseinheit ein Speichermedium hat, das darin ein Programm speichert, das ein Verfahren ausübt, das die Schritte umfasst:

1. Ermitteln der Daten des Bilds des vorbestimmten Musters durch die Stablinse, das Mikroskop und das CCD und die Höhendaten durch das lineare Messgerät;
2. Ermitteln von Daten von Positionen der meridionalen Brennpunkte in Abhängigkeit von Abständen von der optischen Achse der Stablinse basierend auf den erhaltenen Bilddaten und Höhendaten;
3. Fitting einer Kurve, die meridionale Zielbrennpunkte in Abhängigkeit von den Abständen von der optischen Achse definiert und basierend auf der Gradientenindexverteilung n(r) bestimmt wird, auf die erhaltenen Daten unter Verwendung von
Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆, h₈ . . . als Variablen, wobei Werte der
Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung h₄, h₆, h₈ . . . bestimmt werden.

6. Messvorrichtung nach Anspruch 4, wobei die Berechnungseinheit die Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung basierend auf den Daten des Bilds und den Höhendaten berechnet.

7. Messvorrichtung nach Anspruch 6, wobei die Berechnungseinheit eine Darstellungseinrichtung hat, die die berechneten Indexverteilungskoeffizienten höherer Ordnung darstellt.