DE102022106417A1

DE102022106417A1 - Kalibrierungsverfahren

Info

Publication number: DE102022106417A1
Application number: DE102022106417.4A
Authority: DE
Inventors: Yuto Inoue; Masayuki Nara
Original assignee: Mitutoyo Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp
Priority date: 2021-04-07
Filing date: 2022-03-18
Publication date: 2022-10-13
Also published as: JP2022160911A; CN115200520A; US20220333920A1; US11656074B2

Abstract

Ein Kalibrierungsverfahren enthält die folgenden Schritte: Messen, mit einem Koordinatenmessgerät 200, eines Kugel-zu-Kugel-Abstandes einer Mehrzahl von Kanten eines Kontrollmanometers 100, das in einer ersten Stellung, einer zweiten Stellung und einer dritten Stellung angeordnet ist, und Berechnen eines Kalibrierungswertes, der einen Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln an jeweiligen Enden einer Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, indem simultane Gleichungen gelöst werden, die den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung installierten Kontrollmanometers, den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl der Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers, den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl der Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers und einen Messfehler des Koordinatenmessgeräts 200 an der Messposition enthalten.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Offenbarung betrifft ein Kalibrierungsverfahren für ein Kontrollmanometer für Koordinatenmessgeräte.
HINTERGRUND DER OFFENBARUNG
Zur Überprüfung der Messgenauigkeit eines Koordinatenmessgeräts (KMG) wird ein Kontrollmanometer verwendet, bei dem an jedem Scheitelpunkt eines Polyeders oder dergleichen eine Kugel angeordnet ist (siehe z.B. US 6 023 850 B). Der wahre Wert jedes Kugel-zu-Kugel-Abstands im Kontrollmanometer wird im Voraus mit einem Referenzinstrument, beispielsweise einem optischen Interferometer, gemessen. Als Kalibrierungsverfahren von Messgeräten, die Kugeln als Messelemente haben, wie beispielsweise reguläre Tetraeder und kubische Messgeräte, ist ein Kalibrierungsverfahren durch Vergleich jedes Kugel-zu-Kugel-Abstands eines Messgeräts mit einem Kugelstab mit einem Kalibrierungswert bekannt.
ZUSAMMENFASSUNG DER OFFENBARUNG
DURCH DIE OFFENBARUNG ZU LÖSENDE PROBLEME
In einem in US 6 023 850 B beschriebenen Verfahren ist es notwendig, die wahren Werte aller Kugel-zu-Kugel-Abstände eines Kontrollmanometers mit einem Referenzinstrument zu messen, wenn das Kontrollmanometer kalibriert wird. Daher besteht das Problem, dass die Kalibrierungsarbeit des Referenzinstruments kompliziert ist.
Die vorliegende Offenbarung konzentriert sich auf diesen Punkt und bezweckt die Bereitstellung eines Kalibrierungsverfahrens, das in der Lage ist, die für die Kalibrierung eines Kontrollmanometers erforderliche Zeit zu reduzieren.
MITTEL ZUR LÖSUNG DER PROBLEME
Ein Kalibrierungsverfahren gemäß dem ersten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Kalibrierungsverfahren eines Kontrollmanometers, bei dem an jedem Scheitelpunkt eines regelmäßigen Tetraeders eine Kugel angeordnet ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte enthält: Anbringen des Kontrollmanometers in einer ersten Stellung auf einem Messtisch eines Koordinatenmessgeräts (200); Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers unter Verwendung des Koordinatenmessgeräts, in dem ein Messfehler an einer Messposition ermittelt wird, an der eine erste Kante der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers anordnet ist; Anordnen des Kontrollmanometers auf dem Messtisch in einer zweiten Position, in der eine zweite Kante, die sich von der ersten Kante der Mehrzahl von Kanten unterscheidet, mit der Messposition übereinstimmt, in der sich die erste Kante in der ersten Position befand, indem das Kontrollmanometer um eine erste Rotationssymmetrieachse gedreht wird, nachdem der Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten gemessen wurde; Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers unter Verwendung des Koordinatenmessgeräts; Anordnen des Kontrollmanometers auf dem Messtisch in einer dritten Position, in der eine dritte Kante, die sich von der ersten Kante und der zweiten Kante der Mehrzahl von Kanten unterscheidet, mit der Messposition übereinstimmt, indem das Kontrollmanometer um eine zweite Rotationssymmetrieachse, die sich von der ersten Rotationssymmetrieachse unterscheidet, gedreht wird, nachdem der Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Position angeordneten Kontrollmanometers gemessen wurde; Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers unter Verwendung des Koordinatenmessgeräts; und Berechnen eines Kalibrierungswerts, der einen Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden einer Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, indem simultane Gleichungen gelöst werden, die den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers, den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers, den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Koordinatenmessgeräts und den Messfehler des Koordinatenmessgeräts an der Messposition enthalten.
Das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstandes der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers kann das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthalten. Das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl der Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers kann das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthalten. Das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl der Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers kann das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthalten.
Das Berechnen des Kalibrierungswertes, der den Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den beiden Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, das Berechnen des Kalibrierungswertes des Kugel-zu-Kugel-Abstandes jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers und des Messfehlers enthält, der auftritt, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers gemessen wird, indem die folgenden simultanen Gleichungen gelöst werden: $[\begin{array}{l} l_{# 1,1} \\ l_{# 1,2} \\ l_{# 1,3} \\ l_{# 1,4} \\ l_{# 1,5} \\ l_{# 1,6} \\ l_{# 2,3} \\ l_{# 2,1} \\ l_{# 2,2} \\ l_{# 2,6} \\ l_{# 2,4} \\ l_{# 2,5} \\ l_{# 3,6} \\ l_{# 3,3} \\ l_{# 3,5} \\ l_{# 3,1} \\ l_{# 3,2} \\ l_{# 3,4} \\ l_{# 2, s c l} \end{array}] = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] \times [\begin{array}{l} m_{1} \\ m_{2} \\ m_{3} \\ m_{4} \\ m_{5} \\ m_{6} \\ g_{1} \\ g_{2} \\ g_{3} \\ g_{4} \\ g_{5} \\ g_{6} \end{array}]$
wobei m_j (j = 1, 2, ..., 6) den Messfehler darstellt, wenn ein Kugel-zu-Kugel-Abstand entsprechend der j-ten Position gemessen wird, und I_#i,k (i = 1, 2, 3 und k = 1, 2, ..., 6) einen Messwert darstellt, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand an der k-ten Position des in der i-ten Stellung angeordneten Kontrollmanometers gemessen wird.
Ein Kalibrierungsverfahren gemäß dem zweiten Aspekt der vorliegenden Offenbarung ist ein Kalibrierungsverfahren eines Kontrollmanometers, bei dem an jedem Scheitelpunkt eines regelmäßigen Tetraeders eine Kugel angeordnet ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Anbringen des Kontrollmanometers in einer ersten Stellung auf einem Messtisch eines Koordinatenmessgeräts; Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers durch das Koordinatenmessgerät, wobei ein Messfehler an einer ersten Messposition, an der sich eine erste Kante befindet, die in einer Basis des regelmäßigen Tetraeders der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthalten ist, und der Messfehler an einer zweiten Messposition identifiziert werden, an der sich eine zweite Kante befindet, die nicht in der Basis enthalten ist; Anordnen des Kontrollmanometers auf dem Messtisch in einer zweiten Stellung, in der eine dritte Kante, die sich von der ersten Kante und der zweiten Kante der Mehrzahl von Kanten unterscheidet, mit der ersten Messposition übereinstimmt, in der sich die erste Kante in der ersten Stellung befand, und eine vierte Kante, die sich von der ersten Kante, der zweiten Kante und der dritten Kante unterscheidet, mit der zweiten Messposition übereinstimmt, in der sich die zweite Kante in der zweiten Stellung befand, indem das Kontrollmanometer nach dem Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers um eine Rotationssymmetrieachse orthogonal zur Basis gedreht wird; Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers durch das Koordinatenmessgerät; und Berechnen eines Kalibrierungswerts, der einen Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln an jeweiligen Enden einer Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, indem simultane Gleichungen gelöst werden, die den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers, den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers und den Messfehler des Koordinatenmessgeräts an der ersten Messposition und der zweiten Messposition enthalten.
Das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl der Kanten des in der ersten Position angeordneten Kontrollmanometers kann das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der ersten Position angeordneten Kontrollmanometers enthalten. Das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl der Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers kann das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthalten.
das Berechnen des Kalibrierungswerts, der den Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den beiden Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, das Berechnen des Kalibrierungswerts eines Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers und des Messfehlers enthält, der auftritt, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand gemessen wird, indem die folgenden simultanen Gleichungen gelöst werden: $[\begin{array}{l} l_{# 1,1} \\ l_{# 1,2} \\ l_{#}_{1,3} \\ l_{#}_{1,4} \\ l_{# 1,5} \\ l_{# 1,6} \\ l_{# 2,3} \\ l_{# 2,1} \\ l_{# 2,2} \\ l_{# 2,6} \\ l_{# 24} \\ l_{# 2,5} \\ l_{2, s c l} \\ l_{5, s c l} \end{array}] = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] \times [\begin{array}{l} m_{1} \\ m_{2} \\ m_{3} \\ m_{4} \\ m_{5} \\ m_{6} \\ g_{1} \\ g_{2} \\ g_{3} \\ g_{4} \\ g_{5} \\ g_{6} \end{array}]$
wobei m_j(j = 1, 2, ..., 6) den Messfehler darstellt, wenn ein Kugel-zu-Kugel-Abstand entsprechend der j-ten Position gemessen wird, I_#i,k (i = 1, 2, 3 und k = 1, 2, ..., 6) einen Messwert darstellt, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand an der k-ten Position des in der i-ten Haltung angeordneten Kontrollmanometers gemessen wird, g_k (k = 1, 2, ... , 6) den Kalibrierungswert darstellt, der durch Kalibrierung des Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der k-ten Kante des Kontrollmanometers erhalten wird, I_2,scl einen Wert darstellt, der durch Identifizierung des Messfehlers erhalten wird, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand an der ersten Messposition gemessen wird, und I_5,scl einen Wert darstellt, der durch Identifizierung des Messfehlers erhalten wird, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand an der zweiten Messposition gemessen wird.
Das Berechnen des Kalibrierungswertes kann das Berechnen des Kalibrierungswertes nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate enthalten. Das Kalibrierungsverfahren kann ferner einen Schritt zur Identifizierung eines Messfehlers unter Verwendung eines Laserinterferometers umfassen.
AUSWIRKUNG DER OFFENBARUNG
Gemäß der vorliegenden Offenbarung ist es möglich, den Zeitaufwand für Kalibrierungsarbeiten eines Kontrollmanometers zu reduzieren.
Figurenliste

1A bis 1C zeigen jeweils eine Skizze eines Kalibrierungsverfahrens gemäß einer ersten Ausführungsform.
2 zeigt eine Konfiguration eines Koordinatenmessgeräts.
3 zeigt, wie ein Messfehler durch eine Kennzeichnungseinheit identifiziert wird.
4 zeigt ein Beispiel für die j-te Position des Kontrollmanometers.
5A bis 5C zeigen jeweils ein Beispiel für eine Position einer Kante des Kontrollmanometers, die einer tiefgestellten Zahl entspricht.
6 ist ein Flussdiagramm, das ein Kalibrierungsverfahren eines Kugel-zu-Kugel-Abstands des Kontrollmanometers in der ersten Ausführungsform zeigt.
7A und 7B zeigen jeweils eine Skizze eines Kalibrierungsverfahrens gemäß einer zweiten Ausführungsform.
8 ist ein Flussdiagramm, das ein Kalibrierungsverfahren des Kugel-zu-Kugel-Abstands des Kontrollmanometers in der zweiten Ausführungsform zeigt.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER OFFENBARUNG
<Erste Ausführungsform>
[Skizze eines Kalibrierungsverfahrens]
Ein Kalibrierungsverfahren gemäß einer ersten Ausführungsform ist ein Kalibrierungsverfahren eines Kontrollmanometers, das für eine Überprüfung der Messgenauigkeit eines Koordinatenmessgeräts (KMG) verwendet wird. Die 1A bis 1C zeigen jeweils eine Skizze des Kalibrierungsverfahrens der ersten Ausführungsform. Bei diesem Verfahren wird das Kontrollmanometer auf dem Koordinatenmessgerät so angeordnet, dass einige Kanten des Kontrollmanometers mit Positionen auf dem Koordinatenmessgerät übereinstimmen, die von einem Referenzinstrument, beispielsweise einem Laserinterferometer, identifiziert wurden. Dann wird mit dem Koordinatenmessgerät ein Abstand zwischen den Kugeln an den Enden jeder Kante des Kontrollmanometers in einer Mehrzahl von Stellungen gemessen, die durch Drehen des Kontrollmanometers um eine vorher festgelegte Rotationssymmetrieachse für eine vorher festgelegte Anzahl von Messvorgängen erhalten werden. Da bei Verwendung des Koordinatenmessgeräts der Abstand automatisch gemessen werden kann, indem lediglich eine zu messende Position im Voraus festgelegt wird, kann die für die Kalibrierung erforderliche Zeit im Vergleich zu einem Fall, in dem Referenzinstrumente gemäß der Anzahl der mit einem solchen Verfahren zu kalibrierenden Kanten eingerichtet werden müssen, verringert werden.
Bei dem Kalibrierungsverfahren gemäß der ersten Ausführungsform wird für jede der drei Haltungen die Länge einer Kante (ein Abstand zwischen Kugeln an den jeweiligen Enden der Kante) an der durch das Referenzmessgerät kalibrierten Position des Koordinatenmessgeräts gemessen, und ein Abstand zwischen Kugeln an den jeweiligen Enden mindestens einiger anderer Kanten wird an einer nicht kalibrierten Position im Koordinatenmessgerät gemessen, wodurch das Kontrollmanometer kalibriert wird. Bei diesem Verfahren wird der Kugel-zu-Kugel-Abstand jeder Kante mit dem Koordinatenmessgerät für jede der folgenden Positionen gemessen: (i) eine erste Position, (ii) eine zweite Position, nachdem das Kontrollmanometer nur einmal um eine erste Rotationssymmetrieachse aus der ersten Position gedreht wurde, und (iii) eine dritte Position, nachdem das Kontrollmanometer nur einmal um eine zweite Rotationssymmetrieachse aus der zweiten Position gedreht wurde. 1A zeigt, wie ein Kontrollmanometer 100 in der ersten Stellung angeordnet wird. 1B zeigt, wie das Kontrollmanometer 100 in der zweiten Stellung angeordnet wird. 1C zeigt, wie das Kontrollmanometer 100 in der dritten Stellung angeordnet wird.
Wie in 1A dargestellt, hat das Kontrollmanometer 100 die Form eines regelmäßigen Tetraeders, und die Messelemente, die Kugeln A bis D, sind an jedem Scheitelpunkt des regelmäßigen Tetraeders angeordnet. In einem Beispiel von 1A wird angenommen, dass das Kontrollmanometer 100 in der ersten Stellung auf einem Messtisch des Koordinatenmessgeräts angeordnet ist. An jedem Scheitelpunkt des Kontrollmanometers 100 kann ein Messelement mit einer anderen Form als einer Kugel angeordnet sein. Es wird davon ausgegangen, dass die Messelemente in der Lage sind, mit dem Koordinatenmessgerät die Koordinaten eines Merkmalspunktes, beispielsweise eines Mittelpunktes, einer Kante oder dergleichen der Kugel, zu messen.
Das Koordinatenmessgerät misst den Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln. Das Koordinatenmessgerät misst unter der Mehrzahl von Kanten des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 einen ersten Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen der Kugel B und der Kugel C an den jeweiligen Enden einer Kante (im Folgenden auch als erste Kante bezeichnet), die einer Messposition (einer Position A, die durch einen Pfeil mit gestrichelter Linie angezeigt wird) entspricht, die durch eine dicke Linie in 1A dargestellt wird. Es wird angenommen, dass ein Messfehler, wenn das Koordinatenmessgerät den Kugel-zu-Kugel-Abstand an dieser Messposition misst, im Voraus durch ein Verfahren identifiziert wird, das später beschrieben wird. Das Koordinatenmessgerät misst auch Kugel-zu-Kugel-Abstände, die den fünf Kanten mit Ausnahme der ersten Kante des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 entsprechen.
Nachdem das Koordinatenmessgerät die Mehrzahl der Kugel-zu-Kugel-Abstände des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 gemessen hat, wird das Kontrollmanometer 100 auf dem Messtisch in der zweiten Stellung angeordnet, die durch Drehen um die erste Rotationssymmetrieachse erreicht wird, wie durch Pfeile in 1A dargestellt. Das Kontrollmanometer 100 ist in einem Koordinatenmessgerät an der gleichen Position wie in der ersten Stellung angeordnet. Die erste Rotationssymmetrieachse ist eine Achse, die durch die Kugel A hindurchtritt und orthogonal zu einer Ebene verläuft, die die Kugel B, die Kugel C und die Kugel D enthält.
1B zeigt, wie das Kontrollmanometer 100 in der zweiten Stellung angeordnet ist. In der zweiten Stellung bewegt sich eine Kante (Kante zwischen den Kugeln B und D, im Folgenden auch als zweite Kante bezeichnet), die sich von der ersten Kante der Mehrzahl von Kanten des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 unterscheidet, so dass sie mit der Messposition übereinstimmt, an der sich die erste Kante in der ersten Stellung befand. Das Koordinatenmessgerät misst einen zweiten Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den Kugeln B und D an den jeweiligen Enden der zweiten Kante der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100, das in der zweiten Stellung angeordnet ist. Das Koordinatenmessgerät misst auch Kugel-zu-Kugel-Abstände, die den fünf Kanten mit Ausnahme der ersten Kante des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 entsprechen.
Nachdem das Koordinatenmessgerät die Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl der Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 gemessen hat, wird das Kontrollmanometer 100 auf dem Messtisch in der dritten Stellung angeordnet, die durch Drehen um die zweite Rotationssymmetrieachse erreicht wird. Das Kontrollmanometer 100 ist im Koordinatenmessgerät an der gleichen Stelle wie in der zweiten Stellung angeordnet. Die zweite Rotationssymmetrieachse unterscheidet sich von der ersten Rotationssymmetrieachse. Die zweite Rotationssymmetrieachse ist in 1B durch eine gestrichelte Linie gekennzeichnet. In einem Beispiel von 1B tritt die zweite Rotationssymmetrieachse durch die Kugel D hindurch und ist orthogonal zu einer Ebene, die die Kugel A, die Kugel B und die Kugel C enthält.
1C zeigt, wie das Kontrollmanometer 100 in der dritten Stellung angeordnet ist. In der dritten Stellung bewegt sich von der Mehrzahl der Kanten des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 eine Kante (Kante zwischen den Kugeln C und D, im Folgenden auch als dritte Kante bezeichnet), die sich von der ersten Kante und der zweiten Kante unterscheidet, in die Position, die der Messposition entspricht. Das Koordinatenmessgerät misst einen dritten Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den Kugeln C und D an den jeweiligen Enden der dritten Kante der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100, das in der dritten Stellung angeordnet ist. Das Koordinatenmessgerät misst auch Kugel-zu-Kugel-Abstände, die den fünf Kanten mit Ausnahme der dritten Kante der Mehrzahl der Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 entsprechen.
Das Koordinatenmessgerät 200 berechnet einen Kalibrierungswert, der durch Kalibrieren eines Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden einer Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100 erhalten wird. Das Koordinatenmessgerät 200 berechnet einen Kalibrierungswert durch Kalibrierung des Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten, indem es simultane Gleichungen löst, die Folgendes enthalten: (i) Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100, wenn es in der ersten Stellung angeordnet ist, (ii) Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100, wenn es in der zweiten Stellung angeordnet ist, (iii) Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100, wenn es in der dritten Stellung angeordnet ist, (iv) einen Kalibrierungswert (unbekannte Zahl), der durch Kalibrierung der Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten erhalten wird, und (v) einen Messfehler des Koordinatenmessgeräts an der im Voraus festgelegten Messposition. Durch die Anwendung eines solchen Verfahrens muss ein Benutzer nicht alle Kugel-zu-Kugel-Abstände des Kontrollmanometers 100 unter Verwendung des Laserinterferometers oder dergleichen messen, so dass die für die Kalibrierung des Kontrollmanometers 100 erforderliche Zeit reduziert werden kann.
[Einrichtung eines Koordinatenmessgerätes 200]
2 zeigt eine Konfiguration eines Koordinatenmessgeräts 200. Das Koordinatenmessgerät 200 enthält eine Kommunikationseinheit 21, eine Sondeneinheit 22, eine Anzeigeeinheit 23, eine Speichereinheit 24 und eine Steuereinheit 25. Die Steuereinheit 25 enthält eine Messeinheit 251, eine Kennzeichnungseinheit 252, eine Berechnungseinheit 253 und eine Anzeigesteuereinheit 254.
Die Kommunikationseinheit 21 ist eine Kommunikationsschnittstelle zur Kommunikation mit anderen Vorrichtungen, beispielsweise dem Laserinterferometer. Beispielsweise kommuniziert die Kommunikationseinheit 21 mit anderen Vorrichtungen durch drahtlose Kommunikation, beispielsweise über Wi-Fi (eingetragenes Warenzeichen). Die Kommunikationseinheit 21 kann auch über ein Kabel mit anderen Vorrichtungen kommunizieren, beispielsweise über ein lokales Netzwerk (LAN).
Die Sondeneinheit 22 enthält eine Sonde, die in Kontakt mit einem Messobjekt steht, einen Sensor zum Erkennen, dass die Sonde das Messobjekt berührt hat, und einen Motor zum Bewegen der Sonde oder zum Ändern einer Ausrichtung der Sonde. Die Sondeneinheit 22 misst die dreidimensionalen Koordinaten einer Sondenspitze zum Zeitpunkt, zu dem die Sonde in Kontakt mit dem Messobjekt steht. Die Sondeneinheit 22 gibt die gemessenen dreidimensionalen Koordinaten an die Messeinheit 251 weiter. Die Anzeigeeinheit 23 zeigt Zeichen, ein Bild oder dergleichen an.
Die Speichereinheit 24 enthält ein Speichermedium, beispielsweise einen „Nur-Lese-Speicher (ROM)“, einen „Direktzugriffsspeicher (RAM)“, eine Festplatte oder ähnliches. Die Speichereinheit 24 speichert ein Programm, das von der Steuereinheit 25 ausgeführt wird. Die Steuereinheit 25 fungiert als Messeinheit 251, als Kennzeichnungseinheit 252, als Berechnungseinheit 253 und als Anzeigesteuereinheit 254, indem sie das in der Speichereinheit 24 gespeicherte Programm ausführt.
Die Messeinheit 251 misst die Kugel-zu-Kugel-Abstände des Kontrollmanometers 100 mit der Sondeneinheit 22. Genauer gesagt, misst die Messeinheit 251 die Koordinaten des Zentrums einer Kugel, indem sie die dreidimensionalen Koordinaten einer Mehrzahl von Kontaktpositionen misst, an denen die Sonde in Kontakt mit der Kugel des Kontrollmanometers 100 steht.
Die Messeinheit 251 misst die Koordinaten der Mittelpunkte der vier Kugeln des Kontrollmanometers 100, das in der ersten Stellung angeordnet ist. Die Messeinheit 251 berechnet die Abstände zwischen den Mittelpunkten der vier Kugeln als Kugel-zu-Kugel-Abstände. Unter diesen Abständen berechnet die Messeinheit 251 als ersten Kugel-zu-Kugel-Abstand einen Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der ersten Kante, die der Messposition entspricht. Die Messeinheit 251 berechnet auch die Kugel-zu-Kugel-Abstände, die den fünf Kanten mit Ausnahme der ersten Kante des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 entsprechen.
In ähnlicher Weise berechnet die Messeinheit 251 Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen den Mittelpunkten der vier Kugeln, die an den jeweiligen Scheitelpunkten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 angeordnet sind. Unter diesen Abständen berechnet die Messeinheit 251 als zweiten Kugel-zu-Kugel-Abstand einen Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der zweiten Kante, die der Messposition entspricht. Die Messeinheit 251 berechnet auch die Kugel-zu-Kugel-Abstände, die den fünf Kanten mit Ausnahme der zweiten Kante des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 entsprechen.
In ähnlicher Weise berechnet die Messeinheit 251 Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen den Mittelpunkten der vier Kugeln, die an den jeweiligen Scheitelpunkten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 angeordnet sind. Unter diesen Abständen berechnet die Messeinheit 251 als dritten Kugel-zu-Kugel-Abstand einen Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der dritten Kante, die der Messposition entspricht. Die Messeinheit 251 berechnet auch Kugel-zu-Kugel-Abstände, die den fünf Kanten mit Ausnahme der dritten Kante des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 entsprechen. Die Messeinheit 251 gibt Informationen an die Berechnungseinheit 253 aus, die die gemessenen Kugel-zu-Kugel-Abstände angeben.
[Identifizierung des Messfehlers]
Die Kennzeichnungseinheit 252 kommuniziert mit dem Laserinterferometer über die Kommunikationseinheit 21. Die Kennzeichnungseinheit 252 identifiziert im Voraus einen Messfehler des Koordinatenmessgeräts 200 an der Messeinheit. 3 zeigt, wie der Messfehler von der Kennzeichnungseinheit 252 erkannt wird. Die Kennzeichnungseinheit 252 misst den gleichen Abstand an der Messposition mit zwei Vorrichtungen, d. h. mit der Sondeneinheit 22 und dem Laserinterferometer 35. Durch den Vergleich der von den beiden Vorrichtungen gemessenen Messergebnisse identifiziert die Kennzeichnungseinheit 252 einen Messfehler, wenn die Sondeneinheit 22 die Messung ausführt.
In einem Beispiel von 3 ist eine Schiene 31 an der gleichen Position wie die Messposition (1A bis 1C) des Messtisches des Koordinatenmessgerätes 200 angeordnet. Es wird angenommen, dass sich ein auf der Schiene 31 beweglicher Schieber 32 entlang der Messposition bewegt. An dem Schieber 32 sind ein Messobjekt 33 und ein Reflektor 34 befestigt. Das Laserinterferometer 35 ist so angeordnet, dass seine optische Achse mit einer Richtung übereinstimmt, in der sich die Schiene 31 erstreckt. Die optische Achse des Laserinterferometers 35 wird durch den Mittelpunkt eines kugelförmigen Abschnitts einer Spitze des Messobjekts 33 und den Mittelpunkt einer Reflektorplatte des Reflektors 34 definiert.
Zunächst wird angenommen, dass sich der Schieber 32 in einer ersten Referenzposition auf der Schiene 31 befindet. In einem Zustand, in dem sich der Schieber 32 in der ersten Bezugsposition befindet, fällt eine Position des kugelförmigen Teils des Messobjekts 33 ungefähr mit einer Position der Kugel B (siehe 1A) zusammen, die an einem Ende der ersten Kante angeordnet ist, wenn das Kontrollmanometer 100 in der ersten Stellung angeordnet ist. Die Kennzeichnungseinheit 252 misst die Koordinaten des kugelförmigen Abschnitts des Messobjekts 33 mit der Sondeneinheit 22 in dem Zustand, in dem sich der Schieber 32 in der ersten Referenzposition befindet. Wie durch einen gestrichelten Pfeil in 3 dargestellt, wird ein Abstand vom Laserinterferometer 35 zum Reflektor 34 durch das Laserinterferometer 35 in einem Zustand gemessen, in dem sich der Schieber 32 in der ersten Bezugsposition befindet. Die Kennzeichnungseinheit 252 erhält von dem Laserinterferometer 35 ein Messergebnis des Abstands von dem Laserinterferometer 35 zu dem Reflektor 34, wenn der Schieber 32 sich in der ersten Referenzposition befindet.
Anschließend wird der Schieber 32 in eine zweite Referenzposition auf der Schiene 31 angeordnet. In einem Zustand, in dem sich der Schieber 32 in der zweiten Bezugsposition befindet, stimmt die Position des kugelförmigen Abschnitts des Messobjekts 33 ungefähr mit einer Position der Kugel C (siehe 1A) überein, die an einem Ende der ersten Kante angeordnet ist, wenn das Kontrollmanometer 100 in der ersten Stellung angeordnet ist. Die Kennzeichnungseinheit 252 misst die Koordinaten des kugelförmigen Abschnitts des Messobjekts 33 mit der Sondeneinheit 22 in dem Zustand, in dem sich der Schieber 32 in der zweiten Referenzposition befindet. Der Abstand zwischen dem Laserinterferometer 35 und dem Reflektor 34 wird von dem Laserinterferometer 35 in dem Zustand gemessen, in dem sich der Schieber 32 in der zweiten Referenzposition befindet. Die Kennzeichnungseinheit 252 erhält von dem Laserinterferometer 35 ein Messergebnis des Abstandes von dem Laserinterferometer 35 zu dem Reflektor 34, wenn der Schieber 32 sich in der zweiten Referenzposition befindet.
Die Kennzeichnungseinheit 252 berechnet als Kalibrierungswert einen Referenzabstand von der ersten Referenzposition zur zweiten Referenzposition auf der Grundlage einer Differenz zwischen (i) dem Abstand (gestrichelter Linienpfeil in 3) vom Laserinterferometer 35 zum Reflektor 34, wenn sich der Schieber 32 in der ersten Referenzposition befindet, und (ii) dem Abstand vom Laserinterferometer 35 zum Reflektor 34, wenn sich der Schieber 32 in der zweiten Referenzposition befindet.
Die Kennzeichnungseinheit 252 ist nicht auf ein Beispiel beschränkt, bei dem der Kalibrierungswert des Referenzabstands durch das Laserinterferometer 35 gemessen wird. Zum Beispiel kann die Kennzeichnungseinheit 252 den Kalibrierungswert der Referenzdistanz mit einem Kugelstab (nicht gezeigt) messen.
Die Kennzeichnungseinheit 252 berechnet einen Messwert der Referenzdistanz von der ersten Referenzposition zur zweiten Referenzposition auf der Grundlage einer Differenz zwischen (i) Koordinaten des Messobjekts 33, die von der Sondeneinheit 22 gemessen werden, wenn sich der Schieber 32 an der ersten Referenzposition befindet, und (ii) Koordinaten des Messobjekts 33, die von der Sondeneinheit 22 gemessen werden, wenn sich der Schieber 32 an der zweiten Referenzposition befindet.
In dem Beispiel dieser Offenbarung ist die Messgenauigkeit des Laserinterferometers 35 höher als die Messgenauigkeit der Sondeneinheit 22. Daher geht die Kennzeichnungseinheit 252 davon aus, dass eine Differenz zwischen dem vom Laserinterferometer 35 gemessenen Kalibrierungswert und dem von der Sondeneinheit 22 gemessenen Messwert auf den Messfehler der Sondeneinheit 22 zurückzuführen ist. Die Kennzeichnungseinheit 252 identifiziert anhand der Differenz zwischen dem Kalibrierungswert der vom Laserinterferometer 35 gemessenen Referenzdistanz und dem Messwert der von der Sondeneinheit 22 gemessenen Referenzdistanz einen Messfehler des von der Sondeneinheit 22 gemessenen Messwerts an der Messposition. Die Kennzeichnungseinheit 252 gibt den ermittelten Messfehler an die Berechnungseinheit 253 aus.
[Berechnung eines Kalibrierungswertes des Kugel-zu-Kugel-Abstandes]
Die Berechnungseinheit 253 berechnet einen Kalibrierungswert durch Kalibrierung des Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden jeder Kante des Kontrollmanometers 100. Die Berechnungseinheit 253 berechnet Kalibrierungswerte g1 bis g6 der Kugel-zu-Kugel-Abstände jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 und Messfehler m1 bis m6, die auftreten, wenn die Messeinheit 251 die Kugel-zu-Kugel-Abstände jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 misst, indem sie die folgende Gleichung 3 löst.
$[\begin{array}{l} l_{# 1,1} \\ l_{# 1,2} \\ l_{# 1,3} \\ l_{# 1,4} \\ l_{# 1,5} \\ l_{# 1,6} \\ l_{# 2,3} \\ l_{# 2,1} \\ l_{# 2,2} \\ l_{# 2,6} \\ l_{# 2,4} \\ l_{# 2,5} \\ l_{# 3,6} \\ l_{# 3,3} \\ l_{# 3,5} \\ l_{# 3,1} \\ l_{# 3,2} \\ l_{# 3,4} \\ l_{# 2, s c l} \end{array}] = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] \times [\begin{array}{l} m_{1} \\ m_{2} \\ m_{3} \\ m_{4} \\ m_{5} \\ m_{6} \\ g_{1} \\ g_{2} \\ g_{3} \\ g_{4} \\ g_{5} \\ g_{6} \end{array}]$
In Gleichung 3 stellt m_j (j = 1, 2, ..., 6) einen Messfehler (unbekannte Zahl) dar, wenn die Sondeneinheit 22 einen Kugel-zu-Kugel-Abstand misst, der der j-ten Position in einem Messkoordinatensystem des Koordinatenmessgeräts 200 entspricht. 4 zeigt Beispiele für die j-te Position im Koordinatenmessgerät 200. Das Kontrollmanometer 100 ist beispielsweise so angeordnet, dass die Scheitelpunkte des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 in der ersten, zweiten und dritten Stellung auf die in 4 dargestellten Positionen P1, P2 und P3 ausgerichtet sind. 4 zeigt die jeweiligen j-ten (j = 1, 2, ..., 6) Positionen im Messkoordinatensystem des Koordinatenmessgeräts 200.
In Gleichung 3 stellt I_#i,k (i = 1, 2, 3, und k = 1, 2, ..., 6) einen Messwert dar, der durch die Messeinheit 251 erhalten wird, die einen Kugel-zu-Kugel-Abstand an der k-ten Position des Kontrollmanometers 100 misst, das in der i-ten Stellung angeordnet ist. 5A bis 5C zeigen jeweils ein Beispiel für die Positionen der Kanten des Kontrollmanometers 100, die dem Index k entsprechen. 5A zeigt die Positionen der Kanten des Kontrollmanometers 100, die dem Index k entsprechen (k =1, 2, ..., 6), wenn das Kontrollmanometer 100 in der ersten Stellung (i = 1) angeordnet ist. Die Pfeile in 5A zeigen eine Richtung an, indem das Kontrollmanometer 100 gedreht wird, wenn das Kontrollmanometer 100 in der zweiten Stellung angeordnet wird.
5B zeigt die Positionen der Kanten des Kontrollmanometers 100 entsprechend dem Index k (k = 1, 2, ..., 6), wenn das Kontrollmanometer 100 in der zweiten Stellung (i = 2) angeordnet ist. Eine gestrichelte Linie in 5B zeigt die zweite Rotationssymmetrieachse an, um die das Kontrollmanometer 100 gedreht wird, wenn das Kontrollmanometer 100 in der dritten Stellung angeordnet wird. Die Pfeile in 5B zeigen eine Richtung an, in die das Kontrollmanometer 100 gedreht wird, wenn das Kontrollmanometer 100 in der dritten Stellung angeordnet wird. 5C zeigt die Positionen der Kanten des Kontrollmanometers 100 entsprechend dem Index k (k = 1, 2, ..., 6), wenn das Kontrollmanometer 100 in der dritten Stellung (i = 3) angeordnet ist. g_k (k = 1, 2, ..., 6) gibt einen Kalibrierungswert (unbekannte Zahl) an, der durch Kalibrierung eines Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der k-ten Kante des Kontrollmanometers 100 erhalten wird.
In Gleichung 3 bezeichnet I_2,scl einen Wert, der von der Kennzeichnungseinheit 252 für einen Messfehler ermittelt wird, wenn die Messeinheit 251 den Kugel-zu-Kugel-Abstand an der Messposition misst. Die Berechnungseinheit 253 berechnet einen Kalibrierungswert g_k und einen Messfehler m_j des Kugel-zu-Kugel-Abstands durch Lösen von simultanen Gleichungen, die einer in Gleichung 3 dargestellten Matrix entsprechen. In dem Beispiel dieser Offenbarung berechnet die Berechnungseinheit 253 den Kalibrierungswert g_k des Kugel-zu-Kugel-Abstandes nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate. In ähnlicher Weise berechnet die Berechnungseinheit 253 den Messfehler m_j des Kugel-zu-Kugel-Abstands nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate. Auf diese Weise kann die Berechnungseinheit 253 den wahrscheinlichsten Wert als Kalibrierungswert g_k oder dergleichen berechnen. Die Berechnungseinheit 253 gibt Informationen, die den berechneten Kalibrierungswert g_k und den Messfehler m_j des Kugel-zu-Kugel-Abstands angeben, an die Anzeigesteuereinheit 254 aus.
Die Anzeigesteuereinheit 254 zeigt Zeichen, ein Bild oder dergleichen auf der Anzeigeeinheit 23 an. Die Anzeigesteuereinheit 254 zeigt den Kalibrierungswert g_k und den Messfehler m_j des Kugel-zu-Kugel-Abstandes an, der von der Berechnungseinheit 253 berechnet wurde.
[Kalibrierungsverfahren des Kontrollmanometers]
6 ist ein Flussdiagramm, das ein Kalibrierungsverfahren des Kugel-zu-Kugel-Abstands des Kontrollmanometers 100 in der ersten Ausführungsform zeigt. Zunächst wird das Kontrollmanometer 100 in der ersten Stellung auf dem Messtisch des Koordinatenmessgeräts 200 angeordnet, in der der Messfehler an der Messposition der ersten Kante ermittelt wird (S101). Die Messeinheit 251 misst jeden der Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 (S102). Das Kontrollmanometer 100 wird um die erste Rotationssymmetrieachse um 120 Grad gedreht und in der zweiten Stellung (S103) angeordnet. Die Messeinheit 251 misst jeden der Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100, das in der zweiten Stellung (S104) angeordnet ist.
Als nächstes wird das Kontrollmanometer 100 um die zweite Rotationssymmetrieachse um 120 Grad gedreht und in der dritten Stellung (S105) angeordnet. Die Messeinheit 251 misst jeden der Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 (S106). Die Berechnungseinheit 253 berechnet den Kalibrierungswert des Kugel-zu-Kugel-Abstandes durch Lösen simultaner Gleichungen, die Folgendes enthalten: (i) die Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100, die gemessen werden, wenn es in der ersten Stellung angeordnet ist, (ii) die Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100, die gemessen werden, wenn es in der zweiten Stellung angeordnet ist, (iii) die Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100, die gemessen werden, wenn es in der dritten Stellung angeordnet ist, (iv) einen Kalibrierungswert, der durch Kalibrieren der Kugel-zu-Kugel-Abstände, die der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100 entsprechen, erhalten wird, und (v) einen Messfehler an der im Voraus angeordneten Messposition (S107), und beendet das Verfahren.
[Zweite Ausführungsform]
In der ersten Ausführungsform wurde ein Beispiel beschrieben, bei dem die Messeinheit 251 die Kugel-zu-Kugel-Abstände des Kontrollmanometers 100 misst, das in der ersten Stellung, der zweiten Stellung und der dritten Stellung angeordnet ist. In einer zweiten Ausführungsform hingegen wird das Kontrollmanometer 100 kalibriert, indem die Längen von insgesamt zwei Kanten gemessen werden, bei denen es sich um (i) eine Kante einer Basis und (ii) eine Kante einer anderen Fläche als der Basis handelt, die nicht in der Basis enthalten ist, und die an zwei Positionen des mit dem Referenzmessgerät kalibrierten Koordinatenmessgeräts gemessen werden, sowie indem der Abstand zwischen den Kugeln an den jeweiligen Enden mindestens einer anderen Kante an einer nicht kalibrierten Position im Koordinatenmessgerät in jeder der beiden Haltungen gemessen wird. Das heißt, der Vorgang der Anordnung des Kontrollmanometers 100 in einer dritten Stellung entfällt, und die Messeinheit 251 misst die Kugel-zu-Kugel-Abstände des Kontrollmanometers 100, das in einer ersten Stellung und einer zweiten Stellung angeordnet ist.
Die 7A und 7B zeigen jeweils eine Skizze eines Kalibrierungsverfahrens gemäß der vorliegenden Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung. 7A zeigt einen Zustand, in dem das Kontrollmanometer 100 in der ersten Stellung angeordnet ist. 7B zeigt einen Zustand, in dem das Kontrollmanometer 100 in der zweiten Stellung angeordnet ist.
Ähnlich wie bei der ersten Ausführungsform ist das Kontrollmanometer 100 auf dem Messtisch des Koordinatenmessgeräts 200 in der ersten Position angeordnet. In der zweiten Ausführungsform wird davon ausgegangen, dass ein Messfehler in einem Fall, in dem die Messeinheit 251 Kugel-zu-Kugel-Abstände an einer ersten Messposition (einer Position A, die durch einen Pfeil mit gestrichelter Linie angeordnet ist) und einer zweiten Messposition (einer Position B, die durch einen Pfeil mit gestrichelter Linie angeordnet ist), die beide durch eine dicke Linie in 7A gekennzeichnet sind, misst, im Voraus durch die Kennzeichnungseinheit 252 in derselben Weise wie in der ersten Ausführungsform identifiziert wird. Die Messeinheit 251 misst einen ersten Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den Kugeln B und C an den jeweiligen Enden einer ersten Kante, die der ersten Messposition der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100 entspricht, das in der ersten Stellung angeordnet ist. In ähnlicher Weise misst die Messeinheit 251 einen zweiten Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den Kugeln A und C an den jeweiligen Enden einer zweiten Kante, die der zweiten Messposition entspricht. Die Messeinheit 251 misst auch Kugel-zu-Kugel-Abstände, die den vier Kanten mit Ausnahme der ersten Kante und der zweiten Kante der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100 entsprechen, das in der ersten Stellung angeordnet ist.
Nachdem die Messeinheit 251 die Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl der Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 gemessen hat, wird das Kontrollmanometer 100 auf dem Messtisch in der zweiten Stellung angeordnet, indem das Kontrollmanometer 100 um seine Rotationssymmetrieachse gedreht wird, wie durch Pfeile in 7A gargestellt. Die Rotationssymmetrieachse ist eine Achse, die sich in 7A ungefähr in Tiefenrichtung erstreckt. Die Rotationssymmetrieachse geht durch die Kugel A hindurch und ist orthogonal zu einer Ebene, die die Kugel B, die Kugel C und die Kugel D enthält. In einem Beispiel der zweiten Ausführungsform, wenn die Ebene (Ebene mit den Kugeln B, C und D) orthogonal zur Rotationssymmetrieachse im Kontrollmanometer 100 eine Basis ist, ist die erste Kante, die der ersten Messposition entspricht, in der Basis enthalten, aber die zweite Kante, die der zweiten Messposition entspricht, ist nicht in der Basis enthalten. Durch eine derartige Anordnung der ersten Messposition, der zweiten Messposition und der Rotationssymmetrieachse zum Drehen des Kontrollmanometers 100 kann der Benutzer das Auftreten eines Rangmangels (rank deficiency) einschränken, bei dem die Lösung bei der Berechnung des Kugel-zu-Kugel-Abstands unter Verwendung einer später beschriebenen Gleichung nicht eindeutig bestimmt ist.
7B zeigt, wie das Kontrollmanometer 100 in der zweiten Stellung angeordnet ist. In der zweiten Stellung bewegt sich eine Kante (Kante zwischen den Kugeln B und D, im Folgenden auch als dritte Kante bezeichnet), die sich von der ersten Kante und der zweiten Kante der Mehrzahl von Kanten des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 unterscheidet, so, dass sie mit der ersten Messposition übereinstimmt, an der die erste Kante in der ersten Stellung angeordnet ist. Zu diesem Zeitpunkt entspricht eine Kante (Kante zwischen den Kugeln A und B, im Folgenden auch als vierte Kante bezeichnet), die sich von der ersten Kante, der zweiten Kante und der dritten Kante der Mehrzahl der Kanten des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 unterscheidet, der zweiten Messposition, in der die zweite Kante in der ersten Stellung angeordnet ist.
Die Messeinheit 251 misst einen dritten Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den Kugeln B und D an den jeweiligen Enden der dritten Kante, die der ersten Messposition der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100 entspricht, das in der zweiten Position angeordnet ist. Die Messeinheit 251 misst einen vierten Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den Kugeln A und B an den jeweiligen Enden der vierten Kante, die der zweiten Messposition der Mehrzahl der Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 entspricht. Die Messeinheit 251 misst auch Kugel-zu-Kugel-Abstände, die vier anderen Kanten als der dritten Kante und der vierten Kante der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100 entsprechen.
Die Berechnungseinheit 253 berechnet einen Kalibrierungswert durch Kalibrierung des Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100, indem sie simultane Gleichungen löst, die Folgendes enthalten: (i) die Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100, wenn es in der ersten Stellung angeordnet ist, (ii) die Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100, wenn es in der zweiten Stellung angeordnet ist, (iii) einen Kalibrierungswert (unbekannte Zahl), der durch Kalibrieren der Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100 erhalten wird, und (iv) einen Messfehler des Koordinatenmessgeräts 200 an der ersten Messeinheit und der zweiten Messeinheit, die durch die Kennzeichnungseinheit 252 identifiziert werden.
Die Berechnungseinheit 253 berechnet Kalibrierungswerte g1 bis g6 des Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen den beiden Kugeln an den jeweiligen Enden jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers 100 und Messfehler m1 bis m6, die auftreten, wenn die Messeinheit 251 die Kugel-zu-Kugel-Abstände mit der folgenden Gleichung 4 misst. $[\begin{array}{l} l_{# 1,1} \\ l_{# 1,2} \\ l_{#}_{1,3} \\ l_{#}_{1,4} \\ l_{# 1,5} \\ l_{# 1,6} \\ l_{# 2,3} \\ l_{# 2,1} \\ l_{# 2,2} \\ l_{# 2,6} \\ l_{# 24} \\ l_{# 2,5} \\ l_{2, s c l} \\ l_{5, s c l} \end{array}] = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] \times [\begin{array}{l} m_{1} \\ m_{2} \\ m_{3} \\ m_{4} \\ m_{5} \\ m_{6} \\ g_{1} \\ g_{2} \\ g_{3} \\ g_{4} \\ g_{5} \\ g_{6} \end{array}]$
In Gleichung 4 stellt m_j (j = 1, 2, ..., 6) einen Messfehler (unbekannte Zahl) dar, wenn ein Kugel-zu-Kugel-Abstand, der der j-ten Position entspricht, durch die Sondeneinheit 22 im Messkoordinatensystem des Koordinatenmessgeräts 200 gemessen wird. In Gleichung 4 stellt I_#i,k (i = 1, 2, 3 und k = 1, 2, ..., 6) einen Messwert dar, der durch die Messeinheit 251 erhalten wird, die einen Kugel-zu-Kugel-Abstand an der k-ten Position des in der i-ten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 misst. g_k (k = 1, 2, ..., 6) stellt einen Kalibrierungswert (unbekannte Zahl) dar, der durch Kalibrieren eines Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der k-ten Kante des Kontrollmanometers 100 erhalten wird. In Gleichung 4 stell I_2,scl einen Wert dar, der von der Kennzeichnungseinheit 252 für einen Messfehler ermittelt wird, wenn die Messeinheit 251 den Kugel-zu-Kugel-Abstand an der ersten Messposition misst. In Gleichung 4 stell I_5,scl einen Wert dar, der von der Kennzeichnungseinheit 252 für einen Messfehler identifiziert wird, wenn die Messeinheit 251 den Kugel-zu-Kugel-Abstand an der zweiten Messposition misst.
[Kalibrierungsvorgang des Kontrollmanometers]
8 ist ein Flussdiagramm, das ein Kalibrierungsverfahren des Kugel-zu-Kugel-Abstands des Kontrollmanometers 100 in der zweiten Ausführungsform zeigt. Zunächst wird das Kontrollmanometer 100 in der ersten Stellung auf dem Messtisch des Koordinatenmessgeräts 200 angeordnet, in der die Messfehler an der ersten Messposition und an der zweiten Messposition (S201) ermittelt werden.
Die Messeinheit 251 misst jeden der Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 (S202).
Als nächstes wird das Kontrollmanometer 100 um seine Rotationssymmetrieachse um 120 Grad gedreht und in der zweiten Stellung (S203) angeordnet. Die Messeinheit 251 misst jeden der Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100 (S204).
Die Berechnungseinheit 253 berechnet einen Kalibrierungswert durch Kalibrierung der Kugel-zu-Kugel-Abstände zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100, indem sie simultane Gleichungen löst, die Folgendes enthalten: (i) die Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers 100, (ii) die Kugel-zu-Kugel-Abstände der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100, das in der zweiten Stellung angeordnet ist, (iii) Kalibrierungswerte, die durch Kalibrierung der Kugel-zu-Kugel-Abstände erhalten werden, die der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100 entsprechen, und (iv) Messfehler an den im Voraus angeordneten Messpositionen (S205), und beendet das Verfahren.
In der ersten und zweiten Ausführungsform wurden Beispiele beschrieben, bei denen die Berechnungseinheit 253 des Koordinatenmessgeräts 200 den Kalibrierungswert berechnet, der durch Kalibrierung der Kugel-zu-Kugel-Abstände entsprechend der Mehrzahl der Kanten des Kontrollmanometers 100 erhalten wird. Die vorliegende Offenbarung ist jedoch nicht auf die Beispiele begrenzt, in denen das Koordinatenmessgerät 200 die Berechnungseinheit 253 enthält. Beispielsweise kann ein vom Koordinatenmessgerät 200 verschiedenes Kalibrierungsgerät (nicht gezeigt) mit einer Berechnungseinheit versehen sein, und die Berechnungseinheit kann einen Kalibrierungswert berechnen, der durch Kalibrierung der Kugel-zu-Kugel-Abstände entsprechend der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers 100 erhalten wird.
In der ersten Ausführungsform wurde ein Beispiel beschrieben, in dem die Messeinheit 251 die Kugel-zu-Kugel-Abstände des Kontrollmanometers 100 misst, das in der ersten Position, der zweiten Position und der dritten Position angeordnet ist. Die vorliegende Offenbarung ist jedoch nicht darauf begrenzt, und der Benutzer kann die Anzahl der Stellungswechsel des Kontrollmanometers 100 erhöhen. Zum Beispiel kann die Messeinheit 251 den Kugel-zu-Kugel-Abstand des Kontrollmanometers 100 in der ersten, zweiten, dritten und vierten Stellung messen. Auf diese Weise kann die Berechnungseinheit 253 die Redundanz des zu berechnenden Kalibrierungswertes für den Kugel-zu-Kugel-Abstand des Kontrollmanometers 100 erhöhen und Einflüsse des Messrauschens bei der Berechnung des Kalibrierungswertes reduzieren.
[Effekt des Kalibrierungsverfahrens der vorliegenden Offenbarung]
Gemäß dem Kalibrierungsverfahren der vorliegenden Offenbarung berechnet die Berechnungseinheit 253 den Kalibrierungswert der Kugel-zu-Kugel-Abstände durch Lösen von simultanen Gleichungen. Durch die Anwendung eines solchen Verfahrens muss der Benutzer nicht alle Kugel-zu-Kugel-Abstände des Kontrollmanometers 100 unter Verwendung des Laserinterferometers 35 oder dergleichen messen, so dass die für die Kalibrierung des Kontrollmanometers 100 erforderliche Zeit reduziert werden kann.
Die vorliegende Offenbarung wird anhand der beispielhaften Ausführungsformen verdeutlicht. Der technische Umfang der vorliegenden Offenbarung ist nicht auf den in den vorliegenden Ausführungsformen verdeutlichten Umfang begrenzt, und es ist möglich, verschiedene Änderungen und Modifikationen innerhalb des Umfangs der Offenbarung zu bilden. Zum Beispiel kann das gesamte Gerät oder ein Teil davon so eingerichtet sein, dass es funktionell oder physisch verteilt und in beliebige Einheiten integriert ist. Ferner sind in den vorliegenden Ausführungsformen neue beispielhafte Ausführungsformen enthalten, die durch beliebige Kombinationen von ihnen erzeugt werden. Der Effekt der neuen Ausführungsform, die durch die Kombination entsteht, entspricht dem Effekt der ursprünglichen Ausführungsform.
Bezugszeichenliste

21: Kommunikationseinheit
22: Sondeneinheit
23: Anzeigeeinheit
24: Speichereinheit
25: Steuereinheit
31: Schiene
32: Schieber
33: Messobjekt
34: Reflektor
35: Laserinterferometer
100: Kontrollmanometer
200: Koordinatenmessgerät
251: Messeinheit
252: Kennzeichnungseinheit
253: Berechnungseinheit
254: Anzeigesteuereinheit

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 6023850 [0002, 0003]

Claims

Verfahren zum Kalibrieren eines Kontrollmanometers (100), bei dem an jedem Scheitelpunkt eines regelmäßigen Tetraeders eine Kugel angeordnet ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Anbringen des Kontrollmanometers in einer ersten Stellung auf einem Messtisch eines Koordinatenmessgeräts (200); Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers unter Verwendung des Koordinatenmessgeräts, in dem ein Messfehler an einer Messposition ermittelt wird, an der eine erste Kante der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers anordnet ist; Anordnen des Kontrollmanometers auf dem Messtisch in einer zweiten Position, in der eine zweite Kante, die sich von der ersten Kante der Mehrzahl von Kanten unterscheidet, mit der Messposition übereinstimmt, in der sich die erste Kante in der ersten Position befand, indem das Kontrollmanometer um eine erste Rotationssymmetrieachse gedreht wird, nachdem der Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten gemessen wurde; Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers unter Verwendung des Koordinatenmessgeräts; Anordnen des Kontrollmanometers auf dem Messtisch in einer dritten Position, in der eine dritte Kante, die sich von der ersten Kante und der zweiten Kante der Mehrzahl von Kanten unterscheidet, mit der Messposition übereinstimmt, indem das Kontrollmanometer um eine zweite Rotationssymmetrieachse, die sich von der ersten Rotationssymmetrieachse unterscheidet, gedreht wird, nachdem der Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Position angeordneten Kontrollmanometers gemessen wurde; Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers unter Verwendung des Koordinatenmessgeräts; und Berechnen eines Kalibrierungswerts, der einen Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden einer Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, indem simultane Gleichungen gelöst werden, die den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers, den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers, den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Koordinatenmessgeräts und den Messfehler des Koordinatenmessgeräts an der Messposition enthalten.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstandes der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthält, wobei das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl der Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthält, und wobei das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl der Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der dritten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthält.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei das Berechnen des Kalibrierungswertes, der den Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den beiden Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, das Berechnen des Kalibrierungswertes des Kugel-zu-Kugel-Abstandes jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers und des Messfehlers enthält, der auftritt, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers gemessen wird, indem die folgenden simultanen Gleichungen gelöst werden: $[\begin{array}{l} l_{# 1,1} \\ l_{# 1,2} \\ l_{# 1,3} \\ l_{# 1,4} \\ l_{# 1,5} \\ l_{# 1,6} \\ l_{# 2,3} \\ l_{# 2,1} \\ l_{# 2,2} \\ l_{# 2,6} \\ l_{# 2,4} \\ l_{# 2,5} \\ l_{# 3,6} \\ l_{# 3,3} \\ l_{# 3,5} \\ l_{# 3,1} \\ l_{# 3,2} \\ l_{# 3,4} \\ l_{# 2, s c l} \end{array}] = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] \times [\begin{array}{l} m_{1} \\ m_{2} \\ m_{3} \\ m_{4} \\ m_{5} \\ m_{6} \\ g_{1} \\ g_{2} \\ g_{3} \\ g_{4} \\ g_{5} \\ g_{6} \end{array}]$
wobei m_j (j = 1, 2, ..., 6) den Messfehler darstellt, wenn ein Kugel-zu-Kugel-Abstand entsprechend der j-ten Position gemessen wird, und I_#i,k (i = 1, 2, 3 und k = 1, 2, ..., 6) einen Messwert darstellt, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand an der k-ten Position des in der i-ten Stellung angeordneten Kontrollmanometers gemessen wird.
Verfahren zum Kalibrieren eines Kontrollmanometers, bei dem an jedem Scheitelpunkt eines regelmäßigen Tetraeders eine Kugel angeordnet ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Anbringen des Kontrollmanometers in einer ersten Stellung auf einem Messtisch eines Koordinatenmessgeräts; Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers durch das Koordinatenmessgerät, wobei ein Messfehler an einer ersten Messposition, an der sich eine erste Kante befindet, die in einer Basis des regelmäßigen Tetraeders der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthalten ist, und der Messfehler an einer zweiten Messposition identifiziert werden, an der sich eine zweite Kante befindet, die nicht in der Basis enthalten ist; Anordnen des Kontrollmanometers auf dem Messtisch in einer zweiten Stellung, in der eine dritte Kante, die sich von der ersten Kante und der zweiten Kante der Mehrzahl von Kanten unterscheidet, mit der ersten Messposition übereinstimmt, in der sich die erste Kante in der ersten Stellung befand, und eine vierte Kante, die sich von der ersten Kante, der zweiten Kante und der dritten Kante unterscheidet, mit der zweiten Messposition übereinstimmt, in der sich die zweite Kante in der zweiten Stellung befand, indem das Kontrollmanometer nach dem Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers um eine Rotationssymmetrieachse orthogonal zur Basis gedreht wird; Messen eines Kugel-zu-Kugel-Abstands einer Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers durch das Koordinatenmessgerät; und Berechnen eines Kalibrierungswerts, der einen Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen zwei Kugeln an jeweiligen Enden einer Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, indem simultane Gleichungen gelöst werden, die den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der ersten Stellung angeordneten Kontrollmanometers, den Kugel-zu-Kugel-Abstand der Mehrzahl von Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers und den Messfehler des Koordinatenmessgeräts an der ersten Messposition und der zweiten Messposition enthalten.
Verfahren gemäß Anspruch 4, wobei das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl der Kanten des in der ersten Position angeordneten Kontrollmanometers das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der ersten Position angeordneten Kontrollmanometers enthält, und wobei das Messen des Kugel-zu-Kugel-Abstands der Mehrzahl der Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers das Messen der Kugel-zu-Kugel-Abstände von sechs Kanten des in der zweiten Stellung angeordneten Kontrollmanometers enthält.
Verfahren gemäß Anspruch 4 oder 5, wobei das Berechnen des Kalibrierungswerts, der den Kugel-zu-Kugel-Abstand zwischen den beiden Kugeln an den jeweiligen Enden der Mehrzahl von Kanten des Kontrollmanometers kalibriert, das Berechnen des Kalibrierungswerts eines Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden jeder Kante des regelmäßigen Tetraeders des Kontrollmanometers und des Messfehlers enthält, der auftritt, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand gemessen wird, indem die folgenden simultanen Gleichungen gelöst werden: $[\begin{array}{l} l_{# 1,1} \\ l_{# 1,2} \\ l_{#}_{1,3} \\ l_{#}_{1,4} \\ l_{# 1,5} \\ l_{# 1,6} \\ l_{# 2,3} \\ l_{# 2,1} \\ l_{# 2,2} \\ l_{# 2,6} \\ l_{# 24} \\ l_{# 2,5} \\ l_{2, s c l} \\ l_{5, s c l} \end{array}] = [\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}] \times [\begin{array}{l} m_{1} \\ m_{2} \\ m_{3} \\ m_{4} \\ m_{5} \\ m_{6} \\ g_{1} \\ g_{2} \\ g_{3} \\ g_{4} \\ g_{5} \\ g_{6} \end{array}]$
wobei m_j (j = 1, 2, ..., 6) den Messfehler darstellt, wenn ein Kugel-zu-Kugel-Abstand entsprechend der j-ten Position gemessen wird, I_#i,k (i = 1, 2, 3 und k = 1, 2, ..., 6) einen Messwert darstellt, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand an der k-ten Position des in der i-ten Haltung angeordneten Kontrollmanometers gemessen wird, g_k (k = 1, 2, ... , 6) den Kalibrierungswert darstellt, der durch Kalibrierung des Kugel-zu-Kugel-Abstands zwischen zwei Kugeln an den jeweiligen Enden der k-ten Kante des Kontrollmanometers erhalten wird, I_2,scl einen Wert darstellt, der durch Identifizierung des Messfehlers erhalten wird, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand an der ersten Messposition gemessen wird, und I_5,scl einen Wert darstellt, der durch Identifizierung des Messfehlers erhalten wird, wenn der Kugel-zu-Kugel-Abstand an der zweiten Messposition gemessen wird.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Berechnen des Kalibrierungswertes das Berechnen des Kalibrierungswertes nach dem Verfahren der kleinsten Quadrate enthält.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, das ferner einen Schritt zur Identifizierung eines Messfehlers unter Verwendung eines Laserinterferometers umfasst.