DE102021000498A1 - Verfahren zur Ermittlung des Reibungskoeffizienten bei einem Sattellager für Seile - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Ermittlung des Reibungskoeffizienten von Tragseilen bestehend aus Litzen und/oder Drähten, die in oder über Sattellager von Pylonen oder Umlenkstellen geführt sind, wobei die Tragseile seilabgespannte Konstruktionen tragen, dadurch gekennzeichnet, dassdie einseitige Änderung des Tragseilweges infolge zyklischer Belastung ausgangsseitig aus dem Sattellager berührungslos oder mittels mindestens einem Wegsensor gemessen wird,oder einseitige Änderungen der Tragseildehnungen punktuell entlang des Tragseiles unter Kontaktierung des Tragseiles auf dem Sattelumfang bestimmt werden.

Description

• Die Erfindung betrifft die Messung des Reibungskoeffizienten von Seilen, die in oder über Sattellager von Pylonen oder Umlenkstellen geführt sind, insbesondere bei Tragseilen von Schrägseilbrücke, Extradosedbrücke, Hängebrücken oder Vorgespannte Brücken.
• Derartige Sattellager sind aus der DE 35 05 470 C2 und der CH 447 247 C bekannt.
• Die Tragseile bei derartigen seilgestützte Brücken werden gewöhnlich aus einzelnen Litzen (z.B. 19 - 127 Litzen) oder einzelnen Drähten (z.B. 30 - 84 Drähte) gebildet, die dann einzeln oder im Ganzen durch das aus Rohren und/oder Rillen gebildete Sattellager geführt sind.
• Die Ermittlung des Reibungskoeffizienten erfolgt mit dem Ziel, auch bei unsymmetrischen Brückenbelastungen ein Rutschen der Litzen im Sattellager und damit die permanente Verformungen zu verhindern. Ferner kann der Reibungskoeffizient für nummerische Simulationen und wissenschaftlichen Zwecke verwendet werden.
• Bekannt ist die Methode zur Ermittlung der Seilreibung nach Euler-Eytelwein, die auf einer Kraftmessung von einem komplett rutschenden Seil beruht.
• Hiernach lässt sich der Reibungskoeffizient nach folgender Formel bestimmen $${\mathrm{\mu }}_{init}=\frac{1}{{\vartheta }_s}\cdot \text{ln}\frac{S_{Active}}{S_{Passive}}$$

  

µinit =

statische bzw. kinetische Reibungskoeffizient

ϑs =

Sattel-Umlenkungswinkel

SActive =

Einwirkende Vorspannkraft auf einer Seite des Sattels

Spassive =

Verbleibende Vorspannkraft auf der anderen Seite des Sattels

• Der herkömmliche Reibungstest geht normalerweise mit einem Sattelermüdungstest einher, wobei der Test zweimal, einmal vor dem Ermüdungstest und einmal nach dem Ermüdungstest, durchgeführt wird, um den Einfluss der angelegten zyklischen Belastung auf den Reibungskoeffizienten zu messen. Der zweite herkömmliche Reibungstest kann nur die Änderungen des Reibungskoeffizienten aufgrund der permanenten Rauheit erfassen, die aufgrund der zyklischen Ermüdungsbelastung auftritt. Der Test misst nicht die Entwicklung des Reibungskoeffizienten während des gesamten Ermüdungstests und berücksichtigt nicht die Laufbedingungen.
• Ferner gehen diese im Versuchsfeld durchzuführenden Tests von der vereinfachten Annahme aus, dass der Reibungskoeffizient entlang des Sattellagers konstant ist. Außerdem hängt das Messkonzept von der Spannkraft des beidseitig rutschenden Seils ab, so dass es nicht auf einer bestehenden Brücke realisierbar ist.
• Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Messung und Berechnung des Reibungskoeffizienten vorzuschlagen, auf deren Grundlage aktuell die unsymmetrische Belastbarkeit der seilgestützten Brücken, auch bestehender Brücken, einschätzbar ist.
• Gelöst wird diese Aufgabe durch ein verfahren mit den Merkmalen des unabhängigen Anspruchs. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche.
• Das Verfahren zur Ermittlung des Reibungskoeffizienten von Tragseilen (im Weiteren auch Seil oder Seile) bestehend aus Litzen und/oder Drähten, die in oder über Sattellager von Pylonen oder Umlenkstellen geführt sind, wobei die Tragseile seilabgespannte Konstruktionen tragen, sieht vor, dass
• die einseitige Änderung des Tragseilweges infolge zyklischer Belastung (im Weiteren auch Last) ausgangsseitig aus dem Sattellager berührungslos oder mittels eines Wegsensors gemessen wird (Alternative a),
• oder einseitige Änderungen der Tragseildehnungen punktuell entlang des Tragseiles unter dessen Kontaktierung auf dem Sattelumfang bestimmt werden (Alternative b). Allgemein bedeutet das:
• Bei der ausgangsseitigen Messung der Änderung des Weges wird der Reibungskoeffizient bestimmt nach der Formel $${\mu }_{frett}=\frac{R}{E\cdot A\cdot {\Delta }_0}\cdot {\left(\sqrt{S_{max}}-\sqrt{S_{min}}\right)}^2$$

  

  wobei bedeuten:

µfrett=

Reibungskoeffizient

R=

Biegungsradius

E=

Elastizitätsmodul

A=

Querschnittsfläche des Tragseils

Smax=

maximale Zugkraft der zyklischen Belastung

Smin=

minimale Zugkraft der zyklischen Belastung

Δ0=

gemessene Wegänderung innerhalb des Sattels zwischen S_max und S_min

• Bei mehreren punktuellen Messungen entlang des Tragseiles lässt sich ein Reibungskoeffizient ermitteln nach der Formel $${\mu }_{frett}\left(\vartheta \right)=\frac{1}{\vartheta }\cdot ln\sqrt{\frac{R\epsilon }{R\epsilon \left(\vartheta \right)}}$$

  

  wobei bedeuten:

µfrett(ϑ)=

Reibungskoeffizient gemessen am Winkel ϑ

ϑ=

Winkel vom Messungspunkt, gemessen vom Sattelausgangspunkt in einem polaren Koordinatensystem

Rε =

einwirkende maximale Dehnung geteilt durch das einwirkende Minimum der Dehnung

Rε(ϑ) =

verbleibende maximale Dehnung geteilt durch verbleibende minimale Dehnung am Winkel ϑ.


oder iterativ nach der Formel $$\Delta \epsilon \left(\vartheta \right)={\epsilon }_{max}\cdot e^{-{\mu }_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta }-{\epsilon }_{min}\cdot e^{{\mu }_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta }$$

wobei bedeuten:

Δε(ϑ)=

gemessen verbleibende Dehnungsdifferenz am Winkel ϑ

εmax=

maximale einwirkende Dehnung

εmin=

minimale einwirkende Dehnung

• Falls kein konstanter Reibungskoeffizient, wie er bei der Euler-Eytelwein Formel erwartet wird, dann ist die Euler-Eytelwein Formel zu erweitern um einen variablen Reibungskoeffizienten zu betrachten. Nach der Erweiterung des Euler-Eytelwein Formel um eine variable Verteilung des Reibungskoeffizienten zu betrachten, wurde gefunden, dass die gerechneten Werte µ_frett(ϑ) repräsentieren die Mittelwerte des variablen Reibungskoeffizienten ab Sattelausgangspunkt bis zu jedem Punkt am Winkel ϑ. Von daher, um den tatsächliche Reibungskoeffizient am lokalen Punkte zu ermitteln, ist der mittlerer Reibungskoeffizient als Funktion anzupassen (z.B. Quadratische Funktion) dann wird die tatsächliche Reibungskoeffizient-Verteilung bestimmt nach der Formel $$\mathrm{\mu }\left(\vartheta \right)=\frac{\text{d}\left({\mathrm{\mu }}_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta \right)}{\text{d}\vartheta }$$

  

wobei bedeuten:

µ(ϑ)= der tatsächliche Reibungskoeffizient gemessen am Punkt ϑ

• Konkret haben sich bezogen auf die genannten Alternativen folgende Vorgehensweise als besonders vorteilhaft erwiesen.
• Bei der ausgangsseitigen Messung der Änderung des Weges wird der Reibungskoeffizient bevorzugt wie folgt:
• Alternative a:
  • Hierbei wird von einer konstanten Reibungszahl zwischen der Litze/Draht und dem Sattel ausgegangen.
  • Die Eingangswerte sind: Litze Elastizitätsmodul Estrand, Litze Querschnittsfläche A_strand, Sattel Radius am Litze Achse R,
  • Sattel Umfangswinkel ϑ_s. (Siehe 2)
  • Ein Punkt wird ausgewählt an der freien Länge der Litze (Punkt A) .
• Ein Abstandhalter zum Messen eines Weges wird an einem Punkt A fixiert. Ferner ist vorgesehen einen Abstand Lc zwischen Punkt A und einem Sattelausgangspunkt (wo ϑ=0) (Punkt B) zu bestimmen. Ein Weggeber bzw. optischer Wegsensor wird bei bestehenden Brücken an dem Sattel bzw. Pylon fixiert, sodass die Wegänderung zwischen dem Sattel und Punkt A während der zyklischen Belastung der Litze gemessen wird. Der Weggeber wird dabei bevorzugt parallel zur Litze eingerichtet.
• Bevorzugt wird die Zugkraft innerhalb der Litze mittels einer Kraftmessdose an den Ankerkopf oder Dehnmessstreifen gemessen, die benachbart zu Punkt A angeordnet sind. Ferner wird die zyklische Belastung, beispielsweise mittels eines Hydraulikhebers (lift-offs an Bestehende Brücken) induziert.
• Bevorzugt wird eine angelegte Zugkraft zwischen einer oberen Zugkraft S_max und einer unteren Zugkraft Smin zyklisch geändert.
• Wird der Test auf einer bestehenden Brücke durchgeführt, werden vorteilhaft mindestens 5 Zyklen durchgeführt. Dies ermöglicht die Gewährleistung einer statistischen Sicherheit. Im Labor durchgeführte Tests wiederum werden bevorzugt gemeinsam mit einem Ermüdungstest durchgeführt. Dies hat den Vorteil, dass eine Veränderung des Reibungskoeffizienten während des Tests erfassbar ist.
• Im Wesentlichen erfolgt die Definierung der Zugkräfte Smax und Smin beliebig. Es ist jedoch bevorzugt eine höchstzulässige Zugkraft im Betrieb je nach Anwendung nach den relevanten Normen als Smax auszuwählen und Smin die maximal zulässige Ermüdung (Spannungsschwingbreite) zu definieren. (z.B. Smax könnte für ein Schrägkabel wird S_max = 0.45*Bruchlast des Litzes und S_min wird als S_max- 200 MPa*A_strand).
• Als vorteilhaft hat sich eine zyklische Belastung bei einer Frequenz von bis zu 1 Hz gezeigt.
• Während der Wegänderung Δ= Weg (S_max) - Weg (S_min) des Seils zwischen dem Sattel und Punkt A wird bei jedem Belastungszyklus der zyklischen Belastung erfasst.
• Dabei wird die gemessene Wegänderung Δ derart korrigiert, dass die Elastische Wegänderung innerhalb der freien Weglänge Lc von Δ subtrahiert werden. Dafür wird das Hookesches Gesetz wie folgt zugrunde gelegt: $${\Delta }_0=\Delta -\frac{\left(S_{max}-S_{min}\right)\cdot L_C}{A_{strand}\cdot E_{strand}}$$

  

  wobei bedeuten:

Δ=

gemessene Wegänderung zwischen Smax und Smin

Δ0=

Wegänderung von der Litze innerhalb der Sattel

Estrand=

Elastizitätsmodul

Astrand=

Querschnittsfläche des Tragseils

Smax=

maximale Zugkraft der zyklischen Belastung

Smin=

minimale Zugkraft der zyklischen Belastung

Lc=

Abstand zwischen Punkt A und Punkt B

• Somit sind Δ₀, S_max, und S_min für jeden Belastungszyklus bekannt. Der Reibungszahl µ_frett Werte während jeder Belastungszykel wird dann nach der folgenden bekannten Formel gerechnet $${\mu }_{frett}=\frac{R}{E_{Strand}\cdot A_{Strand}\cdot {\Delta }_0}\cdot {\left(\sqrt{S_{max}}-\sqrt{S_{min}}\right)}^2$$

  

  wobei bedeuten: µ_frett= Reibungskoeffizient

R=

Biegungsradius

• Die Formel geht davon aus, dass ein ausreichender Abstand vorhanden ist, dass während des Reduzierens der Kraft ein Teil der Litze rutscht, während ein anderer Teil aufgrund von Reibungsverlusten stehend verbleibt. Der verfügbare Kontaktumfang ϑ_con ist durch den rutschenden Teil und den stehenden Teil in zwei Zonen, eine aktive und eine inaktive Zone, aufgeteilt, wobei der Winkel ϑ_active die Grenze zwischen den beiden Zonen definiert, Siehe 1.
• Es ist empfohlen, besonders bei Bestehende Brücken den Lift-off beidseitig zu machen damit der Gefahr der permanente Rutsch ausgeschlossen werden kann. In dem Fall wird der Verfügbare Kontaktumfang ϑ_con = ϑ_s /2.
• Eine Überprüfung soll gemacht werden, und zwar ϑ_active soll gerechnet werden anhand der gerechnete µ_frett. ϑ_active kann nach der bekannte folgende Formel gerechnet werden: $${\vartheta }_{active}=\frac{ln\left(\sqrt{\frac{S_{max}}{S_{min}}}\right)}{{\mathrm{\mu }}_{frett}}$$

  
• Falls ϑ_active kleiner als oder gleich ϑ_con dann ist der µ_frett korrekt, Falls ϑ_active größer als ϑ_con dann soll der µ_frett nach der allgemeinen Formel iterative bestimmt. $${\Delta }_0=\frac{R}{A_{strand}\cdot E_{strand}\cdot {\mathrm{\mu }}_{frett}}\cdot \left(S_{max}\cdot \left(1-e^{-{\mathrm{\mu }}_{frett}\cdot {\vartheta }_{con}}\right)+S_{min}\cdot \left(1-e^{{\mathrm{\mu }}_{frett}\cdot {\vartheta }_{con}}\right)\right)$$

  
• Die Iterationen sollen anfangen mit ein Anfang Wert gleich der ermittelte µ_frett und wird iteriert bis die linke Seite Gleich der rechten Seite ist.
• Falls eine Genaue Ermittlung der Reibungszahl Verteilung entlang den Kontaktumfang dann ist Alternative b zu verwenden wo mehreren punktuellen Dehnung Messungen entlang des Tragseiles lässt sich ein Reibungskoeffizient Verteilung ermitteln, Siehe 3.
• Damit der Reibungskoeffizient Verteilung zu erfassen ist die Euler-Eytelwein Formel zu erweitern, um einen variablen Reibungskoeffizienten zu betrachten. Nach der Erweiterung des Euler-Eytelwein Formel, wurde gefunden, dass, die Reibungsverluste an eine Stelle ϑ kann anhand der Mathematische Mittelwert der Reibungskoeffizient Funktion an der Position gerechnet werden. Wie Folgt: $$S\left(\vartheta \right)=S_{max}\cdot e^{-\overline{\mu }\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta }$$

  

  wobei bedeuten:

S(ϑ)=

Die verbleibende Zugkraft in einem Seil an der Stelle ϑ infolge der Reibungsverluste von einem Variabel Reibungskoeffizient µ(ϑ).

Smax=

Einwirkende Vorspannkraft auf einer Seite des Sattels

µ̅(ϑ)=

Mittelwert der Reibungskoeffizient Verteilung zwischen den Winkel ϑ und den Sattelausgangspunkt.

• Nach der Erweiterung der Euler-Eytelwein Formel ist eine Verteilung der Reibungszahl wie folgt zu berechnen: Zunächst hängt die Anzahl der gewählten Punkte von der gewählten Näherungsfunktion ab. Bevorzugt wird eine quadratische Anpassung gewählt, welche mindestens drei Messpunkte erfordert.
• Anschließend werden Positionen am Seil für die Dehnmessung bestimmt. Diese sind bevorzugt innerhalb der aktiven Zone angeordnet. Falls µ_init für die Kontaktpaar schon bekannt ist, hat es sich als vorteilhaft erwiesen ϑ_active zunächst anhand von µ_init zu bestimmen. Die Dehnmessstreifen sollen entlang dem Umfang des Sattels zwischen ϑ_active und der Sattel Ausgangspunkt am ϑ=0 gleichmäßig verteilt sein.
• Um die auf das Seil einwirkenden Dehnungen zu bestimmen, werden bevorzugt Dehnmessstreifen an diesem im Bereich der freien Weglänge fixiert oder auf Basis des Hook'schen-Gesetzes mittels einer Kraftmessdose ermittelt.
• Dabei wird die Genauigkeit der Messung erhöht, wenn die Kabel und Messmittel im Bereich der Dehnmessstreifen von äußeren Einflüssen weitestgehend isoliert sind.
• Beim Auswählen und induzieren der beliebig festzulegenden zyklischen Last ist bevorzugt wie oben beschrieben zu verfahren.
• Die resultierenden lokalen Dehnungen infolge der zyklischen Last dienen bevorzugt um einen Reibungskoeffizienten und dessen Verteilung an jedem Punkt ϑ zu bestimmen. Hierbei wird beispielsweise die folgende Formel zugrundegelegt: $${\overline{\mu }}_{frett}\left(\vartheta \right)=\frac{1}{\vartheta }\cdot ln\sqrt{\frac{R\epsilon }{R\epsilon \left(\vartheta \right)}}$$

  

  wobei bedeuten:

µ̅frett(ϑ)=

Die Mittelwerte des variablen Reibungskoeffizienten ab Sattelausgangspunkt bis zu jedem Punkt am Winkel ϑ

ϑ=

Winkel vom Messungspunkt, gemessen vom Sattelausgangspunkt in einem polaren Koordinatensystem

Rε

= einwirkende maximale Dehnung geteilt durch das einwirkende Minimum der Dehnung

Rε(ϑ)

= verbleibende maximale Dehnung geteilt durch verbleibende minimale Dehnung am Winkel ϑ.


oder iterativ nach der Formel $$\Delta \epsilon \left(\vartheta \right)={\epsilon }_{max}\cdot e^{-{\overline{\mu }}_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta }-{\epsilon }_{min}\cdot e^{{\overline{\mu }}_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta }$$

wobei bedeuten:

Δε(ϑ)=

gemessen verbleibende Dehnungsdifferenz am Winkel ϑ

εmax=

maximale einwirkende Dehnung

εmin=

minimale einwirkende Dehnung

• Falls kein konstanter Reibungskoeffizient µ̅_frett (ϑ) ermittelt wird, sondern dieser vielmehr über die gemessenen Positionen variiert, ist der mittlerer Reibungskoeffizient als Funktion anzupassen.
• Als Beispiel
• Falls µ̅_frett (ϑ) an drei verschiedenen Stellen einen stark abweichenden Wert zeigt, kann eine Quadratische Funktion angewendet werden:
1. 1. eine Quadratische Formel angenommen mit der allgemeinen Form µ̅_frett (ϑ) = a * ϑ²+ b * ϑ+ c.
2. 2. ein Gleichungssystem mit drei linear Gleichungen und drei unbekannten a, b und c ist aufzubauen.
3. 3. die Formel Parametern a, b und c sind mittels bekannter numerischer Methoden (z.B. Gleichsetzungsverfahren oder den Parametern in einen Matrix System zu lösen)
4. 4. nach der Ermittlung a, b und c dann ist eine Funktion der der Mittelwert der Reibungskoeffizient Verteilung bekannt.
• Es zeigte sich, dass ein derart berechneter mittlerer Reibungskoeffizient geeignet ist, um das Reibungsvermögen der Sattel zu repräsentieren. Dabei wird die tatsächliche Reibungskoeffizient-Verteilung, wobei der tatsächliche Reibungskoeffizient am lokalen Punkte ist gebraucht dann wird bestimmt nach der Formel $$\mathrm{\mu }\left(\vartheta \right)=\frac{\text{d}\left({\overline{\mu }}_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta \right)}{\text{d}\vartheta }$$

  

  wobei bedeuten:

µ(ϑ)=

der tatsächliche Reibungskoeffizient gemessen am Punkt ϑ

• Zur Messung werden bevorzugt Wegsensoren beanstandet von mindestens einer Litze oder einem Draht oder Dehnmesstreifen auf mindestens einer Litze oder Draht genutzt.
• Mit dem ersten Messverfahren (Alternative a) kann der mittlere Reibungskoeffizient entlang des gesamten Sattelumfangs gemessen werden, was ausreicht, um das Reibungsvermögen des Sattels zu berechnen. Dieses Verfahren hat den Vorteil, dass innerhalb der Sattelzone keine Messwerkzeuge oder Sensoren am Tragseil bzw. einer Litze oder einem Draht angebracht werden muss, was bei vielen Satteltypen ohnehin nicht möglich ist.
• Das zweite Verfahren (Alternative b) bietet die Möglichkeit, den mittleren Reibungskoeffizienten, auch variabel Reibungskoeffizienten, an verschiedenen Stellen entlang des Sattelumfangs zu messen. Der gemessene mittlere Reibungskoeffizient kann zur Berechnung des Reibungsvermögens eines Sattels und auch zur Berechnung des tatsächlichen Reibungskoeffizienten verwendet werden vor Ort an jeder Kontaktstelle. Er kann weiter verwendet werden für wissenschaftliche Zwecke, um Einzelpunktsimulationen der Kontaktpunkte durchzuführen, um deren Reibungsverhalten zu untersuchen.
• Um die Dehnmessstreifen vor Beschädigungen bei einem rohrförmigen Sattellager zu schützen werden bei einer vorteilhaften Ausführung eine Litze oder ein Draht mit den Dehnmessstreifen durch ein erweitertes Rohr geführt.
• Mit dem vorgeschlagenen Verfahren lassen sich die Messungen kontinuierlich vor Ort vornehmen, kann der Reibungskoeffizient für jeden Messpunkt bestimmt werden und lassen sich die ermittelten Reibungskoeffizienten in Messkurven auf einem Bildschirm online darstellen.
• Die Beide Messverfahren im Gegenteil zu der herkömmlichen, ist machbar entweder im Labor oder vor Ort bei Bestehende Brücken und damit kann der Reibungskoeffizient jeder Zeit gemessen wird.
• Zum Verständnis der erfindungsgemäßen Lösung ist in der 1 ein Sattellager 1 mit einem Tragseil 2 abgebildet. Da wird gezeigt, dass der Winkel ϑ die aktive Zone des Sattels begrenzt.
• Zur besseren Veranschaulichung sind im Folgenden die 1 und 2 lediglich beispielhaft gezeigt.
• Dabei zeigt
• 1 eine schematische Darstellung des allgemeinen Reibungsverlusstprinzips,
• 2 eine schematische Darstellung des Aufbaus einer Messkonstruktion gemäß Alternative a, unter Verwendung eines fixierten Weggebers, und
• 3 eine schematische Darstellung des Aufbaus einer Messkonstruktion gemäß Alternative b, unter Verwendung von Dehnmessstreifen.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• DE 3505470 C2 [0002]
• CH 447247 C [0002]

Claims (10)

1. Verfahren zur Ermittlung des Reibungskoeffizienten von Tragseilen bestehend aus Litzen und/oder Drähten, die in oder über Sattellager von Pylonen oder Umlenkstellen geführt sind, wobei die Tragseile seilabgespannte Konstruktionen tragen, dadurch gekennzeichnet, dass die einseitige Änderung des Tragseilweges infolge zyklischer Belastung ausgangsseitig aus dem Sattellager berührungslos oder mittels mindestens einem Wegsensor gemessen wird, oder einseitige Änderungen der Tragseildehnungen punktuell entlang des Tragseiles unter Kontaktierung des Tragseiles auf dem Sattelumfang bestimmt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sich bei der ausgangsseitigen Messung der Änderung des Weges der Reibungskoeffizient bestimmen lässt nach der Formel $${\mu }_{frett}=\frac{R}{E\cdot A\cdot {\Delta }_0}\cdot {\left(\sqrt{S_{max}}-\sqrt{S_{min}}\right)}^2$$

   

   wobei bedeuten: µ_frett = Reibungskoeffizient R= Biegungsradius E= Elastizitätsmodul A= Querschnittsfläche S_max= maximale Zugkraft der zyklischen Belastung S_min= minimale Zugkraft der zyklischen Belastung Δ₀= gemessen Wegänderung zwischen S_max und S_min
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei mehreren punktuellen Messungen entlang des Tragseiles sich ein Reibungskoeffizient ermitteln lässt nach der Formel $${\mu }_{frett}\left(\vartheta \right)=\frac{1}{\vartheta }\cdot ln\sqrt{\frac{R\epsilon }{R\epsilon \left(\vartheta \right)}}$$

   

   wobei bedeuten: µ_frett (ϑ)= Reibungskoeffizient gemessen am Punkt ϑ ϑ= Winkel vom Messungspunkt gemessen vom Sattelausgangspunkt Rε = einwirkende maximale Dehnung geteilt durch die einwirkende minimale Dehnung Rε(ϑ) = verbleibende maximale Dehnung geteilt durch verbleibende minimale Dehnung am Winkel ϑ oder iterativ nach der Formel $$\Delta \epsilon \left(\vartheta \right)={\epsilon }_{max}\cdot e^{-{\mu }_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta }-{\epsilon }_{min}\cdot e^{{\mu }_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta }$$

   

   wobei bedeuten: Δε(ϑ)= gemessen Dehnungsdifferenz am Winkel ϑ ε_max= maximale einwirkende Dehnung ε_min= minimale einwirkende Dehnung
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem variablen Reibungskoeffizienten, die Euler-Eytelwein Formel erweitert wird, um einen variablen Reibungskoeffizienten, um den tatsächlichen Reibungskoeffizienten an lokalen Punkten zu ermitteln, wobei der mittlere Reibungskoeffizient als Funktion anzupassen ist, nach der Formel $$\mathrm{\mu }\left(\vartheta \right)=\frac{\text{d}\left({\mathrm{\mu }}_{frett}\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta \right)}{\text{d}\vartheta }$$

   

   wobei bedeuten: µ(ϑ)= der tatsächliche Reibungskoeffizient gemessen am Punkt ϑ µ_frett (ϑ)= der mittlere Reibungskoeffizient gemessen nach Anspruch 3 am Punkt ϑ
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Messung Wegsensoren beanstandet von mindestens einer Litze bzw. Draht oder Dehnmesstreifen auf mindestens einer Litze bzw. Draht genutzt werden.
6. Verfahren nach Ansprüche 4 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem rohrförmigen Sattellager eine Litze oder ein Draht mit den Dehnmessstreifen durch ein erweitertes Rohr geführt werden, um die Dehnmessstreifen vor Beschädigungen zu schützen.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Messungen kontinuierlich vor Ort vorgenommen werden.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Reibungskoeffizient für jeden Messpunkt bestimmt wird.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die ermittelten Reibungskoeffizienten im Labor oder für ein bestehende Brücke in Messkurven auf einem Bildschirm online dargestellt werden.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei sich die gemessene Weglänge Δ₀ zwischen S_min und S_max gemäß $${\Delta }_0=\frac{R}{A_{strand}\cdot E_{strand}\cdot {\mathrm{\mu }}_{frett}}\cdot \left(S_{max}\cdot \left(1-e^{-{\mathrm{\mu }}_{frett}\cdot {\vartheta }_{con}}\right)+S_{min}\cdot \left(1-e^{{\mathrm{\mu }}_{frett}\cdot {\vartheta }_{con}}\right)\right)$$

    

    Berechnet und/oder Verluste aufgrund der Reibung zwischen Tragseil und Sattel durch Erweiterung der zugrunde gelegten Euler-Eytelwein Formel gemäß $$S\left(\vartheta \right)=S_{max}\cdot e^{-\overline{\mu }\left(\vartheta \right)\cdot \vartheta }$$

    

    Berücksichtigt werden.

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